2017-2018年广西梧州市岑溪市九年级上学期数学期中试卷与解析

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广西岑溪市2018届九年级上期中抽考数学试题有答案

岑溪市2017年秋季期期中抽考九年级数学科参考答案及评分意见一、选择题：（每小题3分，共36分）二、填空题：（每小题3分，共18分）13. 2≠x ； 14. 73； 15. 1； 16. 1)2(2+--=x y （或342-+-=x x y ）；17. 7∶5； 18. 51=x ，12-=x （只写一个，只给1分）三、解答题（共66分）19.（5分）解：开口向上；…1分，直线1=x ；…3分，顶点坐标是 )2,1( …5分20.（6分）解：设x ky =，依题意得： …………………………………………………1分23k=- …………………………………………………2分∴ 6-=k ………………………………………………3分 ∴y 与x 之间的函数关系式为：x y 6-= ……………………………4分把1-=x 代入x y 6-=得：616=--=y 即：当1-=x 时，6=y …. ….. …6分21.（7分）解：依题意知：AB ∥EC ………………1分∴ △ABD ∽ △ECD ………………3分∴ CD BDEC AB= …………….……… 4分即：5.25.256.1+=AB …………….……5分∴ AB ＝4.8 ………….6分答：路灯的高度AB 是4.8米. ……7分22. （7分）证明：在△ABC 和△ACD 中，∵∠A ＝∠A ∠B ＝∠ACD∴ △ABC ∽△ACD ………………………………………………3分 ∴ AD ACAC AB = ……………. ……………………………………5分∴ AB AD AC ⋅=2 …………………………………………… 7分23.（9分）解：（1）依题意把0=x 代入解析式4522++-=x x y 得：…………………1分 45450202=+⨯+-=y ………………………………………2分 ∴ 柱子OA 的高度为45米. ………………………………………3分（2） ∵ 4522++-=x x y 145)12(2+++--=x x ……………………………………4分 49)1(2+--=x ……………………………………………5分 ∴ 喷出的水流距水平面的最大高度是49米. …………………6分（3）令0=y ，则04522=++-x x 解之得：31=x ，212-=x （不合题意，舍去）…………………7分 ∴ 点B 坐标为（3，0） …………………………………………… 8分∴ 水池的半径至少要3米，才能使喷出的水流不至于落在池外. …9分24.（10分）解：（1）∵ 反比例函数x m y =的图象过点)1,2(-A ∴ 12=-m ……………2分，解之得2-=m ……………………3分； ∴ 该反比例函数的解析式为x y 2-= …………………………4分；（2）依题意由 ⎪⎩⎪⎨⎧-=--=x y x y 232 ……………………………………………5分解之得：⎩⎨⎧=-=1211y x ⎪⎩⎪⎨⎧-==42122y x ………………………………7分 ∴ 点B 的坐标为)4,21(- ………………………………………8分（3）由图象可知，当02<<-x 或21>x 时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．………………………10分25.（10分）（1）证明：∵ 四边形ABCD 是正方形∴ ∠A ＝∠B ＝90° ……………………………………………1分 ∴ ∠1＋∠2＝90°又∵ EF DE ⊥∴ ∠2＋∠3＝90° …………………………………………2分 ∴ ∠1＝∠3 ………………………………………………3分 ∴ A D E ∆∽BEF ∆ …………………………………………4分（2）依题意知：AB ＝AD ＝4∵ x AE =∴ BE ＝x -4 ………………………………………………5分由（1）知ADE ∆∽BEF ∆∴ BFAE BE AD = 即y x x =-44 ………………………………………………6分 ∴ )4(4x x y -=即 x x y +-=241 ……………………………………………7分（3）∵ x x y +-=241 1)44(412++--=x x ……………………………………8分 1)2(412+--=x …………………………………………9分 ∴ 当2=x 时，y 取得最大值，1=最大值y . …………………10分（用公式法解对也给满分）26.（12分）解：（1）依题意把)0,1(A ，)3,0(-C 代入c bx x y ++=2得：………1分 ⎩⎨⎧-==++301c c b ……2分，解之得：⎩⎨⎧-==32c b ………………3分 ∴ 该二次函数的解析式为322-+=x x y ……………………4分（2）令0=y ，则0322=-+x x …………………………………… 5分解之得：11=x ，32-=x …………………………………… 6分∴ 点B 坐标为（－3，0） ……………………………………… 7分又∵ )0,1(A∴ 4)3(1=--=AB ………………………………………8分（3）存在. 设点P 坐标为),(n m ，由8=∆ABP S 得： 8421=⨯⨯n ，解之得：4±=n ……………………………9分分两种情况讨论：①当4=n 时，点P 坐标为)4,(m ，则4322=-+m m 解之得：2211+-=m ，2212--=m∴ )4,221(1+-P ，)4,221(2--P ………………11分 ②当4-=n 时，点P 坐标为)4,(-m ，则4322-=-+m m解之得：143-==m m ， ∴ )4,1(3--P 综上所述，在这条抛物线上存在一点P ，使△ABP 的面积为 8，此时点P 的坐标为)4,221(1+-P 或)4,221(2--P 或)4,1(3--P . ……12分（用其它方法解对也给满分）。

广西梧州市岑溪市九年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版

2016-2017学年广西梧州市岑溪市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零）1．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．对于一元二次方程2x2+1=3x，下列说法错误的是（）A．二次项系数是2 B．一次项系数是3C．常数项是1 D．x=1是它的一个根3．二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（）A．x=﹣4 B．x=4 C．x=﹣2 D．x=24．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）A．（x+4）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=155．方程x（x﹣1）=0的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=﹣1 D．x1=0，x2=16．如图，经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为S1和S2的两部分，则S1与S2的大小关系是（）A．S1＜S2B．S1＞S2C．S1=S2D．S1与S2的关系由直线的位置而定7．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（）A．20° B．30° C．50° D．70°8．已知关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A．x2+4=0 B．4x2﹣4x+1=0 C．x2+x+3=0 D．x2+2x﹣7=09．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y ＞0时，自变量x的取值范围是（）A．x＜﹣2 B．x＞4 C．﹣2＜x＜4 D．x＞010．某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．800（1﹣x）2=600 B．600（1﹣x）2=800 C．800（1+x）2=600 D．600（1+x）2=800 11．已知函数y=﹣2x2+x﹣4，当函数y随x的增大而增大时，x的取值范围是（）A．x＜B．x＜﹣C．x＞D．x＞﹣12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卡上）13．抛物线y=﹣x2+2x的开口方向向（填“上”或“下”）14．方程x2﹣3x=0的解是．15．平面直角坐标系内与点P（﹣2，1）关于原点的对称点的坐标是．16．二次函数y=4（x﹣3）2+7的图象的顶点坐标是．17．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b= ．18．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针转动一个角度到A1BC l 的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个旋转角的度数等于．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，请将答案写在答题卷上）19．解方程：x2﹣4x+3=0．20．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（0，0），（1，9）两点，并且当自变量x=﹣1时，函数值y=﹣1，求这个二次函数的解析式．21．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）画出点B关于点A的对称点B1，并写出点B1的坐标；（2）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C，并写出点B的对应点B′的坐标．22．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根．（2）若k为正整数，求该方程的根．23．如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE．求证：BD=CE．24．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，铅球运行路线如图．（1）求铅球推出的水平距离；（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m？25．2014年A市某楼盘以每平方米4500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米3645元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套120平方米的住房，他持有现金15万元，可以在银行贷款25万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？26．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2﹣bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．（2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式．2016-2017学年广西梧州市岑溪市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零）1．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．【解答】解：由中心对称的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，则只有选项A是中心对称图形．故选：A．2．对于一元二次方程2x2+1=3x，下列说法错误的是（）A．二次项系数是2 B．一次项系数是3C．常数项是1 D．x=1是它的一个根【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】根据一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项可得答案．【解答】解：方程化为一般式为2x2﹣3x+1=0，二次项系数为2，一次项系数为﹣3，常数项为1，故选：B．3．二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（）A．x=﹣4 B．x=4 C．x=﹣2 D．x=2【考点】二次函数的性质；二次函数的图象．【分析】把函数解析式化为顶点式可求得答案．【解答】解：∵y=x2+4x﹣5=（x+2）2﹣9，∴对称轴为x=﹣2，故选C．4．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）A．（x+4）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=15【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】先移项，再两边配上一次项系数一半的平方可得．【解答】解：∵x2﹣8x﹣1=0，∴x2﹣8x=1，∴x2﹣8x+16=1+16，即（x﹣4）2=17，故选：B．5．方程x（x﹣1）=0的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=﹣1 D．x1=0，x2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】利用因式分解法解方程．【解答】解：x=0或x﹣1=0，所以x1=0，x2=1．故选D．6．如图，经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为S1和S2的两部分，则S1与S2的大小关系是（）A．S1＜S2B．S1＞S2C．S1=S2D．S1与S2的关系由直线的位置而定【考点】中心对称；矩形的性质．【分析】根据矩形对角线相等且平分的性质，易证△AOB≌△COD（SSS），△OMD≌△ONB，△AMO≌△CNO，即可证明S1=S2，即可解题．【解答】解：矩形ABCD中，AD=BC，AO=BO=CO=DO，∴△AOB≌△COD（SSS），∵∠MDO=∠OBN，OB=OD，∠MOD=∠NOB，∴△OMD≌△ONB，同理可证，△AMO≌△CNO，∴S1=S2．故选C．7．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（）A．20° B．30° C．50° D．70°【考点】旋转的性质；平行线的判定．【分析】首先画出旋转后的图形，然后求得∠2的度数，旋转角度=∠2﹣90°．【解答】解：如图所示：过点A作b′∥a．∵b′∥a，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∴旋转角=110°﹣90°=20°．故选：A．8．已知关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A．x2+4=0 B．4x2﹣4x+1=0 C．x2+x+3=0 D．x2+2x﹣7=0【考点】根的判别式．【分析】逐一求出四个选项中方程的根的判别式，由此即可得出结论．【解答】解：A、∵△=0﹣4×1×4=﹣16＜0，∴方程无解；B、∵△=（﹣4）2﹣4×4×1=0，∴方程有两个相等的实数根；C、∵△=12﹣4×1×3=﹣11＜0，∴方程无解；D、∵△=22﹣4×1×（﹣7）=32＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选B．9．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y ＞0时，自变量x的取值范围是（）A．x＜﹣2 B．x＞4 C．﹣2＜x＜4 D．x＞0【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】由抛物线与x轴的交点坐标，结合图象即可解决问题．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，函数开口向下，∴函数值y＞0时，自变量x的取值范围是﹣2＜x＜4，故选C．10．某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．800（1﹣x）2=600 B．600（1﹣x）2=800 C．800（1+x）2=600 D．600（1+x）2=800 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】先用含x的代数式表示去年下半年发放给每个经济困难学生的钱数，再表示出今年上半年发放的钱数，令其等于800即可列出方程．【解答】解：设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则去年下半年发放给每个经济困难学生600（1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难学生800（1+x）2元，由题意，得：600（1+x）2=800．故选D．11．已知函数y=﹣2x2+x﹣4，当函数y随x的增大而增大时，x的取值范围是（）A．x＜B．x＜﹣C．x＞D．x＞﹣【考点】二次函数的性质．【分析】抛物线y=﹣2x2+x﹣4中的对称轴是x=，x＜时，y随x的增大而增大．【解答】解：∵a=﹣2＜0，∴二次函数图象开口向下，且对称轴是x=﹣=﹣=，①当x＞，在对称轴的右边，y随x的增大而减小；②当x＜，在对称轴的左边，y随x的增大而增大．故选A．12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系；二次函数图象与系数的关系．【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴判断出a、b的正负情况，再由一次函数的性质解答．【解答】解：由图象开口向上可知a＞0，对称轴x=﹣＜0，得b＞0．所以一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．故选D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卡上）13．抛物线y=﹣x2+2x的开口方向向下（填“上”或“下”）【考点】二次函数的性质．【分析】根据a的符号可求得答案．【解答】解：∵在y=﹣x2+2x中，a=﹣1＜0，∴抛物线开口向下，故答案为：下．14．方程x2﹣3x=0的解是x1=0，x2=3 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】x2﹣3x有公因式x可以提取，故用因式分解法解较简便．【解答】解：原式为x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，x=0或x﹣3=0，x1=0，x2=3．∴方程x2﹣3x=0的解是x1=0，x2=3．15．平面直角坐标系内与点P（﹣2，1）关于原点的对称点的坐标是（2，﹣1）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．【解答】解：点P（﹣2，1）关于原点的对称点的坐标是（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．16．二次函数y=4（x﹣3）2+7的图象的顶点坐标是（3，7）．【考点】二次函数的性质．【分析】由抛物线解析式可求得答案．【解答】解：∵y=4（x﹣3）2+7，∴顶点坐标为（3，7），故答案为：（3，7）．17．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b= 2016 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】由方程有一根为﹣1，将x=﹣1代入方程，整理后即可得到a+b的值．【解答】解：把x=﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0得：a+b﹣2015=0，即a+b=2016．故答案是：2016．18．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针转动一个角度到A1BC l 的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个旋转角的度数等于120°．【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质，可得答案．【解答】解：由旋转的性质，得∠ABA′=′CBC′．由邻补角的性质，得∠CBC′=180°﹣∠ABC=180°﹣60°=120，故答案为：120°．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，请将答案写在答题卷上）19．解方程：x2﹣4x+3=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．【分析】此题可以采用配方法：首先将常数项3移到方程的左边，然后再在方程两边同时加上4，即可达到配方的目的，继而求得答案；此题也可采用公式法：注意求根公式为把x=，解题时首先要找准a，b，c；此题可以采用因式分解法，利用十字相乘法分解因式即可达到降幂的目的．【解答】解法一：移项得 x2﹣4x=﹣3，配方得 x2﹣4x+4=﹣3+4（x﹣2）2=1，即 x﹣2=1或x﹣2=﹣1，∴x1=3，x2=1；解法二：∵a=1，b=﹣4，c=3，∴b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×3=4＞0，∴，∴x1=3，x2=1；解法三：原方程可化为（x﹣1）（x﹣3）=0，∴x﹣1=0或x﹣3=0，∴x1=1，x2=3．20．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（0，0），（1，9）两点，并且当自变量x=﹣1时，函数值y=﹣1，求这个二次函数的解析式．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】把已知的三组对应值分别代入y=ax2+bx+c得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组求出a、b、c即可．【解答】解：根据题意得，解得所求二次函数的解析式是y=4x2+5x．21．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）画出点B关于点A的对称点B1，并写出点B1的坐标；（2）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C，并写出点B的对应点B′的坐标．【考点】作图-旋转变换；旋转的性质；中心对称．【分析】（1）关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，据此进行作图即可；（2）根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．【解答】解：（1）画出图形如图，点B1即为所求．由图可得，点B1的坐标为（1，6）；（2）画出图形如图，△A'B'C即为所求，由图可得，点B'的坐标为（﹣1，﹣4）．22．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，求该方程的根．【考点】根的判别式．【分析】（1）根据一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根可得△=22﹣4（2k﹣2）=4﹣8k+8=12﹣8k＞0，求出k的取值范围即可；（2）根据k的取值范围，结合k为正整数，得到k的值，进而求出方程的根．【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，∴△=22﹣4（2k﹣2）=4﹣8k+8=12﹣8k，∴12﹣8k＞0，∴k＜；（2）∵k＜，并且k为正整数，∴k=1，∴该方程为x2+2x=0，∴该方程的根为x1=0，x2=﹣2．23．如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE．求证：BD=CE．【考点】旋转的性质；等腰三角形的性质．【分析】先根据图形旋转的性质得出∠BAD=∠CAE=100°，再由SAS定理得出△ABD≌△ACE，由全等三角形的性质即可得出结论．【解答】证明：∵△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得△ADE，∴∠BAD=∠CAE=100°．又∵AB=AC，∴AB=AC=AD=AE．在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS）．∴BD=CE．24．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，铅球运行路线如图．（1）求铅球推出的水平距离；（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）推出的水平距离就是当高度y=0时x的值，所以解方程可求解．（2）用配方法求解二次函数的最值即可判断．【解答】解：（1）当y=0时，﹣x2+x+=0，解之得x1=10，x2=﹣2（不合题意，舍去），所以推铅球的水平距离是10米．（2）=﹣（x2﹣8x+16﹣16）+=﹣（x2﹣8x+16）++=﹣（x﹣4）2+3，当x=4时，y取最大值3，所以铅球行进高度不能达到4m，最高能达到3m．25．2014年A市某楼盘以每平方米4500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米3645元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套120平方米的住房，他持有现金15万元，可以在银行贷款25万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）如果下调的百分率相同，求出2017年的房价，进而确定出120平方米的总房款，即可做出判断．【解答】解：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意，得：4 500（1﹣x）2=3 645．…解方程，得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）；答：平均每年下调的百分率为10%．（2）如果下调的百分率相同，2017年的房价为：3 645×（1﹣10%）=3280.5（元/m2）．那么120平方米的住房的总房款为：120×3280.5.5=393 660（元）=39.366（万元）．∵15+25＞39.366，∴张老师的愿望可以实现．26．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2﹣bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．（1）则b= 4 ，c= 3 ；（2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】（1）直接将已知点的坐标代入到二次函数的解析式中求得未知系数的值即可；（2）根据A、B两点的坐标可以求得OA和OB的长，然后根据旋转的性质求得点C的坐标，然后向下平移2个单位即可得到平移后的抛物线的解析式．【解答】解：（1）已知抛物线y=x2﹣bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，∴解得：，∴b、c的值分别为4，3．故答案是：4；3．（2）∵A（0，3），B（1，0），∴OA=3，OB=1．∴旋转后C点的坐标为（4，1）．当x=4时，y=x2﹣4x+3=42﹣4×4+3=3，∴抛物线y=x2﹣4x+3经过点（4，3）．∴将原抛物线沿y轴向下平移2个单位后过点C．∴平移后的抛物线解析式为y=x2﹣4x+1．。

广西梧州市九年级上学期数学期中考试试卷

广西梧州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018九上·黔西期中) 若m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn的值是（）A . -7B . 7C . 3D . -32. （1分） (2018九上·宜兴月考) 如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（）A . 6B . 2C . -6D . -23. （1分） (2018九上·连城期中) 过⊙O内一点P的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm ，那么OP的长为（）A . 9B .C . 6D . 34. （1分）(2017·盐城) 如图，将函数y= （x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A .B .C .D .5. （1分）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△AB0绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，则点A′的坐标为（）A . (3，1)B . (3，2)C . (2，3)D . (1，3)6. （1分） (2019九上·孝义期中) 一元二次方程配方后化为（）A .B .C .D .7. （1分） (2019八下·龙州期末) 某县第一中学学校管理严格、教师教学严谨、学生求学谦虚，三年来中考数学A等级共728人.其中2016年中考的数学A等级人数是200人，2017年、2018年两年中考数学A等级人数的增长率恰好相同，设这个增长率为x，根据题意列方程，得（）A .B .C .D .8. （1分）(2018·松滋模拟) 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的3倍，则称这样的方程为“立根方程”．以下关于立根方程的说法：①方程x2﹣4x﹣12=0是立根方程；②若点（p，q）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程px2+4x+q=0是立根方程；③若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的其中一个根是．正确的是（）A . ①②B . ②C . ③D . ②③9. （1分） (2020九上·三门期末) 如图，AB是⊙O的直径，AC，BC分別与⊙O交于点D，E，则下列说法一定正确的是（）A . 连接BD，可知BD是△ABC的中线B . 连接AE，可知AE是△ABC的高线C . 连接DE，可知D . 连接DE，可知S△CDE：S△ABC＝DE：AB10. （1分）如图，矩形ABCD绕着点A顺时针旋转60°得到矩形AEFG，若BC=3，且E恰好落在CD上，则的长为（）A .B . πC . πD . π二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018九上·路南期中) 点（1，0）关于原点对称的点的坐标是________．12. （1分）小明用30cm的铁丝围成一斜边长等于13cm的直角三角形，设该直角三角形的一直角边长为x cm，则另一直角边长为________ cm，列方程得________ ．13. （1分）(2017·高淳模拟) 已知二次函数y=m （x﹣1）（ x﹣4）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），顶点为C，将该二次函数的图象关于x轴翻折，所得图象的顶点为D．若四边形ACBD为正方形，则m 的值为________．14. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圆，则点M的坐标为________.15. （1分） (2018九上·义乌期中) 如图圆O直径AB上一点P，AB=2，∠BAC=20°，D是弧BC中点，则PD+PC 的最小值为________.16. （1分） (2018九上·衢州期中) 如图，将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象．P 是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，请求出满足条件的t的值，则t=________．三、解答题 (共8题；共18分)17. （1分）配方： x-4x+3=（x- ）+ 请在空格中填上适当的数，使等式成立。

广西岑溪市2018届九年级化学上学期期中抽考试题(扫描版) 新人教版

广西岑溪市2018届九年级化学上学期期中抽考试题
岑溪市2017年秋季期期中抽考九年级
化学参考答案
一、选择题（本题含20小题，每小题2分，共40分）
二、填空题（本题含5小题，每空1分，共26分）
21．①2O2②OH-③Fe2(SO4)3
22．（1）④（2）③（3）①（4）⑤（5）②
23．（1）碘的汽油溶液，水（2）甲，乙，甲>乙
24．（1）质子数（或核电荷数），最外层电子数（2）电子层数相同，从左到右最外层电子数（或电子数）依次增大（3）金属，非金属，稀有气体
25．（1）过滤，活性炭（2）水→氢气 + 氧气，分解，2:1
三、简答题（本题含2小题，每空1分，共12分）
26．（1）12， 188（2）向左盘添加氯化钠，偏高（3）玻璃棒，加快氯化钠的溶解
27．（1）空气污染指数越小，空气质量越好（2）轻微污染，优（3）可吸入颗粒物
（4）减少煤的燃烧；大力植树造林（合理答案均可）
四、实验题（本题含2小题，每空1分，共16分）
28．（1）胶头滴管,烧杯（2）10，离试管口约1/3处（或试管的中上部），外
（3）试管外壁有水（合理答案均可）
29．【实验准备】无，氨水
【进行实验】溶液变红，无明显变化
【实验结论】分子在不断地运动
【拓展探究】
（1）衬托（或对比）作用（或更易于观察颜色的变化）
（2）用酒精灯加热A试管（或将A试管放入盛有热水的烧杯中）；
温度越高，分子运动速率越快
（3）易挥发（4）能防止氨气逸出而污染空气
五、计算题（本题共6分）
30．（1）100（2）40%（3）0.2g。

广西梧州市九年级上学期数学期中考试试卷

广西梧州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 有意义，则x≥4B . 2x2﹣7在实数范围内不能因式分解C . 方程x2+1=0无解D . 方程x2=2x的解为2. （2分） (2017九上·遂宁期末) 下列计算正确的是（）A .B .C . ·D .3. （2分） (2017九上·上城期中) 下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与图中的三角形相似的是（）．A .B .C .D .4. （2分）下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）在下面各比中，能与6：8组成比例的比是（）。

A . 4：3B . 3：4C . 5：36. （2分）如图，每个正方形网格的边长为1个单位长度，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），若它们是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是（）A . （-4，-4）B . （-3，-3）C . （-4，-3）D . （-3，-4）7. （2分） (2016八下·凉州期中) 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是（）A . 24B . 16C . 4D . 28. （2分）明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）A . 12分B . 10分C . 16分D . 14分9. （2分）若关于x的一元二次方程为的解是x=1，则2013-a-b的值是（）。

广西梧州市九年级上学期数学期中考试试卷

广西梧州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M ，连接OP ， OM ．若⊙O 的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2019九上·克东期末) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣3，1，则下列结论正确的个数有（）①ac＞0；②2a﹣b=0；③4a﹣2b+c＞0；④对于任意实数m均有am2+bm≥a﹣b．A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）顶点为（-5,0）且平移后能与函数的图象完全重合的抛物线是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017九上·灯塔期中) 某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）A . y=-x+1B . y=x2-1C .D . y=-x2+16. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC上，且AE=EC=2．若将纸片沿AE折叠，点B好落在AC上，则AC等于（）A . 3B . 2C . 2D .7. （2分）如图，圆锥的高AO为12，母线AB长为13，则该圆锥的侧面积等于（）A . 65πB . 36πC . 27πD . 18π8. （2分） (2018九上·上虞月考) 如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（-1,0）则①二次函数的最大值为a+b+c；②a-b+c<0；③b2-4ac<0；④当y>0时，-1<x<3其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S=10t+t2 ，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）A . 24米B . 12米C . 12米D . 11米10. （2分）(2017·丰南模拟) 二次函数y=x2﹣（12﹣k）x+12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x ＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）A . 12B . 11C . 10D . 9二、填空题 (共14题；共91分)11. （1分）某抛物线有以下性质：①开口向下；②对称轴是y轴；③与x轴不相交；④最高点是原点．其中y=﹣2x2具有的性质是________．（填序号）12. （1分）从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为________.13. （1分）(2017·兰州模拟) 如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为________．14. （1分）如果抛物线C:y=ax2+bx+c（a≠0）与直线l：y=kx+d（k≠0）都经过y轴上一点P，且抛物线C 的顶点Q在直线l上，那么称此直线l与该抛物线C具有“一带一路”关系．如果直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n 具有“一带一路”关系，那么m+n=________．15. （1分） (2019九上·杭州月考) 已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论：① ；② ；③ ；④ ，（的实数）；⑤ ，其中正确的结论有________．16. （1分）(2017·抚州模拟) 已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是________．17. （5分）(2017·凉州模拟) 如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）18. （15分）如图，抛物线y＝ax2+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上.设A（t，0），当t＝2时，AD＝4.（1）求抛物线的函数表达式.（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t＝2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.19. （11分）我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是“十字形”的有________．（2）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，且CB＝CD①证明：四边形ABCD是“十字形”；②若AB＝2．∠BAD＝60°，∠BCD＝90°，求四边形ABCD的面积．（3）如图2．A、B、C、D是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，若∠ADB﹣∠CDB＝∠ABD﹣∠CBD．满足AC+BD＝3，求线段OE的取值范围．20. （7分）(2017·丹东模拟) 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动．在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：（1）该顾客至少可得________元购物券，至多可得________元购物券；（2）请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率．21. （15分）(2019·北部湾模拟) 如图①，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，且点A在ED的延长线上，以DE为直径的⊙O与AB交于G、H两点，连接BE.（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）如图②，连接OB、OC，若tan∠CAD＝，试判断四边形BECO的形状，请说明理由；（3）在(2)的条件下，若BF＝，请你求出HG的长.22. （10分） (2019九上·江汉月考) 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC=10，BC=12，点E是弧BC的中点.（1）过点E作BC的平行线交AB的延长线于点D，求证：DE是⊙O的切线.（2）点F是弧AC的中点，求EF的长.23. （12分） (2017九上·西湖期中) 小何按市场价格元/千克收购了千克蘑菇存放入冷库中，请根据小何提供的预测信息（如图）帮小何解决以下问题：（1）若小何想将这批蘑菇存放天后一次性出售，则天后这批蘑菇的销售单价为________元，这批蘑菇的销售量是________千克．（2）小何将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为元？（3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？24. （10分） (2017九上·湖州月考) 平面直角坐标系中，是坐标原点。

2017-18(九上期中数学试题)

2017—2018学年度上学期期中教学质量调研检测九年级数学试题本卷须知：1.本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）下面每题给出的四个选项中，只有一个是准确的，请把准确选项的字母填涂在答题卡中相对应的格子内．1. 平面直角坐标系中，点M （1，5）关于原点对称的点N 在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 如图，将一个含30角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，使得点B 、A 、C '在同一条直线上，则三角板ABC 旋转的角度是 A ．150° B ．120° C ．90° D ．60°3. 以下函数中，是x 的二次函数的是A ．13-=x yB ．x y 2-=C ．xxy 12+= D ．)1(x x y -= 4. 方程x x 22=的根是A ．0B ．2-C ．2D ．0或2 5. 以下抛物线中，经过原点的抛物线是A ．2)1(-=x y B ．x x y -=22 C ．12+=x yD ．12+-=x x y6. 若c a b +=，则关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 必有一根为 A ．1-=xB ．0=xC ．1=xD ．2=x7. 如图，AB 是半圆的直径，C ，D 是半圆上的两点，且弧AD 等于弧CD ，∠BAC=20°，则∠DAC 的度数是A ．20 B ．30 C ．35 D ．45 8. 如图，⊙C 过原点O ，且与两坐标轴分别交于点A 、B.点B 的坐标为（-8， 0），点M是第三象限内弧OB 上一点，∠BMO=120°，则⊙O 的半径为第2题C 'B 'C B A 第7题A BA ．316B ．3316 C ．38 D ．3389. 如图，AB=AC=AD ，且∠BDC=30°，则∠BAC 的大小为A. 70°B. 60°C. 50°D. 45°10. 已知二次函数c bx ax y ++=2的部分图象如下列图，若0<y ，则x 的取值范围为 A ．31<<-x B ．21<<-xC ．1-<x 或 2>xD ．1-<x 或 3>x 二、填空题：(本大题共6小题,每题3分,共18分) 11. 抛物线3)1(212--=x y 的顶点坐标是 . 12. 如图,将△ABC 绕点A 按逆时针旋转62°后得到△AD C '.则∠ABD 的是 .13．已知抛物线c ax ax y +-=22与x 轴的一个交点的坐标为（-2， 0）则方程022=+-c ax ax 的根为 .14. 据统计，东风公司某种品牌汽车2015年的产量为8.1万辆，2017年该汽车的年产量可达到14.4万辆，若该汽车的产量平均每年按相同的百分数增长，则预计到2018年该品牌汽车的产量为万辆. 15. 已知0≠ab ，且06522=-+b ab a .则abb a +的值为 . 16. 已知关于x 二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象经过点（-2，1y ），（-1，2y ），（1， 0），且210y y <<.现有以下结论：①0>abc ；②023≤++c b a ；③对于自变量x 的任意一个取值，都有abx x b a 42-≥+；④在12-<<-x 中存有一个实数0x ，使得aba x +-=0.其中准确的结论是 .（只填写准确结论的序号）第9题AB C D 第12题CABDC '三、解答题：(本大题共9小题,共72分) 17．(8分)用你认为适当的方法解方程：（1）)3(3)3(5x x x -=- （2）0342=-+x x18．(6分)已知抛物线的顶点是（3， 1），且在x 轴上截得的线段长为6.求此抛物线的解析式.19．(7分) 定义：假设一元二次方程02=++c bx ax (0≠a )满足0=++c b a ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知方程022=++n mx x 是一个“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，求22n m +的值.20．（7分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝2，将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°得到△A /B /C ，点A 的对应点A /恰好落在AB 上，求BB /的长．21．（7分）如图，△ABC 的各顶点均在⊙O 上，连接OB 、OC ，若∠BAC+∠BOC=180°，BC=32. （1）求⊙O 的半径；（2）若点D 是弧BC 的中点，求证：四边形OBDC 是菱形.22．（7分）已知关于x 的方程02)32(22=+++-m x m x ．(1)若方程有实数根，求实数m 的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别是1x ，2x ，当21222131x x x x =-+时，求实数m 的值． 23．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，点M 在⊙O 上，且MD 经过圆心O ，连接MB.（1）若CD=12，AB=20，求BE 的长；（2）若∠M=∠D ，求∠D 的度数.B /A /AC第20题第21题D24．（10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；假设每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x 元（x 为正整数），每个月的销售利润为y 元．（1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？25．（12分）如图，已知直线12--=x y 与y 轴交于点A ，与直线x y -=交于点B ，点B 关于原点O 的对称点为点C ，抛物线形c bx ax y ++=2经过点A ，B ，C. （1）求抛物线的解析式；（2）p 为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q ，①当四边形PBQC 为菱形时，求点P 的坐标；②若点P 的横坐标为t （11<<-t ），当t 为何值时，四边形PBQC 的面积最大？并说明理由.第23题A。

2017-2018学年第一学期期中质量调研模拟检测·九年级数学试题[PDF版含答案解析]

20. 解：（1）如图 1，点 M 就是要找的圆
心．正确即可（2）证明：由 A（0，4），可得小正方形的边长为 1，从而 B（4，4）、C（6，2）
（2） ∵m＞-t， ∴取 m=0，方程为 x2-2x=0，
解得 x1=0，x2=2． 19. 解：（1）由图可知，花圃的面积为（100-2a）（60-2a）=4a2-320a+6000；（2）由已知可列式： 100×60（100-2a）（60-2a） = ×100×60，解得：a1=5，a2=75（舍去），所以通道的宽为 5 米；
A.
m
B.
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t
m
C.
t
m
D. 1m
8. 如图（见第 1 页），在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，AB⊥BC，以 BC 为直径的⊙O 与 AD 相切，点 E 为 AD 的中点，下列结论正确的个数是（）．．（1）AB+CD=AD；（3）AB•CD=
期中模考·九年级数学（解析卷）第 5 页共 15 页
23. （12 分）已知：△ABC 内接于⊙O，D 是上一点，OD⊥BC，垂足为 H．（1）如图 1，当圆心 O 在 AB 边上时，求证：AC=2OH；（2）如图 2，当圆心 O 在△ABC 外部时，连接 AD、CD，AD 与 BC 交于点 P，请你证明：∠ACD=∠APB；（3）在（2）的条件下，如图 3，连接 BD，E 为⊙O 上一点，连接 DE 交 BC 于点 Q、交 AB 于点 N，连接 OE，BF 为⊙O 的弦，BF⊥OE 于点 R 交 DE 于点 G，若 ∠ACD-∠ABD=2∠BDN，AC=5 ，BN=3 ，tan∠ABC=t，求 BF 的长．

初中数学2017-18-1九年级数学期中试卷答案

2017～2018学年度第一学期期中考试九年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．m＞－1； 12．4； 13． 14．10三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：如图，△A′B′C′和△A″B″C″为所作． ....................................................... .........8分16．解：∵一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，∴a+1≠0且a2﹣1=0， ............................................................ ..........................4分∴a=1． ................................................. ......................................8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：连接AO. ................................................................2分∵半径OC⊥弦AB，∴AD＝BD.∵AB＝12，∴AD＝BD＝6.设⊙O的半径为R，∵CD＝2，∴OD＝R－2，在Rt△AOD中，OA2＝OD2＋AD2，即：R2＝(R－2)2＋62. ................................................................6分∴R＝10.答：⊙O的半径长为10． ................................................................8分18．解：（1）依题意，得：⎩⎨⎧=-=+6024b a b a ，解得：⎩⎨⎧-==42b a ∴二次函数的解析式为：x x y 422-=． ................................................................4分（2）对称轴为x ＝1，顶点坐标为（1，－2）. ................................................................8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：设应邀请x 支球队参加比赛． ................................................................1分由题意，得28)1(21=-x ， ................................................................6分解得：x 1＝8，x 2＝－7(舍去)，答：应邀请8支球队参加比赛． ................................................................10分20．解：（1）∵二次函数y =－mx 2+4m 的顶点坐标为（0，2），∴4m =2，即m =12，∴抛物线的解析式为：2212+=x y . ..............................................................2分（2）∵A 点在x 轴的负方向上坐标为（x ，y ），四边形ABCD 为矩形，BC 在x 轴上，∴AD ∥x 轴，又∵抛物线关于y 轴对称，∴D、C 点关于y 轴分别与A 、B 对称． ∴AD 的长为-2x ，AB 长为y ，∴周长p =2y -4x =2（－12x 2+2）－4x =－x 2－4x +4． ..................................6分∵A 在抛物线上，且ABCD 为矩形，又∵抛物线y =﹣12x 2+2与x 轴交于（-2,0）与（2,0），∴由图象可知﹣2＜x ＜2.综上所述，p =－x 2－4x +4，其中－2＜x ＜2． ..................................8分（3）不存在.假设存在这样的p ，即：－x 2－4x +4=9，解此方程，无实数解. ∴不存在这样的p ．来 .....................................................................................10分六、（本题满分12分）21．解：（1）根据题意，得：若7.5x=70，得：x=283＞4，不符合题意；若5x+10=70. 解得：x =12答：工人甲第12天生产的产品数量为70件. (2)分（2）由函数图象知，当0≤x≤4时，p=40，当4＜x≤14时，设p=kx+b，将（4，40）、（14，50）代入，联立方程组，解得：k=1,b=36.∴P=x+36. ............................................. ........................................5分①当0≤x≤4时，W=（60－40）×7.5x=150x.∵W随x的增大而增大，∴当x=4时，W最大=600元；②当4＜x≤14时，W=（60－x－36）（5x+10）=－5x2+110x+240=－5（x－11）2+845，∴当x=11时，W最大=845.∵845＞600，∴当x=11时，W取得最大值，845元.答：第11天时，利润最大，最大利润是845元． .....................................12分七、（本题满分12分）22．解：（1）c =2； ....................................................................................2分∴4n m n m ==或.∵()()22454m mn n m n m n -+=--，∴4m 2－5mn ＋n 2=0. .....................................6分（3）∵方程()200ax bx c a ++=≠是倍根方程，不妨设12=2,x x∵相异两点()()1,,4,M t s N t s +-都在抛物线2y ax bx c =++上，八、（本题满分14分）23．解：（1）①∵∠AOB =150°，∠BOC =120°，∴∠AOC =360°-150°-120°=90°又∵将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC .∴∠OCD =60°，∠D =∠BOC =120°∴∠DAO =180°+180°-∠AOC -∠OCD -∠D =90°. ......................................2分②连接OD .∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC.∴△ADC≌△BOC，∠OCD=60°∴CD=OC，∠ADC=∠BOC=120°，AD=OB∴△OCD是等边三角形∴OC=OD=CD.又∵∠DAO=90°∴OA2+AD2=OD2即OA2+OB2=OC2 ............................................. .......................................6分（2）①当α=β=120°时，OA+OB+OC有最小值. ...........................................................8分将△AOC绕点C按顺时针旋转60°得△A′O′C，连接OO′则OC=O′C，OA=O′A′，且△OCO′是等边三角形，∴∠C O O′ =∠CO′O=60°，OC=OO′又∵∠A′O′C=∠AOC=∠BOC =120°∴B，O，O′，A′四点共线∴OA+OB+OC= O′A′+OB+OO′=BA′时，值最小. ...............................................12分②......................................14分【注：以上各题解法不唯一，只要合理，均应酌情赋分】。

广西梧州市九年级上学期数学期中试卷

广西梧州市九年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·琼中期中) 方程（x+1）（x+2）=0的根是（）A . x=1B . x=﹣2C . x1=1，x2=﹣2D . x1=﹣1，x2=﹣22. （2分） (2019九上·乌拉特前旗期中) 下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列命题错误的是（）A . 四边形内角和等于外角和B . 相似多边形的面积比等于相似比C . 点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）D . 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半4. （2分）将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于A . -4B . 4C . -14D . 145. （2分） (2016九上·滨海期中) 抛物线y=x2+6x+m与x轴有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣1，0），那么另一个交点的坐标为（）A . （1，0）B . （﹣5，0）C . （﹣2，0）D . （﹣4，0）6. （2分）把抛物线y=5x2向上平移2个单位后，所得抛物线的解析式是（）A . y=-5x2-2B . y=-5x2+2C . y=5x2-2D . y=5x2+27. （2分）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是（）A . (-1，0)B . (-1，2)C . (1，2)D . (2，1)8. （2分）(2019·沈阳) 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A . abc＜0B . b2﹣4ac＜0C . a﹣b+c＜0D . 2a+b＝09. （2分）(2015·金华) 图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣（x﹣80）2+16，桥拱与桥墩AC 的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（）A . 16 米B . 米C . 16 米D . 米10. （2分）(2017·丰南模拟) 二次函数y=x2﹣（12﹣k）x+12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x ＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）A . 12B . 11C . 10D . 9二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九下·赣县期中) 若x=1是一元二次方程x2﹣a=0的一个根，则a=________．12. （1分） (2019八下·长沙期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣5，0）、（﹣2，0）．点P在抛物线y=﹣2x2+4x+8上，设点P的横坐标为m．当0≤m≤3时，△PAB的面积S的取值范围是________．13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为（﹣1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O，则过A1 ， B两点的直线解析式为________ ．14. （1分）(2017·江苏模拟) 用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积的最大值是________cm2 ．15. （1分） (2019八下·诸暨期中) 将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF.若BC=6，则AB的长为________.16. （1分） (2019九上·蠡县期中) 已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣10123…y…m5212…则m的值是________，当y＜5时，x的取值范围是________．三、解答题 (共8题；共51分)17. （10分） (2020九上·罗山期末) 解方程：（1） x2﹣2x﹣1=0（2） 2（x﹣3）=3x（x﹣3）18. （2分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上．画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并分别写出点A1、B1、C1的坐标．19. （5分） (2020九上·绍兴月考) 某小区有一块长18米，宽8米的长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形花圃.为方便游人观赏，准备在花圃周边修建如图所示的“两横三纵”人行通道，其中横向人行通道的宽度是纵向人行通道宽度的一半.设纵向人行通道的宽度为x米，当x为何值时，花圃的面积之和为72米2？20. （10分） (2019九上·章贡期中) 今年以来，因生猪受到猪瘟的影响，导致多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．据统计：从今年年初至9月20日，猪肉价格不断上涨，9月20日比年初价格上涨了60%、某市民于某超市今年9月20日购买3千克猪肉花120元钱．（1）问：那么今年年初猪肉的价格为每千克多少元？（2）现在某超市以每千克30元的猪肉进货，按9月20日价格出售，平均一天能销售出100千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉每天有1120元的销售利润，为了尽可能让顾客优惠应该每千克定价为多少元？21. （2分）如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=6,CD=4,求:（1） AB的长;（2）四边形ABCD的面积.22. （10分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点E 在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，点D为直线AE上方抛物线上的一点（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求△ADE面积的最大值和此时点D的坐标；（3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．23. （10分） (2018九上·萧山开学考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD．（1）若∠A=28°，求∠ACD的度数．（2）设BC=a，AC=b．①线段AD的长是方程x2+2ax﹣b2=0的一个根吗？说明理由．②若AD=EC，求的值．24. （2分）(2019·自贡) 如图，已知直线与抛物线：相交于和点两点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点是位于直线上方抛物线上的一动点，以为相邻两边作平行四边形 ,当平行四边形的面积最大时，求此时四边形的面积及点的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在定点 ,使抛物线上任意一点到点的距离等于到直线的距离，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共51分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

广西岑溪市2018届九年级上期中抽考数学试题有答案(精选)

广西梧州市岑溪市2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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A．20° B．30° C．50° D．70° 8．已知关于 x 的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（） A．x2+4=0 B．42﹣x4x+1=0 C．2x+x+3=0D．x2+2x﹣==0 9．如图，二次函数 y=a2x+bx+c 的图象与 x 轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值 y＞0 时，自变量 x 的取值范围是（）
（1）求铅球推出的水平距离；（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到 4m？
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2
5．方程 x（x﹣1）=01的解是2 （）1
2
A6．．如x=图0，B经．过x=矩1形C对．称x 中=0心，的x任=﹣意1 一D条．直x =线0把，矩x 形=1分成面积分别为 S1 和 S2 的两部分，则 S1 与 S2 的大小关系是（）
A．S1 ＜S2 B．S1 ＞S2 C．S1 =2S D．S1 与 S2 的关系由直线的位置而定 7．如图，直线 a 与直线 b 被直线 c 所截，b⊥c，垂足为点 A，∠1=70°．若使直线 b 与直线 a 平行，则可将直线 b 绕着点 A 顺时针旋转（）
A．x＜﹣2 B．x＞4C．﹣2＜x＜4 D．x＞0 10．某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生 600 元，今年上半年发给了 800 元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是（） A．800（1﹣x）2=600 B．600（1﹣x）2=800 C．800（1+x）2=600
D．600（1+x）2=800 11．已知函数 y=﹣2x2+x﹣4，当函数 y 随 x 的增大而增大时，x 的取值范围是（） A．x＜ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＞﹣ 12．二次函数 y=a2x+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=bx+a 的图象不经过（）

【精品】2017年广西梧州市岑溪市九年级上学期数学期中试卷及解析

A．S1＜S2 B．S1＞S2 C．S1=S2 D．S1 与 S2 的关系由直线的位置而定 7．（3 分）如图，直线 a 与直线 b 被直线 c 所截，b⊥c，垂足为点 A，∠1=70°．若使直线 b 与直线 a 平行，则可将直线 b 绕着点 A 顺时针旋转（）
A．20° B．30° C．50° D．70° 8．（3 分）已知关于 x 的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（ A．x2+4=0 B．4x2﹣4x+1=0 C．x2+x+3=0D．x2+2x﹣7=0 9．（3 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值 y ＞0 时，自变量 x 的取值范围是（））
C．第三象限
D．第四象限
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案写在答题卡上） 13．（3 分）抛物线 y=﹣x2+2x 的开口方向向 14．（3 分）方程 x2﹣3x=0 的解是．．（填“上”或“下”）
15．（3 分）平面直角坐标系内与点 P（﹣2，1）关于原点的对称点的坐标是
求证：BD=CE．
24．（10 分）一名男生推铅球，铅球行进高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）之间的关系是 y=﹣ x2+ x+ ，铅球运行路线如图．
（1）求铅球推出的水平距离；（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到 4m？
25．（10 分）2014 年 A 市某楼盘以每平方米 4500 元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后， 2016 年的均价为每平方米 3645 元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设 2017 年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套 120 平方米的住房，他持有现金 15 万元，可以在银行贷款 25 万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？ 26．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=x2﹣bx+c 经过 A（0，3），B（1，0）两点，顶点为 M．（1）则 b= ，c= ；

广西梧州市九年级上学期数学期中考试试卷

广西梧州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·潮南模拟) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 正五边形B . 平行四边形C . 矩形D . 等边三角形2. （2分） (2017九上·越城期中) 在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示（图中小正方形为边长均相等），现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为（）A . E，F，GB . F，G，HC . G，H，ED . H，E，F3. （2分）若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x－a）（x－b）= 1（a＜b）的两个根，则实数x1 ， x2 ， a，b 的大小关系为（）A . x1＜x2＜a＜bB . x1＜a＜x2＜bC . x1＜a＜b＜x2D . a＜x1＜b＜x24. （2分） (2015九上·宁波月考) 如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=20cm，则PQ的值为（）A . 10cmB . 10 cmC . 12cmD . 16cm5. （2分）(2019·抚顺模拟) 根据辽宁省人力资源和社会保障厅、辽宁省财政厅关于2018年调整退休人员基本养老金的通知文件精神，从2018年1月1日起，对我市企业退休人员基本养老金进行调整.已知企业退休职工李师傅2016年月退休金为2159元，2018年达到2394元.设李师傅的月退休金从2016年到2018年的年平均增长率为x，可列方程为（）A . 2394（1﹣x）2＝2159B . 2159（1+x）2＝2394C . 2159（1﹣x）＝2394D . 2159+2159（1+x）+2159（1+x）2＝23946. （2分）已知函数y=ax2+bx+c，当y＞0时，﹣＜x＜．则函数y=cx2﹣bx+a的图象可能是图中的（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·玉林模拟) 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠C=90°时，测得AC=2 ，当∠C=120°时，如图2，AC=（）A . 2B .C .D .8. （2分）(2017·玉林模拟) 如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过过的面积为（）A .B .C .D .9. （2分）在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x-2）2+1的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P 为圆心，PQ长为半径画⊙P，那么下列判断正确的是（）A . x轴与⊙P相离；B . x轴与⊙P相切；C . y轴与⊙P与相切；D . y轴与⊙P相交．10. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则ax2+bx+c＞0的解集为（）A . x＜﹣3B . ﹣3＜x＜1C . x＞2D . x＞1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017九上·陆丰月考) 若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a=________。

广西岑溪市九年级数学上学期期中抽考试题(扫描版) 新人教版

广西岑溪市2017届九年级数学上学期期中抽考试题2016年秋季期期中抽考九年级数学参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ABCBDCABCDAD二、填空题：（每小题3分，共18分）13．下 14．x 1＝0，x 2＝3 15．(2,－1) 16．(3，7) 17．2016 18．120° 三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．解：移项，得 x 2－4x ＝－3．……………………………………………………1分配方，得 x 2－4x ＋22＝－3＋22…………………………………………………2分（x －2）2＝1 ………………………………………………………3分∴ x －2＝±1 ………………………………………………………4分即 x 1＝3，x 2＝－3． ………………………………………6分（用因式分解法、公式法做对的也相应给分）20．解：因为图象经过（0，0）点，所以 c ＝0。

………………………………………1分根据题意，得⎩⎨⎧-=-=+19b a b a ……………………………………………………3分解这个方程组，得 a ＝4，b ＝5， ………………………5分所求二次函数的解析式是y ＝4x 2＋5x ． ………………………………………6分21．解：（1）画出图形如图： …………………1分点B 1的坐标为（2，6）．……………2分（2）画出图形如图： ……………………4分点B '的坐标为（－1，－5）．………6分22．解：（1）∵ 原方程有两个不相等的实数根，∴ Δ＞0， …………………………1分即 Δ＝22－4 (2 m －2) ＞0． …………………………………………………………2分解得m ＜32． ……………………………………………………………………………4分（2）∵ m 为正整数，∴ m ＝1． ………………………………………………………5分当m ＝1时，原方程为x 2＋2x ＝0．……………………………………………………6分解得 x 1＝0，x 2＝－2． ………………………………………………………………8分OyxC BAA ′B ′C ′B 1ABCED23．证明：∵ △ABC 绕点A 按逆时针方向旋转100°得△ADE ，∴ ∠BAD ＝∠CAE ＝100°．……………………………1分又∵ AB ＝AC ，∴ AB ＝AC ＝AD ＝AE ． ………………3分在△ABD 与△ACE 中，,,,AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ∴ △ABD ≌△ACE ．………………………………………5分 ∴ BD ＝CE ． ………………………………………………6分 24．解：（1）当y ＝0时，－112 x 2＋23 x ＋53＝0 ……………………………………………2分解之得x 1＝10，x 2＝－2（不合题意，舍去），…………………………………………4分所以推铅球的成绩是10米．……………………………………………………………5分．（2） y ＝－112x 2＋23x ＋53＝－112(x 2－8x ＋16)＋43＋53…………………………………………7分＝－112(x －4)2＋3，……………………………………………………………………8分当x ＝4时，y 有最大值3，所以铅球行进高度不能达到4 m ，最高能达到3 m ．…10分 25．解：（1）设平均每年下调的百分率为x ，根据题意，得：4 500（1－x )2＝3 645．……………………2分解方程，得： x 1＝0.1＝10%， x 2＝1.9（不合题意，舍去）．……………………4分答：平均每年下调的百分率为10% ． ………………………………………………5分（2）如果下调的百分率相同，2017年的房价为：3 645×（1－10%）＝3280.5（元/m 2）． ……………………………………………7分那么120平方米的住房的总房款为：120×3280.5.5＝393 660（元）＝39.366（万元）． ……………………………………8分 ∵ 15＋25＞39.366，∴ 张老师的愿望可以实现． ……………………………………………………………10分 26. 解：（1）4， 3． ………………………………………………………………………4分（2）∵ A （0，3），B （1，0），∴ OA ＝3，OB ＝1．…………………………………………………………………5分 ∴ 旋转后C 点的坐标为（4，1）． ……………………………………………7分当x ＝4时， y ＝x 2－4x ＋3＝42－4×4＋3＝3，∴ 抛物线y =x 2－4x ＋3经过点（4，3）．…………………………………………9分 ∴ 将原抛物线沿y 轴向下平移2个单位后过点C ．……………………………10分 ∴ 平移后的抛物线解析式为y ＝x 2－4x ＋1．……………………………………12分。

广西梧州市九年级上学期期中数学试卷

广西梧州市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图所示四个图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若等腰三角形两边长满足方程x2﹣7x+6=0，则这个三角形的周长为（）A . 8B . 13C . 8或13D . 不确定3. （2分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3m=4x无实数根，则m的取值范围是（）A . m＜﹣2B . m＜﹣C . m≥﹣D . m＜04. （2分） (2019九上·武汉月考) 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（）A .B .C .D .5. （2分）将抛物线y=3x2向右平移2个单位，则新抛物线的解析式是A .B .C .D .6. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和B（3，0）．下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=2（a≠0）没有实数根．其中正确的结论有（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③7. （2分）(2013·深圳) 已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分） A(-2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上三点，y1、y2、y3的大小关系为（）A . y1＞y2＞y3B . y1＞y3＞y2C . y3＞y2＞y1D . y3＞y1＞y29. （2分）若二次函数y=ax2的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（）A . （2，4）B . （-2，-4）C . （-4，2）D . （4，-2）10. （2分）(2017·鄂州) 已知二次函数y=（x+m）2﹣n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y= 的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分）关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=________ ， b=________ ．12. （1分）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是________ ．13. （1分）(2016·温州) 已知二次函数，当时，y有最小值1，则a=________．14. （1分）(2017·赤壁模拟) 对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列结论：①它的图象与x轴有两个交点；②如果当x≤﹣1时，y随x的增大而减小，则m=﹣1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；④如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5．其中一定正确的结论是________．（把你认为正确结论的序号都填上）15. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）与一次函数y=kx+m的图象相交于A（﹣2，1）、B（3，6）两点，则能使关于x的不等式ax2+bx+c＜kx+m成立的x的取值范围是________．16. （1分）如图，等边三角形ABC的边长为9cm，，连接DE，将绕点D逆时针旋转，得到，连接CF，则 =________cm．17. （1分）已知二次函数y=﹣x2+4x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则△ABC的面积为________．18. （1分） (2018九上·顺义期末) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线可以看作是抛物线经过若干次图形的变化（平移、翻折、旋转）得到的，写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程：________．三、解答题 (共8题；共90分)19. （10分） (2016九上·武威期中) 解方程（1） 4（x﹣2）2﹣81=0．（2） x2﹣3x+2=0．20. （15分）如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：（1）将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1（不写作法，但要标出字母）（2）将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2（不写作法，但要标出字母）（3）求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长．21. （15分） (2016九上·潮安期中) 如图，二次函数y= x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B 点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6）．（1）求二次函数的解析式；（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；（3）二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．22. （5分）某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下：项目第一年的工资（万元）一年后的计算方法基础工资1每年的增长率相同住房补贴0.04每年增加0.04医疗费0.1384固定不变（1）设基础工资每年的增长率为x，用含x的代数式表示第三年的基础工资为多少万元.（2）某人在公司工作了3年，他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18%，问基础工资每年的增长率是多少？23. （10分）已知抛物线y=x2﹣4x+3（1）直接写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标（2）当y＜0时，直接写出x的取值范围．24. （15分） (2018九上·深圳期末) 福田区某轿车销售公司为龙泉工业区代销 A 款轿车，为了吸引购车族，销售公司打出降价牌，今年 5月份A款轿车每辆售价比去年同期每辆售价低 1万元，如果卖出相同数量的 A 款轿车，去年的销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年 5月份 A 款轿车每辆售价为多少元？（2）为了增加收入，该轿车公司决定再为龙泉工业区代销 B款轿车，已知 A款轿车每辆进价为 7.5万元，B 款轿车每辆进价为 6万元，公司预计用不多于105万元的资金购进这两款轿车共 15 辆，但A款轿车不多于6辆，试问共有几种进货方案？（3）在⑵的条件下，B款轿车每辆售价为 8万元，为打开B款轿车的销路，公司决定每售出一辆 B款轿车，返还顾客现金a（ 0＜a ≤1 ）万元．假设购进的15辆车能够全部卖出去，试讨论采用哪种进货方案可以使该轿车销售公司卖出这 15辆车后获得最大利润？25. （10分）在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．（1）如图①，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：BB1∥CA1；②求△AB1C的面积；（2）如图②，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的最大值与最小值的差．26. （10分）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求此二次函数的表达式，并用配方法求顶点的坐标；（2）直接写出当函数值y＞0时，自变量x的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共90分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、。

广西梧州市岑溪市届九级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年广西梧州市岑溪市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零）1．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．对于一元二次方程2x2+1=3x，下列说法错误的是（）A．二次项系数是2 B．一次项系数是3C．常数项是1 D．x=1是它的一个根3．二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（）A．x=﹣4 B．x=4 C．x=﹣2 D．x=24．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）A．（x+4）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=155．方程x（x﹣1）=0的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=﹣1 D．x1=0，x2=16．如图，经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为S1和S2的两部分，则S1与S2的大小关系是（）A．S1＜S2B．S1＞S2C．S1=S2D．S1与S2的关系由直线的位置而定7．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（）A．20°B．30°C．50°D．70°8．已知关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A．x2+4=0 B．4x2﹣4x+1=0 C．x2+x+3=0D．x2+2x﹣7=09．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）A．x＜﹣2 B．x＞4 C．﹣2＜x＜4 D．x＞010．某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．800（1﹣x）2=600 B．600（1﹣x）2=800 C．800（1+x）2=600 D．600（1+x）2=80011．已知函数y=﹣2x2+x﹣4，当函数y随x的增大而增大时，x的取值范围是（）A．x＜B．x＜﹣C．x＞D．x＞﹣12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卡上）13．抛物线y=﹣x2+2x的开口方向向（填“上”或“下”）14．方程x2﹣3x=0的解是．15．平面直角坐标系内与点P（﹣2，1）关于原点的对称点的坐标是．16．二次函数y=4（x﹣3）2+7的图象的顶点坐标是．17．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b=．18．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针转动一个角度到A1BC l的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个旋转角的度数等于．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，请将答案写在答题卷上）19．解方程：x2﹣4x+3=0．20．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（0，0），（1，9）两点，并且当自变量x=﹣1时，函数值y=﹣1，求这个二次函数的解析式．21．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）画出点B关于点A的对称点B1，并写出点B1的坐标；（2）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C，并写出点B的对应点B′的坐标．22．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，求该方程的根．23．如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE．求证：BD=CE．24．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，铅球运行路线如图．（1）求铅球推出的水平距离；（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m？25．2014年A市某楼盘以每平方米4500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米3645元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套120平方米的住房，他持有现金15万元，可以在银行贷款25万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？26．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2﹣bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．（1）则b=，c=；（2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式．2016-2017学年广西梧州市岑溪市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零）1．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．【解答】解：由中心对称的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，则只有选项A是中心对称图形．故选：A．2．对于一元二次方程2x2+1=3x，下列说法错误的是（）A．二次项系数是2 B．一次项系数是3C．常数项是1 D．x=1是它的一个根【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】根据一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a ≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项可得答案．【解答】解：方程化为一般式为2x2﹣3x+1=0，二次项系数为2，一次项系数为﹣3，常数项为1，故选：B．3．二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（）A．x=﹣4 B．x=4 C．x=﹣2 D．x=2【考点】二次函数的性质；二次函数的图象．【分析】把函数解析式化为顶点式可求得答案．【解答】解：∵y=x2+4x﹣5=（x+2）2﹣9，∴对称轴为x=﹣2，故选C．4．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）A．（x+4）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=15【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】先移项，再两边配上一次项系数一半的平方可得．【解答】解：∵x2﹣8x﹣1=0，∴x2﹣8x=1，∴x2﹣8x+16=1+16，即（x﹣4）2=17，故选：B．5．方程x（x﹣1）=0的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=﹣1 D．x1=0，x2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】利用因式分解法解方程．【解答】解：x=0或x﹣1=0，所以x1=0，x2=1．故选D．6．如图，经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为S1和S2的两部分，则S1与S2的大小关系是（）A．S1＜S2B．S1＞S2C．S1=S2D．S1与S2的关系由直线的位置而定【考点】中心对称；矩形的性质．【分析】根据矩形对角线相等且平分的性质，易证△AOB≌△COD（SSS），△OMD≌△ONB，△AMO ≌△CNO，即可证明S1=S2，即可解题．【解答】解：矩形ABCD中，AD=BC，AO=BO=CO=DO，∴△AOB≌△COD（SSS），∵∠MDO=∠OBN，OB=OD，∠MOD=∠NOB，∴△OMD≌△ONB，同理可证，△AMO≌△CNO，∴S1=S2．故选C．7．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（）A．20°B．30°C．50°D．70°【考点】旋转的性质；平行线的判定．【分析】首先画出旋转后的图形，然后求得∠2的度数，旋转角度=∠2﹣90°．【解答】解：如图所示：过点A作b′∥a．∵b′∥a，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∴旋转角=110°﹣90°=20°．故选：A．8．已知关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A．x2+4=0 B．4x2﹣4x+1=0 C．x2+x+3=0D．x2+2x﹣7=0【考点】根的判别式．【分析】逐一求出四个选项中方程的根的判别式，由此即可得出结论．【解答】解：A、∵△=0﹣4×1×4=﹣16＜0，∴方程无解；B、∵△=（﹣4）2﹣4×4×1=0，∴方程有两个相等的实数根；C、∵△=12﹣4×1×3=﹣11＜0，∴方程无解；D、∵△=22﹣4×1×（﹣7）=32＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选B．9．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）A．x＜﹣2 B．x＞4 C．﹣2＜x＜4 D．x＞0【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】由抛物线与x轴的交点坐标，结合图象即可解决问题．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，函数开口向下，∴函数值y＞0时，自变量x的取值范围是﹣2＜x＜4，故选C．10．某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．800（1﹣x）2=600 B．600（1﹣x）2=800 C．800（1+x）2=600 D．600（1+x）2=800【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】先用含x的代数式表示去年下半年发放给每个经济困难学生的钱数，再表示出今年上半年发放的钱数，令其等于800即可列出方程．【解答】解：设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则去年下半年发放给每个经济困难学生600（1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难学生800（1+x）2元，由题意，得：600（1+x）2=800．故选D．11．已知函数y=﹣2x2+x﹣4，当函数y随x的增大而增大时，x的取值范围是（）A．x＜B．x＜﹣C．x＞D．x＞﹣【考点】二次函数的性质．【分析】抛物线y=﹣2x2+x﹣4中的对称轴是x=，x＜时，y随x的增大而增大．【解答】解：∵a=﹣2＜0，∴二次函数图象开口向下，且对称轴是x=﹣=﹣=，①当x＞，在对称轴的右边，y随x的增大而减小；②当x＜，在对称轴的左边，y随x的增大而增大．故选A．12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系；二次函数图象与系数的关系．【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴判断出a、b的正负情况，再由一次函数的性质解答．【解答】解：由图象开口向上可知a＞0，对称轴x=﹣＜0，得b＞0．所以一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．故选D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卡上）13．抛物线y=﹣x2+2x的开口方向向下（填“上”或“下”）【考点】二次函数的性质．【分析】根据a的符号可求得答案．【解答】解：∵在y=﹣x2+2x中，a=﹣1＜0，∴抛物线开口向下，故答案为：下．14．方程x2﹣3x=0的解是x1=0，x2=3．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】x2﹣3x有公因式x可以提取，故用因式分解法解较简便．【解答】解：原式为x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，x=0或x﹣3=0，x1=0，x2=3．∴方程x2﹣3x=0的解是x1=0，x2=3．15．平面直角坐标系内与点P（﹣2，1）关于原点的对称点的坐标是（2，﹣1）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．【解答】解：点P（﹣2，1）关于原点的对称点的坐标是（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．16．二次函数y=4（x﹣3）2+7的图象的顶点坐标是（3，7）．【考点】二次函数的性质．【分析】由抛物线解析式可求得答案．【解答】解：∵y=4（x﹣3）2+7，∴顶点坐标为（3，7），故答案为：（3，7）．17．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b=2016．【考点】一元二次方程的解．【分析】由方程有一根为﹣1，将x=﹣1代入方程，整理后即可得到a+b的值．【解答】解：把x=﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0得：a+b﹣2015=0，即a+b=2016．故答案是：2016．18．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针转动一个角度到A1BC l的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个旋转角的度数等于120°．【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质，可得答案．【解答】解：由旋转的性质，得∠ABA′=′CBC′．由邻补角的性质，得∠CBC′=180°﹣∠ABC=180°﹣60°=120，故答案为：120°．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，请将答案写在答题卷上）19．解方程：x2﹣4x+3=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．【分析】此题可以采用配方法：首先将常数项3移到方程的左边，然后再在方程两边同时加上4，即可达到配方的目的，继而求得答案；此题也可采用公式法：注意求根公式为把x=，解题时首先要找准a，b，c；此题可以采用因式分解法，利用十字相乘法分解因式即可达到降幂的目的．【解答】解法一：移项得x2﹣4x=﹣3，配方得x2﹣4x+4=﹣3+4（x﹣2）2=1，即x﹣2=1或x﹣2=﹣1，∴x1=3，x2=1；解法二：∵a=1，b=﹣4，c=3，∴b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×3=4＞0，∴，∴x1=3，x2=1；解法三：原方程可化为（x﹣1）（x﹣3）=0，∴x﹣1=0或x﹣3=0，∴x1=1，x2=3．20．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（0，0），（1，9）两点，并且当自变量x=﹣1时，函数值y=﹣1，求这个二次函数的解析式．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】把已知的三组对应值分别代入y=ax2+bx+c得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组求出a、b、c即可．【解答】解：根据题意得，解得所求二次函数的解析式是y=4x2+5x．21．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）画出点B关于点A的对称点B1，并写出点B1的坐标；（2）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C，并写出点B的对应点B′的坐标．【考点】作图-旋转变换；旋转的性质；中心对称．【分析】（1）关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，据此进行作图即可；（2）根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．【解答】解：（1）画出图形如图，点B1即为所求．由图可得，点B1的坐标为（1，6）；（2）画出图形如图，△A'B'C即为所求，由图可得，点B'的坐标为（﹣1，﹣4）．22．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，求该方程的根．【考点】根的判别式．【分析】（1）根据一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根可得△=22﹣4（2k﹣2）=4﹣8k+8=12﹣8k＞0，求出k的取值范围即可；（2）根据k的取值范围，结合k为正整数，得到k的值，进而求出方程的根．【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，∴△=22﹣4（2k﹣2）=4﹣8k+8=12﹣8k，∴12﹣8k＞0，∴k＜；（2）∵k＜，并且k为正整数，∴k=1，∴该方程为x2+2x=0，∴该方程的根为x1=0，x2=﹣2．23．如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE．求证：BD=CE．【考点】旋转的性质；等腰三角形的性质．【分析】先根据图形旋转的性质得出∠BAD=∠CAE=100°，再由SAS定理得出△ABD≌△ACE，由全等三角形的性质即可得出结论．【解答】证明：∵△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得△ADE，∴∠BAD=∠CAE=100°．又∵AB=AC，∴AB=AC=AD=AE．在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS）．∴BD=CE．24．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，铅球运行路线如图．（1）求铅球推出的水平距离；（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）推出的水平距离就是当高度y=0时x的值，所以解方程可求解．（2）用配方法求解二次函数的最值即可判断．【解答】解：（1）当y=0时，﹣x2+x+=0，解之得x1=10，x2=﹣2（不合题意，舍去），所以推铅球的水平距离是10米．（2）=﹣（x2﹣8x+16﹣16）+=﹣（x2﹣8x+16）++=﹣（x﹣4）2+3，当x=4时，y取最大值3，所以铅球行进高度不能达到4m，最高能达到3m．25．2014年A市某楼盘以每平方米4500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米3645元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套120平方米的住房，他持有现金15万元，可以在银行贷款25万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）如果下调的百分率相同，求出2017年的房价，进而确定出120平方米的总房款，即可做出判断．【解答】解：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意，得：4 500（1﹣x）2=3 645．…解方程，得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）；答：平均每年下调的百分率为10%．（2）如果下调的百分率相同，2017年的房价为：3 645×（1﹣10%）=3280.5（元/m2）．那么120平方米的住房的总房款为：120×3280.5.5=393 660（元）=39.366（万元）．∵15+25＞39.366，∴张老师的愿望可以实现．26．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2﹣bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．（1）则b=4，c=3；（2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】（1）直接将已知点的坐标代入到二次函数的解析式中求得未知系数的值即可；（2）根据A、B两点的坐标可以求得OA和OB的长，然后根据旋转的性质求得点C的坐标，然后向下平移2个单位即可得到平移后的抛物线的解析式．【解答】解：（1）已知抛物线y=x2﹣bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，∴解得：，∴b、c的值分别为4，3．故答案是：4；3．（2）∵A（0，3），B（1，0），∴OA=3，OB=1．∴旋转后C点的坐标为（4，1）．当x=4时，y=x2﹣4x+3=42﹣4×4+3=3，∴抛物线y=x2﹣4x+3经过点（4，3）．∴将原抛物线沿y轴向下平移2个单位后过点C．∴平移后的抛物线解析式为y=x2﹣4x+1．2017年1月19日。

广西岑溪市2018届九年级上期中抽考数学试题含答案

9．已知反比例函数 y= 的图象如图所示，则二次函数 y=2kx2▱ x+k2的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
10．已知函数 y=x2▱ 2，当函数值 y 随 x 的增大而减小时，x 的取值范围是（） A．x＜2 B．x＞0 C．x＞▱ 2 D．x＜0 11．对抛物线 y= x2▱ x+1，下列分析正确的是（） A．开口向下 B．与 x 轴没有交点 C．顶点坐标是（1，0） D．对称轴是直线 x=▱ 1
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 3．对于反比例函数 y= ，下列说法正确的是（） A．图象经过点（1，▱ 1 ） B．图象关于 y 轴对称 C．图象位于第二、四象限 D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小 4．如图，点 F 是▱ ABCD 的边 CD 上一点，直线 BF 交 AD 的延长线于点 E，则下列比例式中错误的是（）
A．
B．
C．
D．
7．下列四个命题：①两角分别相等的两个三角形相似；②三边成比例的两个三角形相似；③两直角边成比例的两个直角三角形相似；④顶角相等的两个等腰三角形相似．其中是真命题的是（） A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①② 8．如果把抛物线 y=（x+1）2 向右平移 2 个单位长度，所得到的抛物线对应的解析式是（） A．y=（x▱ 1 ）2 B．y=（x+3）2 C．y=（x+1）2▱ 2 D．y=（x+1）2+2
26．（12 分）已知：如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图象过点 A（1，0）和 C（0，▱ 3 ）（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果这个二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 B，求线段 AB 的长．（3）在这条抛物线上是否存在一点 P，使△ABP 的面积为 8？若存在，求出点 P 的坐

广西梧州市九年级上学期数学期中考试试卷

广西梧州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）计算÷ ÷ 的结果是（）A .B .C .D .2. （2分）下列运算中，结果正确的是（）A . =±6B . =3C .D .3. （2分） (2019九上·萧山开学考) 已知y＝0是关于y的一元二次方程（m﹣1）y2+my+4m2﹣4＝0的一个根，那么m的值是（）A . 0B . ±1C . 1D . ﹣14. （2分）(2017·阳谷模拟) 解一元二次方程x2﹣8x﹣5=0，用配方法可变形为（）A . （x﹣4）2=21B . （x﹣4）2=11C . （x+4）2=21D . （x+4）2=115. （2分）如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A . k＞-B . k＞-且k≠0C . k＜-D . k≥-且k≠06. （2分）已知x=1是方程x2+bx+b-3=0的一个根，那么此方程的另一个根为（）A . -2B . -1C . 1D . 27. （2分）(2018·徐汇模拟) 已知，那么下列等式中不一定正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·长春月考) 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九下·钦州港期中) 一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（）A . 6B . 8C . 12D . 1010. （2分） (2016九上·竞秀期中) 如图，Rt△ABO中，直角边BO落在x轴的负半轴上，点A的坐标是（﹣4，2），以O为位似中心，按比列尺1：2把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为（）A . （﹣1，2）B . （2，﹣1）C . （﹣2，1）D . （﹣2，1）或（2，﹣1）二、填空题 (共14题；共21分)11. （1分）(2020·南京模拟) 计算：× =________.12. （5分）把中根号外面的因式移到根号内的结果是________．13. （1分） (2017八下·红桥期中) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则 + 的化简结果为________．14. （1分）一元二次方程x2= x的解为________．15. （1分） (2016九上·赣州期中) 已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=________．16. （1分） (2019九上·建华期中) 若用配方法解方程，则（x-________）2=________．17. （1分） (2018九上·信阳期末) 方程x2-3x=0的解为________.18. （1分） (2019九上·长白期中) 已知，是方程的两实数根，则=________19. （1分） (2019九下·江都月考) 如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处.若AE=3，BE=5，则长AD与宽AB的比值是________.20. （1分）在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是________21. （2分） (2019九上·西岗期末) 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点（DE不平行BC），若使△ADE 与△ABC相似，则需要添加________即可（只需添加一个条件）.22. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=________度．23. （1分） (2020九上·浦东月考) 如图，E为平行四边形ABCD的边AD延长线上-一点，且D为AE的黄金分割点，BE交DC于点F，若AB= +1，且AD>DE，则CF的长为________ 。

2018岑溪市九年级数学上期中抽考试题附答案

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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ卜22
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