河南省扶沟县第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次考试数学试卷

合集下载

河南省扶沟县高级中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试卷文【word版】.doc

河南省扶沟县高级中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{},0log 2>=x x A {},0322<--=x x x B 则=⋃B A ( ) A. ()+∞-,1 B. ()3,∞- C. ()1,1- D. ()3,12．若关于x 的不等式a x x >--+12的解集不是空集，则实数a 的取值范围是（） A ．（3，+∞）B ．（﹣3，+∞）C ．（﹣∞，3）D ．（﹣∞，﹣3）3．若直线的回归方程为12+-=Λx y ，当变量x 增加一个单位时，则下列说法中正确的是（）A ．变量y 平均增加2个单位B ．变量y 平均增加1个单位C ．变量y 平均减少2个单位D ．变量y 平均减少1个单位4．用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个不大于60°”时的假设为（） A ．三个内角中至多有一个不大于60° B ．三个内角中至少有两个不大于60° C ．三个内角都不大于60°D ．三个内角都大于60°5．已知5.02=a ，52sin π=b ，52sin log 2π=c ，则c b a ,,的大小关系是（）A ．b c a >>B ．c b a >>C ．a b c >>D ．b a c >>6．R y x ∈,，若211≤-+-++y x y x ，则y x +的取值范围为（） A ．[﹣2，0]B ．[0，2]C ．[﹣2，2]D ．（0，2）7．已知变量x 和y 之间的几组数据如表（）若根据上表数据所得线性回归方程为m x y +=Λ65.0，则m ＝（） A ．﹣1.6B ．﹣1.7C ．﹣1.8D ．﹣1.98．下列关于回归分析的说法中错误的有（）个（1）残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高．（2）回归直线一定过样本中心⎪⎭⎫⎝⎛--y x ,．（3）两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．（4）甲、乙两个模型的2R 分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好．A ．4B ．3C ．2D ．19．设底部为等边三角形的直棱柱的体积为V ，那么其表面积最小时，底面边长为（） A ．34VB ．32VC ．3VD ．32V10.已知实数y x ,满足条件211≤-+-y x ，则y x +2的最大值为（） A ．3B ．5C ．6D ．711.设函数()()ax x a x x f +-+=231．若()x f 为奇函数，则曲线()x f y =在点()0,0处的切线方程为( )A.x y 2-=B.x y -=C.x y 2=D. x y =12.已知函数()x f 是定义在R 上的单调递增函数，且满足对任意的实数x 都有()[]x x f f 3-＝4，则()()x f x f -+的最小值等于( )A. 2B. 4C. 8D. 12第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年河南省周口市扶沟县第二高级中学高一数学理模拟试卷含解析

2018年河南省周口市扶沟县第二高级中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知则（）A. B. C. D.参考答案：D略2. 若函数f（x）=ax2+b|x|+c（a≠0）有四个单调区间，则实数a，b，c满足（）A．b2﹣4ac＞0，a＞0 B．b2﹣4ac＞0 C．﹣＞0 D．﹣＜0参考答案：C【考点】函数的单调性及单调区间．【分析】要使f（x）在R上有四个单调区间，显然在x＞0时，f（x）有两个单调区间，x＜0时有两个单调区间，从而可得出a，b，c需满足．【解答】解：x＞0时，f（x）=ax2+bx+c；此时，f（x）应该有两个单调区间；∴对称轴x=；∴x＜0时，f（x）=ax2﹣bx+c，对称轴x=；∴此时f（x）有两个单调区间；∴当时，f（x）有四个单调区间．故选C．3. 时，函数的图象在轴的上方，则实数的取值范围是（）A. B. C.D.参考答案：D略4. 已知点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的范围是（）A. B. C. D.以上都不对参考答案：C略5. 平行六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为（） A、2 B、3 C、4 D、5参考答案：D6. 函数图像的一个对称中心是A．B．C．D．参考答案：D由得，当时，．所以函数图象的一个对称中心为．选D．7. 已知向量,.若，则m=( )A. B. C.2D.-2参考答案：A，，，故选A.8. 已知是奇函数，若且，则参考答案：略9. 定义在R上的偶函数, . 则A .B .C .D .参考答案：D10. 设△ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若a＝3，b＝，A＝，则B ＝（）A. B. 或 C. D. 或参考答案：A【分析】由已知利用正弦定理可求的值，利用大边对大角可求为锐角，利用特殊角的三角函数值，即可得解．【详解】由题意知，由正弦定理，可得＝＝，又因为，可得B为锐角，所以．故选：A．【点睛】本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等差数列的前项和为，若，则中最大的是 .参考答案：略12. 已知是定义在R上的奇函数，当时，，则时，．参考答案：∵x＞0时，，∴当时，，，又∵是定义在R上的奇函数，∴，∴，∴．故答案为：．13. 若，则的解析式为．参考答案：若，设故故答案为：。

2018-2019学年河南省扶沟县第二高级中学高二下学期第一次考试数学(理)试卷

2018-2019学年河南省扶沟县第二高级中学高二下学期第一次考试高二数学试卷★祝考试顺利★ 注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.复数iiz 2121-+=的实部与虚部的和等于（） A ．i 5453+- B ． i 541+ C ．51 D ．592.汽车以13+=t V (单位：s m /)作变速直线运动时，在第s 1至第s 2间的s 1内经过的位移是( )A.m 5.4B.m 5C.m 5.5D.m 6 3.设函数()x f y =在0x x =处可导，且()10='x f ，则()()xx f x x f x ∆-∆+→∆0002lim 的值等于（） A .1B .21C .2D .-24下列各阴影部分的面积S 不可以用S ＝()()baf xg x dx ⎡⎤-⎣⎦⎰求出的是( )A. B. C. D.5.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()x f ，如果()00='x f ，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数()3x x f =在0=x 处的导数值()00='f ，所以0=x 是函数()=x f 3x 的极值点.以上推理中（）A .大前提错误B .小前提错误C .推理形式错误D .结论正确6．用数学归纳法证明“12222213232-=+⋅⋅⋅++++++n n ”,在验证n=1时,左边计算所得的式子为( )A.1B.21+C.2221++D. 322221+++ 7.曲线xe x y +=sin 在点)1,0(处的切线方程是A. 033=+-y xB. 022=+-y xC. 012=+-y xD. 013=+-y x 8.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60°”时，假设正确的是( )A ．假设三内角都不大于 60°B ．假设三内角都大于 60°C ．假设三内角至多有一个大于 60°D ．假设三内角至多有两个大于 60° 9.已知定义在R 上的函数131)(23+++=ax x ax x f 既有极大值又有极小值，则实数a 的取值范围是（）A ．),1()1,(+∞--∞B ．)1,0()0,1( -C ．)1,1(-D ．]1,0()0,1[ -10.若直线y=a 与函数x x x f 3)(3-=的图象有相异的三个公共点，则a 的取值范围是（） A ．（-2，2） B ．（0，2） C ．（-2，1） D ．（-2，0）11．若函数()212x f x ke x =-在区间()0,+∞单调递增，则实数k 的取值范围是（） A. 1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B.1,e⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C.()0,+∞D. [)0,+∞ 12．如图是函数()y f x =的导函数()'y f x =的图象，给出下列命题： ①-2是函数()y f x =的极值点； ②1是函数()y f x =的极值点；③()y f x =的图象在0x =处切线的斜率小于零；④函数()y f x =在区间()2,2-上单调递增.则正确命题的序号是（ )A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．定积分()313dx -=⎰__________.14．设a b ，为实数，若复数i b a b a i )()(21++-=+，则 =ab . 15.观察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推测第）且（*∈≥N n n n 1个等式为=-+⋅⋅⋅+-+-+212222)1(4321n n .（不必化简结果）16．甲、乙、丙三人中只有一人做了好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句真话。

2018-2019学年河南省周口扶沟县高级中学高一下学期期末考试化学试卷缺答案

2018-2019学年周口扶沟县高级中学高一下学期期末考试化学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上可能用到的相对原子质量：H: 1 S:32 O: 16 N:14 Ba:137第I卷（选择题60分）一、单选题（本大题共20题，每题3分，共计60分）1．下列关于Na和Na+性质的叙述正确的是（）A.它们都显碱性B.它们都有强还原性C.它们都能跟H2O、O2反应 D.Na只有还原性，Na+只有氧化性2．下列关于阿伏加德罗常数(NA) 的说法中正确的是 ( )A.78 gNa2O2晶体中所含阴、阳离子个数均为2NAB.1.5 g3CH中含有的电子数为NAC.3.4 g氨中含有0.6NA 个N-H键 D.1mol C10H22含共价键数目32NA3．分子式为C5H12O，其中能与金属钠反应放出氢气的物质有多少种（）A. 7B. 8C. 9D.104．下列实验操作或对实验事实的叙述中，正确的是( ) A．用氨气做喷泉实验主要是利用氨气的水溶液呈碱性这一性质B．向浓硫酸中缓慢加蒸馏水，以稀释浓硫酸C．常温下，浓硝酸可贮存于铁制或铝制容器中D．向溶液中加入硝酸酸化的BaCl2溶液，产生白色沉淀，说明一定含有SO42-5．一定条件下，某密闭容器中发生反应：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)。

反应物N2的浓度10 s内从2 mol/L降为1 mol/L，在这段时间内用N2浓度的变化表示的反应速率为（）A．0.05 mol/（L·s） B．0.15 mol/（L·s） C．0.1 mol/（L·s） D．0.2 mol/（L·s）6．我们常用“往伤口上撒盐”来比喻某些人乘人之危的行为，其实从化学的角度来说，“往伤口上撒盐”的做法并无不妥，甚至可以说并不是害人而是救人。

那么，这种做法的化学原理是( )A．胶体的电泳 B．血液的氧化还原反应 C．血液中发生复分解反应D．胶体的聚沉7．下列关于物质的检验说法正确的是( )A．将某气体通入品红溶液中，品红溶液褪色，加热后溶液恢复红色，则该气体一定是SO2B．钾元素焰色反应的操作：用铂丝蘸取氯化钾置于煤气灯的火焰上进行灼烧，直接观察其焰色C．NH4+的检验：向待检液中加入NaOH溶液并加热，可生成使湿润的蓝色石蕊试纸变红的气体D．待检液加入盐酸可生成使澄清石灰水变浑浊的无色气体，则待检液中一定含有CO32-8．下列中各组性质的比较，正确的是（）①酸性：HClO4>HBrO4>HIO4②离子还原性：S2- >Cl- >Br - >I- ③沸点：HF＞HCl＞HBr>HI ④金属性：K>Na>Mg>Al ⑤气态氢化物稳定性：HF＞HCl ＞H2S ⑥半径：O2->Na+>Na>ClA．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．①②③④⑤⑥9．硅及其化合物在材料领域中应用广泛。

河南省周口市扶沟县高级中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理20190401011

河南省周口市扶沟县高级中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理第I卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．函数f x的定义域为a,b，导函数f x在a,b内的图象如图所示，则函数f x在a,by f x() 内有几个极小值点（）A．1B．2C．3D．42．已知曲线y x22x2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是（）A．(1,3)B．(1,3)C．(2,3)D．(2,3)3．若a，b R，给出下列条件：①a b1；②a b2；③a b2；④a2b22；⑤ab1．其中能推出“a，b中至少有一个数大于1”的条件有几个（）A．1B．2C．3D．4f(12x)f(1)4．已知函数f(x)2ln x8x1，则lim的值为（）x0xA．10B．10C．20D．205．下列函数中，导函数在(0,)上是单调递增函数的是（）A.y3ln x xB.y e x xC.y3x2D.y x3x22x6．已知三次函数y f x的图象如图所示，若f x是函数f x的导函数，则关于x的不等式xf x f7的解集为（）A. {x|x0或1x4}B. {x|x7}C. x1x4D. {x|x4或0x1}7．若函数y x36x29x的图象与直线y a有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（）A. (,0)B. (0,4)C. (4,)D. (1,3)8．函数f(x)x3kx27x在区间[1,1]上单调递减，则实数k的取值范围是（）A. (,2]B. [2,2]C. [2,)D. [2,)- 1 -9．把一个周长为12的长方形卷成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为（） A ．1: 2 B ．1:C ． 2 :1D ． 2: x1110．已知 fx为 fx的导函数，若，且，，fdx fa b 1 (b 1)xln b2b221x 3则 a b 的最小值为（）9A ． 4 2B ． 2 2C ．D ．2x11．设函数 f (x )(x 0)，观察下列各式： x 2xf (x ) f (x )，1x 2xf (x ) f ( f (x ))，，213x 4 xf (x ) f ( f (x )) 327x 8xf (x ) f ( f (x ))，4315x 16 9 22 2 …， n (x ) (( )) ，…， f1 xf fn11根据以上规律，若，则整数的最大值为（）f ( )nn22018A ． 7B ．8C ．9D ．1012．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x(0,)时，都有不等式f(x)xf(x)011成立，若a f(1)，b20.4f(20.4)，)，则的大小关系是c(log a,b,c4)f(log4216（）A．a c b B．a b c C．b c a D．c a b第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．曲线y4x x3在点(1,3)处的切线的倾斜角是．114．已知函数f(x)x24x3ln x在[t,t1]上不单调，则t的取值范围是．215．下列命题中正确的有．（填上所有正确命题的序号）①一质点在直线上以速度v3t22t1(m/s)运动，从时刻t0(s)到t3(s)时质点运动的路程为15(m)；②若x(0,),则sin x x；③若(0)0，则函数在f x y f(x)- 2 -2xf (x )x 2 4xf x dxx( )取得极值；④已知函数，则．16．对于三次函数 f (x ) ax 3 bx 2 cx d (a 0) ，给出定义：设 f (x )是函数 y f (x ) 的导数， f(x ) 是 f (x )的导数，若方程 f(x ) 0 有实数解，则称点为函数x (x 0 , f (x ))y f (x )的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三1 1 1次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若 f (x ) x 3 x 2 x 1，则该函数的3 2 61 2 3 2012 f ( ) f ( ) f ( ) L f ( ) ______ 2013 2013 2013 2013对称中心为，计算．三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．(本题满分 10分)xy22已知命题 p : x2mx 9 0 无实数解，命题 q :方程1表示焦点在 x 轴上的4 m 1 m双曲线．（1）若命题 q 为假命题，求实数 m 的取值范围；（2）若命题“ p 或q ”为真，命题“ p 且q ”为假，求实数 m 的取值范围．18．(本题满分 12分) 已知函数 f (x )x 3 ax 2 bx 2 (a ,b R ) 的图象在点 M (1, f (1)) 处的切线方程为12x y 3 0．（1）求 a , b 的值；（2）求 f (x ) 在[2, 4] 的最值．19．(本题满分 12分)已知 a , b , c 分别是 ABC 的内角 A , B , C 所对的边，b sin A a cos(B ) ．6（1）求角B的大小；（2）若b2，求ABC面积的最大值．- 3 -20．(本题满分12分)某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品需向总公司缴纳a元(a为常数，2a5)的管理费，根据多年的管理经验，预计当每件产品的售价为x元时，产品k一年的销售量为( 为自然对数的底数)万件．已知每件产品的售价为元时，该产品的一e40ex年销售量为500万件，经物价部门核定每件产品的售价x最低不低于35元，最高不超过41元．（1）求分公司经营该产品一年的利润L(x)(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L(x)最大？并求出L(x)的最大值．21．(本题满分12分)1f(x)ln x ax bx2设函数．21a b f(x)（1）当时，求函数的单调区间；2（2）当a0，b1时，方程f(x)mx在区间[1,e2]内有唯一的实数解，求实数m的取值范围．22．(本题满分12分)函数g(x)(x a1)e x,a R.（1）讨论g(x)的单调性；（2）若对任意x R，不等式g(x)e x3ex e恒成立，求实数a的取值范围．- 4 -2018-2019学年度下期高二第一次质量检测理数答案第I卷（选择题）一、选择题1-4：ABAC 5-8：BABB 9-12：CCCD第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题13.4.14.15.0＜t＜1或2＜t＜3②④116.(,1)22012三．解答题4-m017. 解：（1）命题q：得1＜m＜4,1m0依题意得q为真命题所以，m的取值范围为(1,4)…………………………（4分）（2）命题p：m2﹣36＜0，得-6＜m＜6 …………………………（6分）依题意得p与q必然一真一假6m 6若p真q假，则，得＜m≤1或4≤m＜6 ……………………（8分）-6m4或m1m 6或m -6若p假q真，则，此时无解………………………（9分）1m4所以，实数m的取值范围为（-6,1]U[4,6)…………………………（10分）18. 解：（1）函数f(x)x3+ax2+bx+2的导数为f (x)3x2+2ax+b，…………（1分）由图象在点M（1，f（1））处的切线方程为12x+y-3＝0，可得3+2a+b 12，3+a+b 9，解得a 3，b 9；………………………………（4分）（2）f(x)x33x29x 2的导数为f (x)3x26x 9,由f(x)0，可得x1或x3，令f(x)0，得x3或x1；令f(x)0，得﹣1x3；- 5 -故f(x)在(2,1),(3,4)上单调递增,(1,3)上单调递减；……………………（8分）且f(1)7, f(3)25, f(2)0, f(4)18所以f(x)在[2,4]的最小值为25，最大值为7．……………………（12分）a b19. 解：（1）∵在ABC中，由正弦定理，可得b sin A＝a sin B，sin A sinB又b sin A a cos(B),6∴a sin B a cos(B)，即：sin B cos(B)，整理可得：tan B3，6 6∵B∈(0,)，∴B．……………………………（6分）3（2）由（1）及余弦定理可得：4＝a2+c2﹣2ac cos ，可得：ac＝a2+c2﹣4，3又a2+c22ac，当且仅当a＝c时等号成立，∴ac2ac﹣4，解得ac4，13∴S△ABC1ac sin B（当且仅当a＝c时等号成立）．4 3.2 22故ABC面积的最大值为3．…………………………（12分）k k500e4020. 解:(1) 由于年销售量为Q(x)＝，则＝500，所以k＝500e40，则年售量为Q(x)＝e x e40 e x万件，500e40 30x a则年利润L(x)＝(x a30) ＝500e40·(35 x41)．………（4分）e xex(2) L(x)＝500e40·31. …………………（5分）a xex①当2a4时，33a3135，当35x41时，L(x)0；所以x＝35时，L(x)取最大值为500(5a)e5.…（8分）②当4<a5时，35<a3136，令L(x)＝0，得x＝a31，易知x＝a31时，L(x)取最大值为500e9a.…（11分）综上所述：当2a4，每件产品的售价为35元时，该产品一年的利润最大，最大利润为500(5a)e5万元；当4<a5，每件产品的售价为(31a)元时，该产品一年的利润最大，最大利润为500e9a万元．………………………………（12分）21．解:（1）依题意知：函数f(x)的定义域为(0,)，- 6 -a b()ln1211f x x x x()11()()f'x xx2x1当时，，，242x222x令f'(x)0，解得x1(负值舍去)，当x变化时，f(x)与f(x)的变化情况如下表：x(0,1)1(1,)f'x0()f(x)↗极大值↘易得函数f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1,)．…………（4分）（2）当a0，b1时，f(x)ln x x，由f(x)mx，得ln x x mx，又x0，所以m1ln x，x要使方程f(x)mx在区间[1,e2]上有唯一实数解，只需m1ln x有唯一实数解…（6x分）ln x1ln xg(x)1(1x e)g'(x)2令，则，x x2令g'(x)0，解得x e，当x变化时，g(x)与g(x)的变化情况如下表：x[1,e)e(e,e2]g x0()g(x)↗极大值↘易得函数g(x)在区间[1,e)上单调递增，在区间(e,e2]上单调递减．………（8分）画出函数g(x)的草图(图略)，因为 g (1) 1， (e) 1 1 ，22 ，所以或， …（11g g (e ) 11 m 1m21 1 eeee22分）故方程 f (x )mx 在区间[1, e 2 ]内有唯一的实数解时，- 7 -mm21 1}实数 m 的取值范围是{ |1 1或 m ． …… …… … …（12分）e e222. 解：（1） g (x ) (x a 2)e x ，当 xa 2 时， g (x ) 0 ；当 x a 2 时， g (x ) 0；故 g (x ) 在区间 (,a 2) 上递减，在 (a 2,) 上递增. …… …… … …（3分）（2）不等式 g (x )e x3ex e 恒成立，即 axx 恒成立， …… … …（5分）3ex ee3exeeex e ( ) 43x设 f (x )xx ，则 f x， …… … …（6分）eex设 h (x ) 4e 3ex e x ， h (x ) 3e e x0 ，故 h (x ) 在 R 上递减，…… … …（8分）又 h (1)0 ，故当 x(,1) 时， h (x ) 0；当 x(1,) 时， h (x ) 0；故 f (x ) 在 (,1) 上递增，在 (1,) 上递减；故 f (x ) 的最大值是 f (1)1，综上，a 的范围是[1,) ．… … …… … …… … … …… …（12分）- 8 -。

2019-2020学年河南省周口市扶沟县第二高级中学高一数学理模拟试题含解析

2019-2020学年河南省周口市扶沟县第二高级中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当圆的面积最大时，圆心的坐标是（）A. （0,-1）B. （-1,0）C. （1,-1）D. （-1,1）参考答案：B圆的标准方程得：(x＋1)2＋，当半径的平方取最大值为1时，圆的面积最大．∴k＝0，即圆心为(－1,0)．选B.2. 下列四组函数中，表示同一函数的是（）.A． B．C． D．参考答案：A3. 已知全集，集合，则（）．A．B．C．D．参考答案：B，，，故选4. 方程的解所在的区间为（）A. B.C. D.参考答案：B5. 函数作怎样的变换可得到函数（）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位参考答案：C6. 已知等差数列的前项和为，若＝＋，且、、三点共线(该直线不过点)，则等于 ( )A．100 B．101 C．200 D．201参考答案：A7. 已知直线与平行则k的值是( )A. 3和5B. 3和4C. 4和5D. -3和-5参考答案：A8. 若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量A． B． C． D．（1，2）参考答案：A9. 集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）P=Q B．P Q C． D．参考答案：C10. 设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，则f（﹣2），f（1），f（﹣3）的大小关系是（）A．f（1）＞f（﹣3）＞f（﹣2）B．f（1）＞f（﹣2）＞f（﹣3）C．f（1）＜f （﹣3）＜f（﹣2）D．f（1）＜f（﹣2）＜f（﹣3）参考答案：D【考点】函数单调性的性质；函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】先利用偶函数的性质，将函数值转化到同一单调区间[0，+∞）上，然后比较大小．【解答】解：因为f（x）是偶函数，所以f（﹣3）=f（3），f（﹣2）=f（2）．又因为函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，故f（3）＞f（2）＞f（1）．即f（﹣3）＞f（﹣2）＞f（1）．故选D【点评】本题考查了函数的单调性在比较函数值大小中的应用，要注意结合其它性质考查时，一般先将不同区间上的函数值转化到同一单调区间上再比较大小．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)＝log3x．若正数a，b满足，则f(a)﹣f(b)＝_____．参考答案：－2【分析】直接代入函数式计算．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查对数的运算，掌握对数运算法则是解题基础．本题属于基础题．12. 已知，则=____________．参考答案：因为，所以，即，则.13. 已知4a=2，lgx=a，则x= ．参考答案：【考点】对数的运算性质．【分析】根据指数函数和对数函数的定义计算即可．【解答】解：∵4a=2，∴22a=2，即2a=1解得a=∵lgx=a，∴lgx=∴x=，故答案为：14. 过同一点的四条直线中，任意3条都不在同一平面内，则这4条直线确定的平面的个数是参考答案：615. 已知集合，则集合A的真子集的个数是_______________参考答案：716. G在△ABC所在平面上有一点P，满足++=，则△PAB与△ABC的面积之比为．参考答案：【分析】将条件等价转化，化为即++﹣=，利用向量加减法的三角形法则可得到2=，得出结论．【解答】解：∵++=，∴++﹣=，即+（﹣）+=，即2+=，即2=，∴点P在线段AC上，且|AC|=3|PA|那么△PAB的面积与△ABC的面积之比是．故答案为：【点评】本题考查向量在几何中的应用、向量的加减法及其几何意义，体现了等价转化的数学思想．17. 已知向量与的夹角为，且，，若，且，则实数的值为__________．参考答案：∵向量与的夹角为，且，，∴，又，且，∴，即，∴，即，故．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

河南省周口扶沟县高级中学2018-2019高一下学期周考数学试卷(附答案)

高一数学一.选择题:( 60分)1. 274π是（）． A ．第一象限角 B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角2．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )A ．2B ．4C ．8D ．163.已知α为第三象限角，则）A ．第一或第二象限B ．第二或第三象限C ．第一或第三象限D ．第二或第四象限角4.某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况．把这400所学校编上1～400的号码，再从1～20中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校的编号为( )A ．25B ．26C ．27D ．以上都不是5．在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆(如图阴影部分)中的概率是( )A ．π4 B ．π8 C ．π16 D ． π326.已知α是第四象限角，125tan -=α，则=αsin （） A ．51 B ．51- C ．135 D ．135- 7.若角α的终边在第二象限且经过点(P -，则sin α等于AB． C ．12- D ．128. 如果一扇形的弧长为2cm π，半径等于2cm ，则扇形所对圆心角为（）．A ．2πB ．πC ．2πD ．32π 9．1001101(2)与下列哪个值相等( )A ．115(8)B ．113(8)C ．114(8)D ．116(8)10．已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（）A ．0.4B ．0.6C ．0.8D ．111．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A ．至少有1个白球，都是白球B ．至少有1个白球，至少有1个红球C ．恰有1个白球，恰有2个白球D ．至少有1个白球，都是红球13.为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[)20,25，第2组[)25,30，第3组[)30,35，第4组[)35,40，第5组[)40,45，得到的频率分布直方图如图所示.若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，并决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，则第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为（） A.34 B. 25 C. 35 D. 45二.填空题:（20分）13.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_______．14.点(1,2)P - 在角α的终边上，则2tan cos αα= 15.已知样本数据1x ，2x ，⋅⋅⋅，5x 的均值5x =，则样本数据121x +，221x +，⋅⋅⋅，521x +的均值为． 16.执行如图所示的程序框图，则输出的S 值是 .三.解答题:（60分）17.对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：通过计算平均值和方差，回答：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？18．同时抛掷1角、5角和1元的三枚硬币，计算：(1)恰有一枚出现正面的概率；(2)至少有两枚出现正面的概率．19.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球12,A A 和1个白球B 的甲箱与装有2个红球12,a a 和2个白球12,b b 的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。

2018-2019学年河南省扶沟县高中高一下学期第一次月考数学试题

2018-2019学年河南省扶沟县高中高一下学期第一次月考数学试题★祝考试顺利★ 注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.下列有4个命题：其中正确的命题有( )（1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若α是第二象限角，则α2一定是第四象限角；（4）终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4))(,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ><A.第一象限的角 B ．第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-，则=θsin （）A.21-B. －2C.55D.552-4.若角α的顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边在直线x y 3-=上，则角α的取值集合是（） A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k ,32ππαα ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k B ,322.ππαα⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k C ,32.ππαα D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k ,3ππαα()01020sin .5-等于（）A.21 B.21- C. 23 D. 23-6..已知,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，tan 2α=-，则cos α=（）A ．35-B ．25- C.5-．5-7.函数sin y x = 的一个单调增区间是（）A. ,44ππ⎛⎫-⎪⎝⎭ B ． 3,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 3,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭8.在ABC ∆中，若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ∆必是（） A.等腰三角形 B ．等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是（）A.[]2,2-B. []2,0C.[]1,1-D.[]0,2-10.将函数sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，则=⎪⎭⎫⎝⎛12πf （）D.211.)42sin(log 21π+=x y 的单调递减区间是（）A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-πππk k ,4 ()Z k ∈ B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-8,83ππππk k ()Z k ∈ D.⎪⎭⎫ ⎝⎛+-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是（）A.1120,,1243⎛⎤⎡⎤ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦ B.1120,,633⎛⎤⎡⎤ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦ C.12,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.12,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题（每小题5分，共20分）13.扇形的周长为cm 8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_______.错误！未找到引用源。

河南省周口市扶沟县高级中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理20190401011

河南省周口市扶沟县高级中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理第I 卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．函数()x f 的定义域为()b a ,，导函数()x f '在()b a ,内的图象如图所示，则函数()x f 在()b a ,内有几个极小值点（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．已知曲线222y x x =+-在点M 处的切线与x 轴平行，则点M 的坐标是（） A ．(1,3) B ．(1,3)-- C ．(2,3)-- D ．(2,3)-3．若a b R ∈，，给出下列条件：①1>+b a ；②2=+b a ；③2>+b a ；④222>+b a ；⑤1>ab ．其中能推出“b a ，中至少有一个数大于1”的条件有几个（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知函数()2ln 81f x x x =++，则xf x f x ∆-∆-→∆)1()21(lim 0的值为（）A ．10B ．10-C ．20-D ．205．下列函数中，导函数在(0,)+∞上是单调递增函数的是（）A.x x y -=ln 3B.x e y x+= C.23+=x y D.x x x y 223+-=6．已知三次函数()x f y =的图象如图所示，若()x f '是函数()x f 的导函数，则关于x 的不等式()()7f x f x >'的解集为（）A. }410|{<<<x x x 或B. }7|{<x xC. {}14x x << D. }104|{<<>x x x 或7．若函数x x x y 9623+-=的图象与直线a y =有3个不同的交点，则实数a 的取值范围是（）A. )0,(-∞B. )4,0(C. ),4(∞+D. )3,1(8．函数x kx x x f 7)(23-+=在区间]1,1[-上单调递减，则实数k 的取值范围是（） A. ]2,(--∞ B. ]2,2[- C. ),2[∞+- D. ),2[∞+()y f x '=9．把一个周长为12的长方形卷成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为（）A ．2:1B ．π:1C ．1:2D ．π:210．已知()x f '为()x f 的导函数，若()2ln x x f =，且()1212113-+'=⎰b a f dx x b b ，(1)b >，则b a +的最小值为（） A ．24 B ．22C ．29 D ．2229+ 11．设函数)0(2)(>+=x x xx f ，观察下列各式： 2)()(1+==x xx f x f ，43))(()(12+==x xx f f x f ，87))(()(23+==x xx f f x f ，1615))(()(34+==x xx f f x f ，…，))(()(1x f f x f n n -=，…，根据以上规律，若20181)21(>n f ，则整数n 的最大值为（） A ．7B ．8C ．9D ．1012．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当),0(∞+∈x 时，都有不等式0)()(<'-x f x x f 成立，若)1(f a =，)2(24.04.0-=f b ，)161(log )21(log 44f c =，则c b a ,,的大小关系是（） A ．b c a >>B ．c b a >>C ．a c b >>D ．b a c >>第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．曲线34x x y -=在点)3,1(处的切线的倾斜角是． 14．已知函数x x x x f ln 3421)(2-+-=在]1,[+t t 上不单调，则t 的取值范围是． 15．下列命题中正确的有．（填上所有正确命题的序号）①一质点在直线上以速度)/(1232s m t t v --=运动，从时刻)(0s t =到)(3s t =时质点运动的路程为)(15m ；②若x x x <∈sin ),,0(则π；③若0)(0='x f ，则函数)(x f y =在0x x =取得极值；④已知函数x x x f 4)(2+-=，则π=⎰dx x f 2)(．16．对于三次函数)0()(23≠+++=a d cx bx ax x f ，给出定义：设)(x f '是函数)(x f y =的导数，)(x f ''是)(x f '的导数，若方程0)(=''x f 有实数解0x ，则称点))(,(00x f x 为函数)(x f y =的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若1612131)(23++-=x x x x f ，则该函数的对称中心为，计算1232012()()()()______2013201320132013f f f f ++++=L ．三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．(本题满分10分)已知命题09:2=+-mx x p 无实数解，命题:q 方程11422=-+-my m x 表示焦点在x 轴上的双曲线．（1）若命题q ⌝为假命题，求实数m 的取值范围；（2）若命题“q p 或”为真，命题“q p 且”为假，求实数m 的取值范围．18．(本题满分12分)已知函数),(2)(23R b a bx ax x x f ∈+++=的图象在点))1(,1(f M 处的切线方程为0312=-+y x ．（1）求b a ,的值；（2）求)(x f 在]4,2[-的最值．19．(本题满分12分)已知c b a ,,分别是ABC ∆的内角C B A ,,所对的边，)6cos(sin π-=B a A b ．（1）求角B 的大小；（2）若2=b ，求ABC ∆面积的最大值．20．(本题满分12分)某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品需向总公司缴纳a 元(a 为常数，52≤≤a )的管理费，根据多年的管理经验，预计当每件产品的售价为x 元时，产品一年的销售量为x ek(e 为自然对数的底数)万件．已知每件产品的售价为40元时，该产品的一年销售量为500万件，经物价部门核定每件产品的售价x 最低不低于35元，最高不超过41元．（1）求分公司经营该产品一年的利润)(x L (万元)与每件产品的售价x 的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润)(x L 最大？并求出)(x L 的最大值．21．(本题满分12分)（1）当2a b ==时，求函数()f x 的单调区间；（2）当0a =，1b =-时，方程()f x mx =在区间2[1,e ]内有唯一的实数解，求实数m 的取值范围．22．(本题满分12分)函数.,)1()(R a e a x x g x ∈++= （1）讨论)(x g 的单调性；（2）若对任意R x ∈，不等式e ex e x g x -≥-3)(恒成立，求实数a 的取值范围．2018-2019学年度下期高二第一次质量检测理数答案第I 卷（选择题）一、选择题1-4：ABAC 5-8：BABB 9-12： CCCD第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题13.4π. 14.0＜t ＜1或2＜t ＜3 15. ②④ 116.(,1)22012三．解答题17. 解：（1）命题q ：40,10-m m >⎧⎨-<⎩得1＜m ＜4依题意得q 为真命题所以，m 的取值范围为(1,4) …………………………（4分）（2）命题p ：∆=m 2﹣36＜0，得6-＜m ＜6 …………………………（6分）依题意得p 与q 必然一真一假若p 真q 假，则6641m m m -<<⎧⎨≥≤⎩或，得6-＜m ≤1或4≤m ＜6 ……………………（8分）若p 假q 真，则6614-m m m ≥≤⎧⎨<<⎩或，此时无解 ………………………（9分）所以，实数m 的取值范围为6,1][4,6)-U （ …………………………（10分） 18. 解：（1）函数()f x =x 3+ax 2+bx +2的导数为()f x '=3x 2+2ax +b ， ……… …（1分）由图象在点M （1，f （1））处的切线方程为12x +y -3＝0，可得3+2a +b =12-，3+a +b =9-，解得a 3=-，b =9-； ……… ………… … … …… … （4分）（2）32()392f x x x x =--+的导数为2()369,f x x x '=--由()0f x '=，可得13x x =-=或，令()0f x '>，得x >3或x <1-；令()0f x '<，得﹣1<x <3；故()f x 在(2,1)--,(3,4)上单调递增,(1,3)-上单调递减；……… … … …… … （8分）且(1)7f -=,(3)25f =-,(2)0f -=,(4)18f =-所以()f x 在[2,4]-的最小值为25-，最大值为7． ……… … … …… … （12分） 19. 解：（1）∵在ABC ∆中，由正弦定理sin sin a bA B=，可得b sin A ＝a sin B ，又sin cos()6b A a B π=-,∴a sin cos()6B a B π=-，即：sin cos()6B B π=-，整理可得：tan B = ∵B ∈(0,)π，∴B 3π=． …… … … … … …… … … … （6分）（2）由（1）及余弦定理可得：4＝a 2+c 2﹣2ac cos3π，可得：ac ＝a 2+c 2﹣4，又a 2+c 2≥2ac ，当且仅当a ＝c 时等号成立，∴ac ≥2ac ﹣4，解得ac ≤4，∴S △ABC 12=ac sin B ≤142⨯=（当且仅当a ＝c 时等号成立）．故∆ABC … …… … … …… … … … （12分）20. 解:(1) 由于年销售量为Q (x )＝ke x ，则k e 40＝500，所以k ＝500e 40，则年售量为Q (x )＝500e 40ex万件，则年利润L (x )＝(x -a -30)500e 40e x ＝500e 40·30x x a e--(35≤x ≤41)．… … … （4分） (2) L '(x )＝500e 40·31xa xe +-. …… …… … … … （5分）①当2≤a ≤4时，33≤a +31≤35，当35≤x ≤41时，L '(x )≤0；所以x ＝35时，L (x )取最大值为500(5-a )e 5.…（8分）②当4<a ≤5时，35<a +31≤36，令L '(x )＝0，得x ＝a +31，易知x ＝a +31时，L (x )取最大值为5009ae-. …（11分）综上所述：当2≤a ≤4，每件产品的售价为35元时，该产品一年的利润最大，最大利润为500(5-a )e 5万元；当4<a ≤5，每件产品的售价为(31+a )元时，该产品一年的利润最大，最大利润为5009ae-万元． … …… … ……… … … … … …（12分）21．解:（1）依题意知：函数()f x 的定义域为(0,)+∞，当12a b ==11()()()22221f 'x x x x x x+=--1--=，令()0f 'x =，解得1x =(负值舍去)，当x 变化时，()f x 与()f x '的变化情况如下表：易得函数()f x 的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1,)+∞．…… … …（4分）（2）当0a =，1b =-时，()ln x f x x =+，由()f x mx =，得ln x x mx +=，又0x >，所以ln 1xm x=+，要使方程()f x mx =在区间2[1,e ]上有唯一实数解，只需ln 1xm x=+有唯一实数解…（6分）令2ln ()1(1e )x g x x x =+≤≤，则21ln ()xg'x x -=，令()0g'x =，解得e x =，当x 变化时，()g x 与()g x '的变化情况如下表：易得函数()g x 在区间[1,e)上单调递增，在区间2(e,e ]上单调递减． … ……（8分）画出函数()g x 的草图(图略)，因为(11)g =，1(e)1e g =+，222()e 1e g =+，所以2211e m ≤<+或11em =+， …（11分）故方程()f x mx =在区间2[1,e ]内有唯一的实数解时，实数m 的取值范围是22{|11e m m ≤<+或11}em =+． …… …… … …（12分） 22. 解：（1）x e a x x g )2()(++='，当2--<a x 时，0)(<'x g ；当2-->a x 时，0)(>'x g ；故()g x 在区间)2,(---∞a 上递减，在),2(+∞--a 上递增. …… …… … …（3分）（2）不等式e ex e x g x -≥-3)(恒成立，即x eeex a x--≥3恒成立， …… … …（5分）设x e e ex x f x --=3)(，则xxee ex e xf --='34)(， …… … …（6分）设x e ex e x h --=34)(，03)(<--='x e e x h ，故)(x h 在R 上递减，…… … …（8分）又0)1(=h ，故当)1,(-∞∈x 时，0)(>x h ；当),1(∞+∈x 时，0)(<x h ；故)(x f 在)1,(-∞上递增，在),1(∞+上递减；故)(x f 的最大值是1)1(=f ，综上，a 的范围是),1[∞+． … … …… … …… … … …… …（12分）。

河南省扶沟县第二高级中学2018_2019学年高一生物下学期第一次考试试题

扶沟二高2018—2019学年度下期第一次考试高一生物试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

考试时间90分钟，共100分。

考生注意：1、答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡和答题卷上，并在答题卡上正确填涂考号和考试科目。

2、第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。

第II卷用黑色墨水签字笔在答题卷上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3、考试结束，监考老师将答题卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题）（包括40小题，共60分。

每小题只有一个选项符合题意。

请将你认为正确的答案涂在答题卡上。

）1．一对相对性状的亲本杂交子二代中( )A．所有的统计结果都等于3∶1 B．统计的样本足够大时才符合3∶1C．性状按3∶1的比例出现 D．统计的样本越小越接近3∶12．孟德尔在一对相对性状的豌豆杂交实验中做了三个实验，他发现问题阶段做的实验和验证假说阶段做的实验分别是( )A．自交、杂交测交B．测交、自交杂交 C．杂交、自交测交 D．杂交、测交自交3．孟德尔利用高茎和矮茎豌豆的杂交实验，发现了分离定律。

下列与此有关的叙述，正确的是( )A．由于豌豆是自花传粉植物，因此实验过程中免去了人工授粉的麻烦B．雌雄配子的随机结合是F2出现3∶1性状分离比的条件之一C．孟德尔提出的假说证明了分离定律真实可靠D若让F2中的高茎豌豆自交，理论上子代中矮茎植株约占2/34．a1、a2、a3和a4为一个基因的4个不同等位基因，杂交组合a1a2×a3a4的F1中，两个个体基因型都为a1a3的概率是( )A．1/16 B．1/8 C．1/4 D．1/25．下列曲线能正确表示杂合子(Aa)连续自交若干代，子代中显性纯合子所占的比例是( )A B C D6．某同学做性状分离比模拟实验时，用两个小桶代表雌、雄生殖器官，桶内的小球分别代表雌、雄配子，用不同的小球的随机组合，模拟生物在生殖过程中，雌雄配子的随机结合。

河南省扶沟县高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷

2018-2019学年度下期高一第一次质量检测数学试题一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.下列有4个命题：其中正确的命题有( )（1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若α是第二象限角，则α2一定是第四象限角；（4）终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4))(,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ><A.第一象限的角 B ．第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-，则=θsin （）A.21-B. －2C.55D.552-4.若角α的顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边在直线x y 3-=上，则角α的取值集合是（） A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k ,32ππαα ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k B ,322.ππαα⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k C ,32.ππαα D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k ,3ππαα()01020sin .5-等于（）A.21 B.21- C. 23 D. 23-6..已知,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，tan 2α=-，则cos α=（）A ．35-B ．25- C.．5-7.函数sin y x = 的一个单调增区间是（）A. ,44ππ⎛⎫-⎪⎝⎭ B ． 3,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 3,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭8.在ABC ∆中，若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ∆必是（） A.等腰三角形 B ．等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是（）A.[]2,2-B. []2,0C.[]1,1-D.[]0,2-10.将函数sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛12πf （）11.)42sin(log 21π+=x y 的单调递减区间是（）A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-πππk k ,4 ()Z k ∈ B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-8,83ππππk k ()Z k ∈ D.⎪⎭⎫ ⎝⎛+-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是（）A.1120,,1243⎛⎤⎡⎤ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦ B.1120,,633⎛⎤⎡⎤ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦ C.12,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.12,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题（每小题5分，共20分）13.扇形的周长为cm 8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_______. 14.函数⎪⎭⎫⎝⎛+=3tan πx y 的定义域是_______..______21,25sin log ,70tan log .1525cos 2121，则它们的大小关系为设︒⎪⎭⎫⎝⎛=︒=︒=c b a16.已知函数()⎪⎭⎫⎝⎛+=3sin 2πx x f ，则下列命题正确的是_________. ①函数()x f 的最大值为2；②函数()x f 的图象关于点⎪⎭⎫⎝⎛-0,6π对称； ③函数()x f 的图象与函数()⎪⎭⎫⎝⎛-=32sin 2πx x h 的图象关于x 轴对称； ④若实数m 使得方程()x f ＝m 在[]π2,0上恰好有三个实数解321,,x x x ,则37321π=++x x x ； ⑤设函数()()x x f x g 2+=，若()()()πθθθ211-=+++-g g g ，则3πθ-=三、解答题：（本大题共6小题，共70分。

河南省扶沟县高级中学2018-2019高二下学期月考数学(理)试卷

2018-2019学年度下期高二第一次质量检测理数试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

第I 卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．函数()x f 的定义域为()b a ,，导函数()x f '在()b a ,内的图象如图所示，则函数()x f 在()b a ,内有几个极小值点（）A ．1B ．2C ．3D ．42．已知曲线222y x x =+-在点M 处的切线与x 轴平行，则点M 的坐标是（） A ．(1,3) B ．(1,3)-- C ．(2,3)-- D ．(2,3)- 3．若a b R ∈，，给出下列条件：①1>+b a ；②2=+b a ；③2>+b a ；④222>+b a ；⑤1>ab ．其中能推出“b a ，中至少有一个数大于1”的条件有几个（）A ．1B ．2C ．3D ．4 4．已知函数()2ln 81f x x x =++，则xf x f x ∆-∆-→∆)1()21(lim 0的值为（）A ．10B ．10-C ．20-D ．205．下列函数中，导函数在(0,)+∞上是单调递增函数的是（）A.x x y -=ln 3B.x e y x+= C.23+=x y D.x x x y 223+-=6．已知三次函数()x f y =的图象如图所示，若()x f '是函数()x f 的导函数，则关于x 的不等式()()7f x f x >'的解集为（）()y f x '=A. }410|{<<<x x x 或B. }7|{<x xC. {}14x x << D. }104|{<<>x x x 或7．若函数x x x y 9623+-=的图象与直线a y =有3个不同的交点，则实数a 的取值范围是（）A. )0,(-∞B. )4,0(C. ),4(∞+D. )3,1(8．函数x kx x x f 7)(23-+=在区间]1,1[-上单调递减，则实数k 的取值范围是（） A. ]2,(--∞ B. ]2,2[- C. ),2[∞+- D. ),2[∞+ 9．把一个周长为12的长方形卷成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为（）A ．2:1B ．π:1C ．1:2D ．π:210．已知()x f '为()x f 的导函数，若()2ln x x f =，且()1212113-+'=⎰b a f dx x b b ，(1)b >，则b a +的最小值为（） A ．24 B ．22C ．29 D ．2229+ 11．设函数)0(2)(>+=x x xx f ，观察下列各式： 2)()(1+==x xx f x f ，43))(()(12+==x xx f f x f ，87))(()(23+==x xx f f x f ，1615))(()(34+==x xx f f x f ，…，))(()(1x f f x f n n -=，…，根据以上规律，若20181)21(>n f ，则整数n 的最大值为（） A ．7B ．8C ．9D ．1012．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当),0(∞+∈x 时，都有不等式0)()(<'-x f x x f 成立，若)1(f a =，)2(24.04.0-=f b ，)161(log )21(log 44f c =，则c b a ,,的大小关系是（）A ．b c a >>B ．c b a >>C ．a c b >>D ．b a c >>第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．曲线34x x y -=在点)3,1(处的切线的倾斜角是． 14．已知函数x x x x f ln 3421)(2-+-=在]1,[+t t 上不单调，则t 的取值范围是． 15．下列命题中正确的有．（填上所有正确命题的序号）①一质点在直线上以速度)/(1232s m t t v --=运动，从时刻)(0s t =到)(3s t =时质点运动的路程为)(15m ；②若x x x <∈sin ),,0(则π；③若0)(0='x f ，则函数)(x f y =在0x x =取得极值；④已知函数x x x f 4)(2+-=，则π=⎰dx x f 2)(．16．对于三次函数)0()(23≠+++=a d cx bx ax x f ，给出定义：设)(x f '是函数)(x f y =的导数，)(x f ''是)(x f '的导数，若方程0)(=''x f 有实数解0x ，则称点))(,(00x f x 为函数)(x f y =的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若1612131)(23++-=x x x x f ，则该函数的对称中心为，计算1232012()()()()______2013201320132013f f f f ++++=L ．三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．(本题满分10分)已知命题09:2=+-mx x p 无实数解，命题:q 方程11422=-+-my m x 表示焦点在x 轴上的双曲线．（1）若命题q ⌝为假命题，求实数m 的取值范围；（2）若命题“q p 或”为真，命题“q p 且”为假，求实数m 的取值范围． 18． (本题满分12分)已知函数),(2)(23R b a bx ax x x f ∈+++=的图象在点))1(,1(f M 处的切线方程为0312=-+y x ．（1）求b a ,的值；（2）求)(x f 在]4,2[-的最值．19．(本题满分12分)已知c b a ,,分别是ABC ∆的内角C B A ,,所对的边，)6cos(sin π-=B a A b ．（1）求角B 的大小；（2）若2=b ，求ABC ∆面积的最大值．20．(本题满分12分)某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品需向总公司缴纳a 元(a 为常数，52≤≤a )的管理费，根据多年的管理经验，预计当每件产品的售价为x 元时，产品一年的销售量为xe k(e 为自然对数的底数)万件．已知每件产品的售价为40元时，该产品的一年销售量为500万件，经物价部门核定每件产品的售价x 最低不低于35元，最高不超过41元．（1）求分公司经营该产品一年的利润)(x L (万元)与每件产品的售价x 的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润)(x L 最大？并求出)(x L 的最大值．21．(本题满分12分)（1）当2a b ==时，求函数()f x 的单调区间；（2）当0a =，1b =-时，方程()f x mx =在区间2[1,e ]内有唯一的实数解，求实数m 的取值范围．22．(本题满分12分)函数.,)1()(R a e a x x g x∈++= （1）讨论)(x g 的单调性；（2）若对任意R x ∈，不等式e ex e x g x -≥-3)(恒成立，求实数a 的取值范围．2018-2019学年度下期高二第一次质量检测理数答案第I 卷（选择题）一、选择题1-4：ABAC 5-8：BABB 9-12： CCCD第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题13.4π. 14.0＜t ＜1或2＜t ＜3 15. ②④ 116.(,1)22012三．解答题17. 解：（1）命题q ：40,10-m m >⎧⎨-<⎩得1＜m ＜4依题意得q 为真命题所以，m 的取值范围为(1,4) …………………………（4分）（2）命题p ：∆=m 2﹣36＜0，得6-＜m ＜6 …………………………（6分）依题意得p 与q 必然一真一假若p 真q 假，则6641m m m -<<⎧⎨≥≤⎩或，得6-＜m ≤1或4≤m ＜6 ……………………（8分）若p 假q 真，则6614-m m m ≥≤⎧⎨<<⎩或，此时无解 ………………………（9分）所以，实数m 的取值范围为6,1][4,6)-U （ …………………………（10分） 18. 解：（1）函数()f x =x 3+ax 2+bx +2的导数为()f x '=3x 2+2ax +b ， ……… …（1分）由图象在点M （1，f （1））处的切线方程为12x +y -3＝0，可得3+2a +b =12-，3+a +b =9-，解得a 3=-，b =9-； ……… ………… … … …… … （4分）（2）32()392f x x x x =--+的导数为2()369,f x x x '=-- 由()0f x '=，可得13x x =-=或，令()0f x '>，得x >3或x <1-；令()0f x '<，得﹣1<x <3；故()f x 在(2,1)--,(3,4)上单调递增,(1,3)-上单调递减；……… … … …… … （8分）且(1)7f -=,(3)25f =-,(2)0f -=,(4)18f =-所以()f x 在[2,4]-的最小值为25-，最大值为7． ……… … … …… … （12分）19. 解：（1）∵在ABC ∆中，由正弦定理sin sin a bA B=，可得b sin A ＝a sin B ，又sin cos()6b A a B π=-,∴a sin cos()6B a B π=-，即：sin cos()6B B π=-，整理可得：tan B = ∵B ∈(0,)π，∴B 3π=． …… … … … … …… … … … （6分）（2）由（1）及余弦定理可得：4＝a 2+c 2﹣2ac cos3π，可得：ac ＝a 2+c 2﹣4，又a 2+c 2≥2ac ，当且仅当a ＝c 时等号成立，∴ac ≥2ac ﹣4，解得ac ≤4，∴S △ABC 12=ac sin B ≤142⨯=（当且仅当a ＝c 时等号成立）．故∆ABC … …… … … …… … … … （12分） 20. 解:(1) 由于年销售量为Q (x )＝k e x ，则k e 40＝500，所以k ＝500e 40，则年售量为Q (x )＝500e 40e x万件，则年利润L (x )＝(x -a -30)500e 40e x ＝500e 40·30xx a e --(35≤x ≤41)．… … … （4分）(2) L '(x )＝500e 40·31xa xe +-. …… …… … … … （5分）①当2≤a ≤4时，33≤a +31≤35，当35≤x ≤41时，L '(x )≤0；所以x ＝35时，L (x )取最大值为500(5-a )e 5.…（8分） ②当4<a ≤5时，35<a +31≤36，令L '(x )＝0，得x ＝a +31，易知x ＝a +31时，L (x )取最大值为5009ae-. …（11分）综上所述：当2≤a ≤4，每件产品的售价为35元时，该产品一年的利润最大，最大利润为500(5-a )e 5万元；当4<a ≤5，每件产品的售价为(31+a )元时，该产品一年的利润最大，最大利润为5009ae -万元． … …… … ……… … … … … …（12分） 21．解:（1）依题意知：函数()f x 的定义域为(0,)+∞，当12a b ==11()()()22221f 'x x x x x x +=--1--=，令()0f 'x =，解得1x =(负值舍去)，当x 变化时，()f x 与()f x '的变化情况如下表：易得函数()f x 的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1,)+∞．…… … …（4分）（2）当0a =，1b =-时，()ln x f x x =+，由()f x mx =，得ln x x mx +=，又0x >，所以ln 1xm x=+，要使方程()f x mx =在区间2[1,e ]上有唯一实数解，只需ln 1xm x=+有唯一实数解…（6分）令2ln ()1(1e )x g x x x =+≤≤，则21ln ()xg'x x -=，令()0g'x =，解得e x =，当x 变化时，()g x 与()g x '的变化情况如下表：易得函数()g x 在区间[1,e)上单调递增，在区间2(e,e ]上单调递减． … ……（8分）画出函数()g x 的草图(图略)，因为(11)g =，1(e)1e g =+，222()e 1e g =+，所以2211e m ≤<+或11em =+， …（11分）故方程()f x mx =在区间2[1,e ]内有唯一的实数解时，实数m 的取值范围是22{|11e m m ≤<+或11}em =+． …… …… … …（12分）22. 解：（1）x e a x x g )2()(++='，当2--<a x 时，0)(<'x g ；当2-->a x 时，0)(>'x g ；故()g x 在区间)2,(---∞a 上递减，在),2(+∞--a 上递增. …… …… … …（3分）（2）不等式e ex e x g x -≥-3)(恒成立，即x e eex a x--≥3恒成立， …… … …（5分）设x e eex x f x --=3)(，则xx ee ex e xf --='34)(， …… … …（6分）设x e ex e x h --=34)(，03)(<--='x e e x h ，故)(x h 在R 上递减，…… … …（8分）又0)1(=h ，故当)1,(-∞∈x 时，0)(>x h ；当),1(∞+∈x 时，0)(<x h ；故)(x f 在)1,(-∞上递增，在),1(∞+上递减；故)(x f 的最大值是1)1(=f ，综上，a 的范围是),1[∞+． … … …… … …… … … …… …（12分）。

河南省扶沟县第二高级中学18-19学年度高一下学期第一

河南省扶沟县第二高级中学 2018—2019学年度下学期第一次月考高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 将分针拨快20分钟，则分针转过的弧度数为( )2. 直线的倾斜角为（） A. B.C. D.3.圆心角是，半径等于2的扇形面积是（）4.的值等于( ) A ．B ．－C ．23 D ．－23 5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，角θ的顶点与原点O 重合，它的始边与x 轴的非负半轴重合，终边OP 交单位圆O 于点P ，则点P 的坐标为（）A ．（﹣sin θ，cos θ）B ．（﹣cos θ，sin θ）C ．（sin θ，﹣cos θ）D ．（cos θ，sin θ） 6．已知θ为锐角，则＝（）A ．cos θ﹣sin θB ．sin θ﹣cos θC ．±（sin θ﹣cos θ）D ．sin θ+cos θ7.已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ,若则（） A.5B.－5C.6D.－68.下面正确的是（）3cos 2sin 1tan << 1t a n 3c o s 2s i n<< 2s i n 1t a n 3c o s<< 1t a n 2s i n 3c o s << 9．要得到函数的图象，只需将函数的图象( )A ．向左平移个单位B ．向右平移个单位C ．向右平移个单位D ．向左平移个单位10．已知扇形的圆心角为2弧度，其所对的弦长为2，则扇形的弧长等于（） A ．B ．C ．D ．11．设函数f （x ）＝2sin （ωx +φ）（ω＞0，0＜φ＜），已知函数f （x ）的图象相邻的两个对称中心的距离是2π，且当x ＝时，f （x ）取得最大值，则下列结论正确的是（） A ．函数f （x ）的最小正周期是4π B ．函数f （x ）在[0，]上单调递增 C ．f （x ）的图象关于直线x ＝对称D ．f （x ）的图象关于点（，0）对称12．定义在R 上的偶函数满足，且在[-3，-2]上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则(******* )A ．()()sin sin f f αβ>B ．()()sin cos f f αβ<C ．()()sin cos f f αβ>D ．()()cos cos f f αβ<第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共计20分）13．在平面直角坐标系中，已知角α始边与x 轴非负半轴重合，顶点与原点重合，且α终边上有一点P 坐标为（﹣2，3），则2sin α+cos α＝-------------14函数的对称中心为：；15．已知点P 落在角的终边上，且，则的值为；16. )0(sin 2>=ωωx y 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,3ππ最小值为-2，则三、解答题（6个小题，共计70分） 17. (本题10分)设()()()()()x x x x x x x f -⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⋅-⋅+=cos 2cos 2sin 2sin cos sin πππππ⑴化简； ⑵求⎪⎭⎫⎝⎛38πf .18． (本题12分) 已知tan （3π+α）＝3，求下列各式的值．（1）；（2）2sin 2α+sin αcos α﹣3cos 2α．19． (本题12分)已知sin α，cos α是关于x 的二次方程2x 2+（+1）x +m ＝0的两根，求2tan α．的值． 20． (本题12分)已知函数的最大值为5，最小值为﹣1．（1）求a ，b 的值；（2）当求时，函数的值域．21 (本题12分) 已知函数的最大值为3，函数f （x ）的图象上相邻两对称轴间的距离为，且f （0）＝2．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）将f （x ）的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位后得到函数g （x ）的图象，试判断g （x ）的奇偶性，并求出g （x ）在[﹣π，π]上的单调递增区间．22 (本题12分) 设函数)0)(2sin()(<<-+=ϕπϕx x f ,图像的一条对称轴是直线．（Ⅰ）求的值并画出函数在上的图像；（Ⅱ）若将向左平移个单位,得到的图像,求使成立的的取值范围.。

河南省扶沟县高级中学2018-2019高二下学期月考数学(理)试卷

，
x2
x
f2 (x)
f ( f1( x))
，
3x 4
x
f3 ( x) f ( f 2( x))
，
7x 8
x
f 4 (x)
f ( f 3( x))
，
15 x 16
9 D． 2 2
2
…， fn ( x) f ( f n 1( x)) ，…，
1 根据以上规律，若 fn ( 2 )
A．7
B．8
1 ，则整数 n的最大值为（
数 y f ( x) 的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点” ；任何一
个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若
函数的对称中心为
1
2
3
2012
f( ) f( ) f( ) L f( )
2013
2013
2013
2013
三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
f ( x) 1 x3 3
2018-2019 学年度下期高二第一次质量检测
理数试题
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用
2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿
）
A ． (1, 3) B． ( 1, 3)
C． ( 2, 3) D． ( 2, 3)
3 ．若 a， b R，给出下列条件： ① a b 1 ； ② a b 2 ； ③ a b 2 ；④ a2 b2 2；⑤ ab 1．其中能推出“ a， b 中至

2018-2019河南省周口扶沟县高一下学期月考数学试题

2018-2019学年河南省周口扶沟县高级中学高一下学期第二次月考数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1.已知0cos ,02sin <>αα，则角α的终边位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．与﹣2002°终边相同的最小正角是（） A ．158°B ．100°C ．78°D ．22°3..若()352cos =-απ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-απ23sin 等于（） A ．35-B ．32-C ．35D ．35± 4.已知()()(),,,2,1,1b a a m b a-⊥==则b ＝（） A ．0B ．1C ．2D ．25.已知平面上C B A ,,三点不共线，O 是不同于A ，B ，C 的任意一点，若()()0=+•-，则△ABC 是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形6.下列函数中，以2π为周期，2π=x 为对称轴，且在⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0π上单调递增的函数是（）A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22sin πx yB.⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2cos 2πx yC.x x y sin sin 2+=D.⎪⎭⎫⎝⎛+=42tan πx y 7.下列结论正确的个数是（）①若()2,λ=a ()1,3-=b ，且a 与b 夹角为锐角，则⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-∈32,λ； ②点O 是三角形ABC 所在平面内一点，且满足OA OC OC OB OB OA •=•=•，则点O 是三角形ABC 的内心；③若△ABC 中，0<•，则△ABC 是钝角三角形；④若△ABC 中，AB CA CA BC BC AB •=•=•，则△ABC 是正三角形． A ．0B ．1C ．2D ．38.要得到函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=42sin πx y 的图象，可以将函数⎪⎭⎫⎝⎛-=x y 26cos π的图象（） A ．向右平移24π个单位 B ．向左平移24π个单位C ．向右平移12π个单位 D ．向左平移12π个单位9.如图，原点O 是△ABC 内一点，顶点A 在x 上，∠AOB ＝150°，∠BOC ＝90°，2=OA ，1=OB 3=OC ，若μλ+=，则λμ＝（）A ．33-B ．33C ．3-D ．310.在边长为2的等边△ABC 中，D 是BC 的中点，点P 是线段AD 上一动点，则•的取值范围是（）A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,43B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,43C ．[]0,1-D ．[]1,1-11.已知函数()()ϕω+=x x f sin 3，⎪⎭⎫ ⎝⎛<<>20,0πϕω，03=⎪⎭⎫⎝⎛-πf ，⎪⎭⎫⎝⎛-x f 32π=()x f ，且函数()x f 在区间⎪⎭⎫⎝⎛4,12ππ上单调，则ω的最大值为（）A ．427B ．421C ．415D ．4912.已知2==b a ，()(),1=-•-=c b c a c ，则ba -的取值范围是（）A ．[]16,16+- B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-217,217C ．[]17,17+- D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-216,216二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知角α终边上的一点()3,4-P ，则α2sin 的值为___________．14.已知()12,5=a ，则与a 方向相同的单位向量是___________. 15.10cos 210sin 210cos -＝____________．16.将函数()x x f 2sin =的图象向右平移6π个单位得到函数()x g 的图象，则以函数()x f 与()x g 的图象的相邻三个交点为顶点的三角形的面积为___________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明及演算步骤.。

河南省周口市扶沟县高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考理数试题

2018-2019学年度下期高二第一次质量检测理数试题★祝考试顺利★ 注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第I 卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．函数()x f 的定义域为()b a ,，导函数()x f '在()b a ,内的图象如图所示，则函数()x f 在()b a ,内有几个极小值点（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．已知曲线222y x x =+-在点M 处的切线与x 轴平行，则点M 的坐标是（） A ．(1,3) B ．(1,3)-- C ．(2,3)-- D ．(2,3)-3．若a b R ∈，，给出下列条件：①1>+b a ；②2=+b a ；③2>+b a ；④222>+b a ；⑤1>ab ．其中能推出“b a ，中至少有一个数大于1”的条件有几个（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知函数()2ln 81f x x x =++，则xf x f x ∆-∆-→∆)1()21(lim 0的值为（）A ．10B ．10-C ．20-D ．205．下列函数中，导函数在(0,)+∞上是单调递增函数的是（）A.x x y -=ln 3B.x e y x+= C.23+=x y D.x x x y 223+-=()y f x '=6．已知三次函数()x f y =的图象如图所示，若()x f '是函数()x f 的导函数，则关于x 的不等式()()7f x f x >'的解集为（）A. }410|{<<<x x x 或B. }7|{<x xC. {}14x x << D. }104|{<<>x x x 或7．若函数x x x y 9623+-=的图象与直线a y =有3个不同的交点，则实数a 的取值范围是（）A. )0,(-∞B. )4,0(C. ),4(∞+D. )3,1(8．函数x kx x x f 7)(23-+=在区间]1,1[-上单调递减，则实数k 的取值范围是（） A. ]2,(--∞ B. ]2,2[- C. ),2[∞+- D. ),2[∞+ 9．把一个周长为12的长方形卷成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为（）A ．2:1B ．π:1C ．1:2D ．π:210．已知()x f '为()x f 的导函数，若()2ln x x f =，且()1212113-+'=⎰b a f dx x b b ，(1)b >，则b a +的最小值为（） A ．24 B ．22C ．29 D ．2229+ 11．设函数)0(2)(>+=x x xx f ，观察下列各式： 2)()(1+==x xx f x f ，43))(()(12+==x xx f f x f ，87))(()(23+==x xx f f x f ，1615))(()(34+==x xx f f x f ，…，))(()(1x f f x f n n -=，…，根据以上规律，若20181)21(>n f ，则整数n 的最大值为（） A ．7B ．8C ．9D ．1012．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当),0(∞+∈x 时，都有不等式0)()(<'-x f x x f成立，若)1(f a =，)2(24.04.0-=f b ，)161(log )21(log 44f c =，则c b a ,,的大小关系是（） A ．b c a >>B ．c b a >>C ．a c b >>D ．b a c >>第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．曲线34x x y -=在点)3,1(处的切线的倾斜角是． 14．已知函数x x x x f ln 3421)(2-+-=在]1,[+t t 上不单调，则t 的取值范围是． 15．下列命题中正确的有．（填上所有正确命题的序号）①一质点在直线上以速度)/(1232s m t t v --=运动，从时刻)(0s t =到)(3s t =时质点运动的路程为)(15m ；②若x x x <∈sin ),,0(则π；③若0)(0='x f ，则函数)(x f y =在0x x =取得极值；④已知函数x x x f 4)(2+-=，则π=⎰dx x f 2)(．16．对于三次函数)0()(23≠+++=a d cx bx ax x f ，给出定义：设)(x f '是函数)(x f y =的导数，)(x f ''是)(x f '的导数，若方程0)(=''x f 有实数解0x ，则称点))(,(00x f x 为函数)(x f y =的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若1612131)(23++-=x x x x f ，则该函数的对称中心为，计算1232012()()()()______2013201320132013f f f f ++++=L ．三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．(本题满分10分)已知命题09:2=+-mx x p 无实数解，命题:q 方程11422=-+-my m x 表示焦点在x 轴上的双曲线．（1）若命题q ⌝为假命题，求实数m 的取值范围；（2）若命题“q p 或”为真，命题“q p 且”为假，求实数m 的取值范围．18．(本题满分12分)已知函数),(2)(23R b a bx ax x x f ∈+++=的图象在点))1(,1(f M 处的切线方程为0312=-+y x ．（1）求b a ,的值；（2）求)(x f 在]4,2[-的最值．19．(本题满分12分)已知c b a ,,分别是ABC ∆的内角C B A ,,所对的边，)6cos(sin π-=B a A b ．（1）求角B 的大小；（2）若2=b ，求ABC ∆面积的最大值．20．(本题满分12分)某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品需向总公司缴纳a 元(a 为常数，52≤≤a )的管理费，根据多年的管理经验，预计当每件产品的售价为x 元时，产品一年的销售量为xe k(e 为自然对数的底数)万件．已知每件产品的售价为40元时，该产品的一年销售量为500万件，经物价部门核定每件产品的售价x 最低不低于35元，最高不超过41元．（1）求分公司经营该产品一年的利润)(x L (万元)与每件产品的售价x 的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润)(x L 最大？并求出)(x L 的最大值．21．(本题满分12分)（1）当2a b ==时，求函数()f x 的单调区间；（2）当0a =，1b =-时，方程()f x mx =在区间2[1,e ]内有唯一的实数解，求实数m 的取值范围．22．(本题满分12分)函数.,)1()(R a e a x x g x∈++=（1）讨论)(x g 的单调性；（2）若对任意R x ∈，不等式e ex e x g x -≥-3)(恒成立，求实数a 的取值范围．2018-2019学年度下期高二第一次质量检测理数答案第I 卷（选择题）一、选择题1-4：ABAC 5-8：BABB 9-12： CCCD第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题13.4π. 14.0＜t ＜1或2＜t ＜3 15. ②④ 116.(,1)22012三．解答题17. 解：（1）命题q ：40,10-m m >⎧⎨-<⎩得1＜m ＜4依题意得q 为真命题所以，m 的取值范围为(1,4) …………………………（4分）（2）命题p ：∆=m 2﹣36＜0，得6-＜m ＜6 …………………………（6分）依题意得p 与q 必然一真一假若p 真q 假，则6641m m m -<<⎧⎨≥≤⎩或，得6-＜m ≤1或4≤m ＜6 ……………………（8分）若p 假q 真，则6614-m m m ≥≤⎧⎨<<⎩或，此时无解 ………………………（9分）所以，实数m 的取值范围为6,1][4,6)-U （ …………………………（10分） 18. 解：（1）函数()f x =x 3+ax 2+bx +2的导数为()f x '=3x 2+2ax +b ， ……… …（1分）由图象在点M （1，f （1））处的切线方程为12x +y -3＝0，可得3+2a +b =12-，3+a +b =9-，解得a 3=-，b =9-； ……… ………… … … …… … （4分）（2）32()392f x x x x =--+的导数为2()369,f x x x '=-- 由()0f x '=，可得13x x =-=或，令()0f x '>，得x >3或x <1-；令()0f x '<，得﹣1<x <3；故()f x 在(2,1)--,(3,4)上单调递增,(1,3)-上单调递减；……… … … …… … （8分）且(1)7f -=,(3)25f =-,(2)0f -=,(4)18f =-所以()f x 在[2,4]-的最小值为25-，最大值为7． ……… … … …… … （12分） 19. 解：（1）∵在ABC ∆中，由正弦定理sin sin a bA B=，可得b sin A ＝a sin B ，又sin cos()6b A a B π=-,∴a sin cos()6B a B π=-，即：sin cos()6B B π=-，整理可得：tan B = ∵B ∈(0,)π，∴B 3π=． …… … … … … …… … … … （6分）（2）由（1）及余弦定理可得：4＝a 2+c 2﹣2ac cos3π，可得：ac ＝a 2+c 2﹣4，又a 2+c 2≥2ac ，当且仅当a ＝c 时等号成立，∴ac ≥2ac ﹣4，解得ac ≤4，∴S △ABC 12=ac sin B ≤142⨯=（当且仅当a ＝c 时等号成立）．故∆ABC … …… … … …… … … … （12分）20. 解:(1) 由于年销售量为Q (x )＝ke x ，则k e 40＝500，所以k ＝500e 40，则年售量为Q (x )＝500e 40ex万件，则年利润L (x )＝(x -a -30)500e 40e x ＝500e 40·30xx a e --(35≤x ≤41)．… … … （4分）(2) L '(x )＝500e 40·31xa xe +-. …… …… … … … （5分）①当2≤a ≤4时，33≤a +31≤35，当35≤x ≤41时，L '(x )≤0；所以x ＝35时，L (x )取最大值为500(5-a )e 5.…（8分）②当4<a ≤5时，35<a +31≤36，令L '(x )＝0，得x ＝a +31，易知x ＝a +31时，L (x )取最大值为5009ae-. …（11分）综上所述：当2≤a ≤4，每件产品的售价为35元时，该产品一年的利润最大，最大利润为500(5-a )e 5万元；当4<a ≤5，每件产品的售价为(31+a )元时，该产品一年的利润最大，最大利润为5009ae -万元． … …… … ……… … … … … …（12分）21．解:（1）依题意知：函数()f x 的定义域为(0,)+∞，当12a b ==11()()()22221f 'x x x x x x+=--1--=，令()0f 'x =，解得1x =(负值舍去)，当x 变化时，()f x 与()f x '的变化情况如下表：易得函数()f x 的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1,)+∞．…… … …（4分）（2）当0a =，1b =-时，()ln x f x x =+，由()f x mx =，得ln x x mx +=，又0x >，所以ln 1xm x=+，要使方程()f x mx =在区间2[1,e ]上有唯一实数解，只需ln 1xm x=+有唯一实数解…（6分）令2ln ()1(1e )x g x x x =+≤≤，则21ln ()xg'x x -=，令()0g'x =，解得e x =，当x 变化时，()g x 与()g x '的变化情况如下表：易得函数()g x 在区间[1,e)上单调递增，在区间2(e,e ]上单调递减． … ……（8分）画出函数()g x 的草图(图略)，因为(11)g =，1(e)1e g =+，222()e 1e g =+，所以2211e m ≤<+或11em =+， …（11分）故方程()f x mx =在区间2[1,e ]内有唯一的实数解时，实数m 的取值范围是22{|11e m m ≤<+或11}em =+． …… …… … …（12分） 22. 解：（1）x e a x x g )2()(++='，当2--<a x 时，0)(<'x g ；当2-->a x 时，0)(>'x g ；故()g x 在区间)2,(---∞a 上递减，在),2(+∞--a 上递增. …… …… … …（3分）（2）不等式e ex e x g x-≥-3)(恒成立，即x e eex a x--≥3恒成立， …… … …（5分）设x e e ex x f x--=3)(，则xxe e ex e xf --='34)(， …… … …（6分）设x e ex e x h --=34)(，03)(<--='x e e x h ，故)(x h 在R 上递减，…… … …（8分）又0)1(=h ，故当)1,(-∞∈x 时，0)(>x h ；当),1(∞+∈x 时，0)(<x h ；故)(x f 在)1,(-∞上递增，在),1(∞+上递减；故)(x f 的最大值是1)1(=f ，综上，a 的范围是),1[∞+． … … …… … …… … … …… …（12分）。

2018-2019学年河南省扶沟县第二高级中学高二下学期第一次考试数学(文)试卷

2018-2019学年河南省扶沟县第二高级中学高二下学期第一次考试文科数学试卷★祝考试顺利★ 注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

本试卷可能用到的公式：方程y ^＝b ^x ＋a ^是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )的回归方程，其中a ^ ，b ^是待定参数．K 2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．点M的直角坐标是(1-，则点M 的极坐标为（）A ．(2,)3πB ．(2,)3π-C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3k k Z ππ+∈ 2．不等式|2x －1|－x <1的解集是( )A ．{x |0<x <2}B ．{x |1<x <2}C ．{x |0<x <1}D ．{x |1<x <3}1122211()()()nni i iii i n ni ii i x x y y x ynxy b x x xnx a y bx ====⎧---⎪⎪==⎨--⎪⎪=-⎩∑∑∑∑3．若直线的参数方程为12()23x tt y t=+⎧⎨=-⎩为参数，则直线的斜率为（）A ．23 B ．23- C ．32 D ．32-4.过点(2,)3π且与极轴垂直的直线方程为（）A.4cos ρθ=- B . cos 10ρθ-= C .sin ρθ= D . ρθ=5、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算χ2＝7.069，则所得到的统计学结论是：有( )的把握认为“学生性别与支持活动有关系”．( C )A ．0.1%B ．1%C ．99%D ．99.9% 6.已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心(4,5)，则回归直线方程为 A . ˆy＝1.23x ＋0.08 B . ˆy ＝0.08x ＋1.23 C . ˆy ＝1.23x ＋4 D . ˆy ＝1.23x ＋5 7.极坐标方程ρ＝cos θ和参数方程⎩⎨⎧x ＝－1－t ，y ＝2＋t (t 为参数)所表示的图形分别是( )．A ．直线、直线B ．直线、圆C ．圆、圆D ．圆、直线8．直线l 的参数方程为()x a tt y b t=+⎧⎨=+⎩为参数，l 上的点1P 对应的参数是1t ，则点1P 与(,)P a b 之间的距离是（）A ．1tB ．12tC 1D 1 9．下面几种推理是类比推理的是（）A .两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A 和∠B 是两条平行直线的同旁内角，则∠A +∠B =1800B .由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质C .某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.D .一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除.10．直线112()x t t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩为参数和圆2216x y +=交于,A B 两点，则AB 的中点坐标为（）A ．(3,3)- B．( C．3)- D．(3,11．将参数方程222sin ()sin x y θθθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为（） A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤ 12、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x (t)与相应的生产能耗y (t)的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为y ＝0.7x ＋0.35，那么表中t 的值为A ．3B ．3.15C ．3.5D ．4.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在极坐标系中，直线ρsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4＝2被圆ρ＝4截得的弦长为________．14．若存在实数x 使|x －a |＋|x －1|≤3成立，则实数a 的取值范围是________．15．点P(x,y)是椭圆222312x y +=上的一个动点，则2x y +的最大值为___________。