医学统计学(第六版)期末复习

统计
一绪论
第一节：
统计学：
重要作用：在于能够透过偶然现象来探测其规律性。

研究对象：具有不确定性结果的事物。

第二节：
基本内容：
1 .统计设计
2 .数据整理
3.统计描述
4.统计推断
第三节：
统计学的基本概念
同质：根据研究目的所确定的观察单位其性质大致相同。

变异：各观察单位存在差异，这种差异称为变异。

变量与数据类型
总体和样本
总体：根据研究目的所确定的同质观察单位的全体。

参数：μ率：μ/π
样本：从研究总体中抽取部分有代表性的观察单位。

统计量：率/ P
X X
第二章
第一节频数分布
频数表
1.求全距：max—min=R
2.确定组数：1/10*全距
3.确定组距：
4.确定组限： 第一组下限≤min
最后一组上限≥max
偶数比奇数好
5.确定频数
6.归纳分析
第二节
一、算术均数
适用：正态分布
用于说明一组观察值的平均水平或集中趋势。

（一）直接法（小样本） = / :样本均数 n ：样本观察例数
（二）加权法 （大样本） n
∑= X f X
=（各组中值*组频数）/n 组中值=1.（本组下限+第二组下限）/2
2.本组下限值+组距/2
二、几何均数
适用：1.等比资料 2.对数正态分布 小样本：n
∑-= X lg lg G 1 X X X
大样本：n ∑
-=M 1 X lg f lg G
三、中位数 小样本：奇数：M=X (N+1)/2
偶数：M=1/2[X n /2+X (n/2+1)] 大样本：i f f n 5.0L M M
L M ⨯-+=）（ M ：中位数； L M ：M 所在组的上限； f L ：M 所在组之前积累的频数 ；f M ：M 所在组的频数； i ：组距。

四、百分位数
i f f x%n L P x
L x X ⨯-⨯+=）（ L x ：X 所在组的上限； f X ：X 所在组之前积累的频数 ；f L ：X 所在组的频数； i ：组距
第三节变异程度的统计指标
一、极差
极差（R ）：即全距=max –min
二、四分位数间距 （越大则数据变异越大。

适用于偏态分布。

）
Q=P 75 - P 25
三、方差
样本方差：S 2=Σ（X- ）2/(n-1) 总体方差:
Σ(x μ)2/(n -1)
Ps: 样本方差 1-n X -X SS
S 22∑==）（ν 总体方差 N X -X SS S 22∑==
）（ν 四、标准差
样本：S=
五、变异系数 用于均属相差交大或单位不同的几组数据观察值的比较。

CV=%100X
S ⨯ 第三章 正态分布与医学参考值范围
第一节正态分布
（高斯分布）
一、正态曲线
中间高，两边低，左右对称，略呈钟形。

随机变量X 服从
X
f(x)=
且
F （x ）=
随机变数x 的分布叫作正态分布，记作N( μ , δ2 ) ，读作“具平均数为μ，方差为δ2 的正态分布”
主要特征：
1.以X=μ为中心，左右对称，不与x轴相交。

2.在X=μ处有最大值，越远越小。

3. μ曲线右移
μ曲线左移
曲线越平
4. μ±面积68.27%
μ±1.64面积90.00%
μ±1.96面积95.00%
μ±2.58面积99.00%
三、标准正态分布
对于任意服从N( μ , δ2 )分布的随机变量X 经
Z=(X-μ)/转化为μ=0 的标准正态分布。

Φ（u ）=
Φ（Z）=1-Φ（-Z）
u=
当μ和未知利用样本均数和标准差S计算Z
Z=(X-)/S
四、医学参考值范围
指数据大多数个体值的波动范围。

制定：
1.确定同质的参照总体。

2.选择足够例数的参照样本。

3.控制检测误差。

4.选择单、双侧界值。

5.选择适合的百分数范围。

6.选择计算参考值范围的方法。

三、计算方法
第四章定性数据的统计描述
第一节常用相对数
相对数：两个相关的绝对数之比。

性质取决于分子与分母的意义。

一、率
率=（某事物或现象发生的实际数/某事物或现象发生的所有可能数）*比例基数
率=（A+/A ++A-）*K
二、构成比
构成比=（该事物内部某一组成部分的观察单位数/某事物内部的所有观察单位之后）*100%
三、相对比
相对比=A/B*K （*100%）分子大于分母不乘K
第二节医学常用相对数指标
1、死亡率=（死亡人口总数/同年该地平均人口数）*100% 构成比≠率
第五章统计表与统计图
第一节、统计表
（必要）结构：
1.表号标题（时间、地点、研究内容）
2.标目
3.线条顶线、底线、中线
4.数字
5.备注
第二节、统计图注意图例
结构：
1.标题
2.图域
3.标目
4.图例
5.刻度
定量数据：（连续性）
一、直方图（连续变量频数分布）
二、线图（一个量随另一个量的变化趋势）横/纵=7/5 纵轴必须从零开始
三、箱式图（比较两组或多组资料的集中和离散趋势）（偏态分布）
五、散点图（用密集程度和变化趋势表示两指标之间的直线或曲线关系）
定性数据：
一、直条图（用等宽直条的长短来表示相互独立的统计指标数值大小和对比关系）
（单式、复式）
二、构成图（用于构成比资料）
1.圆图
2.百分条图
第六章参数估计与假设检验
第一节参数估计
一、抽样误差
（一）均数的标准误：反应样本均数之间的变异的标准差。

理论：
样本：标准差
标准误
（二）率的标准误：样本率的标准差
总体：
样本：
二、可信区间
事先给定的概率1-α称为可信度
计算得到的区间称为可信区间
（一）已知
（二）未知
1. t分布
μ=
t=
第二节假设检验
目的：比较总体参数之间有无差别
基本步骤：
（一）建立假设检验和确认检验水准
H0：…………………………
H1：…………………………
α=0.05 或α=0.01 （写明单双侧）
（二）选择检验方法和计算检验统计量
（三）根据P值做出推断
结论：
1、p<α,样本数据差异显著，有统计学意义，拒绝H0，接受H1
2、P>α，样本数据差异不显著，无统计学意义，根据现有样本不足以拒绝H0（不等于接受H0）。

第七章t 检验
第一节t 检验
一、单样本t 检验 适用样本均数与已知总体均数μ0 t = V=n -1
二、配对样本的均数t 检验
检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别。

为差值样本的均数 S d 为差值样本的标准差 为差值本的标准误 n 为配对样本的对子数
P 值越小越有理由拒绝原假设
成组设计实验的两样本均数比较
条件：n1，n2，X 1，X 2，S1，S2
1、H 0：μ1=μ2 ，
2、u=2221212
1/S /n S X X n +-
3、96.1u 05.0=，58.2u 01.0=
假设检验中的两类错误：
1、第一类错误：当H0为真时，拒绝H0接受H1。

又称假阳性错误（阳性指两者总体参数有差异）。

检验水准α是预先规定的犯第一类错误的概率的最大值。

2、第二类错误：当H0为假时，不拒绝H0。

又称假阴性错误。

概率大小用β表示，只取单侧，一般未知。

可证，α越大β越小，α越小β越越大。

若要同时减少第一类错误和第二类错误，唯一方法是增大样本含量。

第九章卡方检验
第一节四格表资料
一、通用公式n ＞40 T≥5
V=（行数-1）（列数-1）
A 实际T理论
=3.84 =6.63
二、专用公式
三、校正公式1≤T＜5 n≥40
通用：
专用：
第二节配对四格表
（b+c）≥40 ：V=1
（b+c）＜40 ：V =1
第三节行乘列表的卡方检验
V=（R-1）（c-1）
N为总例数 A 实际频数A A A B 分别对应周边合计数二、多个样本率间多重比较
两两比较：实验对照：。