东宅中学七年级(上)期中数学试卷
东宅中学七年级(上)期中数学试卷
东宅中学七年级（上）期中数学试卷按住ctrl 键 点击查看更多初中七年级资源命题人：陈少晋班级： 姓名： 座号： 分数：一. 耐心填一填（每格2分,共40分）(1)1×(-6)=__ ____； (2)1÷(-6)=_____ __； (3)1＋(-6)=_____ ___； (4)1－(-6)=___ ___； (5)-1×(-6)=__ __ __； (6)-1÷(-6)=___ __； (7)|-7|×(-3)=_______； (8)(-7)×(-3)=_ _____； (9)一个数的倒数等于它本身，这个数是____ __； (10)一个数的相反数等于它本身，这个数是___ ___；(11)若向东走50米，记作+50，则向西走30米记作___________； (12)若a+b=0,则a 、b 互为___ __数,若ab=1,则a 、b 互为___ __数；(13)若3x m y 2与-2x 3y n是同类项，则 m =_ ___ , n =__ __； (14)近似数0.0310精确到__________ ,它有_________个有效数字； (15)用科学记数法表示31490=________________（保留两个有效数字）； (16)若m 、n 满足0)3(22=++-n m ，则=mn；(17)若=--+=+)23(7b 4a ,523a b b a ）则（ . 二、精心选一选（每题3分，共 30分）1、︱-3︱的相反数是A 、±3B 、3C 、3或-3D 、-3 2、“||x -”用语言叙述是（ ）A 、x 的相反数的绝对值B 、x 的倒数的相反数C 、x 的绝对值的相反数D 、x 的倒数的绝对值 3、下列化简,正确的是( )A 、-(-3)=-3B 、-[-(-10)]=-10C 、-(+5)=5D 、-[-(+8)]= -8 4、下列去括号正确的是( )A 、-2(a+b-3c)=-2a-2b+6cB 、-(a+b-c)=-a+b-cC 、-(-a-b-c)=-a+b+cD 、-(a-b-c)=-a+b-c5、下列各题中的两个项，不属于同类项的是 ( )A 、31m 2n 与 n 2m B 、1与 -32C 、a 2b 与 5×102ba 2D 、2x 2y 与-21yx 26、有理数a 、b 在数轴上的位置如右图所示，那么（ ） A 、b －a ＞0 B 、a －b ＞0 C 、－a －b ＜0 D 、b ＋a ＞07、一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”，则下列四袋面粉中不合格的是（ ） A 、24.5kg B 、25.5kg C 、26.1kg D 、24.8kg8、据新华社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个数为（ ） A 、4×1010千克 B 、0.54×1012千克 C 、54×1010千克 D 、5.4×1011千克 9、A 、B 都是4次多项式，则A ＋B 一定是（ ） A 、8次多式式 B 、次数不低于4的多项式 C 、4次多项式 D 、次数不高于4的多项式或单项式 10、一列数-2，-6，-10，-14……中的第n 个数是（ ） A 、n-3 B 、-2n C 、4n-2 D 、2-4n三、细心解一解( 80分)1、计算（每题5分，共20分）（1）|8||3|--- (2) -23+|5-8|+24÷(-3)（3）()()2429284-+---- （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-41221143o ab2、化简：（每题 5 分，共20分）（1） ()b a a 232-+ （2）3)2(6)13(2+---y y(3) (4) 5a 2-3(a+a 2-7)+6(-3a+9a 2-8)3、先化简，再求值：（本题12分）（1）()()[]y z x z y x 101515101113---+-，其中2-=x ，1=y ， 。
七年级上期中数学试卷及答案解析
七年级（上）期中数学试卷一、填空题：（本题共12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣2.5的相反数是，倒数是．2．（2分）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为米．3．（2分）比较两个数的大小：﹣﹣．4．（2分）在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是．5．（2分）单项式﹣3xy2z的系数为，次数为．6．（2分）多项式﹣xy2+﹣2xy的次数是．7．（2分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n+m= ．8．（2分）已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为．9．（2分）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ．10．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|2a﹣c|= ．11．（2分）已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为．（结果保留π）12．（2分）如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2016的点与圆周上表示数字的点重合．二、选择题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）13．下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5| B．|﹣5|和|+5| C．﹣（﹣5）和|﹣5| D．|a|和|﹣a|14．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x15．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）216．已知单项式0.5x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a，b的值分别是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．﹣2，﹣1 D．﹣2，117．下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2016个数是（）A．22014B．22015C．22016D．4032三、解答题：（本大题共10小题，共61分）18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，﹣（﹣1），﹣1.5，0．﹣|25|，﹣3.5按照从小到大的顺序排列为．19．计算：（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）；（2）24×（﹣+﹣）；（3）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）；（4）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1．20．化简：（1）3（2x﹣7y）﹣（4x﹣10y）（2）（2a2﹣ab）﹣2（3a2﹣2ab）．21．先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．22．已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．23．已知：A=2a2+2ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求A﹣（A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．24．已知a，b互为倒数，c、d互为相反数，|x|=3．试求：x2﹣（ab+c+d）x+|ab+3|的值．25．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？26．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．27．（7分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣10的两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．（3）若x表示一个有理数，|x﹣1|+|x+2|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．（4）若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|．2016-2017学年江苏省镇江市扬中市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（本题共12小题，每小题2分，共24分）1．﹣2.5的相反数是 2.5 ，倒数是﹣．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数是相反数，可得﹣2.5的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得﹣2.5的倒数．【解答】解：﹣2.5的相反数是2.5，﹣2.5的倒数是，故答案为：2.5，﹣．【点评】本题考查了有理数的倒数，理解乘积是1的两个数互为倒数是解题关键．2．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 6.96×108米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．3．比较两个数的大小：﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的方法，两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出两个数的大小关系即可．【解答】解：|﹣|=，|﹣|=，∵，∴﹣．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是﹣3.5或1.5 ．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】这样的点有2个，分别位于原点的两侧且到点﹣1的距离都是2.5，右边的为1.5，左边的为﹣3.5．【解答】解：如图：距离点A点2.5个单位长度的数为﹣3.5或1.5．故答案为﹣3.5或1.5．【点评】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．5．单项式﹣3xy2z的系数为﹣3 ，次数为 4 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：﹣3xy2z的系数为﹣3，次数为 4．故答案为：﹣3，4．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6．多项式﹣xy2+﹣2xy的次数是 3 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数求出答案；【解答】解：多项式的次数是次数最高项的次数，故答案为：3【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题．7．若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n+m= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m=2，n=﹣3；原式=n+m=﹣3+2=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质以及绝对值，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为14 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．【解答】解：∵2x﹣3y=3，∴6x﹣9y+5=3（2x﹣3y）+5=3×3+5=14．故答案为：14．【点评】本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法．也可以将x=代入所求代数式消元，再化简．9．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ﹣6 ．【考点】整式的加减．【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．【点评】解答此题，必须先合并同类项，否则容易误解为m=0．10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|2a﹣c|= a+b﹣c ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据绝对值是非负数，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案．【解答】解：|a﹣b|﹣|2a﹣c|=b﹣a﹣（c﹣2a）=b﹣a﹣c+2a=a+b﹣c，故答案为：a+b﹣c．【点评】本题考查了整式的加减，差的绝对值是大数减小数，化简绝对值是解题关键．11．已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为36﹣9π．（结果保留π）【考点】列代数式．【分析】两个半圆的面积的和就是一个圆的面积，正方形的面积减去圆面积即可求解．【解答】解：正方形的面积是：36，两个半圆的面积是：π（）2=9π，则图中白色部分的面积为：36﹣9π．【点评】本题考查了列代数式，正确理解两个半圆的面积的和就是一个圆的面积是关键．12．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2016的点与圆周上表示数字 1 的点重合．【考点】规律型：图形的变化类；数轴．【分析】此题注意寻找规律：每4个数一组，分别与0、3、2、1重合，所以需要计算2016÷4，看是第几组的第几个数．【解答】解：∵﹣2016÷4=504，∴表示﹣2016的点是第504组的第四个数，即是1，故答案为：1．【点评】此题是借助数轴的一道规律题，寻找规律是关键．二、选择题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）13．下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5| B．|﹣5|和|+5| C．﹣（﹣5）和|﹣5| D．|a|和|﹣a|【考点】相反数；绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣5）=5，﹣|﹣5|=﹣5，故A正确；故选：A．【点评】本题考查了相反数，利用了相反数的定义．14．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．x+y C．100x+y D．100y+x【考点】列代数式．【分析】根据题意可知用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则y扩大100倍，从而可以用代数式表示这个四位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个四位数用代数式表示：100y+x，故选D．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意列出相应的代数式．15．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【考点】列代数式．【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得．【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选A．【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．16．已知单项式0.5x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a，b的值分别是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．﹣2，﹣1 D．﹣2，1【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义进行计算即可．【解答】解：∵单项式0.5x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，∴a﹣1=1，4+b=3，∴a=2，b=﹣1，故选B．【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．17．下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2016个数是（）A．22014B．22015C．22016D．4032【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意可知数据的排列规律是，第n个数是2n﹣1．【解答】解：第2016个数是22015．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的运算规律，利用运算的规律解决问题．三、解答题：（本大题共10小题，共61分）18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，﹣（﹣1），﹣1.5，0．﹣|25|，﹣3.5按照从小到大的顺序排列为﹣3.5＜﹣|﹣2.5|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3 ．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：﹣3.5＜﹣|﹣2.5|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3，故答案为：﹣3.5＜﹣|﹣2.5|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19．（12分）（2016秋•扬中市期中）计算：（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）；（2）24×（﹣+﹣）；（3）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）；（4）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣3﹣1+6=0；（2）原式=18﹣4+15=29；（3）原式=﹣4+[12﹣（﹣6）]×（﹣）=﹣4+18×（﹣）=﹣10；（4）原式=（+﹣）×=×=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简：（1）3（2x﹣7y）﹣（4x﹣10y）（2）（2a2﹣ab）﹣2（3a2﹣2ab）．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）先去括号，然后合并即可；（2）先去括号，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=6x﹣21y﹣4x+10y=2x﹣11y；（2）原式=2a2﹣ab﹣6a2+4ab=﹣4a2+3ab．【点评】本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．整式的加减实质上就是合并同类项．21．先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2=﹣ab2，当a=3，b=﹣2时，原式=﹣12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘法．【分析】本题涉及平方根的概念，绝对值的性质，因为ab＜0，可确定a、b的取值，则a﹣b的值可求．【解答】解：∵|a|=3，b2=4，∴a=±3，b=±2，又∵ab＜0，∴当a=3，b=﹣2时，a﹣b=5；当a=﹣3，b=2时，a﹣b=﹣5．∴a﹣b=±5．【点评】本题综合考查平方根，绝对值的性质．绝对值等于一个正数的数有两个．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．23．已知：A=2a2+2ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求A﹣（A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再把B=﹣a2+ab﹣1代入即可；（2）先求出A+2B的表达式，再根据其值与a的取值无关，求出b的值即可、【解答】解：（1）A﹣（A﹣2B）=A﹣A+2B=2B∵B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=2B=2（﹣a2+ab﹣1）=﹣2a2+2ab﹣2；（2）∵A=2a2+2ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴A+2B=2a2+2ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=2a2+2ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2=4ab﹣2a﹣3．∵A+2B的值与a的取值无关，∴4ab﹣2a﹣3与a的取值无关，即（4b﹣2）a﹣3与a的取值无关∴4b﹣2=0，解得b=．答：b的值为．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24．已知a，b互为倒数，c、d互为相反数，|x|=3．试求：x2﹣（ab+c+d）x+|ab+3|的值．【考点】代数式求值．【分析】根据相反数、倒数、绝对值的意义得到ab=1，c+d=0，x=±3，然后把ab=1，c+d=0，x=3或ab=1，c+d=0，x=﹣3分别代入计算即可．【解答】解：由题意得：ab=1，c+d=0，x=±3，x=3时，原式=10，x=﹣3时，原式=16．综上所述，x2﹣（ab+c+d）x+|ab+3|的值为10或16．【点评】本题考查了代数式求值，先把代数式根据已知条件变形，然后利用整体代入进行计算是解答此题的关键．25．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），答：这次养护共耗油48.5升．【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法，（2）计算出每次与出发点的距离是解题关键，（3）单位耗油量乘以路程．26．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n ；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（m+n）2﹣4mn ．方法②（m﹣n）2；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．（1）正方形的边长=小长方形的长﹣宽；（2）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2可求解；（4）利用（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab可求解．【解答】解：（1）m﹣n；（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（3）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a﹣b）2=36﹣16=20．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．27．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是8 ，数轴上表示2和﹣10的两点之间的距离是12 ．（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．（3）若x表示一个有理数，|x﹣1|+|x+2|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．（4）若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|．【考点】绝对值；数轴．【专题】解题方法．【分析】（1）计算两个数差的绝对值；（2）计算x与﹣2差的绝对值；（3）由于x是一个有理数，可通过x与﹣2，1间不同位置，分类讨论并计算最小值．（4）利用绝对值的意义，通过x与1、2、3、4、5不同的位置关系分类讨论，计算出结果．【解答】解：（1）|2﹣10|=8，|2﹣（﹣10）|=|2+10|=12；故答案为：8，12；（2）|x﹣（﹣2）|=|x+2|；故答案为：|x+2|（3）①x≥1原式=x﹣1+x+2=2x+1x=1，最小值为3②﹣2＜x＜1原式=1﹣x+x+2=3③x≤﹣2原式=1﹣x﹣x﹣2=﹣2x﹣1x=﹣2，最小值为3．综上，|x﹣1|+|x+2|有最小值，最小值为3；（4）①当x≤1时，原式=1﹣x+2﹣x+3﹣x+4﹣x+5﹣x=15﹣5x；②当1＜x≤2时，原式=x﹣1+2﹣x+3﹣x+4﹣x+5﹣x=13﹣3x；③当2＜x≤3时，原式=x﹣1+x﹣2+3﹣x+4﹣x+5﹣x=9﹣x；④当3＜x≤4时，原式=x﹣1+x﹣2+x﹣3+4﹣x+5﹣x=3+x；⑤当4＜x≤5时，原式=x﹣1+x﹣2+x﹣3+x﹣4+5﹣x=3x﹣5；⑥当x＞5时，原式=x﹣1+x﹣2+x﹣3+x﹣4+x﹣5=5x﹣15；【点评】本题考查了绝对值的意义、整式的加减及确定驻点分类讨论．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．。
2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)(含答案)110022
2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 把算式： 写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）A.B.C.D.2. 在，，，，，，中，负有理数有 A.个B.个C.个D.个3. 方程的解为（ ）A.B.C.D.4. 在一个的方格中填写个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为( )A.B.C.D.5. 在如图所示的数轴上，点是线段的中点，，两点对应的实数分别为和，则点所对应的实数是( )(−3)−(+2)−(−7)+(−12)−3+2+7−12−3−2−7+12−3−2+7−12−3−2−7−12−|−2||−(−2)|−(+2)−(−)12+(−2)−π0()2345=12x 2x+3x =−1x =0x =35x =13×393×3x+y 12141618B AC A B −13–√CA.B.C.D.6. 下列说法中正确的个数是（ ）①是单项式；②单项式的系数是，次数是；③多项式的常数项是；④多项式的次数是．A.个B.个C.个D.个7. 下列变形中，正确的是（ ）A.若＝，则＝B.若，则＝C.若＝，则＝D.若＝，则8. 我校初一所有学生参加年“元旦联欢晚会”中，设座位有排，每排坐人，则有人无座位；每排坐人，则有空个座位．则下列方程正确的是( )A.B.C.D.9. 计算 的结果为 （ ）A.B.C.D.10. 观察如图所示的程序，若输出的结果为，则输入的值为( )1+3–√2+3–√2−13–√2+13–√1−ab 2−12+x−1x 21+2xy+x 2y 221234ac bc a b=a c b ca b a b a +3b −3a b =a b b c2020x 308312630x+8=31x−2630x−8=31x+2630x+8=31x+2630x−8=31x−26⋅5(x−1)(x+2)(x+1)(x+2)(x−1)25−1x 25−5x 25+10x+5x 2+2x+1x 23xA.B.C.或D.或二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）11. 年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约人次，请将用科学记数法表示为________．12. 若，则________．13. 对有理数、，规定运算如下：＝，则＝________．14. 用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的结果是________．15. 若代数式与的值互为相反数，则的值为________.16. 已知，则代数式的值为________．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）17.计算：）．18. 用适当方法解方程（1）（2）对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：．若有理数对，则的值是多少？19. 有一道题：先化简，再求值：，其中．”小芳同学做题时把“”错抄成“”，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原因吗？20. 改革开放年来我国铁路发生了巨大的变化，现在的铁路运营里程比年铁路运营里程多了公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的，只差公里就达到了年铁路运营里程的一半，问年铁路运营里程是多少公里．21. 连云港高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，某日从地出发到收工时，当天的行驶记录如下：（单位：）1−2−12122017275000275000|2a−b+1|+(a+b+5=0)2(b−a=)2012a b a※b a+b−ab−2.5※27.89630.014x−13x−6xx−2y+3=0−2x+4y+201812÷(−3)×(−−(−2)315−(6+4x)−(4+2x−3)+(−5+6x+9)x2x2x2x2x=2017x=201720164019787500020%600 19781978A km，，，，，，，，，.养护小组最后到达的地方在出发点处的哪个方向？距出发点处多远？养护过程中，最远处离出发点处有多远？若汽车耗油为，则这次养护共耗油多少升？22. 阅读理解：观察下列各式：， ， ，，根据观察计算： ．(为正整数)为了求的值，可令，则 ，因此，所以，仿照以上推理过程，计算的值．23. 解方程：．24. 计算：． 25. 解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小彬家，继续走了千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市．以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．小明家距小彬家多远？货车每千米耗油升，这次共耗油多少升？+17−9+8−15−3+11−6−8+5+16(1)A A (2)A (3)0.5L/km (1)=(1−)11×31213=(−)13×5121315=(−)15×7121517…+++⋯+11×313×515×71(2n−1)(2n+1)n (2)1+2+++⋯+222322008S =1+2+++⋯+2223220082S =2++++⋯+222324220992S −S =−1220091+2+++⋯+=−1222322008220091+3+++⋯+323332009=x+1x+1243−+(−)−(−)−(−)235716573 2.510(1)11(2)(3)0.2参考答案与试题解析2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.故选.2.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】化简：，，，，，是负无理数．【解答】解：化简得，，，，，，是负无理数．故负有理数有：，，一共有个，故选．3.【答案】D【考点】方程的解【解析】=−3−2+7−12C −|−2|=−2|−(−2)|=2−(+2)=−2−(−)=1212+(−2)=−2−π−|−2|=−2|−(−2)|=2−(+2)=−2−(−)=1212+(−2)=−2−π−|−2|−(+2)+(−2)3B此题暂无解析【解答】解：方程可化为，，解得，故选.4.【答案】B【考点】有理数的加法【解析】根据三阶幻方的特点，三阶幻方的中心数，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得、的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：三阶幻方的和是，则，，即，.故选.5.【答案】D【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：，设点对应的实数为，则，所以.即点对应的实数是.故选．6.【答案】B【考点】多项式单项式x+3=2×2x 3x =3x =1D a b 3y x−2=3y −2+8+y =3yy =3,x =11x+y =3+11=14B BC =AB =+13–√C x +1=x−3–√3–√x =2+13–√C 2+13–√D【解析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式的系数是，次数是，错误；③多项式的常数项是，错误；④多项式的次数是，正确；故选：．7.【答案】B【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．【解答】若，则＝，故选项正确（1）若＝，则＝，故选项错误（2）若＝，则，故选项错误（3）故选：．8.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设座位有排，根据全班人数不变为等量关系，列出方程即可.【解答】解：设座位有排，根据题意，得.故选.9.【答案】B【考点】整式的加减【解析】【解答】−ab 2−122+x−1x 2−1+2xy+x 2y 22B =a c b c a b B a b a +3b +3C a b ≠a b b c D B x x 30x+8=31x−26A ⋅5(x+1=5(x+1)=5(x−1)(x+1)=5(−1)=5−5x−1解：原式.故选.10.【答案】C【考点】解一元一次方程绝对值【解析】根据示意图可知，分两种情况分别代入求值即可.【解答】解：根据题意可得：当时，运算程序是，解得：；当时，运算程序是，解得：，不合题意，只取．综上，或．故选．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】将用科学记数法表示为，12.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】本题考查非负性及列代数式求值.=⋅5(x+1=5(x+1)=5(x−1)(x+1)=5(−1)=5−5x−1x+1)2x 2x 2B x >02x−1=3x =2x <0|x|+2=3x =±1x =1x =−1x =2x =−1C 2.75×105a ×10n 1≤|a |<10n n a n ≥1n <1n 275000 2.75×1051【解答】解：∵，两式相加得，解得，把代入得，，，故答案为：.13.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】根据＝，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】∵＝，∴＝＝＝，14.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．【解答】解：取近似数，精确到，得到的结果是；故答案为：．15.【答案】【考点】相反数解一元一次方程【解析】根据互为相反数的两数之和为可列出方程，解出即可．【解答】|2a −b +1|+(a +b +5=0)2∴2a −b +1=0，a +b +5=0，3a +6=0a =−2a =−2a +b +5=0b =−3∴(b −a =(−1=1)2012)201214.5a※b a +b −ab a※b a +b −ab −2.5※2−2.5+2−(−2.5)×2−2.5+2+54.57.900.017.89630.017.907.901解：由题意可得方程：，解得，故答案为：.16.【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由，得到，则原式．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.【答案】原式＝）＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】先计算除法和乘方，再进一步计算即可．【解答】原式＝）＝＝．18.【答案】（1）；（2）【考点】解一元一次方程【解析】（1）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解；（2）根据题意，将直接代入求值即可；【解答】(4x−1)+(3x−6)=0x =112024x−2y+3=0x−2y =−3=−2(x−2y)+2018=6+2018=20242024−4×(−−(−8)3+811−4×(−−(−8)3+811−51;1(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x−1)加(1,x+1)x−12x+1（1）去分母得：去括号得：移项得：解得：（2）19.【答案】解：原式，结果不含字母，原式的值与的取值无关，则小芳同学做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式，结果不含字母，原式的值与的取值无关，则小芳同学做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的．20.【答案】解：设现在铁路运营里程为公里，则有，解得，经检验，符合题意，(公里)，答：年铁路运营里程是公里.【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】通过理解题意可知本题的等量关系，即“公共图书馆和博物馆共约有个”和“年公共图书馆的数量比年公共图书馆数量的倍还多个，博物馆的数量是年博物馆数量的倍，两馆个”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设现在铁路运营里程为公里，则有，解得，经检验，符合题意，(公里)，答：年铁路运营里程是公里.21.【答案】解：（千米），=x−142x+163(x−1)=2(2x+1)3x−3=4x+23x−4x =2+3x =−5(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x−1)加(1,x+1)=2x−1+3(x+1)=2x−1+3x+3=7x =1=15−6−4x−4−2x+3−5+6x+9=12x 2x 2x 2x 2x x x =2017x =2016=15−6−4x−4−2x+3−5+6x+9=12x 2x 2x 2x 2x x x =2017x =2016x x−75000=(0.2x+600)×2x =127000x =127000127000−75000=5200019785200019781550200819782350197854650x x−75000=(0.2x+600)×2x =127000x =127000127000−75000=52000197852000(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=16答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.第一次千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），第九次（千米），第十次（千米），答：最远处距出发点处有千米.（升），答：这次养护共耗油升．【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法，可得答案；根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.第一次千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），第九次（千米），第十次（千米），答：最远处距出发点处有千米.（升），答：这次养护共耗油升．22.【答案】解：原式.设，则，所以，所以，故.【考点】规律型：数字的变化类【解析】利用数字的关系，即可得出答案.16(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=4949(1)(2)(3)(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=1616(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=4949(1)=(1−)+(−)+(−)+⋯1213121315121517+(−)1212n−112n+1=(1−+−+−+⋯121313151517+−)12n−112n+1=(1−)1212n+1=(−)122n+12n+112n+1=n 2n+1(2)S =1+3+++⋯+3233320093S =3++++⋯+323334320103S −S =−132010S =−13201021+3+++⋯+=323332009−1320102(1)利用规律式，即可得出答案.【解答】解：原式.设，则，所以，所以，故.23.【答案】解：去分母得：，移项合并得：，解得：．【考点】解一元一次方程【解析】（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解．【解答】解：去分母得：，移项合并得：，解得：．24.【答案】原式＝【考点】有理数的加减混合运算【解析】将减法转化为加法，再依据加法的交换律和结合律计算可得．【解答】原式(2)(1)=(1−)+(−)+(−)+⋯1213121315121517+(−)1212n−112n+1=(1−+−+−+⋯121313151517+−)12n−112n+1=(1−)1212n+1=(−)122n+12n+112n+1=n 2n+1(2)S =1+3+++⋯+3233320093S =3++++⋯+323334320103S −S =−132010S =−13201021+3+++⋯+=323332009−13201023x+3=8x+6−5x =3x =−35x 13x+3=8x+6−5x =3x =−35=−−++23571657(−+)+(−+)46165757=−12=−−++23571657−+)+(−+)4155＝25.【答案】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．【考点】有理数的混合运算数轴【解析】（1）根据题目的叙述个单位长度表示千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用个单位长度表示千米，即可得到实际距离；（4）路程是千米，乘以即可求得耗油量．【解答】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．(−+)+(−+)46165757=−12(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=441111200.5(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=44。
七年级上学期期中数学考试试卷及参考答案(共3套,人教版)
．．．．．⎩x < -b ⎩x < -b ⎩x < b⎧ ⎧ ⎩3x + y = 5 ⎩3x + y = -5 ⎩3x - y = 1⎩3x + y = 5七年级第一学期期中考试数学试题（总分：120 分时间：120 分钟）一、选择题：(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)1．若 m ＞－1，则下列各式中错误的是（）A ．6m ＞－6B ．－5m ＜－5C ．m+1＞0D ．1－m ＜22.下列各式中,正确的是( )A. 16 =±4B.± 16 =4C. 3 -27 =-3D. (-4)2 =-43．已知 a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A ． ⎨x < a⎩x > -b⎧x > -a ⎧x > a ⎧x > -a B ． ⎨ C ． ⎨ D ． ⎨4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （）(A) 先右转 50°，后右转 40° (B) 先右转 50°，后左转 40° (C) 先右转 50°，后左转 130° (D) 先右转 50°，后左转 50°5．解为 ⎨ x = 1 ⎩ y = 2 的方程组是（ ）⎧ x - y = 1 ⎧ x - y = -1 ⎧ x - y = 3 ⎧ x - 2 y = -3A. ⎨B. ⎨C. ⎨D. ⎨△6．如图，在 ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200A A A 1 小刚PDBCBB 1 CC 1小华小军(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为 3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．118．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 ，则这个多边形的边数是（ ）2A ．5B ．6C ．7D ．8△9．如图， A 1B 1C 1 是由△ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为 20 cm 2，则四边形A 1DCC 1 的面积为（ ） A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图 1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1) 表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)⎪⎩5⎧2312D二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.李庄13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选火车站好),说明理由:____________.15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上)A D18.若│x2-25│+y-3=0,则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．⎧x-3(x-2)≥4,⎪19．解不等式组：⎨2x-1x+1,并把解集在数轴上表示出来．<.2⎪x-y=20．解方程组：⎨342⎪⎩4(x-y)-3(2x+y)=17B C21.如图,AD∥BC,AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。
七年级上期中数学试卷含解析
七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2 D．22．下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a÷3 B．2x C．a×3 D．3．下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣）2，，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣|中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．代数式：2x2、﹣3、x﹣2y、t、、m3+2m2﹣m，其中单项式的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．下列说法正确的是（）A．平方等于本身的数是0和±1B．﹣a一定是负数C．绝对值等于它本身的数是0、1D．倒数等它本身的数是±16．某商店出售剃须刀和刀片，在新年之际举行促销活动，每把剃须刀可盈利30元，但每个刀片亏本0.5元，在这次促销活动中，该商店售出的刀片数是剃须刀数的2倍，两种商品共获利5800元，设售出的剃须刀为x把，则可列得的一元一次方程为（）A．0.5×2x+30x=5800 B．0.5x+2×30x=5800C．﹣0.5×2x+30x=5800 D．0.5×2x﹣30x=58007．某商品价格a元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（）A．a元B．1.08a元C．0.972a元D．0.96a元8．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、细心填一填（本大题共12小题，每空2分，共28分）9．有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年约15 680 000公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是．10．数轴上离表示﹣2的点的距离等于3个单位长度的点表的示数是．11．比较大小：；﹣|﹣2| ﹣（﹣2）（填“＞”、“＜”或“=”）．12．多项式﹣x2+x﹣23中，最高次项为，常数项为．13．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，则这个两位数是．14．若|m|=3，|n|=2，且＜0，则m+n的值是．15．已知代数式a3﹣a的值是﹣2，则代数式2a3﹣2a﹣5的值为．16．对有理数a、b，规定运算如下：a※b=+，则﹣2.5※2=．17．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是．18．有一个整式减去（xy﹣4yz+3zx）的题目，小林误看成加法，得到的答案是2yz﹣3zx+2xy，那么原题正确的答案是．19．若关于x的多项式（x2﹣3x+1）（kx+2）展开合并同类项后，不含二次项，则k的值为．20．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为．三、静心解一解21．画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：+2，﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，﹣2.5．22．计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（2）（3）（4）﹣12008﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|23．计算：（1）（3x+5x3﹣2x2）﹣（5x3﹣3x）；（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．24．已知A=x2y﹣7xy2+2，B=﹣2x2y+4xy2﹣1，（1）求2A+B；（2）当x与y满足|x+1|+（y﹣）2=0时，请你求出（1）中的代数式的值．25．国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a=2cm，b=3cm时，求这个截面的面积．26．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润元．（2）若每套降低10元销售，每天可获利润元．（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．按这种方式：①若每套降低10x元，则每套的销售价格为元；（用代数式表示）②若每套降低10x元，则每天可销售套西服．（用代数式表示）③若每套降低10x元，则每天共可以获利润元．（用代数式表示）27．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如表：（1）当n个最小的连续正偶数相加时，它们的和S与n之间的关系，用公式表示为．（2）并按此规律计算：①2+4+6+…+300的值；②162+164+166+…+400的值．28．阅读理解：如图，A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是[A，B]的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的好点；又如，表示数0的点D到点A 的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的好点，但点D是[B，A]的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是[M，N]的好点；（2）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？2016-2017学年江苏省无锡市第一女子中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣的相反数是，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a÷3 B．2x C．a×3 D．【考点】代数式．【分析】利用代数式书写格式判定即可【解答】解：A、a÷3应写为，B、2a应写为a，C、a×3应写为3a，D、正确，故选：D．【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式．3．下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣）2，，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣|中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】负数是小于零的数，由此进行判断即可．【解答】解：（﹣3）2=9，﹣（﹣）2=﹣，（﹣1）2009=﹣1，﹣22=﹣4，﹣（﹣8）=8，﹣|﹣|=，则所给数据中负数有：﹣（﹣）2、（﹣1）2009、﹣22、﹣|﹣|，共4个．故选C．【点评】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是掌握负数的定义．4．代数式：2x2、﹣3、x﹣2y、t、、m3+2m2﹣m，其中单项式的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】单项式就是数与字母的乘积，单独的数或字母是单项式，根据定义即可判断．【解答】解：只有2x2、﹣3、t、是单项式，一共有4个．故选：A．【点评】本题考查了单项式的定义，正确理解定义是关键．5．下列说法正确的是（）A．平方等于本身的数是0和±1B．﹣a一定是负数C．绝对值等于它本身的数是0、1D．倒数等它本身的数是±1【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据平方、倒数以及绝对值的性质即可判断．【解答】解：A、平方等于本身的数是0和1，（﹣1）2=1，不是本身，故选项错误；B、当a=0时，﹣a=0不是负数，故选项错误；C、绝对值等于它本身的数是非负数，故选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了平方、倒数以及绝对值的性质，都是需要熟记的内容．6．某商店出售剃须刀和刀片，在新年之际举行促销活动，每把剃须刀可盈利30元，但每个刀片亏本0.5元，在这次促销活动中，该商店售出的刀片数是剃须刀数的2倍，两种商品共获利5800元，设售出的剃须刀为x把，则可列得的一元一次方程为（）A．0.5×2x+30x=5800 B．0.5x+2×30x=5800C．﹣0.5×2x+30x=5800 D．0.5×2x﹣30x=5800【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】利用售出的剃须刀的总盈利+售出的刀片的总盈利=两种商品共获利5800元，得出方程即可．【解答】解：设售出的剃须刀为x把，由题意得﹣0.5×2x+30x=5800．故选：C．【点评】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．7．某商品价格a元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（）A．a元B．1.08a元C．0.972a元D．0.96a元【考点】列代数式．【专题】增长率问题．【分析】提价后这种商品的价格=原价×（1﹣降低的百分比）（1﹣百分比）×（1+增长的百分比），把相关数值代入求值即可．【解答】解：第一次降价后的价格为a×（1﹣10%）=0.9a元，第二次降价后的价格为0.9a×（1﹣10%）=0.81a元，∴提价20%的价格为0.81a×（1+20%）=0.972a元，故选C．【点评】考查列代数式，得到第二次降价后的价格是解决本题的突破点；得到提价后这种商品的价格的等量关系是解决本题的关键．8．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【考点】代数式求值．【专题】图表型；规律型．【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5，5n+1=5，解得n=（不符合），所以，满足条件的n的不同值有3个【点评】本题考查了代数式求值，读懂图表信息并理解运算程序是解题的关键．二、细心填一填（本大题共12小题，每空2分，共28分）9．有关资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年约15 680 000公顷的速度从地球上消失，每年的消失量用科学记数法表示应是 1.568×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将15 680 000用科学记数法表示为：1.568×107．故答案为：1.568×107．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．数轴上离表示﹣2的点的距离等于3个单位长度的点表的示数是﹣5或1 ．【考点】有理数的减法；数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：数轴上离表示﹣2的点的距离等于3个单位长度的点表示的数是﹣2+3=1；或﹣2﹣3=﹣5．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．11．比较大小：＞；﹣|﹣2| ＜﹣（﹣2）（填“＞”、“＜”或“=”）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小即可比较﹣和﹣，先化简符号，再根据正数都大于负数比较即可．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2），故答案为：＞，＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12．多项式﹣x2+x﹣23中，最高次项为﹣x2，常数项为﹣23．【考点】多项式．【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，每一个单项式都是它的项，每一项的数字因数是该项的系数．【解答】解：多项式﹣x2+x﹣23中，最高次项为﹣x2，常数项为﹣23．故答案为：﹣x2，﹣23．【点评】本题考查了多项式的项，次数和各项的系数，是基础知识要熟练掌握．13．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，则这个两位数是12a+3 ．【考点】列代数式．【分析】两位数=十位数字×10+个位数字．【解答】解：十位数字为a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，∴十位数字为2a+3，∴两位数为：1a+2a+3=12a+3，故答案为：12a+3．【点评】考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．14．若|m|=3，|n|=2，且＜0，则m+n的值是﹣1或1 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质，再根据题意可知mn有一个小于0，分别求出m与n的值，再代入m+n，即可得出结果．【解答】解：∵|m|=3，|n|=2，∴m=±3，n=±2，又∵＜0，∴当m=3时，n=﹣2，m+n=1，当m=﹣3时，n=2，m+n=﹣1，故答案为：﹣1或1．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数，比较简单．15．已知代数式a3﹣a的值是﹣2，则代数式2a3﹣2a﹣5的值为﹣9 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把a3﹣a看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a3﹣a=﹣2，∴2a3﹣2a﹣5=2（a3﹣a）﹣5=2×（﹣2）﹣5=﹣4﹣5=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．16．对有理数a、b，规定运算如下：a※b=+，则﹣2.5※2=．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据运算规律先把﹣2.5※2化为﹣+的形式，然后再通分即可．【解答】解：∵a※b=+，∴﹣2.5※2=﹣+=﹣+=．故答案为．【点评】本题考查了代数式求值以及有理数的混合运算，解题的关键是熟练运用新定义，此题比较简单，易于掌握．17．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是2c﹣a ．【考点】整式的加减；绝对值；实数与数轴．【专题】计算题．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，∴b﹣c＜0，c﹣a＞0，则原式=c﹣b+c﹣a+b=2c﹣a．故答案为：2c﹣a．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．有一个整式减去（xy﹣4yz+3zx）的题目，小林误看成加法，得到的答案是2yz﹣3zx+2xy，那么原题正确的答案是10yz﹣9zx ．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据题意列出正确的算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（2yz﹣3zx+2xy）﹣2（xy﹣4yz+3zx）=2yz﹣3zx+2xy﹣2xy+8yz﹣6zx=10yz ﹣9zx．故答案为：10yz﹣9zx【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2016秋•崇安区校级期中）若关于x的多项式（x2﹣3x+1）（kx+2）展开合并同类项后，不含二次项，则k的值为．【考点】多项式乘多项式；合并同类项．【分析】根据多项式乘以多项式法则展开后，根据x2项的系数相等0可得出k的值．【解答】解：（x2﹣3x+1）（kx+2）=kx3+（2﹣3k）x2+（k﹣6）x+2∵不含二次项，∴2﹣3k=0∴k=，故答案为：．【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则的应用，关键是理解不含二次项则二次项系数为0．20．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为8 ．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；新定义．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：当x=3时，原式=2※3﹣4※3=9﹣（4﹣3）=9﹣1=8，故答案为：8【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、静心解一解21．画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：+2，﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，﹣2.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】分别在数轴上表示出各数所在位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【解答】解：如图所示：用“＜”号把各数连接起来为：﹣（+4）＜﹣2.5＜+（﹣1）＜+2＜|﹣3.5|．【点评】此题主要考查了数轴，以及有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．22．计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（2）（3）（4）﹣12008﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣28+19﹣24=﹣56+19=﹣37；（2）原式=﹣2××（﹣）×4=16；（3）原式=﹣45﹣35+70=﹣10；（4）原式=﹣1﹣（﹣8）﹣（﹣6）+3=﹣1+8+6+3=16．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．计算：（1）（3x+5x3﹣2x2）﹣（5x3﹣3x）；（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．【分析】（1）根据整式加减运算顺序和计算法则计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x+5x3﹣2x2﹣5x3+3x，=﹣2x2+6x；（2）原式=7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12=11x﹣16．【点评】以上两个题目都是考查了整式的加减运算，在运算时注意：（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．（2）整式的加减实质上就是合并同类项．24．已知A=x2y﹣7xy2+2，B=﹣2x2y+4xy2﹣1，（1）求2A+B；（2）当x与y满足|x+1|+（y﹣）2=0时，请你求出（1）中的代数式的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】（1）将A与B代入2A+B中计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=2（x2y﹣7xy2+2）+（﹣2x2y+4xy2﹣1）=2x2y﹣14xy2+4﹣2x2y+4xy2﹣1=﹣10xy2+3；（2）由题意得：x=﹣1，y=，当x=﹣1，y=时，原式=﹣10×（﹣1）×（）2+3=5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a=2cm，b=3cm时，求这个截面的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）利用三角形的面积公式、梯形的面积公式、矩形的面积公式分别表示出各部分的面积，然后求和；（2）把a、b的值代入代数式求值即可．【解答】解：（1）S=2ab+2a2（2）当a=2cm，b=3cm时，S=2×2×3+2×22=20cm2【点评】本题考查了列代数式以及代数式求值，正确理解三角形的面积公式、梯形的面积公式、矩形的面积公式是关键．26．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润8000 元．（2）若每套降低10元销售，每天可获利润9000 元．（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．按这种方式：①若每套降低10x元，则每套的销售价格为290﹣10x 元；（用代数式表示）②若每套降低10x元，则每天可销售200+100x 套西服．（用代数式表示）③若每套降低10x元，则每天共可以获利润（40﹣10x）（200+100x）元．（用代数式表示）【考点】列代数式．【专题】销售问题．【分析】（1）根据利润=每件的获利×件数，利用（290﹣250）×200算出即可；（2）根据利润=每件的获利×件数，利用（280﹣250）×（200+100）算出即可；（3）①根据每套降低10x元，每套的销售价格为：（290﹣10x）元，②每套降低10x元，每天可销售（200+）套西服求出即可．③依据利润=每件的获利×件数，即可解决问题．【解答】解：根据题意得：依据利润=每件的获利×件数，（1）（290﹣250）×200=8000（元），（2）（280﹣250）×（200+100）=9000（元），（3）①∵每套降低10x元，∴每套的销售价格为：（290﹣10x）元，②∵每套降低10x元，∴每天可销售（200+100x）套西服．③∵每套降低10x元，∴每套的利润为：（290﹣10x﹣250）=（40﹣10x）元，每天可销售（200+100x）套西服．（40﹣10x）（200+100x），每天共可以获利润为：（40﹣10x ）（200+100x ），故答案为：（1）8000，（2）9000；（3）①290﹣10x ，②200+100x ，③（40﹣10x ）（200+100x ）．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出每件商品的利润和销量是解题关键．27．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如表：（1）当n 个最小的连续正偶数相加时，它们的和S 与n 之间的关系，用公式表示为 S=n （n+1） ．（2）并按此规律计算：①2+4+6+…+300的值；②162+164+166+…+400的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）设第n 个最小的连续正偶数相加的和为S n ，根据给定的部分S n 与n 之间的关系可找出变化规律“S n =n （n+1）”，此题得解；（2）①代入n=150，求出S 的值即可；②分别代入n=80和200求出S 的值，二者做差即可得出结论．【解答】解：（1）设第n 个最小的连续正偶数相加的和为S n ，观察，发现：S 1=2=1×2，S 2=2+4=2×3，S 3=2+4+6=3×4，S 4=2+4+6+8=4×5，S 5=2+4+6+8+10=5×6，…， ∴S n =2+4+…+2n=n （n+1）．故答案为：S=n （n+1）．（2）①当n=150时，2+4+6+…+300=150×（150+1）=22650．②当n=80时，2+4+6+…+160=80×（80+1）=6480；当n=200时，2+4+6+…+400=200×（200+1）=40200． ∴162+164+166+…+400=40200﹣6480=33720．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定的等式找出变化规律“S n =n （n+1）”是解题的关键．28．阅读理解：如图，A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是[A，B]的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的好点；又如，表示数0的点D到点A 的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的好点，但点D是[B，A]的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数2或10 所表示的点是[M，N]的好点；（2）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）设所求数为x，根据好点的定义列出方程x﹣（﹣2）=2（4﹣x）或x﹣（﹣2）=2（x ﹣4），解方程即可；（2）根据好点的定义可知分两种情况：①P为【A，B】的好点；②P为【N，P】的好点．设点P表示的数为y，根据好点的定义列出方程，进而得出t的值．【解答】解：（1）设所求数为x，当好点在A、B的中间时，则：x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2，当好点在B的右侧时，则：x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得x=10综上所述，数2或10所表示的点是[M，N]的好点．故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为4﹣2t，①当P为【M，N】的好点时．PM=2PN，即6﹣2t=2×2t，t=1，②当P为【N，M】的好点时．PN=2PM，若P在M、N中间，则有2t=2（6﹣2t），t=2；若P在M点左侧，则2t=2（2t﹣6），t=6．③当M为【N，P】的好点时．MN=2PM．若P在M、N中点时，有6=2×2t，t=，若P在M点左侧时，有：6=2（2t﹣6），t=．④当M为【P，N】的好点时．MP=2MN，即2t﹣6=12，t=9，综上可知，当t=1，2，6，，，9时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．第21页共21页。
七年级第一学期期中考试数学试卷(附含有答案)
七年级第一学期期中考试数学试卷（附含有答案)本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分、第1卷共1页，满分为40分；第II卷共2页，满分为110分．本试题共3页，满分为150分，考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，考试结束后，将答题卡交回．本考试不允许使用计算器第1卷（选择题共40分）注意事项：第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2024的相反数是（）A.2024B.12024C.﹣12024D.-20242.12月8日，济郑高铁全线贯通运营，济郑高铁是国家"八纵八横"高铁网的重要连接线，是山东省"八纵六横"高铁网的西向出省通道，项目通车后郑州东站至济南西站间最快1小时43分钟可达，济郑高铁山东段全长168公里，总投资348亿元，途经济南、德州、聊城3市、10个县（区）,惠及沿线2000万人口，数据"348亿"用科学记数法表示为（）A.0.348x1011B.3.48x1011C.3.48x1010D.34.8x1053.下列调查中，最适合采用普查的是（）A.对某市居民垃圾分类意识的调查B.对某批汽车抗撞击能力的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班学生的身高情况的调查4.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A.两点确定一条直线B.两点间距离的定义C.两点之间，线段最短D.因为它直(第4题图) (第5题图)5.如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：宝、华、汇、才、加、油，将其围成一个正方体后，与"才"所在面相对面上的字是（）A.宝B.华C.加D.油6.从n边形的一个顶点可引出3条对角线，则n为（）A.6B.5C.4D.37.下列计算正确的是（）A.m2n-2mn2=-mn2B.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2D.3ab+2ab=5ab8.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简|n|-|m-n|的结果是（）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n（第8题图）（第10题图）9.某商品按原价的8折出售，仍可获利20%，若商品的原价为2400元，则该商品的进价为（）A.1500元B.1600元C.1680元D.1800元10.在数学文化节游园活动中，被称为"数学小王子"的小明参加了"智取九宫格"的游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．小明抽取到的题目如图所示，他运用所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m的值为（）A.30B.39C.45D.51第II卷（非选择题共110分）二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.如果存入银行100元钱，记作"+100"元，那么从银行提取45元钱，记作元.12.单项式4xy2的次数是.13.若关于x的一元一次方程a－bx=4的解是x=3，则﹣6b+2a+2023值为.14.1.5°= ’= "15.期中考试后，小红将本班50名同学的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有名学生数学成绩为优．（第15题图）16.在长为2，宽为x(x 比1大，且比2小）的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x 的值为 .三.解答题（本大题10个小题，共86分） 17.（本小题满分6分）计算：(1)5+(-6)+3-(-4); (2)-23÷49×(-23)2.18.（本小题满分6分）先化简，再求值：2(3a 2b+ab)-(2ab+5a 2b)，其中a=-1，b=2.19.（本小题满分6分）如图是由6个棱长为1的相同小正方体组成的几何体，请在边长为1的网格中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体形状图．20.（本小题满分10分）解方程：(1)3x -1=5; (2)x+24－2x －32=1.21.（本小题满分9分）有30筐白菜，以每筐25kg 为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？ (2)与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足的质量为多少千克？ (3)若白菜每千克售价3元，则这30筐白菜可卖多少钱？22.（本小题满分7分）如图，已知点C 为AB 上一点，AC=30cm ，BC=25AC ，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，求DE 的长．请将下面解答中缺失的部分补充完整，（其中"[ ]"中填写用字母表示的线段，" "上填写数字）解：因为BC=25AC ，AC=30cm 所以BC=25x30=12cm所以AB=AC+BC=30+12=42(cm), 因为E 为AB 的中点，所以AE=1[ ]= cm2因为D为AC的中点所以AD=1[ ]= cm2所以DE=[ ]-[ ] = (cm).23.（本小题满分8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节约资源，某市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，一共有吨生活垃圾；(2)请将条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中，B所对应的百分比是,D所对应的圆心角度数是.(4)假设该市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾是多少吨？24.（本小题满分10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中4种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买4种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A和B两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，4种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？25.（本小题满分12分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB=80°，OC平分∠AOB，若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB=80°所以∠BOC= ∠AOB= .因为∠BOD=20°所以∠COD=∠+∠= .小静说："我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD 还可能在∠AOB的内部.完成以下问题：(1)请你将小明的解答过程补充完整；(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求此时∠COD的度数．26.（本小题满分12分）【阅读材料】数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的思想解决一些问题，例如：数轴上表示5的点与表示2的点之间的距离为|5－2|=3，数轴上表示5的点与表示﹣2的点之间的距离为|5－（﹣2）|=7【理解运用】如图所示，点A，B分别表示数﹣1、7，根据阅读材料完成下列各题：(1)线段AB的长是.(2)若在直线AB上存在点C，使得CB=1AB，则点C对应的数值是.4(3)动点M，N分别从点A，B同时出发以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点M，n重合时，求它们运动的时间是多少？AB时，求它们运动的时间是多少？(4)在(3)的条件下，当MN=12答案解析一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2024的相反数是（ A ）A.2024B.12024C.﹣12024D.-20242.12月8日，济郑高铁全线贯通运营，济郑高铁是国家"八纵八横"高铁网的重要连接线，是山东省"八纵六横"高铁网的西向出省通道，项目通车后郑州东站至济南西站间最快1小时43分钟可达，济郑高铁山东段全长168公里，总投资348亿元，途经济南、德州、聊城3市、10个县（区）,惠及沿线2000万人口，数据"348亿"用科学记数法表示为（ C ）A.0.348x1011B.3.48x1011C.3.48x1010D.34.8x1053.下列调查中，最适合采用普查的是（ D ）A.对某市居民垃圾分类意识的调查B.对某批汽车抗撞击能力的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班学生的身高情况的调查4.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ C ）A.两点确定一条直线B.两点间距离的定义C.两点之间，线段最短D.因为它直(第4题图) (第5题图)5.如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：宝、华、汇、才、加、油，将其围成一个正方体后，与"才"所在面相对面上的字是（ B ）A.宝B.华C.加D.油6.从n边形的一个顶点可引出3条对角线，则n为（ A ）A.6B.5C.4D.37.下列计算正确的是（ D ）A.m2n-2mn2=-mn2B.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2D.3ab+2ab=5ab8.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简|n|-|m-n|的结果是（ C ）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n（第8题图）（第10题图）9.某商品按原价的8折出售，仍可获利20%，若商品的原价为2400元，则该商品的进价为（ B ）A.1500元B.1600元C.1680元D.1800元10.在数学文化节游园活动中，被称为"数学小王子"的小明参加了"智取九宫格"的游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．小明抽取到的题目如图所示，他运用所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m的值为（ B ）A.30B.39C.45D.51第II卷（非选择题共110分）二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.如果存入银行100元钱，记作"+100"元，那么从银行提取45元钱，记作﹣45 元.12.单项式4xy2的次数是 3 .13.若关于x的一元一次方程a－bx=4的解是x=3，则﹣6b+2a+2023值为2031 .14.1.5°= 90 ’= 5400 "15.期中考试后，小红将本班50名同学的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有10 名学生数学成绩为优．（第15题图）16.在长为2，宽为x(x比1大，且比2小）的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为1.2或1.5 .三.解答题（本大题10个小题，共86分） 17.（本小题满分6分）计算：(1)5+(-6)+3-(-4); (2)-23÷49×(-23)2. =﹣1+7 =﹣8×94×49 =6 =﹣818.（本小题满分6分）先化简，再求值：2(3a 2b+ab)-(2ab+5a 2b)，其中a=-1，b=2. 解：原式=6a 2b+2ab －2ab －5a 2b =a 2b将a=-1，b=2代入原式=（﹣1）2×2=219.（本小题满分6分）如图是由6个棱长为1的相同小正方体组成的几何体，请在边长为1的网格中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体形状图．20.（本小题满分10分）解方程：(1)3x -1=5; (2)x+24－2x －32=1.解：3x=6 解：x+2－4x+6=4x=2 x=4321.（本小题满分9分）有30筐白菜，以每筐25kg 为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？(2)与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足的质量为多少千克？(3)若白菜每千克售价3元，则这30筐白菜可卖多少钱？(1)3-(-3)=6kg,答：质量最大的一筐比质量最小的一筐多6kg.(2)(-3)x1+(-2)x3+(-1)x5+0x9+1x6+2x4+3x2=6kg答：30筐白菜总计超过6kg.(3)3x(25x30+6)=2268（元）答：这30筐白菜可卖2268元．22.（本小题满分7分）如图，已知点C 为AB 上一点，AC=30cm ，BC=25AC ，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，求DE 的长．请将下面解答中缺失的部分补充完整，（其中"[ ]"中填写用字母表示的线段，" "上填写数字）解：因为BC=25AC ，AC=30cm所以BC=25x30=12cm所以AB=AC+BC=30+12=42(cm),因为E为AB的中点，[ AB]= 21 cm所以AE=12因为D为AC的中点所以AD=1[ AC ]= 15 cm2所以DE=[ AE ]-[ AD ] = 6 (cm).23.（本小题满分8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节约资源，某市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，一共有吨生活垃圾；(2)请将条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中，B所对应的百分比是,D所对应的圆心角度数是.(4)假设该市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾是多少吨？(1)27÷54%=50故答案为：50,(2)50-273-5=15=36°(3)15÷50=30%,360°×550故答案为：30%，36°(4)5000x-=300吨答：该城市每月产生的5000吨生活垃圾中有害垃圾300吨．24.（本小题满分10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中4种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买4种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A和B两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，4种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录本(2x+20)本，根据题意，得3(2x+20)+2x=460解得x=502x+20=2x50+20=120本答：购买A种记录本120本，B种记录本50本。
2022-2023学年度上学期七年级期中考试 (数学)(含答案)094852
2022-2023学年度上学期七年级期中考试 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 在，， 这四个数中，最小的数是( )A.B.C.D.2. 有理数等于它的倒数，有理数等于它的相反数，则等于（ ）A.B.C.D.3. 中国政府在年月日，向世界卫生组织捐款万美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作．万用科学记数法表示为，的值为 （ ）A.B.C.D.4. 如图，张如图的长为，宽为长方形纸片，按图的方式放置，阴影部分的面积为，空白部分的面积为，若＝，则，满足（ ）A.B.＝C.D.＝5. 已知，，的位置如图，化简的结果为( )−2.5−1120，113−2.5−112113a b +a 2019b 20191−1±12202037200020002×10n n 567841a b(a >b)2S 1S 2S 22S 1a b a =b 32a 2ba =b 52a 3ba b c |a|+|b|−|a +b|−|b −c|A.B.C.D.6. 若，的值为( )A.B.C.D.7. 某种商品千克的售价为元，那么这种商品千克的售价为（ ）A.（元）B.（元）C.（元）D.（元） 8. 含的式子能取得的最小值是 ．A.B.C.D.9. 已知，则的值是( )A.B.C.D.10. 一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是 A.个B.个−2a +b −c3b −cb +c2a +b +c(2x+1=+++x+)4a 0x 4a 1x 3a 2x 2a 3a 4−+−+a 0a 1a 2a 3a 41−1−8181m n 88n mn 8m 8m nm 8nx 4+|x−1|()1425|x−2y−1|+=0(2x+y−7)23x−y 31−68()34C.个D.个二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 化简________．12. 用四舍五入法将精确到，所得到的近似数为________．13. 如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图所示，则新长方形的周长可表示为________．14. 按一定规律排列的一列数：请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为_________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. ）．16. 嘉淇准备完成题目：化简：发现系数“”印刷不清楚.他把“”猜成，请你化简：；他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”请你通过计算说明原题中“”是几.17. 先化简，再求值：．其中：，．18. 出租车司机小刘某天下午的营运全是在东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负．他这天下午行车情况如下(单位：千米)，，，，，，，(1)将最后一名乘客送到目的地时，小刘在下午出车地点的东面还是西面？离点的距离是多少千米？(2)在下午营运开始前出租车油箱内有升汽油，汽车耗油量升/千米，问：小刘这个下午从营运开始到送完最后一位乘客，途中是否需要加油？19. 已知与 是同类项，求 的值 20. 已知有理数，满足，，且.在如图所示的数轴上标出数，，，一表示的点的大致位置，，并用“”连接这四个数．化简：.21. 阅读：数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想．理解：56|π−4|+|3−π|=5.8760.011a 23，1，1，□，，，，⋯12311111313172×(−2−4÷(−)3+15(□+6x+8)−(6x+5+2),x 2x 2□(1)□3(3+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2(2)□(4y−2x +x)−2(y−x +2y)x 2y 2y 2x 2x =17y =9+5−3−8−6+10−6+11−9A A (58a −a2−1)a −3x m y 25x 2y n−2−5mn m 2.a b ab <0a +b >0|b|<|a|(1)a −a b b <(2)|2a −b|−|b −a|−|a +b|形．用两种不同的方法计算梯形的面积，并写出你发现的结论；；．①当，②对于一般的情形，在示）． 22. 小张老师在数学课上拿着，，三张硬纸片，上面分别标着，，三个数字．已知，，且三个数字各不相同．若小刚翻开纸片，发现该数字为，求代数式的值．当时，求这三个数字组成的最大三位数．23. 某影剧院观众席近似于扇面形状，第排有个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．写出第排和第排的座位数；如果这个剧院共排，那么最多可以容纳多少位观众？=_______n y =7n =4m=2A B C a b c abc =0a +b +c =3(1)B 0−1−(2−4ac)+a 212c 2(2)a −c =1120(1)5n (2)30参考答案与试题解析2022-2023学年度上学期七年级期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解： ，即 ，四个数中最小的数为.故选.2.【答案】C【考点】有理数的乘方倒数相反数【解析】根据倒数的定义求出，再根据相反数的定义求出，然后分情况代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵有理数等于它的倒数，∴，∵有理数等于它的相反数，∴，当、时，，当、时，，综上所述，等于．故选．3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数∵−<52−<320<43−2.5<−1<120<113∴−2.5A a b a a =±1b b =0a =1b =0+=+=1a 2019b 20191201902019a =−1b =0+=(−1+=−1a 2019b 2019)201902019+a 2019b 2019±1C解:万,的值为.故选.4.【答案】B【考点】整式的加减【解析】从图形可知空白部分的面积为是中间边长为的正方形面积与上下两个直角边为和的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为和的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为是大正方形面积与空白部分面积之差，再由＝，便可得解．【解答】由图形可知，，，∵＝，∴＝，∴＝，即＝，∴＝，5.【答案】A【考点】绝对值数轴【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：，则,则.故选.6.【答案】A∵2000=20000000=2×107∴n 7C S 2(a −b)(a +b)b a b S 1S 22S 1=(a −b +b(a +b)+ab =+2S 2)2a 2b 2=(a +b −=2ab −S 1)2S 2b 2S 22S 1+2a 2b 22(2ab −)b 2−4ab +4a 2b 20(a −2b)20a 2b a <0<b <c ,|a|<|b|<|c|a +b >0,b −c <0|a|+|b|−|a +b|−|b −c|=−a +b −(a +b)−(c −b)=−a +b −a −b −c +b =−2a +b −c A此题暂无解析【解答】解：，令，则.故选.7.【答案】A【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵千克的售价为元，∴千克商品售价为元，∴千克商品的售价为元.故选．8.【答案】B【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，所以当时，该式子取得最小值，所以.故选.9.【答案】D【考点】(2x+1=+++x+)4a 0x 4a 1x 3a 2x 2a 3a 4x =−1[2×(−1)+1]4=×(−1+×(−1+×(−1+×(−1)+a 0)4a 1)3a 2)2a 3a 4=−+−+=(−1=1a 0a 1a 2a 3a 4)4A m n 1n m88n mA |x−1|≥0x−1=00+4=4B非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】【解答】解：∵，，，∴且，∴，，∴．故选．10.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：观察图形，两个断开的水平菱形之间最小有个竖的菱形，之后在此基础上每增加一个也可完整，即可以是，，，……故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】绝对值【解析】因为，所以，，然后根据绝对值定义即可化简．【解答】解：∵，∴，，∴．故答案为：．12.【答案】|x−2y−1|+=0(2x+y−7)2|x−2y−1|≥0≥0(2x+y−7)2x−2y−1=02x+y−7=0(x−2y−1)+(2x+y−7)=0∴3x−y−8=03x−y =8D 225811C 1π≈3.14π−4<03−π<0|π−4|+|3−π|π≈3.14π−4<03−π<0|π−4|+|3−π|=4−π+π−3=115.88近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：（精确到）．故答案为．13.【答案】【考点】整式的加减【解析】【解答】解：由题意得，新长方形的周长为：．故答案为：．14.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：观察题干，将中间两个化为分数之后可得：观察可知分子是前面数的分母.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】）＝＝＝．5.876≈5.880.015.884a −8b2(a −b)+2(a −3b)=4a −8b 4a −8b 231，，，□，，，，⋯，12222231111131317232×(−2−4÷(−)3+152×(−8)−4×(−3)+15(−16)+12+1511有理数的混合运算【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】）＝＝＝．16.【答案】解：.的标准答案的结果是常数.设，代入上式，原式，，.“”是.【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：.的标准答案的结果是常数.设，代入上式，原式，，.“”是.17.【答案】解：原式，当，时，原式．【考点】整式的加减——化简求值2×(−2−4÷(−)3+152×(−8)−4×(−3)+15(−16)+12+1511(1)(3+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2=3+6x+8−6x−5−2x 2x 2=(3−5)+(6x−6x)+(8−2)x 2x 2=−2+6x 2(2)∵(□+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2∴□=a =a +6x+8−6x−5−2x 2x 2=a −5+(6x−6x)+(8−2)x 2x 2=(a −5)+6x 2x 2∴(a −5)=0x 2∴a =5∴□5(1)(3+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2=3+6x+8−6x−5−2x 2x 2=(3−5)+(6x−6x)+(8−2)x 2x 2=−2+6x 2(2)∵(□+6x+8)−(6x+5+2)x 2x 2∴□=a =a +6x+8−6x−5−2x 2x 2=a −5+(6x−6x)+(8−2)x 2x 2=(a −5)+6x 2x 2∴(a −5)=0x 2∴a =5∴□5=4y−2x +x−2y+2x −4y =x−2yx 2y 2y 2x 2x =17y =9=17−18=−1【解析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式，当，时，原式．18.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】解：因为与是同类项，所以，所以，所以.【考点】列代数式求值同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：因为与是同类项，所以，所以，所以.20.【答案】解：如图所示：用“”连接这四个数：.由题意，得 ．【考点】x y =4y−2x +x−2y+2x −4y =x−2yx 2y 2y 2x 2x =17y =9=17−18=−1−3x m y 25x 2y n−2m=2,n−2=2n =4−5mn =−5×2×4=4−40=−36m 222−3x m y 25x 2y n−2m=2,n−2=2n =4−5mn =−5×2×4=4−40=−36m 222(1)<−a <b <−b <a (2)|2a −b|−|b −a|−|a +b|=2a −b +(b −a)−(a +b)=2a −b +b −a −a −b =−b数轴有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示：用“”连接这四个数：.由题意，得 ．21.【答案】解：有三个直角三角形，其面积分别为，和．直角梯形的面积为．由图形可知：,整理得，，∴．故结论为：直角长分别为，斜边为的直角三角形中．；,【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据三角形的面积，梯形的面积公式进行解答；找出图形中的规律，然后根据规律解答即可；找出图形中的规律，然后根据规律解答即可；【解答】解：有三个直角三角形，其面积分别为，和．直角梯形的面积为．由图形可知：,整理得，，∴．故结论为：直角长分别为，斜边为的直角三角形中．行列的棋子排成一个正方形棋子个数为，每层棋子分别为，，，，…，．由图形可知：．故答案为：．①如图，当，时，，(1)<−a <b <−b <a (2)|2a −b|−|b −a|−|a +b|=2a −b +(b −a)−(a +b)=2a −b +b −a −a −b =−b (1)ab 12ab 1212c 2(a +b)(a +b)12(a +b)(a +b)=12ab +ab +121212c 2=2ab +(a +b)2c 2++2ab =2ab +a 2b 2c 2+=a 2b 2c 2a b c +=a 2b 2c 21+3+5+7+⋯+2n−163n+2(m−1)(1)(2)(3)(1)ab 12ab 1212c 2(a +b)(a +b)12(a +b)(a +b)=12ab +ab +121212c 2=2ab +(a +b)2c 2++2ab =2ab +a 2b 2c 2+=a 2b 2c 2a b c +=a 2b 2c 2(2)n n n 213572n−1=1+3+5+7+⋯+2n−1n 21+3+5+7+⋯+2n−1(3)n =4m=2y =6如图，当，时，．故答案为：；.②在边形内有 个点，最多能剪出个三角形，这些个三角形的内角和的总和为，也等于边形的内角和与个周角的和，即，故，即，故可得．故答案为：．22.【答案】解：纸片表示的数是，，即，，将代入，得：原式．，且三个数字各不相同，三个数必有一个为，当时，，，（不合题意，舍去）；当时，，，当时，，，，．综上所述，它们组成的最大三位数是．【考点】列代数式求值列代数式求值方法的优势【解析】【解答】解：纸片表示的数是，，即，，将代入，得：原式．，且三个数字各不相同，三个数必有一个为，当时，，，（不合题意，舍去）；n =5m=3y =963n m y y (180y)∘n m ⋅(n−2)+m ⋅180∘360∘180y =180(n−2)+360m y =n+2m−2y =n+2(m−1)n+2(m−1)(1)∵B b 0∴a +0+c =3a +c =3∴−1−(2−4ac)+a 212c 2=−1−1+2ac +a 2c 2=+2ac +−2a 2c 2=(a +c −2)2a +c =3=−2=732(2)∵abc =0∴0a =0∵a +b +c =3a −c =1∴c =−1b =0∵a +b +c =3a −c =1∴{a +c =3，a −c =1，∴{a =2，c =1；c =0∵a +b +c =3a −c =1∴a =1b =2210(1)∵B b 0∴a +0+c =3a +c =3∴−1−(2−4ac)+a 212c 2=−1−1+2ac +a 2c 2=+2ac +−2a 2c 2=(a +c −2)2a +c =3=−2=732(2)∵abc =0∴0a =0∵a +b +c =3a −c =1∴c =−1当时，，，当时，，，，．综上所述，它们组成的最大三位数是．23.【答案】解：第排有（个）座位，第排有个座位 .第排有（个）座位，（个）．答：如果这个剧院共排，那么最多可以容纳位观众．【考点】列代数式求值列代数式有理数的混合运算【解析】（1）第排有（个），第排有个 .（2）∵第排有（个）；∴（个）．答：如果这个剧院共排，那么最多可以容纳位观众．【解答】解：第排有（个）座位，第排有个座位 .第排有（个）座位，（个）．答：如果这个剧院共排，那么最多可以容纳位观众．b =0∵a +b +c =3a −c =1∴{a +c =3，a −c =1，∴{a =2，c =1；c =0∵a +b +c =3a −c =1∴a =1b =2210(1)520+2×4=28n 20+2(n−1)=(2n+18)(2)302×30+18=78(20+78)×30÷2=1470301470520+8=28n 20+2(n−1)=(2n+18)302×30+18=78(20+78)×30÷2=1470301470(1)520+2×4=28n 20+2(n−1)=(2n+18)(2)302×30+18=78(20+78)×30÷2=1470301470。
七年级(上)期中考试数学试卷(含答案)
七年级（上）期中考试数学试卷（全卷满分100，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1．升降机运行时，如果上升36米记作“＋36米”，那么当它下降19米时，记作（）米．A．＋19 B．－19 C．＋36 D．－362．(－2)3的相反数是（）A．－8 B．8 C．－6 D．63．下列式子符合书写要求的是（）A．xy3 B．213x C．25xy2D．3xy÷24．计算－(－2)＋|－2|，其结果为（）A．－4 B．4 C．0 D．－25．计算13×(－3)÷(－13)×3的结果是（）A．1 B．9 C．－3 D．－66．下列运算正确的是（）A．4a＋5b＝9ab B．－3xy－3xy＝0C．3a＋4a＝7a2D．4x2y－3yx2＝x2y7．数据21020000用科学记数法可表示为（）A．2.102×107B．2.102×106C．0.2102×108D．21.02×106 8．下列说法正确的是（）A．单项式225x y－的系数是－2，次数是3 B．单项式x的系数是0，次数是0C．6xy2＋3xy－4x是二次三项式D．单项式－324xy的次数是2，系数是－29．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a＋b＞0 D．1－a＞1 10．按规律排列的一列数：1，－2，4，－8，16…中，第7与第8个数分别为（）A ．64，－128B ．－64，128C ．－128，256D ．128，－25611．若a －b ＝－1，则(a －b )3－3a ＋3b 的值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．－112．某件商品按原售价降低a 元后，又降20%，现售价为b 元，那么该商品的原价为（ ）A ．元B ．元C ．(5b ＋a )元D ．(5a ＋b )元二、填空题（每小题3分，共12分）1．−3的倒数是_______．2．在数轴上到原点的距离等于5的点表示的数为_______．3．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则式子2cd －3a b m ＋＋m 2的值为_______．4．若“△”是新规定的某种运算符号，设a △b ＝3a －4b ，则(x －y )△(x ＋y )运算后的结果为_______．三、解答题（共52分）1．（12分）计算题：（1）11＋(－23)－(＋9)－(－12)；（2）(56－13－25)×30； （3）－12－112×[9－(－3)3]； （4）(－2)4÷(23)2－12×(－13)＋|－22－4|．2．（5分）先化简，再求值：13xy －2(xy －13y 2)＋(－43xy ＋13y 2)，其中x ＝3，y ＝－2．3．（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．－4，(－512)，(－2)2，|－3|，312．4．（5分）已知47x2m－1y 8与－2x5y－3n－1是同类项，求mn＋3m－7n的值．5．（8分）已知：A－2B＝2a2－3ab，且B＝3a2－2ab＋5；（1）求A等于多少？（2）若|a－2|＋(b＋3)2＝0，求A的值．6．（9分）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若小明家1月份用水17吨，问小明家1月份应交水费多少元？（2）若小明家2月份交水费35元，问小明家2月份用水多少吨？（3）若小明家3月份用水x吨，问小明家3月份应交水费多少元？（用x的代数式表示）7．（12分）观察下列等式，请回答下列问题：第1个等式：a1＝＝1－；第2个等式：a2＝＝－；第3个等式：a3＝＝－；第4个等式：a4＝＝－；…（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝____________；（2）求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a50的值；（3）已知：b1＝113⨯，b2＝135⨯，b3＝157⨯，…，求b1＋b2＋b3＋…＋b100的值．参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1.B2.B3.C4.B5.B6.D7.A 8.D 9.D 10.A 11.B 12.B二、填空题（每小题3分，共12分）1．2．±53．64．－x－7y三、解答题（共52分）1．解：（1）原式＝－9；（2）原式＝3；（3）原式＝－4；（4）原式＝48．2．解：原式＝－3xy＋y2，当x＝3，y＝－2时，原式＝22．3．解：(－2)2＞312＞|－3|＞－4＞(－512)；画数轴略．4．解：由同类项定义得：m＝3，n＝－3，把m＝3，n＝－3代入mn＋3m－7n得：mn＋3m－7n＝6．5．解：（1）A＝8a2－7ab＋10；（2）a＝2，b＝－3，∴A＝84．6．解：（1）10×2＋（17－10）×2.5＝37.5（元），答：应交水费37.5元；（2）设小明家2月份用水x吨，由题意得10×2＋2.5×（x－10）＝35，解得x＝16，答：小明家2月份用水16吨；（3）①当0≤x≤10时，应交水费为2x（元），②当x＞10时，应交水费为：20＋2.5（x－10）＝(2.5x－5)（元）．7．解：（1）由题意得：第5个等式为：a5＝＝，故答案为：＝；（2）a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a50＝＋…＋1 5051＝＋＋…＋150－151＝1－1 51＝50 51．（3）b1＋b2＋b3＋b4＋…＋b100＝12(11－13)＋12(13－15)…＋12(1199－1201)＝12(11－13＋13－15＋…＋1199－1201)＝12(11－1201)＝100 201．。
七年级第一学期期中考试数学试题(带有答案)
七年级第一学期期中考试数学试题（带有答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________注意事项：本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，答案写在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题共40分）一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的相反数是（）A.-6B.6C.±6D.162.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看这个几何体是（）A. B. C. D.3.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城核心区建筑总面积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为（）A.0.272X107B.2.72X106C.27.2X105D.272x104，0，（﹣1）2，﹣0.6，2，﹣|﹣10| 4.根据《九章算术》的记载，中国人最早使用负数．那么在﹣25中负数的个数有（）A.2B.3C.4D.55.下列运算正确的是（）A.3y2－2y2=1B.3a+2b=5abC.3x2+2x3=5x5D.3a2b－3ba2=06.下列几何体中，截面不可能是长方形的是（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）A.﹣52的底数是﹣5B.正数和负数统称为有理数0C.单项式3πxy的系数是3D.﹣|a|－1一定是负数8.若2a－b=4，则式子4a－2b－5的值为（）A.3B.﹣3C.1D.﹣19.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.a＞﹣2B.ab＞0C.|a|＞|b|D.a+b＞0（第9题图） （第10题图）10.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的 一，图形②面积是图形①面积的2倍的13，图形③而积是图形②面积的2倍的13,……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的13，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍，计算13+29+427+...+2536的值为（ ）A.665729B.64729C.179243D.64243第II 卷（非选择题共110分） 二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.如果水位升高2m 记作＋2m ，那么水位下降5m 记作 m. 12.比较大小：﹣1 ﹣34（填＞或＜）。
七年级上册数学期中考试试卷含答案
七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．﹣2021的倒数为（）A．﹣12021B．12021C．﹣2021D．20212．下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣6）B．﹣62C．（﹣6）2D．|﹣6|3．9500万用科学记数法表示为（）A．9.5×108B．9.5×107C．9.5×106D．9.5×1034．在下列整式中，次数为3的单项式是（）A．33a b -B．2xy C．3s t D．3mn5．下列运算正确．．的是（）A．224-=B．11--=-C．22x x -=D．235235x x x +=6．下列说法中，正确的是（）A．单项式212xy 的系数12x B．单项式25x -的次数为-5C．多项式2218x x ++是二次三项式D．多项式221x y +-的常数项是17．不改变式子a－（2b－4c）的值，去掉括号后结果正确的是（）A．a－2b＋4cB．a＋2b＋4cC．a－2b－4cD．a＋2b－4c8．如图，数轴上A、B 两点之间的距离是3，点B 在点A 左侧，那么点B 表示的数是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣19．若|x|＝5，y 3＝8且x＜0，则x＋y＝（）A．7B．－3C．7或－7D．3或－310．正六边形ABCDEF 在数轴上的位置如图，点A、F 对应的数分别为0和1，若正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为2，则连续翻转2021次后，数轴上2021这个数所对应的点是（）A．A 点B．B 点C．C 点D．D 点二、填空题11．如果收入100元记作＋100元，则支出20元记作_____元．12．近似数7.80千克精确到____________．13．“比x 的2倍小－3的数”用式子表示是_________．14．若7axb 2与－3a 3by 的和为单项式，则xy＝_________．15．已知a+b＝3，c﹣b＝12，则a+2b﹣c 的值为_____．16．如图是一个数值运算的程序，若输出y 的值为1，则输入的值为_________．17．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有_________个○．18．若a ，b 互为倒数，则2(7)ab b --=__________.三、解答题19．计算：－（－3）＋7－2－|－8|．20．合并同类项：22573532a a a a ---+-．21．台风过后，电力检修小组乘一辆检修车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时行走记录（单位：km）：+14，﹣2，+6，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+13，+3，﹣5，+7，求：（1）收工时检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）若检修车耗油1.2升/每千米，开工时储存90升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？22．计算：－12×（－9）＋16÷（－2）3－|－4×5|23．小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？若a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，|m|=2，求a－（－b）－mcd的值．24．定义：若2m n +=，则称m 与n 是关于1的平衡数．（1）3与______是关于1的平衡数，5x -与______（用含x 的整式表示）是关于1的平衡数；（2）若()22234a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由．25．观察下面三行数：−2，4，−8，16，−32，64，…；①0，6，−6，18，−30，66，…；②−1，2，−4，8，−16，32，…；③（1）分别写出每一行的第n个数；（2）取每行数的第m个数，使这三个数的和为162，求m的值.26．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购买数量a33c21实际购买量与计划购买量的差值12b-8-9（1）直接写出a=________，b＝_________，c＝_________；（2）根据记录的数据可知4个班计划每班购书_________本；（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为25元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？27．如图，点A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12（1）写出数轴上点A，B表示的数：_________，_________；（2）动点P，Q同时从A，C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．①当t＝2时，求出此时P，Q在数轴上表示的数；②t为何值时，点P，Q相距2个单位长度，并写出此时点P，Q在数轴上表示的数．参考答案1．A 【解析】根据倒数的定义：乘积等于1的两个数，互为倒数，即可求解．【详解】解：∵12021()=12021-⨯-∴2021-的倒数是：12021-，故选：A．【点睛】本题主要考查倒数的定义，熟练掌握“乘积等于1的两个数，互为倒数”是解题的关键．2．B 【详解】解：A、()66--=，正数；B、2636-=-，负数；C、()2636-=，正数；D、66-=，正数；故选：B．3．B 【解析】【分析】根据科学记数法可直接进行排除选项．【详解】解：由题意得9500万=95000000，∴用科学记数法表示为79.510⨯；故选B．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．4．B 【解析】【分析】根据单项式的次数的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】a b-是多项式，不符合题意，解：A.33xy是3次多项式，符合题意，B.2C.3s t是4次多项式，不符合题意，D.3mn是2次多项式，不符合题意，故选B．【点睛】本题主要考查单项式的次数，掌握单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数，是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据有理数的乘方，绝对值，合并同类项的运算法则进行计算，进而得出答案．【详解】-=-，原计算错误，不符合题意；A、224--=-，原计算正确，符合题意；B、11-=，原计算错误，不符合题意；C、2x x x2x与33x不是同类项，不能合并，不符合题意；D、2故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，有理数的乘方，绝对值，掌握计算法则是正确计算的前提．6．C【解析】【分析】根据单项式和多项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可.【详解】A、单项式212xy 的系数12，故本选项错误；B、单项式25x -的次数为2，故本选项错误；C、多项式2218x x ++是二次三项式，故本选项正确；D、多项式221x y +-的常数项是-1，本选项错误；故选C 【点睛】本题主要考查单项式、多项式系数与次数的有关知识，考查学生的理解能力，属于基础题型.7．A 【解析】【分析】根据去括号法则求解即可．【详解】解：a－（2b－4c）=a-2b+4c，故选：A．【点睛】此题考查了去括号法则，解题的关键是熟练掌握去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．8．D 【解析】【分析】根据数轴上两点之间的距离等于右边的数减去左边的数可得答案．【详解】解：设点B 表示的数是m ，根据题意得：23m -=，解得：1m =-，∴点B 表示的数是1-，故选：D．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数是解本题的关键．9．B 【解析】【分析】根据|x|＝5，y 3＝8且x＜0，即可得到5x =-，2y =，由此代值计算即可．【详解】解：∵|x|＝5，y 3＝8且x＜0，∴5x =-，2y =，∴523x y +=-+=-，故选B．【点睛】本题主要考查了求绝对值，代数式求值，解题的关键在于能够根据题意求出x、y 的值．10．B 【解析】【分析】由题意可知转一周后，F、E、D、C、B、A 分别对应的点为1、2、3、4、5、6，可知其6次一循环，由此可确定出数轴上2021这个数所对应的点．【详解】解：当正六边形在转动第一周的过程中，F、E、D、C、B、A 分别对应的点为1、2、3、4、5、6，∴6次一循环，∵2021÷6=336……5，∴数轴上2021这个数所对应的点是B 点．故选：B．【点睛】本题主要考查实数与数轴，确定出点的变化规律是解题的关键．11．-20【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作＋100元，那么支出20元记作﹣20元．故答案为：﹣20．【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解正负数的意义．12．百分位【解析】【分析】根据近似数的精确度解答即可．【详解】解：7.80是精确到百分位的数，故答案为：百分位．【点睛】本题考查了近似数的定义，经过四舍五入得到的数叫作近似数．13．23x +或者3+2x【解析】【分析】先计算x 的2倍，即2x ，再计算比2x 小-3的数，注意代数式的书写格式．【详解】解：“比x 的2倍小3的数”用式子表示是：()2323x x --=+，故答案为:23x +．【点睛】本题考查列代数式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．14．9【解析】【分析】根据两单项式之和为单项式，得到两单项式为同类项，利用同类项的定义求出x，y 的值即可解决问题．解：∵27x a b 与33y a b -的和为单项式，∴27x a b 与33y a b -是同类项，∴32x y =⎧⎨=⎩，∴239y x ==故答案为：9．【点睛】此题考查了同类项的定义以及代数式求值，熟练掌握同类项定义是解本题的关键：如果两个单项式所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．15．﹣9．【解析】【分析】将a+2b﹣c 化为a+b﹣（c﹣b），再将a+b＝3，c﹣b＝12代入计算即可．【详解】解：∵a+b＝3，c﹣b＝12，∴a+2b﹣c ＝a+b﹣（c﹣b）＝3﹣12＝﹣9．故答案为：﹣9．【点睛】本题考查了整式的加减，正确将原式变形是解题的关键．16．±4##4或-4##-4或4【解析】【分析】根据代数式求值，可得答案．【详解】解：设输入的数为x，由运算程序得：（|x|-1）÷3=1，整理得：|x|=4，解得：x=±4，则输入的值为±4．故答案为：±4．【点睛】本题考查了代数式求值，利用运算顺序运算是解题关键．17．31【解析】【分析】观察图形的变化先得前几个图形中圆圈的个数，可以发现规律：第n个图形共有（3n+1）个〇，进而可得结果．【详解】解：观察图形的变化可知：第1个图形共有1×3+1=4个〇；第2个图形共有2×3+1=7个〇；第3个图形共有3×3+1=10个〇；…所以第n个图形共有（3n+1）个〇；所以第10个图形共有10×3+1=31个〇；故答案为：31．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．18．7【解析】【分析】根据倒数的定义、有理数的乘方法则计算．【详解】∵a、b互为倒数，∴ab=1，∴2(7)ab b --，=7ab b b ⨯-+,=17b b ⨯-+=7.故答案为：7．【点睛】此题考查倒数的概念，解题关键在于掌握乘积是1的两数互为倒数．19．0【解析】【分析】先计算绝对值，然后根据有理数的加减计算法则进行求解即可．【详解】解：()3728--+---3728=+--0=．【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．20．2312a -【解析】【分析】根据合并同类项直接进行求解即可．【详解】解：原式=222527533312a a a a a ---+=--．【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．21．（1）收工时在A 地的正东方向，距A 地39km；（2）不需要加油，还剩12升汽油．【解析】【分析】（1）根据题意：将各数直接相加即可得；（2）求汽车的路程，将各数的绝对值相加，然后根据题意，每千米耗油1.2升，求出总消耗油量，求解即可．【详解】解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“-”，则收工时距离：()()()()()()()()()()()++-+++-+++-+-+++++-++=+．142619321335739故收工时在A地的正东方向，距A地39km；（2）从A地出发到收工时，++-+++-+++-+-+++++-++=km；汽车共走了142619321335765⨯=（升）．从A地出发到收工时耗油量为65 1.278-=(升)，907812故到收工时中途不需要加油，还剩油量为12升．22．86．【解析】先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】解：－12×（－9）＋16÷（－2）3－|－4×5|=108+16÷(-8)-20=108-2-20=86．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23．－2或2【解析】【分析】根据互为相反数的两数相加得零可知a+b=0，由倒数的定义可知cd=1，由绝对值的性质可知m=±2，然后代入计算即可．【详解】∵a，b 互为相反数，∴a+b=0．∵c，d 互为倒数，∴cd=1．∵|m|=2，∴m=±2．整理得：原式=a+b −m cd=−m．当m=2时原式=−2，当m=−2原式=2．∴代数式的值2或−2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b=0，cd=1，m=2．24．（1）1-，3x -；（2）不是，理由见解析【解析】【分析】（1）由平衡数的定义求解即可达到答案；（2）计算a+b 是否等于1即可；【详解】解：（1）1-，3x -；（2）a 与b 不是关于1的平衡数．理由如下：因为()22234a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，所以()()2222342342a b x x x x x x x ⎡⎤+=-+++--+-⎣⎦，22223342342x x x x x x x =--++-+++，62=≠，所以a 与b 不是关于1的平衡数．【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键．25．（1）第1行数的第n 个数为：（-1）n 2n ；第2行数的第n 个数为：（-1）n 2n +2；第3行数的第n个数为：[（-1）n2n]÷2；（2）6．【解析】【分析】（1）观察每一行数的规律即可写出每一行的第n个数；（2）根据（1）中得到的规律取每行数的第m个数，使这三个数的和为162，即可求m的值．【详解】（1）观察三行数的规律可知：第1行数的第n个数为：（-1）n2n；第2行数的第n个数为：（-1）n2n+2第3行数的第n个数为：[（-1）n2n]÷2．（2）（-1）m2m+（-1）m2m+2+[（-1）m2m]÷2=162整理，得：（-1）m2m=64=26∴m=6．答：m的值为6．【点睛】此题考查规律型-数字的变化类，解题的关键是观察每一行数寻找规律．26．（1）42，+3，22；（2）30；（3）这4个班整体购书的最低总花费2600元．【解析】【分析】（1）由于4班实际购入21本，且实际购数量与计划购数量的差值=-9，即可得计划购书量=30，进而可求出a、b、c；（2）根据题意，计划每班购买数量相同，由（1）即可得出答案；（3）根据（2）中的购书总数，用总数除以15求出每次购买15本的次数，根据每本书售价为25元，列式计算可得答案．【详解】解：（1）由于4班实际购入21本，且实际购数量与计划购数量的差值=-9，则每班计划购书量为30（本），则a=21+9+12=42，b=33-30=3，c=30-8=22，故答案为：42，+3，22；（2）根据题意，计划每班购买数量相同，由（1）得：计划每班购书30（本）；故答案为：30；（3）实际买书的总数42+33+22+21=118（本）如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书单独购买，即最低总花费=25×（15-2）×7+25×13=2600（元）．答：这4个班整体购书的最低总花费2600元．27．（1）-10，2；（2）①P，Q在数轴上表示的数分别是-2和2，②t=3或t=73，此时P，Q表示的数分别为2和0或2-3和43【解析】（1）点B表示的数是6-4，点A表示的数是2-12，求出即可；（2）①求出AP，CQ，根据A、C表示的数求出P、Q表示的数，将t=2代入计算即可；②利用“点P，Q相距2个单位长度”列出关于t的方程，并解答即可．【详解】解：（1）∵点C对应的数为6，BC=4，∴点B表示的数是6-4=2，∵AB=12，∴点A表示的数是2-12=-10．故答案是：-10；2；（2）①由题意得：AP=4t，CQ=2t，如图所示：在数轴上点P表示的数是-10+4t，在数轴上点Q表示的数是6-2t；当t=2时，-10+8=-2，6-4=2，故P，Q在数轴上表示的数分别是-2和2，②当点P，Q相距2个单位长度时：|（-10+4t）-（6-2t）|=2，解得t=3或t=73，此时P，Q表示的数分别为2和0或2-3和43。
七年级数学上册期中考试试卷带答案
七年级数学上册期中考试试卷带答案（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一.选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
1.下列各组数中，数值相等的是（ ）A.32和23B.-23和（-2）3C.-32和（﹣3）2D.-(3×2）2和﹣3×22 2.当代数式x+3x+1的值为2022时，代数式2x+6x -3的值为( ) A.2022 B.4037 C.4039 D.20193.一个数a 精确到十分位的结果是3.6，那么这个数a 的范围满足( )A.3.55≤a ≤5.3B.3.55＜a ≤3.65C.3.55<a<3.65D.3.55≤a<3.65 4.观察下列各式：x ，ab3，﹣1，x 2﹣1，﹣x2+y ，S=πr 2，其中整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 5.下列结论中正确的是( ) A.单项式πr 24的系数14，次数是4 B.单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4C.多项式2x 2+xy 2+3是再次三项式D.单项式m 的次数是1，没有系数 6.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）A.a+b<0B.b -a>0C.ab>0D.|a |＞|b |7.计算=（ ）A.3n+2mB.n 3+2mC.3n +2mD.3n+m 2 8.请仔细分析下列赋予4a 实际意义的例子中错误的是（ ） A.若葡萄的价格是4元／kg ，则4a 表示买akg 葡萄的金额 B.若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长C.若4和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数D.某款凉鞋进价为a 元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a 元9.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m 元，现打九折，再让利n 元，那么该手机现在的售价为( ) A.(109m ﹣n ）元 B.(910m -n ）元 C.(9m -11）元 D.(9n -m ）元10.如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是( )A.a 2+3aB.2a 2+6aC.2a 2+3aD.a 2+6a11.用你发现的规律解答下列问题：11×2=1﹣12，12×3=12﹣13，13×4=13﹣14...，探究11×2+12×3+13×4+...+1n （n+1）=( )，A.1+1nB.1-1n+1C.1-1nD.1+1n+112.在多项式：a -b+c -d -e 中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮"加括号操作"．例如：选择b ，d 进行"加括号操作"，得到a -(b+c -d)-e=a -b -c+d -e ．在第一轮"加括号操作"后的式子中进行同样的操作，称为第二轮"加括号操作"，按此方法，进行第n(n ≥1)轮"加括号操作".下列相关说法正确的个数是：①存在某种第一轮"加括号操作"的结果与原多项式相等；②不存在第k(k ≥1)轮"加括号操作"，使得结果与原多项式的和为0;③对原多项式进行第一轮"加括号操作"后，共有4种不同结果．其中正确的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个二.填空题：本题共6小题，每题4分共24分13.已知：a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且都不为零，|m |=2，n 是最大的负整数，求式子2ab ﹣c+d2024+m+n+cd 的值 .14.已知x=12，y=﹣5，求代数式x 2-2xy+y 2的值为 .15.如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为 （用含π代数式表示）16.如果对于任何有理数a 、b 定义运算"△"如下：a △b=1a ÷（﹣b2），如2△3=12÷（﹣32）=﹣13，求（﹣2△7）△4的值 .17.甲、乙两人各买一本相同的书（都按原价），甲用去了他所带钱的60%，乙用去了他所带钱的25，则甲、乙两人所带钱的比是 .18.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第23个图形需要黑色棋子的个数为 .三.解答题 19.计算题：（每题4分，共12分）(1)-24+9÷(34)2+3×（﹣1）5 （2）﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|﹣|13﹣14| (3)（﹣22）÷49×（﹣23）220.先化简，再求值：(6分)已知A=x 2-xy+y 2，B=x 2+xy+3y 2，其中x=23，y=32.求A+(B -2A)的值．21.(12分)当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x 个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用）: 方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90％付款， (1)若x=100，请计算哪种方案划算；(2)若x>100，请用含x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来．22.(12分)某养鱼专业户准备挖一个面积为2000m 2的长方形鱼塘．(1)用式子表示鱼塘的长y(m)与宽x(m)的关系；长y(m)与宽x(m)成什么比例关系？(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20m ，当鱼塘的宽是20m 时，鱼塘的长为多少米？23.(12分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a>0时，|a|=a ：当a=0时，|a|=0：当a<0时，|a|=-a ．用这种方法解决下列问题： (1)当a=5时，求|a |a 的值． (2)当a=-2时，求a |a |的值．(3)已知a ，b 是有理数，当ab>0时，试求a|a |＋|b |b 的值．24.(12分)学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一个任务：已知a=2，自行给b 取一个喜欢的数．先化简下列式子，再代入求值． (5a 2b -2ab 2+6a)-3(2a 2b -3a)+2(ab 2+12a 2b)﹣1(1)小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b 取的值都不同，但计算结果却完全一样．请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果． (2)已知代数式A=2x 2+5xy -7y -3，B=x 2-xy+2. ①当x=-1，y=2时，求A -3B 的值；②若A -2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．25.(12分)已知二项式﹣x 2y 2-2中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，且a 、b 在数轴上对应的点分别为A 、B ，点C 为数轴上任意一点，对应的数为C.(1)a= ，b= 。
七年级数学上学期期中试卷含解析试题 6(共25页)
2021-2021学年(xuénián)二中七年级〔上〕期中数学试卷一、选择题：〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．请将选择题之答案填在答题纸相对应的位置上〕1．﹣3的相反数是( )A．﹣3 B．﹣C．D．32．以下各式符合代数式书写标准的是( )A．2n B．a×3C．D．3x﹣1个3．月球的半径约为一百七十三万八千米．这一数据用科学记数法表示为( )A．0.1738×106米B．173.8×106米C．1.738×106米D．1.738×107米4．以下说法中，正确的选项是( )A．平方是本身的数是0 B．倒数是本身的数是±1C．绝对值是本身的数是正数D．立方是本身的数是0、15．在式子中，单项式的个数为( )A．2 B．4 C．3 D．56．以下说法正确的选项是( )①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的间隔相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④绝对值最小的数为零；⑤〔﹣2〕3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个7．多项式是关于x的四次三项式，那么m的值是( )A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或者(huòzhě)﹣48．以下运算中，正确的选项是( )A．3a+2b=5ab B．5y﹣2y=3C．6xy2﹣2xy2=4xy2D．﹣〔a+b〕+〔c﹣d〕=﹣a﹣b﹣c+d9．假如多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，那么k的值是( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定10．如图，边长为〔m+3〕的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形〔不重叠无缝隙〕，假设拼成的矩形一边长为3，那么另一边长是( ) A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6二、填空题：本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有__________个．12．﹣的次数为__________．13．某服装原价为a元，降价10%后的价格为__________元．14．比拟大小：﹣__________﹣．〔填“＜〞、“＞〞或者“=〞〕．15．小亮按如下图的程序输入一个数x等于(děngyú)10，最后输出的结果为__________．16．假设3a2﹣a﹣2=0，那么5+2a﹣6a2=__________．17．长方形的长为a cm，宽为b cm，假设长增加了2cm，面积比原来增加了__________ cm2．18．计算规那么=ad﹣bc，那么=__________．19．三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=++时，代数式x2021﹣2x+2的值是__________．20．a、b所表示的数如下图，以下结论正确的有__________．〔只填序号〕①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；④|a+1|=﹣a﹣1；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|三、解答题：本大题一一共8大题，一共70分．解答时应写出必要的计算过程、推演21．计算题：〔1〕﹣3﹣〔﹣9〕+5〔2〕〔1﹣+〕×〔﹣48〕〔3〕16÷〔﹣2〕3﹣〔﹣〕×〔﹣4〕〔4〕﹣12﹣〔﹣10〕÷×2+〔﹣4〕2．22．〔16分〕化简及求值〔1〕﹣3x+2y﹣5x﹣7y〔2〕2〔x2﹣+2x〕﹣〔x﹣x2+1〕〔3〕5〔3a2b﹣2ab2〕﹣4〔﹣2ab2+3a2b〕，其中(qízhōng)a=﹣2，b=1．〔4〕假设x2﹣3x+1=0，求代数式3x2﹣[3x2+2〔x2﹣x〕﹣4x﹣5]的值．23．在纸面上有一数轴〔如图〕，折叠纸面．〔1〕假设1表示的点与﹣1表示的点重合，那么﹣7表示的点与数__________表示的点重合；〔2〕假设﹣1表示的点与5表示的点重合，答复以下问题：①13表示的点与数__________表示的点重合；②假设数轴上A、B两点之间的间隔为2021〔A在B的左侧〕，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？24．：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1〔1〕求4A﹣〔3A﹣2B〕的值；〔2〕假设A+2B的值与a的取值无关，求b的值．25．有一个多项式，当减去2x2﹣3x+7时，某学生因把“减去〞误认为“加上〞，得到结果为5x2﹣2x+4．那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？26．某自行车厂方案一周消费自行车1400辆，平均每天消费200辆，但由于种种原因，实际每天消费量与方案量相比有出入．下表是某周的消费情况〔超产(chāochǎn)记为正、减产记为负〕：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8〔1〕根据记录的数据可知该厂星期四消费自行车__________辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车__________辆；〔3〕根据记录的数据可知该厂本周实际消费自行车__________辆；〔4〕该厂实行每周计件工资制，每消费一辆车可得50元，假设超额完成任务，那么超过部分每辆另奖20元；少消费一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？27．奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※〞组成的图案，观察部分有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L〞来划分，从右上角的1个开场，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个…，这样她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52过阅读上段材料，请完成以下问题：〔1〕1+3+5+7+9+…+27+29=__________〔2〕13+15+17+…+97+99=__________．〔3〕0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为__________．28．：b是最小的正整数，且a、b满足(mǎnzú)〔c﹣5〕2+|a+b|=0．〔1〕恳求出a、b、c的值；〔2〕a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时〔即0≤x≤2时〕，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；〔写出化简过程〕〔3〕在〔1〕、〔2〕的条件下，点A、B、C开场在数轴上运动，假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，假设点B与点C之间的间隔表示为BC，点A与点B之间的间隔表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间是t的变化而改变？假设变化，请说明理由；假设不变，恳求其值．2021-2021学年二中(èr zhōnɡ)七年级〔上〕期中数学试卷一、选择题：〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．请将选择题之答案填在答题纸相对应的位置上〕1．﹣3的相反数是( )A．﹣3 B．﹣C．D．3【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．应选：D．【点评】此题考察了相反数的定义，是根底题，熟记概念是解题的关键．2．以下各式符合代数式书写标准的是( )A．2n B．a×3C．D．3x﹣1个【考点】代数式．【分析】此题根据书写规那么，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进展断定，即可求出答案．【解答】解：A、2n的正确书写形式为n，故本选项错误；B、a×3的正确书写形式为3a，故本选项错误；C、的书写形式正确，故本选项正确；D、3x﹣1个的正确书写形式为〔3x﹣1〕个，故本选项错误；应选(yīnɡ xuǎn)C．【点评】此题考察了代数式：用运算符号〔指加、减、乘、除、乘方、开方〕把数或者表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．3．月球的半径约为一百七十三万八千米．这一数据用科学记数法表示为( )A．0.1738×106米B．173.8×106米C．1.738×106米D．1.738×107米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数一样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：一百七十三万八千米=1 738 000米=1.738×106米，应选：C．【点评】此题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．以下说法中，正确的选项是( )A．平方是本身的数是0 B．倒数是本身的数是±1C．绝对值是本身的数是正数D．立方是本身的数是0、1【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据平方根的定义、倒数的定义、绝对值的性质以及立方根的定义逐项分析即可．【解答】解：A、平方是本身的数是0和1，应选项错误；B、倒数是本身(běnshēn)的数是1或者﹣1，应选项正确；C、绝对值是本身的数是正数或者0，应选项错误；D、立方是本身的数是0或者1或者﹣1，应选项错误；应选B．【点评】此题考察了平方根、立方根以及倒数的定义和绝对值的性质，属于根底性题目，比拟简单．5．在式子中，单项式的个数为( )A．2 B．4 C．3 D．5【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义解答，其定义为：数与字母的积的形式的代数式是单项式，不含加减号的代数式〔数与字母的积的代数式〕，单独的一个数或者一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】解：根据单项式的定义可知在这一组数中只有0，﹣a，﹣3x2y是单项式．应选C．【点评】此题考察了单项式的概念，比拟简单．容易出现的错误是：把误认为是单项式，这是一个分式，既不是单项式也不是多项式．6．以下说法正确的选项是( )①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的间隔相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④绝对值最小的数为零；⑤〔﹣2〕3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的乘方；有理数；数轴；绝对值．【专题(zhuāntí)】计算题．【分析】①根据最大的负整数为﹣1，得到结果正确；②利用绝对值的意义判断即可；③利用绝对值的代数意义判断即可；④根据绝对值最小的数为0得到结果正确；⑤利用乘方的意义计算，判断即可得到结果．【解答】解：①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的间隔相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④绝对值最小的数为零；⑤〔﹣2〕3和﹣23相等．那么正确的有5个．应选D【点评】此题考察了有理数的乘方，有理数，数轴，以及绝对值，纯熟掌握各自的定义是解此题的关键．7．多项式是关于x的四次三项式，那么m的值是( )A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或者﹣4【考点】多项式．【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|=4，﹣〔m﹣4〕≠0，∴m=﹣4．应选：C．【点评】此题考察了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．以下运算(yùn suàn)中，正确的选项是( )A．3a+2b=5ab B．5y﹣2y=3C．6xy2﹣2xy2=4xy2D．﹣〔a+b〕+〔c﹣d〕=﹣a﹣b﹣c+d【考点】合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】A、本选项不能合并，错误；B、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；C、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；D、原式去括号得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、3a+2b不能合并，错误；B、5y﹣2y=3y，本选项错误；C、6xy2﹣2xy2=4xy2，本选项正确；D、﹣〔a+b〕+〔c﹣d〕=﹣a﹣b+c﹣d，本选项错误．应选C．【点评】此题考察了合并同类项，以及去括号与添括号，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．9．假如多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，那么k的值是( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定【考点】多项式；合并同类项．【分析】根据题意“不含ab项〞故ab项的系数为0，由此可得出k的值．【解答】解：∵不含ab项，∴﹣7+k=0，k=7．应选(yīnɡ xuǎn)：B．【点评】此题主要考察了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，那么使哪一项的系数=0．10．如图，边长为〔m+3〕的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形〔不重叠无缝隙〕，假设拼成的矩形一边长为3，那么另一边长是( )A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6【考点】平方差公式的几何背景．【分析】由于边长为〔m+3〕的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形〔不重叠无缝隙〕，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．【解答】解：依题意得剩余部分为〔m+3〕2﹣m2=〔m+3+m〕〔m+3﹣m〕=3〔2m+3〕=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是=2m+3．应选：C．【点评】此题主要考察了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法那么．二、填空题：本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．把答案(dá àn)直接填在答题纸相对应的位置上．11．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有2个．【考点】实数．【分析】根据有理数是有限小数或者无限循环小数，可得答案．【解答】解：﹣，0是有理数，故答案为：2．【点评】此题考察了实数，有理数是有限小数或者无限循环小数，无理数是无限不循环小数．12．﹣的次数为3．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义进展解答即可．【解答】解：∵单项式﹣中所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的次数为3．故答案为：3．【点评】此题考察的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．13．某服装原价为a元，降价10%后的价格为〔1﹣10%〕a元．【考点】列代数式．【专题】推理填空题．【分析】由可知，降价10%后的价格为原价的〔1﹣10%〕，即〔1﹣10%〕a元．【解答】解：降价(jiànɡ jià)10%后的价格为：〔1﹣10%〕a元．故答案为：〔1﹣10%〕a．【点评】此题考察的知识点是列代数式，关键是确定降价后价格与原价格的关系．14．比拟大小：﹣＞﹣．〔填“＜〞、“＞〞或者“=〞〕．【考点】有理数大小比拟．【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比拟大小的法那么进展比拟即可．【解答】解：∵﹣=﹣，﹣=﹣；|﹣|=＜|﹣|=；∴﹣＞﹣，即：﹣＞﹣．【点评】有理数比拟大小与实数比拟大小一样：两个负数比拟大小，绝对值大的反而小．15．小亮按如下图的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为256．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据图示的计算过程进展计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果．【解答】解：当x=10时，5x+1=51＜200，此时输入的数为51，5x+1=256＞200，所以输出的结果为256．故答案为：256．【点评】此题考察了代数式求值的知识，属于根底(gēndǐ)题，解答此题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算．16．假设3a2﹣a﹣2=0，那么5+2a﹣6a2=1．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联络后，代入求值．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2〔3a2﹣a〕=5﹣2×2=1．故答案为：1．【点评】主要考察了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法〞求代数式的值．17．长方形的长为a cm，宽为b cm，假设长增加了2cm，面积比原来增加了2b cm2．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】用后来的面积减去原来的面积即可．【解答】解：〔a+2〕b﹣ab=ab+2b﹣ab=2b．故答案是2b．【点评】此题考察了整式的混合运算，解题的关键是去括号、合并同类项．18．计算规那么=ad﹣bc，那么=5．【考点(kǎo diǎn)】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】原式利用的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣1+6=5，故答案为：5【点评】此题考察了有理数的混合运算，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．19．三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=++时，代数式x2021﹣2x+2的值是1．【考点】代数式求值．【分析】根据有理数的运算法那么可知a、b、c中有一个负数，从而可知x=1，然后可求得代数式的值．【解答】解：∵三个有理数a、b、c，其积是负数，且和是正数，∴a、b、c中有一个负数．∴x=1．∴原式=12021﹣2×1+2=1﹣2+2=1．故答案为：1．【点评】此题主要考察的是求代数式的值，求得x=1是解题的关键．20．a、b所表示的数如下图，以下结论正确的有②④⑤．〔只填序号〕①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；④|a+1|=﹣a﹣1；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|【考点(kǎo diǎn)】有理数大小比拟；数轴．【分析】分别根据绝对值得性质以及利用数轴估计a，b的值，进而分析得出即可．【解答】解：如下图：①a＜0，故此选项错误；②b＜a，a在b的右侧，故此选项正确；③|b|＜|a|，根据负数比拟大小法那么得出，此选项错误；④|a+1|=﹣a﹣1，根据负数去绝对值法那么，此选项正确；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|，去绝对值得：﹣2﹣b＞2+a，整理得：a+b＜﹣4，此选项正确．故答案为：②④⑤．【点评】此题主要考察了有理数的比拟大小，以及数轴和绝对值的性质，正确去掉绝对值是解题关键．三、解答题：本大题一一共8大题，一共70分．解答时应写出必要的计算过程、推演21．计算题：〔1〕﹣3﹣〔﹣9〕+5〔2〕〔1﹣+〕×〔﹣48〕〔3〕16÷〔﹣2〕3﹣〔﹣〕×〔﹣4〕〔4〕﹣12﹣〔﹣10〕÷×2+〔﹣4〕2．【考点】有理数的混合运算．【分析】〔1〕先把减法改为加法，再计算；〔2〕利用乘法分配律简算；〔3〕先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法；〔4〕先算乘方和乘除，再算加减．【解答】解：〔1〕原式=﹣3+9+5=11；〔2〕原式=1×〔﹣48〕﹣×〔﹣48〕+×〔﹣48〕=﹣48+8﹣36=﹣76；〔3〕原式=16÷〔﹣8〕﹣=﹣2﹣=﹣2；〔4〕原式=﹣1﹣〔﹣40〕+16=﹣1+40+16=55．【点评】此题考察有理数的混合运算，掌握运算顺序(shùnxù)，正确断定运算符号计算即可．22．〔16分〕化简及求值〔1〕﹣3x+2y﹣5x﹣7y〔2〕2〔x2﹣+2x〕﹣〔x﹣x2+1〕〔3〕5〔3a2b﹣2ab2〕﹣4〔﹣2ab2+3a2b〕，其中a=﹣2，b=1．〔4〕假设x2﹣3x+1=0，求代数式3x2﹣[3x2+2〔x2﹣x〕﹣4x﹣5]的值．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题．【分析】〔1〕原式合并同类项即可得到结果；〔2〕原式去括号合并即可得到结果；〔3〕原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；〔4〕原式去括号合并整理后，将等式变形后代入计算即可求出值．【解答(jiědá)】解：〔1〕原式=﹣8x﹣5y；〔2〕原式=2x2﹣1+4x﹣x+x2﹣1=3x2+3x﹣2；〔3〕原式=12a2b﹣10ab2+8ab2﹣12a2b=﹣2ab2，当a=﹣2，b=1时，原式=4；〔4〕原式=3x2﹣3x2﹣2x2+2x+4x+5=﹣2x2+6x+5=﹣2〔x2﹣3x〕+5，由x2﹣3x+1=0，得到x2﹣3x=﹣1，那么原式=2+5=7．【点评】此题考察了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．23．在纸面上有一数轴〔如图〕，折叠纸面．〔1〕假设1表示的点与﹣1表示的点重合，那么﹣7表示的点与数﹣7表示的点重合；〔2〕假设﹣1表示的点与5表示的点重合，答复以下问题：①13表示的点与数﹣9表示的点重合；②假设数轴上A、B两点之间的间隔为2021〔A在B的左侧〕，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【考点】数轴．【分析】〔1〕由表示1与﹣1的两点重合，利用对称性即可得到结果；〔2〕由表示﹣1与5的两点重合，确定出2为对称点，得出两项的结果即可．【解答】解：〔1〕表示﹣7的点与表示7的点重合．故答案为：7；〔2〕由题意得：〔﹣1+5〕÷2=2，即2为对称点．①根据(gēnjù)题意得：2×2﹣13=﹣9．故答案为：﹣9；②∵2为对称点，A、B两点之间的间隔为2021〔A在B的左侧〕，且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数=﹣+2=﹣1005.5，B点表示的数=+2=1009.5．【点评】此题考察的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．24．：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1〔1〕求4A﹣〔3A﹣2B〕的值；〔2〕假设A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【考点】整式的加减．【分析】〔1〕先化简，然后把A和B代入求解；〔2〕根据题意可得5ab﹣2a+1与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可．【解答】解：〔1〕4A﹣〔3A﹣2B〕=A+2B∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2〔﹣a2+ab﹣1〕=5ab﹣2a﹣3；〔2〕假设A+2B的值与a的取值无关，那么5ab﹣2a+1与a的取值无关，即：〔5b﹣2〕a+1与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得：b=即b的值是．【点评(diǎn pínɡ)】此题考察了整式的加减，解答此题的关键是掌握去括号法那么以及合并同类项法那么．25．有一个多项式，当减去2x2﹣3x+7时，某学生因把“减去〞误认为“加上〞，得到结果为5x2﹣2x+4．那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由结果减去2x2﹣3x+7的2倍列出关系式，去括号合并即可得到正确的结果．【解答】解：由题意得：5x2﹣2x+4﹣2〔2x2﹣3x+7〕=5x2﹣2x+4﹣4x2+6x﹣14=x2+4x﹣10，那么正确的运算结果应是x2+4x﹣10．【点评】此题考察了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法那么，以及合并同类项法那么，纯熟掌握法那么是解此题的关键．26．某自行车厂方案一周消费自行车1400辆，平均每天消费200辆，但由于种种原因，实际每天消费量与方案量相比有出入．下表是某周的消费情况〔超产记为正、减产记为负〕：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8〔1〕根据记录的数据可知该厂星期四消费自行车212辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车26辆；〔3〕根据记录的数据可知(kě zhī)该厂本周实际消费自行车1410辆；〔4〕该厂实行每周计件工资制，每消费一辆车可得50元，假设超额完成任务，那么超过部分每辆另奖20元；少消费一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】〔1〕该厂星期四消费自行车200+12=212辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车16﹣〔﹣10〕=26辆；〔3〕该厂本周实际消费自行车〔6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8〕+200×7=1410辆；〔4〕这一周的工资总额是200×7×50+〔6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8〕×20=70200元．【解答】解：〔1〕超产记为正、减产记为负，所以星期四消费自行车200+12辆，故该厂星期四消费自行车212辆；〔2〕根据图示产量最多的一天是216，产量最少的一天是190，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车26辆；〔3〕根据题意知，6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8=10，200×7+10=1410辆，故该厂本周实际消费自行车1410辆；〔4〕根据图示，本周工人工资总额=200×7×50+10×〔50+20〕=70700元，〔或者：本周工人工资总额=1410×50+10×20=70700元〕故该厂工人这一周的工资总额是70700元．故答案为：〔1〕212；〔2〕26；〔3〕1410；〔4〕70700．【点评】此题主要考察正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联络实际，不能死学．27．奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※〞组成的图案，观察部分有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L〞来划分，从右上角的1个开场，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个…，这样(zhèyàng)她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52过阅读上段材料，请完成以下问题：〔1〕1+3+5+7+9+…+27+29=225〔2〕13+15+17+…+97+99=9964．〔3〕0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为3267．【考点】规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类．【分析】〔1〕观察图形可知，从1开场的连续奇数的和等于奇数个数的平方，然后计算即可得解；〔2〕用从1开场到199的连续奇数的和减去从1开场到11的连续奇数的和，列式计算即可得解；〔3〕表示出能被3整除(zhěngchú)的奇数的表达式为6n﹣3，然后列出0到200间的连续数的和，再根据求和公式列式计算即可得解．【解答】解：〔1〕1+3+5+7+9+…+27+29=152=225；〔2〕13+15+17+…+197+199=〔1+3+5+7+9+…+197+199〕﹣〔1+3+5+7+9+11〕=1002﹣62=10000﹣36=9964；〔3〕能被3整除的奇数有：3、9、15、21 (195)第n个数为6n﹣3，6n﹣3=195，解得n=33，3+9+15+21+…+195==3267．故答案为：225；9964；3267．【点评】此题考察数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．28．：b是最小的正整数，且a、b满足〔c﹣5〕2+|a+b|=0．〔1〕恳求出a、b、c的值；〔2〕a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时〔即0≤x≤2时〕，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；〔写出化简过程〕〔3〕在〔1〕、〔2〕的条件下，点A、B、C开场在数轴上运动，假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，假设点B与点C之间的间隔表示为BC，点A与点B之间的间隔表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间是t的变化而改变？假设变化，请说明理由；假设不变，恳求其值．【考点(kǎo diǎn)】数轴；绝对值；整式的加减．【分析】〔1〕根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，那么每个数是0，即可求得a，b，c的值；〔2〕根据x的范围，确定x+1，x﹣1，x+5的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；〔3〕根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB﹣BC的值．【解答】解：〔1〕根据题意得：c﹣5=0，a+b=0，b=1，∴a=﹣1，b=1，c=5；〔2〕当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+3＞0，∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣〔1﹣x〕+2〔x+3〕=x+1﹣1+x+2x+6=4x+6；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+3＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣〔x﹣1〕+2〔x+3〕=x+1﹣x+1+2x+6=2x+8；〔3〕不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC﹣AB=2，BC﹣AB的值不随着时间是t的变化而改变．【点评】此题考察了数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键．内容总结（1）〔写出化简过程〕〔3〕在〔1〕、〔2〕的条件下，点A、B、C开场在数轴上运动，假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，假设点B与点C之间的间隔表示为BC，点A与点B之间的间隔表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间是t的变化而改变。
七年级数学上学期期中考试卷(含答案)
七年级数学上学期期中考试卷（含答案）（考试时间: 120分钟, 本卷满分: 150分）一、选择题（每题3分, 共24分）1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章, 在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作﹣100元, 那么+80元表示（）A. 支出80元B. 收入80元C. 支出20元D. 收入20元2.在下列数1, 6.7, ﹣14, 0, ﹣/, 中, 属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3. 下列各式的计算结果正确的是（）A. B.C. D.4. 下列各对数中互为相反数的是( )A.和B.和C.和D.和5．若是方程的解, 则a的值为（）A. 1B. ﹣1C. ﹣3D. 36．一个长方形的长是a+b, 宽是a, 其周长是（）A. 2a+bB. 4a+bC. 4a+2bD. 2a+2b7．如图所示的程序计算, 若开始输入的值为, 则输出的结果y是（）A. 25B. 30C. 45D. 408.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－c|－|b－a|+|a+c|结果....)A. B. C. D.二、填空题（每题3分, 共30分）9．武汉火神山医院建筑面积339000000平方厘米, 拥有1000张床位, 将339000000平方厘米用科学记数法表示应为平方厘米．10. 比较大小: .11. 已知和是同类项, 则a ﹣b 的值是 . 12．若关于的方程是一元一次方程, 则__________．13. 下数轴上到－3的距离是5个单位长度的点表示的数是 . 14. 已知是关于a 、b 的五次单项式, 则 . 15. 若关于x 、y 的多项式的值与y 无关, 则____________. 16. 已知的值为10, 则代数式的值为 .17．如图, 用若干相同的小棒拼成含正五边形的图形, 拼第1个图形需要5根小棒；拼第2个图形需要9根小棒；拼第3个图形需要13根小棒……按此规律, 拼第个图形需要 根小棒．18. 已知有理数满足, , 且, 则 . 三、解答题（共96分） 19.计算:（1）20(15)(14)18-+----； （2）3428122022⨯-÷+ 20. 化简:（1）25(1)3(1)a a a ++--； （2）22(24)4(31)x xy x xy -+-- 21.解方程:(1)43(20)3x x --= (2)3157146x x ---= 22. 先化简, 再求值: , 其中.23. “⊗”表示一种新运算, 它的意义是（1）求（﹣2）⊗（﹣3）； （2）已知（3⊗4）⊗=, 求值．国庆期间, 特技飞行队进行特技表演, 其中一架飞机起飞后的高度变化如右表: (1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油, 那么这架飞机在这4个动作表演过程中, 一共消耗了多少升燃油?25. 下面是小明同学解方程的过程, 请认真阅读并完成相应任务. 解方程:解: ＿＿＿＿, 得 第一步 去括号, 得 第二步 移项, 得 第三步合并同类项, 得 第四步 方程两边同除以-1, 得 第五步 方程两边同除以-1，得13-=x 第五步 任务：①以上求解步骤中, 第一步进行的是______, 这一步的依据是__________； ②以上求解步骤中, 第________步开始出现错误, 具体的错误是_____________﹔ ③请直接写出该方程正确的解为____________________.26. 周末, 小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯, 甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯, 茶壶每把定价都为30元, 茶杯每只定价都为5元. 这两家商店都有优惠, 甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠. 小明爸爸需买茶壶5把, 茶杯若干只（不少于5只）.（1）设购买茶杯只, 如果在甲店购买, 需付款多少元？ 如果在乙店购买, 需付款多少元？ （用含的代数式表示并化简）.（2）当购买15只茶杯时, 应在哪家商店购买合算？为什么？27. 定义: 求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方, 如2÷2÷2等. 类比有理数的乘方, 我们把2÷2÷2记作23, 读作“2的下3次方”, 一般地, 把n个a（a≠0）相除记作an, 读作“a的下n次方”.理解：（1）直接写出计算结果: 23＝.（2）关于除方, 下列说法正确的有（把正确的序号都填上）；①a2＝1（a≠0）；②对于任何正整数n, 1n＝1；③34＝43；④负数的下奇数次方结果是负数, 负数的下偶数次方结果是正数.应用：（3）我们知道, 有理数的减法运算可以转化为加法运算, 除法运算可以转化为乘法运算, 有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：/（幂的形式）.试一试: 将下列除方运算直接写成幂的形式: ＝；＝；（4）计算:28. 如图, 已知数轴上有A.B.C三点, 点O为原点, 点A.点B在原点的右侧, 点C在原点左侧, 点A 表示的数为a, 点B表示的数为b, 且a与b满足, .（1）直接写出a、b的值, a＝, b＝；（2）动点P从点C出发, 以每秒4个单位的速度向右运动, 同时动点Q从点B出发, 以每秒2个单位的速度向右运动, 设运动时间为秒, 请用含的式子表示点P , 点Q 以及线段PQ长度；（PQ就是点P与点Q之间的距离）（3）在（2）的条件下, 若点M在A点以每秒6个单位向左与P、Q同时运动, 当M点与P点或者Q点相遇时, 则立即改变运动方向, 以原速度向相反方向运动。
七年级数学上册期中考试卷(附有答案)
七年级数学上册期中考试卷（附有答案）（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选項符合題目要求．1.-2024的相反数是( )A.-2024B.2024C.±2024D.120242.如下列各图片所示的景德镇瓷器中，主视图和左视图相同的是（不考虑瓷器花纹等因素）( )A. B. C. D.3.2024年6月2日6时23分，"嫦娥六号"着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为( )A.0.38x106B.3.8x105C.38x104D.3.8x1064.数学课上，小明用土豆做了一个长方体模型，若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是( )A. B . C . D .5.下列运算正确的是( )A .5m+5n=5mnB .2m2n-m2n=2C .m5-m2=m3D .-m+4m=3m6.如图所示的是一个正方体的表面展开图，每个面都标注了一个字，则展开前与"冷"相对的是( )A.仔B.着C.沉D.细7.若7x2y2和﹣11x3m y2的和是单项式，则式子12m-16的值是( )A .-13B .-9C .-8 D.﹣58.如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b．则下列式子正确的是（）A.a-b<0B.a+b>0C.ab>0D.ab>09.已知非零实数x、y、z满足（x+y）（y+z）（x+z）=0，且x+y+z<0，则x|x|+y|y|+z|z|的值为（）A .1B .-1C .3 D.﹣310.将图1中周长为12的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为26的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）A.20B.22C.23D.24 二.填空题：本题共6小题，每小超4分，共24分．11.电视剧《西游记》中，"齐天大生"孙悟空有一个宝贝如意金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆面的形象，这说明 . 12.比较大小：-2 -1.8（填">","<"或"="）. 13.一个棱柱有10个面，则它有 个顶点．14.如图是一组有规律的图案，它们是由正三角形组成的，第1个图案中有6个正三角形，第2个图案中有10个正三角形，第3个图案中有14个正三角形…按此规律，第100个图案中有 个正三角形。
七年级上期中数学试卷(含答案)
七年级上期中数学试卷(含答案)数学学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（共12题，总计0分）1．平面上有A 、B 、C 三个点，那么以下说法正确的是（）A ．经过这三点，必能画一条直线B ．经过这三点中的每一个点，必可画三条平行直线C ．一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三个点D ．经过这三点中的每一个点，至多能画二条平行直线2．平面上互不重合的四条直线的交点个数是（）A ．1或3或5B ．0或3或5或6C ．0或1或3或5或6D ．0或1或3或4或5或。
6．3．已知∠AOB 与其内任意一点P ，若过点P 画一条直线与0A 平行，则这样的直线（）A ．有且只有一条B ．有两条C ．有无数条D ．不存在4．小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算．在计算中输入了不同的x 值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x 值不可能是（）A ．0，2B ．－1，－2C ．0，1D ．6，－35．若两个有理数的和与积都是负数，则这两个有理数（）A ．都是负数B ．都是正数C ．一正一负，且正数的绝对值较小D ．无法确定6．若-2减去-个有理数的差是-5，则-2与这个有理数相乘的积是（）A ．10B ．-10C ．6D ．-67．已知||3x =，7y =，且0xy <，则x y +的值等于（）A ．10B ．4C ．10±D ．4±8．绝对值大于1小于4的所有整数的和是（）A ．0B ．5C ．-5D ．109．下列说法错误的是（）A ．一个教同0相乘，仍得0B．一个数同1相乘，仍得原教C．一个数同一1相乘，得原教的相反数D．互为相反数的两数积为负数10．下列判断，正确的个数有（）①如果两个数相等，那么这两个数的绝对值一定相等；②如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；④如果两个数的绝对值不相等，那么这两个数一定不相等.A．1个B．2个C．3个D．4个11．一个数的绝对值是最小的正整数，那么这个数是（）A．0B．-1C．1D．1±12．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）x-=⨯A．50005000 3.06%x+⨯=⨯+B．500020%5000(1 3.06%)x+⨯⨯=⨯+C．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x+⨯⨯=⨯D．5000 3.06%20%5000 3.06%二、填空题（共6题，总计0分）13．甲、乙两个工程队合修一条长为7千米的公路，甲队每天修80米，乙队每天修60米，若设完成这项工程需x天，那么可得方程.14．解方程4(51)151x--=，得x=.15．已知a、b互为相反数，并且325-=，则22a b2a b+=.16．为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品价格为元．a5解答题317．买5斤桔子需5a元钱，则字母a表示．18．用代数式表示：(1)a的平方根(a≥0)；(2)a的立方根．三、解答题（共3题，总计0分）19．如图直线AB和CD相交于点0，OE⊥CD于点0，OD平分∠BOF，∠BOE=50°，求∠AOC、∠EOF、∠AOF的度数．20．佩佩所在的班级共有50名学生，在一次教学考试中，女生的及格率为80%，男生的及格率为75%，全班的及格率为78%，问这个班的男、女生各有多少人？21．解下列方程：(1）4(32)519x --=；(2）121225y y y -+-=-；(3)4(32)3(25)19x x ---=；(4)32851600.502x x -+-=【参考答案】七年级上期中数学试卷(含答案)数学学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（共12题，总计0分）1．B2．D3．A4．D5．C6．D7．D8．A9．D10．B11．D12．C二、填空题（共6题，总计0分）13．(8060)7000x +=14．115．316．17．桔子的单价18．(1)；(2)三、解答题（共3题，总计0分）19．∠ADC=40°，∠EDF=130°，∠ADF=100°20．设这个班男生有x 人，则女生有(50x -)人.由题意，得75%80%(50)78%50x x +-=⨯，解得20x =，∴5030x -=(人).答：这个班男生20人，女生30人.21．(1)移项，得4(32)24x -=，两边同除以4，得326x -=，解得83x =(2)去分母，得25(1)102(2)y y y --=-+，去括号，得2551024y y y -+=--解得1y =-.(3)去括号，得12861519x x --+=，合并同类项，得612x =，解得2x =.(4)把原方程分母化为1；得6165(285)0x x +--= ，去括号，得616140250x x +-+=，合并同类项，得31124x =，解得4x =.。
七年级数学上学期期中考试卷含参考答案
七年级数学期中考试卷第Ⅰ卷（100分）细心选一选（本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.）1．下列说法不正确．．．的是（）.A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．0既不是正数也不是负数C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D．0的绝对值等于它的相反数2．下列计算正确的是（）.A．（－3）－（－5）=－8 B．（－3）＋（－5）=＋8 C．（－3）3=－9 D．－32=－93．把12300进行科学记数法正确的是（）.A．0.123×105B．1.23×104C．1.23×105D．12.3×103 4．若x m y2与－xy n是同类项，则m等于（）.A．1B．－1 C．2 D．－25．若多项式2a 2的值是5，则6a 2＋5的值是（）. A.10 B ．15C ．20 D ．256．一个数的平方等于它本身，这个数是（）. A ．1B ．0 C ．0或1 D ．1或–1 7．下列各组是同类项的一组是（）.A.xy 2与-2y B.3x 2y 与－4x 2yz C.a 3与b 3D.–2a 3b 与ba 38．下列运算正确的是（）.A.3x 2＋2x 3=5x 5B ．2x 2＋3x 2=5x 2C ．2x 2＋3x 2=5x 4D ．2x 2＋3x 3=6x 59．若x ＜0，则│－x │等于（）. A ．0 B ．x C ．－x D ．以上答案都不对 10．若，则x －y 等于（）. A ．1B ．－1 C ．3 D ．－3二、耐心填一填（本题有6个小题,每小题3分,满分18分）11．单项式的系数是.12．已知x 是整数，且，则x 可能取的一个数值是. 13．对下列各数按括号内的要求取近似数：x 21212(2)10x y -++=23x y-41x -<<-（1）1.3579≈（保留2个有效数字）； （2）4.49876≈（精确到百分位）.14．比较大小：(1)；(2)－0.1－0.01（用“>”或“<”号）. 15．2a －b +c =2a －().16．在数轴上表示a 、b简│a-b │+a+b 的结果是.三、用心答一答（本大题有9小题,共102分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）17．计算（本题有4小题，每小题4分，满分16分） （1）（2）3）（4）18．化简（本题有3小题，每小题4分，满分12分） （1）（2）（3）19．（本题满分8分）12______02-231()(24)346--⨯-16()2( 1.5)5-+-+--364( 2.5)(0.1)-⨯+-÷-22(3)3(3)(4)⎡⎤----⨯-⎣⎦2222(43)(143)x y xy x y xy --+-223(432)2(14)x x x x -+--+2243(32)2y y y y ⎡⎤---+⎣⎦先化简，再求值：，其中20．（本题满分8分）若整式M,N 满足式子M+N=x 2－3，其中M=3x －3，求N.21．（本题满分8分）在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系.用蟋蟀1分钟叫的次数n 除以7,然后再加上3，就可以近似地得到该地当时的温度（℃）. （1）用式子表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为多少？（精确到个位）第Ⅱ卷（50分） 22．（本题满分12分） 已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，|n |=2，求的值.23．（本题满分14分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b =0.8(220－a ).（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次，请问他有危险吗？为什么？22(23)(22)1x y x y --+--11,45x y =-=abn y x 2-+24．（本题满分12分）电影院的第一排有10个座位，后面一排比紧挨的前面一排多一个座位.（1）如果某电影院2号厅有6排座位，那么该厅一共有多少个座位？（2）如果有n 排座位，那么该厅第n 排有几个座位？该厅最后3排一共有多少个座位？若n 为奇数，那么该厅一共有多少个座位？（用含n 的代数式表示）25．（本题满分12分） 比较a 与之间的大小.答题卷七年级数学题号 1-10 11-16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分 得分一、单选题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 101a学号： 姓名：线二、填空题C参考答案细心选一选（本大题满分30分，每题3分）耐心填一填（本大题满分18分，每题3分） （备注：第12题答案不唯一，第13、14题的第1问1分，第2问2分）三、用心答一答(本大题有9小题,共102分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)17、（1）解：原式=−23×24+34×24+16×24-------------2分 =-16+18+4-------------3分或原式=-------------3分=6-----------4分（2）解：原式=−6−15+2+1.5-------------1分 =（-6-0.2）+（2+1.5）-------------2分 =-6.2+3.5-------------3分 =-2.7-------------4分说明：以上跳步骤可以不扣分，只需要后续步骤是对的，但只写答案没有过程只得1分。
七年级上册数学期中检测试卷(有答案和解释)
七年级上册数学期中检测试卷（有答案和解释）阅历了半学期的努力奋战，检验学习效果的时辰就要到了，期中考试考察的不只是同窗们对知识点的掌握还考察先生的灵敏运用才干，我们一同来经过这篇2021年七年级上册数学期中检测试卷提升一下自己的解题速率和才干吧! 一、选择题：(把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分)1.﹣3的倒数是()A. 3B. ﹣3C.D.2.以下式子，契合代数式书写格式的是()A. a3B. 2 xC. a3D.3.在12，﹣20，﹣1 ，0，﹣(﹣5)，﹣|+3|中，正数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.以下两个单项式中，是同类项的一组是()A. 3x2y与3y2xB. 2m与2nC. 2xy2与(2xy)2D. 3与﹣5.：2a=﹣a，那么数a等于()A. 不确定B. 1C. ﹣1D. 06.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是()A. 1B. 3C. 2D. 1或﹣37.用代数式表示m的3倍与n的差的平方，正确的选项是()A. (3m﹣n)2B. 3(m﹣n)2C. 3m﹣n2D. (m﹣3n)28.假定a﹣2b=2，那么4﹣2a+4b的值是()A. 2B. 4C. 0D. 89.附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举行大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元.假定外套卖出x 件，那么依题意可列出以下哪一个一元一次方程式?()服饰原价(元)外套250衬衫125裤子125A. 0.6250x+0.8125(200+x)=24000B. 0.6250x+0.8125(200﹣x)=24000C. 0.8125x+0.6250(200+x)=24000D. 0.8125x+0.6250(200﹣x)=2400010.将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中恣意三个相邻格子中所填整数之和都相等，那么第2021个格子中的数位()A. 3B. 2C. 0D. ﹣1二、细心填一填(每题3分，合计24分)11.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用迷信记数法可表示为千米.12.假定(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，那么m的值为.13.假定|x﹣1|+(y+2)2=0，那么x﹣y=.14.当x=时，代数式2x﹣7的值为3.15.相对值不大于5的一切整数的积是.16.一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么点A所表示的数是.17.假定方程2x+ 1=3和1﹣ =0的解相反，那么a的值是.18.观察以下图形及图形所对应的算式，依据你发现的规律计算1+8+16+24++136=.三、解答题：(本大题共11小题，共76 分，解答时应写出必要的计算进程或文字说明)19.计算：(1)﹣3﹣5+12(2)7﹣(﹣3)0+(﹣5)﹣|﹣8|(3)﹣32﹣25(﹣ )2(4)﹣24(﹣ + ﹣ )20.解以下方程：(1)4x+3=5x﹣1(2) =1﹣ .21.把以下各数﹣22，﹣|﹣3|，，﹣(﹣2)在数轴上表示出来，并用把他们衔接起来.22.：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab.(1)求A﹣2B;(2)假定|a+1|+(2﹣b)2=0，求A﹣2B的值.23.有理数a，b，c在数轴上的位置如图(1)判别正负，用或填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0;(2)化简：3|c﹣b|+|a+b|﹣2|a﹣c|.24.某出租车驾驶员从公司动身，在南北向的人民路上延续接送5批主人，行驶路程记载如下(规则向南为正，向北为负，单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km(1)接送完第5批主人后，该驾驶员在公司边，距离公司km 的位置?(2)假定该出租车的计价规范为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这进程中该驾驶员共收到车费多少元?25.规则新运算符号*的运算进程为a*b= a﹣ b(1)2*(﹣x)+1;(2)解方程：2*x=x*2+5.26.x=3是关于x的方程4x﹣a(a+x)=2(x﹣a)的解，求代数式[3+2(a﹣ )]﹣2(1+ a)的值.27.目前自驾游已成为人们出游的重要方式.五一节，林教员驾轿车从舟山动身，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时;前往时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山.(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程;(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥称号舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度 48千米 36千米过桥费 100元 80元我省交通部门规则：轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为：y=ax+b+5，其中a(元/千米)为高速公路里程费，x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，b(元)为跨海大桥过桥费.假定林教员从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a.28.囧(jiong)是近时期网络盛行语，像一团体脸郁闷的神情.如下图，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形失掉一个囧字图案(阴影局部). 设剪去的小长方形长和宽区分为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也区分为x、y.(1)用含有x、y的代数式表示右图中囧的面积;(2)当时，求此时囧的面积.29.如图，A、B两地相距28个单位长度.AO=8个单位长度，PO=4个单位长度，POB=60，如今点P末尾绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周中止，同时点Q自点B沿BA向点A 运动，设点P、Q运动的时间为t(秒).①当t=时，AOP=90②假假定点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.③假设点P绕着点O以a度/秒的速度逆时针旋转一周中止，同时点Q沿直线BA自点B以bcm/秒的速度向点A运动，当点Q抵达点A时，POQ恰恰等于90，求a：b的值.参考答案与试题解析一、选择题：(把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分)1.﹣3的倒数是()A. 3B. ﹣3C.D.考点：倒数.专题：惯例题型.剖析：直接依据倒数的定义停止解答即可.解答：解：∵(﹣3)(﹣ )=1，2.以下式子，契合代数式书写格式的是()A. a3B. 2 xC. a3D.考点：代数式.剖析：应用代数式书写格式判定即可解答：解：A、a3应写为，B、2 a应写为 a，3.在12，﹣20，﹣1 ，0，﹣(﹣5)，﹣|+3|中，正数有()A. 2个B. 3个C. 4 个D. 5个考点：相对值;正数和正数;相反数.剖析：依据相反数、相对值的概念，将相关数值化简，再依据正数的定义作出判别.解答：解：∵﹣(﹣5)=5，﹣|+3|=﹣3，在这一组数中正数有﹣20，﹣1 ，﹣|+3|，共3个.4.以下两个单项式中，是同类项的一组是()A. 3x2y与3y2xB. 2m与2nC. 2xy2与(2xy)2D. 3与﹣考点：同类项.剖析：依据同类项的概念求解.解答：解：A、3x2y与3y2x所含字母相反，次数不同，不是同类项，故本选项错误;B、2m与2n所含字母不同，不是同类项，故本选项错误;C、2xy2与(2xy)2所含字母相反，相反字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误;5.：2a=﹣a，那么数a等于()A. 不确定B. 1C. ﹣1D. 0考点：解一元一次方程.专题：计算题.剖析：方程移项兼并，把a系数化为1，即可求出解.解答：解：方程2a=﹣a，6.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是()A. 1B. 3C. 2D. 1或﹣3考点：数轴.专题：惯例题型.剖析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，区分位于与表示数﹣1的点的左右两边.解答：解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3;﹣1+2=1.7.用代数式表示m的3倍与n的差的平方，正确的选项是()A. (3m﹣n)2B. 3(m﹣n)2C. 3m﹣n2D. (m﹣3n)2考点：列代数式.剖析：仔细读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得.解答：解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，8.假定a﹣2b=2，那么4﹣2a+4b的值是()A. 2B. 4C. 0D. 8考点：代数式求值.剖析：把4﹣2a+4b化成4﹣2(a﹣2b)，再全体代入求出即可.解答：解：∵a﹣2b=2，4﹣2a+4b9.附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举行大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元.假定外套卖出x 件，那么依题意可列出以下哪一个一元一次方程式?()服饰原价(元)外套250衬衫125裤子125A. 0.6250x+0.8125(200+x)=24000B. 0.6250x+0.8125(200﹣x)=24000C. 0.8125x+0.6250(200+x)=24000D. 0.8125x+0.6250(200﹣x)=24000考点：由实践效果笼统出一元一次方程.剖析：由于外套卖出x件，那么衬衫和裤子卖出(200﹣x)件，依据题意可得等量关系：外套的单价6折数量+衬衫和裤子的原价8折数量=24000元，由等量关系列出方程即可. 解答：解：假定外套卖出x件，那么衬衫和裤子卖出(200﹣x)件，由题意得：10.将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中恣意三个相邻格子中所填整数之和都相等，那么第2021个格子中的数位()A. 3B. 2C. 0D. ﹣1考点：规律型：数字的变化类.剖析：依据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再依据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2021除以3，依据余数的状况确定与第几个数相反即可得解.解答：解：∵恣意三个相邻格子中所填整数之和都相等，3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+(﹣1)，解得a=﹣1，所以，数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，第9个数与第三个数相反，即b=2，所以，每3个数3、﹣1、2为一个循环组依次循环，∵20213=6711，第2021个格子中的整数与第1个格子中的数相反，为3.二、细心填一填(每题3分，合计24分)11.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用迷信记数法可表示为 3.4107 千米.考点：迷信记数法表示较大的数.剖析：迷信记数法的表示方式为a10n的方式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的相对值与小数点移动的位数相反.当原数相对值1时，n是正数;当原数的相对值1时，n是正数.12.假定(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，那么m的值为﹣2 .考点：一元一次方程的定义.剖析：依据一元一次方程的定义失掉|m|﹣1=1，留意m﹣20. 解答：解：∵(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，|m|﹣1=1，且m﹣20.13.假定|x﹣1|+(y+2)2=0，那么x﹣y= 3 .考点：非正数的性质：偶次方;非正数的性质：相对值.剖析：依据非正数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可.解答：解：∵|x﹣1|+(y+2)2=0，x﹣1=0，y+2=0，初中阶段有三种类型的非正数：(1)相对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必需满足其中的每一项都等于0. 14.当x= 5 时，代数式2x﹣7的值为3.考点：解一元一次方程.专题：计算题.剖析：依据题意列出方程，求出方程的解即可失掉x的值. 解答：解：依据题意得：2x﹣7=3，15.相对值不大于5的一切整数的积是 0 .考点：有理数的乘法;相对值.剖析：依据相对值的性质列出算式，再依据任何数同0相乘都等于0解答.解答：解：由题意得，16.一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么点A所表示的数是 7 .考点：数轴.剖析：一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么这个数的相对值是7，据此即可判别.解答：解：一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么这个数的相对值是7，那么A表示的数是：7.17.假定方程2x+1=3和1﹣ =0的解相反，那么a的值是 3 . 考点：同解方程.剖析：先求出方程2x+1=3的解，然后把x的值代入1﹣ =0求出a的值即可.解答：解：解方程2x+1=3，得：x=1，将x=1代入方程1﹣ =0得，18.观察以下图形及图形所对应的算式，依据你发现的规律计算1+8+16+24++136= 1225 .考点：规律型：图形的变化类.剖析：由1+8=32;1+8+82=52，1+8+82+83=72可以发现出第4个是9的平方，进而求出1+8+16+24++136(n是正整数)的结果.解答：解：∵第1个图形是：1+8=32，第2个图形是：1+8+16=52，第3个图形是：1+8+16+24=72三、解答题：(本大题共11小题，共76分，解答时应写出必要的计算进程或文字说明)19.计算：(1)﹣3﹣5+12(2)7﹣(﹣3)0+(﹣5)﹣|﹣8|(3)﹣32﹣25(﹣ )2(4)﹣24(﹣ + ﹣ )考点：有理数的混合运算.专题：计算题.剖析： (1)原式应用加减法那么计算即可失掉结果;(2)原式应用零指数幂，相对值的代数意义化简，计算即可失掉结果;(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可失掉结果;(4)原式应用乘法分配律计算即可失掉结果.解答：解：(1)原式= ﹣8+12=4;(2)原式=7﹣1﹣5﹣8=﹣7;为大家引荐的2021年七年级上册数学期中检测试卷的内容，还满意吗?置信大家都会细心阅读，加油哦!。
七年级上册数学期中考试试卷带答案
七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．－20的相反数是（）A ．－120B ．20C ．120D ．－202．在－1，2.5，－314，0，43+，27-中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列运算正确的是（）A ．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B ．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5C ．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D ．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+104．数字1095000000用科学记数法可表示为（）A ．111.09510⨯B ．101.09510⨯C ．91.09510⨯D ．81.09510⨯5．下列判断中正确的是（）A ．23a bc 与2b ca 是同类项B ．25m n不是整式C ．单项式32x y -的系数是1-D ．2235x y xy -+是二次三项式6．若数a ，b 在数轴上的位置如图示，则（）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＞0D ．﹣a ﹣b ＞07．下列计算正确的是（）A ．31a a -=B ．2232x y x y xy -=-C ．224358a a a =+D ．32ax xa ax-=8．若4m x y -与3112n x y 是同类项，则2021()m n -的值（）A ．－1B ．0C ．1D ．－20219．已知23m m -的值为5，那么代数式2203026m m -+的值是（）A ．2030B ．2020C ．2010D ．200010．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若0abc >，则||||||a b c a b c++的值为3；④如果a 的倒数小于b 的倒数，那么a 大于b ，其中错误的个数有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题11．用四舍五入法取近似数：67.758≈_____（精确到0.01）．12．如果电梯上升3层记作＋3，那么电梯下降4层记为________13．计算：1533-÷⨯=_______14．某种商品原价是m 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是_____元．15．若式子()333394mx x x nx -+--的值与x 无关，则mn 的值是________．16．定义新运算“@”与“⊕”：@2a b a b +=，2a b a b -⊕=，计算3@(2)(2)(1)---⊕-=____17．观察下列等式：071=，177=，2749=，37343=，472401=，5716807=，…，根据其中的规律可得01220217777++++ 的结果的个位数字是__________．三、解答题18．计算157362612⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭19．计算221(3|2|)13⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭20．先化简，再求值：()()2222322x y xy x y xy ---，其中4x =-，14y =．21．某班抽查了10名同学期中考试的数学成绩，满分是120分，以100分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下（单位：分）：－1，＋8，－3，0，＋12，－7，＋10，－3，－8，－10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少？22．某同学做一道数学题：“两个多项式A 、B ，2456B x x =--，试求A B -的值．”这位同学把“A B -”看成“A B +”，结果求出答案是271012x x --．（1）求多项式A ．（2）求A B -的正确答案．23．小明同学做一道题“已知两个多项式A 、B ，计算2A B -”，小黄误将2A B -看作2A B -，求得结果是C ．若213322B x x =+-，2325C x x =--+，请你帮助小明求出2A B -的正确答案．24．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足2(5)||0c a b -++=，请回答问题：（1）请直接写出a 、b 、c 的值，=a ，b =，c =（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时（即02x ≤≤时），请化简式子：||||2||x b x a x c +-+++（请写出化简过程）（3）在（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，请问：BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．25．探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请写出满足上述规律的第6行等式：__________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+39=_____；（写出具体数值）（3）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n ﹣1）+（2n+1）=_____；（用含n 的式子表示）（4）请用上述规律计算：51+53+55+…+87+89．（写出计算过程）26．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减5+2-4-13+10-16+9-（1）根据记录可知前三天共生产______辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_______辆．（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案1．B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】－20的相反数是20．故选B【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2．C【解析】【分析】根据负数的定义找出负数即可，负数：比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量，负数用负号（即相当于减号）“－”和一个正数标记．【详解】－1，2.5，－314，0，43+，27-中，负数有－1，－314，27-，根据3个，故选C．【点睛】本题考查了负数的定义，理解负数的定义是解题的关键．3．B【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则进行计算即可求解．一般地，同号两数相加有下面的法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．另外，有理数相加还有以下法则：互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．【详解】解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本选项不符合题意．B 、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本选项符合题意．C 、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本选项不符合题意．D 、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本选项不符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的加法与减法，掌握有理数的加减法法则是解题的关键．4．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数，当原数绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：1095000000=1.095×109．故选：C ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．5．C【解析】【分析】分别根据同类项的定义，整式的定义，单项式的定义以及多项式的定义逐一判断即可．【详解】解：A 、23a bc 与2b ca ，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故本选项不合题意；B 、25m n 属于整式，故本选项不合题意；C 、单项式32x y -的系数是1-，故本选项符合题意；D 、2235x y xy -+是三次三项式，故本选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类项，整式，单项式与多项式的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．6．D【解析】【分析】首先根据有理数a ，b 在数轴上的位置判断出a 、b 两数的符号，从而确定答案．【详解】由数轴可知：a ＜0＜b ，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原选项错误；B.ab ＜0，故原选项错误；C.a-b<0，故原选项错误；D. 0a b -->,正确.故选D ．【点睛】本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a ，b 的大小关系．7．D【解析】【分析】直接根据合并同类项法则分别计算每个选项即可．【详解】解：A 、32a a a -=，原式计算错误，不符合题意；B 、2222x y x y x y -=-，原式计算错误，不符合题意；C 、222358a a a =+，原式计算错误，不符合题意；D 、32ax xa ax -=，原式计算正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．8．A【解析】【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项”可得3m =，4n =，即可得．【详解】解：∵4m x y -与3112n x y 是同类项，∴3m =，4n =，∴20212021()(34)1m n -=-=-，故选A ．【点睛】本题考查了同类型，有理数的乘方运算，解题的关键是掌握这些知识点．9．B【解析】【分析】将2203026m m -+化简为220302(3)m m --，再将235m m -=代入即可得．【详解】解：∵2220302620302(3)m m m m -+=--，把235m m -=代入，原式=2030252020-⨯=，故选B ．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是把掌握提公因式．10．A【解析】【分析】利用相反数，绝对值以及倒数的性质判断即可．【详解】解：①只有符号相反的数互为相反数，符合题意；②两个四次多项式的和不一定是四次多项式，符合题意；③若0abc >，分为,,a b c 均为整数和,,a b c 中有两个负数，一个正数两种情况，则||||||a b ca b c++的值为3或1-，符合题意；④如果a的倒数小于b的倒数，例如：1123-<，23-<，∴a不一定大于b，符合题意；故错误的说法有：①②③④，共4个，故选：A．【点睛】本题考查了相反数，绝对值以及倒数，熟知相关定义以及性质是解本题的关键．11．67.76【解析】【分析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可．【详解】解：67.758≈67.76（精确到0.01）．故答案为：67.76．【点睛】本题考查了近似数，掌握四舍五入法是解题的关键．12．4-【解析】【分析】根据正负数代表相反意义的量，上升记为正，则下降记为负，解答即可．【详解】解：电梯上升3层记作＋3，那么电梯下降4层记为4-，故答案为：4-．【点睛】本题考查了正负数的意义，熟知正负数可以表示相反意义的量是解本题的关键．13．5 9-【解析】【分析】直接根据有理数乘除混合运算法则计算即可．【详解】解：11155353339-÷⨯=-⨯⨯=-，故答案为：59-．【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．14．（0.8m ﹣15）【解析】【分析】根据题意直接列出代数式即可，注意：八折即原来的80%，还要明白是经过两次降价．【详解】解：根据题意得：第一次降价后的售价是0.8m ，第二次降价后的售价是（0.8m －15）元．故答案为：（0.8m －15）．【点睛】此题考查了列代数式，正确理解文字语言并列出代数式．注意：八折即原来的80%．15．4【解析】【分析】先将原式化简为()()33439m x n x -+-+，，再根据多项式的值与x 无关，可得340m -=，30n -=，由此即可求得mn 的值．【详解】解：33339(4)mx x x nx -+--333394mx x x nx=-+-+()()33439m x n x =-+-+，式子33339(4)mx x x nx -+--的值与x 无关，340m ∴-=，30n -=，43m ∴=，3n =．4343mn ∴=⨯=．故答案为：4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件得到340m -=，30n -=，同学们应灵活掌握．16．1【解析】【分析】根据定义新运算进行解答即可得．【详解】解：由题意得，原式=3(2)(2)(1)22+-----=1122+=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的运算，解题的关键是掌握定义新运算．17．8【解析】【分析】先根据已知等式发现个位数字是以1,7,9,3为一循环，再根据202245052=⨯+即可得．【详解】因为071=，177=，2749=，37343=，472401=，5716807=，…，所以个位数字是以1,7,9,3为一循环，且179320+++=，又因为202245052=⨯+，505201710108⨯++=，所以01220217777++++ 的结果的个位数字是8，故答案为：8．【点睛】本题考查了有理数乘方的规律型问题，根据已知等式正确发现个位数字的变化规律是解题关键．18．-33【解析】【分析】直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案．【详解】解：原式=1573636362612⨯-⨯-⨯=18-30-21=-33【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题的关键．19．85-【解析】【分析】先算乘方和括号里的，再算乘法，即可得．【详解】解：原式=31(32)()5-+-⨯-=311()5-+⨯-=315--=85-【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握混合运算的运算法则和运算顺序．20．224x y xy -，5【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后将4x =-，14y =代入即可得．【详解】解：22223(2)2()x y xy x y xy ---=22223622x y xy x y xy --+=224x y xy -，当4x =-，14y =时，原式=2211(4)4(4)41544⎛⎫-⨯-⨯-⨯=+= ⎪⎝⎭，【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项．21．（1）最高分是112分，最低分是90分，（2）这10名同学的平均成绩是99.8分【解析】【分析】（1）根据题意求出10名同学的成绩，再从小到大进行排序，即可得；（2）用10名同学的成绩总得分除以10即可得．【详解】解：（1）根据题意得，这10名同学的分数分别为：99，108，97，100，112，93，110，97，92，90，∵909293979799100108110112<<<=<<<<<∴最高分是112分，最低分是90分，故这10名同学中最高分是112分，最低分是90分；（2）90929397979910010811011299.810+++++++++=（分），故这10名同学的平均成绩是99.8分．【点睛】本题考查了正负数的应用，平均数，解题的关键是掌握这些知识点．22．（1）2356x x --；（2）2x -．【解析】【分析】（1）用271012x x --减去B 即可求出A ；（2）利用整式的加减法计算法则进行计算即可.【详解】（1）()2271012456A x x x x =-----2271012456x x x x =---++2356x x =--．（2）A B-()22356456x x x x =-----22356456x x x x =---++2x =-.【点睛】此题考查整式的加减计算法则，正确理解题意求出A 是解题的关键.23．-92x 2+12x+1．【解析】【分析】将B 代入A-2B 中计算，根据结果为C ，求出A ，列出正确的算式，去括号合并即可得到正确结果．【详解】解：根据题意得：A-2B=C ，即A-2（12x 2+32x-3）=-3x 2-2x+5，所以A=-3x 2-2x+5+2（12x 2+32x-3）=-3x 2-2x+5+x 2+3x-6=-2x 2+x-1，则2A-B=2（-2x 2+x-1）-（12x 2+32x-3）=-4x 2+2x-2-12x 2-32x+3=-92x 2+12x+1．【点睛】本题考查了整式的加减，属于常考题型，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．24．（1）1-，1，5；（2）410x +或212x +；（3）不变，值为2【解析】【分析】（1）根据有理数、绝对值以及平方的性质，即可求解；（2）将a b c ，，的值代入绝对值式子，再根据02x ≤≤，分情况讨论，化简绝对值即可；（3）分别求出BC AB 、的值，即可求解．【详解】解：（1）b 是最小的正整数，所以1b =∵2(5)||0c a b -++=∴50c -=，0a b +=解得5c =，1a =-故答案为1-，1，5（2）将a b c ，，的值代入得，||||2||=|1||1|2|5|x b x a x c x x x +-++++--++当01x ≤≤时，10x +>，10x -≤，50x +>所以，原式(1)(1)2(5)410x x x x =++-++=+当12x <≤时，10x +>，10x ->，50x +>所以，原式(1)(1)2(5)212x x x x =+--++=+故答案为410x +或212x +（3）不变，理由如下：根据题意可得：t 秒钟过后，A 点所在的数为1t --，B 点所在的数为1t +，C 点所在的数为53t+点B 与点C 之间的距离53(1)42BC t t t=+-+=+点A 与点B 之间的距离1(1)22AB t t t=+---=+42(22)2BC AB t t -=+-+=即BC AB -值的不随着时间t 的变化而改变故答案为不变，值为2【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想，利用数形结合的思想是解题的关键．25．（1）1+3+5+7+9+11=62；（2）400；（3）（n+1）2；（4）1400【解析】【分析】（1）类比得出第6行等式为：1+3+5+7+9+11=62；（2）由图形可知，从1开始的连续奇数的和等于奇数的个数的平方，然后根据此规律求解即可；（3）利用（1）（2）的规律推出一般规律即可；（4）用从1到89的连续奇数的和减去从1到49的连续奇数的和，进行计算即可得解．【详解】解：（1）第6行等式：1+3+5+7+9+11=62；（2）1至39共有（39+1）÷2=20个奇数，∴1+3+5+7+9+…+39=202=400；（3）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=22112n++⎛⎫⎪⎝⎭=（n+1）2；（4）51+53+55+…+87+89=1+3+5+7+…+87+89-（1+3+5+7+…+47+49）=22 89149122++⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=452-252=2025-625=1400．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，解决问题．26．（1）599（辆）；（2）26（辆）；（3）84675（元）．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）根据实际生产的量乘以单价，可得工资，根据超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案．【详解】（1）5-2-4+200×3=599（辆）；（2）16-（-10）=26（辆）；（3）5-2-4+13-10+16-9=9，（1400+9）×60+9×15=84675（元）．故答案为：599，26，84675．【点睛】此题考查正数和负数的应用，有理数的加法，解题关键在于根据题意列出式子计算.。
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东宅中学七年级（上）期中数学试卷
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命题人：陈少晋
班级： 姓名： 座号： 分数：
一. 耐心填一填（每格2分,共40分）
(1)1×(-6)=__ ____； (2)1÷(-6)=_____ __； (3)1＋(-6)=_____ ___； (4)1－(-6)=___ ___； (5)-1×(-6)=__ __ __； (6)-1÷(-6)=___ __； (7)|-7|×(-3)=_______； (8)(-7)×(-3)=_ _____； (9)一个数的倒数等于它本身，这个数是____ __； (10)一个数的相反数等于它本身，这个数是___ ___；
(11)若向东走50米，记作+50，则向西走30米记作___________； (12)若a+b=0,则a 、b 互为___ __数,若ab=1,则
a 、
b 互为___ __数；
(13)若3x m y 2
与-2x 3y n
是同类项，则 m =_ ___ , n =__ __； (14)近似数0.0310精确到__________ ,它有_________个有效数字； (15)用科学记数法表示31490=________________（保留两个有效数字）； (16)若m 、n 满足0)3(22=++-n m ，则=m
n
；
(17)若=--+=+)23(7b 4a ,523a b b a ）则（ . 二、精心选一选（每题3分，共 30分）
1、︱-3︱的相反数是( )
A 、±3
B 、3
C 、3或-3
D 、-3 2、“||x -”用语言叙述是（ ）
A 、x 的相反数的绝对值
B 、x 的倒数的相反数
C 、x 的绝对值的相反数
D 、x 的倒数的绝对值 3、下列化简,正确的是( )
A 、-(-3)=-3
B 、-[-(-10)]=-10
C 、-(+5)=5
D 、-[-(+8)]= -8 4、下列去括号正确的是( )
A 、-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c
B 、-(a+b-c)=-a+b-c
C 、-(-a-b-c)=-a+b+c
D 、-(a-b-c)=-a+b-c
5、下列各题中的两个项，不属于同类项的是 ( )
A 、
3
1m 2n 与 n 2m B 、1与 -32
C 、a 2b 与 5×102ba 2
D 、2x 2
y 与-2
1yx 2
6、有理数a 、b 在数轴上的位置如右图所示，那么（ ） A 、b －a ＞0 B 、a －b ＞0 C 、－a －b ＜0 D 、b ＋a ＞0
7、一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”，则下列四袋面粉中不合格的是（ ） A 、24.5kg B 、25.5kg C 、26.1kg D 、24.8kg
8、据新华社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个数为（ ）
A 、4×1010
千克 B 、0.54×1012
千克 C 、54×1010
千克 D 、5.4×1011
千克 9、A 、B 都是4次多项式，则A ＋B 一定是（ ） A 、8次多式式 B 、次数不低于4的多项式 C 、4次多项式 D 、次数不高于4的多项式或单项式 10、一列数-2，-6，-10，-14……中的第n 个数是（ ） A 、n-3 B 、-2n C 、4n-2 D 、2-4n
三、细心解一解( 80分)
1、计算（每题5分，共20分）
（1）|8||3|--- (2) -23
+|5-8|+24÷(-3)
（3）()()2429284-+---- （4）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-41221143
2、化简：（每题 5 分，共20分）
（1） ()b a a 232-+ （2）3)2(6)13(2+---y y
(3) (4) 5a 2-3(a+a 2-7)+6(-3a+9a 2
-8)
3、先化简，再求值：（本题12分）
（1）()()[
]y z x z y x 101515101113---+-，其中2-=x ，1=y ， 。
4、（本题12分）有这样一道计算题：“计算（２x 3－３x 2y －２xy 2）－（x 3－2xy 2＋y 3）＋（－x 3
＋３x 2
y －y 3
）的值，其中“x=21，y=－1”，甲同学把x ＝21看错成x ＝－2
1，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？
5
1=z ()}3]46274[7{2a b a a b a b a -----+-
5、（本题16分）某餐厅中1张长方形的桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起。
……
n＝1 n＝2 n＝3
（1
（2）若餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。
（3）若将餐厅中的若干张桌子拼成一张大桌子，恰好坐下100人，则餐厅共有桌子张。