《有理数的除法(1)》教学设计

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有理数的除法教案 (1)

2.8 有理数的除法一、教学目标：（一）认知目标：理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。

（二）能力目标：能够利用除法法则熟练地进行除法运算。

（三）情感目标：培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

二、教学重点和难点：1、有理数除法法则；2、商的符号的确定；3、0不能作除数的理解。

三、教学过程（一）创设情境，引入新课（约3分钟）复习：1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。

2．有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba结合律：（ab）c=a（bc）分配律：a（b+c）=ab+ac（二）新课讲解（约20分钟）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心。

黑板上写出：（－12）÷（－3）＝？回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：学生回答：被除数＝除数×商所以我们只需找到（－3）×？＝－12，就能找到商是多少。

学生很容易猜想到：（－3）×4＝－12利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备。

在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，来猜想：（－12）÷（－3）＝4.以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：①（－18）÷6＝；②＝；③（－27）÷（－9）＝；④0÷（－2）＝。

请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律。

有理数的除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0。

注意：0不能作除数。

运用除法法则时，要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。

（三）学以致用，巩固提高（约7分钟）1、计算：⑴（－15）÷（－3）；（2）12÷（－）；⑶（－0.75）÷0.25 ；⑷（－12）÷（－）÷（－100）（四）新课讲解（约10分钟）例1 计算：⑴1÷（－）与 1×（－）；⑵0.8÷（－）与0.8×（－）；⑶（－）÷（－）与（－）×（－60）.计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》(第1课时)教学设计

人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》（第1课时）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》（第1课时）是学生在学习了有理数加减乘运算的基础上，进一步深化对有理数运算的理解和掌握。

本节内容主要介绍了有理数的除法运算，包括同号有理数的除法、异号有理数的除法以及除以0的情况。

通过本节课的学习，学生能够掌握有理数除法的基本运算方法，并能够正确进行计算。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的基本概念和加减乘运算。

但是，对于除法运算，学生可能还存在一些困惑和误解。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行引导和讲解，帮助学生理解和掌握有理数的除法运算。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数除法的基本概念，掌握同号有理数、异号有理数以及除以0的除法运算方法，并能够正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生能够积极主动地参与数学学习。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够掌握有理数除法的基本运算方法，并能够正确进行计算。

2.教学难点：学生能够理解和掌握同号有理数、异号有理数以及除以0的除法运算方法。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握有理数除法的基本概念和运算方法。

2.实例讲解法：教师通过具体的例子，解释和说明有理数除法的运算规则，让学生能够直观地理解和掌握。

3.小组合作法：学生分组进行讨论和交流，共同解决问题，培养团队合作精神和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：教师准备相关的教学PPT，包括有理数除法的运算规则、例题等，以便进行直观的教学展示。

2.练习题：教师准备一些练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的有理数加减乘运算，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。

有理数的除法教案(14篇)

有理数的除法教案(14篇)有理数的除法教案1教学目标1．理解有理数除法的意义，娴熟掌控有理数除法法那么，会进行运算；2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；3．通过将除法运算转化为乘法运算，培育同学的转化的思想；通过运算，培育同学的运算技能。

教学建议〔一〕重点、难点分析本节教学的重点是娴熟进行运算，教学难点是理解法那么。

1．有理数除法有两种法那么。

法那么1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

是把除法转化为乘法来解决问题。

法那么2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。

如：按法那么1计算：原式；按法那么2计算：原式。

2．对于除法的两个法那么，在计算时可依据详细的状况选用，一般在不能整除的状况下应用第一法那么。

如；在有整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如；在能整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如，如写成就麻烦了。

〔二〕知识结构〔三〕教法建议1.同学实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在依据不怜悯况采用适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以径直除，也可以乘以除数的倒数。

2．关于0不能做除数的问题，让同学结合学校的知识接受这一认识就可以了，不必详细讲解并描述0为什么不能做除数的理由。

3．理解倒数的概念〔1〕依据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，那么互为倒数。

如：，那么2与，－2与互为倒数。

〔2〕由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。

如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。

一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。

如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。

〔3〕倒数与相反数这两个概念很简单混淆。

要留意区分。

首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。

如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。

其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。

教学设计4：1.4.2有理数的除法(1)

1.4.2 有理数的除法课程目标：一、知识与技能目标1、在理解有理数除法意义的基础上，掌握有理数除法法则，并初步了解有理数法则的合理性及倒数的意义.2、能够熟练地进行有理数的乘、除混合运算.二、过程与方法目标教材通过除法意义计算一个实例，得出法则可以利用乘法来进行的结论，得出除法与乘法类似的法则，最后通过几个例题的教学说明有理数除法的另一种形式，也指出有理数除法与分数互换的关系.三、情感态度与价值观目标1、通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.2、通过学习有理数除法法则，感知数学具有普遍联系性，相互转化性.教学重点：学习有理数除法法则中学生对商的符号的确定.教学难点：乘除混合运算中的运算顺序和运算技巧的应用.教学准备教学过程：一、创设情境，导入新课师：在小学，我们学过除法，如8÷4＝8×41＝2.那么8÷（-4）又会等于多少呢？这就是我们要研究的问题.板书：1.4.2 有理数的除法二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论怎样计算8÷（-4）呢？要求一个数，使它与-4相乘得8.∵（-2）×（-4）＝8 ∴8÷（-4）＝-2 ①又∵8×（-41）＝-2 ②∴8÷（-4）＝8×（-41） ③③式表明，一个数除以-4可以转化为乘-41来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数-41.（二）导入知识，解释疑难在尝试：（-8）÷（-4）＝？（-8）×（-41）=？1、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a÷b ＝a·b 1（b≠0）提出问题：（1）两数相除，商的符号如何确定？商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0作被除数时商是多少？从有理数除法法则得出另一种说法：2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以如何一个不等于0的数，都得0.说明：两数相除，在能整除的情况下，可用法则2，在确定符号后往往采用直接除；在不能整除的情况下，特别是当除数是分数时，可用法则1，把除法转化为乘法比较方便.3、例题分析：例1：计算：（1）（-36）÷9 （2）（-2512）÷（-53）解：（1）用法则2 （2）用法则1例2：化简下列分数：（1）312- （2）1245－－解：（1）312- ＝（-12）÷3＝-4 （2）1245－－＝（-45）÷（-12）＝415例3：计算：（1）（-75125）÷（-5）（2）-2.5÷85×（-41）解：（1）利用乘法分配律原式＝75125×51＝125×51+75×51＝25+71＝7125 （2）原式＝25×58×41＝1例4：计算（1）（-29）÷3×31 （2）（-43）×（-211）÷（-412）（3）-6÷（-0.25）×1411 （4）（-3）÷[（-52）÷（-41）]解：（1）原式＝-29×31×31＝-929（2）原式＝-43×23×49＝-21（三）、归纳总结，知识回顾1、除法的两种法则的恰当应用.2、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，在确定积的符号，最后求出结果.（四）作业：P38 7 (4)(5)(6)（五）板书设计1.4.2 有理数的除法1、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a÷b ＝a·b 1（b≠0）2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以如何一个不等于0的数，都得0.例1：计算：（1）（-36）÷9 （2）（-2512）÷（-53）解：（1）用法则2 （2）用法则1例2：化简下列分数：（1）312（2）1245－－。

七年级数学上册(人教版)1.4.2有理数的除法(第一课时)教学设计

1.学生对有理数除法法则的理解程度，特别是对“除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数”这一概念的理解。
2.学生在运算过程中对符号的处理能力，包括正负号的判断和运算顺序的掌握。
3.学生的合作能力和交流能力，如何在小组讨论中发挥各自的优势，共同解决问题。
针对学生的个体差异，教师应采取以下策略：
1.对于基础较好、理解能力较强的学生，可以适当提高要求，引导他们进行更深入的思考和实践。
（二）讲授新知
在导入新课的基础上，我会向学生讲解有理数除法的定义和法则。首先，通过具体例题，让学生理解除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。接着，讲解有理数除法的运算步骤，特别是符号的处理方法。在此过程中，注重引导学生从具体实例中发现规律，逐步提炼出有理数除法的运算规则。
（三）学生小组讨论
讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组4-6人，让她们针对以下问题进行讨论：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解有理数除法的运算规律。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流，提高学生的合作能力。
3.引导学生从不同角度思考问题，培养学生的逻辑思维和发散思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.使学生感受到数学学习的乐趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，提高学生的自主学习能力。
2.对于基础较弱、理解能力稍差的学生，教师要耐心指导，通过具体例题和实际操作，帮助他们理解和掌握有理数除法的运算规律。
3.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课程开始时，我将通过一个与学生生活密切相关的实际问题导入新课。例如，提出以下问题：“如果你有一块巧克力，要平均分给4个好朋友，每个人能得到多少巧克力？”通过这个问题，引导学生回顾之前学过的整数除法，并自然过渡到本节课的有理数除法。接着，我会追问：“如果这块巧克力不是完整的，而是3/4块，你们还能平均分给4个好朋友吗？该如何计算？”从而引出有理数除法的概念。

《有理数的除法(1)》教案

1.4.2有理数的除法（一）知识与技能:1.熟练掌握有理数的除法法则,灵活运用除法的运算法则进行运算.2.理解有理数的乘法与除法的关系.过程与方法:在有理数加减法及乘法的相关知识的基础之上,用类比和观察的学习方法,让学生自主学习,掌握有理数的除法的运算过程及性质.情感与态度:1.通过有理数乘法与除法的关系的学习,初步培养辩证的思维观.2.类比已学习过的知识学习新知识,体验学习的快乐,增强学习数学的信心.[教学重点、难点]1．教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算．2．教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件．3．疑点：乘除法运算顺序．[教学过程]一、课前复习提问1．有理数乘法法则；2．有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；3．倒数的意义．二、讲授新课（一）有理数除法法则的推导[问题]怎样计算8÷（－4）呢？[提问]小学学过的除法的意义是什么？得出 ①8÷（－4）=－2；又②8×（41-）=－2；于是有 ③8÷（－4）=8×（41-）．由此得出有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．可以表示为：a÷b=a·b1(b≠0) ．类似于乘法法则可得：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于0的数，都得0．对有理数除法法则的理解：（1）法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行（强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0）；（2）法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号，第二步，求出商的绝对值．（二）有理数除法法则的运用例1 计算：（1）（－36）÷9；（2）（2512-）÷（53-）．强调：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值．例2 化简下列分数：（1）312-；（2）1245--．强调：（1）符号法则；（2）一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．例3 计算：（1）（－12575）÷（－5）；（2）－2.5÷）（4185-⨯；（三）课堂练习1．教材P35练习2．补充练习（1）－1÷(411-)= ，0÷14113= ， ÷（－3）=9．（2）倒数等于本身的数是．（3）若a 、b 互为倒数，则－13ab= ．（4）被除数是－343，除数比被除数大121，则商是．（5）若ab=1，且a=－132，则b ．（6）计算：①（－32）＋（－2）；－（－261）÷（－125）； ②125÷（－281）；（－0．009）÷0．03； 313724-÷-．（7）若有理数a≠0，b≠0，则bb b a+的值为．（8）若a 、b 、c 为有理数，且c c b b a a ++=－1，求abcabc 的值．（四）小结 1．通过小学除法意义的理解和类比，得出有理数除法法则，法则一：除以一个数等于乘以这个数的倒数，零不能做除数．法则二：两数相除，同号得正，异好号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零．2．有理数的除法有两种方法，一般能整除时用第二种方法．强调要先确定结果的符号．（五）作业教材P38中4。

人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计1

人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计1一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册第一章第四节的一部分，主要内容包括有理数的除法运算和除法法则。

本节课的内容是学生在学习了有理数的加减乘法的基础上进行学习的，是对前面所学知识的进一步拓展和延伸。

教材通过具体的例子和练习题，使学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘法运算，具备了一定的数学基础。

但是，对于有理数的除法，学生可能还存在一些困惑和疑问。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握有理数的除法运算。

三. 教学目标1.理解有理数除法的概念和意义。

2.掌握有理数除法的运算方法。

3.能够正确进行有理数除法的计算。

4.能够运用有理数除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算方法。

2.教学难点：理解有理数除法的概念和意义，以及如何运用有理数除法解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法和练习法进行教学。

通过讲解和示范，使学生理解和掌握有理数除法的运算方法。

通过练习题的训练，使学生巩固所学知识，并能够灵活运用。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.投影仪和幻灯片。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式，引导学生回顾已学的有理数的加减乘法运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍有理数的除法运算，让学生理解有理数除法的概念和意义，并掌握有理数除法的运算方法。

3.操练（10分钟）学生根据教师所给的例子，进行有理数除法的计算。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成教师布置的练习题，教师检查学生的答案，并及时给予指导和纠正。

5.拓展（10分钟）教师通过给出一些实际问题，让学生运用有理数除法进行解决。

教师引导学生思考和讨论，拓展学生的思维。

《有理数的除法(1)》名师教案

1.4.2 第一课时（李映）有理数的除法一、教学目标(一）学习目标1.理解除法是乘法的逆运算；2.掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3.会进行分数的化简，会将乘除混合运算统－为乘法运算．（二）学习重点正确应用法则进行有理数的除法运算．（三）学习难点灵活运用有理数除法的两种法则．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）比较大小：8÷（－4） = 8×（－14）；（－15）÷3 = （－15）×13；（－114）÷（－2） = （－114）×（－12）. 观察以上的式子可以看出，与小学的除法－样，除以－个不为0的数，等于乘以这个数的_倒数.（2）填空：因为(2)48-⨯=-，所以842-÷=-，所以84-÷=（-2）. 因为(3)515-⨯=-，所以1553-÷=-，所以155-÷=（-3）. 你能根据乘法法则定义用自己的语言来描述除法的法则吗？两数相除，同号为正，异号为负.预习自测（1）计算（﹣16）÷8的结果等于（）A ．12B ．﹣2C ．3D ．﹣1【知识点】有理数的除法．【解题过程】解：（﹣16）÷8=﹣2.【思路点拨】根据有理数的除法，同号得负，并把绝对值相除，即可解答．【答案】B．（2）﹣1÷12的运算结果是（）A．﹣12B．12C．﹣2 D．2【知识点】有理数的除法．【解题过程】解：原式=﹣1×2=﹣2．【思路点拨】依据有理数的除法法则计算即可．【答案】C．（3）填空23632-÷⨯= ．【知识点】有理数的除法；有理数的乘法．【解题过程】解：原式=﹣6×32×32=﹣272，故答案为﹣272．【思路点拨】根据有理数的乘除法进行计算即可．注意运算顺序是解题的关键．【答案】﹣272．（4）37÷（﹣217）= ．【知识点】有理数的除法.【解题过程】解：原式=37÷（﹣157）=37×（﹣715）=﹣15．【思路点拨】将带分数化为假分数后即可进行除法运算．【答案】﹣15．（5）计算：8215÷（﹣2）= ．【知识点】有理数的除法．【解题过程】解：原式=12215×（﹣12）=﹣6115．【思路点拨】根据除以－个数等于乘以这个数的倒数，可得答案．【答案】﹣61 15．（6）计算：1138139-÷÷÷= ．【知识点】有理数的除法．【解题过程】解：1138139-÷÷÷=﹣3×3×9×181=﹣1．【思路点拨】根据有理数除法法则：除以－个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b =a •1b（b ≠0），进而得出即可．【答案】﹣1．（二）课堂设计1.知识回顾（1）25-的倒数是 -25 ；（2）0.125的倒数是 8；（3）519-的倒数是 -149 ；．（2）有理数乘法法则：两数相乘，同号为正，异号为负.再把绝对值相乘.2.问题探究探究一理解除法是乘法的逆运算；★●活动① 回顾旧知比较大小：8÷（－4） 8×（－14）；（－15）÷3 （－15）×13；（－114）÷（－2）（－114）×（－12）师生活动：小组合作完成上面题目的填空，探讨并归纳出有理数的除法法则．师问1：结合小学所学的除法法则，你发现了什么？生答：除以－个数，等于乘这个数的倒数。

1.4.2有理数的除法(1) 教学设计人教版七年级数学上册

1.4.2有理数的除法〔1〕【教材分析】乘法与除法互为逆运算，小学已经学过.通过实例引入，说明它在有理数的范围内也成立.本节内容在学生已有有理数乘法知识的根底上，通过学生经历从具体情景中抽象出法那么的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的运算技能，使学生在有理数运算的学习中继续开展数感，在符号法那么的学习中增强符号感.【学情分析】七年级的学生求知欲和表现欲强烈，教师充分把握之一特点，在已有有理数乘法运算和小学阶段的除法运算的根底上，通过教师引导学生能自主探究规律.【教学目标】1.理解除法是乘法的逆运算；2.理解倒数概念，会求有理数的倒数；3.掌握除法法那么，会进行有理数的除法运算；【重点难点】有理数的除法法那么【教学方法】五步教学法【教学课时】2课时第1课时【教学过程】一、预学测查互助点拨1〕小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.问小红家离学校有米，列出的算式为.2〕放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟.列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3)写出以下各数的倒数-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数；二、例题示范提炼方法比拟大小：8÷〔－4〕 8×〔一14〕；〔－15〕÷3 〔－15〕×13；再相互交流.并与小学里学习的乘除方法进行类比与比照，归纳有理数的除法法那么：1〕除以一个不等于0的数，等于；2〕两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得；三、师生互动稳固新知(1)213532⎛⎫⎛⎫-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2) 0÷(-1000)；四、应用提升挑战自我(1) 375÷2332⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)〔一114〕÷〔一2〕〔－114〕×〔一12〕；2.练习册P21(-)五、经验总结反思收获通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说一说？【板书设计】1.除法是乘法的逆运算；2.倒数概念，求有理数的倒数；3.除法法那么，进行有理数的除法运算；。

有理数的除法

有理数的除法学科：数学学段：初中教材版本：人民教育出版社年级：七年级课题：1.4.2有理数的除法（1）教学设计： 1.4.2有理数的除法（第一课时）一、教学目标1、知识与技能：掌握有理数除法则，会进行有理数的除法运算及分数的化简。

2、过程与方法：通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法算。

3、情感与价值观：培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。

二、教学设想前面已学过有理数加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数除法作了辅垫，而除法在小学时已经接触到过，学生也知道除法是乘法的逆运算，本课的重点是有理数的除法法则，通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题，分析问题和解决问题的能力，由于有理数除法是一种运算，在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的练习让学生能熟练地运用法则，进行准确计算。

三、教材分析有理数的除法意义与以前小学学过的一样，所以教材中没有单独强调有理数除法意义。

教材先给出“除以一个数等于乘这个数的倒数”这一形式的除法法则，说明乘法与除法的关系，并用a÷b=a. (b≠0)把这个关系简明地表示出来。

考虑到具体运算的不同情况，教材又从除法可以化成乘法，给出与乘法类似的法则，以便于学生根据具体情况灵活选用。

并以填空的形式出现，让学生讨论，合作探究，充分发挥他们的主观能动性。

四、重点、难点1、重点：有理数的除法法则2、难点：灵活运用有理数除法的两种法则五、教学方法：讲解与练习相结合六、教学过程：教师活动学生活动设计意图（一）复习旧知，导入新知1、求下列各数的倒数（1）－；（2）－0.5；（3）－1 2、小学里除法的意义是什么？小学算术中除法怎么计算？引入负数后，又如何计算有理数的除法呢？上黑板演示回忆、思考、回答学好有理数的除法必须以学好求一个有理数的倒数为条件，所以在这里我抛砖引玉，为学生学好有理数的除法法则奠定基础。

（二）探索新知1、探索有理数除法法则一【问题一】例如8÷（－4）怎样求？根据除法意义填空：∵ -2 ×（－4）＝8∴8÷（－4）＝ -2 ① 8×（-1／4）＝－2 ② 由①、②可得到什么等式8÷（－4）＝8×（-1／4）③让学生观察上面的③式中等号的两边有哪些相同与不同的地方？相同点：被除数不变不同点：①除号变成乘号②除数变成它的倒数探索：换其它数的除法进行类似讨论：－10÷（－4）结果：倒数－10÷（－4）＝－10×（－）除转化为乘【问题]2】通过上面的探索，你能说出有理数的除法法则吗？（板书）有理数的除法法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数3学科：数学学段：初中教材版本：人民教育出版社年级：七年级课题：1.4.2有理数的除法（1）教学设计： 1.4.2有理数的除法（第一课时）一、教学目标1、知识与技能：掌握有理数除法则，会进行有理数的除法运算及分数的化简。

5.2有理数的除法(一)一等奖创新教案

5.2有理数的除法（一）一等奖创新教案课题：有理数的除法（1）教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

2、通过实例，探究出有理数除法法则。

会把有理数除法转化为有理民数乘法，培养学生的化归思想。

重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。

教学过程：一、温故知新有理数乘法法则：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘.同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.二、合作交流，解读探究思考：×4=8 所以8÷4=___×4=-8 所以（-8）÷4=___×4=0 所以0÷4=___×(-4)=8 所以8÷（-4）=___×(-4)=-8 所以（-8）÷（-4）=___×(-4)=0 所以0÷(-4)=___类比有理数的乘法法则，从符号和绝对值两方面归纳有理数的除法法则.教师：引导学生根据乘法法则推出除法法则学生：思考讨论后引出除法法则。

除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数都得0三、应用迁移，巩固提高例1 计算（1）（－24）÷4 （2）（－18）÷（－9）（3）10÷（－5）_____引导学生按照有理数除法法则进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值。

请四位同学到黑板做，完成后，师生共同订正。

（2）比一比看谁算得既快又准确！课本36页练习：第1题四、合作交流，解读探究1、看看用刚才的方法能算出下列的除式吗？（引出倒数及另一种除法法则）2、我们已经知道10÷（-5）= -2 ，又10×（-）=-2所以就有：10 ÷（-5）=10×（-）这里(-5)×(- )=1，我们把- 叫作-5的倒数。

人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教学设计1

人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》是学生在学习了有理数的概念和加减乘法运算后，进一步学习有理数除法运算的重要内容。

本节内容通过实例引入有理数的除法运算，让学生掌握有理数除法的基本法则，理解除法运算与乘法运算的互逆关系，为后续学习更高级的数学运算打下基础。

二. 学情分析学生在七年级上册之前已经学习了整数的四则运算，对运算有一定的理解和掌握。

但是，对于有理数的除法运算，学生可能还存在一定的困难，特别是在理解除法运算的实质和法则方面。

因此，在教学过程中，需要引导学生从具体实例出发，理解有理数除法的实质，掌握有理数除法的基本法则。

三. 教学目标1.理解有理数除法的基本法则，能正确进行有理数的除法运算。

2.理解除法运算与乘法运算的互逆关系，提高运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数除法的基本法则。

2.除法运算与乘法运算的互逆关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过具体实例引入有理数除法，引导学生从实际问题中抽象出有理数除法的规则，并通过小组合作学习，让学生在实践中掌握有理数除法运算。

六. 教学准备1.教学课件。

2.练习题。

3.小组合作学习的相关材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体实例，如“小明有3个苹果，他想把这3个苹果平均分给3个朋友，每个朋友能得到几个苹果？”引导学生思考，引出有理数除法运算的概念。

2.呈现（15分钟）呈现有理数除法的基本法则，如“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”。

同时，通过具体例子，让学生理解除法运算与乘法运算的互逆关系。

3.操练（15分钟）让学生进行有理数除法的练习，教师巡回指导，及时纠正学生在运算过程中存在的问题。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生进一步巩固有理数除法运算。

例如，让学生分组解决一些实际问题，如“某商品原价为200元，打8折后，售价是多少？”5.拓展（5分钟）引导学生思考除法运算在实际生活中的应用，如“在购物时，如何计算折扣后的价格？”6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调有理数除法的基本法则和除法运算与乘法运算的互逆关系。

人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法(1)》教学设计1

人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（1）》教学设计1一. 教材分析《有理数的除法（1）》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规律，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过引入日常生活中的一些实例，让学生感受有理数除法的实际意义，进而引导学生探究有理数除法的运算方法。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的加法、减法、乘法，对有理数的基本运算有了初步了解。

但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用有理数运算规律。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将实际问题转化为有理数除法运算问题，并通过实例让学生感受有理数除法的运算规律。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规律。

2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用有理数除法解决生活中的问题。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本运算方法。

2.教学难点：理解有理数除法的运算规律，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入日常生活中的一些实例，让学生感受有理数除法的实际意义。

2.引导发现法：教师引导学生观察、分析实例，发现有理数除法的运算规律。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和教学内容。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示日常生活中的一些实例，如购物时找零、制作食品时配料等，引导学生感受有理数除法的实际意义。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解，向学生介绍有理数除法的基本运算方法，如“同号两数相除，异号两数相除”等。

同时，引导学生观察实例，发现有理数除法的运算规律。

有理数的除法-最新经典教案,通用

1.4.2有理数的除法（1）教学设计活动1探究有理数的除法问题1正数除以负数因为2×(-4)=-8 所以=-2负数除以负数 (-8)÷(-4)因为（2）×（-4）=-8 所以(-8)÷(-4) =2 零除以负数 0÷(-4)因为0×（-4）=0 0÷(-4)=0除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。

活动2再次验证结论两者的关系-38÷0=？通过以上式子大小比较,你有什么发现吗?2：讲解新知用自己的语言概括规律并用字母表示注：使用的条件。

给学生给足时间自己探究自己发现，自己验证，此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能不易发现更不会加以修改推广，得到结论，而忽略了使用的条件，此时教师应引导学生注意观察对比，用自己的语言描述发现的规律．直到准确为止。

学生分组讨论，教师深入小组倾听学生的讨论，并注意规范学生的数学语言，并注意学生学生语言的严谨性此次活动中，教师应重点关注：1．学生在小组活动中的参与意识．2．学生在探究，考虑问题是否全面．3．学生在描述通过探索规律得到的结论，语言是否严密、规范．4．学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视完善自己的想法．（学生活动）让学生对比得出两者相等的关系老师点评：（1）既然相等我们就可以把除法转换成乘法来进行运算。

（2）注意转化的方法（3）再次验证加深理解并得出结论（4）-38÷0的结果如何？学生要说出理由这很重要！教师要关注：1、教师要规范学生的数学语言，并注意学生学生语言的严谨性)41()8(-⨯-)41(0-⨯)41(8-⨯)21()411____()2()411(;31)15____(3)15();41(8_____)4(8-⨯--÷-⨯-÷--⨯-÷教学反思《孤独之旅》教学设计知识目标：理解小说内容，体会孤独的含义。

有理数除法教学设计(1)

有理数除法教学设计
课题：《有理数的除法》
科目
数学
教学对象
初一学生
课时
1
提供者
牛丽平
单位
泽州县犁川镇初级中学
一、教学目标
1.掌握有理数除法的符号法则，能熟练进行除法运算。
2.通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除法混合运算转换为乘法运算。
3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
2.从商与被除数、除数的符号与绝对值来观察（1）（2）、（3）（4）、（5）的特点，有什么发现？（小组合作讨论）
四个人一个小组对问题2进行讨论
针对每组式子进行讨论，让学生对比乘法法则得出类似的符号法则
总结有理数除法的符号法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何数都得0
自己先用文字语言描述讨论的结果
锻炼学生的观察、归纳、概括的能力
概念应用和举例：
例题：1.（－125）÷25;
3.乘除法混合运算的例子
应用除法符号法则计算
学生通过运算总结乘除混合运算步骤
对新知识的应用和巩固
锻炼学生的总结概括能力
五、延伸拓展
计算：
八、板书设计
有理数除法
一．回顾旧知四.应用举例
（1）有理数倒数的概念
（2）有理数除法的第一个法则五.延伸拓展
二、教学内容分析
本节内容是在学习了有理数的倒数和有理数除法可以转换为乘法运算法则的基础上来进一步学习有理数除法的第二个法则（符号法则）。教学过程中，引导学生自己思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的，不是简单地告诉学生结论和方法。
三、教学重点及难点
重点：正确应用符号法则进行有理数除法运算，会将除法混合运算转化为乘法运算。

七年级数学有理数的除法教案(1)苏教版

有理数的除法(1)●教学目标(一)教学知识点(1)理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.(2)会求有理数的倒数.(二)能力训练要求1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算.2.会求有理数的倒数.(三)情感与价值观要求通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力.●教学重点有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数.●教学难点除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便.●教学方法师生共同讨论法.与学生展开讨论，从而使学生自己发现规律、总结规律，然后运用规律.●教具准备投影片六X第一X：练习(记作§2．9 A)第二X：想一想(记作§2．9 B)第三X：法则(记作§2．9 C)第四X：例1(记作§2．9 D)第五X：练习(记作§2．9 E)第六X：做一做(记作§2．9 F)●教学过程Ⅰ.复习回顾，引入课题［师］上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？［生］两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0.［师］好，根据法则能口答下列各题吗？(出示投影片§2.9 A)(1)(－3)×4;(2)3×(－31); (3)(－9)×(－3);(4)8×(－9); (5)0×(－2); (6)(－8)×(－6);［生］(1)－12;(2)－1;(3)27;(4)－72;(5)0;(6)48［师］从回答问题中，知道大家已经掌握了有理数乘法法则，我为此很高兴.假如：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数.那么我们用什么运算来计算呢？［生］用除法.［师］对，那我们今天就来研究有理数的除法.Ⅱ．讲授新课［师］除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？［生］10÷5表示一个数与5的积是10,商为2；0÷5表示一个数与5的积是0,商为0.［师］很好.那(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？［生］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，商为4，对吧？［师］对，你是怎样考虑的？［生甲］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，那什么数与－3的乘积是－12呢？+4.即：4×(－3)=－12.由除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：(－12)÷(－3)=4.［生乙］老师，我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－3)时，就可以转化为(－12)×(－31)即：(－12)÷(－3)=(－12)×(－31)=4.这样可以吗？［师］可以，两位同学的思路都很正确，分析得也很好.那大家现在想一想：(出示投影片§2.9 B)(学生分析、计算、讨论)［生］(1)－3;(2)8;(3)0;(4)－8;(5)－3;(6)－25;(7)3;(8)9;(9)－2;(10)3.［师］很好，大家来观察一下算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？有，总结出规律.,异号得负，并把绝对值相除，0除以不为0的数得0.［生乙］两个有理数相除总结出的规律与有理数的乘法法则类似.都是先确定结果的符号,然后再确定结果的绝对值.老师，是吧？［师］对，大家总结得很好.在两个有理数相除时，首先确定商的符号，若两个数是同号两数，则商的符号为“+”，若这两个数是异号两数，则商的符号为“－”；其次确定商的绝对值，即被除数的绝对值除以除数的绝对值；还有0除以任何非0的数都得0.为什么要除以非0的数呢？［生］因为0不能作除数.［师］很好，这时，我们就总结出有理数的除法法则：(出示投影片§2.9 C)(学生念一次，背一次)注意：(1)法则中的“同号得正、异号得负”是专指“两数相除”的.(2)0不能作除数.［师］好，接下来我们通过例题来熟悉有理数除法法则.(出示投影片§2.9 D)下面我们来做一练习.(出示投影片§2.9 E)［师］到现在为止，我们就学了有理数的乘法、除法法则，在运用这两个法则进行运算时，首先要确定结果的符号，然后再求结果的绝对值.下面我们做一做(出示投影片§2.9 F)［师］得出计算结果后，比较每一小题两式的结果，有规律吗？［生］结果一样，说明两式相等.即:1÷(－52)=1×(－125) ÷(－103×(－310) (－41)÷(－601)=(－41)×(－60) 由此得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数. ［师］对.通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则，我们可把这个法则称为法则二，把前面的那个法则称为法则一.这两个运算法则在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法则二.法则二是除以一个数等于乘以这个数的倒数，那什么叫互为倒数呢？［生］乘积为1的两个有理数是互为倒数.［师］那我们现在回头看刚才“做一做”的(1)小题：1÷(－52);它的意思是－52与什么数相乘，积为1呢？［生］－25 ［师］那－25与－52是什么数呢？［生］互为倒数.［师］对.因为互为倒数的乘积为1，所以1÷(－52)的商就是－52的倒数.大家再看： 1÷(－78)=1×(－87)=－87 可知：－78与－87是互为倒数，那谁能总结一下怎样求一个负数的倒数呢？［生］1除以这个负数，就等于这个负数的倒数.［师］很好，要求一个负数的倒数，只需要1除以这个负数得到的商就是这个负数的倒数.如果这个负数是分数，那么只需要把这个分数的分子、分母颠倒即可.想一想：正数的倒数是什么数，负数的倒数是什么数？0呢？［生］正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.［师］很好.大家要求一个数的倒数时，一定要注意：(1)0没有倒数.(2)互为倒数的两数为同号.Ⅲ.课堂练习课本P 70随堂练习1.计算： (1)215÷(－71); (2)(－1)÷(－1.5)；(3)(－3)÷(－52)÷(－41)； (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］. 解：(1)215÷(－71)=－(215×7)=－35 (2)(－1)÷(－1.5)=+(1÷1.5)=+(1×32)=32 (3)(－3)÷(－52)÷(－41)=+(3×25)÷(－41)=215÷(－41)=215×(－4)=－30 (4)(－3)÷［(－52)÷(－41)］=(－3)÷［(－52)×(－4)］=(－3)÷［+(52×4)］ =(－3)÷58=(－3)×85=－815. 69~70，然后小结.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了有理数的除法运算.有理数除法运算的步骤与有理数加、减、乘一样，都是先确定符号，再确定绝对值，在进行有理数除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法则进行计算，有理数除法转化为乘法后，可以利用乘法的运算律性质简化运算.Ⅴ．课后作业(一)课本P 71习题2．12 1、2、3、4、5、6.(二)１．预习内容：P72~73(1)乘方的概念.(2)如何进行乘方运算.Ⅵ.活动与探究1.若1059、1417、2312分别被自然数x除时，所得的余数都是y,则x－y的值等于( )A.15B.1(1999年竞赛)过程：对于除法运算中的整除性与非整除性，小学已初步探讨过.有以下公式：被除数=除数×商被除数=除数×商+余数可以让学生利用此公式进行变化、培养学生灵活解题的能力.设已知三数被自然数x除时，商分别为自然数a、b、c.那么：ax+y=1059 ①bx+y=1417 ②cx+y=2312 ③②－①得(b－a)x=358③－①得(c－a)x=1253③－②得(c－b)x=895由于：a≠bb≠cc≠a所以，x是358、1253、895的公约数即x=179,由此可得y=164x－y=15结果：选A2.求除以8和9都是余1的所有三位数的和.n，它是除以8、9的商分别为x、y余1的数.则:n=8x+1;n=9y+1由此可知：三位数n减去1，就是8和9的公倍数，即为:144、216、288、360、432、504、576、648、720、792、864、936.所以满足条件的所有三位数的和为：144+216+288+360+432+504+576+648+720+792+864+936+1×12=72×(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)+1×12=72×(2+13)×6+12=6492答案：6492●板书设计。

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.9有理数的除法1有理数的除法教学设计(新版)冀教版

首先，在课前自主探索环节，我发布了预习任务，提供了PPT、视频等预习资料，让学生提前了解有理数的除法概念。同时，我设计了一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。通过这种方式，学生能够在家自主学习，理解有理数除法的基本概念。
其次，在课中强化技能环节，我采用了讲授法、实践活动法和合作学习法等多种教学方法。通过导入新课、讲解知识点、组织课堂活动和解答疑问等步骤，我帮助学生深入理解有理数除法的规则和计算方法，并引导学生将其应用于实际问题中。此外，我还设计了一些小组讨论、角色扮演和实验等活动，让学生在实践中掌握有理数除法。
- 信息技术手段：利用在线平台促进资源共享和监控。
作用与目的：
- 帮助学生提前熟悉新课内容，为课堂学习打下基础。
- 培养学生的自主学习能力和批判性思维。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：通过实际例子引入有理数除法，激发学生兴趣。
- 讲解知识点：详细讲解有理数除法的规则和计算方法。
- 组织课堂活动：分组讨论除法的应用，如解决实际问题。
（2）教学软件：运用教学软件进行互动教学，设计有趣的练习题和游戏，激发学生的学习兴趣。
（3）实物教具：使用实物教具，如计数器和小棒，帮助学生直观地理解除法运算的概念和过程。
五、教学实施过程
1. 课前自主探索
教师活动：
- 发布预习任务：提供PPT、视频等预习资料，让学生提前了解有理数的除法概念。
- 设计预习问题：提出问题，如“有理数除法与整数除法有何不同？”引导学生深入思考。
学生活动：
- 完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。
- 拓展学习：学生自主选择拓展资源，进行深入研究。
- 反思总结：学生回顾学习过程，总结收获和待改进之处。