河南省汤阴一中南校2012-2013学年高一数学新生入学摸底检测新人教A版【会员独享】
河南省高一下学期开学摸底考试数学试题(解析版)
高一下学期开学摸底考试数学试题一、单选题1．已知，集合，，则（ ） U =R {}24A x x =<<{}|(5)(3)0B x x x =--≥()U A B = ðA ． B ． {}25x x <<{}23x x <≤C ．或 D ．{|5x x ≥}4x <{}34x x <<【答案】D【分析】根据集合的交并补运算和一元二次不等式的解法求解. 【详解】由得或，则或， ()()530x x --≥5x ≥3x ≤{|5B x x =≥}3x ≤故， {}|35U B x x =<<ð故. {}()|34U A B x x =<< ð故选:D.2．已知函数f (x )=(a ∈R )，若，则a =（ ）2,0,2,0x x a x x -⎧⋅≥⎨<⎩((1))1f f -=A ．B ．C ．1D ．21412【答案】A【分析】先求出的值，再求的值，然后列方程可求得答案 (1)f -((1))f f -【详解】解：由题意得， (1)(1)22f ---==所以，解得a =. 2((1))(2)241f f f a a -==⋅==14故选：A【点睛】此题考查分段函数求值问题，属于基础题3．在中，点D 在BC 边上，且.设，，则可用基底，表示为ABC A 2BD DC = AB a=AC b = AD a b （ ）A ．B ．1()2a b +r r 2133a b + C ．D ．1233a b + 1()3a b +r r 【答案】C【分析】根据向量的加减运算法则、数乘运算即可求解.【详解】因为，所以.2BD DC =23BD BC = 所以22()33AD AB BD AB BC AB AC AB =+=+=+- 12123333AB AC a b =+=+故选：C 4．若，则下列不等式中不正确的是（ ） 110a b<<A ． B ． C ． D ．a b ab +<a b >22a b >2ab b <【答案】C【分析】结合不等式的性质确定正确选项. 【详解】由<0，得b <a <0，故B 项正确；∴a 2<b 2，ab <b 2，故C 项不正确，D 项正确；11a b<∵a +b <0，ab >0，∴a +b <ab ，故A 项正确. 故选：C5．已知，则等于（ ） sin 2cos 0αα+=cos 2sin 2αα-A ．B ．C ．D ．45352515【答案】D【分析】由已知得值，待求式用二倍角公式变形再转化为关于的二次齐次式，弦化tan αsin ,cos αα切代入求值．【详解】由得，sin 2cos 0αα+=tan 2α=-222222cos sin 2sin cos cos 2sin 2cos sin 2sin cos sin cos αααααααααααα---=--=+．22221tan 2tan 1(2)2(2)1tan 1(2)15ααα-----⨯-===+-+故选：D ．6．已知幂函数满足，若，，，则，()f x x α=()()2216f f =()4log 2a f =()ln 2b f =()125c f -=a ，的大小关系是（ ）b c A ． B ． a c b >>a b c >>C ． D ．b ac >>b c a >>【答案】C【分析】由可求得，得出单调递增，根据单调性即可得出大小.()()2216f f =13α=()f x 【详解】由可得，∴，()()2216f f =4222αα⋅=14αα+=∴，即.由此可知函数在上单调递增.13α=()13f x x =()f x R 而由换底公式可得，，242log 21log 2log 42==22log 2ln 2log e =125-∵，∴，于是， 21log 2e <<2222log 2log 2log 4log e<4log 2ln 2<又，∴，故，，的大小关系是. 12<1245log 2-<a b c b a c >>故选：C.【点睛】关键点睛：本题考查利用函数单调性判断大小，解题的关键是判断出函数的单调性以及自变量的大小.7．已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向()()πsin 0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭()f x 右平移个单位长度后，所得到的函数的图象关于原点对称，则的值可能为（ ）()0m m >()g x mA ．B ．C ．D ．π6π2π3π2【答案】B【分析】利用图象求出函数的解析式，利用三角函数图象变换可得出函数的解析式，利()f x ()g x 用函数的对称性可求得的表达式，即可得出结果.()g x m 【详解】由图可得，函数的最小正周期为，则， 3A =()f x π4π6π2T ⎡⎤⎛⎫=--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2π163ω==因为，可得， ()303sin 2f ϕ==1sin 2ϕ=因为且函数在附近单调递增，故，所以，， ππ22ϕ-<<()f x 0x =π6ϕ=()π3sin 36x f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭将函数的图象向右平移个单位长度后，可得到函数的图象，()f x ()0m m >()g x 则，()()1π1π3sin 3sin 36363m g x x m x ⎡⎤⎛⎫=-+=+- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭因为函数的图象关于原点对称，则，解得，()g x ()ππ63m k k -=∈Z ()π3π2m k k =-∈Z 当时，， 0k =π2m =故选：B.8．已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范3,0,(),0.x x f x x x ⎧=⎨-<⎩ (2)()()2()g x f x kx xk =--∈R k 围是（ ）A ．B ．1,)2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭ 1,(0,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭C ．D ．(,0)(0,-∞ (,0))-∞+∞ 【答案】D【分析】由，结合已知，将问题转化为与有个不同交点，分(0)0g =|2|y kx =-()()||f x h x x =3三种情况，数形结合讨论即可得到答案.0,0,0k k k =<>【详解】注意到，所以要使恰有4个零点，只需方程恰有3个实根 (0)0g =()g x ()|2|||f x kx x -=即可， 令，即与的图象有个不同交点. ()h x =()||f x x |2|y kx =-()()||f x h x x =3因为， 2,0()()1,0x x f x h x x x ⎧>==⎨<⎩当时，此时，如图1，与有个不同交点，不满足题意； 0k =2y =2y =()()||f x h x x =1当时，如图2，此时与恒有个不同交点，满足题意； 0k <|2|y kx =-()()||f x h x x =3当时，如图3，当与相切时，联立方程得， 0k >2y kx =-2y x =220x kx -+=令得，解得，所以0∆=280k -=k =k >综上，的取值范围为. k (,0))-∞+∞ 故选：D.【点晴】本题主要考查函数与方程的应用，考查数形结合思想，转化与化归思想，是一道中档题.二、多选题9．在下列命题中，真命题是（ ） A ．命题“”的否定形式是：“，”. 0001,2x R x x ∃∈+≥x ∀∈R 12x x+<B ．.20,10x R x x ∃∈++=C ．，使得.,x y Z ∃∈3210x y -=D ．.2,x R x x ∀∈>【答案】AC【解析】根据特称命题的否定可判断A ，由可判断B ，取特值可判断CD.22131()024x x x ++=++>【详解】对于A ，特称命题的否定为全称命题，所以命题“”的否定形式是：“0001,2x R x x ∃∈+≥，”，正确； x ∀∈R 12x x+<对于B ，，所以不正确；22131(024x x x ++=++>20,10x R x x ∃∈++=对于C ，当时，所以正确；4,1x y ==3210x y -=对于D ，当是，，所以不正确.0x =2x x =故选：AC.10．若、，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ） a b ∈R 0ab >A ．B ． 222a bab +≥a b +≥C ．D ．11a b +>2b aa b+≥【答案】AD【分析】利用作差法可判断A 选项；利用特殊值法可判断BC 选项；利用基本不等式可判断D 选项.【详解】对于A 选项，，故，A 对； ()22220a b ab a b +-=-≥222a b ab +≥对于B ，取，此时，B 错； 1a b ==-22a b +=-<=对于C ，取，此时，C 错； 1a b ==-1122a b +=-<=对于D ，因为，所以，，所以， 0ab >0a b >0b a >2b a a b +≥=当且仅当时，等号成立，D 对. a b =故选：AD.11．已知函数（，且）的值域为，函数，，则||x y a =0a >1a ≠(]0,1()()21log a f x a x x a=-[],2x a ∈下列判断正确的是（ ） A ．01a <<B ．函数在上为增函数 ()f x [],2a C ．函数在上的最大值为2 ()f x [],2a D ．若，则函数在上的最小值为-3 12a =()f x [],2a 【答案】ACD【分析】对于A ，由指数函数的性质结合函数的值域可求出的范围，对于B ，对函数化简后由对a 数函数的单调性进行判断，对于CD ，由函数的单调性可求出函数的最值.【详解】对于A ，因为函数的值域为，且为偶函数，当时，， ||x y a =(]0,1||x y a =0x ≥x y a =所以，所以A 正确，01a <<对于B ，，， ()()22111log log log 2log a a a a f x a x x a x x x x a a a=-=+-=+-[],2x a ∈由，可知和在上单调递减， 01a <<log a y x =1y x a=-[],2a 所以函数在上为减函数，所以B 错误，()f x [],2a 对于C ，由选项B 可知在上为减函数，所以，所以()f x [],2a max 1()()2log 2a f x f a a a a==+-⋅=C 正确，对于D ，由选项B 可知在上为减函数，所以当时， ()f x [],2a 12a =，所以D 正确， min 122()(2)2log 2312f x f ==+-=-故选：ACD.12．设函数，则（ ）()sin 2cos 244f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭A ．的最小值为，其周期为 ()y f x=πB ．的最小值为，其周期为()y f x =2-2πC ．在单调递增，其图象关于直线对称()y f x =0,2π⎛⎫⎪⎝⎭4x π=D ．在单调递减，其图象关于直线对称()y f x =0,2π⎛⎫⎪⎝⎭2x π=【答案】AD【分析】首先化简函数，再判断函数的性质.()2f x x =【详解】，函数的最小值是，周期，故A 正()2244fx x x ππ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭22T ππ==确，B 错误；时，，所以在单调递减，令，得，其中一0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()20,x π∈()y f x =0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭2x k =π,2k x k Z π=∈条对称轴是，故C 错误，D 正确.2x π=故选：AD三、填空题13． 设，使不等式成立的的取值范围为__________. x R ∈2320x x +-<x 【答案】2(1,3-【分析】通过因式分解，解不等式． 【详解】， 2320x x +-<即， (1)(32)0x x +-<即， 213x -<<故的取值范围是．x 2(1,)3-【点睛】解一元二次不等式的步骤：(1)将二次项系数化为正数；(2)解相应的一元二次方程；(3)根据一元二次方程的根，结合不等号的方向画图；(4)写出不等式的解集．容易出现的错误有：①未将二次项系数化正，对应错标准形式；②解方程出错；③结果未按要求写成集合．14．△的内角，，的对边分别为，，，若，，，则△ABC A B C a b c 4a =223b c bc +=120A =︒的面积为_______．ABC【分析】由余弦定理的边角关系可得，即可求，再利用三角形面积公式求面积316cos1202bc bc-︒=bc 即可.【详解】由余弦定理得：，则，解得：，222cos 2b c a A bc+-=316cos1202bc bc -︒=4bc =∴. 112sin 4sin223ABC S bc A π==⨯⨯=A15．已知函数，把的图象向左平移个单位长度，纵坐标不变，可得到π()24f x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭()f x π3的图象，若，则的最小值为____________．()g x ()()()122120g x g x x x ⋅=>>12x x +【答案】13π12【分析】根据函数图象的平移可得，进而根据的有界性可知π5π()2312g x f x x ⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()g x ，根据最值点即可由三角函数的性质求解.()()122g x g x ==【详解】有题意得，由于对任意的，π5π()2312g x f x x ⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x ∈R ()g x ≤故根据得()()()122120g x g x x x ⋅=>>()()12g x g x ==()()12g x g x ==若且, ()()12g x g x ==12ππ2ππ,,N,5π5π221212x k x m k m +2，2=+2+=∈+m k >因此， 12122ππN ,πN 5π5ππ121212x x n n x x n n 2+2，，+**+++=∈+=∈故当时，取最小值，且最小值为， 1n =12x x +13π12若且, ()()12g x g x ==123π3π2π5π5π12π,,N,2122x k x m k m ++=∈+2，2=+2m k >因此， 121223ππN 5π5π13π1212,πN 12x x n n x x n n **++=∈+=∈+2+2，，+故当时，取最小值，且最小值为， 1n =12x x +25π12故取最小值，且最小值为， 12x x +13π12故答案为：13π1216．已知，若∈，使得，若的最大π()2sin(23f x x =+123,,x x x ∃3π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦123()()()f x f x f x ==123x x x ++值为M ，最小值为N ，则___________.M N +=【答案】23π6【分析】作出在上的图象，为的图象与直线y =m 交点的横坐标，()f x 3π0,2⎡⎤⎢⎣⎦123,,x x x ()f x 利用数形结合思想即可求得M 和N ﹒ 【详解】作出在上的图象（如图所示） π()2sin(2)3f x x =+3π[0,]2因为 π(0)2sin3f ==3ππ(2sin(π23f =+=所以当的图象与直线 ()f x y =设前三个交点横坐标依次为、、，此时和最小为N ，1x 2x 3x由，π2sin(23x +=πsin(2)3x +=则，，，；10x =2π6x =3πx =7π6N =当的图象与直线相交时，()f x y =设三个交点横坐标依次为、、，此时和最大为， 1x 2x 3x M由π2sin(23x +=πsin(23x +=则，，；127π6x x +=33π2x =8π3M =所以. 23π6M N +=故答案为：. 23π6四、解答题17．已知集合，． 2111x A xx ⎧⎫+=<⎨⎬-⎩⎭(){}2220B x x m x m =+--<(1)当时，求；1m =A B ⋂(2)是的必要条件，求的取值范围．x A ∈x B ∈m 【答案】(1)112A B x x ⎧⎫⋂=-<<⎨⎬⎩⎭(2) 24m -≤≤【分析】（1）当时，求出集合、，利用交集的定义可求得集合； 1m =A B A B ⋂（2）分析可知，对、的大小关系进行分类讨论，根据检验或得出关于实数的B A ⊆2m-1B A ⊆m 不等式，综合可求得实数的取值范围. m 【详解】（1）解：由可得，解得，即， 2111x x +<-2121011x x x x ++-=<--2<<1x -{}21A x x =-<<当时，，此时，.1m ={}2121012B x x x x x ⎧⎫=--<=-<<⎨⎬⎩⎭112A B x x ⎧⎫⋂=-<<⎨⎬⎩⎭（2）解：由题意可知，且，B A ⊆()(){}210B x x m x =+-<当时，即当时，，不满足，不符合题意；12m->2m <-12m B x x ⎧⎫=<<-⎨⎬⎩⎭B A ⊆当时，即时，，符合题意； 12m-=2m =-B =∅当时，则，由，得，解得.12m-<12m B x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭B A ⊆212m -≤-<24m -<≤综上，．24m -≤≤18．的内角的对边分别为，已知． ABC A ,,A B C ,,a b c 2sin()8sin2B AC +=（1）求；cos B （2）若，面积为2，求． 6a c +=ABC A b 【答案】（1）；（2）2． 1517【详解】试题分析：（1）利用三角形的内角和定理可知，再利用诱导公式化简A C B π+=-，利用降幂公式化简，结合，求出；（2）由（1）可知()sin A C +28sin 2B22sin cos 1B B +=cos B ，利用三角形面积公式求出，再利用余弦定理即可求出. 8sin 17B =ac b 试题解析：（1），∴，∵， ()2sin 8sin2BA C +=()sin 41cosB B =-22sin cos 1B B +=∴，∴，∴； ()22161cos cos 1B B -+=()()17cos 15cos 10B B --=15cos 17B =（2）由（1）可知， 8sin 17B =∵，∴， 1sin 22ABC S ac B A =⋅=172ac =∴， ()2222222217152cos 2152153617154217b a c ac B a c a c a c ac =+-=+-⨯⨯=+-=+--=--=∴．2b =19．春运是中国在农历春节前后发生的一种大规模全国性交通运输高峰期、高交通运输压力现象.已知某火车站候车厅，候车人数与时间t 相关，时间t （单位：小时）满足，.经测024t <≤t ∈N 算，当时，候车人数为候车厅满厅状态，满厅人数5160人，当时，候车人数会减1624t ≤≤016t <<少，减少人数与成正比，且时间为6点时，候车人数为3960人，记候车厅候车人数为.(16)t t -()f t (1)求的表达式，并求当天中午12点时，候车厅候车人数；()f t (2)若为了照顾群众的安全，每时需要提供的免费矿泉水瓶数为，则一天中哪个()3160320f t P t-=+时间需要提供的矿泉水瓶数最少?【答案】(1)，候车厅候车人数为4200人 ()()()()51602016,(01)5160,1624t t t f t t N t ⎧--<<⎪=∈⎨≤≤⎪⎩(2)时，需要提供的矿泉水瓶数最少10t =【分析】（1）根据题意，设出函数解析式，代入，可得解析式，代入，可得答案；()6,396012t =（2）根据题意，写出函数解析式，由基本不等式和反比例函数的单调性，比较大小，可得答案.【详解】（1）当时，设，，则，016t <<()5160(16)f t kt t =--(6)3960f =20k =. ()()()()51602016,(01)5160,1624t t t f t t N t ⎧--<<⎪∴=∈⎨≤≤⎪⎩，(12)5160201244200f =-⨯⨯=故当天中午12点时，候车厅候车人数为4200人.（2）， ()()10020,(016)2000320,1624t t t P t N t t⎧⎛⎫+<< ⎪⎪⎪⎝⎭=∈⎨⎪+≤≤⎪⎩①当时，，当且仅当时等号成立； 016t <<1002020400P t t ⎛⎫=+≥⨯= ⎪⎝⎭10t =②当时，； 1624t ≤≤200032040324P ≥+≈又，所以时，需要提供的矿泉水瓶数最少.403400>10t =20．已知函数的部分图象如图所示． ()sin (0,0)6f x A x A πωω⎛⎫=+>> ⎪⎝⎭(1)求，的值；A ω(2)求函数在区间上的最大值和最小值． ()f x ,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】(1)，1A =2ω=(2)最大值1；最小值 12-【分析】（1）根据图象直接可得与函数的最小正周期，从而求出. A ω（2）由（1）可得函数解析式，根据的取值范围求出的取值范围，再根据正弦函数的性质x 26x π+计算可得.【详解】（1）解：由图象知，由图象得函数的最小正周期为， 1A =2236πππ⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭则由得．2ππω=2ω=（2）解：由（1）知， ()sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，， 64x ππ-≤≤Q 232x ππ∴-≤≤， 22663x πππ∴-≤+≤． 1sin 2126x π⎛⎫∴-≤+≤ ⎪⎝⎭当，即时，取得最大值1；262x ππ+=6x π=()f x 当，即时，取得最小值． ππ266x +=-6x π=-()f x 12-。
河南省汤阴一中2013届高三数学实验班练习(2) 理 新人教A版
河南省汤阴县第一中学高三实验班数学练习（2）2012.09.30教师寄语：爱因斯坦说“有了想象，数学就成了诗。
”愿这诗情画意处处伴随你。
第I 卷（选择题共60分） 一．选择题(//12560⨯=) 1.设i 是虚数单位，则复数1ii -+的虚部是： （ ）A ．12i B ．12i - C ．12 D ．12-2.如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有：A. 11种B. 20种C. 21种D. 12种3.已知命题p ：函数12+-=x a y 恒过（1,2）点；命题q ：若函数)1(-x f 为偶函数，则()f x 的图像关于直线1x =对称，则下列命题为真命题的是： A.p q ∧ B.p q ⌝∧⌝ C.p q ⌝∧ D.p q ∧⌝ 4.已知一个空间几何体的三视图如右图所示，根据图中 标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是：A ．4 cm 3B ．5 cm 3C ．6 cm 3D ．7 cm 35.已知定点12(2,0),(2,0)F F -，N 是圆22:1O x y +=上任意一 点，点F 1关于点N 的对称点为M ，线段F 1M 的中垂线与直线 F 2M 相交于点P ，则点P 的轨迹是： A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．圆6.已知函数tan y x ϖ=在(,)22ππ-内是减函数，则： A ．0<ω≤1 B ．－1≤ω<0 C ．ω≥1 D ．ω≤－1 7. 若函数f (x )的图象如图所示，则f (x )的解析式可能是：A ．()2ln x f x x x =-B ．()ln xf x x x =- C ．()2ln x f x x x =+ D ．()ln x f x x x=+8.若 △ABC 内接于以O 为圆心，1为半径的圆，且3450OA OB OC ++=，则 OC AB ⋅的值为：A ．65 B ．15 C ．65- D ． 15- 9.点A 、B 、C 、D 均在同一球面上，其中ABC ∆是正三角形，AD ⊥面ABC ，26AD AB ==,则该球的体积为：A ．323πB ．48πC ．643πD ．163π10.已知函数3()13xxf x =+（x R ∈），正项等比数列{}n a 满足501a =，则1299(ln )(ln )(ln )f a f a f a +++=A ．101B ．99C ．1012D ．99211.设函数()sin ()f x x x x R =∈在0x x =处取得极值，则200(1)(1cos 2)x x ++的值为： A ． 2 B ．12 C ．14D ．412.已知直线()1y k x =+(其中0k >)与抛物线2:4C y x =相交于A 、B 两点，F 为抛物线C 的焦点，若2FA FB =,则k = A ．223 B ．23 C ．13 D ．23第II 卷（非选择题共90分）二．填空题(//4520⨯=) 13.()22xx e dx -=⎰ .14.已知实数,x y 满足0,,260x y x x y >⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则2y x +的最小值等于 ．15.某同学为研究函数)10()1(11)(22≤≤-+++=x x x x f 的性质，构造了如上图所示的两个边长为1的正方形ABCD 和BEFC ，点P 是边BC 上的一个动点，设CP x ，则()AP PF f x . 请你参考这些信息，推知函数()f x 的图象的对称轴是 . 16.如图,在三棱锥P ABC -中, PA 、PB 、PC 两两垂直,且3,2PA PB ==，3PC =.设M 是底面ABC 内一点,定义()(,,)f M m n p =,其中m 、n 、p 分别是三棱锥M PAB -、 三棱锥M PBC -、三棱锥M PCA -的体积若1()(,,)2f M x y =,且18a x y +≥恒成立,则正实数a 的最小值为 .三．解答题(///////12121212121070+++++=)17.ABC ∆的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为2,,,sin sin cos 2.a b c a A B b A a += （1）求;ba（2）求A 的取值范围。
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23正视图 图1侧视图 图22 2汤阴一中2011-2012学年高一数学阶段性检测试卷出题人：苏永鹏一.选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合A={Q x ∈|1->x }，则A ．0A ∉B ．2A ∉C ．2A -∈D ．{}2⊂≠A2．若集合A ⊆{1，2，3}，且A 中至少含有一个奇数，则这样的集合A 有A ．3 个B ．4个C ．5个D ．6个3．如图1 ~ 3，某几何体的正视图，侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形， 则该几何体的体积为 （ ）A ．43B ．4C ．23D ．24．若1a >，10b -<<，则函数xy a b =+的图象一定不过．．．．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）A ．ππ241+B ．ππ421+C ．ππ21+D ． ππ221+6、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm 2，则此球的体积为 （ ）A.334cm π B. 386cm π C. 361cm π D. 366cm π 7．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数是A ．1ln ||y x =B ．3y x= C ．||2x y = D ．xx y =8．高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( )9．若()(),x g x ϕ都是奇函数，()()()2f x a x bg x ϕ=++在()0,+∞上存在最大值5，则()f x 在(),0-∞上存在A ．最小值-5B ．最大值-5C ．最小值-1D ．最大值-310．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为A ．3800元B ．5600元C ．3818元D ．3000元11．如图，点P 、Q 、R 、S 分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS 是异面直线的一个图是 （ ）12．函数)(xf=2x-2ax-5在区间(]2,∞-上是减函数，则实数a的取值范围是A．[-2，+∞）B．[2，+∞）C．（-2,2）D．（-∞，2]二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13．设全集U=R，集合{}|214,M x a x a a R=-<<∈，{}|12N x x=<<，若N M⊆，则实数a的取值范围是．14、（2011•福建）三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于________15．已知Rx∈,[x]表示不大于x的最大整数．例如:[x]=3,[2.1-]=2-,[21]=0,则使[|12-x|]=3成立的x的取值范围是．16、（2011•上海）若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为_______三.解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知集合RU=，{})1(log|2-==xyxA，}⎩⎨⎧-≤≤-+==12,1)21(|xyyB x，{}1|-<=axxC（1）求BA⋂；（2）若ACCU⊆，求实数a的取值范围．18.（本小题满分12分）计算：（1）20.52032527()()(0.1)3964π--++-；（2）8log 9log 5.12lg 85lg 21lg 278⋅-+-．19．（12分）把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长10cm.求：圆锥的母长．20.（本小题满分12分）设)(x f 为定义在R 上的偶函数，当20≤≤x 时，x y =； 当x>2时，y ＝)(x f 的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分. （1）求函数)(x f 在),2(+∞上的解析式；（2）在所给的直角坐标系中直接画出函数y ＝)(x f 的图像； （3）写出函数)(x f 值域．21.（本小题满分12分）已知函数)(x f =14-x -x16+1的定义域与函数)(x g =x+2--x -1的定义域相同，求函数)(x f 的最大值与最小值．22.（本小题满分12分）已知函数()log (1),()log (1)a a f x x g x x =+=-其中（0>a 且 1≠a ），设=)(x h )()(x g x f - （1）求函数()h x 的定义域，判断()h x 的奇偶性，并说明理由；（2）若(3)2f =，求使()0h x <成立的x 的集合；（3）若]21,0[∈x 时，函数()h x 的值域是]1,0[，求实数a 的取值范围．高 一 数 学 模 拟 练 习 参考答案一.选择题：(每小题5分,共60分)1-5,BDCDD, 6-10 CABCA ，11-12 CB二.填空题:13. ［21，1］ 14. 15. (-5, -2]∪ [2, 5) 16.三.解答题:(本大题共6小题，共70分)18.（1）原式=1.3)10(])43[(])35[(213235.02-++--- ………3分=310091635-++ =94100 ………6分 （2）原式=27lg 8lg 8lg 9lg )2255821lg(⋅-⨯⨯………9分 =lg10-32 =31………12分 19．解：设圆锥的母线长为l ，圆台上、下底半径为r R ，.)(340411010cm l l l R r l l =∴=-∴=-答：圆锥的母线长为403cm.20. 解：（1）当),2(+∞∈x 时，设)0(4)3()(2≠+-=a x a x f ………2分由y ＝)(x f 的图像过A )2,2(，得：2-=a∴),2(+∞∈x 时解析式为4)3(2)(2+--=x x f ……4分(2) 图像如右图所示 ……… 4分 （3）值域为：(]4,∞-∈y ………4分21．解：由x+2≥0且-x -1≥0得，定义域为[-2,-1] ………2分令t=4x ,则t ∈[116,14],∴f(x)=g(t)=-t 2+14⋅t+1(t ∈[116,14] …………………8分当t=18时，g(t)取得最大值6564，当t=14时，g(t)取得最小值1，x=-32时，f(x)取得最大值6564，x=-1时，f(x)取得最小值1，……………12分22．解：（1）定义域为(1,1)- …………………………2分 又∵ )(11log 11log )(x h xxx x x h a a-=-+-=+-=- ∴函数()h x 为奇函数 …………………4分 （2）2a = 110x x x +<-⇒<又(1,1)x ∈-，(1,0)x ∴∈- …………………8分（3）)121(log 11log )(---=-+=x x x x h a a令121)(---=x x ϕ，可知121)(---=x x ϕ在]21,0[上单调递增，因此当1>a 时，)(x h 在]21,0[上单调递增又3,1)21(,0)0(===a h h 得由； ………………………10分时，当10<<a )(x h 在]21,0[上单调递减，由]21,0[∈x 时，函数()h x 的值域是]1,0[，可得1)0(=h 与0)0(=h 矛盾，所以∈a Φ综上：3=a …………………………12分【说明】也可以由0)0(=h ，由]21,0[∈x 时，函数()h x 的值域是]1,0[， 得到1>a ，判断出)(x h 在]21,0[上单调递增3,1)21(==a h 得由.。
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2008---2009学年汤阴一中期中考试数学模拟试卷时间：120分钟 满分150分一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1.已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U I 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0（ ） A. {}2 B. {}3 C. {}432，，D. {}43210，，，。
2.下列各组两个集合A 和B,表示同一集合的是（ ）A. A={}π,B={}14159.3 B. A={}3,2,B={})32(， C. A={}π,3,1,B={}3,1,-π D. A={}N x x x ∈≤<-,11,B={}1 3.已知函数()则，x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1f(2) =（ ）A.3 B,2 C.1 D.0 4.下列函数是偶函数的是（ ）A. x y =B. 322-=x y C. 21-=xy D. ]1,0[,2∈=x x y5.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是（ ） A. x y = B. x y -=3 C. xy 1=42+-=x y 6.当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a xlog ==-与的图象是（ ）.A B C D7.如果二次函数)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点,则m 的取值范围是（ ）A.（-2,6）B.[-2,6]C. {}6,2-D.()()∞+-∞-.62,Y 8.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ） A. 01ln 10==与e B. 3121log 2188)31(-==-与 C. 3929log 213==与 D. 7717log 17==与xy 11 oxy o 1 1 o y x 1 1 o y x 1 19.三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（ ）A b c a <<. B. c b a << C. c a b << D.a c b << 10.计算()())21(51121242---+-+-,结果是（ ）A.1B. 22C. 2D. 212-11.设()833-+=x x f x,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（ ）A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定 12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低31,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为（ ）A.2400元B.900元C.300元D.3600元 二、填空题（本大共4小题.每小题5分,共20分） 13.若幂函数y =()x f 的图象经过点（9,13）, 则f(25)的值是_________- 14. 函数()()1log 143++--=x x xx f 的定义域是 15.1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为x ℅,2005年底世界人口为y(亿),那么y 与x 的函数关系式为16.若函数()()()3122+-+-=x a x a x f 是偶函数,则()x f 的增区间是姓名： 班 我的座右铭 三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） {}{}17.(2)(1)0,(1)()0,.A x x x B x ax x a A B a =++≤=-+>⊆,且求的范围（10分） 18.计算:（每小题4分,共12分） （1）21log 2log aa + （a>0且a ≠1）；（2）25log 20lg 100+ ；（3）36231232⨯⨯ 19.()x f 是定义在区间[]22，-上的函数，()=-x f ()x f ，]2,0[∈x 时()x f 是减函数.若())1(12m m f f --≤，求m 的取值范围。
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23正视图 图1侧视图 图22 俯视图2图3高中数学学习材料唐玲出品汤阴一中2011-2012学年高一数学阶段性检测试卷出题人：苏永鹏一.选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合A={Q x ∈|1->x }，则A ．0A ∉B ．2A ∉C ．2A -∈D ．{}2⊂≠A2．若集合A ⊆{1，2，3}，且A 中至少含有一个奇数，则这样的集合A 有A ．3 个B ．4个C ．5个D ．6个3．如图1 ~ 3，某几何体的正视图，侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形， 则该几何体的体积为 （ ）A ．43B ．4C ．23D ．24．若1a >，10b -<<，则函数xy a b =+的图象一定不过．．．．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）A ．ππ241+B ．ππ421+C ．ππ21+D ． ππ221+6、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm 2，则此球的体积为 （ ）A.334cm π B. 386cm π C. 361cm π D. 366cm π 7．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数是A ．1ln ||y x =B ．3y x= C ．||2x y = D ．xx y =8．高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( )9．若()(),x g x ϕ都是奇函数，()()()2f x a x bg x ϕ=++在()0,+∞上存在最大值5，则()f x 在(),0-∞上存在A ．最小值-5B ．最大值-5C ．最小值-1D ．最大值-310．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为A ．3800元B ．5600元C ．3818元D ．3000元11．如图，点P 、Q 、R 、S 分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS 是异面直线的一个图是 （ ）12．函数)(x f =2x -2ax -5在区间(]2,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是A ．[-2，+∞）B ．[2，+∞）C ．（-2,2）D ．（-∞，2]二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13．设全集U=R ，集合{}|214,M x a x a a R =-<<∈，{}|12N x x =<<，若N M ⊆，则实数a 的取值范围是 ．14、（2011•福建）三棱锥P-ABC 中，PA ⊥底面ABC ，PA=3，底面ABC 是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC 的体积等于 ________15．已知R x ∈,[x ]表示不大于x 的最大整数．例如:[x ]=3,[2.1-]=2-,[21]=0,则使[|12-x |]=3成立的x 的取值范围是 ．16、（2011•上海）若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 _______三.解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分10分）已知集合R U =，{})1(log |2-==x y x A ，}⎩⎨⎧-≤≤-+==12,1)21(|x y y B x ，{}1|-<=a x x C（1）求B A ⋂；（2）若A C C U ⊆，求实数a 的取值范围．18.（本小题满分12分）计算：（1）20.52032527()()(0.1)3964π--++-；（2）8log 9log 5.12lg 85lg 21lg 278⋅-+-．19．（12分）把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长10cm.求：圆锥的母长．20.（本小题满分12分）设)(x f 为定义在R 上的偶函数，当20≤≤x 时，x y =； 当x>2时，y ＝)(x f 的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分. （1）求函数)(x f 在),2(+∞上的解析式；（2）在所给的直角坐标系中直接画出函数y ＝)(x f 的图像； （3）写出函数)(x f 值域．21.（本小题满分12分）已知函数)(x f =14-x -x16+1的定义域与函数)(x g =x+2--x -1的定义域相同，求函数)(x f 的最大值与最小值．22.（本小题满分12分）已知函数()log (1),()log (1)a a f x x g x x =+=-其中（0>a 且 1≠a ），设=)(x h )()(x g x f - （1）求函数()h x 的定义域，判断()h x 的奇偶性，并说明理由； （2）若(3)2f =，求使()0h x <成立的x 的集合；（3）若]21,0[∈x 时，函数()h x 的值域是]1,0[，求实数a 的取值范围．高 一 数 学 模 拟 练 习 参考答案一.选择题：(每小题5分,共60分)1-5,BDCDD, 6-10 CABCA ，11-12 CB二.填空题:13. ［21，1］ 14. 15. (-5, -2]∪ [2, 5) 16.三.解答题:(本大题共6小题，共70分)18.（1）原式=1.3)10(])43[(])35[(213235.02-++--- ………3分=310091635-++ =94100 ………6分 （2）原式=27lg 8lg 8lg 9lg )2255821lg(⋅-⨯⨯………9分 =lg10-32 =31………12分 19．解：设圆锥的母线长为l ，圆台上、下底半径为r R ，.)(340411010cm l l l R r l l =∴=-∴=-答：圆锥的母线长为403cm.20. 解：（1）当),2(+∞∈x 时，设)0(4)3()(2≠+-=a x a x f ………2分由y ＝)(x f 的图像过A )2,2(，得：2-=a∴),2(+∞∈x 时解析式为4)3(2)(2+--=x x f ……4分 (2) 图像如右图所示 ……… 4分o（3）值域为：(]4,∞-∈y ………4分21．解：由x+2≥0且-x -1≥0得，定义域为[-2,-1] ………2分令t=4x ,则t ∈[116,14],∴f(x)=g(t)=-t 2+14⋅t+1(t ∈[116,14] …………………8分当t=18时，g(t)取得最大值6564，当t=14时，g(t)取得最小值1，x=-32时，f(x)取得最大值6564，x=-1时，f(x)取得最小值1，……………12分22．解：（1）定义域为(1,1)- …………………………2分 又∵ )(11log 11log )(x h xxx x x h a a-=-+-=+-=- ∴函数()h x 为奇函数 …………………4分 （2）2a = 110x x x +<-⇒<又(1,1)x ∈-，(1,0)x ∴∈- …………………8分（3）)121(log 11log )(---=-+=x x x x h a a令121)(---=x x ϕ，可知121)(---=x x ϕ在]21,0[上单调递增，因此当1>a 时，)(x h 在]21,0[上单调递增又3,1)21(,0)0(===a h h 得由； ………………………10分时，当10<<a )(x h 在]21,0[上单调递减，由]21,0[∈x 时，函数()h x 的值域是]1,0[，可得1)0(=h 与0)0(=h 矛盾，所以∈a Φ综上：3=a …………………………12分 【说明】也可以由0)0(=h ，由]21,0[∈x 时，函数()h x 的值域是]1,0[，得到1>a ，判断出)(x h 在]21,0[上单调递增3,1)21(==a h 得由.。
河南省汤阴一中2012-2013学年高中数学实验组周练(一) 文 新人教版必修5
汤阴一中高二实验组周练（一）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1． 数列K,431,321,211⨯⨯⨯的一个通项公式是A ．)1(1-n nB ．)1(1+n nC ．)2)(1(1++n n D ．以上都不对2． 在△ABC 中,已知a=6, A=︒60,B=︒45, 则b=16.62.32.22.D C B A3． 已知等差数列｛an ｝的前n 项和nS ,若1845=+a a ,则8S =A.72B.54C.36D.184． 已知{}n a 是等比数列，22=a ，415=a ，则公比q =A ．21-B ．2-C ．2D ．215． 已知－7，1a ，2a ，－1四个实数成等差数列，－4，1b ，2b ，3b ，－1五个实数成等比数列，则212b a a -=A ．1B ．－1C ．2D ．±16． △ABC 中，A 、B 的对边分别为a 、b ，5=a ，4=b ，且∠A=60°，那么满足条件的△ABCA ．有一个解B ．有两个解C ．无解D ．不能确定7． 若等比数列{}n a 的前n 项和rS n n+=2，则=rA. 2B. 1C. 0D. 1-8. 设m 、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m 的取值范围是 A. 0＜m ＜3 B. 1＜m ＜3 C. 3＜m ＜4 D. 4＜m ＜6{}{}2=nS n 8aA ．32B ．149C ．2315D ．251610. 在数列{}n a 中，411-=a ，111--=n n a a )1(>n ，则2011a 的值为A ．41-B. 5C. 54D. 以上都不对二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 已知数列{}n a ，1()(2)n a n N n n +=∈+，那么351是这个数列的第 项.12．已知等比数列}{n a 中，2,121==a a ，则数列}{log 2n a 的前n 项和为 ；13．在钝角△ABC 中，若B ＝30°，AB ＝23，AC ＝2，则△ABC 的面积是______； 14．观察下列的图形中小正方形的个数，则第n 个图中有 个小正方形.三、解答题：本大题共4小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分13分）【2020高考重庆文16】 已知{}n a 为等差数列，且13248,12,a a a a +=+=（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记{}n a 的前n 项和为nS ，若12,,k k a a S +成等比数列，求正整数k 的值。
人教A版数学必修一-第一学期高一单元测试.doc
2011－2012学年度第一学期高一数学单元测试汤阴一中 苏永鹏一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．已知集合}1,log |{3>==x x y y A ，}0,3|{>==x y y B x，则=⋂B A ( )A ．}310|{<<y yB ．}0|{>y yC ． }131|{<<y y D ．}1|{>y y 2．下列各式中成立的是 （ ）A ．1777()m n m n= B ．4312(3)3-=-C ．33344()x y x y +=+D ．3393=3．下列函数在区间（0，3）上是增函数的是 （ ）A x y 1=B 21x y = C x y )31(= D 1522--=x x y4．若函数()log (01)a f x x a =<<在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为( )A ．42 B ． 22 C ． 41 D ． 21 5．设()x a f x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有( )A.()()()f xy f x f y =B. ()()()f xy f x f y =+C.()()()f x y f x f y +=D. ()()()f x y f x f y +=+ 6．下列判断正确的是（ ）A ．35.27.17.1> B ．328.08.0< C ．22ππ< D ．3.03.09.07.1>7．设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤=0,0,)21()(21x x x x f x，若)(a f >1，则a 的取值范围是（ ）A ． (－1,1)B ． ),1(+∞-C ． ),0()2,(+∞⋃--∞D ．),1()0,(+∞⋃-∞ 8．函数lg y x =是( )A ．偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增B ．偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减C ．奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增D ．奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减 9．计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降为原来的23,则现在价格为8100元的计算机9年后价格为 ( )A ．2400元B ．900元C ．300元D ．3600元10．当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a xlog ==-与的图象是( )A ．B ．C ．D ．11．若01x y <<<，则（ ）A ．33y x <B ．log 3log 3x y >C ．44log log x y >D ．11()()44x y<12．函数y =)12(log 21-x 的定义域为（ ）A ．（21，+∞） B ．［1，+∞) C ．（ 21，1] D ．（－∞，1） 第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4个小题，共16分，把答案填在相应的横线上）13．已知幂函数()y f x =的图象过22,2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，则()9f ＝_________xy o 1 1 o y x 1 1 o y x1 1 xy 1 1 o14．函数)10(11≠>+=-a a ay x 且，无论a 取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为_______15．若函数()y f x =是函数(01)xy a a a =>≠且的反函数，且()y f x =的图象过点（2，1），则()f x =______________16．关于函数22log (23)y x x =-+有以下4个结论:其中正确的有① 定义域为(,3](1,);-∞-⋃+∞ ② 递增区间为[1,);+∞ ③ 最小值为1; ④ 图象恒在x 轴的上方 17．（每小题6分，共12分）计算题：（1）21134320212)12(])2[(])73(2[)25.0(--+-⨯⨯---（2）2(lg5)lg2lg50+⨯18、已知m >1，试比较（lg m ）0．9与（lg m ）0．8的大小．19．(本题满分12分)已知函数()log (1)a f x x =+，()log (1)a g x x =-， 其中(01)a a >≠且,设()()()h x f x g x =-． (1)判断()h x 的奇偶性，并说明理由；(2)若(3)2f =，求使()0h x >成立的x 的集合．20已知函数2lg(21)y ax ax =++：（1）若函数的定义域为R ，求a 的取值范围； （2）若函数的值域为R ，求a 的取值范围.21．（本题满分12分）设函数2()21x f x a =-+, （1）求证：不论a 为何实数()f x 总为增函数;（2）确定a 的值，使()f x 为奇函数及此时()f x 的值域．选做题、已知()(01)xxf x a a a a -=+>≠且 （Ⅰ）证明函数f ( x )的图象关于y 轴对称；（Ⅱ）判断()f x 在(0,)+∞上的单调性，并用定义加以证明； （Ⅲ）当x ∈［1，2］时函数f (x )的最大值为25，求此时a 的值.（Ⅳ）当x ∈［－2，－1］时函数f (x )的最大值为25，求此时a 的值. ）2011－2012学年度第一学期高一数学单元测试答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D D B A C D D B A C B C 二、填空题：13．1314．(1,2)15．()f x=2log x16．②③④三、解答题：17．（1）1252-……6分（2）1 ……12分18、解：∵m>1，∴lg m＞0；以下分类为①lg m＞1，②lg m=1；③0＜lg m＜1 三种情形讨论（lg m）0．9与（lg m）0．8的大小．…………2分①当lg m＞1即m＞10时，（lg m）0．9＞（lg m）0．8；…………5分②当lg m=1即m=10时，（lg m）0．9=（lg m）0．8；…………7分③当0＜lg m＜1即1＜m＜10时，（lg m）0．9＜（lg m）0．8．…………10分19．解：(1)由对数的意义，分别得1＋x>0，1－x>0，即x>－1，x<1.∴函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)，∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．……3分∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，h(－x)＝f(－x)－g(－x)＝log a(1－x)－log a(1＋x)＝g(x)－f(x)＝－h(x)，∴h(x)是奇函数．……3分(2)由f(3)＝2，得a＝2.此时h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，由h(x)>0即log2(1＋x)－log2(1－x)>0，∴log2(1＋x)>log2(1－x)．由1＋x>1－x>0，解得0<x<1.故使h(x)>0成立的x 的集合是{x|0<x<1}． ……12分 20 （过程略）（1） [)0,1 （2）[)1,+∞. 21．解： (1)()f x 的定义域为R, 12x x ∴<,则121222()()2121x x f x f x a a -=--+++=12122(22)(12)(12)x x x x ⋅-++, 12x x <, 1212220,(12)(12)0x x x x ∴-<++>,12()()0,f x f x ∴-<即12()()f x f x <,所以不论a 为何实数()f x 总为增函数．……6分 (2)()f x 为奇函数, ()()f x f x ∴-=-,即222121x x a a --=-+++, 解得: 1.a = 2()1.21x f x ∴=-+ 由以上知2()121x f x =-+, 211x+>,20221x∴<<+, 220,1()121x f x ∴-<-<∴-<<+ 所以()f x 的值域为(1,1).-……12分选做题、解：（Ⅰ）要证明函数f ( x )的图象关于y 轴对称则只须证明函数f ( x )是偶函数…1分∵x ∈R …………2分 由)()(x f a a a ax f x x x x=+=+=--- …………3分∴函数f ( x )是偶函数，即函数f ( x )的图象关于y 轴对称…………4分（Ⅱ）证明：设210x x <<，则12()()f x f x -=21211111112211)1)(()11()()(x x x x x x x x x x x x x a a a a a a a a aaaa x ++----=-+-=+-+（1）当a >1时，由0<12x x <，则x 1+x 2>0，则01>x a 、02>x a 、21x x a a <、121>+x x a ；12()()f x f x -<0即12()()f x f x <；（2）当0<a <1时，由0<12x x <，则x 1+x 2>0，则01>x a、02>x a 、21x x a a >、1021<<+x x a ；12()()f x f x -<0即12()()f x f x <；所以，对于任意a （10≠>a a 且），f (x )在(0,)+∞上都为增函数．（Ⅲ）由（Ⅱ）知f (x )在(0,)+∞上为增函数，则当x ∈［1，2］时，函数f (x )亦为增函数；由于函数f (x )的最大值为25，则f (2)= 25即25122=+a a ，解得2=a ，或22=a （Ⅳ）由（Ⅰ）（Ⅱ）证知f (x ) 是偶函数且在(0,)+∞上为增函数，则知f (x )在)0,(-∞上为减函数；则当x ∈［－2，－1］时，函数f (x )为减函数 由于函数f (x )的最大值为25，则f (－2)= 25即25122=+a a，解得2=a ，或22=a。
河南省汤阴一中11-12学年高一数学上学期末备考模拟试题试卷(2)新人教A版【会员独享】
汤阴一中2011-2012学年数学期末备考模拟试卷（二）出题人：苏永鹏一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共计50分。
）1、已知集合{}R x x y x A ∈-==,3|2，{}R x x y y B ∈-==,1|2，则=B A I （ ） A 、{})1,2(),1,2(- B 、{}31|≤≤z z C 、{}31|≤≤-z z D 、{}30|≤≤z z2、函数()23xf x x =+的零点所在的一个区间是（ ）A 、)1,2(--B 、)2,1(C 、)1,0(D 、)0,1(-3、设γβα、、为两两不重合的平面，n m l 、、为两两不重合的直线，给出下列四个结论：① 若γα⊥，γβ⊥，则βα//；②若α⊂m ，α⊂n ，β//m ，β//n ，则βα//；③若βα//，α⊂l ，则β//l ；④若l =βαI ，m =γβI ，n =αγI ，γ//l ，则n m //。
其中正确结论的个数是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、44、直线012)1(=+-++a ay x a 与圆08222=--+x y x 的位置关系是（ ） A 、相离 B 、相交 C 、相切 D 、与a 的取值有关5、已知函数)1(+x f 是定义在R 上的偶函数，当1≥x 时，x x f ln )(=，则有（ ）A 、)21()2()31(f f f <<B 、)31()2()21(f f f <<C 、)2()31()21(f f f <<D 、)31()21()2(f f f <<6、已知直线043=-+y mx 与圆5)2(22=++y x 相交于A 、B 两点，若2||=AB ，则实数m 的值为（ ）A 、25B 、0或45- C 、25+ D 、457、一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的侧面积为（ ）A 2 BC 、328、已知{}b a ,m in 表示b a ,两数中的最小值，若函数{}t x x x f +=,min )(的图像的对称轴为21-=x ，则实数t 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、21 D 、21- 9、已知在半径为2的球面上有D C B A 、、、四点，若2==CD AB ，则四面体ABCD 的体积的最大值为（ ）A B C 、10、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=10,621100|,lg |)(x x x x x f ，若实数c b a 、、互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（ ）A 、()1,10B 、()5,6C 、()10,12D 、()20,24二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分。
人教A版高中数学必修三试卷汤阴一中届高一实验班算法初步单元检测卷(一).doc
IF a<10 THEN y=2*a高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作汤阴一中2012届高一实验班算法初步单元检测卷（一）出题人：苏永鹏一、选择题：（以下每小题有且仅有一个正确答案，每小题5分，共13题合计65分） 1、下列给出的赋值语句正确的是（ ）A.x =1B. x x 2=C. 2==b aD. 0=+y x 2、372和684的最大公约数是（ ） A.36 B. 186 C.12 D. 589 3、INPUT 语句的一般格式是( )A.INPUT “提示内容”；表达式B.“提示内容”；变量C. INPUT “提示内容”；变量D. “提示内容”；表达式4、把88化为五进制数是 （ ） A. 324(5) B. 323(5) C. 233(5) D. 332(5)5、下列算法：①x z =；②y x =；③ z y =；④ 输出x,y关于算法作用，下列叙述正确的是 （ ） A ．交换了原来的x,y B. 让x 与y 相等 C. 变量z 与x,y 相等 D. x,y 仍是原来的值 6、．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）A ． 一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合7、 下列判断正确的是 ( ) A.条件结构中必有循环结构 B.循环结构中必有条件结构 C.顺序结构中必有条件结构 D.顺序结构中必有循环结构8、下面是判断框的是 ( ) A 、B、C 、D 、9、当3=a 时，下面的程序段输出的结果是 （ ）endA ．9B ．3C ．10D ．6 10、当A=1时，下列程序： input"A=";A A=A*2 A=A*3 A=A*4 A=A*5 print A end输出的结果A 是 （ ） A ．5 B. 6 C. 15 D. 120 11、下列程序执行后输出的结果是（ ）n=5 s=0WHILE s<15 s=s+n n=n-1 WEND PRINT n ENDA. –1B. 0C. 1D. 212．阅读下图的流程图，则输出的结果是( )．A ．4B ．5C ．6D ．1313．下图中所示的是一个算法的流程图，已知a 1＝3，输出的a 2＝7，则的b 值是( )．A ．11B ．17 C ．5 D ．12第12题第13题答案：BCCBA DBBDD BDC汤阴一中2012届高一实验班算法初步单元检测卷（二）一、选择题：（以下每小题有且仅有一个正确答案，每小题5分，共11题合计55分） 1.下列语言中，哪一个是输入语句 ( ) A.PRINT B.INPUT C.IF D.LET 2.右边程序的输出结果为 （ ）A ． 3，4B ． 7，7C ． 7，8D ． 7，113．算法S1 m=aS2 若b<m ，则m=bS3 若c<m ，则m=dS4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值 B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序4．下图给出的是计算0101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ）A ．. i<＝100B ．i>100C ．i>50D ．i<＝505．读程序 甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i≤1000 DOS=S+i S=S+i i=i+l I=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A ．程序不同结果不同 B ．程序不同，结果相同 C ．程序相同结果不同 D ．程序相同，结果相同X ＝3 Y ＝4 X ＝X ＋Y Y ＝X ＋Y PRINT X ，Y6．在下图中，直到型循环结构为 （ ）A ．B ．C ． D7．数4557、1953、5115的最大公约数应该是 （ ） A ．651 B ．217 C ． 93 D ．31 8．阅读下列程序：输入x ；if x ＜0， then y ＝32x π+；else if x ＞0， then y ＝52x π-；else y ＝0；输出 y ．如果输入x ＝－2，则输出结果y 为A ．3＋πB ．3－πC ．π－5D ．－π－59．阅读右边的程序框，若输入的n 是100，则输出的 变量S 和T 的值依次是 （ ） A ．2550，2500 B ．2550，2550 C ．2500，2500 D ．2500，255010. 用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时,3V 的值为 ：A. －845B. 220C. －57D. 34 11. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：A ．3B ．9C ．17D ．51答案：BDBAB ACDAC D循环体 满足条件？ 是否循环体满足条件？否是满足条件？循环体是否满足条件？循环体否是开始输入n00S T ==，2?x <1n n =-T T n=+1n n =-结束输出S ，TS S n =+否是。
河南省汤阴县第一中学2013届高三数学实验班练习(1) 理 新人教A版
高三实验班数学练习（1）120901教师寄语：骏马是跑出来的，强兵是打出来的，成绩是练出来的。
第I 卷（选择题共60分） 一．选择题(//12560⨯=) 1.若i 是虚数单位，则复数2(1)i -－ii2124-+等于：A ．0B ．2C ．4iD ．4i -2.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52S S = A ．5 B ．11 C ．8- D ．11-3.设12F F 、分别是椭圆222:1(01)y E x b b+=<<的左、右焦点，过1F 的直线与E 相交于A B 、两点，且22,AF AB BF ，成等差数列，则AB 的长为： A ．32B ．1C ．34 D ．35 4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为：A ．8π3B ．3πC ．10π3D ．6π5.对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据：检测次数 1 2 3 4 5 6[ 7 8 检测数据i a （次/分钟） 39 40 42 42 43 454647上述数据的统计分析中，一部分计算见如右图所示的程序 框图（其中a 是这8个数据的平均数），则输出的S 的值是: A ．6 B ．7 C ．8 D ．56 6.同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线3π=x 对称；③在]3,6[ππ-上是增函数”的一个函数是：A ．)62sin(π+=x yB ．)32cos(π+=x yC ．)62sin(π-=x yD ．)62cos(π-=x y 7.函数111()21a x f x dt t=+-⎰是奇函数，则a =A ．2e B ．1eC ．2eD ．e8.若2011201122102011)21(x a x a x a a x ++++=- ，则=+++20112011221222a a a A ．2 B.1- C.2- D 。
19.直线l 到点(1,1)A 和(2,3)B -的距离分别是1和2，则符合条件的直线l 的条数是：A.1B.2C.3D.4 10.已知点P 在曲线41xy e =+上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是：A. [0,4π) B. [,)42ππ Ｃ. 3(,]24ππ D. 3[,)4ππ11.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若9100,0S S ><，则29129222,,,a a a 中最大的是：A ．12aB ．552aC ．662a D ．992a12.函数xxy ln =的图像大致为：第II 卷（非选择题共90分）二．填空题(//4520⨯=)：13.若函数()lg(2)(1)xf x b x =-≥的值域是[0,),+∞则b = . 14.若任取,[0,1]x y ∈，则点(,)P x y 满足2y x >的概率为 。
人教A版数学必修一--汤阴一中期中考试数学模拟试卷.docx
高中数学学习材料唐玲出品2008---2009学年汤阴一中期中考试数学模拟试卷时间：120分钟 满分150分一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1.已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0（ ） A. {}2 B. {}3 C. {}432，，D. {}43210，，，。
2.下列各组两个集合A 和B,表示同一集合的是（ ）A. A={}π,B={}14159.3 B. A={}3,2,B={})32(， C. A={}π,3,1,B={}3,1,-π D. A={}N x x x ∈≤<-,11,B={}1 3.已知函数()则，x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1f(2) =（ ）A.3 B,2 C.1 D.04.下列函数是偶函数的是（ ）A. x y =B. 322-=x y C. 21-=x y D. ]1,0[,2∈=x x y5.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是（ ） A. x y = B. x y -=3 C. xy 1=42+-=x y 6.当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a xlog ==-与的图象是（ ）. yyy yA B C D 7.如果二次函数)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点,则m 的取值范围是（ ） A.（-2,6） B.[-2,6] C. {}6,2- D.()()∞+-∞-.62, 8.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ） A. 01ln 10==与e B. 3121log 2188)31(-==-与 C. 3929log 213==与 D. 7717log 17==与9.三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（ ）A b c a <<. B. c b a << C. c a b << D.a c b << 10.计算()())21(51121242---+-+-,结果是（ ）A.1B. 22C.2 D. 212-11.设()833-+=x x f x,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（ ）A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定 12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低31,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为（ ）A.2400元B.900元C.300元D.3600元二、填空题（本大共4小题.每小题5分,共20分） 13.若幂函数y =()x f 的图象经过点（9,13）, 则f(25)的值是_________-14. 函数()()1log 143++--=x x xx f 的定义域是 15.1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为x ℅,2005年底世界人口为y(亿),那么y 与x 的函数关系式为16.若函数()()()3122+-+-=x a x a x f 是偶函数,则()x f 的增区间是姓名： 班 我的座右铭 三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） {}{}17.(2)(1)0,(1)()0,.A x x x B x ax x a A B a =++≤=-+>⊆,且求的范围（10分）18.计算:（每小题4分,共12分） （1）21log 2log a a + （a>0且a ≠1）；（2）25log 20lg 100+ ；（3）36231232⨯⨯19.()x f 是定义在区间[]22，-上的函数，()=-x f ()x f ，]2,0[∈x 时()x f 是减函数. 若())1(12m m f f --≤，求m 的取值范围。
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2011-2012学年汤阴一中高一(上)学期期中考试数 学 试 题考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：苏永鹏一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1、已知全集U ＝{0，1，2，3}且C U A ＝{2}，则集合A 的真子集共有（ ）A ．3个B ．5个C ．8个D ．7个2、下列四组函数，表示同一函数的是（ D ）。
A. 22)(,)()(x x g x x f == B. x x x g x x f 2)(,)(== C. 4)(,22)(2-=-⋅+=x x g x x x f D. 33)(,)(x x g x x f ==3．图中阴影部分所表示的集合是 （ ）A. B ∩［C U (A ∪C)］B. (A ∪B) ∪(B ∪C)C. (A ∪C)∩(C U B)D.［C U (A ∩C)］∪B4、已知2312a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，232=b ，1312c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则下列关系中正确的是（ ）Ａ．c a b << Ｂ．b a c << Ｃ．a c b << Ｄ．a b c <<5. 已知函数3,(10)()[(5)],(10)n n f n f f n n -≥⎧=⎨+<⎩，其中n ∈N ，则f （8）= （ ）A ．2 B. 4 C. 6 D. 76、已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N ⋂为（） A.3,1x y ==- B.(3,1)- C.{3,1}- D.{(3,1)}-7.若362=x a （）且10≠φa ，则x a -等于 （）A.61-B. 61C. 61-或61 D.6 8、已知函数y=x 2-4ax+1在[1，3]上是增函数，则实数a 的取值范围是( )A (]1,∞-B ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21,C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,21 D ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23 9．已知函数11)(2++=mx mx x f 的定义域是R ,则实数m 的取值范围是（ ）A ．0<m <4B ．0≤m ≤4C ． 0≤m <4D ． m ≥410、已知集合{}12+==x y P ，{}1|2+==x y x R ，{}1|2+==x y y Q ，{}2(,)|1M x y y x ==+，{}1|≥=x x N 则下面选项正确的是（ ）A ．M P = B.R Q = C. M R = D. N Q =11、函数a x y +-=与x a y -= (a ＞0且a ≠1) 在同一坐标系中的图象可能为（ ）A ．B ．C ．D ．12．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数[]2,1,2∈=x x y 与函数[]1,2,2--∈=x x y 即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是 （ B ）A ．x y =B ．x y =C ．x y 2=D ．3y x =二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数y=a 12+x +2（a ＞0且a ≠1）的图象必经过点14.当]8,6[∈x 时，=-+-22)8()6(x x15.已知函数)12(+x f 的定义域为[-3,3]，则函数)1()1(++-x f x f 的定义域为 16.下列四句话中：①φ＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何集合的子集．其中正确的有2011-2012学年汤阴一中高一(上)学期期中考试数 学 答 题 卷二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，满分20分．13． 1415． 16．三、解答题：本大题共6小题，共70分。
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高中数学学习材料唐玲出品2011-2012学年汤阴一中高一(上)学期期中考试数 学 试 题考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：苏永鹏一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1、已知全集U ＝{0，1，2，3}且C U A ＝{2}，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．8个 D ．7个2、下列四组函数，表示同一函数的是（ D ）。
A. 22)(,)()(x x g x x f == B. xx x g x x f 2)(,)(==C. 4)(,22)(2-=-⋅+=x x g x x x fD. 33)(,)(x x g x x f ==3．图中阴影部分所表示的集合是 （ ）A. B ∩［C U (A ∪C)］B. (A ∪B) ∪(B ∪C)C. (A ∪C)∩(C U B)D.［C U (A ∩C)］∪B4、已知2312a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，232=b ，1312c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则下列关系中正确的是（ ） Ａ．c a b <<Ｂ．b a c << Ｃ．a c b << Ｄ．a b c <<5. 已知函数3,(10)()[(5)],(10)n n f n f f n n -≥⎧=⎨+<⎩，其中n ∈N ，则f （8）= （ ）A ．2 B. 4 C. 6 D. 76、已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N ⋂为（ ）A.3,1x y ==-B.(3,1)-C.{3,1}-D.{(3,1)}-7.若362=xa （）且10≠ a ，则xa -等于 （ ）A.61-B. 61C. 61-或61 D.68、已知函数y=x 2-4ax+1在[1，3]上是增函数，则实数a 的取值范围是( )A (]1,∞-B ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21,C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,21 D ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,239．已知函数11)(2++=mx mx x f 的定义域是R ,则实数m 的取值范围是（ ）A ．0<m <4B ．0≤m ≤4C ． 0≤m <4D ． m ≥4 10、已知集合{}12+==x y P ，{}1|2+==x y x R ，{}1|2+==x y y Q ，{}2(,)|1M x y y x ==+，{}1|≥=x x N 则下面选项正确的是（ ） A ．M P = B.R Q = C. M R = D. N Q =11、函数a x y +-=与xa y -= (a ＞0且a ≠1) 在同一坐标系中的图象可能为（ ）A ．B ．C ．D ．12．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族O y x 1 O yx 1 O y x 1 O y x 1函数”，例如函数[]2,1,2∈=x x y 与函数[]1,2,2--∈=x x y 即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是 （ B ） A ．x y = B ．x y = C ．x y 2= D ．3y x =二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数y=a 12+x +2（a ＞0且a ≠1）的图象必经过点14.当]8,6[∈x 时，=-+-22)8()6(x x15.已知函数)12(+x f 的定义域为[-3,3]，则函数)1()1(++-x f x f 的定义域为16.下列四句话中：①φ＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何集合的子集．其中正确的有2011-2012学年汤阴一中高一(上)学期期中考试数 学 答 题 卷二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，满分20分．13． 1415． 16．三、解答题：本大题共6小题，共70分。
人教版数学高一-汤阴一中2012届高一算法初步单元检测卷(含答案)
汤阴一中2012届高一算法初步单元检测卷出题人：苏永鹏一、选择题：1.给出以下四个问题：①输入一个数x , 输出它的相反数 ②求面积为6的正方形的周长 ③输出三个数,,a b c 中的最大数 ④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2）A. 输出a=10 a=10C. 判断a=10D. 输入a=13．条件语句的一般形式如右所示，其中B表示的是( ) A ．条件 B ．条件语句C ．满足条件时执行的内容D ．不满足条件时执行的内容4( ) B C D5．x=5 y=6PRINT x+y=11 END上面程序运行时输出的结果是( )A.x+y=11B.11C.x+yD.出错信息 6．图中程序运行后输出的结果为( ) （A ）3 43 （B ） 43 3（C ）-18 16 （D ）16 -187．图中程序是计算2＋3＋4＋5+6的值的程序。
在WHILE 后的①处和在s=s+i 之后的②处所就 填写的语句可以是( )A ．①i>1 ②i=i －1B ．①i>1 ②i=i+1C ．①i>=1 ②i=i+1D ．①i>=1 ②i=i －1 8.下列语句正确的是（ ）A .x+3=y-2B .d=d+2C .0=xD .x-y=5 9．（2008年海南高考）右面的程序框图，如果输入三个实数 a 、b 、c 应该填入下面四个选项中的（ ） A. c > xB. x > cC. c > bD. b > c10.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为( )A. i>10B. i<8C. i<=9D. i<911.右边程序运行后输出的的结果是( )A．17B．19C．21D．2312.如右图所示的程序是用来( )A．计算3×10的值B．计算93的值C．计算103的值D．计算1×2×3×…×10的值13．为了在运行程序之后得到输出16，键盘输入x应该是( )INPUT xIF x<0 THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)END IFPRINT yENDA．3或-3 B．-5 C．5或-3 D．5或-5二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（如下方左图所示）程序框图能判断任意输入的正整数x是奇数或是偶数。
新人教A版高一上学期数学摸底试卷(九)A卷
新人教A 版高一上学期摸底试卷数 学 试 卷 （九）A 卷考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共120分,考试时间90分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、单项选择题（每小题5分,共60分）1. 设集合{}22<-=x x A ,{}0232<+-=x x x B ,若=U R ,则 A （C U B ）= 【 】（A ）{}4210<≤≤<x x x 或 （B ）{}21<<x x （C ）∅ （D ）{}40><x x x 或2. 命题02,0:3>->∀x x x p ,则命题p 的否定是【 】 （A ）2,03->∃x x x ≤0 （B ）x ∃≤0,23-x x ≤0（C ）0>∃x ,023<-x x （D ）0>∃x ,0≤x ≤23. 下列不等式中,正确的是 【 】 （A ）若d b c a ->-且d c >,则b a > （B ）若1,0,033=->>b a b a ,则1>-b a （C ）若d c b a >>>,0,则bd ac > （D ）若b a >,则22bc ac >4. 集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤--=024x x x A ,{}0342≤+-=x x x B ,则=B A 【 】（A ）[]3,2 （B ）[]4,3 （C ）[]2,1 （D ）(]3,25. 已知21,x x 是关于x 的一元二次方程()03222=++-m x m x 的两个不相等的实数根,并且满足11121=+x x ,则实数m 的值是 【 】 （A ）1- （B ）3 （C ）1-或3 （D ）3-或1 6. 设0,0>>b a ,241=+ba ,则使得b a +≥m 恒成立,求m 的取值范围是 【 】（A ）(]9,∞- （B ）(]1,0 （C ）⎥⎦⎤⎝⎛∞-29, （D ）(]8,∞-7. 已知命题40:<<a p ,命题q :∈∀x R ,012>++ax ax ,则命题p 是命题q 的 【 】 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8. 已知实数0,0>>b a ,且111=+b a ,则1812-+-b a 的最小值为 【 】 （A ）8 （B ）10 （C ）210 （D ）169. 设y x ,均为正数,且xy y x =++54,则y x +的最小值为 【 】 （A ）2535+ （B ）25 （C ）11 （D ）535+ 10. 已知y x ,满足⎩⎨⎧<-<-<+<1131y x y x 的解集为集合A ,则下列命题为真命题的是 【 】（A ）()A y x ∈∀,,224<+y x （B ）()A y x ∈∃,,224<+y x （C ）()A y x ∈∀,,1024<+y x （D ）()A y x ∈∃,,1024>+y x11. 已知841++=+yx y x （0,>y x ）,则y x +的最小值为 【 】 （A ）35 （B ）9 （C ）2624+ （D ）1012. 关于x 的不等式32++-a ax x ≥0在区间[]0,2-上恒成立,则实数a 的范围是 【 】（A ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,37（B ）[)+∞,6 （C ）(]6,∞- （D ）[)+∞-,2 第Ⅱ卷 非选择题（共60分）二、填空题（每小题5分,共20分）13. 设集合{}1,0=A ,{}2,1=B ,{}B b A a b a x x C ∈∈+==,,,则集合C 的真子集个数为__________.14. 已知命题2:-p ≤x ≤4,命题:q 实数x 满足2-x ≤m （0>m ）,若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件,则实数m 的取值范围是__________.15. 已知m 是方程0152=+-x x 的一个根,则=+-2019243m m __________.16. 已知正数y x ,满足242=++y xyxy ,则y 的最大值为__________. 三、解答题（共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）（1）若∈c b a ,,R ,证明:222c b a ++≥()231c b a ++;（2）设∈c b a ,,R +,且1=++c b a ,证明:ac c b b a 222++≥1.18.（本题满分10分）已知集合{}042=-=x x x A ,{}0822=+-=x ax x B .（1）是否存在实数a ,使{}4,2,0=B A ?若存在求出a 的值;若不存在,请说明理由; （2）若B B A = ,求实数a 的取值范围.19.（本题满分10分）解关于x 的不等式0122>---ax x x （∈a R ）.20.（本题满分10分）为了加强“平安校园”建设,有效遏制涉校案件的发生,保障师生安全,某校决定在学校门口利用一侧原有墙体,建造一间高为3米,底面为24平方米,且背面靠墙的长方形状的校园警务室.由于此警务室的后背靠墙,无需建造费用,甲工程队给出的报价为:屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元,左右两面新建墙体的报价为每平方米300元,屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两面墙的长度均为x 米（1≤x ≤5）.（1）当左右两面墙的长度为多少时,甲工程队的报价最低?并求出最低报价; （2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标,其给出的整体报价为()xx a +11800元（0>a ）,若无论左右两面墙的长度为多少米,乙工程队都能竞标成功,试求a 的取值范围.新人教A 版高一上学期摸底试卷数 学 试 卷 （九）A 卷 答 案 解 析考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共120分,考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、单项选择题（每小题5分,共60分）1. 设集合{}22<-=x x A ,{}0232<+-=x x x B ,若=U R ,则 A （C U B ）= 【 】（A ）{}4210<≤≤<x x x 或 （B ）{}21<<x x （C ）∅ （D ）{}40><x x x 或 答案 【 A 】解析 本题考查集合的基本运算.绝对值不等式22<-x 即222<-<-x ,解之得:40<<x . ∴{}40<<=x x A .解不等式0232<+-x x 得:21<<x . ∴{}21<<=x x B .∴ A （C U B ）={}4210<≤≤<x x x 或. ∴选择答案【 A 】.2. 命题02,0:3>->∀x x x p ,则命题p 的否定是 【 】（A ）2,03->∃x x x ≤0 （B ）x ∃≤0,23-x x ≤0（C ）0>∃x ,023<-x x （D ）0>∃x ,0≤x ≤2答案 【 D 】解析 本题考查含有一个量词的命题的否定.解不等式023>-x x 得:0<x 或2>x .∴命题02,0:3>->∀x x x p ,即命题0,0:<>∀x x p 或2>x .∴该命题的否定:0>∃x ,0≤x ≤2. ∴选择答案【 D 】.3. 下列不等式中,正确的是 【 】 （A ）若d b c a ->-且d c >,则b a > （B ）若1,0,033=->>b a b a ,则1>-b a （C ）若d c b a >>>,0,则bd ac > （D ）若b a >,则22bc ac > 答案 【 A 】解析 本题考查不等式的基本性质. 对于（A ）,∵d b c a ->-,d c >∴()()0>---=+--=---d c b a d b c a d b c a ∴0>->-d c b a ,∴b a >.故（A ）正确;对于（B ）,取28233=<=a ,1=b ,满足133=-b a ,但不满足1>-b a .故（B ）错误; 对于（C ）,根据不等式的同向同正可乘性:若0,0>>>>d c b a ,则bd ac >.故（C ）错误（当然可举出反例:如3,2,2,6-=-===d c b a ）; 对于（D ）,当0=c 时,则22bc ac =.故（D ）错误. ∴选择答案【 A 】.4. 集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤--=024x x x A ,{}0342≤+-=x x x B ,则=B A 【 】（A ）[]3,2 （B ）[]4,3 （C ）[]2,1 （D ）(]3,2 答案 【 D 】解析 本题考查分式不等式、一元二次不等式的解法和集合的基本运算. 分式不等式24--x x ≤0同解于不等式组()()⎩⎨⎧≠-≤--02042x x x ,解之得:x <2≤4. ∴{}42≤<=x x A .解不等式342+-x x ≤0得:1≤x ≤3. ∴{}31≤≤=x x B . ∴=B A (]3,2.∴选择答案【 D 】.5. 已知21,x x 是关于x 的一元二次方程()03222=++-m x m x 的两个不相等的实数根,并且满足11121=+x x ,则实数m 的值是 【 】（A ）1- （B ）3 （C ）1-或3 （D ）3-或1 答案 【 B 】解析 本题考查一元二次方程根的判别式和根与系数的关系定理. ∵方程()03222=++-m x m x 的两个不相等的实数根 ∴()[]091243222>+=-+-=∆m m m ,解之得:43->m . 由根与系数的关系定理可得:22121,32m x x m x x =+=+. ∵11121=+x x ,∴12121=+x x x x ,∴1322=+m m ,解之得:3,121=-=m m . ∵43->m ,∴3=m . ∴选择答案【 B 】.6. 设0,0>>b a ,241=+ba ,则使得b a +≥m 恒成立,求m 的取值范围是 【 】（A ）(]9,∞- （B ）(]1,0 （C ）⎥⎦⎤⎝⎛∞-29, （D ）(]8,∞-答案 【 C 】解析 本题考查基本不等式的应用. ∵0,0>>b a ,241=+ba ∴()⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+a b b a b a b a b a 421254121≥29422125=⋅⨯+a b b a . 当且仅当a b b a =4,即3,23==b a 时,等号成立. ∴()29min =+b a .∵b a +≥m 恒成立,∴m ≤()min b a +,∴m ≤29. ∴实数m 的取值范围是⎥⎦⎤⎝⎛∞-29,.∴选择答案【 C 】.7. 已知命题40:<<a p ,命题q :∈∀x R ,012>++ax ax ,则命题p 是命题q 的 【 】 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 答案 【 A 】解析 本题考查充分必要条件的判断. ∵∈∀x R ,012>++ax ax∴0=a 或⎩⎨⎧<-=∆>0402a a a ,解之得:40<<a . ∴实数a 的取值范围是[)4,0. ∴命题q :0≤4<a .显然,命题p 是命题q 的充分不必要条件. ∴选择答案【 A 】. 8. 已知实数0,0>>b a ,且111=+b a ,则1812-+-b a 的最小值为 【 】 （A ）8 （B ）10 （C ）210 （D ）16 答案 【 A 】解析 本题考查利用基本不等式求最值. ∵111=+ba ,∴ab b a =+. ∵0,0>>b a ∴()()()()()1028110281118121812-+=++--+=---+-=-+-b a b a ab b a b a a b b a ()a bb a a b b a b a b a 28102810101128+=-++=-⎪⎭⎫ ⎝⎛++=≥8282=⋅a b b a . 当且仅当a b b a 28=,即3,23,2===b a a b 时,等号成立. ∴1812-+-b a 的最小值为8. ∴选择答案【 A 】.9. 设y x ,均为正数,且xy y x =++54,则y x +的最小值为 【 】 （A ）2535+ （B ）25 （C ）11 （D ）535+答案 【 C 】解析 本题考查利用基本不等式求最值. ∵xy y x =++54∴()()()()0914914154=---=----=---y x y y x y x xy .∴()()914=--y x ≤()4521422-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-y x y x . ∵y x ,均为正数∴5-+y x ≥6,∴y x +≥11.当且仅当14-=-y x ,即4,7==y x 时,等号成立. ∴y x +的最小值为11. ∴选择答案【 C 】.10. 已知y x ,满足⎩⎨⎧<-<-<+<1131y x y x 的解集为集合A ,则下列命题为真命题的是 【 】（A ）()A y x ∈∀,,224<+y x （B ）()A y x ∈∃,,224<+y x （C ）()A y x ∈∀,,1024<+y x （D ）()A y x ∈∃,,1024>+y x 答案 【 C 】解析 本题考查利用不等式的基本性质求代数式的取值范围.方法总结 已知两个关于b a ,线性关系的代数式的取值范围,求另一个关于b a ,线性关系的代数式的取值范围的方法: 根据条件s b n a m r q b n a m p <+<<+<2211,确定b n a m 33+（332211,,,,,,,,,n m n m n m s r q p 均为实数）的取值范围时,首先采用待定系数法,令()()()()b n n a m m b n a m b n a m b n a m 2121221133μλμλμλ+++=+++=+,从而得到⎩⎨⎧+=+=213213n n n m m m μλμλ,求得μλ,的值,即可得到b n a m 33+的取值范围. 注意,用其它的方法求得的范围会比实际范围大. 令()()()()y n m x n m y x n y x m y x -++=-++=+24,则有:⎩⎨⎧=-=+24n m n m ,解之得:⎩⎨⎧==13n m .∴()()y x y x y x -++=+324.∵y x ,满足⎩⎨⎧<-<-<+<1131y x y x∴()()1032<-++<y x y x ,即10242<+<y x . ∴选择答案【 C 】. 11. 已知841++=+yx y x （0,>y x ）,则y x +的最小值为 【 】 （A ）35 （B ）9 （C ）2624+ （D ）10 答案 【 B 】解析 本题考查利用基本不等式求最值. ∵841++=+yx y x （0,>y x ） ∴()()()x y y x y x y x y x y x ++++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=+4588412. ∴()()xyy x y x y x +=-+-+4582≥442=⋅x y y x . ∴()()982-+-+y x y x ≥0,即()()91-+++y x y x ≥0. ∴y x +≥9. 当且仅当xyy x =4,即6,3,2===y x x y 时,等号成立. ∴y x +的最小值为9. ∴选择答案【 B 】.12. 关于x 的不等式32++-a ax x ≥0在区间[]0,2-上恒成立,则实数a 的范围是 【 】（A ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,37（B ）[)+∞,6 （C ）(]6,∞- （D ）[)+∞-,2 答案 【 B 】解析 本题考查与一元二次不等式有关的恒成立问题,注意使用分离参数法. ∵不等式32++-a ax x ≥0在区间[]0,2-上恒成立∴a ≥()()2141141211322+-+-=-+-+-=-+x x x x x x x 在区间[]0,2-上恒成立. 设2141+-+-=x x y ,[]0,2-∈x ,只需a ≥max y 即可. ∵[]0,2-∈x ∴21412141+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--=+-+-=x x x x y ≤()221412-=+-⋅--x x . 当且仅当xx -=-141,即1-=x 时,等号成立. ∴2max -=y ,∴a ≥2-.∴实数a 的取值范围是[)+∞-,2.∴选择答案【 D 】.第Ⅱ卷 非选择题（共60分）二、填空题（每小题5分,共20分）13. 设集合{}1,0=A ,{}2,1=B ,{}B b A a b a x x C ∈∈+==,,,则集合C 的真子集个数为__________.答案 7解析 本题考查集合真子集个数的确定.由题意可知:{}3,2,1=C .∴集合C 的真子集个数为7123=-.14. 已知命题2:-p ≤x ≤4,命题:q 实数x 满足2-x ≤m （0>m ）,若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件,则实数m 的取值范围是__________.答案 [)+∞,4解析 本题考查根据充分必要性确定参数的取值范围.∵命题2:-p ≤x ≤4,∴:p ⌝2-<x 或4>x .解不等式2-x ≤m （0>m ）得:m -2≤x ≤m +2.∴:q ⌝m x -<2或m x +>2.∵p ⌝是q ⌝的必要不充分条件∴得到:⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤->42220m m m ,解之得:m ≥4.∴实数m 的取值范围是[)+∞,4.15. 已知m 是方程0152=+-x x 的一个根,则=+-2019243m m __________.答案 2014解析 本题考查一元二次方程的知识.∵m 是方程0152=+-x x 的一个根∴0152=+-m m ,∴152-=m m ,152-=-m m .∴()20192552019241520192423+-=+--=+-m m m m m m m()2014201952019552=+-=+-=m m .16. 已知正数y x ,满足242=++y x y xy ,则y 的最大值为__________. 答案 21 解析 本题考查利用基本不等式求最值. ∵242=++y xy xy ,∴y y x x 241=++. ∴x x y y 142+=-≥212=⋅x x ,当且仅当xx 1=,即1=x 时,等号成立. ∴242--y y ≥0,整理得:2242-+y y ≤0,解之得:1-≤y ≤21. ∵0>y ,∴y <0≤21. ∴y 的最大值为21. 三、解答题（共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）（1）若∈c b a ,,R ,证明:222c b a ++≥()231c b a ++; （2）设∈c b a ,,R +,且1=++c b a ,证明:ac c b b a 222++≥1. 证明:（1）∀∈c b a ,,R ,∵()ca bc ab c b a c b a 2222222+++++=++≤222222222a c c b b a c b a ++++++++ ()2223c b a ++=∴222c b a ++≥()231c b a ++.当且仅当c b a ==时,等号成立;（2）∵∈c b a ,,R +,且1=++c b a ∴a ac c c b b b a +++++222≥()22222=++=++c b a c b a ∴1222+++ac c b b a ≥2 ∴ac c b b a 222++≥1. 当且仅当c b a ==时,等号成立.18.（本题满分10分） 已知集合{}042=-=x x x A ,{}0822=+-=x ax x B .（1）是否存在实数a ,使{}4,2,0=B A ?若存在求出a 的值;若不存在,请说明理由;（2）若B B A = ,求实数a 的取值范围.解:（1）解方程042=-x x 得:4,021==x x .∴{}4,0=A .假设存在实数a ,使{}4,2,0=B A ,则必有B ∈2.把2=x 代入0822=+-x ax 得:0844=+-a ,解之得:1-=a .此时,{}{}2,40822-==+--=x x x B ,不满足{}4,2,0=B A ,即1-=a 不符合题意. ∴不存在实数a ,使{}4,2,0=B A ;（2）∵B B A = ,∴A B ⊆.当∅=B 时,则有()03243222<-=--=∆a a ,解之得:81>a ; 当∅≠B 时,则{}0=B 或{}4=B 或{}4,0=B :若{}0=B 或{}4=B ,则0324=-=∆a ,解之得:81=a ,此时{}8=B ,不符合题意; 若{}0=B 或{}4=B ,由根与系数的关系定理可得:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯=+=408402aa ,显然无解; 当0=a 时,则{}{}4082==+-=x x B ,符合题意.综上所述,实数a 的取值范围是{}⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,810 . 19.（本题满分10分）解关于x 的不等式0122>---ax x x （∈a R ）. 解: 原不等式同解于()()()0211>-+-x x ax .当0=a 时,原不等式为()()021<-+x x ,解之得:21<<-x ,∴原不等式的解集为()2,1-;当0≠a 时,原不等式可化为()()0211>-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x a x a . ①当0>a 时,原不等式同解于()()0211>-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x a x : 若21>a ,即210<<a ,则原不等式的解集为()⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,12,1a ; 若21=a,即21=a ,则原不等式的解集为()()+∞-,22,1 ; 若21<a ,即21>a ,则原不等式的解集为()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-,21,1 a ; ②当0<a 时,原不等式同解于()()0211<-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x a x : 若11->a ,即1-<a ,则原不等式的解集为()⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-2,11,a ; 若11-=a,即1-=a ,则原不等式的解集为()()2,11,--∞- ; 若11-<a ,即01<<-a ,则原不等式的解集为()2,11,-⎪⎭⎫ ⎝⎛∞- a . 20.（本题满分10分）为了加强“平安校园”建设,有效遏制涉校案件的发生,保障师生安全,某校决定在学校门口利用一侧原有墙体,建造一间高为3米,底面为24平方米,且背面靠墙的长方形状的校园警务室.由于此警务室的后背靠墙,无需建造费用,甲工程队给出的报价为:屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元,左右两面新建墙体的报价为每平方米300元,屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两面墙的长度均为x 米（1≤x ≤5）.（1）当左右两面墙的长度为多少时,甲工程队的报价最低?并求出最低报价;（2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标,其给出的整体报价为()xx a +11800元（0>a ）,若无论左右两面墙的长度为多少米,乙工程队都能竞标成功,试求a 的取值范围. 解:（1）设甲工程队的报价为y 元,则有:144001618001440033002324400+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⨯⨯+⨯⨯=x x x x y . ∵[]5,1∈x ∴14400161800+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x x y ≥28800144001621800=+⋅⨯x x . 当且仅当xx 16=,即4=x 时,等号成立. ∴28800min =y （元）.答:当左右两面墙的长度为4米时,甲工程队的报价最低,最低报价为28800元;（2）由题意可知:()1440016180011800+⎪⎭⎫ ⎝⎛+<+x x x x a 在[]5,1∈x 上恒成立. 整理得:11682+++<x x x a ,[]5,1∈x 恒成立. 只需<a min21168⎪⎭⎫ ⎝⎛+++x x x ,[]5,1∈x 即可. ∵()()()6191191611311168222++++=+++++=+++=+++x x x x x x x x x x ≥()1261912=++⋅+x x . 当且仅当191+=+x x ,即2=x 时,等号成立. ∴121168min 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++x x x . ∴120<<a ,即a 的取值范围是()12,0.。
人教A版数学必修一--汤阴一中期中考试数学模拟试卷
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作2008---2009学年汤阴一中期中考试数学模拟试卷时间：120分钟 满分150分一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1.已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0（ ） A. {}2 B. {}3 C. {}432，，D. {}43210，，，。
2.下列各组两个集合A 和B,表示同一集合的是（ ）A. A={}π,B={}14159.3 B. A={}3,2,B={})32(， C. A={}π,3,1,B={}3,1,-π D. A={}N x x x ∈≤<-,11,B={}1 3.已知函数()则，x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1f(2) =（ ）A.3 B,2 C.1 D.04.下列函数是偶函数的是（ ）A. x y =B. 322-=x y C. 21-=x y D. ]1,0[,2∈=x x y5.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是（ ） A. x y = B. x y -=3 C. xy 1=42+-=x y 6.当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a xlog ==-与的图象是（ ）. yyy yA B C D 7.如果二次函数)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点,则m 的取值范围是（ ） A.（-2,6） B.[-2,6] C. {}6,2- D.()()∞+-∞-.62, 8.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ） A. 01ln 10==与e B. 3121log 2188)31(-==-与 C. 3929log 213==与 D. 7717log 17==与9.三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（ ）A b c a <<. B. c b a << C. c a b << D.a c b << 10.计算()())21(51121242---+-+-,结果是（ ）A.1B. 22C.2 D. 212-11.设()833-+=x x f x,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（ ）A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定 12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低31,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为（ ）A.2400元B.900元C.300元D.3600元二、填空题（本大共4小题.每小题5分,共20分） 13.若幂函数y =()x f 的图象经过点（9,13）, 则f(25)的值是_________-14. 函数()()1log 143++--=x x xx f 的定义域是 15.1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为x ℅,2005年底世界人口为y(亿),那么y 与x 的函数关系式为16.若函数()()()3122+-+-=x a x a x f 是偶函数,则()x f 的增区间是姓名： 班 我的座右铭 三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） {}{}17.(2)(1)0,(1)()0,.A x x x B x ax x a A B a =++≤=-+>⊆,且求的范围（10分）18.计算:（每小题4分,共12分） （1）21log 2log a a + （a>0且a ≠1）；（2）25log 20lg 100+ ；（3）36231232⨯⨯19.()x f 是定义在区间[]22，-上的函数，()=-x f ()x f ，]2,0[∈x 时()x f 是减函数. 若())1(12m m f f --≤，求m 的取值范围。
河南省汤阴一中2013届高三数学实验班练习(4) 理 新人教A版.doc
高三实验班数学练习（4）121013教师寄语：离开奋斗的沃壤，即便是颗最有天赋的种子也难寻到春华秋实的前程。
第I 卷（选择题共60分）一．选择题(//12560⨯=) 1.函数24y x =-的定义域为M ，(){}2|log 11N x x =-<，全集U =R ，则图形中阴影部分表示的集合是：A.{}|21x x -≤< B {}|22x x -≤≤C.{}|12x x <≤D.{}|2x x <2.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是：3.如果nxx )23(32-的展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值为： A ．3 B ．5 C ．6 D ．104.若等比数列}{n a 的前n 项和23-⋅=nn a S ，则=2aA.4B.12C.24D.365.已知cos()sin 6παα+-=332，则7sin()6πα-= A. - 332 B ． 332 C ．- 32 D ．326.函数cos y x x =+的大致图象是：7.不等式042<+-a x x 存在小于1的实数解，则实数a 的取值范围是：A ．()4,∞-B ．(]4,∞-C ．()3,∞-D ．(]3,∞-8.F 为抛物线y 2＝4x 的焦点，A ，B ，C 为抛物线上三点．O 为坐标原点，若F 是△ABC 的重心, △OFA ，△OFB ，△OFC 的面积分别为S 1，S 2，S 3 ，则21S ＋22S ＋23S 的值为: A. 3 B. 4 C. 6 D. 99.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6 的正方体玩具）先后抛掷2次，记第一次出现的点数为m ，记第二次出现的点数为n ，向量)2 , 2( n m a --=，)1 , 1( =b ，则 a 和 b 共线的概率为：A ．181B ．121 C ．91 D ．125 10.若二面角βα--l 为32π，直线α⊥m ，则β所在平面内的直线与m 所成角的取值范围是： A.(0,]2πB.[,6π]3πC.,3[π]2πD.,6[π]2π11.设函数2()(0)f x ax bx c a =++<的定义域为D ，若所有点))(,(t f s ),(D t s ∈构成一个正方形区域，则a 的值为：A ．2-B ．4-C ．6-D ．8-12.已知点P 是椭圆()2210,0168x y x y +=≠≠上的一动点，12,F F 为椭圆的两个焦点，O 是坐标原点，若M 是12F PF ∠的角平分线上的一点，且10F M PM ⋅=u u u u r u u u u r ，则||OM u u u u r的取值范围为：A ．[)0,3B ．()0,22 C ．)22,3⎡⎣D ．[]0,4第II 卷（非选择题共90分）二．填空题(//4520⨯=)13.若复数z 的虚部记作()I z ，则1()2I i=+ 14.如图，在正三角形ABC 中，,,D E F 分别为各边的中点，,G H 分别为,DE AF 的中点，将ABC ∆沿,,DE EF DF 折成正四面体P DEF -，则四面体中异面直线PG 与DH 所成的角的余弦值为 ．15.如图已知定义在区间[0,1]上的函数()y f x =的图象，对于满足1201x x <<<的任意1x 、2x ，给出下列结论：① 2121()()f x f x x x ->- ；②2112()()x f x x f x > ；③1212()()()22f x f x x xf ++<．其中正确结论的序号是 。
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汤阴一中南校2012级高一新生入学摸底检测数 学 试 卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共14小题，第小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1、设集合A ＝{1,2}，则满足A ∪B ＝{1,2,3}的集合B 的个数是( ) A ．1 B ．3 C ．4 D ．82、已知集合A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{0,3,6,9,12}，则A∩(B C N )＝ ( ) A ．{3,5,7} B ．{1,2,3} C ．{1,3,9} D ．{1,5,7}3、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A ．211x y x -=-与1y x =+ B ． ()3f x x =-与()g t =3(3)3(3)t t t t -≥⎧⎨-<⎩C ．1y =与1y x =- D ． y=x －1与y=122+-x x4、已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程07822=+-x x 的两根，则这个直角三角形的斜边长等于 （ ）A.3B.3C. 6D. 95、已知集合2{|1}M y y x ==-+，}12|{+==x y x P ，则集合M 与P 的关系是（ ）A ．M =PB ．M P ∈C ．M PD ．P M 6、设}06|{2=-+=x x x A ，}01|{=+=mx x B ，且A B A = ，则m 的取值范围是（ ）A.}21,31{- B. }21,31,0{-- C. }21,31,0{-D. }21,31{7、电信局为满足不同客户的需要，设有A 、B 两种优惠方案，这两种方案应付话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图（MN//CD ）,若通话时间为500分钟，则应选择哪种方案更优惠（ ）A ．方案A,B ．方案BC ．两种方案一样优惠D ．不能确定 8、设集合{}|12M x x =-≤<，{}|0N x x k =-≤，若M N ⊆，则k 的取值范围是（ ） A ．2k ≤ B ．1k ≥- C ．1k >- D ．2k ≥ 9、若函数(213)(-+-=x x x f )2≠x 的值域为集合P ，则下列元素中不属于P 的是 （ ）A ．2B ．2-C ．3- D. 1-10、如图，函数b ax y +=与c bx ax y ++=2的图象关系可能正确的是( )11、函数2()(31)2f x x a x a=+++在(,4)-∞上为减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．3a ≤-B ．3a ≤C ．5a ≤D ．3a =-12、若函数242--=x x y 的定义域为[]m ,0，值域为[]2,6--，则m 的取值范围是( )A ．(]4,0B ．[]4,2C ．(]2,0D ．()4,213、设f ：x A 到集合B 的映射，若{1,2}B =，则A B =（ ）A ．{}1B ．{}2C ．∅或{}1D ．∅或{}214、函数()f x 定义域为R ，且对任意x y 、R ∈，()()()f x y f x f y +=+恒成立．则下列选项中不恒成立．．．．的是（ ） A ．(0)0f = B ．(2)2(1)f f = C ．11()(1)22f f =D ．()()0f x f x -< 二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．） 15、设1:-→ax x f 为从集合A 到B 的映射，若3)2(=f ，则=)3(f _____________．16、已知函数*1,0()(1),n f n n f n n N =⎧=⎨∙-∈⎩，则(3)f 的值是_____________． 17、若集合{1，a ，b a}={0，a 2，a+b}，则a 2012+b 2012的值为_____________． 18、函数23222---=x x xy 的定义域为______________________.19、已知函数y=f(2x-1)的定义域为[-1,1],则函数y=f(x-2)的定义域为___________. 20、二次函数742-+-=x x y ，(]3,0∈x 的值域为______________.汤阴一中南校2012级高一新生入学摸底检测数学答题卷二、填空题：(30分)15、_________________ 16、_________________ 17、________________ 18、_________________ 19、_________________ 20、_________________三、解答题（本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 21、（本题满分12分） 已知集合},013|{2R a x ax x A ∈=+-=。
（1）若A 是空集，求a 的取值范围；（2）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围。
22、（本题满分12分） 求下列函数的解析式：(1)已知函数x x x f 4)1(2-=-，求函数)(x f ，)12(+x f 的解析式。
(2)已知)(x f 是二次函数，且x x x f x f 42)1()1(2-=-++，求)(x f 的解析式。
23、（本题满分12分） 已知函数)1(11)(≠-+=x x x x f ． （1）证明函数)(x f 在()+∞,1上是减函数；（2）当]53[，∈x 时，求函数)(x f 的最大值和最小值．24、（本题满分14分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y （件）与销售单价x （元/件）之间，可近似看做一次函数b kx y +=的关系（图象如图所示）．（1）根据图象，求一次函数b kx y +=的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S 元： ①求S 关于x 的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．高一数学摸底检测参考答案一、选择题1、C2、D3、B4、B5、C6、C7、B8、D9、C 10、 D 11、A 12、B 13、C 14、D 二、填空题15、5 16、6 17、1 18、)2,21()21,(---∞ 19、[-1,3] 20、(]3-7-，三、解答题21、（1）若A 是空集，则方程0132=+-x ax 无实数根， 所以⎩⎨⎧<-=∆≠0490a a ，解得49>a 。
因此若A 是空集， a 的取值范围为49>a 。
（2）若A 中至多只有一个元素，则φ=A 或A 中只有一个元素。
当φ=A 时，由（1）已解得49>a 。
当A 中只有一个元素时，0=a 或⎩⎨⎧=-=∆≠0490a a ，解得或0=a 或49=a 。
综上所述，若A 中至多只有一个元素，a 的取值范围为0|{=a a 或}49≥a 。
22、 解：(1)法一：(换元法) 已知x x x f 4)1(2-=-令t x =-1，则1+=t x ，代入上式得，32)1(4)1()(22--=+-+=t t t t t f 即）（R x x x x f ∈--=32)(2.因此，443)12(2)12()12(22-=-+-+=+x x x x f . 法二：(配凑法) 3)1(2)1()1(2----=-x x x f）（R x x x x f ∈--=∴32)(2因此，443)12(2)12()12(22-=-+-+=+x x x x f .(2)(待定系数法)设）（0)(2≠++=a c bx ax x f ，则依题意代入，x x c x b x a c x b x a 42)1()1()1()1(222-=+-+-+++++∴即x x c a bx ax 42222222-=+++ 利用等式两边对应项的系数相等，可得22=a ，42-=b ，022=+c a 解之得1,2,1-=-==c b a12)()(2--=∴x x x f x f 的解析式为.23、（1）证明：任设,121x x <<则 =-)()(21x f x f 11112211-+--+x x x x()()()()()()=---+--+=111111211221x x x x x x ()()()1122112---x x x x ．因为,1,121>>x x 所以1210,10,x x ->-> 即()12(1)10,x x -->又因为12,x x <所以,012>-x x所以12()()0f x f x ->， 即12()()f x f x >．因此，函数)(x f 在()+∞,1上是减函数． （2）解：因为[]⊆5,3()+∞,1，所以函数()f x 在[]5,3上是减函数，因此max()(3)2,f x f ==,23)5()(min ==f x f24、解：（1）由图像可知，⎩⎨⎧+⨯=+⨯=b k b k 700300600400，解得，⎩⎨⎧=-=10001b k ，所以1000+-=x y )800500(≤≤x ． （2）①由（1）得)500)(1000(500-+-=-⨯=x x y y x S50000015002-+-=x x ，)800500(≤≤x ．②由①可知，62500)750(2+--=x S ， 其图像开口向下，对称轴为750=x ， 所以当750=x 时，62500max =S ．即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件．。