《1.5.1乘方(第2课时)》ppt课件(人教版七年级上多媒体教学优质课件)

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人教版七年级数学上册课件：1.5.1 乘方(第二课时) (共18张PPT)

)
A
4．下列计算正确的是(
D
)
A．14-22÷10=10÷10=1
B．2×52=(2×5) 2=102=100
5．计算：
(1)-22×7-(-3)×6=
-136
；
-5 38
6．如图是一个运算程序，若输入的数为-5，则输出的 -4 数为．
7．规定运算符号*的法则为a*b=ab-a2+|b|+1，则(-3)*4= -16 ．
∴ab-2=0，a-1=0，解得a=1，b=2．
11 则5﹡［(-1) 2］的值是(
a﹡b=a2-b2，
B
)
A．10
B．16
C．21
1)÷(-2)] =-1-[-27-2÷(-2)]
=-1-(-26)
=25;
解：原式=1-[1-(1+1)×3]÷(-1)
=1-(-5)÷(-1)
=-4．
10．已知|ab-2|+(a-1) 2=0．
解：∵|ab-2|+(a-1) 2=0，
且|ab-2|≥0，(a-1) 2≥0，
问题．在一个算式中“-”号有两重意义：一是表示性质，
如负数；二是运算符号，表示减去，所以要根据具体
情况去正确理解．“+”号也是一样．因此在具体运算中要特别注意区别运算符号与性质符号．
1．计算-2×32-(-2×3) 2的结果是( B ) A．0
B．-54
C．-72
D．-18
2．下列计算正确的是( D
8．计算下列各题：
(2)-10+8÷(-2) 2-(-4)×(-3); 解：原式=-10+8÷4-12 =-20;
(3)18+32÷(-2) 3-(-4) 2×5; 解：原式=18+32÷(-8)-16×5 =-66;

人教版七年级数学上册1.5.1 乘方(2)

256 81
(4) (-1)11 = -1 (为什么?)
有理数混合运算时,运算顺序为:
1.先乘方，再乘除, 最后加减； 2.同级运算,从左到右进行 3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
例3 计算：
(1)2 (3)3 4 (3) 15
(2)(2)3 (3) [(4)2 2] (3)2 (2)
（3）(1)8=1（4）(1)2008 =1
（5）(1)7=-1（6）(1)2007 =-1
(1) 1的任何次幂都为 1。
(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
抢答练习：计算
102 100 103 1000； 104 10000
（10）2 100（10）3 -1000（10）4 10000
月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而且还说是多给了他.
长工算法：
第一天1分，第二天2分，第三天4分，第四天16分，第五天 256分……
财主算法：第一天0.01元，第二天0.02元，第三天0.0004元，第四天 0.00000016元……
（3）对于0.1n ,1前面就有n个0
你能发现什么规律吗?
退出返回上一张下一张
规律：
（1）底数为±10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。
（2）底数为±0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零。
乘方的故事
有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方.” 财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？

七年级数学上册教学课件-第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方第2课时有理数的混合运算

例1 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5
= -4 -1
= -5
例2
计算：

(3)2
2 3
(
5 9
)
解法一：
解法二：
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计
算
解：原式=
9 (
11 9
)
= -11
解：
原式=
9 (
2 3
)
9
(
5 9
)
=-6+（-5）
=-11
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
当堂练习
B
D -25
C B
5、计算
( 5)2 (0.6 1 4 2 1 ) ( 3 )
6
5 10
10
( 3 )3 (0.6) 2 ( 4 ) 2 1.53 23 ( 2)3
2
5
3
( 5)2 (0.6 1 4 2 1 ) ( 3 )

人教版七年级数学上册课件：1.5.1 乘方(第2课时)

（5）32 50 22 1 1；
10
（6）1[11 0.5×43 ]..
第七关第六关
第二关
第三关
第四关
第五关
辨析:

2 3
2

4

6

1 3
.
解:原式

4 9

4

2
42 9
14 9
正确解法:
解:原式
2 3
正确答案：（1）
5 4
（2）3
（3）-13
（4）36
第七关
观察下列三行数: －2，4，－8，16，－32，64，…; ① 0， 6，－6，18，－30，66，…; ② －1，2，－4，8，－16，32，… . ③
（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
观察
第二级运算乘除运算
3

50

22

1 5

1
第一级运算加减运算
第三级运算乘方运算
问:算式含有哪几种运算?
1. 加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算，已学过的第三级运算是乘方 .
2.同一级运算按照从左到右的顺序进行.
3.不同级运算的运算顺序是先乘方，再乘除，最后加减 .
智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇
迹.
——爱默生
(3)(2)10 (2)10 2 (2)10 0.5
1024 [1024 2] 1024 0.5

人教版七年级数学上册第一章有理数第2课时有理数的混合运算优秀课件

1 024 1 024 2 1 024 0.5
1 024 1 026 512 2 562
强化训练
辨析:
2 3
2
4
6
1 3
.
解:原式 4 4 2 9
解:原式
4 9
2 3
1 3
42 9
14 9
正确解法
42 99
2 9
随堂练习
1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( C )
解： (2)原式 8 (3) (16 2) 9 (2) 8 (3)18 (4.5) 8 54 4.5 57.5.
强化训练
计算：
(1)
110 2 23 4；
(2)
53
3
1 2
4
；0125 316(3)11 5
1 3
1 2
3 11
5； 4
2 25
知识点2 有理数乘方的规律探究
(2) 第②行 2 2,(2)2 2,(2)3 2,(2) 4 2,(2)5 2,(2)6 2...
第③行
2 0.5,(2)2 0.5,(2)3 0.5,(2) 40.5,(2)5 0.5,(2)6 0.5..
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解： (2)10 (2)10 2 (2)10 0.5
观察下列三行数,你能提出哪些问题？－2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解： (1) 2,(2)2 ,(2)3 ,(2) 4 ,(2)5 ,(2)6...
例3 计算：

1.5.1有理数的乘方(2)课件(新人教版七上)

例题讲解
1 解原式 9 50 4 （先算乘方） 1 － 10 1 1 ＝－9 50 1 （化除为乘） 4 10
1 3 50 2 1 10
2 2
1 1 （确定积的符号） 9 50 1 － 4 10 （再做乘法） 5 ＝－9 － 1 4 5 3 （最后做加减法）＝－ 10 8 4 4
同步练习2
(１） 2 3 4 3 15
2
1 ( 2 ) 3 50 2 1 5
2
（ 3 ） 1 ( 3) 5
4 2
同步练习2
1.根据规律填空；（1）1，4，9，16，25，36，（2）0，3，8，15，24，，
，，... ，...
请你参与
扑克牌（去掉大小王），根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24。其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、 K分别表示11、12、13。
A
1
8 -7
7 -8
3 3
[-7+3+1]×（-8）
例题讲解
7
3
-3
7
7
7
3
3
课堂小结
一级运算
二级运算
三级运算
想一想：观察例1和左边各式的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？
2 2 4 ( ) = 3 9
1 3 1 (－ ) = － 2 8
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
0 0的任何次幂等于___
1 1的任何次幂等于___
-1的任何次幂呢？

人教版七年级上册数学课件：1.5.1乘方(共15张ppt)

有理数的乘方
拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：
第1次
第2次
第3次
这样捏合到第__次后可拉出128根面条？
第一次捏合可得______根面条第二次捏合可得______根面条第三次捏合可得______根面条
活动二：填空：(1)式子(－1.2)10表示__________，其中底数是_____，指数是_____.
(2)
1 7
1 7
1 7
写成乘方的形式是______，
2013个
1 7Biblioteka 读作__________.
1、在 94中，底数是_________,指数是__________, 94 表示4个___相乘，读作___________，也读作____________.
这样捏合到第____次后可拉出128根面条。上面的问题中2×2可以写成_____
那2×2 ×2可以写成_____
如果是10个2相乘呢？无数个2相乘呢？
2×2×·······×2×2
n个2
a×a ×… ×a ×a 记作 an
n个a
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
a n 指数
幂
底数
合作探究达成目标活动一：模仿例子表示后面两个算式.
一个数可以看作这个数的本身的一次方； 0的任何正整数次幂都是0。
判断：(对的画“√”，错的画“ ×”)
(1) 32 = 3×2 = 6;
()
(2) (-2)3 = (-3)2; (3) -32 = (-3)2;
() () ()
(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号)用小括号括起来.这也是辨认底数的方法； (2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.

人教版七年级数学上册1.5.1 乘方课件(共27张PPT)

=-2×27+12+15 =-27
223 3 (4)2 2 32 2
=-8-3×18+9÷2
=57.5
1.5.1 第2课时有理数的混合运算
随堂练习
(1)(1)10 2 (2)3 4
(2)(5)3

3

1 2
4
这就是今天我们研究的课题：
有理数的乘方
1.5.1 第1课时乘方的意义
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.
幂
a n 指数因数的个数
底数因数
乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在
an中，a取任意有理数，n取正整数.
1.5.1 第1课时乘方的意义
注意：
乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果. an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n 次幂.一个数可以看作是它本身的一次方.
合作探究 (1)第①行数按什么规律排列？
1n 2n
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？第行数等于第行相应的数+2 第行数等于第行相应的数÷2
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
210 210 2 210 2 2562
2 5
5
，读作“-
2 5
的五次方”.
1.5.1 第1课时乘方的意义
思考
a·a·a·a·a·a可以记作什么?读作什么？
记作a6，读作“a的六次方”.
aaa
n个
a（n为正整数）记作什么，
读作什么？
记作an，读作“a的n次方”.
1.5.1 第1课时乘方的意义
对于an中的a，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说a可以取任意有理数，

1.5.1有理数的乘方(2)-PPT课件

3 8
64
1 16
64
3 4
64
5
1
7 8
24
4
48
5
1
7 8
(24
4
48)
5
1
7 8
20
5
29 8
总结
知1－讲
进行有理数的混合运算时，一定要按运算顺序进行计算，并且能够正确运用运算律．
知1－讲
【例3】若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝
对值是2，求2a＋3cd＋2b＋m2的值．
知1－讲
总结
知1－讲
在进行有理数混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减．在同一级运算中，一般按从左向右的顺序计算，有带分数时，一般先把带分数化成假分数，再进行计算．
知1－讲
【例2】计算:
1
7 8
3 8
1 16
3 443Fra bibliotek5.解:原式
1
7 8
3 8
1 16
3 4
64
5
1
7 8
1 计算：
(1)(-1)10×2+(-2)3÷4;
(2) (-5)3-3×
1 2
；4
(3)
11 5
1 3
1 2
3 11
5 4
;
(4) (-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].
知1－练
已知:a，b互为相反数，c，d互为倒数，x 的绝对值为2，求 a b x3 cd 的值．
x
知1－练
导引：由已知可得a＋b＝0，cd＝1，m2＝4，整体代入计算即可．
解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，所以a＋b＝0，cd＝1，m2＝4. 所以2a＋3cd＋2b＋m2＝2(a＋b)＋3cd＋m2 ＝0＋3＋4＝7.

人教版七年级数学上第一章有理数 1.5.1乘方课件(46张PPT)

2×2×2 记作: 23
读作“2 的立方”（或2 的三次方）
同样：
（- 2）×（- 2）×（- 2）×（- 2）
记作：（- 2）4
读作： “ - 2 的四次方”
（ 2）（ 2）（ 2）（ 2）（ 2）
5
5
5
5
5
记作：（ 2）5
5
读作： “ 2的五次方”
5
（- 2）4 与- 24 一样吗？为什么？
an= a ·a ·… ·a
n个
底数
an
指数幂
运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂
当 an 看作 a 的 n 次方的结果时，也可读作 “ a 的 n 次幂 ” .
例如，在 94 中，底数是 9 ，指数是 4 ，94 读作“ 9 的 4 次方 ” ，
或 “ 9 的 4 次幂 ” .
1. （1）（- 7）8 中，底数、指数各是什么？
解：底数是 - 7，指数是 8 .
(2)（- 10）8 中- 10 叫做什么数？8 叫做什么数？（- 10）8 是正数还是负数？
解：- 10 叫做底数，8 叫做指数，（- 10）8 是正数 .
2. 计算：
（1）（- 1）10
解：原式 =（- 1）×（- 1）×（- 1）×（- 1） ×（- 1）×（- 1）×（- 1）×（- 1）×（- 1） ×（- 1）
少年的追逐，乘方的初识
2×2×2×2×2×2×2 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
如图，一正方形的边长为2cm，则它的面积
为__2_×__2_=__4__平方厘米；
一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为
_2_×__2_×___2_=_8_ 立方厘米。

人教版数学七年级上册 1.5.1乘方第二课时(共20张PPT)

解：（ 2 ） ( 2 ) 3 ( 3 ) ( 4 ) 2 2 ( 3 ) 2 ( 2 )
8 ( 3 ) ( 1 6 2 ) 9 ( 2 )
8 ( 3 ) 1 8 ( 4 .5 ) 85 44 .5 57.5
违法犯罪活动得到了有效打击。公安机关大力开展“ 春雷” 、“风雷”、 “亮剑 ” 为代号的一系列专项斗争,成效显著。全年共立刑事案件1547起 ,破获561起 ,和去年同期相比 ,发案下降 %,破案上升 %;共受理治安案件 1858起 ,查处1835起 ,查结率 % 。区人民法院立案 2555件 ,审结2332件 ,结案率达 %;其刑事案件217件 ,审结199件 ,结
加法、减法、乘法、除法、乘方和差积商幂
2( 3 )34( 3 ) 1 5
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
合作探究一
想一想：
有理数混合运算应按怎样的运算顺序进行计算呢？
有理数混合运算的运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
析研究稳定工作形势,对全区XX年政法综治和稳定工作进行安排部署。 XX年 ,全区各级党政组织、政法综治部门和广大政法干警,努力实践“ 三个代表”, 紧密围绕创建“安全渭城 ”的奋斗目标 ,深入开展严打整治斗争,积极排查化解矛盾纠纷 ,集整治治安混乱地区 ,狠抓政法队伍和综治组织自身建设 ,促进了社会治安综合治理各项措施的落实,确保了全区社会大局稳定。主要表现在以下几个方面:各类

人教版七年级数学上课件1.5.1乘方2

次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何非零次幂
都是0。
思考:
若一张薄纸可连续进行一次、两次、三次……对折，那么对折30次时有多高？(已知20张薄纸有1毫米厚)
爱再爱数数学见学周报
记作:22个记作:23个记作:24个
2×2×2……×2个 10个2
记作:210个
一般地，n个相同的因数a相乘，可记作
an
即
n个a
a·a·a·a……a=an
填一填：几个因数相
①5×5×5×5=__5_4_
乘若都带有括号可省略
乘号
②(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)=___(_-5)7
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
人教版七年级（上册）
1.5.1乘方
回顾1、&思如考图,边☞长为a的正方形的面积？
棱长为a的正方体的体积？
面积为：a·a 可记作：a2 读作：a的平方
体积为：a·a·a可记作：a3
读作：a的立方
2、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。
1个小时后分裂2次
2×2个
1. 乘方是一种新运算，它是一种特殊的乘法，特殊点
是因数相同
2．记号a3=a·a·a,反过来a·a·a＝a3也成立 3．底数是分数或负数的乘方，要加括号,不然就成了另一种运算了. 4．指数不超过3的特殊乘方：a的一次方，a的二次方
也可读作a的平方，a的三次方也可读作a的立方
5．加，减，乘，除，乘方五种运算及结果 6. 幂的符号法则:正数的任何次幂都是正数；负数的奇
1.5个小时 3次 2×2×2个
2个小时 4次 2×2×2×2个5个小时 10次3 1 1.5 …分钟

人教七年级数学上册1.5.1有理数的乘方(第2课时) (共17张PPT)

练习:
(1) (1)10 2(2)34
解:原式= 1 ×2+(-8) ÷4 =2+(-2) =0
(2) (5)3 3(1)4
解:原式=
2 (-125)-3 ×
1
125 3
16
16
(3) 11(11)235
5 3 2 114
解:原式=
11(1)234 5 6 11 5
1 75
(4) ( 1 ) 4 0 ( 4 ) 2 ( 3 3 2 ) 2
（2）1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是– 1， –1的偶次幂是1。
（3）互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。
填空：
复习
a 1、在 n中，a叫做_底__数_，n叫做指__数__，
乘方的结果叫做_幂___。
a 2、式子 n表示的意义是_n_个__a_相__乘__。
考考你
（1）计算：(-3)3, (-1.5)2, ( 1 ) 2 7
1.5.1 有理数的乘方
第2课时
乘方的意义
a×a×……×a = a n n个
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，
an读作a的n次幂（或a的n次方）。
方。
乘方运算规律：
（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27
解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25
解： 12 11 1 7 7 7 49
先定符号，再算绝对值。
例1, 计算：（1）-32；（3）（3 ×2）3；
（2）3 ×23；（4）8 ÷（-2）3；

(人教版)七年级上册数学课件：1.5.1乘方(2)

（2）同级运算，从左到右进行; （3）如有括号，先做括号内的运算按小括号、中括号、大括号依
次进行.
32 50 22 1 1 10
解原式=
例4 ：-2，4，-8，16，-32，64，···； ① 0，6，-6，18，-30，66， ···； ② -1，2，-4， 8，-16，32， ···。 ③
猜想：13+23+33+43+…+103= 552 .
课堂小结
你本节学到什么知识？
1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，按小括号、中括号、大括号
依次进行。
当堂检测
D 1.下列各式计算正确的是（）
A.－7－2×5=(－7－2)×5
B.3÷
5 4
×
4 5
=3÷1=3
第① 行数按什么规律排列？第行第8个数是多少？第20个数呢？第n个呢？
例4 ：-2，4，-8，16，-32，64，···； ① 0，6，-6，18，-30，66， ···； ② -1，2，-4， 8，-16，32， ···。 ③
第② 行数按什么规律排列？第② 行第8个数是多少？第20个数呢？第n个呢？
C.3÷
4 5
÷ 54
=3÷(
4 5
÷
4 5
)
D.－(－32)=9
１、 3 50 22 1 1 5
2 、 14 (3)2 5
3 、 13 ( 11) ( 1 2)2
6
13 2
3.有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,…它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示,有规律排列的一列数:1,－2,3,－4,5,－6,7,－8,…

1.5.1乘方课件-人教版七年级数学上册

5、0.13 6、
7、120088、
19
(5)2
1
3
2
12009
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练习三判断下列各题是否正确：
（错）① 232；3 （错）② 222 ；23 （对）③ 232；22 （错）④ 2 4 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )；
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1.平方等于25的数是___. 2.平方等于它本身的数是____. 3.立方等于它本身的数是_____.
有理数的乘方
把一张纸对折2次可裁成几张？对折3次可裁成几张？问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）若对折100次，算式中有几个2相乘？
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这种求 n个相同的因积数的运算，叫做乘方。
口答练习一
1）在 12中10，12是数底，10是
指数，读作 12的10；次方
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、0.=93 0 .9 0 ；.9 0 .9
2、
9
4
=
7
7979；7979
3、ab=2 aba ；b
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赏析例一
计算： 1、 (-4)3
3、 43
5.
2
3
3
2、(-2)4 4、24
6. 1 2 5
1、110 2、
3、33 4、
2、3×3×3×3×3= 3；5
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3= ；34
4、656565=65
；
5 6
4
想一想：2能不能写成乘方的
形式？
5）5看成幂的话，底数是 5，指数
是 1，可读作