流体力学精品课件:第5章 粘性流动及阻力(32学时)
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北航水力学课件s5 第五章粘性流体的动力学
截面平均 hw h dQ hw dQ hw Q w
( Z1
p1
) Q
112
2g
Q (Z2
p2
) Q
222
2g
Q hw Q
p1 112 p2 222 z1 z2 hw12 2g 2g
恒定总流(粘性流体)的伯努利方程
第三节 恒定总流(粘性流体)的伯努利方程 5.3.1 渐变流及其过流断面上动压强的分布
实际流体流动中: 一种是流线图形变化剧烈,流线曲率较大,流线间的夹角较大等,这种流 动叫做突变流动。如,管道大拐弯处的流动等。突变流动的动水压强分布 比较复杂,难以推导总流能量方程。 另一种,流线图形变化极其缓慢;流线曲率很小,几乎呈直线;流线 间的夹角很小,几乎是平行的,这种流动叫做渐变流动。 渐变流中的过流断面可以看做是平面。 恒定渐变流在同一过流断面上动压强的分布近似地符合静压强分布 规律。
注意:两断面间的某些流动可以是急变流。
l
总水头线
H1
hw
v 2g
p
2
hw12
测压管水头线
H2
位置水头线
z
水平基准线
H 2 H1 hw1 2 J l l
水力坡度
表示单位重量液体在单位长度流程上水头损失
伯努利方程
z1
p1
112
2g
z2
p2
2 22
2g
hw
5.3.3
恒定总流的伯努利方程的应用
恒定总流的伯努利方程的适用条件: (1)流体是不可压缩的; (2)流动是恒定的; (3)作用于流体上的质量力只有重力; (4)所取得两个过水断面都必须位于均匀流或渐变流段,但两断面之 间不必都是渐变流动。这样建立能量方程时,保证可以在断面上简单 积分,从而得到总流的伯努利方程。 (5)所取得两个过水断面没有流量汇入或流量分出,亦没有能量的输 入或输出。否则要分别建立相应的方程。(后面讨论) 。
流体力学D课件 第五章
Re
hf
Vd
对数形式为
lg 1.806 lg Re
在尼古拉兹图中为一条斜直线。
(2) 过渡区 (2300 Re 4000) (3) 湍流完全光滑管区
情况复杂,无单一计算公式。
布拉修斯公式 (4000 Re 105 )
0.3164 Re0.25 基于湍流速度分布导出。
水头损失的两种形式
2 p1 v12 p2 v2 z1 1 z2 2 hw g 2g g 2g
hf hj
沿程损失
局部损失
流体克服粘性阻力 而损失的能量,流 程越长,损失越大
流体克服边界形状改变 所产生的阻力而损失的 能量,发生在局部范围
直圆管流动的沿程损失 1 达西公式 不可压缩粘性流体在内壁粗糙的直圆管中作定常流动时,压 强降低(损失)的表达式(可用量纲分析方法确定)
V12 V2 2 1 1 1 2 2 hm ( p1 p2 ) (V1 V2 ) V2 (V2 V1 ) 1 ( ) g 2g g 2g V1
V12 d12 2 V12 (1 2 ) K e1 2g 2g d2
d K e1 1 d
2. 等效粗糙度 穆迪引入等效粗糙度概念 。对实际商用管,粗糙度呈随机分 布,可通过与尼古拉兹实验曲线作对比,确定其等效粗糙度。 材料(新) 铆钉钢 ε(mm) 0.9~9.0
常用商用管的 等效粗糙度列于 右表中。
水泥 木板
铸铁 镀锌铁 镀锌钢 无缝钢
0.3~3.0 0.18~0.9
0.26 0.15 0.25 ~0.50 0.012 ~0.2
1 2
1
(
Re1=4.22×104,查Mooddy图得λ2=0.027 ,重新计算速度
hf
Vd
对数形式为
lg 1.806 lg Re
在尼古拉兹图中为一条斜直线。
(2) 过渡区 (2300 Re 4000) (3) 湍流完全光滑管区
情况复杂,无单一计算公式。
布拉修斯公式 (4000 Re 105 )
0.3164 Re0.25 基于湍流速度分布导出。
水头损失的两种形式
2 p1 v12 p2 v2 z1 1 z2 2 hw g 2g g 2g
hf hj
沿程损失
局部损失
流体克服粘性阻力 而损失的能量,流 程越长,损失越大
流体克服边界形状改变 所产生的阻力而损失的 能量,发生在局部范围
直圆管流动的沿程损失 1 达西公式 不可压缩粘性流体在内壁粗糙的直圆管中作定常流动时,压 强降低(损失)的表达式(可用量纲分析方法确定)
V12 V2 2 1 1 1 2 2 hm ( p1 p2 ) (V1 V2 ) V2 (V2 V1 ) 1 ( ) g 2g g 2g V1
V12 d12 2 V12 (1 2 ) K e1 2g 2g d2
d K e1 1 d
2. 等效粗糙度 穆迪引入等效粗糙度概念 。对实际商用管,粗糙度呈随机分 布,可通过与尼古拉兹实验曲线作对比,确定其等效粗糙度。 材料(新) 铆钉钢 ε(mm) 0.9~9.0
常用商用管的 等效粗糙度列于 右表中。
水泥 木板
铸铁 镀锌铁 镀锌钢 无缝钢
0.3~3.0 0.18~0.9
0.26 0.15 0.25 ~0.50 0.012 ~0.2
1 2
1
(
Re1=4.22×104,查Mooddy图得λ2=0.027 ,重新计算速度
流体力学第五章
5.2 边界层流动
5.2 边界层流动
*
0
u 1 u e e
dy
5.2 边界层流动
**
0
u eue
u 1 u dy e
5.2 边界层流动
平面边界层流动方程
边界层近似假定 1. 纵向偏导数远小于横向偏导数
5.2 边界层流动
边界层分离
理想流体能量转换过程 边界层内粘性对机械能的耗散使得流体微团在逆 压区 MF 段间的某个点处 V 降为零,后来的质点 将改道进入主流区,使来流边界层与物面分离; 在分离点下游区域,受逆压作用而发生倒流。
5.2 边界层流动
边界层分离
分离点:紧邻壁面顺流区与倒流区分界点。 边界层分离的必要条件:粘性、逆压梯度。
湍流边界层摩阻系数大
0.664 C fL Re x
C fT
0.0576 /5 Re 1 x
5.2 边界层流动
边界层分离
边界层流动:流体质点受惯性力、粘性力和压力 作用;粘性力阻滞流体质点运动,使流体质点减 速和失去动能;压力的作用取决于绕流物体形状; 顺压梯度有助于流体加速前进,而逆压梯度阻碍 流体运动。
研究方法:实验、数值(RANS、LES、DNS)
5.1 粘流的基本特性
层流、紊流速度型 紊流粘性应力比层流大
5.2 边界层流动
边界层概念的提出
高 Re流动,惯性力远大于粘性力,研究忽略粘 性的流动有实际意义。 阻力、分离、涡扩散等问题,无粘解与实际相 差甚远。 研究表明:虽然 Re很大,但在靠近物面的薄层 流体内,沿物面法向存在很大的速度梯度,粘 性力与惯性力相当而不可忽略。 Prandtl把物面附近粘性力起重要作用的薄层称 为边界层。
粘性流体力学课件
适用于牛顿流体
流体运动微分方程——Navier-Stokes方程
y
vx v y vx vz z x x z y
Dvx p 2 x fx 2 Dt x 3 x x x
Dvy
2 y 2 y 2 y 1 p fy 2 2 x Dt y y z 2
2 z 2 z 2 z Dvz 1 p fz 2 2 2 Dt z y z x
( x z ) ( y z ) ( z 2 ) dxdydz x y z
微元体内的动量变化率
x dxdydz x方向: t z dxdydz y方向: dxdydz z方向: t t
y
运动方程
以应力表示的运动方程
p
xx
yy zz 3
这说明:三个正压力在数值上一般不等于压力,但它们的平 均值却总是与压力大小相等。
切应力与角边形率
流体切应力与角变形率相关。
牛顿流体本构方程反映了流体应力与变形速率之间的关系, 是流体力学的虎克定律。
N-S方程
Dvx p 2 x fx 2 Dt x 3 x x x
xx dx x
每个应力有两个下标,第一个下 标表示应力作用面的法线方向; 第二个下标表示应力的作用方向
fz
fy fx
应力正负的规定
应力与所在平面的外法线方向相 同为正,否则为负:
微元体上的表面力和体积力
运动方程
应力状态及切应力互等定律
《粘性阻力》课件
斯托克斯公式在工程实践中具 有广泛的应用
雷诺数计算公式
雷诺数是流体力学中描述流体流动状态的无量纲参数
雷诺数公式:Re = ρVD/μ,其中ρ是流体密度,V是流速,D是特征长度,μ是流体动力粘度
雷诺数反映了流体的惯性力和粘性力的相对大小 雷诺数是判断流体流动状态的重要参数,对于不同雷诺数范围的流体,其流动状态和阻力特性 也不同
粘性阻力的产生原因
流体与固体之间的相互作用
流体的粘性和密度
添加标题
添加标题
流体内部的分子间作用力
添加标题
添加标题
流体的流动速度和方向
粘性阻力的影响
影响流体的流动速度
影响流体的流动方向
影响流体的流动稳定性
影响流体的流动阻力
粘性阻力的计算方法
牛顿公式
牛顿粘性定律: 流体的粘性阻力 与流体的密度、 速度梯度和接触 面积成正比
湍流:在湍流中,粘性阻力是影பைடு நூலகம்湍流强度和湍流结构的重要因素
边界层:在边界层中,粘性阻力是影响边界层厚度和边界层结构的重要 因素
THANK YOU
汇报人:
粘性阻力的减小方法
减小流体粘度的方法
降低流体温度:温度降低,粘 度也会降低
增加流体压力:压力增加,粘 度也会增加
改变流体成分:通过改变流体 成分,可以改变其粘度
采用低粘度流体:选择低粘度 的流体,可以减小流体粘度
改变管道形状的方法
采用光滑的管道内壁,减少摩擦力 采用弯曲的管道形状,增加流体的流动速度 采用多孔的管道结构,增加流体的流动面积 采用螺旋形的管道形状,增加流体的流动速度
牛顿粘性公式:F =μ*A*v
其中,F为粘性阻 力,μ为流体的 粘度,A为接触 面积,v为速度梯 度
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阻力系数 0.4 阻力系数 0.2 阻力系数 0.137
前言
火车站台安全线
本章小结
【学习目标】 1. 理解流体力学的学科定义; 2. 了解流体力学的发展简史; 3. 熟悉流体力学的研究方法 。
工程流体力学
中国矿业大学电力学院
§1.1 流体的定义 §1.2 连续介质假说 §1.3 流体的物理性质
流体在受到外部剪切力作用时会发生变形,其内部相应会 产生对变形的抵抗,并以内摩擦力的形式表现出来。
➢ 粘性的定义
流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性,内摩擦力则 是粘性的动力表现。
§1.3 流体的物理性质
➢ 牛顿的平板实验
实验装置:2块平板,平板间充满流体。
实验过程:用力拉动液面上的平板,直 到平板匀速前进。
前言
曹冲(公元196-208年)称象
孙权 曾 致 巨 象 , 太祖欲知其斤重, 访之群下,咸莫能 出其理。冲曰: “置象大船之上, 而刻其水痕所至, 称物以载之,则校 可知矣。”太祖悦, 即施行焉。
前言
都江堰(公元前256年,李冰父子修都江堰)
战国时期,秦国蜀郡太 守李冰和他的儿子,修建 了著名的都江堰水利工程。 都江堰的整体规划是将岷 江水流分成两条,其中一 条引入成都平原,这样既 可以分洪减灾,又可以引 水灌田、变害为利。
前言
二、流体力学的研究方法
2. 实验室模拟
➢ 作用:实验模拟能显示运动特点及其主要趋势,实验结果可 检验理论的正确性。
➢ 优点:能直接解决生产中的复杂问题,能发现流动中的新现 象和新原理,它的结果可以作为检验其他方法是否正确的依 据。
➢ 缺点:对不同情况,需作不同的实验,所得结果的普适性较 差。
前言
流体力学课件 第五章 流动阻力
斜直线分布
r hf 1 g grJ 2 l 2
du grh f dr 2l
抛物线分布
2.流速分布 3.流量
Q
r0 0
gh f 2 2 u (r0 r ) 4l
gh f 2 2 gh f 4 (r0 r ) 2 rdr d 4l 128l
(3)粗糙区
莫迪
§5-7 局部损失计算
一、边界层理论
1.边界层:贴近平板存在 较大切应力、粘性影响不能 忽略的这一层液体 。
2.边界层的厚度:当流速达到 边界层的厚度顺流增大,即δ是x的函数。
处时,它
3.转捩点,临界雷诺数 转捩点:在x=xcr处边界层由层流转变为紊流的过渡点。
临界雷诺数: Recr
三、总水头损失
hw h f h j
i 1 i 1 n n
§5-2 流体流动的两种型态
一、雷诺实验
1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行 实验,提出了流体运动存在两种型态:层流和紊流。
1 4
(a)
hf 5
(b)
2
3
(c)
1.层流 :管中水流呈层状流动,各层的流体质点互不掺混的 流动状态。
四、湍流切应力分布和流速分布
1.切应力分布
du 2 du 2 1 2 L ( ) dy dy
摩擦切应力 普朗特混合长度 : 附加切应力
y L ky 1 r0
k 称为卡门常数
k 0.36 ~ 0.435
2.流速分布 (1)近壁层流层: 管壁切应力
du u 0 dy y
§5-6 湍流的沿程损失
一、湍流沿程损失计算
工程流体力学 水力学 课件 第五章
直角坐标系中的总能量方程
d(e 1 u2 ) 2 dt
1
K x
T x
y
K
T y
z
K
T z
第二节 层流与湍流、雷诺数
雷诺实验装置如图5-1所示
实验发现,当管内流体流速较小时,如 图5-4中(a)所示,有色液体在玻璃管中呈 现为一条直线,不与周围的流体相混杂,流 体呈层状运动,这种流动状态称为层流。
d
处, df 1 。
d
上式是一个非线性的三阶常微分方程,需要采用数值计算的方法求解。
四、边界层动量积分方程
如图所示首先分析单位时间内通过控制面 的流体的质量和动量。 单位时间内通过面流进控制体的流体质量和动量为:
流进质量:
0 u x dy
流进动量:
0
u
2 x
dy
通过CD面流出控制体的流体质量和动量为:
图5-13 平板绕流
相应的边界条件为:
(1)y 0 时 ,ux 0 , u y 0
(2)y (或 y )时,ux u
引进相似变换参数表示为
u x df
u d
引进流函数 ,则有
ux
y
y
u
x
整理后可得三阶常微分方程为
d3 f 2
f
d2 f
0
d 3
d 2
相应的边界条件为:
0 处, df 0,f 0 ;
u
2 x
dy
dx
u
x
0
u
x
dy
dx
p x
0 dx
整理得 :
0
u
du dx
u
图5-6 圆管层流分析
由牛顿第二定律得: p r 2dx 2rdx 0
流体流动阻力现象PPT课件
层流边界层
湍流边界层
u∞
u∞
u∞
δ A
x0 层流内层
平板上的流动第边23界页层/共51页
转折点:
Re x
u x
5 10 5
~
2 106
边界层厚度δ随x增加而增加
层流:
4.64
x (Re x )0.5
x0.5
层流边界层
湍流边界层
u∞
u∞ u∞
湍流:
0.376
x
(Re
0.2 x
)
x0.8
du
dy
气体及大多数低分子量液体是牛顿型流体。 ② 非牛顿型流体
a
du dy
a ——表观粘度,非纯物性, 是剪应力的函数。
第5页/共51页
Ⅰ 假塑性流体:表观粘度随速度梯度的增大而减小。 几乎所有高分子溶液或溶体属于假塑性流体。
Ⅱ 胀塑性流体:表观粘度随速度梯度的增大而增大。 淀粉、硅酸盐等悬浮液属于胀塑性流体。
1
R
2
ur 2rdr
p1 p2
8l
R2
因此
uav
1 2
um
ax
第16页/共51页
② 壁面剪应力与平均流速间的关系
w
R 2l
(
p1
p2 )
p1 p2 4l
d
uav
p1 p2
8l
R2
故:
w
4uav
R
8uav
d
第17页/共51页
(3) 湍流时的速度分布和剪应力 ① 湍流描述 主要特征:质点的脉动 瞬时速度= 时均速度+ 脉动速度
A -牛顿流体; B -假塑性流体;
C -宾汉塑性流体;
5 粘性流体流动及阻力
折弯管圆角分流三通锐角合流三通一局部水头损失的一般分析一局部水头损失的一般分析二突然扩大管的局部损失二突然扩大管的局部损失三其它局部阻碍的水头损失三其它局部阻碍的水头损失四局部阻力之间的相互干扰四局部阻力之间的相互干扰五局部装置的当量管长五局部装置的当量管长六能量损失的叠加六能量损失的叠加七减小阻力的措施七减小阻力的措施局部水头损失的一般分析局部水头损失产生的原因流体流经局部阻碍处时因惯性或反向压差作用主流与壁面脱离形成旋涡区
雷诺数Re实际上表征了流动流体的惯性和粘性的比值。 考虑到流动阻力产生的内因是:流体质点相互摩擦所表现 的粘性以及质点碰撞所表现的惯性。因此:采用雷诺数这
一无量纲数来判别流态,进而研究流动阻力的计算方法, 是合理的。
Re较大时,液流中的惯性力起主导作用,使液流呈现紊流流态。 Re较小时,液流中的粘性力起主导作用,使液流呈现层流流态。
通过控制出流阀门,改变管道内的流速,从而改变流动流态。 通过实验,寻求流速与沿程水头损失的对应关系:h v , f 并讨论不同流态与沿程水头损失之间的关系。
实验结果: 把实验点描在双对数坐标纸上, 可以看出:无论流态是层流或 者紊流,实验点全部都集中于 不同斜率的直线上,可用如下 函数关系表示:
3.
管壁粗糙度 绝对粗糙度——壁面上粗糙突起的高度。 平均粗糙度——壁面上粗糙颗粒的平均高度或突起高 度的平均值。以△表示。
相对粗糙度——△/D ,管路绝对粗糙度相对于管径的
无量纲比值。
一般而言,管路越粗糙,水流阻力越大。
内因:
通过流动状态观察实验,可发现: 当管内流速较小时,流体质点有序前进,质点之间以相互
层流状态 过渡状态,可能为层流或者紊流
判别
紊流状态
雷诺数Re实际上表征了流动流体的惯性和粘性的比值。 考虑到流动阻力产生的内因是:流体质点相互摩擦所表现 的粘性以及质点碰撞所表现的惯性。因此:采用雷诺数这
一无量纲数来判别流态,进而研究流动阻力的计算方法, 是合理的。
Re较大时,液流中的惯性力起主导作用,使液流呈现紊流流态。 Re较小时,液流中的粘性力起主导作用,使液流呈现层流流态。
通过控制出流阀门,改变管道内的流速,从而改变流动流态。 通过实验,寻求流速与沿程水头损失的对应关系:h v , f 并讨论不同流态与沿程水头损失之间的关系。
实验结果: 把实验点描在双对数坐标纸上, 可以看出:无论流态是层流或 者紊流,实验点全部都集中于 不同斜率的直线上,可用如下 函数关系表示:
3.
管壁粗糙度 绝对粗糙度——壁面上粗糙突起的高度。 平均粗糙度——壁面上粗糙颗粒的平均高度或突起高 度的平均值。以△表示。
相对粗糙度——△/D ,管路绝对粗糙度相对于管径的
无量纲比值。
一般而言,管路越粗糙,水流阻力越大。
内因:
通过流动状态观察实验,可发现: 当管内流速较小时,流体质点有序前进,质点之间以相互
层流状态 过渡状态,可能为层流或者紊流
判别
紊流状态
流体流动阻力PPT课件
故柏努利方程化简为
He20Hf
.
38
式中:∑Hf 是输水管路的总压头损失,它包括吸水管路 和排出管路的压头损失.由于吸入和排出的管径不同, 故其压头损失要分段计算. 1、吸水管路的压头损失∑Hf吸
Hf吸(d L)吸u22g 吸
已知:L=10m,查附录4"管子规格得d=114-2×4=106 mm
查表1-2得底阀,ξ≈7.0;90弯头ξ≈0.75.
解:用雷诺数判断,
当量直径de为:
dea 2 abb 20 .0 4. 4 0.0 3 .30.34(m 2 ) 9
.
11
空气的密度为
p R M T 1 . 0 8 . 3 0 3 . 1 1 2 9 3 . 0 4 4 7 8 2 7 . 9 0 3 8 1 5 . 2k 3 / m g 3 6
的外加压头和有效功 率.(取水管ε=0.15mm)
.
37
解 取河面为1-1ˊ截面,且为基准水平面,水塔水面为 2-2ˊ截面.在两截面之间列柏努利方程,即
z1 pg 1u 22 g 1H ez2 pg 22 u2 2 gH f
式中:z1=0,Z2=20m;p1=p2=0(表压); u1= u2≈0(均为液面)
V 453600
管内流速 u排A排0.080 2 52.26 (m/s)
4
.
41
Re d u 0 .01 .8 0 2 0 . 0 4 1 5 5 6 9 3 0.9 2 1 8 .9 7 150
又ε/d=0.15/80.5=0.0019 查图1-20得λ=0.024 H 排 0 .0 0 2 .0 44 8 0 6 .4 0 2 4 5 0 .7 1 5 2 2 . 9 4 .8 2 6 0 7 .5 m 7 1
He20Hf
.
38
式中:∑Hf 是输水管路的总压头损失,它包括吸水管路 和排出管路的压头损失.由于吸入和排出的管径不同, 故其压头损失要分段计算. 1、吸水管路的压头损失∑Hf吸
Hf吸(d L)吸u22g 吸
已知:L=10m,查附录4"管子规格得d=114-2×4=106 mm
查表1-2得底阀,ξ≈7.0;90弯头ξ≈0.75.
解:用雷诺数判断,
当量直径de为:
dea 2 abb 20 .0 4. 4 0.0 3 .30.34(m 2 ) 9
.
11
空气的密度为
p R M T 1 . 0 8 . 3 0 3 . 1 1 2 9 3 . 0 4 4 7 8 2 7 . 9 0 3 8 1 5 . 2k 3 / m g 3 6
的外加压头和有效功 率.(取水管ε=0.15mm)
.
37
解 取河面为1-1ˊ截面,且为基准水平面,水塔水面为 2-2ˊ截面.在两截面之间列柏努利方程,即
z1 pg 1u 22 g 1H ez2 pg 22 u2 2 gH f
式中:z1=0,Z2=20m;p1=p2=0(表压); u1= u2≈0(均为液面)
V 453600
管内流速 u排A排0.080 2 52.26 (m/s)
4
.
41
Re d u 0 .01 .8 0 2 0 . 0 4 1 5 5 6 9 3 0.9 2 1 8 .9 7 150
又ε/d=0.15/80.5=0.0019 查图1-20得λ=0.024 H 排 0 .0 0 2 .0 44 8 0 6 .4 0 2 4 5 0 .7 1 5 2 2 . 9 4 .8 2 6 0 7 .5 m 7 1
粘性流体-PPT
现在,我们将考虑定常流。例如,若讨论绕固体得流动(为 确定起见,下面我们将讨论这种情况),则来流速度应为常数。 此外还假设流体就是不可压缩得。
在流体动力学方程组(纳维-斯托克斯方程组)里,就表征流
体本身特性得参数而言,只出现运动粘性系数
。还有,求
解这个方程组所必须确定得未知函数就是速度 和 ,这里
类似得,我们可以写出流体中得压力分布公式。为此, 我们必须由参数 和 作出某个量纲为压力除以密度得 量,比如,这个量可以就是 。于就是, 就是无量纲变 量 和无量纲参数R得函数,所以
最后,类似得考虑也可适用于这样一些量:她们描写流
动得特性,但不就是坐标得函数。例如作用在物体上得阻力
F就就是这样一个量。我们可以说,阻力F与用
不难写出周围流体作用于固体表面得力得表达式。 一个面元上所受得作用力恰等于通过这个面元得动量通 量。通过面元 得动量通量就是
把 写成
得形式,这里 就是沿法线得单位
矢量,并考虑到在固体表面上
,我们得到作用在单位
面积上得力 为
其中等式右边第一项就是普通得流体压力,而第二项就是由 于粘性引起得作用在固体表面上得摩擦力。式中 就是单 位矢量,她沿流体界面得外法线,即沿固体表面得内法线。
组成得并具有力得量纲得某个量之比必定只就是雷诺数得
函数。比如,
组合成力得量纲可以就是
。
因而
若重力对流动有重要作用,则流动不就是由三个参数确
定,而就是由
和重力加速度 这四个参数确定。由
这四个参数可构成两个独立得无量纲量,而不就是一个。比
如,这两个量可以就是雷诺数和弗劳德数,弗劳德数为
最后,提一下非定常流。要描述一个确定类型得非定常
第四节 两个旋转圆柱面之间得流动
流体力学第五章流动阻力和水头损失PPT课件
vd
d 是圆管直径,v 是断面平均流速, 是流体的运动粘性系数。
实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间 对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动的情况,容易理解:减小 d ,减小 v ,加 大 三种途径都是有利于流动稳定的。综合起来看,小雷诺数流动趋于稳定,而大 雷诺数流动稳定性差,容易发生紊流现象。
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hw hf hj
§5.2 层流与紊流、雷诺数
1.雷诺实验
D
B
F
E
A
雷诺实验装置如左图所示,由水 箱A、喇叭进口水平玻璃管B、阀 门C、墨水容器D、墨水注入针管 E与颜色水阀门F构成。
C (a)
实验过程中,水箱A中的水位保持恒定,玻璃管B中的水流为恒定流。为了减少干扰, 应适当调整阀门F的开度,使墨水注入针管中的流速与玻璃管B内注入点处的流速接 近。
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达西—魏斯巴赫公式(5.1)
断面平均流速
管长
hf
l
d
2
2g
l 2
4R 2g
管径
重力加速度
沿程阻力系数
水力半径
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局部水头损失
在流道发生突变的局部区域,流动属于变化较剧 烈的急变流,流动结构急剧调整,流速大小、方 向迅速改变,往往伴有流动分离与漩涡运动,流 体内部摩擦作用增大。称这种流动急剧调整产生 的流动阻力为局部阻力。流体为克服局部阻力而 产生的水头损失被称为局部水头损失或简称局部
在圆管中做层流运动的流层之间的 摩擦切应力τ符合牛顿内摩擦定律
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du du
dy
dr
RJ r J
2
du J rdr 2
《流体力学》课件
流体力学的应用领域
总结词
流体力学的应用领域与实例
详细描述
流体力学在日常生活、工程技术和科学研究中有广学、石油和天然气工业中的流体输送等。
流体力学的发展历程
总结词
流体力学的发展历程与重要事件
详细描述
流体力学的发展经历了多个阶段,从 早期的水力学研究到近代的流体动力 学和计算流体力学的兴起。历史上, 牛顿、伯努利等科学家对流体力学的 发展做出了重要贡献。
损失计算
根据流体流动的阻力和能量损失,计算流体流动的总损失。
流体流动阻力和能量损失的减小措施
优化管道设计
采用流线型设计,减少流体与 管壁的摩擦。
合理配置局部障碍物
减少不必要的弯头、阀门等, 或优化其设计以减小局部阻力 。
选择合适的管材
选用内壁光滑、摩擦系数小的 管材。
提高流体流速
适当提高流体的流速,可以减 小沿程损失和局部损失。
流体动力学基本方程
连续性方程
表示质量守恒的方程,即单位时间内流出的质量等于单位 时间内流入的质量。
01
动量方程
表示动量守恒的方程,即单位时间内流 出的动量等于单位时间内流入的动量。
02
03
能量方程
表示能量守恒的方程,即单位时间内 流出的能量等于单位时间内流入的能 量。
流体动力学应用实例
航空航天
飞机、火箭、卫星等的设计与制造需要应用 流体动力学知识。
流动方程
描述非牛顿流体的流动规律,包括连续性方程 、动量方程等。
热力学方程
描述非牛顿流体在流动过程中的热力学状态变化。
非牛顿流体的应用实例
食品工业
01
非牛顿流体在食品工业中广泛应用于番茄酱、巧克力、奶昔等
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(2)流速由大到小
实验反过来进行,紊流状态的流动便会转变为层流状态。
§5.2 粘性流体的两种流态
上临界速度 vc' r:由层流转变为紊流的流速。 下临界速度 vcr:由紊流转变为层流的流速。
➢ 雷诺实验结果
(1)当流速小于下临界速度时,为层流状态; (2)当流速大于上临界速度时,为紊流状态; (3)当流速介于上、下临界速度之间时,为过渡状态; (4)上、下临界速度的数值与很多因素有关。
流体力学 第五章
中国矿业大学电力工程学院
第五章 粘性流动及阻力
§5.1 流动阻力的分类 §5.2 粘性流体的两种流动状态 §5.3 附面层及管流起始段的概念 §5.4 圆管中的层流流动 §5.5 缝隙流 §5.6 圆管中的紊流流动 §5.7 不可压缩流体绕流
§5.1 流动阻力的分类
一、沿程阻力及沿程损失
从A点到曲面最高点B时,速 度增加,压力降低。
在此过程中,粘性所消耗的能量可部分地从压力降低中得 到补偿,使流体得以继续向前流动。
➢ 逆压流动
从B点到S点,正好相反;流体的动能除了要克服粘性摩擦、还 要克服压差。
➢ 附面层分离
在S点,紧邻壁面的流体因动能耗尽而完全停止。 S点后的流体在压差作用下就贴着壁面向S点回流,迫使量损失。
hj
v2 2g
— 局部阻力系数。
§5.2 粘性流体的两种流态
一、雷诺实验
(1)流速由小到大 流速较低,可看到一条细小着色流 束,不与周围水相混。称为层流。 当流速增大到一定数值,着色流 束开始振荡,处于不稳定状态。 流速再增大,震荡的流束突然破裂, 与周围的流体相混。这种流动状态称 为紊流或湍流。
首先进行微元体受力分析:
(1)两端面上的总压力:
Px
r 2 (
p1
p2 )
r 2
p
r 2 ( p
p x
dx)
r 2 p dx x
(2)重力:
Gx
(r2dx)g sin
gr 2dx
z x
(3)侧面上的摩擦力:
Tx
2rdx
2rdx dv
dr
(加上负号是因为速度梯度
<
0
)
§5.4 圆管中的层流
§5.3 附面层与管流起始段
三、管流起始段
粘性流体在管壁上形成附面层,随着流动的深入,附 面层不断增厚,直至附面层在管轴处相交。附面层相 交以前的管段,称为管道入口段。
L* 0.065d Re L* (25 ~ 40)d
L*
层流边界层 紊流边界层
完全发展的流动
L*
§5.4 圆管中的层流
一、速度分布
沿程阻力:流体在缓变流整个流程中受到的流动阻力。 沿程阻力主要由流体与壁面的摩擦造成。
沿程损失:因沿程阻力造成的能量损失。
hf
l
d
v2 2g
— 沿程阻力系数;
d — 管道直径或水力直径。
§5.1 流动阻力的分类
二、局部阻力及局部损失
局部阻力:流体流过局部装置时受到的流动阻力。 局部阻力发生在急变流中,主要由流体与 壁面的冲击以及流体质点之间的碰撞造成。
(5)沿程损失与流速的关系:
hf Kvm
层流,m =1;紊流,m=1.75~2
§5.2 粘性流体的两种流态
二、流态判别准则---雷诺数
➢ 雷诺数
Re vd vd
下临界雷诺数为2320; 上临界雷诺数为13800。
➢ 流态判别准则
(1)当流动雷诺数 ≤ 2000 时,为层流状态; (2)当流动雷诺数 > 2000 时,为紊流状态。
§5.5 缝隙流
一、平行平板间的缝隙流
取长 dx,厚 dy,宽 b的微元流体。 因流体不加速,x方向的合力为零:
d
p
p dp
dy dx
Fx [ p ( p dp)bdy [( d ) ]bdx 0
d dp
dy dx
上式左边只是 y 的函数,右边只是 x 的函数;故等于常数。
§5.3 附面层与管流起始段
一、附面层的形成和分类
速度从壁面处的零增加到 99% 来流速度时的法线方向 的距离,定义为附面层厚度。 附面层内的流动也有层 流和紊流之分。
即使在紊流附面层中,紧邻壁面仍有一极薄的层流层, 称为层流底层。
§5.3 附面层与管流起始段
二、附面层分离和压差阻力
➢ 顺压流动
4
边界条件:r r0, v 0
§5.4 圆管中的层流
圆管内层流速度分布:
vx
gi 4
(r02
r2)
二、流量和平均速度
圆管中的流量:
Q r0 2rvdr gid 4
0
128
管轴上的最大流速:
vm a x
gid 2 16
平均流速:
v
1 2
vm ax
gid 2 32
§5.4 圆管中的层流
三、内摩擦力分布
dv gi r
dr 2
四、沿程损失
考虑长度 l 上的沿程损失:
i hf l
由于平均流速: v gid2 ghf d 2
32 32 l
由此可求出沿程损失的表达式:
hf
32 l v gd 2
64 vd
l d
v2 2g
64 l v2 l v2
Re d 2g d 2g
记: dp p2 p1 p
dx
l
l
p l
y
c1
§5.5 缝隙流
由牛顿内摩擦定律有: du p y c1
dy l
再积分得:
u
p
2l
y2
c1
y c2
代入边界条件,得: u p (h y) y U y
2l
h
通过缝隙的流量为:
Q
h
ubdy b
h
[
p
(h y) y U
y]dy
bh3
p bh U
0
0 2l
h
12 l
2
§5.5 缝隙流
两种特殊情况:
(1)流体依靠两端压力差的作用产生流动,称为压差流。
p 0, U 0
u p (h y) y
2l
(2)流体靠上板拖动而产生剪切变形,称为剪切流。
p 0, U 0
uU y h
速度分布的一般表达式:
u p (h y) y U y
2l
h
§5.5 缝隙流
二、偏心环形缝隙流
因缝隙很小,沿轴向的流动可当成两平行平板间的缝隙流。
由缝隙流的流量表达式,可得流过如图 阴影部分的流量为:
列 x 方向的平衡方程: r2 p dx r2dxg z 2rdx dv 0
x
x
dr
两边同除 r2dx 得:
( p gz) 2 dv
x
r dr
由于是缓变流截面,故上式左边只能是 x 的函数:
1 ( p gz) dhf i
g x
dx
i 称为水力坡度,表示单位管长的沿程损失。 对 r 进行积分,得: v gi r 2 C
实验反过来进行,紊流状态的流动便会转变为层流状态。
§5.2 粘性流体的两种流态
上临界速度 vc' r:由层流转变为紊流的流速。 下临界速度 vcr:由紊流转变为层流的流速。
➢ 雷诺实验结果
(1)当流速小于下临界速度时,为层流状态; (2)当流速大于上临界速度时,为紊流状态; (3)当流速介于上、下临界速度之间时,为过渡状态; (4)上、下临界速度的数值与很多因素有关。
流体力学 第五章
中国矿业大学电力工程学院
第五章 粘性流动及阻力
§5.1 流动阻力的分类 §5.2 粘性流体的两种流动状态 §5.3 附面层及管流起始段的概念 §5.4 圆管中的层流流动 §5.5 缝隙流 §5.6 圆管中的紊流流动 §5.7 不可压缩流体绕流
§5.1 流动阻力的分类
一、沿程阻力及沿程损失
从A点到曲面最高点B时,速 度增加,压力降低。
在此过程中,粘性所消耗的能量可部分地从压力降低中得 到补偿,使流体得以继续向前流动。
➢ 逆压流动
从B点到S点,正好相反;流体的动能除了要克服粘性摩擦、还 要克服压差。
➢ 附面层分离
在S点,紧邻壁面的流体因动能耗尽而完全停止。 S点后的流体在压差作用下就贴着壁面向S点回流,迫使量损失。
hj
v2 2g
— 局部阻力系数。
§5.2 粘性流体的两种流态
一、雷诺实验
(1)流速由小到大 流速较低,可看到一条细小着色流 束,不与周围水相混。称为层流。 当流速增大到一定数值,着色流 束开始振荡,处于不稳定状态。 流速再增大,震荡的流束突然破裂, 与周围的流体相混。这种流动状态称 为紊流或湍流。
首先进行微元体受力分析:
(1)两端面上的总压力:
Px
r 2 (
p1
p2 )
r 2
p
r 2 ( p
p x
dx)
r 2 p dx x
(2)重力:
Gx
(r2dx)g sin
gr 2dx
z x
(3)侧面上的摩擦力:
Tx
2rdx
2rdx dv
dr
(加上负号是因为速度梯度
<
0
)
§5.4 圆管中的层流
§5.3 附面层与管流起始段
三、管流起始段
粘性流体在管壁上形成附面层,随着流动的深入,附 面层不断增厚,直至附面层在管轴处相交。附面层相 交以前的管段,称为管道入口段。
L* 0.065d Re L* (25 ~ 40)d
L*
层流边界层 紊流边界层
完全发展的流动
L*
§5.4 圆管中的层流
一、速度分布
沿程阻力:流体在缓变流整个流程中受到的流动阻力。 沿程阻力主要由流体与壁面的摩擦造成。
沿程损失:因沿程阻力造成的能量损失。
hf
l
d
v2 2g
— 沿程阻力系数;
d — 管道直径或水力直径。
§5.1 流动阻力的分类
二、局部阻力及局部损失
局部阻力:流体流过局部装置时受到的流动阻力。 局部阻力发生在急变流中,主要由流体与 壁面的冲击以及流体质点之间的碰撞造成。
(5)沿程损失与流速的关系:
hf Kvm
层流,m =1;紊流,m=1.75~2
§5.2 粘性流体的两种流态
二、流态判别准则---雷诺数
➢ 雷诺数
Re vd vd
下临界雷诺数为2320; 上临界雷诺数为13800。
➢ 流态判别准则
(1)当流动雷诺数 ≤ 2000 时,为层流状态; (2)当流动雷诺数 > 2000 时,为紊流状态。
§5.5 缝隙流
一、平行平板间的缝隙流
取长 dx,厚 dy,宽 b的微元流体。 因流体不加速,x方向的合力为零:
d
p
p dp
dy dx
Fx [ p ( p dp)bdy [( d ) ]bdx 0
d dp
dy dx
上式左边只是 y 的函数,右边只是 x 的函数;故等于常数。
§5.3 附面层与管流起始段
一、附面层的形成和分类
速度从壁面处的零增加到 99% 来流速度时的法线方向 的距离,定义为附面层厚度。 附面层内的流动也有层 流和紊流之分。
即使在紊流附面层中,紧邻壁面仍有一极薄的层流层, 称为层流底层。
§5.3 附面层与管流起始段
二、附面层分离和压差阻力
➢ 顺压流动
4
边界条件:r r0, v 0
§5.4 圆管中的层流
圆管内层流速度分布:
vx
gi 4
(r02
r2)
二、流量和平均速度
圆管中的流量:
Q r0 2rvdr gid 4
0
128
管轴上的最大流速:
vm a x
gid 2 16
平均流速:
v
1 2
vm ax
gid 2 32
§5.4 圆管中的层流
三、内摩擦力分布
dv gi r
dr 2
四、沿程损失
考虑长度 l 上的沿程损失:
i hf l
由于平均流速: v gid2 ghf d 2
32 32 l
由此可求出沿程损失的表达式:
hf
32 l v gd 2
64 vd
l d
v2 2g
64 l v2 l v2
Re d 2g d 2g
记: dp p2 p1 p
dx
l
l
p l
y
c1
§5.5 缝隙流
由牛顿内摩擦定律有: du p y c1
dy l
再积分得:
u
p
2l
y2
c1
y c2
代入边界条件,得: u p (h y) y U y
2l
h
通过缝隙的流量为:
Q
h
ubdy b
h
[
p
(h y) y U
y]dy
bh3
p bh U
0
0 2l
h
12 l
2
§5.5 缝隙流
两种特殊情况:
(1)流体依靠两端压力差的作用产生流动,称为压差流。
p 0, U 0
u p (h y) y
2l
(2)流体靠上板拖动而产生剪切变形,称为剪切流。
p 0, U 0
uU y h
速度分布的一般表达式:
u p (h y) y U y
2l
h
§5.5 缝隙流
二、偏心环形缝隙流
因缝隙很小,沿轴向的流动可当成两平行平板间的缝隙流。
由缝隙流的流量表达式,可得流过如图 阴影部分的流量为:
列 x 方向的平衡方程: r2 p dx r2dxg z 2rdx dv 0
x
x
dr
两边同除 r2dx 得:
( p gz) 2 dv
x
r dr
由于是缓变流截面,故上式左边只能是 x 的函数:
1 ( p gz) dhf i
g x
dx
i 称为水力坡度,表示单位管长的沿程损失。 对 r 进行积分,得: v gi r 2 C