2018-2019年上海市金山区七年级下数学考试期末统考卷((有答案))

金山区2018-2019学年第二学期期末质量检测
初一数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1. 下列实数中，是无理数的是（）
（A ）21
16
（B ）5
（C ）32
.0 （D ）
921 【答案】B
【解答】掌握无理数定义：无限不循环小数，故选B
2. 下列运算一定正确的是（）
（A ）a a =2
（B ）b a ab ⋅=
（C ）222)(b a b a ⋅=⋅
（D ）)0(≥=a a a m n
n m
【答案】C
【解答】掌握二次根式的性质，故A 选项a a =2，B 选项若要使得b a ab ⋅=成立，则b
a ，均为非负数；掌握分数指数幂的性质，故D 选项)0(≥=a a a n m
n m ，而C 选项为积的乘方：指数
相同，底数相乘，故选C
3. 如果三角形的两边长分别是5厘米、7厘米，那么这个三角形第三边的长可能是（）
（A ）12厘米
（B ）10厘米
（C ）2厘米
（D ）1厘米
【答案】B
【解答】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，故选B
4. 如图，根据下列条件，不能说明ACD ABD ∆≅∆的是（）
（A ）AC AB DC BD ==，
（B ）CAD BAD ADC ADB ∠=∠∠=∠，
（C ）CAD BAD C B ∠=∠∠=∠，
（D ）AC AB ADC ADB =∠=∠，
【答案】D
【解答】掌握全等三角形的判定A 选项可通过SSS 得证；B 选项可通过ASA 得证；C 选项可通过AAS 得证；故选D
5. 在平面直角坐标系中，将点P （-2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P 的坐标是（）
（A ）（1，5）
（B ）（1，-3）
（C ）（-5，5）
（D ）（-5，-3）
【答案】A
【解答】掌握点的平移，左减右加，上加下减，故选A
6. 如图，AED ABC ∆≅∆，点D 在BC 边上，︒=∠80//CAB AE BC ，，则BAE ∠的度数是（）
（A ）︒35
（B ）︒30
（C ）︒25
（D ）︒20
【答案】D
【解答】由全等可知F B ADE C ∠=∠∠=∠，，由平行可知内错角E BDE ∠=∠
则︒=︒-︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠10080180B C E C EDB ADE ADB ，故选D
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7. 4的平方根是.
【答案】2±
【解答】平方根的性质：任何一个非负数都有两个平方根，它们互为相反数
8. 计算：31
8=.
【答案】2 【解答】掌握分数指数幂的运算：228833331
===
9. 比较大小：-526-（填“>”“=”或“<”）.
【答案】>
【解答】掌握无理数的比较大小：比较近似数或比较平方
10. 用科学计数法表示405500，并保留三个有效数字的近似数表示为.
【答案】51006.4⨯
【解答】掌握科学计数法及有效数字
11. 计算：3121
274⨯=.
【答案】6 【解答】掌握分数指数幂的运算：632322743132123121
=⨯=⨯=
⨯）（）（ 12. 在直角坐标平面内，点M （-2，3）关于y 轴对称的点的坐标是.
【答案】（2，3）
【解答】关于y 轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相等
13. 若点），（b a A 1+在第二象限，则点）
，（1-+b a B 在象限. 【答案】第一
【解答】由A 在第二象限可知001><+b a ，，即01>-<b a ，，进而得到1>-a ，11>+b ，故B 点在第一象限
14. 等腰三角形的一边长为2，另一边长为5，则它的周长为.
【答案】12
【解答】当2为腰时，不满足两边之和大于第三边，舍去；当5为腰时，周长为5+5+2=12
15. 等腰三角形中有一个角等于︒40，那么这个等腰三角形的底角等于.
【答案】︒40或︒70
【解答】当︒40为顶角时，底角应为︒=︒︒702
40-180；︒40也可以作为底角 16. 如图，在ABC ∆中，ACB ABC ∠∠、的平分线CD BE 、相交于点︒=∠60A F ，，则BFC ∠=.
【答案】︒120
【解答】根据角平分线，ACB FCB ABC FBC ∠=∠∠=∠2
121，， 则︒=︒-︒-︒=∠+∠-︒=∠120)60180(2
1180)(21180ACB ABC BFC 17. 如图，已知ABC ∆是等边三角形，D 为BC 延长线上一点，
CE 平
分ACD ∠，7==AD BD CE ，，那么AE 的长度是.
【解答】根据角平分线可知︒=∠60ACE ，那么AB=AC ，ACE B ∠=∠，BD=CE ，则ACE ABD ∆≅∆，所以AE=AD=7
18. 如图，在ABC ∆中，D 是AB 上一点，将BCD ∆沿直线CD 翻折，使B 点落在AC 边所在的直线上的’B 处，如果''AB DB DC ==，则B ∠等于度. 【答案】7360 【解答】由''AB DB DC ==可设x DCB C DB x ADB A 2''=∠=∠=∠=∠，’，
又因为翻折x B DCB 2=∠=∠，根据内角和1807=x ，则7360
=∠B
三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）
19. 计算：343
323
-3341++.
【答案】23
【解答】原式=23
34323-141=++）（
20. 计算：532154÷⨯.
【答案】24
【解答】原式=243234=⨯
21. 计算：1-02)121
(1-21-2--+）（）（.
【解答】原式=112-11-2=++ 22. 利用幂的运算性质计算：8434822÷⨯⋅.
【答案】8
【解答】原式=8222222341-23431412343
===÷⨯⨯++
四、解答题（本大题共5题，每题8分，满分40分）
23. 如图，在直角坐标平面内，O 为坐标原点，），（21-A ，）
，（），，（3-2-1-1-C B ，111C B A ∆与ABC ∆关于原点O 对称.
（1）在图中分别画出ABC ∆、111C B A ∆；
（2）求111C B A ∆的面积.
【答案】（1）作图略；
（2）2
3 【解答】（1）），
（），，（），，（32112-1111C B A （2）2
31321111=⨯⨯=∆C B A S 24. 已知：如图，DHG BFE EF CD ∠=∠,//，那么EG 与AB 平行吗？为什么？
【答案】平行
【解答】EF CD // （已知）
BFE BDC ∠=∠∴（两直线平行，同位角相等）
∵（已知）
DHG BDC ∠=∠∴（等量代换）
AB EG //∴（内错角相等，两直线平行）
25. 如图，已知DCE ACB CE CB CD CA ∠=∠==,,，试说明
DCB ACE ∆≅∆的理由.
【答案】略
【解答】由DCE ACB ∠=∠可知DCB ACE ∠=∠，则根据SAS 可证全等
26. 如图，点E D 、分别是ABC ∆的边BC 上两点，请你在下列三个式子①AC AB =，②AE AD =，③CE BD =中，选两个作为条件，余下的一个作为结论，编写一个说理题，并进行解答.
如图，已知点E D 、分别是ABC ∆的边BC 上两点，，那么吗？为什么？
解：
【答案】AC AB =，CE BD =，AE AD =
【解答】AC AB = （已知）
C B ∠=∠∴（等边对等角）
在ABD ∆与ACE ∆中
DHG BFE ∠=∠
⎪⎩
⎪⎨⎧=∠=∠=（已知）（已证）
（已知）CE BD C B AC AB ）
（SAS ACE ABD ∆≅∆∴ AE AD =∴（全等三角形的对应边相等）
27. 如图，已知在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点坐标分别是），（03-A ，
）
，（），，（m C B 205，其中0>m ，点C 关于x 轴的对称点为’C ，'BCC ∆是等腰直角三角形.
（1）m 的值等于；（请直接写出）
（2）把点A 沿直线'CC 翻折，落在点'A 的位置，如
果点D 在第一象限，CD A '∆是以C A '为腰的等腰直
角三角形，那么点D 的坐标为；（请直接写出）
（3）求四边形BCD A '的面积.
【答案】（1）3；
（2）（5，8）或（10，5）；
（3）20
【解答】（1）'BCC ∆是以B 为顶角的等腰直角三角形，故m 为3
（2）'A （7，0），C （2，3），则D 为（5，8）或（10，5）
（3）208221-921-1521-40=⨯⨯⨯⨯。