四奥数

合集下载

四年奥数

四年奥数第一章最优化问题第二章巧妙求和第三章错中求解第四章和倍问题第五章差倍问题第六章周期问题第七章用假设法解题第八章和差问题第九章还原问题第十章盈亏问题第十一章行程问题第十二章相遇问题第十三章追及问题第十四章火车过桥问题第十五章流水行船问题第十六章新定义运算第十七章第十七章简单推理第十八章平均数问题第十九章速算巧算第二十章方阵问题第一章最优化问题1、用一只平底锅煎蛋饼，每次能同时放两块蛋饼，如果煎一块蛋饼需要6分钟，（正反两面各需3分钟），那么，要煎30块蛋饼至少需要多少分钟？2、峰峰每天早上要完成这样几件事：烧一壶开水要9分钟，灌一壶开水要1分钟，取牛奶和报纸要4分钟，整理书包要6分钟。

为了尽快做完这些事情，怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要几分钟？3、妈妈让小明给客人烧水沏茶。

洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。

要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？4、五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。

赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。

卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？5、用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。

围成的长方形的面积最大是多少？6、用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？7、妞妞要赶黑色、白色、灰色、棕色的四匹马过河，黑色马过河要5分钟，白色马过河要7分钟，灰色马过河要4分钟，棕色马过河要9分钟，妞妞每次只能赶2匹马过河，再骑一匹马往返。

要把四匹马全部赶到对岸，怎样能使所用时间最少？8、王大伯用60米的竹篱笆围一个长方形的养殖场，如果每条边的长度都是整米数，怎样围才能使这个养殖场的面积最大？第二单元巧妙求和1、有一个数列2、5、8、11、...92，这个数列共有多少项？2、3、有这样一个数列307,301,295，...19,13,7，请你求出这个数列各项相加的和。

小学四年级数学奥数题100题附答案(完整版)

小学四年级数学奥数题100题附答案(完整版)题目1有一个数列：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。

求这个数列的和。

答案：这是一个等差数列，首项为1，末项为19，公差为2，项数为10。

根据等差数列求和公式：总和= （首项+ 末项）×项数÷2即：（1 + 19）×10 ÷2 = 100题目2小明从一楼走到三楼需要2 分钟，那么他从一楼走到六楼需要几分钟？答案：从一楼到三楼，实际上走了 2 层楼梯，用了2 分钟，所以走一层楼梯需要1 分钟。

从一楼到六楼需要走5 层楼梯，所以需要5 分钟。

题目3在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5 倍，差是多少？答案：因为被减数= 减数+ 差，被减数+ 减数+ 差= 240，所以被减数= 240÷2 = 120。

又因为减数是差的5 倍，设差为x，则减数为5x，所以x + 5x = 120，解得x = 20，即差是20。

题目4两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10 倍，商是多少？余数是多少？答案：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。

所以商还是8，余数是20×10 = 200。

题目5鸡兔同笼，共有头100 个，脚316 只，鸡兔各有多少只？答案：假设全是鸡，那么脚有100×2 = 200 只，比实际少316 - 200 = 116 只。

每把一只鸡换成一只兔，脚就多4 - 2 = 2 只。

所以兔有116÷2 = 58 只，鸡有100 - 58 = 42 只。

题目6一块长方形草地，长18 米，宽12 米，中间有一条宽2 米的小路，求草地（阴影部分）的面积。

答案：方法一：整个长方形的面积为18×12 = 216 平方米。

小路的面积为18×2 + 12×2 - 2×2 = 56 平方米。

四年级奥数

四年级奥数什么是奥数？奥数（奥林匹克数学）是一种特殊的数学教育方法，旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

奥数不仅仅注重计算和记忆，更侧重于培养学生的逻辑思维、创造力、推理能力和问题解决能力。

从四年级开始学习奥数，学生将会接触到更加有挑战性和实用性的数学概念和问题。

通过奥数的学习，学生可以提高数学水平，培养对数学的兴趣和自信心。

四年级奥数的重点内容四年级的奥数学习将围绕以下几个重点内容展开：1. 超级加减法超级加减法是四年级奥数的基础内容，它包括了列竖式加法、减法的进位不退位和进位退位运算等。

通过超级加减法的学习，孩子们可以提高他们的计算能力和速度，并且培养他们的观察力和思考能力。

2. 空间想象空间想象是四年级奥数的重点之一。

它包括了二维和三维几何图形的认知、旋转和平移等。

通过学习空间想象，孩子们可以培养他们的观察力、创造力和逻辑思维能力。

3. 乘除法的运算技巧乘除法是四年级的奥数中的重要部分。

在这一部分的学习中，学生将学习使用简便方法进行乘法和除法运算。

通过学习乘除法的运算技巧，孩子们可以更快、更准确地进行乘除法运算，并且培养他们的解决问题的能力。

4. 排列组合排列组合是四年级奥数的拓展内容，它涉及到数学中的排列和组合的概念和运算。

通过学习排列组合，学生将能够解决更加复杂的问题，培养他们的逻辑思维能力和推理能力。

5. 简单的方程和不等式在四年级奥数中，学生将初步接触到简单的方程和不等式。

通过学习方程和不等式，学生可以培养他们的逻辑思维和推理能力，并且解决一些实际问题。

如何提高四年级奥数的成绩？要想提高四年级奥数的成绩，以下几点是需要注意的：1. 多做练习题做更多的练习题是提高奥数成绩的有效方法。

通过不断地练习，可以熟悉各种题型，提高解题速度和准确性。

2. 注重理解和思考解题时要注重理解题意，并且进行合理的思考。

不要只盲目地追求答案，而是要培养学生的思考能力和解决问题的方法。

3. 寻求帮助和讨论如果遇到困难和问题，可以向老师或同学寻求帮助。

四年级奥数经典100题

四年级奥数经典100题四级奥林匹克经典100题四级奥林匹克经典100题1。

在下面的数字中间填入“+”和“-”使计算结果为100123456789 = 1002。

ABCD+ACD+CD = 1989，查找A，B，C，D3。

□4 □- 3□89 = 3839.4.1 ABCDE×3 = ABCDE 1，找到A、B、C、D、e5。

6。

查找规则编号(1)75、3、74、3、73、3、()、()；(2)1，4，5，4，9，4，( )，()；(3)3，2，6，2，12，2，( )，()；(4)76、2、75、3、74、4、( )、()；(5)2，3，4，5，8，7，( )，(0)；(6)2，1，4，1，8，1，( )，( )7。

填写适当的数字(1)1，1，2，3，5，8，()，()；(2)0，2，2，4，6，10，( )，()；(3)1，3，4，7，11，18，( )，()；(4)1，1，1，3，5，9，( )，()；(5)0，1，2，3，6，11，( )，()；8。

找到规则。

填写适当的数字(1)0、1、3、8、21、55、()；(2)数学竞赛在二年级、六年级、十二年级和XXXX举行。

马林、王、和李名列前三。

众所周知，马林不是第一个，李薇也不是第一个或第二个，()是第一个，()是第二个，()是第三个岁XXXX之和是39岁。

小梅比张芳大3岁。

张芳今年256岁+19951岁。

买一支自动铅笔和一支钢笔分享10元钱。

众所周知，铅笔比钢笔便宜6元。

然后以人民币的价格购买铅笔和钢笔。

52。

学校打扫卫生。

张娟和陈芳一共擦了31块玻璃。

众所周知，张娟比陈芳少擦9块。

张娟和陈芳各自擦拭玻璃碎片。

53。

小蓝期末考试语文和数学的平均分数是96分，数学比语文高4分。

向小蓝索要中文分数和数学分数0.54。

这两个桶总共装了50公斤水。

如果第一个桶里的水倒出6公斤，两个桶里的水就一样多。

第一个桶能装100公斤的水。

55。

篮子里有30公斤苹果，篮子里有几公斤橘子。

小四奥数(幻方和数阵)

课后练习：
1、用“罗伯法”编制一个五阶幻方。
2、在下图的空格里填上合适的数，使横、竖、斜行中三个数的和都是27.
3、在下图的七个圆圈里分别填上1-7，使每条直线上的三个数的和都相等。
4、把1-9这九个数分别填入下图“七一”图案的格子里，使每一横行、每一竖行的数的和都是13.
5、将1-8八个数分别填入下图中，是每条边上三个数的和等于12.
数阵问题的题型主要有三种：（1）辐射型；（2）封闭型；（3）综合型。幻方和数阵图的填写不能只采取试的办法，而要根据题目的要求，所给的数字的特征进行合理的分析思考，并在计算的基础上，先在计算的基础上，先填写关键位置的数，再填其他位置的数。
二、典型例题
例1将1-9九个数字填在右图内九个方格里，每格填一个数字，使每一横行、每一纵行和两条对角线上三个数之和相等。
这幅图用现在的数字表示，即为1-9这九个数字，填在九个格子里，每一纵列、每一横行以及两条对角线上的三个数字之和都是15（见上图）。我国古代数学家称它为“纵横图”或“九宫图”，国外称它为“魔方”、“幻方”或“中国方阵”。
幻方曾使不少的爱好者入迷，目前世界上最大的幻方——“1256阶泛对角幻方”就是1990年11月22日无锡以为中学教师发明，这个数字方阵方阵纵、横排成1256行，任何一条线以及对角线各数和都是990693236.
将1-7七个数字分别填入图中的七个圆圈内，使每条线上三个圆圈内的数的和相等。
想一想：从（1+2+3+、、、+7-x）除以3，商是整数而没有余数时，该怎样思考？
变式3-1把3-9这七个数填入下图中的圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和相等。
例4把1-10十个数填入下图中的小圆中，使每个大圆上六个数的和是30.

奥数小学四级奥数题及答案

速算与巧算1、9＋99＋999＋9999＋99999=2、199999＋19999＋1999＋199＋19=3、（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）=4、389＋387＋383＋385＋384＋386＋388=5、（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6=时间：钢笔的价格1、对任意一个自然数进行变换：如果这个数是奇数，则加上99；如果这个数是偶数，则除以2。

现在对300连续作这种变换，能否经过若干次变换出现100？为什么？2、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。

那么每支钢笔的进货价是多少元？妙算应用题1、黑板上有5和7两个数。

现在规定操作：将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。

问：经过若干次操作后，黑板上能否出现23？为什么？2、河堤上有一排树共100棵，从左往右数第78棵起往右都是一班种的，从右往左数第67棵起往左都是三班种的，其余都是二班种的，那么二班种了多少棵？时间：和差倍果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵，梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少18棵．求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？填竖式1、在□中填入适当的数字，使乘法竖式成立。

2、在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。

3、4、时间：应用题1、天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。

每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人，最后当梨正好分完时，还剩下27个苹果。

这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。

原有苹果、梨各多少个？2、40名同学在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做对第二题，有31人做对第三题。

那么至少有多少人做对了三道题？长方形的数量1、下图中有多少个含@的长方形？2、下图中共有多少个长方形？还原问题1、某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。

第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。

四年级奥数知识点归纳

四年级奥数知识点归纳一、数与计算1、整数四则运算这是四年级奥数的基础，包括加、减、乘、除的运算规则，以及它们的混合运算。

要熟练掌握运算顺序，先乘除后加减，有括号先算括号内的。

同时，要学会运用运算定律进行简便计算，如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。

例如：计算 25×44，可以将 44 拆分成 4×11，然后先计算 25×4=100，再乘以 11 得到 1100，这样就简便多了。

2、小数的认识与计算了解小数的意义和性质，能够进行小数的加减法计算。

要注意小数点的对齐，计算方法与整数加减法类似。

比如：35 ＋28，先将小数点对齐，然后从低位开始相加，得到63。

3、整数和小数的巧算通过观察数字的特点，运用凑整、拆分等方法进行简便计算。

例如：计算 99×78 ＋ 78，可以将 78 提取出来，变成 78×（99 ＋ 1）＝ 7800。

二、图形与几何1、角的度量认识角的分类，如锐角、直角、钝角、平角和周角，掌握角的度量方法，会用量角器测量角的度数。

2、三角形了解三角形的特性，如稳定性。

掌握三角形的分类，按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分有等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。

同时，要会计算三角形的周长和面积。

比如：一个等腰三角形的腰长是 5 厘米，底边长是 6 厘米，它的周长就是 5×2 ＋ 6 ＝ 16 厘米。

3、平行四边形和梯形认识平行四边形和梯形的特征，知道平行四边形具有不稳定性，会计算它们的面积。

例如：一个平行四边形的底是 8 厘米，高是 5 厘米，面积就是 8×5 ＝ 40 平方厘米。

三、应用题1、行程问题包括相遇问题和追及问题。

相遇问题的基本公式是：路程＝速度和×相遇时间；追及问题的基本公式是：路程差＝速度差×追及时间。

比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时 4 千米，经过 3 小时相遇，A、B 两地的距离就是（5 ＋ 4）×3 ＝ 27 千米。

四年级奥数课程

四年级奥数课程
四年级奥数课程
奥数，全称是奥林匹克数学，是指那些与奥林匹克（Olympiad）数学竞赛有关的数学知识与技能。

奥数强调的不是学生的计算能力，而是注重培养学生的逻辑思考能力、创造力和探究能力。

四年级是奥数课程的起点之一，以下是四年级奥数课程的一些内容。

第一、数的认识
深入了解数的属性和性质，学会随时正确地使用数和算法，培养数的空间想象力和反思能力。

第二、方程式的入门
理解方程式的含义和基本性质，初步掌握一元一次方程的解法。

第三、几何的基本概念
学习几何公理、引理和定理，初步了解点、线、面、角、圆等基本几何概念及其性质。

第四、应用数学
运用数学知识解决实际问题，如概率统计、计算思维、图形变换等。

四年级奥数课程内容虽然基础，但是对于学生来说却非常重要。

通过奥数课程，学生将对数学产生新的认识，而在解题过程中，学生也将在思考中得到成长。

因此，我们应该积极鼓励孩子学习奥数，让孩子们成为具有优秀思维能力的数学能手。

四年级奥数行程问题(相遇问题)

A
客车每小时走120千米
（540-120×1）÷（120+90） =420÷210 =2（小时）答：货车出发2小时后两车相遇。
B
货车每小时走90千米
客车和货车共同走的路程是 540千米吗?
2、甲、乙两地相距102千米。赵、李二人骑自行车分别从两地同时、相向出发，赵每小时行15千米，李每小时行14千米。李在途中因修车敢误了1小时，然后继续前进。他们经过多少小时相遇?
乙每小时走4千米
甲、乙1小时共走多少千米？走完这段路程甲、乙一共需要几小时?
思维发散
1、A、B两地相距540千米。一列客车与一列货车分别从 A、B两地相向而行。客车每小时行120千米，货车每小时行90千米，已知客车出发1小时后，货车才出发求货车出发几小时后，两车相遇?
120千米
(540-120)千米
330÷（60+50） =330÷110 =3（小时）
80×3=240（千米）
骑摩托车的人与甲乙两人是同时出发、同时停止吗？那么骑摩托车的人行驶的时间和甲、乙两人的相遇时间有什么关系？
答：摩托车行驶了240千米。
“中间往返”这类题目的核心就是往返行驶的时间与相遇时间相等。
思维发散
1、甲、乙两队同时从相隔50千米的两地出发，相向而行。甲队每小时行15千米，乙队每小时行10千米，同时，一个通讯员每小时行20千米，在两车队中间往返联络，问两队相遇时，通讯员行了多少千米?
50÷（15+10）×20 =50÷25×20 =2×20 =40（千米）
答：通讯员行了多少千米。
通讯员行驶的时
间与两车队的相遇时间有什么关系?
2、A、B两地相距648千米。甲、乙两列火车从A、B两地相对开出，甲列火车每小时行驶60千米，乙列火车每小时行驶 48千米。乙出发时，从车厢里飞出一只鸽子，这只鸽子以每小时80千米的速度在两列火车之间往返飞行（遇到一列车后马上返回，向另一列车飞去）。当两列车相遇时，鸽子飞行了多少千米?

四年奥数

鸡兔同笼问题基本公式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）1．鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只？2．在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只？3.56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只？6.鸡和兔放在一只笼子里，共有29个头和92只脚，那么笼中有多少只兔？7.15元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分邮票与50分邮票相差多少张？8.人民路小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽100棵。

那么，有多少名学生参加植树？9.张三买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元。

甲种票每张7元，乙种票每张6元。

张三买了多少张甲种票？10.20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么两种邮票分别有多少枚？11.有一堆土方共400方，有大小两辆汽车，大车一次拉了7方，小车一次拉4方，运完这堆土共拉了70车。

那么大车拉了多少次？12.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，那么这几天当中共有几个雨天？13、有小卡车50辆，大卡车每辆运4吨，小卡车每辆运2吨，共运140吨化肥，问大小卡车各几辆?14、一次植树活动，规定大树每人种2棵，小树每人种4棵，全班50人种树140棵，问种这两种树的各有多少人?15、6角与8角的邮票共18张，总价12.4元，问两种邮票各几张?(10，8)16、3角与8角的邮票共100张，总价50元，问两种邮票各几张?(60，40)17、笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只?盈亏问题（1）一次有余（盈），一次不够（亏），公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。

四年级奥数教案

四年级奥数教案教案一：数学- 排列组合教学目标：1.了解和区分排列和组合的概念；2.能够应用排列和组合的原理解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

教学步骤：1. 导入：设计一个问题引起学生的思考，如：“小明有3双鞋子，分别是黑色、白色、蓝色。

他想每天穿不同颜色的鞋子出门，问他一共可以穿出多少种搭配方式？”2. 引导：让学生思考问题时，要先确定问题是关于“排列”还是“组合”，并解释两个概念的区别。

3. 概念讲解：通过例子、图片或实物等形式，向学生解释排列和组合的含义，以及它们在日常生活中的应用。

4. 排列的计算方法：根据排列的定义，向学生介绍排列的计算方法，并通过练习让学生掌握计算排列的步骤和技巧。

5. 组合的计算方法：根据组合的定义，向学生介绍组合的计算方法，并通过练习让学生掌握计算组合的步骤和技巧。

6. 实例讲解：选取一些与学生生活相关的实际问题，以排列和组合的方式解决，并让学生积极参与思考和讨论。

7. 拓展应用：提出一些更复杂的排列和组合问题，并引导学生灵活运用所学知识进行解答。

8. 总结纠错：综合学生的回答和讨论，对排列组合的知识点进行总结，并纠正学生可能存在的错误或误解。

9. 作业布置：布置一些练习题，让学生在家里巩固所学的排列组合知识。

10.家庭作业批改讲解：检查并讲解学生完成的作业，解答学生对排列组合知识的疑惑。

教案二：语文- 小说阅读与表达教学目标：1. 培养学生的阅读兴趣和理解能力；2. 提高学生的文学素养和表达能力；3. 让学生了解小说的结构和要素。

教学步骤：1. 导入：引入一个与本课相关的故事情节或题材，让学生产生阅读的兴趣，并激发他们对小说的探究欲望。

2. 预测与推理：根据故事情节和标题，让学生猜测故事的可能发展和结局，培养他们的推理和预测能力。

3. 阅读小说：让学生集中注意力，阅读整篇小说，并帮助学生理解其中的情节、人物和主题。

4. 小组讨论：将学生分成小组，让他们就故事的不同部分进行讨论，并分享彼此的见解和观点。

四年级奥数单元知识点总结

四年级奥数单元知识点总结一、数学基础1.数字：认识0-9999以内的整数，了解数字的大小顺序和大小比较。

掌握数字的读法和写法，可以运用数字填空或者补全。

2.加减法：掌握加法的运算规则和加法口诀，进行十以内、百以内的加减法计算。

学会用竖式进行多位数的加减法计算。

3.乘法：掌握乘法口诀，能够完成乘法口诀表的背诵和填空，了解乘法的意义和应用，进行十以内、百以内的乘法计算。

4.除法：了解除法的定义和运算规则，能够进行十以内的除法计算，理解商和余数的概念，掌握列竖式解决多位数的除法问题。

5.数的整体关系：懂得数字之间的大小比较，了解数轴和数线图，能够找出一组数字中的最大值、最小值和中间值。

6.分数：认识分数的定义和基本概念，能够读写分数，进行分数的比较和加减运算，理解分数的意义和应用。

7.小数：了解小数的概念和性质，能够读写小数，进行小数的比较和加减运算，掌握小数与分数之间的转化。

8.数学应用题：能够灵活运用所学的数学知识解决日常生活中的实际问题，包括物品的购买和交换、时间的计算和转换、长度、容积、重量等各种计量单位的转换等。

二、图形和空间1.平面图形：认识圆、正方形、长方形、三角形、梯形等各种平面图形的性质和特征，能够进行图形的辨认、分类和比较。

2.立体图形：认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等各种立体图形的性质和特征，能够进行立体图形的辨认、分类和比较。

3.对称与相似：了解图形的对称性和相似性，能够找出图形的中心对称轴，进行图形的对称和旋转，了解图形的相似判定和相似比例的计算。

4.空间方位：学会描述和分析平面图形和立体图形的方位关系，包括上下、前后、左右、内外等各种方位关系。

5.图形的分解和组成：了解图形的分解和组成方法，可以使用小正方体拼装立体图形，或者使用平面图形组成更复杂的图形。

6.空间的计量：能够使用尺子、量角器等工具测量平面图形和立体图形的边长、面积、体积等物理量，掌握计量单位的转换和计算。

三升四奥数经典题型

三升四奥数经典题型认知倍数1、食堂买来西红柿18千克，萝卜26千克，萝卜和白菜的总质量正好是西红柿质量的4倍，食堂买来白菜多少千克？2、同学们跳绳，小明跳了68下，小红跳了57下，小军和小明跳的总数比小红跳的2倍多16下，小军跳了多少下？3、甲有图书48本，乙班的图书本数比甲班的图书本数的3倍少15本，甲、乙两个班共有图书多少本？4、同学们参观航空展览，上午去了2批，每批475人，上午去的人数是下午去的人数的5倍。

这一天一共去了多少人？5、某果园里有4行梨树，每行15棵，梨树的棵树是杏树棵树的3倍。

梨树比杏树多多少棵？6、一张桌子155元，比一把椅子的价钱的3倍还要贵8元，一把椅子比一张桌子便宜多少钱？7、工地上运来黄沙362吨，比运来水泥的质量的5倍多42吨，运来的黄沙和水泥的总质量是多少吨？8、师傅每小时加工零件74个，比徒弟每小时加工的零件个数的3倍少4个，师、徒每小时共加工零件多少个？9、一辆汽车的速度是40千米/小时，比王叔叔骑自行车的速度的5倍少15千米/小时。

王叔叔骑自行车4小时能行多少千米？10、甲、乙两人一起买了同一种香蕉。

已知甲比乙少买了4千克，甲付了15元，乙付了27元，甲、乙两人一共买了多少千克香蕉？11、甲桶中原有油52千克，乙桶中原有油12千克，每次从甲桶中倒出5千克给乙桶，几次后两个桶中的油同样重？12、一筐苹果，连筐共重32千克，卖出半筐苹果后连筐还有17千克，求筐重多少千克？13、一瓶油连瓶重800克，倒出一半油后连瓶重550克，求瓶和油各重多少克？14、一筐鱼，连筐重54千克，卖掉一半后连筐重29千克。

如果每千克鱼能卖12元，这一筐鱼一共能卖多少钱？15、甲、乙两人一起到布店买同一种布，乙知甲比乙多买了8米，甲付了150元，乙付了70元，求甲、乙两人各买了多少米布？16、小玲和小娟一起买同一种自动铅笔，小玲比小娟多买了2支，小玲付了16元，小娟付了8元，小玲和小娟各买了多少支自动铅笔？17、用一只桶装满水向一个水缸中倒，如果倒进4桶水，连缸共重240千克；如果倒进6桶水，连缸共重340千克。

四年级奥数题及答案

四年级奥数题及答案第一题题目描述小明有若干个苹果，他将这些苹果分成三组，第一组有5个，第二组有7个，第三组有9个。

请问小明最少有多少个苹果？答案解析我们可以假设小明最少有x个苹果。

根据题目条件，我们可以列出方程：x = 5 + 7 + 9解这个方程可得：x = 21所以小明最少有21个苹果。

第二题题目描述一个三位数的个位数是6，十位数比个位数多4，百位数比个位数多7。

请问这个三位数是多少？答案解析我们可以设这个三位数为xyz，其中x代表百位数，y代表十位数，z代表个位数。

根据题目条件，我们可以列出以下方程：z = 6 y = z + 4 x = z + 7代入z = 6，可以得到：y = 6 + 4 = 10 x = 6 + 7 = 13所以这个三位数是136。

题目描述小明有一些连续的正整数，他将其中的一个数抹去后，剩下的数和为128。

请问原来这些连续正整数的最大值是多少？答案解析假设小明连续正整数的最大值为x，抹去一个数后，剩下的数和为128。

我们可以列出方程：1 +2 +3 + … + (x-1) + x - m = 128其中m表示被抹去的数。

根据高斯求和公式，可以得到：(x * (x+1)) / 2 - m = 128化简方程，得到：x * (x+1) - 2m = 256我们可以进行穷举法求解。

当x = 1时：1 * (1+1) - 2m = 2562 - 2m = 256 2m = -254 m = -127显然不符合题目要求，因为m必须是正整数。

当x = 2时：2 * (2+1) - 2m = 256 6 - 2m = 256 2m = -250 m = -125同样不符合题目要求。

同理，我们可以继续求解，直到找到合适的x和m。

最终求解得到：x = 15 m = 14所以原来这些连续正整数的最大值是15。

题目描述小明家养了一些鸡和兔子，一共有30个头和94只脚。

请问鸡和兔子各有多少只？答案解析我们假设小明家养了x只鸡和y只兔子。

小学四年级奥数(40讲)

小学四年级奥数1—40讲第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

四年级奥数教程答案

四年级奥数教程答案一、整数运算1. 加法(1) 计算题：23 + 14 + 8 =(2) 解答：首先计算个位数，3 + 4 + 8 = 15，将个位数5写在答案的个位数位置上。

接下来计算十位数，2 + 1 + 0 = 3，将十位数3写在答案的十位数位置上。

所以，23 + 14 + 8 = 35。

2. 减法(1) 计算题：56 - 19 =(2) 解答：从个位数开始计算，6 - 9无法进行减法运算，需要向前借位。

将十位数的5变成4，加上10个单位，变成15。

然后进行减法计算，15 - 9 = 6，所以56 - 19 = 37。

二、分数计算1. 加法(1) 计算题：1/3 + 2/5 + 1/4 =(2) 解答：首先找到这三个分数的公共分母，3、5和4的最小公倍数是60。

然后将每个分数的分子乘以公共分母除以原来的分母，得到1/3 = 20/60，2/5 = 24/60，1/4 = 15/60。

将这三个分数相加，20/60 +24/60 + 15/60 = 59/60。

(1) 计算题：4/7 - 2/5 =(2) 解答：首先找到这两个分数的公共分母，7和5的最小公倍数是35。

然后将每个分数的分子乘以公共分母除以原来的分母，得到4/7 = 20/35，2/5 = 14/35。

将这两个分数相减，20/35 - 14/35 = 6/35。

三、面积计算1. 长方形面积(1) 计算题：长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求面积。

(2) 解答：长方形的面积可以通过长度乘以宽度来计算。

所以，长方形的面积 = 8 cm × 5 cm = 40 平方厘米。

2. 正方形面积(1) 计算题：正方形的边长是6厘米，求面积。

(2) 解答：正方形的面积可以通过边长的平方来计算。

所以，正方形的面积 = 6 cm × 6 cm = 36 平方厘米。

四、几何形状1. 三角形(1) 计算题：已知三角形的底边长是5厘米，高是3厘米，求面积。

四年级奥数数学教案

教学目标：1.了解数字的构成和性质。

2.通过探索数字之间的关系，培养学生的数学思维能力。

3.培养学生的观察和分析问题的能力。

教学重点：1.认识数字。

2.运用数字进行数学运算。

教学难点：1.数字间的关系问题。

2.应用数字解决实际问题。

教学准备：1.数字卡片。

2.小班黑板和粉笔。

3.教学练习册。

教学过程：一、热身活动（10分钟）1.教师给学生出示一些数字卡片，让学生认识数字并说出它们的读音和大小顺序。

2.教师让学生讨论数字的构成和性质，引出本课的学习内容。

二、教学内容（30分钟）1.整数的构成和性质（10分钟）（1）几位数和位数的概念：教师示范用数字卡片表示几位数，并让学生说出每个数字的位数。

（2）数字的大小顺序：教师给学生展示一些数字卡片，并让学生按照大小顺序排列。

2.数字间的关系问题（15分钟）（1）相邻数的关系：教师给学生出示一组相邻的数字，让学生找出它们之间的规律。

（2）数的倍数关系：教师给学生出示一组数字，让学生通过观察找出它们的倍数关系。

（3）数的因数关系：教师给学生出示一组数字，让学生通过观察找出它们的因数关系。

3.应用数字解决实际问题（5分钟）教师给学生出示一些实际问题，让学生运用数字进行计算和推理，解决问题。

三、巩固练习（20分钟）教师发放教学练习册，并带领学生进行练习，巩固所学内容。

四、课堂总结（10分钟）教师与学生共同总结本节课的学习内容和所取得的成绩。

教学反思：通过运用数字卡片和实际问题，帮助学生认识数字的构成和性质，培养学生的数学思维能力。

通过教学练习册的巩固练习，巩固学生对数字的理解和应用能力。

整节课以学生为主体，教师起到引导和帮助的作用，使学生在实践中不断探索和思考，激发学生的学习热情。

教师要注意及时纠正学生的错误，鼓励学生的努力，帮助学生提高数学思维能力。

同时，要积极开展多样化的数学活动，让学生在实践中体验到数学的乐趣。

四年级奥数-排列组合

排列组合排列组合问题是必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略.1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列.例 1.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果,A B 必须相邻且B 在A 的右边，那么不同的排法种数有A 、60种B 、48种C 、36种D 、24种解析：把,A B 视为一人，且B 固定在A 的右边，则本题相当于4人的全排列，4424A =种，答案：D .2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是A 、1440种B 、3600种C 、4820种D 、4800种解析：除甲乙外，其余5个排列数为55A 种，再用甲乙去插6个空位有26A 种，不同的排法种数是52563600A A =种，选B . 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法.例 3.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果B 必须站在A 的右边（,A B 可以不相邻）那么不同的排法种数是A 、24种B 、60种C 、90种D 、120种解析：B 在A 的右边与B 在A 的左边排法数相同，所以题设的排法只是5个元素全排列数的一半，即551602A =种，选B . 4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成.例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有A 、6种B 、9种C 、11种D 、23种解析：先把1填入方格中，符合条件的有3种方法，第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格，又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有3×3×1=9种填法，选B .5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法. 例5.（1）有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是A 、1260种B 、2025种C 、2520种D 、5040种解析：先从10人中选出2人承担甲项任务，再从剩下的8人中选1人承担乙项任务，第三步从另外的7人中选1人承担丙项任务，不同的选法共有21110872520C C C =种，选C .（2）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有A 、4441284C C C 种B 、44412843C C C 种 C 、4431283C C A 种D 、444128433C C C A 种答案：A .6.全员分配问题分组法:例6.（1）4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保送方案有多少种？解析：把四名学生分成3组有24C 种方法，再把三组学生分配到三所学校有33A 种，故共有234336C A =种方法.说明：分配的元素多于对象且每一对象都有元素分配时常用先分组再分配.（2）5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为A 、480种B 、240种C 、120种D 、96种答案：B .7.名额分配问题隔板法:例7.10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？解析：10个名额分到7个班级，就是把10个名额看成10个相同的小球分成7堆，每堆至少一个，可以在10个小球的9个空位中插入6块木板，每一种插法对应着一种分配方案，故共有不同的分配方案为6984C =种.8.限制条件的分配问题分类法:例8.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？解析：因为甲乙有限制条件，所以按照是否含有甲乙来分类，有以下四种情况： ①若甲乙都不参加，则有派遣方案48A 种；②若甲参加而乙不参加，先安排甲有3种方法，然后安排其余学生有38A 方法，所以共有383A ；③若乙参加而甲不参加同理也有383A 种；④若甲乙都参加，则先安排甲乙，有7种方法，然后再安排其余8人到另外两个城市有28A 种，共有287A 方法.所以共有不同的派遣方法总数为433288883374088A A A A +++=种.9.多元问题分类法：元素多，取出的情况也多种，可按结果要求分成不相容的几类情况分别计数，最后总计.例9.（1）由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有A 、210种B 、300种C 、464种D 、600种解析：按题意，个位数字只可能是0、1、2、3和4共5种情况，分别有55A 、113433A A A 、113333A A A 、113233A A A 和1333A A 个，合并总计300个,选B .（2）从1，2，3…，100这100个数中，任取两个数，使它们的乘积能被7整除，这两个数的取法（不计顺序）共有多少种？解析：被取的两个数中至少有一个能被7整除时，他们的乘积就能被7整除，将这100个数组成的集合视为全集I,能被7整除的数的集合记做{}7,14,21,98A =共有14个元素,不能被7整除的数组成的集合记做{}1,2,3,4,,100I A =ð共有86个元素；由此可知，从A 中任取2个元素的取法有214C ，从A 中任取一个，又从I A ð中任取一个共有111486C C ，两种情形共符合要求的取法有2111414861295C C C +=种. （3）从1，2，3，…，100这100个数中任取两个数，使其和能被4整除的取法（不计顺序）有多少种？解析：将{}1,2,3,100I =分成四个不相交的子集，能被4整除的数集{}4,8,12,100A =；能被4除余1的数集{}1,5,9,97B =，能被4除余2的数集{}2,6,,98C =，能被4除余3的数集{}3,7,11,99D =，易见这四个集合中每一个有25个元素；从A 中任取两个数符合要；从,B D 中各取一个数也符合要求；从C 中任取两个数也符合要求；此外其它取法都不符合要求；所以符合要求的取法共有211225252525C C C C ++种.10.交叉问题集合法：某些排列组合问题几部分之间有交集，可用集合中求元素个数公式()()()()n A B n A n B n A B =+-.例10.从6名运动员中选出4人参加4×100米接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有多少种不同的参赛方案？解析：设全集=｛6人中任取4人参赛的排列｝，A=｛甲跑第一棒的排列｝，B=｛乙跑第四棒的排列｝，根据求集合元素个数的公式得参赛方法共有：()()()()n I n A n B n A B --+⋂43326554252A A A A =--+=种. 11.定位问题优先法：某个或几个元素要排在指定位置，可先排这个或几个元素；再排其它的元素。

小学四级奥数题附答案

实验小学四年级奥数100题1、6辆大卡车5趟可以运走50吨沙，9辆小卡车4趟可以运走48吨沙。

现在有大小卡车一共60辆，这些卡车一起运送3趟可以运走沙261吨。

那么有多少辆大卡车？答案：21辆解析：3辆大卡车运一趟是50÷5÷2=5吨，3辆小卡车运一趟是48÷4÷3=4吨。

那么这些车一次可以运261÷3=87吨。

那么大卡车有：（87-20*4）÷（5-4）*3=21辆2、某处楼梯一共有10级台阶，若每步走1级或2级台阶，8步正好走完。

那么，走此楼梯有多少种不同的走法？解析：28解析：每步走1级或2级台阶，则每步必定要走1级，一共10级，所以还剩下10-8=2级，分给8步，有：8*7÷2=283、A和B两个同学同时从甲地出发到乙地，A每分钟行50米，B每分钟行60米，B到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲乙两地相距多少米？答案：550米解析：两个人合走了2个全程，所以（50+60）×10÷2=550米4、君君和大伟早晨8点整从甲地出发去乙地，君君开车，速度每小时60千米；大伟步行，速度为每小时4千米；如果君君到底乙地后停留1小时立即返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的大伟。

那么甲乙两地之间的距离是多少千米？答案：34千米解析：二者的路程之和就是甲乙两地的距离5、在1989后面写一串数字，从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。

这样得到一串数字：1，9，8，9，2，8，6，8，8，4，2……那么这串数字中，前2005个数字和是多少？答案：12031解析：先发现乘积个位数的规律，然后计算和6、A、B两地相距40千米，甲乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，8小时后相遇。

如果两人同时从A地出发前往B地，5小时后甲在乙前方5千米处。

问：甲每小时行多少千米？答案：3千米解析：设甲的速度是a千米每小时，乙的速度是b千米每小时，所以（a+b）*8=40从而得出a+b=5。

四 奥数

四年奥数

小学四年级数学奥数题100题附答案(完整版)

四年级奥数

四年级奥数经典100题

小四奥数(幻方和数阵)

奥数小学四级奥数题及答案

四年级奥数知识点归纳

四年级奥数课程

四年级 奥数行程问题(相遇问题)

四年奥数

四年级奥数教案

四年级奥数单元知识点总结

三升四奥数经典题型

四年级奥数题及答案

小学四年级奥数(40讲)

四年级奥数教程答案

四年级奥数数学教案

四年级奥数-排列组合

小学四级奥数题附答案

四奥数

四年级奥数行程问题(相遇问题)