基于一种新的应力准则的渐进结构优化方法.同济大学学报(自然科学版), 2005, 33 (03) ：372-375

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基于应力约束的框架结构拓扑优化研究

基于应力约束的框架结构拓扑优化研究框架结构是一种常用的结构形式，常见于建筑、机械工程等领域。

结构拓扑优化是通过对结构的拓扑形状进行调整，来实现结构的轻量化和性能的优化。

在框架结构拓扑优化中，考虑应力约束是非常重要的，因为结构在承受外部荷载时必须保证结构的强度和稳定性。

在框架结构拓扑优化研究中，应力约束通常包括两类，一类是在结构元件上的应力约束，另一类是在结构整体上的应力约束。

在结构元件上的应力约束主要是为了避免结构元件承受过大的应力而导致破坏或失稳，通常通过限制结构元件的截面积或材料强度来实现。

而在结构整体上的应力约束则是为了保证整个结构在受到外部荷载时不会出现应力集中或过大的情况，以确保结构的整体稳定性和强度。

1.结构优化目标的确定：在进行结构拓扑优化时，需要确定结构的优化目标，通常包括结构的重量最小化、材料的利用率最大化、结构的刚度最大化等。

同时还需要考虑结构的稳定性和强度等方面的要求。

2.应力约束的建模：在进行结构拓扑优化时，需要将应力约束进行数学建模，以便进行计算和优化。

常用的方法包括有限元分析、拓扑优化算法等。

其中，有限元分析可以用来计算结构在不同载荷情况下的应力分布情况，从而确定结构的应力约束。

3.优化算法的选择：结构拓扑优化是一个复杂的优化问题，在选择优化算法时需要考虑其收敛性、计算效率等因素。

常用的优化算法包括遗传算法、粒子群优化算法、拓扑优化算法等。

4.结构形状的调整：在进行结构拓扑优化时，需要对结构的形状进行调整，以实现结构的轻量化和性能的优化。

常见的调整方式包括添加或删除结构元件、变换结构形状等。

5.结果的评估和验证：在进行结构拓扑优化后，需要对优化结果进行评估和验证，以确保优化结果符合应力约束并且满足设计要求。

通常可以通过有限元分析、试验验证等方法来验证优化结果的有效性。

综上所述，基于应力约束的框架结构拓扑优化研究是一个复杂而重要的领域，通过合理地设置应力约束、选择合适的优化算法和调整结构形状，可以实现结构的轻量化和性能的优化，为结构设计和工程实践提供重要的参考和指导。

一种基于Ishai应力准则的双方向结构拓扑优化方法

第21卷第1期2005年　3月长　沙　交　通　学　院　学　报JOURNAL OF CHAN GSHA COMMUN ICA TIONS UN IV ERSIT Y Vol.21　No.1Mar.　2005 文章编号:1000-9779(2005)01-0021-07一种基于Ishai 应力准则的双方向结构拓扑优化方法傅建林,荣见华,杨振兴(长沙理工大学,湖南长沙　410076)摘　要:在传统的ESO 方法基础上,考虑到Ishai 应力准则对工程结构材料有广泛的适用性,研究了基于Ishai 应力准则的双方向渐进拓扑优化方法。

该方法是对传统方法和目前的双方向法的改进。

算例表明,该方法对桥梁等混凝土结构有广泛的工程应用价值。

关键词:结构优化;Ishai 准则;双方向算法;渐近优化;应力分析中图分类号:TB121 文献标识码:A 收稿日期:2004-05-10基金项目:国家自然科学基金资助项目(10472016);交通部应用基础研究资助项目(200331982509)作者简介:傅建林(1975—),男,长沙理工大学硕士生. 渐进结构优化方法(Evolutionary Structural Optimization ,简称ESO 法)[1～3]为结构优化提供了一种新途径。

ESO 方法基本概念很简单,即通过把无效或者低效的材料从结构中一步步删除,从而使结构逐渐趋于优化。

特别是,该方法可采用已有的通用有限元分析软件,通过迭代在计算机上实现,算法的通用性好,不仅可解决尺寸优化,还可同时实现形状与拓扑优化(主要包括应力、位移/刚度或临界应力约束问题的优化),而且结构的单元数规模可成千上万。

尽管该方法在收敛性的证明方面有所欠缺,但许多算例已证明ESO 和B ESO 方法在解决实际问题时是非常成功的[1～4]。

对于各向同性材料,ESO 方法通常采用Von Mises 应力(σvm )作为优化准则,即从满尺寸结构中系统地删除σvm 较低的材料来优化结构。

基于全局应力约束的渐进结构优化方法

基于全局应力约束的渐进结构优化方法
吕晓方;王伟
【期刊名称】《强度与环境》
【年(卷),期】2014(000)003
【摘要】在渐进结构优化方法的基础上，提出一种考虑结构全局应力约束的改进方法。

根据第四强度理论，将应力约束进行全局化处理，将应力约束问题转化为应变能约束问题，进而在灵敏度分析中，使用应变能灵敏度来代替应力灵敏度，避免了应力灵敏度计算的困难。

最后，给出了本方法的具体实现步骤，通过2个数值算例表明了该方法的可行性和有效性。

【总页数】7页(P37-43)
【作者】吕晓方;王伟
【作者单位】成都飞机工业集团有限责任公司，成都 610092;成都飞机设计研究所，成都 610091
【正文语种】中文
【中图分类】V221
【相关文献】
1.基于改进的双向渐进结构优化法的应力约束拓扑优化 [J], 王选;刘宏亮;龙凯;杨迪雄;胡平
2.基于应力及其灵敏度的结构拓扑渐进优化方法 [J], 荣见华;姜节胜;胡德文;颜东煌;付俊庆
3.基于一种新的应力准则的渐进结构优化方法 [J], 罗志凡;卢耀祖;荣见华;张氢
4.应力约束全局化处理的连续体结构ICM拓扑优化方法 [J], 隋允康;彭细荣;叶红玲
5.一种基于主应力的双方向渐进结构拓扑优化方法 [J], 罗志凡;荣见华;杜海珍因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

钢支撑加固某钢筋混凝土框架结构研究

虑，决定采用增设钢支撑方法，使结构从纯混凝土
框架结构变为混凝土一钢支撑结构．这样房屋的抗侧刚度有很大的提高，造方案中考虑采用钢支撑改布置在地下室及地上第一层．支撑的布置应尽量对称，避免不对称布置造成结构的扭转．房屋长、宽尺寸均较小，温度对房屋的影响也较小，以将支第一层２轴与Ｆ轴相交柱）一根梁（一层Ｆ轴１２轴线间梁）及、第，，
相应的节点，ｘ方向地震作用下，受力情况如在其
大．因此，在设计钢支撑时，在满足结构抗侧刚度的
情况下，截面应尽可能的小，同时要验算节点的抗剪承载力，当节点承载力不能满足要求时，要对需其进行加固．
撑承担了结构部分水平方向的剪力，撑设置的越支强，其承担的剪力越多，力越大．轴梁柱节点受到支撑的轴力作用，剪力可能会增大，其特别是支撑设置过强，混凝土结点的受到冲切破坏的可能性更
为了了解支撑对结构构件及节点受力的影响，
周期和振型特性见表１地震作用下层间位移如表，２考虑地震力偏心作用最大层间位移与层平均位，
移比如表３．
增加支撑后，房屋抗侧刚度增加，支撑截面尺
寸越大，房屋的刚度越大，自振周期越小，层间位移角越小．由于原房屋结构布置存在不对称的因素，有
对于框架结构抗侧刚度不足问题，经过仔细考
表２地震作用下楼层最大层间位移角

渐进结构优化设计的现状与进展

渐进结构优化设计的现状与进展
荣见华;谢忆民;姜节胜;徐斌;付俊庆
【期刊名称】《交通科学与工程》
【年(卷),期】2001(017)003
【摘要】渐进结构拓扑优化(ESO)是近年来兴起的一种解决各类结构优化问题的数值方法.它是基于这样一个简单概念:通过将结构中无效或低效的材科一步步去掉,剩下的结构将逐渐趋于优化.其特点在于简单,通用,优化的结构可为桁架、刚架、板壳或三维连续体.优化的约束条件包括应力、刚度、位移、频率、临界压力及动响应.闸述了渐进结构优化法的基本原理和具体步骤,并以一系列算例演示该法的计算机实施过程,最后介绍了ESO的最新进展.
【总页数】8页(P16-23)
【作者】荣见华;谢忆民;姜节胜;徐斌;付俊庆
【作者单位】长沙交通学院汽车与机电工程系,;澳大利亚维多利亚理工大
学,POBox,14428,Melbourne,;西北工业大学振动工程研究所,;西北工业大学振动工程研究所,;长沙交通学院汽车与机电工程系,
【正文语种】中文
【中图分类】TU311;TB115
【相关文献】
1.基于双向渐进结构优化方法的双螺杆榨油机榨笼优化设计 [J], 黄莎莎;薛强;郝孝其
2.结构优化设计的现状与进展 [J], 汪树玉;刘国华
3.结构优化设计的现状与进展（续） [J], 汪树玉;刘国华
4.基于双向渐进结构优化法的油茶籽脱壳机辊筒的拓扑优化设计 [J], 李明真;薛强;李洋
5.SSWZ330重型联轴器的渐进结构拓扑优化设计 [J], 闫占辉;李中帅
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高温效应对钢筋-混凝土动态黏结性能的影响：精细化模拟

第 36 卷第 4 期2023 年8 月振动工程学报Journal of Vibration EngineeringVol. 36 No. 4Aug. 2023高温效应对钢筋-混凝土动态黏结性能的影响：精细化模拟李潇雅1，张仁波1，2，金浏1，邓小芳1，杜修力1（1.北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京 100124； 2.清华大学土木工程系，北京 100084）摘要: 为研究高温效应对钢筋⁃混凝土动态黏结性能的影响，建立了考虑带肋钢筋表面特征和混凝土材料非均质性的三维细观模型，与试验的破坏模式和黏结应力⁃滑移曲线进行对比，验证了细观模型的合理性。

在此基础上，分析了高温下和冷却后钢筋⁃混凝土动态黏结应力⁃滑移行为的变化规律。

结合数值模拟结果，建立了考虑高温效应的动态黏结强度预测公式。

结果表明：细观模型能够反映变形钢筋与混凝土界面的开裂过程和黏结破坏机理；随着应变率的增加，高温下或冷却后的混凝土损伤区域逐渐减小；应变率相同时，高温下混凝土的损伤区域明显大于冷却后；随着温度的升高，高温下或冷却后试件的极限黏结强度均线性下降；相同温度环境下，应变率增加使得极限黏结强度非线性提高；预测结果与试验结果的良好吻合，说明本文提出的经验公式可以合理反映钢筋⁃混凝土动态极限黏结强度的高温效应。

关键词:混凝土；动态黏结性能；变形钢筋；高温效应；精细化模拟中图分类号: TU528； TV431 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2023）04-1062-11DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2023.04.020引言钢筋和混凝土之间的有效黏结是保证钢筋⁃混凝土建筑或结构安全性和耐久性的重要因素之一。

目前，部分规范建议了静态荷载下钢筋与混凝土在室温下的黏结应力⁃滑移行为本构关系［1⁃2］。

然而，钢筋⁃混凝土建筑在服役期间可能会遭受极端荷载作用。

例如：地震可能导致火灾和爆炸等次生灾害发生，且次生灾害发生后的几天内仍有可能发生余震；一些建筑物经历火灾后仍继续使用，在其服役期内可能遭受地震、车辆撞击（冲击）或爆炸等荷载；部分建筑（餐馆、化工厂等）遭遇火灾时，由于存在易爆物质且空气中的温度较高，会导致爆炸事故发生。

基于双向渐进结构优化方法的连续体结构动刚度拓扑优化

基于双向渐进结构优化方法的连续体结构动刚度拓扑优化作者：江旭东刘铮滕晓艳来源：《哈尔滨理工大学学报》2020年第05期摘要：以结构动柔顺度最小为目标，融合等效静载荷方法与双向渐进结构优化方法，提出了动载荷作用下连续体结构的动刚度拓扑优化方法。

为了有效降低结构动力学拓扑优化问题的求解规模，通过等效静载荷方法将动态拓扑优化问题转变为静态拓扑优化问题，结合双向渐进结构优化方法实现结构的静力学拓扑优化。

提出了一种设计域减缩方法降低连续体结构拓扑优化计算规模，构建了一种新颖的体积进化和优化收敛准则，显著提高了连续体结构的动刚度优化效率。

数值算例结果表明，结构动柔顺度与约束体积均能渐进收敛于最优值，最优拓扑构形能够有效抑制动载荷作用下的结构振动，其优化算法具有一定的鲁棒性和适应性。

提出的连续体结构动刚度拓扑优化方法拓展了基本渐进结构优化方法的应用范围，对于结构动力学优化设计具有重要的理论意义。

关键词：连续体结构;拓扑优化;动刚度;等效静载荷;双向渐进结构优化DOI：10.15938/j.jhust.2020.05.019中图分类号： TB535.1文献标志码： A文章编号： 1007-2683（2020）05-0136-07Abstract：By minimizing structural dynamic compliance， the programming scheme of optimal stiffness for continuum structure under dynamic load is proposed， by combination of Equivalent Static Loads with Bidirectional Evolutionary Structural Optimization. To effectively decrease calculation scale for dynamic optimization in structural topology， the Equivalent Static Loads Method is applied to transforming dynamic optimization to static one that is solved by Bidirectional Evolutionary Structural Optimization in structural topology. To enhance the optimal efficiency of the original BESO method to optimization of dynamic stiffness in continuum structure， a design domain reduction method is developed to establish a new volume control and a stop criterion in this study. Numerical results show that the dynamic compliance is asymptotically convergent to optimal solution with volume constraint precisely satisfied， and optimal configuration can effectively inhibit the vibration induced by dynamic load. Whereby the presented optimization algorithm is verified to be robust and adapt. Consequently it is provided with theoretical significance to extend the original Evolutionary Structural Optimization Method to dynamic optimization in structural design.Keywords：continuum structure; topological optimization; dynamic stiffness; equivalent static loads; bidirectional evolutionary structural optimization0 引言从拓扑层面上优化结构的动态响应特性，抑制结构振动及其机械噪声的产生与传递，全面提高重大装备技术水平，长期以来都是机械工程、力学以及优化理论等多学科领域关注的基础性研究课题。

基于应力和基频的渐进优化法

基于应力和基频的渐进优化法胡瑞姣【摘要】根据工程实际要求,利用有限元法对结构进行静、模态分析.为了得到一质量减小、应力均匀、动态性能更优的结构,基于应力和频率删除准则,建立了一种改进的基于应力和基频的渐进结构优化算法.算法采用了灵敏度再分配法,有效抑制了优化中的棋盘格,提高了优化效果.每迭代步单元删除后,进行孤点以及单铰支检查技术,并删除,一定程度上避免了局部模态的产生.提供的算例表明了方法的简单、有效,是ESO方法在工程应用的又一次尝试,具有一定的使用价值.【期刊名称】《重庆工商大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(028)003【总页数】5页(P289-292,300)【关键词】渐进结构优化;应力;基频【作者】胡瑞姣【作者单位】重庆大学,机械工程学院,重庆,400044【正文语种】中文【中图分类】TU502渐进结构优化方法（evolutionary structural optimization，ESO）［1］是1993年由 Xie和 Steven提出的，其基本思想是通过逐渐将无效或低效的材料删除，剩下的结构将趋于优化。

在优化迭代中，方法采用固定的有限元网格，对存在的材料单元设其材料数编号为1，而对不存在的材料单元设其材料数编号为0。

方法设计变量少，每个单元只需一个标明单元存在与否的状态变量。

当计算结构刚度矩阵等特性时，不计材料数编号为0的单元特性。

因此随着大量“死”单元的去掉，结构特性参数分析和重分析的方程求解数大大减少。

由于概念上的简洁性和应用上的有效性，ESO具有较大的理论价值和很好的工程应用前景，目前已应用于应力、位移、刚度、频率、稳定性和临界应力约束问题的优化。

关于ESO方法的研究可参见文献［2-8］，由此可见ESO的理论不断得到完善。

ESO进行拓扑优化的关键在于用一个合适的准则来评价每个单元对结构特定行为的贡大小，以删除一些贡献较小的单元。

而以前的准则研究大都是基于静力问题的，然而结构的动态特性又是影响产品性能的关键因素之一。

渐进结构优化法在桥梁找型中的应用

陈艾荣，常成
（同济大学桥梁工程系，海２０９）上００２
摘要：绍了结构拓扑优化方法的基本理论，细阐述了双介详
２ｐａｅｔＤｐｃｎｈｏｃｐｕｌｄｓｇｆａｃｎｏＤｌｎ３ｓａｅａｄｔｃｎｅｔａｅｉｎｏｏｅａｙｎｂｉｇｓａｈｅｅｎｔａｉｏｏｌｇｐｉｚｔｎｒｓｌ．ｒｄｅｉｃｉｖｄｏｈｂｓｓｆｔｐｏｙｏｔｅｏｍｉａｉｅｕｔｏＴｈｅｅｒｈｉｄｃｔｓｓｒｃｕａｏｌｇｐｉｚｔｎｉｎｅｒｓａｃｎｉａｅｔｕｔｒｌｔｐｏｙｏｔｏｍｉａｉｓａｏｅｆｃｉｅｔｌｗｈｃａｅｕｄｏｒｗｒａｏａｌｎｆｅｔｖｏｉｈｃｎｂｓｔｄａａｅｓｎｂｅａｄｅｈｕｉｔｃｌｙｕｆａｒｄｅｔｕｔｒｉｏｃｐｕｌｅｉｎｅｒｓｉａｏｔｏｂｉｇｓｒｃｕｅｎｃｎｅｔａｄｓｇｐａｅｈｓ．
构形式，桥梁找型方面具有良好的应用前景．在关键词：渐进结构优化法；构拓扑优化；梁找型结桥
中图分类号：Ｕ４４２文献标识码：Ａ
传统的结构优化关注施工设计阶段的尺寸优化，时结构的改进空间已十分有限＿．此１结构拓扑优］化（也称广义的形状优化）求一个连续空间内实体寻部分的最优分布ｌ］由于在拓扑优化过程中，构＿．２结的初始条件限定较少，没有构件的数量和连接方既

基于自适应有限元和B样条曲线的结构优化算法_谷胜利

2011年 5月郑州大学学报(工学版)M a y 2011第32卷　第3期J o u r n a l o f Z h e n g z h o uU n i v e r s i t y (E n g i n e e r i n g S c i e n c e )V o l .32　N o .3 收稿日期:2010-11-12;修订日期:2011-03-19 作者简介:谷胜利(1971-),男,河南尉氏人,郑州大学副教授,主要研究方向为结构无损检测.E -m a i l :g s l @z z u .e d u .c n . 文章编号:1671-6833(2011)03-0103-04基于自适应有限元和B 样条曲线的结构优化算法谷胜利1,2,王复明2(1.大连理工大学水利工程学院,辽宁大连116024;2.郑州大学水利与环境学院,河南郑州450001)摘　要:基于渐进结构优化算法(E S O )是结合单元误差估计和自适应有限元的结构形状优化算法.采用B 样条曲线描述设计域的边界形状,B 样条曲线由作为设计变量的主节点来控制,设计边界的最优形状通过根据节点的应力水平逐步移动和更新主节点的位置来实现.采用应力恢复和自适应F E M 的方法解决F E M 边界节点应力计算精度低的问题,提出一种边界主节点更新算法,将本算法的精度和效率与解析解进行了对比和讨论.关键词:渐进结构优化算法;B 样条曲线;误差估计中图分类号:O 633.11 文献标志码:A0　引言渐进结构优化算法(E S O )[1]是一个有效的设计工具,可用来改进和优化结构的设计.它基于一个简单的概念,即:逐步移除结构中的“低效”材料,结构将向最优的形状(拓扑)进化[2].E S O 算法的优化结果存在网格依赖和棋盘格式,优化的边界存在锯齿形状,需要进一步做光滑处理[3].最近,有学者提出了一些处理优化边界的锯齿形状问题的方法,主要途径有:(1)采用固定网格法(F G )[4].既有的数值分析包仅需简单修改就可以适应E S O 的需要.(2)采用对边界隐式描述的水平集函数法[5].(3)采用对边界直接的显式描述方法.较易通过移动网格的主节点或边界的控制点来显式修正结构形状(拓扑),有4类方法可用来对边界描述:F E M 边界节点、多项式法、B e z i e r 曲线和B 样条曲线.C e r v e r a 和T r e v e l y a n [6]提出了一种基于边界元的优化算法,采用非均匀有理样条曲线(N U R B S )描述边界,优化过程基于应力水平,低应力和高应力区是潜在的修改区域,在迭代中,通过改变边界的定义来实现结构局部区域的“减”或“添”.采用边界元限制了其方法的适用面.H y u n 等[7]在对汽车零件优化时,采用B 样条曲线作为边界的描述方法,提出显式描述法来确定节点的位移.在此类形状渐进优化算法中,以应力标准为例,确定样条曲线的主节点移动的标准是该节点在整个优化边界的所有主节点中的应力排序.有限元方法中应力的计算精度较差,且边界相比内部节点尤其明显.边界节点应力排序一旦失真,则优化计算容易失败,这是问题一.由主节点应力排序,确定需要移动的主节点后,需要进一步确定该节点的移动方向和移动量,这是问题二.笔者主要着眼于解决这两个问题,对于第一个问题,采用应力恢复和自适应有限元的方法予以解决.对于第二个问题,笔者提出了一种新的边界主节点更新算法,通过对比解析解及文献,对算法的精度、效率进行评价.1　形状优化算法1.1　B 样条曲线三次B 样条曲线二阶可导,有最小的平均曲率、且稳定,数值上简单易处理,笔者采用三次样条曲线来描述设计边界.沿着设计边界挑选一组节点作为主节点,主节点作为设计变量,在形状优化过程中直接重新定位,而边界上的其他节点则为从节点,其位置由B 样条曲线内插确定.步骤如下:(1)边界上的节点按照主、从节点进行归类,端点始终为主节点(如图1).(2)主节点的最新位置由形状优化过程确定.(3)根据主节点构造B 样条曲线.(4)主节点间的从节点按照等距内插确定(如图1).如此,边界上的所有节104　郑州大学学报(工学版)2011年点的维持可得到更新,同时保证设计边界的光滑和连续.图1　设计边界上的主、从节点F i g .1　Ma s t e r n o d e s a n ds l a v e n o d e s o na d e s i g nb o u n d a r y 若F E M 剖分时采用8节点4边形单元,则角节点可作为主节点,而中节点可作为从节点.1.2　优化过程具体优化过程如下:(1)定义结构的几何形状.与常规F E M 类似,施加边界约束条件、荷载等,并定义材料属性.(2)定义优化目标τ.(3)进行首次线性F E M 分析,该分析提供设计边界上的非零主应力分布.(4)通过S P R 算法,对边界节点应力进行恢复.(5)逐个单元计算单元误差指数,如果任何单元的误差指数ηe 大于预订的值 η,则需要对单元进行重新剖分.(6)根据主节点的应力水平计算主节点的移动矢量,从节点位置由B 样条曲线内插决定.(7)重复以上从(3)开始的迭代,直到优化指标S R 满足:S R ≥τ(1)1.3　节点应力恢复的S P R 算法在优化迭代过程中,边界的最优是通过主节点坐标的移动和更新来逐步实现的,主节点的移动距离由节点应力和边界最大应力之比确定,因此,节点应力的计算精度及最大应力的位置对于优化的效果至关重要,以位移作为求解基本未知数的F E M 得到的应力是片状连续,且最大应力一般决定优化的迭代过程,而最大应力一般位于边界上,对于F E M 而言,边界上的应力计算一般精度最差.最近,一些学者提出采用应力恢复算法来获得较为精确的光滑和连续应力场,其中由Z i e n k -i e w i c z 等[8]提出的S P R 算法应用较多.笔者也将采用S P R 算法.1.4　误差估计和自适应有限元在优化迭代中,随着主节点坐标的更新,网格常变得扭曲,为防止网格过度扭曲而影响应力的计算精度,笔者采取自适应有限元方法予以解决.为此,首先定义一个评价网格好坏的指标(即误差指示器,E r r o r e s t i m a t o r ).笔者采用能量范数形式的单元误差,即E e =12∫Ψe({σ＊}-{σ})T [C ]-1({σ＊}-{σ})d Ψ12(2)式中:{σ}为有限元的应力解;{σ＊}为光滑处理后的应力场;[C ]为本构矩阵.总误差为E =∑N Ee =1E2e12(3)单元的相对误差为ηe =E e[(E 2+S 2)/N E ]12(4)式中:S=12∫ΨσT [C ]-1σd Ψ12(5)Ψ=∑N Ee =1Ψe(6)一般取0.05作为单元相对误差的上限,如果某单元的相对误差大于该上限,则该单元需要重新加密剖分.1.5　主节点坐标更新标准笔者采用的主节点坐标更新标准为:任何迭代步中,若某主节点的切向应力σn o d e 满足下式,则该节点必须更新其坐标:σn o d e ≤σr e f (7)σr e f =k j +1·σm a x(8)k j +1=k j +Δk j +1(9)式中:σr e f 为参考应力;σn o d e 为主节点沿着切线方向的应力;σm a x 为设计边界上的最大切向应力;k j +1,k j 分别是第(j +1)和j 次迭代时的参考系数;Δk j +1是第(j +1)次迭代时的参考系数增量.主节点的移动方向笔者采取垂直于B 样条曲线,即沿着边界曲线的法向方向 n 移动,如图2所示.而节点移动距离则由下式计算:d i =d m a x ·f σn o de -σr e fσr e f(9)式中:d i 是第i 个主节点的移动距离;f 是标量系数,由试算确定;d m a x是主节点的最大移动距离.1.6　迭代结束标准笔者选取设计边界上切向应力的最小值与最　第3期谷胜利,等:基于自适应有限元和B 样条曲线的结构优化算法105　大值的比值S R 作为评价算法实际优化效果的指标,即:图2　设计边界的更新过程F i g .2　P r o c e d u r et ou p d a t e t h e d e s i g nb o u n d a r yS R=σm i nσm a x(10)式中:σm i n ,σm a x 分别是边界上主节点的最小切向应力和最大切向应力.显然,若S R 趋向于1.0,则设计边界的切向应力更均匀,优化效果更佳.一般,可指定一个值来控制优化迭代是否结束,笔者取τ=0.98.在迭代过程中若:S R ≥τ(11)则可认为优化算法趋于收敛,迭代结束.2　算例将选取双向受力的无限大板中小孔的结构优化算例对笔者的算法进行检验,材料弹性模量E =2000N /m m 2,泊松比为0.35,板厚1m ,因为对称,取模型的1/4进行分析,边界和荷载条件如图3所示.本算例的解析解是小孔边界为椭圆形且长短轴之比b /a 等于荷载比σy /σx ,即等于2.0,在孔周切向应力均匀分布,为7500P a .本算例中,主节点的最大切向应力作为参考标准σr e f .优化参数设置为:初始参考系数k =0.70,参考系数增量Δk j +1=0.2,或Δk j +1=0,d m a x =0.4,f =0.5,S R =0.995.若:S R j +1≤S R j,则:Δk j +1=0.2,否则Δk j +1=0.本算例优化需要46次迭代.S R 随迭代步序的变化情况如图4所示,该图表明算法收敛的实现过程.归一化后的边界应力分布随迭代步序的演变情况如图5所示.该图清楚表明,当趋于最优解时,孔周应力更趋于均匀,迭代结束时,S R 为0.9954(σm i n /σm a x =0.7942×104/0.7979×104=0.9954).孔周应力与解析解的最大误差为5.88%(如图6所示).数值解得到的椭圆长短轴之比b /a =1.913(解析解为2),形状误差为4.3%.以上比较综合说明,本算法得到的结果与解析解极其吻合.3　结论笔者提出了一种有效的基于常规渐进结构优106　郑州大学学报(工学版)2011年化算法并结合单元误差估计和自适应有限元的优化算法,该算法利用E S O的思路,并选择B样条曲线来描述设计边界,通过逐步移动和更新B样条曲线主节点的坐标来达到对结构形状的优化.同时,重点解决了迭代中边界节点应力的计算精度问题,并提出了一种主节点坐标更新的具体算法.通过对本算法优化结果与解析解的比较,表明,本算法的结果精度可靠,且计算效率较高.参考文献:[1]　P A S I T.T h e e v o l u t i o n a r y s t r u c t u r a l o p t i m i z a t i o nm e t h-o d:t h e o r e t i c a l a s p e c t s[J].C o m p u t e.M e t h o d sA p p l.M e c h.E n g r g2002,191:5485-5498.[2]　L I W e i,L I Q i n g,S T E V E NGP,e t a l.A ne v o l u t i o n a r ys h a p e o p t i m i z a t i o nf o r e l a s t i c c o n t a c t p r o b l e m s s u b j e c t t om u l t i p l e l o a dc a s e s[J].C o m p u t eM e t h o d sA p p l M e c hE n g r g,2005,194:3394-3415.[3]　H I N T O NE,S I E N ZJ.F u l l y s t r e s s e dt o p o l o g i c a l d e s i g no f s t r u c t u r e s u s i n ga ne v o l u t i o n a r yp r o c e d u r e[J].E n gC o m p u t a t,1995,12:229–44.[4]　K I M H,G A R C I AM J,Q u e r i n,e t a l.I n t r o d u c t i o no ff i x e dg r i di ne v o l u t i o n a r ys t r u c t u r a l o p t i m i z a t i o n[J].E n g r g.C o m p2000,17:427-439.[5]　O S H E RS,S E T H I A NJ A.F r o n t p r o p a g a t i n gw i t h c u r-v a t u r e d e p e n d e n t s p e e d:A l g o r i t h m s b a s e do nH a m i l t o n-J a c o b i f o r m u l a t i o n s[J].J.C o m p.P h y s,1988,78:12-49.[6]　C E R V E R AE,T R E V E L Y A NJ.E v o l u t i o n a r ys t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n b a s e d o n b o u n d a r y r e p r e s e n t a t i o n o fN U R B S.P a r t I:2D a l g o r i t h m s[J].C o m p u t e r s a n dS t r u c t u r e s,2005,83:1902-1916.[7]　H Y U NS,K I M C,S O NJH,e t a l.A ne f f i c i e n t s h a p eo p t i m i z a t i o nm e t h o db a s e do n F E M a n d B-s p l i n e c u r v e sa n d s h a p i n g at o r q u e c o n v e r t e r c l u t c hd i s k[J].F i n i t eE l e m e n t s i nA n a l y s i sa n dD e s i g n,2004,40:1803-1815.[8]　Z I E N K I E W I C ZOC,Z H UJ Z.S u p e r c o n v e r g e n c e a n dt h e s u p e r c o n v e r g e n t p a t c h r e c o v e r y[J].F i n i t e E l e m e n t si nA n a l y s i s a n dD e s i g n,1995,19:11-23.E v o l u t i o n a r y S t r u c t u r a l S h a p e O p t i m i z a t i o nB a s e do nA d a p t i v eF E M a n d B o u n d a r yR e p r e s e n t a t i o no f B-s p l i n eG US h e n g-l i1,2,W A N GF u-m i n g2(1.S c h o o l o f H y d r a u l i c E n g i n e e r i n g,D a l i a nU n i v e r s i t yo f T e c h n o l o g y,D a l i a n116024,C h i n a;2.S c h o o l o f Wa t e r C o n s e r v a n c ya n d E n v i r o n m e n t,Z h e n g z h o u U n i v e r s i t y,Z h e n g z h o u450001,C h i n a)A b s t r a c t:As t r u c t u r a l s h a p e o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m b a s e d o n t h e e v o l u t i o n a r y s t r u c t u r a l o p t i m i z a t i o n(E S O) m e t h o d i n c o n j u n c t i o n w i t h e l e m e n t e r r o r e s t i m a t e a n da d a p t i v e F E M i s p r e s e n t e d.B-s p l i n e s a r e u s e d t o d e-s c r i b e t h e b o u n d a r y o f t h e d e s i g n d o m a i n;t h e s h a p e o f t h e s e B-s p l i n e s i s g o v e r n e d b y a s e t o f m a s t e r n o d e s w h i c h c a n b e t a k e n a s t h e d e s i g n v a r i a b l e s.T h e o p t i m a l s h a p e o f t h e d e s i g n b o u n d a r y w i t h c o n s t a n t s t r e s s i s a-c h i e v e d i t e r a t i v e l y b y t h e m o v e m e n t a n d u p d a t e o f t h e p o s i t i o n o f t h e m a s t e r n o d e s b a s e d o n n o d a l s t r e s s l e v e l-i n g.T h e r e s u l t q u a l i t y,i n t e r m s o f a c c u r a c y a n d e f f i c i e n c y,i s t e s t e d a n d d i s c u s s e dw i t ha na n a l y t i c a l s o l u-t i o n.K e y w o r d s:e v o l u t i o n a r y s t r u c t u r a l o p t i m i z a t i o n;B-s p l i n e s;e r r o r e s t i m a t o r。

一种基于主应力的双方向渐进结构拓扑优化方法

文章编号:100520930(2003)20120098208 中图分类号:TU311 文献标识码:A ①一种基于主应力的双方向渐进结构拓扑优化方法罗志凡,　荣见华,　杜海珍(长沙交通学院汽车与机电工程系,长沙410076)摘要:针对桥梁结构的受力特性及其材料的性能要求,在基于主应力优化准则的基础上,本文提出了一种双方向渐进结构拓扑优化算法.该算法在充分考虑材料拉压特性的同时,具有删除和恢复单元的功能,并消除了解的振荡现象.实例表明了本文方法能得出更优的结构拓扑.关键词:桥梁结构力学,主应力,双方向算法,渐近优化传统的结构优化方法都遵从一条参数化途径,即:结构的形状和拓扑由一组参数来定义,通过对参数的调整,在不违反约束的前提下达到某些目标(如最小重量等).自1964年Dorn 等人提出基结构法(Ground Structure Approach ,简称GSA 法)[1],将数值方法引入拓扑优化领域,拓扑优化研究开始活跃.GSA 法的思路是从基本结构出发,按照某种规则或约束,将一些不必要的杆件从基本结构中删除(如刚度接近零,柔度极大的杆件),认为最终剩下的构件决定了结构的最佳拓扑.因此,应用基结构,可将拓扑优化当作截面优化来处理.但此法局限于只能处理单工况静定结构.连续体结构拓扑优化方法还有两相法、内力法、均匀化(Homogenization Method )法、变厚度法、人工材料和线性规划法等[223\〗.近年来,适合于并行计算的全局搜索算法(遗传算法、模拟退火算法、神经网络法以及极大熵原理法)开始被应用于拓扑优化上[428]并取得了一定的进展.这些方法虽可解决一些结构的静力、刚度等拓扑优化问题,但方法的计算效率和通用性均不理想.ESO (Evolutionary Structural Optimization )方法[9214]为结构优化提供了一种新途径,它克服了以往传统优化技术的许多问题.ESO 方法基于一种简单的概念,即:把无效或者低效的材料从结构中一步步删除,从而使结构逐渐趋于优化.在优化迭代中,该方法采用固定的有限元网格,对存在的单元,其材料数编号为非零的数,而对不存在的单元,其材料数编号为零.当计算结构刚度矩阵特性时,不计材料数编号为零的单元(通过数据映射转换,建立固定有限元网格数据信息和计算结构刚度矩阵等特性所需的有效网格数据信息关系),通过这种零和非零模式实现结构拓扑优化.特别是,该方法可采用已有的通用有限元分析软件,通过迭代在计算机上实现,算法的通用性好,不仅可解决尺寸优化,还可同时实现形状与拓扑优化(主要包括应力、位移/刚度或临界应力约束问题的优化),而且结构的单元数规模可成千上万.尽管该方法在收敛性的证明方面有所欠缺,但许多算例已证明ESO 方法在解决实际第11卷1期2003年3月应用基础与工程科学学报J OU RNAL OF BASIC SCIENCE AND EN GIN EERIN G Vol.11,No.1March 2003①收稿日期:2002210221;修订日期:2003201206基金项目:国家自然科学基金(编号:10072050);省自然科学基金(编号:01JJ Y2048)资助作者简介:罗志凡(1977—),男,研究生问题时是非常成功的.ESO 方法的另一突破是双方向进化方法[9].传统ESO 方法仅允许删除单元,由于在某些迭代步错误地删除单元,而后又不能恢复,相对来说影响了方法求解最佳拓扑结构的可信度,其进化方式限制了它的应用.对于基于应力的双方向法,Querin 开展了详细研究,其原理是:在删除低应力单元的同时,在高应力单元周围增加单元.该方法中,在每迭代步,采用与单元删除率和单元进化率类似的单元增加率(较大的值)和相应的单元进化率(负值),以及振荡数,以进化方式增加单元.在该算法中,主要存在多次振荡和过多的迭代步和计算时间,甚至某迭代步存在刚度矩阵条件数差的构形,导致求解的困难.通常ESO 方法采用von Mises 应力(σvm )作为优化准则,即从满尺寸结构中系统地删除σvm 较低的材料来优化结构.许多实例[10213]也证明了该方法解决实际问题的有效性.然而它没有考虑实际材料在受拉、受压方面的特性.包括桥梁类型结构在内的大部分工程结构主要是由混凝土与钢组成的.混凝土具有很高的抗压强度,而钢材的抗拉性能非常好.故,对于不同的结构部件所要求的受力状态也不同,基于此,文献[13]提出了一种基于主应力的单方向ESO 方法对桥梁拓扑进行优化设计.本文研究一种基于主应力的双向ESO 算法,提高拓扑优化解的可信度和计算效率.1　基于主应力准则的材料删除[14]结构潜在的失效形式通常是过大的应力或应变,相反地,结构中的低效材料则是低应力或低应变部分.理想的情况是结构中各部分的应力处于同一安全水平.由此,结构的优化准则是基于局部应力水平的,也就是说低应力部分的材料被认为是没有充分利用的,故可从结构中删除.每个单元的应力水平是通过该单元的主应力与结构的最大主应力的比较来决定的.不失一般性,首先对结构进行有限元分析,得出每一单元的第一主应力σe 1和第二主应力σe 2:σe1=σe x x +σe yy 2+12(σe x x -σe yy )2+4(σe xy )2σe 2=σe x x +σe yy 2-12(σe x x +σe yy )2+4(σe xy )2(1)如果设计一个拉力占优的结构,应该删除压力定向的单元(这里,σe 2Φ0, σe 2 µσe 1 ).相反,如果希望一个压力占优的结构,应该删除拉力定向的单元(这里,σe 1Ε0, σe 1 µ σe 2 ).故,基于主应力的删除准则为:若(2)式成立,删除相应单元可得拉力占优结构:σe 1 ΦR R i × σ1,max σe 2Φ0(2)相反,若(3)式成立,删除相应单元则可得压力占优结构: σe 1 ΦR R i × σ2,max σe 1Ε0(3)式中 σ1,max 是σe 2Φ0的所有单元中σe 1的绝对最大值; σ2,max 是σe 1Ε0的所有单元中σe 2的绝对最大值.R R i 是确保每次仅仅删除少量单元的删除率.采用相同的R R i 值,重复执行有限元分析与单元删除,直到达到稳定状态,也就是在99No.1 罗志凡等:一种基于主应力的双方向渐进结构拓扑优化方法001应用基础与工程科学学报 Vol.11当前步已不能进一步删除材料.这时,在材料删除率中引入进化率(ER):R R i+1=R R i+ER i=0,1,2, (4) 通过增加删除率,再一次进行有限元分析与单元删除,直到达到一个新的稳定状态.然后继续如此的进化过程,直至获得期望最佳结构.上述进化过程要求给定两个参数.第一个是初始删除率R R0,第二个是进化率ER.在许多实例中采用R R0=1%和ER=1%的典型值.对于一个具体的优化模型,参数的大小可通过试算来确定.例如,若在一迭代之内或一个稳态,从该结构中删除太多的材料,则应采用较小的R R0和ER值.2　性能评价指标在拓扑优化设计中,最关心的问题之一是优化效率的评价.换而言之,有必要用一个指示器比较进化设计的性能,可通过该“指示器”来确定最佳拓扑.基于尺度化设计概念,用主应力表示的性能指标(PI)公式如下:考虑设计域的应力和体积是更有意义和精确的.在PI公式中,用下标”d”反映了这种考虑.当完成拉力占优设计时,设计域的体积可相对于应力进行约束尺度化(比例化)处理.结果,初始设计域的相关体积V′d,0可表示为:V′d,0=( σ2,max d,0/ σ32 )V d,0(5)式中,V d,0和 σ2,max d,0分别是原始设计域的体积和 σ2,max , σ32 是第二主应力限.在迭代优化过程的第i步,当前设计的相关体积V′d,i也可表示为:V′d,i=( σ2,max d,i/ σ32 )V d,i(6)式中,V d,i和 σ2,max d,i分别是在第i次迭代的当前设计域的体积和 σ2,max .在第i次迭代的性能指标可写为:PI d,t=V′d,0/V′d,i=( σ2,max d,0V d,0)/( σ2,max d,i V d,i)(7) 与拉力占优类似,压力占优设计的性能指标为:PI d,c=V′d,0/V′d,i=( σ1,max d,0V d,0)/( σ1,max d,i V d,i)(8)式中, σ1,max d,0和 σ1,max d,i分别是在初始阶段和第i迭代步的设计域中的 σ1,max .在优化过程中,用性能指标公式能测量以材料定向的拓扑设计的效率.性能指标PI d,t或PI d,c能反映设计域的体积变化和主应力水平.3　基于主应力的双向ESO算法假设需要获得一最佳结构,使其应力水平变得更均匀,体积最小.基于高应力单元周围增加单元和删除单元的原理,其双方向渐进算法步骤如下:1)定义结构能占有的最大允许物理区域,并作为初始设计结构;给定初始删除率和进化率;2)用有限元网格离散结构;3)指定连接支承、载荷和单元特性及单元特性值(存在的材料单元,其材料编号为非零数,而对不存在的材料单元,其材料数编号为零);4)完成结构线性静力有限元分析;5)实现元素增、删除操作;　a )用式(2)(对于拉力占优结构)或式(3)(对于压力占优结构)删除一定数量(n 1,表示拉力占优结构的删除单元数(或n 2,表示压力占优结构的删除单元数))的单元(对称结构有对称性要求);　b )在优化迭代几步后,围绕结构边界或洞穴,确定当前结构满足式(9a )(或9b )的单元和单元个数m 1(或m 2),并按式(10a )(或10b )确定最大应力的l 1(或l 2)个单元,然后确定与该最大应力的l 1(或l 2)单元邻接的材料数编号为零的所有单元和单元个数k 1(或k 2);如果式(11a )(或11b )存立,则增加该k 1(或k 2)个邻接单元,否则不增加任何单元;σe 1σ1,maxΕR R i 对于拉力占优结构(9a )或σe 2σ2,maxΕR R i 对于压力占优结构(9b )l 1=I R ×min (m 1,n 1) 对拉力占优结构(10a )或l 2=I R ×min (m 2,n 2) 对压力占优结构(10b )k 1<J R ×min (m 1,n 1) 对拉力占优结构(11a )或k 2<J R ×min (m 2,n 2) 对压力占优结构(11b )式中,IR 为需增添的单元比例数(一般在0.30.5间取值),J R 为度量结构边界或洞穴周围最大应力单元密集程度的一个临界比例数(一般在0.80.9间取值).6)如果在当前结构中不存在满足式(2)(对于拉力占优结构)或式(3)(对于压力占优结构)的单元,则达到一个稳态.稳态数增一,并按照式(4)增加删除率.用这个增加的删除率重复步骤4);7)重复步骤4)6),直至达到性能指标最大或达到指定的应力限或准则限;应该注意,如果式(11a )(或11b )不成立,表明当前结构的边界或洞穴周围许多单元具有非常接近的最大应力,即结构的边界或洞穴周围具有比较均匀的应力分布.此时不增添单元能避免优化迭代中解的振荡现象.4　算例分析拱桥与斜拉桥在结构形式上有明显的特点,并且它们由压力/或拉力占优结构部件构建,故下面以这两种结构为例来说明在拉力和压力占优优化设计中基于主应力的ESO 方法的可行性与有效性.为了确保最佳设计能更好地反映现实情形,所有的桥梁尺寸均引用已有的桥梁文献.对于混凝土构件,杨氏模量E =21GPa ,材料密度ρ=2400kg/m 3,泊松比ν=0.2.对于钢构件,E =210GPa ,ρ=7800kg/m 3,ν=0.3.把桥梁结构承受的载荷简化为均布载101No.1 罗志凡等:一种基于主应力的双方向渐进结构拓扑优化方法荷(100kN/m ).图1　拱桥的初始优化模型Fig.1　The initial model of an arch bridge 4.1　拱桥拱桥初始模型如图1所示,桥的两端下部固支,桥面作用一均布荷载p =100kN/m.拱桥的初始尺寸为15m ×5m ,桥面宽10m ,其中,桥面0.4m 厚的砼板面为非设计区域.整个结构采用钢筋混凝土材料.由于拱桥各部分承受压应力,故采用压力占优的ESO 方法对其进行优化设计,进化参数取:R R 0=1%,ER =1%,结构划分为78×26的有限无网格.图2、图3分别图2　基于主应力准则的双方向ESO 方法获得的拱桥拓扑进化历程Fig.2　The optimization history of the arch bridgeobtained by the bi 2directional ESOmethod based on principalstresses 图3　基于主应力准则的ESO 方法获得的拱桥拓扑进化历程Fig.3　The optimization history of the arch bridge obtained by the ESO method based on the principal stresses图4　拱桥PI 性能指标进化历程Fig.4　The evolution histories of the performance index (PI )for the arch bridge 显示了用本文方法和基于主应力的单方向ESO 方法时,体积比分别为0.75,0.5,0.25的拓扑结构.当V /V 0=25%时,基于主应力的单方向ESO 方法获得的结构最大第二主应力σ2,max =322.6kPa ,PI 值为3.48,而本文方法得到的拓扑结构最大第二主应力σ2,max =312.4kPa ,PI 值为5.16,优化效果得到了明显的改善.图4给出了两种方法的性能指标进化历程,并表明了本文方法给出了更优的结构拓扑.201应用基础与工程科学学报 Vol.114.2　斜拉桥对于斜拉桥结构,斜拉索的应力状况与施工控制有关,其规律较复杂.因此,本文对其模型进行了简化,下面就本文方法对斜拉桥拓扑优化设计进行初步探讨.斜拉桥的初始模图5　斜拉桥的初始优化模型Fig.5　The initial model of a cable 2clayedbridge图6　基于主应力准则双方向ESO 方法获得的斜拉桥拓扑进化历程Fig.6　The optimization history of the cable 2clayed bridge obtained by the bi 2directional ESO method based on principal stresses 型如图5所示,桥长100m ,斜拉索塔高20m (相对于桥面),桥面宽10m.桥面承受一均布荷载p=100kN/m.斜拉桥由两部分材料组成,其中桥面及桥墩为钢筋混凝土材料,厚2m ,该部分为非设计区域.设计区域材料为钢,单元厚度为0.5m.由于斜拉桥的结构、受力及约束的对称性,故可只取其一半进行优化设计,优化模型如图5所示.采用70×30的网格进行结构有限元划分,进化参数取:R R 0=1%,ER=2%.由于斜拉索在工作过程中承受拉力,故采用拉力占优的ESO 方法对其进行优化设计.性能指标的进化历程如图7所示:图7　斜拉桥的PI 性能指标进化历程Fig.7　The evolution histories of the performance index (PI )for the cable 2clayed bridge随着体积的减少,性能指标呈上升态势,体现了优化的效果.图6给出了本文方法获得的结构拓扑:(a )图V /V 0=75%,PI 值为1.56;(b )图V /V 0=50%,PI 值为2.37;(c )图V /V 0=20%,PI 值为3.745.其最佳拓扑非常类似于实际斜拉桥,这表明了本文方法对较大进化率有较好的适应性.对于斜拉桥结构,采用单方向ESO 方法得到的拓扑解相301No.1 罗志凡等:一种基于主应力的双方向渐进结构拓扑优化方法401应用基础与工程科学学报 Vol.11当不合理,故其优化结果未在本文中列出.5　结论本文提出了一种基于主应力的双方向渐进结构优化算法.该算法在考虑桥梁类结构的受力特性的同时,引入了双方向法,提高了优化解的可信度并避免了解的振荡问题.实例表明相对于基于主应力的单方向ESO算法,本文方法能给出更优的结构拓扑.在优化算法中综合考虑结构的实载荷环境,获得更合理、最佳的拓扑结构并用以指导桥梁结构的初步设计是今后值得进一步研究的工作.参考文献[1]　Dorn W S.Automatic design of optimal structure[J].J Mechanics,1964,3:25252[2]　Cheng G,Jiang Z.Study on topology optimization with stress constraint[J].Eng Optim,1992,20:1292148[3]　程耿东,郭旭.考虑局部稳定性约束的桁架结构拓扑优化设计[J].大连理工大学学报,1995,35(6):7702775Cheng G engdong,Guo Xu.Investigation of truss topology optimization under local buckling constains[J].Journal of Dalian University of Technology,1995,35(6):7702775[4]　段宝岩,陈建军.基于极大熵原理的杆系结构拓扑优化设计研究[J].固体力学学报,1995,18(4):3292335Duan Baoyan,Chen Jianjun.Study on topological optimum design of truss structures based on the maximum entropy principle[J].ACTA Mechanica Solida Sinica,1997,18(4):3292335[5]　蔡文学,程耿东.桁架结构拓扑优化设计的模拟退火算法[J].华南理工大学学报,1998,26(9):78284Cai Wenxue,Cheng G engdong.Simulated annealing algorithm for the topology optimization of truss[J].Journal of South China University of Technology,1998,26(9):78284[6]　孙艳平,郝江凌.大型复杂结构优化问题的遗传算法[J].北方交通大学学报,1997,21(6):6162620Sun Y anfeng,Hao Jiangling.G enetic algorithm for optimization of large and complicated structures[J].Journal of Northern Jiaotong University,1997,21(6):6162620[7]　邹文胜,左正兴,廖日东,等.考虑压杆稳定性的桁架拓扑优化设计[J].北京理工大学学报,1999,19(1):29233Z ou Wensheng,Zuo Zhengxing,Liao Ridong,et al.Truss topology optimization considering structural stability[J].Journal of Beijing Institute of Technology,1999,19(1):29233[8]　高峰,王德俊,胡俏,等.多工况约束离散变量桁架拓扑优化的G A算法[J].东北大学学报,1999,20(1):94297G ao Feng,Wang Dejun,Hu Qiao,et al.Topological optimization of truss structure with discrete size variables undermultiple loading cases and constrains by using genetic algorithms[J].Journal of Northern University,1999,20(1): 94297[9]　Y oung V,Querin O M,Steven G P,et al.3D Bi2directional evolutionary structural optimization(BESO)[M].Proceeding of the Australian Conference on Structural Optimization,Sydney,1998:2752282[10]　Xie Y M,Steven G P.Evolutionary structural optimization[M].Springer2Verlag,Berlin,G erman,1997[11]　Xie Y M,Steven G P.A simple evolutionary procedure for shape and topology optimization[J].Comp and struct,1993,49(5):8852896[12]　荣见华,谢忆民,姜节胜,等.渐进结构优化设计的现状与进展[J].长沙交通学院学报,2001,17(3):16223Rong Jianhua,Xie Y imin,Jiang Jiesheng,et al.Present situation and development of evolutionary structural optimization method[J].Journal of changsha Communications University,2001,17(3):16223[13]　荣见华,姜节胜,颜东煌,等.多约束的桥梁结构拓扑优化[J].工程力学学报2002,19(4):1602165Rong Jianhua,Jiang Jiesheng,Y an Donghuang,et al.Bridge structural topology optimization considering multi2constraints requirements[J ].ACTA Mechanica Engineering Sinica ,2001,17(3):16223[14]　荣见华,郑健龙,徐飞鸿.结构动力修改及优化设计[M ].北京:人民交通出版社,2002:10Rong Jianhua ,Zheng Jianlong ,Xu feihong.Structural dynamic modification and optimization design[M ].Beijing :People ′s Communication Press ,2002:10A Bi 2directional Evolutionary Structural OptimizationB ased on Principal StressesL UO Zhifan ,　RON G Jianhua ,　DU Haizhen(Automobile and Mechatronic Engineering Department ,Changsha Communication University ,Changsha 410076)AbstractConsidering the requirement of bridge loading feature and its material property ,a Bi 2directional Evolutionary Structural Optimization method is proposed based on the principal stress optimization criterion.This method is of two functions of removing and restoring elements ,on the basis of sufficiently considering the material tension and compression property.Numerical examples show that the proposed method can give more optimal structural topology.K eyw ords :bridge structure mechanics ,principal stress ,Bi 2directional method ,Evolutionary Optimization501No.1 罗志凡等:一种基于主应力的双方向渐进结构拓扑优化方法。

同济大学学报_自然科学版_第40卷2012年总目次_

同济大学学报（自然科学版）第４０卷　２０１２年总　目　次·土木工程与建筑学·…………………………………………………　混凝土结构时间多尺度环境作用研究顾祥林，徐　宁，黄庆华，等１（０００１）………………………………………………………………　渐进结构优化法在桥梁找型中的应用陈艾荣，常　成１（０００８）………………………　近断层地震动对高层建筑结构抗震性能的影响李　旭，Ｃａｒｌｏｓ　Ｅｓｔｕａｒｄｏ　Ｖｅｎｔｕｒａ，何敏娟１（００１４）………………………………………　运动雷暴冲击风水平风速时程分析及现象模型陈　勇，柳国光，徐　挺，等１（００２２）……………………………………………　劲性水泥土搅拌桩地下连续墙贝叶斯网络分析王红卫，周　健，贾敏才１（００２７）……………………………………………………………　圆形基础的临界荷载和形状系数楼晓明，朱克宏，朱亚娟１（００３３）………………………………………　基于半隐欧拉－拉格朗日法盐水入侵数学模型匡翠萍，黄　静，陈思宇，等１（００３８）…………………………………………………　混凝土结构空间多尺度环境作用研究徐　宁，张伟平，顾祥林，等２（０１５９）………………………………………………………　火灾时隧道衬砌结构内温度场分布规律试验闫治国，朱合华２（０１６７）……………………………………………　开口管桩沉桩过程试验研究与颗粒流模拟周　健，陈小亮，王冠英，等２（０１７３）………………………………………　双圆环形超深基坑支护结构的数值模拟与监测分析陈　希，徐　伟，段朝静２（０１７９）……………………………………………………　空中轨道结构车－轨耦合模型试验研究李方元，张　宇，刘栋杰２（０１８６）……………………………………………　自重和索力偏差对混凝土斜拉桥施工受力状态的影响胡方健，李国平２（０１９１）……………………………………………………………　基于实测的公路桥梁车辆荷载统计模型孙守旺，孙利民２（０１９８）………………………………………………………………　具有任意梯度分布函数的梯度板的三维热弹性刘五祥２（０２０５）…………………………………………………………………　生命线工程网络抗震优化算法研究刘　威，李　杰３（０３２５）……………………………………………　多塔悬索桥主缆与鞍座滑动失稳临界跨径姜　洋，肖汝诚，李　扬，等３（０３３１）………………………………………………………　考虑弯剪耦合作用的梁桥可靠度评估王晓明，石雪飞，阮　欣３（０３３８）………………………………………　反复水平荷载下常偏压箱形钢柱抗震性能试验罗永峰，李海锋，李德章，等３（０３４４）………………………………………………　再碱化后的钢筋混凝土长期电化学研究王　昆，屈文俊，李沛豪，等３（０３５３）………………………………………………………　轻型木刚架抗侧力性能的参数研究陈松来，ＮＩ　Ｃｈｕｎ，何敏娟３（０３６１）…………………………………………………　内嵌钢板销式连接胶合木梁短期受力性能张盛东，范新海，屈文俊３（０３６８）………………………………………………………………………　黏土中水平受荷桩基计算方法王国粹，杨　敏３（０３７３）………………………………………　不同刺入深度下桩端受力模型试验及数值模拟周　健，高　冰，郭建军，等３（０３７９）…………………………………………………　考虑承压水的基坑抗隆起稳定性上限分析李镜培，唐　耀，张　飞３（０３８５）…………………………………　基于线性吸附效应的压实黏土衬垫非饱和渗透特性陈永贵，周星志，叶为民，等３（０３９０）………………………………………　巢湖地区坟头组泥岩遇水软化特性与机理试验车　平，宋翔东，虞　翔，等３（０３９６）……………………………………………………………　阻尼效应的振动台模型试验研究楼梦麟，康　帅，殷　琳３（０４０２）…………………………………………………………　大跨度ＣＦＲＰ缆索悬索桥的抗风稳定性能李　扬，肖汝诚４（０４９９）………………………………………　火灾后混凝土连续构件的损伤与加固试验研究余江滔，刘　媛，陆洲导，等４（０５０８）……………………………………………………　平面Ｋ型圆管节点新的承载力计算公式童乐为，孙建东，陈以一４（０５１５）………………………………………………………………　木质组合梁抗弯性能试验研究熊海贝，康加华，吕西林４（０５２２）………………………………………………………　深厚覆盖层中竖井井壁负摩阻力分析徐　伟，陈　希，申青峰４（０５２９）……………………………………………　上海地区基坑底部粉质黏土回弹变形参数分析楼晓明，李德宁，杨　敏４（０５３５）………………………………………　考虑非Ｄａｒｃｙ渗流和自重应力的一维固结分析纠永志，刘忠玉，乐金朝，等４（０５４１）Ⅰ……………………………………………………　实验室用小型单桥静力触探探头的标定陈建峰，柳军修，马　君４（０５４９）………………………………………………　考虑震级影响的规范阻尼修正系数评估郝安民，周德源，李亚明，等５（０６５７）……………………………………………………………………　不对称模态密频结构的主动控制谢发祥，孙利民５（０６６２）……………………………………………………　组合板剪切－粘结机理及承载能力试验史晓宇，陈世鸣，裘子豪５（０６６６）…………………………………………………………　间断型三向ＴＭＤ桥梁颤振控制徐家云，赵　勇，王雄江，等５（０６７３）……………………………………………　高能级强夯加固粗颗粒碎石回填地基现场试验冯世进，水伟厚，梁永辉５（０６７９）………………………………………　拟合多维能量反应谱及峰值速度的地震动调整方法盛　涛，施卫星，谢异同６（０８０７）……………………………………………………………　一种基于复数变量求偏导的随机有限元可靠度法靳　慧６（０８１２）………………………………………………………　交通荷载对拉索钢丝疲劳寿命的影响徐　俊，古　锐，于振华６（０８１７）……………………………………………………　火灾高温下隧道衬砌管片力学性能试验闫治国，朱合华，梁　利６（０８２３）………………………………………………………………　隧道衬砌裂缝的远距离图像测量技术刘学增，叶　康６（０８２９）………………………………………　承压水基坑突涌机制离心模型试验与数值模拟李镜培，张　飞，梁发云，等６（０８３７）………………………………………………………　上海⑤１层粉质黏土的热传导特性陈　宝，许　邹，姚聪琳，等６（０８４３）…………………………………………………………………　随机场的随机谐和函数表达梁诗雪，孙伟玲，李　杰７（０９６５）……………………………………………………………　方形高层建筑风压脉动非高斯特性分析韩　宁，顾　明７（０９７１）………………………………………………　鞍形垫板加强Ｔ形相贯节点极限承载力分析隋伟宁，陈以一，王占飞７（０９７７）……………………………………………………………　大跨径三塔缆索承重桥力学与经济性能周云岗，肖汝诚７（０９８２）………………………………………………　多道防线抗震球型钢支座的开发和试验彭天波，于训涛，王立志，等７（０９９２）…………………………………………………　预制预应力混凝土板组合梁受力性能试验苏庆田，杨国涛，吴　冲７（０９９６）………………………………………………………　基于强度折减法的土钉支护结构稳定性分析古海东，杨　敏７（１００３）…………………………………………………………　逆断层粘滑错动对公路隧道的影响刘学增，林亮伦，桑运龙７（１００８）………………………………………………………　不同场地考虑衬垫层影响的填埋场地震响应冯世进，杨德志７（１０１５）……………………………………………………　径向不耦合爆破中聚苯乙烯泡沫吸能数值研究王志亮，诸　斌７（１０２０）………………………………………………　管－土轴向动力相互作用等效弹簧系数取值孙千伟，刘　威，李　杰８（１１２３）……………………………………………………　基于无限元和波场分离法的地震响应数值分析阳　栋，王志亮８（１１２９）……………………………………………　交通循环荷载作用下粉土路基的动态响应叶　斌，叶为民，冯守中，等８（１１３５）……………………………………………………　山岭隧道新奥法施工过程动态风险评估刘　靖，艾智勇，苏　辉８（１１４２）……………………………………………　强夯参数对夯击效果影响的室内模型试验冯世进，胡　斌，张　旭，等８（１１４７）………………………………………………　Ｓ２８０冷轧薄板冷弯型钢构件设计可靠度分析李元齐，向　虎，沈祖炎８（１１５４）……………………………………………………　内嵌多块钢板销式木连接力学性能研究张盛东，范新海，屈文俊８（１１６３）…………………………………………………………　大跨度钢斜拉桥施工过程线形控制吴　杰，罗晓群，张其林９（１２８１）……………………………………………　利用虚拟样机分析空中轨道结构车轨耦合特性李方元，吴培峰，刘栋杰９（１２８７）……………………………………　单层网壳结构稳定性分析的随机缺陷模态迭加法刘慧娟，罗永峰，杨绿峰，等９（１２９４）………………………………………………　二层钢框架—组合楼板体系抗倒塌试验研究陈俊岭，彭文兵，黄　鑫９（１３００）………………………………………………………　高温后混凝土断裂韧度及软化本构曲线确定陆洲导，俞可权９（１３０６）…………………………………………　内衬混凝土波折钢腹板梁抗弯性能试验研究王达磊，贺　君，陈艾荣，等９（１３１２）…………………………………………………　土体边界面模型在ＡＢＡＱＵＳ软件中的研发与验证钦亚洲，孙　钧９（１３１８）………………………………………………………　双层钢箱截面组合索塔力学性能试验曾　耀，吴　冲，秦　飞１０（１４３９）………………………………………………………………　铝合金构件Ｔ形连接承载性能徐　晗，郭小农，罗永峰１０（１４４５）…………………………………………………………………　活载下悬索桥主缆变形特性柴生波，肖汝诚，孙　斌１０（１４５２）………………………………………………　基于合成车流的桥梁车辆荷载效应极值预测阮　欣，周小燚，郭　济１０（１４５８）……………………………………………　基于２．５维有限元算法的边界处理及网格划分周　彪，谢雄耀，李永盛１０（１４６３）……………………………………　三维盾构隧道开挖面极限支护压力数值及理论解吕玺琳，李冯缔，黄茂松，等１０（１４６９）Ⅱ……………………………………………　基于响应面和重要抽样法的隧道衬砌结构时变可靠度姚贝贝，孙　钧１０（１４７４）…………………………………………　圆柱孔收缩的弹塑性解及其在隧道工程中的应用曾英俊，杨　敏，孙　庆１０（１４８０）…………………………………………………………　多遇地震下古建筑地基土体振陷特性实验汤永净，赵文深１０（１４８６）…………………………………………　基于台风“梅花”的近地层湍流积分尺度实测分析王　旭，黄　鹏，顾　明１０（１４９１）………………………………………………　斜腹板钢箱组合梁负弯矩区非线性受力性能苏庆田，杨国涛，吴　冲１１（１５８９）……………………………………………　方钢管混凝土柱抗震性能试验研究和仿真分析聂瑞锋，徐培蓁，阎　宇１１（１５９６）……………………………………………………　管桩低应变检测中的三维效应分析卢志堂，王志亮，刘东甲，等１１（１６０３）…………………………………………………………………………　锌污染土固化处理实验研究席永慧，熊　浩１１（１６０８）…………………………………………　基于“投资－效益”准则的抗震性能目标优化决策唐　玉，郑七振，楼梦麟１１（１６１３）………………………………………………　多层面商业空间整合度与人流量关联性分析庄　宇，张灵珠，戴晓玲１１（１６２０）………………………………………………………………………　钢筋混凝土梁柱损伤扩展模型宁超列，李　杰１２（１７４７）……………………………………………………　混凝土中毛细压力－饱和度关系模型张庆章，顾祥林，张伟平，等１２（１７５３）……………………………………………　预张拉纤维布约束混凝土圆柱预应力损失试验周长东，李　季，吕西林１２（１７６０）………………………………………………………………　再生混凝土框架结构模型振动台试验王长青，肖建庄１２（１７６６）………………………………………　邻近地上结构对地下结构动力响应的影响参数王淮峰，楼梦麟，陈　希，等１２（１７７３）…………………………………………　新Ⅲ级钢筋动力性能及在抗爆结构中的应用试验高永红，范俊奇，楼梦麟１２（１７７８）……………………………………………………………………　基于细观理论的粗粒土剪胀性及本构模型孙海忠１２（１７８３）…………………………………………　盾构隧道壁后注浆浆液时变半球面扩散模型叶　飞，苟长飞，刘燕鹏，等１２（１７８９）………………………………………　地裂缝区黄土和充填土持水曲线的测试与计算蒋明镜，胡海军，彭建兵，等１２（１７９５）……………………………………………　寒区隧道地源热泵加热系统埋管间距优化分析夏才初，邹一川，张国柱１２（１８０２）·交通运输工程·………………………………………　公路平曲线参数对车辆轨迹和速度的影响规律彭其渊，徐　进，罗　庆，等１（００４５）………………………………………………　城市道路网布局结构对公交线网密度的影响叶彭姚，陈小鸿，崔　叙１（００５１）………………………………………………　混凝土箱梁桥铺装防水粘结层力学性能刘　云，于　新，戴忧华，等１（００５７）………………………………………………………………　水泥混凝土路面错台分级方法唐伯明，马国民，谈至明１（００６２）……………………………………………　高速铁路桥上不同轨枕型式动力特性对比高　亮，辛　涛，肖　宏，等１（００６８）…………………………………………………………　沥青路面沥青层剪应力变化简化模型研究许　严，孙立军２（０２１１）…………………………………………………………　高模量沥青混凝土抗变形性能研究王　刚，刘黎萍，孙立军２（０２１７）……………………………………………　考虑飞机制动力的机场沥青道面力学响应分析游庆龙，凌建明，赵鸿铎２（０２２３）………………………………………………………………………　通道行人超越行为研究吴娇蓉，冯建栋，陆苏刚２（０２２８）……………………………………………………………　城市轨道交通节能线路仿真算法杨利军，胡用生，孙丽霞２（０２３５）……………………………………………………………　基于风险分析的交通事件持续时间预测康国祥，方守恩２（０２４１）…………………………………………………　三峡库区库岸公路路基安全风险评价牛衍亮，黄如宝，周　直，等２（０２４６）………………………………………………………………　１／４车－路耦合动力学模型研究周玉民，谈至明，刘伯莹３（０４０８）……………………………………………　高速公路网络交通突发事件辐射范围预测模型丛浩哲，王俊骅，童世鑫３（０４１４）………………………………………　基于反事实场景技术的农村公路项目影响评价陈岳峰，田　园，李　晔，等３（０４２３）………………………………………………　基于仿生学的区域交通自适应网络生长模型田　园，李　晔，卢丹妮３（０４２８）…………………………………………………………………　隧道出入口平面线形一致性杨　轸，唐　莹，唐　磊４（０５５３）……………………………………………………………　信号交叉口控制延误算法的适应性研究沈旅欧，刘好德４（０５５９）………………………………………………………　混凝土路面接缝填缝料振动特性分析周玉民，谈至明，李立寒４（０５６４）…………………………………………………　沥青路面轮迹横向分布系数的实测与分析赵延庆，王国忠，王志超４（０５６９）…………………………………………　橡胶沥青混合料ＳＡＣ－１３级配空隙率变化分析黄卫东，黄　明，郑　茂，等５（０６８５）…………………………………………………　基于加速加载试验的微表处长期路用性能孙晓立，张肖宁，蔡　旭５（０６９１）Ⅲ……………………………………　高速铁路湿陷性黄土桩筏复合地基沉降控制效应王长丹，王炳龙，王　旭，等５（０６９６）………………………………………………　基于改进ＥＭＤ方法的轨道不平顺时频分析李再帏，练松良，周俊磊５（０７０２）…………………………………………………………………　交通事故案例检索优化方法董宪元，方守恩，王俊骅５（０７０７）………………………………………………………　沥青路面结构层弯拉应力与应变的近似计算吁新华，谈至明６（０８４９）……………………………………………　车－路耦合作用力特性及混凝土路面动态响应周玉民，谈至明，田　波６（０８５４）…………………………………………………　机场水泥混凝土道面脱空判定及影响黄　勇，袁　捷，谭　悦，等６（０８６１）………………………………………………………………………　高性能微表处的室内试验研究孙晓立，张肖宁６（０８６７）……………………………………………………　公路养护绩效评价指标体系的构建方法朱　洁，陈　长，孙立军６（０８７１）………………………………………………　基于ＩＣ卡信息的公交客流起止点反推方法周雪梅，杨熙宇，吴晓飞７（１０２７）……………………………………………　常规公交乘客对车内拥挤感知阻抗调查与建模邵敏华，李田野，孙立军７（１０３１）………………………………………………………　城市配送末端节点布局双层规划模型及算法张　戎，王镇豪７（１０３５）………………………………………………………………　路面结构层温度特征值的估计邹晓翎，谈至明，钱　晨７（１０４１）……………………………………………………　道面状态转移概率估计的混合效应模型刘玉海，凌建明，杜　浩８（１１６９）……………………………………………………………　基于微观结构量化的ＳＢＳ改性沥青分析杨　群，殷　巍８（１１７６）…………………………………………………………………　沥青混合料同轴剪切强度试验方法章　毅，李立寒８（１１８０）……………………………………………………　沥青路面裂缝密封胶的低温应力松弛评价指标李　峰，黄颂昌８（１１８５）…………………………………………………　车路协同系统下多智能体微观交通流模型杨　帆，云美萍，杨晓光８（１１８９）……………………………………………………　基于剪枝策略的改进ＴＤＣＡＬＴ算法钟慧玲，章　梦，石永强，等８（１１９７）…………………………………………………　道路网交通流状态变化趋势判别方法董春娇，邵春福，谢　坤，等９（１３２３）……………………………………………………………　交通网络需求脆弱性分析及应用杨　超，涂颖菲，陈小鸿９（１３２９）……………………………………………………………　大纵坡小半径钢桥面沥青铺装设计研究潘友强，郭忠印９（１３３３）……………………………………………………………　基于ＬａｂＶＩＥＷ的轨道路基沉降观测系统李新国，魏晨阳９（１３３８）………………………………………………………　高架钢弹簧浮置板轨道减振特性分析韦红亮，练松良，周　宇９（１３４２）…………………………………………………………　面向浮动车取样偏差修正的数据融合方法李慧兵，杨晓光１０（１４９８）……………………………………………………　基于活动的城市出行需求层次选择模型杨　超，缪子山，史　晟１０（１５０４）……………………………………………………　城市轨道交通网络末班车衔接方案的综合优化徐瑞华，李　璇１０（１５１０）……………………………………………………………………　基于ＧＰＳ和车辙的三维路面重构马荣贵，汪花梅１０（１５１７）……………………………………………　基于永久变形试验的沥青混合料损伤分析张久鹏，李彦伟，裴建中，等１０（１５２２）………………………………………………　宏观交通安全建模研究与安全影响因素分析王雪松，吴杏薇，金　昱１１（１６２７）…………………………………………………………　关联信号交叉口排队长度计算模型王　进，白　玉，杨晓光１１（１６３４）……………………………………………　短车道信号控制交叉口通行能力概率模型马万经，陆　艳，安　琨，等１１（１６４１）……………………………　居住地、出行方式与出发时间联合选择的交叉巢式Ｌｏｇｉｔ模型杨励雅，李　霞，邵春福１１（１６４７）…………………………………　基于路网压缩策略的改进Ｈｉｇｈｗａｙ　Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ算法蔡文学，周　兴，许　靖，等１１（１６５４）………………………………………………………　轨道站出入口客流分布系数估计方法傅搏峰，吴娇蓉，华陈睿１１（１６６０）…………………………………………　基于Ｍａｒｋｏｖ转移矩阵预测机场道面使用状态袁　捷，杨俊羽，苏　新，等１１（１６６６）…………………………………………………………　基于路基湿度预估的综合湿度指数李　聪，凌建明，官盛飞１１（１６７２）………………………………………　基于板底脱空的水泥混凝土道面结构理论分析张　宏，凌建明，袁　捷，等１１（１６７７）……………………………………………　删失数据下事件持续时间多因素生存分析模型蒋　宏，方守恩，陈雨人１２（１８０８）………………………………………………　考虑空间相关性的信控交叉口安全分析王雪松，谢　琨，陈小鸿，等１２（１８１４）……………………………………………………………………　基于交通噪声分析的交通流状态识别方法罗向龙１２（１８２１）……………………………………………　通勤出行中停车换乘选择行为分析与建模云美萍，刘贤玮，陈震寰，等１２（１８２５）……………………………………………………　拥挤度对公共交通方式选择意愿的影响蒋盛川，孙轶凡，杜豫川１２（１８３１）………………………………………………　河浜管道管土相互作用及差异沉降分析黄崇伟，徐一峰，凌建明，等１２（１８３６）Ⅳ·环境科学与工程·……………………………………　饮用水中典型含氮消毒副产物卤乙腈的质量浓度分布高乃云，赵　璐，楚文海２（０２５１）………………………………………………　鸟粪石－絮凝强化工艺处理鸡粪发酵废水张亚雷，杨鸿瑞，周雪飞，等２（０２５６）…………………………………………　太仓市二氧化碳排放量估算及影响因素分析牛冬杰，李　杨，高　燕，等２（０２６２）………………………………………　利用氢基质生物膜反应器同步去除多种污染物夏四清，梁　郡，李海翔，等６（０８７６）……………………………………　基于二维水流模拟的湖泊型水源保护区划分方法陶　涛，王韵珏，信昆仑，等６（０８８２）…………………………………………　常规净水工艺中三氯硝基甲烷质量浓度分布调查高乃云，方　诚，楚文海６（０８９０）………………………………………………………　上海青草沙水库水质调查与评价周　超，高乃云，赵世嘏，等６（０８９４）………………………………………………………………　崇明生态岛可再生能源产业发展路径郭　茹，杨海真８（１２０４）………………………………………　潜流人工湿地对污水厂尾水中有机物去除效果杨长明，马　锐，汪盟盟，等８（１２１０）………………………………………　合成纳米锰钾矿去除废水中Ｃｄ（ＩＩ）的实验研究邓子峰，张洪伟，陆俊君，等８（１２１７）………………………………………　高温厌氧下腐殖土对改善活性污泥性质的影响李伟英，许京晶，吴　敏，等９（１３４９）……………………………………………　铜离子对ＳＢＲ工艺活性污泥毒性作用分析王学江，刘　免，王　鑫，等１０（１５２７）…………………………………………………………　人工湿地对有机农药烟嘧磺隆去除的试验李咏梅，魏海林１０（１５３２）……………………………………………………………　横向通风隧道正常运营ＣＯ浓度限值计算叶　蔚，张　旭１０（１５３６）……………………………………　人工气候室内呼出气溶胶颗粒物分布的实验研究高乃平，贺启滨，李晓萍，等１１（１６８０）………………………………………　铝离子对低温好氧颗粒污泥颗粒化的强化作用时文歆，王　硕，于水利，等１１（１６８６）……………………………………………　溢流污水中溶解性有机物的混凝去除特性徐祖信，王卫刚，李怀正，等１２（１８４２）…………………………………………………　印刷电路板中重金属含量的分析方法陈　皓，王嘉莹，陈　玲，等１２（１８４７）………………………………………　巢湖市河流表层沉积物重金属污染和风险评价李飞鹏，陈　玲，张海平，等１２（１８５２）………………………………………………　我国典型垃圾焚烧飞灰物化特性对比柴晓利，王冬扬，高桥史武，等１２（１８５７）……………………………………………………　结合图论与地理信息系统的供水管网分区优化刘　俊，俞国平１２（１８６３）·材料科学与工程·……………………………………………………　铜铟硒纳米粉体的水热合成与表征蔡　文，赵寅生，杨海龙，等１（００７３）…………………………………………………………………　多轴微动疲劳损伤行为刘　兵，何国球，蒋小松，等１（００７７）……………………………………………………　脱硫石膏－粉煤灰地聚合物抗压强度和反应机理郭晓潞，施惠生４（０５７３）……………………………………　静电自组装制备坡缕石负载纳米ＴｉＯ２光催化材料王　程，施惠生，郭晓潞，等４（０５７８）………………………………………………………　细观层面的混凝土碳化过程数值模拟潘子超，阮　欣，陈艾荣６（０９００）……………………………………………………　模型再生混凝土单轴受压应力分布特征李文贵，肖建庄，袁俊强６（０９０６）………………………………………………………………　激光作用下复合材料损伤的数值模拟贺鹏飞，钱江佐７（１０４６）…………………………………………………………　模型再生混凝土二维Ｃｌ－扩散细观数值模拟肖建庄，应敬伟７（１０５１）…………………………………………　再碱化钢筋－砂浆试件再碳化后的电化学性能王　昆，屈文俊，张俊喜，等７（１０５８）……………………………………………………　高温后横压力对钢筋与高强混凝土间黏结影响肖建庄，赵卫平８（１２２３）……………………………………………………　热活化污泥－高钙粉煤灰地聚合物的性能与机理郭晓潞，施惠生８（１２２９）……………………………………………………　高性能铜／铝复合排的制备及界面机理廖文俊，刘新宽，王宇鑫８（１２３４）………………………………………　磁性温敏复合微球的制备及磁场中的释药行为姚爱华，陈　绮，艾凡荣，等８（１２３９）………………………………………………………　单向复合材料矩形截面圆柱弹簧的自由振动郝　颖，虞爱民１２（１８７０）…………………………………………………………　“晒不热”建筑涂料的节能实效马一平，朱蓓蓉，李远珊，等１２（１８７６）·机械、车辆与能源工程·…………………………………………………………　双离合器自动变速器起步的智能控制策略吴光强，司建玉１（００８１）……………………………………………………　基于声辐射控制的板结构优化设计左曙光，魏　欢，严新富，等１（００８８）……………………………………………………　基于鼓形面的车门玻璃及导轨设计高大威，高云凯，周晓燕，等１（００９２）…………………………………………………………　汽车风洞试验段非定常流场的试验贾　青，王毅刚，杨志刚１（００９７）Ⅴ……………………………………………　ＡＭＴ离合器不分离换挡过程中发动机控制孔国玲，钟再敏，余卓平，等２（０２６７）……………………………………………　初始端面跳动对制动器热－机耦合特性的影响孟德建，张立军，余卓平２（０２７２）…………………………………………………………………　汽车安全气囊展开过程的仿真算法吴光强，吴奕娴２（０２８１）………………………………………………………………　加氢站氢气事故后果量化评价李志勇，潘相敏，马建新２（０２８６）………………………………………　太阳能－沼液余热式热泵高温厌氧发酵加温系统裴晓梅，石惠娴，朱洪光，等２（０２９２）…………………………………………………………………　感应式热水器磁热耦合分析康劲松，徐友刚，孙　东３（０４３４）………………………………………………　地下连续墙内埋管地热换热器传热模型夏才初，孙　猛，张国柱，等３（０４４０）……………………………………………………　车用天然气储罐脱附放气过程热力特性谭羽非，牛传凯，卜宪标３（０４４６）…………………………………………　电动汽车制动能量回收最大化影响因素分析王　猛，孙泽昌，卓桂荣，等４（０５８３）……………………………………………　插电式燃料电池车锂电池热管理系统设计戴海峰，党丰玲，朱　维，等４（０５８９）……………………………………………　柴油出租车燃用不同替代燃料的试验研究胡志远，岳　晗，谭丕强，等４（０５９６）……………………………………………　房间内强自然对流的两方程模型模拟研究高乃平，董　昆，朱　彤，等４（０６０１）………………………………………………　寒区隧道地源热泵供热系统及优化分析张国柱，夏才初，孙　猛，等４（０６１０）……………………………………………………　空气过滤器性能试验台喷嘴流量测量误差分析林忠平，雷亚平４（０６１６）……………………………………　基于一致性估计的车用动力蓄电池组ＳＯＣ修正法王佳元，孙泽昌，魏学哲，等５（０７１１）…………………………………………………………　空气滤清器性能试验台气溶胶特性林忠平，吴昌甫，李　钊５（０７１７）…………………………………………………………　框架式重卡驾驶室疲劳分析与评价高云凯，方剑光，谢明聪５（０７２３）………………………………………　旋挖钻机调桅机构动态特性的一体化建模分析姜　涛，游义平，杨　虎，等５（０７２９）……………………………………………………　轻型木结构外墙热工计算方法及空调负荷分析张华玲，张敏飞５（０７３５）……………………………………………　基于商空间理论的可重构机床粒计算方法研究曾法力，李爱平，谢　楠６（０９１４）………………………………………　桩锤同步振动系统的机电耦合特性及同步控制来　鑫，乌建中，周　文，等６（０９２０）………………………………………　基于振动传递函数的排气系统悬挂点位置优化廖　芳，高卫民，顾　彦，等６（０９２６）………………………………　质子交换膜燃料电池分布参数模型数值仿真研究进展翟　双，周　苏，陈凤祥，等６（０９３２）…………………………………………　柴油轿车燃用生物柴油的模态颗粒排放特性胡志远，林建军，谭丕强，等６（０９３７）………………………………………………　汽车嵌入式系统开发方法、体系架构和流程魏学哲，戴海峰，孙泽昌７（１０６４）…………………………………………………………　汽车电器系统结构的全分布式设计张新丰，杨殿阁，连小珉７（１０７１）……………………………………………　车用永磁同步电机偏差解耦控制系统性能王双全，朱　元，吴志红，等７（１０７７）……………………………………………　发动机燃用乳化柴油的颗粒粒径分布特性楼狄明，任洪娟，谭丕强，等７（１０８３）……………………………………………………　大断面箱涵液压同步顶进控制系统米智楠，潘柳萍，陈龙安，等７（１０８９）……………………………………………………………　整车道路模拟试验台的控制算法胡毓冬，周　鋐，徐　刚８（１２４４）…………………………………………　基于试验的轮胎温度场分布及影响因素分析李　勇，左曙光，段向雷，等８（１２４９）………………………………………　乙醇／柴油燃料配制和对柴油机性能影响的模拟张志强，赵福全，于冠军，等８（１２５４）………………………………………………………　气动－声学风洞热交换器的气动噪声李启良，杨志刚，赵兰萍８（１２６１）……………………………………………………………　压力式螺旋型喷嘴降温特性试验黄晓庆，张　旭，叶　蔚８（１２６５）……………………………………………　可重构制造系统生产能力扩展性重构方法段建国，李爱平，谢　楠，等９（１３５７）………………………………………………………　面向输出性能的微加速度计建模与拓扑优化刘广军，姜　涛９（１３６４）………………………………………………………　离子电流检测系统的抗干扰设计曹银波，张志永，沈　康，等９（１３６９）……………………………………………………　雨刮器非线性黏滑振动及其对刮刷效果的影响张立军，黄　萌９（１３７６）…………………………………………　异形水管对高炉冷却壁温度和应力场的影响陆祖安，吴俐俊，孙国平，等９（１３８２）……………………………………………………………　机械排烟条件下建筑火灾烟流特性预测王厚华，赵　喆９（１３８７）……………………………………………………　支持动态重构的制造系统逻辑控制器设计方法谢　楠，李爱平１０（１５４２）…………………………………………………　车载镍氢电池热学模型的建立与试验何常明，许思传，陈磊涛，等１０（１５４８）…………………………………………　直线发动机起动及怠速燃烧特性仿真与优化尹兆雷，王　哲，邓　俊，等１０（１５５４）Ⅵ…………………………………………　基于分段递推最小二乘估计的汽车质量辨识试验冯　源，余卓平，熊　璐１１（１６９１）………………………………　基于模态扩展的变速器箱体振动识别及辐射噪声优化廖　芳，高卫民，王　承，等１１（１６９８）…………………………………………………　制冷剂饱和热力性质的通用简化计算模型邵亮亮，李则宇，张春路１１（１７０４）…………………………………………………………　增湿型空冷器喷嘴热工特性比较实验研究黄晓庆，张　旭１１（１７１０）……………………………………　基于Ｋｒｉｇｉｎｇ模型的大客车侧翻安全性多目标优化高云凯，张　朋，吴锦妍，等１２（１８８２）……………………………………………………　钢丝绳缺陷检测励磁结构尺寸设计李万莉，冯文洁，李珍珍，等１２（１８８８）·电子、计算机、控制与系统·………………………………………………………………　面向语义的制造服务构建技术吴晶晶，孔庆华，徐克林１（０１０２）…………………………………………………　突发灾害下带软时间窗多车路径搜索建模刘天虎，许维胜，吴启迪１（０１０９）……………………………………………　永磁电机矢量控制下逆变器母线电流频谱分析吴志红，陈国强，朱　元１（０１１６）………………………………………………　地铁车辆电气牵引系统直流侧电流谐波分析袁登科，朱小娟，周俊龙１（０１２２）…………………………………………………………　基于双栈的缓冲区溢出攻击的防御陈林博，江建慧，张丹青３（０４５２）………………………………………………………　配电网的回路阻抗法潮流计算与仿真可视化王文举，李光耀３（０４５９）………………………………………………　永磁同步电机磁场谐波抑制的补偿控制仿真吴志红，李根生，朱　元３（０４６８）…………………………………………………………　空间三关节机器人自适应双模糊滑模控制胡盛斌，陆敏恂４（０６２２）…………………………　基于Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ域隐马尔可夫树模型的ＳＡＲ图像滤波方法邓　磊，李家存，朱佳文，等４（０６２９）……………………………………………　基于改进粒子群优化算法的灰色神经网络模型马军杰，尤建新，陈　震５（０７４０）…………………………………………　基于Ｒｏｇｏｗｓｋｉ谐振原理及小波能谱的暂态保护牟龙华，张　鑫，朱吉然５（０７４４）……………………………………………………　基于运动行为的复杂监控事件探测梁浩哲，王振华，徐树奎，等５（０７５１）……………………………………………………　基于二次型规划考虑网络丢包的鲁棒状态估计王中杰，易总根６（０９４２）………………………………………　超级电容器时变等效电路模型参数辨识与仿真梁海泉，谢维达，孙家南，等６（０９４９）………………………………………………………　基于知识的云制造资源服务管理胡安瑞，张　霖，陶　飞，等７（１０９３）………………………………………………　一种基于贝叶斯理论的软件可靠度评估方法许金超，曾国荪，王　伟７（１１０２）……………………………………………………　一类混沌系统的高增益观测器同步方法朱芳来，方　雯，韩　冬７（１１０６）………………………………………………　随机脉冲位置空间矢量脉宽调制的谐波分析陈国强，吴志红，朱　元７（１１１１）……………………………………………　分布式智能电网中电源失效时的电能优化分配严　勇，康　琦，吴启迪７（１１１８）…………………………………………………　模糊本体结构及基于ＮＧＤ的隶属度确定史　伟，王洪伟，何绍义１１（１７１５）………………………………………　基于Ｖ型轨道的电磁悬浮列车的悬浮导向技术李云钢，程　虎，张　晓，等１１（１７２０）·海洋与地球科学·………………………………………　苏鲁造山带岩浆岩的锆石Ｕ－Ｐｂ定年及构造意义姜慧超，王绪诚，周祖翼，等２（０２９７）………………………………………　可视化动态编辑在重力模拟退火反演中的应用陈华根，李嘉虓，许惠平，等２（０３０４）………………………………………　长江水下三角洲记录的全新世以来的环境信息王敏杰，郑洪波，杨守业，等３（０４７３）………………………………………　高邮凹陷始新统戴南组古环境演化及沉积特征马文睿，傅　强，董桂玉，等３（０４７８）…………………………………………　南黄海辐射沙洲海底地形可视化与定量分析王百顺，范代读，顾君晖，等３（０４８５）………………………………………………　高邮凹陷古近系戴南组戴一段物源分析纪友亮，王　勇，李清山，等９（１４０６）……………………………………………　江南隆起（九岭）多阶段构造演化的花岗岩记录袁　媛，廖宗廷，王　超９（１４１４）……………………………………………………………　南海东北部陆缘基底磁异常反演与解释雷文敏，吴健生１１（１７２５）…………………………………………　台西南盆地岩石圈伸展及裂后沉降特征分析吴　哲，杨风丽，钟家良，等１１（１７３０）·测绘科学与技术·……………………………………………………　城市复杂道路网络Ｔ－ＧＩＳ数据模型孙伟伟，刘　春，林航飞，等１（０１２７）…………………………………………………　电子散斑干涉在复合树脂固化收缩测试中的应用李　斌，杨国标１（０１３３）………………………………………　基于光束法自由网平差的无人机影像严格拼接刘　春，李巍岳，雷伟刚，等５（０７５７）……………………………………………　无物方信息的未检校近景影像的方位元素估计周拥军，寇新建，朱建军５（０７６３）Ⅶ。

应力梯度修正

应力梯度修正关于应力梯度修正相关知识介绍如下：一、应力梯度概念应力梯度，是描述在受力物体中，因应力的变化而产生的应力场不均匀性的概念。

在复杂结构和材料的受力分析中，应力梯度常常导致应力的局部变化和集中的现象，影响材料的变形和稳定性。

因此，对应力梯度进行修正，提高计算的准确性，对应力分析和结构设计具有重要的意义。

二、修正方法应力梯度的修正方法主要包括：边界调整、局部优化、材料非线性属性的考虑、弹塑性行为的引入等。

这些方法的使用要根据实际情况来选择和实施，以达到最好的修正效果。

三、材料特性影响材料特性对修正过程有着重要的影响。

例如，材料的弹性模量、泊松比、屈服强度等都会影响应力的计算和分布。

因此，在修正过程中，需要充分考虑材料的特性，以获得更准确的修正结果。

四、有限元分析有限元分析是一种常用的数值分析方法，它可以用来模拟复杂的结构和材料的受力情况。

在应力梯度修正中，有限元分析可以用来验证修正方法的正确性和有效性。

通过对比修正前后的计算结果和实验数据，可以评估修正方法的精度和可靠性。

五、实验验证实验验证是检验修正方法是否有效的最直接方式。

通过对比修正前后的实验结果，可以直观地看到修正方法的效果和优势。

同时，实验验证也可以帮助我们发现和改进修正方法中的不足和问题。

六、工程应用应力梯度修正在实际工程中有广泛的应用。

例如，在桥梁、建筑、航空航天等领域，结构的受力分析和稳定性评估都需要考虑应力梯度的影响。

通过对应力梯度进行修正，可以提高结构的安全性和稳定性，降低风险和维护成本。

七、发展趋势与挑战随着科技的不断发展和进步，应力梯度修正的研究也在不断深入和完善。

未来，应力梯度修正将面临更多的挑战和发展机遇。

例如，随着新材料和新结构的出现，对应力梯度的认识和理解需要不断更新和提高；随着计算能力的提升，更精确和高效的修正方法将被不断研发和应用。

同时，如何将应力梯度修正更好地应用于实际工程中，提高结构的安全性和稳定性，将是未来研究的重要方向。

渐进结构优化方法及其应用

优化变量的选择与定义
优化变量
在渐进结构优化中，需要选择合适的优化变量来代表结构的特征和性能。优化变量的选择应考虑其对结构性能的影响程度以及计算效率。
变量定义
根据问题的具体情况，可以采用不同的变量来描述结构的特征和性能。常见的优化变量包括材料的弹性模量、厚度、宽度、长度、角度等。对于复杂的结构模型，还可以采用子结构优化或全局优化的方式来进一步细化优化变量的选择。
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方案，结论与展望
研究结论与贡献
结论
渐进结构优化方法是一种有效的全局优化方法，能够处理大规模、复杂的结构优化问题，并且在求解过程中能够避免局部最优解的陷阱，具有很好的通用性和求解效率。
贡献
渐进结构优化方法为结构优化领域提供了一种新的思路和方法，能够解决传统方法难以处理的问题，推动了结构优化领域的发展。
传统优化方法的局限性
传统的材料优化方法往往基于经验或者试错，难以保证优化的准确性和效率。而渐进结构优化方法则通过逐步逼近的方式，可以更加精准地预测材料的性能和结构。
研究内容与方法
研究内容
本研究旨在研究渐进结构优化方法在材料科学研究中的应用，并探讨其局限性和未来的发展方向。
研究方法
首先，对渐进结构优化方法的基本原理和方法进行介绍。其次，通过实例分析，探讨渐进结构优化方法在材料设计、合金设计、复合材料设计等领域的应用。最后，对渐进结构优化方法的优缺点进行总结，并提出未来的研究方向和发展趋势。
渐进结构优化方法及其应用
汇报人： 2023-11-12
目录
• 引言 • 渐进结构优化方法 • 数值实现与案例分析 • 与传统方法的比较研究 • 结论与展望 • 参考文献与致谢

渐进结构优化方法及其应用研究

研究2023-11-03CATALOGUE目录•引言•渐进结构优化方法•渐进结构优化方法在材料设计中的应用•渐进结构优化方法在能源领域的应用•渐进结构优化方法在生物医学工程中的应用•结论与展望01引言渐进结构优化方法是一种材料设计和性能优化的先进方法，具有广泛的应用前景。

随着科技的发展，对材料性能的要求越来越高，因此需要新的优化方法来提高材料的性能和降低成本。

研究背景与意义研究内容与方法研究内容研究渐进结构优化方法的原理、算法和软件实现，并应用于实际材料的性能优化。

研究方法采用文献综述、理论分析和数值模拟相结合的方法，研究渐进结构优化方法在不同材料中的应用效果和局限性。

02渐进结构优化方法基于拓扑和形状优化的综合方法渐进结构优化方法是通过连续改变结构的拓扑和形状以达到最优设计的方法。

结合材料、力学和计算机科学该方法结合了材料科学、力学和计算机科学的相关知识，以实现对结构性能的精确控制和优化。

渐进结构优化方法的原理模型修订根据性能评估的结果，对模型进行修订。

这可能包括改变模型的形状、尺寸或材料等。

渐进结构优化方法的主要步骤建立初始模型首先需要建立一个初始模型，作为优化过程的起点。

性能评估对初始模型进行性能评估，以确定模型是否满足设计要求。

重新评估性能在每次模型修订后，都需要重新评估模型的性能。

迭代过程重复模型修订和性能评估的步骤，直到模型达到预期的性能或达到预定的迭代次数。

渐进结构优化方法的特点适用于复杂结构和多目标优化渐进结构优化方法可以处理具有复杂形状和不同材料特性的结构，同时也可以应用于多目标优化问题。

高度的灵活性和可扩展性该方法具有很高的灵活性和可扩展性，可以根据需要进行修改和扩展，以适应不同的应用场景和需求。

需要专业知识和强大的计算能力渐进结构优化方法需要具备材料科学、力学和计算机科学的专业知识，同时也需要使用先进的计算机软件和硬件资源来完成计算和优化过程。

01020303渐进结构优化方法在材料设计中的应用金属材料设计总结词通过渐进结构优化方法，可以显著提高金属材料的强度、硬度以及韧性等力学性能，同时降低其成本。

考虑破损—安全的渐进结构优化方法

技术改造—252—考虑破损—安全的渐进结构优化方法吴艳发（华中科技大学机械科学与工程学院，湖北武汉 430074）1 引言拓扑优化作为设计高性能工程结构的有效工具，得到众多学者关注。

近年来考虑结构破损安全性的拓扑优化方法相关研究工作陆续出现。

起初考虑破损-安全的研究工作是对桁架结构进行的，后来拓展至连续体优化中。

周明[1]提出了考虑破损-安全的连续体拓扑优化的框架，并从破损区域的数量、大小上进行了讨论。

王洪鑫[2]将材料退化考虑到连续体拓扑优化中，优化效率得到提高。

本文基于周明所提出的破损定义，运用双向渐进结构优化方法[3]实现结构的鲁棒性设计。

2 双向渐进结构拓扑优化法简介基于双向渐进结构优化法，将破损安全性问题考虑进来，以结构位移为约束，材料体积分数为优化目标，数学模型如下：其中，为密度设计变量，为实体单元面积，是外部载荷，代指整体刚度矩阵，是整体位移，为材料体积，为是在第种破损下的第号节点自由度位移，为对应设置的约束值。

采用p 范数函数凝聚所有破损结构下的来近似最大位移，并用拉格朗日乘子将其耦合于优化目标之后构成目标函数：（2）目标函数对设计变量的偏导式，在保证不影响灵敏度排序的前提下，定义灵敏度数值如下：（3）对空单元，上述灵敏度数值直接为0。

为了避免棋盘格和网格依赖性问题，采用灵敏度过滤策略减小相邻单元的灵敏度数值差距。

同时将灵敏度数值与历史值平均可以保证最终形成稳定的拓扑结构。

3 数值算例本节采用与Zhou 等研究中相同的受弯悬臂梁，如图1所示。

悬臂梁为180×60的矩形，厚度为1。

左端全部受到固定约束，右端中点受1N 的垂直向下载荷。

材料杨氏模量E=1，泊松比nu=0.3.破损状况定义为图2所示的正方形形式，无缝平铺。

其中为保证载荷正常施加，灰色区域不定义为破损。

采用尺寸为1的正方形单元，设置载荷作用方向的节点自由度位移约束值为590，敏度过滤半径为3。

图1 受弯悬臂梁问题图2 破损模式及排列状况图3展示了本算例的优化结果（材料用量为40.1%），由本文方法所得的优化结果结构简洁、清晰，不含灰度单元。