微波技术与天线课件2

第2章 对称振子 ( Symmetric Dipole）
2. 对称振子的方向图和方向性系数
对称振子的方向图 对称振子的方向性函数： 对称振子的方向性函数：
cos( kl cos θ ) − cos kl f (θ , ϕ ) = f (θ ) = sin θ 当θ =900 , l / λ ≤ 0.65时， max = 1 − cos kl f 60 I m 由于： θ = E f (θ , ϕ ) r 60 I m 60 I m 因此Emax = f max = (1 − cos kl ) r r
第2章 对称振子 ( Symmetric Dipole）
最终得到对称振子的电场分布： 最终得到对称振子的电场分布：
60 I m | Eθ |= f (θ , ϕ ) r ★ 对称振子方向性函数为 f (θ , ϕ ) = f (θ ) = cos(kl cos θ ) − cos kl sin θ 对称振子远区辐射场性质： 对称振子远区辐射场性质：对称振子产生的辐射场是一球 面波场 1 − jkr ，球面波中心在对称振子的中心。 球面波中心在对称振子的中心。 e
60πI ( z )dz dEθ = j sin θ ( z )e − jkr ( z ) λr ( z )
微波技术与天线（microwave technique and antennas)
第2章 对称振子 ( Symmetric Dipole）
由电基本振子得到对称振子z处 段电基本振子的电场： 由电基本振子得到对称振子 处dz段电基本振子的电场：
微波技术与天线（microwave technique and antennas)
第2章 对称振子 ( Symmetric Dipole）
归 一 化 电 流
(a)半波振子 半波振子 (b)全波振子 全波振子 图3 对称振子的电流分布
对称振子电流分布为 ★
I ( z ) = I m sin β (l − z ),
−l ≤ z ≤ l
β为电流的相移常数，Im 为电流的相移常数， 为波腹电流
微波技术与天线（microwave technique and antennas)
第2章 对称振子 ( Symmetric Dipole）
思考： ★ 思考：设对称振子臂长 若电流分布服从正弦分布， 若电流分布服从正弦分布，试画出对称振子上电流分布
微波技术与天线（microwave technique and antennas)
第2章 对称振子 ( Symmetric Dipole）
完成积分， 完成积分，得到远区辐射电场为 上述积分进一步简化： 上述积分进一步简化：
微波技术与天线（microwave technique and antennas)
1. 对称振子的电流分布与辐射场 对称振子的电流分布 如果对称振子接交变电压 接交变电压， 如果对称振子 接交变电压 ， 那么在对称振子上 产生一定的电流分布 就会产生一定的电流分布。 就会产生一定的电流分布。该电流在振子周围空间 激起电磁场。 激起电磁场。 对称振子近似电流分布：正弦分布， 对称振子近似电流分布：正弦分布，可由终端开路 如图所示： 线的电流分布演化而来 ，如图所示： 对称振子上实际电流分布： 对称振子上实际电流分布：采用数值方法计算 下图绘制的由矩量法(Method of Moments, MoM)计算 下图绘制的由矩量法 计算 出的对称振子的电流分布曲线。 出的对称振子的电流分布曲线。
微波技术与天线（microwave technique and antennas)
第2章 对称振子 ( Symmetric Dipole）
～
～
～
(a)
(b)
(c)
图 2 开路传输线与对称振子
微波技术与天线（microwave technique and antennas)
第2章 对称振子 ( Symmetric Dipole）
微波技术与天线（microwave technique and antennas)
第2章 对称振子 ( Symmetric Dipole）
对称振子的电流分布的特点： 对称振子的电流分布的特点： （1）振子终端是电流波节点 ） （2）振子电流分布为正弦型，相邻两波节点间距 ）振子电流分布为正弦型， 为半波长λ/2 为半波长 分布是对称分布 （3）振子（天线）两臂电流分布是对称分布的， ）振子（天线）两臂电流分布是对称分布的 两臂上对应点的电流流向相同 流向相同， 两臂上对应点的电流流向相同，而馈线上则相反 为张开前，和双导线一样） （为张开前，和双导线一样） （4）当信号源功率确定时，波腹电流大小确定， ）当信号源功率确定时，波腹电流大小确定， 而输入端电流大小还决定于振子臂的电长度。 而输入端电流大小还决定于振子臂的电长度。 若已知对称振子近似电流分布， 若已知对称振子近似电流分布，可以利用叠加原理 计算出对称振子的辐射场。 计算出对称振子的辐射场。
微波技术与天线（microwave technique and antennas)
第2章 对称振子 ( Symmetric Dipole）
第2章 对称振子 章
对称振子结构： 对称振子结构： 和长度l相等的直导线组成 （1）对称振子由两根直径 和长度 相等的直导线组成， ）对称振子由两根直径a和长度 相等的直导线组成， 在中间的两个端点上由等幅反向的两个电压激励 等幅反向的两个电压激励。 在中间的两个端点上由等幅反向的两个电压激励。 （2）每根导线长 ，称为对称振子臂长； ）每根导线长l，称为对称振子臂长； （3）中间端点距离 0可忽略不计 ）中间端点距离2l （4）如图，振子半径为a ）如图，振子半径为
微波技术与天线（microwave technique and antennas)
第2章 对称振子 ( Symmetric Dipole）
•归一化方向性函数： 归一化方向性函数： 归一化方向性函数 f (θ , ϕ ) cos(kl cos θ ) − cos kl F (θ , ϕ ) = F (θ ) = = f max (1 − cos kl ) sin θ
微波技术与天线（microwave technique and antennas)
第2章 对称振子 ( Symmetric Dipole）
对称振子的辐射场 分析思路：将对称振子看作由多个长度为dz的电 分析思路：将对称振子看作由多个长度为 的电 基本振子连接而成， 段上， 基本振子连接而成，在dz段上，电流等幅同相；但 段上 电流等幅同相； 沿对称振子臂上不同 处的dz段上 不同z处的 段上， 沿对称振子臂上 不同 处的 段上 ， 电流幅度按正 弦分布。因此，对称振子远区辐射场可由这些电基 弦分布。因此，对称振子远区辐射场可由这些电基 本振子远区辐射场叠加而成。 本振子远区辐射场叠加而成。 分析步骤：首先确定对称振子的电流分布， 分析步骤：首先确定对称振子的电流分布，再由 电流分布计算对称振子的辐射场（先求电流， 电流分布计算对称振子的辐射场（先求电流，再求 辐射场） 辐射场） 由电流分布计算辐射场的过程： 由电流分布计算辐射场的过程： 1) 坐标 处长度为 的电基本振子辐射场为 坐标z处长度为 处长度为dz的电基本振子辐射场为
l
2l 2l0 ~
l
+
-l
0
图1
l
Z
微波技术与天线（microwave technique and antennas)
第2章 对称振子 ( Symmetric Dipole）
对称振子是一种应用广泛，并且结构简单的基本线 对称振子是一种应用广泛，并且结构简单的基本线 是一种应用广泛 天线。 假如天线上的电流分布是已知的, 天线。 假如天线上的电流分布是已知的 则由电基本振 子的辐射场沿整个导线积分， 子的辐射场沿整个导线积分，得到对称振子天线的辐射 场 然而, 即使振子是由理想导体构成 要精确求解天线上 然而 即使振子是由理想导体构成, 的电流分布仍然是很困难的。因此， 的电流分布仍然是很困难的。因此，将细振子天线可看 成是开路传输线逐渐张开而成, 所示。 成是开路传输线逐渐张开而成 如图 2 所示。当导线无 限细时（ 为导线半径） 所示。 限细时（l/a→∞, a为导线半径）, 张开导线如图 2 (c)所示。 为导线半径 所示
微波技术与天线（microwave technique and antennas)
第2章 对称振子 ( Symmetric Dipole）
（ 1 ） 双导线上两导线相对 应的线段上电流等幅反向； 应的线段上电流等幅反向； （ 2 ） 两臂一个上扬 ， 一个 下折，空间指向变成相差 180 度 ， 与 两 导 线上 的 电 流 180度相补偿 度相补偿； 时间相位相差 180 度相补偿 ； （ 3 ） 形成对称振子后 ， 两 臂对应线段上的电流流向相 相位相同。 同，相位相同。 结论： 结论 ： 对称振子电流分布近 似服从正弦分布。 似服从正弦分布。
微波技术与天线（microwave technique and antennas)
第2章 对称振子 ( Symmetric Dipole）
z
θ
r′
l h
M
dz z Im r
h l
图1. 对称振子的坐标系 r(z)为z处的原地到观察点的距离 为 处的原地到观察点的距离
微波技术与天线（microwave technique and antennas)
2)引入远区近似 r>>l 2)引入远区近似 r>> ， 引入 为振子中心到观查点M的距离 设r为振子中心到观查点 的距离，θ为r与z轴之间的夹 为振子中心到观查点 的距离， 为 与 轴之间的夹 与观察点M的连线近似 角。当r>>l时，各基本振子元 与观察点 的连线近似 时 各基本振子元dz与观察点 平行； 平行；因此认为 ， 注意：计算不同电基本振子辐射场时， 注意：计算不同电基本振子辐射场时，r(z) ≈r，但涉及相 ， 位时， 位时，仍要采用