初三数学总复习资料
完整版)初三数学总复习知识点
完整版)初三数学总复习知识点Chapter 1: Quadratic Radical1.A quadratic radical is an n of the form a (a≥0).Property: a (a≥0) is a non-negative number;a^2=a (a≥0);a^2=a (a≥0).2.n and n of quadratic radicals: a•b=ab (a≥0.b≥0);a/a (a≥0.b>0)=√a/b.3.n and n of quadratic radicals: when adding or subtracting quadratic radicals。
XXX form first。
then combine the quadratic radicals with the same radicand.4.Heron's formula: S=p(p-a)(p-b)(p-c)。
where S is the area ofa triangle。
and p=(a+b+c)/2.Chapter 2: XXX1.XXX that has only one unknown variable。
and the highest degree of the variable is2.2.XXX:Completing the square method: transform one side of the ninto a perfect square。
then take the square root of both sides;Quadratic formula: x=(-b±√(b^2-4ac))/2a;Factoring method: factor the left side of the n into two factors。
and set each factor equal to zero.3.ns of XXX life problems.4.Vieta's formulas: let x1 and x2 be the roots of the nax^2+bx+c=0.then we have b=-a(x1+x2) and c=a(x1x2).Chapter 3: XXX1.n of a figure: XXX it around a fixed point by a XXX.Properties: the distance from each point of the figure to the center of n remains the same;the angle een the line segment connecting each point and the center of n is equal to the angle of n;the original figure and the XXX.2.XXX to a point if the figure coincides with itself after a180-degree XXX point.A figure is XXX its image under a 180-degree n around apoint is identical to the original figure.3.Coordinates of points XXX to the origin.Chapter 4: Circle1.ns of circle。
初三数学复习资料
初三数学复习资料初三数学复习资料11、弧长公式n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/1802、扇形面积公式,其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长.S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR3、圆锥的侧面积,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径.S=1/2×l×2πr=πrl4、弦切角定理弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.一、选择题1.(20__o珠海，第4题3分)已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为()A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2考点：圆柱的计算.分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解.解答：解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π.故选A.点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法.2.(20__o广西贺州，第11题3分)如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1.则弧BD的长是()A.B.C.D.考点：垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.分析：连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论.解答：解：连接OC，∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，∴AE2+CE2=AC2，∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，∵sinA==，∴∠A=30°，∴∠COE=60°，∴=sin∠COE，即=，解得OC=，∵AE⊥CD，∴=，∴===.故选B.初三数学复习资料2因式分解的方法1.十字相乘法(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;(4)检验。
初三年级数学复习资料大全
初三年级数学复习资料大全学习效率的高低,是一个学生综合学习能力的体现。
在学生时代,学习效率的高低主要对学习成绩产生影响。
下面是小编为大家整理的有关初三年级数学复习资料，希望对你们有帮助!初三年级数学复习资料11.不在同一直线上的三点确定一个圆。
2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形4.圆是定点的距离等于定长的点的集合5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合7.同圆或等圆的半径相等8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角12.①直线L和⊙O相交 d r p= ②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离 d r13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径15.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点16.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上20.①两圆外离 dR+r ②两圆外切d=R+r③.两圆相交 R-r dr)④.两圆内切d=R-r(R r) ⑤两圆内含dr) 21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦22.定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆24.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长27.正三角形面积√3a/4 a表示边长28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=429.弧长计算公式：L=n兀R/18030.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/231.内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半33.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等34.推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径35.弧长公式l=a_r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2_l_r初三年级数学复习资料2一、基本知识和需说明的问题:(一)圆的有关性质,本节中最重要的定理有4个.1.垂径定理:本定理和它的三个推论说明:在(1)垂直于弦(不是直径的弦);(2)平分弦;(3)平分弦所对的弧;(4)过圆心(是半径或是直径)这四个语句中,满足两个就可得到其它两个的结论.如垂直于弦(不是直径的弦)的直径,平分弦且平分弦所对的两条弧。
初三数学知识点总结归纳(4篇)
初三数学知识点总结归纳初三数学复习五大方法初三新学期数学知识点一、圆的定义1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素1、半径：圆上一点与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。
4、弧：圆上两点之间的曲线部分。
半圆周也是弧。
（1）劣弧：小于半圆周的弧。
（2）优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。
6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的基本性质1、圆的对称性（1）圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。
（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
（3）圆是对称图形。
2、垂径定理。
（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
（2）推论：平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。
圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
（1）同弧所对的圆周角相等。
（2）直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙O的半径为r，OP=d。
初三数学知识点总结归纳（二）1.数的分类及概念数系表：说明：分类的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2.非负数：正实数与零的统称。
（表为：x0）性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a1/a（a1）;B.1/a中，aC.04.相反数：①定义及表示法②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：①定义（三要素）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
初三数学总复习大纲
初三数学总复习大纲
第一部分数与式
●实数
●平方根和立方根
●科学计数法、近似数和有效数字
●指数
●整式运算
●因式分解
●分式
●二次根式
第二部分方程（组）和不等式（组）
●一元一次方程、一元二次方程
●分式方程
●一次方程组
●不等式（组）
●一元二次方程根的判别式
●列方程或方程组解应用题
第三部分函数
●平面直角坐标系、自变量x的取值范围
●正（反）比例函数
●一次函数的图像和性质
●二次函数的图像和性质
第四部分概率统计
●统计初步
●随机事件与简单事件的概率
●用频率估计概率、用列举法计算概率
●统计图表
●数据的收集、样本估计总体
第五部分几何基本概念
●基本概念
●平行线
第六部分空间图形
●简单的几何图形
第七部分三角形
●一般三角形
●等腰三角形
●直角三角形
●锐角三角形
●解直角三角形
●全等三角形
第八部分四边形
●平行四边形
●矩形、菱形、正方形
●梯形
第九部分图形与变换
●图形的平移、旋转与轴对称第十部分相似形
●比例线段
●相似三角形的判定与性质第十一部分圆
●远的有关概念及一些性质●和圆有关的角
●直线和圆的位置关系
●圆与圆的位置关系
●与圆相关的某些图形的计算●作图题。
2023年初中数学毕业会考复习提纲(全套)
2023年初中数学毕业会考复习提纲(全套)
一、整数
1. 整数的概念和性质
2. 整数的相反数和绝对值
3. 整数的加减法运算
4. 整数的乘法运算
5. 整数的除法运算
6. 整数的混合运算
7. 整数的分数运算
二、代数式与方程
1. 代数式的概念
2. 代数式的加减法运算
3. 代数式的乘法运算
4. 代数式的混合运算
5. 方程的概念和性质
6. 一元一次方程的解法
7. 一元一次方程的应用
三、分数
1. 分数的概念和性质
2. 分数的化简
3. 分数的加减法运算
4. 分数的乘法运算
5. 分数的除法运算
6. 分数的混合运算
7. 分数和整数的转换
四、比例与相似
1. 比例和比例的性质
2. 比例的简化与扩大
3. 比例的四则运算
4. 等比例线段和相似比例线段的性质
5. 两位线段的比较
五、平面图形的认识
1. 直线、线段和射线的认识
2. 角和角的种类
3. 三角形的性质和判定
4. 四边形的性质和判定
5. 五边形、六边形和多边形的性质
六、数轴与坐标
1. 数轴的认识和使用
2. 点、有序数对和坐标的概念
3. 坐标的运算
4. 图形的平移
七、统计与概率
1. 数据的收集和整理
2. 统计图的绘制和分析
3. 概率的基本概念和计算
八、函数与图像
1. 函数的概念和性质
2. 函数的表示和运算
3. 函数的图像和性质
以上是2023年初中数学毕业会考复习的全套提纲，希望对你的复习有所帮助。
祝你取得好成绩！。
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推荐初三数学复习资料初三是中学生最后的学习阶段，也是最重要的阶段之一。
在各门学科中，数学是学生论学习成绩和考试排名最重要的科目之一。
为了帮助初三学生复习数学，提高他们的数学水平和成绩，下面将介绍一些优秀的数学复习资料。
一、习题集习题集是数学复习的重要工具。
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2.新课标人教版数学九年级下册教材习题集新课标人教版数学九年级下册教材习题集是一本备受推崇的数学习题集，与人教版数学九年级下册教材习题集相似，但它的难度更高。
建议已经掌握了数学基础的学生使用。
二、教辅材料教辅材料具有补充课本知识、解答难题和强化知识点的功效，是初三数学学习的重要资源。
以下是值得推荐的数学教辅材料：1.新概念数学九年级下册提高篇此教材是一本分章节讲解初三数学知识，通过各种题型的练习来巩固知识点和提高分数的教材。
对于那些觉得习题集过于枯燥无味的同学，它是一个非常好的选择。
2.金桥数学八九年级培优辅导金桥数学八九年级培优辅导一书主要为初三学生提供了一系列考试技巧、解决问题的方法和应用数学原理的技巧。
此书可使同学们彻底掌握数学知识，并在考场上有超前的表现。
三、视频教程视频教程可以丰富学生的数学学习方式，提高学生的学习兴趣，同时也可以更加生动地让学生学习到困难的数学知识。
1.网易云课堂数学课网易云课堂数学课是一系列数学课程的网上学习工具，专门为初三学生设计。
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此外，这些课程都是由一些知名数学老师制作的，因此在深入讲解知识点的同时，会将难以理解的数学内容讲解得更加普及化。
2. 央视名嘴数学老师讲数学央视名嘴数学老师讲数学是一组由央视知名主持人与数学专题特邀教师一同制作的数学教育片。
初三数学总复习资料_分专题试题及答案(90页)
（2） 已知| x | a(a 0) ，求 x 时，要注意 x a
考点 3 平方根与算术平方根
1、 若 x 2 a(a 0) ，则 x 叫 a 做的_________，记作______；正数 a 的__________叫做算术平 方根，0 的算术平方根是____。当 a 0 时， a 的算术平方根记作__________。
2
y
5、 实数 a, b, c 在数轴上对应点的位置如图 2 所示，下列式子中正确的有（ ）
c
ba
-2 -1 0 1 2 3
图2
① b c 0 ② a b a c ③ bc ac ④ ab ac
A.1 个
B.2 个 C.3 个 D.4 个
6、 ①数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是______数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是
用根号形式表示的数并不都是无理数（如 4 ），也不是所有的无理数都可以写成根号的形
式（如 ）。
练习： 1、 把下列各数填入相应的集合内：
7.5,
15, 4,
8 ,
2 ,
3 8,
,
0.25,
0.1 5
13 3
有理数集{ 正实数集{
}，无理数集{
}
}
2、 在实数 4, 3 , 0, 2
2 1,
64, 3 27 , 1 中，共有___ 27
2、 幂的运算法则：（以下的 m, n 是正整数）
(1)a m a n _____ ； (2)(a m )n ____ ； (3)(ab)n _____ ； (4)a m a n ______(a 0) ；
(5)(b )n ______ a
3、 乘法公式：
初三数学总复习知识点整理归纳
初三数学总复习知识点整理归纳初三数学总复习知识点整理归纳1.有理数：〔1〕凡能写成形式的数，都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；〔2〕有理数的分类：① 有理数分成整数，分数；整数又分成正整数，负整数和0；分数分成正分数和负分数。
②有理数分成正数、0、负数。
正数又分成正整数和正分数，负数分成负整数和负分数。
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：〔1〕只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；〔2〕相反数的和为0， a+b=0 a、b互为相反数.4.绝对值：〔1〕正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点分开原点的间隔；〔2〕绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：〔1〕正数的绝对值越大，这个数越大；〔2〕正数永远比0大，负数永远比0小；〔3〕正数大于一切负数；〔4〕两个负数比大小，绝对值大的反而小；〔5〕数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；〔6〕大数-小数 > 0，小数-大数拓展阅读：初三数学学习方法一、学习的方案为了让学习的目的更加明确，需要合理安排学习时间，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克制困难的内在动力。
但方案一定要实在可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。
二、错题反思我们不要笼统地抱怨自己解题时“粗心”，而应该把做错的题目研究一下，是不是因为注意力不集中，顾此失彼；或者审题马虎，误解题意；或者记错概念、公式、定理；或者是心急慌忙，随意跳步骤，造成运算错误等等。
只要找到根，就能做到不让同一错误出现第二次；只要把所有会做的题目都做对，就能获得优良成绩。
三、复习很重要数学学习往往是通过做作业到达对知识的稳固、加深理解和学会运用，从而形成技能技巧，以及开展智力与数学才能。
初三数学知识点全总结（4篇）
初三数学知识点全总结数学知识点总结数学作为一门学科，是以数和空间为对象的科学，以研究数量、结构、变化和空间为目标的一种科学研究方法和理论体系。
以下是初三数学知识点的全面总结。
一、代数与方程式1. 整数与有理数的运算- 整数的加减乘除运算- 有理数的加减乘除运算- 有理数的整除性质和约分2. 代数式的表示与运算- 代数式的基本概念：字母与数字的组合、系数、次数等- 代数式的加减乘除运算- 代数式的化简与计算：合并同类项、分配律等3. 方程与不等式的解- 一元一次方程的基本概念与解法- 一元一次不等式的基本概念与解法- 一元一次方程与不等式的实际问题应用4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的基本概念与解法- 二元一次方程组应用问题的解决5. 平方根与实数- 平方根的概念和运算- 实数的有理数与无理数之间的关系- 实数的应用问题：根据实际问题确定平方根的范围和符号6. 指数与根式- 指数与幂的基本概念和运算- 根式的基本概念和运算- 根式与分式的关系- 指数与根式运算的应用问题7. 一元二次方程- 一元二次方程的基本概念与解法- 一元二次方程的根与系数的关系- 一元二次方程应用问题的解决8. 四则运算与问题解决- 分数与整数的混合运算- 分数四则运算的应用问题解决二、函数与图像1. 函数的概念与表示- 函数的基本概念与符号表示- 函数的自变量和因变量- 函数的定义域、值域和象- 函数的表格、图像和方程式表示2. 函数的性质与运算- 函数的奇偶性、单调性与周期性- 函数的复合与反函数- 函数的加减乘除与函数的等式3. 直线与二次曲线- 直线的基本概念和方程- 二次曲线的基本概念和方程：抛物线、双曲线和椭圆4. 幂函数与对数函数- 幂函数的基本概念和性质- 对数函数的基本概念和性质- 幂函数与对数函数的关系与互化5. 三角函数- 三角函数的基本概念和性质- 三角函数的图像与变换- 三角函数的应用问题解决三、几何与图形1. 角与三角形- 角的基本概念和分类- 三角形的基本概念和分类- 三角形的内角和三角形的外角性质2. 四边形与多边形- 四边形的基本概念和分类：矩形、平行四边形、菱形、梯形等- 多边形的基本概念和分类：正多边形和一般多边形3. 三角形的相似与全等- 三角形的相似判定和相似性质- 三角形的全等判定和全等性质- 三角形的相似性质与全等性质的应用4. 圆的基本性质- 圆的基本概念与关系：圆心、半径、直径等- 圆的周长和面积的计算- 圆的切线与弦的性质5. 空间图形与立体几何- 空间图形的基本概念和分类：正方体、长方体、正四面体、正六面体等- 空间图形的表面积和体积的计算- 空间图形的投影和展开图的应用四、数据与统计1. 数据的搜集与处理- 数据的搜集方法：调查、实验等- 数据的整理和展示：表格、图表等- 数据的分析和解读：平均数、中位数、众数等2. 概率与统计- 概率的基本概念和运算- 概率实验的基本过程和计算- 统计的基本概念和数据处理方法以上是初三数学知识点的大致总结，包括代数与方程式、函数与图像、几何与图形、数据与统计等方面的内容。
初中九年级数学(初三)总复习 第六课 数的开方与二次根式
第6课 数的开方与二次根式〖知识点〗平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、 同类二次根式、二次根式运算、分母有理化 〖大纲要求〗1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。
会求实数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器及查表）；2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。
掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。
内容分析1．二次根式的有关概念 (1)二次根式式子)0(≥a a 叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O ．(2)最简二次根式被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．(3)同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．2．二次根式的性质 ).0;0();0;0();0(),0(||);0()(22>≥=≥≥⋅=⎩⎨⎧<-≥==≥=b a ba bab a b a ab a a a a a a a a a3．二次根式的运算 (1)二次根式的加减二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并． (2)三次根式的乘法二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即 ).0,0(≥≥=⋅b a ab b a二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行． 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式．(3)二次根式的除法二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化． 〖考查重点与常见题型〗1.考查平方根、算术平方根、立方根的概念。
初三数学总复习知识点整理归纳
初三数学总复习知识点整理归纳1500字初三数学总复习知识点整理归纳一、集合与函数1.集合的基本概念：元素、空集、全集、子集、真子集等。
2.集合的运算：交集、并集、差集、补集等。
3.集合的表示方法：列举法、描述法、区间法等。
4.函数的概念：自变量、因变量、定义域、值域、对应关系等。
5.函数的表示方法：映射图、方程、表格、函数关系式等。
6.函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。
二、整式与分式1.整式的概念：常数项、单项式、多项式等。
2.整式的基本运算：四则运算、乘法公式、乘法分配律等。
3.公因式与最大公因式：辗转相除法、分解因式、提取公因式等。
4.分式的概念：分子、分母、分数等。
5.分式的基本运算：四则运算、分数的化简、分数的比较等。
6.分式方程：一次分式方程、二次分式方程等。
三、一次方程与不等式1.一次方程：含有未知数的等式，解方程的常用方法、表示方法等。
2.一次不等式：含有未知数的不等式，解不等式的常用方法、表示方法等。
3.解一次方程与不等式的联立：解法及注意事项等。
4.设方程与不等式：通过设未知数解决问题的方法。
5.一元一次方程组：几何解法、代入法、消元法等。
四、二次方程与不等式1.二次方程的概念：一元二次方程、二项式平方、完全平方公式等。
2.二次方程的解法：因式分解法、配方法、求根公式等。
3.方程的解的个数与形式：零点个数与相似形、判别式等。
4.二次不等式：二次不等式的解法、图解法等。
五、函数的应用1.函数关系与函数图像：函数图象的刻画、函数图象的性质等。
2.函数的最值与代数曲线：最值的求法、函数最值的应用等。
3.函数的图像：函数图像与方程、曲线代数方程的研究等。
六、几何图形的性质1.多边形的性质：内角和、外角和、边的关系等。
2.三角形的性质：内角和、直角三角形的性质等。
3.全等三角形：全等的判定、全等的性质等。
4.相似三角形：相似的判定、相似三角形的性质等。
5.观察、发现和证明的方法与技巧等。
广州初三数学 总复习 知识点及例题精讲
广州初三数学总复习知识点及例题精讲广州初三数学总复知识点及例题精讲
一、数与式
数的定义：自然数、整数、有理数、实数、复数。
式的定义：代数式、方程。
二、等式与不等式
1. 等式等式
等式的定义及性质，等式的运算性质。
2. 不等式不等式
不等式的定义及性质，不等式的运算性质。
三、函数与图像
1. 函数的概念函数的概念
函数的定义及函数的三要素。
2. 函数的图像函数的图像
函数图像的基本概念，函数图像的性质。
四、平面与空间图形
1. 平面图形平面图形
平面直角坐标系和极坐标系，平面图形的性质。
2. 三角形三角形
三角形的定义及性质，三角形的分类。
3. 四边形四边形
四边形的定义及性质，四边形的分类。
4. 圆圆
圆的定义及性质，圆的相关定理。
5. 空间图形空间图形
正方体、长方体、正方体锥、棱台等的定义及性质。
五、数列与函数
1. 数列数列
数列的定义及性质，等差数列和等比数列。
2. 函数函数
数列与函数的关系，反比例函数及其图像。
六、直线与曲线
1. 直线的性质直线的性质
直线的定义，直线的方程及其图像。
2. 曲线的性质曲线的性质
一次函数及其图像，二次函数及其图像。
七、统计与概率
1. 统计统计
样本调查与总体，频数分布表与频数分布直方图。
2. 概率概率
概率的定义及性质，基本事件与复合事件，概率的计算方法。
以上为广州初三数学总复习的知识点及例题精讲。
希望对你有所帮助！。
初三数学最好的教辅资料
初三数学最好的教辅资料数学作为一门重要的学科，对于初中生来说至关重要。
初三数学的学习内容相对较难，需要有一些好的教辅资料来辅助学习。
下面我将介绍一些我认为是初三数学最好的教辅资料。
我推荐的是《初中数学辅导书》。
这本书是专门为初中生编写的，内容覆盖了初三数学的各个知识点。
书中的讲解通俗易懂，示例丰富，让学生能够更好地掌握数学知识。
同时，书中还提供了大量的习题和练习题，帮助学生巩固所学知识并提高解题能力。
另外一个好的教辅资料是《初中数学考点精讲》。
这本书主要针对初三数学考点进行深入讲解，帮助学生理解和掌握重点知识。
书中通过清晰的解题步骤和详细的解题思路，帮助学生解决数学难题。
同时，书中还提供了大量的例题和练习题，帮助学生熟悉考点并提高解题能力。
除了以上两本书，还有一本值得推荐的是《初中数学习题解析》。
这本书是专门解析初中数学试题的，对于复习和备考非常有帮助。
书中通过详细的解题过程和思路，帮助学生理解解题思路和方法。
同时，书中还提供了大量的习题和试题，供学生进行练习和巩固所学知识。
对于初三数学考试准备，我推荐使用一些模拟试卷。
模拟试卷能够帮助学生熟悉考试形式和题型，提高解题速度和准确性。
同时，模拟试卷也可以帮助学生评估自己的学习情况，及时发现和纠正问题。
除了以上的教辅资料，还有一些在线学习资源也是初三数学学习的好帮手。
例如，一些在线学习平台提供了大量的数学视频教程和习题，供学生进行学习和练习。
这些资源可以帮助学生随时随地进行学习，并且可以根据自己的学习进度进行复习和巩固。
总的来说，初三数学最好的教辅资料应该具备以下特点：全面覆盖知识点、讲解通俗易懂、有大量的习题和练习题、提供解题思路和方法、适合考试准备和复习、可以随时随地进行学习。
希望同学们能够根据自己的实际情况选择适合自己的教辅资料，提高数学学习效果。
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（2）近似数
（3）有效数字：从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这 个数字的有效数字。
8. 实数的运算
（1）运算法则 （2）运算律
（ 3）运算顺序
第二节 二次根式
[ 知识要点 ]
1. 平方根
（1）定义：若 x2=a，则 x 是 a 的平方根 , 记作 :x= ±
（2）性质： 1）正数的平方根有 2 个，它们互为相反数
答案
几何部分
第一节 相交线、平行线
[ 知识要点 ]
一、相交线
1. 线段的垂直平分线：
（1）定义：垂直且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。
（2）性质：线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等。
2. 角
（1）定义
（2）角的分类：平角、周角、直角、锐角、钝角
（3）角的度量： 1°=60' 1'=60"
（2）两底角相等 （3）两条对角线相等 （4）轴对称图形 2. 直角梯形的性质：一腰与底垂直 3. 梯形中常用辅助线
七、多边形 1. n 边形内角和（ n-2 ）2180°
2.n 边形外角和为 360°
3.n 边形对角线条数 例题分析
例 1 已知直线 AB和 CD相交于 O点，射线 OE⊥AB于 O，射线 OF⊥CD于 O，且∠ BOF=2°5 ， 求：∠ AOC与∠ EOD的度数。（画出图形，结合图形计算）
5. 等腰三角形一腰中线分周长为 15cm，12cm两部 分，则底边和腰长为（ ） A 、 7 和 10 B 、11 和 8 C 、 7 和 10 或 11 和 8 D 、不能确定 6. 等腰三角形的一个外角为 140°，则它的一个底角为（ ）度 A 、70° B 、40° C 、70°或 40° D 、不能确定
2
）勾股定理逆定理
[ 知识要点 ] 一、定义： 二、性质：
1. 对应边相等 2. 对应角相等
第三节 全等三角形
3. 对应线段（高线、中线、角平分线）相等 4. 全等三角形面积相等
三、判定：（ SAS）（ AAS）（ ASA）（ SSS）（ HL） 第四节 四边形
[ 知识要点 ] 一、特殊四边形
二、平行四边形
[ 知识要点 ] 1. 分式 （1）定义：分母中含有字母的式子。 （2）分式有意义的条件：分母≠０ （3）分式值 =0 的条件：分子 =0 且分母≠０ 2. 分式的性质
（1）基本性质： （2）变号法则：分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。 3. 分式运算：加、减、乘、除、乘方、开方
二、解答题 1. 如图：在 □ ABCD中， M和 N分别为 AD、 BC的中点， AE⊥BD于 E，CF⊥BD于 F。 求证：四边形 ENFM是平行四边形
2. 如图：在正方形 ABCD中， AB=3，过边 AB上的一个三等分点 N作 NE//AD, 交 CD于 E，以过 A 的一条直线为折痕，将点 B 折至 NE上，这个落点为 P，折痕与 BC交于 F, 求： BF的长。
（2）解法： 1）直接开平方法
2
）因式分解法
3
）公式法：
4. 一元一次不等式： ax+b>0 或 ax+b<0 (a ≠0)
5. 一元一次不等式组
解法： 1）求出各个不等式的解集
2
）利用数轴确定不等式组的解集。
例题分析
练习
一、选择题
1. 火星和地球之间的距离为 34，000，000 千米，用科学记数法表示为（
A 、（ 3）（ 4）（ 5） B 、（ 3）（ 5） C 、（ 1）（ 3）（ 5） D 、（ 1）（ 5）
10. 如图：若 OA=O，B 点 C 在 OA上，点 D在 OB上， OC=O，D AD和 BC相交于 E，那么图中全等 三角形共有（ ）
A 、2 对 B 、3 对 C 、4 对 D 、5 对
(5) 分母有理化 : 把分母中得根号化去 , 叫做分母有理化 . (6) 二次根式得运算 .
第三节 整式和因式分解 [ 知识要点 ]
1. 代数式 2. 整式
（1）同类项：所含字母相同，且相同字母的次数也相同的项叫同类项。 （2）添括号，去括号法则
（3）指数运算
3. 因式分解 （1）定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做因式分解。 （2）因式分解方法： 1）提公因式法 2 ）公式法 3 ）十字相乘法 4 ）分组分解法 第四节 分式
（1）性质： 1）边：对边平行且相等
2
）角：对角相等，邻角互补
3
）对角线：互相平分
4
ห้องสมุดไป่ตู้）对称性：中心对称图形
（2）判定： 1）边：两组对边分别平行
两组对边分别相等
一组对边平行且相等
2
）对角线：对角线互相平分
3
）角：两组对角分别相等。
三、矩形 1. 性质：（ 1）具有平行四边形的一切性质
（ 2） 4 个角都是直角 （ 3）对角线相等 （ 4）既是中心对称图形，又是轴对称图形 2. 判定：（ 1）有一个角是直角的平行四边形是矩形
（4）相关的角：对顶角、余角、补角、邻补角
（5）角的平分线
1 ）定义
2 ）性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
二、平行线
1. 定义：在同一平面内不相交的两条直线，叫平行线。 2. 性质：（ 1）两直线平行，同位角相等。 （ 2）两直线平行，内错角相等 （ 3）两直线平行，同旁内角互补 （ 4）平行线间的距离相等 （ 5）平行线截相交两条直线，对应线段成比例。 3. 判定：（ 1）同位角相等，两直线平行
a
（a≠0）的倒数为 .
5. 绝对值
6. 实数的大小比较
（1）正数 >0；负数 <0；正数 >负数；两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的反 而小。
（2）用数轴比较：
右边的数大于左边的数。
7. 科学记数法、近似数和有效数字。 （1）科学记数法：把一个数记成± a310 n 的形式（其中 1≤a<10， n 是整数）
14. 已知一个矩形的周长是 30，宽的长度不超过 3，则长的取值范围是（ ） A 、27≤a<30 B 、 12<a<15 C 、12≤a<15 D 、0<a≤12 二、计算题
三、解方程 四、解不等式或组
一、选择题 1.D 2.C 3.B 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.A 10.D 11.A 12.A 13.D 14.C 二、计算题
A 、 2a B 、 -2a C 、0 D 、2b 4. 若|a|=-a ，则 a 的取值范围是（ ） A 、正数 B 、非正数 C 、负数 D 、非负数
12. 已知 x=-2 是方程 2x+m-4=0的一个根，则 m的值是（ ） A 、 8 B 、-8 C 、0 D 、 2 13. 方程 (x-3) 2=3-x 的根是（ ） A 、 x=2 B 、x=3 C 、 x=4 D 、 x=2 或 x=3
2 ）两个角相等的三角形是等腰△
2. 等边△
性质： 1）三边相等
2 ）三个角相等，都等于 60°
3
）三边上都有“三线合一”
4
）轴对称图形（ 3 条对称轴）
3 .Rt △
（1）性质： 1）两个锐角互余
2
）勾股定理
3
）斜边上中线等于斜边的一半
4
）30°角所对的直角边等于斜边的一半
（ 2）判定： 1）有一个角是直角的三角形
（2）有三个角是直角的四边形是矩形 （3）对角线相等的平行四边形是矩形 四、菱形 1. 性质：（ 1）具有平行四边形的一切性质 （2）四条边都相等 （3）对角线互相垂直，且平分内对角 2. 判定：（ 1）邻边相等的平行四边形是菱形 （2）四边都相等的四边形是菱形 （3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 五、正方形： （1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。 （2）判定：利用定义 六、梯形 1. 等腰梯形的性质：（ 1）两腰相等
例 3 一张宽为 3，长为 4 的矩形纸片 ABCD，先沿对角线 BD对折，点 C落在点 C' 的位置（如 图 1）， BC'交 AD于 G，再折叠一次，使点 D 与点 A 重合，得折痕 EN（如图 2）， EN交 AD于点 M， 求 ME的长。
练习 一、选择题
1. 如果线段 AB=5cm，C在直线 AB上，且 BC=3cm，则 A，C两点的距离是（ ） A 、 8cm B 、2cm C 、 8cm和 2cm D 、无法确定 2. 已知： OA⊥OC，∠ AOB∠: AOC=2:3，则∠ BOC的度数为（ ） A 、30° B 、60° C 、150° D 、30°或 150° 3. 如图： DH//EG//BC，且 DC//EF，则图中与∠１ 相等的角（不包括∠ 1） A 、2 B 、4 C 、5 D 、6 4. 在等腰△ ABC 中， AB=AC，BD平分∠ ABC交 AC于 D，如果∠ CDB=15°0 , 则∠Ａ等于（ ） A 、130° B 、140 ° C 、150° D 、160°
2
）0 的平方根是 0
3
）负数没有平方根
2. 算术平方根
（1）定义：正数 a 的正的平方根，记作
（2）性质： 1）正数的算术根是一个正数。
2
）0 的算术平方根是 0
3
）负数没有算术平方根
3. 立方根
4. 二次根式的有关概念 (1) 二次根式：型如√ a(a ≥0) 的式子叫二次根式。 (2) 最简二次根式 :1) 被开方数的因数是整数 2) 被开方数中不含能开得尽方得因数 . (3) 同类二次根式 : 化成同类二次根式以后 , 被开方数相同得二次根式 , 叫做同类二次根式 . (4) 二次根式的性质
8. 下列命题中不成立的是（ ）