13.3实数个案设计

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人教版七年级数学教学设计13.3实数

13.3实数（1）一【学习目标】1.理解并识记实数的概念，及其分类.2.会在数轴上表示一个实数.3.会写出一个任意实数的相反数和绝对值..二学习重点与难点学习重点：理解实数的概念。

学习难点：正确理解实数的概念三[学习过程]（一）学前准备1、填空：（有理数的两种分类）有理数有理数（二）、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们一起来学习13.3实数（1）（板书课题）.请看学习目标:二、学习指导：为了使大家能够更好的理解实数，请大家按照自学指导，立即开始紧张地自学. 自学指导认真看课本P82---84例1结束，注意：1、解答P82“探究”中的问题，理解无理数和有理数的概念及实数的分类.2、解答P83“探究”中的问题，会在数轴上确定对应关系.3、填写P84的空白，理解并识记实数的相反数和绝对值法则.4、例1的格式和步骤，思考例题是如何求实数的相反数和绝对值的.6分钟后，比谁能正确地做出检测题.三、学生自学1.学生看书，思考、教师巡视，督促每位学生紧张的自学.2.检测[出示检测题]检测目标1：1.无限不循环的小数叫做无理数.例如: 你能举出一些无理数吗？ π212 ,2+ππ,π0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕无理数有那些特征呢？１．圆周率及一些含有的数２．开不尽方的数注意:带根号的数不一定是无理数３．有一定的规律，但不循环的无限小数有理数和无理数统称实数.2、试一试,把实数分类实数一、判断：1.实数不是有理数就是无理数（）2.无理数都是无限不循环小数。

（）3.无理数都是无限小数。

（）4.带根号的数都是无理数（）5.无理数一定都带根号。

（）6.两个无理数之积不一定是无理数（）7.两个无理数之和一定是无理数。

（）8.有理数与无理数之和一定是无理数( )把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）12,3 ,7-,π,π,23,41,7,π,25-,320,94,0,5-,83-⋅⋅⋅3737737773.0有理数集合无理数集合每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？你能在数轴上找到表示 _ 这样的无理数的点吗？问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?问题：实数与数轴上的点之间有怎样的关系？实数与数轴上的点是一一对应的同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的. 也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.检测练习：课本P86练习1在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

实数教案设计

设计依据与意图：
借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数。同时也感受实数与数轴上点的一一对应关系，进一步体会数形结合思想。通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题的能力，为他们以后更好地学习新知识作准备。通过学生互相的讨论和交流，可以深刻地体验知识之间的内在联系，初步形成对实数整体性的认识。
[活动3 ]
(1)你能对我们学过的数进行合理的分类吗？
(2)把下列各数分别填入相应的集合里：
正有理数{ }负有理数{ }
正无理数{ }负无理数{ }
(3)下列实数中是无理数的为（）
A. 0 B. C. D.
(4)下列各数中，是无理数的是（）
A. B. C. D.
(5)已知四个命题，正确的有（）
a.有理数与无理数之ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是无理数 b.有理数与无理数之积是无理数
c.无理数与无理数之积是无理数 d.无理数与无理数之和是无理数
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
[活动4 ]
（1）小结：通过这节课的学习，你有那些收获？
（2）布置作业：
教科书习题13.3第第1,2题。
思考题：当数从有理数扩充到实数后，相反数和绝对值的意义及运算法则是否同样适用于实数？
学生之间互相交流，教师给学生不断启发，让学生在这种多向互动中获取知识，形成技能，提高解决问题的能力．不断地鼓励学生参与讨论，并表达自己的看法．
教学预设：
以单位长度1为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就表示．
总结：事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，当数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点就是一一对应关系，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

13.3.1实数导学案

正确理解实数的概念。

学习难点理解实数的概念。

一、自主学习，质疑交流： 1．无理数的概念将下列各数写成小数形式，你有什么发现？3，53，847，119，9011，95归纳：任何一个有理数都可以写成或的形式。

反之，任何或也都是有理数。

通过前面的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是，叫做无理数。

2．实数的概念和分类和统称为实数（1）按定义来分实数（2）按正负来分判断（1）无理数都是开方开不尽的数。

（）（2）无理数都是无限小数。

（）（3）无限小数都是无理数。

（）（4）无理数包括正无理数、零、负无理数。

（）（5）不带根号的数都是有理数。

（）（6）带根号的数都是无理数。

（）（7）有理数都是有限小数。

（）（8）实数包括有限小数和无限小数（）二、合作探究，展示反馈：（1）在数轴上找到表示无理数π的点（2总结：（1）实数与数轴上的点是对应的，即每一个实数都可以用数轴上的来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示。

（2）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是的。

（3）数轴上任意两个点，的点所表示的实数总比的点表示的实数大。

三、归纳总结1.无理数2.实数3.实数的分类四、基础闯关：4．把下列各数分别填在相应的集合中:-11124π,..0.23,3.14，0.8080080008…有理数集合无理数集合5. _________.6. 写一个大于2而小于5的无理数7.下列说法正确的是（）A．正数和分数、0统称为有理数 B。

正数、0和负数统称为实数C．整数、有限小数和无限小数统称为实数 D.无限小数就是无理数五、能力提升：8.如果正方形的面积为3，则它的边长是整数？，它是（无理数或有理数）它最接近的整数是9.在实数范围内，下列各式一定不成立的是（）12a-=0.A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知（x-2）²+|y-4|+6-z=0，求xyz的值11、化简①2+32—52②6(61-6) ③ |23-| + |23-|-|12-|④64171-⑤()23--⑥2322+⑦2232+-⑧()2328--+-⑨⑩。

13.3实数优质课教学设计完美版

在教学中学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平
教师提出问题，学生以小组为单位进行讨论交流，教师参与到学生中去，教师利用课件演示圆滚动的过程，学生观察，直数轴上的点与实数是一一对应的，即数轴上的所有官感受直径为 1 哥单位长度的圆从点都表示实数，每个实数都可用数轴上的点表示. 原点沿数轴向右三、课堂训练滚动一周圆上的 1．下列说法中错误的是（）点由原点到达点 A．3.14 是无理数 B．π 是无理数 o ，点 o 所表示的 C． 2 是无理数 D． 2 是实数数就是π 检测本节课的教 2．下列说法中正确的是（）学效果，及时反馈 A．小数都是有理数 B．有理数是实数 C．无限小数都是无理数 D．实数是无理数 3．下列说法中正确的有（） A．数轴上的每一个点都表示一个有理数
从学生已有的知识水平出发，体会无理数也可以用数轴上的点来表示.从形的角度再一次体会无理数，同时感受实数与数轴上的点的一一对应关系.
教师布置课堂限时
B．数轴上的每一个点都表示一个无理数 C．数轴上的每一个点都表示一个整数 D．数轴上的每一个点都表示一个实数 4．下列说法中正确的有（） ①带根号的数是无理数 ②无理数是带根号的数 ③每个实数都有平方根 ④每个实数都有立方根 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．比较它们的大小（用“<”号连接）： -1.4， 3.3， π ， 2 ，1.5，
训练，检测教学效果，之后师生订正答案，并根据解题情况进行针对性的评析
3
1．在数轴上作出线段： “a
2 1 ”.
2 请化简： a b 3 (a b)

13.3实数.导学案(何宇芳)

13.3实数（1）导学案班级姓名：学习目标：1知道实数的意义，能对实数按要求进行分类.2..知道数轴的点与实数一、一对应一、探究新知1、观察下列两组数据的小数形式，说说你有什么发现。

（1）3；53-；847；119；9011；95 3＝3.0 ； 53-＝－0.6；847＝5.875；119＝0.81；9011＝0.12；95＝0.5 （2）2=1.414，3=1.732 ，0.3636636663...5= 3.14159265π=归纳：第一组数都能化成的小数第二组数化成小数后都是的小数1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。

反过来，任何______ 小数或____________小数也都是有理数观察：通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数， 3.14159265π= 也是无理数结论： _______和_______统称为实数2、把下列各数分别填入相应的集合。

3.14,3,4,39,0.142, 52 0.1010010001 (7)有理数无理数2、请你举出五个有理数和五个无理数。

认真学完前面的内容，你会了现无理数有以下形式。

（1）圆周率及一些含的数。

（2）开方不尽的数（3）有一定的规律，但它是不循环的无限小数。

例 3 .01001000100001…小结：我们学习了以上知识，你能把实数进行分类吗？实数4、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。

无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？从图中可以看出OO ′的长时这个圆的周长______，点O ′的坐标是_______ 这样，无理数可以用数轴上的点表示出来（2）又如，以单位长度为边长画一个正方形（13.3-2），以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就表示（为什么？）总结: ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数三、精讲例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 332278,3, 3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378π-----正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ }负无理数{ }2、下列实数中是无理数的为（）A. 0 B. 3.5- C.2 D.9五、课堂小结课外作业：86页习题13.3 四、精练1、判断下列说法是否正确：（1）实数不是有理数就是无理数。

八年级数学上册《13.3实数(一)》教案新人教版.docx

13.3实数（一）教学课题13.3实数（一）年级学科八年级（上）数学教学第1 课型新授课主备教师使用教师教学目标了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；教学重点与难点重点：实数的意义和实数的分类难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的教学准备及手段多媒体教学探究式教学教学过程动态修改部分㈠创设情景，导入新课略㈡合作交流，解读探究探究使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3 ， 35- ，478 ，911 ，119 ，59我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 3 3.0= ，30.65-=- ，47 5.8758= ，90.8111= ，111.29= ，50.59= 归纳任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。

反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数结论有理数和无理数统称为实数试一试把实数分类⎧⎧⎫⎨⎬⎪⎨⎩⎭⎪→⎩整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数像有理数一样，无理数也有正负之分。

例如2，33，π是正无理数，2-，33-，π-是负无理数。

由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。

无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？探究如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？总结 1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数1、与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结数a 的相反数是a -，这里a 表示任意一个实数。

实数(2)教案

课题：13.3实数（第2课时）【教学目标】1. 了解实数的运算法则及运算律2. 会进行实数的运算．【教学重、难点】掌握实数的运算法则并会熟练进行实数的运算【教学过程】活动一了解实数的运算法则及运算律自学课本P84~85例2以上内容，解决下面的问题：指出下列各式错在哪里。

（1）3352)52(-=--（2）3232-=-活动二进行实数的运算自习课本85页的例题2和例题3完成下列各题：1．计算下列各式的值： ①5－(5＋2) ②42 －2 2．化简：（1（2）a a -πa ＜π）． 3. 计算： (1)32364)4(1683-⨯-⨯- (2)755331-+--- 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内的运算方法及运算顺序都是一样吗?（小组交流）本节课你学到了哪些知识？【检测反馈】1．a b 、是实数，下列命题正确的是（）A. a b ≠，则22a b ≠B. 若22a b >，则a b >C. 若a b >，则a b >D. 若a b >，则22a b >2．①23-的相反数是 ②3π的相反数 ③52-=3a 和b 之间，即a b <<，那么a 、b 的值是4．已知四个命题，正确的有（）⑴有理数与无理数之和是无理数；⑵有理数与无理数之积是无理数；⑶无理数与无理数之积是无理数；⑷无理数与无理数之积是无理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列说法正确的有（）⑴不存在绝对值最小的无理数；⑵不存在绝对值最小的实数；⑶不存在与本身的算术平方根相等的数；⑷比正实数小的数都是负实数．⑸非负实数中最小的数是0A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.计算或化简：（1））（）（3525432+-- （2）535225-----）（π【教学反思】。

人教版数学八年级上册13.3《实数的分类》教学设计

人教版数学八年级上册13.3《实数的分类》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册13.3《实数的分类》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行分类的学习。

本节内容主要介绍实数的分类，包括正实数、负实数和零，以及实数的性质，如正实数大于零，负实数小于零，正实数大于负实数等。

教材通过实例和练习，使学生理解和掌握实数的分类和性质，提高学生的数学思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数和无理数的概念，对数的概念有一定的了解。

但是，对于实数的分类和性质，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要通过实例和练习，帮助学生理解和掌握实数的分类和性质。

三. 教学目标1.了解实数的分类，包括正实数、负实数和零。

2.理解实数的性质，如正实数大于零，负实数小于零，正实数大于负实数等。

3.能够对给定的实数进行分类，并判断实数之间的大小关系。

四. 教学重难点1.实数的分类和性质的理解和掌握。

2.对给定的实数进行分类，并判断实数之间的大小关系。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，使学生理解和掌握实数的分类和性质。

2.练习教学：通过大量的练习，巩固学生对实数的分类和性质的理解。

3.小组讨论：分组让学生进行讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，帮助学生理解和掌握实数的分类和性质。

2.练习题：准备相关的练习题，巩固学生对实数的分类和性质的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引入实数的分类。

2.呈现（15分钟）讲解实数的分类，包括正实数、负实数和零，以及实数的性质，如正实数大于零，负实数小于零，正实数大于负实数等。

3.操练（15分钟）让学生进行相关的练习，巩固对实数的分类和性质的理解。

4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲解，帮助学生巩固对实数的分类和性质的理解。

5.拓展（10分钟）让学生进行一些拓展练习，提高学生的数学思维能力。

《实数》说课稿

阅读下列材料： . 设x=0.3 =0.333……① 则10x=3.33……② 1 则②-①得9x=3，即x= 3 . 1 ∴0.3 =0.333……= 3
（二）讲授及运用新知
问题：通过前面的探究和学习，我们知道很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数例如 2， 3 ，那么无限不循环小数叫做什么呢？
6）有理数都是有限数。… ………………… （有理数都是有限数。
例2：将例1⑵中各数填入相应的集合内整数集合｛｝负分数集合｛｝正数集合｛｝负数集合｛｝有理数集合｛｝无理数集合｛｝
思考与讨论： 1、我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否也可以用数轴上的点表示呢？ 2、当数从有理数扩充到实数后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结：数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数，一个正实数的绝对值是本身，一个负实数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。
归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。追问：任何一个有限小数和无限循环小数都能化成分数吗？
1 3
. .. 问题：根据上面提供的方法，你能把0.7、014.化成
分数吗？想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？归纳：任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数。
（按定义分）按定义分）
分数无理数正实数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
无限不循环小数
正有理数正无理数
实数
（按性质分）按性质分）
0
负实数
负有理数负无理数
判断下列说法是否正确，并说明理由：判断下列说法是否正确，并说明理由：

人教版数学八年级上册13.3《实数的运算》教案

人教版数学八年级上册13.3《实数的运算》教案一. 教材分析人教版数学八年级上册13.3《实数的运算》是学生在掌握了实数的概念、性质以及实数的运算律的基础上进行学习的内容。

本节内容主要介绍了实数的加法、减法、乘法、除法的运算方法，以及实数运算律的应用。

通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握实数的运算方法，进一步理解和掌握实数运算律，为后续学习更高级的数学知识打下坚实的基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了实数的概念、性质，以及实数的运算律。

但学生在运算过程中，可能会出现对运算律理解不深，导致运算过程繁琐，甚至出现错误。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解运算律的应用，以及运算的优先级。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数的加法、减法、乘法、除法的运算方法，以及实数运算律的应用。

2.过程与方法：通过实例讲解，让学生理解并掌握实数运算律的应用，提高学生的运算速度和准确性。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：实数的加法、减法、乘法、除法的运算方法，实数运算律的应用。

2.教学难点：实数运算律的应用，运算的优先级。

五. 教学方法采用实例讲解法、问题驱动法、合作学习法。

通过实例讲解，让学生理解并掌握实数运算律的应用；通过问题驱动，引导学生主动探索和思考；通过合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔。

2.学生准备：教材、笔记本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，如购物时如何计算总价，让学生思考如何运用实数进行运算。

通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（15分钟）讲解实数的加法、减法、乘法、除法的运算方法，以及实数运算律的应用。

通过PPT和板书，展示运算过程，让学生清晰地理解每一步的运算方法。

3.操练（15分钟）让学生独立完成一些实数运算的练习题，教师在课堂上进行解答和讲解。

13.3 实数

活动3 活动3
问题：问题：你能对我们学过的数进行合理的分类吗？（1）你能对我们学过的数进行合理的分类吗？
活动3 活动3
问题：问题：（2）把下列各数填入相应的集合内：）把下列各数填入相应的集合内：
9 2 3 15,4, , , − 27 ,0.15,−7.5,−π 17 3
①有理数集合：｛有理数集合：｛无理数集合：｛ ②无理数集合：｛正实数集合：｛ ③正实数集合：｛负实数集合：｛ ④负实数集合：｛ …｝； …｝； …｝； …｝．
活动1 活动1
议一议：议一议：我们所学过的数是否都具有上述数的特征？数的特征？结论：结论：无理数是无限不循环小数，无理数是无限不循环小数，无理数既不是整数也不是分数．无理数既不是整数也不是分数．
活动2 活动2
问题：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，问题：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示π 你能在数轴上找到表示π和 2 吗？课件：π在数轴上的位置，数轴上的正负根号2 课件：在数轴上的位置，实数：有理数和无理数统称为实数，实数：有理数和无理数统称为实数，实数与数轴上的点一一对应. 轴上的点一一对应
活动4 活动4
问题：问题：希帕索斯发现的到底是个什么数呢？希帕索斯发现的到底是个什么数呢？
希帕索斯发现边长为1 希帕索斯发现边长为1的正方形的对角线的边长为长度不能用整数或整数的比表示. 长度不能用整数或整数的比表示.
活动5 活动5
问题：问题：通过这节课的学习，你又知道了些什么呢？通过这节课的学习，你又知道了些什么呢？谈谈你有哪些收获？谈谈你有哪些收获？收获：收获：实数；实数；一些无理数在数轴上的位置；一些无理数在数轴上的位置；实数的分类. 实数的分类

实数的教学设计方案

1. 知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的分类、性质和运算方法。

2. 过程与方法：通过观察、比较、分类、归纳等活动，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。

二、教学重点与难点1. 教学重点：实数的概念、分类、性质和运算。

2. 教学难点：实数的分类、性质和运算在实际问题中的应用。

三、教学过程1. 导入新课（1）回顾有理数、无理数的概念，引导学生思考实数的概念。

（2）通过生活中的实例，如长度、面积、体积等，让学生感受到实数在生活中的广泛应用。

2. 新课讲授（1）实数的概念通过比较有理数和无理数的区别，引导学生理解实数的概念。

（2）实数的分类以数轴为工具，引导学生观察实数的分布，将实数分为正实数、负实数和零。

（3）实数的性质通过实例和推理，引导学生掌握实数的性质，如实数的传递性、相反数、绝对值等。

（4）实数的运算讲解实数的加减、乘除运算规则，并通过实例让学生练习。

3. 巩固练习（1）完成课本上的练习题，巩固所学知识。

（2）教师选取典型习题进行讲解，帮助学生解决实际问题。

4. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，总结实数的概念、分类、性质和运算。

（2）强调实数在实际问题中的应用，培养学生的应用意识。

5. 作业布置（1）完成课后练习题，巩固所学知识。

（2）结合生活实际，寻找实数的应用场景，提高学生的应用能力。

四、教学反思1. 关注学生的个体差异，因材施教。

2. 注重教学方法的多样性，激发学生的学习兴趣。

3. 加强实数在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。

4. 关注学生的情感态度与价值观的培养，引导学生树立严谨、求实的科学态度。

实数教案设计

实数教案设计教案标题：实数教案设计教案概述：本教案旨在帮助学生全面理解和应用实数概念，包括实数的定义、分类以及实数的运算法则。

通过多种教学活动和资源的运用，学生将能够增强对实数概念的掌握，并能运用所学内容解决实际问题。

教学目标：1. 理解实数的定义、分类及表示方法。

2. 掌握实数的加、减、乘、除运算法则。

3. 能够应用实数运算解决实际问题。

4. 发展数学思维和解决问题的能力。

教学重点：1. 实数的定义、分类及表示方法。

2. 实数的加、减、乘、除运算法则。

3. 实际问题的解决方法。

教学难点：1. 实数的概念和属性的理解。

2. 实数的运算法则的掌握和应用。

3. 实际问题中数学思维的运用。

教学准备：1. 实数分类和表示方法的教学资源（如数轴、实数集合的图示）。

2. 实数运算示例和练习题。

3. 实际问题解决的案例和材料。

教学过程：引入活动：1. 利用数轴和实数集合的图示引导学生回顾和复习有理数的概念和属性。

2. 提出实数的概念，让学生思考并讨论实数与有理数的关系。

知识讲解与练习：1. 讲解实数的定义和分类，包括整数、有理数和无理数的概念。

2. 引导学生观察和分析实数集合的图示，帮助他们理解实数的分类。

实数运算法则的讲解与练习：1. 依次讲解实数的加、减、乘、除运算法则，包括正数的运算、负数的运算和有理数与无理数的运算。

2. 给学生提供示例并引导他们进行练习，巩固运算法则的掌握。

应用实数解决实际问题：1. 提供一些实际问题的案例和材料，要求学生运用所学知识解决问题。

2. 引导学生分析问题、建立数学模型，并运用实数运算解决问题。

3. 学生讨论和交流解决问题的方法和思路，通过互动促进他们思维方式的发展。

总结与拓展：1. 对本节课所学的内容进行总结，强调实数概念和运算法则的重要性。

2. 鼓励学生对实数知识进行拓展，可以阅读相关书籍或搜索互联网资源加深理解。

3. 预告下节课内容，引发学生对数学的兴趣和思考。

教学评估：1. 在课堂上观察学生的学习情况，包括对概念的理解和运算法则的掌握程度。