【北师大版】七年级数学上册：1.2.1《正方体的展开与折叠》ppt课件
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北师大版七年级上册.1正方体的展开与折叠课件
感悟新知
活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一 个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.
要求：展开后 每个面至少有 一条棱与其他 面相连.
有些立体图形 展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
做一做：
1.将一个正方体的表面沿着某些棱剪开，展成一个平 面图形。 （1）你能得到哪些形状的平面图形？ （2）你能得到下图中的平面图形吗？
相间、“Z”两端
必做：P9问题解决 第3题. 选做：P9联系拓广 第5题.
2：视察思考有何规律?试着分类！分几类？根据是什么？
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
第一类:四个一 行中排列，上 下各一任意放， 共六种.（记忆 口诀：1 4 1）
第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共 三种.（记忆口诀：1 3 2）
第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共 三种.（记忆口诀：1 3 2）
当堂训练
1 (中考·吉林)如图，有一个正 方体纸巾盒，它的平面展 开图是( B )
个小正方体的表面展
开图，“国”字的对面是( B ) A．梦 B．水 C．城
D．美
正方体的 展开图
正方体的11 种展开图
展开图中相 对面的位置
规律
第一类：141 第二类：132 第三类：222或33
第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅 一种.（记忆口诀：2 2 2）
第四类:三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种.（记忆口诀：3 3 ）
3.判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因.
一线不过四 田凹应弃之
议一议： 图中的图形可以折成一个正方体的盒子，折好以后，与1相 邻的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是 否正确。
七年级数学上册1.2.1《展开与折叠》课件(1)
2.按不同路径展开得到的展开图的形状是不同的.
自学反馈（检测题）
完成课本第9页习题1.3第1、2题.
小组讨论
1.教科书8页“想一想”，小组讨论，总结规律 2.教科书8页图1-8，展开图上分别标上数字，折叠成一个正 方体后，与2相邻的数是什么?相对的数是什么？.
小组比赛
完成课本第9页习题1.3第3、4、5题.，比一
七年级数学〃上
新课标 [北师大]
第一章
丰富的图形世界
余江四中数学组
学习目标
1.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观 念，积累数学活动 . 2.了解正方体的侧面展开图，能根据展开图判断和 制作简单的立体模型.
自学指导
看书学习第8页的内容，思考下列问题：
1.如何将一个正方体的表面展成平面图形？ 2.如何折叠可以得到正方体？
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？ (2) (1) (3)
(√) (4) (5)
(√) (6)
(√)
(√)
(× )
(× )
总结规律：正方体展开图分类
第一类，1，4， 1型，共六种。
正方体展开图分类
第二类，2，3，1型，共三种。
比那个小组做的又快又好。
课堂小结
1.学会了正方体的平面展开图，知道按不同的方式 展开会得到不同的展开图.
2.学会了动手实践，与同学合作.
3.不是所有立体图形都有平面展开图.
当堂检测
1、完成导学案【课后巩固】
2、小组互改评分，收集错误
布 置 作 业
1、练习册第1课时
2、《一课一练训练案》第1课时
3、按导学案预习下节课内容
自学反馈（检测题）
完成课本第9页习题1.3第1、2题.
小组讨论
1.教科书8页“想一想”，小组讨论，总结规律 2.教科书8页图1-8，展开图上分别标上数字，折叠成一个正 方体后，与2相邻的数是什么?相对的数是什么？.
小组比赛
完成课本第9页习题1.3第3、4、5题.，比一
七年级数学〃上
新课标 [北师大]
第一章
丰富的图形世界
余江四中数学组
学习目标
1.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观 念，积累数学活动 . 2.了解正方体的侧面展开图，能根据展开图判断和 制作简单的立体模型.
自学指导
看书学习第8页的内容，思考下列问题：
1.如何将一个正方体的表面展成平面图形？ 2.如何折叠可以得到正方体？
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？ (2) (1) (3)
(√) (4) (5)
(√) (6)
(√)
(√)
(× )
(× )
总结规律：正方体展开图分类
第一类，1，4， 1型，共六种。
正方体展开图分类
第二类，2，3，1型，共三种。
比那个小组做的又快又好。
课堂小结
1.学会了正方体的平面展开图，知道按不同的方式 展开会得到不同的展开图.
2.学会了动手实践，与同学合作.
3.不是所有立体图形都有平面展开图.
当堂检测
1、完成导学案【课后巩固】
2、小组互改评分，收集错误
布 置 作 业
1、练习册第1课时
2、《一课一练训练案》第1课时
3、按导学案预习下节课内容
2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 1.2.1 正方体的展开与折叠
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
一三二或二三一型(展开图可归结为五个小方块组 成“三二相连”的基本图形，另外一个小方块的位 置有三种情况)
图示
类型 二二二型(两两错开，像阶梯一样，故称“两两
错开一阶梯”)
图示
三三型(和二二二型类似的“阶梯型”)
特别提醒：正方体的表面展开图的形状多种多样，注意不要遗漏 也不要重复，同时注意展开图中有 “7”字形、“凹”字形或“田”字形 时，围不成正方体，也就不是正方体的表面展开图。
同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？ 正方体的11种表面展开图；判断一个展开图能不能折成正 方体；正方体展开图中的相对面。 今天我们通过动手操作的过程，感受了正方体的展开与折 叠，下节课我们将继续探索其他几何体的展开与折叠，同 学们共同期待吧！
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
2．下面两个图形经过折叠能否围成一个正方体？
第一个图形可以，第二个图形不可以。
3．下图中的图形可以折成一个正方体盒子，折好以后，与“1”面相 邻的面是什么？相对的面是什么？
与1相邻的面是数字4，5，6，2所在的面； 相对的面是数字3所在的面
小组展示 1．下列展开图中，是正方体展开图的是( C )
3．通过让学生充分经历实践、探索、交流的过程，使学生养成正 确的学习态度。
旧知回顾
1．正方体有几个面？几条棱？几个顶点？ 6个面，6条棱，8个顶点。
2．正方体的棱与棱均__相___等__，面与面均____相___同。
壁虎吃蚊子问题
情境导入 蚊子
壁虎
如图是壁虎和蚊子的位置，请同学们思考壁虎如何经过最短的路径来 到蚊子的地方？
1.请同学们阅读教材8页“尝试·思考”前的内容，让学生将课前准备好 的小正方体纸盒沿某些棱任意剪开，展成一个平面图形，并完成下 列问题。
一三二或二三一型(展开图可归结为五个小方块组 成“三二相连”的基本图形，另外一个小方块的位 置有三种情况)
图示
类型 二二二型(两两错开，像阶梯一样，故称“两两
错开一阶梯”)
图示
三三型(和二二二型类似的“阶梯型”)
特别提醒：正方体的表面展开图的形状多种多样，注意不要遗漏 也不要重复，同时注意展开图中有 “7”字形、“凹”字形或“田”字形 时，围不成正方体，也就不是正方体的表面展开图。
同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？ 正方体的11种表面展开图；判断一个展开图能不能折成正 方体；正方体展开图中的相对面。 今天我们通过动手操作的过程，感受了正方体的展开与折 叠，下节课我们将继续探索其他几何体的展开与折叠，同 学们共同期待吧！
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
2．下面两个图形经过折叠能否围成一个正方体？
第一个图形可以，第二个图形不可以。
3．下图中的图形可以折成一个正方体盒子，折好以后，与“1”面相 邻的面是什么？相对的面是什么？
与1相邻的面是数字4，5，6，2所在的面； 相对的面是数字3所在的面
小组展示 1．下列展开图中，是正方体展开图的是( C )
3．通过让学生充分经历实践、探索、交流的过程，使学生养成正 确的学习态度。
旧知回顾
1．正方体有几个面？几条棱？几个顶点？ 6个面，6条棱，8个顶点。
2．正方体的棱与棱均__相___等__，面与面均____相___同。
壁虎吃蚊子问题
情境导入 蚊子
壁虎
如图是壁虎和蚊子的位置，请同学们思考壁虎如何经过最短的路径来 到蚊子的地方？
1.请同学们阅读教材8页“尝试·思考”前的内容，让学生将课前准备好 的小正方体纸盒沿某些棱任意剪开，展成一个平面图形，并完成下 列问题。
北师大版七年级数学上册课件《展开与折叠》精品课件
种情况： ①如果EF向前折，D在下，B在上； ②如果EF向后折，B在下，D在上．
达标检测
2.如图是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何 图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：（1）（3×1+1×2+3×2）×2=11×2=22（平方米）；
依此为,黄白黑蓝,绿色则在红色对面.得到最终结果如下：
白色对面是蓝色,黄色对面是黑色,红色对面是绿色.
达标测评 4．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画 上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见 表：
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共 有多少朵花？
(1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
达标检测
解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底
部，那么B在上面； (3)果B在前面，C在左面，那么A在下面， ∵面“A”与面“E”相对， ∴E面会在上面； (4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两
达标测评 1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后， 得到的图形是( C )
由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通 过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好 相反，所以能得到的图形是C． 故选C．
达标测评
2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母 “M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，
达标检测
2.如图是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何 图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：（1）（3×1+1×2+3×2）×2=11×2=22（平方米）；
依此为,黄白黑蓝,绿色则在红色对面.得到最终结果如下：
白色对面是蓝色,黄色对面是黑色,红色对面是绿色.
达标测评 4．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画 上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见 表：
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共 有多少朵花？
(1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
达标检测
解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底
部，那么B在上面； (3)果B在前面，C在左面，那么A在下面， ∵面“A”与面“E”相对， ∴E面会在上面； (4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两
达标测评 1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后， 得到的图形是( C )
由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通 过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好 相反，所以能得到的图形是C． 故选C．
达标测评
2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母 “M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，
北师大2022课标版初中数学七年级上册第一章1.2 展开与折叠课件(共18张PPT)
D.6
1
23
Байду номын сангаас
45
6
五、总结提升
同学们一定有许多感想与收获，能把 自己的感想与收获说出来与大家分享 一下吗？
正方体的展开与折叠
1、同一个立体图形有多种不同的展开图
平面图形
｛ 正方体有11种展开图
141型 6种 231型 3种 222型 1种 33型 1种
展
折
开
叠
立体图形
2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形
〔三〕问题探究，拓展提升 ？1. 既然都是正方体，为什么剪出的平面
图形会不一样呢?
？2. 一个正方体要将其展开成一个平面图 形，必须沿几条棱剪开？
？3. 正方体相对两个面在其展开图中的位 置有什么关系?
三、猜想实践，发展几何直觉 1.把一个正方体的外表沿某些棱剪开，展成一个平面图 形，你能得到下面的些平面图形吗？
2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
四、巩固基础，达标检测 ) (以下图形中为正方体的平面展开图的是 .1
2.将“创立文明城市〞六个字分别
写在一个正方体的六个面上,这个正方
体的平面展开图如下图,那么在这个正
方体中,和“创〞相对的字是( )
A.文 B.明 C.城
D.市
) (以下平面图形中不能围成正方体的是 .3
1.2 展开与折叠〔第1课时〕 〔北师大版七年级 上册〕
一、创设情景，导入新课
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
将纸盒完全展开 后形状是怎样的？
学习 目 标
1.通过动手操作，使学生能将一个正方体的外表沿某些棱剪开，展 开成一个平面图形； 2.会判断一个平面图形是不是正方体的外表展开图。 重点：将一个正方体的外表沿某些棱展开，展成平面图形；外表展 开图的识别。 难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言 描述其过程。
北师大版初中数学七年级上册.1正方形的展开图课件
猜想实践 总结规律
1、把一个正方体的表面沿某些棱剪 开，展成一个平面图形，你能得到下 面的些平面图形吗？
能
能
能
不能
2、如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想， 与1相邻的数是什么？相对的数是什么？验证你 的结论
4
5123
6
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
一线不过四××Fra bibliotek田凹应弃之
×× × ×
相间、“Z”端是对面
AB
B A
A和B为相对的两个面
正方体的表面展开图
相同颜色是对面
间二、拐角邻面知
CD
C D
C和D为相邻的两个面
巩固基础 检测自我
1、如图1—6的图形都是正方体的展开图 吗？
图1
图2
图3
是
不是
是
图4
图5
图6
是
不是
是
2、 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图 中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，使展开图折叠成正方体后相对面上的两个 数互为相反数。
3
1 2 -1 -2
-3
归纳小结 强化思想
正方体的表面展开图
布置作业
习题1.3第1、2、4题
大家认真视察11种展开图，能否将得到的平 面图形分类？你是按什么规律来分类的？
第一类，1，4， 1型，共六种
第二类，2，3，1型，共三种
第三类，2，2，2型，只有一种 第四类，3，3型，只有一种
议一议
1、既然都是正方体，为什么剪出的平面 图形会不一样呢?
2、一个正方体要将其展开成一个平面图 形，必须沿几条棱剪开？
【北师大版】七年级数学上册：1.2.1《正方体的展开与折叠》ppt课件
第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠 第1课时 正方体的展开与折叠
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1. 正 方 体 的 表 面 展 开 图 是 由 ________ 个 ________ 形 构 成 的．
2．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两 个面上所标两数的和均相等，则这六个数的和为______．
3．下列各图中，不是正方体的展开图的是________(填序 号)．
随堂基演础练训(练10分钟)
知识点 1：正方体的展开 1．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示图 形中的( )A．只有Fra bibliotek① C．图②，图③
B．图①，图② D．图①，图③
2．下图是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图 补充完整．
课前热身 1．6 正方 2．39 所标数字依次为 4,5,6,7,8,9，其和等于 39. 3．③ 只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图， 所以③不是正方体的展开图．
随堂演练 知识点 1 1．D 考查正方体的展开图． 2.
知识点 2 1．D 考查立体图形的展开图． 2．C 折叠正方体时 6 与 7,2 重合． 3．2 号 4．如图所示(答案不唯一)．
4．如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一 个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个 正方体的表面展开图(请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并 画出移动后的正方形)
5．如图是一个立方体的展开图，每个面都标上了字母，请 根据要求回答问题：
(1)如果 A 在上面，那么哪一个面在它的下面？ (2)如果 F 在上面，从右面看是 E，那么哪一个面在 E 的对 面？ (3)如果从左边看是 D，B 在底部，那么哪一个面在上面？
2 展开与折叠 第1课时 正方体的展开与折叠
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1. 正 方 体 的 表 面 展 开 图 是 由 ________ 个 ________ 形 构 成 的．
2．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两 个面上所标两数的和均相等，则这六个数的和为______．
3．下列各图中，不是正方体的展开图的是________(填序 号)．
随堂基演础练训(练10分钟)
知识点 1：正方体的展开 1．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示图 形中的( )A．只有Fra bibliotek① C．图②，图③
B．图①，图② D．图①，图③
2．下图是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图 补充完整．
课前热身 1．6 正方 2．39 所标数字依次为 4,5,6,7,8,9，其和等于 39. 3．③ 只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图， 所以③不是正方体的展开图．
随堂演练 知识点 1 1．D 考查正方体的展开图． 2.
知识点 2 1．D 考查立体图形的展开图． 2．C 折叠正方体时 6 与 7,2 重合． 3．2 号 4．如图所示(答案不唯一)．
4．如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一 个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个 正方体的表面展开图(请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并 画出移动后的正方形)
5．如图是一个立方体的展开图，每个面都标上了字母，请 根据要求回答问题：
(1)如果 A 在上面，那么哪一个面在它的下面？ (2)如果 F 在上面，从右面看是 E，那么哪一个面在 E 的对 面？ (3)如果从左边看是 D，B 在底部，那么哪一个面在上面？
1.2.1正方体的展开与折叠课件七年级数学北师大版上册
B
正方体展开过程示意图.
D1 A1
D A
C1 B1
C B
正方体展开动态视频（2）
点此 播放 视频
正方体要展成一个平面图形,一共要剪
开 7 条棱。
D1
C1
?
A1
B1
正方体的展开
D
C
A
B
我们沿着B1-B-A-D-D1-C1-C剪开。
接着沿着D1-A1剪开.
D1
C1
?
A1
B1
正方体的展开
D
C
A
B
已经剪开了 6 条棱， 现在 不能 全部展开.
③
④
⑤
⑥
一四一型
你发现了什么规律？
⑦
⑧
⑨
一三二型（二三一型）
展开图中 相间 、
“ Z ”端是对面。
二二二型
⑩
⑪
三三型
拓展 如何判断相邻面呢？
面与面均
.
我们可以知道，不与之 的面均相邻。
在图中增加1个小正方形使得图形经过折叠能够围成一个正方体.
邻面知.
折好以后，与1相邻和相对的数分别是什么？
由练一练知，图（2）和图（3）无法围成正方体.
11
会得到怎样的展开图？ 正方体展开过程示意图.
（1）你能得到哪些形状的平面图形？
展开图中 、“ ”端是对面。
D 正方体展开动态视频（1）
折好以后，与1相邻和相对的数分别是什么？
1
C1
我们沿着B1-B-A-D-D1-C1-C剪开。
正方体展开动态视频（5）
A 红色正方形的相邻面有哪些？
在图中增加1个小正方形使得图形经过折1叠能够围成一个正方体。
北师大版七年级上册数学教学课件-1.2.1 正方体的展开与折叠
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1.2 展开与折叠
第1课时 正方体的展开 与折叠
1 课堂讲解 正方体的展开与折叠
正方体与其表面展开图间的对应关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
创设情境,导入课题 观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗？
例3 如图，一个立体图形的展开图中，用每个 面内的大写字母表示该面，用小正方形边
上所标注的小写字母表示该边．
(1)说出这个立体图形的名称； (2)写出所有相对的面； (3)若把这个展开图折叠成立体图形，
各小正方形的哪些标注有小写字母的边
将会重合？
导引：将面X固定，将面R、面Y折起来，再适当折 叠面Q，Z，P即可折叠出立体图形，进而可 求得答案．
2
方体纸巾盒，它的平面展
3
开图是( )
B
2 明明用纸(如图)折成了
3
一个正方体的盒子，
4
里面装了一瓶墨水，
5
与其他空盒子混放在一起，只凭观
察，
6
选出墨水在哪个盒子中( )
B
3
(中考·聊城)图①是一个小正方体的表面展
4
开图，小正方体从图②所示的位置依次
翻
5
到第1格、第2格、第3格、第4格，这时
小 6
相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪
9
去1个小正方形，则应剪去的小正方形的
10
编号是( )
11
A．7
B．6
12
C．5 C D．4
4 如图，它需再添一个小正方形，折叠后才
5
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1.2 展开与折叠
第1课时 正方体的展开 与折叠
1 课堂讲解 正方体的展开与折叠
正方体与其表面展开图间的对应关系
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
创设情境,导入课题 观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗？
例3 如图，一个立体图形的展开图中，用每个 面内的大写字母表示该面，用小正方形边
上所标注的小写字母表示该边．
(1)说出这个立体图形的名称； (2)写出所有相对的面； (3)若把这个展开图折叠成立体图形，
各小正方形的哪些标注有小写字母的边
将会重合？
导引：将面X固定，将面R、面Y折起来，再适当折 叠面Q，Z，P即可折叠出立体图形，进而可 求得答案．
2
方体纸巾盒，它的平面展
3
开图是( )
B
2 明明用纸(如图)折成了
3
一个正方体的盒子，
4
里面装了一瓶墨水，
5
与其他空盒子混放在一起，只凭观
察，
6
选出墨水在哪个盒子中( )
B
3
(中考·聊城)图①是一个小正方体的表面展
4
开图，小正方体从图②所示的位置依次
翻
5
到第1格、第2格、第3格、第4格，这时
小 6
相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪
9
去1个小正方形，则应剪去的小正方形的
10
编号是( )
11
A．7
B．6
12
C．5 C D．4
4 如图，它需再添一个小正方形，折叠后才
5
七年级数学上册 1.2.1正方体的展开与折叠课件 (新版)北师大版
3．下列各图中，不是正方体的展开图的是________(填序 号)．
随堂基演础练训(练10分钟)
知识点 1：正方体的展开 1．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示图 形中的( )
A．只有图① C．图②，图③
B．图①，图② D．图①，图③
2．下图是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图 补充完整．
5．(1)A 在上面，C 在 A 的下面；(2)F 在上面，D 在 E 的 对面；(3)从左看是 D，B 在底面，F 在上面．
谢谢观赏！
Thanks!
4．如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一 个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个 正方体的表面展开图(请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并 画出移动后的正方形)
5．如图是一个立方体的展开图，每个面都标上了字母，请 根据要求回答问题：
(1)如果 A 在上面，那么哪一个面在它的下面？ (2)如果 F 在上面，从右面看是 E，那么哪一个面在 E 的对 面？ (3)如果从左边看是 D，B 在底部，那么哪一个面在上面？
知识点 2：正方体的折叠 1．如图，哪个图形经过折叠能围成一个符合条件的立方体 ()
2．如图是正方体的展开图，在顶点处标有数字，当折叠正 方体时，6 与哪些数重合( )
A．7,8 B．7,9 C．7,2 D．7,4
3.
如图，将硬纸片沿虚线折起来，使它可做成一个正方体， 与这个正方体的 6 号面对面的是________．
第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠 第1课时 正方体的展开与折叠
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
七级数学上册1.2.1正方体的展开与折叠课件(新版)北师大版
（来自《点拨》）
【例1】 图中能折叠成正方体的是( D )
知1－讲
导引：根据正方体展开图的特点可知选D.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
判断一个图形是否为正方体展开图的方法： 用口诀“一线不过四，凹、田应弃之”，即一条线超 过4个正方形，有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折 叠成正方体，由此可以判断是否为正方体的展开图； 同时，充分发挥想象力和动手实践是解决此类问题的 有效途径．
知识点 1 正方体的展开与折叠
知1－导
做一做 将一个正方体的表 面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形. （1）你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流. （2）你能得到图中的平面图形吗？
知1－导
想一想 图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？
知1－讲
1.展开是将某些立体图形展成一个平面图形，同时 这个平面图形可以折叠成相应的立体图形．展开 和折叠是互逆过程．
（来自《典中点》）
知2－练
3
(2015·聊城)图①是一个小正方体的表面展
开图，小正方体从图②所示的位置依次翻
到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小 正方体朝上一面的字是( ) A．梦 B．水 C．城 D．美
（来自《典中点》）
正方体的表面展开图的形状多种多样，注意不要 遗漏也不要重复，同时注意展开图中有“田”字形或 “凹”字形时，围不成正方体，也就不是正方体的表 面展开图．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
先看图案所在的面的位置，再看图案在这个 面的摆放方式．
（来自《点拨》）
知2－讲
【例3】如图，一个立体图形的展开图中，用每个 面内的大写字母表示该面，用小正方形边 上所标注的小写字母表示该边． (1)说出这个立体图形的名称； (2)写出所有相对的面； (3)若把这个展开图折叠成立体图形， 各小正方形的哪些标注有小写字母的边 将会重合？
【例1】 图中能折叠成正方体的是( D )
知1－讲
导引：根据正方体展开图的特点可知选D.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
判断一个图形是否为正方体展开图的方法： 用口诀“一线不过四，凹、田应弃之”，即一条线超 过4个正方形，有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折 叠成正方体，由此可以判断是否为正方体的展开图； 同时，充分发挥想象力和动手实践是解决此类问题的 有效途径．
知识点 1 正方体的展开与折叠
知1－导
做一做 将一个正方体的表 面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形. （1）你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流. （2）你能得到图中的平面图形吗？
知1－导
想一想 图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？
知1－讲
1.展开是将某些立体图形展成一个平面图形，同时 这个平面图形可以折叠成相应的立体图形．展开 和折叠是互逆过程．
（来自《典中点》）
知2－练
3
(2015·聊城)图①是一个小正方体的表面展
开图，小正方体从图②所示的位置依次翻
到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小 正方体朝上一面的字是( ) A．梦 B．水 C．城 D．美
（来自《典中点》）
正方体的表面展开图的形状多种多样，注意不要 遗漏也不要重复，同时注意展开图中有“田”字形或 “凹”字形时，围不成正方体，也就不是正方体的表 面展开图．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
先看图案所在的面的位置，再看图案在这个 面的摆放方式．
（来自《点拨》）
知2－讲
【例3】如图，一个立体图形的展开图中，用每个 面内的大写字母表示该面，用小正方形边 上所标注的小写字母表示该边． (1)说出这个立体图形的名称； (2)写出所有相对的面； (3)若把这个展开图折叠成立体图形， 各小正方形的哪些标注有小写字母的边 将会重合？
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课前热身 1．6 正方 2．39 所标数字依次为 4,5,6,7,8,9，其和等于 39. 3．③ 只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图， 所以③不是正方体的展开图．
随堂演练 知识点 1 1．D 考查正方体的展开图． 2.
知识点 2 1．D 考查立体图形的展开图． 2．C 折叠正方体时 6 与 7,2 重合．
3．2 号 4．如图所示(答案不唯一)．
5．(1)A 在上面，C 在 A 的下面；(2)F 在上面，D 在 E 的 对面；(3)从左看是 D，B 在底面，F 在上面．
谢谢观赏！
Thanks!
知识点 2：正方体的折叠 1．如图，哪个图形经过折叠能围成一个符合条件的立方体 ( )
2．如图是正方体的展开图，在顶点处标有数字，当折叠正 方体时，6 与哪些数重合( )
A．7,8 B．7它可做成一个正方体， 与这个正方体的 6 号面对面的是________．
4．如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一 个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个 正方体的表面展开图(请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并 画出移动后的正方形)
5．如图是一个立方体的展开图，每个面都标上了字母，请 根据要求回答问题：
(1)如果 A 在上面，那么哪一个面在它的下面？ (2)如果 F 在上面，从右面看是 E，那么哪一个面在 E 的对 面？ (3)如果从左边看是 D，B 在底部，那么哪一个面在上面？
第一章
丰富的图形世界
2 第1课时
展开与折叠 正方体的展开与折叠
课 前 热 身
随 堂 演 练
基础训练 课前热身 (5分钟)
1. 正方体的表面展开图是由 ________ 个 ________ 形构成 的．
2．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两 个面上所标两数的和均相等，则这六个数的和为______．
3．下列各图中，不是正方体的展开图的是________(填序 号)．
基础训练 随堂演练 (10分钟)
知识点 1：正方体的展开 1． 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示图 形中的( )
A．只有图① C．图②，图③
B．图①，图② D．图①，图③
2．下图是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图 补充完整．