2012年数学建模集训小题目

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2012年数学建模集训小题目

2012年数学建模集训小题目2012年数学建模集训小题目1.（1）编写下列一元函数的函数M 文件⎪⎩⎪⎨⎧≤+>=-.0,cos 2,0,sin )(22x x x x e x f x要求输入变量可以取向量。

（2）编写脚本M 文件，要求调用上述函数文件作出函数)(x f 在区间]4,4[-上图形。

2. 已知如下两类曲线标准正态分布的概率密度曲线2221x ey -=π；四叶玫瑰线θρ2sin =；（1）在同一个图形窗口画出上述两类曲线，并进行标注。

（2）在同一个图形窗口内用subplot 命令，分成1×2的子窗口，分别做出上述两类曲线，并为每个图形加上标题。

3. 作出下列曲面的三维图形（1）)sin(22y x z +=π；（2）环面：⎪⎩⎪⎨⎧=∈+=∈+=.sin ),2,0(,sin )cos 1(),2,0(,cos )cos 1(u z v v u y u v u x ππ4.生成一个10个数据的随机向量，绘制对应的直方图，并把画出的图形保存为jpg 文件。

5. 编程求解线性规划.0,0,0,50,2443,1632,02t.s.,23104max 421321214214321≥≥≥≤≤≤+≤+=++--++=x x x x x x x x x x x x x x x z6. 编程求解下列最小值问题213124min x ax x --，.7,6,4,2;4,3,2,1,0,0,,2,52,4s.t.21212121==≥≥+-≤+≤+b a x x bx x x x x x7. 先用解析方法求出方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1422212221x x x x 的精确解，再用LINGO 软件解这个方程组，并与精确解进行比较，如何才能用LINGO 求出这个方程组的所有解？8. 用LINGO 编程，并将最终运算结果保存为文本文件。

34333231242322141311981008910610010091103100132min x x x x x x x x x x +++++++++,91,39,83,62.t s.342414332313322212312111=++=++=++=++x x x x x x x x x x x x.4,3,2,1,,0=≥j i x ij9.用LINGO 软件求解：}.1,1{,,, ,23 ,11 ..,21 max 432143214321-∈≤+++≤-≤+≤-+=x x x x x x x x x x x x t s Qx x x c z TT其中,6,8,4,2][Tc =Q 是三对角线矩阵，主对角线上元素全为-1，两条次对角线上元素全为2。

2012年美国数学建模题目中文版3篇

2012年美国数学建模题目中文版第一篇：2012年美国数学建模题目解析2012年美国数学建模竞赛题目分为3个部分：A、B、C 部分，其中A、B两部分每个题目都设计成了开放式问题，而C部分则是两道严谨的数学证明题目。

A部分共有四个问题，分别为：1、搜索引擎的自动补充功能对于使用者的输入进行了什么样的预测和补全？如果这种功能可以被改变，在搜索引擎中进行必要的优化，会对搜索引擎的使用产生什么影响？2、在一个公共交通的网络中，如何合理地分配车辆保证所有的车辆在一定时间内都能够按时到达各自的终点站？3、如何在餐馆排队时，给不同的桌子和不同的人分配最佳位置，以便让顾客在餐厅等待的时间最短？4、针对特定的树木，如何编写算法来找到该树生长的变化，在叶片的数量和大小、气孔的数量和大小等方面的特征？对于这四个问题，考生需要通过分析问题，理清思路，构思模型，进行数据分析，最后得出自己的结论。

需要注意的是，每个问题都是非常开放式的，没有标准答案，最终得分并不会仅仅取决于观点是否正确，具体的解题过程、数据展示和准确度也是非常关键的。

B部分共有三个问题，分别为：1、如何通过旅游者在社交网络上的信息，帮助旅游者更好地定制旅游计划？2、如何在残缺不全的传媒报道中，找到事实并从中解读该事件？3、针对滑雪者在滑雪过程中的各种情况，如何预测他们的滑雪技巧以及未来的滑雪表现？对于B部分的三个问题，其实也都是很自由的问题，可以根据自己所擅长领域进行分析，构思自己的模型和算法，注重细节和数据展示。

C部分共有两个题目：1、已知一个最小二乘问题，其正则化后的解为稀疏的，试设计一个迭代算法在有效的处理机制下对其进行数值求解。

2、已知一个对象向一条线段上匀速运动，在线段的中途，运动的对象突然重力下落，如果目标是在最短的时间内捕捉该运动的对象，该怎样运动才是最优策略？对于C部分两个题目，需要在数学基础扎实的基础上进行思考，深入分析，构建出严谨的证明过程，注重逻辑和方法。

2012年数学建模C题

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：脑卒中发病环境因素分析及干预摘要：脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一,为了让脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，需要进行疾病的风险评估。

本文先对数据进行统计处理，然后分析各个量之间的关系，再建立数学模型，利用数据拟合计算各个量之间的函数关系，最后求解得出结论。

在问题一中，通过对脑卒中的发病人群进行了统计和分析，分别研究了四个不同年份的患者，将他们按不同年龄、不同性别以及不同职业分别进行划分，然后通过建表和作图将他们进行统计和分析，从而判断脑卒中在不同人群中的发病情况：男性比女性的发病率偏高，且男女的平均比为1.35：1；青少年患病率较低，占29%；中老年人患病率偏高，占70%，而且患病率逐年增加，平均年龄为69.77339，发病年龄最高的为76岁；农民、退休人员、工人的患病率比其他职业的人群高，其中农民发病率最高，为67.46%。

2012数学建模试卷A

（共4页）第1页（共4页）第2页数学与应用数学专业《数学建模》期末试卷（A ）（110分钟）一、判断题（每小题2分，共10分）( )1、简单地讲，数学建模就是用数学知识和方法解决实际问题。

( )2、类比法建模是数学建模中常用的一种方法。

( )3、微分方程模型主要是采用平衡原理进行建模的。

( )4、根据自然状态的不同，决策问题常被分为确定型决策和不确定型决策。

( )5、在线性规划问题的图解法中，其可行解只能在顶点得到。

二、填空题（每空2分，共10分）1、数学建模的方法一般主要分为与。

2、若,,x z z y ∝∝则y 与x 的函数关系是。

3、人口增长模型主要有和。

三、名词解释（每小题5分，共10分）1、模型：2、数学模型：四、分析题（共50分）1、我国已经逐步实行了大学收费制度。

为保障子女将来的教育费用，某家庭从他们的儿子出生时开始，每年在银行中存入若干元作为将来子女的教育基金。

若年利率为10%，儿子18岁入大学后共需受教育费用约为10万元，按复利计算，该家庭每年应存入银行多少钱？（注：1.119=6.1159）（20分）2、某厂生产甲、乙两种产品，一件甲产品用A 原料1千克,B 原料5千克；一件乙产品用 A 原料2千克, B 原料4千克.现有A 原料20千克, B 原料70千克。

甲、乙产品每件售价分别为20元和30元。

问如何安排生产使收入最大？（10分）························阅·······················卷························密························封························线·························系别：_____________ 年级：____________ 专业：____________________ 姓名：_______________ 学号：_______________························装·······················订························密························封························线·························3、经统计，一家便民店的销售情况如下：如本月经营得好（赚钱），则下月经营也好的概率为0.6,；反之，如本月经营得不好（亏本或不赚钱），下月经营得好的概率则为0.5,。

2012年数学建模实训D题

2012年数学建模实训D题第一篇：2012年数学建模实训D题2012年数学建模实训D题高校硕士研究生招生指标分配问题高等学校研究生招生指标分配问题，对研究生的培养质量、学科建设和科研成果的取得有直接影响。

特别是2011年研究生招生改革方案中，将硕士研究生招生指标划分为学术型和专业型两类。

这一改革方案的实施，给研究生教育的发展带来发展机遇的同时，也给研究生招生指标分配的优化配置提出了新的思考。

附件的数据是某高校2007-2011年硕士研究生招生实际情况。

研究生招生指标分配主要根据指导教师的数量以及教师岗位进行分配。

其中教师岗位分为七个岗位等级（一级岗位为教师的最高级，七级岗为具备硕士招生资格的最低级）。

另外数据表还列出了各位教师的学科方向，2007-2011年的招生数，科研经费，发表中、英文论文数，专利数，获奖数，获得校、省优秀论文奖数量等信息。

请你参考有关文献、利用附件的数据建立数学模型，并解决下列问题。

1.由于统计数据的缺失，第18、103、110、123、150、168、274、324、335、352位教师的数据不完整，请你用数学模型的方法将这些缺失的数据补充完整。

2.以前的硕士研究生名额分配方案主要参考导师岗位级别进行分配。

请你以岗位级别为指标，分析每个岗位的招生人数、科研经费、发表中英文论文数、申请专利数、获奖数、获得优秀论文数量的统计规律，并给出合理的解释。

3.根据第二问的结论，提出更加合理的研究生名额分配方案，使得新方案既兼顾到岗位又能兼顾到其他因素，例如研究生的招生类型等，并要求用此方案对2012年的名额进行预分配。

4.如果在研究生招生指标分配当中，考虑到学科的特点和学科发展的需要，进行差异分配，请你设计调整方案，并用你的方案给出2012年的调整方案。

5.如果想把分配方案做得更加合理，你认为还需要哪些指标数据，用什么方法可以完成你的方案？请阐述你的思想。

第二篇：数学建模实训报告目录实训项目一线性规划问题及lingo软件求解……………………………1 实训项目二lingo中集合的应用………………………………………….7 实训项目三lingo中派生集合的应用……………………………………9 实训项目四微分方程的数值解法一………………………………………13 实训项目五微分方程的数值解法二……………………………………..15 实训项目六数据点的插值与拟合………………………………………….17 综合实训作品…………………………………………………………….18 每次实训课必须带上此本子，以便教师检查预习情况和记录实验原始数据。

2012年暑假数学建模MATLAB练习题(答案解析)

MATLAB 练习题1、定义符号变量x ，y ，z ，并写出表达式zy xyzxy e f sin cos +=。

x=sym('x'); y=sym('y'); z=sym('z');f=exp(x*y*z)*cos(y)+x^(y*sin(z))2、解方程0334=+-x x x 。

p=[1,-1,0,3,0]; roots(p)ans =0 1.0873 + 1.1713i 1.0873 - 1.1713i -1.1746solve(x^4-x^3+3*x) ans =1/3 - (79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3) - 1/(9*(79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3))1/(18*(79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3)) + (79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3)/2 + 1/3 - (3^(1/2)*(1/(9*(79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3)) - (79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3))*i)/21/(18*(79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3)) + (79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3)/2 + 1/3 + (3^(1/2)*(1/(9*(79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3)) - (79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3))*i)/2>>double(solve(x^4-x^3+3*x))ans =0 -1.1746 1.0873 - 1.1713i 1.0873 + 1.1713i3、将π显示到小数点后十位。

最简单的当然是vpa 函数了vpa （S,D ），显示s 在精度d 下的值 vpa(pi,10)显示pi 的前十位4、用MA TLAB 语句生成下列矩阵。

A=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛++--++++-++i iii i i i i i i i i i i i 411442345234723145304243+5i5、用MA TLAB 语句生成以1起点，不超过π ，以0.05为步距的等差数组；用MATLAB 语句生成以0^10为起点，以102∧为终点，包含50个数据的等比数组。

2012年数学建模作业题

2012年数学建模作业题数学模型课程期末⼤作业题1、⽣产安排问题某⼚拥有4台磨床，2台⽴式钻床，3台卧式钻床，⼀台镗床和⼀台刨床，⽤以⽣产7种产品，记作p1⾄p7。

⼯⼚收益规定作产品售价减去原材料费⽤之余。

每种产品单件的收益及所需各机床的加⼯⼯时（以⼩时计）列于下表（表1）：表1各种产品各⽉份的市场容量如下表（表2）：表2每种产品存货最多可到100件。

存费每件每⽉为0.5元。

现在⽆存货。

要求到6⽉底每种产品有存货50件。

⼯⼚每周⼯作6天，每天2班，每班8⼩时。

不需要考虑排队等待加⼯的问题。

在⼯⼚计划问题中，各台机床的停⼯维修不是规定了⽉份，⽽是选择最合适的⽉份维修。

除了磨床外，每⽉机床在这6个⽉中的⼀个⽉中必须停⼯维修；6个⽉中4台磨床只有2台需要维修。

扩展⼯⼚计划模型，以使可作上述灵活安排维修时间的决策。

停⼯时间的这种灵活性价值若何？注意，可假设每⽉仅有24个⼯作⽇。

2、安排问题：在某给定区域内均匀分布若⼲个⼏何形状相同的⼩区域（⼩区域为边长a的正三⾓形）。

在每个区域中⼼安排⼀个寻呼台，管理部门将拿出⼀贯频域区间由于安排这些寻呼台，这个频域区间被规则地分成若⼲频域区间，分别被依次标号为：1、2、3、……，每⼀个寻呼台被分配给⼀个具有标号的频率⼩区间，只要不相互⼲扰，标号相同的频域⼩区间可以被分配多个寻呼台使⽤，为了避免⼲扰，在安排过程中，应满⾜以下要求：1）、距离为2a以内的两个寻呼台的编号⾄少必须相差2，在4a以内的寻呼台编号不能相同；2）、除1）以外并考虑三⾓形区域在三个⽅向任意延伸的情况；3）、除条件1），2）外，但要求距离在2a以内的寻呼台编号⾄少相差R，此时能够得到什么结果？请你在上述各种情况条件下建⽴数学模型，确⽴需要的频域区间的最⼩长度，即要求给出各种不同分配⽅案中所使⽤的最⼤编号达到最⼩。

3、电梯问题某办公⼤楼有⼗⼀层⾼，办公室都安排在7，8，9，10，11层上．假设办公⼈员都乘电梯上楼，每层有60⼈办公．现有三台电梯A、B、C可利⽤，每层楼之间电梯的运⾏时间是3秒，最底层(⼀层)停留时间是20秒，其他各层若停留，则停留时间为10秒．每台电梯的最⼤的容量是10⼈，在上班前电梯只在7，8，9，10，11层停靠．为简单起见，假设早晨8∶00以前办公⼈员已陆续到达⼀层，能保证每部电梯在底层的等待时间内(20秒)能达到电梯的最⼤容量，电梯在各层的相应的停留时间内办公⼈员能完成出⼊电梯．当⽆⼈使⽤电梯时，电梯应在底层待命．请问：把这些⼈都送到相应的办公楼层，要⽤多少时间？怎样调度电梯能使得办公⼈员到达相应楼层所需总的时间尽可能的少？请给出⼀种具体实⽤的电梯运⾏⽅案．4、⾷品加⼯问题⼀项⾷品加⼯⼯业，为将⼏种粗油精炼，然后加以混合成为成品油。

2012数学建模题目3篇

2012数学建模题目一、题目描述近年来，随着互联网技术的不断进步，移动互联网已经成为人们生活中不可或缺的一部分，而移动互联网产业的发展也越来越成熟。

然而，随着移动互联网用户数量的不断增长，如何提高移动互联网用户的使用体验成为了重要的问题。

本题要求通过对用户行为分析，建立数学模型，预测用户在移动互联网上的行为，并通过模型优化提高用户使用体验。

二、问题分析基于移动互联网用户的行为特征，我们可以将用户的使用过程分为以下几个阶段：1. 需求获取阶段：用户首先会通过各种渠道获取使用移动互联网的需求信息，例如通过搜索引擎、社交媒体等方式获取信息。

在这个阶段，用户主要进行信息搜索和筛选，并逐渐形成清晰的需求。

2. 功能使用阶段：在用户确定了需求之后，用户会选择相应的应用程序进行使用。

在这个阶段，用户主要进行应用程序的功能使用。

3. 反馈阶段：用户使用应用程序的过程中会对应用程序的界面、功能、速度等方面进行评价，并可能会向软件开发者反馈问题。

通过对这三个阶段的分析，我们可以发现用户行为具有以下特征：1. 多样性：用户的需求各不相同，对应用程序的评价也因人而异。

2. 实时性：用户使用移动互联网的过程中可能会随时变化，需要及时调整模型。

3. 复杂性：用户使用移动互联网的过程中涉及到多种维度的信息，需要通过数学模型进行分析和预测。

基于以上特征，我们需要建立合适的数学模型进行分析和预测。

三、模型建立为了建立数学模型，我们需要对用户行为数据进行采集、处理和分析。

具体地，我们需要考虑以下几个问题：1. 数据采集：我们需要通过各种手段进行数据的采集，例如使用爬虫技术对用户行为数据进行抓取。

2. 数据处理：在获取了足够的用户行为数据之后，我们需要对数据进行清洗、转换和统计，以便于进行数学模型的分析。

3. 数据分析：我们需要对数据进行统计分析，了解用户的行为特征和规律，并构建对应的数学模型进行预测。

基于以上思路，我们可以建立以下数学模型：1. 需求获取模型在需求获取阶段，用户通过搜索引擎、社交媒体等方式进行信息获取。

2012年全国大学生数学建模题目汇总

（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题葡萄酒的评价确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。

每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。

酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。

附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。

请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。

3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题太阳能小屋的设计在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。

不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。

因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。

附件1-7提供了相关信息。

请参考附件提供的数据，对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。

2012年数学建模练习题

2012年数学建模练习题要求：1. 完成时间：见到题目开始，5月10日结束，每个报名培训同学在5月9日-12日之间由各学院联络员收集打印稿并交到9号楼9层920，数学系办公室。

特别是有意参加全国竞赛的同学必须提交。

这个作业是选拔队员的参考内容之一。

电子稿提交zbjianmo@,电子稿文件名：建模学号姓名2. 本练习题每个人独立完成，不接受合作完成的。

3. 一本二本AB任选1个，C题必做；信商完成AD两题4. 按照数学建模的格式完成论文（格式要求见后面，并上网查阅全国数学建模竞赛格式）5. 请参加培训的同学阅读以下全国赛题6. 请参加培训同学上网查找历年全国数学建模竞赛题目，了解题意，便于讲授时盲目。

以下题目优先看一下：眼科医院病床安排（2009）；高校学费收取（2008）；世博会的影响力（2010B）；奥运场馆（2004年A）钢管的订购与运输（2000B）A、红心大战游戏的结果评价（本题不规定具体格式）WINDOWS自带红心大战游戏，黑桃Q为13分；每个红桃1分。

每局下来一般总分为26分；若有一方收的所有红桃和黑桃Q，则本人得0分，其余三人每人得26分。

连续几次，当其中一个人得分超过100分时，这个人输，而得分最少的为赢。

因此玩家都力求尽量少得分。

现有若干位玩此游戏的人（A,B,C,D,E,…），均取得胜利（即计算机中三方有一方超100分，而本人分数最少），请给出一个评价函数，用以区分这些玩家的水平（每人都独立与计算机玩）。

B 公交车问题（不要求格式）835支线非周末早晨胜利桥东发车时间为6:20, 6:30 , 6:40 6:50，7:05 7:20 7:30 7:40 7:50 8:00835支线从胜利桥东出发的到主要站点时间大致为从中北大学校医院返回胜利桥东每个区间运行时间跟来时相同1. 一个人早晨7:30从胜利桥东坐835支线车到南环路口，在路上会迎面碰到对面开过来的835支线，从胜利桥东开始到南环路口会遇到几辆835支，相遇的时间分别是几点？2.一般公交车安排时间一方面是保证车不太拥挤，另一方面考虑减少“汇车”。

2012年数学建模集训题目

2012年数学建模集训题目第1题A题图像分割技术研究在对图像的研究和应用中，人们往往仅对各幅图像中的某些部分感兴趣。

这些部分常称为目标或前景（其它部分称为背景），它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。

为了辨识和分析目标，需要将这些有关区域分离提取出来，在此基础上才有可能对目标进一步利用，如进行特征提取和测量。

图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。

这里特性可以是灰度、颜色、纹理等，目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。

图像分割是由图像处理进到图像分析的关键步骤，也是一种基本的计算机视觉技术。

这是因为图像的分割、目标的分离、特征的提取和参数的测量将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的分析和理解成为可能。

图像分割多年来一直得到人们的高度重视。

至今已提出了上千种各种类型的算法，而且近年来每年都有上百篇有关研究报道发表。

请研究下列两个问题：（1）建立适当的数学模型分别对图1和图2中的两幅图像进行分割，分离出飞机和帆船。

图1图2（2）对你的图像分割技术进行评价。

B题评价学术论文的重要性随着现代科学技术的发展，每年都有大量的学术论文发表。

如何衡量学术论文的重要性，成为学术界和科技部门普遍关心的一个问题。

有一种确定学术论文重要性的方法是考虑论文被引用的状况，包括被引用的次数以及引用论文的重要性程度。

假如我们用有向图来表示论文引用关系，“A”引用“B”可用下图表示：现有A、B、C、D、E、F六篇学术论文，它们的引用关系如下：请你解决如下两个问题：1）设计依据上述引用关系排出六篇论文重要性顺序的模型与算法，并给出用该算法排得的结果；2）将算法推广到任意N 篇论文的情况，并评价你的排序方法的优缺点。

第2题A 题在油价波动情况下的生产计划某市某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供A 万,B 万,C 万,D 万台同一规格的机器。

已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如表1所示，如果生产出的产品当季不交货，每万台积压一个季度需储存、维护等费用0.15 万元。

2012暑假数学建模竞赛培训模拟题三-推荐下载

2012年南京理工大学数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了全国大学生数学建模的竞赛规则（）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。

我们的参赛（报名）队号为：42（新编队号）题目：乘公交，看奥运参赛组别：本科组参赛队员(先打印,后签名,并留联系电话) ：姓名（打印）签名(手写)联系电话队员1（队长）：队员2：队员3：2012年南京理工大学数学建模竞赛题目乘公交，看奥运摘要本文为解决赛题中的问题，通过C语言进行编程，建立了树状结构。

对问题1，首先，我们建立了公交车和站台两个大的集合，公交车集合的因子是所停靠的站台，站台集合里面是在本站台停靠的公交车，经过对原始数据的处理，利用c语言实现建立这两个集合。

在程序1中可以得到所有站台的停靠公交，根据初始站台，得到可以乘坐的第一班公交，再将其输入程序2，即可以得到所有直达的车站，并与终点站比较，若相同，则输出公交车编号，若不能直达，则输出所有直达站点，在返回程序1，得出可以乘坐的第二班车，再进入程序1，依次循环，直至到达终点站。

对问题2，将换乘地铁站和公汽站视为对等的，与问题1相似，将地铁考虑进去，只要将最原始的公交和站台两个集合扩大，使其包含地铁路线和地铁站即可，思路相同，但是情况比问题1更复杂。

此时，站点数、费用和时间的函数发生了变化。

可将问题1的程序进行修改得到。

对于问题3，由于标准是多重的，可以以时间、路程、换乘次数或总票价为主要考虑准则，因此模型更为复杂。

关键词：树状结构C语言最优线路一、问题的提出这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。

2012年全国数学建模A题参考答案

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A 题葡萄葡萄酒的评价确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。

每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。

酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。

附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。

请尝试建立数学模型讨论下列问题：和酿酒葡萄的成分数据。

请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。

根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。

3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）个表格）附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格）个表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）个表格）答案仅供参考：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异根据表根据表11计算的各取样点葡萄质量综合评分结果计算的各取样点葡萄质量综合评分结果, , 结合当地气象资料结合当地气象资料, ,进行相关普查和回归分析进行相关普查和回归分析, , 挑选出挑选出相关性显著相关性显著, , 并通过并通过0. 010. 01显著性检验的显著性检验的显著性检验的111111个因子个因子个因子, ,果实着色期平均最低气温最低气温(Tn45 )(Tn45 )、果实着色期平均日较差、果实着色期平均日较差、果实着色期平均日较差 (D45 )、果实着色期平均相对湿度果实着色期平均相对湿度(U45 (U45 )、果实着色期降水量果实着色期降水量(R (R45 )、果实着色期水热系数果实着色期水热系数(K 45 )(K 45 )、全生育期平均、全生育期平均相对湿度相对湿度(Ug )(Ug )、全生育期降水量、全生育期降水量、全生育期降水量(Rg )(Rg )、全生育期水热系数、全生育期水热系数、全生育期水热系数(Kg )(Kg )、7~ 8月份降水量月份降水量月份降水量(R 7- 8 )(R 7- 8 )、日照时数、日照时数( S7- 8 )( S7- 8 )、水、水热系数热系数(K 7- (K 7- 8 )。

2012年中北大学数学建模题目

2012年中北大学大学生数学建模竞赛赛题注意：1. 本处列了3个题目，各队可以从中任选一个完成，也可以从2012年数学建模夏令营题目中选取一个完成。

因这些题目均有一定难度，因此交卷时间推迟一周，就是到5月15日交卷。

纸质稿提交理学院团委（18号学生公寓北楼1层西侧），电子版发送zbjianmo@2. 选择数学建模夏令营题目的队请到数学系登记一下，便于跟老师交流。

全国数学建模组委会2012年夏令营赛题/苏北地区2012年建模竞赛试题/3. 所有参赛同学不要有畏难情绪，尽量完成，做到什么程度算什么程度，对于难度大的题目，不一定要完成全部问题。

无论做到什么程度，都要按时提交。

A题原油开采与输送问题某炼油厂有四口自备油井，为了满足炼油厂的需要，炼油厂一方面计划再打一些油井，另一方面从外部购买部分原油。

该炼油厂现有的四口油井经过多年使用后，年产油量也在逐渐减少，在表1中给出它们在近9年来的产油量粗略统计数字。

表1 现有各油井在近几年的产油量（万吨）根据专家研究和预测，拟计划打的8口油井基本情况如下：表2 打井费用（万元）和当年产油量（万吨）炼油厂与附近一个油田的输油管道距离20公里，铺设管道的费用为L.0（万元），QP51.066其中Q表示每年的可供油量（万吨/年），L表示管道长度（公里）。

铺设管道从开工到完成需要三年时间，且每年投资铺设管道的费用为万元的整数倍。

要求完成之后，每年能够通过管道至少提供100万吨油。

炼油厂从2010年开始，连续三年，每年最多可提供60万元用于打井和铺设管道，为了保证从2012至2016年这五年间每年分别能至少获得150、160、170、180、190万吨油，请作出一个从2010年起三年的打井和铺设管道计划，以使整个计划的总开支尽量节省。

B稀土资源的开发与储备问题囤积中国廉价稀土。

目前美国90%以上稀土由中国进口，美国政府为保护本土的稀土资源采取了严厉的强制措施，不但完全停止出口，还封存矿山。

数学建模美国赛2012题目

2012Contest ProblemsMCM PROBLEMSPROBLEM A:The Leaves of a Tree"How much do the leaves on a tree weigh?"How might one estimate the actual weight of the leaves(or for that matter any other parts of the tree)?How might one classify leaves?Build a mathematical model to describe and classify leaves.Consider and answer the following:•Why do leaves have the various shapes that they have?•Do the shapes“minimize”overlapping individual shadows that are cast,so as to maximize exposure?Does the distribution of leaves within the“volume”of the tree and its branches effect the shape?•Speaking of profiles,is leaf shape(general characteristics)related to tree profile/branching structure?•How would you estimate the leaf mass of a tree?Is there a correlation between the leaf mass and the size characteristics of the tree(height,mass,volume defined by the profile)?In addition to your one page summary sheet prepare a one page letter to an editor of a scientific journal outlining your key findings.PROBLEM B:Camping along the Big Long RiverVisitors to the Big Long River(225miles)can enjoy scenic views and exciting white water rapids. The river is inaccessible to hikers,so the only way to enjoy it is to take a river trip that requires several days of camping.River trips all start at First Launch and exit the river at Final Exit,225 miles downstream.Passengers take either oar-powered rubber rafts,which travel on average4 mph or motorized boats,which travel on average8mph.The trips range from6to18nights of camping on the river,start to finish..The government agency responsible for managing this river wants every trip to enjoy a wilderness experience,with minimal contact with other groups of boats on the river.Currently,X trips travel down the Big Long River each year during a six month period(the rest of the year it is too cold for river trips).There are Y camp sites on the Big Long River,distributed fairly uniformly throughout the river corridor.Given the rise in popularity ofriver rafting,the park managers have been asked to allow more trips to travel down the river.They want to determine how they might schedule an optimal mix of trips,of varying duration(measured in nights on the river)and propulsion(motor or oar)that will utilize the campsites in the best way possible.In other words,how many more boat trips could be added to the Big Long River’s rafting season?The river managers have hired you to advise them on ways in which to develop the best schedule and on ways in which to determine the carrying capacity of the river,remembering that no two sets of campers can occupy the same site at the same time.In addition to your one page summary sheet,prepare a one page memo to the managers of the river describing your key findings.ICM PROBLEMPROBLEM C:Modeling for Crime BustingClick the title below to download a ZIP file containing the2012ICM Problem.Your ICM submission should consist of a1page Summary Sheet and your solution cannot exceed20pages for a maximum of21pages.2012 ICM ProblemModeling for Crime BustingYour organization, the Intergalactic Crime Modelers (ICM), is investigating a conspiracy to commit a criminal act. The investigators are highly confident they know several members of the conspiracy, but hope to identify the other members and the leaders before they make arrests. The conspirators and the possible suspected conspirators all work for the same company in a large office complex. The company has been growing fast and making a name for itself in developing and marketing computer software for banks and credit card companies. ICM has recently found a small set of messages from a group of 82 workers in the company that they believe will help them find the most likely candidates for the unidentified co‐conspirators and unknown leaders. Since the message traffic is for all the office workers in the company, it is very likely that some (maybe many) of the identified communicators in the message traffic are not involved in the conspiracy. In fact, they are certain that they know some people who are not in the conspiracy. The goal of the modeling effort will be to identify people in the office complex who are the most likely conspirators. A priority list would be ideal so ICM could investigate, place under surveillance, and/or interrogate the most likely candidates. A discriminate line separating conspirators from non‐conspirators would also be helpful to distinctly categorize the people in each group. It would also be helpful to the DA’s office if the model nominated the conspiracy leaders.Before the data of the current case are given to your crime modeling team, your supervisor gives you the following scenario (called Investigation EZ) that she worked on a few years ago in another city. Even though she is very proud of her work on the EZ case, she says it is just a very small, simple example, but it may help you understand your task. Her data follow:The ten people she was considering as conspirators were: Anne#, Bob, Carol, Dave*, Ellen, Fred, George*, Harry, Inez, and Jaye#. (* indicates prior known conspirators, # indicate prior known non‐conspirators)Chronology of the 28 messages that she had for her case with a code number for the topic of each message that she assigned based on her analysis of the message:Anne to Bob: Why were you late today? (1)Bob to Carol: That darn Anne always watches me. I wasn't late. (1)Carol to Dave: Anne and Bob are fighting again over Bob's tardiness. (1)Dave to Ellen: I need to see you this morning. When can you come by? Bring the budget files. (2)Dave to Fred: I can come by and see you anytime today. Let me know when it is a good time. Should I bring the budget files? (2)Dave to George: I will see you later ‐‐‐ lots to talk about. I hope the others are ready. It is important to get this right. (3)Harry to George: You seem stressed. What is going on? Our budget will be fine. (2) (4)Inez to George: I am real tired today. How are you doing? ( 5)Jaye to Inez: Not much going on today. Wanna go to lunch today? (5)Inez to Jaye: Good thing it is quiet. I am exhausted. Can't do lunch today ‐‐‐ sorry! (5)George to Dave: Time to talk ‐‐‐ now! (3)Jaye to Anne: Can you go to lunch today? (5)Dave to George: I can't. On my way to see Fred. (3)George to Dave: Get here after that. (3)Anne to Carol: Who is supposed to watch Bob? He is goofing off all the time. (1)Carol to Anne: Leave him alone. He is working well with George and Dave. (1)George to Dave: This is important. Darn Fred. How about Ellen? (3)Ellen to George: Have you talked with Dave? (3)George to Ellen: Not yet. Did you? (3)Bob to Anne: I wasn't late. And just so you know ‐‐‐ I am working through lunch. (1)Bob to Dave: Tell them I wasn't late. You know me. (1)Ellen to Carol: Get with Anne and figure out the budget meeting schedule for next week and help me calm George. (2)Harry to Dave: Did you notice that George is stressed out again today? (4)Dave to George: Darn Harry thinks you are stressed. Don't get him worried or he will be nosing around.(4)George to Harry: Just working late and having problems at home. I will be fine. (4)Ellen to Harry: Would it be OK, if I miss the meeting today? Fred will be there and he knows the budget better than I do. (2)Harry to Fred: I think next year's budget is stressing out a few people. Maybe we should take time to reassure people today. (2) (4)Fred to Harry: I think our budget is pretty healthy. I don't see anything to stress over. (2)END of MESSAGE TRAFFICYour supervisor points outs that she assigned and coded only 5 different topics of messages: 1) Bob's tardiness, 2) the budget, 3) important unknown issue but assumed to be part of conspiracy, 4) George's stress, and 5) lunch and other social issues. As seen in the message coding, some messages had two topics assigned because of the content of the messages.The way your supervisor analyzed her situation was with a network that showed the communication links and the types of messages. The following figure is a model of the message network that resulted with the code for the types of messages annotated on the network graph.Figure 1: Network of messages from EZ CaseYour supervisor points out that in addition to known conspirators George and Dave, Ellen and Carol were indicted for the conspiracy based on your supervisor's analysis and later Bob self‐admitted his involvement in a plea bargain for a reduced sentence, but the charges against Carol were later dropped. Your supervisor is still pretty sure Inez was involved, but the case against her was never established. Your supervisor's advice to your team is identify the guilty parties so that people like Inez don't get off, people like Carol are not falsely accused, and ICM gets the credit so people like Bob do not have the opportunity to get reduced sentences.The current case:Your supervisor has put together a network‐like database for the current case, which has the same structure, but is a bit larger in scope. The investigators have some indications that a conspiracy is taking place to embezzle funds from the company and use internet fraud to steal funds from credit cards of people who do business with the company. The small example she showed you for case EZ had only 10 people (nodes), 27 links (messages), 5 topics, 1 suspicious/conspiracy topic, 2 known conspirators, and 2known non‐conspirators. So far, the new case has 83 nodes, 400 links (some involving more than 1 topic), over 21,000 words of message traffic, 15 topics (3 have been deemed to be suspicious), 7 known conspirators, and 8 known non‐conspirators. These data are given in the attached spreadsheet files: Names.xls, Topics.xls, and Messages.xls. Names.xls contains the key of node number to the office workers' names. Topics.xls contains the code for the 15 topic numbers to a short description of the topics. Because of security and privacy issues, your team will not have direct transcripts of all the message traffic. Messages.xls provides the links of the nodes that transmitted messages and the topic code numbers that the messages contained. Several messages contained up to three topics. To help visualize the message traffic, a network model of the people and message links is provided in Figure 2. In this case, the topics of the messages are not shown in the figure as they were in Figure 1. These topic numbers are given in the file Messages.xls and described in Topics.xls.Figure 2: Visual of the network model of the 83 people (nodes) and 400 messages between thesepeople (links).Requirements:Requirement 1: So far, it is known that Jean, Alex, Elsie, Paul, Ulf, Yao, and Harvey are conspirators. Also, it is known that Darlene, Tran, Jia, Ellin, Gard, Chris, Paige, and Este are not conspirators. The three known suspicious message topics are 7, 11, and 13. There is more detail about the topics in file Topics.xls. Build a model and algorithm to prioritize the 83 nodes by likelihood of being part of the conspiracy and explain your model and metrics. Jerome, Delores, and Gretchen are the senior managers of the company. It would be very helpful to know if any of them are involved in the conspiracy.Requirement 2: How would the priority list change if new information comes to light that Topic 1 is also connected to the conspiracy and that Chris is one of the conspirators?Requirement 3: A powerful technique to obtain and understand text information similar to this message traffic is called semantic network analysis; as a methodology in artificial intelligence and computational linguistics, it provides a structure and process for reasoning about knowledge or language. Another computational linguistics capability in natural language processing is text analysis. For our crime busting scenario, explain how semantic and text analyses of the content and context of the message traffic (if you could obtain the original messages) could empower your team to develop even better models and categorizations of the office personnel. Did you use any of these capabilities on the topic descriptions in file Topics.xls to enhance your model?Requirement 4: Your complete report will eventually go to the DA so it must be detailed and clearly state your assumptions and methodology, but cannot exceed 20 pages of write up. You may include your programs as appendices in separate files that do not count in your page restriction, but including these programs is not necessary. Your supervisor wants ICM to be the world's best in solving white‐collar, high‐tech conspiracy crimes and hopes your methodology will contribute to solving important cases around the world, especially those with very large databases of message traffic (thousands of people with tens of thousands of messages and possibly millions of words). She specifically asked you to include a discussion on how more thorough network, semantic, and text analyses of the message contents could help with your model and recommendations. As part of your report to her, explain the network modeling techniques you have used and why and how they can be used to identify, prioritize, and categorize similar nodes in a network database of any type, not just crime conspiracies and message data. For instance, could your method find the infected or diseased cells in a biological network where you had various kinds of image or chemical data for the nodes indicating infection probabilities and already identified some infected nodes?*Your ICM submission should consist of a 1 page Summary Sheet and your solution cannot exceed 20 pages for a maximum of 21 pages.。

2012年数学建模集训小题目