2016沈阳高三三模模数(理)

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2016届辽宁省沈阳市高三教学质量监测(一)数学(理)试题(解析版)

2016年沈阳市高三教学质量监测（一）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题．注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定区域.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效．3. 考试结束后，考生将答题卡交回.第Ⅰ卷一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知i 为虚数单位，则复数21i-所对应的点在（） A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 设全集U R =，集合{}|lg A x y x==，}{1,1B =-,则下列结论正确的是（）A ．}{1AB =- B ．()(,0)A B =-∞R ðC ．(0,)AB =+∞ D ．}{()1A B =-R ð3.下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（）A ．2x y =B ．2xy =C ．22x x y -=-D ．22x x y -=+4. 已知两个非零向量b a ,满足()0a a b ⋅-=，且2a b =，则>=<b a ,（）A. 30B. 60C. 120D.1505. “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（）DC B A6.设等差数列{}n a 满足27a =，43a =，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则使得n S 0>最大的自然数n 是（）A ．9 B.10 C.11 D.127. 某函数部分图像如图所示，它的函数解析式可能是（）A ．)5365sin(π+-=x y B ．)5256sin(π-=x yC ．)5356sin(π+=x y D ．)5365cos(π+-=x y 8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（）A ．3-B ．0C ．3D ．33369．实数x y ，满足22202y x x y x ≤+⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则z x y =-的最大值是（）A ．2B ．4C ．6D ．810.已知P 是双曲线2213x y -=上任意一点，过点P 分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A 、B ，则PA PB ⋅的值是（）A ．38-B ．316C ．38-D ．不能确定11.将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（）A ．24种B ．28种C ．32种D ．36种12.已知函数2y x =的图象在点()200,x x 处的切线为l ，若l 也与函数ln y x =，)1,0(∈x 的图象相切，则0x 必满足（）A ．012x <<0 B ．012x <<1 C ．2220<<x D ．023x <<第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）开始 s =0，n =1n ≤2016 s =s +sin 3n πn = n +1 输出s 结束是否第8题图xyO3πAB43π1-第7题图13.已知1sin cos 5αα-=，则sin 2α=____________. 14.已知抛物线24x y =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，过P 作PA l ⊥于点A ，当30AFO ∠=（O 为坐标原点）时, PF =____________.15.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，123n n a S +=+，则4S =____________.16.已知函数()()21,2(),2,12x x f x x ⎧-≥⎪=⎨≤<⎪⎩ 若方程()1f x ax =+恰有一个解时，则实数a 的取值范围 .三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分12分)在ABC ∆中，角A 、B 、C 对应的边分别是a 、b 、c ， 43π=C ，且)cos(sin 2sin B A A B +⋅=. (Ⅰ)证明：222b a =；(Ⅱ)若ABC ∆的面积是1，求边c .18. (本小题满分12分)已知长方体1AC 中，2==AB AD ，11=AA ，E 为11C D 的中点，如图所示.(Ⅰ)在所给图中画出平面1ABD 与平面EC B 1的交线（不必说明理由）； (Ⅱ)证明：//1BD 平面EC B 1；(Ⅲ)求平面1ABD 与平面EC B 1所成锐二面角的大小.19. (本小题满分12分)ACDA 1B 1C 1BD 1E某中学根据2002—2014年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立.2015年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为m 、31、n ，已知三个社团他都能进入的概率为241，至少进入一个社团的概率为43，且n m >. (Ⅰ)求m 与n 的值；(Ⅱ)该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修学分1分，对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“国学”社的同学增加校本选修学分3分.求该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列及期望.20.（本小题满分12分）已知椭圆E 的中心在坐标原点，左、右焦点1F 、2F 分别在x 轴上,离心率为21，在其上有一动点A ，A 到点1F 距离的最小值是1.过A 、1F 作一个平行四边形，顶点A 、B 、C 、D 都在椭圆E 上，如图所示.(Ⅰ)求椭圆E 的方程；(Ⅱ)判断ABCD 能否为菱形，并说明理由. (Ⅲ)当ABCD 的面积取到最大值时，判断ABCD 的形状，并求出其最大值.21.（本小题满分12分）已知函数a x x a x x x f +--=22ln )(（a ∈R ）在其定义域内有两个不同的极值点. (Ⅰ)求a 的取值范围；Oxy 1F2FABCD(Ⅱ)记两个极值点分别为1x ，2x ，且21x x <.已知0>λ,若不等式112e x x λλ+<⋅恒成立,求λ的范围.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图所示，两个圆相内切于点T ，公切线为TN ，外圆的弦TC ，TD 分别交内圆于A 、B 两点，并且外圆的弦CD 恰切内圆于点M . (Ⅰ)证明：//AB CD ；(Ⅱ)证明：AC MD BD CM ⋅=⋅.23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在以直角坐标原点O 为极点，x 的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线1C 的方程是1ρ=，将1C 向上平移1个单位得到曲线2C . (Ⅰ)求曲线2C 的极坐标方程；(Ⅱ)若曲线1C 的切线交曲线2C 于不同两点,M N ,切点为T .求TM TN ⋅的取值范围.24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知命题“a b c ∀>>，11t a b b c a c+≥---”是真命题，记t 的最大值为m ， T A B C D MN命题“n R ∀∈，14sin cos n n m γγ+--<”是假命题，其中(0,)2πγ∈.(Ⅰ)求m 的值； (Ⅱ)求n 的取值范围.2016年沈阳市高三教学质量监测（一）数学（理科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分. 一．选择题1.A2.D3.C4.B5.B6.A7.C8.B9.B 10.A 11.B 12.D题1A21i-1i =+，其对应的点为(1,1)，故选A. 题2D 化简集合A {}|0x x =>，从而A 、C 错，{}|0R C A x x =≤，故选D.题3C A 虽增却非奇非偶，B 、D 是偶函数，由奇偶函数定义可知是奇函数，由复合函数单调性可知在其定义域内是增函数（或'2ln 22ln 20x x y -=+>），故选C .题4B 由题2a ab =⋅，而>=<b a ,cos 22122aa b a ba⋅==⋅，故选B. 题5B题6A 解出{}n a 的公差37242d -==--，于是{}n a 的通项为)3(25--=n a n 112+-=n ，可见{}n a 是减数列，且650a a >>，065=+a a ，于是092259>⋅=a S ， 01026510=⋅+=a a S ，01122611<⋅=a S ，从而该题选A. 题7C 不妨令该函数解析式为)sin(ϕω+=x A y ，由图知1=A ，3434ππ-=T 125π=，于是352πωπ=，即56=ω，3π是函数减时经过的零点，于是ππϕπ+=+⋅k 2356，k ∈Z ，所以ϕ可以是53π，选C. 题8B 由框图知输出的结果32016sin 32sin3sin πππ+++= s ，因为函数x y 3sin π=的周期是6，所以)36sin 32sin 3(sin336πππ+++= s 00336=⨯=，故选B. 题9B 依题画出可行域如图，可见ABC ∆及内部区域为可行域，令x y m -=，则m 为直线:l m x y +=在y 轴上的截距，由图知在点)6,2(A 处m 取最大值是4，在(2,0)C 处最小值是-2，所以[2,4]m ∈-，所以z 的最大值是4,故选B.题10A 令点),(00y x P ，因该双曲线的渐近线分别是03=-y x ，03=+y x ，所以=PA 1313+-y x ，=PB 1313++y x ，又AOB APB ∠-=∠cos cos AOx ∠-=2cos 3cosπ-=21-=，所以PA PB ⋅APB PB PA ∠⋅⋅=cos ⎪⎭⎫⎝⎛-⋅=-=21433432020y x 83-=，选A.此题可以用特殊位置法解决：令P 为实轴右顶点，此时323,,,238PA PB PA PB PA PB π==<>=∴⋅=-，选A. 题11B 由题五本书分给四名同学，每名同学至少1本，那么这四名同学中有且仅有一名同学分到两本书，第一步骤，先选出一名同学，即：14C ；这名同学分到的两本书有三种情况：两本小说，两本诗集或是一本小说和一本诗集，因为小说、诗集都不区别，所以在第一情况下有13C 种分法（剩下三名同学中选一名同学分到一本小说，其余两名同学各分到一本诗集），在第二情况下有1种分法（剩下三名同学各分到一本小说），在第三情况下有13C 种分法（剩下三名同学中选一名同学分到一本诗集，其余两名同学各分到一本小说），这样第二步骤共有情况数是++113C 713=C ，故本题的答案是28714=C ，选B.xoyABC解法2：将3本相同的小说记为a,a,a; 2本相同的诗集记为b,b,将问题分成3种情况，分别是1、aa,a,b,b,此种情况有2412A =种；2、bb,a,a,a, 此种情况有144C =种；3、Ab,a,a,b, 此种情况有2412A =种，总共有28种，故选B题12D 由题x x f 2)(='，200)(x x f =，所以l 的方程为2000)(2x x x x y +-=2002x x x -=，因为l 也与函数ln y x =的图象相切，令切点坐标为)ln ,(11x x ，x y 1='，所以l 的方程为y 1ln 111-+=x x x ，这样有⎪⎩⎪⎨⎧=-=20110ln 112x x x x ，所以2002ln 1x x =+，()01,x ∈+∞,令12ln )(2--=x x x g ，()1,x ∈+∞，所该函数的零点就是0x ，排除A 、B 选项，又因为x x x g 12)(-='xx 122-=，所以)(x g 在()1,+∞上单调增，又02ln )1(<-=g ，022ln 1)2(<-=g ，(3)2ln230g =->，从而023x <<，选D.二.填空题13.2425 14. 43 15.66 16.115(0,)(,1]22-+ 题13 依题2512sin 1)cos (sin 2=-=-ααα，所以25242sin =α，答案为2425. 题14 令l 与y 轴交点为B ，在ABF Rt ∆中，030=∠AFB ，2=BF ，所以233AB =，若),(00y x p ，则0233x =，代入24x y =中，则013y =，而0413PF PA y ==+=，故答案为43. 几何法：如图所示，030AFO ∠=，30PAF ∴∠=︒又120PA PF APF APF =∴∆∠=︒为顶角的等腰三角形而2434,cos30333AF AF PF ==∴==︒，故答案为43.题15 依题)2(321≥+=-n S a n n ，与原式作差得， n n n a a a 21=-+，即n n a a 31=+，2≥n ，可见，数列{}n a 从第二项起是公比为3的等比数列，52=a ，所以345(13)113S -=+-66=.故答案为66.题16当1+=ax y 过点)2,2(B 时，则21=a ，满足方程有两个解；当1+=ax y 与12)(-=x x f 相切时，则251+-=a ，满足方程有两个解；所求范围115(0,),122⎛⎤-+ ⎥ ⎝⎦. 三.解答题17．解：（Ⅰ）由A B C π+=-，以及正弦定理得，2cosC b a =- ， …………………3分又43π=C ，所以2b a =，从而有222b a =.………………………………………6分（Ⅱ）由1sin 2ABCS ab C ∆=214ab ==，所以22ab =，即：22a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，……9分由余弦定理知， 2222cosC c a b ab =+-22442102=++⋅=，…………11分所以10c =.……………………………………………………………………………12分 18．解：几何解法（Ⅰ）连接1BC 交C B 1于M ，则直线ME 即为平面1ABD 与平面EC B 1的交线，如图所示；……………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）因为在长方体1AC 中，所以M 为1BC 的中点，又E 为11C D 的中点所以在B C D 11∆中EM 是中位线，所以1//BD EM ，…………………………6分又⊂EM 平面EC B 1，⊄1BD 平面EC B 1，所以//1BD 平面EC B 1；……………………8分（Ⅲ）因为在长方体1AC 中，所以11//BC AD ，平面1ABD 即是平面11D ABC ，过平面EC B 1上点1B 作1BC 的垂线于F ，如平面图①，因为在长方体1AC 中，⊥AB 平面11BCC B ，⊂F B 1平面11BCC B ，所以AB F B ⊥1， B AB BC =⋂1，所以⊥F B 1平面1ABD 于F .MB 1平面图①FC 1CBM D 1C 1 BAENF平面图②ACDA 1B 1C 1BD 1EM过点F 作直线EM 的垂线于N ，如平面图②，连接N B 1，由三垂线定理可知，EM N B ⊥1.由二面角的平面角定义可知，在FN B Rt 1∆中，NF B 1∠即是平面1ABD 与平面EC B 1所成锐二面角的平面角.因长方体1AC 中，2==AB AD ，11=AA ，在平面图①中，525211=⨯=F B ，………………………………………………………………………10分1053=FM ， 251=M C ，11=E C ，在平面图②中，由1EMC ∆相似1F M N ∆可知EMFMEC FN ⋅=1225110531⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=55=，所以NF B 1tan ∠NF F B 1=25552=⋅=，所以平面1ABD 与平面EC B 1所成锐二面角的大小为2arctan .………………………12分空间向量解法：（Ⅰ）见上述. …………………………………………………………………………4分（Ⅱ）因为在长方体1AC 中，所以1,,DD DC DA 两两垂直，于是以1,,DD DC DA 所在直线分别为z y x ,,轴，以D 为坐标原点，建立空间直角坐标系，如图所示，因为2==AB AD ,11=AA ，所以)0,0,0(D ，)1,0,0(1D ，)0,2,2(B ，)1,2,2(1B ，)0,2,0(C ， )1,1,0(E .所以)1,2,2(1--=BD ，)1,0,2(1=CB ，)1,1,0(-=CE ，…………………………6分令平面EC B 1的一个法向量为),,(z y x m = 所以m CB ⊥1，m CE ⊥，从而有，⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅01m CE m CB ，即⎩⎨⎧==+z y z x 02，不妨令1-=x ，得到平面EC B 1的一个法向量为)2,2,1(-=m ，而02421=+-=⋅m BD ，所以m BD ⊥1，又因为⊄1BD 平面EC B 1，所以//1BD 平面EC B 1.…………………………………………………………………8分ACDA 1B 1C 1BD 1Ex yz（Ⅲ）由（Ⅱ）知)0,2,0(-=BA ，)1,2,2(1--=BD ，令平面1ABD 的一个法向量为),,(z y x n =, 所以n BA ⊥，n BD ⊥1，从而有，⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅01n BD n BA ，即⎩⎨⎧=+--=-02202z y x y ，不妨令1=x ，得到平面1ABD 的一个法向量为)2,0,1(=n ，………………………………………10分因为nm n m n m ⋅⋅>=<,cos 555941=⋅+-=.………………………………………11分所以平面1ABD 与平面EC B 1所成锐二面角的大小为55arccos .…………………12分 19．解：（Ⅰ）依题，⎪⎩⎪⎨⎧=----=43)1)(311)(1(124131n m mn ，解得⎪⎩⎪⎨⎧==4121n m .…………………6分（Ⅱ）由题令该新同学在社团方面获得校本选修课学分的分数为随机变量X ，则X 的值可以为0，1，2，3，4，5，6. …………………………………………7分而41433221)0(=⨯⨯==X P ；41433221)1(=⨯⨯==X P ； 81433121)2(=⨯⨯==X P ； 245433121413221)3(=⨯⨯+⨯⨯==X P ； 121413221)4(=⨯⨯==X P ； 241413121)5(=⨯⨯==X P ；241413121)6(=⨯⨯==X P . 这样X 的分布列为：（………………………………每答对两个，加1分）123456414181245121241241于是，2416241512142453812411410)(⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=X E 1223=. ……12分 20．解：…………………………………………11分（Ⅰ）依题，令椭圆E 的方程为22221x y a b+=，(0)a b >>222c a b =-(0)c >，所以离心率12c e a ==，即2a c =.…………………………2分令点A 的坐标为00(,)x y ，所以2200221x y a b+=，焦点1(,0)F c -，即22100()AF x c y =++2222200022b x x cx c b a =+++-2220022c x cx a a=++0cx a a =+，（没有此步，不扣分）因为0[,]x a a ∈-，所以当0x a =-时，1min AF a c =-，……………………………3分由题1a c -=，结合上述可知2,1a c ==，所以23b =，于是椭圆E 的方程为22143x y +=.………………………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知1(1,0)F -，如图，直线AB 不能平行于x 轴，所以令直线AB 的方程为1x my =-，1122(,),(,)A x y B x y ，联立方程，22341201x y x my ⎧+-=⎨=-⎩，得22(34)690m y my +--=，所以，122634m y y m +=+，122934y y m -⋅=+.……………………………………………5分若ABCD 是菱形，则OA OB ⊥，即0OA OB ⋅=，于是有12120x x y y ⋅+⋅=，……6分又1212(1)(1)x x my my ⋅=--21212()1m y y m y y =⋅-++，所以有21212(1)()10m y y m y y +⋅-++=，………………………………………………7分得到22125034m m --=+ ，可见m 没有实数解，故ABCD 不能是菱形. ………………8分（Ⅲ）由题4ABCDAOB S S ∆=，而11212AOB S OF y y ∆=⋅-，又11OF = ，即1122ABCDSOF y y =⋅-212122()4y y y y =+-⋅，………………………………9分由（Ⅱ）知122634m y y m +=+，122934y y m -⋅=+. 所以，22223636(34)2(34)ABCDm m Sm ++=+222124(34)m m +=+………………………10分 Oxy1F2FABCD2212419(1)61m m =++++,因为函数1()9f t t t=+，[1,)t ∈+∞，在1t =时，min ()10f t =，………………11分即ABCD S的最大值为6，此时211m +=，也就是0m =时，这时直线AB x ⊥轴，可以判断ABCD 是矩形. …………………………………12分 21．解：(Ⅰ)依题，函数()f x 的定义域为(0,)+∞，所以方程()0f x '=在(0,)+∞有两个不同根.即，方程ln 0x ax -=在(0,)+∞有两个不同根.…1分（解法一）转化为，函数ln y x =与函数y ax =的图像在(0,)+∞上有两个不同交点，如图. ……………3分可见，若令过原点且切于函数ln y x =图像的直线斜率为k ，只须0a k <<. 令切点00A(,ln )x x ，所以001|x x k y x ='==，又00ln x k x =，所以000ln 1x x x =，解得，0x e =，于是1k e =，所以10a e<<.………………………………………6分（解法二）转化为，函数ln ()xg x x=与函数y a =的图像在(0,)+∞上有两个不同交点. 又21ln ()xg x x -'=，即0x e <<时，()0g x '>，x e >时，()0g x '<，所以()g x 在(0,)e 上单调增，在(,)e +∞上单调减.从而()()g x g e =极大1e=………3分又()g x 有且只有一个零点是1，且在0x →时，()g x →-∞，在在x →+∞时，()0g x →，所以()g x 的草图如下，可见，要想函数ln ()xg x x=与函数y a =的图像在(0,)+∞上有两个不同交点，只须10a e<<.………………………………6分（解法三）令()ln g x x ax =-，从而转化为函数()g x 有两个不同零点，而11()ax g x ax x x-'=-=（0x >） xyo 1y=lnx y=axA xy oe1ea 1若0a ≤，可见()0g x '>在(0,)+∞上恒成立，所以()g x 在(0,)+∞单调增，此时()g x 不可能有两个不同零点. ………………………………………………3分若0a >，在10x a <<时，()0g x '>，在1x a>时，()0g x '<，所以()g x 在1(0,)a上单调增，在1(,)a+∞上单调减，从而1()()g x g a=极大1ln1a=- 又因为在0x →时，()g x →-∞，在在x →+∞时，()g x →-∞，于是只须：()0g x >极大，即1ln10a ->，所以10a e<<. 综上所述，10a e<<……………………………………………………………………6分（Ⅱ）因为112e x x λλ+<⋅等价于121ln ln x x λλ+<+. 由（Ⅰ）可知12,x x 分别是方程ln 0x ax -=的两个根，即11ln x ax =，22ln x ax =所以原式等价于121ax ax λλ+<+12()a x x λ=+，因为0>λ，120x x <<，所以原式等价于121a x x λλ+>+.………………………………………………………7分又由11ln x ax =，22ln x ax =作差得，1122ln ()x a x x x =-，即1212lnx x a x x =-.所以原式等价于121212ln1x x x x x x λλ+>-+，因为120x x <<，原式恒成立，即112212(1)()ln x x x x x x λλ+-<+恒成立. 令12x t x =，(0,1)t ∈，则不等式(1)(1)ln t t t λλ+-<+在(0,1)t ∈上恒成立. ………………………………8分令(1)(1)()ln t h t t t λλ+-=-+，又221(1)()()h t t t λλ+'=-+22(1)()()t t t t λλ--=+,当21λ≥时,可见(0,1)t ∈时,()0h t '>,所以()h t 在(0,1)t ∈上单调增,又(1)0h =，()0h t <在(0,1)t ∈恒成立,符合题意. ………………………………………10分当21λ<时, 可见2(0,)t λ∈时,()0h t '>, 2(,1)t λ∈时()0h t '<, 所以()h t 在2(0,)t λ∈时单调增,在2(,1)t λ∈时单调减, 又(1)0h =, 所以()h t 在(0,1)t ∈上不能恒小于0,不符合题意,舍去.综上所述, 若不等式112e x x λλ+<⋅恒成立,只须21λ≥,又0λ>,所以1λ≥.…12分22．（Ⅰ）由弦切角定理可知，NTB TAB ∠=∠, ……………3分同理，NTB TCD ∠=∠,所以，TCD TAB ∠=∠, 所以，//AB CD . ……………5分（Ⅱ）连接TM 、AM,因为CD 是切内圆于点M ，所以由弦切角定理知，CMA ATM ∠=∠，又由（Ⅰ）知//AB CD ，所以，CMA MAB ∠=∠，又MTD MAB ∠=∠,所以MTD ATM ∠=∠. ……………8分在MTD ∆中,由正弦定理知, sin sin MD TDDTM TMD=∠∠,在MTC ∆中,由正弦定理知, sin sin MC TCATM TMC=∠∠,因TMC TMD π∠=-∠,所以MD TD MC TC =,由//AB CD 知TD BDTC AC =, 所以MD BDMC AC=,即, AC MD BD CM ⋅=⋅.…………………………………10分 23．（Ⅰ）依题,因222x y ρ=+,所以曲线1C 的直角坐标下的方程为221x y +=,所以曲线2C 的直角坐标下的方程为22(1)1x y +-=,…3分又sin y ρθ=，所以22sin 0ρρθ-=,即曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=.…………………5分(Ⅱ)由题令00(,)T x y ，0(0,1]y ∈，切线MN 的倾斜角为θ，所以切线MN 的参数方程为:00cos sin x x t y y t θθ=+⎧⎨=+⎩(t 为参数). ……………………………7分联立2C 的直角坐标方程得,20002(cos sin sin )120t x y t y θθθ++-+-= , …8分即由直线参数方程中,t 的几何意义可知,012TM TN y ⋅=-，因为012[1,1)y -∈-所以TM TN ⋅[0,1]∈. …………10分T AB C DM Nxy oT(解法二)设点()ααsin ,cos T ，则由题意可知当()πα 0∈时，切线与曲线2C 相交，由对称性可知，当⎥⎦⎤ ⎝⎛∈2,0πα 时斜线的倾斜角为2πα+，则切线MN 的参数方程为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=ααπααααπααcos sin 2sin sin sin cos 2cos cos t t y t t x （t 为参数），…………………7分与C 2的直角坐标联立方程，得0sin 21cos 22=-+-ααt t ，…………………8分则αsin 2121-==t t TN TM ,因为⎥⎦⎤⎝⎛∈2,0πα ，所以[]1,0∈TN TM . …………………10分此题也可根据图形的对称性推出答案，此种方法酌情给分.24．（Ⅰ）因为“a b c ∀>>，11t a b b c a c+≥---”是真命题，所以a b c ∀>>，11t a b b c a c+≥---恒成立，又c b a >>，所以)11()(cb b ac a t -+-⋅-≤恒成立，所以，min )]11()[(c b b a c a t -+-⋅-≤.…………………………3分又因为)11()()11()(cb b ac b b a c b b a c a -+-⋅-+-=-+-⋅- 42≥--+--+=cb b a b ac b ，“=”成立当且仅当b a c b -=-时.因此，4≤t ，于是4=m . ……………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，因为“n R ∀∈，14sin cos n n m γγ+--<”是假命题，所以“R n ∈∃，2cos sin ≥--+γγn n ”是真命题. ………………7分因为n n n n --+=--+γγγγcos sin cos sin γγcos sin +≤2≤（(0,)2πγ∈），因此，2cos sin =--+γγn n ，此时2cos sin =+γγ，即4πγ=时. ……8分即，22222=--+n n ，由绝对值的意义可知，22≥n .…………10分。

辽宁省沈阳市2016届高三教学质量监测物理试题(解析版)

辽宁省沈阳市2016-2017年高中三年级教学质量监测物理试题第I卷一、选择题（本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一个选项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）1. a 、 b 两辆汽车沿同一直线运动，它们的 x 一 t 图象如图所示，则下面关于两车运动情况的说法正确的是A. 前2s内两车的位移相同B. t=1s时两车之间的距离最远C. b车的加速度大小为1D. 第3s内两车行驶的路程相同【答案】D【解析】试题分析：从图中可知a的位移为4m，b的位移大小小于4m，故两者的位移不同，A错误；t=1s 时两者在同一坐标点，即两者相遇，B错误；位移时间图像的斜率表示速度，故b做匀速直线运动，加速度为零，C错误；在第3s内两者图线的斜率相同，即速度大小相同，所以第3s内路程相同，D正确；考点：考查了位移时间图像【名师点睛】关键掌握位移图象的基本性质：横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；位移时间图像是用来描述物体位移随时间变化规律的图像，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量2. 如图，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD、AC边界的夹角∠DAC=30°，边界AC与边界MN平行，Ⅱ区域宽度为d．质量为m、电荷量为+q的粒子在边界AD上距A点d处垂直AD射入I区，入射速度垂直磁场，若入射速度大小为，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的总时间（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：粒子射入磁场后受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可求得粒子的轨迹半径和周期，画出轨迹，找出轨迹对应的圆心角，由．根据洛伦兹力提供向心力，有，得，根据几何关系，粒子离开区域Ⅰ的速度方向与沿AC方向，进入磁场区域Ⅱ做匀速圆周运动，运动周期后射出磁场，在Ⅰ区域圆弧所对的圆心角，在Ⅱ区域圆弧所对的圆心角为90°粒子在磁场中运动的总时间为，故C正确．3. 如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板。

辽宁省沈阳名校2016届高三第三次模拟考试数学(理)试题(含答案)

辽宁省沈阳名校2016届高三第三次模拟考试数学(理)试题(含答案)东北育才学校高中部2016届高三第三次模拟数学试题（理科）时间：120分钟试卷满分：150分命题：高三数学备课组第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.2{|160}A x x =-<，{5,0,1}B =-，则A.A B =∅ B ．B A ⊆ C ．{0,1}A B = D ．A B ⊆“若220a b +=，则0a =且0b =”的逆否命题 A ．若220a b +≠，则0a ≠且0b ≠ B ．若220a b +≠，则0a ≠或0b ≠ C ．若0a ≠且0b ≠，则220a b +≠ D ．若0a ≠或0b ≠，则220a b +≠||i z i i=-（i 为虚数单位），则复数z 的共轭复数为 A ．2i - B ．2+i C ．4i-D ．4i +4.121(3sin )x x dx --⎰等于 A ．0 B ．2sin1 C ．2cos1 D ．2n a 的前n 项和为223()n S n n n N *=-∈，若5p q -=，则p qa a -= A ．20 B ．15 C ．10 D.-56.函数)0,0()(≠>-=a a a a x f x的定义域和值域都是[]10，，则=+548log 65log aa A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0,)2A πωϕ>><的部分图象如图所示，若12,(,)63x x ππ∈-，且 12()()f x f x =，则12()f x x +=A ．1B ．21C ．22D ．23 8.在平面直角坐标系xOy 中，过定点)1,1(Q 的直线l 与曲线1-=x xy 交于N M 、点，则 A.2 B.4 C,x y满足约束条件112210x y xx y ≥⎧⎪⎪≥⎨⎪+≤⎪⎩，向量(2,),(1,1)a y x m b =-=-，且//a b ，则m的最小值为A ．-2 B.2 CABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若ABC ∆的面积为S ,且222()S a b c =+-, 则tan C 等于A.34B.43C. 43-D.34- 11.已知关于x 的不等式012<++c bx xa)1(>ab 的解集为空集，则1)2()1(21-++-=ab c b a ab T 的最小值为 A ．3 B ．2 C ．32 D ．4()||xf x x e =⋅，方程()2()()10f x tf x t R ++=∈有四个实数根，则t 的取值范围为A ．21(,)e e ++∞ B ．21,e e ⎛⎫+-∞- ⎪⎝⎭ C ．21,2e e⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ D ．212,e e ⎛⎫+ ⎪⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分．4:22=+y x O ，直线l 与圆O 相交于点Q P 、，且2-=⋅OQ OP ，则弦PQ的长度为．()f x 满足3()(),(2014)2,2f x f x f -=+=则 (1)f -= ．15.设()f x 是定义在R 上的恒不为零的函数，对任意实数,x y R ∈，都有()()()f x f y f x y ⋅=+，若()()11,2na a f n n N *==∈，则数列{}na 的前n 项和nS的取值范围是．Rx x e x f x x ∈-=+,2sin 21)()cos (sin ,则函数)(x f 的最大值与最小值的差是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分）已知函数()log (2)log (4),(01)aaf x x x a =++-<<．（Ⅰ）求函数()f x 的定义域；（Ⅱ）若函数()f x 在区间[0,3]的最小值为2-，求实数a 的值．18.（本小题满分12分）已知(1,),(sin ,cos )a a b x x ==.函数()f x a b=⋅的图象经过点（Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）求函数()x f 的最小正周期与单调递增区间． 19．（本小题满分12分）已知数列{}nna n S 的前项和是，且*11().2nn Sa n N +=∈（Ⅰ）求数列{}na 的通项公式；（Ⅱ）设*31log (1)()n n b S n N +=-∈，求适合方程122311112551n n b b b b b b ++++=的正整数n 的值.20.（本小题满分12分）定长为3的线段AB 的两个端点,A B 分别在x 轴，y 轴上滑动，动点P 满足2BP PA =.（Ⅰ）求点P 的轨迹曲线C 的方程；（Ⅱ）若过点()1,0的直线与曲线C 交于,M N 两点，求OM ON ⋅的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数1()ln21xf x x=+-．（Ⅰ）求证：)(x f 图象关于点)21,21(中心对称；（Ⅱ）定义11121()()()()n ni i n S f f f f nn nn-=-==+++∑，其中*n N ∈且2n ≥，求nS ；（III ）对于(Ⅱ)中的nS ，求证：对于任意*n N ∈都有212311ln ln n n SS n n ++->-．22.（本小题满分12分）已知函数()()e sin cos ,cos xxf x x xg x x x =-=-，其中e 是自然对数的底数．（Ⅰ）判断函数()y f x =在π(0,)2内的零点的个数，并说明理由；（Ⅱ）12ππ0,,0,22x x ⎡⎤⎡⎤∀∈∃∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，使得不等式12()()f x g x m +≥成立，试求实数m 的取值范围；（Ⅲ）若1x >-，求证：()()0f x g x ->东北育才高中部第三次模拟数学（理科）答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13.32 14.-2 15.)1,21[ 16.e -三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（Ⅰ）由⎩⎨⎧>->+0402x x 得42<<-x )(x f ∴的定义域为)4,2(-……………4分（Ⅱ）)4)(2(log)(x x x f a-+=[])3,0(∈x令9)1()4)(2(2+--=-+=x x x t当30≤≤x 95≤≤∴t …………7分当10<<a 则5log log 9loga a at ≤≤912=a 又10<<a 31=∴a 综上得31=a ………………10分 18.解：（1）因为函数()sin cos f x a b x a x =⋅=+的图象经过点解得……………………………4分（2）由（1）得，………………………6分所以函数()x f 的最小正周期为2π． ……………………8分因为函数sin y x =的单调递增区间为时，函数()x f 单调递增，时，函数()x f 单调递增．所以函数()x f 的单调递增区间为………12分19.（Ⅰ）1n =时，11112123aa a +==， 2n ≥时，11111112()1212n n n n n n n n S a S S a a S a----⎧=-⎪⎪-=-⎨⎪=-⎪⎩，，11(2)3nn aa n -∴=≥{}n a 是以23为首项，13为公比的等比数列，1211()2()333n nn a -=⨯=…………6分（Ⅱ）11()3313111log (1)log (1)23n n n n n n S a b S n ++-===-==-+，………8分…………10分11251002251n n -==+，…………12分20.解：（Ⅰ）设A （0x ，0），B （0，0y ），P （,x y ），由2BP PA=得，0(,)2(,)x y y xx y -=--，即000032()223x x x x xy y y y y⎧=-=⎧⎪⇒⎨⎨-=-⎩⎪=⎩，————————————————————2分又因为2209xy +=，所以223()(3)92x y +=，化简得：2214x y +=，这就是点P 的轨迹方程。

辽宁省沈阳市2016届高三数学上学期教学质量监测试题(一)理(扫描版)

辽宁省沈阳市2016届高三数学上学期教学质量监测试题（一）理（扫描版）2016年沈阳市高三教学质量监测（一）数学（理科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分. 一．选择题1.A2.D3.C4.B5.B6.A7.C8.B9.B 10.A 11.B 12.D题1A21i-1i =+，其对应的点为(1,1)，故选A. 题2D 化简集合A {}|0x x =>，从而A 、C 错，{}|0R C A x x =≤，故选D.题3C A 虽增却非奇非偶，B 、D 是偶函数，由奇偶函数定义可知是奇函数，由复合函数单调性可知在其定义域内是增函数（或'2ln 22ln 20x x y -=+>），故选C .题4B 由题2a ab =⋅，而>=<,cos 22122aa b a ba⋅==⋅，故选B. 题5B题6A 解出{}n a 的公差37242d -==--，于是{}n a 的通项为)3(25--=n a n 112+-=n ，可见{}n a 是减数列，且650a a >>，065=+a a ，于是092259>⋅=a S ， 01026510=⋅+=a a S ，01122611<⋅=aS ，从而该题选A. 题7C 不妨令该函数解析式为)sin(ϕω+=x A y ，由图知1=A ，3434ππ-=T 125π=，于是352πωπ=，即56=ω，3π是函数减时经过的零点，于是ππϕπ+=+⋅k 2356，k ∈Z ，所以ϕ可以是53π，选C.题8B 由框图知输出的结果32016sin 32sin 3sin πππ+++= s ，因为函数x y 3sin π=的周期是6，所以)36sin 32sin3(sin 336πππ+++= s 00336=⨯=，故选B. 题9B 依题画出可行域如图，可见ABC ∆令x y m -=，则m 为直线:l m x y +=在y由图知在点)6,2(A 处m 取最大值是4，在(2,0)C 处最小值是-2，所以[2,4]m ∈-，所以z 的最大值是4,故选B.题10A 令点),(00y x P ，因该双曲线的渐近线分别是03=-y x ，03=+y x ，所以=PA 1313+-y x ，=PB 1313++y x ，又AOB APB ∠-=∠cos cos AOx ∠-=2cos 3cosπ-=21-=，所以PA PB⋅APB ∠⋅=cos ⎪⎭⎫⎝⎛-⋅=-=21433432020y x 83-=，选A.此题可以用特殊位置法解决：令P 为实轴右顶点，此时323,,,38PA PB PA PB PA PB π==<>=∴⋅=-，选A. 题11B 由题五本书分给四名同学，每名同学至少1本，那么这四名同学中有且仅有一名同学分到两本书，第一步骤，先选出一名同学，即：14C ；这名同学分到的两本书有三种情况：两本小说，两本诗集或是一本小说和一本诗集，因为小说、诗集都不区别，所以在第一情况下有13C 种分法（剩下三名同学中选一名同学分到一本小说，其余两名同学各分到一本诗集），在第二情况下有1种分法（剩下三名同学各分到一本小说），在第三情况下有13C 种分法（剩下三名同学中选一名同学分到一本诗集，其余两名同学各分到一本小说），这样第二步骤共有情况数是++113C 713=C ，故本题的答案是28714=C ，选B.解法2：将3本相同的小说记为a,a,a; 2本相同的诗集记为b,b,将问题分成3种情况，分别是1、aa,a,b,b,此种情况有2412A =种；2、bb,a,a,a, 此种情况有144C =种；3、Ab,a,a,b, 此种情况有2412A =种，总共有28种，故选B题12D 由题x x f 2)(='，200)(x x f =，所以l 的方程为2000)(2x x x x y +-=2002x x x -=，因为l 也与函数ln y x =的图象相切，令切点坐标为)ln ,(11x x ，xy 1='，所以l 的方程为y 1ln 111-+=x x x ，这样有⎪⎩⎪⎨⎧=-=20110ln 112x x x x ，所以2002ln 1x x =+，()01,x ∈+∞,令12ln )(2--=x x x g ，()1,x ∈+∞，所该函数的零点就是0x ，排除A 、B 选项，又因为x x x g 12)(-='xx 122-=，所以)(x g 在()1,+∞上单调增，又02ln )1(<-=g ，022ln 1)2(<-=g，20g =-0x << D.二.填空题13.2425 14. 43 15.66 16.115(0,)(2-+ 题13 依题2512sin 1)cos (sin 2=-=-ααα，所以25242sin =α，答案为2425.题14 令l 与y 轴交点为B ，在ABF Rt ∆中，030=∠AFB ，2=BF ，所以3AB =),(00y x p ，则03x =，代入24x y =中，则013y =，而0413PF PA y ==+=，故答案为43.几何法：如图所示，030AFO ∠=，30PAF ∴∠=︒又120PA PF APF APF =∴∆∠=︒为顶角的等腰三角形而24cos3033AF PF ==∴==︒，故答案为43.题15 依题)2(321≥+=-n S a n n ，与原式作差得， n n n a a a 21=-+，即n n a a 31=+，2≥n ，可见，数列{}n a 从第二项起是公比为3的等比数列，52=a ，所以345(13)113S -=+-66=.故答案为66. 题16当1+=ax y 过点)2,2(B 时，则21=a ，满足方程有两个解；当1+=ax y 与12)(-=x x f 相切时，则251+-=a ，满足方程有两个解；所求范围115(0,),122⎛⎤-+ ⎥ ⎝⎦. 三.解答题17．解：（Ⅰ）由A B C π+=-，以及正弦定理得，2cosC b a =- ， …………………3分又43π=C ，所以b =，从而有222b a =.………………………………………6分（Ⅱ）由1sin 2ABCS ab C ∆=14ab ==，所以ab =，即：2a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩9分由余弦定理知， 2222cosC c a b ab =+-2410=++=，…………11分所以c =……………………………………………………………………………12分 18．解：几何解法（Ⅰ）连接1BC 交C B 1于M ，则直线ME 即为平面1ABD 与平面EC B 1的交线，如图所示；……………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）因为在长方体1AC 中，所以M 为1BC 的中点，又E 为11C D 的中点所以在B C D 11∆中EM 是中位线，所以1//BD EM ，…………………………6分又⊂EM 平面EC B 1，⊄1BD 平面EC B 1，所以//1BD 平面EC B 1；……………………8分（Ⅲ）因为在长方体1AC 中，所以11//BC AD ，平面1ABD 即是平面11D ABC ，过平面EC B 1上点1B 作1BC 的垂线于F ，如平面图①，因为在长方体1AC 中，⊥AB 平面11BCC B ⊂F B 1平面11BCC B ，所以AB F B ⊥1， B AB BC =⋂1，所以⊥F B 1平面1ABD 于F .过点F 作直线EM 的垂线于N ，如平面图②，连接N B 1，由三垂线定理可知，EM N B ⊥1.由二面角的平面角定义可知，在FN B Rt 1∆中， NF B 1∠即是平面1ABD 与平面EC B 1所成锐二面角的平面角.因长方体1AC 中，2==AB AD ，11=AA ，在平面图①中，B 1平面图①1CBD A平面图②ACD A 1B 1C 1BD 1EM525211=⨯=F B ， (10)分1053=FM ， 251=M C ，11=E C ，在平面图②中，由1EMC ∆相似1F MN ∆可知EMFMEC FN ⋅=1225110531⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=55=，所以NF B 1tan ∠NF F B 1=25552=⋅=，所以平面1ABD 与平面EC B 1所成锐二面角的大小为2arctan .………………………12分空间向量解法：（Ⅰ）见上述. …………………………………………………………………………4分（Ⅱ）因为在长方体1AC 中，所以1,,DD DC DA 两两垂直，于是以1,,DD DC DA 所在直线分别为z y x ,,轴，以D 为坐标原点，建立空间直角坐标系，如图所示，因为2==AB AD ,11=AA ，所以)0,0,0(D ，)1,0,0(1D ，)0,2,2(B ，)1,2,2(1B ，)0,2,0(C)1,1,0(E .所以)1,2,2(1--=BD ，,0,2(1=CB )1,1,0(-=，…………………………6分令平面EC B 1的一个法向量为),,(z y x = 所以m CB ⊥1，m CE ⊥，从而有，⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅001m CB ，即⎩⎨⎧==+z y z x 02，不妨令=x 得到平面EC B 1的一个法向量为)2,2,1(-=m ，而02421=+-=⋅BD ，所以BD ⊥1，又因为⊄1BD 平面EC B 1，所以//1BD 平面EC B 1.…………………………………………………………………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）知)0,2,0(-=，)1,2,2(1--=BD ，令平面1ABD 的一个法向量为),,(z y x =,所以⊥，BD ⊥1，从而有，⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅01BD ，即⎩⎨⎧=+--=-02202z y x y ，不妨令1=x ，得到平面1ABD 的一个法向量为)2,0,1(=，………………………………………10分因为n m <,cos 555941=⋅+-=.………………………………………11分所以平面1ABD 与平面EC B 1所成锐二面角的大小为55arccos .…………………12分19．解：（Ⅰ）依题，⎪⎩⎪⎨⎧=----=43)1)(311)(1(124131n m mn ，解得⎪⎩⎪⎨⎧==4121n m .…………………6分（Ⅱ）由题令该新同学在社团方面获得校本选修课学分的分数为随机变量X ，则X 的值可以为0，1，2，3，4，5，6. …………………………………………7分而41433221)0(=⨯⨯==X P ；41433221)1(=⨯⨯==X P ； 81433121)2(=⨯⨯==X P ； 245433121413221)3(=⨯⨯+⨯⨯==X P ； 121413221)4(=⨯⨯==X P ；241413121)5(=⨯⨯==X P ；241413121)6(=⨯⨯==X P . 这样X 的分布列为：（………………………………每答对两个，加1分）于是，246245124243824140)(⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=X E 12=. ……12分20．解：（Ⅰ）依题，令椭圆E 的方程为22221x y a b +=，(0)a b >>222c a b =-(0)c >，所以离心率12c e a ==，即2a c =.…………………………2分令点A 的坐标为00(,)x y ，所以2200221x y a b +=，焦点1(,0)F c -，即1AF ===0cx a a =+，（没有此步，不扣分）因为0[,]x a a ∈-，所以当0x a =-时，1min AF a c =-，……………………………3分由题1a c -=，结合上述可知2,1a c ==，所以23b =，于是椭圆E 的方程为22143x y +=.分（Ⅱ）由（Ⅰ）知1(1,0)F -，如图，直线AB 不能平行于x 轴，所以令直线AB 为1x my =-，1122(,),(,)A x y B x y ，联立方程，22341201x y x my ⎧+-=⎨=-⎩，得22(34)690m y my +--=，所以，122634m y y m +=+，122934y y m -⋅=+.……………………………………………5分若ABCD 是菱形，则OA OB ⊥，即0OA OB ⋅=，于是有12120x x y y ⋅+⋅=，……6分又1212(1)(1)x x my my ⋅=--21212()1m y y m y y =⋅-++，所以有21212(1)()10m y y m y y +⋅-++=，………………………………………………7分得到22125034m m --=+ ，可见m 没有实数解，故ABCD 不能是菱形. ………………8分（Ⅲ）由题4ABCDAOB SS ∆=，而11212AOB S OF y y ∆=⋅-，又11OF = ，即1122ABCD SOF y y =⋅-=9分由（Ⅱ）知122634m y y m +=+，122934y y m -⋅=+.所以，ABCDS==10分=因为函数1()9f t t t=+，[1,)t ∈+∞，在1t =时，min ()10f t =，………………11分即ABCD S的最大值为6，此时211m +=，也就是0m =时，这时直线AB x ⊥轴，可以判断ABCD 是矩形. …………………………………12分 21．解：(Ⅰ)依题，函数()f x 的定义域为(0,)+∞，所以方程()0f x '=在(0,)+∞有两个不同根.即，方程ln 0x ax -=在(0,)+∞有两个不同根.（解法一）转化为，函数ln y x =与函数y ax =的图像在(0,)+∞上有两个不同交点，如图. 可见，若令过原点且切于函数ln y x =图像的直线斜率为k ，只须0a k <<. 令切点00A(,ln )x x ，所以001|x x k y x ='==，又00ln x k x =，所以000ln 1x x x =，解得，0x e =，于是1k e =，所以10a e<<.………………………………………6分（解法二）转化为，函数ln ()xg x x=与函数y a =的图像在(0,)+∞上有两个不同交点.又21ln ()xg x x-'=，即0x e <<时，()0g x '>，x e >时，()0g x '<，所以()g x 在(0,)e 上单调增，在(,)e +∞上单调减.从而()()g x g e =极大1e=………3分又()g x 有且只有一个零点是1，且在0x →时，()g x →-∞，在在x →+∞时，()0g x →，所以()g x 的草图如下，可见，要想函数ln ()xg x x=与函数y a =图像在(0,)+∞上有两个不同交点，只须10a e<<.………………………………（解法三）令()ln g x x ax =-，从而转化为函数()g x 有两个不同零点，而11()ax g x ax x x-'=-=（0x >）若0a ≤，可见()0g x '>在(0,)+∞上恒成立，所以()g x 在(0,)+∞单调增，此时()g x 不可能有两个不同零点. ………………………………………………3分若0a >，在10x a<<时，()0g x '>，在1x a >时，()0g x '<，所以()g x 在1(0,)a 上单调增，在1(,)a+∞上单调减，从而1()()g x g a =极大1ln1a=- 又因为在0x →时，()g x →-∞，在在x →+∞时，()g x →-∞，于是只须：()0g x >极大，即1ln10a ->，所以10a e<<. 综上所述，10a e<<……………………………………………………………………6分（Ⅱ）因为112e x x λλ+<⋅等价于121ln ln x x λλ+<+. 由（Ⅰ）可知12,x x 分别是方程ln 0x ax -=的两个根，即11ln x ax =，22ln x ax =所以原式等价于121ax ax λλ+<+12()a x x λ=+，因为0>λ，120x x <<，所以原式等价于121a x x λλ+>+.………………………………………………………7分又由11ln x ax =，22ln x ax =作差得，1122ln ()xa x x x =-，即1212lnx x a x x =-.所以原式等价于121212ln1x x x x x x λλ+>-+，因为120x x <<，原式恒成立，即112212(1)()ln x x x x x x λλ+-<+恒成立. 令12x t x =，(0,1)t ∈，则不等式(1)(1)ln t t t λλ+-<+在(0,1)t ∈上恒成立. ………………………………8分令(1)(1)()ln t h t t t λλ+-=-+，又221(1)()()h t t t λλ+'=-+22(1)()()t t t t λλ--=+, 当21λ≥时,可见(0,1)t ∈时,()0h t '>,所以()h t 在(0,1)t ∈上单调增,又(1)0h =，()0h t <在(0,1)t ∈恒成立,符合题意. ………………………………………10分当21λ<时, 可见2(0,)t λ∈时,()0h t '>, 2(,1)t λ∈时()0h t '<, 所以()h t 在2(0,)t λ∈时单调增,在2(,1)t λ∈时单调减, 又(1)0h =, 所以()h t 在(0,1)t ∈上不能恒小于0,不符合题意,舍去.综上所述, 若不等式112e x x λλ+<⋅恒成立,只须21λ≥,又0λ>,所以1λ≥.…12分22．（Ⅰ）由弦切角定理可知，NTB TAB ∠=∠, ……………3分同理，NTB TCD ∠=∠,所以，TCD TAB ∠=∠, 所以，//AB CD . ……………5分（Ⅱ）连接TM 、AM,因为CD 是切内圆于点M ，所以由弦切角定理知，CMA ATM ∠=∠，又由（Ⅰ）知//AB CD ，所以，CMA MAB ∠=∠，又MTD MAB ∠=∠,所以MTD ATM ∠=∠. ……………8分在MTD ∆中,由正弦定理知, sin sin MD TDDTM TMD=∠∠,在MTC ∆中,由正弦定理知, sin sin MC TCATM TMC=∠∠,因TMC TMD π∠=-∠,所以MD TD MC TC =,由//AB CD 知TD BDTC AC =, 所以MD BDMC AC=,即, AC MD BD CM ⋅=⋅.…………………………………10分 23．（Ⅰ）依题,因222x y ρ=+,所以曲线1C 的直角坐标下的方程为221x y +=,所以曲线2C 的直角坐标下的方程为22(1)x y +-又sin y ρθ=，所以22sin 0ρρθ-=,即曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=.…………………5分(Ⅱ)由题令00(,)T x y ，0(0,1]y ∈，切线MN 的倾斜角为θ，所以切线MN 的参数方程为: 00cos sin x x t y y t θθ=+⎧⎨=+⎩(t 为参数). ……………………………7分联立2C 的直角坐标方程得,20002(cos sin sin )120t x y t y θθθ++-+-= , …8分即由直线参数方程中,t 的几何意义可知,012TM TN y ⋅=-，因为012[1,1)y -∈-所以TM TN ⋅[0,1]∈. …………10分(解法二)设点()ααsin ,cos T ，则由题意可知当()πα 0∈时，切线与曲线2C 相交，由对称性可知，当⎥⎦⎤ ⎝⎛∈2,0πα 时斜线的倾斜角为2πα+，则切线MN 的参数方程为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=ααπααααπααcos sin 2sin sin sin cos 2cos cos t t y t t x （t 为参数），…………………7分与C 2的直角坐标联立方程，得0sin 21cos 22=-+-ααt t ，…………………8分则αsin 2121-==t t TN TM ,因为⎥⎦⎤⎝⎛∈2,0πα ，所以[]1,0∈TN TM . …………………10分此题也可根据图形的对称性推出答案，此种方法酌情给分.24．（Ⅰ）因为“a b c ∀>>，11t a b b c a c+≥---”是真命题，所以a b c ∀>>，11t a b b c a c+≥---恒成立，又c b a >>，所以)11()(cb b ac a t -+-⋅-≤恒成立，所以，min )]11()[(c b b a c a t -+-⋅-≤.…………………………3分又因为)11()()11()(cb b ac b b a c b b a c a -+-⋅-+-=-+-⋅-42≥--+--+=cb ba b a c b ，“=”成立当且仅当b a c b -=-时. 因此，4≤t ，于是4=m . ……………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，因为“n R ∀∈，14sin cos n n m γγ+--<”是假命题，所以“R n ∈∃，2cos sin ≥--+γγn n ”是真命题. ………………7分因为n n n n --+=--+γγγγcos sin cos sin γγcos sin +≤2≤（(0,)2πγ∈），因此，2cos sin =--+γγn n ，此时2cos sin =+γγ，即4πγ=时. ……8分即，22222=--+n n ，由绝对值的意义可知，22≥n .…………10分。

辽宁省沈阳市2016届高三教学质量监测(三)理综试卷(扫描版).pdf

（3）等于（4）低低少
31．（7分，每空1分）
（1）均匀样方法
（2）化学信息物理信息
（3）竞争降低
（4）直接
32. （10分，除特别标明外，每空1分）
（1）非芦花芦花芦花鸡（2分） ZBZb （2分）
（2）遗传物质(基因) 环境 1: 2（2分）
20160517高三化学三模答案及评分标准
7.A 8.C 9.C 10.D 11.A 12.B 13.D
26．PbSO4 ＋ 4ClPbCl42- ＋ SO4CaSO4 或CaSO4 ·2H2O （2分）
（4）PbCl42-+OH-=PbOHCl↓+3Cl-（2分）
（5）倾析（1分）；水洗（或洗涤）（1分）
（1）脱分化再分化植物组织培养
（2）环境（1分）
（3）单克隆选择性培养基（专一）抗体
既能大量繁殖，又能产生专一的抗体
2016年沈阳市高中三年级教学质量监测（）
物理试题答案及评分参考
、选择题：本题共8小题，分1415161718192021DCCBAACBDAD
37.（15分）
（1）8 （1分）
（2）N （1分） N原子价电子排布式为2s22p3,2p能级处于半充满状态，能量较低，不易失去电子（2分）
（3）AD（2分）
（4）或（2分）
（5）（1分）
CH4不能提供孤对电子（2分）
（6）面心立方最密堆积（1分） 12 （1分）（2分）
（分）
F安＝
（分）
2）由题意可知：a棒a棒为电源b棒和电阻R并联（分）
（分）
（分）
（分）（分）b棒保持静止则θ＝BIbL
（分）a棒脱离磁场后a棒机械能守恒，返回磁场

2016沈阳三模理科数学试卷及解析讲解

2016年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）数学（理科）命题：沈阳市第二十七中学李刚沈阳市第五十六中学高文珍沈阳市第二十中学王艳沈阳市第三十一中学李曙光沈阳市第四中学吴哲沈阳市第二十中学何运亮审题：沈阳市教育研究院周善富本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题．注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定区域. 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效． 3. 考试结束后，考生将答题卡交回.第Ⅰ卷一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数3)11(i i -+的模是（） A.31 B. 21C. 1D. 22. 已知集合{}0)3)(2)(1(|A =---=x x x x ，集合{}2|B -==x y x ，则集合A B 真子集的个数是（）错误！未找到引用源。

A. 1B. 2C. 3D. 4 3. 已知直线l 的一般方程式为01=++y x ，则l 的一个方向向量为（） A. (1,1) B. (1,-1) C. (1,2) D. (1,-2)4. 已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，若当0<x 时，)2(log )(2x x f --=，则=)32(f （） A. -32 B. -6 C. 6 D. 645. 抛物线()022>=p px y 上的动点Q 到其焦点的距离的最小值为1，则=p ( )A. 21错误！未找到引用源。

B. 1 C. 2D. 46. 已知）（2,2ππθ-∈且a =+θθcos sin ，其中）（1,0∈a ，则θtan 的可能取值是( ) A. 3- B. 3或31C. 31-D. 3-或31-7. 已知正三棱锥V ABC -的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧棱与底面所成的角是（）A. 3πB. 36arcsinC. 6πD. 13392arcsin8. 以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布2(1,)N σ(0)σ>．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为0.8；④对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 49. 阅读如图所示程序框图，若输出的5n =，则满足条件的整数p 共有( )个．A. 8B. 16C. 24D. 3210. 从重量分别为1，2，3，4，…，10，11克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为9克的方法总数为m , 下列各式的展开式中9x 的系数为m 的选项是（） A. 2311(1)(1)(1)(1)x x x x ++++ B. (1)(12)(13)(111)x x x x ++++ C. 2311(1)(12)(13)(111)x x x x ++++D. 223211(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x ++++++++++11. F 是双曲线191622=-y x 的左焦点，在x 轴上点F 的右侧有一点A ，以FA 为直径的圆与双曲线左右两支在x 轴上方的交点分别为N M ,，则FAFMFN -的值为（）A. 52B. 25C. 45D.5412. 若命题“∀[0,]2x π∈，不等式kx x e x≥sin ”是真命题，则实数k 的取值范围是（）234侧视图俯视图正视图BVACABVC ABVA. ]1,(-∞B. ],(2πe -∞ C. ),1(2πe D. ),[2+∞πe第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二.填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上） 13. 已知等比数列{}n a ，公比2=q ，且其前4项和604=S ，则=2a _________. 14. 在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年)一书中，用如图（1）的三角形，解释二项和的乘方规律. 在欧洲直到1623年以后，法国数学家布莱士·帕斯卡的著作（1655年）介绍了这个三角形. 近年来国外也逐渐承认这项成果属于中国，所以有些书上称这是“中国三角形”（ Chinese triangle ）如图（1），17世纪德国数学家莱布尼茨发现了“莱布尼茨三角形”如图（2）. 在杨辉三角中相邻两行满足关系式：111r r r n n n C C C ++++=，其中n 是行数，r ∈N. 请类比上式，在莱布尼兹三角中相邻两行满足的关系式是.15. 在区间[]0,3上随机地取一个实数x ，则事件“1211log ()12x -≤-≤”发生的概率为．16. 设A,B,C,D 四点是半径为3的球面上四点，则三棱锥A BCD -的最大体积为__________.三.解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分12分)已知在ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，若87cos =A ,2a =，3sin 4sin C B=.（Ⅰ）求c b ,的值；（Ⅱ）若等差数列{}n a 中a a =1，b a =2.（图1）（图2）（ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（ⅱ）设n n n a b )1(-=，求数列{}n b 的前n 项和n T .18.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD 的底面是直角梯形，AD BC ，90ADC ∠=︒，2AD BC = ，PA ⊥平面ABCD .（Ⅰ）设E 为线段PA 的中点，求证：错误！未找到引用源。

辽宁省沈阳市高三数学上学期教学质量监测试题(一)理(

辽宁省沈阳市2016届高三数学上学期教学质量监测试题（一）理（扫描版）2016年沈阳市高三教学质量监测（一）数学（理科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分. 一．选择题1.A2.D3.C4.B5.B6.A7.C8.B9.B 10.A 11.B 12.D题1A21i-1i =+，其对应的点为(1,1)，故选A. 题2D 化简集合A {}|0x x =>，从而A 、C 错，{}|0R C A x x =≤，故选D.题3C A 虽增却非奇非偶，B 、D 是偶函数，由奇偶函数定义可知是奇函数，由复合函数单调性可知在其定义域内是增函数（或'2ln 22ln 20xxy -=+>），故选C .题4B 由题2a a b =⋅r r r ，而>=<b a ,cos 22122a a b a b a⋅==⋅u u r r rr r r ，故选B.题5B题6A 解出{}n a 的公差37242d -==--，于是{}n a 的通项为)3(25--=n a n 112+-=n ，可见{}n a 是减数列，且650a a >>，065=+a a ，于是092259>⋅=a S ， 01026510=⋅+=a a S ，01122611<⋅=aS ，从而该题选A. 题7C 不妨令该函数解析式为)sin(ϕω+=x A y ，由图知1=A ，3434ππ-=T 125π=，于是352πωπ=，即56=ω，3π是函数减时经过的零点，于是ππϕπ+=+⋅k 2356，k ∈Z ，所以ϕ可以是53π，选C.题8B 由框图知输出的结果32016sin 32sin 3sin πππ+++=Λs ，因为函数x y 3sin π=的周期是6，所以)36sin 32sin 3(sin 336πππ+++=Λs 00336=⨯=，故选B.题9B 依题画出可行域如图，可见ABC ∆令x y m -=，则m 为直线:l m x y +=在y由图知在点)6,2(A 处m 取最大值是4，在(2,0)C 处最小值是-2，所以[2,4]m ∈-，所以z 的最大值是4,故选B.题10A 令点),(00y x P ，因该双曲线的渐近线分别是03=-y x ，03=+y x ，所以=PA 1313+-y x ，=PB 1313++y x ，又AOB APB ∠-=∠cos cos AOx ∠-=2cos 3cosπ-=21-=，所以PA PB ⋅u u u r u u urAPB ∠=cos ⎪⎭⎫⎝⎛-⋅=-=21433432020y x 83-=，选A.此题可以用特殊位置法解决：令P 为实轴右顶点，此时23,,38PA PB PA PB PA PB π==<>=∴⋅=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，选A.题11B 由题五本书分给四名同学，每名同学至少1本，那么这四名同学中有且仅有一名同学分到两本书，第一步骤，先选出一名同学，即：14C ；这名同学分到的两本书有三种情况：两本小说，两本诗集或是一本小说和一本诗集，因为小说、诗集都不区别，所以在第一情况下有13C 种分法（剩下三名同学中选一名同学分到一本小说，其余两名同学各分到一本诗集），在第二情况下有1种分法（剩下三名同学各分到一本小说），在第三情况下有13C 种分法（剩下三名同学中选一名同学分到一本诗集，其余两名同学各分到一本小说），这样第二步骤共有情况数是++113C 713=C ，故本题的答案是28714=C ，选B.解法2：将3本相同的小说记为a,a,a; 2本相同的诗集记为b,b,将问题分成3种情况，分别是1、aa,a,b,b,此种情况有2412A =种；2、bb,a,a,a, 此种情况有144C =种；3、 Ab,a,a,b, 此种情况有2412A =种，总共有28种，故选B题12D 由题x x f 2)(='，200)(x x f =，所以l 的方程为2000)(2x x x x y +-=2002x x x -=，因为l 也与函数ln y x =的图象相切，令切点坐标为)ln ,(11x x ，xy 1='，所以l 的方程为y 1ln 111-+=x x x ，这样有⎪⎩⎪⎨⎧=-=20110ln 112x x x x ，所以2002ln 1x x =+，()01,x ∈+∞,令12ln )(2--=x x x g ，()1,x ∈+∞，所该函数的零点就是0x ，排除A 、B 选项，又因为xx x g 12)(-='x x 122-=，所以)(x g 在()1,+∞上单调增，又02ln )1(<-=g ，022ln 1)2(<-=g ，(3)2ln 230g =->023x << D.二.填空题13.2425 14. 43 15.66 16.115(0,)(22-U 题13 依题2512sin 1)cos (sin 2=-=-ααα，所以25242sin =α，答案为2425.题14 令l 与y 轴交点为B ，在ABF Rt ∆中，030=∠AFB ，2=BF ，所以23AB =),(00y x p ，则023x =，代入24x y =中，则013y =，而0413PF PA y ==+=，故答案为43.几何法：如图所示，030AFO ∠=，30PAF ∴∠=︒ 又120PA PF APF APF =∴∆∠=︒Q 为顶角的等腰三角形而2434cos3033AF AF PF ==∴==︒，故答案为43.题15 依题)2(321≥+=-n S a n n ，与原式作差得， n n n a a a 21=-+，即n n a a 31=+，2≥n ，可见，数列{}n a 从第二项起是公比为3的等比数列，52=a ，所以345(13)113S -=+-66=.故答案为66.题16当1+=ax y 过点)2,2(B 时，则21=a ，满足方程有两个解；当1+=ax y 与12)(-=x x f 相切时，则251+-=a ，满足方程有两个解；所求范围115(0,),122⎛⎤-+ ⎥ ⎝⎦U .三.解答题17．解：（Ⅰ）由A B C π+=-，以及正弦定理得，2cosC b a =- ， …………………3分又43π=C ，所以2b a =，从而有222b a =.………………………………………6分（Ⅱ）由1sin 2ABC S ab C ∆=214ab ==，所以22ab =，即：22a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，……9分由余弦定理知， 2222cosC c a b ab =+-22442102=++⋅=，…………11分所以10c =.……………………………………………………………………………12分 18．解：几何解法（Ⅰ）连接1BC 交C B 1于M ，则直线ME 即为平面1ABD 与平面EC B 1的交线，如图所示；……………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）因为在长方体1AC 中，所以M 为1BC 的中点，又E 为11C D 的中点所以在B C D 11∆中EM 是中位线，所以1//BD EM ，…………………………6分又⊂EM 平面EC B 1，⊄1BD 平面EC B 1，所以//1BD 平面EC B 1；……………………8分（Ⅲ）因为在长方体1AC 中，所以11//BC AD ，平面1ABD 即是平面11D ABC ，过平面EC B 1上点1B 作1BC 的垂线于F ，如平面图①，因为在长方体1AC 中，⊥AB 平面11BCC B⊂F B 1平面11BCC B ，所以AB F B ⊥1， B AB BC =⋂1，所以⊥F B 1平面1ABD 于F .过点F 作直线EM 的垂线于N ，如平面图②，连接N B 1，由三垂线定理可知，EM N B ⊥1.由二面角的平面角定义可知，在FN B Rt 1∆中， NF B 1∠即是平面1ABD 与平面EC B 1所成锐二面角的平面角.因长方体1AC 中，2==AB AD ，11=AA ，在平面图①中，MB 1平面图① F1CBM D 1C 1 BAENF平面图②ACD A 1B 1C 1BD 1EM525211=⨯=F B ， (10)分1053=FM ， 251=M C ，11=E C ，在平面图②中，由1EMC ∆相似1FMN ∆可知EMFMEC FN ⋅=1225110531⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=55=，所以NF B 1tan ∠NF F B 1=25552=⋅=，所以平面1ABD 与平面EC B 1所成锐二面角的大小为2arctan .………………………12分空间向量解法：（Ⅰ）见上述. …………………………………………………………………………4分（Ⅱ）因为在长方体1AC 中，所以1,,DD DC DA 两两垂直，于是以1,,DD DC DA 所在直线分别为z y x ,,轴，以D 为坐标原点，建立空间直角坐标系，如图所示，因为2==AB AD ,11=AA ，所以)0,0,0(D ，)1,0,0(1D ，)0,2,2(B ，)1,2,2(1B ，)0,2,0(C ，)1,1,0(E .所以)1,2,2(1--=BD ，)1,0,2(1=CB ，)1,1,0(-=CE ，…………………………6分令平面EC B 1的一个法向量为),,(z y x m = 所以m CB ⊥1，m CE ⊥，从而有，⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅001m CE m CB ，即⎩⎨⎧==+z y z x 02，不妨令1-=x ，得到平面EC B 1的一个法向量为)2,2,1(-=m ，而02421=+-=⋅m BD ，所以m BD ⊥1，又因为⊄1BD 平面EC B 1，所以//1BD 平面EC B 1.…………………………………………………………………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）知)0,2,0(-=BA ，)1,2,2(1--=BD ，令平面1ABD 的一个法向量为),,(z y x =,ACDA 1B 1C 1BD 1Ex yz所以n BA ⊥，n BD ⊥1，从而有，⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅01n BD n BA ，即⎩⎨⎧=+--=-02202z y x y ，不妨令1=x ，得到平面1ABD 的一个法向量为)2,0,1(=n ，………………………………………10分因为nm n m ⋅>=<,cos 555941=⋅+-=.………………………………………11分所以平面1ABD 与平面EC B 1所成锐二面角的大小为55arccos .…………………12分19．解：（Ⅰ）依题，⎪⎩⎪⎨⎧=----=43)1)(311)(1(124131n m mn ，解得⎪⎩⎪⎨⎧==4121n m .…………………6分（Ⅱ）由题令该新同学在社团方面获得校本选修课学分的分数为随机变量X ，则X 的值可以为0，1，2，3，4，5，6. …………………………………………7分而41433221)0(=⨯⨯==X P ；41433221)1(=⨯⨯==X P ； 81433121)2(=⨯⨯==X P ； 245433121413221)3(=⨯⨯+⨯⨯==X P ； 121413221)4(=⨯⨯==X P ；241413121)5(=⨯⨯==X P ；241413121)6(=⨯⨯==X P .这样X 的分布列为：（………………………………每答对两个，加1分）X 0 1 2 3 4 5 6P41 41 81245 121 241 241于是，246245124243824140)(⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=X E 12=. ……12分 ………………………………………20．解：（Ⅰ）依题，令椭圆E 的方程为22221x y a b+=，(0)a b >>222c a b =-(0)c >，所以离心率12c e a ==，即2a c =.…………………………2分令点A 的坐标为00(,)x y ，所以2200221x y a b+=，焦点1(,0)F c -，即22100()AF x c y =++2222200022b x x cx c b a =+++-2220022c x cx a a=++0c x a a =+，（没有此步，不扣分）因为0[,]x a a ∈-，所以当0x a =-时，1min AF a c =-，……………………………3分由题1a c -=，结合上述可知2,1a c ==，所以23b =，于是椭圆E 的方程为22143x y +=.………………………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知1(1,0)F -，如图，直线AB 不能平行于x 轴，所以令直线AB 的方程为1x my =-，1122(,),(,)A x y B x y ，联立方程，22341201x y x my ⎧+-=⎨=-⎩，得22(34)690m y my +--=，所以，122634m y y m +=+，122934y y m -⋅=+.……………………………………………5分若ABCD Y 是菱形，则OA OB ⊥，即0OA OB ⋅=u u u r u u u r，于是有12120x x y y ⋅+⋅=，……6分又1212(1)(1)x x my my ⋅=--21212()1m y y m y y =⋅-++，所以有21212(1)()10m y y m y y +⋅-++=， (7)分得到22125034m m --=+ ，可见m 没有实数解，故ABCD Y 不能是菱形. ………………8分（Ⅲ）由题4ABCD AOB S S ∆=Y ，而11212AOB S OF y y ∆=⋅-，又11OF = ， Oxy1F2FABCD即1122ABCD S OF y y =⋅-Y 212122()4y y y y =+-⋅，………………………………9分由（Ⅱ）知122634m y y m +=+，122934y y m -⋅=+. 所以，22223636(34)2(34)ABCDm m S m ++=+Y 222124(34)m m +=+………………………10分 2212419(1)61m m =++++,因为函数1()9f t t t=+，[1,)t ∈+∞，在1t =时，min ()10f t =，………………11分即ABCD S Y 的最大值为6，此时211m +=，也就是0m =时，这时直线AB x ⊥轴，可以判断ABCD Y 是矩形. …………………………………12分 21．解：(Ⅰ)依题，函数()f x 的定义域为(0,)+∞，所以方程()0f x '=在(0,)+∞有两个不同根.即，方程ln 0x ax -=在(0,)+∞有两个不同根.…1分（解法一）转化为，函数ln y x =与函数y ax =的图像在(0,)+∞上有两个不同交点，如图. ……………3分可见，若令过原点且切于函数ln y x =图像的直线斜率为k ，只须0a k <<. 令切点00A(,ln )x x ，所以001|x x k y x ='==，又00ln x k x =，所以000ln 1x x x =，解得，0x e =，于是1k e =，所以10a e<<.………………………………………6分（解法二）转化为，函数ln ()xg x x=与函数y a =的图像在(0,)+∞上有两个不同交点.又21ln ()xg x x-'=，即0x e <<时，()0g x '>，x e >时，()0g x '<，所以()g x 在(0,)e 上单调增，在(,)e +∞上单调减.从而()()g x g e =极大1e=………3分又()g x 有且只有一个零点是1，且在0x →时，()g x →-∞，在在x →+∞时，()0g x →，xyo1 y=lnx y=axA所以()g x 的草图如下，可见，要想函数ln ()xg x x=与函数y a = 图像在(0,)+∞上有两个不同交点，只须10a e<<.………………………………6分（解法三）令()ln g x x ax =-，从而转化为函数()g x 有两个不同零点，而11()ax g x ax x x-'=-=（0x >）若0a ≤，可见()0g x '>在(0,)+∞上恒成立，所以()g x 在(0,)+∞单调增，此时()g x 不可能有两个不同零点. ………………………………………………3分若0a >，在10x a<<时，()0g x '>，在1x a >时，()0g x '<，所以()g x 在1(0,)a 上单调增，在1(,)a +∞上单调减，从而1()()g x g a =极大1ln1a=- 又因为在0x →时，()g x →-∞，在在x →+∞时，()g x →-∞，于是只须：()0g x >极大，即1ln10a ->，所以10a e<<. 综上所述，10a e<<……………………………………………………………………6分（Ⅱ）因为112ex x λλ+<⋅等价于121ln ln x x λλ+<+.由（Ⅰ）可知12,x x 分别是方程ln 0x ax -=的两个根，即11ln x ax =，22ln x ax =所以原式等价于121ax ax λλ+<+12()a x x λ=+，因为0>λ，120x x <<，所以原式等价于121a x x λλ+>+.………………………………………………………7分又由11ln x ax =，22ln x ax =作差得，1122ln ()x a x x x =-，即1212lnx x a x x =-.所以原式等价于121212ln1x x x x x x λλ+>-+， xy oe1ea 1因为120x x <<，原式恒成立，即112212(1)()ln x x x x x x λλ+-<+恒成立. 令12x t x =，(0,1)t ∈，则不等式(1)(1)ln t t t λλ+-<+在(0,1)t ∈上恒成立. ………………………………8分令(1)(1)()ln t h t t t λλ+-=-+，又221(1)()()h t t t λλ+'=-+22(1)()()t t t t λλ--=+,当21λ≥时,可见(0,1)t ∈时,()0h t '>,所以()h t 在(0,1)t ∈上单调增,又(1)0h =，()0h t <在(0,1)t ∈恒成立,符合题意. ………………………………………10分当21λ<时, 可见2(0,)t λ∈时,()0h t '>, 2(,1)t λ∈时()0h t '<,所以()h t 在2(0,)t λ∈时单调增,在2(,1)t λ∈时单调减, 又(1)0h =, 所以()h t 在(0,1)t ∈上不能恒小于0,不符合题意,舍去. 综上所述, 若不等式112ex x λλ+<⋅恒成立,只须21λ≥,又0λ>,所以1λ≥.…12分22．（Ⅰ）由弦切角定理可知，NTB TAB ∠=∠, ……………3分同理，NTB TCD ∠=∠,所以，TCD TAB ∠=∠, 所以，//AB CD . ……………5分（Ⅱ）连接TM 、AM,因为CD 是切内圆于点M ，所以由弦切角定理知，CMA ATM ∠=∠，又由（Ⅰ）知//AB CD ，所以，CMA MAB ∠=∠，又MTD MAB ∠=∠,所以MTD ATM ∠=∠. ……………8分在MTD ∆中,由正弦定理知, sin sin MD TDDTM TMD=∠∠, 在MTC ∆中,由正弦定理知, sin sin MC TCATM TMC=∠∠,因TMC TMD π∠=-∠,所以MD TD MC TC =,由//AB CD 知TD BDTC AC =, 所以MD BDMC AC=,即, AC MD BD CM ⋅=⋅.…………………………………10分 23．（Ⅰ）依题,因222x y ρ=+,所以曲线1C 的直角坐标下的方程为221x y +=,所以曲线2C 的直角坐标下的方程为22(1)1x y +-=,…3分TABCDMNy T又sin y ρθ=，所以22sin 0ρρθ-=,即曲线2C 的极坐标方程为2sin ρθ=.…………………5分(Ⅱ)由题令00(,)T x y ，0(0,1]y ∈，切线MN 的倾斜角为θ，所以切线MN 的参数方程为: 00cos sin x x t y y t θθ=+⎧⎨=+⎩(t 为参数). ……………………………7分联立2C 的直角坐标方程得,20002(cos sin sin )120t x y t y θθθ++-+-= , (8)分即由直线参数方程中,t 的几何意义可知,012TM TN y ⋅=-，因为012[1,1)y -∈-所以TM TN ⋅[0,1]∈. …………10分(解法二)设点()ααsin ,cos T ，则由题意可知当()πα 0∈时，切线与曲线2C 相交，由对称性可知，当⎥⎦⎤ ⎝⎛∈2,0πα时斜线的倾斜角为2πα+，则切线MN 的参数方程为： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=ααπααααπααcos sin 2sin sin sin cos 2cos cos t t y t t x （t 为参数），…………………7分与C 2的直角坐标联立方程，得0sin 21cos 22=-+-ααt t ，…………………8分则αsin 2121-==t t TN TM ,因为⎥⎦⎤⎝⎛∈2,0πα，所以[]1,0∈TN TM . …………………10分此题也可根据图形的对称性推出答案，此种方法酌情给分.24．（Ⅰ）因为“a b c ∀>>，11ta b b c a c+≥---”是真命题，所以a b c ∀>>，11ta b b c a c+≥---恒成立，又c b a >>，所以)11()(cb b ac a t -+-⋅-≤恒成立，所以，min )]11()[(c b b a c a t -+-⋅-≤.…………………………3分又因为)11()()11()(cb b ac b b a c b b a c a -+-⋅-+-=-+-⋅-42≥--+--+=cb ba b a c b ，“=”成立当且仅当b a c b -=-时. 因此，4≤t ，于是4=m . ……………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，因为“n R ∀∈，14sin cos n n m γγ+--<”是假命题，所以“R n ∈∃，2cos sin ≥--+γγn n ”是真命题. ………………7分因为n n n n --+=--+γγγγcos sin cos sin γγcos sin +≤2≤（(0,)2πγ∈），因此，2cos sin =--+γγn n ，此时2cos sin =+γγ，即4πγ=时. ……8分即，22222=--+n n ，由绝对值的意义可知，22≥n .…………10分。

辽宁省沈阳市同泽高中2016届高三上学期第三次模拟数学试卷(理科) 含解析

2015-2016学年辽宁省沈阳市同泽高中高三（上）第三次模拟数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={x｜y=lnx｝，集合B={﹣2，﹣1,1，2}，则A∩B=(）A．（1，2） B．｛1,2} C．{﹣1，﹣2｝D．(0,+∞）2．等比数列｛a n｝中，a3=6，前三项和S3=4xdx，则公比q的值为（）A．1 B．﹣C．1或﹣D．﹣1或﹣3．不等式|2x+5｜≥7成立的一个必要不充分条件是（)A．x≥1 B．x≤﹣6 C．x≥1或x≤﹣6 D．x≠04．已知函数f（x)=，若，则θ的值为（）A．（其中k∈Z）B．（其中k∈Z）C．(其中k∈Z) D．（其中k∈Z)5．执行如图所示的程序框图,若输出的k=5，则输入的整数p的最大值为（）A．7 B．15 C．31 D．636．设a＞0,若关于x的不等式x+≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为(）A．16 B．9 C．4 D．27．平面内有三个向量，其中与夹角为120°,与的夹角为30°，且,若,（λ，μ∈R）则（）A．λ=4，μ=2 B． C． D．8．向量，的夹角为θ，则称◎为,的积，定义◎=｜||｜tanθ，若||=5，｜｜=1，•=﹣3，则◎等于（）A．B．C．4 D．﹣49．已知数列{a n}是等差数列，a n≠0，若2lga2=lga1+lga4，则的值是(）A．B．1或C．D．1或10．函数的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象,只需将f(x）的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位11．函数y=的图象大致为（）A．B．C．D．12．已知点P(x，y）满足条件点A（2,1)，且的最大值为，则a的值是（）A．﹣2 B．l C．1 D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分)13．已知，,则tan2x=．14．已知函数f（x）=，若f（x）﹣kx有三个零点，则k的取值范围为．15．如图是函数的图象的一部分,若图象的最高点的纵坐标为,则b+c=．16．在△ABC中，D为BC边上一点,BC=3BD,AD=，∠ADB=135°．若AC=AB，则BD=．三、解答题：本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2016年辽宁省沈阳市高考物理三模试卷含解析精品

2016年辽宁省沈阳市高考物理三模试卷一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．a、b两辆汽车沿同一直线运动，它们的x﹣t图象如图所示，则下面关于两车运动情况的说法正确的是（）A．前2s内两车的位移相同B．t=1s时两车之间的距离最远C．b车的加速度的大小为1m/s2D．第3秒内两车行驶的路程相同2．如图所示，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，边界AC、AD的夹角∠DAC=30°，边界AC与边界MN平行，边界AC处磁场方向垂直纸面向里，Ⅱ区域宽度为d．质量为m、电荷量为+q的粒子在边界AD上距A点d处垂直AD射入Ⅰ区，已知粒子速度大小为，方向垂直磁场，不计粒子重力，则粒子磁场中运动的总时间为（）A． B．C．D．3．如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为﹣q的带电粒子，以初速度v0由M板中间的小孔垂直金属板进入电场中，不计粒子重力．当M、N间电压为U时，带电粒子恰好能够到达M、N两板间距的一半处返回，现将两板间距变为原来的一半，粒子的初速度变为2v0，要使这个粒子刚好能够到达N板，则两板间的电压应变为（）A．B．U C．2U D．4U4．一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B点，弹跳起来后，刚好擦网而过，也落在A点，设球与地面的碰撞过程没有能量损失，且运动过程不计空气阻力，则两只球飞过球网C处时水平速度之比为（）A．1：1 B．1：3 C．3：1 D．1：95．某星球由于自转使处于赤道上的物体对星球表面压力恰好为零，设该物体的线速度为v1，该星球的第一宇宙速度为v2，该星球同步卫星的线速度为v3，三者的大小关系为（）A．v1=v2=v3 B．v1=v3＜v2C．v1=v2＞v3D．v1＜v3＜v26．如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一个小物块在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，从斜面底端A点由静止开始运动，一段时间后撤去拉力F，小物块能达到的最高位置为C点，已知小物块的质量为0.3kg，小物块从A到C的v﹣t图象如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（）A．小物块加速时的加速度是减速时加速度的B．小物块与斜面间的动摩擦因数为C．小物块到达C点后将沿斜面下滑D．拉力F的大小为4N7．如图所示，一个由绝缘材料制成的闭合水平放置，环上各点在同一平面内，在环面内A、B两点分别固定两个点电荷Q A和Q B，其中Q A为正电荷，一个带正电的小球P穿在环上，可以沿着闭合环无摩擦第滑动，现给小球P一定的初速度，小球恰好能沿环做速度大小不变的运动，则下列判断正确的是（）A．B点固定的电荷Q B一定为负电荷B．B点固定的电荷Q B一定为正电荷C．Q A和Q B所产生的电场，在环上各点的电场强度都相同D．Q A和Q B所产生的电场，在环上各点的电势都相等8．如图所示，虚线框内为漏电保护开关的原理示意图，变压器A处用火线和零线平行绕制成线圈，然后接到用电器，B处有一个输电线圈，一旦线圈B中有电流，经过大后便能推动继电器切断电源，如果甲、乙、丙、丁四人分别以图示方式接触电线（裸露部分），甲、乙、丙站在木凳上，则下列说法正确的是（）A．甲不会发生触电事故，继电器不会切断电源B．乙会发生触电事故，继电器不会切断电源C．丙会发生触电事故，继电器会切断电源D．丁会发生触电事故，继电器会切断电源二、解答题（共4小题，满分47分）9．在如图所示的电路中，A、B、C为三节干电池，实验中理想电压表和电流表的读数如表所示．（1）如果干电池A和B具有相同的电动势和内阻，根据表中实验数据，可计算出干电池A的电动势为V，内阻为Ω（保留两位小数）；（2）已知干电池C的电动势与A、B相同，当电键K与“3”连接时，电流表的示数变为0.29A，则其原因是10．某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，气垫导轨与水平桌面的夹角为θ，导轨底端P点有一带挡光片的滑块，滑块和挡光片的总质量为M，挡光片的宽度为b，滑块与沙桶由跨过轻质光滑定滑轮的细绳相连，导轨上Q点固定一个光电门，挡光片到光电门的距离为d．（1）实验时，该同学进行了如下操作：①开启气泵，调节细沙的质量，使滑块处于静止状态，则沙桶和细沙的总质量为；②在沙桶中再加入质量为m的细沙，让滑块从P点由静止开始运动，已知光电门记录挡光片挡光的时间为△t，则滑块通过Q点的瞬时速度为；（2）在滑块从P点运动到Q点的过程中，滑块的机械能增加量△E1=，沙桶和细沙的机械能减少量△E2=，在误差允许的范围内，如果△E1=△E2，则滑块、沙桶和细沙组成的系统机械能守恒．11．用光滑圆管制成如图所示的轨道，竖直立于水平地面上，其中ABC为圆轨道的一部分，CD为倾斜直轨道，二者相切与C点，已知圆轨道的半径R=1m，倾斜轨道CD与水平地面的夹角为θ=37°，现将一小球以一定的初速度从A点射入圆管，小球直径略小于圆管的直径，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求小球通过倾斜轨道CD的最长时间（结果保留一位有效数字）．12．如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻，导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并接触良好，斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直斜面向上的磁场，磁感应强度大小为B0．已知b棒的质量为m，a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g．（1）断开开关S，a棒、b棒固定在磁场中，恰与导轨构成一个边长为L的正方随时间t变化的表达形，磁场从B0以=k均匀增加，写出a棒所受安培力F安式．（2）若接通开关S，同时对a棒施以平行导轨斜向上的拉力F，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止，当a棒运动到磁场的上边界PQ 处时，撤去拉力F，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨，当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动，求a棒质量m a及拉力F的大小．三、[物理-选修3-3]13．下列说法正确的是（）A．当分子间距离为平衡距离时分子势能最大B．饱和汽压随温度的升高而减小C．对于一定质量的理想气体，当分子热运动变剧烈时，压强可以不变D．熵增加原理说明一切自然过程总是向着分子热运动的无序性增大的方向进行E．由于液面表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，所以液体表面具有收缩的趋势14．如图所示，内壁光滑的圆柱形导热气缸固定在水平面上，气缸内被活塞封有一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与气缸底部连接在一起，弹簧处于原长，已知周围环境温度为T0，大气压强恒为p0，弹簧的劲度系数k=（S为活塞横截面积），原长为l0，一段时间后，环境温度降低，在活塞上施加一水平向右的压力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到某一值时保持恒定，此时活塞向右移动了0.2l0，缸内气体压强为1.1p0．（1）求此时缸内气体的温度T1；（2）对气缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距气缸底部1.2l0时，求此时缸内气体的温度T2．[物理-选修3-4]15．如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），S1的振幅A1=3cm，S2的振幅A2=2cm，则下列说法正确的是（）A．质点D是振动减弱点B．质点A、D在该时刻的高度差为10cmC．再过半个周期，质点A、C是振动加强点D．质点C的振幅为1cmE．质点C此刻以后将向下振动16．如图所示，一玻璃砖的横截面为半圆形，O为圆心，半径为R，MN为直径，P为OM的中点，MN与水平放置的足够大光屏平行，两者间距为d=R，一单色细光束沿垂直于玻璃砖上表面的方向从P点射入玻璃砖，光从弧形表面上某点A射出后到达光屏上某处Q点，已知玻璃砖对该光的折射率为n=，求光束从OM上的P点射入玻璃砖后到达光屏上Q点所用的时间（不考虑反射光，光在真空中传播速度为c）．[物理-选修3-5]17．下列说法正确的是（）A．为了解释光电效应现象，爱因斯坦建立了光子说，指出在光电效应现象中，光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系B．汤姆逊根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，阴极射线的本质是带负电的粒子流，并测出了这种粒子的比荷C．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量减小了D．已知中子、质子和氘核的质量分别为m n、m p和m D，则氘核的比结合能为（c表示真空中的光速）E．放射性元素发生β衰变，新核的化学性质不变18．如图所示，物块A静止在光滑水平面上，木板B和物块C一起以速度v0向右运动，与A发生弹性正碰，已知v0=5m/s，m A=6kg，m B=4kg，m C=2kg，C与B 之间动摩擦因数μ=0.2，木板B足够长，取g=10m/s2，求：（1）B与A碰撞后A物块的速度；（2）B、C共同的速度；（3）整个过程中系数增加的内能．2016年辽宁省沈阳市高考物理三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．a、b两辆汽车沿同一直线运动，它们的x﹣t图象如图所示，则下面关于两车运动情况的说法正确的是（）A．前2s内两车的位移相同B．t=1s时两车之间的距离最远C．b车的加速度的大小为1m/s2D．第3秒内两车行驶的路程相同【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】在位移﹣时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度，图象的交点表示相遇．【解答】解：A、位移大小等于初末位置坐标之差，根据图象可知，前2s内a车的位移大于b车位移，故A错误；B、图象的交点表示相遇，根据图象可知，t=1s时两车相遇，故B错误；C、b车做匀速直线运动，加速度为0，故C错误；D、图象的斜率表示速度，根据图象可知，第3秒s，ab速度相同，做匀速直线运动，则第3秒内两车行驶的路程相同，故D正确．故选：D2．如图所示，在Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，边界AC、AD的夹角∠DAC=30°，边界AC与边界MN平行，边界AC处磁场方向垂直纸面向里，Ⅱ区域宽度为d．质量为m、电荷量为+q的粒子在边界AD上距A点d处垂直AD射入Ⅰ区，已知粒子速度大小为，方向垂直磁场，不计粒子重力，则粒子磁场中运动的总时间为（）A． B．C．D．【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．【分析】粒子射入磁场后受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可求得粒子的轨迹半径和周期，画出轨迹，找出轨迹对应的圆心角θ，由【解答】解：根据洛伦兹力提供向心力，有得=根据几何关系，粒子离开区域Ⅰ的速度方向与沿AC方向，进入磁场区域Ⅱ做匀速圆周运动，运动周期后射出磁场在Ⅰ区域圆弧所对的圆心角，在Ⅱ区域圆弧所对的圆心角为90°粒子在磁场中运动的总时间为，故C正确，ABD 错误；故选：C3．如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为﹣q 的带电粒子，以初速度v 0由M 板中间的小孔垂直金属板进入电场中，不计粒子重力．当M 、N 间电压为U 时，带电粒子恰好能够到达M 、N 两板间距的一半处返回，现将两板间距变为原来的一半，粒子的初速度变为2v 0，要使这个粒子刚好能够到达N 板，则两板间的电压应变为（）A ．B ．UC ．2UD ．4U【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系．【分析】电粒子恰好能够到达M 、N 两板间距的一半处返回时，只有电场力做功，根据动能定理得：﹣Uq=0﹣mv 02；两板间距变为原来的一半，粒子的初速度变为2v 0，粒子刚好能够到达N 板，则两板间的电压为U′，此时再根据动能定理：﹣U′q=0﹣m （2v 0）2，计算可以得出U′=2U【解答】解：设：M 、N 板的中间为P 点，电粒子恰好能够到达P 点时，则P 点速度为0，过程中只有电场力做负功，U MN =Ed=U ；U MP =E =，根据动能定理得：﹣Uq=0﹣mv 02；两板间距变为原来的一半，粒子的初速度变为2v 0时，粒子刚好能够到达N 板，此时速度为0，设此时两板间的电压为U′，再根据动能定理：﹣U′q=0﹣m （2v 0）2，两个等式左边相除等于右边相除，约分化简得：=；故U′=2U ．故选：C ．4．一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B 点，弹跳起来后，刚好擦网而过，也落在A 点，设球与地面的碰撞过程没有能量损失，且运动过程不计空气阻力，则两只球飞过球网C 处时水平速度之比为（）A．1：1 B．1：3 C．3：1 D．1：9【考点】平抛运动．【分析】第一、二两球被击出后都是作平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，两球被击出至各自第一次落地的时间是相等的．对于第一个球：球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，撞地后弹起做斜抛运动，最大高度等于H，斜抛运动的时间等于被击出至各自第一次落地的时间的两倍．根据水平方向是匀速直线运动，研究出两个球的初速度关系，根据水平位移关系，研究初速度关系．【解答】解：由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的．由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，设第一球自击出到落地时间为t1，第二球自击出到落地时间为t2，则：t1=3t2①由于一、二两球在水平方向均为匀速运动，水平位移大小相等，设它们从O点出发时的初速度分别为v1、v2，由x=v0t得：v2=3v1②所以有，所以两只球飞过球网C处时水平速度之比为1：3，故B正确．故选：B5．某星球由于自转使处于赤道上的物体对星球表面压力恰好为零，设该物体的线速度为v1，该星球的第一宇宙速度为v2，该星球同步卫星的线速度为v3，三者的大小关系为（）A．v1=v2=v3 B．v1=v3＜v2C．v1=v2＞v3D．v1＜v3＜v2【考点】同步卫星；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．【分析】赤道上的物体和同步卫星周期相同，根据半径关系比较向心加速度和线速度大小关系，再根据万有引力提供圆周运动向心力比较同步卫星与近地卫星的向心加速度和线速度的大小关系．【解答】解：处于赤道上的物体对星球表面压力恰好为零，那么物体的线速度为v1，该星球同步卫星的线速度为v3，它们的角速度相等，依据v=ωr，可知，v3＞v1；同步卫星的轨道高度大于近地卫星的轨道高度，据G=m得线速度v=知，近地卫星线速度大于同步卫星线速度，故v2＞v3，因此则有：v1＜v3＜v2，故D正确，ABC均错误．故选：D．6．如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一个小物块在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，从斜面底端A点由静止开始运动，一段时间后撤去拉力F，小物块能达到的最高位置为C点，已知小物块的质量为0.3kg，小物块从A到C的v﹣t图象如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（）A．小物块加速时的加速度是减速时加速度的B．小物块与斜面间的动摩擦因数为C．小物块到达C点后将沿斜面下滑D．拉力F的大小为4N【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．【分析】根据加速度的定义式求加速与减速的加速度；撤去拉力后，根据牛顿第二定律求动摩擦因数μ；比较mgsin30°和μmgcos30°判断物块能否沿斜面下滑；在拉力作用下，根据牛顿第二定律求拉力F【解答】解：A、小物块加速时的加速度为：减速时的加速度为：小物块加速时的加速度是减速时加速度的，故A正确；B、撤去拉力后，根据牛顿第二定律，有：即：，得：，故B错误；C、在C点mgsin30°＞μmgcos30°，所以小物块到达C点后将沿斜面下滑，故C 正确；D、在拉力作用下，根据牛顿第二定律，有：代入数据得：=，故D错误；故选：AC7．如图所示，一个由绝缘材料制成的闭合水平放置，环上各点在同一平面内，在环面内A、B两点分别固定两个点电荷Q A和Q B，其中Q A为正电荷，一个带正电的小球P穿在环上，可以沿着闭合环无摩擦第滑动，现给小球P一定的初速度，小球恰好能沿环做速度大小不变的运动，则下列判断正确的是（）A．B点固定的电荷Q B一定为负电荷B．B点固定的电荷Q B一定为正电荷C．Q A和Q B所产生的电场，在环上各点的电场强度都相同D．Q A和Q B所产生的电场，在环上各点的电势都相等【考点】电势差与电场强度的关系；电场强度；电势．【分析】球沿闭合圆环运动速率不变，说明动能不变，电场力不做功，可以得出闭合环是一个等势面，再结合常见电场的分布即可作答【解答】解：AB、根据题意，小球恰好能沿环做速度大小不变的运动，由动能定理知，电场力不做功，即闭合圆环和电场的某一等势面重合，根据常见电场的电场分布和等势面分布图知，AB是等量同种点电荷，为正电荷，也一定为正电荷，故B正确，A错误；CD、闭合环正好和电场的某个等势面重合，故环上各点的电势都相等，故C错误，D正确；故选：BD8．如图所示，虚线框内为漏电保护开关的原理示意图，变压器A处用火线和零线平行绕制成线圈，然后接到用电器，B处有一个输电线圈，一旦线圈B中有电流，经过大后便能推动继电器切断电源，如果甲、乙、丙、丁四人分别以图示方式接触电线（裸露部分），甲、乙、丙站在木凳上，则下列说法正确的是（）A．甲不会发生触电事故，继电器不会切断电源B．乙会发生触电事故，继电器不会切断电源C．丙会发生触电事故，继电器会切断电源D．丁会发生触电事故，继电器会切断电源【考点】变压器的构造和原理．【分析】图中A线圈是用火线和零线双股平行线绕制成线圈，正常情况下火线和零线中电流方向相反、大小相等，线圈A产生的总磁通量为零；当漏电时，火线和零线中电流方向、大小不等，线圈A产生的总磁通量不为零，增加了，故会在线圈B中产生感应电流，经放大后便能推动继电器切断电源．【解答】解：AB、图中甲、乙站在木凳上（人与地绝缘）接触火线时，火线和零线中电流方向、大小不变，线圈A产生的总磁通量为零，线圈B中不产生感应电流，继电器均不会切断电源，甲、乙不会发生触电事故，故A正确；C、当丙双手“火线﹣零线”触电时（人与地绝缘），火线和零线中电流方向相反、大小相等，线圈A产生的总磁通量为零；线圈A中不会产生感应电流，故继电器不会切断电源，但人会触电；故C错误；D、当丁如图中“手﹣地”触电时，会导致一部分电流通过大地，火线和零线中电流方向、大小不等，线圈A产生的总磁通量不为零，即增加了，故会在线圈B中产生感应电流，经放大后便能推动继电器切断电源；故D正确；故选：AD二、解答题（共4小题，满分47分）9．在如图所示的电路中，A、B、C为三节干电池，实验中理想电压表和电流表的读数如表所示．（1）如果干电池A和B具有相同的电动势和内阻，根据表中实验数据，可计算出干电池A的电动势为 1.5V，内阻为0.5Ω（保留两位小数）；（2）已知干电池C的电动势与A、B相同，当电键K与“3”连接时，电流表的示数变为0.29A，则其原因是干电池C是旧电池，内阻较大，功率损耗较大【考点】闭合电路的欧姆定律．【分析】根据闭合电路的欧姆定律，根据表中数据联立方程组即可求出电动势和内阻，当电键K与“接线柱3”连接，串联电池组的总电动势增加，电流表的示数反而减小，电池C的内阻较大．【解答】解：（1）根据闭合电路的欧姆定律，有电键k解1时：①电键k接2时：代入数据得：E=1.40+0.20r2E=2.70+0.30×2r解得：E=1.5V r=0.5Ω（2）k接3时，电源的电动势变大，灯泡电阻不变，电流变小，原因是干电池C 是旧电池，内阻较大，功率损耗较大．故答案为：（1）1.5 0.5（2）干电池C是旧电池，内阻较大，功率损耗较大．10．某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，气垫导轨与水平桌面的夹角为θ，导轨底端P点有一带挡光片的滑块，滑块和挡光片的总质量为M，挡光片的宽度为b，滑块与沙桶由跨过轻质光滑定滑轮的细绳相连，导轨上Q点固定一个光电门，挡光片到光电门的距离为d．（1）实验时，该同学进行了如下操作：①开启气泵，调节细沙的质量，使滑块处于静止状态，则沙桶和细沙的总质量为Msinθ；②在沙桶中再加入质量为m的细沙，让滑块从P点由静止开始运动，已知光电门记录挡光片挡光的时间为△t，则滑块通过Q点的瞬时速度为；（2）在滑块从P点运动到Q点的过程中，滑块的机械能增加量△E1=，沙桶和细沙的机械能减少量△E2=，在误差允许的范围内，如果△E1=△E2，则滑块、沙桶和细沙组成的系统机械能守恒．【考点】验证机械能守恒定律．【分析】（1）①根据共点力平衡求出沙桶和细沙的总质量；②根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过Q点的瞬时速度；（2）根据滑块动能的增加量和重力势能增加量求出滑块机械能增加量，根据沙桶和细沙重力势能的减小量和动能的增加量求出沙桶和细沙机械能的减小量．【解答】解：（1）①设沙桶和沙的质量为m′，有：Mgsinθ=m′g，解得m′=Msinθ．②极短时间内的平均速度等于瞬时速度，则滑块通过Q点的瞬时速度v=．（2）在滑块从P点运动到Q点的过程中，滑块的动能增加，重力势能增加，则机械能增加量为△E1=，沙桶和细沙重力势能减小，动能增加，则沙桶和细沙机械能的减小量为△E2=．故答案为：（1）①Msinθ，②，（2），．11．用光滑圆管制成如图所示的轨道，竖直立于水平地面上，其中ABC为圆轨道的一部分，CD为倾斜直轨道，二者相切与C点，已知圆轨道的半径R=1m，倾斜轨道CD与水平地面的夹角为θ=37°，现将一小球以一定的初速度从A点射入圆管，小球直径略小于圆管的直径，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求小球通过倾斜轨道CD的最长时间（结果保留一位有效数字）．【考点】动能定理；向心力．【分析】由题意得小球到达圆轨道的最高点的速度为0，则利用动能定理、牛顿第二定律和运动学公式建立等式联立求解．【解答】解：小球通过倾斜轨道时间若最长，则小球到达圆轨道的最高点的速度为0，从最高点到C点：对小球由动能定理可得：mgh=mv C2由几何关系得：h=R﹣Rcosθ小球在CD段匀加速直线运动，由位移公式得：L=v C t+at2CD的长度为：L=对小球利用牛顿第二定律可得：mgsinθ=ma代入数据联立解得：t=1s．答：小球通过倾斜轨道CD的最长时间为1s．12．如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻，导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并接触良好，斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直斜面向上的磁场，磁感应强度大小为B0．已知b棒的质量为m，a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g．（1）断开开关S，a棒、b棒固定在磁场中，恰与导轨构成一个边长为L的正方随时间t变化的表达形，磁场从B0以=k均匀增加，写出a棒所受安培力F安式．（2）若接通开关S，同时对a棒施以平行导轨斜向上的拉力F，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止，当a棒运动到磁场的上边界PQ 处时，撤去拉力F，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨，当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动，求a棒质量m a及拉力F的大小．【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；安培力．【分析】（1）由法拉第电磁感应定律求解感应电动势，根据闭合电路的欧姆定律电路的电流，根据安培力计算公式来解答；（2）弄清楚电路连接情况，根据欧姆定律得干路电流，b棒保持静止时根据共点力平衡条件列方程，分析a棒的运动情况，根据机械能守恒定律得到a棒返回磁场时速度，a棒匀速下滑时，根据共点力的平衡条件求解a棒的质量；a棒向上运动时受力平衡，由此求解拉力大小．【解答】解：（1）由法拉第电磁感应定律可得：E=，根据闭合电路的欧姆定律可得：I=，t时刻磁感应强度为：B=B0+kt，此时棒所受的安培力为：F安=BIL，。

2016届高三沈阳市高三质量监测物理试题及答案

2016年沈阳市高中三年级教学质量监测（一）物理命题：沈阳市第176中学胡德君沈阳市第1中学张向韬沈阳市第 27 中学马宁主审：沈阳市教育研究院吴坚注意事项:1．本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考号和座位号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，考生将答题卡交回。

5．理、化、生三科考试时间共150分钟，物理满分110分。

第I 卷一、选择题（本题共10小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一个选项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）1．如图为一个质点做直线运动的v －t 图象，该质点在前4 s 内向东运动，则该质点A ．在8～10 s 内始终向东运动B ．在前8 s 内的加速度大小不变，方向始终向西C ．在前8 s 内的合外力先减小后增大D ．在4～12 s 内的位移大小为24 m2．某宇宙飞船绕某个未知星球做圆周运动，在轨道半径为r 1的圆轨道上运动时周期为T 。

随后飞船变轨到半径为r 2 的圆轨道上运动，则飞船变轨后的周期为A ．飞船的周期为（21r r ）32T B ．飞船的周期为（21r r ）23TC ．飞船的周期为（12r r ）32T D ．飞船的周期为（12r r）23T3．如图所示，AEFD 和EBCF 是两个等边长的正方形，在A 点固定一个带电量为+Q 的点电荷，在C 点固定一个带电量为—Q 的点电荷，则下列说法正确的是 A ．E 、F 两点的电场强度相同 B ．E 、F 两点的电势相同 C ．将一个负电荷由E 点沿直线移动到F 点，电场力先做正功后做负功D ．将一个负电荷由E 点沿直线移动到F 点，电场力先做负功后做正功－4．用某型号的柴油发电机给我国灾民临时安置区供电，发电机到安置区的距离是400 m ，输电线路中的火线和零线均为单股铜导线，该导线每米的电阻为2.5×10-4 Ω，安置区家用电器的总功率为44 kW ，当这些家用电器都正常工作时，下列说法中正确的是 A ．输电线路中的电流为20 A B ．输电线路损失的电功率为4 kW C ．发电机实际输出电压是240 VD ．如果该柴油发电机发的电是正弦交流电，则输出电压的峰值是2260 V5．如图所示的电路，R 1、R 2、R 3是定值电阻，R 4是滑动变阻器，电源内阻不可忽略。

辽宁省沈阳市高三数学教学质量监测(三)理(沈阳三模)

内蒙古呼和浩特2019年中考语文现代文阅读真题日出刘白羽登高山看日出，这是从幼小时起，就对我富有魅力的一件事。

落日有落日的妙处，古代诗人在这方面留下不少优美的诗句，如象“大漠孤烟直，长河落日圆”、“落日照大旗，马鸣风萧萧”，可是再好，总不免有萧瑟之感。

不如攀上奇峰陡壁，或是站在大海岩头，面对着弥漫的云天，在一瞬时间内，观察那伟大诞生的景象，看火、热、生命、光明怎样一起来到人间。

但很长很长时间，我却没有机缘看日出，而只能从书本上去欣赏。

海涅曾记叙从布罗肯高峰看日出的情景：我们一言不语地观看，那绯红的小球在天边升起，一片冬意朦胧的光照扩展开了，群山象是浮在一片白浪的海中，只有山尖分明突出，使人以为是站在一座小山丘上。

在洪水泛滥的平原中间，只是这里或那里露出来一块块干的的土壤。

善于观察大自然风貌的屠格涅夫，对于日出，却作过精辟的描绘：……朝阳初升时，并未卷起一天火云，它的四周是一片浅玫瑰色的晨曦。

太阳，并不厉害，不象在令人窒息的干旱的日子里那么炽热，也不是在暴风雨之前的那种暗紫色，却带着一种明亮而柔和的光芒，从一片狭长的云层后面隐隐地浮起来，露了露面，然后就又躲进它周围淡淡的紫雾里去了。

在舒展着云层的最高处的两边闪烁得有如一条条发亮的小蛇；亮得象擦得耀眼的银器。

可是，瞧!那跳跃的光柱又向前移动了，带着一种肃穆的欢悦，向上飞似的拥出了一轮朝日。

……可是，太阳的初升，正如生活中的新事物一样，在它最初萌芽的瞬息，却不易被人看到。

看到它，要登得高，望得远，要有一种敏锐的视觉。

从我个人的经历来说，看日出的机会，曾经好几次降临到我的头上，而且眼看就要实现了。

一次是在印度。

我们从德里经孟买、海德拉巴、帮格罗、科钦，到翠泛顿。

然后沿着椰林密布的道路，乘三小时汽车，到了印度最南端的科摩林海角。

这是出名的看日出的胜地。

因为从这里到南极，就是一望无际的、碧绿的海洋，中间再没有一片陆地。

因此这海角成为迎接太阳的第一位使者。

人们不难想象，那雄浑的天穹，苍茫的大海，从黎明前的沉沉暗夜里升起第一线曙光，燃起第一支火炬，这该是何等壮观。

辽宁省重点高中协作校2016年高考数学三模试卷(理科) 含解析

2016年辽宁省重点高中协作校高考数学三模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．设集合A=｛x|1≤x≤5},B={x｜log2x＜2}，则A∪B等于（）A．(﹣1，5］B．[1，4）C．（0,5］D．[﹣1,4）2．若复数z=cosθ﹣+（﹣sinθ）i（i是虚数单位）是纯虚数,则tanθ的值为（）A．﹣B．C．﹣D．±3．已知函数f（x）=，则f(f（2））等于（)A．0 B．4 C．﹣D．4．根据如下样本数据，得到回归方程=bx+a,则（）x 3 4 5 6 7 8y 4.0 2。

5 ﹣0.5 0。

5 ﹣2.0 ﹣3.0A．a＞0,b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜05．若[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为(）A．3 B．5 C．7 D．106．某几何体的三视图如图所示．则该几何体的体积等于（)A．B．2 C．D．37．在等差数列{a n｝中，a3+a6=a4+5,且a2不大于1,则a8的取值范围是（）A．（﹣∞，9］B．[9，+∞) C．(﹣∞，9）D．（9,+∞）8．已知sinφ=，且φ∈（，π）,函数f（x）=sin（ωx+φ)（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f()的值为（)A．B．﹣C．D．﹣9．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA1=6,若E,F分别是棱BB1，CC1上的点，且BE=B1E，C1F=CC1，则异面直线A1E与AF所成角的余弦值为（）A．B．C．D．10．如图所示，已知|｜=1，｜|=，=0，点C在线段AB上，且∠AOC=30°，设=m+n（m,n∈R），则m﹣n等于（）A．B．C．﹣D．﹣11．已知双曲线C：﹣=1（a＞0,b＞0）的左焦点为F，若点F关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线的右支上，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．2 D．12．若存在两个正实数x，y,使得x+a(y﹣2ex）(lny﹣lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是(）A．(﹣∞，0）∪[，+∞) B．（0，]C．［,+∞） D．（﹣∞，0）二、填空题：本大题共4小题。

沈阳高三理科模拟题 2016沈阳三模理科综合(排版)

2016年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）理科综合能力测试命题：马宁常春虹李铁军张向韬王春霞董岩胡德君魏洪波于用玺审题：吴坚赵红杰董玉敏本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共40题，共300分，共16页。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚，将条型码准确粘贴在条型码区域内。

2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Ca 40 Pb 207第Ⅰ卷一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．有关下列化合物的叙述，正确的是A．DNA是一切生物的遗传物质B．麦芽糖和蔗糖水解后的产物都是葡萄糖C．蛋白质在胰蛋白酶作用下水解产物为氨基酸D．胆固醇在人体内可参与血液中脂质的运输2．下列关于酶的叙述，正确的是A．有氧呼吸三个阶段所需酶的种类相同，体现了酶的专一性B．果胶酶能分解果肉细胞壁中的果胶，提高果汁产量C．在任何条件下，酶的催化效率一定比无机催化剂高D．在最适温度下，随反应物浓度增大，酶催化效率一定加大3．下列关于叶绿体和线粒体中DNA的叙述，错误的是A．用电子显微镜观察叶绿体，可见其DNA呈细纤维状B．叶绿体和线粒体中的DNA都能进行半自主自我复制C．线粒体DNA缺陷引起的遗传病可由双亲遗传给后代D．叶绿体和线粒体中的DNA都能控制某些蛋白质合成4．用三种植物激素依次单独处理矮化豌豆植株、拟南芥叶片和菠萝植株，则矮化豌豆植株明显增高，拟南芥叶片衰老变黄，菠萝植株提早开花。