管理类专业学位联考综合能力(数学)-试卷1

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2012管理类联考综合能力MBA-MPAcc数学真题+答案详解

3
3
共取了 7 天 , 保险柜中剩余的现金为（）.
2
A．
M
37 元
B．
D． [1 − ( 2 ) 7 ]M 元
1
M
元
36
C.
2M
36 元
E． [1 − 7( ) 7 ]M 元
2
3
3
9. 在直角坐标系中 , 若平面区域 D 中所有点的坐标 ( x, y ) 均满足 0 ≤ x ≤ 6 , 0 ≤ y ≤ 6 ，
535，531，319”共为 6.“特殊事件数”=“商品的价格”，为一般事件数中的任一个，故为 1.则 P
1
.
6
5.【答案】B
【解析】由题意可得： C155 =
15 14 13 12 11
=3003 .
5 4 3 2 1
观察本题可以发现，答案肯定为 11 的倍数，由此可不计算直接选择答案.
13. 某公司计划运送 180 台电视机和 110 台洗衣机下乡 . 现有两种货车 , 甲种货车每辆最
多可载 40 台电视机和 10 台洗衣机 , 乙种货车每辆最多可载 20 台电视机和 20 台洗衣
机 . 已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆 400 元和 360 元 , 则最少的运费是（）.
A．114 元
B．120 元
C．128 元
D．144 元
E．160 元
D．240
E．260
2. 在一次捐赠活动中 , 某市将捐赠的物品打包成件 , 其中帐篷和食品共 320 件 , 帐篷比食
品多 80 件 , 则帐篷的件数是（）.
A．180
B．200
C．220
3. 如图所示 , 一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是 20 米的圆柱形 , 上半部分（顶部）

2020年管理类联考数学真题解析(众凯MBA辅导)

法二：三角形面积可以用 S 1 a b sin c ， SBDC
2
SABF
sin 600 sin 300
3 ，正确答案 E。 1
（如果会三角函数面积关系就非常容易，此方法送给数学稍微好一点的同学）
11、若数列 an 满足 a1 1, a2 2 ，若 a n2 a n1an (n 1, 2, 3...) ，a100 （
2.设集合 A x x a 1, x R , B x x b 2, x R ，则 A B 的充分必要条
件是（）。 A. a b 1 B. a b 1 C. a b 1 D. a b 1 【答案】A 【解析】集合 A： x a 1 1 x a 1 a 1 x a 1 ；
器人从节点 A 出发，随机走了 3 步，则机器人未达到过节点 C 的概率为（）。
A. 4
B. 11
9
27
C. 10 27
D. 19 27
E. 8 27
【答案】E 【解析】A 点出发有 3 种选择，到达二步时有 3 种选择，到达第三步时有 3 种选
择，所以分母：33 27 ，分子：A 点出发可以选择的方式有 2 种，到达 B 或者 D 8

y2 的最大值在点（2,4）
x y 2
取得 20，最小值在点（1,1）处取得 2。
法二：凡是求解集，求范围的一律代数做。取 x y 1 ，排除 DE；取 x 2; y 4 ，
排除 AC（因为此时 x2 y2 为最大值），正确答案 B。
法三：图形 x 2 y 2 2 是 x y 2 平移所得到。x y 2 的图形为正方形，

管理类专业学位联考综合能力数学(几何)-试卷1

管理类专业学位联考综合能力数学（几何）-试卷1(总分：82.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：34，分数：68.00)1.在图6—1中，若△ABC的面积为1，△AEC，△DEC，△BED的面积相等，则△AED的面积是( )A.B. √C.D.E.2.两相似三角形△ABC与△A’B’C’的对应中线之比为3：2，若S △ABC=a+3，S △A"B"C"=a一3则a=( )．A.B.C. √D.E.3.直角三角形的一条直角边长度等于斜边长度的一半，则它的外接圆面积与内切圆面积的比值为( )．A.B.C.D.E. √根据题意，可知该直角三角形中，有一个锐角为30°．设内切圆的半径为1，可计算得30°角所对的直角边长为，外接圆半径为三角形斜边的一半，故外接圆半长为，故面积比为4.如图6—2所示，已知|AE|=3|AB|，|BF|=2|BC|．若△ABC的面积是2，则△AEF的面积为( )A.14B.12 √C.10D.8E.65.如图6—3所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，|BC|=10，|AD|=8，E，F分别为AB和AC的中点，那么△EBF的面积等于( )．A.6B.7C.8D.9E.10 √6.如图6—4所示，已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A’B’C’，使得B’和C重合，连接AC’，交A’C于D，则△C’DC的面积为( )．A.6B.9C.12D.18 √E.24由题意可知AC∥A’C’，AA’∥CC’，故．ACC"A’为平行四边形，对角线互相平分，故D为A’C的中点，故△C"DC与△A’CC’同底且高是它的一半，故△C"DC的面积应为△A’CC’的一半，又S △A"CC"=S △ABC=36，所以，△C"DC的面积为18．7.如图6—5所示，ABCD为正方形，A，E，F，G在同一条直线上，并且|AE|=5厘米，|EF|=3厘米，那么|FG|=( )厘米．A. √B.C.D.E.8.如图6—6，矩形ABCD中，E．F分别是BC，CD上的点，且S △ABE=2，S △DEF=3，S △ADF=4，则S △AEF=( )A.B.C.D. √E.设|AB|=x，|BC|=y；xy=2(舍去)或xy=16，即矩形面积为16，S △AEF =16—2—3—4=7．9.如图6—7所示，圆A和圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为( )A.B.C.D.E. √连接两圆交点和圆心以后是等边三角形，与2013年真题相似．设两圆的交点为C，D两点．连接AC，AD，BC，BD，得出如图6—8所示图形：阴影面积=两个等边三角形ABC和ABD的面积+四个小弓形的面积10.半圆ADB以C为圆心，半径为1且CD⊥AB，分别延长BD和AD至E和F，使得圆弧AE和BF分别以B和A为圆心，则图6—9中阴影部分的面积为( )．A.B.C. √D.E.左边阴影部分的面积阴影部分面积11.如图6—10所示，正方形ABCD的边长为4，分别以A，C为圆心，4为半径画圆弧，则阴影部分的面积是( )．A.16—8πB.8π一16 √C.4π一8D.32—8πE.8π一3212.如图6—11所示，|AB|=10厘米是半圆的直径，C是AB弧的中点，延长BC于D，ABC是以AB为半径的扇形，则图中阴影部分的面积是( )．A.B. √C.D.E.如图6—24所示，连接AC．阴影部分面积=扇形ABD的面积一△ABC的面积13.如图6—12所示，长方形ABCD中，E是AB的中点、F是BC上的点，且，那么有阴影部分的面积S是三角形ABC面积S △ABC的( )．A.B.C.D.E. √设|AE|=|BE|=x，|CF|=y，|BF|=3y14.设计一个商标图形(如图6—13所示)，在△ABC中，|AB|=|AC|=2厘米，∠B=30°，以A为圆心，AB为半径作以BC为直径作半圆则商标图案面积等于( )．A.B.C.D. √E.15.如图6—14所示，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过C，E和D，F，则图中阴影部分的面积是( )．A.B. √C.D.E.16.如图6—15所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，|AC|=4，|BC|=2，分别以AC，BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为( )．A.2π一1B.3π一2C.3π一4√阴影部分的面积=半圆AC的面积+半圆BC的面积一Rt△ABC17.如图6—16所示，三个圆的半径是5厘米，这三个圆两两相交于圆心．则三个阴影部分的面积之和为( )平方厘米．√C.12πD.13πE.11π如图6—25所示，连接其中一个阴影部分的三点构成一个等边三角形，从图中会发现：每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积一一个弓形面积=扇形面积．所以可求出以这个小阴影部分为主的扇形面积，再乘3，就是阴影的总面积．扇形面积为故阴影面积为18.如图6—17所示，圆的周长是12π，圆的面积与长方形的面积相等，阴影面积等于( )A.27π√B.28πC.29πD.30πE.36π19.如图6—18所示，正方形ABCD的对角线|AC|=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，则阴影部分的面积为( )．A.π一1B.π一2 √C.π+1D.π+2E.π20.如图6—19所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为( )A. √B.C.D.E.6个扇形的圆心角之和为六边形的内角和，为720°，故阴影部分面积等于圆的面积的两倍，即S 阴影 =2πr 2 =2π．21.如图6—20所示，在△ABC中，|AB|=|AC|，|AB|=5，|BC|=8，分别以AB，AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是( )．A. √B.C.D.E.22.图6—21是一个边长为10的正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，则阴影部分的面积为( )．A.B.C. √D.E.连PD，PC23.如图6—23，等腰直角三角形的面积是12cm 2，以直角边为直径画圆，则阴影部分的面积是( )cm2．A.B.C.D. √E.将弧线与斜边的交点设为D，连接AD，可知CD垂直平分AB，如图6—2624.如图6—27所示，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20米的圆柱形、上半部分(顶部)是半球形，已知底面与顶部的造价是400元／平方米，侧面的造价是300元／平方米，该储物罐的造价是( )．(π≈3．14)．A.56．52万元B.62．8万元C.75．36万元√D.87．92万元E.100．48万元圆柱的侧面积=πdh=π×20×20=400π；底面积=πr 2 =π×10 2 =100π；=300×400π+400×(100π+200π)=240 000π≈75．36(万元)．25.一个两头密封的圆柱形水桶，水平横放时桶内有水部分占水桶一头圆周长的，则水桶直立时水的高度和桶的高度的比值是( )．A.B.C. √D.E.设桶高为h，水桶直立时水高为l，由题意可知劣弧AB所对的圆心角为90°，故图6—34中阴影部分面积为由于桶内水的体积不变，故26.一个圆柱形容器的轴截面尺寸如图6-31所示，将一个实心球放入该容器中，球的直径等于圆柱的高，现将容器注满水，然后取出该球(假设原水量不受损失)，则容器中水面的高度为( )．A.B.C.D. √E.如图6—31可知，圆柱的底面半径为10，高为10；球的体积与下降水的体积相等，设水面高度为h，则有27.一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的侧面积是下底面积的( )倍．A.2B.4C.4π√D.πE.2π由题意，设圆柱的高为h，半径为r，则h=2πr28.长方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1中，|AB|=4，|BC|=3，|BB 1 |=5，从点A出发沿表面运动到C 1点的最短路线长为( )．A.B.C. √E.定理：若长方体长宽高为a，b，c，且a＞b＞c，那么从点A出发沿表面运动到C 1点的最短路线长为29.圆柱轴截面的周长为12，则圆柱体积最大值为( )．A.6πB.8π√C.9πD.10πE.12π设圆柱的半径为r，高为h，则2r+h=630.比等于( )．A.2：1 √B.3：1E.4：131.如图6—32所示，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则为( )．A. √B.C.D.E.32.如图6—33所示，有一圆柱，高h=12厘米，底面半径r=3厘米，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，沿圆柱表面爬行到同一纵切面的斜上方的B点，则蚂蚁沿侧面爬行时最短路程是( )．(π≈3)A.12B.13C.14D.15 √E.16将圆柱的侧面展开，连接AB，如图6—35所示．由题意可知，AC为原圆柱的高，B为CD的中点，则AB 的路径最短为33.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于( )A.B.D. √E.设圆柱高为h，则底面半径为故34.现有一个半径为R的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工的最大正方体的体积是( )A.B. √C.D.E.二、条件充分性判断(总题数：1，分数：14.00)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分（分数：14.00）(1).如图6—22所示，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，已知△AOB和△BOC的面积分别为25cm 2和35cm 2，那么梯形的面积是144．(1)梯形为等腰梯形． (2)梯形为直角梯形．A.B.C.D. √E.条件(1)：S △AOD =S △BOC =35，这两个三角形同底，所以其高的比为5：12，故△AOB与△COD高的比为5：7；所以，梯形面积=25+35+35+49=144(cm 2 )，条件(1)充分．条件(2)：同理，也充分．(2).如果圆柱的底面半径为1，则圆柱侧面展开图的面积为6π． (1)高为3． (2)高为4．A. √B.C.D.E.条件(1)：S=2π×1×3=6π，充分．条件(2)：S=2π×1 × 4=8π，不充分．(3).长方体所有的棱长之和为28． (1) (2)长方体的表面积为25．A.B.C. √D.E.设长方体棱长为a，b，c，单独都不能成立，联合条件(1)与条件(2)4(a+b+c)=28，两个条件联立充分．(4).长方体对角线长为a，则表面积为2a 2． (1)棱长之比为1：2：3的长方体． (2)长方体的棱长均相等．B. √C.D.E.设长方体长、宽、高分别为x，y，z，体对角线长S=2xy+2xz+2yz=2a 2,xy+yz+xz=x 2+y 2+z 2 ,x=y=z，即长方体各边相等，为正方体，故条件(1)不充分，条件(2)充分．(5).棱长为a的正方体的外接球与内切球的表面积之比为3：1． (1)a=1． (2)a=2．A.B.C.D. √E.内切球直径为正方体边长a，即3：1，故不论棱长为多少，比值均为3：1，两个条件都充分．(6).若球的半径为R，则这个球的内接正方体表面积是72． (1)R=3．A. √B.C.D.E.(1)充分，条件(2)不充分．(7).过点P(一2，m)和Q(m，4)的直线斜率等于1． (1)m=1． (2)m=一1．A. √B.C.D.E.过P，Q m=1，故条件(1)充分，条件(2)不充分。

管综数学试题及答案

管综数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10题）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C3. 函数f(x) = 2x + 3在x=1时的值是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 已知a > b，下列哪个不等式一定成立？A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a^2 > b^2D. a/b > 1答案：A5. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A6. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么它的第五项是多少？A. 13B. 11C. 9D. 7答案：A7. 一个等比数列的首项是2，公比是3，那么它的第三项是多少？A. 18B. 12C. 6D. 9答案：A8. 一个三角形的两边长分别是3和4，根据三角形的三边关系，第三边的长x应该满足什么条件？A. 1 < x < 7B. 1 < x < 5C. 3 < x < 7D. 4 < x < 7答案：C9. 一个正方体的体积是27立方厘米，那么它的边长是多少？A. 3厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 27厘米答案：A10. 一个函数f(x) = ax^2 + bx + c，如果a < 0，那么这个函数的图像是一个开口向上的抛物线还是向下的？A. 向上B. 向下C. 不确定D. 都不是答案：B二、填空题（每题3分，共5题）1. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是________。

答案：±52. 一个数的立方等于-8，那么这个数是________。

答案：-23. 如果一个角的正弦值是1/2，那么这个角的度数可以是________。

2014年1月管理类专业学位联考综合能力(数学)真题试卷(题后含答案及解析)

2014年1月管理类专业学位联考综合能力（数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为( )．A．6B．5C．4D．3E．2正确答案：E解析：设一等奖个数为x，得400x+(26一x)×270=280×26，得出x=2．2．某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元；甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元．甲公司每周的工时费为( )．A．7．5万元B．7万元C．6．5万元D．6万元E．5．5万元正确答案：B解析：设甲、乙每周工时费分别为x，y万元，列方程组3．如图1所示，已知AE=3AB，BF=2BC，若△ABC的面积是2．则△AEF 的面积为( )．A．14B．12C．10D．8E．6正确答案：B解析：根据两个三角形的高相同，则面积的比就是底边的比，S△ABC=2→S△ACF=2→S△FBE=8，所以S△AEF=2+2+8=12．4．甲、乙两人上午8：00分别自A，B出发相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提升了1．5 km／h，甲到B、乙到A后都立刻原路返回，若两人在10：30第二次相遇，则A，B两地的距离为( )．A．5．6 kmB．7 kmC．8 kmD．9 kmE．9．5 km正确答案：D解析：设甲、乙两人的速度分别为V甲、V乙，列方程组，消去V甲+V乙，得出S=9．5．如图2所示，圆A与圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为( )．A．B．C．D．E．正确答案：E解析：如图1所示，根据对称性，得S阴影=2(S扇形CAD一S△CAD)，即．6．已知{an}为等差数列，且a2一a5+a8=9，则a1+a2+…+a9=( )．A．27B．45C．54D．8：1E．1 62正确答案：D解析：a2—a5+a8=9，得a5=9，S9==9a5=81．7．某容器中装满了浓度为90％的酒精，倒出1 L后用水将容器注满，搅拌均匀后又倒出1 L，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40％，则该容器的容积是( )．A．2．5 LB．3 LC．3．5 LD．4 LE．4．5 L正确答案：B解析：设容器容积为xL，列方程组0．9x一1×0．9—=0．4x，得出x=3．8．某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的，下半年完成了剩余部分的，此时还有8千万元投资未完成，则该项目预算为( )．A．3亿元B．3．6亿元C．3．9亿元D．4．5亿元E．5．1亿元正确答案：B解析：设该项目预算为x千万元，则+8 000=x，得出x=3．6亿．9．在某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为( )．A．B．C．D．E．正确答案：E解析：体育比赛中的分组问题，古典概型P(A)=．10．已知直线l是圆x2+y2=5在点(1，2)处的切线，则l在y轴上的截距为( )．A．B．C．D．E．正确答案：D解析：点(1，2)在圆x2+y2=5上，根据总结的结论：切线方程为x0x+y0y=5，代入可得x+2y一5→y=一，即在y轴上截距为．11．某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的轮岗方案有( )．A．3种B．6种C．8种D．9种E．10种正确答案：D解析：根据总结的结论，这是4个元素的错位排列，答案为9．12．如图3所示，正方体ABCD—A’B’C’D’的棱长为2，F是棱C’D’的中点，则AF的长为( )．A．3B．5C．D．E．正确答案：A解析：如图2所示，连结AD则AF=．13．某工厂在半径5 cm的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为0．01 cm，已知装饰金属的原材料是棱长为20 cm的正方体锭子，则加工10 000个该工艺品需要的锭子数最少为( )．(不考虑加工损耗，π≈3．14)A．2B．3C．4D．5E．20正确答案：C解析：根据球与正方体体积公式，该工艺品需要锭子数量为14．若几个质数(素数)的乘积为770，则它们的和为( )．A．85B．84C．28D．26E．25正确答案：E解析：分解质因数770=2×5×7×11．15．掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为( )．A．B．C．D．E．正确答案：C解析：在4次以内停止含两种情况：第一次正面，第一、二、三次依次为反面、正面、正面，则P(A)=．条件充分性判断16．设x是非零实数，则x3+=18．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：题干．条件(1)，x+=3，代入条件(1)充分．条件(2)，，条件(2)不充分．17．甲、乙、丙三人年龄相同．(1)甲、乙、丙三人年龄成等差数列．(2)甲、乙、丙三人年龄成等比数列．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：明显需要联合，同时是等差和等比数列的只能是非零的常数数列，选C．18．不等式｜x2+2x+a｜≤1的解集为空集．(1)a＜0．(2)a＞2．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：由题干得一1≤x2+2x+a≤1，即一1≤(x+1)2+a一1≤1，数形结合，如图3所示，考虑图像开口向上与顶点纵坐标(一1，a一1)，一1≤(x+1)2+a一1≤1无解，观察得a一1＞1即a>2；(1)不充分；(2)充分．19．已知曲线l：y=a+bx一6x2+x3，则(a+b一5)(a一b一5)=0．(1)曲线l过点(1，0)．(2)曲线l过点(一1，0)．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：题干(a+b一5)(a一b—5)=0a+b=5或a一b=5．由条件(1)代入(1，0)可得a+b=5，充分；由条件(2)代入(一1，0)可得a—b=7，不充分．20．如图4所示，O是半圆的圆心，C是半圆上的一点，OD⊥AC，则能确定OD的长．(1)已知BC的长．(2)已知OA的长．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：因为AB为半圆0的直径，故∠C为直角，又OD⊥AC，O为AB中点，条件(1)，由三角形中位线定理，可知BC=20D，充分；条件(2)不充分．21．已知x，y为实数，则x2+y2≥1．(1)4y一3x≥5．(2)(x一1)2+(y 一1)2≥5．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：如图4所示，条件(1)4y一3x≥5表示的平面区域到原点最短距离d=1，故x2+y2≥1，(1)充分；如图5所示，条件(2)表示(x一1)2+(y一1)2≥5表示区域是圆心在(1．1)，半径为的圆及其外部，到原点最短距离｜OA｜=r—｜OC｜=≈0．822，故条件(2)不充分．22．已知袋中装有红、黑、白三种颜色的球若干个，则红球最多．(1)随机取出的一球是白球的概率为．(2)随机取出的两球中至少有一个的黑球概率小于．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：条件(1)由，不充分；条件(2)“随机取出两球中至少有一个是黑球概率”大于“随机取出1个球是黑球的概率”，即“随机取出1个球是黑球的概率”小于，不充分；条件(1)和(2)条件联合：白球占总数的，充分。

管理类专业学位联考综合能力数学(不等式)历年真题试卷汇编1

管理类专业学位联考综合能力数学（不等式）历年真题试卷汇编1(总分：52.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：6，分数：12.00)1.[2016年12月]不等式｜x一1｜+x≤2的解集为( )。

（分数：2.00）A.(—∞，1]B.(√C.[1D.[1，+∞)解析：解析：本题考查含有绝对值的不等式的求解。

方法一：数形结合。

将不等式｜x一1｜+x≤2变形为｜x一1｜≤2—x，在平面直角坐标系中，画出y=｜x一1｜和y=2—x的图像，如下图所示，可知原不等式的解集为(一∞，]。

方法二：去绝对值。

当x≥1时，原不等式变为x一1+x≤2，解得x≤；当x＜1时，原不等式变为1—x+x≤2，即1≤2，它是恒成立的。

所以不等式的解集为(一∞，]。

2.[2014年12月]设A(0，2)，B(1，0)，在线段AB上取一点M(x，y)(0＜x＜1)，则以x，y为两边长的矩形面积最大值为( )（分数：2.00）A.B. √C.D.E.解析：解析：设点M所在的直线为y=kx+b，则将A、B两点坐标代入直线方程可得b=2，k=一2。

所以点M所在的直线为y=一2x+2，即2x+y=2。

根据均值不等式，当2x—y=1，即x=，y=1时，矩形面积最大。

3.[2012年10月]4对x∈(0，+∞)恒成立，则a的取值范围是( )。

（分数：2.00）A.(一∞，—1)B.(1，+∞)C.(—1，1)D.(—1，+∞)E.(1，+∞)∪(一∞，一1) √解析：解析：不等式4(x＞0)→f(x)=x 2—2x+a 2＞0恒成立，因此方程f(x)=0的△=4—4a 2＜0=a＞1或a＜一1，因此选E。

4.[2010年10月]若y 2—＜0对一切实数x恒成立，则y的取值范围是( )。

（分数：2.00）A.1＜y＜3 √B.2＜y＜4C.1＜y＜4D.3＜y＜5E.2＜y＜52，解不等式得1＜y＜3。

5.[2008年1月]直角边之和为12的直角三角形面积最大值等于( )。

2008年管理类专业学位联考(MBA)综合能力数学真题及答案含考点解析

2008年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力试题（数学真题）2008-1-19一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡．．．上将所选项的字母涂黑。

1、=⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯++⨯⋅⋅⋅⨯+⨯+⨯+⨯+103232842333321)31()31()31()31()31(（）A.19103321+⨯ B.19321+ C.19321⨯ D.9321⨯ E.以上结果均不正确2、若△ABC 的三边c b a ,,满足bc ac ab c b a ++=++222，则△ABC 为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形E.以上结果均不正确3、P 是以a 为边长的正方形，1P 是以P 的四边中点为顶点的正方形，2P 是以1P 的四边中点为顶点的正方形，…，i P 是以1-i P 的四边中点为顶点的正方形，则6P 的面积为（）A.162aB.322aC.402aD.482aE.642a4、某单位有90人，其中有65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而没参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为（） A.5 B.8 C.10 D.12 E.155、方程03)31(2=++-x x 的两根分别为等腰三角形的腰a 和底b （a<b ），则该等腰三角形的面积是（） A.411 B.811 C.43 D.53 E.836、一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正，向西为负，且知该车的行驶公里数依次为-10，+6，+5，-8，+9，-15，+12，则将最后一名乘客送到目的地时，该车的位置（） A.在首次出发地的东面1公里处 B.在首次出发地的西面1公里处 C.在首次出发地的东面2公里处 D.在首次出发地的西面2公里处 E.仍在首次出发地7、如图所示，长方形ABCD 中AB=10厘米，BC=5厘米，以AB 和AD 分别为半径作41圆，则图中阴影部分的面积为（）平方厘米.A.π22525-B.π212525+C.π42550+D.504125-π E.以上结果均不正确8、若用浓度30%和20%的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为24%的食盐溶液500克，则甲、乙两种溶液应各取（）A.180克和320克B.185克和315克C.190克和310克D.195克和305克E.200克和300克9、将价值200元的甲原料与价值480元的乙原料配成一种新原料.若新原料每千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少3元和多1元，则新原料的售价是（） A.15元 B.16元 C.17元 D.18元 E.19元10、直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于（） A.16 B.18 C.20 D.22 E.不能确定11、如果数列{}n a 的前n 项和323-=n n a S ，那么这个数列的通项公式是（） A.)1(22++=n n a n B.n n a 23⨯= C.13+=n a n D.n n a 32⨯= E.以上结果均不正确12、以直线0=+x y 为对称轴且与直线23=-x y 对称的直线方程为（） A.323+=x y B.323+-=x y C.23--=x y D.23+-=x y E.以上结果均不正确13、有两排座位，前排6个座位，后排7个座位.若安排2人就座，规定前排中间2个座位不能坐，且此2人始终不能相邻而坐，则不同的坐法种数为（） A.92 B.93 C.94 D.95 E.9614、若从原点出发的质点M 向x 轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是32和31，则该质点移动3个坐标单位到达点（3,0）的概率是（） A.2719 B.2720 C.97 D.2722 E.272315、某乒乓球男子单打决赛在甲、乙两选手间进行，比赛采用7局4胜制.已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率均为0.7，则甲选手以4:1战胜乙选手的概率为（）A.37.084.0⨯ B.37.07.0⨯ C.37.03.0⨯ D.37.09.0⨯ E.以上结果均不正确二、条件充分性判断：第16~30小题，每小题2分，共30分。

管理类专业学位联考综合能力数学(古典概型;伯努利概型)历年真题试卷汇编1

管理类专业学位联考综合能力数学（古典概型；伯努利概型）历年真题试卷汇编1(总分：66.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：22，分数：44.00)1.[2016年12月]甲从1、2、3中抽取一个数，记为a；乙从1、2、3、4中抽取一个数，记为b；规定当a＞b或者a+1＜b时甲获胜，则甲取胜的概率是( )。

A.B.C.D.E. √本题考查古典概型。

甲、乙各取一个数，共有3×4=12种取法。

甲获胜的对立面是甲不获胜，即a、b满足不等式b—1≤a≤b。

满足该不等式的(a，b)取值可能的情况有(1，1)、(1，2)、(2，2)、(2，3)、(3，3)、(3，4)，共6种。

所以甲获胜的概率为1一。

2.[2015年12月]在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其上数字之和等于10的概率为( )。

A.0．05B.0．1C.0．15 √D.0．2E.0．25从6张卡片中随机取3张，共有C 63 =20种取法，10可以分成1，3，6或1，4，5或2，3，5的和，则数字之和等于10的概率为=0．15。

故选C。

3.[2015年12月]从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为( )。

A.0．02B.0．14C.0．2D.0．32 √E.0．341到100的整数中能被5整除的有20个，能被7整除的有14个，能同时被5和7整除的有两个(即35和70)，则所求概率为=0．32。

故选D。

4.[2014年12月]某次网球比赛四强，甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者争夺冠军，各队之间相互获胜的概率为则甲获得冠军的概率为( )。

A.0．165 √B.0．245C.0．275D.0．315E.0．330甲获胜的情况可分为两类。

第一类：甲胜乙，丙胜丁，甲胜丙，其概率为0．3×0．5×0．3=0．045。

第二类：甲胜乙，丁胜丙，甲胜丁，其概率为0．3×0．5×0．8=0．12，则甲获胜的概率为0．045+0．12=0．165。

管理类专业学位联考综合能力数学(算术)-试卷1

管理类专业学位联考综合能力数学（算术）-试卷1(总分：74.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：28，分数：56.00)1.若是x，y x，y的值分别为( )．A.1，3B.一1，2C.一1，3 √D.1，2E.以上结论都不正确2.设x，y是有理数，且x 2 +y 2 =( )．A.2B.3C.4D.5 √E.63.已知a为无理数，(a一1)(a+2)为有理数，则下列说法正确的是( )．A.a 2为有理数B.(a+1)(a+2)为无理数√C.(a一5) 2为有理数D.(a+5) 2为有理数E.以上都不对(a一1)(a+2)=a 2+a一2为有理数，故a 2+a为有理数，故a 2为无理数，排除A项．B项中，(a+1)(a+2)=a 2 +3a+2=a 2 +a+2a+2，a为无理数，则2a+2为无理数，又因为a 2 +a为有理数，故(a+1)(a+2)为无理数，B项正确．同理，可知，C，D两项均为无理数．4.设a是一个无理数，且a，b满足ab+a一b=1，则b=( )．A.0B.1C.一1 √D.±1E.1或0ab+a一b=1,a(b+1)一(b+1)=0,(a一1)(b+1)=0，因为a是一个无理数，故a一1也是无理数，故b+1=0，b=一1．5.已知m，n m+n=( )．A.一4B.一3 √C.4D.1E.3m=一2，n=一1，则m+n=一3．6.已知a，b1998a+1999b为( )．A.0B.1C.一1D.2 000E.一2000 √a=1，b=一2．故1998a+1 999b=一2 000．7.设整数a，m，n a+m+n的取值有( )种．A.0B.1C.2 √D.3E.无数种根据原方程左边大于等于0，可知m≥n，两边平方，得故有a+m+n的取值有2种．A. √B.C.D.E.9.已知则x 2 -xy+y 2 =( )A.1B.一1E.97 √由题意可得x 2一xy+y 2 =(x+y) 2一3xy=10 2一3=97．10.已知则f(8)=( )A.B.C.D.E. √A.一1999B.一1998C.2000D.1999E.1998 √12.(1+2)(1+2 2 )(1+2 4 )(1+2 8 )…(1+2 32 )=( )．A.2 64 -1 √B.2 64 +1C.2 64D.1E.以上都不对凑平方差公式法．A. √B.C.D.E.A.2 007B.2 008C.2 009D.2 010 √E.2 01115.8+88+888+…+888 888 888=( )A. √B.C.D.E.利用9+99+999+9 999+…=10 1一1+10 2一1+10 3一1+10 4一1+…解题．原式可化为A.B. √C.D.E.A.B. √C.D.E.A.B. √C.D.E.A.B.C.D.E. √A.B. √C.D.E.A.B.C.D. √E.22.对于一个不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x 2一(n+2)x-2n 2 =0的两个根记作a n，b n (n≥2)，则=( )A.B.C.D.E. √韦达定理、裂项相消法．由韦达定理，知a n +b n =n+2，a n b n =-2n 2，故A.10B.11C.12 √D.13E.1524.已知a 1，a 2，a 3，…，a 1996，a 1997均为正数，又M=(a 1 +a 2 +…+a 1996 )(a 2 +a 3 +…+a 1997 )，N=(a 1 +a 2 +…+a 1997 )(a 2 +a 3 +…+a 1996 )，则M与N的大小关系是( )．A.M=NB.M＜NC.M＞N √D.M≥NE.M≤N换元法．令a 2 +a 3 +…+a 1996 =t，则 M—N=(a 1 +t)(t+a 1997 )一(a 1 +t+a 1997 )t=a 1 a 1997＞0，故M ＞N．25.2．126，使答案差1．4，则此自然数等于( )．A.11100 √B.11 010C.10 110D.10 100E.11 000设此自然数为a，根据题意有一2．126a=1．4，即，化为分数为a=11 100．26.设a＞0＞b＞c，a+b+c=1M，N，P之间的关系是( )．A.P＞M＞NB.M＞N＞PC.N＞P＞MD.M＞P＞N √E.以上答案均不正确a＞0＞b＞c，则N+1＜P+1＜M+1，即N＜P＜M．27.若a，b为有理数，a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么a，b，一a，一b的大小关系是( )．A.b＜—b＜一a＜aB.b＜-a＜一b＜aC.b＜-a＜a＜-b √D.一a＜一b＜b＜aE.以上答案均不正确特殊值法．设a=1，b=-2，则一a=一1，-b=2，因为-2＜-1＜1＜2，所以b＜-a＜＜a＜一b．28.已知0＜x＜1( )．A.x√D.x 2E.无法确定二、条件充分性判断(总题数：1，分数：18.00)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分（分数：18.00）(1).m为偶数． (1)设n为整数，m=n 2 +n． (2)在1，2，3，4，…，90这些自然数中的相邻两数之间任意添加一个加号或减号，运算结果为m.A. √B.C.D.E.条件(1)：m=n 2+n=n(n+1)，相邻两个数必为一奇一偶，且相乘必为偶，充分．条件(2)：1，2，3，4，…，90中有45个奇数进行加减运算，运算结果必奇数，再与45个偶数做加减运算，运算结果必为奇数，不充分．(2).m一定是偶数．(1)已知a，b，c都是整数，m=3a(2b+c)+a(2一8b一c)．(2)m为连续的三个自然数之和．A. √B.C.D.E.条件(1)：m=3a(2b+c)+a(2—8b一c)=6ab+3ac+2a一8ab一ac=2ac一2ab+2a，在a，b，c都是整数时，上式显然能被2整除．即m是偶数．条件(1)充分．条件(2)：连续的三个自然数，有可能是2奇1偶或者2偶1奇，若是2偶1奇，则m为奇数，故条件(2)不充分．(3).p=mq+1为质数． (1)m为正整数，q为质数． (2)m，q均为质数．A.B.C.D.E. √特殊值法．条件(1)：当m=1，q=3时，p=1×3+1=4不是质数，故条件(1)不充分．条件(2)：当m=3，q=5时，p=3×5+1=16不是质数，故条件(2)不充分．条件(1)、(2)联立等价于条件(2)，不充分．(4).如果a，b，c是三个连续的奇数整数，有a+b=32． (1)10＜a＜b＜c＜20． (2)b和c为质数．A.B.C. √D.E.条件(1)和条件(2)单独显然不充分，联立之： 10到20之间的奇数为11，13，15，17，19； 10到20之间的质数为11，13，17，19；a，b，c是3个连续的奇数，且b和c为质数，故这三个数为15，17，19．故a+b=15+17=32，联立起来充分．(5).设m，n都是自然数，则m=2． (1)n≠2，m+n为奇数． (2)m，n均为质数．A.B.C. √D.E.取特殊值，显然两个条件单独不充分，联立之：由条件(1)：m+n为奇数，则m，n必为一奇一偶．由条件(2)：m，n均为质数，则两数必有一个为偶质数2，又由n≠2，故m=2．两个条件联立起来充分．(6).实数x的值为8或3． (1)某车间原计划30天生产零件165个，前8天共生产44个，从第9天起每天至少生产z个零件，才能提前5天超额完成任务．(2)小王的哥哥的年龄是20岁，小王的年龄的2倍加上他弟弟的年龄的5倍等于97，小王比他弟弟大x岁．A.B.C.D. √E.条件(1)：提前5天完成，则一共工作了25天，由题意知44+(25—8)x≥165，解得x≥7．1，因为x只能取整数，故x=8，条件(1)充分．条件(2)：设小王的年龄为a，他弟弟的年龄为b，根据题意知2a+5b=97，得≤20．穷举可知a=16，b=13，故x=16—13=3，条件(2)充分．(7).a和b的算术平均值是8．(1)a，b为不相等的自然数，且的算术平均值为(2)a，b为自然数，且的算术平均值为A. √B.C.D.E.分解因数法．条件(1)：由题意知，整理得ab-3(a+b)=0，即 (a一3)(b—3)=9=3×3=9×1(分解因数法)，则a和b的算术值为条件(1)充分．条件(2)：令a=b=6，显然不充分．(8).已知a，b，c为有理数，有a=b=c=0A. √B.C.D.E.条件(1)：是无理数，所以只能a一b一c=0，充分．条件(2)a+2b=0，c=0，不能得a=b=c=0，不充分．＜b＜a． (2)a＜b＜cA.B.C.D.E. √条件(1)：令a=1，b=0，c=一1，显然不充分条件(2)：令a=一1，b=0，c=1，显然不充分两个条件无法联立．。

管理类专业学位联考综合能力数学(古典概型;伯努利概型)历年真题试卷汇编1

甲、乙各取一个数，共有3×4=12种取法。

甲获胜的对立面是甲不获胜，即a、b满足不等式b—1≤a≤b。

满足该不等式的(a，b)取值可能的情况有(1，1)、(1，2)、(2，2)、(2，3)、(3，3)、(3，4)，共6种。

所以甲获胜的概率为1。

2.[2015年12月]在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其上数字之和等于10的概率为( )。

（分数：2.00）A.0．05B.0．1C.0．15 √D.0．2E.0．25解析：解析：从6张卡片中随机取3张，共有C 63=20种取法，10可以分成1，3，6或1，4，5或2，3，5的和，则数字之和等于10的概率为=0．15。

故选C。

3.[2015年12月]从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为( )。

（分数：2.00）A.0．02B.0．14C.0．2D.0．32 √E.0．34解析：解析：1到100的整数中能被5整除的有20个，能被7整除的有14个，能同时被5和7整除的有两个(即35和70)=0．32。

故选D。

4.[2014年12月]某次网球比赛四强，甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者争夺冠军，各队之间相互获胜的则甲获得冠军的概率为( )。

（分数：2.00）A.0．165 √B.0．245C.0．275D.0．315E.0．330解析：解析：甲获胜的情况可分为两类。

第一类：甲胜乙，丙胜丁，甲胜丙，其概率为0．3×0．5×0．3=0．045。

管理类专业学位联考综合能力数学(数据分析)-试卷1.doc

管理类专业学位联考综合能力数学（数据分析）-试卷1(总分：80.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：40，分数：80.00)2.00）A.840B.-840C.210D.-210E.02.00）A.84B.-28C.28D.-21E.213.在(1-x) 5一(1-x) 6的展开式中，含x 3的项的系数是( )．（分数：2.00）A.一5B.5C.一10D.10E.204.(x 2 +1)(x一2) 7的展开式中x 3项的系数是( )．（分数：2.00）A.一1 008B.1 008C.504D.一504E.2805.(x一1)(x+1) 8的展开式中x 5的系数是( )．（分数：2.00）A.一14B.14C.-28D.28E.366.在某项活动中，将3男3女6名志愿者，都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为( ) 2.00）A.B.C.D.E.7.有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能构成三角形的概率是( )·（分数：2.00）A.0．1B.0．2C.0．3D.0．4E.0．58.12支篮球队中有3支种子队，将这12支球队任意分成3个组，每组4队，则3支种子队恰好被分在同一组的概率为( ) 2.00）A.B.C.D.E.9.已知10个产品中有3个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这3个次品全部被抽出的概率不小于0．6，则至少应抽出产品( )个．（分数：2.00）A.6B.7C.8D.9E.1010.在1，2，3，4，5，6中，任选两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率为( ) 2.00）A.B.C.D.E.11.甲、乙、丙、丁、戊五名大学生被随机地分到A，B，C，D四个农村学校支教，每个岗位至少有一名志愿者．则甲、乙两人不分到同一所学校的概率为( ) 2.00）A.B.C.D.E.12.设有关x的一元二次方程x 2+2ax+b 2=0，若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则方程有实根的概率是( )． 2.00）A.B.C.D.E.13.若以连续掷两枚骰子分别得到的点数a与b作为点M的坐标，则点M落入圆x 2 +y 2 =18内(不含圆周)的概率是( )． 2.00）A.B.C.D.E.14.两次抛掷一枚骰子，两次出现的数字之和为奇数的概率为( ) 2.00）A.B.C.D.E.15.将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为( ) 2.00）A.B.C.D.E.16.甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p，q分别表示两人各投掷一次的点数．满足关于x的方程x 2+px+q=0有实数解得概率为( )． 2.00）A.B.C.D.E.17.将一个白木质的正方体的六个表面都涂上红漆，再将它锯成64个小正方体．从中任取3个，其中至少有1个三面是红漆的小正方体的概率是( )．（分数：2.00）A.0．065B.0．578C.0．563D.O．482E.0．33518.把若干个体积相等的正方体拼成一个大正方体，在表面涂上红色，已知一面涂色的小正方体有96个，则两面涂色的小正方体有( )个．（分数：2.00）A.48B.60C.64D.24E.3219.一个棱长为6厘米的正方体木块，表面涂上红色，然后把它锯成边长为1厘米的小正方体，设一面红色的有a块，两面红色的有b块，三面红色的有c块，没有红色的有d块，则a，b，c，d的最大公约数为( )．（分数：2.00）A.2B.4C.6D.8E.1220.将一个表面漆有红色的长方体分割成若干个体积为l立方厘米的小正方体，其中，一点红色也没有的小正方体有4块，那么原来的长方体的体积为( )立方厘米．（分数：2.00）A.180B.54C.54或48E.180或6421.若从原点出发的质点M向x3个坐标单位，到达x=3的概率是( ) 2.00）A.B.C.D.E.22.某剧院正在上演-部新歌剧，前座票价为50元，中座票价为35元，后座票价为20元，如果购到任何一种票是等可能的，现任意购买到2张票，则其值不超过70元的概率是( ) 2.00）A.B.C.D.E.23.从1，2，3，4，5中随机取3个数(允许重复)组成一个三位数，取出的三位数的各位数字之和等于9的概率为( ) 2.00）A.B.C.D.E.24.一个袋中共装有形状一样的小球6个，其中红球1个、黄球2个、绿球3个，现有放回的取球3次，记取到红球得1分、取到黄球得0分、取到绿球得一1分，则3次取球总得分为0分的概率为( )数：2.00）A.B.C.D.E.25.从编号为1，2，…，10的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为( )2.00）A.B.C.D.E.26.一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1～6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率，其概率是( )2.00）A.C.D.E.27.一批产品中的一级品率为0．2，现进行有放回的抽样，共抽取10个样品，则10个样品中恰有3个一级品的概率为( )．（分数：2.00）A.(0．2) 3 (0．8) 7B.(0．2) 7 (0．8) 3C.C 103 (0．2) 3 (0．8) 7D.C 103 (0．2) 7 (0．8) 3E.以上都不对28.在盛有10只螺母的盒子中有0只，1只，2只，…，10只铜螺母是等可能的，今向盒中放入一个铜螺母，然后随机从盒中取出一个螺母，则这个螺母为铜螺母的概率是( ) 2.00）A.B.C.D.E.29.两只一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐(取名“甲罐”)内的红球数与黑球数之比为2：1，另一罐(取名“乙罐”)内的黑球数与红球数之比为2：1．今任取一罐从中取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的( )．（分数：2.00）A.154倍B.254倍C.438倍D.798倍E.1 024倍30.甲盒内有红球4只，黑球2只，白球2只；乙盒内有红球5只，黑球3只；丙盒内有黑球2只，白球2只．从这三只盒子的任意一只中任取出一只球，它是红球的概率是( )．（分数：2.00）A.0．5625B.0．5C.0．45D.0．375E.0．22531.一出租车司机从饭店到火车站途中有6个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，那么这位司机遇到红灯前，已经通过了2个交通岗的概率是( ) 2.00）A.B.C.D.E.32.某部队征兵体验，从中任选一学生，则该生三项均合格的概率为( ) 2.00）A.B.C.E.33.设3次独立重复试验中，事件A发生的概率相等．若A A 发生的概率为( ) 2.00）A.B.C.D.E.34.将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率和出现k+1次正面的概率相等，那么k的值为( )．（分数：2.00）A.1B.2C.3D.4E.535.在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2闯关成功的概率为( ) 2.00）A.B.C.D.E.36.甲、乙依次轮流投掷一枚均匀硬币，若先投出正面者为胜，则甲获胜的概率是( ) 2.00）A.B.C.D.E.37.甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用“3局2胜”制，已知每局比赛中甲获胜的概率为0．6，则本次比赛甲获胜的概率是( )．（分数：2.00）A.0．216B.0．36C.0．432D.0．648E.以上答案均不正确38.甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为( ) 2.00）A.B.C.D.E.39.甲、乙两队进行决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若每( ) 2.00）A.B.C.D.E.40.某人将5个环一一投向一个木柱，直到有一个套中为止．若每次套中的概率为0．1，则至少剩下一个环未投的概率是( )．（分数：2.00）A.1一0．9 4B.1一0．9 3C.1—0．9 5D.1—0．1×0．9 4。

[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力数学(数据分析)模拟试卷1.doc

（A）30辆
（B）40辆
（C）60辆
（D）80辆
（E）100辆
3从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图(如图7-2所示)则身高在[120，140)内的学生人数为( )人．
（A）30
（B）40
（C）50
（D）55
（E）60
4如图7-3所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下，则这次环保知识竞赛的及格率为( )．
（E）P22P42P55
11现有4个成年人和2个小孩，共中2人是母女；6人排成一排照相，要求每个小孩两边都是成年人，且1对母女要排在一起，则不同的排法有( )种．
（A）56
（B）60
（C）72
（D）84
（E）96
12从10个不同的节目中选4个编成一个节目单，如果某独唱节目不能排在最后一个节目位置，则不同的排法有( )种．
（A）240
（B）480
（C）960
（D）1280
（E）1440
17 5艘轮船停放在5个码头，已知甲船不能停放在A码头，乙船不能停放在B码头，则不同的停放方法有( )．
（A）72种
（B）78种
（C）96种
（D）120种
（E）144种
18 3位女生和2位男生站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是( )．
（A）16
（B）18
（C）20
（D）22
（E）24
21电影院一排有7个座位，现在4人买了同一排的票，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )种．
（A）160
（B）180
（C）240

管理类专业学位联考综合能力数学(数列)-试卷1

管理类专业学位联考综合能力数学（数列）-试卷1(总分：70.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：26，分数：52.00)1.已知{a n }为等差数列，且a 2一a 5 +a 8 =9，则a 1 +a 2+…+a 9 =( )．（分数：2.00）A.27B.45C.54D.81 √E.162解析：解析：下标和定理的应用．因为a 2 -a 5 +a 8 =a 2 +a 8 -a 5 =2a 5一a 5 =a 5 =9，所以a 1 +a 2 +…+a 9 =9a 5 =81．2.已知{a n }是等差数列，a 2 +a 5 +a 8 =18，a 3 +a 6 +a 9 =12，则a 4 +a 7 +a 10 =( )．（分数：2.00）A.6 √B.10C.13D.16E.20解析：解析：因为{a n}是等差数列，故a 2+a 5+a 8，a 3+a 6+a 9，a 4+a 7+a 10也成等差；由2×12=18+(a 4 +a 7 +a 10 ),得a 4 +a 7 +a 10 =6．3.已知{a n }是等差数列，a 1 +a 2 =4，a 7 +a 8 =28，则该数列前10项和S 10等于( )．（分数：2.00）A.64B.100 √C.110D.130E.120解析：解析：万能方法，化为a 1和d，得4.某车间共有40人，某次技术操作考核的平均分为90分，这40人的分数从低到高恰好构成一个等差数列：a 1，a 2，…，a 40，则a 1 +a 8 +a 33 +a 40 =( )．（分数：2.00）A.260B.320C.360 √D.240E.340解析：解析：平均分为 a 1 +a 40 =180，故 a 1 +a 8 +a 33 +a 40 =2(a 1 +a 40 )=360．5.已知等差数列{a n }中，a 7 +a 9 =16，a 4 =1，则a 12的值是( )．（分数：2.00）A.15 √B.305C.315D.645E.以上答案均不正确解析：解析：因为a 7 +a 9 =2a 8 =16，故a 8 =8，a 8 -a 4 =4d=8-1=7，得 a 12 =a 8 +4d=8+7=15．6.已知等差数列{a n}中a m+a m+10=a，a m+50+a m+60=b(a≠b)，m为常数，且m∈N，则a m+100+a m+110=( )．（分数：2.00）A.B.C.D.E. √7.等差数列{a n }中，已知n为( )．（分数：2.00）A.28B.29C.30D.31 √E.328.首项为-72的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是( )．（分数：2.00）A.d＞8B.d＜9C.8≤d＜9D.8＜d≤9√E.8＜d＜98＜d≤9．9.等差数列{a n }中，a 1 +a 7 =42，a 10 -a 3 =21，则前10项的S 10 =( )．（分数：2.00）A.255 √B.257C.259D.260E.27210.等差数列中连续4项为a，m，b，2m，那么a：b=( )（分数：2.00）A.B. √C.D.E.a：b=1：3．11.等差数列前n项和为210，其中前4项和为40，后4项的和为80，则n的值为( )（分数：2.00）A.10B.12C.14 √D.16E.18解析：解析：a 1 +a 2 +a 3 +a 4 +a n-3 +a n-2 +a n-1 +a n =4(a 1 +a n )=120，故a 1 +a n =30，12.已知等差数列{a n }中，S 10 =100，S 100 =10，求S 110 =( )．（分数：2.00）A.110B.一110 √C.220D.一220E.0解析：解析：S 100一S 10 =a 11 +a 12 +a 13+…+a 100 =45(a 11 +a 100 )=10一100=一90，故a 11 +a 100 =一2，故13.若在等差数列中前5项和S 5 =15，前15项和S 15 =120，则前10项和S 10 =( )．（分数：2.00）A.40B.45C.50D.55 √E.60解析：解析：等差数列的等长片段和仍然成等差数列，即S n，S 2n一S n，S 3n一S 2n，…仍为等差数列，故S 5，S 10-S 5，S 15-S 10。

管理类专业学位联考综合能力数学(应用题)-试卷1

管理类专业学位联考综合能力数学（应用题）-试卷1(总分：66.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：33，分数：66.00)1.某商品的定价为200元，受金融危机的影响，连续两次降价20％后的售价为( )．（分数：2.00）A.114元B.120元C.128元√D.144元E.160元解析：解析：200×(1-0．2) 2 =128(元)．2.银行的一年期定期存款利率为10％，某人于1991年1月1日存入10000元，1994年1月1日取出，若按复利计算，他取出时所得的本金和利息共计是( )．（分数：2.00）A.10 300元B.10 303元C.13 000元D.13 310元√E.14 641元解析：解析：10 000×(1+10％) 3 =13 310(元)．3.某容器中装满了浓度为90％的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后又倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40％，则该容器的容积是( )．（分数：2.00）A.2．5升B.3升√C.3．5升D.4升E.4．5升解析：解析：设容器的容积为V V=3．4.向一桶盐水中加入一定量水后，盐水浓度降到3％，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2％，则如果再加入同样多的水，盐水浓度应为( )．（分数：2.00）A.1．5％√B.1．2％C.1．1％D.1％E.0．5％解析：解析：设3％的盐水共有100克，含盐3克，加水x，则有解得x=50，故再次加水后的浓度为5.一满桶纯酒精倒出10升后，加满水搅匀，再倒出4升后，再加满水．此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是2：3．则该桶的容积是( )升．（分数：2.00）A.15B.18D.22E.25解析：解析：设该桶的容积为x x=20．6.某种新鲜水果的含水量为98％，一天后的含水量降为97．5％．某商店以每斤1元的价格购进了1 000斤新鲜水果，预计当天能售出60％，两天内售完．要使利润维持在20％，则每斤水果的平均售价应定为( )元．（分数：2.00）A.1.20B.1．25C.1．30 √D.1．35E.1．40解析：解析：将果肉看作溶质，将水看作溶剂，将此水果看作溶液；设定价为每斤x元，根据题意，得每1斤的含水量为98％，则果肉质量为1×(1-98％)=0．02(斤)；一天后每1斤水果的含水量为97．5％，则果肉占2．5％，总质量变为=0.8(斤解得x=1．3．7.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10％；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12％；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为( )．（分数：2.00）A.14％B.15％√C.16％D.17％E.18％解析：解析：设浓度10％时，溶液的体积为x，蒸发掉水分的体积为y，根据题意得解得根据溶质守恒定律，溶质的量始终为10％x；8.甲杯中有纯酒精12克，乙杯中有水15克，将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合，然后将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，此时，甲杯的浓度为50％，乙杯的浓度为25％．则从乙杯倒入甲杯的混合溶液为( )克．（分数：2.00）A.13B.14 √C.15D.16E.17解析：解析：设从甲杯中倒入乙杯的酒精为x克，则有设从乙杯倒入甲杯的混合溶液为y克，则有9.用含盐10％的甲盐水与含盐16％的乙盐水混合制成含盐11％的盐水600克，则用甲盐水( )克．（分数：2.00）A.200B.250C.300D.40010.已知甲桶中有A农药50L，乙桶中有A农药40L，则两桶农药混合，可以配成农药浓度为40％的溶液．(1)甲桶中有A农药的浓度为20％，乙桶中A农药的浓度为65％． (2)甲桶中有A农药的浓度为30％，乙桶中A农药的浓度为52．5％．（分数：2.00）A.B.C.D. √E.解析：解析：条件(1)：混合后农药浓度为条件(1)充分．条件(2)(2)充分．11.某年级60名学生中，有30人参加合唱团、45人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有8人，则参加运动队而未参加合唱团的有( )．（分数：2.00）A.15人B.22人C.23人√D.30人E.37人解析：解析：如图5-4所示．参加合唱团且参加运动队的有30—8=22(人)；参加运动队而未参加合唱团的有45—22=23(人)12.某年级举行数理化三科竞赛，已知参加数学竞赛的有203人，参加物理竞赛的有179人，参加化学竞赛的有165人；参加数学物理两科的有143人，参加数学化学两科的有116人，参加物理化学两科的有97人；三科都参加的有89人；则参加竞赛的总人数为( )．（分数：2.00）A.280 √B.250C.300D.350E.400解析：解析：由题意，可得A∪B∪C=A+B+C—A ∩B-A ∩ C—B ∩ C+A ∩ B ∩ C=203+179+165-143-116-97+89=280．13.某公司的员工中，拥有本科毕业证，计算机等级证，汽车驾驶证的人数分别为130，110，90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为( )．（分数：2.00）A.45B.50 √C.52D.65E.100解析：解析：由题意可以把证件分为三类：单证，双证，三证；三类证件的个数之和等于证件的总个数，设有双证的人数为x，则有140+2x+30 × 3=130+110+90．解得x=50．14.电视台向100个人调查昨天收看电视情况，有62人看过中央一套，34人看过湖南卫视，11人两个频道都看过．则两个频道都没有看过的有( )人．（分数：2.00）A.4B.15 √C.17D.28E.24解析：解析：两个频道都没有看过的有：100-(62+34—11)=15(人)．15.甲商店销售某种商品，该商品的进价每件90元，若每件定价100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增1元，一天少售出10件，若使甲商店获得最大利润，则该商品的定价应为( )．（分数：2.00）A.115元B.120元√C.125元D.130元E.135元解析：解析：设定价比原定价高了x元，利润为y元，根据题意得y=(100+x一90)(500一10x) =10×(500+40x 一x 2 ) =一10(x 2一40x+400-900) =一10(x一20) 2 +9000，根据一元二次函数的性质，可知当x=20时，利润最高，此时定价为120元．16.已知某厂生产x件产品的成本为C=25 元)，若产品以每件500元售出，则使利润最大的产量是( )．（分数：2.00）A.2 000件B.3 000件C.4 000件D.5 000件E.6 000件√6 000件．17.某产品的产量Q与原材料A，B，C的数量x，y，z(单位均为吨)满足Q=0．05xyz，已知A，B，C每吨的价格分别是3，2，4(百元)．若用5 400元购买A，B，C三种原材料，则使产量最大的A，B，C的采购量分别为( )．（分数：2.00）A.6，9，4．5吨√B.2，4，8吨C.2，3，6吨D.2，2，2吨E.以上结果均不正确解析：解析：设A，B，C的采购量分别为x吨、y吨、z吨，由题意可知3x+2y+4z=54，由均值不等式，当3x=2y=4z时等号成立，解得x=6，y=9，z=4．5．18.一辆中型客车的营运总利润y(单位：万元)与营运年数x(x∈N)的变化关系如表5-2所示，则客车的运输年数为( )（分数：2.00）A.4年B.5年√C.6年D.7年E.8年解析：解析：由题干可知二次函数y=ax 2 +bx 2 +c过三点(4，7)、(6，11)、(8，7)，故有故有y=一x 2 +12x 2 -25．19.某产品的产量Q与原材料A，B，C的数量x，y，z(单位：吨)满足Q=0．05xyz，已知A，B，C每吨的价格分别是3，2，4(百元)．若用5 400元购买A，B，C三种原材料，则使产量最大的A，B，C的采购量分别为( )．（分数：2.00）A.6，9，4．5吨√B.2，4，8吨C.2，3，6吨D.2，2，2吨E.以上结果均不正确解析：解析：设A，B，C的采购量分别为x吨、y吨、z吨，由题意可知 3x+2y+4z=54，由均值不等式可当3x=2y=4z时等号成立，解得x=6，y=9，z=4.5.20.如图5-7所示，在矩形ABCD中，|AB|=6cm，|BC|=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm／s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm／s的速度移动，如果P，Q两点同时出发，分别到达B，C两点后就停止移动，则五边形APQCD的面积的最小值为( )（分数：2.00）A.48B.52C.60D.63 √E.69解析：解析：五边形APQCD=6 × 12一(一t 2 +6t)=t 2一6t+72=(t一3) 2 +63(0＜t＜6)，故当t=3时，S 五边形APQCD的最小值为63．21.如图5—8所示，在一个直角△MBN的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设|AB|=xm，长方形的面积为y m 2，要使长方形的面积最大，其边长x应为( )．（分数：2.00）A.3 mB.6 mC.15 mD.2．5 m √E.9 m解析：解析：|AB|=xm，|AD|=bm，长方形的面积为y m 2，因为AD∥BC，故，所以x=2．5时，y有最大值．22.某单位用2 160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2 000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为( )层．(注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用（分数：2.00）A.10B.12C.13D.15 √E.16解析：解析：设楼房每平方米的平均综合费为f(x)23.某汽车4S店每辆20万元的价格从厂家购入一批汽车，若每辆车的售价为m万元，则每个月可以卖(300--10m)辆汽车，但由于国资委对汽车行业进行反垄断调查，规定汽车的零售价不能超过进价的120％，该4S店计划每月从该种汽车的销售中赚取至少90万元，则其定价最低应设为( )万元．（分数：2.00）A.21 √B.22C.23D.24E.25解析：解析：设最低定价为x21万元．24.某工厂生产一种产品的固定成本为2 000元，已知每生产一件这样的产品需要再增加可变成本10元，又知总收入K是单位产品数Q的函数，K(Q)=40Q—Q 2，则总利润L(Q)的最大时，应该生产该产品( )．（分数：2.00）A.5件B.10件C.15件√D.20件E.25件解析：解析：由题意得，利润为 L(Q)=40Q—Q 2—2 000—10Q=一Q 2 +30Q一2000，25.某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡，现在两种货车，甲种货车每辆最多可载40台电视机和10台洗衣机，乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机，已知甲、乙种货车的租金分别是每辆400元和360元，则最少的运费是( )．（分数：2.00）A.2 560元B.2 600元√C.2 640元D.2 580元E.2 720元解析：解析：设用甲种货车x辆，乙种货车y辆，总费用为z若x=2，y=5，费用为800+360×5=2 600(元)；若x=3，y=4，费用为1 200+360×4=2 640(元)；可知用甲车2辆，乙车5辆时,费用最低，是2 600元．26.某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如表5-3所示：则该公司每天可获得的最大利润为( )．（分数：2.00）A.2 560元B.2 720元√C.2 820元D.3 000元E.3800元解析：解析：设x，y分别为甲、乙两种柜的日产量，则目标函数为z=200x+240y;线性约束条件为用先取边界后取整数法，将不等式取等号得故z max=200×4+240×8=2 720(元)．27.某公司每天至少要运送270吨货物．公司有载重为6吨的A型卡车和载重为10吨的B型卡车，A型卡车每天可往返4次，B型卡车可往返3次，A型卡车每天花费300元，B型卡车每天花费500元，若最多可以调用10辆车，则该公司每天花费最少为( )．（分数：2.00）A.2 560元B.2 800元C.3 500元D.4 000元√E.48 00元解析：解析：设用A型卡车x辆，B型卡车y辆，根据题意有目标函数为z=300x+500y．用先取边界后取整数法，将不等式取等号得故每天最少花费为z min=300×5+500 × 5=4 000(元)．28.某公司每天至少要运送180吨货物．公司有8辆载重为6吨的A型卡车和4辆载重为10吨的B型卡车，A型卡车每天可往返4次，B型卡车可往返3次，A型卡车每天花费320元，B型卡车每天花费504元，若最多可以调用10辆车，则该公司每天花费最少为( )．（分数：2.00）A.2 560元√B.2 800元C.3 500元D.4 000元E.4 800元解析：解析：设用A型卡车x辆，B型卡车y辆，根据题意有目标函数为z=320x+504y．可行域为图5—9中阴影区域．做直线l’：320x+504y=0．在可行域中打上网格，找出(8，0)、(8，1)、(8，2)、(7，1)、(7,2)、(7，3)等整数点．作l：320x+504y=t与l’平行，可见当l过(8，0)时t最小，即z min=8×320=2 560(元)．29.某糖果厂生产A，B两种糖果，A种糖果每箱获利润40元，B种糖果每箱获利润50元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，表5-4为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位：分钟每种糖果的生产过程中，混合的设备至多能用12机器小时，烹调的设备至多只能用机器30机器小时，包装的设备只能用机器15机器小时，则该公司获得最大利润时，应该生产B糖果( )箱．（分数：2.00）A.200B.260C.280D.300 √E.320解析：解析：用图像法求可行域．设生产A种糖果x箱，B种糖果y箱，可获得利润z元，且12小时=720分钟，30小时=1 800分钟，15小时=900分钟．则约束条件为即在图5—10所示阴影部分内，求目标函数z=40x+50y的最大值．整理得的平行直线系，当此直线过C点时，纵截距最大，故此时z有最大值．解方程组故z max=40×120+50×300=19 800(元)．即生产A种糖果120箱，生产B种糖果300箱，可得最大利润19 800元．30.某自来水公司的消费标准如下：每户每月用水不超过5吨的，每吨收费4元，超过5吨的，收较高的费用．已知9月份张家的用水量比李家多50％，张家和李家的水费分别为90元和55元，则用水量超过5吨时的收费标准是( )元／吨．（分数：2.00）A.5B.5．5C.6D.6．5E.7 √解析：解析：每户消费的前5吨水的费用为20元，可见张家和李家9月用户量都超过了5吨．设超过5吨时的收费标准是x，9月李家用水量为y吨，则张家用水量为1．5y吨．根据题意，解得x=7，y=10，所以超过5吨时的收费标准为7元／吨．31.某商场在一次活动中规定：一次购物不超过100元时没有优惠；超过100元而没有超过200元时，按该次购物全额9折优惠；超过200元时，其中200元按9折优惠，超过200元的部分按8．5折优惠．若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费94．5元和197元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是( )元．（分数：2.00）A.291．5B.314．5C.325D.291．5和314．5E.314．5或325 √解析：解析：甲有两种情况：(1)甲没有得到优惠，则甲的购物全额为94．5元；(2)甲得到了9折优惠，则甲的购物全额为=105(元)；乙的200元得到了9折优惠，实际付款180元，余下的部分按8．5=20(元)；故乙的购物全额为200+20=220(元) 所以两人在活动前需要付费总额为94．5+220=314．5(元)，或者，105+220=325(元)．32.税务部门规定个人稿费纳税办法是：不超过1 000元的部分不纳税，超过1 000而不超过3 000元的部分按5％纳税，超过3 000元的部分按稿酬的10％纳税，一人纳税450元，则此人的稿费为( )元．（分数：2.00）A.6 500 √B.5 500C.5 000D.4 500E.4 000解析：解析：超过1 000不超过3 000的部分需纳税：2 000×5％=100(元)；说明超过3 000元的部分此人交了350=3 500(元)；所以此人的稿费为1 000+2 000+3 500=6 500(元)．33.某市居民用电的价格为：每户每月不超过50度的部分，按0．5元1度收费；超过50度不到80度的部分，按照0．6元1度收费；80度以上的部分，按0．8元1度收费；隔壁老王这个月一共交了电费139元，则这个月老王一共用电( )度．（分数：2.00）A.180B.200 √C.210D.220E.225解析：解析：不超过50度的部分：50×0．5=25(元)； 50度以上到80度的部分：30×0．6=18(元)．可知，80度上的部分，老王花费：139—25—18=96(元)．故80度以上的部分，老王用电：=120(度)，故老王一共用电：50+30+120=200(度)．。

管理类专业学位联考综合能力数学(行程问题;工程问题)历年真题

管理类专业学位联考综合能力数学（行程问题；工程问题）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．[2015年12月]上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，已知货车和客车的时速分别为90 km ／h和100 km／h。

则当客车到达甲地时货车距乙地的距离是( )。

A．30 kmB．43 kmC．45 kmD．50 kmE．57 km正确答案：E解析：根据题意可知，甲、乙两地之间的距离为(90+100)×(12—9)=570 km。

则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离为570一×90=57 km。

故选E。

知识模块：行程问题2．[2014年12月]某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的80％。

若后一半路程的平均速度为120千米／小时，此人还能按原定时间到达B地，A、B两地相距( )。

A．450千米B．480千米C．520千米D．540千米E．600千米正确答案：D解析：前半段的计划速度—9实际速度比为5：4，则计划时间—9实际时间之比为4：5，他们之间差1份对应45分钟，则计划时间4份对应180分钟。

由题意，后半段路程少用45分钟，即实际用了135分钟。

后半段计划时间—9实际时间之比为4：3．则计划速度—9实际速度之比为3：4。

实际速度是120对应4份，计划速度3份对应90。

全程计划时间180分钟×2=6小时，全程=6×90=540千米。

知识模块：行程问题3．[2014年1月]甲、乙两人上午8：00分别从A、B出发相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了1．5公里／小时，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回，若两人在10：30第二次相遇，则A、B两地的距离为( )。

A．5．6公里B．7公里C．8公里D．9公里E．9．5公里正确答案：D解析：如图所示，假设A、B两地的距离为S，第一次相遇两人所走路程和为S，从第一次相遇到第二次相遇两人所走的路程和为2S，设甲、乙两人的速度和为V和，则根据题意有所以选择D。

管理类专业学位联考综合能力数列-试卷1_真题-无答案

管理类专业学位联考综合能力（数列）-试卷1(总分80,考试时间90分钟)1. 问题求解1. 已知{an}为等差数列，且a2一a5+a8=9，则a1+a2+…+a9=( )．A. 27B. 45C. 54D. 81E. 1622. 已知{an}为等差数列，若a2和a10是方程x2一10x一9=0的两个根，则a5+a7=( )．A. -10B. 一9C. 9D. 10E. 123. 某人在保险柜中存放了M元现金，第一天取出它的，以后每天取出前一天所取的，共取了7天，保险柜中剩余的现金为( )．A.B.C.D.E.4. 在等差数列{an}中a2=4,a4=8．若则n=( )．A. 16B. 17C. 19D. 20E. 215. 在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列．若前6名同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩之和为388分，则第6名同学的成绩为( )分．A. 92B. 91C. 90D. 89E. 886. 设{an}是非负等比数列，若=( )．A. 255B.C.D.E.7. 一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学，该校2001年招生2000名，之后每年比上一年多招200名，则该校2007年九月底的在校学生有( )．A. 14000名B. 11600名C. 9000名D. 6200名E. 3200名8. 若等差数列{an}满足5a7一a3一12=0，则( )．A. 15B. 24C. 30D. 45E. 609. 若等比数列{an}满足a2a4+2a2a5+a2a8=25，且a1＞0，则a3+a5=( )．A. 8B. 5C. 2D. 一2E. 一510. 在下边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=( )．A. 2B.C. 3D.E. 411. 某地震灾区现居民住房的总面积为a平方米．当地政府计划每年以10％的住房增长率建设新房，并决定每年拆除固定数量的危旧房．如果10年后该地的住房总面积正好比现有住房面积增加一倍，那么，每年应该拆除危旧房的面积是( )平方米?(注：1．19≈2．4，1．110≈2．6，1．111≈2．9精确到小数点后一位)A.B.C.D.E. 以上结论都不正确12. 等比数列{an}中，a3、a8是方程3x2+2x一18=0的两个根，则a4a7=( )．A. -9B. 一8C. -6D. 6E. 813. 若数列{an}中，an≠0(n≥1)，前n项和Sn满足，则是( )．A. 首项为2，公比为的等比数列B. 首项为2，公比为2的等比数列C. 既非等差也非等比数列D. 首项为2，公差为的等差数列E. 首项为2，公差为2的等差数列14. 一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回前一次高度的一半再落下．当它第10次着地时，共经过的路程是( )米(精确到1米且不计任何阻力)．A. 300B. 250C. 200D. 150E. 10015. 果数列{an}的前n项的和，那么这个数列的通项公式是( )．A. an=(n2+n+1)B. an=3×2nC. an=3n+1D. an=2×3nE. 以上结论均不正确16. 下列通项公式表示的数列为等差数列的是( )．A.B. an=n2-1C. an=5n+(-1)nD. an=3n一1E.17. 已知等差数列{an}中a2+a3+a10+a11=64，则S12=( )．A. 64B. 81C. 128D. 192E. 18818. =( )．A.B.C.D.E. 以上结论均不正确19. 若6,a、c成等差数列，且36、a2、c2也成等差数列，则c=( )．A. -6B. 2C. 3或一2D. 一6或2E. 以上结论都不正确2. 条件充分性判断A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。

管理类专业学位联考综合能力实数的性质及运算-试卷1_真题-无答案

管理类专业学位联考综合能力（实数的性质及运算）-试卷1(总分36,考试时间90分钟)1. 问题求解1. 设m，n是小于20的质数，满足条件｜m—n｜=2的｜m，n｜共有( )．A. 2组B. 3组C. 4组D. 5组E. 6组2. 若几个质数(素数)的乘积为770，则它们的和为( )．A. 85B. 84C. 28D. 26E. 253. 设a,b、c是小于12的三个不同的质数(素数)，且｜a—b｜+｜b一c｜+｜c一a｜=8，则a+b+c=( )．A. 10B. 12C. 14D. 15E. 194. 三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差6岁，他们的年龄之和为( )．A. 21B. 27C. 33D. 39E. 515. 某种同样的商品装成一箱，每个商品的重量都超过1kg，并且是1kg的整数倍，去掉箱子重量后净重210kg，拿出若干个商品后，净重183kg，则每个商品的重量为( )kg．A. 1 B. 2C. 3D. 4E. 56. 以下命题中正确的一个是( )．A. 两个数的和为正数，则这两个数都是正数B. 两个数的差为负数，则这两个数都是负数C. 两个数中较大的一个其绝对值也较大D. 加上一个负数，等于减去这个数的绝对值E. 一个数的2倍大于这个数本身7. 一个大于1的自然数的算术平方根为a，则与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为( )．A.B. a－1，a+1C.D.E. a2－1，a2+18. 把无理记作A，它的小数部分记作B，则=( )?A. 1B. 一1C. 2D. 一2E. 39. 三个质数之积恰好等于它们和的五倍，则这三个质数之和为( )．A. 11B. 12C. 13D. 14E. 1510. 有一个正的既约分数，如果其分子加上24，分母加上54后，其分数值不变，那么此既约分数的分子与分母的乘积等于( )．A. 24B. 30C. 32D. 36E. 382. 条件充分性判断A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。

2013年1月管理类专业学位联考综合能力(数学)真题试卷(题后含答案及解析)

2013年1月管理类专业学位联考综合能力（数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了( )．A．15％B．20％C．25％D．30％E．35％正确答案：C解析：设工作总量为1，实际每天产量比计划平均提高=25％．2．某工程由甲公司承包需要60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35天完成，则由丙公司承包完成该工程需要的天数为( )．A．85B．90C．95D．100E．105正确答案：E解析：设工作总量为1，甲工作效率，甲和乙工作效率和为，乙和丙工作效率和为，则丙公司完成该工程需要的天数为。

3．甲乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟，甲的速度是(单位：米／分钟)( )．A．62B．65C．66D．67E．69正确答案：C解析：设甲的速度是x米／分钟，相等关系：S甲一S乙=400，即25(x一)=400，所以x=66．4．甲班共有30名学生，在一次满分为。

100分的考试中，全班的平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有( )个．A．8B．7C．6D．5E．4正确答案：B解析：从最多的8个入手，成绩低于60分的学生最高为59分，若至多有8个：其余22人均分，不可以。

若至多有7个：其余23人均分，可以．5．甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存比为8：7，库存差为5，甲乙两店总进货量为( )．A．75B．80C．85D．100E．125正确答案：D解析：设甲乙两店进货量分别为x，y．则令x—15=8k，y一10=7k，则8k一7k=5，所以k=5．即x一15=8×5→x=55，y一10=7×5→y=45，所以x+y=100．6．已知f(x)=，则f(8)=( )．A．B．C．D．E．正确答案：E解析：利用7．如图1所示，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE∥BC，已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为( )．A．B．C．D．E．正确答案：D解析：利用相似三角形性质：面积比等于相似比的平方．8．将体积为4πcm3和32πcm3的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球，则大球的表面积为( )．A．32πcm2B．36πcm2C．38πcm2D．40πcm2E．42 cm2正确答案：B解析：相等关系：两个实心金属球体积和等于实心大球体积，设大球半径为r根据球体积公式．S球表=4πr2=4π×9=36πr．9．有一批水果需要装箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工人单独装箱需要15天，每天报酬为120元，由于场地限制，最多可同时安排12人装箱．若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为( )．A．1 800 元B．1 840元C．1 920元D．1 960元E．2 000元正确答案：C解析：设工作总量为1，安排熟练工x和普通工y人，支付的最少报酬为x=200x+120y，即利用线性规划画出平面区域，由z=200x+120y→y=一，平移直线，观察可得x=y=6时，支付最少报酬为z=200x+120y=1 920元．10．点(0，4)关于直线2x+y+1=0的对称点为( )．A．(2，0)B．(—3，0)C．(—6，1)D．(4，2)E．(—4，2)正确答案：E解析：点关于直线对称，设对称点为(a，b)，列式得11．在(x+3x+1)5的展开式中，x2系数为( )．A．5B．10C．45D．90E．95正确答案：E解析：(x2+3x+1)(x2+3x+1)(x2+3x+1)(x2+3x+1)(x2+3x+1) 展开x2系数：(1)1个x2，另外4个取1；则C52=5．(2)2个3x，另外3个取1．C52.9=90．则N=90+5=95．12．已知{an}为等差数列，若a2和a10是方程x2一10x—9=0的两个根，则a5+a7=( )．A．一10B．一9C．9D．10E．12正确答案：D解析：等差数列性质：a5+a7=a2+a10=10．13．已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有1件一等品的概率为( )．A．B．C．D．E．正确答案：B解析：至少有1件一等品反面为：1件一等品也没有．考查等可能事件概率P(A)=．14．已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为c=1，则过点(一1，1)，则( )．A．b=—2，c=一2B．b=2，c=2C．b=—2，c=2D．b=—1，c=一1E．b=1，c=1正确答案：A解析：对称轴方程一=1，所以b=一2．过点(一1，1)代入：1=(一1)2一2(一1)+c，所以c=一2．15．确定两人从A地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案如图2所示，若从A地出发时，每人均可选大路或山道，经过B，C时．至多有一人可以更改道路，则不同的方案有( )．A．16种B．24种C．36利D．48种E．64种正确答案：C解析：至多、至少问题．分步计数原理，A点两人均有2种可能；经过B，C时，至多有一人可以更改道路，即2人在B点有3种可能：2人均不改，2人中有1人改；同理C点也有3种可能．故N=22×3×3=36．条件充分性判断16．p=mq+1为质数．( ) (1)m为正整数，q为质数．(2)m，q 均为质数．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：(1)m=1，q=3，则P=mq+1=4．不充分．(2)m=3，q=5，则p=mq+1=16．不充分．联合起来即为(2)还是不充分．17．已知二次函数f(x)=ax2+bx+c，则方程f(x)=0有两个不同实根．( ) (1)a+c=0．(2)a+b+c=0．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：(1)a=一c，△=b2一4ac=b2+4a2＞0(a≠0)，充分．(2)a+b+c=0→b=一(a+c)，△=(a+c)2一4ac=(a一c)2≥0，不充分．18．已知平面区域D1={(x，y)｜x2+y2≤9)，D2={(x，y)｜(x—x)2+(y—y0)2≤9)，则D1，D2覆盖区域的边界长度为8π．( ) (1)x02+y02=9．(2)x0+y0=3．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：如图1所示，D经过原点，其圆心在x02+y02=9上运动，不管如何运动D1和D2是相交两圆．(1)lAB=×3=2π，D1，D2覆盖区域的边界长度为(2π.3—2π)×2=8π．充分．(2)D1圆心在x0+y0=3上运动，显然不充分．19．在一个库房中安装了n个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p，该库房遇烟火发出报警的概率达到0．999．( ) (1)n=3，p=0．9．(2)n=2，p=0．97．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：至少有一个烟火成功报警即可，考虑反面：(1)n=3，p=0．9，P(A)=1一=1一(1—0．9)2=0．999，充分．(2)n=2，p=0．97．P(A)=1一=1一(1—0．97)2=0．999 1，充分．20．△ABC的边长分别为a，b，c，则△ABC为直角三角形．( ) (1)(c2一2一b2)(a2一b2)=0．(2)△ABC的面积为．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：(1)c2=a2+b2或a=b，△ABC直角或等腰三角形，不充分．(2)S △=absinC→sinC一1→C=90°，充分．21．三个科室的人数分别为6，3和2，因工作需要，每晚需要排3人值班，则在两个月中可使每晚的值班人员不完全相同．( ) (1)值班人员不能来自同一科室．(2)值班人员来自三个不同科室．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：(1)C113一C63一C33=144．可以满足两个月中不完全相同，充分．(2)C61C31C21=36，不充分．22．已知a，b是实数，则｜a｜≤1，｜b｜≤1．( ) (1)｜a+b｜≤1．(2)｜a一b｜≤1．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：(1)取A=—2，b=3满足｜a+｜b｜≤1，推不出｜a｜≤1，｜b｜≤1，不充分．(2)取a=3，b=2满足｜a—b｜≤1，推不出｜a｜≤1，｜b｜≤1，不充分．联合起来，相加→a2+b2≤1，充分．23．设x，y，z为非零实数，则=1．( ) (1)3x一2y=0．(2)2y —z=0．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：题干3x+2y一2z=0。

管理类专业学位联考综合能力数学(排列组合;数据描述)历年真题

管理类专业学位联考综合能力数学（排列组合；数据描述）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．[2016年12月]将6个人分成3组，每组2人，则不同的分组方式共有( )。

A．12种B．15种C．30种D．45种E．90种正确答案：B解析：本题考查不同元素的分组问题。

先从6个人中选出2人，再从剩余4个人中选出2人，最后2人作为一组，由于不考虑三组人选出的顺序，所以不同的分组方式有=15种。

知识模块：排列组合2．[2015年12月]某委员会由三个不同专业的人员组成，三个专业的人数分别是2，3，4，从中选派2位不同专业的委员外出调研。

则不同的选派方式有( )。

A．36种B．26种C．12种D．8种E．6种正确答案：B解析：设三个不同专业分别为甲、乙、丙，对应的人数分别为2、3、4。

若从甲、乙中各选一人，共有2×3=6种选法；若从甲、丙中各选一人，共有2×4=8种选法；若从乙、丙中各选一人，共有3×4=12种选法。

所以共有6+8+12=26种选法。

故选B。

知识模块：排列组合3．[2015年12月]某学生要在4门不同的课程中选修2门课程，这4门课程中的2门各开设一个班，另外2门各开设2个班。

该学生不同的选课方式共有( )。

A．6种B．8种C．10种D．13种E．15种正确答案：D解析：若该学生选只开设1个班的课程2门，则有1种选择方式：若该学生选开设1个班和开设2个班的课程各1门，则有2×C21×C21=8种选择方式；若该学生选开设2个班的课程2门，则有C21×C21=4种选择方式。

因此该学生不同的选课方式共有1+8+4=13种。

故选D。

知识模块：排列组合4．[2014年12月]平面上有五条平行直线与另一组n条直线垂直．若两组平行线共构成280个矩形，则n=( )。

A．5B．6C．7D．8E．9正确答案：D解析：在5条平行线中任选两条，n条平行线中任选两条即可构成一个长方形，即C52×Cn2=280。