2013—2014高二年级年级第一学期第一次月考数学试题(实验班)答题纸
江西省南昌十九中2013-2014学年高二数学上学期10月第一次月考试题(含解析)北师大版
江西省南昌十九中2013-2014学年高二数学上学期10月第一次月考试题(含解析)北师大版第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线20x y --=的倾斜角为( )A .30︒B .45︒ C. 60︒ D. 90︒ 【答案】B 【解析】试题分析:由直线方程知1tan ==αk ,)180,0[︒︒∈α,故︒=45α,选B. 考点:直线的倾斜角与斜率的关系.2.将直线3y x =绕原点逆时针旋转90︒,再向右平移1个单位,所得到的直线为( ) A.1133y x =-+ B. 113y x =-+ C.33y x =- D.31y x =+3.0y m -+=与圆22220x y x +--=相切,则实数m 等于( )A .-B .-.或 D .或【答案】A 【解析】试题分析:由圆22220x y x +--=可得标准方程为3)1(22=+-y x ,知圆心为)0,1(,半径为3,由直线与圆相切可得圆心到直线的距离32|03|=+-=m d ,解得3=m ,或33-=m .故选A.考点:1.直线与圆的位置关系;2.点到直线的距离.4.过点(0,1)的直线与圆224x y +=相交于A ,B 两点,则AB 的最小值为( )A .2B .C .3D .5.已知圆1C :2(1)x ++2(1)y -=1,圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称,则圆2C 的方 程为( )A.2(2)x ++2(2)y -=1 B.2(2)x -+2(2)y +=1 C.2(2)x ++2(2)y +=1 D.2(2)x -+2(2)y -=16.已知圆C 与直线0=-y x 及04=--y x 都相切,圆心在直线0=+y x 上,则圆C 的 方程为( )A.22(1)(1)2x y ++-= B. 22(1)(1)2x y -++= C. 22(1)(1)2x y -+-= D. 22(1)(1)2x y +++=7.空间直角坐标系中,点(1,2,3)P 关于x 轴对称的点的坐标是( )A.(1,2,3)-B.(1,2,3)--C.(1,2,3)--D. (1,2,3)--8.设A 在x 轴上,它到点P 的距离等于到点(0,1,1)Q -的距离的两倍,那么A 点的坐标是( )A.(1,0,0)和( -1,0,0)B.(2,0,0)和(-2,0,0) C.(12,0,0)和(12-,0,0) D.(2-,0,0)和(20,0)【答案】A 【解析】试题分析:可设点A )0,0,(x ,则222222)1(123)2(x x +-+=++,解得1±=x ,故选A.考点:空间内两点的距离公式.9.已知平面区域如右图所示,)0(>+=m y mx z 在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个,则m 的值为( )A .207B .207-C .21D .不存在10.若直线y x b =+与曲线3y =-有公共点,则b 的取值范围是( )A.[1-1+13] C.[-1,1+1-3]; 【答案】D 【解析】试题分析:由曲线3y =-可知其图像不以(2,3)为圆心,半径为2的半圆,故直线y x b =+与之有公共点介于图中两直线之间,求得直线与半圆相切时221-=b ,直线过点(0,3)时有一个交点.故选D.考点:1.曲线的图像;2.直线与圆相切.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)11.已知直线310ax y +-=与直线40x ay += 平行,则a = .12.平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程为.13.设若圆422=+y x 与圆)0(06222>=-++a ay y x 的公共弦长为32,则a=______.14.某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元,70元的单片软件和盒装磁盘,根据需要软件至少买3件,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有___________种. 【答案】7 【解析】试题分析:设,软件买x 件,磁盘y 件,则⎪⎩⎪⎨⎧∈≥∈≥≤+N y y N x x y x ,2,35007060,作出可行域为直角三角形ABC,在可靠域内的整点为(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,2)、(4,3)、(5,2)、(6,2)共7个,故有7种选购方式.考点:1.二元一次不等式组与平面区域;2.简单线性规划.15.已知P 点坐标为)3,2(,在y 轴及直线x y 21=上各取一点R 、Q ,为使PQR ∆的周长最小,则Q 点的坐标为 ,R 点的坐标为 .考点:1.关于直线的对称点的求法;2.直线方程求法;3.两点之间线段最短.三、解答题 (本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.(12分)已知点)4,5(-A 和),2,3(B 求过点)2,1(-C 且与A B 点、的距离相等的直线方程.17.(12分)在平面直角坐标系xOy 中,已知圆C 1:(x +3)2+(y -1)2=4和圆C 2:(x -4)2+(y -5)2=9.(1)判断两圆的位置关系;(2)求直线m 的方程,使直线m 被圆C 1截得的弦长为4,与圆C 2截得的弦长是6.18.(12分)已知圆22:(3)(4)4C x y -+-=,(Ⅰ)若直线1l 过定点A (1,0),且与圆C 相切,求1l 的方程;(Ⅱ) 若圆D 的半径为3,圆心在直线2l :20x y +-=上,且与圆C 外切,求圆D 的方程.19.(12分)已知圆C:,25)2()1(22=-+-y x 直线)(47)1()12(:R m m y m x m l ∈+=+++(1)证明:不论m 取何实数,直线l 与圆C 恒相交;(2)求直线l 被圆C 所截得的弦长的最小值及此时直线l 的方程. 【答案】(1)见解析;(2)最短弦为45;直线方程为052=--y x 【解析】试题分析:(1)只须确定直线上一定点在圆内,则过圆内一点的直线恒与圆相交;(2)由弦心距、半弦、半径构成的直角三角形可过A 作AC 的垂线,此时的直线与圆C 相交于B 、D 两点,根据圆的几何性质可得,线段BD 为直线被圆所截得最短弦,从而求出最短弦和对应的直线.试题解析:(1)证明:直线)(47)1()12(:R m m y m x m l ∈+=+++可化为:04)72(=-++-+y x y x m ,由此知道直线必经过直线072=-+y x 与04=-+y x的交点,解得:⎩⎨⎧==13y x ,则两直线的交点为A (3,1),而此点在圆的内部,故不论m 为任何实数,直线l 与圆C 恒相交。
江苏省2013-2014学年度第一学期月考高二数学试卷
2013-2014学年度第一学期月考考试高二数学 2013.1213.已知圆1:231C x y -+-=,圆2:349C x y -+-=,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN +的最小值为______________.14.已知点P 是抛物线24x y =上一个动点,过点P 作圆22(4)1x y +-=的两条切线,切点分别为,M N ,则线段MN 长度的最小值是______________.二.解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡规定区域内作答,否则答题无效.,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知A B C ∆的顶点坐标分别是)1,1(A 、)1,4(B 、)3,2(C .(1)求该三角形AC 边上的高所在的直线方程;(2)求该三角形AC 边上的高的长度.(3)求A B C ∆外接圆的方程.16.在如图所示的几何体中,四边形A B CD 是菱形,A DNM 是矩形,平面⊥ADNM 平面ABCD ,P 为DN 的中点.(1)求证:MC BD ⊥;(2)在线段AB 上是否存在点E ,使得AP ∥平面NE C ,若存在,说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.E PNM D CBA18.椭圆C的右焦点为F,右准线为l,,点A在椭圆上,以F为圆心,FA为半径的圆与l的两个公共点是,B D.(1)若FBD∆是边长为2的等边三角形,求圆的方程;(2)若,,A F B三点在同一条直线m上,且原点到直线m的距离为2,求椭圆方程.20.在平面直角坐标系xoy 中,椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的上顶点到焦点的距离为2,离心率为23. (1)求椭圆C 方程;(2)设P 是椭圆C 长轴上的一个动点,过点P 作斜率为k 的直线l 交椭圆C 于B A ,两点.(ⅰ)若1=k ,求OAB ∆面积的最大值;(ⅱ)若22PB PA +的值与点P 的位置无关,求k 的值.。
【新课标版】2013-2014学年高二上学期第一次月考数学理Word版含答案
2013-2014学年度上学期第一次月考高二数学(理)试题【新课标】考试时间:120分钟 满分:150分 一、选择题(12小题,每小题5分)1、已知锐角三角形的三边长分别是1、3、a ,则a 的取值范围是( ) ()10,8:A ()10,22:B ()10,22:C ()8,10:D2、在ABC ∆中,(),03,>==λλλb a ︒=∠45A 则满足此条件的三角形有 ( ) 0:A 个 1:B 个 2:C 个 :D 无数个3、在ABC ∆中,,7,5,3===AB CA BC 则CA CB .的值为 ( ) 23:-A 23:B 215:-C :D 215 4、若ABC ∆的三边为c b a ,,,函数()()222222c x a c b x b x f +-++=,则函数()x f 的图像( ):A 与x 轴相切 :B 在x 轴上方 :C 在x 轴下方 :D 与x 轴交于两点12、在等差数列{}n a 中,,9015=s 则=8a 3:A 4:B 6:C 12:D13、在等差数列n a 中,2700....,200....10052515021=+++=+++a a a a a a ,则=1a 21.12:-A 5.21:-B 5.20:-C 20:-D 14、在等比数列{}n a 中,,21,5121-==q a 用n π表示{}n a 的前n 项之积:n n a a a .....21=π,则...,21ππ中最大的是( )11:πA 10:πB 9:πC 8:πD15、在等差数列{}n a 和等比数列{}n b 的首项均为1,且公差,0>d 公比1>q ,则集合{}()+∈=N n b an n n中的元素最多有( )1:A 个 2:B 个 3:C 个 :D 4个16、若关于x 的不等式01,0122>-+≤+-x ax ax x 均不成立,则( ) 41:-<a A 或2≥a 241:<≤-a B 412:-<≤-a C 412:-≤<-a D 17、在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21上,函数()()R c b c bx x x f ∈++=,2与()x x x x g 12++=在同一点取得相同的最小值,那么()x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21上的最大值是( )413:A 4:B 8:C 45:D 18、已知,0321>>>a a a 则使得()()3,2,1112=<-i x a i 都成立的x 取值范围是( )⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛11,0:a A ⎪⎪⎭⎫⎝⎛12,0:a B ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛31,0:a C ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛32,0:a D19、设二元一次不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥+-≥-+0142080192y x y x y x 所表示的平面区域为M ,使函数x a y =)1,0(≠>a a 的图像过区域M 的a 的取值范围是 ( )[]3,1:A []10,2:B []9,2:C []9,10:D二,填空题()分2054=⨯20、 设函数()f x 的定义域为[4,4]-,其图像如下图,那么不等式()0sin f x x≤的解集为____________21、设等差数列 {}13853a a a n =满足,且n S a ,01>是前n 项和,则前____项和最大? 22、一个细胞群体每小时死亡2个细胞,余下的每个细胞分裂成2个,若最初5个细胞,经过n 小时后,该细胞群体的细胞个数为:23、在ABC ∆中,22,3,12===∆R S ac ABC 外接圆半径)为ABC R ∆(,则=b 三、解答题(10分)17、关于x 的不等式01x a x ->+的解集为P ,不等式22log (1)1x -≤的解集为Q. 若Q ⊆P , 求正数a 的取值范围(10分)18、设{}n a 是公差不为零的等差数列,n S 为其前n 项和,满足222223457,7a a a a S +=+=。
2013-2014学年度第一学期高二第一次月考数学试卷
歙州学校2013---2014学年度第一学期高二第一次月考理科数学试卷一、选择题共10小题,(每小题5分共50分)1.下列说法正确的是 ( ) A 、三点确定一个平面 B 、四边形一定是平面图形C 、梯形一定是平面图形D 、四边相等的四边形是平面图形2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积为侧面积的比是 ( )A. 122+ππB. 144+ππC.12+ππD. 142+ππ3、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45,腰和上底边均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是 ( )A.2221+ B. 22+ C. 21+ D. 221+4.右图是正方体的平面展开图,在这个正方体中: ①BM 与DE 平行; ②CN 与BE 是异面直线; ③CN 与BM 成60°角 ④DM 与BN 垂直以上四个命题中,正确的是 ( ) A .①②③ B .②④ C .②③④ D.③④ D .③④ 5、如图所示,在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,M 、N 分别是BB 1、BC 的中点,则图中阴影部分在平面ADD 1A 1上的正投影是()6.圆锥的过高的中点且与底面平行的截面把圆锥分成两部分的体积之比是( )A .1:1B .1:6C .1:7D .1:87、如果直线l 、m 与平面αβγ、、满足:l l m m =⊂⊥βγααγ ,,,//,那么必有( )A. αγ⊥⊥和l mB. αγβ////,和mC. m l m //β,且⊥D. αγαβ⊥⊥且8.如图,在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,AB=BC=2,AA 1=1,则BC 1与平面BB 1D 1D 所成角的正弦值为( ).CD .A 和B 的动点,且AC PC ⊥.那么,动点C 在平面α内的轨迹是( ) A . 一条线段,但要去掉两个点 B . 一个圆,但要去掉两个点 C . 一个椭圆,但要去掉两个点D . 半圆,但要去掉两个点 10.(理科做)直线OA 与平面α所成角为3π,直线BC 在平面α内,则直线OA 与BC 夹角的范围为( )A . [,]32ππB .[,]3ππC .2[,]33ππD .[0,]3π10、(文科做)棱锥侧面是有公共顶点的三角形,能围成一个棱锥侧面的正三角形的个数的最大值是( )A .3B .4C .5D .6二、填空题(共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上) 11.已知圆台上、下底面半径分别为1,2,高为3,则圆台体积为________.12、已知一长方体共点的三个面的对角线长分别为3、4、5,则该长方体外接球的表面积为______________。
高二第一学期月考数学试题
2013-2014学年第一学期高二数学十月月考一.填空题(本大题满分36分)本大题共有12题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得3分,否则一律得零分。
1.32lim 21n n n →∞+=+ . 2.等差数列{}n a 中,40n S =,113a =,2d =-,则n =_________.3.2,,,,18x y z 成等比数列,则y =_________.4.若数列{}n a 的前n 项和3nn S =,则数列{}n a 的通项公式是 . 5.若向量,a b 满足1a = ,2b = ,且a 与b 的夹角为3π,则a6.在等差数列{}n a 中,1328,3a a a ⋅==,则公差d = .7.已知{}n a 是等比数列,242,8a a ==,则1223341n n a a a a a a a a ++++⋅⋅⋅+=___________.8.等比数列}{n a 的前n 项和为n S ,已知123,2,3S S S 成等差数列,则}{n a 的公比为 .9.若不等式220x ax -+>对(2,3)x ∈恒成立,则实数a 的取值范围是 .10.等差数列{}n a 中,公差0d ≠,且23711220a a a -+=,数列{}n b 是等比数列,且77b a =,则68b b = .11.设数列{}n a 满足211233333n n n a a a a -++++=…,n ∈*N ,则数列{}n a 的通项公式为 .12.已知两个等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和分别为n A 和n B ,若7453n n A n B n +=+,则使n n a b 为整数的正整数的个数是 .错误!未找到引用源。
二. 选择题(本大题满分12分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答案纸的相应编号上填上代表相应选项的字母,选对得3分,否则一律得零分。
河北省邢台一中2013-2014学年高二数学上学期第一次月考试题 理 新人教A版
邢台一中2013-2014学年上学期第一次月考高二年级数学(理)试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:(每小题5分,共60分) 1、如右图所示给出的是计算201614121++++Λ 的值的一个程序框图,其中判断框内可以填的条件是( )A .9>iB .10>iC .19>iD .20>i2、某单位员工按年龄分为A ,B ,C 三级,其人数之比为5:4:1,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本,已知C 组中甲、乙二人均被抽到的概率是125则该单位员工总数为( ) A .50 B .100 C .200 D .5003、一组数据8,12,x ,11,9的平均数是10,则其方差是A .22B .2C .2D .22 4、右图为甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎页图,则甲、乙得分的中位数之和为( )A .56分B .57分C .58分D .59分5、从学号为0~55的高一某班55名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( ) A. 1,2,3,4,5 B. 2,4,6,8,10 C. 5,16,27,38,49 D. 4,13,22,31,406、阅读右侧的算法框图,输出的结果S 的值为 ( ) A .32-B .32C .3D . 0 7、已知x 与y 之间的一组数据如下表,根据表中提供的数据,求出y 关于x 的线性回归方程为ˆ0.35ybx =+ , 那么b 的值为( )A. 0.5B. 0.6C. 0.7D. 0.8 8、有下列说法:①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适.②相关指数R 2来刻画回归的效果,R 2值越小,说明模型的拟合效果越好.③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好. 其中正确命题的个数是 ( )x3 4 5 6y 2.5 3 4 4.5A .0B .1C .2D .39、从装有2个红球和2个白球的的口袋中任取2个球,那么下列事件中,互斥事件的个数是 ( ) ①至少有1个白球与都是白球;②至少有1个白球与至少有1个红球; ③恰有1个白球与恰有2个红球; ④至少有1个白球与都是红球。
湖北省监利一中2013至2014高二上学期第一次月考 数学理科试题(提招班)
一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.抛物线241x y -=的准线方程是 ( ) A . 161=x B . 1=y C .1=x D . 161=y2.命题“若a b <,则a c b c +<+”的逆否命题是 ( )A. 若a c b c +<+,则a b >B. 若a c b c +>+,则a b >C. 若a c b c +≥+,则a b ≥D. 若a c b c +<+,则a b ≥ 3. 经过定点(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线有( )条 A.1 B. 2 C. 3 D.44.已知两点1(1,0)F -、2(1,0)F ,且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项,则动点P 的轨迹方程是 ( )A .221169x y += B .2211612x y += C .22143x y += D .22134x y += 5.与圆122=+y x 及圆012822=+-+x y x 都外切的圆的圆心在( ) A .一个椭圆上 B.双曲线的一支上 C.一条抛物线上 D.一个圆上6. 曲线192522=+y x 与曲线)9(192522<=-+-k ky k x 的( ) A .长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 7.命题“∀3210x x x ∈-+R ,≤”的否定是( )A.不存在3210x R x x ∈-+,≤ B.∃3210x R x x ∈-+,≤ C.∃3210x R x x ∈-+>,D.∀3210x R x x ∈-+>,8.椭圆)2(14222>=+a y ax 的右焦点为F ,直线m x =与椭圆相交于 A 、B 两点,直线m x =不过右焦点F 时,FAB ∆的周长的最大值是16,则该椭圆的离心率是( )A .23 B.21C.22D.33 9. 已知0ab ≠,点()M a b ,是圆222r y x =+内一点,直线m 是以点M 为中点的弦所在的直线,直线l 的方程是2r by ax =+,则下列结论正确的是 ( ) A.//m l ,且l 与圆相交 B.l m ⊥,且l 与圆相切 C.//m l ,且l 与圆相离 D.l m ⊥,且l 与圆相离10.定点N(1, 0), 动点A 、B 分别在图中抛物线24y x =及椭圆221x y +=的实线部分上运动,且 AB//x 轴, 则△NAB 周长l 的取值范围是( A .2(,2)3B .10(,4)3C .51(,4)16D .(2, 4)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共2511.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在y 轴上, 且长轴长为12,离心率为31,则椭圆方程为____________. 12.若圆1:221=+y x C 与圆1)(:222=+-y a x C 有3条公切线,则.____=a13.设p :021<-xx ,q : 0)1()12(2<+++-a a x a x ,若q ⌝是p ⌝的充分不必要条件,则实数a 的取值范围为_____________.14.已知椭圆m x 2+n y 2=1与双曲线p x 2-qy 2=1(m ,n ,p ,q 均大于0,且n m >)有共同的焦点F 1、F 2,P 是椭圆和双曲线的一个交点,则|PF 1|·|PF 2|= .15.过双曲线14422=-y x 的右焦点F 作直线l 与双曲线交于A 、B 两点,若,4=AB 则这样的直线l 有______条。
2013-2014高二数学上学期第一次月考试题修订版
高二上学期第一次月考数学试题一.选择题(每小题5分,共60分)1、等差数列的前5项和为30,最后5项和为120,且所有项的和为750,则它的项数为( )A.13B.30C.50D.602、在中,,则解的情况是( )A.一解B.两解C.一解或两解D.无解3、已知且两个数列与各自都成等差数列,则( )A. B. C. D.4、在△ABC中,a=7,b=4,c=,则△ABC的最小角为 ( ).A. B. C. D.5、设是等差数列,是其前n项和,且,则下列结论错误的是( )A. B. C. D.6、已知中,AB=6,BC=3,AC=5,则( )A. 10B.-12C.-10D.207、已知数列是等差数列,且则( )A. B. C. D.8、在中,,且,则的面积等于( )A. B. C.2 D.39、(2011辽宁文)若等比数列满足则公比为( )A. 2B.4C.8D.1610、,A. B. C. D.11、(2013辽宁)下面是关于公差d>0的等差数列的四个命题:数列是递增数列; 是递增数列;:数列是递增数列; 是递增数列;其中的真命题是( )A. B. C. D.12、等差数列的前n项和为,已知,则m=( )A.38B.20C.10D.9二.填空题(每小题5分,共20分)13、若数列的前n项和为则数列的通项公式为14、在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若三角形有两解,则x的取值范围是15、等腰三角形的腰长为2,底边中点到腰的距离为,则此三角形外接圆半径为16、的三个内角A.B.C所对的边分别为a,b,c,,则三.解答题(17题10分,18~22题每题12分)17、已知数列是等差数列,数列的前n项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等比数列;18、在△ABC中, a,b是方程x2-2x+2=0的两根,2cos(A+B)=1.(1)求角C的度数;(2)求AB的长;(3)求△ABC的面积.19、已知等差数列的前n项和满足(1)求的通项公式;(2)求数列的和;20、在中,三个内角A.B.C所对的边分别a,b,c,且满足(1)求的面积;(2)若,求a的值;21、在中,三个内角A.B.C所对的边分别a,b,c,,且满足(1)求角A的值;(2)若,设角B的大小为x,的周长为y,求的最大值;22、设为等差数列,是数列其前n项和。
高二数学上学期第一次月考试题(理科实验班)-人教版高二全册数学试题
某某八中2016年下期高二年级第一次月考试卷数学(试题卷)注意事项:1.本卷为某某八中高二年级理科实验班第一次月考试卷,分两卷。
其中共22题,满分150分,考试时间为120分钟。
2.考生领取到试卷后,应检查试卷是否有缺页漏页,重影模糊等妨碍答题现象,如有请立即向监考老师通报。
开考15分钟后,考生禁止入场,监考老师处理余卷。
3.请考生将答案填写在答题卡上,选择题部分请用2B铅笔填涂,非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。
考试结束后,试题卷与答题卡一并交回。
★预祝考生考试顺利★第I卷选择题(每题5分,共60分)本卷共12题,每题5分,共60分,在每题后面所给的四个选项中,只有一个是正确的。
1.当m∈N*,命题“若m>0,则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是()A.若方程x2+x﹣m=0有实根,则m>0B.若方程x2+x﹣m=0有实根,则m≤0C.若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m>0D.若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m≤02.已知命题,命题,若命题“”是真命题,则实数的取值X围是( )A. B.C. D.3.如图,若下列程序执行的结果是2,则输入的x值是()A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.04.执行右面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足(A)y=2x(B)y=3x (C)y=4x(D)y=5x5.已知Ω={(x,y)|},直线y=mx+2m和曲线y=有两个不同的交点,它们围成的平面区域为M,向区域Ω上随机投一点A,点A落在区域M内的概率为P(M),若P(M)∈[,1],则实数m的取值X围()A.[,1] B.[0,] C.[,1] D.[0,1]6.已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为()A. B.C.D.7.抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1•x2=﹣,则m 等于()A.B.2 C.D.38.两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为和,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A.B.C. D.9.已知实数x、y满足约束条件,则z=2x+4y的最大值为()A.24 B.20 C.16 D.1210.在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知=,且a2﹣c2=2b,则b=()A.4 B.3 C.2 D.111.已知函数,若存在x1<x2,使得f(x1)=f(x2),则x1f(x2)的取值X围为()A.B.C.D.12.数列{a n}满足a1=1,且对任意的m,n∈N*都有a m+n=a m+a n+mn,则等于()A.B.C.D.第II卷非选择题(共90分)二.填空题(每题5分,共20分)13.若命题“∃x∈R,x2+2mx+m≤0”是假命题,则实数m的取值X围是.14.双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,过焦点F2且垂直于x轴的直线与双曲线相交于A、B两点,若,则双曲线的离心率为.15.平面内两定点M(0,一2)和N(0,2),动点P(x,y)满足,动点P的轨迹为曲线E,给出以下命题:①m,使曲线E过坐标原点;②对m,曲线E与x轴有三个交点;③曲线E只关于y轴对称,但不关于x轴对称;④若P、M、N三点不共线,则△ PMN周长的最小值为2+4;⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H,则四边形GMHN的面积不大于m。
高二数学上学期第一次月考试题实验班 试题
卜人入州八九几市潮王学校修远二零二零—二零二壹第一学期第一次阶段测试实验部高二数学试题一、填空题1.集合{1,0,1}A =-,集合{|0}B x x =>,那么AB =▲.2.函数xx x f 1)(+=的定义域为▲.3.一组数据1,2,3,4,a 的平均数为2,那么该组数据的方差等于▲. 4.如图是某一算法的伪代码,那么输出值n 等于▲.5.一只口袋中装有5个大小一样的球,其中3个黑球,2个白球,从中一次摸出2只球,那么摸出1个黑球和1个白球的概率 等于▲.6.函数222(0)()(0)x x x f x x ax x ⎧-⎪=⎨-+<⎪⎩≥为奇函数,那么实数a 的值等于▲.7.函数()sin(2)f x x ϕ=+(0ϕπ<≤)的一条对称轴是512x π=-,那么ϕ=▲. 8.等比数列{}n a 的前项和为n S ,假设264,,S S S 成等差数列,那么246a a a +的值是▲.9.实数x ,y 满足条件那么z =3x -2y 的最大值为▲.10.将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周,所得圆柱的体积为27πcm 3,那么该圆柱的侧面积为▲cm 2.11、假设实数b a ,满足()1)2lg(1lg=-+-b a ,那么b a +的最小值为▲12.在直角三角形ABC 中,AB ⊥AC,AB=AC=1,12BDDC =,那么AD CD 的值等于▲ 13.函数=)(x f 22,0,3,0x ax x bx x x ⎧+≥⎪⎨-<⎪⎩为奇函数,那么不等式4)(<x f 的解集为▲14.⊙C 的方程为:222(3)(2)(0)x y r r -+-=>,假设直线33x y +=上存在一点P ,在⊙C 上总存在不同的两点M ,N ,使得点M 是线段PN 的中点,那么⊙C 的半径r 的取值范围是▲. 二、解答题15.〔此题总分值是14分〕43πcos ,(0,)72αα=∈. 〔1〕求πsin()4α+的值; 〔2〕假设()11πcos ,(0,)142αββ+=∈,求β的值. 16.〔本小题总分值是14分〕在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,AB =AC ,E 是BC 的中点,求证: 〔1〕平面AB 1E ⊥平面B 1BCC 1; 〔2〕A 1C //平面AB 1E .17. 〔本小题总分值是14分〕函数a x x x x f +--=331)(23(1)假设)(x f 在0=x 处的切线为13+-=x y ,务实数a 的值; (2)假设对任意的[]4,2∈x ,都有()0<x f 恒成立,务实数a 的取值范围。
高二上学期第一次月考
沧州市第二中学2013—2014学年度上学期第一次月考高二数学试卷出题人: 审核人:考试时间:120分钟 满分:150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设,a b 是向量,命题“若a b =-,则||||a b =”的逆命题是……………………………………………( ) A.若a b ≠-,则||||a b ≠ B.若a b =-,则||||a b ≠C.若||||a b ≠,则a b ≠-D.若||||a b =,则a b =-2.若直线250x y -+=与直线260x my +-=互相垂直,则实数m 的值为……………………………( )A.1 B.1- C.4 D.4-3.如果222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是…………………………( )A.()+∞,0B.()0,1C.()+∞,1D.()0,24.从一批产品中取出三件产品,设“三件产品全不是次品”为事件A ,“三件产品全是次品”为事件B , “三件产品至少有一件是次品”为事件C ,则下列结论正确的是………………………………………( )A .A 与C 互斥B .任何两个均互斥C .B 与C 互斥D .任何两个均不互斥5.已知命题:,21000n P n N ∃∈>,则P ⌝为………………………………………………………………( )A.,21000n n N ∀∈>B.,21000n n N ∀∈≤C.,21000n n N ∃∈≤D.,21000n n N ∃∈<6.已知,a b 是实数,则“00a b >>且”是“00a b b +>>且a ”的………………………………( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件7.在一组样本数据1122(,),(,),....(,)n n x y x y x y 12(2,,,...)n n x x x ≥不全相等的散点图中,若所有的样本点(,)(1,2,...,)i i x y i n =都在直线112y x =+上,则这组样本数据的样本相关系数为…………………( ) A.12B.1C.1- D 0 8.已知12,F F 为椭圆221259x y +=的两个焦点,过1F 的直线交椭圆于,A B 两点,若22||||12F A F B += 则||AB =…………………………………………………………………………………………………( )A.12B.8C.10D.69.执行如图所示的程序框图,若输入10n =,则输出的S =……………………………………………( ) A.511 B.1011 C.3655 D.725510.圆1622=+y x 上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是……………………………………………( ) A.223 B.2234- C.2234+ D.0 11.先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是……………………………………( ) A.81 B.83 C.85 D.87 12.在区间[1,1]-之间随机取一个数x ,使cos2x π的值介于0到12之间的概率为……………………( ) A.13 B.2π C.12 D.23二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.某工厂生产,,A B C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为5:4:1,现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本,样本中A 种型号产品有12件.那么此样本的容量n =_________.14.长轴长是短轴长的3倍,且经过点(3,0)P 的椭圆标准方程为____________.15.执行如图所示的程序框图,如果输出3s =,那么判断框内应填入的条件是________.16.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左焦点为F , C 与过原点的直线相交于,A B 两点,,.10,AF BF AB =连接若46,cos ABF ,5AF C e =∠=则的离心率= .三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知20:{|},:{|11,0}100x p x q x m x m m x +≥⎧-≤≤+>⎨-≤⎩,若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件,求实数m 的取值范围.18.为了了解某地高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?(3)通过该统计图,估计计算该地学生跳绳次数的中位数和众数.19.如图,ABC 为正三角形,EC ABC ⊥面,BD CE ∥,且2CE CA BD ==,M 是EA 的中点, 求证:(1)DM ABC ∥面; (2)BDM EAC ⊥面面.D M E20.一个盒子中装有四张卡片,卡片上分别写有数字0,1,2,3,现从盒中随机抽取卡片,(1)若连续无放回的抽取两张,求两张卡片上的数字之和大于3的概率;(2)若连续有放回的抽取两张,求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率.21.点P 与定点(2,0)F 的距离和它到定直线8x =的距离的比是1:2,求点P 的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.22.设21,F F 分别为椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左、右两个焦点.(1)若椭圆C 上的点P 到12,F F 两点的距离之和等于6,求椭圆C 的方程;N 且倾斜角为30的直线与(1)中椭圆相交弦的长.(2)求过点(0,2)。
河北正定中学2013-2014学年高二上学期第一次月考 数学试题 word版含答案
高二第一学期第一次月考·数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、设集合{}260M x x x =+-<,{}13N x x =≤≤,则M N =( )A .[1,2)B .[1,2]C .(2,3]D .[2,3]2、如图,正六边形ABCDEF 中,BA CD EF ++=( )A .0B .BEC .AD D .CF3、有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:[11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4[19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18[27.5,31.5) 1l [31.5,35.5) 12[35.5.39.5) 7 [39.5,43.5) 3根据样本的频率分布估计,数据落在[31.5,43.5)的频率约是( )A .16B .13C .12D .234、投掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的数字是奇数的概率是( ) A .16 B .13 C .12 D .23 5、设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若11a =,公差2d =,224k k S S +-=,则k =( )A .8B .7C .6D .56、设()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x ≤时,2()2f x x x =-,则(1)f =( )A.3-B.1- C.1 D.37、若02πα<<,02πβ-<<,1cos()43πα+=,cos()423πβ-=,则c o s ()2βα+=( )A B . D .8、某程序框图如图所示,该程序运行后输出的S 为( )A .2B .12-C .3-D .139、直线3y kx =+与圆()()22324x y -+-=相交于,M N 两点,若MN ≥k 的取值范围是( ) A.3[,0]4- B.3(,][0,)4-∞-+∞C.[33- D.2[,0]3- 10、某公司生产甲、乙两种桶装产品。
扬州中学2013-2014学年高二上学期开学测试数学试题
12. 13. 14.(,)
15.(Ⅰ) =
.
因为0<A<π,所以 .
则所以当 ,即 时,f(A)取得最大值,且最大值为 .
(Ⅱ)由题意知 ,所以 .
又知 ,所以 ,则 .因为 ,
所以 ,则 .
由 得, .
16.解(1)由题 ,
(2) , ,即 , 上单调减,
且 .
江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期开学测试
高二数学试卷2013.9
一.填空题:(本大题共14小题,每小题5分,计70分)
1.设幂函数 的图象过点 ,则 =▲
2.已知平面向量 , ,且 // ,则m=▲
3.已知函数 ,则 ▲
4.圆 和圆 的位置关系是▲
(在“外离”“相交”“外切”“内切”或“内含”中选择填空)
17.(本小题满分15分)
如图所示,将一矩形花坛 扩建成一个更大的矩形花园 ,要求B在 上,D在 上,且对角线 过C点,已知AB=3米,AD=2米。
(1)要使矩形 的面积大于32平方米,则 的长应在什么范围内?
(2)当 的长度是多少时,矩形 的面积最小?并求最小面积;
(3)若 的长度不少于6米,则当 的长度是多少时,矩形 的面积最小?并求出最小面积。
高二数学开学测试答题纸
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分)成绩
1.2.3.4.
5.6.7.8.
9.10.11.12.
13.14.
二、解答题(本大题共6小题,计90分)
15.解:
16.解:
17.解:
18.解:
19.解:
(20题写在反面)
高二数学开学测试答案2013.9
2013-2014高二第一学期数学第一次月测试卷(人教A版)
高二级第一学期第一次月测数学(文科)试卷高二数学 第 1 页(共4页)参考公式:1,3V sh V sh ==椎体柱体; 一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 设集合{}{}1,2,3,4,5,6,1,2,4U M ==,则U C M =( )A .UB .{}1,3,5C .{}2,4,6D . {}3,5,6 2. 在等差数列{}n a 中,已知4816a a +=,则210a a +=( )A. 12B.16C.20D.24 3.已知平面向量()1,2a =,()2,b m =-,且//a b ,则23a b +=( )A .()2,4--B .()3,6--C .()4,8--D .()5,10-- 4.为了了解某学校2000名高中男生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况.根据所得数据画出样本的频率分布直方图,据此估计该校高中男生体重在70~78kg 的人数为( )A .240B .160C .80D .60 5.在ABC ∆中,003,30,45a A B ===,则b=( )26.设{}n a 是公比为正数的等比数列,若151,16a a ==,则数列{}n a 前7项的和为 ( ) A.63B.64C.127D.1287.不等式2210x x -->的解集是( )A.1(,1)2-B.(1,+∞)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.1(,)(1,)2-∞-+∞8.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,已知3432S a =-,2332S a =-,则公比q =( )A.3B. 4C. 5D. 69.某几何体的三视图如图1所示,它的体积为( )A .12πB .45π(kg)4第题图高二数学 第 2 页(共4页)C .57πD .81π10.ABC ∆的内角A ,B ,C 的对边分别为,,,a b c 若,,,a b c 成等比数列,且2,c a =则cos B 的值为( )A. 34B. 14二.填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在第二卷)11.已知函数2log ,0,()2,0.x x x f x x >⎧=⎨≤⎩,则=)21(f .12.阅读右图的程序框图,若输入m=4,n=3,则输出a= , i= 。