教育部参赛_苏丽霞_不等式的性质

a > b （1） 不等式的性质3 __ -2 -2 根据是 _________
back
恭 喜 你， 过 关 了
2
back
3
我 能 行
设a<b,用”<“或”>”填空
(3) a+8___ b+8 根据是 不等式的性质1 ___
back
>
4
设a<b,用”<“或”>”填空 （1) -2a___-2b，根据是 不等式的性质3 ___ >
那么-1+3____3+3, < -1- 3____3 - 3 <
a>b 如果_____, a+c>b+c 那么_______ (或________) a-c＞b-c
不等式基本性质1：不等式的两 边加上（或减去）同一个数 （或式子）， _________________ 不等号的方向不变。
字母表示为：
a b ac<bc (或 c c 如果________,那么______________ ) a>b，c<0
7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜 你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你 的数学问题，当然如果你自己回答有困难,也 可以求助你的同学.
3
5 4 6
7
1
2
颁奖
1
设a<b,用”<“或”>”填空
用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集。
范例学习
号的一边变为x，
(2) -4x﹥3
分析：为了使不等式-4x﹥3中的不等
解：根据 不等式性质3 ，不等式两 注意:(2)的求 -4 ，不等号的方向 改变 得解过程类似于解方 边都除以 程 中的未知数系
-4x 3 — ﹤－ 4 -4
3 x﹤－ 4 数化为１(两边都 除以未知数的系 数或乘系数的倒 数)，解不等式时 要注意未知数系数 的正负，以决定是 否改变不等号的方 向
（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2 ( c≠0）
back
恭 喜 你， 过 关 了
7
back
颁 奖 啦
范例学习
(1) x-７＞26
分析：解未知数为x的不等式，就是要使不 注意：解 等式逐步化为 x﹥a 或 x﹤a 的形式．为了使 不等式的过
不等式x-７＞26中不等号的一边变为x， 程类似于解 解：根据不等式的性质１，不等式两边都加 方程 中的移 项，但是解 ７，不等号的方向不变，得 不等式时要 x-７+７﹥26+７ 注意移项时 变化的是正 x﹥33 这个不等式的解集在数轴上的表示如图， 负号，而不 等号的方向 不改变 0 33
______ － 4 x＜
这个不等式的解集在数轴上的表示:
－4 0
小结
解疑
本节课你的收获是什么？
1 理解不等式的3个性质
时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定 范围的字母，应分情况讨论。
2 利用不等式的性质解一元一次方程 （将不等式化为：x﹥a 或 x﹤a的 当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数 形式）
系数化为1是根据等式的性质2：
解不等式 是 否也可以根据 类似的性质来 解呢？
等式两边都乘同一个数或除以同 一个不为0的数，结果仍相等．
先用”<“或”>”填空，然后观察并总结 你发现的规律。
（1）如果 5 ＞ 3 ＞ 那么 5+2 ____ 3+2 , ＞ 5 -2____3-2
（2）如果-1< 3,
（1）如果
不等式性质2 （2）如果 a ＞ 0 ，那么 5 a 3a 根据______
作业：
①必做题：课本128页第3题6题 ②选做题：课本128页7题
这个不等式的解集在数轴上的表示如图
－ 3 4
0
你是最棒的！在导学案里完成
☞
6 7
1.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上 1 表示解集。
（1) X+5 > 1; (3)-8X>10.
(2)
7
X<
减5 解:（1)根据 不等式的性质1 ______， 两边都____，得 x＋5 －5 ＜1 －5 ______
同 一个数时，要根据正负数分情况讨论。
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以 （或除以）同一个____，不等号的方向 正数 ____。 不变 字母表示为：
a b ) ac>bc (或 c c 如果________,那么______________ a>b，c>0
不等式基本性质3：不等式的两边都 负数 乘以（或除以）同一个____，不等 号的方向____。 改变
石城中学七（8）班
苏丽霞
学习
目标
1 经历不等式性质的探究过程从而理解 不等式的性质。 2会利用不等式的性质解简单的一元一 次不等式，并能在数轴上表示解集。 3 在学习中敢于发表自己的意见，学 会分享与帮助。
解：移项，得 4χ一2χ = 6 合并同类项，得 2χ = 6 系数化为1，得 χ= 3
移项就是根据等式 χ=a的形式 的性质1： 等式两边都加上(或减去) 同一个数或式子，结果 解方程 :4χ= 2χ+ 6 仍相等． 4χ 一= 2χ+ 6 一 2χ
a>b a±c>b±c 如果____,那么_________.
小王同学说：“原来不等式的性质就那么简单啊！” 于是他类比等式的性质2很快做了下面的题目。同学们看 看他做得对吗？错的话错在哪？
1.如果 6 ＞2 那么 ： （1）6×3 ____ 2× 3 ＞ ＞ （2）6÷3 ____ 2÷ 3
2 自己任意的写一个 不等式并在该不等式 两边同时乘以（或除 以）同 一个数（正数 < ＞ （3）6 ×(-3)____2×(-3) 或负数），观察此不 ＞ < （4）6 ÷ (-3)____2÷ (-3) 等式符号的方向是否 改变？总结你发现的 经过验证可知：当不等式两边都乘以（或除 规律
3 说说你还有什么疑惑？
解：∵ 5 ＞ 3 ∴ 5a 3a 这样解对吗？如果正确，说出它根据的是不 等式的哪一条性质；如果不正确，请说明理由。 答：这种解法不完整，因为字母 a 的取值范围 我们并不知道。应分3种情况讨论：
a是任意有理数，试比较 5a 与 3a 的大小。
a 0，那么3a 5a ； 不等式性质3 （2）如果 a 0 ，那么 5a 3a ；根据______
不等式的性质2 < （2）2a___2b，根据是 ___
back
5
设a<b,用”<“或”>”填空
< （5）-3.5a+1 ___ -3.5b+1，
不等式的性质3 和 不等式的性质1 _________ _________ 根据是
back
6
请判断下面题目的正误：
（１）如果a＞b，那么ac＞bc。
×