第7章 控制系统设计方法
分析控制系统的课程设计
分析控制系统的课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解控制系统的基本概念，掌握控制系统的主要组成部分；2. 学生能掌握控制系统的数学模型，了解不同类型的控制系统及其特点；3. 学生能描述控制系统的性能指标，并运用相关公式进行计算。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，分析控制系统的动态行为，进行系统稳定性分析；2. 学生能够设计简单的控制系统，并通过仿真软件进行模拟实验；3. 学生能够通过团队合作，完成控制系统的实际问题分析和解决方案设计。
情感态度价值观目标：1. 学生对控制系统产生兴趣，培养主动探究和解决问题的热情；2. 学生在课程学习中，培养严谨的科学态度和良好的团队合作精神；3. 学生能够认识到控制系统在现代科技领域的重要作用，增强国家使命感和社会责任感。
课程性质分析：本课程属于自动化、电气工程及其自动化等相关专业的基础课程，旨在帮助学生建立控制系统的基础知识体系，培养学生解决实际问题的能力。
学生特点分析：学生处于大学二年级阶段，已具备一定的数学和工程基础，具有较强的逻辑思维能力和动手能力。
教学要求：1. 教学内容与实际应用紧密结合，注重培养学生的实践能力；2. 采用启发式教学，引导学生主动思考、探索问题；3. 强化团队合作，培养学生沟通协调能力。
二、教学内容1. 控制系统基本概念：控制系统定义、开环与闭环控制系统、控制系统的分类；2. 控制系统的数学模型：线性微分方程、传递函数、状态空间表达式；3. 控制系统的性能指标：稳定性、稳态误差、动态性能；4. 控制系统分析方法：时域分析法、频域分析法、根轨迹法；5. 控制系统设计：PID控制器设计、状态反馈控制器设计、观测器设计；6. 控制系统仿真实验：使用MATLAB/Simulink软件进行控制系统仿真。
教学大纲安排：第1周：控制系统基本概念及分类；第2周：数学模型及传递函数；第3周：控制系统的稳定性分析；第4周：控制系统的稳态误差分析；第5周：控制系统的动态性能分析；第6周：控制系统分析方法及应用；第7周：控制系统设计方法；第8周：控制系统仿真实验。
自动控制原理第7章离散控制系统
Z变换
01
Z变换是分析离散时间信号和系统 的有力工具，它将离散时间信号 或系统转化为复平面上的函数或 传递函数。
02
Z变换的基本思想是通过将离散时 间信号或系统进行无限次加权和 ，将其转化为一个复数域上的函 数或传递函数。
离散状态方程
离散状态方程是描述离散控制系统动 态行为的数学模型，它的一般形式为 $mathbf{dot{x}}(k) = Amathbf{x}(k) + Bu(k)$，其中 $mathbf{x}(k)$表示在时刻$k$的系 统状态向量，$u(k)$表示在时刻$k$ 的输入向量，$A$和$B$是系统的系 数矩阵。
稳态误差主要来源于系统本身的结构 和参数，以及外部干扰和测量噪声。
离散控制系统的动态响应分析
动态响应定义
动态响应是指系统在输入信号作 用下，系统输出信号随时间变化 的特性。
动态响应的描述方
式
动态响应可以通过系统的传递函 数、频率特性、根轨迹图等方式 进行描述。
优化动态响应的方
法
通过调整系统参数、改变系统结 构、引入反馈控制等方法，可以 优化系统的动态响应。
离散控制系统的仿真工具与实例
仿真工具介绍
离散控制系统的仿真工具用于模拟和测试系统的性能和稳定性。常见的仿真工具包括MATLAB/Simulink、 LabVIEW等。这些工具提供了丰富的数学函数库和图形化界面，方便用户进行系统建模和仿真。
仿真实例分析
通过具体的仿真实例，可以深入了解离散控制系统的性能和特点。例如，可以设计一个温度控制系统，通过调整 系统参数和控制算法，观察系统在不同工况下的响应特性和稳定性。通过对比不同方案，可以评估各种参数和控 制策略对系统性能的影响，为实际应用提供参考和依据。
第七章 简单控制系统
操纵变量的选择 操纵变量的选择
在自动控制系统中，把用来克服干扰对 被控变量的影响，实现控制作用的变量称为 操纵变量。 最常见的操纵变量是介质的流量。
操作变量 通过工艺分析
确定
系统的干扰
16
第三节 操纵变量的选择
举例
如果根据工艺要 求，选择提馏段某 块塔板（一般为灵 敏板）的温度作为 被控变量。
图7-7 精馏塔流程图
31
举例
加热炉出口温度控制系统 为了在控制阀气源突然 断气时,炉温不继续升高, 断气时,炉温不继续升高,采 停气时关闭) 用了气开阀 (停气时关闭) , 方向。 是“正”方向。炉温是随燃 料的增多而升高的, 料的增多而升高的,以炉子也 方向作用的。 是“正”方向作用的。变送 器是随炉温升高,输出增大, 器是随炉温升高,输出增大, 也是“ 方向。 也是“正”方向。所以控制 器必须为“反方向” 器必须为“反方向”,才能当 炉温升高时,使阀门关小, 炉温升高时,使阀门关小,炉 温下降。 温下降。
19
图7-9 干扰通道与控制通道示 意图
对象静态特性的影响-放大系数K 对象静态特性的影响-放大系数K
控制通道的放大系数控制通道的放大系数-适当范围 干扰通道的放大系数，越小越好 干扰通道的放大系数，
20
对象动态特性的影响
时间常数
控制通道： 控制通道：不能太大 干扰通道：大些有利于控制 干扰通道：
11
举例
被控变量的选择 被控变量的选择
图7-4 精馏过程示意图 1—精馏塔；2—蒸汽加热器
图7-5 苯-甲苯溶液 的T-x图
图7-6 苯-甲苯溶液的 p-x图
12
从工艺合理性考虑，常常选择温度作为被控变量。 从工艺合理性考虑，常常选择温度作为被控变量。 原因 在精馏塔操作中，压力往往需要固定。 在精馏塔操作中 ，压力往往需要固定。 只有 将塔操作在规定的压力下， 将塔操作在规定的压力下 ， 才易于保证塔的分 离纯度，保证塔的效率和经济性。 离纯度，保证塔的效率和经济性。 在塔压固定的情况下， 在塔压固定的情况下 ，精馏塔各层塔板上的 压力基本上是不变的， 压力基本上是不变的 ， 这样各层塔板上的温度 与组分之间就有一定的单值对应关系。 与组分之间就有一定的单值对应关系。 所选变量有足够的灵敏度。 所选变量有足够的灵敏度。
机械《机床电气控制》教案
机械《机床电气控制》教案第一章：绪论1.1 课程介绍解释机床电气控制课程的目标和重要性。
概述机床电气控制的基本概念和历史。
1.2 机床电气控制系统的组成介绍机床电气控制系统的常见组成部分，例如电源、控制器、执行器等。
解释各部分的功能和相互作用。
1.3 机床电气控制技术的发展趋势探讨机床电气控制技术的发展历程。
介绍当前机床电气控制技术的发展趋势和未来展望。
第二章：电气元件2.1 电源介绍机床电气控制系统中电源的作用和类型。
解释不同电源的特点和应用场景。
2.2 控制器讲解控制器的功能和工作原理。
介绍常见的控制器类型，如继电器控制器、PLC控制器等。
2.3 执行器解释执行器的作用和分类。
探讨不同执行器的工作原理和应用领域。
第三章：电气控制原理3.1 控制逻辑介绍电气控制逻辑的基本概念和常用符号。
解释逻辑运算和逻辑门电路的工作原理。
3.2 控制电路设计讲解控制电路设计的基本原则和方法。
探讨如何根据机床需求设计合适的控制电路。
3.3 控制电路实例分析分析具体的机床控制电路实例。
解释电路的工作原理和功能。
第四章：PLC控制系统4.1 PLC基本原理介绍可编程逻辑控制器（PLC）的定义和工作原理。
解释PLC的主要组成部分和功能。
4.2 PLC编程讲解PLC编程的基本语言和指令系统。
探讨如何使用PLC编程实现机床控制功能。
4.3 PLC控制系统设计讲解PLC控制系统设计的基本步骤和方法。
探讨如何根据机床需求设计合适的PLC控制系统。
第五章：机床电气控制系统的维护与故障诊断5.1 机床电气控制系统的维护讲解机床电气控制系统的日常维护和保养方法。
解释如何检查和解决问题以保持系统正常运行。
5.2 故障诊断与维修介绍故障诊断的基本方法和技巧。
探讨如何诊断和修复机床电气控制系统中常见的故障。
第六章：典型机床电气控制系统的分析6.1 数控机床电气控制系统介绍数控机床电气控制系统的组成及特点。
分析数控机床的主轴驱动、进给驱动和辅助装置的控制原理。
传统控制系统设计方法---7个步骤
传统控制系统设计方法---7个步骤传统控制系统设计方法7个步骤控制系统设计方法是指在给定的技术和经济条件下，根据目标和要求设计适宜的控制系统的过程。
在传统的控制系统设计方法中，通常有以下7个步骤：问题定义、规范函数降阶、传递函数模型形成、系统灵敏度规定、控制器参数计算、控制器特性分析和控制系统参数调整。
下面将一步一步详细地回答这几个步骤。
1. 问题定义在控制系统设计的第一步中，需要明确控制系统所要解决的问题。
例如，可以是控制一个物理过程或调节一种行为。
这一步骤的关键是明确控制系统的目标和要求，包括所需的性能指标，如响应速度、稳定性和鲁棒性等。
2. 规范函数降阶规范函数降阶是指将问题定义中的高阶动态方程转化为一阶或二阶方程。
这是为了简化问题的复杂性，便于后续步骤的处理。
常用的方法有牛顿法和对应法等。
3. 传递函数模型形成在控制系统设计的第三步中，需要建立控制系统的数学模型。
数学模型通常由传递函数表示，该函数是输入和输出之间的关系。
传递函数可以根据物理过程的参数和性质进行建模，并可以使用系统辨识技术或经验估计方法来确定。
4. 系统灵敏度规定系统灵敏度是指系统对各种不确定性和扰动的响应能力。
在控制系统设计的第四步中，需要确定控制系统的灵敏度，即能容忍的误差范围。
这一步骤可以根据系统的性能指标和设计要求来确定。
5. 控制器参数计算在控制系统设计的第五步中，需要计算控制器的参数。
控制器参数的计算通常是针对所选控制算法和系统模型进行的。
常用的控制算法有比例积分控制器（PI控制器）和比例积分微分控制器（PID控制器）。
控制器参数的计算可以使用经典方法，如根轨迹法或频域分析法，也可以使用现代方法，如优化算法或模型预测控制。
6. 控制器特性分析在控制系统设计的第六步中，需要对设计的控制器进行特性分析。
控制器的特性分析可以评估其性能指标，如稳定性、鲁棒性和系统响应速度等。
这可以通过模拟或实验来完成，并可以根据分析结果进行调整或改进。
第7章专家控制系统
第7章 专家控制系统教学内容首先介绍专家系统基本概念、特征、组成以及基本类型。
然后讲授专家控制系统的工作原理，最后介绍了建立专家系统的步骤和专家控制器。
教学重点1．专家系统的概念，即它是一种模拟人类专家解决领域问题的计算机程序系统。
将专家系统同控制理论和技术相结合，对系统进行控制形成专家控制系统。
把专家系统作为控制器称为专家控制器。
专家系统的基本组成，即由知识库、推理机、解释接口等组成。
2．专家控制系统工作原理。
专家系统设计的基本步骤：认识和阶段化概念，实现阶段，获取知识、构造外部知识库，调试和检验阶段。
教学难点专家系统的工作原理、知识的表示和获取，专家系统的设计。
教学要求1．了解专家系统的概念，理解专家控制系统、专家控制器的概念。
2．掌握专家系统的特征、组成和基本类型。
3．理解专家控制系统的工作原理。
知识的表示和获取。
4．掌握建立专家系统的步骤。
5．了解专家控制器的组成，专家控制器的设计原则。
7.1 概述7.1.1 专家系统的起源与发展人工智能科学家一直在致力于研制在某种意义上讲能够思维的计算机软件，用以“智能化”的处理、解决实际问题。
60年代，科学家们试图通过找到解决多种不同类型问题的通用方法来模拟思维的复杂过程，并将这些方法用于通用目的的程序中。
然而事实证明这种“通用”程序处理的问题类型越多，对任何个别问题的处理能力似乎就越差。
后来，科学家们认识到了问题的关键即计算机界程序解决问题的能力取决于它所具有的知识量的大小。
为使一个程序智能化，必须使其具有相关领域的大量高层知识。
为解决某具体专业领域问题的计算机程序系统的开发研制工作，导致专家系统这一新兴学科的兴起。
从本质上讲，专家系统是一类包含着知识和推理的智能计算机程序，其内部含有大量的某个领域专家水平的知识和经验，能够利用人类专家的知识和解决问题的方法来处理该领域的问题。
1965年斯坦福大学开始建立用于分析化合物内部结构的DENTRAL系统，首先使用了“专家系统”的概念。
电气控制与PLC应用技术项目化教程第7章
项目七 典型控制系统的PLC设计与调试
项目七 典型控制系统的PLC设计与调试
这样就得到了输入和输出之间的逻辑关系式，可以很容 易地得到红、绿灯闪烁的梯形图程序，如图7-2所示，其中 SM
图7-2 灯闪烁梯形图
项目七 典型控制系统的PLC设计与调试
四、拓展知识：PLC控制系统设计的基本步骤 (1) 对控制任务作深入的调查研究。 (2) 确定系统总体设计方案。 (3) 确定系统的硬件构成。 (4) 确定PLC的I/O分配。 (5) 设计应用程序。 (6) 程序调试。 (7) 制作控制柜。 (8) 现场调试。 (9) 编制技术文件。
项目七 典型控制系统的PLC设计与调试
2．喷泉控制系统设计。 控制要求：有10个喷泉头“一”字排开。系统启动后， 喷泉头要求每间隔1 s从左到右依次喷出水来，全部喷出10 s 后停止，然后系统又从左到右依次喷水，如此循环。10个喷 泉头由10个继电器控制，继电器得电，相应的喷泉头喷水。 请给出PLC的I/O分配表，并编写梯形图程序。
项目七 典型控制系统的PLC设计与调试
项目七 典型控制系统的PLC设计与调试 由状态表可得F1、F2的逻辑函数：
项目七 典型控制系统的PLC设计与调试 这样就可以很容易地得到绿灯常亮的梯形图程序，如图
7-1所示。
图7-1 绿灯常亮梯形图
项目七 典型控制系统的PLC设计与调试
由控制要求可知，能引起绿灯闪烁的情况有六种，能引 起红灯闪烁的情况有四种。综合二者，得到状态表，如表72所示。
项目七 典型控制系统的PLC设计与调试
图7-6 PLC-S2挂件端子连接
项目七 典型控制系统的PLC设计与调试
三、任务实施
(一) 所需元件和工具
西门子PLC编程举例自动保存_2
7.2.3 工件分拣系统设计
Network 3 // 第二块挡板, =1,
挡住黄色挡板
LD
I0.2
EU
O
Q0.2
AN
T40
PLC系统硬件配置后, 可进行应用程序设 计。PLC应用程序的设计是软、硬件知识的 综合应用, 有时硬件设计与应用程序设计可 同时进行。
一、程序设计的步骤
1. 系统框图设计 2. 分配I/O编号 3. 设计应用程序 4. 程序调试 5. 编写程序说明书
二、应用程序的设计方法
应用程序设计过程中，应正确选择能 反映生产过程的变化参数作为控制参量进行 控（例如: 取水泵站的控制选用水位作 控 制参量）；应正确处理各执行电器、各编程 元件之间的互相制约、互相配合的关系，即 联锁关系（例，水不能溢出水池）。 PLC应 用程序的设计方法有多种，常用的设计方法 有经验设计法、顺序功能图法等。
顺序功能图(Sequential Function Chart)是描述控制系统的 控制过程、功能和特性的一种图形, 也是设计PLC的顺序控制程序的 有
力工具。
7.2 基础编程举例
1. 单按钮控制电动机起停 ◆用一个按钮控制一台电动机的起停以节省输入。
7.2.1 单按钮控制电动机起停
7.2.2 水塔水位的控制
Network 8
SCRE
Network 9
LSCR S0.1
Network 10 // 停第四台KM4, 定时30S,
Q0.3, 1
TON
自动控制原理与应用第7章 自动控制系统的校正
综上所述：比例-微分校正将使系统的稳定性和快速性得到改善， 但抗高频干扰的能力明显下降。
7.2.3 比例-积分(PI)校正(串联相位滞后校正) 其传递函数为
Gc ( s ) K c ( i s 1) is
装置的可调参数为：比例系数Kc、积分时间常数 τi。装置的伯德图如图所示，其相位曲线为 0°→-90°间变化的曲线(故称相位滞后)。 如果系统的固有部分中不包含积分环节而 又希望实现无静差调节时，可在系统中串联比 例积分校正来实现。
G( s )
(1s 1)( 2 s 1) (1s 1)( 2 s 1) R1C2 s
(1s 1)( 2 s 1) (1s 1)( 2 s 1)
式中
1 R1C1 2 R2C2 1 2
伯德图
表7-2
PD调节器
常见有源校正装置
由以上分析可知，比例微分校正对系统的影响为： (1)比例微分校正装置具有使相位超前的作用，可以抵消系统中惯性环 节带来的相位滞后的影响，使系统的稳定性显著改善。 (2) 校正后系统对数幅频特性的穿越频率ωc增大，从而改善了系统的 快速性，使调整时间减少(ωc↑→ts↓)。 (3) 比例微分校正不直接影响系统的稳态误差。 (4) 由图中曲线Ⅱ可知，比例-微分校正使系统的高频增益增大，由于 很多干扰都是高频干扰，因此这种校正容易引入高频干扰。
7.1.2
系统校正的方式
工程实践中常用的校正方法，串联校正、反馈校正 和复合校正。
7.有源校正装置两类。
无源校正装置通常是由一些电阻和电容组成的两端口网络。根据它 们对系统频率特性相位的影响，又分为相位滞后校正，相位超前校正 和相位滞后-超前校正。表7-1为几种典型的无源校正装置及其传递函 数和对数频率特性(伯德图)。 无源校正装置线路简单、组合方便、无需外供电源，但本身没有增 益，只有衰减，且输入阻抗较低、输出阻抗较高，因此在实际应用时， 常常需要增加放大器或隔离放大器。本课程重点介绍有源校正装置.
第七章--数字PID控制及其算法
式中：
KI
KP
T TI
KD
KP
TD T
增量控制算式
整理得：Yn KP KI KD en KP 2KD en 1 KDen 2
d0en d1en 1 d2en 2
式中：
d0
K
P
1
T TI
TD T
d1
KP
1
2TD T
一开始： 比例调节作用→比例输出Y1
随后： 积分作用→在同一方向，在Y1 的根底上输出值不断增大
最后： PI调节器的输出趋于稳定值 KIKPe(t)
第七章 数字PID控制及其算法
③优缺点 优点：克服了比例调节有静差存在的缺点，又防止
了积分调节响应慢的缺点，静态和动态特性 得到了改善。 缺点：当控制对象具有较大的惯性时，无法得到很 好的调节品质。
1
KPen en
1
KP
T TI
en
KP
TD T
en
2en
1
en
2
Y n
1
KP
en
en
1
T TI
en
TD T
en
2en
1
en
2
Yn 1 KPenen 1 Ien Den 2en 1 en 2
式中：e(n)=w－u(n)：w—给定值 u(n)—第n次实际输入值
KP—比例系数 D=TD/T—微分系数
在模拟控制系统中调节器的正、反作用是靠改变模拟 调节器中的正、反作用开关的位置来实现的。
第七章 数字PID控制及其算法
7.3.1 正、反作用问题
在数字控制系统中，可用两种方法来实现正、反作用控制： 改变偏差E(K)的公式 正作用：E(K)=M(K)-R(K) 反作用：E(K)=R(K)-M(K) 其中M(K)是测量值，R(K)是给定值 对运算结果进行改变 E(K)计算公式不变，假设需要反作用时，在完成PID运算 之后，先将其结果求补，而后再送到D/A转换器进行转换， 进而输出。
自动控制原理第7章 离散控制系统
b(t )
H (s)
图7.5 数字控制系统的简化框图
2019/2/19
7
数字控制系统较之一般的连续控制系统具有如下一 些优点： 能够保证足够的计算精度； 在数字控制系统中可以采用高精度检测元件和执 行元件，从而提高整个系统的精度； 数字信号或脉冲信号的抗干扰性能好，可以提高 系统的抗干扰能力； 可以采用分时控制方式，提高设备的利用率，并 且可以采用不同的控制规律进行控制； 可以实现一些模拟控制器难以实现的控制律，特 别对复杂的控制过程，如自适应控制、最优控制、 智能控制等，只有数字计算机才能完成。
2019/2/19
9
7.2.1 采样过程及其数学描述
将连续信号通过采样开关(或采样器)变换成离 散信号的过程称为采样过程。相邻两次采样的时间 间隔称为采样周期T。 采样频率：f s 1/ T 采样角频率： s 2 /T 采样可分为：
等速采样:采样开关以相同的采样周期T动作，又 称为周期采样 多速采样:系统中有n个采样开关分别按不同周期 动作 随机采样:采样开关动作是随机的 本章仅限于讨论等速同步采样过程。
j t xj ( ) xt () e d t
1 X( s ) Xs ( j k s) T k
*
2019/2/19
(7-7)
15
X ( j )
max
2max
(a)
o
max
图7.7 连续信号及离散信号的频谱
式中ω s=2π/T为采样频率，X(s)为x(t)的拉氏变 换。若X*(s)的极点全都位于s左平面，可令s=jω ， 求得x*(t)的傅氏变换为
离散控制系统最常见形式是数字控制系统。图 7.4是数字控制系统的结构图。图中用于控制的计算 机D工作在离散状态，被控对象G(s)工作在模拟状态。
自动控制原理第七章非线性系统ppt课件
7.1.3 非线性系统的分析方法
非线性的数学模型为非线性微分方程，大多数尚无 法直接求解。到目前为止，非线性系统的研究还不成熟， 结论不能像线性系统那样具有普遍意义，一般要针对系 统的结构，输入及初始条件等具体情况进行分析。工程 上常用的方法有以下几种：
（1）描述函数法（本质非线性）：是一种频域分析法，
实质上是应用谐波线性化的方法，将非线性特性线性化， 然后用频域法的结论来研究非线性系统，它是线性理论 中的频率法在非线性系统中的推广，不受系统阶次的限 制。
（2）相平面法（本质非线性）：图解法。通过在相平 面上绘制相轨迹，可以求出微分方程在任何初始条件下 的解。是一种时域分析法，仅适用于一阶和二阶系统。
4M
sin t
故理想继电器特性的描述函数为
N ( A)
Y1 A
1
4M
A
请牢记！
即 N(A)的相位角为零度,幅值是输入正弦信号A的函数.
2.饱和特性
当输入为x(t)＝Asinωt，且A大于线性区宽度a 时，
饱和特性的输出波形如图7-10所示。
y
x
N
M
k 0a
x
yy
0 ψ1
π
2π
ωt
0 x
ψ1
π
A sin 1
x(t) Asint
则其输出一般为周期性的非正弦信号，可以展成傅氏级 数：
y(t ) A0 ( An cos nt Bn sin nt ) n1
若系统满足上述第二个条件，则有A0=0
An
1
2 y(t ) cos ntd t
0
Bn
1
2 y(t ) sin ntd t
0
由于在傅氏级数中n越大,谐波分量的频率越高，An，Bn
第七章 控制系统的性能分析与校正
反馈的功能：
1、比例负反馈可以减弱为其包围环节的惯性，从 而将扩展该环节的带宽。
2、负反馈可以减弱参数变化对控制性能的影响。 3、负反馈可以消除系统不可变部分中不希望有的
特性。
X i(s)
n1
n2
控制器 校正
对象1
对象2
校正
校正
X 0(s)
反馈串联的联结形式
一、利用反馈校正改变局部结构和参数
❖ 1、比例反馈包围积分环节
1. 设火炮指挥系统如图所示，其开环传递函数
系统最大输出速度为2转/min ，输出位置的容许误差小于2/秒。 (1) 确定满足上述指标的最小k值，计算该k值下的相位裕度和幅值裕度。 (2) 前向通路中串联超前校正网络Gc (s)=(1+0.4s)/(1+0.08s)，试计算相位裕度。
G(s)
k
s(0.2s1)0 (.5s1)
反馈校正、顺馈校正和干扰补偿。
X i(s) ＋ E
－
校正 串联
放在相加点之后
此处往往是一个 小功率点
＋ 控制器
－
N
X 0(s)
对象
校正 反馈
可以放在 任意位置
7-3 串联校正
一、串联校正（解决稳定性 和快速性的问题，中频段）
Gc(s)
X 0(s) X i(s)
R2 R1 R2
令
R1C S 1
和被包围环节G1(s)全然无关，达到了以1/ Hc(s)取代G1(s)的效果 反馈校正的这种作用，在系统设计和高度中，常被用来改选不希望有的某些 环节，以及消除非线性、变参量的影响和抑止干扰。
例：设其开环传递函数
G(s)
k
s(0.2s1)0 (.5s1)
PLC编程方法(状态法)
联与f转换条件对应的触点，三条支路并联后
作为M0.7线圈的起动条件。
【例7-4】根据图7-13所示的功能流程图，设计出梯形图程序。
SM0.1
M0.0
I0.0
M0.1
Q0.0
I0.1
M0.3
Q0.2
I0.4
I0.2
M0.2
Q0.1
I0.3
1）使用起保停电路模式的编程。 对应的状态逻辑关系为：
M 0.0 (SM 0.1 M 0.3• I 0.4 M 0.0) • M 0.1• M 0.2 M 0.1 (M 0.0 • I 0.0 M 0.1) • M 0.3 M 0.2 (M 0.0 • I 0.2 M 0.2) • M 0.3 M 0.3 (M 0.1• I 0.1 M 0.2 • I 0.3 M 0.3) • M 0.0 Q0.0 M 0.1 Q0.1 M 0.2 Q0.2 M 0.3
7.2.3 PLC程序设计常用的方法
1. 经验设计法 经验设计法即在一些典型的控制电路程序的基础上，根据被 控制对象的具体要求，进行选择组合，并多次反复调试和修 改梯形图，有时需增加一些辅助触点和中间编程环节，才能 达到控制要求。 这种方法没有规律可遵循，设计所用的时间和设计质量与设 计者的经验有很大的关系，所以称为经验设计法。 经验设计法用于较简单的梯形图设计。应用经验设计法必须 熟记一些典型的控制电路，如起保停电路、脉冲发生电路等， 这些电路在前面的章节中已经介绍过。
•若图7-12中的工步6、7、8、9分别用M0.4、
图 7-12 选择分支结束
M0.5、M0.6、M0.7表示，则M0.7（工步9）的
起动条件为：M0.4·d+ M0.5·e+ M0.6·f，
S7-1200 PLC应用基础课件第7章 PLC控制系统设计与调试
7.1.1 PLC控制系统设计的原则与内容
2. 设计内容
1）拟订控制系统设计的技术条件 技术条件一般以设计任务书的形式来确定，它是整 个设计的依据。 2）选择电气传动形式和电动机、电磁阀等执行机构。 3）选定PLC的型号。 4）原理设计 设计工艺设备布置图、电气原理图、编制材料清单等。 5）编写软件规格说明书，用相应的编程语言进行程序设计。 6）人机界面的设计。 7）工艺设计 设计元件布置图、安装接线图、控制台（柜）等。 8）编制整理技术文件 整理完整的技术文件，编写使用、维护说明书。
7.2.4 分配输入/输出点
1. 输入点的简化
（1）合并输入 如果某些信号的逻辑关系总是以“串联”或“并联”的方式整体 出现，这样可以在信号接入输入点前，按“串联”或“并联”的逻辑关系接好线 ，再接到输入点。 （2）分时分组输入 （3）采用拨码开关 （4）减少多余信号的输入 如果通过PLC程序就可判定输入信号的状态，则可以减 少一些多余信号的输入。 （5）某些输入设备可不进PLC 有些输入信号功能简单、涉及面很窄，将它们放在 外部电路中同样可以满足要求，就没有必要作为PLC的输入。
7.2.5 输出点的保护
在带感性负载时，要抑制关闭电源时电压的升高，可以采用下面的方法来设计合 适的抑制电路。设计的有效性取决于实际的应用，所以必须根据实际调整参数， 以保证所有的器件参数与实际应用相符合。 1. 晶体管输出的保护 对于大电感或频繁开关的感性负载可以使用外部二极管或齐纳二极管来保护内部 电路。如图7-1和图7-2所示。
第七章 解耦控制
❖ 相对增益矩阵为
p11
pn1
p12
pn2
p1n P11
pnn Pn1
P12
Pn2
P1n
1 detP
Pnn
21/72
7.1 相对增益
1、相对增益矩阵中每行或每列的总和均为1
n
ij
j 1
n j 1
pij
Pij det P
1 det P
n j 1
pij Pij
det P det P
r1 _
Kc1gc1
μ1 K11g11
+ + y1
K21g21
K12g12
r2 _
Kc2gc2
μ2 K22g22
+ y2 +
调节器
过程
18/72
2×2关联过程的普遍表示法
7.1 相对增益
y1
y2
k11 k21
k12 k22
1
2
P
1 2
y = Pμ
1 2
K 22 K11K22 K12 K21
1
2
K11
第二放大系数
q11
y1
1
y2
K11
K12 K21 K 22
相对增益
11
1
1 K12 K21
K11K 22
15/72
7.1 相对增益
相对增益ij 的计算，直接根据定义得
11
p11 q11
K11K 22 K11K22 K12 K21
12 21
p12 q12 p21 q21
K12 K21 K11K22 K12 K21
第7章 解耦控制
河北工业大学 控制科学与工程学院
第7章 习题
第7章 习 题B 习 题B 7-1 计算机控制系统由哪几个部分组成？各部分的主要作用是什么？B 7-2 输入输出通道中通常遇到什么干扰，如何进行抑制？B 7-3 计算机控制系统设计时，选取信号测量用的传感器应注意什么问题B 7-4 计算机控制系统设计时，设计者应考虑选择哪些部件的字长，应根据什么原则来选择？这些部件的字长的相互关系如何？若已有部件的字长不能满足要求，可以采用哪些措施解决？B 7-5什么是接口技术和过程通道？B 7-6何为计算机控制系统的实时性？如何保证计算机控制系统的实时性？B 7-7 控制用计算机与科学计算用计算机有何异同点？A/D 和D/A 的精度与分辨率两个技术指标含义有何不同？它们的关系如何？B 7-8已知8位单极性D/A 转换器的参考电压Vref=5V ，当输入数据为40H 、80H 、C0H 时，理论上的输出电压为多少？B 7-9设12位A/D 转换器的输入电压为0~+5V ，求出当输入模拟量为下列值时输出的数字量： 1.25V 、2V 、2.5V 、3.75V 、4V 、5V 。
B 7-10 A/D 转换器的字长n 由输入信号动态范围],[max min y y 和要求的分辨率y ∆决定，现某炉温变化范围为0~1500℃ 要求分辨率为3℃，A/D 转换器的字长应当选为多少？若n 不变，通过变送器将信号零点迁移到600℃，则此时系统对炉温变化的分辨率为多少？B 7-11 D/A 转换器的字长由执行机构的输入变化范围],[max min u u 和灵敏度u ∆决定，现某执行机构的输入变化范围为0~10mA ，灵敏度为0.05mA ，应选字长n 为多少的D/A 转换器？B 7-12 为什么要制定计算机总线标准?采用总线结构有哪些优点？B 7-13计算机总线大致可分为哪几类?常见的总线体系结构有哪几种？总线控制方式又有哪些？B 7-14 STD 总线有哪些特点?为什么它曾在工业界受到欢迎？B 7-15 滤波器的脉冲传递函数为1111()(10.9)(10.8)()()(10.6)(10.95)U Z zz D z E z z z ----++==++试画出对应的零极型编排图和串联编排图，写出实现方法的迭代方程及结构图。
第7章基本系统设计
第7章 TMS320C54x基本系统设计
2) BSP引脚用作通用I/O
在满足下面两个条件的情况下能将串口的引脚(CLKX、 FSX、DX、CLKR、FSR和DR)用做通用的I/O引脚。 (1) 串口的相应部分处于复位状态，即寄存器SPC[1，2]中的 (R/X)RST＝0。 (2) 串口的通用I/O功能被使用，即寄存器PCR中的 (R/X)IOEN＝1。
第7章 TMS320C54x基本系统设计 7.3 A/D和D/A接口设计
3) TLC7528与TMS320VC5402的接口设计
TLC7528与C5402的接口电路如图所示。TLC7528电源采用5V供电，因此 DB0～DB7与D0～D7直接相连。/CS是片选脚，可以利用DSP的IS与地址线A15 经过译码产生片选信号，其地址为7FFFH，/DACA、/DACB为输出通道选择 信号，本电路只使用一个输出DACA，因此直接将此引脚和/CS短接。选择单 极性输出，RFBA端输入运放反馈信号。模拟电压信号从VOA输出。
第7章 TMS320C54x基本系统设计 7.3 A/D和D/A接口设计
2）并行A/D转换器TLV1571的 特点
(1) 与DSP和微控制器兼容的并 行接口。
(2) 二进制/2的补码输出。
(3) 硬件控制的扩展采样。
(4) 硬件或软件启动转换。
3）并行A/D转换器TLV1571的引 脚
说明：
/CSTART:硬件采样和转换启动输入，下 降沿启动采样，上升沿启动转换 /INT/EOC:转换结束/中断
TLC5617数字输入端带有施密特触发器，具有较高的噪声 抑制能力。输入数据更新速率为1.21MHz，数字通信协议符 合SPI、QSPI、Microwire标准。
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MATLAB 程序如下：
beta0=5 T=1 for i=1:3 beta(i)=i*beta0 G(i)=tf([T 1],[beta(i)*T 1]) end figure(1) bode(G(1),G(2),G(3)) figure(2) nyquist(G(1),G(2),G(3))
C1
uo (t )
其中
T1 R1C1
T2 R2 C2
T2 1T1 R1C1 R2C2 R1C2 , 1
例7-7 设
T1 1; T2 10
β =10
试绘制超前滞后校正环节的bode图和Nyquist图
MATLAB 程序如下：
beta=10 T1=1 T2=10 num=conv([T1 1],[T2 1]) den=conv([T1/beta 1],[T2*beta 1]) Gc=tf(num,den) figure(1) bode(Gc) figure(2) nyquist(Gc)
运行程序，得到结果：
7．1．3 相位超前滞后校正 相位超前滞后校正装置的等 效RC网络如图所示，其传递 函数
U o ( s) T1 s 1 T2 s 1 Gc (s) 1 U i (s) T1 s 1 T2 s 1
超前环节 滞后环节
R1 R2
C2
ui (t )
7.1.1 相位超前校正
相位超前校正环节可以等 效地由电阻电容构成的RC 网络来表示。
其网络传递函数可以写为
U o ( s) Ts 1 sz Gc ( s) U i ( s) Ts 1 s p
ui (t )
R1 R2 uo (t )
C
其中 说明
R2 1 R1 R2
运行程序，得到结果：
说明：运行以下语句，可以验证性能指标
margin(G0*kc*Gc)
经比较看出：校正后系统的快速性得到提高，
超调量有所降低，大约由原来的40%下降到
29%。
例7-3 已知原系统开环传递函数为
100 s (0.04s 1)
要求： （1）绘制原系统的bode图，标出相角裕度和幅值 裕度； （2）现引入超前校正装置，
运行程序，得到结果：
说明 在bode图幅频特性上，低频段与高频段均为 0dB，这表明该环节的总增益为1；在相频特 性曲线上，曲线与 0 线交点处的频率刚好是 在幅频特性曲线的最低点，其值 1 1/ T1T2 ，
当 0 1 时，整个环节起滞后作用， 当 1 时，起超前校正作用。
alpha0=0.1 T=1 for i=1:5 alpha(i)=i*alpha0 G(i)=tf([alpha(i)*T alpha(i)],[alpha(i)*T 1]) end bode(G(1),G(2),G(3),G(4),G(5)) figure nyquist(G(1),G(2),G(3),G(4),G(5))
，
试绘制校正前后的bode图和阶跃响应曲线， 并与超前校正结果进行比较。
MATLAB 程序如下：
G0=tf(100,[0.04,1,0]) Gc=tf([0.5,1],[2.5,1]) G=Gc*G0 [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G) figure(1) bode(G0,G) T0=feedback(G0,1) T=feedback(G,1) figure(2) step(T0,T)
7.1 串联校正 本节讨论三种串联校正装置的频域设计方法，即 相位超前、相位滞后、相位滞后超前校正装置设计。 相位超前校正主要用于改善闭环系统的动态特性， 对于系统的稳态精度影响较小； 相位滞后校正可以明显地改善系统的稳态性能，但 会使动态响应过程变缓； 相位滞后超前校正则把两者的校正特性结合起来， 用于动态、静态特性均要求较高的系统。 下面具体讨论三种校正装置的设计与实现问题
MATLAB 程序如下：
ng=400 dg=[1 30 200 0] G0=tf(ng,dg) kc=5 dPm=40+10 [mag,phase,w]=bode(G0*kc) Mag=20*log10(mag) [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G0*kc) phi=(dPm-Pm)*pi/180 alpha=(1+sin(phi))/(1-sin(phi)) Mn=-10*log10(alpha) Wcgn=spline(Mag,w,Mn) T=1/Wcgn/sqrt(alpha) Tz=alpha*T Gc=tf([Tz,1],[T,1]) figure(1) bode(G0*kc,G0*kc*Gc)； F0=feedback(G0*kc,1) F=feedback(G0*kc*Gc,1) figure(2) step(F0,F)
运行程序，得到结果：
说明： 最大相位滞后角所对应的频率
m
1 T
在转折频率 1 / T 处，校正环节的幅值裕度衰 减为 20 lg 。
滞后校正环节对高频噪声可以有效的抑制， 因此具有低通滤波器特性。
例7-5 已知原系统开环传递函数
10 G (s) s( s 5)
C
1 s p T
其中 说明
R1 R2/(T )
uo (t )
z 1/ T
滞后校正环节具有极点
1 s z T
，零点
由于 1 ，
因此在s平面上，极点位于零点的右侧
例7-4 设滞后校正环节的传递函数为
Ts 1 Gc ( s) Ts 1
要求：稳态误差
ess 5%
,剪切频率 c 2rad / s ，
相角裕度 40 ，试用MATLAB语句编制滞后校 正装置的设计程序，绘制校正前后的bode图和阶 跃响应曲线。
MATLAB 程序如下：
num=10 den=[1 5 0] G0=tf(num,den) wcg=2 kc=10 [mag,phase,w]=bode(G0*kc) magdb=20*log10(mag) Gr=-spline(w,magdb(1,:),wcg) alpha=10^(Gr/20) T=10/(alpha*wcg) Gc=tf([alpha*T 1],[T 1]) F0=feedback(G0*kc,1) F=feedback(G0*kc*Gc,1) figure(1) bode(G0*kc,G0*kc*Gc) figure(2) step(F0,F)
例7-8已知原系统开环传递函数
G(s) k s( s 1)(0.5s 1)
试设计超前滞后校正装置 Gc (s)，满足下列性能指 标：速度误差系数 K v 10 ，相角裕度 40 ，幅 值裕度 K g 10dB 要求： （1）用MATLAB语句绘制校正前后系 统的bode图和校正后的阶跃响应；
运行程序，得到结果：
由图可知： 1）最大超前角 m 与所对应的频率 m 随 小而升高，并有关系式
1 m arcsin 1
的减
或
1 m arctan 2
2） m 处于两个转折频率 1 /(T ) 和1/T的几何中心， 1 即
T
3）超前校正环节提供的最大相位超前角约在55 ~ 65 之间。若需要更大的超前角，可以采用多个超前 环节的串联。
说明：由于此网络的增益为，所以在实际 应用时，为保证系统的稳态性能，必须增 加一个增益为的放大器，即校正网络为
Ts 1 Gc ( s ) Ts 1
例7-2 已知原系统开环传递函数为
G( s) 400 s( s 2 30s 200)
试（1）用bode图设计超前校正装置，设计指标为： K v 10 相角裕度 40 静态速度误差系数 （2）用MATLAB语言绘制校正前后的bode图及单 位阶跃响应。 理论分析 根据 K v 10 可以求得校正环节的增益 K c 5
运行程序，得到结果：
说明 滞后校正后系 统的相角裕度 由原来 28 的 增加到 50.8， 而剪切频率由 原来 47 rad / s 的减少 到 16 .7 rad / s ， 同时阶跃响应 的平稳性得到 改善。
超前校正结果进行比较
MATLAB 程序如下： G0=tf(100,[0.04,1,0]) Ga=tf([0.5,1],[2.5,1]) G1=Ga*G0 Gb=tf([0.0262,1],[0.0106,1]) G2=Gb*G0 T1=feedback(G1,1) T2=feedback(G2,1) step(T1,'r',T2,'b',1.5)
0.0262 s 1 Gc ( s ) 0.0106 s 1
绘制校正后系统的bode图，并与原系统的bode图进 行比较； （3）绘制校正前后的阶跃响应曲线并进行比较。
MATLAB 程序如下：
G0=tf(100,[0.04,1,0]) [Gm0,Pm0,Wcg0,Wcp0]=margin(G0) Gc=tf([0.0262,1],[0.0106,1]) G=Gc*G0 [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G) bode(G0,G) T0=feedback(G0,1) T=feedback(G,1) figure step(T0,T)
T R1C
z=1/T
p 1 /(T )
超前校正环节具有极点 s p 1/(T ) ,零点 s z 1 / T ，由于 1 ，因此在s平面极点位于零点 的左侧。
例7-1使用MATLAB绘制当 T=1， 0.1,0.2,,0.5 时 的bode图和Nyquist图 MATLAB 程序如下：
从图中看出： 证明了不但 减小了系统 的超调量， 而且提高了 系统的快速 性。