万有引力与重力的关系
重力与万有引力的关系
2 6 2 gR 9.8( 6.410 ) 24 M 610 11 G 6.6710
练习2
已知星球表面重力加速度g和星球半径R,求星球平均密 度。
Mm 表面：mg G 2 R 4 3 又：M V R 3
3g 4 GR
练习4
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R 是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为 g,则 g/g0为D ( A.1 C.1/4 )
注意：重力只是物体所受万有引力的一个分力， 但是由于另一个分力F 特别小，所以一般近似 认为地球表面（附近）上的物体，所受重力等 于万有引力。 2019/4/16
向
F向
F引
G
1.当不考虑地球自转的条件 小结： 下，地球表面的物体
Mm mg G 2 R
2.当考虑地球自转的条件下 o 结论：向心力远小于重力 ,以后对于地球 地球表面的物体
r F 向 F引 θ G R
m
M
ω 图 3－ 1－ 3
其中F引＝G mrω2,
Mm R2
，而向心力F′＝
重力G=mg.
(1)当物体在赤道上时，万有引力 F、重力 G、 向心力 F′三力同向，此时 F′达到最大值 2 F′max＝mRω ，重力达到最小值： Mm Gmin＝F－F′＝G 2 －mRω2. R (2)当物体在两极时，F′＝0，F＝G，此时重 力等于万有引力，重力达到最大值，此最大值 Mm 为 Gmax＝G 2 . R
做重力。重力与万有引力是同一性质的力。
2019/4/16
一、明确地球表面上物体的重力与万有引力的关系：
由于地球自转，静止在地球上的物体也跟着绕地
轴作圆周运动，这个作圆周运动的向心力就由万
重力与万有引力的关系
r F 向
m
M
F引 θ
G R
ω
其中F引＝G 重力G=mg.
Mm 2, ，而向心力 F ＝ mrω n R2
(1)当物体在赤道上时，万有引力 F 、重力 G、 向心力 F ′三力同向，此时 F ′达到最大值 F ′max＝mR ω2，重力达到最小值： Mm Gmin＝F －F ′＝G 2 －mR ω2. R (2)当物体在两极时， F ′＝0，F ＝G ，此时重 力等于万有引力，重力达到最大值，此最大值 Mm 为 Gmax＝G 2 . R
地球的质量怎样称量?
“称量地球的质量”
物体在天体(如地球)表面时受到的
重力近似等于万有引力
Mm mg G 2 R
gR M G
2
练习1
设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2， 试估算地球的质量。
2 6 2 gR 9.8(6.410 ) M 61024 kg 11 G 6.6710
等于重力。
2、地球上空（不受自转影响）
F引=G
3.环绕地球的物体
F引=G=mv2/r
当物体在距地面一定高度绕地心做匀速圆周 运动时，地球自转对物体做圆周运动无影响， 且此时地球对物体的万有引力就等于物体重力， 引力提供物体做圆周运动的向心力，所以三者 相等。
“称量地球的质量”
卡文迪许
被称为能称出地球质量的人
练习1
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R
是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为 g,则 g/g0为D ( A.1 )
物理学重力与万有引力定律
物理学重力与万有引力定律重力是物体之间相互吸引的力，是地球上所有物体普遍存在的力。
而万有引力定律则是描述了任何两个物体之间相互引力的力学定律。
本文将从两个方面来探讨物理学中的重力与万有引力定律。
一、重力的定义与特性重力是地球吸引物体的力，它是一种万有力，存在于所有物体之间。
重力的大小与物体的质量有关，质量越大的物体受到的重力越大。
同时，重力的大小也与物体之间的距离有关，距离越近的物体受到的重力越大。
二、万有引力定律的表述与推导万有引力定律由牛顿于17世纪提出，描述了物体之间相互引力的定律。
它的表述如下：任何两个物体之间的引力与它们的质量有关，引力的大小正比于两个物体的质量的乘积，同时反比于它们之间的距离的平方。
设两个物体的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为r，根据万有引力定律，这两个物体之间的引力F可表达为：F = G * m1 * m2 / r²，其中G为万有引力常数，其值为6.67430 × 10⁻¹¹ N·(m/kg)²。
三、重力加速度与自由落体运动地球表面的物体受到的重力力量称为重力加速度，通常用g表示。
在地球上，重力加速度的大小约为9.8 m/s²，也就是说物体在单位时间内速度增加9.8 m/s。
地球上的自由落体运动即是受到重力影响的物体在无其他阻力作用下自由下落的运动。
四、重力势能与万有引力势能重力势能是指物体由于高度变化所具有的势能，其大小与物体的质量、重力加速度以及高度的变化有关。
万有引力势能是指物体由于万有引力而具有的势能，其大小与物体的质量、万有引力常数以及物体之间的距离有关。
五、重力势能变化与引力做功当物体在重力作用下从较高位置下降到较低位置时，重力会对物体做功，将物体的重力势能转化为动能。
重力对物体做功的大小等于物体的质量乘以重力加速度乘以物体下降的高度。
例如，一个质量为m 的物体从高度h1下降到高度h2，重力对物体做的功W等于W = m * g * (h2 - h1)。
万有引力与重力的关系
万有引力与重力的关系
万有引力和重力是同一种现象。
万有引力是由英国科学家伽利略在17世纪发现的，他发现所有物体都会互相吸引，并且这种吸引力与物体的质量成正比。
这种吸引力被称为万有引力。
重力是指地球对物体施加的向下的引力，是由地球的质量和物体的质量共同决定的。
地球的质量很大，所以它对物体施加的向下的引力也很大。
所以我们平常所感受到的重力，就是地球对我们施加的万有引力。
因此可以说，万有引力是指所有物体之间的相互吸引，而重力则是指地球对物体施加的向下的引力。
万有引力是一种基本的物理现象，而重力则是万有引力在地球表面所产生的现象。
万有引力重力向心力的关系
万有引力重力向心力的关系引言在物理学中，万有引力是一种基本的力，它负责保持行星、卫星、天体等物体在宇宙空间中的运动。
重力则是由物体的质量决定的，它是地球上物体受到的向下的力。
本文将详细探讨万有引力和重力之间的关系以及重力的本质和特点。
万有引力的概念1.万有引力是由英国科学家牛顿在17世纪提出的，它是一种吸引力，作用于任何两个物体之间。
2.万有引力是与物体的质量成正比的，即质量越大，引力越强。
3.万有引力是与物体之间的距离的平方成反比的，即距离越远，引力越弱。
4.万有引力的方向是从物体中心指向其他物体的中心。
重力的概念1.重力是地球表面上物体受到的向下的力，它是由地球质量引起的。
2.重力是一个相对于物体质量的常数，即任何物体受到的重力都与其质量成正比。
3.重力是与物体之间的距离成平方反比的，即离地面越远，重力越弱。
4.重力的方向是向下的，垂直于物体所在的平面。
万有引力与重力的关系1.万有引力是一种广义的力，作用于宇宙中的所有物体，包括地球上的物体。
2.重力是万有引力在地球表面上的表现形式，在地球上物体之间的距离半径相对于地球半径非常小，可以近似为相等，因此重力可以看作是万有引力。
3.重力是地球上物体之间的相互作用力，而万有引力是作用于任意两个物体之间的相互作用力。
4.万有引力是一个更为广义的力，它作用于整个宇宙范围内，而重力只是在地球表面上的一种特殊情况。
重力的特点和影响1.重力是所有物体在地球上保持在地表附近的原因之一。
如果没有重力，物体将会向上飘走。
2.重力对于物体的运动和形态有着重要的影响。
例如，重力使得物体从高处掉落，物体受到重力的作用变形等。
3.重力是地球上各种现象的原因，如潮汐、地震、地壳变动等。
4.重力还影响了行星、卫星和天体的运动，它使得它们保持着相对稳定的轨道。
重力的计算与应用1.重力的计算使用牛顿的万有引力定律，即F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F是引力，G是引力常数，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
2014.4重力与万有引力的关系2解析
1、内容：
自然界中任何两个物体都相互吸 引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
m1m2 2、公式： F G 2 r －11
引力常量：G=6.67×10
N· m2/kg2
r：质点(球心)间的距离
3、条件: 质点或均质球体
4、理解:普遍性、相互性、宏观性
由万有引力的一个分力来提供。
因此，在地球表面上的物体所受的万有引力 可以分解成物体所受的重力和随地球自转做圆周 运动的向心力。
F向
其中F引＝G
Mm R2
，
o
F引
G
（1）、当物体在赤道上时，
r
M
F 向
F引 θ G R
m
ω
（2）、当物体在两极时，
r
M
F 向 F引 θ G R
m
向心力 此时重力等于万有引力， 重力有最大时，
地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重
力的加速度g地之比等于多少？
Mm mg G 2 r
比值计算题
M火 g火 M地 p ＝ 2 R火 2 q g地 （ ) R地
M g 2 r
练习4
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R 是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为 g,则 g/g0为D ( A.1 C.1/4 )
一、万有引力与重力的区别与联系： 物体受地球的引力：F＝G Mm 2
方向：指向地心。
做重力。 （重力与万有引力是同一性质的力。）
R
重力:由于地球的吸引而使物体受到的力，叫
2018/10/8
（一）地球表面上的物体：
重力与万有引力的关系
重力与万有引力的关系1.已知地球的自转周期为T ，质量为M ，引力常量为G ，假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球的球体半径为R ，有两个质量相同的物体放在地球上的两处：赤道和北极，由此算出1）赤道处的重力加速度g 赤道2）北极处的重力加速度g 北极小结1：受到球自转因素的影响，重力加速度g 随着纬度的增大而，但不同纬度的重力加速度差别，平均值大约为9.8m/s 2。
2.已知地球的质量为M ，引力常量为G ，假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球的球体半径为R ，忽略地球自转的影响，由此算出距离地面高h 处的重力加速度g h ，结论2：设地球的球体半径为R ，质量为M ，引力常量为G ，①重力加速度g 随着距地面高度h 的增大而。
②地球表面的平均加速度值g 表=③在地球表面附近（h ＜＜R ）的重力加速为g=3．（单选）．引力常量为G ，地球质量为M ，把地球当作球体，半径为R ，忽略地球的自转，则地球表面的重力加速度大小为( )A ．g ＝GM RB ．g ＝GRC ．g ＝GM R 2D ．缺少条件，无法算出地面重力加速度 4（单选）苹果落向地球，而不是地球向上碰到苹果，对此论断的正确解释是( )A ．由于地球质量比苹果质量大得多，地球对苹果的引力比苹果对地球的引力大得多造成的B ．由于地球对苹果的引力作用，而苹果对地球无引力作用造成的C ．由于苹果对地球的引力和地球对苹果的引力大小相等，但地球的质量远远大于苹果，地球不能产生明显的加速度D ．以上解释都不对5.（海南高考，单选）．设地球自转周期为T ，质量为M ，引力常量为G ，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R 。
同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为( )A ． 32224R GMT GMT π- B ．32224RGMT GMT π+ C ．23224GMT R GMT π- D ．23224GMTR GMT π+6.（海南高考）一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4：1.己知地球与月球的质量之比约为81：1，则该处到地心与到月心的距离之比约为。
重力和引力的关系公式
重力和引力的关系公式
重力和引力是两个不同的物理概念。
重力是地球或其他天体对
物体施加的吸引力，而引力是物体之间相互吸引的力。
它们之间的
关系可以通过万有引力定律来描述，该定律由牛顿在17世纪提出。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量和距离成反比。
具体来说，两个质量分别为m1和m2的物体之间的引力F可以
用以下公式表示，F = G (m1 m2) / r^2，其中G是万有引力常数，约为6.674×10^-11 N·(m/kg)^2，r是两个物体之间的距禋。
这个
公式表明，引力与物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成
反比。
这就是重力和引力之间的关系公式。
通过这个公式，我们可
以计算出地球对物体的重力以及其他天体之间的引力。
万有引力与重力的关系
万有引力与重力的关系作者：张宇驰来源：《新课程·教研版》2011年第02期关于万有引力和重力的差别与联系，在高中的教学中是一个难点，在学完万有引力之后，学生很容易混淆万有引力和重力两个概念，再加上中学物理中常有F引=mg的近似处理，学生更是容易把万有引力理解为重力，那么它们到底什么关系呢？一、地表上的万有引力和重力在早期，人们认为地球是一个惯性系，于是，相对地球静止的物体便处于平衡状态。
如果这个物体是用绳子悬挂着，它只可能受两个力，那就是重力G和绳子张力T，如图1所示。
基于简单的平衡关系，有G=T。
若在绳子中间接一个测力计，重力的大小就通过测T的大小间接测量出来了，而重力的方向就是绳子收缩的反方向。
至于重力的性质，人们初步意识到它是“由于地球的吸引而产生的”。
后来，人们认识到地球存在自转，是一个非惯性系，地表上（除两极外）所有“静止”的物体事实上都处在匀速圆周运动的状态中，因此，都存在向心加速度。
但是，当我们仍然考查用绳子悬挂“静止”的物体时，它毕竟还是只会受到两个力的作用。
两个力中，绳子张力T的性质是不会变的（大小和方向不会变），而两个力不再平衡，那么，另一个力（重力G）的分析就值得反省了。
牛顿发现万有引力之后，这个问题迎刃而解。
现在，人们已经能够对地表上“静止”的悬挂物进行正确的受力分析——它受到绳子张力T和万有引力F的作用，T和F的合力ΣF即物体做圆周运动的向心力，如图2所示。
由图可知，由于F指向地心O而ΣF指向物体做圆周运动的圆心O′，故T并不沿地球半径方向。
严格地说，有了这个分析后，物体的“重力”就不存在了。
但是，由于人们一直是在地球上研究问题的，已经习惯了地球是惯性系的这种错觉。
在这种错觉下，物体仍“平衡”，为了维护这种“平衡”，必须找到一个T的平衡力——这就是我们习惯认识中的重力。
（由图2）不难看出，它的方向不会沿地球半径指向地心（赤道和两极的物体除外）。
把T矢量反向成为G矢量后，和F矢量、ΣF矢量构成图3。
重力的规律
重力的规律
重力是一种自然力，是指物体之间相互吸引的力。
根据万有引力定律，重力的规律可以总结为以下几个方面：
1. 万有引力定律：两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
具体表达式为 F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F是两个物体之间的引力，m1和m2分别是它们的质量，r是它们之间的距离，G为万有引力常数。
2. 重力的大小与质量有关：重力与物体的质量成正比，质量越大，重力越大。
例如，地球对一个物体的重力比月球对同一物体的重力大得多，因为地球的质量比月球大。
3. 重力的大小与距离的平方成反比：两个物体之间的重力与它们之间的距离的平方成反比。
例如，一个物体离地球表面越远，地球对它的重力就越小。
4. 重力的方向：重力的方向是指向两个物体之间的中心的。
例如，地球的重力向地心方向，月球的重力向月球的中心。
总的来说，重力的规律可以概括为质量越大、距离越近，重力越大；质量越小、距离越远，重力越小。
万有引力与重力的关系
万有引力与重力的关系关于万有引力和重力的差别与联系，在高中的教学中是一个难点，在学完万有引力之后，学生很容易混淆万有引力，和重力两个概念，再加上中学物理中常= mg的近似处理，学生更是容易把万有引力理解为重力，那么他们到底什有F引么关系呢？1、地表上的万有引力和重力在早期，人们认为地球是一个惯性系，于是，相对地球静止的物体便处于平衡状态。
如果这个物体是用绳子悬挂着，它只可能受两个力，那就是重力G和绳子张力T ，如图1所示。
基于简单的平衡关系，有G = T 。
若在绳子中间接一个测力计，重力的大小就通过测T的大小间接测量出来了，而重力的方向就是绳子收缩的反方向。
至于重力的性质，人们初步意识到它是“由于地球的吸引而产生的”。
后来，人们认识到地球存在自转，是一个非惯性系，地表上（除两极外）所有“静止”的物体事实上都处在匀速圆周运动的状态中，因此，都存在向心加速度。
但是，当我们仍然考查用绳子悬挂“静止”的物体时，它毕竟还是只会受到两个力的作用。
两个力中，绳子张力T的性质是不会变的（大小和方向不会变），而两个力不再平衡，那么，另一个力（重力G）的分析就值得反省了。
牛顿发现万有引力之后，这个问题迎刃而解。
现在，人们已经能够对地表上“静止”的悬挂物进行正确的受力分析——它受到绳子张力T和万有引力F的作用，T和F的合力ΣF即物体做圆周运动的向心力，(如图2所示)。
由图可知，由于F指向地心O而ΣF指向物体做圆周运动的圆心O′，故T并不沿地球半径方向。
严格地说，有了这个分析后，物体的“重力”就不存在了。
但是，由于人们一直是在地球上研究问题的，已经习惯了地球是惯性系的这种错觉。
在这种错觉下，物体仍“平衡”，为了维护这种“平衡”，必须找到一个T ．的平衡力．．．．——这就是．．我们习惯认识中的重力．．。
(由图2)不难看出，它的方向不会沿地球半径指向地心（赤道和两极的物体除外）。
把T 矢量反向、成为G 矢量后，和F 矢量、ΣF 矢量构成图3 。
重力与万有引力的关系
g月R 2 M= G
M 4 3 = V= R ， 3 V
3g = 4 GR
1、重力加速度g与纬度及高度的关系；
2、求天体质量的方法；
3、求天体密度的方法；
2
2.重力加速度g与高度的关系:
若忽略地球自转的影响：
Mm M gG 2 地球表面： mg G 2 R R Mm M =G mg g=G 2 2 距地面h高处： （R+h） （R+h）
结论:重力加速度g随高度的增加而减小
问题探究：
假设你登上了月球，已知月球半径为R，引 力常量为G，你能估计月球的平均密度吗？ 测量月球表面的重力加速度g月
重力与万有引力 的关系
F引=mg
F向
m
F向
M
F引 F 引 mgmg Nhomakorabeaω
Mm F引 G 2 R
F 向 m r
2
1.重力加速度g与纬度的关系:
赤道: mg=F引-F向 重力加速度最小
两极:F向=0
F引=mg 重力加速度最大
结论:重力加速度g随纬度的升高而增大
Mm F引 G 2 R
F 向 m r
重力和引力的关系公式
重力和引力的关系公式
重力和引力是物理学中两个重要的概念，它们之间的关系可以通过牛顿的万有引力定律来描述。
根据牛顿的定律，两个物体之间的引力与它们的质量和它们之间的距离有关。
具体而言，两个物体之间的引力可以用以下公式来表示：
F =
G (m1 m2) / r^2。
在这个公式中，F代表两个物体之间的引力，G代表万有引力常数，m1和m2分别代表两个物体的质量，r代表它们之间的距离。
这个公式表明，引力的大小与物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
另外，重力是地球或其他天体对物体施加的吸引力。
在地球表面附近，重力可以近似地用以下公式来表示：
F = m g.
在这个公式中，F代表物体所受的重力，m代表物体的质量，g 代表重力加速度，约等于9.81米/秒^2。
这个公式表明，重力的大
小与物体的质量成正比，与重力加速度成正比。
因此，重力和引力之间的关系可以通过上述公式来描述，它们都与物体的质量和它们之间的距离有关，但重力是特定天体对物体的引力。
(完整版)万有引力与重力的关系
万有引力与重力的关系关于万有引力和重力的差别与联系，在高中的教学中是一个难点，在学完万有引力之后，学生很容易混淆万有引力，和重力两个概念，再加上中学物理中常= mg的近似处理，学生更是容易把万有引力理解为重力，那么他们到底什有F引么关系呢？1、地表上的万有引力和重力在早期，人们认为地球是一个惯性系，于是，相对地球静止的物体便处于平衡状态。
如果这个物体是用绳子悬挂着，它只可能受两个力，那就是重力G和绳子张力T ，如图1所示。
基于简单的平衡关系，有G = T 。
若在绳子中间接一个测力计，重力的大小就通过测T的大小间接测量出来了，而重力的方向就是绳子收缩的反方向。
至于重力的性质，人们初步意识到它是“由于地球的吸引而产生的”。
后来，人们认识到地球存在自转，是一个非惯性系，地表上（除两极外）所有“静止”的物体事实上都处在匀速圆周运动的状态中，因此，都存在向心加速度。
但是，当我们仍然考查用绳子悬挂“静止”的物体时，它毕竟还是只会受到两个力的作用。
两个力中，绳子张力T的性质是不会变的（大小和方向不会变），而两个力不再平衡，那么，另一个力（重力G）的分析就值得反省了。
牛顿发现万有引力之后，这个问题迎刃而解。
现在，人们已经能够对地表上“静止”的悬挂物进行正确的受力分析——它受到绳子张力T和万有引力F的作用，T和F的合力ΣF即物体做圆周运动的向心力，(如图2所示)。
由图可知，由于F指向地心O而ΣF指向物体做圆周运动的圆心O′，故T并不沿地球半径方向。
严格地说，有了这个分析后，物体的“重力”就不存在了。
但是，由于人们一直是在地球上研究问题的，已经习惯了地球是惯性系的这种错觉。
在这种错觉下，物体仍“平衡”，为了维护这种“平衡”，必须找到一个T ．的平衡力．．．．——这就是．．我们习惯认识中的重力．．。
(由图2)不难看出，它的方向不会沿地球半径指向地心（赤道和两极的物体除外）。
把T 矢量反向、成为G 矢量后，和F 矢量、ΣF 矢量构成图3 。
万有引力与重力的关系
关于万有引力和重力的差别与联系，在高中的教学中是一个难点，在学完万有引力之后，学生很容易混淆万有引力，和重力两个概念，再加上中学物理中常= mg的近似处理，学生更是容易把万有引力理解为重力，那么他们到底什有F引么关系呢？1、地表上的万有引力和重力在早期，人们认为地球是一个惯性系，于是，相对地球静止的物体便处于平衡状态。
如果这个物体是用绳子悬挂着，它只可能受两个力，那就是重力G和绳子张力T ，如图1所示。
基于简单的平衡关系，有G = T 。
若在绳子中间接一个测力计，重力的大小就通过测T的大小间接测量出来了，而重力的方向就是绳子收缩的反方向。
至于重力的性质，人们初步意识到它是“由于地球的吸引而产生的”。
后来，人们认识到地球存在自转，是一个非惯性系，地表上（除两极外）所有“静止”的物体事实上都处在匀速圆周运动的状态中，因此，都存在向心加速度。
但是，当我们仍然考查用绳子悬挂“静止”的物体时，它毕竟还是只会受到两个力的作用。
两个力中，绳子张力T的性质是不会变的（大小和方向不会变），而两个力不再平衡，那么，另一个力（重力G）的分析就值得反省了。
牛顿发现万有引力之后，这个问题迎刃而解。
现在，人们已经能够对地表上“静止”的悬挂物进行正确的受力分析——它受到绳子张力T和万有引力F的作用，T和F的合力ΣF即物体做圆周运动的向心力，(如图2所示)。
由图可知，由于F指向地心O而ΣF指向物体做圆周运动的圆心O′，故T并不沿地球半径方向。
严格地说，有了这个分析后，物体的“重力”就不存在了。
但是，由于人们一直是在地球上研究问题的，已经习惯了地球是惯性系的这种错觉。
在这种错觉下，物体仍“平衡”，为了维护这种“平衡”，必须找到一个T．的平．．——这就．．．衡力是．我们习惯认识中的重力．．。
(由图2)不难看出，它的方向不会沿地球半径指向地心（赤道和两极的物体除外）。
把T矢量反向、成为G矢量后，和F矢量、ΣF矢量构成图3 。
在(图3的)新平行四边形中，F处在“合力”位置。
重力和万有引力的关系
一、万有引力与重力的区别与联系：
物体受地球的引力：
F＝G
Mm R2
方向：指向地心。
重力:由于地球的吸引而使物体受到的力，叫 做重力。
方向：竖直向下。
（重力与万有引力是同一性质的力。）
2022/3/22
（一）地球表面上的物体：
由于地球自转，静止在地球上的物体也跟着 绕地轴作圆周运动，这个作圆周运动的向心力就 由万有引力的一个分力来提供。因此，在地球表 面上的物体所受的万有引力可以分解成物体所受 的重力和随地球自转做圆周运动的向心力。
重力与万有引力的关系
1、内容： 自然界中任何两个物体都相互吸
引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
2、公式： F G m1m2 r2
引力常量：G=6.67×10－11 N·m2/kg2 r：质点(球心)间的距离
3、条件: 质点或均质球体
4、理解:普遍性、相互性、宏观性
二.重力加速度的计算方法:
纬度越高，重力加速度越大； 高度越高，重力加速度越小。
注意：重力加速度随纬度的变化很小，通常认
为地球表面重力加速度相等。
2022/3/22
二.重力加速度的计算方法:
当物体在高空时可忽略地球自转的作用，重力跟万有引力相
等. (1) 在地面上，mg＝GMR2·m，所以，地面上 (2) 在 h 高度处 mg1＝GRM＋·hm2.
MgR29.8(6.4106)261024kg G 6.671011
练习2
已知星球表面重力加速度g和星球半径R,求星球平均密 度。
表 又 面 ： ： MmgVGM Rm 24R3
3
3g 4 GR
练习3
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万有引力与重力的关系 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
万有引力与重力的关系
关于万有引力和重力的差别与联系，在高中的教学中是一个难点，在学完万有引力之后，学生很容易混淆万有引力，和重力两个概念，再加上中学物理中常有F 引= mg 的近似处理，学生更是容易把万有引力理解为重力，那么他们到底什么关系呢？
1、地表上的万有引力和重力
在早期，人们认为地球是一个惯性系，于是，相对地球静止的物体便处于平衡状态。
如果这个物体是用绳子悬挂着，它只可能受两个力，那就是重力G 和绳子张力T ，如图1所示。
基于简单的平衡关系，有G = T 。
若在绳子中间接一个测力计，重力的大小就通过测T 的大小间接测量出来了，而重力的方向就是绳子收缩的反方向。
至于重力的性质，人们初步意识到它是“由于地球的吸引而产生的”。
后来，人们认识到地球存在自转，是一个非惯性系，地表上（除两极外）所有“静止”的物体事实上都处在匀速圆周运动的状态中，因此，都存在向心加速度。
但是，当我们仍然考查用绳子悬挂“静止”的物体时，它毕竟还是只会受到两个力的作用。
两个力中，绳子张力T 的性质是不会变的（大小和方向不会变），而两个力不再平衡，那么，另一个力（重力G ）的分析就值得反省了。
牛顿发现万有引力之后，这个问题迎刃而解。
现在，人们已经能够对地表上“静止”的悬挂物进行正确的受力分析——它受到绳子张力T 和万有引力F 的作用，T 和F 的合力ΣF 即物体做圆周运动的向心力，(如图2所示)。
由图可知，由于F 指向地心O 而ΣF 指向物体做圆周运动的圆心O ′，故T 并不沿地球半径方向。
严格地说，有了这个分析后，物体的“重力”就不存在了。
但是，由于人们一直是在地球上研究问题的，已经习惯了地球是惯性系的这种错觉。
在这种错觉下，物体仍“平衡”，为了维护这种“平衡”，必须找到一个T ．的平衡力．．．．——这就是．．我们习惯认识中的重．力．。
(由图2)不难看出，它的方向不会沿地球半径指向地心（赤道和两极的物体除外）。
把T 矢量反向、成为G 矢量后，和F 矢量、ΣF 矢量构成图3 。
在(图3的)新平行四边形中，F 处在“合力”位置。
因此，也常常这样说：重力是万有引力的一个分力（另一个分力是物体做圆周运动的向心力）。
至此，重力的性质就完全清楚了。
2、为什么万有引力近似的等于重力
重力概念的保留，纯粹是为了屈从人们的错误习惯吗？不完全是这样。
因为，定量的计算表明，在地表，重力G 和万有引力F 的差别并不会很大
根据圆周运动知识，2F = mr ω引
其中ω为地球自转角速度，ω =2T π=2243600
π⨯= -57.2710⨯rad/s 。
r 是物体到地轴的距离，设物体所在的纬度为θ ；
则r = R cos θ地 。
当θ = 0时，6max r = R = 6.3610m ⨯地
对于质量为1kg 的物体：
F 向= 1××106×(-57.2710⨯)2 = -23.3610⨯N
而它受到的万有引力
F 向
引F =1293
，重力G F F =- 向引， G 和引F 的大小和方向差别都非常小。
因此，在不是特别精确的计算中，认为G 和
引F 相同是可以接受的。
根据这个条件我们可以求出行星的质量
3、地表上空的万有引力和重力
同步卫星的高度h = ×107m ≈地 ，故F 0.222N =向 ，F 0.222N =向 。
此时F 1293
≈向引F ≈11
，而同步卫星在赤道上空，矢量减法G F F =- 向引简化为代数减法：G F F 0=-= 向引 ，重力不复存在。
而在同步卫星上的物体都处于“漂浮”状态，用绳子悬挂时，T = 0 ，故G= 0 ，这个事实和刚才的计算是相符的。
但问题是，在非同步轨道的卫星上，不可能为
F 向
引F =1 ，G 就不可能为0 。
然而，在这些卫星上，物体也是“轻飘飘”的，用绳子悬挂，T 总为0 ，G 就应该为0（即通常所说的完全失重）。
这不是矛盾的吗？
不能这样说，因为非同步的卫星相对地表不是静止的，并不能等效为地表上建立的高塔。
用它上面悬绳张力T 间接求G 已经偏离重力的原始定义，这个0值就不是传统意义上的重力G 。
鉴于传统的重力G 是一个假定物体平衡时出现的物理量，而在对待卫星时，已经没有人认为它是平衡的，所以对卫星讲“重力”没有实际意义。
不过，因为在地表上存
在的G≈F的关系，人们也习惯性地把卫星受到的万有引力说成是重力。
所以，在看卫星上物体的失重问题时，视重为零，真重事实上指万有引力F——这和传统意义的重力G是不同的。
而在刚才的同步卫星中，传统意义的G为零，人们谈到的真重则是F ，不为零。