chapter4金融工程
《金融工程》课件
资产定价
金融工程的模型和方法被用于资 产定价，为投资者提供合理的估 值和定价策略。
关键概念和术语
1 衍生品
2 投资组合
金融工程中的重要概念，指的是派生于股票、 债券、商品等标的资产的金融工具。
指投资者持有的一系列金融资产，通过合理 配置和风险分散来实现投资目标。
3 黑天鹅事件
指罕见且出乎意料的事件，可能对金融市场 和投资者产生重大影响。
区块链技术有望改变金融工程的交易和结算方式，提高效率和安全性。
3
可持续金融
环境、社会和治理因素正日益影响金融市场，金融工程将为可持续投资提供解决 方案。
结语和总结
希望通过这个课件，您对金融工程有了更深入的了解。金融工程在现代金融中起着至关重要的作用，不断发展 和创新，为金融行业带来新的机遇和挑战。
4 量化交易
使用算法和数学模型进行交易决策的方法， 以提高交易效率和获得更好的投资回报。
金融工程的优势和风险
优势
• 提高投资回报 • 降低风险 • 创新金融产品
风险
• 模型风险 • 市场风险 • 操作风险
金融工程的未来趋势
1
人工智能
AI技术的发展将进一步强化金融工程的数据分析和模型设计能力。
2
区块链
《金融工程》课件
欢迎来到《金融工程》课程！这个领域令人神往，下面我们将深入探讨金融 工程的核心概念和实际应用，以及它的优势和未来趋势。
神奇的金融工程
金融工程是一门融新金融产品和服务。
什么是金融工程
金融工程是通过应用数学、统计学和计算机科学等技术手段，分析金融市场的风险和回报，并设计并实施相应 的金融产品和策略。
金融工程的原理
金融工程基于一系列数学模型和算法，通过对金融市场数据的分析和预测， 为决策提供依据，并进行风险管理和投资组合优化。
《金融工程学》第四章课件
【课程内容】第四章 利率期货【时间安排】6学时【讲授内容】 即期利率与远期利率、中长期国债期货、短期国债期货、久期一、利率基础知识（一）中长期债券的报价习惯1、净价交易现金价格=报价+应计利息2、 报价的格式面值的百分比，小数点后采用32进制。
3、计息方式国债：实际天数/实际天数 公司债与市政债券：30天/360天4、收益率报价“等效债券收益率” （Bond Equivalent Yield: BEY ）或简称为“债券制”收益率，它是债券持有到期的半年期内部收益率的两倍。
例子4-1：投资者于2002年8月5日购买了息票利率为10%的国债，上一个付息日为2月15日，下一个付息日是8月15日。
当前的息票期为181天，到8月5日息票期已经过了171天，因此该投资者应该向卖方支付的应计利息为 171/181*5%=4.724%。
如果投资者购买的不是国债，而是市政债券或者公司债，其它一切与国债完全相同，那么，投资者应该支付的应计利息为170/180*5%=4.722%。
例子4-2：2002年2月16日，票面利率为10%、将于2003年8月15日到期的国债的报价为108-14，如果持有该债券到期，那么半年期的内部收益率为2.07%，因此，该国债在5月15日的BEY 制收益率为4.14%。
231145510010832(1)(1)t t y y =+=+++∑（二）短期国债的报价习惯1、计息方式实际天数/360天2、 报价“银行贴现制收益率” (Bank Discount Yield: BDY)(100)100360cash P BDY n -=3、 美国短期国债的收益率报价低于债券的实际收益率 (a)定义中高估了投资额，初始投资应该是cash P ，而不是100。
(b)1年的实际天数为365天，而不是定义中的360天。
例子4-3：一种距离到期日还有60天的美国短期国债的报价为3%，根据上述公式，我们可以计算出其现金价格为99.5。
周爱民《金融工程》第四章金融期货-精选文档
香港期货交易所HKFE
1988 年恒生指数期货和期权合约交易量 占市场总交易量的 90 ％以上。目前在香港期 货交易所上市的还有红筹股票指数、个股等 金融品种的期货和期权。由于香港是国际金 融中心，有着发达的外汇市场、金融衍生品 市场、股票市场、债券市场、资本市场和黄 金市场，因此，香港期货交易所有着广泛的 发展前景。
（三）伦敦国际金融期货与期权交易所LIFFE
LIFFE于1982年9月正式开业，是欧洲建立最早、 交易最活跃的金融期货交易所。虽然该交易所的建 立较美国最早的金融交易市场晚了十年之久，但对 于维护伦敦这一传统金融中心的地位仍有着十分重 要的意义。目前，该交易所交易的货币期货有以美 元结算的英镑、瑞士法郎、德国马克、和日元期货 以及以德国马克结算的美元期货；利率期货包括美 国的各国国库券期货、美国长期国库券期货、日本 长期国库券期货、3个月期欧洲美元定期存款期货以 及3个月期英镑利率期货等；股票指数期货有金融时 报100中股票指数期货。 返回小节 返回节
2019/3/9 9
美国第一家公开上市的金融期货交易所
目前，在国际货币市场交易的金融期货 共有 10 多个品种。其中，货币期货包括英镑、 日元、加元、澳元、德国马克、瑞士法郎、 法国法郎7个外汇品种与欧洲美元的期货；利 率期货包括美国国库券、欧洲美元定期存款 以及美国国内可转让定期存单的期货品种； 股票指数期货则包括标准普尔 500种股票指数 S&P500 、标准普尔 100 种股票指数 S&P100 等 多种股票指数期货品种。在 IMM 的金融期货 品种中，大多数品种的交易量都在世界各大 金融期货市场上名列前茅。 2019/3/9 10
20211824表421世界主要外汇期货交易所及其经营的外汇期货种类交易所名称外汇期货种类悉尼期货交易所澳元多伦多期货交易所和温哥华证交所加元瑞士法郎德国马克英新西兰的奥克兰期货交易所新西兰元伦敦国际金融期货交易所英镑瑞士法郎德国马克日元美元芝加哥国际货币市场德国马克英镑瑞士法郎加元日元澳元法国法郎中美商品交易所瑞士法郎英镑德国马克加元日元纽约棉花交易所欧洲货币单位美元指数20211825202118261外汇期货交易的程序首先是买卖外汇期货合约的人把买卖委托书交给经纪商或交易所成员公司然后由他们把委托书传递到交易大厅再集中于外汇期货交易专柜通过场内经纪商或自营商之间公开喊价的方式决定标准数量外汇期货合约的价格
金融工程第四版习题与答案
金融工程第四版习题与答案金融工程是一门涵盖金融学、数学和计算机科学等多个学科的交叉学科。
它通过应用数学和计算机技术的方法，解决金融市场中的各种问题，包括风险管理、衍生品定价和投资组合优化等。
《金融工程第四版》是一本经典的教材，其中包含了大量的习题和答案，对于学习金融工程的人来说是一本宝库。
在《金融工程第四版》中，习题的种类繁多，涵盖了金融工程的各个方面。
这些习题旨在帮助读者巩固所学的知识，并提供实际应用的机会。
通过解答这些习题，读者可以更好地理解金融工程的概念和原理，培养解决问题的能力。
首先，习题涉及到金融市场的基本概念和原理。
例如，有些习题要求读者计算股票的收益率和波动率，这是衡量股票市场风险和回报的重要指标。
还有些习题要求读者分析期权的定价和风险管理策略，这是金融衍生品市场中的重要内容。
其次，习题涉及到金融工程中的数学模型和计算方法。
金融工程的核心是建立数学模型来描述金融市场的行为，并利用计算机技术来求解这些模型。
在习题中，读者需要运用数学和计算机知识，例如概率论、微积分和编程等，来解决实际问题。
这些习题不仅考察了读者的数学和计算机技能，还培养了读者的逻辑思维和问题解决能力。
此外，习题还涉及到金融工程中的实际应用和案例分析。
金融工程的目标是提供有效的金融产品和服务，满足投资者和市场的需求。
在习题中，读者需要分析实际金融市场中的数据和情况，设计合适的金融产品和策略。
通过这些习题，读者可以了解金融工程在实际中的应用，并学会将理论知识应用到实践中。
最后，习题的答案是读者学习的重要参考。
在习题的答案中，作者对问题的解决方法进行了详细的说明和分析，帮助读者理解问题的本质和解决思路。
答案还提供了一些补充材料和参考文献，供读者进一步学习和研究。
通过参考答案，读者可以检验自己的解答是否正确，并加深对金融工程知识的理解。
总而言之，《金融工程第四版》的习题与答案是学习金融工程的重要资源。
通过解答这些习题，读者可以巩固所学的知识，培养解决问题的能力，并了解金融工程在实际中的应用。
金融工程李飞版本课后习题答案
金融工程习题解答第四章远期合约1、如何区分远期价值和远期价格的不同含义。
答：远期合约的价值是合同的价值，用f表示；远期价格F是标的资产的理论价格，是远期合约价值f为0时的交割价。
2、FRA协议中的几个日期之间有何关系？答：FRA协议中的几个日期之间的关系如下图所示：其中的确定日、结算日、到期日，遇到节假日及法定休息日向前延长或向后顺延。
3、请说明远期合约用来套期保值和来投机的方法。
答：套期保值，是签订远期合约，将将来交易的利率或汇率固定下来，避开利率或汇率波动对于负债或收益带来的风险。
投机，是建立在某种预期的基础上，以担当风险为代价获得收益的远期交易。
当投资者预期标的资产将上涨时做多头，反之做空头。
4、说明为什么外币可以被视为支付已知红利率的资产？答：由于外币的隶属国对于存入银行的外币按确定的利率支付利息，故外币可看成支付红利的资产。
5、当一种不支付红利股票的价格为$40时，签订一份1年期的基于该股票的远期合约，无风险利率为10%(连续复利)，试问：(1) 远期价格为多少？远期合约的初始价值为多少？(2) 两个月后，股票的价格为$45，远期价格和远期合约价值各为多少？解：已知：S=40，T－t=1，r=10%。
(1)依据公式(4-2)有：F=Se r(T-t)=40e0.1×1=44.21(美元)，初始价值：f=0。
(2)已知：S=45，T－t=10/12，r=10%。
依据公式(4-2)有：F=Se r(T-t)=45e0.1×5/6=48.91(美元)依据公式(4-1)有：f=45－40=5(美元)。
7、已知美元的即期利率为5%，人民币的即期利率为2%。
当前的人民币对美元的汇率是6.80:1，我国人民币计息天数为365天，问：一年之后的人民币对美元的远期汇率是多少？解：已知：S=6.80，r=0.05，r f=0.02，由公式(4-15)有：8、远期利率协议某交易日是2010年5月12日星期三，双方同意成交1×4金额100万美元，利率为6.25%的远期利率协议，确定日市场利率为7%。
CHAPTER4宋逢明金融工程
Correlation
Is there a reskless arbitrage opportunity ?
14
• Making arbitrage positions
High real rates Position Cash Flow Low real rates
High inflation
Investing in A Investing in B Investing in C Short sell D Net position
e6 3%
8
G 2.2
I 0.7
• Covariance
0.00029
2 I
2 ei 0.00152
2 2 2 i2 iG G iI2 I2 2iG iI cov G , I ei
0.00291
2 i
2 G 0.0003
6
• Can you beat the market?
If you can find a portfolio manager with a positive you can beat the market! E r
1. The hyperbola through A and M cannot be tangent to the efficient frontier 2. The point A cannot be located on the efficient frontier CML
- $ 0.45 m -$ 0.69 m
-$ 0.45 m -$ 1.08 m
0
$ 0.25 m
$ 0.01 m
$ 0.15 m
$ 0.02 m
金融工程学教材
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Financial Engineering
传统金融学
——微观的公司投资理论
赫尔(John Hull)，豪根(Robert A. Haugen)，迪 克西特(Avinash K. Dixit)以及平代克(Robert S. Pindyck)等学者关于金融工具定价的模型。
– 一是要在现有的金融市场的条件下，获得更多的 信息或者克服更多的不确定性。
– 二是比现有的市场更廉价地获得相同的信息或者 承担相同的不确定性。
– 克服不确定性的第二种方法：更多能力。
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Financial Engineering
农场主的困惑之四
对于面临明年不确定的降雨量的农场主来说， 他可以现在就从保险公司那里购买一份明年 最低降雨量的保险合同。
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Financial Engineering
金融工程的要素：信息
信息(Information)是指在金融市场上，人们 具有关于某一事件的发生、影响和后果的知 识。即：某一事件的发生及其结果是人们预 先可以部分或者全部了解的。
金融工程学的两个要素是相互对立的，信息 越多的地方，不确定性就越少，这个事件就 越接近于我们所认识的“必然事件”。
– 修正(Customize):针对客户的特殊需求，对基本工具和产品进 修正，使之更适合单个客户的需求。
从上面的定义来看，梅森和莫顿认为：金融工程学主 要是投资银行为其客户提供服返回务目录的方法。
15
Financial Engineering
金融工程的要素：不确定性
在未来一段时间范围内，发生任何 当前市场所不能预见事件的可能性。许 多金融工程学的著作中，有关不确定性 的描述都是围绕着时间序列的分析而展 开的。这里特别要强调的是：市场所不 能预期的事件。任何有关可以预见事件 的信息都已经被充分表达在有效金融市 场上了，以至于金融市场上仅剩下当前 所有信息都不能预测的不确定性事件。
04金融工程讲义第四讲
《金融工程》讲义，吴冲锋,吴文锋等,2006
22
0602合约7-12
《金融工程》讲义，吴冲锋,吴文锋等,2006
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LME库存05.01.31-05.12.19
《金融工程》讲义，吴冲锋,吴文锋等,2006
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LME 库存05.07-06.06
《金融工程》讲义，吴冲锋,吴文锋等,2006
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10月30日，国储局召开会议，就国际 铜价问题进行研讨。
金融工程学
第４章 金融风险管理原理
开课单位：金融工程课程组
主讲：吴冲锋教授等
正如第１章所述，金融风险管理是金融工 程最主要的应用领域，因此金融风险管理 是金融工程师的主要任务。那么什么是金 融风险？金融风险是怎样产生的？如何估 计面临风险的大小？如何运用金融工程来 管理金融风险呢？
《金融工程》讲义，吴冲锋,吴文锋等,2006
《金融工程》讲义，吴冲锋,吴文锋等,2006
28
11月13日，中国国家物资储备局(下称国 储局)正成为国际期货市场的焦点。由国 家物资储备调节中心进出口处副处长刘其 兵“失踪”引发的一场发生在伦敦金属交易 所(即London metal exchange，下称 LME)的期铜交易大战，正到了关键时 刻。
《金融工程》讲义，吴冲锋,吴文锋等,2006
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１997年诺贝尔经济学奖获得者Robert Merton 和Myron Scholes， 前财政部副部长及联储副 主席莫里斯（David Mullins），前所罗门兄弟 债券交易部主管罗森菲尔德（Rosenfeld），还 有一些MIT的高才生，所以有人称之为“梦幻组 合”。 在１994年到１997年间，它的业绩辉煌而
《金融工程》讲义，吴冲锋,吴文锋等,2006
金融工程4
《金融工程》讲义，吴冲锋,吴文锋等,2006
12
例4-3
¾ 总部设在离纽约市不远的格林威治的美国长期资 本管理公司（LTCM），是一家主要从事定息债 务工具套利活动的对冲基金。该基金创立于1994 年，主要活跃于国际债券和外汇市场，利用私人 客户的巨额投资和金融机构的大量贷款，专门从 事金融市场炒作，与量子基金、老虎基金、欧米 伽基金一起称为国际四大“对冲基金”。LTCM掌 门人麦利威瑟（John Meriwether），这位被誉 为能“点石成金”的华尔街债券套利之父，聚集了 一批华尔街上证券交易的精英：
《金融工程》讲义，吴冲锋,吴文锋等,2006
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¾ 倘若如此，这将是继1996年住友商事交 易员滨中泰男炒期铜亏空26亿美元以 来，LME发生的最大的亏损案。
¾ 由于当时整个交易距交割期尚有近 一个月时间，交易双方的策略虚实相 间，相关细节仍如堕五里雾中?
¾ 究竟鹿死谁手?
《金融工程》讲义，吴冲锋,吴文锋等,2006
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事件背景: 卖空疑云
¾ 被传失踪已达数个星期之久的刘其兵，今年 37岁，现任国家物资储备调节中心进出口处 副处长。刘曾在LME培训半年，是国储系统 着力培养的交易人员。
¾ 调节中心是国家物资储备局下属的全民 所有制单位，进出口处的职责则主要是从 LME采购铜，且无论国储局还是调节中心， 均无从事期货业务的资格，更不能大规模卖 空投机。即便调节中心有套期保值的需求， 也只能通过有期货执业资格的企业来操作， 但断不能进行投机。
《金融工程》讲义，吴冲锋,吴文锋等,2006
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¾ 11月9日，国储局的主管部门国家发改委 宣布，为抑制中国铜价，将向市场抛出 一定数量的储备铜；几乎同时，发改委 和财政部还联合对外宣布，将取消实施 多年的对进口铜的关税补贴。此前，由 于中国缺少铜，政府对于进口铜的企业 给予了一定数量的税收减免。
金融工程4(金融工具)
2019/1/12
金融工具的种类 ——债券(Bond)
无论是国债还是企业债券，构成债券的主体 是一项权力：到期要求发债方 (Issuer) 兑付本 息的权力。同时，附着在债券这项金融工具 上的还有信息和不确定性。比如：有关穆迪 或者标准普尔等信用评级机构对企业债券的 评级信息，会直接对企业债券的价格产生影 响；而金融市场上对未来通货膨胀率变化的 不确定性也会体现到当期国债的价格上去。 事实上，读者很快会从下一章的内容中知道， 我们所掌握的定价工具只能对于债券的“权 力”部分进行定价。而市场则能够对于那些 同时附着在债券上的信息和不确定性进行定 2019/1/12 金融工程 价。
金融工程
金融工具的种类
——股票(Stocks)
股票是表达能力的金融工具，股票的主体则 是对某一项资产的所有权。此外，股票也能 够表达信息，承载不确定性。 在我们目前已知的各种金融工具中，股票是 最难定价的。我们只能够准确地对其所有权 部分进行定价，即通过简单的会计方法测出 每股股票的净资产，但是，除此之外，股票 的价值还包括由所有权派生出来的处置权， 这些处置权分别受不同的信息和不确定性的 影响，因而也可以被视作是一系列期权的组 合。
投资人获利 投资人获利
投资人获利 卖方期权 价格 资产价格
资产价格 买 方 期 权 价格
资产价格
买入该资产
(a)
多头买权
(b)
空头卖权
(c)
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金融工程
空方头寸的实现方式
（1）卖出该资产或者远期合同； （ 2 ）买入该资产的卖方期权（多头卖权）； （3）卖出该资产的买方期权（空头买权）。
金融工程
2019/1/12
4第四章金融工程练习题
第四章一、判断题1、在利率期货交易中，若未来利率上升则期货价格下降。
（√）2、利率期货的标的资产是利率。
（×）3、如果不存在基差风险，则方差套期保值比率总为1。
（√）4、由于在CBOT交易的债券期货合约的面值为10万美元，因此，为了对价值1000万美元的债券资产完全保值，必须持有100份合约。
（×）5、根据逐日结算制，期货合约潜在的损失只限于每日价格的最大波动幅度。
（√）6、如果方差套期保值比率为1，则这个套期保值一定是完美的。
（×）7、随着期货合约越来越临近交割日，基差越来越大。
（×）8、买入和卖出相同品种但交割日期不同的两份期货合约比单纯买卖一份合约需交纳更高的保证金。
（×）9、以交割月份相同但头寸相反的另一份期货合约来对冲原来持仓的合约，称为合约的交割。
（×）10、期货保证金实行逐日结算制。
（√）11、根据短期利率期货的定价公式，远期利率协议价格越高，期货价格越低。
（√）二、单选题1、利用预期利率的上升，一个投资者很可能（A）A．出售美国中长期国债期货合约 B 在小麦期货中做多头C 买入标准普尔指数期货和约D 在美国中长期国债中做多头知识点：利率期货合约解题思路：A。
预期利率上升，则债券价格将下降，因此要出售债券期货合约。
2、在芝加哥交易所按2005年10月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期货价格上升2个基点，到期日你将盈利（损失）（D）A. 损失2000美元 B 损失20美元 C.盈利20美元 D 盈利2000美元知识点：期权合约收益计算解题思路：D。
期货合约多头，随着合约价格的上涨，盈利增加。
3、在1月1日，挂牌的美国国债现货价格和期货价格分别为93-6和93-13，你购买了10万美元面值的长期国债并卖出一份国债期货合约。
一个月后，挂牌的现货和期货市场价格分别为94和94-09，如果你要结算头寸，将________A. 损失500美元B. 盈利500美元C. 损失50美元 D 损失5000美元知识点：头寸结算解题思路：A。
金融工程第4章
以参考利率作为贴现率，对上一步计算得到的利息 差进行贴现，计算出利息差在交割日的现值，即交 割额。
R T R T
式中，R为期限为T的零息利率。
期权、期货及其他衍生产品（第八版）
Copyright © John C. Hull 2012
26
向上和向下倾斜的收益率曲线
向上倾斜的收益率曲线： 远期利率 > 零息利率 > 平价收益率
向下倾斜的收益率曲线： 平价收益率> 零息利率 >远期利率
期权、期货及其他衍生产品（第八版）
10
转换公式 (P57)
定义
Rc : 连续复利利率 Rm: 与之等价的每年m次复利利率
Rc
m ln1
Rm m
Rm m e Rc /m 1
期权、期货及其他衍生产品（第八版）
Copyright © John C. Hull 2012
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例
利率报价为每年10%按半年复利，与之等价的 连续复利利率为 2ln(1.05)=9.758% 利率报价为每年8%，连续复利，利息每季度 支付一次，与之等价的按季度复利的利率为 4(e0.08/4 -1)=8.08% 期权定价中使用的利率基本上都是连续复利利 率。
期限（年） 0.5 1.0 1.5 2.0
零息利率 （连续复利，%） 5.0 5.8 6.4 6.8
期权、期货及其他衍生产品（第八版）
Copyright © John C. Hull 2012
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债券定价
债券的理论价格等于对债券持有人在将来所收 取的现金流以不同的零息贴现率进行贴现后的 总和。
金融工程(5.24)第四章(二)
中国金融期货交易所 于2006年9月8日在上海 成立。交易品种：股指期货。
10
Financial Engineering
股指期货
股指期货的标的物是股价指数。由于故 交指数是一种极特殊的商品，它没有具 体的实物形式，没有实物交割，双方再 交易时只能把股价指数的点数换成货币 单位进行结算。
11
真正困扰金融界的是，什么时候应该选择什
么样的工具来进行套期保值或者风险管理。
19
Financial Engineering
汉莎航空公司的美元应付款
德国汉莎航空公司(Lufthansa)购买了数架美 国制造的波音飞机，总价值约合10亿美元。
总裁最后采取了一个折中的方案，他买入了 50%的美元期货，以便支付一半的到期货款， 而让另外50%的美元支付义务，暴露在外汇风 险之下。结果，美元大幅度升值，造成了公 司不得不以更多的德国马克去换取高价美元 以支付剩余的50%的美元货款。
Financial Engineering
第四章 金融工具 -Financial Vehicles
1
Financi—期货(Futures)
金融期货合约是指协议双方同意在约定 的将来某个日期按约定的条件买入或卖
出一定标准数量的某种资产的标准化协 议。
对比金融远期。
每天交易结束时，保证金账户都要根据当天 收盘的期货价格的升跌进行调整，以反映交 易者的浮动盈亏，这就是所谓的“盯市”， 也称“逐日盯市”或“盯住市场”。
如果当天的收盘价高于昨天的收盘价格（或 当天的开盘价格），高出的部分就是多头的 浮动盈利和空头的浮动亏损。这些浮动盈利 和浮动亏损，会在当天晚上加入多头的保证 金账户和从空头的保证金账户中扣除。
金融工程-chapter4
从而得到
n* = ρ HG
σH σG
（二）最优套期保值比率的确定
• 例4.3 假设投资者手中持有某种资产价值1000,000 元。目前现货价格为100元。希望利用与该资产相似 的期货合约进行3个月的套期保值。如果该资产现货 价格季度变化的标准差为0.65元，期货价格季度变 化的标准差为0.81元，两个价格变化的相关系数为 0.8，每份合约的价值为100000元，期货价格为50元。 问三个月期货合约的最小方差套期保值比率是多少？ 应如何进行套期保值操作？
套期保值类型
受益来源
条件以下三者之一： （1）现货价格的涨幅小于期货价格 的涨幅 （2）现货价格的跌幅大于期货价格 的跌幅 （3）现货价格下跌而期货价格上涨 以下三者之一： （1）现货价格的涨幅大于期货价格 的涨幅 （2）现货价格的跌幅小于期货价格 的跌幅 （3）现货价格上涨而期货价格下跌
多头套期保值
• 运用远期（期货）进行套期保值就是指投 运用远期（期货） 资者由于在现货市场已有一定头寸和风险 暴露，因此运用远期（期货） 暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸 对冲已有风险的风险管理行为。 对冲已有风险的风险管理行为。 注：现货的风险暴露是指持有某种资 产由于该资产价格变化而带来的风险。 产由于该资产价格变化而带来的风险。
套期保值资产头寸数量 被套期保值资产头寸数量
（一）最优套期保值比率概念
• 在1单位现货空头用n单位期货多头进行套 期保值的情形下，投资者的整个套期保值 收益可以表达为 ∆∏=n(G1−G0)−(H1−H0)=n∆G−∆H 最优套期保值比率n*是使得 U(∆∏) 最大或最小的解，其中U(⋅)是目标函数，如 果U(⋅) 是风险度量，则为最小解，如果U(⋅) 是效用函数，则为最大解。
金融工程(第二版)郑振龙Chapter 4课件
当价格的上升可能对投资者造成不利影响的时候，选 择多头套期保值；
价格的下跌可能对投资者造成不利影响的时候，选择 空头套期保值。
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在1单位现货空头用n单位期货多头进行套期保值的情形下，投资者的 整个套期保值收益可以表达为
nG 1G 0(H 1H 0)
最优套期保值比率就是使得套期保值收益对被套期保值的资产价格的
H 0 H 1 G 1 G 0 H 0 G 0 H 1 G 1 b 0 b 1 （4.1）
在1单位现货多头而用1单位期货空头进行套期保值的情形下，投 资者的整个套期保值收益可以表达为
( H 1 H 0 ) G 0 G 1 H 1 G 1 H 0 G 0 b 1 b 0 （4.2）
4
什么是完美的套期保值？ 若远期（期货）的到期日、标的资产和交易金额等条 件的设定使得远期（期货）与现货都能恰好匹配，从 而能够完全消除价格风险时，我们称这种能够完全消 除价格风险的套期保值为“完美的套期保值”。
而不完美的套期保值 ，则是指那些无法完全消除价格 风险的套期保值 。通常不完美的套期保值是常态 。
21
22
二、运用远期与期货进行投机
远期(期货)与其标的资产价格变动的风险源是相同的， 因此投机既可以通过远期(期货)实现，也可以通过现货实现。 然而，远期(期货)具有进入成本低、高杠杆效应等优势，这 使得远期（期货）成为更好的投机途径。
但值得注意的是：高杠杆可能会使得一个小比例的价 格变化带来放大的收益，但也可能导致一个小比例的价格变 化带来放大的亏损，这是衍生产品高杠杆效应的双刃剑本质。 （案例4.4 沪深300指数期货仿真交易杠杆效应）
期货市场的多头对现货市场进行套期保值。担心价 格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略，其主 要目的是锁定未来买入价格。 （案例4.1） （二）空头套期保值 空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或 期货市场的空头对现货市场进行套期保值。担心价 格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略，其主 要目的是锁定未来卖出价格。 （案例4.2）
(金融工程)Chapter4 Option Pricing Models
The Binomial Model
The One-Period Binomial Model
Su
S
Sd
Cu C
Cd
Suppose that we buy h shares of stocks and sell a call on this stock. The value of this portfolio is hS-C at time 0. We hope the value of this portfolio has only one outcome regardless of what the stock price does.
The Value of American Call
0.6 25 0.4 0 C 14.02 1.07
Example
• Page 102
Extending the Binomial Model to n Periods
C
j 0
n
n! P j (1 P ) n j max[ 0, Su j d n j X ] j!(n j )! (1 r ) n
C u max[ 0, Su X ] Vu hSu C u Cu C d h hSu hSd hSu C u hSd C d
C d max[ 0, Sd X ]
Vd hSd C d
V (1 r ) Vu (hS C )(1 r ) hSu C u PCu (1 P )C d C 1 r 1 r d P ud
Dividends and Early Exercise
112.5(1.25)=140.625 125 Dividend of 12.5 Ex-dividend price of 112.5 100 80 Dividend of 8 Ex-dividend price of 72 112.5(0.8)=90 72(1.25)=90
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1oÙBinomial Model for Option
Pricing
!W K
1.A stock price is currently$40.It is known that at the end of one month it will
be either$42or$38.The risk-free interest rate is8%per annum with continuous compounding.So the value of one-month European call option with a strike price of $39is.
2.A stock price is currently$50.It is known that at the end of six months it will
be either$45or$55.The risk-free interest rate is10%per annum with continuous compounding.So the value of a six-month European put option with a strike price of$50is.
3.A stock price is currently$100.Over each of the next two six-month periods it is
expected to go up by10%or down by10%.The risk-free interest rate is8%per annum with continuous compounding.The value of a one-year European call option with a strike price of$100is.
!üÀK(3z¢K o À Y¥ÀJ ( Y èW\K )ÒS)
1.The stock price is currently$80.The stock price annual up-move factor is1.15.The
risk-free rate is3.9%.The value of a two-year European call option with an exercise price of$62using a two-step binomial model is closest to()
A.$0.00
B.$18.00
C.$23.07
D.$24.92
2.The stock price is currently$80.The stock price will move up by15%each year.The
risk-free rate is3.9%.The value of a two-year European put option with an exercise price of$62using a two-step binomial model is closest to()
1
21oÙBINOMIAL MODEL FOR OPTION PRICING
A.$0.42
B.$16.89
C.$18.65
D.$21.05
3.JTE Corporation is a nondividend-paying stock that is currently priced at$49.An
analyst has determined that the annual standard deviation of returns on JTE stock is8%and that the annual risk-free interest rate on a continuously compounded basis is5.5%.Calculate the value of a6-month American call option on JTE stock with a strike price of$50using a two-period binomial model.()
A.$0.32
B.$0.65
C.$1.31
D.$2.97
4.Suppose a one-year European call option exists on SYZ stock.The current contin-
uously compounded risk-free rate is3%,and SYZ pays a continuous dividend yield of2%.Assume an annual standard deviation of3%.The risk-neutral probability of an up-move for the SYZ call option is()
A.0.67
B.0.97
C.1.00
D.1.03
n!§äK(3 ( K )ÒS y”√”§ Ø K )ÒS y”×”)
1.The Delta of a call option is negative,whereas the Delta of a put option is positive.
()
2.Riskless portfolios must earn the risk-free rate of interest.()
3.The value of an American option reflects the early exercise feature.()
4.The value of the comparable European put option can be calculated using put-call
parity.()
5.In a risk-neutral world the expected return on all assets is the risk-free rate.()
o!O K
1.A stock price is currently$50.Over each of the next two three-month periods it is
expected to go up by6%or down by5%.The risk-free interest rate is5%per annum with continuous compounding.What is the value of a six-month European call option with a strike price of$51?
3
2.For the situation considered in Problem1,what is the value of a six-month European
put option with a strike price of$51?Verify that the European call and European put prices satisfy put-call parity.If the put option were American,would it ever be optimal to exercise it early at any of the nodes on the tree?
3.A stock price is currently$40.It is known that at the end of three months it will be
either$45or$35.The risk-free rate of interest with quarterly compounding is8% per annum.Calculate the value of a three-month European put option on the stock with an exercise price of$40.Verify that no-arbitrage arguments and risk-neutral valuation arguments give the same answers.
Ê!¶c)º
1.delta
2.risk-neutral world
8!{ K
1.Explain the no-arbitrage and risk-neutral valuation approaches to valuing a European
option using a one-step binomial tree.。