八年级上册数学期末总复习题1

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人教版八年级上册第一学期数学期末专题复习卷(一)全等三角形-优选

八年级数学期末专题复习卷(一)全等三角形(考试时间:90分钟满分:100分)一、选择题 (每题3分，共24分)1．不能使两个直角三角形全等的条件是( )A.一条直角边和它的对角对应相等B.斜边和一条直角边对应相等C.斜边和一锐角对应相等D.两个锐角对应相等2．如图，BE AC ⊥于点D ，且AD CD =，BD ED =，则54ABC ∠=︒，则E ∠等于( )A 25° B. 27° C. 30° D. 45°3. 如图，//,//,AB DE AC DF AC DF =，下列条件中不能判断ABC DEF ∆≅∆的是( ) A. AB DE = B. B E ∠=∠ C. EF BC = D. //EF BC4. 如图，在正方形ABCD 中，连接BD ，O 是BD 的中点，若M 、N 是边AD 上的两点，连接MO 、NO ，并分别延长交边BC 于两点'M 、'N ，则图中的全等三角形共有( ) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对5. 如图，在长方形ABCD 中(AD AB >)，E 是BC 上一点，且DE DA =，AF DE ⊥，垂足为F .在下列结论中，不一定正确的是( )A. AFD DCE ∆≅∆B. 12AF AD =C. AB AF =D. BE AD DF =- 6. 如图，将ABC ∆绕着点C 顺时针旋转50后得到'''A B C ∆.若40A ∠=︒，'110B ∠=︒，则'BCA ∠的度数是( )A. 110°B. 80°C. 40°D. 30°7. 如图，ABC ∆中，B C ∠=∠，BD CF =，BE CD =，EDF α∠=则下列结论正确的是( ) A. 2180A α+∠=︒ B. 90A α+∠=︒ C. 290A α+∠=︒ D. 180A α+∠=︒8. 如图，AB BC ⊥，BE AC ⊥，12∠=∠，AD AB =，则( ) A. 1EFD ∠=∠ B.BE EC = C.BF DF CD -= D.//FD BC二、填空题(每题2分，共20分) 9. 如图，直线l 经过等边三角形ABC 的顶点B ，在l 上取点D 、E ，使120ADB CEB ∠=∠=︒. 若2AD =cm ，5CE =cm ，则DE = cm10. 如图，已知ABC ∆中，ABC ∠、ACB ∠的角平分线交于点O ，连接AO 并延长交BC 于点D ，OH BC ⊥于点H ，若60BAC ∠=︒，5OH =cm ，则BAD ∠= ，点O 到AB 的距离为 cm. 11. 如图，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，点D 在BE 上，125∠=︒，230∠=︒则3∠= . 12. 已知ABC ∆的三边长分别为3、5、7，DEF ∆的三边长分别为3、32x -、21x -，若这两个三角形全等，则x 的值为 . 13. 如图，AC BC =，DC EC =，90ACB ECD ∠=∠=︒，且38EBD ∠=︒，则AEB ∠= .14. 如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ，下列四个结论:①DA 平分EDF ∠;②EB FC =;③AD 上的点与B 、C 两点的距离相等;④到AE 、AF 距离相等的点，到DE 、DF 的距离也相等.其中，正确的结论有 (填序号). 15. 如图，有块边长为4的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ，四边形AECF 的面积为 . 16. 如图，等边三角形ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将ADE ∆沿直线DE 折叠，点A 落在点'A 处，且点'A 在ABC ∆外部，则阴影部分图形的周长为 cm.17. 如图，在24⨯的方格纸中，ABC ∆的3个顶点都在小正方形的顶点，这叫做格点三角形.作出另一个格点三角形DEF ，使DEF ABC ∆≅∆，这样的三角形共有个. 18. 如图，ABC ∆中30A ∠=︒，E 是AC 边上的点，先将ABE ∆沿着BE 翻折，翻折后ABE ∆的AB 边交AC 于点D ，又将BCD ∆沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时82CDB ∠=︒，则原三角形的B ∠= .三、解答题(共56分)19. (6分)如图，点B 、F 、C 、E 在直线l 上(点F 、C 之间的距离不能直接测量)，点A 、D 在l 异侧，测得AB DE =、AC DF =、BF EC =. (1)求证: ABC DEF ∆≅∆.(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.20. (6分)如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 、E 分别在AB 、AC 上，CE BC =，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF ，连接EF . (1)补充完成图形.(2)若//EF CD ，求证: 90BDC ∠=︒.21. (6分)如图，已知: 90B C ∠=∠=︒，M 是BC 的中点，DM 平分ADC ∠.求证: (1) AM 平分DAB ∠. (2) AD AB CD =+.22. (6分)如图，在正方形ABCD 中，点E 在边CD 上，AQ BE ⊥于点Q ，DP AQ ⊥于点P . (1)求证:AP BQ =.(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ 的长.23. (8分)如图，已知D 为等腰直角三角形ABC 内一点，15CAD CBD ∠=∠=︒，E 为AD 延长线上的一点，且CE CA =. (1)求证:DE 平分BDC ∠.(2)若点M 在DE 上，且DC DM =，求证:ME BD =.24. 24.(8分)如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形.(1)若固定三根木条AB 、BC 、AD 不动，2AB AD ==cm ，5BC =cm ，如图，量得第四根木条5CD =cm ，判断此时B ∠与D ∠是否相等，并说明理由.(2)若固定一根木条AB 不动，2AB =cm ，量得木条5CD =cm ，如果木条AD 、BC 的长度不变，当点D 移到BA 的延长线上时，点C 也在BA 的延长线上;当点C 移到AB 的延长线上时，点A 、C 、D 能构成周长为30cm 的三角形，求出木条AD 、BC 的长度.25. (8分)(1)如图①，以ABC ∆的边AB 、AC 为边分别向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连接EG ，试判断ABC ∆与AEG ∆面积之间的关系，并说明理由.(2)园林小路，曲径通幽，如图②所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a m 2，内圈的所有三角形的面积之和是b m 2，这条小路一共占地多少平方米?26. (8分)如图，在四边形ABCD 中，8AD BC ==，AB CD =，12BD =，点E 从点D 出发，以每秒1个单位长度的速度沿DA 向点A 匀速移动，点F 从点C 出发，以每秒3个单位长度的速度沿C B C →→作匀速移动，点G 从点B 出发沿BD 向点D 移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t ts. (1)试证明://AD BC .(2)在移动过程中，小明发现有DEG ∆与BFG ∆全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次?并分别求出此时的移动时间和G 点的移动距离.参考答案一、1. D 2. B 3. C 4. C 5. B 6. B 7. A 8. D 二、9.3 10.30︒ 5 11.55︒ 12.313. 128︒14.①②③④15.16 16.3 17.7 18.78︒三、19.略 20. (1)略(2)由旋转的性质得，DC FC =，90DCF ∠=︒ 所以90DCE ECF ∠+∠=︒ 因为90ACB ∠=︒所以90DCE BCD ∠+∠=︒ 所以ECF BCD ∠=∠因为//EF CD所以180EFC DCF ∠+∠=︒ 所以90EFC ∠=︒在BDC ∆和EFC ∆，DC FC BCD ECF BC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以()BDC EFC SAS ∆≅∆所以90BDC EFC ∠=∠=︒ 21. (1)过M 作MH AD ⊥于点H因为DM 平分ADC ∠，MC DC ⊥，MH AD ⊥ 所以CM HM = 又因为BM CM = 所以MH BM =因为MH AD ⊥，MB AB ⊥ 所以AM 平分DAB ∠AM (2)因为CDM HDM ∠=∠ 所以CMD HMD ∠=∠又因为DC MC ⊥，DH MH ⊥ 所以DC DH = 同理:AB AH =因为AD DH AH =+ 所以AD AB CD =+ 22. (1)因为正方形ABCD所以AD BA =，90BAD ∠=︒ 即90BAQ DAP ∠+∠=︒ 因为DP AQ ⊥所以90ADP DAP ∠+∠=︒ 所以BAQ ADP ∠=∠ 因为AQ BE ⊥，DP AQ ⊥ 所以90AQB DPA ∠=∠=︒ 所以AQB DPA ∆≅∆ 所以AP BQ =(2)①AQ AP PQ -= ②AQ BQ PQ -= ③DP AP PQ -= ④DP BQ PQ -=23. (1)因为ABC ∆是等腰直角三角形所以45BAC ABC ∠=∠=︒因为15CAD CBD ∠=∠=︒所以451530BAD ABD ∠=∠=︒-︒=︒ 所以BD AD =所以点D 在AB 的垂直平分线上因为AC BC =所以点C 也在AB 的垂直平分线上即直线CD 是AB 的垂直平分线所以45ACD BCD ∠=∠=︒ 所以451560CDE ∠=︒+︒=︒所以60BDE DBA BAD ∠=∠+∠=︒ 所以CDE BDE ∠=∠ 即DE 平分BDC ∠ ( 2 )连接MC因为DC DM =，且60MDC ∠=︒ 所以MDC ∆是等边三角形所以CM CD =，60DMC MDC ∠=∠=︒因为180ADC MDC ∠+∠=︒，180DMC EMC ∠+∠=︒ 所以EMC ADC ∠=∠ 又因为CE CA =所以DAC CEM ∠=∠在ADC ∆与EMC ∆中ADC EMC DAC MEC AC EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以()ADC EMC AAS ∆≅∆ 所以ME AD BD == 24. (1)相等.理由：连接AC在ACD ∆和ACB ∆中，AC AC AD AB CD BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以ACD ACB ∆≅∆ 所以B D ∠=∠(2)设AD x =，BC y =当点C 在点D 右侧时25(2)530x y x y +=+⎧⎨+++=⎩解得1310x y =⎧⎨=⎩当点C 在点D 左侧时 52(2)530y x x y =++⎧⎨+++=⎩ 解得815x y =⎧⎨=⎩此时17,5,5AC CD AD === 5817+<不合题意所以13AD =cm ，10BC =cm. 25. (1)ABC ∆与AEG ∆面积相等理由:过点C 作CM AB ⊥于点M ，过点G 作GN EA ⊥交EA 延长线于点N 则90AMC ANG ∠=∠=︒因为四边形ABDE 和四边形ACFG 都是正方形所以90BAE CAG ∠=∠=︒，AB AE =，AC AG = 因为360BAE CAG BAC EAG ∠+∠+∠+∠=︒ 所以180BAC EAG ∠+∠=︒ 因为180EAG GAN ∠+∠=︒ 所以BAC GAN ∠=∠在ACM ∆和AGN ∆中MAC NAG AMC ANG AC AG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以ACM AGN ∆≅∆ 所以CM GN = 因为12ABC S AB CM ∆=g ，12AEG S AE GN ∆=g 所以ABCAEG S S ∆∆=(2)由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和.所以这条小路的面积为(2)a b +m 2.26. (1)在ABD ∆和CDB ∆中，AD BC AB CD BD DB =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以ABD CDB ∆≅∆ 所以ADB CBD ∠=∠所以//AD BC(2)设G 点的移动距离为y ，当DEG ∆与BFG ∆全等时有EDG FBG ∠=∠ 所以DE BF =，DG BG =或DE BG =，DG BF = 当点F 由点C 到点B即803t <≤时，则有8312t t y y =-⎧⎨=-⎩解得26t y =⎧⎨=⎩或8312t y t y =⎧⎨-=-⎩ 解得22t y =-⎧⎨=-⎩(舍去)当点F 由点B 到点C即81633t <≤时，有3812t t y y=-⎧⎨=-⎩ 解得46t y =⎧⎨=⎩或3812t y t y=⎧⎨-=-⎩ 解得55t y =⎧⎨=⎩综上可知共会出现3次，移动的时间分别为2s 、4s 、5s ，移动的距离分别为6、6、5。

苏教版八年级数学上册期末复习

八年级数学上册期末复习1班级姓名学号一、选择题1. 下列说法正确的是( )A. 0的平方根是0B. 9的立方根是3C. 是无理数D. 比小2．如果点在第四象限, 那么的取值范围是( )A. B. C. D.3. 等腰三角形两边分别为5cm和2cm, 则它的第三边长为( )A.2cmB.5cmC.2c m或5cmD.4cm4. 点（2, -3）关于坐标原点的对称点是( )A.（-2，-3）B.（2，-3）C. （2.3）D.（-2，3）5．小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶, 但行至途中因车出了毛病,只好停下修车,车修好后,怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶．下面是行驶路程关于行驶时间的函数图象,那么符合这个同学行驶情况的图象大致是( )A B C D二、填空题（本大题共10小题, 每小题2分, 共20分）1. 计算: = .2. 式子中x的取值范围是 .3. 在十八大精神的鼓舞下, 东台市的财政总收入超百亿元, 达110.6亿元, 这个数据用科学计数法表示为（精确到个位）元.4. 已知点在一次函数的图象上, 则= .5. 如图, 学校有一块长方形花铺, 有极少数人为了避开拐角走“捷径”, 在花铺内踩出了一条“路”. 他们仅仅少走了步路（假设2步为1米）, 却踩伤了花草.6．若不等式组的解集为, 那么的值等于 .7. 如图, 已知矩形ABCD, AB在y轴上, AB=2, BC=3, 点A的坐标为(0, 1), 在AD边上有一点E(1, 1), 过点E的直线平分矩形ABCD的面积, 则此直线的解析式为 .第5题图第7题图三、解答题1. 计算:2. 求不等式组的整数解.3. （本题满分7分）12月份文化艺术节成功演出后, 实验中学决定将演出节目刻录成电脑光盘, 若到电脑公司刻录, 每张需8元(包括空白光盘费)；如果学校自刻, 除租用刻录机需120元外, 每张光盘还需要成本4元(包括空白光盘), 问至少刻录电脑光盘多少张时学校自己刻录的费用较省？。

2022-2023学年浙教版八年级上册数学期末复习试卷1含答案解析

2022-2023学年浙教版八年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列图形中的建筑，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象经过点A（0，3）和x轴上的点B，点A到C（0，﹣2），B两点的距离相等，且函数y随x的增大而减小，则该函数的解析式为（）A．y＝﹣x+3B．y＝x+4C．y＝x﹣3D．y＝﹣x+33．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，6），B（﹣3，﹣3）．将线段AB平移后A 点的对应点是A′（10，10），则点B的对应点B'的坐标为（）A．（10，10）B．（﹣3，﹣3）C．（﹣3，3）D．（7，1）4．下列长度的各线段中，能组成三角形的是（）A．3，12，8B．6，8，15C．3，3，5D．6，6，125．下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；其中真命题共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，已知AE＝AF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△AED≌△AFD的是（）A．ED＝FD B．∠EDA＝∠FDAC．∠EAD＝∠FAD D．∠AED＝∠AFD＝90°7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB，AC，BC为边作等边△ABD，等边△ACE，等边△CBF．设△AEH的面积为S1，△ABC的面积为S2，△BFG的面积为S3，四边形DHCG的面积为S4，则下列结论正确的是（）A．S2＝S1+S3+S4B．S1+S2＝S3+S4C．S1+S4＝S2+S3D．S1+S3＝S2+S48．在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（5，3），B（4，0），直线y＝mx﹣5m+3将△OAB分成面积相等的两部分，则m的值为（）A．1B．2C．3D．﹣19．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝37°，则∠B的度数为（）A．53°B．63°C．73°D．83°10．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500km，汽车出发前油箱中有油25L，途中加油若干升（加油时间忽略不计），加油前、后汽车都以100km/h的速度匀速行驶，已知油箱中的剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．当0＜t＜2时，y（L）与t（h）之间的函数表达式为y＝﹣8t+25B．途中加油21LC．汽车加油后还可行驶4hD．汽车到达乙地时油箱中的剩余油量为6L二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．命题“若两个角是对顶角，则两个角相等”的条件是，结论是．12．若x＞y，试比较大小：﹣3x+5 ﹣3y+5．（填“＞”、“＜”或“＝”）13．直线y＝（m﹣2）x+5中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．14．等腰三角形的腰长为8，底边长为6，则其底边上的高为．15．计算器的显示器上数字0﹣9，这十个数字中是轴对称图形的数字是．16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝22.5°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE＝8cm，则AC 等于cm．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（6分）解不等式组：，并求出整数解．18．（8分）小明在学习三角形的知识时，发现如下数学问题：已知线段AB，CD交于点E，连结AD，BC．（1）如图①，若∠D＝∠B＝100°，∠DAB的平分线与∠BCE的平分线交于点G，求∠G的度数；（2）如图②，若∠D＝∠B＝90°，AM平分∠DAB，CF平分∠BCN，请判断CF与AM的位置关系，并说明理由．19．（8分）如图，已知一次函数y＝x+m的图象与x轴交于点A（﹣6，0），与y轴交于点B．（1）求一次函数解析式；（2）若点C在y轴上，且使得△ABC的面积为15，请求出点C的坐标．20．（10分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．（1）如果点P、Q的速度均为3厘米/秒，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；（2）若点P的运动速度为2厘米/秒，点Q的运动速度为2.5厘米/秒，是否存在某一个时刻，使得△BPD 与△CQP全等？如果存在请求出这一时刻并证明；如果不存在，请说明理由．21．（10分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商场用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，且购进电冰箱不多于40台，请确定获利最大的方案以及最大利润．（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．22．（12分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，BE平分∠ABC，交AD于E，F为△ABC 外一点，且∠ACF＝∠ACB，BE＝CF，（1）求证：∠BAF＝3∠BAD；（2）若DE＝5，AE＝13，求线段AB的长．23．（12分）根据我们学习函数的过程和方法，对函数y的图象和性质进行研究，当x＜1的时候，函数解析式为y＝x+1；当x≥1的时候，函数解析式为y＝ax+b，已知该函数图象经过（2，0）与（3，﹣2）两点．根据以上信息，完成下列问题．（1）a＝；b＝；（2）请在给出的平面直角坐标系中画出函数y的图象，并写出它的一条性质；（3）直线y＝x+t与这个函数的图象有两个交点，请直接写出t的取值范围．参考答案解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A，B，D选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；C选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；故选：C．2．解：设B（m，0），由题意得，＝5，∴m＝±4，∴B（4，0）或（﹣4，0），①当点B的坐标为（4，0）时，则，∴，则该函数的解析式为y＝﹣x+3；②当点B的坐标为（﹣4，0）时，则，∴，∵函数y随x的增大而减小，∴a＝舍去；∴图象经过点A（0，3）和B（4，0）的一次函数的解析式为y＝﹣x+3，故选：A．3．解：∵点A（0，6）向右平移10个单位，向上平移4个单位得到A′（10，10），∴点B（﹣3，﹣3）向右平移10个单位，向上平移4个单位得到B′（7，1），故选：D．4．解：A、8+3＜12，不能构成三角形，故此选项不符合题意；B、6+8＜15，不能构成三角形，故此选项不合题意；C、3+3＞5，能构成三角形，故此选项合题意；D、6+6＝12，不能构成三角形，故此选项不合题意；故选：C．5．解：①长度相等的弧是等弧，是假命题；②任意三点确定一个圆，是假命题；③相等的圆心角所对的弦相等，是假命题；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，是假命题；真命题有0个，故选：A．6．解：A、在△AED和△AFD中，，∴△AED≌△AFD（SSS），本选项不符合题意；B、当∠EDA＝∠FDA时，无法判定△AED≌△AFD，本选项符合题意；C、在△AED和△AFD中，，∴△AED ≌△AFD （SAS ），本选项不符合题意；D 、在Rt △AED 和Rt △AFD 中，，∴Rt △AED ≌Rt △AFD （HL ），本选项不符合题意；故选：B ．7．解：设AC ＝a ，BC ＝b ，AB ＝c ，∵△ABD ，△ACE ，△CBF 都是等边三角形，∴，，．∵∠ACB ＝90°，∴a 2+b 2＝c 2．∴，即S △ACE +S △BCF ＝S △ABD ．∴S 1+S 3＝S 2+S 4．故选：D ．8．解：设点C 为线段OB 的中点，则点C 的坐标为（2，0），如图所示．∵y ＝mx ﹣5m +3＝（x ﹣5）m +3，∴当x ＝5时，y ＝（5﹣5）m +3＝3，∴直线y ＝mx ﹣5m +3过三角形的顶点A （5，3）．∵直线y ＝mx ﹣5m +3将△OAB 分成面积相等的两部分，∴直线y ＝mx ﹣5m +3过点C （2，0），∴0＝2m ﹣5m +3，∴m ＝1．故选：A ．9．解：在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝37°，则∠B＝90°﹣37°＝53°，故选：A．10．解：由图象可得，当0＜t＜2时，y（L）与t（h）之间的函数表达式为y＝﹣t+25＝﹣8t+25，故选项A不符合题意；途中加油30﹣9＝21（L），故选项B不符合题意；汽车加油后还可行驶：30÷＝30÷8＝3.75（小时），故选项C符合题意；汽车到达乙地时油箱中的剩余油量为：30﹣（500﹣100×2）÷100×＝6（L），故选项D不符合题意；故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：命题“若两个角是对顶角，则两个角相等”的条件是两个角为对顶角，结论为这两个角相等．故答案为两个角为对顶角；这两个角相等．12．解：∵x＞y，∴﹣3x＜﹣3y，∴﹣3x+5＜﹣3y+5．故答案为：＜．13．解：∵直线y＝（m﹣2）x+5中y的值随x的增大而增大，∴m﹣2＞0，解得，m＞2．故答案是：m＞2．14．解：如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD⊥BC，则AD为BC边上的中线，即D为BC中点，∴BD＝DC＝3，在直角△ABD中AD＝＝．故答案为：．15．计算器的显示器上数字0﹣9，这十个数字中是轴对称图形的数字是：0，3，8．故答案为：0，3，8．16．解：∵DE垂直平分AB，∴EA＝EB＝8，∴∠EAB＝∠B＝22.5°，∴∠AEC＝∠EAB+∠B＝45°，∴AC＝EC，由勾股定理得，AC2+EC2＝AE2，即AC2+AC2＝82，解得，AC＝4，故答案为：4．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：解不等式2x＞x﹣1，得：x＞﹣1，解不等式2x≤，得：x≤，则不等式组的解集为﹣1＜x≤，所以不等式组得整数解为0．18．解：（1）∵∠D＝∠B＝100°，∠AED＝∠CEB，∠D+∠DAE+∠AED＝∠B+∠ECB+∠CEB＝180°，∴∠DAE＝∠ECB，∵∠DAB的平分线与∠BCE的平分线交于点G∴∠DAG＝∠GAF＝∠ECF＝∠FCB，∵∠B＝100°，∴∠FCB+∠CFB＝80°，∵∠CFB＝∠AFG，∴∠AFG+∠FAG＝80°，∵∠AFG+∠GAF+∠G＝180°∴∠G＝100°；（2）CF∥AM．理由：∵∠D＝∠B＝90°，∠AED＝∠CEB，∠D+∠DAE+∠AED＝∠B+∠ECB+∠CEB＝180°，∴∠DAE＝∠ECB，设∠DAE＝∠ECB＝x，∴∠DAG＝∠EAG＝x，∴∠EGA＝90°+x，∵∠BCN＝180°﹣x，CF平分∠BCN，∴∠FCB＝x，∴∠FCE＝∠BCE+∠FCB＝x+90°﹣x＝90°+x，∴∠FCE＝∠EGA，∴CF||AM．19．解：（1）把点A（﹣6，0）代入，得，解得m＝8，∴一次函数的表达式为：；（2）存在，当x＝0时，y＝8，则OB＝8，设点C坐标为（0，b），∴BC＝|8﹣b|，∴，解得b＝3或b＝13，∴点C坐标（0，13）或（0，3）．20．（1）解：△BDP≌△CPQ，理由是：当t＝1秒时BP＝CQ＝3，CP＝8﹣3＝5，∵D为AB中点，∴BD＝AC＝5＝CP，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BDP和△CPQ中∵，∴△BDP≌△CPQ（SAS）．（2）解：假设存在时间t秒，使△BDP和△CPQ全等，则BP＝2t，BD＝5，CP＝8﹣2t，CQ＝2.5t，∵△BDP和△CPQ全等，∠B＝∠C，∴或（此方程组无解），解得：t＝2，∴存在时刻t＝2秒时，△BDP和△CPQ全等，此时BP＝4，BD＝5，CP＝8﹣4＝4＝BP，CQ＝5＝BD，在△BDP和△CQP中∵，∴△BDP≌△CQP（SAS）．21．解：（1）设每台空调的进价为x元，则每台电冰箱的进价为（x+400）元，根据题意得：＝，解得：x＝1600，经检验，x＝1600是原方程的解，且符合题意，x+400＝1600+400＝2000，答：每台空调的进价为1600元，则每台电冰箱的进价为2000元．（2）设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，则y＝（2100﹣2000）x+（1750﹣1600）（100﹣x）＝﹣50x+15000，根据题意得：，解得：33≤x≤40，∵x为正整数，∴x＝34，35，36，37，38，39，40，∴合理的方案共有7种，即①电冰箱34台，空调66台；②电冰箱35台，空调65台；③电冰箱36台，空调64台；④电冰箱37台，空调63台；⑤电冰箱38台，空调62台；⑥电冰箱39台，空调61台；⑦电冰箱40台，空调60台；∵y＝﹣50x+15000，k＝﹣50＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝34时，y有最大值，最大值为：﹣50×34+15000＝13300（元），答：当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元．（3）当厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，则利润y＝（2100﹣2000+k）x+（1750﹣1600）（100﹣x）＝（k﹣50）x+15000，当k﹣50＞0，即50＜k＜100时，y随x的增大而增大，∵33≤x≤40，∴当x＝40时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱40台，空调60台；当k＝50时，y＝15000，各种方案利润相同；当k﹣50＜0，即0＜k＜50时，y随x的增大而减小，∵33≤x≤40，∴当x＝34时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱34台，空调66台；答：当50＜k＜100时，购进电冰箱40台，空调60台销售总利润最大；当k＝50时，y＝15000，各种方案利润相同；当0＜k＜50时，购进电冰箱34台，空调66台销售总利润最大．22．证明：（1）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠ABC，又∵∠ACF＝∠ACB，∴∠ABE＝∠ACF，又∵BE＝CF，∴△ABE≌△ACF（SAS），∴∠BAE＝∠CAF，∵AB＝AC，D为BC中点，∴∠BAD＝∠CAD，∴∠BAF＝3∠BAD；（2）如图，过E作EH⊥AB于H，∵AB＝AC，D为BC中点，∴AD⊥BC，∵BE平分∠ABC，∴DE＝EH＝5，∴RT△AEH中，AH＝，在Rt△BED和Rt△BEH中，DE＝EH，BE＝BE，∴Rt△BED≌Rt△BEH（HL）∴BD＝BH，设BD＝BH＝a，则Rt△ABD中，BD2+AD2＝AB2，∴a2+182＝（12+a）2，∴a＝7.5，∴AB＝AH+BH＝7.5+12＝19.5．23．解：（1）∵函数y＝ax+b的图象经过（2，0）与（3，﹣2）两点．∴，解得；故答案为：﹣2，4；（2）画出函数图象如图：观察图象，函数有最大值2，故答案为：函数有最大值2；（3）把点（1，2）代入y＝x+t得，2＝+t，解得t＝，∴直线y＝x+t与这个函数的图象有两个交点，t的取值范围是t＜．故答案为：t＜．。

【河北专版】八年级数学上册测试题：期末复习(一)11《三角形》(含答案)

期末复习（一）三角形01 本章结构图三角形的内角和、外角和多边形的内角和、外角和 02 重难点突破重难点1三角形三边关系【例1】已知三角形三边长分别是3，8, x ，若x 值为偶数，则x 值有（DA 6个B 5个C 4个D 3个通过多个条件确定三角形第三边方法:1. （包头中考）长为9, 6, 5, 4四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（C ）A 1种B 2种C 3种D 4种2. （朝阳中考）一个三角形两边长分别是 2和3，若它第三边长为奇数，则这个三角形周长为8.3. （佛山中考）各边长度都是整数.最大边长为8三角形共有20个. 重难点2三角形三条重要线段【例2】（贺州中考改编）如图，A, B, C 分别是线段AB, BC, GA 中点，若△ ABC 面积是1,求厶ABC 面积.与三角形有关的线段三角形高中线角平分线【方法归纳】解：连接AC, BA, CB,T A, B, C分别是线段AB, BC, C i A中点，••• AB= AA i, AC= CC, BC= BB.二S\ABC= S A AAC, S A ABB= S A AA1B1,S A ACB= S A CCB, S A ACA= S A CCA,S A BCA= S A BBA, S A BCC^ S A BBC.•- S A ABC= S A AA i C= S A CCB= S A BBA= S A AAB =S A CCA= S A BBG= 1.• S A A1B1C = 7.【方法归纳】遇到线段中点，求三角形面积，一般会用到“等底等高三角形面积相等”性质.构建面积相等三角形是常用添加辅助线方法.4. （威海中考）如图，在A ABC中，/ ABC= 50°,/ ACB= 60°，点E 在BC延长线上，/ ABC平分线BD与/ ACE平分线CD相交于点D,连接AD下列结论中不正确是（B）A / BAC= 70°B / DOC= 90°C / BDC= 35D / DAC= 555. 如图，在A ABC中, AM是中线，AN是高.如果BM= 3.5 cm AN= 42cm 那么△ ABC面积是14_cm.6. 如图，在厶ABC中，PA PB, PC是△ ABC三个内角平分线，则/PBC + / PCAH Z PAB= 90度.重难点3与三角形有关角【例3】（南充中考）如图，点D在厶ABC边BC延长线上，CE平分/ ACD / A= 80°,/ B= 40°,则/ ACE大小是60 度.【思路点拨】根据三角形任意一个外角等于与之不相邻两内角和得到/ ACD=Z B+/ A,然后利用角平分线定义计算即可.【方法归纳】解答求角有关问题时，常考虑三角形内角和定理.三角形外角定理.角平分线.平行线性质，建立已知角与所求角之间数量关系.7. （昭通中考）如图，AB// CD DBL BC, / 2 = 50°，则/ 1度数是（A）A40 ° B.50 °C60 ° D.140 °8. （毕节中考）如图，已知AB// CD / EBA= 45°，那么/ E+/ D度数为（D）9. 如图，BP 是△ ABC 中/ABC 平分线，CP 是/ ACB 外角平分线，如果A 70B 80C 90D 10003 备考集训.选择题（每小题3分，共30分）C5，6，102. 如图是一个由四根木条钉成框架，拉动其中两根木条后，它形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条方法，木条不能固定形状时两点是（D3. 如图，人醍厶ABC 中线，△ ABC 面积为4 cn i ,则厶ABME 积为（C ） 2 2 A 8 cm B 4 cmA 30 B.60 / ABP= 20°,/ACP= 501.下列各组中三条线段能组成三角形是 (C )A 3，4，8B 5 , 6, 11D.4，4，8 A A.F B.C.ED.E.FD.45C 90 C C.AC 2 cm iD 以上答案都不对4. 如图，在△ ABC 中，/ B = 46°,/ C = 54°, AD 平分/ BAC 交 BC 于D,则/ BAD 大小是(C )A 45C40形周长为（D ）B.137.下列度数不可能是多边形内角和是（C ）A 360C 810 ° D.2 160 °8.（枣庄中考）如图，在△ ABC 中, AB= AC / A = 30°, E 为BC 延长线上一点，/ ABC 与/ ACE 平分线相交于点D,则/ D 等于（A ）B 17.5B 54 D505.小方画了一个有两边长为3和5等腰三角形，则这个等腰三角A.11 C.8 D.11 或13(B )6.将两个分别含3045 角直角三角板如图放置, 则/a 度数是 A 10 B 15D25B.720 A 15果为(C )A 2a — 10C 4 10. 如图，把△ ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 在四边形BCD0卜部时, 记/ AEB 为/ 1,Z ADC 为/2,则/ A. / 1与/2数量关系，结论正确是(B )B. 21 = 2/A +2 2.填空题(每小题3分，共18分)11. 如图，共有6个三角形.=72°，则 2 D- 36—.9.已知三角形三边长分别为则化简|a — 3| + |a — 7|结B 10 —2aC 21 = 222 + 22A D.2 2 1 = 2 2+2 A2 B =2 F12.如图，点 B, C, E ,13. 如图所示图形中，x值为60.14. 根据如图所示已知角度数，求出其中/a 度数为5015. 一个多边形截去一个角后，所形成一个新多边形内角和为2520°,则原多边形有15或16或17条边.16. （昆明中考）如图，AB// CE BF交CE于点D, DE^DF, / F= 20°, 则/ B度数为40°.三.解答题（共52分）17. （10 分）如图，在△ ABC中, / ACB= 90°, CD是高.（1）图中有几个直角三角形？是哪几个？（2）/ 1和/A有什么关系？/ 2和/A呢？还有哪些锐角相等.解：（1）图中有3个直角三角形，分别是厶ACD △ BCD △ ABC.（2）/ 1 + / A= 90° ,/ 2=/ A ,/ 1 = / B.18. （10分）如图，B处在A处南偏西42°方向，C处在A处南偏东16°方向，C处在B处北偏东72°方向，求从C处观测A, B两处视角/ C 度数./ BAG 58v AD// BE•••/ EBA=Z BAD= 42° .•••/ ABG 30° .• / 0180°—/ ABO Z BAG 92° .19. (10分)如图所示，在厶ABC 中,已知AD 是角平分线，Z B = 66Z O 54° .(1) 求Z ADB 度数；⑵若DEI AC 于点E ,求Z ADE 度数•解：(1) v 在厶 ABC 中, Z B = 66°,Z C = 54• Z BAC= 180°—Z B-Z O 60° .v AD 是Z BAC 平分线，1 • Z BAD= 2Z BAC= 30° .在厶ABD 中, Z B = 66°,Z BAD= 30°,• Z ADB= 180°—Z B-Z BAD= 84° .1 (2) vZ CAD= ^Z BAC= 30°, DEI AC• Z ADE= 90°—Z EAD= 60°.解：根据题意可知，/ ,/ EBC- 7220. （10分）已知一个正多边形相邻内角比外角大140(1) 求这个正多边形内角与外角度数；(2) 直接写出这个正多边形边数.解：(1)设正多边形外角为x 。

2024八年级数学上册期末复习1勾股定理3常考题型专练习题课件新版北师大版

AB 的中点， M ， N 分别为 AC ， BC 上的点，且 DM ⊥
DN . 求证： AB2＝2( CM ＋ CN )2.
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证明：如图，连接 CD ，过点 D 作 DE ⊥ BC 于点 E ，则
∠ DEC ＝∠ DEB ＝90°.
因为 DM ⊥ DN ，
所以∠ MDC ＋∠ CDN ＝90°.
3. 如图，在△ ABC 中， D 为 BC 的中点， AB ＝5， AD ＝
6， AC ＝13.求证： AB ⊥ AD .
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5
证明：如图，延长 AD 至点 E ，使 DE ＝ AD ，连接 BE .
因为 D 为 BC 的中点，所以 CD ＝ BD .
又因为 AD ＝ ED ，∠ ADC ＝∠ EDB ，
所以△ ADC ≌△ EDB (SAS).所以 BE ＝ CA ＝13.
在△ ABE 中， AE ＝2 AD ＝12， AB ＝5，
所以 AE2＋ AB2＝122＋52＝169.
又因为 BE2＝132＝169，所以 AE2＋ AB2＝ BE2.
所以△ ABE 是直角三角形，且∠ BAE ＝90°，即 AB ⊥ AD .
设正方形的边长为 a ，则 AD ＝ DC ＝ BC ＝ AB ＝ a ，

BF ＝ a ， AF ＝ a ， BE ＝ EC ＝ a .

2
2
2
2
在Rt△ DAF 中， DF ＝ AD ＋ AF ＝ a .

在Rt△ CDE 中， DE2＝ CD2＋ CE2＝ a2.

在Rt△ EFB 中， EF2＝ FB2＋ BE2＝ a2.

2024八年级数学上册期末复习1勾股定理2易错专项训练习题课件新版北师大版

最短距离为
10
m.
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易错点4 没有明确直角顶点，考虑不全面出错
4. 同一平面内有 A ， B ， C 三点， A ， B 两点之间的距离为
5 cm，点 C 到直线 AB 的距离为2 cm，且△ ABC 为直角三
角形，则满足上述条件的点 C 有
1
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个.
易错点5 不证明直角直接应用其性质缺少步骤出错
5. 如图，在△ ABC 中， D 是△ ABC 内一点，连接 AD ，
BD ，且 AD ⊥ BD . 已知 AD ＝4， BD ＝3， AC ＝13，
BC ＝12.求图中阴影部分的面积.
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解：因为 AD ⊥ BD ，
所以 AB2＝ AD2＋ BD2，
因为 AD ＝4， BD ＝3，
所以 AB ＝5.
BD － DC ＝4. 综上所述， BC 的长为14或4.
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易错点3 求立体图形中两点之间的最短距离时无法找到正确
的展开方式出错
3. 【新考法·展开法】如图是一个长8 m，宽7 m，高5 m的
仓库，在其内的点 A 处有一只壁虎， B 处有一只蚊子，已
知 CA ＝2 m， PB ＝4 m，则壁虎沿仓库内爬到蚊子处的
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在Rt△ ABD 中， AB ＝15， AD ＝12，由勾股定理得 BD2
＝ AB2－ AD2＝81，所以 BD ＝9.
在Rt△ ADC 中， AC ＝13， AD ＝12，由勾股定理得 DC2
＝ AC2－ AD2＝25，所以 DC ＝5.所以 BC ＝ BD ＋ DC ＝

人教版八年级数学第一学期期末综合复习测试题(含答案)

人教版八年级数学第一学期期末综合复习测试题（含答案）一．选择题（共12小题，满分36分）1．以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（）A．1.2×104B．1.2×10﹣4C．0.12×105D．0.12×10﹣5 3．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（）A．﹣1B．﹣7C．1D．74．若3和9是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为（）A．20B．21C．21或22D．20或225．如果一个正多边形的每一个内角是144°，则这个多边形是（）A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形6．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A．50°或130°B．130°C．80°D．50°或80°7．下列各式正确的是（）A．B．C．D．8．下列计算正确的是（）A．a m a n＝a mn B．（﹣a2）3＝a6C．（a﹣1）2＝D．a3÷2a＝2a29．现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张（边长如图）．小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，他选取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需要取丙纸片的张数为（）A．1B．2C．3D．410．甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（）小时．A．B．C．D．+11．如图所示，在直角三角形ABC中，已知∠ACB＝90°，点E是AB的中点，且DE⊥AB，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D＝30°，EF＝2，则DF的长是（）A．5B．4C．3D．212．已知△ABC是边长为10的等边三角形，D为AC的中点，∠EDF＝120°，DE交线段AB于E，DF交BC的延长线于F．若AE＝4BE，则CF的长为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题，满分18分）13．当x＝时，分式无意义．14．如图，自行车是人们日常代步的工具．你发现了没有，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的．15．分解因式：2x2﹣8x+8＝．16．已知：a﹣b＝1，a2+b2＝25，则（a+b）2的值为．17．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了赶在雨季前竣工，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据题意列方程得．18．已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB＝AC＝10，BC＝6．将纸片沿DE折叠，使点A与点B重合（如图乙）时，CE＝a；再将纸片沿EF折叠，使得点C恰好与BE边上的G点重合，折痕为EF（如图丙），则△BFG的周长为（用含a的式子表示）．三．解答题（共8小题，满分66分）19．计算：（1）（﹣a3）2•（ab）2．（2）（﹣0.25）2020×42021．20．先化简再求值，选择一个你喜欢的x的值代入其中并求值．21．如图，在△ABC中，AB＝AC．（1）用尺规完成以下基本作图：作△ABC的边AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，若∠A＝40°，求∠CBE的度数．22．如图，CE⊥AB，BD⊥AC，垂足分别为E、D，CE，BD相交于O．（1）若∠1＝∠2，求证：OB＝OC；（2）若OB＝OC，求证：∠1＝∠2．23．受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．（1）求该商场购进的第一批洗手液的单价；（2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？24．等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5，CD⊥AB，则CD长为；（2）如图2，在△ABC中，AB＝4，BC＝2，则△ABC的高CD与AE的比是；（3）如图3，在△ABC中，∠C＝90°（∠A＜∠ABC），点D，P分别在边AB，AC上，且BP＝AP，DE⊥BP，DF⊥AP，垂足分别为点E，F．若BC＝5，求DE+DF的值．25．阅读材料：若满足（8﹣x）（x﹣6）＝﹣3，求（8﹣x）2+（x﹣6）2的值．解：设8﹣x＝a，x﹣6＝b，则（8﹣x）（x﹣6）＝ab＝﹣3，a+b＝8﹣x+x﹣6＝2．所以（8﹣x）2+（x﹣6）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝22﹣2×（﹣3）＝10．请仿照上例解决下面的问题：（1）问题发现：若x满足（3﹣x）（x﹣2）＝﹣10，求（3﹣x）2+（x﹣2）2的值；（2）类比探究：若x满足（2022﹣x）2+（2021﹣x）2＝2020．求（2022﹣x）（2021﹣x）的值；（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD和正方形和MFNP重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD、CD，交NP和MP于H、Q两点，构成的四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．若正方形ABCD的边长为x，AE＝10，CG＝20，长方形EFGD的面积为200．求正方形MFNP的面积（结果必须是一个具体数值）．26．已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB 上，点F在射线AC上．（1）如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，①求证：AF＝AE+AD；②求证：AD∥BC．（2）如图2，若AD＝AB，那么线段AF，AE，BC之间存在怎样的数量关系．参考答案一．选择题（共12小题，满分36分）1．B．2．B．3．A．4．D．5．A．6．A．7．D．8．C．9．D．10．D．11．B．12．C．二．填空题（共6小题，满分18分）13．﹣3．14．稳定性．15．2（x﹣2）2．16．49．17．﹣＝30．18．16﹣2a．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解：（1）（﹣a3）2•（ab）2＝a6•a2b2＝a8b2．（2）（﹣0.25）2020×42021＝（﹣）2020×42020×4＝（﹣×4）2020×4＝1×4＝4．20．解：原式＝[﹣]÷＝（）•＝•＝，由题意得：x≠±1，当x＝2时，原式＝＝1．21．解：（1）如图所示．（2）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∵DE为线段AB的垂直平分线，∴∠A＝∠ABE＝40°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝70°﹣40°＝30°．22．证明：如图所示：（1）∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠BEO＝∠CDO＝90°，又∵∠EOB＝∠DOC，∠BEO+∠EOB+∠B＝180°，∠CDO+∠DOC+∠C＝180°，∴∠B＝∠C．在△ABO和△ACO中，，∴△ABO≌△ACO（AAS），∴OB＝OC．（2）∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠OEB＝∠ODC＝90°，在△BOE和△COD中，，∴△BOE≌△COD（AAS），∴OE＝OD，∴AO是∠BAC的角平分线，∴∠1＝∠2．23．解：（1）设该商场购进的第一批洗手液的单价为x元/瓶，依题意得：2×＝，解得：x＝10，经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意，答：该商场购进的第一批洗手液的单价为10元；（2）共获利：（+﹣200）×13+200×13×0.9﹣（4000+8800）＝2540（元）．答：在这两笔生意中商场共获得2540元．24．解：（1）如图1中，∵CD⊥AB，∴S△ABC＝•AC•BC＝•AB•CD，∴CD＝＝；故答案为：；（2）如图2中，∵S△ABC＝AB•CD＝BC•AE∴，∴2CD＝AE，∴CD：AE＝1：2；故答案为：1：2；（3）∵S△ABP＝，，，∵S△ABP＝S△ADP+S△BDP，∴，又∵BP＝AP，∴，即DE+DF＝BC＝5．25．解：（1）设3﹣x＝a，x﹣2＝b，则a+b＝（3﹣x）+（x﹣2）＝1，由完全平方公式可得a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝12﹣2×（﹣10）＝21，即：（3﹣x）2+（x﹣2）2的值为21；（2）设2022﹣x＝a，2021﹣x＝b，则a﹣b＝1，a2+b2＝2020，由完全平方公式可得ab＝＝，即：（2022﹣x）（2021﹣x）的值为；（3）设DE＝a，DG＝b，则a＝x﹣10，b＝x﹣20，a﹣b＝10，又由ab＝200，∴正方形MFNP的面积为：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝102+4×200＝900．26．证明：（1）①∵∠BAC＝∠EDF＝60°，AB＝AC，DE＝DF，∴△ABC，△DEF为等边三角形，∴BC＝AC，CE＝CD，∠BCE+∠ACE＝∠DCA+∠ECA＝60°，∴∠BCE＝∠ACD，在△BCE和△ACD中，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴AD＝BE，∴AE+AD＝AE+BE＝AB＝AF，即AF＝AE+AD；②∵△BCE≌△ACD，∴∠DAC＝∠EBC，∵△ABC为等边三角形，∴∠EBC＝∠EAC＝∠DAC＝60°，∴∠EBC+∠EAC+∠DAC＝180°，∴AD∥BC；（2）如图2，在F A上截取FM＝AE，连接DM，∵∠BAC＝∠EDF，∠ANE＝∠DNF，∴∠AED＝∠MFD，在△AED和△MFD中，∴△AED≌△MFD（SAS），∴DA＝DM＝AB＝AC，∠ADE＝∠MDF，∴∠ADE+∠EDM＝∠MDF+∠EDM，即∠ADM＝∠EDF，∴∠ADM＝∠BAC，在△ABC和△DAM中，∴△ABC≌△DAM（SAS），∴AM＝BC，∴AE+BC＝FM+AM＝AF．即AF＝AE+BC。

人教版八年级上册数学期末试卷1

人教版八年级上册数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知点A坐标为（3，﹣2），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（2，﹣3） D．（3，2）3．下列运算正确的是（）A．（2x2）3＝6x6B．x6÷x3＝x2C．3x2﹣x2＝3 D．x•x4＝x54．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣15．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72° B．60° C．58° D．50°6．若关于x的多项式x2+mx﹣28可因式分解为（x﹣4）（x+7），则m的值为（）A．﹣3 B．11 C．﹣11 D．37．内角和等于外角和的多边形是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形8．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm9．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E．如果AC＝5cm，BC＝4cm，那么△DBC的周长是（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm10．以下说法正确的是（）①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③有一边相等的两个等边三角形全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．A．①② B．②④ C．①③ D．①③④二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．因式分解：2a﹣2b＝．12．计算：＝．13．已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，若BC＝5cm，则AC＝ cm．14．如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角度数为．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB＝10，CD＝3，则S△ABD ＝．16．如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上．若∠EAB＝50°，则∠ADE的度数是．定义一种新运算，规定x⊗y＝，例如：1⊗2＝，若a⊗2 17．对两实数x，y⊗＝1，则a的值为．三．解答题（共62分）18解方程：．19按照要求完成以下作图，保留作图痕迹，不写作法．（1）尺规作图：请在直线AB上作一点P，使得PC＝PD．（2）在直线AB上作一点P′，使得P'C+P'D的值最小．20如图，△ABC中，∠C＝2∠DAC，∠B＝75°，AD是△ABC的高，求∠BAC的度数．21随着《广州市深化生活垃圾分类处理三年行动计划（2019﹣2021）》的正式印发，广州市全面开启城乡生活垃圾分类全覆盖．为推进垃圾分类行动，某工厂购进甲、乙两种型号智能机器人用来进行垃圾分类，用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元，求甲、乙两种型号机器人每台各多少万元？22如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE＝CF．23在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2019年9月份的日历，我们任意选择两组其中所示的四个数（阴影表示），分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，得到的结果都是48，例如：8×10﹣2×16＝48；19×21﹣13×27＝48．请解答：再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；如果符合，利用整式的运算对这个规律加以证明．24先阅读下列材料：分解因式：（a+b）2﹣2（a+b）+1．解：将“a+b”看成整体，设M＝a+b，则原式＝M2﹣2M+1＝（M﹣1）2，再将M还原，得原式＝（a+b ﹣1）2．上述解题用到的是“整体思想”，请你仿照上面的方法解答下列问题：（1）分解因式：（a2+2a+2）（a2+2a）+1．（2）化简：．25定义：如果两个等腰三角形的顶角互补，顶角的顶点又是同一个点，而且它们的腰也分别相等，则称这两个三角形互为“顶补等腰三角形”．（1）如图1，若△ABC与△ADE互为“顶补等腰三角形”．∠BAC＞90°，AM⊥BC于M，AN⊥ED 于N，求证：DE＝2AM；（2）如图2，在四边形ABCD中，AD＝AB，CD＝BC，∠B＝90°，∠A＝60°，在四边形ABCD的内部是否存在点P，使得△PAD与△PBC互为“顶补等腰三角形”？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．2．已知点A坐标为（3，﹣2），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（2，﹣3） D．（3，2）【分析】直接利用关于x轴对称点的性质分析得出答案．【解答】解：∵点A坐标为（3，﹣2），点B与点A关于x轴对称，∴点B的坐标为：（3，2）．故选：D．3．下列运算正确的是（）A．（2x2）3＝6x6B．x6÷x3＝x2C．3x2﹣x2＝3 D．x•x4＝x5【分析】根据幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法、乘法，合并同类项法则分别求出每个式子的值，再进行判断即可．【解答】解：A、结果是8x6，故本选项错误；B、结果是x3，故本选项错误；C、结果是2x2，故本选项错误；D、结果是x5，故本选项正确；故选：D．4．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1【分析】根据分母不能为零，可得答案．【解答】接：由题意，得x﹣1≠0，解得x≠1，故选：A．5．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72° B．60° C．58° D．50°【分析】要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案．【解答】解：∵图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角∴∠α＝50°故选：D．6．若关于x的多项式x2+mx﹣28可因式分解为（x﹣4）（x+7），则m的值为（） A．﹣3 B．11 C．﹣11 D．3【分析】先根据多项式乘以多项式法则进行计算，再根据已知条件求出m即可．【解答】解：（x﹣4）（x+7）＝x2+7x﹣4x﹣28＝x2+3x﹣28，∵关于x的多项式x2+mx﹣28可因式分解为（x﹣4）（x+7），∴m＝3，故选：D．7．内角和等于外角和的多边形是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，外角和是固定的360°，从而可根据外角和等于内角和列方程求解．【解答】解：设所求n边形边数为n，则360°＝（n﹣2）•180°，解得n＝4．∴外角和等于内角和的多边形是四边形．故选：B．8．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．【解答】解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm．而3+3＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去．当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm．则该等腰三角形的底边为3cm．故选：B．9．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E．如果AC＝5cm，BC＝4cm，那么△DBC的周长是（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm【分析】由DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得AD＝BD，又由AC＝5cm，BC＝4cm，即可求得△DBC的周长．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∵AC＝5cm，BC＝4cm，∴△DBC的周长是：BD+CD+BC＝AD+CD+BC＝AC+BC＝5+4＝9（cm）．故选：C．10．以下说法正确的是（）①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③有一边相等的两个等边三角形全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．A．①② B．②④ C．①③ D．①③④【分析】根据全等三角形的判定方法或者举出反例能证明原命题是错误的，分别判断各命题的正误即可．【解答】解：①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；根据HL可证得两直角三角形全等，此命题正确；②有两条边相等的两个直角三角形不一定全等；比如一直角三角形的两直角边和另一个直角三角形的一直角边和一斜边相等，则这两个直角三角形并不全等；原命题错误；③有一边相等的两个等边三角形全等，符合SSS定理，此命题正确；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，根据SSA并不能证明三角形全等；故原命题错误；故选：C．二．填空题（共7小题）11．因式分解：2a﹣2b＝ 2（a﹣b）．【分析】直接提取公因式2即可分解因式．【解答】解：2a﹣2b＝2（a﹣b）．故答案为：2（a﹣b）．12．计算：＝ x﹣1 ．【分析】根据同分母分式的加减，分母不变，只把分子相加减，计算求解即可．【解答】解：＝＝x﹣1．故答案为：x﹣1．13．已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，若BC＝5cm，则AC＝ 5 cm．【分析】先判定△ABC是等边三角形，再根据BC的长，即可得出AC的长．【解答】解：∵△ABC中，AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，又∵∠A＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵BC＝5cm，∴AC＝5cm，故答案为：5．14．如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角度数为 135° ．【分析】根据多边形的内角和公式列式计算即可得解．【解答】解：这个正八边形每个内角的度数＝×（8﹣2）×180°＝135°．故答案为：135°．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB＝10，CD＝3，则S△ABD ＝ 15 ．【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE＝CD，然后利用△ABD的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，∴DE＝CD＝3，∴S△ABD＝AB•DE＝×10×3＝15，故答案为15．16．如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上．若∠EAB＝50°，则∠ADE的度数是 65° ．【分析】根据全等三角形的性质得到∠BAC＝∠EAD，∠EDA＝∠C，AD＝AC，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出∠ADE＝∠ADC＝∠C＝65°．【解答】解：∵△ABC≌△AED，∴∠BAC＝∠EAD，∠EDA＝∠C，AD＝AC，∴∠DAC＝∠EAB＝50°，∴∠ADE＝∠ADC＝∠C＝65°，故答案为：65°．定义一种新运算，规定x⊗y＝，例如：1⊗2＝，若a⊗2 17．对两实数x，y⊗＝1，则a的值为 ﹣．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算求出解即可得到a的值．【解答】解：根据题中的新定义化简得：＝1，去分母得：a2+4a+4＝a2+2，解得：a＝﹣，检验：当a＝﹣时，a2+2≠0，∴分式方程的解为a＝﹣．故答案为：﹣．三．解答题18解方程：．【考点】解分式方程．【专题】分式方程及应用；运算能力．【答案】x＝1．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3（x+3）＝12x，去括号得：3x+9＝12x，解得：x＝1，检验：当x＝1时，2x（x+3）≠0，∴分式方程的解为x＝1．19按照要求完成以下作图，保留作图痕迹，不写作法．（1）尺规作图：请在直线AB上作一点P，使得PC＝PD．（2）在直线AB上作一点P′，使得P'C+P'D的值最小．【考点】线段垂直平分线的性质；作图—复杂作图；轴对称﹣最短路线问题．【专题】作图题；几何直观．【答案】（1）（2）作图见解析部分．【分析】（1）作线段CD的垂直平分线交AB于点P，点P即为所求作．（2）作点C关于AB的对称点C′，连接DC′交AB于点P′，连接CP′，点P′即为所求作．【解答】解：（1）如图，点P即为所求作．（2）如图，点P′即为所求作．20如图，△ABC中，∠C＝2∠DAC，∠B＝75°，AD是△ABC的高，求∠BAC的度数．【考点】三角形内角和定理．【专题】三角形；几何直观．【答案】45°．【分析】利用三角形的内角和等于180°和直角三角形的两个锐角互余即可．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠C+∠DAC＝90°，∵∠B＝75°，∴∠BAD＝180°﹣∠ADB﹣∠B＝180°﹣90°﹣75°＝15°，又∵∠C＝2∠DAC，∴3∠DAC＝90°，∴∠DAC＝30°，∴∠BAC＝45°．21随着《广州市深化生活垃圾分类处理三年行动计划（2019﹣2021）》的正式印发，广州市全面开启城乡生活垃圾分类全覆盖．为推进垃圾分类行动，某工厂购进甲、乙两种型号智能机器人用来进行垃圾分类，用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元，求甲、乙两种型号机器人每台各多少万元？【考点】分式方程的应用．【专题】分式方程及应用；运算能力；推理能力．【答案】甲型机器人每台60万元，乙型机器人每台80万元．【分析】设甲型机器人每台x万元，则乙型机器人每台（140﹣x）万元，根据“用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同”列出分式方程，解方程即可．【解答】解：设甲型机器人每台x万元，则乙型机器人每台（140﹣x）万元，根据题意得：＝，解得：x＝60，经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意，则140﹣x＝80，答：甲型机器人每台60万元，乙型机器人每台80万元．22如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE＝CF．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【专题】证明题．【答案】见试题解答内容【分析】欲证明BE＝CF，只要证明Rt△BDE≌Rt△CDF即可；【解答】证明：∵AB＝AC，AD为∠BAC的平分线∴BD＝CD，∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE＝DF，在Rt△BDE和Rt△CDF中，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴BE＝CF．23在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2019年9月份的日历，我们任意选择两组其中所示的四个数（阴影表示），分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，得到的结果都是48，例如：8×10﹣2×16＝48；19×21﹣13×27＝48．请解答：再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；如果符合，利用整式的运算对这个规律加以证明．【考点】有理数的混合运算；整式的混合运算．【专题】整式；运算能力；推理能力．【答案】10×12﹣4×18＝120﹣72＝48，证明过程见解答．【分析】根据2019年9月份的日历和题意，可以选择一组数据试一试是否符合规律，然后可以设左边的数字，然后即可表示出其他位置的数字，再对式子化简，即可证明规律成立．【解答】解：选择4，10，12，18，10×12﹣4×18＝120﹣72＝48，符合这个规律；证明：设左边数字是x，则上边的数字是x﹣6，下边数字是x+8，右边数字是x+2，x（x+2）﹣（x﹣6）（x+8）＝x2+2x﹣x2﹣2x+48＝48，故x（x+2）﹣（x﹣6）（x+8）＝48这一规律成立．24先阅读下列材料：分解因式：（a+b）2﹣2（a+b）+1．解：将“a+b”看成整体，设M＝a+b，则原式＝M2﹣2M+1＝（M﹣1）2，再将M还原，得原式＝（a+b ﹣1）2．上述解题用到的是“整体思想”，请你仿照上面的方法解答下列问题：（1）分解因式：（a2+2a+2）（a2+2a）+1．（2）化简：．【考点】因式分解﹣运用公式法．【专题】计算题；运算能力．【答案】（1）（a+1）4；（2）n2+3n+1．【分析】（1）运用“整体思想”设a2+2a＝M，代入原式运用完全平方式进行因式分解即可；（2）先将原式变形，设n2+3n＝M，代入原式运用完全平方分解因式后，再约分即可．【解答】解：（1）设a2+2a＝M，原式＝（M+2）M+1＝M2+2M+1＝（M+1）2，将M还原得，原式＝（a2+2a+1）2＝（a+1）4；（2）设n2+3n＝M，原式＝＝，将M还原得，原式＝n2+3n+1．25定义：如果两个等腰三角形的顶角互补，顶角的顶点又是同一个点，而且它们的腰也分别相等，则称这两个三角形互为“顶补等腰三角形”．（1）如图1，若△ABC与△ADE互为“顶补等腰三角形”．∠BAC＞90°，AM⊥BC于M，AN⊥ED于N，求证：DE＝2AM；（2）如图2，在四边形ABCD中，AD＝AB，CD＝BC，∠B＝90°，∠A＝60°，在四边形ABCD的内部是否存在点P，使得△PAD与△PBC互为“顶补等腰三角形”？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【专题】阅读型；三角形．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据“顶补等腰三角形”的定义，得到边、角之间的关系，进而证得∠B＝∠2，再利用AAS证明△ABM≌△DAN即可得证；（2）连接AC，取AC的中点P，连接PB，PD，利用△ADC≌△ABC和直角三角形斜边的中线等腰斜边的一半，证明PA＝PB＝PC＝PD，再根据△PDC≌△PBC，证明顶角互补即可．【解答】（1）证明：∵△ABC与△ADE互为“顶补等腰三角形”，∴AB＝AC＝AD＝AE，∠BAC+∠DAE＝180°，∴∠B＝∠C，又∵AM⊥BC，AN⊥ED，∴∠3＝∠4＝90°，∠1＝∠2，DE＝2DN，∴∠BAC+2∠2＝180°，又∵∠BAC+2∠B＝180°，∴∠B＝∠2，在△ABM和△DAN中，，∴△ABM≌△DAN（AAS），∴AM＝DN，∴DE＝2AM；（2）存在．证明：如图2，连接AC，取AC的中点P，连接PB，PD，∵AD＝AB，CD＝BC，AC＝AC∴△ADC≌△ABC，∴∠ABC＝∠ADC＝90°，∵P是AC的中点，∴PB＝PA＝PC＝AC，PD＝PA＝PC＝AC．∴PA＝PB＝PC＝PD，又∵DC＝BC，PB＝PD，PC＝PC，∴△PDC≌△PBC（SSS），∴∠DPC＝∠BPC，∵∠APD+∠DPC＝180°，∠APD+∠BPC＝180° ∴△APD与△BPC互为“顶补等腰三角形”．。

初中八年级数学上册专项总结训练(三维立体学习法)-八秋15——期末复习试卷1(学生版).doc

初中数学备课组教师班级学生日期上课时间教学内容：初二期末复习试卷一、选择题1、下列二次根式中，最简二次根式是（）A 、15B 、5C 、0.5D 、50 2、已知函数()0y kx k =≠中y 随x 的增大而增大，那么它和函数()0k y k x =≠在同一直角坐标系平面内的大致图像可能是（）3、若一元二次方程2210ax x -+=有两个实数根，则a 的取值范围正确的是（）A 、1a ≥B 、1a ≤C 、1a ≤且0a ≠D 、01a <≤4、下列命题中，哪个是真命题（）A 、同位角相等B 、两边及其中一边所对的角对应的角对应相等的两个三角形全等；C 、等腰三角形的对称轴是底边上的高；D 、若PA PB =，则点P 在线段AB 的垂直平分线上。

二、填空题5、化简：12= ；6、方程240x -=的根是；7、当x ，()211x x -=-； 8、已知()2x f x x -=，那么()2f = ；9、在实数范围内分解因式：222x x -++= ；10、二次根式m n +的有理化因式是；11、当x <0，反比例函数1m y x -=中的y 随x 的增大而减小，那么m 的取值范围是； 12、如果关于x 的方程220x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m = ；13、某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米。

如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是；14、如图，在△ABC 中，AB AC =，边AC 的垂直平分线分别交边AB AC 、于点E F 、，如果∠B =75°，那么∠BCE = 度。

15、到点A 的距离等于3cm 的点的轨迹是；16、如图，Rt △ABC 中，已知∠C =90°，∠B =50°，点D 在边BC 上，BD=2CD 。

把△绕着点D 逆时针旋转m ()0180m <<度后，如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上，那么m = 。

2024八年级数学上册期末复习1勾股定理1考点梳理与达标训练习题课件新版北师大版

三角形.在△ ABC 中，∠ A ，
∠ B ，∠ C 所对的边分别为 a ， b ， c .设最大边为 c ，若 a2
＋ b2＝ c2，则△ ABC 是以
a2＋ b2＞ c2，则△ ABC 是
c2，则△ ABC 是
钝角
c
为斜边的直角三角形；若
锐角
三角形.
三角形；若 a2＋ b2＜
3. 勾股数：满足 x2＋ y2＝ z2的三个
正整
数，称为勾股
数，显然，以 x ， y ， z 为三边长的三角形一定是
角
三角形.
直
⁠
一、选择题(每题4分，共32分)
1. 直角三角形两直角边分别为5 cm和12 cm，则其斜边上的
高为(
D
)
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 13 cm
D.
1
2
3
4
5
6
7

cm

8
9
10
11
12
13
14
15
16
期末提分练案
复习1
1
勾股定理
考点梳理与达标训练
CONTENTS
目
录
01
考点梳理
02
达标训练
1. 勾股定理：直角三角形两直角边 a ， b 的平方和等于
边 c 的平方
.(即 a2＋ b2＝ c2)
斜
⁠
2. 如果一个三角形的三边长 a ， b ， c 满足 a2＋ b2＝ c2，那
么这个三角形是
直角
始缠绕四棱柱，刚好缠绕4周到达 B 点.
(1)请问彩带的长度最短是多少？
1
2
3

八年级上期数学期末总复习题

八年级（上）数学期末总复习题一、选择题1、下列图形中不是轴对称图形的是（）A B C D2、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）。

3、已知下列数据中，可以组成等腰三角形的是（）A、2，2，5 B、1，1，4 C、3，3，4 D、4，4，94、在平面直角坐标系中，函数1y x=-+的图象经过（）A．一、二、三象限 B．二、三、四象限C．一、三、四象限 D．一、二、四象限5、函数y=x的取值范围是（）A．2x> B．2x< C．2x≥ D．2x≤6、一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量)(3mv与时间)(ht之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（）A．乙>甲B．丙>甲C．甲>乙 D．丙>乙7、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟8、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应9、如图，已知△ABC≌△CDA，下列结论：(1)AB=CD，BC=DA；(2)∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD；(3)AB//CD，BC//DA．其中正确的结论有( ) 个．A．0 B．1C．2 D．310、等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则等腰三角形的底边长为（）A、5cmB、6.5cmC、5cm或８cmＤ、８cm11、判断下列变化过程存在函数关系的是( )A.yx,是变量,xy2±= B. yx,是变量, =y21x--C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间.12、下列运算正确的是（）．A．22a b ab+= B．222()ab a b-= C．2a·2a=22a D．422a a÷=13、化简：322)3(xx-的结果是（）A．56x- B．53x- C．52x D．56x14、把多项式aaxax22--分解因式，下列结果正确的是（）xA DCBA B C DA.)1)(2(+-x x aB. )1)(2(-+x x aC.2)1(-x aD. )1)(2(+-ax ax15、下列函数关系式:①x y -=;②;112+=x y ③12++=x x y ;④xy 1=.其中一次函数的个数是( )A. 1个B.2个C.3个D.4个二、填空题1、如下图，已知AB=AD ，要使△ABC ≌△ADC ，可增加条件，理由是定理。

八年级上册数学期末复习作业

小练习（1）定时：40min 姓名___________ 分数____________一．选择题（共5小题）1．（5分）若n边形的内角和与外角和相加为1800°，则n的值为（）A．7B．8．C．9D．102．（5分）如图，在四边形ABCD与A'B'C′D'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'．下列条件中：①∠A＝∠A′，AD＝A′D′；②∠A＝∠A'，CD＝C'D'；③∠A＝∠A′，∠D＝∠D′；④AD＝A′D′，CD＝C′D′．添加上述条件中的其中一个，可使四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，上述条件中符合要求的有（）A．①②③B．①③④C．①④D．①②③④3．（5分）如图，点D是△ABC内一点，AD＝CD，∠ADB＝∠CDB，则以下结论错误的是（）A．∠DAC＝∠DCAB．AB＝ACC．BD平分∠ABCD．BD与AC的位置关系是互相垂直4．（5分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，有一点D同时满足以下三个条件：①在直角边BC上；②在∠BAC的平分线上；③在斜边AB的垂直平分线上，那么∠B为（）A．15°B．30°C．45°D．60°5．（5分）如图，△ABC中，AC＝DC＝3，∠BAC的角平分线AD⊥BD于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（）A．1.5B．3C．4.5D．9二．填空题（共4小题）6．（5分）若三角形的三边长a，b，c满足（a﹣c）2+（a﹣c）b＝0，则这个三角形形状一定是三角形．7．（5分）如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，∠BAC＝60°°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当BM+MN取得最小值时，AN＝．8．（5分）若2a＝8b＝32c，则的值是．9．（5分）若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为．三．解答题（共6小题）10．（15分）；（﹣6x2）2+（﹣3x）3•x．；11．（10分）（1）因式分解：﹣x2+4x﹣4；（2）解分式方程：＝．12．（4分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出点C的对应点C1的坐标；（2）若△ABC平移后得△A2B2C2，点A的对应点A2的坐标为（﹣2，﹣2）．①点B的对应点B2的坐标为；②在图中画出△A2B2C2．13．（4分）如图：如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC，垂足为E，延长BC 到点Q，使CQ＝P A，连接PQ交AC于点D，求DE的长．14．（6分）如图，A、B两点分别在射线OM，ON上，点C在∠MON的内部，且AC＝BC，CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D，E，且AD＝BE．（1）求证：OC平分∠MON；（2）若AD＝3，BO＝4，求AO的长．15．（6分）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD的中点．（1）求证：△ABE≌△DBC．（2）试探索BM与BN的关系．。

【期末复习专题卷】人教版数学八年级上册专题01 选择题测试试卷(含答案)

【期末复习专题卷】人教版数学八年级上册专题01 选择题一、选择题（共60小题）1．（2022秋•慈溪市期中）三角形两边长为2，5，则第三条边的长可能为（）A ．2B ．3C ．5D ．72．（2022秋•通山县期中）下列图形中有稳定性的是（）A ．三角形B ．正方形C ．五边形D ．平行四边形3．（2022秋•张店区期中）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A ．2cm ，3cm ，4cmB ．3cm ，6cm ，6cmC ．2cm ，4cm ，6cmD ．5cm ，6cm ，7cm4．（2022秋•无为市期中）在△ABC 中，∠A =12∠B =12∠C ，则△ABC 是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形5．（2022秋•包河区期中）如图，在△ABC 中，E ，F 分别是AB ，AC 上的点，且EF ∥BC ，AD 是∠BAC 的平分线，分别交EF ，BC 于点H ，D ，则∠1、∠2和∠3之间的数量关系为（）A ．∠1＝∠2+∠3B ．∠1＝2∠2+∠3C ．∠1﹣∠2＝∠2﹣∠3D ．∠1+∠2＝2∠36．（2022秋•桐乡市期中）下列图形中，线段BD 表示△ABC 的高线的是（）A ．B ．C ．D ．7．（2022秋•包河区期中）如图，点E ，D 分别在AB ，AC 上，若∠B ＝30°，∠C ＝55°，则∠1+∠2的度数为（）A．85°B．80°C．75°D．70°8．（2022秋•广安区校级期中）一个正多边形每一个内角都是120°，这个多边形是（）A．正七边形B．正六边形C．正五边形D．正四边形9．（2022秋•鹿城区校级期中）已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：5，则△ABC 是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形10．（2022秋•望城区期中）如图，CE是△ABC的外角∠ACF的平分线，且CE交BA 的延长线于点E．若∠B＝40°，∠E＝30°，则∠BAC的度数为（）A．120°B．110°C．140°D．100°11．（2022秋•新吴区期中）如图，将一个直角三角形纸片ABC（∠ACB＝90°），沿线段CD折叠，使点B落在B′处，若∠ACB′＝72°，则∠ACD的度数为（）A．12°B．9°C．10°D．8°12．（2022秋•邗江区期中）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，AB∥DE，易证得△ABC≌△DEF，则判定△ABC≌△DEF的依据是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS13．（2022秋•栖霞市期中）如图，BE＝DF，AB∥DC，要使△ABF≌△CDE，应添加的条件是（）A．BF＝DE B．AF＝CE C．AB＝DC D．∠ABD＝∠CDB 14．（2022秋•通山县期中）如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x＝（）A．60°B．55°C．65°D．45°15．（2022秋•五峰县期中）如图AD＝AE，增添一个条件不能使△ABE≌△ACD的条件是（）A．AB＝AC B．BE＝CD C．∠C＝∠B D．∠ADC＝∠AEB 16．（2022秋•新北区期中）如图，△ABC≌△DEC，则下列结论一定成立的是（）A．AB＝CD B．AC＝ED C．∠B＝∠ECD D．∠BCE＝∠ACD 17．（2022秋•桐乡市期中）如图是两个全等的直角三角形拼成的图形，且点B，C，D 在同一直线上，连结AE．设AB＝a，BC＝b，则△ACE的面积可以表示为（）A．a2﹣b2B．a2b22C．a2+b2D．a2b2218．（2022秋•天门期中）已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）A．72°B．60°C．58°D．50°19．（2022秋•通山县期中）如图，在△ABC和△BAD中，AD交BC于点O，∠1＝∠2，添加下列条件仍不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．∠C＝∠D B．AC＝BD C．∠3＝∠4D．AD＝BC 20．（2022秋•五峰县期中）如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具？（）A．可以带1号去B．可以带2号去C．可以带3号去D．都不行21．（2022秋•栖霞市期中）如图，AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中的全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对22．（2022秋•通山县期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积＝△BCE的面积；②△ACF的面积＝△BCF的面积；③∠AFG＝∠AGF；④∠FAG＝2∠ACF；⑤AD＝2.4．A．①③⑤B．②③④⑤C．①③④⑤D．①③④23．（2022秋•北仑区期中）如图，已知∠BAD＝∠CAE，AD＝AB，下列添加的条件中不能证明△ABC≌△ADE的是（）A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠C＝∠E D．AC＝AE 24．（2022秋•张店区期中）没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号图形，展现一系列完备且完美的世界．下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中不是轴对称图形的是（）A．笛卡尔心形线B．三叶玫瑰形曲线C．太极曲线D．蝴蝶形曲线25．（2022秋•慈溪市期中）下列图形中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．26．（2022秋•通山县期中）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，咸宁市积极普及科学防控知识，如图是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A．打喷嚏捂口鼻B．防控疫情我们在一起C．有症状早就医D．勤洗手勤通风27．（2022秋•邗江区期中）如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，交边AB于点D，若AC长为8cm，BE长为6cm，则EC的长为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm28．（2022秋•天门期中）已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴对称的点在第二象限，则a 的取值范围为（）A．a＞32B．a＜32C．a＜﹣1D．﹣1＜a＜3229．（2022秋•大埔县期中）已知点P （3，4），关于y 轴对称的点P '坐标为（）A ．（3，﹣4）B ．（﹣3，﹣4）C ．（﹣3，4）D ．（4，﹣3）30．（2022秋•桐乡市期中）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以顶点A为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 边于点D ，再分别以点C ，D 为圆心，适当的长度为半径画弧，两弧交于点E ，作射线AE 交BC 边于点F ，点P 为边AB 上的动点，若BC ＝3，则PF 的取值范围是（）A ．12≤PF ≤32B ．1≤PF ≤2C ．32≤PF ≤52D ．2≤PF ≤331．（2022秋•邗江区期中）如图，在△ABC 中，D 、E 、F 分别为边AB 、AC 、BC 上的点，且BD ＝BF ，CF ＝CE ，∠DFE ＝61°，则∠A 的度数为（）A ．29°B ．61°C ．59°D ．58°32．（2022秋•大连期中）如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°，AB 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点D ，E ，则BC 和CE 的数量关系是（）A ．BC =32CEB ．BC ＝2CE C ．BC ＝3CED ．无法确定33．（2022秋•新北区期中）如图，AB ∥DC ，点E 在线段AC 上，CD ＝CE ．若∠CAB ＝30°，则∠D 的度数是（）A．85°B．75°C．65°D．55°34．（2022秋•东台市校级期中）如图，AB＝AC，∠B＝30°，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则∠DAC＝（）A．30°B．40°C．60°D．120°35．（2022秋•桐乡市期中）如图，在等边△ABC中，D为AC中点，点P，Q分别为AB，AD上的点，BP＝AQ＝3，QD＝2，在BD上有一动点E，则PE+QE的最小值为（）A．7B．8C．9D．1036．（2022秋•宾阳县期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE是△ABC的两条中线，CE＝5，AD＝7，P是AD上一个动点，则BP+EP的最小值是（）A．7B．3.5C．5D．2.537．（2022秋•张店区期中）下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A．6x2y＝6xy•x B．4（x+2）＝4x+8C．x2﹣2x﹣5＝x（x﹣2）﹣5D．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）38．（2022秋•临湘市期中）下列计算正确的是（）A．﹣a8÷a4＝﹣a2B．a+a2＝a3C．2a•3a＝6a D．（3a2）3＝27a639．（2022秋•阳信县期中）下列计算中，能用平方差公式计算的是（）A ．（x ﹣2）（2﹣x ）B ．（﹣1﹣3x ）（1+3x ）C ．（a 2+b ）（a 2﹣b ）D ．（3x +2）（2x ﹣3）40．（2022秋•张店区期中）将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，例如，由图1可得等式：x 2+（p +q ）x +pq ＝（x +p ）（x +q ）．将图2所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式a 2+3ab +2b 2分解因式为（）A ．（a +b ）（2a +b ）B ．（a +b ）（3a +b ）C ．（a +b ）（a +2b ）D ．（a +b ）（a +3b ）41．（2022秋•兴宁区校级期中）已知a m ＝2，a n ＝3，a p ＝5，则a 2m +n ﹣p 的值是（）A ．125B ．65C ．1D ．242．（2022秋•钢城区期中）下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）A ．x 2+x +1B ．x 2+2x ﹣1C ．x 2﹣2x +1D ．x 2﹣2x ﹣143．（2022秋•黄浦区期中）现有下列算式：（1）2a +3a ＝5a ；（2）2a 2•3a 3＝6a 6；（3）（b 3）2＝b 5；（4）（3b 3）3＝9b 9；其中错误的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个44．（2022秋•钢城区期中）计算999﹣93的结果更接近（）A ．933B ．996C ．998D ．99945．（2022秋•鲤城区校级期中）若6x ＝3，6y ＝4，则6x ﹣2y 的值为（）A ．38B ．316C ．﹣13D ．﹣546．（2022秋•兴宁区校级期中）如图，4张长为a ，宽为b （a ＞b ）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a +b ）的正方形，图中空白部分的面积为S 1，阴影部分的面积为S 2．若S 1＝2S 2，则a 、b 满足（）A ．a ＝3bB ．a ＝2bC ．2a ＝5bD ．2a ＝3b47．（2022秋•沙坪坝区校级期中）定义：对于确定顺序的三个数a ，b ，c ，计算ab a b ，2bc b c，3ac a c ，将这三个计算结果的最大值称为a ，b ，c 的“极数”：例如：1，﹣3，1，因为1×(3)1(3)=32，2×(3)×131=―3，3×1×111=32，所以1，2，3的“极数”为32，下列说法正确的个数为（）①3，1，﹣4的“极数”是36；②若x ，y ，0的“极数”为0，则x 和y 中至少有1个数是负数；③存在2个数m ，使得m ，﹣6，2的极数为65．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个48．（2022秋•香坊区校级期中）从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（）A ．a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）B ．a 2﹣b 2＝a 2﹣2ab +b 2C ．（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2D ．a 2+ab ＝a （a +b ）49．（2022秋•张店区期中）若分式3x 5有意义，则x 的取值范围为（）A ．x ≠﹣5B ．x ≠0C ．x ≠5D ．x ＞﹣550．（2022秋•张店区期中）分式1x 25x 与1x 225的最简公分母是（）A ．x （x +5）B ．（x +5）（x ﹣5）C ．x （x ﹣5）D ．x （x +5）（x ﹣5）51．（2022秋•宾阳县期中）我国自主研发的北斗三号新信号22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用．已知22纳米＝0.000000022米，数据0.000000022用科学记数法表示为（）A ．2.2×108B ．2.2×10﹣8C ．0.22×10﹣7D ．22×10﹣952．（2022秋•钢城区期中）下列运算正确的是（）A ．a a b ―bba =1B ．m a ―nb =m na bC ．mb a―b 1a=1aD ．2ab―a b a 2b 2=1ab53．（2022秋•沙坪坝区校级期中）若整数a 使关于y ≤y ―13+3≥0至少有3个整数解，且使得关于x 的分式方程3x(x 1)―a1x =2x 的解为正数，则所有符合条件的整数a 的和为（）A ．﹣6B ．﹣9C ．﹣11D ．﹣1454．（2022秋•西城区校级月考）不改变分式0.5x 10.3x 2的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（）A ．x 23x20B ．2x 13x2C ．5x 103x20D ．5x 13x255．（2022秋•西城区校级月考）式子（x ﹣1）0﹣（x ﹣2）﹣1中，字母x 的取值范围是（）A ．x ＞2B ．1＜x ＜2C ．x ＞1且x ≠2D ．x ≠1且x ≠256．（2022秋•铁西区期中）某批发商在外地购买了同一型号的a 把椅子，需要托运回本市，这批椅子的总价为18300元，每把椅子的运费是5元，如果少买一把椅子，那么剩下的椅子的运费总和恰好等于一把椅子的价钱，则a 的值是（）A ．52B ．60C ．61D ．7157．（2022秋•沙坪坝区校级期中）若数a 使关于x 的分式方程x 2x 1+a 1x=3的解为非负数，且使关于y ―1≥3y ―2y ―53a ≤32―a 的解集为y ≤1，则符合条件的所有整数a 的和为（）A ．15B ．12C ．11D ．1058．（2022秋•安乡县期中）已知分式2x bxa（a ，b 为常数）满足下列表格中的信息：x 的取值﹣11c d 分式的取值无意义﹣11其中选项错误的是（）A ．a ＝1B ．b ＝2C ．c =43D ．d ＝359．（2022秋•房山区期中）定义：如果两个分式的积等于这两个分式的差乘以一个常数，那么这两个分式叫做和谐分式．如1n1×1n3=12(1n 1―1n 3)，则1n 1与1n 3是和谐分式．下列每组两个分式是和谐分式的是（）A ．1n 与12n1B ．12n 1与13n1C ．22n 1与33n 1D ．32n 1与 23n160．（2022秋•乳山市期中）小丽周二在某面包店花15元买了几个面包，周六再去买时，恰好该面包店搞优惠酬宾活动，同样的面包每个比原来便宜1元，结果小丽比上次少花了1元，却比上次多买了2个面包．若设她周二买了x 个面包，根据题意可列方程为（）A ．15x =151x 2―1B ．15x ―1=151x 2C ．15x2=151x ―1D ．15x =151x 1+2参考答案一、选择题（共60小题）1．C；2．A；3．C；4．A；5．C；6．D；7．A；8．B；9．B；10．D；11．B；12．D；13．C；14．A；15．B；16．D；17．D；18．D；19．B；20．A；21．C；22．D；23．B；24．C；25．A；26．B；27．C；28．C；29．C；30．B；31．D；32．C；33．B；34．A；35．A；36．C；37．D；38．D；39．C；40．C；41．A；42．C；43．C；44．D；45．B；46．B；47．B；48．A；49．A；50．D；51．B；52．D；53．C；54．C；55．D；56．C；57．B；58．C；59．C；60．B；。

精品八年级数学上册期末综合复习题

第 13 题图
第 14 题图
第 15 题图
14.如图,在△ABC 和△FED,AB=FE,∠B=∠E,当只添加一个条件时，就可得到△ABC≌△FED.添加的．．．．条件可以是:(1) ;(2) ;(3)
0
;(4)
.
15.如图,已知AB=AC, AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D,(1)若∠A=42 ,则∠DBC= 则△BCD 的周长为 cm.
2 3
B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形 ) D.5
3.在式子： 1 , 2 xy , 3a b c , 5 , x y ,9 x 10 中，分式的个数是( a 4 6 x 7 8 y A.2 B.3 ) B. 1 2 3 a 1 a 1 a 1
2
C.4
4.下列各式是因式分解，并且正确的是( A. a b a b a 2 b 2 C. a 3 a 2 a 1 a 1 a 1
D. a 2 ab 2b 2 a b a 2b ) C. - 4 5 2014 ） D. 4 5 2014
10.已知△ABC≌△DEF,且△ABC 的周长为 18,若 AB=5,AC=6,则 EF= 11.若 16b 2 4 m 是完全平方式,m= 12.若分式
1 x 2 x 2 2x 3
的值为零,则 x 的取是对.
13.如图,在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC,E、 F 分别为 DB、 DC 的中点,则图中共有全等三角形
5.化简 (5) 2014 (5) 2015 所得的值为( A.-5 B.0
6.如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC 的条件是（ A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC C.BD=AC,∠BAD=∠ABC D.AD=BC,BD=AC

八年级上册数学期末

八年级上册数学期末题目一：数学期末复习(上)第一章：有理数有理数是指整数和分数的统称，是我们常用的数。

有理数可以表示为有限小数，循环小数或无限不循环小数。

整数是有理数的一种特殊情况，它既是正有理数，也是负有理数。

在数轴上，正数位于原点的右侧，负数位于原点的左侧。

绝对值是一个数的大小，与其正负无关。

绝对值为零的数是0。

有理数的加法和减法是可以直接进行的，当两个有理数的符号相同时，将其绝对值相加或相减，并保持它们的符号不变。

当两个有理数的符号不同时，将其绝对值相减，并将结果的符号与绝对值大的那个数的符号相同。

有理数的乘法和除法也是可以进行的，当两个有理数的符号相同时，将它们的绝对值相乘或相除，并保持符号不变。

当两个有理数的符号不同时，将它们的绝对值相乘或相除，并将结果的符号设为负号。

综合运用有理数的四则运算，可以解决一些实际问题。

第二章：代数式与方程代数式是由数和字母以及运算符号组成的式子。

代数式中的字母表示数，一般称为未知数。

代数式可以进行各种运算，如加法、减法、乘法和除法。

代数式的值是根据代入的数值计算而得到的。

对于代数式中的字母，我们可以给它赋予不同的值，再计算代数式的值。

方程是等式的一种特殊情况，它是一个含有未知数的等式。

通过运算符号和未知数构成的方程，将运算结果与已知条件相比较，得到未知数的值。

解方程的过程就是确定未知数的值。

当方程中的未知数有多个解时，我们称之为方程有无数解。

当方程中的未知数没有解时，我们称之为方程无解。

在解方程的过程中，需要运用到代数式的各种运算性质和方法，例如移项、合并同类项、化简等。

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人教版八年级数学上册期末综合复习测试题(含答案)

八年级数学上册期末综合复习测试题（含答案）一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．下列图形中具有稳定性的是( ) A ．正方形 B ．长方形 C ．直角三角形 D ．平行四边形 2．计算：a 6÷a 3＝( ) A ．a 2 B ．a 3 C ．1 D ．0 3．点(－3，－2)关于x 轴对称的点是( )A ．(3，－2)B ．(－3，2)C ．(3，2)D ．(－2，－3) 4．若分式x ＋3x －2的值为0，则x 的值为( ) A ．x ＝－3 B ．x ＝2 C ．x ≠－3 D ．x ≠25．如图1，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，垂足分别为C ，D ，再添加一个条件，仍不能判定△ABC ≌△BAD 的是( )图1A ．AC ＝BDB ．AD ＝BC C ．∠ABD ＝∠BAC D ．∠CAD ＝∠DBC 6．若x 2＋2mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值是( ) A ．6 B ．±6 C ．3 D ．±3 7．如图2，在△ABC 中，D ，E 分别是边BC ，AB 的中点．若△ABC 的面积是8，则△BDE 的面积是( )图2A.2 B ．3 C ．4 D ．5 8．已知2m ＋3n ＝3，则9m ·27n 的值是( ) A ．9 B ．18 C ．27 D ．819．某生产小组计划生产3 000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务．设原计划每小时生产口罩x 个，根据题意，所列方程正确的是( )A ．3 000x －3 000x ＋2＝5 B ．3 0002x －3 000x ＝5C ．3 000x ＋2－3 000x ＝5D ．3 000x －3 0002x＝510．如图3，在平面直角坐标系中，点A ，B 分别在y 轴、x 轴上，∠ABO ＝60°，在坐标轴上找一点P ，使得△P AB 是等腰三角形，则符合条件的点P 的个数是( )图3A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)11．人体淋巴细胞的直径大约是0.000 009米，将0.000 009用科学记数法表示为__________．12．如果等腰三角形的一个内角是80°，那么它的顶角的度数是__________．13．当a ＝4b 时，a 2＋b 2ab的值是__________．14．如图4，在△ABC 中，分别以点A 和点C 为圆心，大于12 AC 长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN 分别交BC ，AC 于点D ，E ，若△ABC 的周长为23 cm ，△ABD 的周长为13 cm ，则AE 的长为__________cm.图415．若x ＋y ＝6，xy ＝－3，则2x 2y ＋2xy 2＝__________．16．如图5，在△ABC 中，AB ＝BC ，BE 平分∠ABC ，AD 为BC 边上的高，且AD ＝BD ，则∠DAC ＝__________°.图517．如图6，△ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，E 是AC 的中点， P 是AD 上一动点，当PC 与PE 的和最小时，∠ACP 的度数是__________．图6三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)18．解方程：4x 2－9 －x3－x ＝1.19．先化简，再求值：(－x －y )2－(－y ＋x )(x ＋y )＋2xy ，其中x ＝－2，y ＝12.20．如图7，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠C ＝80°，AD 是△ABC 的角平分线，E 是AC 上一点，且∠ADE ＝12∠B ，求∠CDE 的度数．图7四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图8所示．(1)请画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′；(其中A ′，B ′，C ′分别是A ，B ，C 的对应点，不写画法)(2)请直接写出点A ′，B ′，C ′的坐标； (3)求出△A ′B ′C ′的面积．图822．如图9，点B ，C ，E ，F 在同一条直线上，点A ，D 在BC 的异侧，AB ＝CD ，BF ＝CE ，∠B ＝∠C .(1)求证：AE ∥DF ； (2)若∠A ＋∠D ＝144°，∠C ＝30°，求∠AEC 的度数．图923．随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高．使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8 000件快件的时间，比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时．(1)使用智能分拣设备后，每人每小时可分拣快件多少件？(2)已知某快递中转站平均每天需要分拣10万件快件，每天工作时间为8小时，如果使用此智能分拣设备，每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作？五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)24．如图10①，把一个长为2m 、宽为2n 的矩形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小矩形，然后拼成一个如图10②所示的正方形．(1)请用两种不同的方法求图10②中阴影部分的面积．(直接用含m ，n 的式子表示) 方法1：____________________________；方法2：____________________________．(2)根据(1)中结论，下列三个式子(m ＋n )2，(m －n )2，mn 之间的等量关系为____________________．(3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题：已知x ＋1x ＝3，请求出x －1x的值．图1025．(1)【问题发现】如图11①，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A ，D ，E 在同一条直线上，连接BE ，求∠AEB 的度数．(2)【拓展探究】如图11②，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB ＝∠DCE ＝90°，点A ，D ，E 在同一条直线上，CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE .请求出∠AEB 的度数及线段CM ，AE ，BE 之间的数量关系，并说明理由．图11答案1．C 2.B 3.B 4.A 5.D 6.D 7.A 8.C 9.D 10.B11．9×10－6 12.80°或20° 13.174 14.5 15.－36 16.22.5 17.30°18．解：方程两边乘(x －3)(x ＋3)，得4＋x (x ＋3)＝x 2－9.解得x ＝－133.检验：当x ＝－133 时，(x －3)(x ＋3)≠0.所以，原分式方程的解是x ＝－133.19．解：原式＝x 2＋y 2＋2xy －(x 2－y 2)＋2xy ＝x 2＋y 2＋2xy －x 2＋y 2＋2xy ＝2y 2＋4xy . 当x ＝－2，y ＝12 时，原式＝2×⎝⎛⎭⎫12 2 ＋4×(－2)×12 ＝－72 .20．解：在△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠C ＝80°，∴∠B ＝180°－60°－80°＝40°. ∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝12 ∠BAC ＝30°.∴∠ADC ＝∠B ＋∠BAD ＝70°.∵∠ADE ＝12 ∠B ＝20°，∴∠CDE ＝∠ADC －∠ADE ＝70°－20°＝50°.21．解：(1)如答图1，△A ′B ′C ′即为所求．答图1(2)A ′(3，3)，B ′(－1，－3)，C ′(0，4).(3)由图可得S △A ′B ′C ′＝4×7－12 ×1×7－12 ×3×1－12 ×4×6＝11.22．(1)证明：∵BF ＝CE ，∴BF ＋EF ＝CE ＋EF ，即BE ＝CF . 在△ABE 和△DCF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DC ，∠B ＝∠C ，BE ＝CF ，∴△ABE ≌△DCF (SAS).∴∠AEB ＝∠DFC .∴AE ∥DF .(2)解：∵△ABE ≌△DCF ，∴∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ＝30°. ∵∠A ＋∠D ＝144°，∴∠A ＝72°. ∴∠AEC ＝∠A ＋∠B ＝72°＋30°＝102°.23．解：(1)设使用传统分拣方式，每人每小时可分拣快件x 件，则使用智能分拣设备后，每人每小时可分拣快件25x 件．依题意，得 8 00020x －8 0005×25x＝4.解得x ＝84.经检验，x ＝84是原方程的解，且符合题意．∴25x ＝2 100.答：使用智能分拣设备后，每人每小时可分拣快件2 100件． (2)100 000÷8÷2 100＝52021 (名)，5＋1＝6(名).答：每天只需要安排6名工人就可以完成分拣工作． 24．解：(1)(m ＋n )2－4mn (m －n )2. (2)(m －n )2＝(m ＋n )2－4mn .(3)∵x ＋1x ＝3，∴⎝⎛⎭⎫x －1x 2 ＝⎝⎛⎭⎫x ＋1x 2 －4x ·1x ＝9－4＝5.∴x －1x＝±5 .25．解：(1)∵△ACB 和△DCE 均为等边三角形，∴AC ＝BC ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝∠CDE ＝∠CED ＝60°. ∴∠ACB －∠DCB ＝∠DCE －∠DCB ，即∠ACD ＝∠BCE . 在△ACD 和△BCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝BC ，∠ACD ＝∠BCE ，CD ＝CE ，∴△ACD ≌△BCE (SAS).∴∠ADC ＝∠BEC .∵点A ，D ，E 在同一条直线上，∴∠ADC ＝180°－∠CDE ＝120°. ∴∠BEC ＝120°.∴∠AEB ＝∠BEC －∠CED ＝60°. (2)∠AEB ＝90°，AE ＝BE ＋2CM .理由：∵△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形， ∴CA ＝CB ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝90°.∴∠ACB －∠DCB ＝∠DCE －∠DCB ，即∠ACD ＝∠BCE . 在△ACD 和△BCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧CA ＝CB ，∠ACD ＝∠BCE ，CD ＝CE ，∴△ACD ≌△BCE (SAS).∴AD ＝BE ，∠ADC ＝∠BEC . ∵△DCE 为等腰直角三角形， ∴∠CDE ＝∠CED ＝45°.∵点A ，D ，E 在同一条直线上， ∴∠ADC ＝180°－∠CDE ＝135°. ∴∠BEC ＝135°.∴∠AEB ＝∠BEC －∠CED ＝90°. ∵CD ＝CE ，CM ⊥DE ， ∴DM ＝ME ，∠DCM ＝90°－∠CDE ＝45°. ∴∠DCM ＝∠CDE . ∴DM ＝ME ＝CM .∴AE ＝AD ＋DE ＝BE ＋2CM。