机械制图 (4)

(3)平板圆角正等轴测图的画法。
4.2.2 正等轴测图的画法 2.回转体正等轴测图的画法
4.2.2 正等轴测图的画法 2.回转体正等轴测图的画法
圆的正等轴测图的画法（二）
4.2.2 正等轴测图的画法 2.回转体正等轴测图的画法
4.2.2 正等轴测图的画法 2.回转体正等轴测图的画法
4.2.2 正等轴测图的画法 2.回转体正等轴测图的画法
4.1
4.1.1 轴测图的形成
（2）斜轴测图
轴测图的基本知识
投射方向与轴测投影面倾斜所得到的轴测图称为斜轴测图。为了作图方便，通常
取轴测投影面 P 平行于 XOZ 坐标面,如下图所示。
4.1
轴测图的基本知识
4.1.2 轴间角和轴向伸缩系数
(1)轴间角：两根轴测轴之间的夹角（∠XOY、∠XOZ、∠YOZ）称为轴间角。
画轴测图时，物体上凡是与 OX、OY、OZ 三轴平行的线段的尺寸（乘以轴向 伸缩系数），都可以沿轴向直接量取。
4.2
1.轴间角
正等轴测图
4.2.1 轴间角和简化轴向伸缩系数
在正等轴测图（简称正等测）中，由于物体上的三根直角坐标轴与轴测投
影面的倾角相等，因此与之相对应的轴测轴之间的夹角即轴间角也必须相等， 即∠XOY =∠XOZ =∠YOZ = 120°。
4.1
4.1.3 轴测图的投影特性
轴测图的基本知识
由于轴测图是用平行投影法绘制的，所以具有平行投影的特性： (1)物体上互相平行的线段的轴测投影仍行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。
(2)物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原形的类似形。
4.2
4.2.2 正等轴测图的画法
正等轴测图
3.组合体正等轴测图的画法举例
4.3
4.3.1
斜二轴测图
轴间角和轴向伸缩系数
在斜二轴测图中（简称斜二测），轴测投影面P平行于XOZ坐标面，所以轴测轴
OX、OZ仍分别为水平和铅垂方向，其轴向伸缩系数p＝r＝1，轴测轴OY与水平线成 45°，其轴向伸缩系数q＝0.5，轴间角∠XOZ＝90°，∠XOY＝∠YOZ＝135°。
(2)轴向伸缩系数：轴测轴上的线段与坐标轴上对应线段长度的比值称为轴向 伸缩系数。其中，用p表示OX轴的轴向伸缩系数，q表示OY 轴的轴向伸缩系数，r 表示OZ 轴的轴向伸缩系数。 轴间角和轴向伸缩系数是画轴测图的两个主要参数。 对于正轴测图或斜轴测图，按其轴向伸缩系数的不同可分为以下三种： ①如p＝q＝r，称为正（或斜）等轴测图，简称正（或斜）等测； ②如p＝r≠q，称为正（或斜）二轴测图，简称正（或斜）二测； ③如p≠q≠r，称为正（或斜）三轴测图，简称正（或斜）三测。 在国家标准《机械制图》中，推荐采用正等测、正二测、斜二测三种轴测图。 本章仅介绍最常用的正等轴测图和斜二轴测图的画法。
4.2
4.2.2 正等轴测图的画法
正等轴测图
1.平面立体正等轴测图的画法
根据物体的形状特点，画正等轴测图有以下三种方法： (1)坐标法：按坐标画出物体各顶点正等轴测图的方法。它是画平面立体的基本 方法。 (2)切割法：对不完整的形体，可先按完整的形体画出，然后采用切割法画出其 不完整部分。 (3)形体组合法：对一些较复杂的物体采用形体分析法，将其分成几个基本形体， 再按各基本形体的位置逐一叠加画出。
4.2
2.简化轴向伸缩系数
正等轴测图
4.2.1 轴间角和简化轴向伸缩系数
正等轴测图中，OX、OY、OZ 三轴的轴向伸缩系数都相等，即 p = q = r,经数学
推证，p = q = r≈ 0.82。在画图时，物体的长、宽、高三个方向的尺寸均为原尺寸 乘以0.82。为了作图方便，通常采用简化的轴向伸缩系数 p = q = r = 1，这样画出 的正等轴测图，沿各轴向的长度都分别放大到了原来尺寸的1/0.82≈1.22倍，但形状 没有改变，如图下所示。
正等轴测图只要求画可见轮廓线，不可见轮廓线一般不要求画出，完成后擦去
作图线，描深轮廓线。
4.2
4.2.2 正等轴测图的画法
正等轴测图
Z
B
C
O X D
A
Y
(b)画出轴测轴及四棱台底面 (c) (d) 画出四棱台顶面 整理、加深
4.2
4.2.2 正等轴测图的画法
正等轴测图
4.2
4.2.2 正等轴测图的画法
第四章
轴测图
4.1 轴测图的基本知识
4.2 正等轴测图
4.3 斜二轴测图
4.1
4.1.1 轴测图的形成
轴测图的基本知识
将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射 在单一投影面上所得到的具有立体感的图形称为轴测图。 根据投射方向与轴测投影面的相对位置，轴测图可分为两类： （1）正轴测图 投射方向与轴测投影面垂直所得 到的轴测图称为正轴测图。物体的三 个坐标面都倾斜于轴测投影面,如右图 所示。
正等轴测图
4.2
4.2.2 正等轴测图的画法 2.回转体正等轴测图的画法
正等轴测图
(1) 平行于坐标平面的圆的正等轴测图， 圆的正等轴测图的画法（之一）。 注意：在正等轴测图中，圆在三个坐标 面上的图形均为形状和大小完全相同的椭圆， 即水平椭圆、正面椭圆和侧面椭圆。但其长、 短轴方向各不相同，作图时应注意构成相应 坐标面的两根轴。 (2)圆柱和圆台正等轴测图的画法。
4.3
斜二轴测图
4.3.3 斜二轴测图的画法举例
Z
X
O
Y
(c) (b)画立体前表面的测轴图 作斜二测轴测轴
4.4
4.4.1 轴测图中的剖切位置
轴测剖视图
在轴测图中的剖切时，为了不影响物体的完整 形状且尽量使图形明显、清晰，在空间一般用分别
与两个直角坐标面平行的相互垂直的两个剖切平面
将物体切去四分之一，即在轴测图上一般沿两轴测 坐标面（或其平行面）用互成与轴间角一致角度的 两个剖切平面剖切，能较完整地显示出物体的内、 外形状。
斜二轴测图的特点如图4-13所示。
90°
Z
P=1 X
O
45°
Y
4.3
4.3.2 斜二轴测图的画法
斜二轴测图
在斜二轴测图中，由于物体上平行于 XOZ坐标面的直线和平面图形都反映实长 和实形,平行于XOZ坐标面上的圆的斜二轴测图投影仍是圆，且直径不变，所以当物 体上有较多的圆或曲线平行于XOZ坐标面时，采用斜二轴测图作图比较方便。