湖北省浠水县实验高级中学2018届高三12月月考数学(文)试题
湖北省浠水县实验高级中学2018_2019学年高二数学12月月考试题理
2018年秋季浠水实验高中高二年级12月考试理科数学试题考试时间：120分钟 总分分值：150分一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设命题5:0,log 54p x x x ∀>>+则p ⌝为（ ） A. 50,log 54x x x ∀>≤+ B. 50,log 54x x x ∃>>+ C. 50,log 54x x x ∃>≤+ D. 50,log 54x x x ∀<≤+ 【答案】C2. 抛物线214y x =的焦点到双曲线2213x y -=的渐近线的距离为（ ）A.12【答案】B3. 有关下列命题，其中说法正确的个数是（ ）① 命题“若2340x x --=，则4x =”的逆否命题是“若4x ≠，则2340x x --≠” ②“2340x x --=”是“4x =”的必要不充分条件 ③若p q ∧是假命题，则,p q 都是假命题④命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆命题为假命题 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 【答案】C4. 在空间直角坐标系o xyz -，()()()0,1,0,1,1,1,0,2,1A B C 确定的平面记为α，不经过点A 的平面β的一个法向量为()2,2,2n =-，则（ ）A.αβB. αβ⊥C. ,αβ相交但不垂直D. ,αβ所成的锐二面角为3π【答案】A5．某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按七、八、九年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样【答案】D6. 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米五升．问米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S＝5 (单位：升)，则输入k的值为（）.A7. 5 .B15 .C20 .D25第6题图【答案】C7．为了了解高一年级学生的体锻情况，学校随机抽查了该年级20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(分钟)，根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是[0，5)，[5，10)，…[35，40]，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是【答案】B8. 如图，已知棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -，E 是11A B 的中点，则直线AE 与平面11ABC D 所成角的正弦值是（ ）【答案】D9.已知点(),P x y 是直线()400kx y k ++=<上一动点，,PA PB 是圆22:20C x y y +-=的两条切线，,A B 是切点.若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为（ ）A. 2- C. - D. 2- 【答案】D10．执行如图所示的程序框图，若输出的S ＝88，则判断框内应填入的条件是A ．k ＞7B ．k ＞6C ．k ＞5D ．k ＞4 【答案】C 11．若样本123,,n x x x x 的平均数是10，方差为1，则对于样本1221,21,x x ++321x +21n x +，下列结论正确的是（ ）A ．平均数为21，方差为2B ．平均数为21，方差为3C ．平均数为21，方差为4D ．平均数为21，方差为5 【答案】C12.若点,A F 分别是椭圆22:143x y Γ+=的左顶点和左焦点，过点F 的直线交曲线Γ于,M N 两点，记直线,AM AN 的斜率为12,k k ，其满足12111k k +=，则直线MN 的斜率为 A.2B.43C.65D.12【答案】B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
湖北省浠水县实验高级中学2018届高三上学期训练数学试题(12.22)含答案
浠水实验高中高三理科数学训练卷 (2012.12.22)命题人：郭楚明审题人:胡海船一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1。
已知集合,则（）A． B． C． D．R N M2. 复数的共轭复数为（）A．－ B． C． D．3。
将函数的图像向右平移个单位后得到的图像关于原点对称，则的最小值是（）A． B． C． D．4. 已知函数,则不等式的解集为（)A．B．C．D．5. 已知命题，且，命题,.下列命题是真命题的是(）A． B． C． D．6. 下列说法错误的是（）A．“函数为奇函数”是“”的充分不必要条件.B．已知不共线，若则是△的重心.C．命题“，"的否定是：“，”。
D．命题“若，则”的逆否命题是:“若，则”。
7. 已知等比数列的前项和为，已知,则（）A．－510 B．400 C． 400或－510 D．30或408。
已知，且，则（)A ．B ．C ．D ．9．已知圆的方程为,直线的方程为，过圆上任意一点作与夹角为的直线交于，则的最小值为（ ） A ．B ．C ．D ．10。
南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶,算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知，下列程序框图设计的是求的值,在“”中应填的执行语句是（） A ． B ．C ．D ．11。
在中，，,,点是内一点（含边界），若，则的取值范围为( ）A ．B ．C ．D ．12.已知曲线与恰好存在两条公切线,则实数的取值范围是（） A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若两个非零向量a 、b 满足||||2||a b a b a +=-=，则向量a b +与a b -的夹角大小是。
14. 若实数a 、b 、c R +∈，且2256ab ac bc a +++=-，则2a b c ++的最小值为 ．15. 已知等差数列{}n a 是递增数列，且1233a a a ++≤，7338a a -≤，则4a 的取值范围为 . 16。
湖北省浠水县实验高级中学2018届高三上学期数学测试题10-20 含答案 精品
高三数学（理科）试题10月20一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={x|y=lg （5﹣x ）}，B={y|y=lg （5﹣x ）}，则A∩B=（ ） A ．∅ B ．RC ．（﹣∞，5）D ．[0，5]A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知点在幂函数f （x ）=（a ﹣1）x b 的图象上，则函数f （x ）是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．定义域内的减函数D ．定义域内的增函数5．已知定义域为R 的函数f （x ）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f （x+8）函数为偶函数，则（ ）A ．f （6）＞f （7）B ．f （6）＞f （9）C ．f （7）＞f （9）D ．f （7）＞f （10） 6．函数f （x ）=lnx+x 2﹣10的零点所在的区间为（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，3） D ．（3，4）7．设A 是由x 轴，直线a x =)10(≤<a 和曲线3x y =围成的曲边三角形区域，集合{}10,10),(≤≤≤≤=Ωy x y x ，若向区域Ω上随机投一点P ，点P 落在区域A 内的概率为641，则实数a 的值是( ) A.161 B. 81 C. 41 D. 21A.23 B.21 C. 31 D. 329. 设0＜x ＜，记a=lnsinx ，b=sinx ，c=esinx，则比较a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a ＜b ＜cB ．b ＜a ＜cC ．c ＜b ＜aD ．b ＜c ＜a 10．对于平面向量b a ,，给出下列四个命题： 命题1p ：若0>⋅，则与的夹角为锐角；命题2p ：=”是“∥”的充要条件；命题3p ：当,为非零向量时，“=+=”的必要不充分条件；命题4p =+，则+≥. 其中的真命题是 （ ）A ．31,p p B. 42,p p C. 21,p p D. 43,p p11．已知函数2y x =的图象在点()200,x x 处的切线为l ，若l 也与函数ln y x =，)1,0(∈x 的图象相切，则0x 必满足（ ）A ．0102x <<B ．012x <<1C ．2220<<x D 0x <<12．下列命题中正确的是（ ） A ．函数y=sinx ，x ∈[0，2π]是奇函数B ．函数y=2sin （﹣2x ）在区间[﹣]上单调递减C ．函数y=2sin （）﹣cos （）（x ∈R ）的一条对称轴方程是x=D ．函数y=sin πx•cos πx 的最小正周期为2，且它的最大值为1第Ⅱ卷（非选择题 满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上．） 13．已知函数⎩⎨⎧+=-,3),1()(xx f x f 22>≤x x ，则=)2(log 3f ______. 14．（2x ﹣3y ）2017的展开式中，所有项系数之和为 ．15．已知与为非零向量，，且，则与的夹角为 ．16．用n a 表示自然数n 的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有9,3,1，则99=a ；10的因数有10,5,2,1，则510=a ，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，则=-122016S ______.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12分）已知向量，，记函数（1）求函数f （x ）的单调增区间；（2）求函数f （x ）的最值以及取得最值时x 的集合．19．（12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示：已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55％．（Ⅰ）确定y x ,的值，并求顾客一次购物的结算时间X 的分布列与数学期望； （Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过5.2分钟的概率．（注：将频率视为概率）20．（12分）已知正项数列{a n }满足，a 1=1，且（n ∈N *），（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设b n =a n •a n+1，求数列{b n }的前n 项和T n ．21．（12分）已知函数f （x ）=x 3﹣3ax ﹣1，a ≠0 （1）求f （x ）的单调区间；（2）若f （x ）在x=﹣1处取得极值，直线y=m 与y=f （x ）的图象有三个不同的交点，求m 的取值范围．22．（10分）已知直线l 的极坐标方程为，曲线C 的极坐标方程为ρ=4．（1）将曲线C 的极坐标方程化为普通方程；（2）若直线l 与曲线交于A ，B 两点，求线段AB 的长．CDCAD CDAAB DB 13．181 14． -1 15 45 16．17解：（1）f （x ）=2cos 2x+1+sin2x=cos2x+sin2x+2=2sin （2x+）+2．令﹣≤2x+≤，解得﹣+k π≤x≤+k π．∴函数f （x ）的单调递增区间为[﹣+k π，+k π]，k ∈Z ．（2）令2x+=﹣+2k π，解得x=﹣+k π，此时f （x ）取得最小值f min （x ）=0，∴f（x ）取得最小值时x 的集合为{x|x=﹣+k π，k ∈Z}．令2x+=+2k π，解得x=+k π，此时f （x ）取得最小值f max （x ）=4，∴f（x ）取得最大值时的集合是{x|x=+k π，k ∈Z}．18．（Ⅰ）在BDE ∆322sin 43+θ19 （Ⅰ）由已知得 551025=++y ，4530=+x ，所以20,15==y x ．该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，将频率视为概率得203)1(==X P , 3)5.1(==X P , 1)2(==X P ,1)5.2(==X P , 1)3(==X P ，所以X 的分布列为（Ⅱ）记A 为事件“该顾客结算前的等候时间不超过5.2分钟”，(1,2)i X i =为该顾客前面第i位顾客的结算时间，则)15.1()5.11()11()(212121==+==+===X X P X X P X X P A P 且且且203103103203203203=⨯+⨯+⨯=5.2分钟的概率为980．20解：（1）∵，两边取倒数可得：，∴，又，∴数列是以1为首项，1为公差的等差数列，∴，∴（n ∈N *）．（2）由 （1）知，，T n =b 1+b 2+b 3+…b n =．21解：（1）f′（x ）=3x 2﹣3a=3（x 2﹣a ），当a ＜0时，对x ∈R ，有f′（x ）＞0，当a ＜0时，f （x ）的单调增区间为（﹣∞，+∞）当a ＞0时，由f′（x ）＞0解得或；由f′（x ）＜0解得，当a ＞0时，f （x ）的单调增区间为；f （x ）的单调减区间为．（2）因为f （x ）在x=﹣1处取得极大值，所以f′（﹣1）=3×（﹣1）2﹣3a=0，∴a=1．所以f （x ）=x 3﹣3x ﹣1，f′（x ）=3x 2﹣3，由f′（x ）=0解得x 1=﹣1，x 2=1．由（1）中f （x ）的单调性可知，f（x）在x=﹣1处取得极大值f（﹣1）=1，在x=1处取得极小值f（1）=﹣3．因为直线y=m 与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，结合f（x）的单调性可知，m的取值范围是（﹣3，1）．22.解：（1）∵x=ρcosθ，y=ρsinθ以及ρ=x2+y2，∴直线l的直角坐标方程为曲线C的直角坐标方程为x2+y2=16（2）由（1）得：圆心（0，0）到直线的距离为，∴AB的长|AB|=。
湖北省浠水县实验高级中学2018届高三上学期理数试题 含答案 精品
2017～2018学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试理科数学 第Ⅰ卷（选择题）一、选择题1．设集合A ＝{x|2x －x 2≥0}，B ＝{x|1＜x≤2}，则A∩B＝ A ．{2} B ．{x|1＜x ＜2} C ．{x|1＜x≤2} D ．{x|0＜x≤1}2．设（1－i ）x ＝1＋yi ，其中x ，y 是实数，则x ＋yi 在复平面内所对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知等比数列{a n }中，3a 2，2a 3，a 4成等差数列，设S n 为数列{a n }的前n 项和，则33S a 等于 A ．139 B ．3或139C ．3D ．794．将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为a 和b ，则方程ax 2＋bx ＋1＝0有实数解的概率是A ．736 B ．12C ．1936D ．5185．函数f （x ）＝log a （x 2－4x －5）（a ＞1）的单调递增区间是A．（－∞，－2）B．（－∞，－1）C．（2，＋∞）D．（5，＋∞）6．一个几何体的三视图如图，则它的表面积为A．28B．24+C．20+D．20+7．已知x，y∈R，且x＞y＞0，若a＞b＞1，则一定有A．a b x y >B．sinax＞sinbyC．log a x＞log b yD．a x＞b y8．某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料2千克，B原料3千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克。
每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在要求每天消耗A、B原料都不超过12千克的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为A．1800元B．2100元C．2400元D．2700元9．已知不等式3x2－y2＞0所表示的平面区域内一点P（x，y）到直线y=和直线y=的垂线段分别为PA、PB，若三角形PAB的面积为16，则点P轨迹的一个焦点坐标可以是A．（2，0）B．（3，0）C．（0，2）D．（0，3）10．执行程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足A．y＝2xB．y＝3xC．y＝4xD．y＝5x11．已知A、B分别为椭圆22219x yb+=（0＜b＜3）的左、右顶点，P、Q是椭圆上的不同两点且关于x 轴对称，设直线AP 、BQ 的斜率分别为m ，n ，若点A 到直线y =1，则该椭圆的离心率为 A ．12B C ．13D 12．设点M 是棱长为2的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱AD 的中点，点P 在面BCC 1B 1所在的平面内，若平面D 1PM 分别与平面ABCD 和平面BCC 1B 1所成的锐二面角相等，则点P 到点C 1的最短距离是A ．5B ．2C ．1D 第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题13．设向量a ＝（m ，1），b ＝（1，m ），且|||+=-a b a b ，则实数m ＝________．14．12展开式中x 2的系数为________．（用数字填写答案）15．设等差数列{a n }满足a 3＋a 7＝36，a 4a 6＝275，且a n a n ＋1有最小值，则这个最小值为________．16．已知函数()sin(π)f x x ωϕ+（a≠0，ω＞0，π||2ϕ≤），直线y ＝a 与f （x ）的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4，现有如下命题：①该函数在[2，4]上的值域是[a ]； ②在[2，4]上，当且仅当x ＝3时函数取最大值；③该函数的最小正周期可以是83； ④f （x ）的图象可能过原点．其中的真命题有________（写出所有真命题的序号）． 三、解答题17．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，等比数列{b n }的前n 项和为T n ，a 1＝－1，b 1＝1，a 2＋b 2＝3．（1）若a 3＋b 3＝7，求{b n }的通项公式； （2）若T 3＝13，求S n ．18．在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，满足ππcos 2cos 22cos()cos()066A B B B -+-+=．（Ⅰ）求角A 的值；（Ⅱ）若b =b≤a，求a 的取值范围．19．甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人6次测试的成绩（单位：分）记录如下：甲 86 77 92 72 78 84 乙 78 82 88 82 95 90（1）用茎叶图表示这两组数据；现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（2）若将频率视为概率，对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测，记这三次成绩高于85分的次数为X ，求X 的分布列和数学期望E （X ）及方差D （X ）．20．如图1，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝2，E 是CD 的中点，将△ADE 沿AE 折起，得到如图2所示的四棱锥D 1－ABCE ，其中平面D 1AE ⊥平面ABCE ．（1）设F 为CD 1的中点，试在AB 上找一点M ，使得MF ∥平面D 1AE ； （2）求直线BD 1与平面CD 1E 所成的角的正弦值．21．已知抛物线C ：x 2＝2py （p ＞0）和定点M （0，1），设过点M 的动直线交抛物线C 于A 、B 两点，抛物线C 在A 、B 处的切线交点为N ． （1）若N 在以AB 为直径的圆上，求p 的值；（2）若三角形ABN 的面积最小值为4，求抛物线C 的方程．22．已知函数f （x ）＝e x －ax －1（a ∈R ）（e ＝2.71828…是自然对数的底数）． （1）求f （x ）单调区间；（2）讨论1()()()2g x f x x =-在区间[0，1]内零点的个数．2017～2018学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试理科数学参考答案一、选择题：二、填空题13．2．552- 15．－12 16．③ 三、解答题17．（1）设{a n }的公差为d ，{b n }的公比为q ，则a n ＝－1＋（n －1）d ，b n ＝q n －1．由a 2＋b 2＝3 得d ＋q ＝4． ① 由a 2＋b 2＝7得2d ＋q 2＝8 ②联立①和②解得q ＝0（舍去），或q ＝2，因此{b n }的通项公式b n ＝2n －1（2）∵T 3＝b 1（1＋q ＋q 2），∴1＋q ＋q 2＝13，q ＝3或q ＝－4，∴d ＝4－q ＝1或8 ∴21113(1)222n S na n n d n n =+-=-或4n 2－5n18．（1）由已知ππcos 2cos 22cos()cos()066A B B B -+-+= 得2222312sin 2sin 2(cos sin )044B A B B -+-=化简得sin A =，又三角形ABC 为锐角三角形，故π3A =．（2）∵b a =，∴c≥a，∴ππ32C <≤，ππ63B <≤ 由正弦定理得：sin sin a bA B==即32sin a B =由1sin (,22B ∈知a ∈ 19．（1）由图可知乙的平均水平比甲高，故选乙（2）甲运动员每次测试高于85分的概率大约是13，成绩高于85分的次数为X 服从二项分布，分布列为()313E X ==，()3333D X == 20．（1）14AM AB =取D 1E 中点L ，连接AL ，∵FL ∥EC ，EC ∥AB ，∴FL ∥AB且14FL AB =，所以M 、F 、L 、A 共面，若MF ∥平面AD 1E ，则MF ∥AL ， ∴AMFL 为平行四边形，所以14AM FL AB ==（2）设点B 到CD 1E 的距离为d ，由11B CED D BCE V V --=可得1CED d S =△设AE 中点为H ，作HG 垂直直线CE 于G ，连接DG ，∵D 1E ⊥平面AECB∴D 1G ⊥EC ，则1DG =1D B =，∴11132CED S EC D G ==△．3d =，所以直线BD 1与平面CD 1E 所成的角的正弦值为3． 21．解：（1）可设AB ：y ＝kx ＋1，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）， 将AB 方程代入抛物线C 方程得x 2－2pkx －2p ＝0 则x 1＋x 2＝2pk ，x 1x 2＝－2p ． ① 又x 2＝2py 得x y p'=，则A 、B 处的切线斜率乘积为12221x x p p =-=-则有p ＝2（2）由①可得122N x x x pk +==，21|||AB x x =-=点N 到直线AB 的距离2d ==1||(2ABN S AB d p pk ==△∴4=，∴p ＝2 故抛物线C 的方程为x 2＝4y ． 22．解：（1）f′（x ）＝e x－a ．当a≤0时，f′（x ）＞0，f （x ）单调增间为（－∞，＋∞），无减区间； 当a ＞0时，f （x ）单调减间为（－∞，lna ），增区间为（lna ，＋∞）； （2）由g （x ）＝0得f （0）＝0或12x =先考虑f （x ）在区间[0，1]的零点个数当a≤1时，f （x ）在（0，＋∞）单调增且f （0）＝0，f （x ）有一个零点； 当a≥e 时，f （x ）在（－∞，1）单调递减，f （x ）有一个零点； 当1＜a ＜e 时，f （x ）在（0，lna ）单调递减，（lna ，1）单调递增．而f （1）＝e －a －1，所以a≤1或a ＞e －1时，f （x ）有一个零点，当1＜a≤e－1时，f （x ）有两个零点而12x =时，由1()02f =得1)a =a=时，g（x）有两个零点；所以a≤1或a＞e－1或1)a≠时，g（x）有三个零点．当1＜a≤e－1且1)。
湖北省浠水县实验高级中学2018_2019学年高二数学12月月考试题理
2018年秋季浠水实验高中高二年级12月考试理科数学试题考试时间：120分钟 总分分值：150分一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设命题5:0,log 54p x x x ∀>>+则为（ ） A. 50,log 54x x x ∀>≤+ B. 50,log 54x x x ∃>>+ C. 50,log 54x x x ∃>≤+ D. 50,log 54x x x ∀<≤+ 【答案】C2. 抛物线214y x =的焦点到双曲线2213x y -=的渐近线的距离为（ ）A.12 C. 1 D. 【答案】B3. 有关下列命题，其中说法正确的个数是（ ）① 命题“若2340x x --=，则4x =”的逆否命题是“若4x ≠，则2340x x --≠” ②“2340x x --=”是“4x =”的必要不充分条件 ③若p q ∧是假命题，则,p q 都是假命题④命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实根”的逆命题为假命题 A. 1 B.2 C. 3 D.4 【答案】C4. 在空间直角坐标系o xyz -，()()()0,1,0,1,1,1,0,2,1A B C 确定的平面记为，不经过点的平面的一个法向量为()2,2,2n =-，则（ ） A.αβ B. αβ⊥ C. ,αβ相交但不垂直 D. ,αβ所成的锐二面角为3π【答案】A5．某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按七、八、九年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样【答案】D6. 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米五升．问米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S＝5 (单位：升)，则输入k的值为（）7. 5 1520 25第6题图【答案】C7．为了了解高一年级学生的体锻情况，学校随机抽查了该年级20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(分钟)，根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是[0，5)，[5，10)，…[35，40]，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是【答案】B8. 如图，已知棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -，是11A B 的中点，则直线AE 与平面11ABC D 所成角的正弦值是（ ）A.5 B. 3 C. 3 D. 5【答案】D9.已知点(),P x y 是直线()400kx y k ++=<上一动点，,PA PB 是圆22:20C x y y +-=的两条切线，,A B 是切点.若四边形PACB 的最小面积是，则的值为（ ）A. B. 2- C. - D. 【答案】D10．执行如图所示的程序框图，若输出的S ＝88，则判断框内应填入的条件是A ．k ＞7B ．k ＞6C ．k ＞5D ．k ＞4 【答案】C 11．若样本123,,n x x x x 的平均数是10，方差为1，则对于样本1221,21,x x ++321x +21n x +，下列结论正确的是（ ）A ．平均数为21，方差为2B ．平均数为21，方差为3C ．平均数为21，方差为4D ．平均数为21，方差为5 【答案】C12.若点,A F 分别是椭圆22:143x y Γ+=的左顶点和左焦点，过点的直线交曲线于,M N 两点，记直线,AM AN 的斜率为12,k k ，其满足12111k k +=，则直线MN 的斜率为 A.2B.43C.65D.12【答案】B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
湖北省浠水县2018届高三数学12月月考试题文201712290226
2017年高三年级 12月月考（文科）数学试题一、选择题（本题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1、若复数 z 满足 2z zi 3i (i 为虚数单位），则 z 的虚部为（）A 、2B 、1C 、0D 、12、设集合，则下列结论正确的是（）P x | x 3 ,Q x | x42A 、 PQB 、 P Q RC 、 P QD 、 P Q3、已知直线 x y10 与曲线 yln x a 相切，则 a 的值为（）A 、1B 、2C 、3D 、44、圆1: 2242 1 0 和圆C 2 : x y4 3y3 的位置关系是（）C xyx y22A 、相离B 、外切C 、内切D 、相交x y 4,5、设 x , y 满足约束条件 5x y 10 0, 则 z3x y 的最小值是（）x 5y 0,A 、B 、C 、D 、35 8 289636、命题“”的否定是（ ）xR , 13x6 02A 、“B 、“”x R , 1 3x6 0x R , 13x6 022C 、“”D 、“”x R , 1 3x6 0xR , 13x6 0227、已知等差数列的前项和为 ，若 ，则公差 （ ）a 310,S 4 50da nSn nA 、5B 、5C 、3D 、28、设向量 a2, 3,a bx ,5,c1,1，若b / /c ，则实数 x 的值为（）A 、0B 、4C 、5D 、69、已知函数 ( ) log3 , 0且 ，下列结论正确的是（ ）f xx xx 1 x1 1 1A 、B 、fff11125 7f1 f 1f 1 5 2 7C 、D 、f1 f 1 f 1 572f1 f 1 f 1 7 5 210、已知各项均为正的等比数列，公比为，前 项和为 ，则“ ”是“ ”a q n Sq 12263 4S SS nn1的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件11、已知函数f x ax ax x b a b R，则下列图象一定不能表示f x的图象的32,是（）|1|x212、若方程恰有两个实根，则实数的取值范围是（）kx2kx133A、2,10,4B、0,,4441C、D、0,11,4,11,43二、填空题。
湖北省浠水县实验高级中学2018_2019学年高二数学12月月考试题文
2018年秋季高二年级12月月考数学试卷（文科）一、选择题1、若集合A={1，m2},集合B={2,4}，则m=2是A∩B={4}的（）A .充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、如果直线ax+2y+2=0和直线3x-y-2=0平行，那么实数a=（）A. —3B.—6C.—3/2D.2/33、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.4、已知函数,则a+b=（）A.1B.—1C.2D. —25、某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是（）A.简单随机抽样B.抽签法C.系统抽样D.分层抽样6、在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[a,b)是其中一组，抽查出的个体在改组上的频率为m，该组在频率分布直方图上的高为h，则|a—b|=（）A.hm B . h/m C. m/h D. h+m7、长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=,CC1=1,则该球的表面积是（）A. B. C. D.8π8、若双曲线（p>0）的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为（）A. 2B.3C.4 D9、双曲线和椭圆(a>0,b>0,m>0)的离心率互为倒数，那么a,b,m为边长的三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10、过点（—1,0）作抛物线y=的切线，则其中一条切线的方程为（）A.2x+y+2=0B.3x—y+3=0C.x+y+1=0D.x—y+1=011、函数在闭区间[—3,0]上的最大值、最小值分别是（）A.1，—1B.1，—17C.3、—17D.9,—1912、已知相关关系的两个变量x, y之间的一组数据：（2,3），（4,6），（6,7），（8,8），（10,11）。
湖北省浠水县实验高级中学2017-2018学年高一12月月考数学试题含答案
高一12月月考数学试题命题人：田敏林一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin 210︒的值为（ ）A ．12B ．12- C ．32D ．32-2．设集合{}24xA x =≤，集合(){}lg 1B x y x ==-，则A B 等于( ）A ．()1,2B ．[]1,2C ．[)1,2D ．(]1,2 3．下列命题正确的是( ）A ．a 与b ，b 与共c 线，则a 与c 也共线B ．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C ．向量a 与b 不共线，则a 与b 都是非零向量D ．有相同起点的两个非零向量不平行 4．函数()2lg 1f x a x ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭是奇函数,则a 的值为（）A ．0B ．1C ．1-D ．不存在 5．设0,01,xx x ba ><<<则正实数,ab 的大小关系为( ）A ．1a b >>B ．1b a >>C ．1b a >>D ．1a b >>6．函数()328log f x x x =-+的零点一定位于区间（ ）A ．()5,6B ．()3,4C ．()2,3D ．()1,27．将函数sin 3y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移3π个单位，得到的图像的解析式为（ ） A ．1sin 2y x =B ．1sin 22y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．1sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭8．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，E 是线段OD 中点，AE 的延长线交DC 于点F ,若,AB a AD b ==，则AF 等于( ) A ．13a b + B ．12a b + C ．13a b + D ．12a b + 9．函数6cos 2cos2sin cos sin55y x x x ππ=-的递增区间是（ ）A ．()3,,105k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦B ．()37,,2020k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦C ．()32,2,105k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦D ．()2,,510k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ 10．已知函数()()()()217211x a x a x f x a x -+-<⎧⎪=⎨≥⎪⎩在(),-∞+∞上单调递减，则a 的取值范围是（ ）A ．()0,1B ．10,2⎛⎫⎪⎝⎭C ．31,82⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．3,18⎡⎫⎪⎢⎣⎭11．已知函数()()2sin ,f x x x π=-则其在区间[],ππ-上的大致图象是(）A ．B ．C ．D ．12．已知函数4()42xx f x =+,则122016()()()201720172017f f f +++ 的值等于（ )A ．2016B ．1007C ．1008D ．1009二．填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数()()ln 13x f x x +=-的定义域是 ．14。
湖北省浠水县实验高级中学2018届高三12月月考文科综合试卷(含答案)
浠水县实验高级中学2018届高三12月月考文科综合试题第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
读“我国某河流上游部分河段年平均气温分布示意图”，完成1—2题1、该河流的流向大致为（）A、自东南向西北B、自西北向东南C、自西南向东北D、自东北向东南2、水能资源最丰富的河段是（）A、甲乙河段B、乙丙河段C、丙丁河段D、丁戊河段下图为某山脉南、北两坡气候资料图，实线表示气温，虚线表示降水。
据此回答3—4题3、该山脉南坡为（）A、背风坡、向阳坡B、迎风坡、背阴坡C、迎风坡、向阳坡D、背风坡、背阴坡4、该山脉山麓自然植被所具有的特征是（）A、耐干热B、喜温凉C、耐低温D、喜湿热佛罗里达州大部分地区属于大西洋和墨西哥湾沿岸平原，平均海拔低于35米。
境内有河流17116条，湖泊3万多个。
其南部分布着大片沼泽，保持着原生的自然状态。
读美国佛罗里达州部分沼泽分布图与迈阿密降水量柱状和气温曲线图，回答5—6题。
5、佛罗里达州沼泽形成的有利条件为（）A、气温低，蒸发量小B、海拔低，地势低平C、冻土广布，下渗量小D、河流密集，落差大6、沼泽合理开发利用的方向为（）A、大力发展商品谷物农业B、大量建设人文旅游景观，以吸引更多游客C、成立自然保护区，保持生物多样性D、大量建设商品住宅区，提高城市化水平读“京沪高速铁路”及附近地区示意图，完成7-9题7、“以桥代路”是京沪高铁的一大特色，下列说法正确的是( )A.节省能源和减少投资成本B.方便交叉线路的人、车通过C.保护沿线自然环境D.减弱噪声和电磁干扰8、甲地有我国最大的盐场，其晒盐的有利条件是( )①海滩平坦②晴天多、光照强③夏季多暴雨④海风大，蒸发强A.①②B.①③C.①②④D.②③④9、乙地附近是舟山渔场，与其成为我国最大渔场有关的是( )①位于大陆架，水浅、阳光充足②有长江、钱塘江等河流带来的大量营养盐类③受上升补偿流影响④位于台湾暖流和千岛寒流交汇处A.①②④B.①②C.②③D.②④读图，回答10—11题。
湖北省黄冈市浠水县实验高级中学届高三数学12月月考试题 文(含解析)
4，1，1共10种情况，其中只有三条线段为2，2，2时能构成三角形
则构成三角形的概率p ．
（2）由题意知本题是一个几何概型
设其中两条线段长度分别为x，y，
则第三条线段长度为6﹣x﹣y，
则全部结果所构成的区域为：
0＜x＜6，0＜y＜6，0＜6﹣x﹣y＜6，
即为0＜x＜6，0＜y＜6，0＜x+y＜6
【详解】由题意设等差数列的公差为d，d≠0，由 可得
又 成等比数列，
可得a32＝a1a6，
即有（a1+2d）2＝a1（a1+5d），结合
解得d＝ （0舍去），
则数列{an}的通项公式an＝2+ （n﹣1）＝ n+ ；
∴a8＝ ，∴
故选：B．
【点睛】本题考查等差数列通项公式及求和公式的应用，考查了等比数列中项的应用，属基础题．
（1）定义法，若 （ ）或 （ ）， 数列 是等比数列；
（2）等比中项公式法，若数列 中， 且 （ ），则数列 是等比数列.
在 处的切线过点 ,则实数 ( )
A.3B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用导数求出曲线f（x）＝（2a+1）ex在x＝0处的切线方程，把已知点的坐标代入即可求解a值．
故选：A．
【点睛】本题考查充分条件、必要条件的定义，两直线垂直的条件和性质．
中， 成等比数列，则等差数列 的前8项和 为（ ）
A. 20B. 30C. 35D. 40
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意设等差数列的公差为d，运用等比数列的中项的性质，结合等差数列的通项公式，解方程可得d，进而利用求和公式得到n=8的结果；
湖北省浠水县实验高级中学2018届高三上学期理数试题Word版含答案
2017～2018学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试理科数学 第Ⅰ卷（选择题）一、选择题1．设集合A ＝{x|2x －x 2≥0}，B ＝{x|1＜x≤2}，则A∩B＝ A ．{2} B ．{x|1＜x ＜2} C ．{x|1＜x≤2} D ．{x|0＜x≤1}2．设（1－i ）x ＝1＋yi ，其中x ，y 是实数，则x ＋yi 在复平面内所对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知等比数列{a n }中，3a 2，2a 3，a 4成等差数列，设S n 为数列{a n }的前n 项和，则33S a 等于 A ．139 B ．3或139C ．3D ．794．将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为a 和b ，则方程ax 2＋bx ＋1＝0有实数解的概率是A ．736 B ．12C ．1936D ．5185．函数f （x ）＝log a （x 2－4x －5）（a ＞1）的单调递增区间是A．（－∞，－2）B．（－∞，－1）C．（2，＋∞）D．（5，＋∞）6．一个几何体的三视图如图，则它的表面积为A．28B．24+C．20+D．20+7．已知x，y∈R，且x＞y＞0，若a＞b＞1，则一定有A．a b x y >B．sinax＞sinbyC．log a x＞log b yD．a x＞b y8．某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料2千克，B原料3千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克。
每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在要求每天消耗A、B原料都不超过12千克的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为A．1800元B．2100元C．2400元D．2700元9．已知不等式3x2－y2＞0所表示的平面区域内一点P（x，y）到直线y=和直线y=的垂线段分别为PA、PB，若三角形PAB的面积为16，则点P轨迹的一个焦点坐标可以是A．（2，0）B．（3，0）C．（0，2）D．（0，3）10．执行程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足A．y＝2xB．y＝3xC．y＝4xD．y＝5x11．已知A、B分别为椭圆22219x yb+=（0＜b＜3）的左、右顶点，P、Q是椭圆上的不同两点且关于x 轴对称，设直线AP 、BQ 的斜率分别为m ，n ，若点A 到直线y =1，则该椭圆的离心率为 A ．12B C ．13D 12．设点M 是棱长为2的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱AD 的中点，点P 在面BCC 1B 1所在的平面内，若平面D 1PM 分别与平面ABCD 和平面BCC 1B 1所成的锐二面角相等，则点P 到点C 1的最短距离是A ．5B ．2C ．1D 第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题13．设向量a ＝（m ，1），b ＝（1，m ），且|||+=-a b a b ，则实数m ＝________．14．12展开式中x 2的系数为________．（用数字填写答案）15．设等差数列{a n }满足a 3＋a 7＝36，a 4a 6＝275，且a n a n ＋1有最小值，则这个最小值为________．16．已知函数()sin(π)f x x ωϕ+（a≠0，ω＞0，π||2ϕ≤），直线y ＝a 与f （x ）的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4，现有如下命题：①该函数在[2，4]上的值域是[a ]； ②在[2，4]上，当且仅当x ＝3时函数取最大值；③该函数的最小正周期可以是83； ④f （x ）的图象可能过原点．其中的真命题有________（写出所有真命题的序号）． 三、解答题17．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，等比数列{b n }的前n 项和为T n ，a 1＝－1，b 1＝1，a 2＋b 2＝3．（1）若a 3＋b 3＝7，求{b n }的通项公式； （2）若T 3＝13，求S n ．18．在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，满足ππcos 2cos 22cos()cos()066A B B B -+-+=．（Ⅰ）求角A 的值；（Ⅱ）若b =b≤a，求a 的取值范围．19．甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人6次测试的成绩（单位：分）记录如下：甲 86 77 92 72 78 84 乙 78 82 88 82 95 90（1）用茎叶图表示这两组数据；现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（2）若将频率视为概率，对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测，记这三次成绩高于85分的次数为X ，求X 的分布列和数学期望E （X ）及方差D （X ）．20．如图1，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝2，E 是CD 的中点，将△ADE 沿AE 折起，得到如图2所示的四棱锥D 1－ABCE ，其中平面D 1AE ⊥平面ABCE ．（1）设F 为CD 1的中点，试在AB 上找一点M ，使得MF ∥平面D 1AE ； （2）求直线BD 1与平面CD 1E 所成的角的正弦值．21．已知抛物线C ：x 2＝2py （p ＞0）和定点M （0，1），设过点M 的动直线交抛物线C 于A 、B 两点，抛物线C 在A 、B 处的切线交点为N ． （1）若N 在以AB 为直径的圆上，求p 的值；（2）若三角形ABN 的面积最小值为4，求抛物线C 的方程．22．已知函数f （x ）＝e x －ax －1（a ∈R ）（e ＝2.71828…是自然对数的底数）． （1）求f （x ）单调区间；（2）讨论1()()()2g x f x x =-在区间[0，1]内零点的个数．2017～2018学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试理科数学参考答案一、选择题：二、填空题13．2．552- 15．－12 16．③ 三、解答题17．（1）设{a n }的公差为d ，{b n }的公比为q ，则a n ＝－1＋（n －1）d ，b n ＝q n －1．由a 2＋b 2＝3 得d ＋q ＝4． ① 由a 2＋b 2＝7得2d ＋q 2＝8 ②联立①和②解得q ＝0（舍去），或q ＝2，因此{b n }的通项公式b n ＝2n －1（2）∵T 3＝b 1（1＋q ＋q 2），∴1＋q ＋q 2＝13，q ＝3或q ＝－4，∴d ＝4－q ＝1或8 ∴21113(1)222n S na n n d n n =+-=-或4n 2－5n18．（1）由已知ππcos 2cos 22cos()cos()066A B B B -+-+= 得2222312sin 2sin 2(cos sin )044B A B B -+-=化简得sin A =，又三角形ABC 为锐角三角形，故π3A =．（2）∵b a =，∴c≥a，∴ππ32C <≤，ππ63B <≤ 由正弦定理得：sin sin a bA B==即32sin a B =由1sin (,22B ∈知a ∈ 19．（1）由图可知乙的平均水平比甲高，故选乙（2）甲运动员每次测试高于85分的概率大约是13，成绩高于85分的次数为X 服从二项分布，分布列为()313E X == ，()3333D X ==20．（1）14AM AB =取D 1E 中点L ，连接AL ，∵FL ∥EC ，EC ∥AB，∴FL ∥AB且14FL AB =，所以M 、F 、L 、A 共面，若MF ∥平面AD 1E ，则MF ∥AL ， ∴AMFL 为平行四边形，所以14AM FL AB ==（2）设点B 到CD 1E 的距离为d ，由11B CED D BCE V V --=可得1CED d S = △设AE 中点为H ，作HG 垂直直线CE 于G ，连接DG ，∵D 1E ⊥平面AECB∴D 1G ⊥EC ，则1DG =1D B =，∴1112CED S EC D G == △．3d =，所以直线BD 1与平面CD 1E 所成的角的正弦值为3． 21．解：（1）可设AB ：y ＝kx ＋1，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）， 将AB 方程代入抛物线C 方程得x 2－2pkx －2p ＝0 则x 1＋x 2＝2pk ，x 1x 2＝－2p ． ① 又x 2＝2py 得x y p'=，则A 、B 处的切线斜率乘积为12221x x p p =-=-则有p ＝2（2）由①可得122N x x x pk +==，21|||AB x x =-=点N 到直线AB 的距离2d ==1||2ABN S AB d ==△∴4=，∴p ＝2 故抛物线C 的方程为x 2＝4y ． 22．解：（1）f′（x ）＝e x－a ．当a≤0时，f′（x ）＞0，f （x ）单调增间为（－∞，＋∞），无减区间； 当a ＞0时，f （x ）单调减间为（－∞，lna ），增区间为（lna ，＋∞）； （2）由g （x ）＝0得f （0）＝0或12x =先考虑f （x ）在区间[0，1]的零点个数当a≤1时，f （x ）在（0，＋∞）单调增且f （0）＝0，f （x ）有一个零点； 当a≥e 时，f （x ）在（－∞，1）单调递减，f （x ）有一个零点； 当1＜a ＜e 时，f （x ）在（0，lna ）单调递减，（lna ，1）单调递增．而f （1）＝e －a －1，所以a≤1或a ＞e －1时，f （x ）有一个零点，当1＜a≤e－1时，f （x ）有两个零点而12x =时，由1()02f =得1)a =a=时，g（x）有两个零点；所以a≤1或a＞e－1或1)a≠时，g（x）有三个零点．当1＜a≤e－1且1)。
湖北省浠水县实验高级中学1718学年度高一12月月考——
湖北省浠水县实验高级中学2017—2018学年度上学期12月月考高一数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的值为（ ）A ．B ．C ．D ．2．设集合，集合，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列命题正确的是( )A ．与,与共线，则与也共线B ．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C ．向量与不共线，则与都是非零向量D ．有相同起点的两个非零向量不平行4．函数是奇函数，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．不存在5．设则正实数的大小关系为（ ）A ．B ．C ．D ．6．函数()328log f x x x =-+的零点一定位于区间（ ）A ．B ．C ．D ．7．将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移个单位，得到的图像的解析式为（ ）A ．B ．C ．D ．8．在平行四边形中，与相交于点,是线段中点，的延长线交于点,若，则等于（ ） A ． B ． C ． D ．9．函数6cos 2cos 2sin cos sin 55y x x x ππ=-的递增区间是（ ） A ．()3,,105k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦B ．()37,,2020k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦C ．()32,2,105k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦D ．()2,,510k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ 10．已知函数()()()()217211x a x a x f x a x -+-<⎧⎪=⎨≥⎪⎩在上单调递减，则的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．11．已知函数()()2sin ,f x x x π=-则其在区间上的大致图象是（ ）A ．B． C ． D ．12．已知函数，则122016()()()201720172017f f f +++ 的值等于（ ） A ． B ． C ． D ． 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域是 ． 14.若则15．已知函数()()22log 1,02,0x x f x x x x ⎧+>⎪=⎨--≤⎪⎩，若函数有3个零点，则实数的取值范围是 ． 16．下列说法中，所有正确说法的序号是 ．①终边落在y 轴上的角的集合是；②函数图象的一个对称中心是；③函数在第一象限是增函数；④为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度．三、解答题：本大题共6个小题，共70分.其中第17题10分，第18题至第22题每题12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）求值：()1 )23041lg8lg1251617-⎛⎫+-++ ⎪⎝⎭()2252525sincos tan 634πππ⎛⎫++- ⎪⎝⎭18. （本小题满分12分）已知()()()3cos cos 2sin 223sin sin 2f ππαπαααππαα⎛⎫⎛⎫+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫--+ ⎪⎝⎭化简；(2)若是第三象限角，且，求的值．19．（本小题满分12分）如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是．用宽（单位）表示所建造的每间熊猫居室的面积（单位）；怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面积？20.（本小题满分12分）已知函数()2sin cos f x x x x =+求的最小正周期以及图象的对称轴方程当时，求函数的最大值和最小值．21. （本小题满分12分）已知函数()221f x x ax a =-++-，（1）若，求在区间上的最小值；（2）若在区间上有最大值，求实数的值22．（本小题满分12分）已知函数()()221x f x a a R =-∈+ (1) 判断函数的单调性并给出证明；(2)若存在实数使函数是奇函数，求；(3)对于(2)中的，若，当时恒成立，求的最大值． 高一12月月考数学试题（参考答案）一、选择题1---5 B D C C A 6---10 B C A D C 11---12 D C二、填空题13． 14． 15．（0，1） 16．②④三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）解：（1）原式…………5分． 原式sin 4cos 8tan 6634ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ sin cos tan 634πππ=+-…………10分18．(1)原式sin cos()[sin()]sin cos cos 2cos sin cos sin()sin()2παααααααπααπαα----===--+⋅+…………6分 （2）由得即，…………8分因为是第三象限角，所以cos α==，…………10分 所以…………12分19．解：（1）设熊猫居室的宽为（单位），由于可供建造围墙的材料总长是，则每间熊猫居室的长为3(603)2302x x -÷=-（单位m ）…………2分 所以每间熊猫居室的面积…………4分又得…………6分()2330,0202y x x x ∴=-+<<…………7分 （2）()2233301015022y x x x ∴=-+=--+…………9分 二次函数图象开口向下，对称轴且，当时，，…………10分所以使每间熊猫居室的宽为，每间居室的长为15m 时所建造的每间熊猫居室面积最大；每间熊猫居室的最大面积为150…………12分20. 解： ()2sin cos f x x x x =+=1cos212sin 2262x x x π-⎛⎫+=-+ ⎪⎝⎭ ()1sin 262f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ …………3分 的最小正周期为 …………5分 由2,62x k k Z πππ-=+∈得 的对称轴方程为 …………7分当时，…………8分 当时，即时，函数f （x ）取得最小值0；…………10分当时，即时，函数f （x ）取得最大值．…………12分 21．解：（1）若，则22()41(2)3f x x x x =-+-=--+函数图像开口向下，对称轴为，所以函数在区间上是单调递增的，在区间上是单调递减的，有又，min ()(0)1f x f ∴==- …………5分（2）对称轴为当时，函数在在区间上是单调递减的，则max ()(0)13f x f a ==-=，即；…………7分当时，函数在区间上是单调递增的，在区间上是单调递减的，则2max ()()13f x f a a a ==-+=，解得，不符合；…………9分当时，函数在区间上是单调递增的，则max ()(1)1213f x f a a ==-++-=，解得； …………11分综上所述，或 …………12分22．解：(1)不论a 为何实数，f(x)在定义域上单调递增．…………1分证明：设x 1，x 2∈R ，且x 1<x 2，则()()1212222121x x f x f x a a ⎛⎫⎛⎫-=---= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()()()12122222121x x x x -++由可知，所以,所以所以由定义可知，不论为何值，在定义域上单调递增…………4分(2)由f(0)＝a －1＝0得a ＝1，…………6分经验证，当a ＝1时， f(x)是奇函数．…………8分(3)由条件可得： m2x ⎝⎛⎭⎪⎫1－22x ＋1＝(2x ＋1)＋22x ＋1－3恒成立．m (2x ＋1)＋22x ＋1－3的最小值，x ∈[2,3]．…………9分设t ＝2x ＋1，则t ∈[5,9]，函数g(t)＝t ＋2t －3在[5,9]上单调递增，所以g(t)的最小值是g(5)＝125，…………11分所以m 125，即m 的最大值是125.…………12分。
湖北省浠水县2018届高三数学12月月考试题 理(无答案)
2017年高三年级12月月考数学（理科）试题一、选择题1、设集合22{|2150},{|670}M x x x N x x x =+-<=+-≥，则M N ⋂=（ ）A 、(]5,1-B 、[)1,3C 、[)7,3-D 、(5,3)- 2、已知α为第二象限的角，且4sin()5πα+=-，则tan 2α=（ ） A 、45 B 、247 C 、247- D 、83- 3、设向量,a b 满足||1,||2a b ==，a 与b 的夹角为3π，则|2|a b +=（ ） A 、2 B 、4 C 、12 D、4、下列有关命题的说法正确的是（ ）A 、命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x =，则1x ≠”B 、“1x =-”是2560x x --=的必要不充分条件C 、命题“x R ∃∈，使得210x x +-<”的否定是“x R ∀∈，均有210x x +->”D 、命题 “若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题5、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a =-，则8S =（ ）A 、18B 、36C 、54D 、72 6、已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线与直线4310x y -+=垂直，则双曲线的两条渐近线方程是（ ）A 、34y x =±B 、43y x =±C 、35y x =±D 、45y x =± 7、已知三角形ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a, b, c ，且s in 2s i n A C =，2b ac =，则cos B =（ ）A 、34B 、13C 、12-D 、358、已知实数,x y 满足002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则4Z x y =+的取值范围是（ ）A 、[0,2]B 、[0,8]C 、[2,8]D 、[2,10]9、设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点分别为F 1、F 2，点P 在椭圆上，且12120,tan PF PF PF F ⋅=∠=，则该椭圆的离心率是（ ） AB1 C1 D1210、若函数11()log ()(0,1),(),(1,1)11x a x a x f x a a f m n m a x--=+>≠=∈-++，则()f m -=（ ）A 、nB 、n -C 、0D 、不存在11、函数()sin (0,0)f x A x A ωω=>>的部分图象如图，则(1)(2)(2017)f f f +++的值为A 、0 BC、、12、已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为'()f x ，满足'()()f x f x <，且(2)f x +为偶函数，(4)1f =，则不等式()x f x e <的解集为A 、(2,)-+∞B 、(1,)+∞C 、(0,)+∞D 、(4,)+∞二、填空题13、已知点(,2)(0)a a >到直线:30l x y -+=的距离为1，则a =14、已知点(,)p x y 满足23x y +=，则24x y +的最小值为15、过原点且倾斜角为60o 的直线被圆2240x y y +-=所截得的弦长为 16、数列{}n a 的首项为11a =，数列{}n b 为等比数列，且1n n na b a +=，若11010112017b b =，则21a = 。
高三数学12月月考试题理(无答案)(2021学年)
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2017年高三年级１2月月考数学(理科）试题一、选择题1、设集合22{|2150},{|670}M x x x N x x x =+-<=+-≥，则M N ⋂=( ）Ａ、(]5,1- B 、[)1,3 C 、[)7,3- Ｄ、(5,3)- 2、已知α为第二象限的角，且4sin()5πα+=-,则tan 2α=( ) Ａ、45B 、247 C 、247- D 、83- ３、设向量,a b 满足||1,||2a b ==，a 与b 的夹角为3π,则|2|a b +=( ) Ａ、2 B 、４ C 、１２D 、4、下列有关命题的说法正确的是( ）A 、命题“若21x =，则1x ="的否命题为“若21x =,则1x ≠”B 、“1x =-”是2560x x --=的必要不充分条件Ｃ、命题“x R ∃∈，使得210x x +-<”的否定是“x R ∀∈，均有210x x +->" D 、命题 “若x y =,则sin sin x y ="的逆否命题为真命题5、已知等差数列{}n a 的前ｎ项和为n S ，若4518a a =-,则8S =( ）Ａ、1８ B 、36 C 、５4 D 、726、已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线与直线4310x y -+=垂直,则双曲线的两条渐近线方程是（ ）A 、34y x =± Ｂ、43y x =± C 、35y x =± Ｄ、45y x =± 7、已知三角形ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a ， b, c,且sin 2sin A C =，2b ac =，则cos B =（ )A 、34B 、13Ｃ、12- D 、358、已知实数,x y 满足002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩,则4Z x y =+的取值范围是（ )A 、[0,2] Ｂ、[0,8] C 、[2,8] D 、[2,10]9、设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点分别为F 1、F 2,点P 在椭圆上,且121230,tan 3PF PF PF F ⋅=∠=，则该椭圆的离心率是（ ） A 、3 B 、312- C 、31- D 、132-1０、若函数11()log ()(0,1),(),(1,1)11x a x a xf x a a f m n m a x--=+>≠=∈-++,则()f m -=（ ） A 、n B 、n - C 、0 D 、不存在 11、函数()sin (0,0)f x A x A ωω=>>的部分图象如图，则(1)(2)(2017)f f f +++的值为A 、０ Ｂ、2 C 、32 D 、2- 足12、已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为'()f x ,满'()()f x f x <，且(2)f x +为偶函数，(4)1f =，则不等式()x f x e <的解集为A 、(2,)-+∞B 、(1,)+∞C 、(0,)+∞D 、(4,)+∞ 二、填空题13、已知点(,2)(0)a a >到直线:30l x y -+=的距离为1，则a = 1４、已知点(,)p x y 满足23x y +=，则24x y +的最小值为1５、过原点且倾斜角为60o的直线被圆2240x y y +-=所截得的弦长为16、数列{}n a 的首项为11a =，数列{}n b 为等比数列，且1n n na b a +=,若11010112017b b =,则21a = 。
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2017年高三年级12月月考（文科）数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、若复数z 满足23(z zi i i -=为虚数单位），则z 的虚部为（ ） A 、2 B 、1 C 、0 D 、1-2、设集合{}{}2|3,|4P x x Q x x =<-=>，则下列结论正确的是（ ）A 、P Q =B 、P Q R ⋃=C 、P Q ⊆D 、P Q ⋂=∅ 3、已知直线10x y -+=与曲线ln y x a =+相切，则a 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、44、圆221:4210C x y x y +-++=和圆222:3C x y ++=-的位置关系是（ ） A 、相离 B 、外切 C 、内切 D 、相交5、设,x y 满足约束条件4,5100,50,x y x y x y +≤⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩则3z x y =-的最小值是（ ）A 、356-B 、8-C 、283D 、9- 6、命题“()2,1360x R x ∃∈--≥”的否定是（ ）A 、“()2,1360x R x ∃∈--≤ B 、“()2,1360x R x ∃∈--<” C 、“()2,1360x R x ∀∈--≤” D 、“()2,1360x R x ∀∈--<”7、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3410,50a S ==，则公差d =（ ） A 、5 B 、5- C 、3 D 、28、设向量()()()2,3,,5,1,1a a b x c =+==--，若//b c ，则实数x 的值为（ ）A 、0B 、4C 、5D 、6 9、已知函数()()log 3,0x f x x x =>且1x ≠，下列结论正确的是（ ） A 、111257f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ B 、111527f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C 、111572f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D 、111752f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭10、已知各项均为正的等比数列{}n a ，公比为q ，前n 项和为n S ，则“1q >”是“26423S S S +>”的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 11、已知函数()()32,f x ax ax x b a b R =+++∈，则下列图象一定不能表示()f x 的图象的是 （ ）12、若方程2|1|21x kx x -=--恰有两个实根，则实数k 的取值范围是（ ） A 、()()2,10,4--⋃ B 、330,,444⎛⎫⎛⎫⋃ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C 、()1,11,43⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭D 、()()0,11,4⋃ 二、填空题。
（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、若点()sin ,cos P αα在曲线12y x=上，则tan α的值为 14、已知向量()1,a m =，||1,||b a b =+ ,a b 的夹角是060，则m =15、已知在等差数列{}n a 中，{}n a 的前n 项和为n S ，1131,91a S ==，若6kkS a =，则正整数k = .16、已知函数()()cos 0,||,2f x A wx x R πϕωϕ⎛⎫=+><∈ ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则()f x =三、解答题（本题共6小题，共70分）17、（10分）已知函数()()2sin cos cos20f x x x x ωωωω=⋅+>的最小正周期为π. （1）求ω的值；（2）求()f x 的单调递增区间.18、（12分）已知ABC ∆A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，角060C =.（1）求sin sin sin a b cA B C++++的值；（2）若a b ab +=，求ABC ∆的面积.19、（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足()111202,,2n n n a S S n n N a -++=≥∈=，判断{}n a 是否为等差数列，并说明理由.20、（12分）已知圆E 过C ()1,1-，D ()1,1-两点，且圆心E 在直线20x y +-=上. （1）求圆E 的方程（2）设P 是直线3480x y ++=上的动点，PA ，PB 是圆E 的两条切线，A ，B 为切点，求四边形PAEB 的面积的最小值.21、（12分）设椭圆M ：()222210y x a b a b+=>>的离心率与双曲线221x y -=的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4. （1）求椭圆M 的方程；（2）若直线y m =+交椭圆M 于A ，B 两点，(p 为椭圆M 上的一点，求PAB∆面积的最大值.22、（12分）已知函数(),x e mf x m R x-=∈ （1）若()f x 在定义域内无极值点，求m 的取值范围； （2）求证：当()01,0,m x <<∈+∞时，恒有()21f x mx >-.2017年高三年级12月月考（文科）数学试题参考答案1—5 ACBDB 6—10 DBBDA 11—12 DD13、1 14、 15、11 16、()3cos 63f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 17、解：（1）由()2sin cos cos2f x x x x ωωω=⋅+ =sin 2cos 2x x ωω+24x πω⎛⎫+ ⎪⎝⎭22T ππω∴==得1ω=（2）由（1）的()24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭依题可得()222242k x k k Z πππππ-+≤+≤+∈得()388k x k k Z ππππ-+≤≤+∈ ()f x ∴的单调递增区间为()3,88k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦18、解：（1）2sin sin a b c R A B sinC ====得,,a A b B c C ===（或者合比定理可得）sin sin sin sin sin sin sin sin sin a b c A B C A B C A B C ++++⎛⎫==⎪++++⎝⎭. （2）C C =得2,C ==由2222cos c a b ab C =+- 得()22243;a b ab a b ab =+-=+-又()2340a b ab ab ab +=∴--=解得4ab =或1ab =-（舍）11sin 422ABC S ab C ∴==⨯= 19、解：()112,20n n n n n n a S S n a S S --=-≥+⋅= ()11202n n n n S S S S n --∴-+⋅=≥ ()11122,n n n S S -∴-=≥又1112S a ==()12122nn n S ∴=+-⨯=故12n S n = ∴当2n ≥时，()()111122121n n n a S S n n n n --=-=-=-- ()1121n a n n +-∴=+，则()()1111112121211n n a a n n n n n n n +---⎛⎫-=-=- ⎪+-+-⎝⎭=()()111n n n -+ 当2n ≥时，1n n a a +-的值不是一个与n 无关的常数，故数列{}n a 不是一个等差数列；20、解：（1）设圆E ：()()()2220x a y b r r -+-=>有()()()()2222221111a b r a b r ⎧-+--=⎪⎨--+-=⎪⎩得112a b r =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴圆E 的方程为()()22114;x y -+-=（2）()1||||||||2PAE PBE PEAB S S S AE PA BE PB ∆∆=+=⋅+⋅四边形 又||||2AE BE ==，||||PA PB = 2||S P A ∴= 又2222||||||||4PA PE AE PE =-=-S ∴=则当||PE 最小时，S 最小而||PE 最小值为PE 与直线3480x y ++=垂直时则min ||3PE ==即min S ==.21、（1c e a ==则22224,2c a b a c a ===-得2,a c b ==椭圆M 的方程为22142y x +=.（2）由22124x y y m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得22440x m ++-=()()221640m ∆=-->得m -<<设()()1122,,,A x y B x y212124,4m x x x x -∴+=⋅=12||||AB x x ∴=-===又点P 到直线AB 的距离d =11||22ABPS AB d ∆∴=⋅==2282m m ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭当且仅当2m =±时(()m ∈-时取等号()max PAB S ∆∴=22、解：（1）()()()'21,0xe x mf x x x -+=≠则()'0f x =在定义域内无实根即()10xex m -+=在定义域内无实根令()()1x g x e x =-则()'x g x e x =-⋅()g x ∴在(),0-∞上单增，在()0,+∞上单减故()()01g x g ≤=即当1m >时，()f x 在定义域内无极值点又当1m =时，()f x 在(),0-∞和()0,+∞上均单增，无极值点，符合题意，m ∴的取值范围为[)1,+∞（2）由（1）的()()'21,x e x mf x x -+=01m <<有()()1x h x e x m =-+在()0,+∞上单调递增 又()010(1)0h m h m =-<⎧⎪⎨=>⎪⎩故()'f x 存在唯一零点()00,1x ∈故知()f x 在()00,x 上单减，在()0,x +∞上单增()()0f x f x ∴≥又00(1)0xe x m -+=，则00(1)xm e x =-，故000000(1)()x x x e e x f x e x --==，()00,1x ∈01,x e ∴>又211mx >-则()201f x mx >-，故()21f x mx >-成立。