2018年秋人教版九年级上《23.2中心对称》课时练含答案

合集下载

(含答案)九年级数学人教版上册课时练第23章《23.2.2 中心对称图形》(2)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第23章旋转23.2.2中心对称图形一、单选题1．下列图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（）A．点C B．点D C．线段BC的中点D．线段FC的中点3．等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（）．A．2B．3C．4D．54．如图，ABCD是一块长方形纸板．试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么这种直线能画（）A．2条B．4条C．8条D．无数条5．把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（）A．6→3B．7→16C．7→8D．6→156．如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠,且组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有()A．2种B．3种C．4种D．5种二、填空题7．中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是___________．8．下列这些字母中有_____个是中心对称的图形．有____个是轴对称的图形．9．在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该正方形的序号是__.10．像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或________．这个点叫做___________．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的_________．△OCD和△OAB关于点O对称，对称点是A与_______、B与________．11．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP 与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____.三、解答题12．下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？13．如下图，图(1)和图(2)是中心对称图形，仿照(1)和(2)，完成(3)，(4)，(5)，(6)的中心对称图形．=，连接BE．请指出图中成中心对14．如图，点D是ABC中BC边上的中点，连接AD并延长使DE AD称的线段、三角形，并写出面积相等的三角形．15．如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A,D1,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.(1)对称中心的坐标；(2)写出顶点B,C,B 1,C 1的坐标.16．如图，正ABC 与正111A B C 关于某点中心对称，已知1A A B ，，三点的坐标分别是()()()040302，，，，，．()1求对称中心的坐标；()2写出顶点1C C ，的坐标．17．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，小正方形的顶点成为格点．Rt ABC 的三个顶点()2,2A -、()0,5B 、()0,2C ．（1）将ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，得到11A B C ，画出11A B C ，并直接写出点1A 、1B 的坐标；（2）平移ABC ，使点A 的对应点为()22,6A --，请画出平移后对应的222A B C △；（3）若将11A B C 绕某一点旋转可得到222A B C △，请直接写出旋转中心的坐标．参考答案1．B2．D3．B4．D5．D6．C7．180°8．699．②10．中心对称对称中心对称点C D 11．（2,1）12．“红桃2”“方片J”的牌面图案是中心对称图形13．解：如图所示：14．解：∵,180DE AD ADB EDB =Ð+Ð=°，∴线段AD 与线段ED 关于点D 成中心对称．同理，线段BD 与线段CD 关于点D 成中心对称，线段BE 与线段CA 成中心对称，又∵ADC EDB Ð=Ð，∴ADC 与EDB △关于点D 成中心对称．∴ADC EDB S S =．∵ABD △与ACD △是等底同高的两个三角形，∴ABD ACD SS =．∴ADC EDB ABD S S S ==．15．（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D 1D 的中点，∵D 1，D 的坐标分别是（0，3），（0，2），∴对称中心的坐标是（0，2.5）．（2）∵A ，D 的坐标分别是（0，4），（0，2），∴正方形ABCD 与正方形A 1B 1C 1D 1的边长都是：4﹣2=2，∴B ，C 的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2），∵A 1D 1=2，D 1的坐标是（0，3），∴A 1的坐标是（0，1），∴B 1，C 1的坐标分别是（2，1），（2，3），综上，可得顶点B ，C ，B 1，C 1的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2），（2，1），（2，3）．16．()11A A B ，，三点的坐标分别是()()()040302，，，，，，所以对称中心的坐标为()02.5，；()2等边三角形的边长为422-=，所以点C的坐标为()，点1C的坐标)．17．（1）先根据旋转的性质画出点11,A B ，再顺次连接点11,,A B C 即可得11A B C ，如图所示：设点1A 的坐标为1(,)A a b ，点C 是1A A 的中点，且()2,2A -，()0,2C ，202222a b -+ì=ïï\í+ï=ïî，解得22a b =ìí=î，1(2,2)A \，同理可得：1(0,1)B -；（2）()()2,62,2,2A A --- ，\从点A 到点2A 的平移方式为向下平移8个单位长度，()()0,5,0,2B C ，()()220,58,0,28B C \--，即()()220,3,0,6B C --，先画出点222,,A B C ，再顺次连接点222,,A B C 即可得222A B C △，如图所示：（3）由旋转中心的定义得：线段12B B 的中点P即为旋转中心，()12(0,1),0,3B B -- ，0013(,)22P +--\，即(0,2)P -，故旋转中心的坐标为(0,2)-．。

人教版九年级数学上册第23章第2节《中心对称》课时练习题(有答案)

九年级数学第23章第2节《中心对称》课时练习一、选择题1．关于中心对称的描述不正确的是（）A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称; B．关于中心对称的两个图形是全等的;C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心;D．如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点，那么OA=OA′2.图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3．下面关于中心对称图形的描述，正确的是（）A．中心对称图形与中心对称是同一个概念;B．中心对称描述的是两个图形的位置关系，中心对称图形是一个图形的性质;C．一个图形绕着某一点旋转的过程中，只要能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形;D．中心对称图形的对称中心可能有两个4.如图，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，如图（1），然后蒙住眼睛，请一位观众上台把某一张牌旋转180°，魔术师解开蒙具后，看到四张牌如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，这一张是（）A方块4 B黑桃5 C黑桃6 D红桃75．关于平行四边形的对称性的描述，错误的是（）A．平行四边形一定是中心对称图形;B．平行四边形一定是轴对称图形;C．平行四边形的对称中心是两条对角线的交点;D．平行四边形的对称中心只有一个6．如图，点A，B，C的坐标分别为（0，-1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，-3），P（-3，0），Q（-3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，-3），若点B与点A关于原点O对称，•则点B的坐标是（）A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）二、填空题1．ABCD的对角线交于点O，则关于点O对称的三角形有______对，它们是______．2．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，a），点B的坐标是（b，-1），若点A与点B 关于原点O对称，则a=_____，b=______．3．如图所示，图中的四个图形，两两成中心对称图形的是_______．4．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这些图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是_________．5．对于正n边形，当边数n为奇数时，它是图形，但不是图形；当边数n为偶数时，它既是图形，又是图形。

2018年秋九年级数学上册 23.2 中心对称 23.2.3 中心对称课后作业 (新版)新人教版

23.2.3中心对称1.（5分）点P （2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）A ．（﹣2，﹣3）B ．（2，3）C ．（﹣2，3）D ．（﹣3，2）2．（5分）△ABO 与△A 1B 1O 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O 成中心对称，其中点A （5，2），则点A 1的坐标是（）A ．（5，﹣2）B ．（﹣5，﹣2）C ．（﹣2，﹣5）D ．（﹣2，5）3．（5分）已知点P （2+m ，n ﹣3）与点Q （m ，1+n ）关于原点对称，则m ﹣n 的值是（）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣24．（5分）在平面直角坐标系中，把点P （﹣3，2）绕原点O 顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（）A ．（3，2）B ．（2，﹣3）C ．（﹣3，﹣2）D ．（3，﹣2）5．（5分）若点A （3－m ，n+2）关于原点的对称点B 的坐标是（－3，2），则m ，n 的值为（）A ．m=－6，n=－4B ．m=O ，n=－4C ．m=6，n=4D ．m=6，n=－46．（5分）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是_______________．7．（5分）点A （﹣1，2）关于原点对称点B 的坐标是_____________．8．（5分）已知点A （﹣2m+4，3m ﹣1）关于原点的对称点位于第四象限，则m 的取值范围是_______________．9．（5分）若点(,2)P m -与点(3,)Q n 关于原点对称，则2015()m n +=_______________．10．（7分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （2，﹣1），B （3，﹣3），C （0，﹣4）（1）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 1B 1C 1；（2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2．11．（8分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图．（1）将△ABC向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（2）画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．参考答案1.C．2．B3．D4．D5． B6．（0，﹣3）．7．（1，﹣2）．8．m＞2．9． 110．(1)、△A1B1C1如图所示；(2)、△A2B2C2如图所示．11．(1)如图所示△A1B1C1，即为所求；(2) 如图所示△A2B2C2，即为所求．。

精品人教版九年级数学上册23.2 中心对称同步练习1 含答案

第23章 23.2《中心对称》同步练习1带答案一、科学探究题（15分）1．我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图）探索下列问题：（1）在图中给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：•水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；（2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，•将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S1和S2．①请你在图中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“<”，“＝”，“>”连接）；②请你在图23-2-19中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，•并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“<”，“＝”，“>”连接）．（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图23-2-20所示）•分割成面积相等的两部分？请简略说出理由．二、开放题（7分）2．请你设计一幅平面图案满足以下几个要求：①由线段或圆组成；②是轴对称图形；③是中心对称图形．三、阅读理解题（10分）3．如图所示，石头A 和石头B 相距80cm ，且关于竹竿L 对称，•一只电动青蛙在距竹竿30cm ，距石头A60cm 的P 1处，按图中顺序循环跳跃：→↑ ↑←（1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）．（•2）•青蛙跳跃25•次后停下，•此时它与石头A•相距________cm ，•与竹竿L•相距_____cm ．四、信息处理题（8分）4．为了学习方便，有人把26个英文字母分成了五类，现在还剩下5个字母．D 、M 、Q 、X 、Z 请你根据现有的发类信息把这五个字母填在相应的方格中．①F R P J L G②H I O ③N S ④B C K E⑤V A T Y W U五、方案设计题（10分）5．如图所示，（1）观察图①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征：（2）借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所给出的两个共同特征．（注意：①新图案与图①～④的图案不能重合；②只答第（2）•问而没有答第（1）问的解答不得分）答案:一、1．解：（1）如答图所示：（2）①S1<S2；S1=S2；S1>S2．②如答图所示：（3）存在．对于任意一条直线L，在直线L•从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中，当图形被直线L分割后，直线L两侧图形的面积分别为S1，S2，两侧图形的面积由S1<S2（或S1>S2），逐渐变为S1>S2（或S1<S2），在这个平移过程中，一定会存在S1=S2的时刻．因此，一定存在一条直线，将一个任意的平面图形分割成面积相等的两部分．点拨：在探索过程中，我们遵循了从特殊到一般的思维方式，•先从特殊的多边形入手，再进一步推广到任意的多边形，使探究的问题得以解决．二、2．解：题目的答案不止一个，仅举一例，如答图所示．点拨：图案的设计多种多样，越有创新意识越好．三、3．解：（1）如答图所示，（2）60：50．点拨：命题很有创意，作图的过程相对比较简单，在青蛙跳25次后，停在点P2．此时，P1A=P2A=60cm．与竹竿的距离是40×2-30=50（cm）．四、4．解：①Q ②X ③Z ④D ⑤M点拨：第①组字母即非中心对称图形，又不是轴对称图形，在剩下的5个字母中只有Q符合这个条件；第②组字母既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合条件的字母是X；第③组字母不是轴对称图形，而是中心对称图形，符合条件的字母是Z．第④组字母仅是轴对称图形，且对称轴为水平的直线，符合这个条件的字母是D．第⑤组字母仅是轴对称图形，而对称轴为竖直的直线，符合条件的字母只有M．五、5．解：（1）答案不唯一，例如所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③图形中不含钝角……只要写出两个即可．（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如：同时具备特征①、②的部分图案如答图所示：点拨：本小题主要考查同学们从不同图形中寻找共同的特征的能力，及数学语言表达能力和空间观察．。

人教版九年级数学上册《23.2中心对称》同步练习题(附答案)

人教版九年级数学上册《23.2中心对称》同步练习题(附答案)姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．点关于原点的对称点坐标是（）A．B．C．D．2．下列图形中，一定是中心对称但不一定是轴对称图形的是（）A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．若点的坐标为，为坐标原点，将绕点按顺时针方向旋转得到，则点的坐标是（）A．B．C．D．5．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）A．（﹣a，﹣b）B．（b，a）C．（﹣b，a）D．（b，﹣a）6．如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么中心对称的坐标为（）．A．B．C．D．7．如图，已知△ABC与△CDA关于点O中心对称，过点O任作直线分别交AD、BC于点M、N，下列结论：①点M和点N，点B和点D分别关于点O对称；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DMOC和四边形BNOA的面积相等；⑤△AOM和△CON成中心对称.其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．在平面坐标系中，已知直线与轴，轴分别交于点、，线段绕点顺时针方向旋转得线段，连接，则点坐标为（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b= ．10．已知点M（﹣，3m）关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是．11．线段是中心对称图形,对称中心是;平行四边形也是中心对称图形,对称中心是.12．如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC绕点O旋转角是13．如图，直线垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点.若OB=3，OC=2，则阴影部分的面积之和为.三、解答题：（本题共5题，共45分）14．直角坐标系第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值．15．如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′关于点A成中心对称，试判定四边形BDB′D′的形状，并说明你的理由．16．如图，已知△ABC中，BD是中线．（1）尺规作图：作出以D为对称中心，与△BCD成中心对称的△EAD．（2）猜想AB+BC与2BD的大小关系，并说明理由．17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．（3）若点O的坐标为(0， 0)，点B的坐标为(2， 3)；写出△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心的坐标。

人教版九年级数学上23.2中心对称同步练习卷含答案.doc

23.2 中心对称一、选择题1．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2） D．（2，1）2．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A （4，2），则点A1的坐标是（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4）3．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．74．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）5．在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（）A．（﹣1，） B．（﹣1，）或（1，﹣）C．（﹣1，﹣）D．（﹣1，﹣）或（﹣，﹣1）7．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（）A．（3，﹣3）B．（﹣3，3）C．（3，3）或（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）或（﹣3，3）8．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A．B．C．D．9．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．正六边形11．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．12．下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．13．在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（2，3） C．（3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）14．将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3） D．（5，﹣3）15．在直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点成中心对称的点的坐标为（）A．（3，﹣1）B．（﹣3，1）C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）16．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）17．点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（）A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1）D．（﹣1，3）18．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4二、填空题19．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b=______．20．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为______．21．设点M（1，2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为______．22．点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为______．23．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是______．24．已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是______，点P关于原点O的对称点P2的坐标是______．25．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是______．26．如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的______视图（填“主”，“俯”或“左”）．27．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为______．三、解答题28．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为______，点B关于x轴的对称点B′的坐标为______，点C关于y轴的对称点C的坐标为______．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．29．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为______；（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为______；（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．23.2 中心对称答案一、选择题1．C；2．B；3．D；4．C；5．A；6．B；7．D；8．A；9．C；10．D；11．A；12．B；13．A；14．C；15．D；16．B；17．C；18．A；二、填空题19．；20．（-5，4）；21．（-1，-2）；22．（-5，3）；23．（3，-2）；24．（-3，2）；（-3，-2）；25．（-5，3）；26．俯；27．（-1，-1）；三、解答题28．（1，-5）；（4，-2）；（1，0）；29．（2，-2）；（3，2）；。

精品人教版九年级数学上册23.2 中心对称同步练习2 含答案

第23章 23.2《中心对称》同步练习2带答案基础题1．下列说法：（1）中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别，又有联系；（2）中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系；（3）中心对称和中心对称图形有一个共同的特点是它们都有且只有一个对称中心；（4）任何一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分成两个全等的图形，其中说法正确的序号是（）A．（1）（2）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（1）（3）（4）2．下列说法：（1）平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点为对称中心；（2）只有正方形才既是中心对称图形，又是轴对称图形；（3）关于中心对称的两个图形是全等形，两个全等图形也一定成中心对称；（4）若将一个图形绕某定点旋转和另一个图形不重合，那么这两个图形不可能关于这个定点成中心对称，其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．国旗上的每个五角星（）A．是中心对称图形而不是轴对称图形B．是轴对称图形而不是中心对称图形C．既是中心对称图形又是轴对称图形D．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形4．下列图形中不是轴对称图形而是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．菱形5．等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（）A．2 B．3 C．4 D．56．如图将三角形绕直线旋转一周，可以得到图（E）所示的立体图形的是（）A．图（A）B．图（B）C．图（C）D．图（D）7．在等腰三角形中，，，如果以的中点为旋转中心，将这个三角形旋转，点落在处，那么点与点原来位置相距____________．综合题1．如图1，在正方形中，是的中点，是延长线上的一点，．（1）求证△≌△；（2）阅读下列材料：如图2，把△沿直线平行移动线段的长度，可以变到△的位置；如图3，以为轴把△翻折，可以变到△的位置；如图4，以点为中心把△旋转，可以变到△的位置．图2 图3 图4[像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．（3）回答下列问题：①在图1中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使△变到△的位置，答：________________________________________________．②指出图1中，线段与之间的关系答：________________________________________________．创新题1．两个人轮流在一张桌面（长方形或正方形或圆形）上摆放硬币．规则是每人每次摆一个，硬币不能互相重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好之后不许移动．这样经过多次摆放，直到谁最先摆下硬币谁就认输．按照这个规则你用什么方法才能取胜呢？图1参考答案基础题1．D 2．A 3．B 4．B 5．B 6．B 7．综合题1．（1）正方形有，，、均为，，，∴，∴△≌△．（3）①答△绕点逆时针旋转到△的位置；②答：且．创新题1.你要争取先放，并把第1枚硬币放在桌面的对称中心上，以后你应该根据对方所放硬币的位置，在它关于中心对称的位置上放下一枚同样大小硬币．这样，由于对称性，只要对方能放得下一枚硬币，你就保证能在其对称位置上放下一枚同样大小的硬币，因此，失败绝对轮不到你．。

2018年秋九年级数学上册 23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形课后作业 (新版)新人教版

23.2.2 中心对称图形1．（5分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2．（5分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心称图形的是( )A. 等边三角形B. 正六边形C. 正方形D. 圆3．（5分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（）A. 直角三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 正三角形4．（5分）下面的图形中，是中心对称图形的是 ( )A. B.C. D.5．（5分）（3分）在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2n A2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（）A. （4n﹣1，）B. （2n﹣1，）C. （4n+1，）D. （2n+1，）6．（5分）下列说法中，正确的是( )．A. 等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形．B. 平行四边形的邻边相等．C. 矩形是轴对称图形且有四条对称轴．D. 菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半．7．（5分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）．A. 等腰三角形B. 正三角形C. 平行四边形D. 菱形8．（7分）如图，画出图形与ΔABC关于点O成中心对称．9．（8分）如图，已知四边形ABCD和点P，用尺规作出四边形ABCD关于点P的对称四边形A′B′C′D′（保留作图痕迹）10．（10分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．22（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．11．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．312．（10分）知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB S四边形DEFC （填“＞”“＜”“=”）；（2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；（3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分割）．44参考答案1．B2．A3．B4．D5．C6．D7．D8．如图：9．10．所作图形如下：（2）所作图形如下：5结合图形可得点C2坐标为（﹣4，1）．11．（1）（2）如图2所示6612．（1）＝（2）如图所示：（3）如图所示：7。

中心对称同步课时练习题及答案)

人教版数学九年级上册同步课时训练第二十三章旋转23.2中心对称23.2.1中心对称自主预习基础达标要点1中心对称的定义把一个图形绕着某一点，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做(简称中心)，这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的.要点2中心对称的性质中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心所；中心对称的两个图形是图形.要点3中心对称的作图画图步骤：(1)确定已知图形和；(2)选定关键点；(3)分别画出关键点的；(4)依次连接各关键点的对称点，得已知图形的中心对称图形.课后集训巩固提升1. 下列说法正确的是()A. 全等的两个图形成中心对称B. 成中心对称的两个图形全等C. 成中心对称的两个图形必须重合D. 旋转后能够重合的两个图形成中心对称2. 如图所示的四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的是()A B C D3. 下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的为()A B C D4. 如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是()A. 点A与点A′是对称点B. BO＝B′OC. AB△A′B′D. △ACB＝△C′A′B′第4题第5题5. 如图，将△ABC以点O为旋转中心旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线，经旋转后变为线段E′D′.已知BC＝4，则线段E′D′的长度为()A. 2B. 3C. 4D. 1.56. 下列关于中心对称的描述不正确的是()A. 把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称B. 中心对称的两个图形是全等的C. 中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心D. 如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点，那么OA＝OA′7. 如图，△ABC和△CDA关于AC的中点O对称，过O作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面结论：△点E和F，B和D是关于中心O的对称点；△直线BD必经过点O；△四边形ABCD是平行四边形；△四边形DEOC与四边形BFOA必全等.其中正确的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第7题第8题8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，若△ABC 的面积为3cm2，则四边形ABFE的面积为.9. 如图，△OAB绕点O旋转180°得到△OCD，连接AD，BC，得到四边形ABCD，则AB△ (填位置关系)CD；与△AOD成中心对称的是，由此可得到AD(填位置及数量关系)BC.第9题第10题10. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(－1，0)，一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2020的坐标为.11. 如图所示，已知△ABC外一点O，画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于O点中心对称.12. 如图所示，△ABC与△EBD是成中心对称的两个三角形，试指出：(1)对称中心是哪一点？(2)点D，B，E的对称点分别是哪一点？(3)线段AC，AB，BC的对称线段分别是什么？13. 如图所示，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1成中心对称吗？若是，请指明对称中心，并回答问题：(1)点A的对称点是，点B的对称点是.(2)点A，O，A1三点共线吗？若是，还有其他三点共线吗？(3)指明图中相等的线段.14. 已知MN△PQ，交点为O点，A1，A是以MN为轴的对称点，而A2，A是以PQ为轴的对称点，如图所示.请说明A1，A2是以点O为对称中心的对称点.15. 如图，点O是矩形ABCD的对称中心，过点O任意作直线l，并过点B作BE△l 于点E，过点D作DF△l于点F，求证：BE＝DF.16. 如图，梯形ABCD，AD△BC，AD＝2，AB＝4，BC＝3.梯形ABCD绕CD的中点O 顺时针旋转180°后的图形与原图形构成四边形ABEF.(1)求证：四边形ABEF是平行四边形；(2)四边形EFGH固定不动，梯形ABCD沿AF方向平移多少后，使得AE△BF，并简述理由.参考答案自主预习基础达标要点1旋转180° 对称中心对称点要点2对称中心平分全等要点3(1)旋转中心(3)对称点课后集训巩固提升1. B2. A3. D4. D5. A6. A7. D8. 12cm29. △COB 平行且等于10. (2，2)11. 解：如图所示.12. 解：(1)对称中心是B点.(2)点D，B，E的对称点分别是点C，B，A.(3)线段AC，AB，BC的对称线段分别是线段ED，EB，BD.13. 解：(1)点A1 点B1(2) A，O，A1三点共线，还有B，O，B1；C，O，C1；D，O，D1三点共线.(3)图中相等的线段有OA＝OA1，OB＝OB1，OC＝OC1，OD＝OD1，AB＝A1B1，BC＝B1C1，CD＝C1D1，DA＝D1A1.14. 证明：如图所示，连接AA1，AA2，OA，OA1，OA2，△A，A1是以MN为对称轴的对称点，△OA＝OA1，△3＝△4，同理OA＝OA2，△1＝△2，△OA1＝OA2，且△1＋△2＋△3＋△4＝2(△1＋△3)＝180°，△点A1，A2是以O为中心的对称点.15. 证明：连接BD .△点O 是矩形ABCD 的对称中心，△点B ，O ，D 三点共线，BO ＝DO .△BE △l ，DF △l .△△BEO ＝△DFO ＝90°.在△BEO 和△DFO中，⎩⎪⎨⎪⎧△BEO ＝△DFO ，△BOE ＝△DOF ，BO ＝DO ，△△BEO △△DFO (AAS ).△BE ＝DF .16. (1)证明：△梯形ABCD 绕CD 的中点O 顺时针旋转180°后的图形与原图形构成四边形ABEF ，△AD ＝CE ，DF ＝BC ，△FDC ＝△DCB ，△AF ＝BE ，AF △BE ，△四边形ABEF 是平行四边形.(2)解：梯形ABCD 沿AF 方向平移1个单位长度后，使得AE △BF .理由：由(1)得四边形ABEF 是平行四边形，当AE △BF 时四边形ABEF 是菱形，即四边相等.△AD ＝2，AB ＝4，BC ＝3，△当AF ＝4时，四边形ABEF 是菱形，△梯形ABCD 沿AF 方向平移1个单位长度后，AF ＝4，此时使得AE △BF .。

人教版九年级数学上册第23章第2节《中心对称》课时练习(有答案)

人教版九年级数学上册 23.2 中心对称(含答案)

23.2 中心对称1.定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。

这个点叫做对称中心。

这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。

2.中心对称的性质：①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；②中心对称的两个图形是全等图形。

3.关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x ，y )关于原点O 的对称点为 P ′(-x ，-y ) 一、单选题1．下列标志中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．已知点A （1x ，1y ）与点B （2x ，2y ）关于原点对称，若112x y +=，则22x y +的值为（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-5．在直角坐标系中，点()2,1P 关于原点对称的点的坐标是（） A ．()1,2B ．() 2,1-C ．()2,1-D ．()2,1--6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A ．等边三角形B ．圆C ．矩形D ．平行四边形7．点()3,2P -关于原点的对称点Q 的坐标为( ) A.()3,2-B.()3,2--C.()3,2D.()2,3-8．下列说法正确的是（） A ．全等的两个图形成中心对称B ．成中心对称的两个图形必须能完全重合C ．旋转后能重合的两个图形成中心对称D ．成中心对称的两个图形不一定全等9．下列选项中的图形有一个不是中心对称图形，它是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题10．点A(-6，m)与点A′(n ，3)关于原点中心对称，则m+n 的值是____ .11．在平面直角坐标系中，点P （1，5）与点P′（2a+b ，a+2b ）关于原点对称，则a+b 的值为_____．12．在平面内将一个图形绕某一定点旋转________度，图形的这种变化叫做中心对称； 13．观察下列图形，将其中旋转对称图形和中心对称图形所对应编号填入相应的横线上.旋转对称图形____________，中心对称图形________________.14．有下列图形：①线段，②三角形，③平行四边形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥菱形，其中不是中心对称图形的是_____．(填序号)15．已知点P(x+2y ，﹣3)和点Q(4，y)关于原点对称，则x+y ＝_____．三、解答题16．在平面直角坐标系中，ABC △三个顶点的坐标分别是()3,1A -，()1,4B -，()0,1C ．（1）将ABC △绕点C 旋转180︒，请画出旋转后对应的11A B C ；（2）将11A B C 沿着某个方向平移一定的距离后得到222A B C △，已知点1A 的对应点2A 的坐标为()3,1-，请画出平移后的222A B C△；（3）若ABC △与222A B C △关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____．17．如图，ABC △三个顶点的坐标分别为()1,1A ，()4,2B ，()3,4C .（1）请画出ABC △关于原点对称的111A B C △；（2）四边形11CBC B 为____________四边形；（3）点P 为平面内一点，若以点A 、B 、C 、P 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P 坐标.18．如图，已知两个字母“F”成中心对称，请你画出对称中心O ．1．B2．D 3．A 4．D 5．D 6．D 7．A 8．B 9．C 10．3 11．﹣2 12．18013．(1)、(2)、(3)、(4)、(6) (1)、(3)、(4)、(6) 14．②⑤ 15．-716．（1）△A 1B 1C 1如图所示；（2）△A 2B 2C 2，如图所示；（3）∵()3,1A -，()1,4B -，()0,1C ，()23,1A -，()21,4B -，()20,1C - ∴ABC △与222A B C △关于原点对，对称中心坐标为()0,0，17．解：（1）△A1B1C1如图所示．（2）连接CB1，BC1，∵BC=B′C′，BC∥B′C′，∴四边形CBC1B1为平行四边形，故答案为平行．（3）如图所示，满足条件的点P的坐标为（2，-1），（6，5），（0，3）．18．如图，连接AB，CD，EF交于点O，点O即为所求．。

人教版九年级上册 23.2中心对称同步练习(带答案)

中心对称同步练习一、选择题1.如图中，是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，ED是△ABC的中位线，E′D′是△A′B′C′的中位线，已知BC=4，则E′D′=()A. 2B. 3C. 4D. 1.53.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则E点的坐标是()A. (3,−1)B. (0,0)C. (2,−1)D. (1,−3)4.下列图案中，是中心对称图形的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，如图所示的剪纸图案()A. 是轴对称图形但不是中心对称图形B. 是中心对称图形但不是轴对称图形C. 既是轴对称图形又是中心对称图形D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形6.下列说法正确的是()A. 全等的两个三角形成中心对称B. 能够完全重合的两个图形成中心对称C. 绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称D. 绕某点旋转180∘后能够重合的两个图形成中心对称7.如图，在六边形ABCDEF中，与△OBC关于点O对称的是()A. △OCDB. △OABC. △OAFD. △OEF8.在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180∘后得到△A1OB1，若点B的坐标为(2,1)，则点B的对应点B1的坐标为()A. (1,2)B. (2,−1)C. (−2,1)D. (−2,−1)9.如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到菱形EFGH.这个由矩形和菱形所组成的图形()A. 是轴对称图形但不是中心对称图形B. 是中心对称图形但不是轴对称图形C. 既是轴对称图形又是中心对称图形D. 没有对称性10.如图，图(1)是一枚古代钱币，图(2)是类似图(1)的几何图形，将图(2)中的图形沿一条对称轴折叠得到图(3)，关于图(3)描述正确的是()A. 只是轴对称图形B. 只是中心对称图形C. 既是轴对称图形又是中心对称图形D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形11.已知点P1(1,3)，它关于原点的对称点是P2，则点P2的坐标是()A. (3,1)B. (1,−3)C. (−1,−3)D. (−3,−1)12.2020年是我国完成第一个100年奋斗目标的关键之年，到2021年我国全面建成小康社会．人民生活水平越来越高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是()A. B. C. D.二、填空题13.如图，在△ABC中，点O是AC的中点，△CDA与△ABC关于点O成中心对称，若AB=6，∠BAC=40∘，则CD的长度为，∠ACD的度数为．14.图甲所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180∘后得到图乙，则旋转的牌是.(填“梅花5”“黑桃5”“红桃5”或“方块5”)15.在平面直角坐标系中，点A(−2,−4)关于原点对称的点A′的坐标是______．16.若点A(m+1,m+2)在y轴上，则点B(m,−m)关于原点对称的点的坐标为______．17.已知，点A(a−1,3)与点B(2,−2b−1)关于原点对称，则2a+b=______．三、解答题18.如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF=CE.求证：FD=BE．19.如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．20.在直角坐标系中，点A的坐标为(4,2)．(1)分别画出点A关于x轴，y轴和原点的对称点B，C，D，并分别写出点B，C，D的坐标．(2)四边形ABDC是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴．答案和解析1.B解：A.轴对称图形，不符合题意；B.中心对称图形，符合题意；C.不是中心对称图形，不符合题意；D.轴对称图形，不符合题意；2.A解：∵△ABC与△A′B′C′成中心对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∴B′C′=BC=4．B′C′=2．∵E′D′是△A′B′C′的中位线，∴E′D′=123.A解：如图，连接AA1，CC1，则AA1与CC1的交点就是对称中心E.易知E点的坐标是(3,−1).故选A．4.B解：图 ① ③ ⑤绕中心旋转180∘后与原图形重合，是中心对称图形;图 ②绕中心至少旋转72∘后与原图形重合，图 ④绕中心至少旋转120∘后与原图形重合，不是中心对称图形．5.B解：此图案是中心对称图形但不轴对称图形，6.D解：A、全等的两个图形不一定成中心对称，故此选项错误；B、能够完全重合的两个图形不一定成中心对称，故此选项错误；C、绕某点旋转180∘后能重合的两个图形成中心对称，故此选项错误；D、绕某点旋转180∘后能够重合的两个图形成中心对称，故此选项正确．7.D解：根据中心对称的性质可知点B与点E关于点O成中心对称，点C与点F关于点O 成中心对称，故与△OBC关于点O对称的是△OEF．8.D由题意可知△A1OB1与△AOB关于原点O中心对称，∵B的坐标为(2,1)，∴B1的坐标为(−2,−1)．9.C解：根据长方形和菱形的对称的特点：它们既是轴对称图形，又是中心对称图形．则它们的这种组合图形，既是轴对称图形又是中心对称图形．故选C．10.A解：图(3)是轴对称图形，A正确；不是中心对称图形，B、C、D错误，11.C解：点P1(1,3)，它关于原点的对称点P2的坐标是(−1,−3)．故选：C．12.A解：A、是中心对称图形，符合题意；B、不是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意．13.6;40°解：∵点O是AC的中点，△CDA与△ABC关于点O成中心对称，∴△CDA≌△ABC，∴AB=DC=6，AB//DC，∴∠BAC=∠ACD=40∘．14.方块5解：根据题中图形，可知方块5是中心对称图形，所以只将方块5旋转180∘后得到图乙．15.(2,4)解：点A(−2,−4)关于原点对称的点A′的坐标是(2,4)．故答案为：(2,4)．16.(1,−1)解：∵点A(m +1,m +2)在y 轴上，∴m +1=0，解得：m =−1，∴m +2=1，∴点B(m,−m)的坐标为：(−1,1)，∴点B(m,−m)关于原点对称的点的坐标为：(1,−1)．故答案为：(1,−1)．17.−1解：∵点A(a −1,3)与点B(2,−2b −1)关于原点对称， ∴a −1=−2，−2b −1=−3，解得：a =−1，b =1，∴2a +b =−1，故答案为：−1．18.解： ∵△ABO 与△CDO 关于点O 成中心对称，∴BO =DO ，AO =CO ．∵AF =CE ，∴AO −AF =CO −CE ，∴FO =EO ．在△FOD 和△EOB 中，{FO =EO ∠FOD =∠EOB BO =DO∴△FOD ≌△EOB ，∴FD =BE ．19.解：从上数第四行第二个方格涂上，如图所示：20.解：(1)如图所示，B(4,−2)，C(−4,2)，D(−4,−2)(2)四边形ABDC是轴对称图形，对称轴是坐标轴所在的直线．。

人教版九年级上册数学23.2.2：中心对称图形课时练

第二十三章旋转23.2.2《中心对称图形》课时练(40分钟70分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.把等腰△ABC沿底边BC翻折,得到△DBC,那么四边形ABDC( )A.是中心对称图形,不是轴对称图形B.是轴对称图形,不是中心对称图形C.既是中心对称图形,又是轴对称图形D.以上都不正确2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )①线段;②角;③等边三角形;④圆;⑤平行四边形;⑥矩形.A.③④⑥B.①③⑥C.④⑤⑥D.①④⑥3.若一个图案绕一个定点旋转一个角α(0°<α≤180°)后能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形.例如,等边三角形绕它的中心旋转120°,能够与原来的等边三角形重合,因而等边三角形是旋转对称图形.显然,中心对称图形都是旋转对称图形,但旋转对称图形不一定是中心对称图形.如图所示的图形中,是旋转对称图形但不是中心对称图形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4．下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形5．下列命题中的真命题是( ) A．全等的两个图形是中心对称图形．B．关于中心对称的两个图形全等．C．中心对称图形都是轴对称图形．D．轴对称图形都是中心对称图形．6．桌上有四张扑克牌，在不论大小的情况下哪一张与众不同（）A．B．C．D．7．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别为（）A．(13)(13)M N---，，，B．(13)(13)M N---，，，C．(13)(13)M N---，，，D．(13)(13)M N--，，，解：C．8．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB'的长（）A．4 B．33C．332D．334二、填空题(每小题4分,共12分)9.宋体的汉字“王、中、田”等都是中心对称图形,再写出三个这样的汉字有:.10.从数学对称的角度看,下面的几组大写英文字母(1)A N E G.(2)K B X M.(3)XI H O.(4)Z D W H,不同于另外三组的一组是;这一组英文字母的特点是.第7题图B第8题图11.四边形ABCD中,对角线AC和BD相互平分,交点为O,则四边形ABCD的对称中心是.三、解答题(共26分)12.(8分)图①、图②均为7×6的正方形网格,点A,B,C在格点(小正方形的顶点)上.(1)在图①中确定格点D,并画出一个以A,B,C,D为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(2)在图②中确定格点E,并画出一个以A,B,C,E为顶点的四边形,使其为中心对称图形.13.(8分)已知:如图,平行四边形ABCD及△ADE.求作:点F,使多边形ABFCDE为中心对称图形,并说明理由.14.(10分)阅读材料:对于中心对称图形,过对称中心的任意一条直线都把这个图形的面积分成相等的两部分,如图尝试应用:(1)将图1分成面积相等的两部分(不写作法,保留作图痕迹):(2)用不同的方法把图2分成面积相等的两部分:拓展延伸:把图3分成面积相等的两部分.第二十三章旋转23.2.2《中心对称图形》课时练答案及解析1.【解析】选C.∵等腰△ABC沿底边BC翻折,得到△DBC,∴四边形ABDC是菱形,∵菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,∴四边形ABDC既是中心对称图形,又是轴对称图形.【知识归纳】轴对称图形与中心对称图形的区别有一条对称轴2.【解析】选D.①线段既是轴对称图形又是中心对称图形;②角是轴对称图形但不是中心对称图形;③等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形;④圆既是轴对称图形又是中心对称图形;⑤平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;⑥矩形既是轴对称图形又是中心对称图形.【知识归纳】常见图形的对称特征是过两底中点的直线3.【解析】选B.⑤是轴对称图形,不是中心对称图形也不是旋转对称图形,其他都是旋转对称图形,②④⑥是中心对称图形,所以是旋转对称图形但不是中心对称图形的只有①③两个.4.-8 ABDCB9.【解析】答案不唯一,如口,一,十,丰,目.答案:口,一,十(答案不唯一)10.【解析】第(3)组的大写英文字母都既是中心对称图形又是轴对称图形.答案:(3) 既是中心对称图形又是轴对称图形11.【解析】∵AC和BD相互平分,∴四边形ABCD是平行四边形,即▱ABCD是中心对称图形,对称中心就是对角线的交点,即点O.答案:点O12.【解析】(1)有以下答案供参考:(2)有以下答案供参考:13.【解题指南】根据平行四边形→确定对称中心→找出点E的对称点【解析】如图所示:(1)连接AC,BD交于点O.(2)连接EO并延长到F,使OF=OE.(3)连接CF,BF,则点F即为所求.理由如下:因为四边形ABCD为平行四边形,所以点A与C,点B与点D均关于点O 对称,又由作图可知点E与点F也关于点O对称,所以图形ABFCDE为中心对称图形.14.【解析】尝试应用(1)(2)拓展延伸:。

人教版九年级上册数学 23.2 中心对称课时训练(含答案)

人教版九年级数学23.2 中心对称课时训练一、选择题1. 如图，如果甲、乙两图关于点O对称，那么乙图中不符合题意的一块是()2. 2018·达州下列图形中是中心对称图形的是()3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC与△FEC关于点C对称，连接AE，BF，当∠ACB＝______时，四边形ABFE为矩形()A．90°B．60°C．45°D．30°4. 在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A．2 B．3 C．4 D．55. 2019·长春德惠期末如图，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，下列结论中不一定成立的是()A．∠ABC＝∠A′C′B′ B．OA＝OA′C．BC＝B′C′ D．OC＝OC′6. 2019·襄阳期末如图，在正方形网格中，格点三角形ABC绕某点顺时针旋转α度(0＜α＜180)，得到格点三角形A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则α的值为()A．50 B．60 C．90 D．1207. 把△ABC各点的横坐标都乘－1，纵坐标都乘－1，符合上述要求的图是()8. 2020·河北模拟如图所示，A1(1，3)，A2(32，32)，A3(2，3)，A4(3，0)．作折线OA1A2A3A4关于点A4中心对称的图形，得折线A8A7A6A5A4，再作折线A8A7A6A5A4关于点A8中心对称的图形……以此类推，得到一个大的折线．现有一动点P从原点O出发，沿着折线以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．当t＝2020时，点P的坐标为()A．(1010，3) B．(2020，3 2)C．(2016，0) D．(1010，3 2)二、填空题9. 王老师、杨老师两家所在的位置关于学校对称．如果王老师家距学校2千米，那么他们两家相距________千米．10. 点P(1,2)关于原点的对称点P′的坐标为__________．11. 如图所示，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于点E对称，则对称中心点E的坐标是__________.12. 如图所示，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AC＝BC＝2.若以AC的中点O 为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，则BB′＝________．13. 如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C是以点O为对称中心的中心对称图形，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D.若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积为________．14. 如图，点A，B，C的坐标分别为(2，4)，(5，2)，(3，－1)．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为________．15. 2019·呼和浩特已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若点A的坐标为(2，3)，则点B与点D的坐标分别为()A．(－2，3)，(2，－3) B．(－3，2)，(3，－2) C．(－3，2)，(2，－3)D．(－72，212)，(72，－212)16. 如图，在平面直角坐标系中，对点P(1，0)作如下变换：先向上平移(后一次平移比前一次多1个单位长度)，再作关于原点的对称点，即向上平移1个单位长度得到点P1，作点P1关于原点的对称点P2，向上平移2个单位长度得到点P3，作点P3关于原点的对称点P4……那么点P2020的坐标为____________．三、作图题17. 如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出△ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：(1)图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形；(2)图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形；(3)图③中所画的三角形与△ABC的面积相等，但不全等．四、解答题18. 如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED.(1)试判断△BEC是不是等腰三角形，并说明理由；(2)在原图中画△FCE，使它与△BEC关于CE的中点O中心对称，此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形？请说明理由．19. 2018·眉山在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：(1)作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；(3)已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为(－4，－2)，请直接写出直线l的函数解析式．人教版九年级数学23.2 中心对称课时训练-答案一、选择题1. 【答案】C[解析] .2. 【答案】B3. 【答案】B[解析] ∵△ABC与△FEC关于点C对称，∴AC＝FC，BC＝EC，∴四边形ABFE是平行四边形．当AC＝BC时，四边形ABFE是矩形，∴BC＝AC＝AB，∴∠ACB＝60°.故选B.4. 【答案】B[解析] 线段、矩形、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B.5. 【答案】A6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】A二、填空题9. 【答案】4[解析] ∵王老师、杨老师两家所在的位置关于学校对称，∴王老师、杨老师两家到学校的距离相等．∵王老师家距学校2千米，∴他们两家相距4千米．故答案为4.10. 【答案】(－1，－2)11. 【答案】(3，－1)[解析] 连接各组对应点，其交点坐标即为对称中心点E的坐标．12. 【答案】2 5[解析] ∵△ABC绕AC的中点O旋转了180°，∴OB＝OB′，∴BB′＝2OB.又∵OC＝OA＝12AC＝1，BC＝2，∴在Rt△OBC中，OB＝OC2＋BC2＝12＋22＝5，∴BB′＝2OB＝2 5.13. 【答案】6[解析] 如图，过点A′作A′B′⊥a，垂足为B′，由题意可知，①与②关于点O中心对称，所以阴影部分的面积可以看作四边形A′B′OD的面积．又A′D⊥b于点D，直线a，b互相垂直，可得四边形A′B′OD是矩形，所以其面积为3×2＝6.14. 【答案】(0，1)15. 【答案】B16. 【答案】(1，－505)[解析] 根据题意可列出下面的表格：观察表格可知：这些点平均分布在四个象限中，序号除以4余1的点在第一象限，横坐标都是1，纵坐标为序号减1除以4的商加1；序号除以4余2的点是序号除以4余1的点关于原点的对称点；序号能被4整除的点在第四象限，横坐标为1，纵坐标为序号除以4的商的相反数；序号除以4余3的点在第二象限，是序号能被4整除的点关于原点的对称点．因为2020÷4＝505，所以点P2020在第四象限，坐标为(1，－505)．三、作图题17. 【答案】解：(1)答案不唯一，如图①～②.(2)如图③.(3)答案不唯一，如图④～⑥.四、解答题18. 【答案】解：(1)△BEC是等腰三角形．理由：∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠DEC＝∠BCE.∵EC平分∠BED，∴∠DEC＝∠BEC，∴∠BEC＝∠BCE，∴BC＝BE，∴△BEC是等腰三角形．(2)连接BO并延长至点F，使OF＝OB，连接FE，FC，△FCE即为所求．四边形BCFE是菱形．理由：∵OB＝OF，OE＝OC，∴四边形BCFE是平行四边形．又∵BC＝BE，∴▱BCFE是菱形．19. 【答案】解：(1)如图，△A1B1C1为所作，C1(－1，2)．(2)如图，△A2B2C2为所作，C2(－3，－2)．(3)因为点A的坐标为(2，4)，点A3的坐标为(－4，－2)，所以直线l的函数解析式为y＝－x.。

初三数学人教版九年级上册第二十三章旋转 23.2 中心对称同步练习含答案

初三数学人教版九年级上册第二十三章旋转23．2 中心对称同步练习1. 如图所示，图中不是中心对称图形的是（）2．如图所示，图中既是轴对称图形，•又是中心对称图形的是（）3. 如图所示的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个4. 下列几组几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（）．A．正方形、菱形、矩形、平行四边形B．正三角形、正方形、菱形、矩形C．正方形、矩形、菱形D．平行四边形、正方形、等腰三角形5. 把下列图形的序号填在相应的横线上:①线段;②角;③等边三角形;④等腰三角形（底边和腰不等）;⑤平行四边形; ⑥矩形; ⑦菱形; ⑧正方形.（1）轴对称图形：__________．（2）中心对称图形：________．（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形：________．（4）是轴对称图形，而不是中心对称图形：_________．（5）不是轴对称图形，而中心对称图形：________．2+4b+4=0，求点A关于原点6. 若点A的坐标是（a，b）且a、bO的对称点A ′的坐标．7. 若x 1、x 2是方程5x 2-4x-1=0的两个根，且点A （x 1，x 2）在第二象限，点B （m ，n ）和点A 关于原点O 8. 观察下面的图形哪些是中心对称图形，哪些不是中心对称图形？9. 如图，已知：四边形ABCD 关于O 点成中心对称图形.求证：四边形ABCD 是平行四边形.10. 如图，已知：矩形ABCD 和D C B A '''关于点A 对称.求证：四边形D B BD ''是菱形.11. 在等腰直角三角形ABC 中，∠C=90°，BC=2cm ，以AC 的中点O 为旋转中心，把这个三角形旋转180°，点B 旋转至B′处，求B′与B 之间的距离．12. 如图所示，△ABC 中，M 、N 是边BC 的三等分点，BE 是AC 边上的中线，连接AM 、AN ，分别交BE 于F 、G ，求BF ：FG ：CE 的值．13. 华丰木器加工厂需加工一批矩形木门，为了安装的需要，在木门的中心要钻一个小孔，假如你是工人师傅，你应该如何确定小孔的位置．14. 魔术师把四张扑克牌放在桌子上，如图23-2-7所示，然后蒙住眼睛，请一位观众上台把其中的一张处牌旋转180°放好，•魔术师解开蒙着的眼睛的布后，看到四张牌如图23-2-8所示，他很快确定了被旋转的那一张牌，•聪明的同学们，你知道哪一张牌被观众旋转过吗？说说你的理由．参考答案：1---4 BCDC5. （1）①②③④⑤⑥⑦⑧（2）①⑤⑥⑦⑧（3）①⑥⑦⑧（4）②③④（5）⑤6.2+4b+4=0，（b+2）2=0．，（b+2）2≥0，所以a-3=0，b+2=0．即a=3，b=-2，所以点A 的坐标是（3，-2）．又因为点A 和点A′关于点O 对称，所以A′（-3，2）．7. 解：因为点A （x 1，x 2）在第二象限，所以x 1<0，x 2>0．方程5x 2-4x-1=0的两个根是x 1=-15，x=1．又因为点B 和点A 关于原点对称，所以m=15，n=-1．所以15===． 8. 图形（1）、（4）是中心对称图形图形（2）、（3）不是中心对称图形9. 证明：连结AC 、BD .∵ 四边形ABCD 关于O 点成中心对称图形，∴ O 点在AC 上，也在BD 上，并且OD OB OC OA ==,∴ 四边形ABCD 是平行四边形.10. 证明：∵矩形ABCD 和D C B A '''关于点A 成中心对称图形.∴DAAD'=，BAAB'=（关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分）.∴四边形DBBD''是平行四边形.又∵四边形ABCD是矩形，∴︒=∠90DAB∴四边形DBBD''是菱形.11. 解：如答图所示．因为AC=BC=2cm，所以OC=1cm．在Rt△BOC中，cm），又因为，所以．12. 解：如答图所示．作已知图形的中心对称图形，以E为对称中心．令BF=a，FG=b，GE=c．因为M′C∥AM，N′C∥AN所以a：（2b+2c）=BM：MC=1：2所以a=b+c，而（a+b）：2c=BN：NC=2：1所以：a+b=4c，所以a=52c，b=32c．所以BF：FG：GE=5：3：2．13. 只要画出矩形木门的两条对角线，两对角线的交点即为小孔的位置（•如答图所示的O点）．14. 解：第一张扑克牌即方块4被观众旋转过．理由是：这四张扑克牌中后三张上的图案，都不是中心对称图形．•若它们被旋转过，则与原来的图案是不同的，魔术师通过观察发现后三张扑克牌没有变化，那么变化的自然是第一张扑克牌了．由于方块4的图案是中心对称图形，•旋转过的图案与原图案完全一样，故选方块4．。

【九年级数学试题】2018年九年级数学上23.2中心对称课时练(人教版含答案)

2018年九年级数学上23.2中心对称课时练(人教版含答案)
（人教版）九年级上第二十三 232 中心对称时练学校姓名班级考号
评卷人得分一、选择题
1 下列图形是中心对称图形的是 ( )
A B c D
2 在同一直角坐标系中,P,Q分别是=-x+3与=3x-5的图象上的点,且P,Q关于原点成中心对称,则点P的坐标是( )
A (2,1)
B (-2,5) c (-1/2,7/2) D (-4,7)
3 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A A
B B c c D D
4 平面直角坐标系中,与点(2,－3)关于原点中心对称的点是( )
A (－3,2)
B (3,－2) c (－2,3) D (2,3)
5 如图,将△ABc绕点c(0,1)旋转180°得到△A’B’c,设点A 的坐标为(a,b),则点A’的坐标为( )
A (-a,-b)
B (-a,-b-1) c (-a,-b+1) D (-a,-b+2)
6 在平面直角坐标系中,点P(-
7 D 7
7 如图,A,B,c三点都在方格纸的格点位置上,请你再找一个格点D,使图中的四点组成中心对称图形,符合要求的点D有( )
A 4个
B 3个 c 2个 D 1个
8 如图,把图中的△ABc经过一定的变换得到△A’B’c’,如果图中△ABc上的点P的坐标为(a,b),那么它在△A’B’c’上的对应点P’的坐标为( )
A (a-2,b)
B (a+2,b) c (-a-2,-b) D (a+2,-b)
评卷人得分二、填空题。

九年级数学上册 23.2 中心对称课时同步练习习题(含答案)

23.2中心对称基础题1．下列说法：（1）中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别，又有联系；（2）中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系；（3）中心对称和中心对称图形有一个共同的特点是它们都有且只有一个对称中心；（4）任何一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分成两个全等的图形，其中说法正确的序号是（）A．（1）（2）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（1）（3）（4）2．下列说法：（1）平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点为对称中心；（2）只有正方形才既是中心对称图形，又是轴对称图形；（3）关于中心对称的两个图形是全等形，两个全等图形也一定成中心对称；（4）若将一个图形绕某定点旋转和另一个图形不重合，那么这两个图形不可能关于这个定点成中心对称，其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．国旗上的每个五角星（）A．是中心对称图形而不是轴对称图形B．是轴对称图形而不是中心对称图形C．既是中心对称图形又是轴对称图形D．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形4．下列图形中不是轴对称图形而是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．菱形5．等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（）A．2 B．3 C．4 D．56．如图将三角形绕直线旋转一周，可以得到图（E）所示的立体图形的是（）A．图（A）B．图（B）C．图（C）D．图（D）7．在等腰三角形中，，，如果以的中点为旋转中心，将这个三角形旋转，点落在处，那么点与点原来位置相距____________．综合题1．如图1，在正方形中，是的中点，是延长线上的一点，．（1）求证△≌△；（2）阅读下列材料：如图2，把△沿直线平行移动线段的长度，可以变到△的位置；如图3，以为轴把△翻折，可以变到△的位置；如图4，以点为中心把△旋转，可以变到△的位置．图2 图3 图4像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．（3）回答下列问题：①在图1中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使△变到△的位置，答：________________________________________________．②指出图1中，线段与之间的关系．答：________________________________________________．创新题1．两个人轮流在一张桌面（长方形或正方形或圆形）上摆放硬币．规则是每人每次摆一个，硬币不能互相重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好之后不许移动．这样经过多次摆放，直到谁最先摆下硬币谁就认输．按照这个规则你用什么方法才能取胜呢？图1参考答案基础题1．D 2．A 3．B 4．B 5．B 6．B 7．综合题1．（1）正方形有，，、均为，，，∴，∴△≌△．（3）①答△绕点逆时针旋转到△的位置；②答：且．创新题1.你要争取先放，并把第1枚硬币放在桌面的对称中心上，以后你应该根据对方所放硬币的位置，在它关于中心对称的位置上放下一枚同样大小硬币．这样，由于对称性，只要对方能放得下一枚硬币，你就保证能在其对称位置上放下一枚同样大小的硬币，因此，失败绝对轮不到你．。

2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册_23.2_中心对称_同步检测【有答案】

2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册_23.2_中心对称_同步检测【有答案】2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册23.2 中心对称同步检测考试总分： 100 分考试时间： 90 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.如图是一个以点为对称中心的中心对称图形，若，，，则的长为（）A. B. C. D.2.下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（）A.成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B.成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分3.下列几幅图中，可以旋转与自身重合的是（）A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为（）A. B. C. D.5.已知点和关于原点对称，则的值为（）A. B. C. D.6.若点关于原点对称点的坐标为，则点的坐标是（）A. B. C. D.7.如图，在中，斜边长为，直角边长为，若扇形与扇形关于点中心对称，则图中阴影部分的面积约为（）A. B. C. D.8.如图，，，若画一条直线将这个图形分成面积相等的两个部分，则符合要求的直线可以画（）1 / 8A.条B.条C.条D.无数条9.如图，三个小正方形组成的图形，请你在图形中补画一个小正方形，使得补画的图形为轴对称图形或中心对称图形，补画成轴对称图形或中心对称图形的个数分别是（）A.个或个B.个或个C.个或个D.个或个10.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.已知，则点关于原点对称点在第________象限．12.在平面坐标系中，若点与点关于原点对称，则________．13.若点是对角线、的交点，过点作直线交于，交于．则线段与的关系是________，梯形与梯形是________图形．14.在平面内，相交的两条直线是中心对称图形，它的对称中心是________．15.在线段、锐角、等边三角形、正方形和圆中，是中心对称图形的有________．16.在等边三角形、正方形、菱形、等腰梯形中，是中心对称图形的有________．17.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________．18.点关于原点对称的点的坐标为________．若是一元二次方程的解，则的值为________．19.给出下列说法：①全等的两个图形中心对称；②中心对称的两个图形全等：③旋转后能够重合的两个图形中心对称．其中正确的说法是________（填序号）．20.请你在已学过的几何图形中举两个既是中心对称，又是轴对称的例子（只要写出图形名称）：①________；②________．三、解答题（共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分）21.如图是正方形网格，图中已涂黑六个单位正方形．请在图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使它成为一个中心对称图形．如图，小明用这个正方形网格作概率试验，他分别在、两区的三个白色单位正方形中各任取一个涂黑，请你用列表或画树状图的方法计算，小明涂后的正方形网格恰好是一个中心对称图形的概率是多少？2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册_23.2_中心对称_同步检测【有答案】22.每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，①写出、、的坐标．②以原点为对称中心，画出关于原点对称的，并写出、、．23.用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动、这两根小棒，使六根小棒成为中心对称图形；若移动、这两根，能不能也达到要求呢？（画出图形）24.如图，已知的对称中心在原点，且，求点及点坐标；求的值．3 / 825.如图，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得，．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．将的顶点移到矩形的顶点处，再将三角形绕点顺时针旋转使点落在边上，此时，恰好经过点（如图），请你求出的面积；在的条件下，小明先将三角形的边和矩形边重合，然后将沿直线向右平移，至点与重合时停止．在平移过程中，设点平移的距离为，两纸片重叠部分面积为，求在平移的整个过程中，与的函数关系式，并求当重叠部分面积为时，平移距离的值（如图）；在的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积的范围（直接写出结果）．2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册_23.2_中心对称_同步检测【有答案】答案1.B2.D3.D4.D5.D6.B7.B8.D9.D10.D11.四12.13.相等成中心对称14.两条直线的交点15.线段、正方形和圆16.正方形、菱形17.18..②20.正方形矩形21.（本题满分分）解：正确作出图形得，如画树状图或列表区区或一共有种结果，每种结果出现的可能性是相同的．而其中能恰好拼成中心对称图形的结果有三种，分别是、、，小明涂后的正方形网格恰好是一个中心对称图形的概率是，即．22.解：① ，，；5 / 8② ，，，如图所示：23.解：能，．24.解： ∵四边形是平行四边形，∴四边形关于中心对称，∵ ，，∴ ，；由得：到轴距离为：，到轴距离为：，到轴距离为：，到轴距离为：，∴ 的可以转化为边长为；和的矩形面积，∴ ．25.解： ∵ ，，∴，，∵ ，∴ ，又∵ ，，∴在和中，，，∴ ，那么，，2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册_23.2_中心对称_同步检测【有答案】∴ （或），∴；分两种情况：一是平移距离小于时，与相交于，过作于点，∵ 的直角边，，∴，∵ ，∴ ，四边形是矩形，∴ ，根据这个正切值，可求出相应的线段的数值，得出，，，，，∴重叠部分，二是平移距离大于时，与相交于，与相交于，∴ ，当重叠部分面积为时，即分别代入两等式，，解得：（不合题意舍去）或，得出，，∴当时，，7 / 8当时，，∴当时，或；解：当时，平移的距离不等，两纸片重叠的面积可能相等，当时，平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．。

人教版数学九年级上册23.2《中心对称》同步练习题及答案

23．2中心对称（第三课时）附答案◆随堂检测1、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D2、已知点P （-b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称，则a +b 的值是________.3、已知0a <，则点P (2,1a a --+)关于原点的对称点P ′在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB•关于原点对称的图形．提示：点P （x ，y ）关于原点的对称点为P ′（-x ，-y ）.◆典例分析已知△ABC ，A （-3，2），B （-2，-1），C （2，3）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1．分析：要作出△ABC 关于原点的对称图形，只要作出点A 、点B 和点C 关于原点的对称点A ′、B ′、C ′即可．依据中心对称的点的坐标特点：点P （x ，y ）关于原点的对称点P ′的坐标为（-x ，-y ），可得A ′、B ′、C ′三点的坐标.解：∵点P （x ，y ）关于原点的对称点为P ′（-x ，-y ）,∴△ABC 的三个端点A （-3，2），B （-2，-1），C （2，3）关于原点的对称点分别为A ′（3，-2）、B ′（2，1）、C ′（-2，-3）．依次连结A ′B ′、B ′C ′、C ′A ′，便可得到所求作的△A ′B ′C ′．◆课下作业●拓展提高1、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的2、已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得1OA ，则点1A 的坐标为（）A 、()a b -，B 、()a b -，C 、()b a -，D 、()b a -，3、如图，四边形EFGH 是由四边形ABCD 经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A 点的位置，用（1，2）表示B 点的位置，那么四边形ABCD 旋转得到四边形EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是____________.4、直线3y x =+上有一点P (3,n )，则点P 关于原点的对称点P ′为________.5、如图所示，请在网格中作出△ABC 关于点O 对称的△A 1B 1C 1，再作出△A 1B 1C 1绕点B 1逆时针旋转90°后的△A 2B 1C 2.6、如图①、②均为76⨯的正方形网格，点A B C 、、在格点上．（1）在图①中确定格点D ，并画出以A B C D 、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点E ，并画出以A B C E 、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）●体验中考1、（2009年，枣庄市）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．（1）观察图①、②中所画的“L ”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；图①图②（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）答：①中的图形，②中的图形．2、（2009年，淄博市）如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(01)(02)(30)-，，，，，．从下面四个点(33)M ，，(33)N -，，(30)P -，，(31)Q -，中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）A ．MB ．NC ．PD ．Q参考答案：◆随堂检测1、A.2、2. ∵点P （-b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称，∴3,1b a ==-，∴2a b +=.3、D. ∵当0a <时，点P (2,1a a --+)在第二象限，∴则点P 关于原点的对称点P ′在第四象限.故选D.4、解：线段AB 的两个端点A （0，-1），B （3，0）关于原点的对称点分别为A ′（1，0），B ′（-3，0）,连结A ′B ′,就可得到与线段AB 关于原点对称的线段A ′B ′．(图略)◆课下作业●拓展提高1、A.2、C ．画图可得点1A 的坐标为()b a -，．3、（5，2）.4、（-3，-6）. 将点P (3,n )代入3y x =+得，6n =，∴对称点P ′为（-3，-6）.5、图略.6、解：（1）如图：（2）如图：●体验中考1、（1）如下图：（2）图①—1（不是）或图①—2（是），图②（是）2、C．。