高一数学函数最值和函数拟合
高一对数函数知识点的梳理总结
高一对数函数知识点的梳理总结
1.对数的定义
对数函数是指数函数的反函数。对于正实数a和大于0且不等于1的实数b，对数函数记作 y = logb(x)，其中b为对数的底数，x 为输入值，y为输出值。对数函数满足以下性质：
- 对数函数的定义域为定义底数为b的对数的所有正实数；
- 对数函数的值域为实数集；
- 对数函数的图像为一个单调递增的曲线。
2.对数函数的性质
2.1.对数函数的基本性质
- logb(1) = 0，对于任意底数b；
- logb(b) = 1，对于任意底数b；
- logb(bx) = x，对于任意底数b和实数x。
2.2.对数函数的运算法则
- logb(xy) = logbx + logby，对于任意底数b和正实数x、y；
- logb(x/y) = logbx - logby，对于任意底数b和正实数x、y；
- logb(xn) = n·logbx，对于任意底数b、正实数x和整数n。
2.3.对数函数的性质
- 对数函数的图像在正半轴上存在一水平渐近线y = 0，在y轴上存在一竖直渐近线x = 0；
- 对数函数在定义域内是严格单调递增的；
- 对数函数的值域为整个实数集。
3.对数函数的应用
对数函数在实际应用中具有广泛的作用，主要包括以下方面：
3.1.科学计数法
科学计数法主要用于表示十进制数过大或过小的情况，通过对数函数的运算，可以将一个数转化成一个常数与10的幂的乘积。
3.2.解决指数方程和指数不等式
对于指数方程和指数不等式，可以利用对数函数的特性将其转化成对数方程和对数不等式，从而便于求解。
函数与数学模型课件-2022-2023学年高一上学期数学苏教版(2019)必修第一册
（3）幂函数模型y＝xα（α>0）可以描述增长幅度不同的变化，
当α值较小（α≤1）时，增长较慢；
当α值较大（α>1）时，增长较快.
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二、建立函数模型解决实际问题的基本步骤
1.基本思想
【知识必备】数学建模的系统图
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【方法技巧】建立函数模型时，求函数解析式的方法
（1）待定系数法：已知条件中给出了含参数的函数解析式或根据已知条件可确定函数的模型，这种情
况下，运用待定系数法求出解析式中的相关参数（未知系数）的值，就可以确定函数的解析式.
（2）归纳法：先给自变量一些特殊值，计算出相应函数值，从中发现规律，再推广到一般情形，从而
E.如果它们一直运动下去，最终在最前面的是甲
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【分析】 从四个函数模型的增长差异出发，逐一分析上述结论，判断结论是否正确.
【解析】 路程fi（x）（i＝1，2，3，4）关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为f1（x）＝2x-1，f2（x）＝x3，f3（x）＝x，
f4（x）＝log2（x+1），它们相应的函数模型分别是指数型函数、幂函数、一次函数和对数型函数模型.
人教版(B版)高中数学必修第2册 数学建模活动(3)
谢谢
a 0.458,b 0.670, 所以 h(x) 0.458e0.670x.
提出问题 建立模型 参数求解
我们建立的模型能否符合实际情况？
由于在进行参数求解时，只用到了部分数 据，我们需要利用其他数据来检验所建立的模 型的优劣. 你能提供一个判断模型优劣的方法 吗？
提出问题 建立模型 参数求解 模型检验
(
x)
1
194.8419 1957.7442e0.9624
x
对于
F
(x)
194.8419 1 1957.7442e0.9624
x
，也可以计算相应的误差：
生长阶段
1
2
3
植株高度/cm 0.67 1.75 3.69
F ( x)
误差 生长阶段
植株高度/cm
0.26 -0.41
7 53.38
0.68 -1.07
误差
-3.53 0
36.8 197.18 546.35
可以计算误差的平方和，来刻画总体的误差情况.
生长阶段 植株高度/cm
h(x)
误差 生长阶段 植株高度/cm
h(x)
1 0.67
0.90 0.23
7 53.38
49.85
2 1.75
1.75 0 8
97.46
97.46
3 3.69
新高一数学笔记知识点总结
新高一数学笔记知识点总结
一、函数
1.1 函数的概念
函数是一种特殊的关系，它将每个自变量（通常用x表示）映射到一个特定的因变量（通
常用y表示）。函数可以用数学表达式、图像或者表格形式来表示。
1.2 函数的性质
（1）定义域和值域：函数的定义域是所有自变量的取值范围，值域是所有因变量的取值
范围。
（2）奇函数与偶函数：奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)。
（3）单调性：函数的单调性分为增函数和减函数，增函数指的是当x1<x2时，有
f(x1)<f(x2)；减函数指的是当x1<x2时，有f(x1)>f(x2)。
（4）周期函数：如果对于任意实数x，有f(x+T)=f(x)，则称函数f(x)为周期函数，其中T
称为周期。
1.3 函数的图像
通过绘制函数的图像可以直观地了解函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。
1.4 函数的运算
（1）基本运算：函数的加减乘除。
（2）复合函数：如果y=f(u)和u=g(x)，则y=f(g(x))称为f(x)和g(x)的复合函数。
（3）反函数：如果y=f(x)，则通过交换x和y的值得到的新函数称为f(x)的反函数，记
作f^(-1)(x)。
1.5 一次函数
一次函数的标准形式为y=kx+b，其中k称为斜率，b称为截距。
1.6 二次函数
二次函数的标准形式为y=ax^2+bx+c。二次函数的图像是抛物线，开口方向由a的正负决定。
1.7 指数函数
指数函数的一般形式为y=a^x，其中a为底数，x为指数。
1.8 对数函数
对数函数的一般形式为y=loga(x)，其中a为底数，x为真数。
高一数学第三章函数模型的应用实例知识点整理
高一数学第三章函数模型的应用实例知识点整理
1.我们目前已学习了以下几种函数：一次函数y=kx+b(k0)，二次函数y=ax2+bx+c(a0)，指数函数y=ax(a0且a1)，对数函数y=logax(a0且a1)，幂函数y=xa(a为常数)
2.用已知函数模型解决实际问题的基本步骤：第一步，审清题意，设立变量 ;第二步，根据所给模型，列出函数关系式;第三步，利用函数关系求解;第四步，再将所得结论转译成具体问题的解答.
3.在处理曲线拟合与预测的问题时，通常需要以下几个步骤：(1)能够根据原始数据、表格、绘出散点图;(2)通过考查散点图，画出最贴近的曲线，即拟合曲线;(3)根据所学函数知识，求出拟合曲线的函数解析式;(4)利用函数关系，根据条件对所给问题进行预测和控制，以便为决策和管理提供依据.
4.解疑释惑
(1)怎样理解数学建模和实际问题的关系?
一般来说，对问题进行修改和简化，形成一种比较精确和简洁的表述，这时可称之为实际模型，它和实际原形不同，因为它被简化了，不是实际问题所有方面都得到了体现.而是在得到一个实际模型之后，再用数学符号和表达式来代替实际问题中的变量和关系，得到的结果是一个数学模型.
(2)怎样才能搞好数学建模?
在数学建模中要把握好下列几个问题：
1理解问题：阅读理解，读懂文字叙述，认真审题，理解实际背景.弄清楚问题的○
实际背景和意义，设法用数学语言来描述问题.
2数学建模：把握新信息，勇于探索，善于联想，灵活化归，根据题意建立变量或○
参数间的数学关系，实现实际问题数学化，引进数学符号，构建数学模型，常用的数学模型有方程、不等式、函数.
高一上册数学函数知识点归纳总结
高一上册数学函数知识点归纳总结
1. 函数的定义和性质
函数是一种具有特定关系的映射关系，包括定义域、值域、对应关系等。函数可以表示为数学表达式、图像或者数据集合。函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等。
2. 基本初等函数
常见的基本初等函数包括线性函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。它们各自具有不同的特性和性质，在数学中有广泛的应用。
3. 函数的图像与性质
函数的图像是通过绘制函数的各个点而形成的曲线。通过观察函数的图像，可以了解函数的特点、性质和变化趋势。常见的图像包括直线、抛物线、指数增长曲线等。
4. 函数的运算与复合函数
函数之间可以进行加减乘除等运算，得到新的函数。函数的复合指的是将一个函数的输出作为另一个函数的输入，从而得到一个新的函数。函数的运算和复合可以通过代数运算和函数图像来进行研究。
5. 函数的零点和极限
函数的零点是函数取值为零的点，也就是方程 f(x)=0 的解。函数
的极限是指当自变量趋向于某个值时，函数取值的趋势和趋向。寻找
函数的零点和研究函数的极限是解决各种数学问题的基础。
6. 反函数与反比例函数
如果函数 f(x) 和函数 g(x) 互为反函数，那么对于 f(g(x))=x 和
g(f(x))=x 成立。反比例函数指的是函数的值和自变量成反比例的关系，可以表示为 y=k/x，其中 k 是常数。
7. 函数的导数与微分
导数是函数在某一点的变化率，表示为 f'(x)，可以用来解决函数
的最值、曲线的切线和函数的变化趋势等问题。微分是刻画函数局部
变化的工具，通过求取函数在某一点的微分来研究函数的性质。
高一数学函数最值和函数拟合
按会议规定，钟南山论文是否发表要会议的常委当场举手表决。举手的时候，全场安静下来了，常委们一个个举手，在科学面前他们的手举得高高的，一个也不少。。 友爱路按摩养生会所 https://www.19990101.com/
会议主持人、英国临床研究中心麻醉科主任勒恩教授最后发言，他说：“在我们实验室里也做过类似钟医生那样的实验，虽然还没有来得及总结，但总的结果和钟医生今天的结论基本一致。我认为 这位中国医生的研究是创造性的。我衷心地祝贺他的成功！”
钟南ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ走下讲台，他听到了几位专家在惊叹着“他来自中国”，“他是中国医生。”这一刻，钟南山为自己的祖国感到了骄傲，为自己作为一个中国人赢得了应有的尊重而深感自豪！他内心涌动着 一股情绪，眼睛有些潮湿。这一路走来，真的不容易！在自己两年时间快要过去的时候，他没有浪费这宝贵的光阴。
钟南山在经历抗非典特殊时期时，曾经对记者说，我中学老师说，“人不应该单纯生活在现实中，还应生活在理想中。人如果没有理想，会将很小的事情看得很大，耿耿于怀；人如果有理想，身边 即使有不愉快的事情，与自己的抱负相比也会很小。”一个人要是没有任何理想和追求的话，那他的喜怒哀乐就完全跟物质的东西相关。假如他有追求的话，其他东西就会变得很次要，那么他的韧劲就 会很高，不管遇到什么困难，有什么问题，都会朝前走。
高一数学函数最值与函数拟合
思考6:你能总结一下用拟合函数解决应用性 问题的基本过程吗？
收集数据 画散点图
选择函数模型
求函数模型
No
检 验
Yes
用函数模型解 释实际问题
理论迁移
例1 某家电企业根据市场调查分析,决定 调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计 算)生产空凋、彩电、冰箱共360台,且冰箱至 少生产60台.已知生产这些家电产品每台所需 工时和每台产值如下表:
o
身高（cm）
思考2:根据这些点的分布情况，可以选用那 个函数模型进行拟合，使它能比较近似地反 映这个地区未成年男性体重y(kg)与身高 x(cm)的函数关系？
体重（kg）
o
身高（cm）
思考3:怎样确定拟合函数中参数a，b的值？
思考4:如何检验函数 y 2 1.02 x的拟合程度？ 思考5:若体重超过相同身高男性体重的1.2 倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地 区一名身高为175cm, 体重为78kg的在校男 生的体重是否正常？
20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
身高 体重
60 6.13
70 7.90
80 9.99
90
100
110
12.15 15.02 17.50
身高
体重
120
130
140
高一数学奇函数常数模型题,掌握原理,3秒速算
高一数学奇函数常数模型题，掌握原理，3秒速算奇函数常数模型：
1、什么是奇函数常数模型？
奇函数常数模型是指使用具有独特性质的函数来表示许多不同的数学模型，以求解复杂的特殊函数的方式来分析问题。它通常采用一个或多个未知常数来拟合模型，从而使用户可以从已知数据中找出正确的值。
2、奇函数常数模型的原理是什么？
奇函数常数模型的原理是使用给定的定义函数，通过拟合模型来计算未知参数的值，从而得出拟合曲线，拟合最好的结果。拟合过程中可以使用曲线进行可视化处理，以便于找出最佳参数值。
3、奇函数常数模型有哪些用途？
1）可以用来预测某些问题的出现，或者用于搜索。
2）通过模型可以优化求解复杂的特殊函数问题。
3）可以进行数学建模和分析，从而给出精确的计算结果，准确预测模型的结果。
4）用于模型参数优化和最优解求解，从而获得最佳答案。
5）可以将模型应用于统计和信号处理，以及经济学和计量经济学中的运筹学问题等。
高一数学人必修教学课件函数模型的应用实例
未来发展趋势及挑战
发展趋势
随着科技的进步和数据的不断增长，函数模型的应用将更加广泛和深入。未来函数模型 将与大数据、人工智能等领域紧密结合，为各行业的决策提供更加精确和智能的支持。
挑战
在应用函数模型时，需要注意模型的适用性和局限性，避免过度拟合和误用。同时，随 着数据的不断增长和复杂化，如何选择合适的函数模型并对其进行有效的优化和调整也 是一个重要的挑战。此外，在实际应用中，还需要考虑数据的质量和可靠性问题，以及
案例分析：利用指数和对数函数解决实际问题
案例一
案例二
细菌培养实验。通过观察细菌数量随时间 的变化，建立指数函数模型，预测未来某 时刻的细菌数量。
投资决策分析。利用复利公式计算投资回 报，帮助投资者做出合理的投资决策。
案例三
案例四
酸碱中和反应实验。通过滴定实验数据， 建立对数函数模型，计算未知浓度的酸或 碱溶液的浓度。
函数定义及表示方法
函数定义
设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意 一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集 合A到集合B的一个函数。
函数的表示方法
解析法、列表法、图象法。
函数性质：单调性、奇偶性、周期性
单调性
一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值 x1, x2，当x1 < x2时都有f(x1) < f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数；当x1 < x2时 都有f(x1) > f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数。
函数模型的应用(第1课时)-高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)
)
A．分段函数
B．二Biblioteka Baidu函数
C．指数函数
D．对数函数
【答案】A [由图可知，该图象所对应的函数模型是分段函数模型．]
2．若镭经过 100 年后剩留原来质量的 95.76%，设质量为 1 的镭经过 x 年后剩
留量为 y，则 x，y 的函数关系是(
)
x
100
A．y＝0.957 6
)
【答案】B [由题意 h＝20－5t(0≤t≤4)，其图象为 B.]
4．某工厂生产某种产品固定成本为 2 000 万元，并且每生产一单位产品，成本
1
增加 10 万元．又知总收入 K 是单位产品数 Q 的函数，K(Q)＝40Q－20Q2，则
总利润 L(Q)的最大值是________万元.
【答案】2 500 [∵每生产一单位产品，成本增加 10 万元，
所以,1万只野兔增长到1亿只野兔大约需要24年.
3.1959年，考古学家在河南洛阳偃师市区二里头村发掘出了一批古建筑群，从
其中的某样本中检测出 碳14的残余量约为初始量的62.76%，能否以此推断二
里头遗址大概是什么年代的？
解：设这批古建筑群距今已t年，初始量为C0，
t
1 5730
则现存量C（t）=C（
4.通过本节内容的学习，使学生认识函数模型的作用，提高学生数学建模，数据
高一数学函数最值和函数拟合
Fra Baidu bibliotek
坐落在绥中路上的阿娟美发店，店主和员工由阿娟一人担任。用“坐落”好像有点儿大，倒不如说“隐藏”更妥帖一些，居民楼的一楼，一间十几平米的地方，外面安装上卷帘门，里面安装了横向 都能拉动的双扇塑钢门，卷帘门的上方墙面挂着一块五十公分宽两米长的牌匾，上书“阿娟美发”四个普通的方体字。跟其他门市相比，真的不太显眼。所以，还是应该用“隐藏”比较贴切些，哈哈。 曾经很长一段时间，在上班的路上，自觉不自觉的，就能看到一家颇具规模的美容美发店的牌匾上，除了店的主名称以外，在牌匾的右上方有一行用行草的字体写着：美丽和艳遇从“头”开始。乍 一看，忽觉得暧昧了些，细品，又觉得暧昧得恰到好处，谁又能说“艳遇”在这里不是褒义的呢！
人教版高中数学必修1--第四章指数函数、对数函数有关的复合函数问题 4
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第四章 指数函数与对数函数
知识点三 建立拟合函数模型解决实际问题 某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地产值在 50 万元到 500 万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金 y(单位： 万元)随年产值 x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不低于 7 万元，同 时奖金不超过年产值的 15%. (1)若某企业产值 100 万元，核定可得 9 万元奖金，试分析函数 y ＝lg x＋kx＋5(k 为常数)是否为符合政府要求的奖励函数模型，并说明 原因(已知 lg 2≈0.3，lg 5≈0.7).
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第四章 指数函数与对数函数
归纳小结
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第四章 指数函数与对数函数
课堂 达标训练
[对应学生用书 P117] A 组 基础落实 1.“红豆生南国，春来发几枝？”下图给出了红豆生长时间 t(单 位：月)与枝数 y 的散点图，那么红豆的枝数与生长时间的关系用下列 函数模型拟合最好的是( )
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第四章 指数函数与对数函数
解：(1)画出散点图，如图所示．
(2)由散点图知，可选用一次函数模型， 设 f(x)＝ax＋b(a≠0)，由已知得a3＋ a＋b＝ b＝4， 7，
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第四章 指数函数与对数函数
四川高一数学必修一知识点
四川高一数学必修一知识点
在四川高一数学必修一课程中，有许多重要的知识点需要掌握。本文将就这些知识点进行介绍和详细解释，旨在帮助同学们更好
地理解和掌握数学必修一的内容。
1. 数学的基础概念及符号
在学习数学之前，我们首先需要了解数学的基本概念和符号。
比如集合、集合的表示方法、真数与假数等。同时还需要熟悉常
见的数学符号，如"+、-、×、÷"等，以及数学中的等于、不等于、大于、小于等关系运算符。
2. 一次函数与二次函数
一次函数与二次函数是数学必修一课程中的两个重要内容。一
次函数是指函数的最高项的指数为1的函数，二次函数则是指最
高项的指数为2的函数。我们需要掌握这两种函数的基本定义、
性质、图像、方程及解法等。同时，还需要了解一次函数与二次
函数在现实生活中的应用，如直线运动、抛物线运动等。
3. 平面解析几何
平面解析几何是数学必修一课程中不可或缺的一部分。它主要涉及到坐标系、直线和圆的方程、点与线的位置关系、距离公式等内容。我们在学习平面解析几何时，需要掌握点的坐标表示、任意两点之间的距离计算、直线的方程计算及性质、圆的方程与性质等。
4. 空间几何体的计算
空间几何体的计算也是数学必修一课程中重要的一部分。常见的空间几何体包括球体、圆柱体、锥体、棱柱体等。我们需要掌握这些几何体的表面积计算公式和体积计算公式，并能运用这些公式解决实际问题。
5. 相关变量与图表分析
相关变量与图表分析也是数学必修一课程中的知识点之一。它主要涉及到变量之间的相关关系判断、表格与图表的解读和分析等内容。在学习这个部分时，我们需要了解相关系数的计算、线性拟合以及相关性的统计意义等。
高一数学函数的应用课件 人教版
1.1510 4 600
＝0.943×105 (Pa)
5
答：在 600 m 高空的大气压约为 0.943×10 Pa.
说明：（1）此题利用数学模型解决物理问题；（2）需由已 知条件先确定函数式；（ 3 ）此题实质为已知自变量的值， 求对应的函数值的数学问题；（ 4 ）此题要求学生能借助计 算器进行比较复杂的运算.
分析：根据上表的数据描点画出图象，观察这个图象，发现各点的连线是 一条向上弯曲的曲线，因此，可以判断它不能用函数y ax b 来近似反
x y a b 映．根据这些点的走向趋势，我们可以考虑用函数 来近似反映
80
80
70
70
60
60
50
50
fx = 21.02x
40
40
30
30
例 3 某种放射性元素的原子数 N 随时间 t 的变化规律是 N=N 0e
t
,其中
N 0 ，λ 是正的常数.
（1）说明函数是增函数还是减函数； （2）把 t 表示成原子数 N 的函数；
N0 （3）求当 N= 2
t 的值.
t
解： （1）由于 N 0 ＞0,λ ＞0，函数 N=N 0 e
是属于指数函数ey=
4000 解：设底面的另一边长为 z(m)，则根据题意有 6xz=8000,z= 3x 4000 池壁造价为 a·(2x+2z)·6=12a(x+ ) 3x 8000 8000 池底造价为 2a· a 6 3 4000 8000 所以，总造价：y=［12a(x+ )+ a］(元) 3x 3
高一数学知识点全部归纳
高一数学知识点全部归纳
高一数学学科是中学阶段的重要学科之一，也是学生学习的基础。在高一数学学习过程中，同学们将接触到一系列的数学知识点，这些知识将伴随同学们度过整个高中阶段。下面，我将对高
一数学的一些重要知识点进行分类归纳，希望对同学们有所帮助。
1. 代数运算
1.1 四则运算：加减乘除是数学的基本运算符号，高一数学将
会深入研究这些运算符号的应用，掌握复杂的运算题目。
1.2 方程与不等式：方程与不等式是数学中非常重要的概念，
它们可以帮助我们解决实际问题。高一数学中，同学们需要学习
一元一次方程、二次方程、一元二次不等式等的解法，掌握解方
程解不等式的一般步骤。
1.3 函数与图像：高一数学中，同学们需要学习函数的概念，
如常见的线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。同时，
还要学会绘制函数的图像、进行函数的复合运算。
1.4 数列与数列的极限：同学们需要学习数列的定义与性质，
并掌握常见数列的求和公式、通项公式、递推公式等。而数列的
极限则是高一数学中的重要部分，同学们需要学会判断数列的极
限是否存在，并求出数列的极限值。
2. 几何与三角函数
2.1 平面几何：同学们将会学习平面几何中的重要定理和常见的解题方法，如中线定理、角平分线定理、圆的性质等。同时，还需要学会解决与平行线、垂直线相关的问题。
2.2 空间几何：在高一数学中，同学们会涉及到空间几何中的向量、立体几何等内容。需要学会计算向量的模、夹角、向量的和与差等，并掌握立体几何的相关定理和解题方法。
2.3 三角函数：高一数学将会介绍正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数，并学习它们的性质与图像。此外，同学们还需要掌握三角函数的基本关系式、和差化积等相关技巧。
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(1)画出2000～2003年该企业年产量的散 点图;
(2) 建立一个能基本反映这一时期该企 业年产量发展变化的函数模型(误差小于 0.1)；
(3)若2006年因受到某国对该产品反倾销 的影响，年产量减少30%，则根据所建立 的模型，2006年的年产量应该约为多少？
小结作业
P106练习：1.
； https://weibo.com/u/5048582774 还想让你给凝儿捎去这件小衣服呢。”“娘！”玉盈只呼唤咯壹声娘亲，就直挺挺地跪在咯年夫人の面前，泪流满面、羞愧难当。年夫人被玉盈 の举动吓坏咯，慌忙扔下手中の针线，伸手去搀扶玉盈，可是玉盈任凭说出大天来都不肯起身。年夫人又急又慌，直问道：“到底发生咯啥啊事 情？凝儿出咯啥啊事吗？你到是快说啊！你到是赶快起身啊！”“娘，玉盈罪孽深重，自知无脸再见爹爹和娘亲，更无脸再面对凝儿，求您原谅， 女儿不孝，没能报答您の养育之恩，还恩将仇报，玉盈真是愧对您们„„”这壹通话没头没脑の话说下来，虽然更是令年夫人震惊不已，但是她 反而冷静咯下来：壹定是发生咯啥啊事情，既然已经发生咯，就听听是啥啊事情，既来之则安之：“盈儿，有啥啊话，先起来再说，不管是啥啊 事情，哪怕是天大の事情，既然发生咯，多说无益，先把主要の跟娘亲说咯，看看还有啥啊补救法子没有。”“娘，您就让玉盈跪着说吧，这样 女儿还能心安壹些。”于是玉盈将她如何在水清大婚之前就被王爷请到王府相见，以及随后の两年中与王爷交往の大概情况说咯壹遍。初闻此事 の年夫人听得是心惊肉跳，继而气上心头，直到最后，听到他们在书房里被凝儿撞破の时候，年夫人直接就晕倒在咯地上。倚红壹见夫人晕倒咯， 赶快去请老爷。听完玉盈の那壹番话，翠珠这才恍然大悟，为啥啊刚才仆役出门没有带上她，为啥啊三、四年前，每次仆役去王府，怎么都是她 在门房等候，不随仆役壹同进府。原来，原来仆役和王爷有私情！见娘亲被自己气得昏倒在地，玉盈慌咯神，赶快直起身子和翠珠两各人将年夫 人扶到咯里间の床上。玉盈立即解开她脖子上の第壹粒扣子，以便呼吸畅通，然后赶快吩咐翠珠去请大夫，正在这里，年老爷听咯倚红の禀报也 第壹时间赶到咯。倚红在请年老爷の时候，已经大概将情况跟他说咯几句，因此当年老爷来到夫人这里时，已经晓得咯些情况，恰巧年夫人这时 也缓咯口气上来，眼见着壹堆人围在她の身边，直说不要请大夫：“请啥啊大夫，我早点死咯就好咯！死咯就眼不见心为净！”此话壹出，玉盈 立即又跪咯下去：“娘亲，玉盈晓得错咯，女儿再也不会惹您生气。女儿自知罪孽沉重，可是娘亲您壹定要好好保重身体，就只当您没有这各女 儿，女儿不能为您尽孝咯。”第壹卷 第368章 嫁人年老爷壹听玉盈这番话，气上加气，立即打断咯她：“你这是说の啥啊话！你以为你壹死咯 之，就能壹咯百咯咯吗？你留下这么壹各烂摊子，让爹爹和娘亲替你去收拾？你口口声声地说不孝，你这么做，才是最大の不孝！”被爹爹壹顿 训斥，玉盈只有狠狠地咬住嘴唇不再做声。年老爷虽然有些后悔话说得太重，但壹想到玉盈与王爷暗藏私情の事情，这气又不打壹处来：“你自 己闯の祸，你自己来收拾！”“爹爹？”“实话告诉你吧，现在爹爹和娘亲正在给你找婆家，你赶快嫁咯人，断咯王爷の念想，才是你应该做 の！”“爹爹，玉盈不想嫁人，玉盈说咯，谁也不会嫁の，连王爷也不会嫁の！求求爹爹咯，您就成全咯玉盈吧，求您咯。”年老爷壹听玉盈这 话就晓得，她根本就没有听明白他刚才说の那番话の意思。以前玉盈也曾经说过很无数次の关于此生绝不嫁人の话，当时他们还以为这丫头真是 不懂情事，壹辈子不想嫁人，就想在家当大姑娘呢。现在才晓得，她哪里是不想嫁人，她分明就是只想嫁王爷壹各人！都闹出咯这么大の乱子， 居然还这么执迷不悟！年老爷越想越是生气，这玉盈，自从进咯年府，哪壹样都没有少咯她，短咯她，啥啊都是和凝儿壹模壹样，真就是当成亲 生闺女来养。包括后来随二公子到京城，谁能想得到，这各掌家の大姑奶奶居然会是年家の养女？可是枉他们对她这么大の信任，这么真心の付 出，却是没有得到壹丁点儿の真心の回报，不但不是真心回报，简直就是最残忍の伤害！她伤害咯凝儿，虽然王爷不只凝儿壹各诸人，可是，为 啥啊她还要去趟这各浑水？王爷就是再娶壹百各、壹千各诸人，他们年家都是没有办法の事情，可是，假设是玉盈，这让他们怎么能够接受如此 残酷の事实！不说姐妹同心，千方百计地帮衬着凝儿尽早在王府里立足，反而釜底抽薪，趁凝儿立足未稳之际，抢走咯王爷の心，这让年老爷如 何能够原谅玉盈？壹想到凝儿眼睁睁地看着自己の夫君竟和自己の姐姐在壹起，他都能够想象得到，凝儿の精神壹定早就崩溃咯，她这回得遭受 咯多大の罪！凝儿の脸皮那么薄、性子又那么硬，这要是有啥啊三长两短，他这把老骨头也是活够咯，早早随咯他の女儿也算是壹咯百咯！此时 望着跪在自己面前，痛哭不已却仍然执迷不悟の玉盈，年老爷实在是气愤难平，既然这丫头这么不懂事，那只有打开天窗说亮话：“求爹爹也没 有用啊！你自己造の孽，你惹の祸端，你自己不去解决，难道还要爹娘这两把老骨头替你去咯结？你只有嫁咯人，才能断咯王爷の念想，否则你 壹日不嫁人，王爷の心里就有壹分希望，你们就会永远拉拉扯扯，纠缠不清。你现在不嫁人，是不是打算等将来哪壹天，再被王爷娶进府里去？ 年家の脸真是要被你丢尽咯。”第壹卷 第369章 软禁年老爷非常老辣，他担心玉盈哪天真の就像她说の那样，宁为玉碎不为瓦全。假设那样の 话，他们年家可就是闯下大祸咯！因为他们根本没有办法向王爷交代！不管是不是他们の责任，依着王爷对玉盈の宠爱程度以及他平时
家电名称
每台所需工时 每台产值（千元）
空调
1/2 4
彩电
1/3 3
冰箱
1/4 2
问每周应生产空调、彩电、冰箱各多少台,才 能使周产值最高?最高产值是多少?(以千元为 单位)
例2 某企业常年生产一种出口产品， 根据市场需求预测，进入21世纪以来， 前8年在正常情况下该产品的年产量将平 稳增长. 以2000年为第一年，前4年的年 产量(万件)如下表所示： 年份 产量 2000 4.00 2001 5.58 2002 7.00 2003 8.44
3.2.2 函数模型的应用实例
第二课时 函数最值和函数拟合
问题提出
从实际问题出发，构建相应的函数关系， 通过分析函数的有关性质解决实际问题，是 函数应用的重点内容. 对此类应用问题，我 们应如何展开研究？
知识探究（一）：函数最值问题
问题：某桶装水经营部每天的房租、人 员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是 5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：
思考3:假设日均销售利润为y元，那么y与x 的关系如何？
思考4:上述关系表明，日均销售利润y元是x 的函数，那么这个函数的定义域是什么？
思考5:这个经营部怎样定价才能获得最大利 润？
思考6:你能总结一下用函数解决应用性问题 中的最值问题的一般思路吗？
选取自变量 求函数最值 建立函数式 确定定义域
o
身高（cm）
思考2:根据这些点的分布情况，可以选用那 个函数模型进行拟合，使它能比较近似地反 映这个地区未成年男性体重y(kg)与身高 x(cm)的函数关系？
体重（kg）
o
身高（cm）
思考3:怎样确定拟合函数中参数a，b的值？
思考4:如何检验函数 y 2 1.02 x的拟合程度？ 思考5:若体重超过相同身高男性体重的1.2 倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地 区一名身高为175cm, 体重为78kg的在校男 生的体重是否正常？
20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
身高 体重
60 6.13
70 7.90
80 9.99
90
100
110
12.15 15.02 17.50
身高
体重
120
130
140
150
160
170
20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05
思考1:上表提供的数据对应的散点图大致如 何？ 体重（kg）
销售单 价/ 元 日均销 售量/桶
6
7百度文库
8
9
10
11
12
480 440 400 360 320 280 240
思考1:你能看出表中的数据有什么变化规律？
销售单 价/ 元 日均销 售量/桶
6
7
8
9
10
11
12
480 440 400 360 320 280 240
思考2:假设每桶水在进价的基础上增加x元, 则日均销售量为多少？
回答实际问题
知识探究（二）：函数拟合问题 问题：某地区不同身高(单位：cm)的未成 年男性的体重(单位：kg)平均值如下表：
身高 体重 身高 60 6.13 120 70 7.90 130 80 9.99 140 90 100 110 12.15 15.02 17.50 150 160 170
体重
思考6:你能总结一下用拟合函数解决应用性 问题的基本过程吗？
收集数据 画散点图
选择函数模型
求函数模型
No
检 验
Yes
用函数模型解 释实际问题
理论迁移
例1 某家电企业根据市场调查分析,决定 调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计 算)生产空凋、彩电、冰箱共360台,且冰箱至 少生产60台.已知生产这些家电产品每台所需 工时和每台产值如下表: