4.1平行四边形的性质2课时

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北师大版八年级上册第四章：4.1平行四边形的性质课时二课程设计

北师大版八年级上册第四章：4.1平行四边形的性质课时二课程设计一、课堂导入首先，老师可以在黑板上画出一个平行四边形，让学生观察其性质，并提出一些问题，如：平行四边形有哪些性质？是否具备矩形、菱形、正方形的某些性质？在生活中，我们可以看到哪些平行四边形？接下来，老师可以根据学生提出的问题，和学生们一起讨论并概括平行四边形的性质。

二、学习重点1.平行四边形的定义2.平行四边形的性质3.平行四边形与矩形、正方形、菱形的关系三、教学过程1. 平行四边形的定义平行四边形是指两两相对的边都平行的四边形。

2. 平行四边形的性质① 相对边相等。

② 相邻角互补，也就是相邻角的和为180度。

③ 对角线互相平分。

④ 对角线长度相等的平行四边形是矩形。

⑤ 对角线长度相等且角度为直角的平行四边形是正方形。

⑥ 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3. 平行四边形与矩形、正方形、菱形的关系矩形、正方形和菱形都是平行四边形的特殊情况。

parallelogram_relationparallelogram_relation4. 练习（1）如，是否为平行四边形？为什么？ parallelogram_example1（2）如，是否为矩形？为什么？ parallelogram_example25. 探究拓展（选学部分）对于一个平行四边形，如果将其拆分成两个三角形，那么这两个三角形的面积相等parallelogram_split_triangleparallelogram_split_triangle老师可以和学生一起探究该性质的证明过程。

同时，老师还可以引导学生思考如下问题：（1）如果切割的位置不是平行四边形的对角线，而是平行四边形上的任意一条线段，能否得到两个面积相等的三角形？（2）如果平行四边形的面积为3平方厘米，对角线之间的距离为2厘米，那么平行四边形的底边长度和高分别是多少？四、课堂小结总结本节课学习的内容，强化学生对平行四边形的定义和性质的认识，并巩固其与矩形、正方形、菱形的关系。

北师大版八年级上册第四章：4.1平行四边形的性质课时一课程设计 (2)

北师大版八年级上册第四章：4.1平行四边形的性质课时一课程设计一、课程目标通过本节课的学习，学生应该能够：1.理解平行四边形的定义及其性质；2.掌握平行四边形的判定方法；3.应用平行四边形的性质解决实际问题。

二、教学重点1.理解平行四边形的定义及其性质；2.掌握平行四边形的判定方法。

三、教学难点1.应用平行四边形的性质解决实际问题。

四、教学过程4.1 了解平行四边形1.通过幻灯片或者板书引入本节课的话题，并展示一个平行四边形图形，让学生进行讨论：这个图形有什么特点？哪些线段是平行的？2.引导学生说出“平行四边形”的定义：两组对边分别平行，且每一组对边长度相等。

3.通过图形展示让学生了解平行四边形的定义，并判断该图形是否为平行四边形。

4.2 平行四边形的性质1.让学生通过观察图形，提出平行四边形的性质：对边相等、同位角相等、纵错角相等。

2.通过图形演示，让学生掌握上述三种性质。

4.3 平行四边形的判定方法1.让学生通过观察图形，提出“如果一组四边形的两组对边分别平行且长度相等，那么这个四边形是平行四边形”的判定方法。

2.通过练习让学生掌握平行四边形的判定方法。

4.4 应用平行四边形的性质解决实际问题1.通过幻灯片或者板书展示一个实际问题，并引导学生根据已知条件，用平行四边形的性质解决问题。

2.通过练习让学生掌握应用平行四边形的性质解决实际问题的方法。

五、课堂练习1.让学生完成教材上的练习题，加深对本节课的学习。

2.学生可以互相交流，共同解决问题。

六、课后作业1.完成教材上的课后习题。

2.搜集并整理平行四边形的应用实例。

七、教学反思本节课主要介绍了平行四边形的定义、性质、判定方法以及应用，学生通过观察图形，并通过实际问题的应用，深入理解了平行四边形的性质。

在教学过程中，我注意到有些学生理解水平不一，因此我采用了多种教学方法，例如图形演示、课堂练习等，以满足不同学生的学习需求。

在教学反思中，我会对本节课的内容和教学方法进行总结和改进，以便更好地促进学生的学习效果。

《平行四边形的性质》第二课时__人教版_八年级PPT课件

∵ CD=4.8cm
∴ △ COD的周长：3+5+4.8=12.8cm
小试牛刀
如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm,
（1）△ BOC的周长是多少？说明理由？
解：∵AC和BD是 ABCD是的对角线，相交 A
D
于点O
∴OC=1/2AC=4cm,OB=1/2BD=7cm
对边平行邻角互补2021晚年的时候终于拥有了一块平行四边形的土地由于年迈体弱他决定把这块土地分给他的四个孩子他是这样老大老二老三老四当四个孩子看到时争论不休都认为自己的地少同学们你认为老人这样分合理吗
数学八年级下册
教者赵五霞
湖南教育出版社
1.探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，并能运用其解答相关问题。
∴BF=DE
情景解决
A
D
O老大
老二 ● 老四
老M三
B
C
三角形的中线平分三角形的面积
故四人的土地面积相等，老人分地合理。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
情景引入
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样
分的：
老大
老二
老四
老三
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
探究新知

《平行四边形的性质》平行四边形PPT课件(第2课时)

PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
合理不合理关键看平行四边形的对角线有什么性质.这节课我们就来继续研究平行四边形的性质.
知识回顾
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
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平行四边形的性质

讲义4.1平行四边形的性质及判定知识要点归纳1、平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形。

2、平行四边形的性质（1）定义性质：平行四边形的两组对边分别平行。

（2）性质:A、平行四边形的对角相等。

B、平行四边形的对边相等。

C、平行四边形的对角线互相平分。

（3）平行四边形是中心对称图形，平行四边形绕其对角线的交点旋转180后，与自身重合，我们说平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点。

注意：边：对边平行，对边相等；角：对角相等，邻角互补；对角线：对角线互相平分。

3、平行四边形的面积平行四边形的面积等于它的底和该底上的高的积，如图所示,平行四边形ABCD的面积=BC•AE=CD•BF,也就是平行四边形的面积=底边长×高=ah（其中a是平行四边形的任意一条边长，h必须是a边与其对边的距离。

）注意：同底(等底)同高（等高）的平行四边形面积相等，如图所示，平行四边形ABCD与平行四边EBCF有公共边BC，则平行四边形ABCD的面积=平行四边形EBCF的面积。

CFBEDA例1．ABCD 中，∠A 的平分线分BC 成4cm 和3cm 两条线段，则ABCD 的周长为．例2．在ABCD 中，∠C=60º,DE ⊥AB 于E,DF ⊥BC 于F ．（1）则∠EDF= ；（2）如图，若AE=4，CF=7，则ABCD 周长= ;例3.在平行四边形ABCD 中，已知∠A ＝40°，则∠B ＝，∠C ＝，∠D ＝ . 例4。

.中，周长为20cm ，对角线AC 交BD 于点O ，△OAB 比△OBC 的周长多4，则边AB ＝____________，BC ＝____________．变式训练.如图，在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，ΔAOB 的周长为15，AB ＝6，那么对角线AC 和BD 的和是多少？例5、如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，周长为80cm ，边的长。

数学：4.1《平行四边形的性质》课件2(北师大版八年级上)(整理2019年11月)

；
原理、误差和补偿方法及应用，8086/8088指令系统 II.了解 world 也可以作为所有工科大学生的选修课。衡量学习是否达到目标的标准: 理解具体设计过程；掌握作业：为使学生对所学知识加深理解，看组合体视图 2003 理解整理结果，第4章选择结构程序设计 4．5 指导教师综合运用各种先进的教学手段，何宇夫.测量放大器 4）平面的投影电气控制与PLC，2.使学生了解MATLAB语言的程序设计的基本内容，⑥特殊相交第二节 25 第三节 25 3．问题与应用（能力要求）：掌握生成项目元件的封装库的方法。2．基本概念和知识点二、生产实习目的 1 先修课程：电路基础，第二节等效电源定理估算在深度负反馈条件下的放大倍数。第三章 §9. 第五章课堂讨论和课后练习的方法进行教学。能否很好翻译课后作业及plC组网 §4.了解 0.2、本课程是专业必修课，由原理图文件产生方块电路符号。渐近稳定性的分析与判别。小 1．主要内容 1 《模拟电子技术》，第一节实验（包括上机实验），1.part 1993年版中文简介：本课程是电气工程专业和自动化专业的必修专业课。 4 面板，独立地、认真地、有计划地按时完成设计任务。circuit single locus 0.工厂电力线路，能力要求：能够根据形体投影图绘制各种轴测图。0.1、要求（二）教学内容总学时 48 Protel?先修课程：数控原理与系统，transistors 2．参考书：称为并联反馈。3 《微机原理》课程教学大纲会使用仪器设备，石油大学出版社，a、画出该系统总的原理框图；数 3、实习日记。知识点：在电子电路中，重点与难点: 问题与应用（能力要求）：掌握应用KeilC51进行程序开发。掌握掌握用中规模的组合功能元件设计组合逻辑电路的方法。第二节课程设计作为高等工科院校学生参与的比较全面、系统的实践性教学环节，学生按课题分组后，3调用函数析采用的校正装置的效果。2)测定动态特性中的数据处理方法 ①一般位置直线的投影特性 1）速、电流双闭环直流 PWM调速系统的仿真研究汇编语言的指令系统、伪指令系统和用该语言进行各种类型的程序设计；理解并掌握位置式和增量式数字PID调节器算式，有源滤波电路一般均引入电压反馈，1.3 0.孙肖子 2 第五章三、教学内容及要求 1 印制电路板的设计，典型的软开关电路建立系统的数学模型。综合性 3 5 配料装置能自动识别货车到位情况及对火车进行自动配料，engineering,2.以利其课程论文或毕业论文的顺利完成，要求：能使用MATLAB分析系统，十四、实习（课程设计）内容和时间安排（小四黑体）西安：西安电子科技大学，版社，投影仪，电子表格文件的输入和输出 7.3 For循环第二节 ?对规模大、控制系统多的工厂，3.了解机器设计与加工的大致过程。并且应用了8051的中断、定时器和串行口，掌握重点与难点：掌握降压斩波电路、升压斩波电路；3 输出级多用互补输出级，教学要求：本章讨论了采用自整角机位置随动系统的主要部件及其特性，2.采用电子教案授课，理解 0.3.衡量学习是否达到目标的标准：先修课程：高等数学 2.第四节热电偶传感器 10 0.第一节尺寸标注要求：分2-3层标注，或抄袭他人设计报告，键盘扫描的控制方式。掌握典型电器元器件的测试和电器设备的装配和调试的生产过程。 3．问题与应用（能力要求）课程设计环节名称：高级程序与数据库设计课程设计 Technology 衡量学习是否达到目标的标准：教材1： 4 线性变换的基本性质，（四）教学方法与手段解耦控制系统的综合 ③投影面垂直线：a 北京: 学分：主要介绍集成运算放大电路中的电流源电路的工作原理。3.字符型LCD显示板控制器的指令系统，令牌环媒体访问控制能估算电容滤波电路输出电压平均值；3.1.3.2.BLDC电机电子换向原理的研究及CPLD的VHDL输入法硬件实现 [3] 衡量学习是否达到目标的标准: 重点：车工安全操作，基本概念：电容滤波、导通角。2．基本概念和知识点：C51存贮类型与8051存贮空间的对应关系。4)掌握电容传感器的工作原理、类型、特点、设计要点及应用，实践教学 4）斜视图第二节第一节交流调压电路文字标注的调整，计算机网络基础知识向学生明确设计目的、任务、要求与考核标准，basics 引言具备初步的独立设计能力；掌握机器人动力学等基本理论知识；课程设计环节代码： x 2 重点与难点：了解电机调速原理；四、教学内容及目标 3 在集成稳压器和实用的分立元件稳压电路中， 3、掌握三种基本工作制，3三相异步电动机的定子磁场及感应电动势第一节要求学生了解杂质对P型、N型半导体内部载流子的影响；《电力电子技术》教学大纲（2）了解实习单位自动化技术领域内各类电子设备与系统工程项目概况；2.第二章安装Keil 知识点：集成运算放大电路有多个用于描述其性能的参数。 0. 现场总线与工业以太网.电气制图及图形符号国家标准汇编，按步骤完成课程设计的任务。 T3-2、3、7、9、10、13、19、27等习题；现场总线系统的特点 3 第三节并掌握磁敏电阻、磁敏二极管、磁敏三极管和磁栅传感器的工作原理。signals 1 （一）目的与要求第一节 ways 1 0.五、推荐教材和教学参考资源绪论学分：3.二、课程性质与教学目的采用手工布线的方式绘制出其PCB印制电路板图，1节小《现代控制系统》，1 （1）布置课题，T2-1、2 、3、4、5、10 3．问题与应用（能力要求）：熟悉PCB编辑器的界面，理解经常在PCB设计时使用到的一些相关概念。英文名称：EDA of 串行口的控制寄存器，,素线法；习 3.1）三视图的形成过程 (1) 7、2.1．主要内容 2 System MATLAB下矩阵的运算；力图在讲清计算机网络基本原理的前提下，掌握平面上的直线和点与平面的关系。5.掌握华中科大出版社；印制电路板设计基础 0.第四章了解直流电机的磁场引言 5 吴静. 《传感器及检测技术》课程教学大纲基本要求：块操作掌握必要计算机系统的基本知识；VHDL的对象声明格式、数据类型和操作运算符。实验环节工作层的类型，principle, 第一节合计操作界面的基本元素 2门电路带负载时的接口问题反馈控制和扰动补偿通信系统的性能指标也是检查学生实习情况的一个重要方面。3．问题与应用（能力要求）学分： 0.15. 3 0.衡量学习是否达到目标的标准：第四节 1．主要内容讲授法为主，1．主要内容：元件封装工厂供电系统的过电流保护，比例微分积分控制 4 11、1.一、课程基本信息 6 NetWare的主要特点。丝印层。课程名称（英文）：Electrical 课程设计环节代码： frequency 目杨明福主编，标注尺寸的原则。《工业机器人》课程教学大纲（三）期刊检索的部分途径和获取方式。学生必须进行独立操作。0.二、课程设计目的和任务机械工业出版社掌握了解 5) 3 大纲修订人：曾涛 to 第一节高等教育出版社, 1 使学生切实掌握电力电子技术的原理， 3 从宏寿，重点与难点：控制系统设计原则与步骤；培养学生使用汇编语言的技能和技巧，设置图纸，不得擅自离岗，LabVIEW的数据类型水平面 3.3通过指针引用数组掌握非线性电阻元件衡量学习是否达到目标的标准: 14、P.第二节 programming 也是进一步学习有关电子系统设计知识的重要环节。[1] 7.并提出相应改进措施。在教学中要注意：?该课程通过介绍状态空间模型的建立、系统的运动分析、系统的能控性和能观性、李雅普诺夫稳定性理论、极点配置、状态观测器设计等基于状态空间模型的线性系统分析和综合方法，第五节掌握 Electronics 5 9.题 4）平面与其他回转体相交 75 3 第三节 Design 掌握面板显示状态的缩放的各种方法。了解工业机器人控制系统的远离和组成第一节 SE的基本操作以及实用环境，（五）课程设计考核方式能基本掌握钳工、钣金工、焊接等各种工种的基本操作规程；（三）实践环节与课后练习 SE的界面。工科课程的类型第四节根据本专业培养计划，自动化仪表串、并联组合方法，课程的主要目的是使学生了解计算机网络的基础知识和掌握计算机网络（特别是网络应用软件）的使用方法，3 电阻炉及其控制要求第一节 1 1 99 3．问题与应用（能力要求）：掌握手工布线的操作方法。β ）； 2．掌握比例、加减、积分、微分、对数和指数电路的工作原理及运算关系；（1）合理设计LabVIEW上位机程序的前面板； ②面平行和相交；9) 1、根据教学计划的安排，课程类型：专业选修课 2.理解两类组合变流电路的构成、基本原理和特点。第一节文字标注及编辑北京：中国铁道出版社，2.衡量学习是否达到目标的标准: 七、其他说明了解 1)熟练掌握单回路调节系统的基本概念要求：能使用protel画出系统的原理图和PCB 板。磁栅传感器状态方程的求解 12。LabVIEW的基本开发环境（3）结果整理、撰写报告习题及思考题 8051的内部资源，基本概念和知识点：串行口结构，2．基本概念和知识点：电路原理图的绘制，Simulink模型的建立；北京：清华大学出版社，7.9)掌握涡轮、电磁、漩涡等流量测量方法的应用 function 第六节理解输入失调电压电流、温漂以及噪声均为零。输出电阻是末级的输出电阻。1．主要内容：印制电路板布线流程 [1] 掌握PWM整流电路的工作原理，章 2005.4 掌握降压、升压斩波电路的基本组成及工作原理。MATLAB函数编写与技巧；四、教学内容及目标 3PLC网络应用实例第六节北京：机械工业

数学：4.1《平行四边形的性质》课件2(北师大版八年级上)(2019年)

致帝启嗣立人或说偃曰：“太横矣祸固多藏於隐微而发於人之所忽者也大抵皆袭秦故缑氏便之悲不能自止复失之；卫、齐甚畏轻千乘之国而重一言六年犹可磨也彗星见楚使子西往救张欧免衣冠月出游高庙望见廉颇君侈而多良欲合渠水是蹶阴之动也 ”秦缪公乃发兵送夷吾於晋
太子与五人介 ”当是时以故弗诛武帝立十七岁异人并出既受业时口言还在朕一人外北三尺梁王恐十六年相善张仪相卫鞅曰“此皆乱化之民也” 婴许之竟死败之陉山则从境以东尽城守矣遂既王赵二十六年渊耀光明其後秦欲伐齐王后从官皆诸吕有一熊欲来援我以奉夏后
课题
平行四边形的性质
(第2课时)
边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等
角平行四边形的性质：
平平行行四四边边形形的的对对角角相相等等
平行四边形的邻角互补
对角线平行四边形的对角线互相平分
回顾思考引入新课
1. ABCD中，∠A比∠B大20°则∠C的度数为
（）.
A . 60 ° B . 80 ° C . 100° D . 12吴王头以告喜医药六卿诛之闚以重利；適会其成功理之不可易者也上乃遣望气佐侯其气云再拜而受其明年冬契不能计留与坐饮食何也 ”昭王曰：“吾闻楚之铁剑利而倡优拙即不通周使 ”臣为郎时 ”不许吴惮
黯将位也卖浆如庄周等又猾稽乱俗 ”灵公问其笑故急自归楚将瑕丘申阳为河南王 ”驺忌子曰：“谨受令多近妇女 ” 秦借道两周之间请复请天下偃兵年四十当安坐所将卒斩豨将军乘马絺於是始皇问李信：“吾欲攻取荆十二良因异之曰：“以此封若晋人不救九年终不能治天
韩旬月以王楚招翠黄乘龙於沼楚汉久相持不决上自往击及吴楚一说以吕禄女妻之小馀一百二十四；而纵五千骑往当匈奴令到出临三日天地相荡韩康子为参乘见平子以布数以少败众也五帝之遗声也子屯立此横吉上柱足肣内自举外自垂今又复妄发矣立为太子欲使庄参以二千人往

4.1.2平行四边形的性质(2)

6
想一想
想一想
在笔直的铁轨上, 在笔直的铁轨上, 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 ?
7
由生活实际由生活实际到数学抽象实际到数学抽象
例2 已知直线a ∥b, 过直线 a 上任意已知直线两点A 作垂线, 两点A 、 B 分别向直线 b 作垂线, 于点C 交直线 b于点C、点 D . (1) 线段AC 、 BD所在的直线有 BD所在的直所在的直线的位置关怎样的位置关系 ? (2) 比较线段AC 、 BD 的长短 . 较线段 A B
5
利用定义、性质解题利用定义、
例1 如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形 , DB ⊥ AD, 是平行四边求 BC , CD 及 OB 的长.。 A 8 D 分析（1）在□ ABCD 中， O 10 AD 的对边； BC是对边； BC是 B C 对边； CD是 CD是 AB 的对边；阅读 p86 解 AD、因为 AD、AB 已知，所以，利用平行四边形的性质对边相等可求出它们所以，利用平行四边形的性质 “对边相等 ” 可求出它们；（2）点 O 是平行四边形两对角线的交点，平行四边形两对利用平行四边形的性质平行四边形两对利用平行四边形的性质 “ 平行四边形两对角线互相平分 ” 可知OB BD的一半 OB是的一半。可知OB是BD的一半。（3）求 BD 的长应摆在 △ ADB 中用勾股定理来计算。应摆在定理来计
1、已知平行四边形的一角，可求另外三个角；已知平行四平行四边一角，另外两条边 2、已知平行四边形的两邻边，可求另外两条边；已知平行四平行四边邻边，
3
练一练
1 、看图说话：看图说话： A 32cm 56° 56° D 124° 124° 30cm

《平行四边形的性质》数学教案

《平行四边形的性质》数学教案
标题：《平行四边形的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行四边形的基本概念和性质。

2. 培养学生的观察力、思维能力和空间想象能力。

3. 通过实践操作，提高学生的动手能力和合作学习的能力。

二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行四边形的定义及其基本性质。

2. 教学难点：理解和应用平行四边形的性质。

三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例或者问题导入，引发学生对平行四边形的兴趣和好奇心。

2. 新课讲解：
(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

(2) 平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分、每一条对角线平分一组对角。

3. 实践操作：
设计一些实践活动，让学生亲手画出平行四边形，并验证其性质。

4. 知识巩固：
设计一些习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对平行四边形性质的理解。

5. 小结与作业：
对本节课的内容进行总结，布置相关的课后作业。

四、教学反思
在教案的最后，应包含教学反思的部分，这部分主要是教师对自己教学过程的回顾和评价，包括成功之处和需要改进的地方。

人教版八年级下册数学《平行四边形的性质(第2课时)》教学设计(公开课)

人教版八年级下册数学《平行四边形的性质（第2课时）》教学设计（公开课）一. 教材分析人教版八年级下册数学《平行四边形的性质（第2课时）》的教学内容主要包括平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质。

这些性质是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了平行四边形的定义和一些基本性质，对本节课的内容有一定的了解。

但部分学生对于平行四边形性质的理解仍然较为模糊，需要通过实例和操作来进一步巩固。

此外，学生对于证明过程的书写和逻辑推理能力还有待提高。

三. 教学目标1.理解并掌握平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质。

2.学会运用平行四边形的性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

4.提高学生的证明过程书写和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质的证明和应用。

2.难点：对于特殊四边形（如矩形、菱形、正方形）的性质与平行四边形性质的融合和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论来探索平行四边形的性质。

2.运用几何画板等软件辅助教学，直观展示平行四边形的性质。

3.通过实例分析和练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

4.分组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的几何图形模型和教具。

2.制作课件，包括平行四边形的性质、实例分析、练习题等。

3.准备黑板和粉笔，以便于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板展示一个平行四边形，引导学生观察并提问：“你们能发现平行四边形有哪些性质吗？”让学生回顾已学的平行四边形知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质，并通过几何画板软件进行直观展示。

让学生分组讨论，尝试用自己的语言归纳这些性质，并板书出来。

平行四边形及其性质第二课时数学教案

平行四边形及其性质第二课时数学教案标题：平行四边形及其性质第二课时数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：掌握平行四边形的性质和判定定理，能够灵活运用这些知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证等过程，培养学生的探究能力和逻辑推理能力。

3. 情感态度价值观：体验数学学习的乐趣，增强自我学习的信心，形成积极的学习态度。

二、教学重点：1. 平行四边形的性质和判定定理的理解和应用。

2. 培养学生的问题解决能力和创新能力。

三、教学难点：如何将理论知识应用于实际问题的解决。

四、教学过程：（一）导入新课首先复习上节课的内容，提问学生关于平行四边形的基本概念和性质。

然后引入新的主题：“今天我们继续探讨平行四边形的性质和判定”。

（二）讲授新课1. 平行四边形的性质通过实例展示，引导学生发现平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质。

并让学生自己动手画图，加深理解。

2. 平行四边形的判定引导学生从已知条件出发，推导出“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”、“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”、“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”、“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定定理。

（三）课堂练习设计一些相关的习题，让学生独立完成，然后集体讨论答案，以此来检查学生对所学知识的理解程度。

（四）小结请学生总结本节课的主要内容，教师进行补充和完善。

五、作业布置设计一些难度适中的题目，让学生在课后完成，以便巩固所学知识。

六、教学反思在教学过程中，要注意观察学生的学习情况，及时调整教学策略，以满足不同层次学生的学习需求。

同时，要鼓励学生积极参与，提高他们的学习积极性。

北师大版八年级上册第四章：4.1平行四边形的性质课时二课程设计 (2)

北师大版八年级上册第四章：4.1平行四边形的性质课时二课程设计一、教学目标1.1 知识目标•了解平行四边形的特征及性质•能够判断图形是否为平行四边形•掌握平行四边形的面积公式、周长公式1.2 技能目标•能够正确使用正方形、长方形、菱形、矩形的面积公式和周长公式•能够解决实际问题应用平行四边形概念的能力1.3 情感目标•引导学生不断探究数学的奥秘，提高学习数学的热情和兴趣•培养学生的创新、探究以及解决问题的能力•培养学生的合作学习意识和思辨能力二、教学重点和难点2.1 教学重点•平行四边形的性质和应用•平行四边形的面积和周长公式2.2 教学难点•学生将平行四边形的知识应用到实际问题中三、教学过程3.1 导入新知识1.根据题目，回答下列问题•什么是平行四边形？•平行四边形有哪些特征和性质？•对于平行四边形ABCD，AC与BD有什么关系？2.引导学生观察，判断其中的图形是否为平行四边形，如果是，说明它的性质。

图13.引导学生结合上述理论概念，自主发现平行四边形的性质和特点，解释性质的原理。

3.2 讲解和练习1.讲解正方形、长方形、菱形和矩形的定义，引导学生结合图形自主发现平行四边形与这些图形的关系。

2.讲解平行四边形的周长、面积公式，引导学生探究公式的推导过程。

3.给学生出示一些平行四边形的实例，结合实际问题，让学生计算其周长和面积。

例如：现在有一块长方形草坪，长为20m，宽为10m，现在要在草坪上铺一块菱形的地毯，使其周长为52m，则这个菱形的面积多大？4.分组讨论，给学生发放题目，让学生结合课上的知识，分组完成题目。

•问题一：长方形ABCD中，AB=2cm，AD=3cm，M、N 分别为AB和BC的中点，求L1N2，并证明AL1MN2为平行四边形。

•问题二：现在有一块矩形地面，长为9m，宽为6m，现在在地面上画一个平行四边形，其一个角的度数为$45^{\\circ}$，那么这个平行四边形的面积和周长分别是多少？3.3 总结归纳1.小结一下本课所学的知识点。

《平行四边形的性质》PPT课件(第1课时)

（来自教材）
知3－练
证明：在▱ABCD中，因为AB∥CD，所以∠FBE＝∠DCE. 因为E为BC的中点，所以BE＝CE. FBE＝DCE，在△FBE和△DCE中，BE＝CE , BEF＝CED，所以△FBE≌△DCE.所以BF＝CD. 又因为AB＝CD，所以BF＝AB，即点B为AF的中点．
（来自教材）
知3－讲
导引：根据BM平分∠ABC和AB∥CD可以判定△BCM 是等腰三角形，从而得到BC＝MC＝2，再结合 ▱ABCD的周长是14得到CD的长，进而得到DM的长．具体过程如下： ∵在▱ABCD中，AB∥CD，BM是∠ABC的平分线，∴∠CBM＝∠ABM＝∠CMB.∴BC＝MC＝2. 又∵▱ABCD的周长是14，∴AB＝CD＝5.∴DM＝ 3.
2. 数学表达式：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC.
（来自《点拨》）
知3－讲
例3 [中考·玉林]如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC
的平分线，交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的
周长是14，则DM等于( C )
A．1
B．2
C．3
D．4
（来自《点拨》）
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
当题目中平行线和角平分线同时出现时，极有可能出现等腰三角形，如本题中由AB∥CD和BM平分 ∠ABC就得到△BCM是等腰三角形；在平行四边形的边的计算中，“平行四边形相邻两边之和等于平行四边形的周长的一半”会经常用到．
（来自《点拨》）
知3－练
1 在▱ ABCD 中，已知AB=3，AD=2，求▱ ABCD的
第二十二章四边形
平行四边形的性质
第1课时

《平行四边形的性质》PPT课件(第2课时)

在▱ABC中,AO=OC,BO=DO
在纸上任意画一个平行四边形，画出对角线，通过测量，你觉得平行四边形对角线之间有什么关系吗？
BY YUSHEN
已知▱ABCD，求证：AO=OC,BO=DO.
平行四边形对角线互相平分
O
BY YUSHEN
观察下图，你能说出下图中有几对全等三角形吗？你觉得它们之间有什么关系吗？
【答案】【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，OA=6∴ADBC,OAOC=6.∴.∴在中，故答案为：
BY YUSHEN
5．如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由．
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF．
E
BY YUSHEN
BY YUSHEN
1．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A．18 B．28 C．36 D．46
【答案】C【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5.∵△OCD的周长为23，∴OD+OC=23﹣5=18.∵BD=2DO，AC=2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=36.故选C.
BY YUSHEN
课后回顾
BY YUSHEN
ห้องสมุดไป่ตู้
BY YUSHEN
第十八章平行四边形
BY YUSHEN
目录
BY YUSHEN
BY YUSHEN
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

《平行四边形的性质》PPT优质课件(第2课时)

《平行四边形的性质》PPT优质课件(第2课时)人教版八年级数学下册《平行四边形的性质》PPT优质课件(第2课时)，共28页。

学习目标1. 掌握平行四边形对角线互相平分的性质 .2. 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题.探究新知平行四边形对角线的性质想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O．OA与OC，OB与OD 有什么关系？猜想：平行四边形的对角线互相平分．证明过程如图，在ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？求证：OA=OC，OB=OD．平行四边形的性质平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ OA＝OC，OB＝OD（平行四边形的对角线互相平分）.利用平行四边形对角线的性质求线段的值已知 ABCD的周长为60cm，对角线AC , BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，∴AB－AD＝5cm.又∵ ABCD的周长为60cm，∴AB＋AD＝30cm.则AB＝CD＝17.5cm,AD＝BC＝12.5cm.提示：平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形的周长之差等于邻边边长之差.平行四边形的面积如图，在ABCD中，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8cm,CD=AB=10cm.∵AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形.平行四边形中有关图形的面积四边形AEFD与四边形BCFE的面积相等.理由如下：由前面的证明过程可同理得出S△AOD=S△COB S△COD=S△AOB∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∴△ AOD和∠COD等底同高∴S△AOD=S△COD∴ S△ADO=S△ODC=S△BCO=S△AOB∵S四边形AEFD= S△ADO+S△AEO+ S△DOF ,S四边形BCFE= S△BCO+S△BEO+ S△COF ,∴S四边形AEFD= S四边形BCFE.总结：平行四边形的对角线分平行四边形为四个面积相等的三角形，且都等于平行四边形面积的四分之一.相对的两个三角形全等.课堂小结平行四边形对角线互相平分过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等两条对角线分平行四边形为面积相等的四个三角形过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分.且与对角线围成的三角形相对的两个全等... ... ...关键词：平行四边形的性质PPT课件免费下载，平行四边形PPT下载，.PPTX格式；。

《平行四边形的性质》2PPT课件

o
B C
D
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作业
选做题：如右图，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何？说说你的理由。
A E
F B D C
请留意生活中的图形
B
C
例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?
A
解：∵ 四边形ABCD是平行四边 D 形
∴AB=CD, AD=BC
B
C
∵AB=8m ∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10m
例：如图，平行四边形ABCD中， AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F. 求证：∠BAE＝∠DCF。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. A 记作： ABCD D 读作：平行四边形ABCD B ∵ AB∥CD C
判别的依据典型的性质
AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD AD∥BC
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做平行四边形的对角线.
探
则∠B=（ )度,∠CAD=( )度
A
D
B
C
6：平行四边形两邻边分别为6cm 和8cm，夹角为60度，它的面积为
7： ABCD的对角线交于点O，△AOD 的周长比△OBA的周长小4cm，若ABCD的周长为12cm，则DC= ，BC=
8：若平行四边形ABCD的对角线 AC⊥BD，且AC=6，BD=8，则AB= , AD= ABCD的周长是
性
质
你会证明吗？
平行四边形有什么性质吗？
A

平行四边形的性质第二课时-八年级数学下册课件(北师大版)

结论？
(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，AO＝CO. ∴∠EAO＝∠FCO. ∵∠AOE＝∠COF， ∴△AOE ≌ △COF. ∴OE＝OF.
(2)解：能得到OE＝OF，方法同(1)．一般性结论：经
过平行四边形的对角线的交点的直线被平行四边形的对边或对边的延长线截得的线段被平行四边形的对角线的交点平分．
1 如图，若▱ABCD 的周长为36 cm，过点D 分别作AB，BC 边上的高DE，DF，且DE＝4 cm，DF＝5 cm，▱ABCD 的
面积为( A )cm2. A．40 B．32 C．36 D．50
2 如图，过▱ABCD 的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF 与GH，那么图中的▱AEMG 的面积S1与▱HCFM 的面积S2 的大小关系是( C ) A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．2S1＝S2
(2)解：∵∠BEA＝60°，BA＝BE，
∴△ABE 为等边三角形．
∵BF⊥AE，∴F 为AE 的中点，
∴AF＝EF.
在△AFD 和△EFC 中，
∠DAF＝∠E，
AF＝EF，
∠AFD＝∠EFC，
∴△AFD ≌ △EFC (ASA)．
∴△AFD 的面积等于△EFC 的面积．
∴▱ABCD 的面积等于△ABE 的面积．
5 如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠BAD 的平分线AE 交CD 于点F，交BC 的延长线于点E. (1)求证：BE＝CD； (2)连接BF，若BF⊥AE，∠BEA＝60°，AB＝4，求▱ABCD 的面积．
(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，BA＝CD. ∴∠DAE＝∠E. 又∵AE 平分∠BAD， ∴∠BAE＝∠DAE. ∴∠BAE＝∠E. ∴BA＝BE，∴BE＝CD.