17.3 一次函数(第2课时 一次函数的图象)
17.3.2一次函数的图象
y 2=x+a x o y o 2 3 y 1=kx+b x
-4
3.一个函数图像过点（-1，2），且y随x增大而减少 ，则这个函数的解析式是y=-x+1 ___
1、直线y=2x+1与y=3x-1的交点P的坐标为(2, ____ 5)，点P到x轴的距 离为_______ 5 ，点P到y轴的距离为______ 2 。
分别代入上式，得 b 40
22.5 3.5k b
解得
k 5 b 40
Q 40
解析式为：Q＝－５t+40
(0≤t≤8)
图象是包括 两端点的线段
（２）取点Ａ（０，40），B（8，0）, 然后连成 线段AB,即是所求的图形。
点评:画函数图象时，应根据函数自变量的 取值范围来确定图象的范围，比如此题中 ，因为自变量0≤t≤8，所以图像是一条线段 0 。
例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且
它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的 解析式。 解：设一次函数解析式为y=kx+b， 把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得
k b 5 解得 k 1 b 6 6k b 0
• 又发现上述两条直线都经过二、四象限，且 当b＞0时，直线与x轴的交点在y轴的正半 轴，或在x轴的上方；当b＜0时，直线与x 轴的交点在y轴的负半轴，或在x轴的下方. 所以当k＜0,b≠0时，直线经过二、四、一 象限或经过二、四、三象限.
• 一次函数y＝kx＋b有下列性质： • (1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函 数的图象从左到右上升； • (2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函 数的图象从左到右下降. • 特别地，当b＝0时，正比例函数也有上述 性质. • 当b＞0,直线与y轴交于正半轴；当b＜0时， 直线与y轴交于负半轴.
华师大版数学八年级下册《17.3 一次函数 2.一次函数的图像 第1课时 一次函数的图像及平移规律》
y = – 2xy沿 y 轴向 下平移 4 个单位 得到 y = – 2x – 4.
x
y = – 2x y = – 2x – 4
课堂小结
一次函数 y = kx + b （k ≠ 0）的图象是 一条直线.
随堂演练
1. 一次函数 y = x + 2 的图象大致是( A )
A
B
C
D
2. 填空： （1）将直线 y = 3x 向下平移 2 个单位， 得到直线__y__=_3_x__–__2___. （2）将直线 y = – x – 5 向上平移 5 个单 位，得到直线___y_=__–__x_______.
y = 2x
x
（1）y = 2x 与 y = 2x + 3；
y y = 2x + 1 1 y= x+1 2 x
（2）y = 2x + 1 与 y = 1 x + 1； 2
练习
在同一平面直角 坐标系中画出下列函 数的图象，并说出它 们有什么关系：
（1）y = – 2x； （2）y = – 2x – 4.
x
2 共同点：_与__y__轴__交__于__同__一__点__ –2
不同点：_两__直__线__不__平__行__
–4
–6
例 1 分别在同一个平面直角坐示系中画 出下列函数的图象：
（1）y = 2x 与 y = 2x + 3； （2）y = 2x + 1 与 y = 1 x + 1；
2
y y = 2x + 2
两点确定一条直线，画一次函数时，只需要 取两个点.
讨论 观察“做一做”中画出的四个一次函数
的图象，比较下列各对一次函数的图象有什 么共同点，有什么不同点:
17.3.2 一次函数(第2课时)一次函数的图象1(华东师大版)(共22张PPT)
2
1 -4 -3 -2 -1 0
-1
(2.5,0) 12 34 x
-2
-3
-4
要点解读ห้องสมุดไป่ตู้
1.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其画法是：
（1）通常取两点，这两点分别是0，b， b ，0 ；
k
（2）过 0，b， b ，0两点作直线；
k （3）遇到k、b比较复杂的数，具体问题具体处理。
要点解读
… -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
（2）描点： （3）连线：
y
4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2 -3 -4
y=2x+1
图象是 一条直
线…
探究发现
问题2：在直角坐标系中画出正比例函数 y 1 x的图象：
换一个正
2
比例函数
y 3x 2
y kx b y kx b y kx b
y 3x 2
y 3x 2
y 3x 2
学以致用
例3
请画出函数 y x 1与函数 y 2x 1的图象.
解：列表: x 01
y
4
3
直线：y x 1
y x 1 -1 0
2
1
x 0 -0.5 y 2x 1 -1 0
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
直线1 : y1 k1x b1与直线 2 : y2 k2 x b2 的关系：
（1）若 k1 k2，b1 b2 （2）若k1 k2，b1 b2 （3）若 k1 k2
两直线重合 两直线平行 两直线相交
1 : y 3x 2 2 : y 32x 1
17.3 一次函数(第2-1课时 一次函数的图象)
相同点：
___k_相__同__。
不同点：
__b_不___同__。
相同点：
___b_相__同__。
y 1x2 2
不同点：
__k_不___同__。
图象
相同点：
倾斜度一样（平行） 不同点:
直线y=3x+2还经过第二象限
相同点：
倾斜度一样（平行）
不同点：
直线y 1 x 2 还经过第二象限
2
相同点：
y 3x
1 2 3 4 5 我x们已经知道：一次函数
y=kx+b的图象是_直___线___。
那么，一条直线由几个点
可以确定呢？__两__个___点__。
所以，我们今后在列表画一
次函数的图象只要选取__两__
个点就可以了。
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
2
y=2x
y=2x+3 y=2x
y=2x+1 y 1 x 1
2
x y=2x+3
x y=2x+1
0
1
0
2
0
-1
3
1
0
1
1
3
x
0
2
y 1 x 1 2
1
2
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有
什么关系： ⑴ y= － 2x ⑵ y= － 2x － 4
y=－2x y= － 2x － 4
时，如
y 3x 2 与 y
1 x2 2
时，有什么共同点与不同点？
观察函数的解析式及其图象，填写下表。
《一次函数的图象》一次函数PPT(第2课时)
综合能力提升练
拓展探究突破练
10分
（1，-2）在一次函数y=-2x+3的图象
上吗？
2、点Ａ
-28-
第四章
第2课时 一次函数的图象及性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
15分
3、点Ｂ（0，0）在一次函数y=2x的
图象上吗？
-29-
第四章
第2课时 一次函数的图象及性质
知识要点基础练
移 3 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度,
∴y=2( x-3 )+1+3,即 y=2x-2.
第四章
第2课时 一次函数的图象及性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
16.对于三个数 a,b,c,用 M{a,b,c}表示这三个数的平均数;用
max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.
1
例如:M{1,2,3}=3×( 1+2+3 )=2,max{1,2,3}=3.解答下列问题:
经过点( -1,3 );③若图象经过二、三、四象限,则k的取值范围是k<0;④若函数图象与x轴的
交点始终在正半轴,可得k<0.其中正确的是( C )
A.①② B.①③
C.②③ D.③④
10.已知直线y=kx+b,若k+b=-5,kb=6,那么该直线一定不经过( A )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
= 2-3,
= 2,
可得
= 1,
= - + 3
3
即 A( 2,1 ),B 2 ,0 ,C( 3,0 ).
1
17.3.2一次函数的图象(ppt）
相同点： _都__与__y_轴__相__交__于__点__（__0_，__2_）_____．
不同点： _倾__斜__度__不__一__样__（__不__平__行__）______．
新知讲解
根据以上的分析，我们可以得出结论：在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2 中，如果k1= k2 ，那么这两条直线平行．如果b1 = b2 ，那么这两条直线与y轴 相交于同一个点．
1
–4 –3 –2 –1 O –1
123
–2
x
01
–3
y=2x+1 1 3
–4
1 y= 2 x+2 4x
新知讲解
例2 求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点坐标，并画出这条直线． 解：因为x轴上的点的纵坐标为0， y轴上的点的横坐标为0 ． 交点同时在直线y=-2x-3上，它的坐标（x，y）应满足y=-2x-3 ． 于是，由y=0可求得x=-1.5，点（-1.5、0）就是直线与x轴的交点； 由x=0可求得y=-3，点（0、-3）就是直线与y轴的交点． 所以，过点（0、-3）和点（-1.5、0）作直线，就是所求的直线y=-2x-3．
（2）当b<0时， 向__下__平__移__. y=x 下移3个在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像：
（1）y=2x与 y=2x+3；
（2）y=2x+1
与
y
1 2
x 1
．
解：列表
y=2x+3
y
y=2x+1
4 y=2x
3
2
x y=2x
17.3.2.一次函数的图像课件(共40张PPT) 华东师大版数学八年级下册
课堂小结
直线 y = kx + b (k ≠ 0) 与坐标 轴的交点
与 x 轴的交点坐标为（ – b ，0） k
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
随堂演练
1. 已知一次函数 y = mx –（m – 2）过原点， 则 m 的值为（ C ）
4
（2）与 x 轴的交点是（3，0），与 y 轴的
交点是（0，2）.
y y = 4x – 1
（0，2 ）
–1（ 1 ，0） 4
–1
1 （3，0）
–1 （0，–1）
x 2
y=– x+2 3
例 3 问题 1 中，汽车距北京的路程 s(千 米)与汽车在高速公路上行驶的时间 t (时)之间 的函数关系式是 s = 570 – 95t，试画出这个函 数的图象.
（4，320）
240
160
80 （4，0）
O 1 2 3 4 5 t（h）
谢谢观看
与 y 轴的交点坐标为（0，b） 方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
练习
求下列直线与 x 轴和 y 轴的交点，并在同
一个平面直角坐标系中画出它们的图象:
（1）y = 4x – 1； （2）y = – 2 x + 2.
3
解（1）与 x 轴的交点是（ 1 ，0），与 y
轴的交点是（0，–1）.
x
2 共同点：_与__y__轴__交__于__同__一__点__ –2
不同点：_两__直__线__不__平__行__
一次函数的图象-教学设计
华东师大版17.3.2《一次函数的图象》教学设计一、内容和内容分析内容：华师大版八年级下册“17.3.2 一次函数的图象和性质”.本节教学内容属于“数与代数”知识领域中的函数部分，函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，是中学数学的重要内容之一，而一次函数是函数中最简单最基本的函数类型之一。
本节课是华东师大版教材中第17章第3节第2课时内容，通过前两节的学习，学生初步掌握了一次函数等相关概念，并且经历了列表、描点、连线画图象的过程，简单体会到数形结合的思想。
本节课是在此基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，并在实践中体会“两点法”的简便性，同时向学生再次渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现k和b对一次函数图象的影响。
本节课内容为探索下节课一次函数的性质作准备。
同时它的研究方法具有一般性和代表性，为后面研究反比例函数和二次函数奠定了基础。
基于上述分析，确定本节教学本节教学重点如下：1.会熟练作出一次函数的图象；2.理解一次函数解析式中k，b的取值对函数图象的影响；二、目标和目标解析1．理解用描点画出一次函数的图象一般步骤，经历描点法画函数图象的全过程，巩固并掌握描点法画函数图象的一般方法，掌握一次函数图象形状，培养良好的动手操作能力.2．掌握一次函数图象及其特征，培养学生观察、比较、探究、分析、归纳、概括的能力，学会数形结合地研究函数问题的方法.3．进一步体会并理解数形结合思想.三、问题诊断分析1．教师教学可能存在的问题：(1)直接帮助学生用描点法画出一次函数图象，没有让学生亲身经历画图过程；(2)没有提前准备好网络画板用动态演示的方法让学生再次观察图象变化；(3)不能设计合理的探究方案，适当引导学生小组合作去观察、体会、归纳、概括出一次函数的图象特征；(4)过分强调知识的获得，忽略了数形结合数学思想方法的渗透.2．学生学习中可能出现的问题：(1)识图读图能力不强，不能发现并全面概括出函数的图象特征；(2)个别学生互助合作学习的热情和参与探索的积极性不高.鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：通过设计合理有效的数学实验，激活学生的数学思维，引导观察、归纳函数的图象特征探讨k，b对一次函数图象的影响，渗透数形结合的数学思想方法.四、教学支持条件设计教学中，为使能较好地帮助学生深入理解一次函数的图象特征，利用网络画板的画图和动画功能，直观、形象地展现函数图象的变化规律，发现k，b对一次函数图象的影响、体会数形结合思想，激发学生参与的积极性，提高分析和解决问题的能力.五、教学过程设计导言上节课我们与一次函数初次相识，我们知道认识了一个新事物就更想再深入了解它的性质和应用，而函数图象正是能帮助我们了解函数方方面面性质的一个有力工具，所以今天我将带领大家一同来探讨一次函数的图象问题.活动一：导学诱思问题1一次函数的概念是什么？能否将黑板上有一次函数的卡片挑出来？问题2用描点法画图的一般步骤是什么？活动方式：教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题.设计目的：从提问复习入手，承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，同时为本节课的学习奠定基础.活动二：自主探究问题1选一个你喜欢的一次函数，并用描点法画出该函数图象.问题2 观察你所画的一次函数图象是什么形状？问题3 几个点确定一条直线？有没有简单的一次函数图象的作图方法？活动方式：学生动手画图，自主探究，之后教师提问，学生回答.设计目的：让学生在动手作图的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状，发挥学生的主动性，锻炼学生动手操作能力，激发学生学习兴趣.活动三：合作探究提出问题：对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)，常数k和b的取值分别对一次函数的图象有什么影响？活动方式：教师展示多个一次函数图象，师生共同观察，发现不同之处.设计目的：引导学生从“形”的角度观察多个一次函数图象的不同之处，同时从“数”的角度发现解析式的不同之处，由此提出问题.解决问题：设计数学实验.数学试验1：当b相同，k不同时 (第1，3，5组完成）合作要求：组长先确定一个b值，每位组员再各自确定一个k值，依次在同一个坐标纸中画出对应函数图象.数学试验2：当k相同，b不同时(第2，4，6组完成）合作要求：组长先确定一个k值，每位组员再各自确定一个b值，依次在同一个坐标纸中画出对应函数图象.规律总结：当b相同，k不同时，观察函数图象发现:相同点：与y轴交点相同，都为(0，b）.不同点：直线的方向不同，倾斜程度不同.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果b1= b2，k1≠k2，那么这两条直线与y轴相交于同一个点．当k相同，b不同时，观察函数图象发现：相同点：直线的倾斜程度一样，直线相互平行.不同点：直线与y轴交点不同.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1 = k2，b1 ≠b2，那么这两条直线平行.活动方式：小组合作，先作图，再看图，总结结论，小组代表通过学生平板用“学生讲”的方式展示交流，随后教师借助平板网络画板进行动态演示.设计目的：让学生充分感受图形特点，找到规律，锻炼学生动手操作、观察、归纳、合作探究的能力，体会数学充满探究性和创造性，小组代表展示交流，培养学生的表现力和语言表达能力，教师动画演示，再次渗透“数形结合”思想.活动四：达标检测1．已知一次函数y=kx+b的图象与y=x的图象平行，那么它必过点（）A.(-1 , 0)B.(2 , -1)C.(2 , 1)D.(0 , -1)2．已知点(k , b)在第四象限内，则一次函数y=-kx+b的图象大致是（）A. B. C. D.3．在平面直角坐标系中，将直线l1：y=-2x-2平移后得到直线l2：y=-2x+4，则下列平移作法中，正确的是（）A．将直线l1向上平移6个单位 B．将直线l1向上平移3个单位C．将直线l1向上平移2个单位 D．将直线l1向上平移4个单位4．一次函数y=x-2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知函数y=3x+3的图象与x轴交点的坐标是（）A．(1 , 0) B．(-1 , 0) C．(0 , 1) D．(0 , -1)活动方式：学生利用平板，在线作答，完成后提交答案，教师根据后台数据精准讲解.设计目的：学生在前面学习的基础上进行练习，一方面对所学内容加以巩固，另一方面让学生将所学知识学会应用。
17.3 一次函数(第2课时 一次函数的图象)
一次函数的图象
一次函数：
一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k、b 是常数，k≠0.
正比例函数：
形如y＝kx形式，其中(常数k≠0)
在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数 的图象:
1 y x2 2
y 5 4
1 y x2 2
3
2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 x
原点
，即，（
0 ，0 ）
再次仔细观察：
y=3x+2 y=3x
观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我 们知道：它们是互相平行的，所以 ，其中 一条直线可以看作是由另一 条直线平移得到的。 你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x 上 平移____ 2 个单位得到的吗？ 向____
试一试：如果直线y=3x向下平移1个单位，那么， y=3x-1 。 可以得到直线_________
是经过原点的一条直线。
5 4 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 1 2 3 4
1 y x2 2
3
1 y x 2
5
x
y 3x 2
-3 -4 -5
观察:这些函数的图象有 什么特点? 一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的 图象是一条直线.
y 3x
y 5 4 3 2 1
________ 平行 。
结论2：如果b1 = b2 ， k1 ≠ k2那么这两条直线会与 相交于同一个点 y轴________________ 。 这说明了：两条直线是否平行是由解析式中的 k 决 定的，而与y轴的交点位置是由___ b 决定的。
3 第2课时 一次函数的图象及其有关性质
当 k＞0 时，y 的值随着 x 值的增大而___增__大___； 当 k＜0 时，y 的值随着 x 值的增大而___减__小___．
3 第2课时 一次函数的图象及其有关性质
若 一 次 函 数 y ＝ kx ＋ b 的 图 象 不 经 过 第 四 象 限 ， 则 k________0，b________0.
【归纳总结】运用两点法作一次函数的图象，一次函数 y＝kx ＋b 的图象与 x 轴交于点(－bk，0)，与 y 轴交于点(0，b)．
3 第2课时 一次函数的图象及其有关性质
目标三 掌握一次函数图象平移的变化规律
例 3 教材补充例题 将直线 l1：y＝3x＋1 向下平移 2 个单位长 度后得到直线 l2. (1)写出直线 l2 的函数关系式； (2)判断点 P(1，4)是否在直线 l2 上．
第四章 一次函数
3 第2课时 一次函数的图象及其有关性质
第四章 一次函数
3 第2课时 一次函数 的图象及其有关性质
目标突破
总结反思
3 第2课时 一次函数的图象及其有关性质
目标突破
目标一 会判断一次函数的图象
例 1 教材补充例题 一次函数 y＝kx－k(k<0)的图象大致是 ( A)
图 4－3－2
3 第2课时 一次函数的图象及其有关性质 【归纳总结】一次函数的图象与系数的关系：
k，b 的
k>0
k<0
符号
b>0
b<0
b&g
示意图
直线 y＝ 第一、二、第一、三、第一、二、第二、三、
kx＋b 所经 三象限 四象限 四象限 四象限
过的象限
3 第2课时 一次函数的图象及其有关性质
北师大版数学八年级上册一次函数的图象第2课时一次函数的图象(二)课件
3 一次函数的图象
第2课时 一次函数的图象（二）
目录
01 本课目标 02 课堂演练
本课目标 1.会画一次函数的图象.
2.识记一次函数的图象与性质，并能灵活运用一次函数的图象与 性质解答有关问题.
知识重点 知识点一：一次函数的图象
一次函数y=kx+b的图象是一条__直__线_____，它经过点（0， ____b_____）.
课堂演练 典例精析 【例1】若m＜-2，则一次函数y=（m+1)x+1-m的图象可能是( D )
思路点拨：先确定一次函数的k,b值，再确定函数的图象.
举一反三 1.已知一次函数y=2x-4，则下列图象是该函数的图象的为（ B ）
典例精析 【例2】已知一次函数y=x,y=x+3,y=-x,y=-x-3. （1）在如图4-3-3所示直角坐标系中 画出这些函数的图象；（不用写画法）
对点范例 1.下列图象中，是一次函数y=-x+1的图象的为（ A ）
知识重点 知识点二：一次函数的性质 在一次函数y=kx+b中： 当k____>_0____时，y的值随着x值的增大而增大； 当k____<_0____时，y的值随着x值的增大而减小.
对点范例 2.一次函数y=-2x+5的图象性质错误的是（ D ） A.y随x的增大而减小 B.直线经过第一、二、四象限 C.直线从左到右是降落的 D.直线与x轴的交点坐标是（0，5）
（3）结论归纳： 两条直线，当k相同，b不同时，它们互相___平__行____,且都是由 y=kx通过__上__下_____平移得到的； 两条直线，当k不同，b相同时，它们都与y轴交于点__（__0_，__b_）_.
17.3.2一次函数的图象(性质)
y=2x-1
2
· o· 1 ··
y=-2x+l
结论
一次函数y=kx＋b中，k的正负对函数图象有什
么影响？
当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y
随x的增大而增大。
当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y 随x的增大而减小。
例：图4-13描述了某一天小亮从家 骑车去书店购书，然后又骑车回家 的情况．你能说出小亮在路上的情 形吗？ 分析：小亮骑车离家的距离y 是时间x的函数，这个函数 图象由3条线段组成，每一条线段代表一个阶段的活动.
0.3 3.函数y=0.3x的图象经过点（0， 0）和（1， ）， y随x的增大而 增大 .
做一做
画出函数y=2x-1的图象. y
解:
x y=2x-1
0 -1
1 2
y=2x-1
2 ，0）
0
1 2
∴ 过（0，－1） （ 作直线y=2x－1 .
· o· 1 ··
y=-2x+l
x
练习:画出函数y = -2x+1的图象.
探究
观察画出的一次函数y=2x＋1，y=－2x＋1的图象， 你能发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函 数值如何变化吗？
y 直线y=2x＋1的图象，由左到右逐 上升 （上升、下降）因此，y 渐 随x的增大而 增大 （增大、减小） 直线y=－2x＋1的图象，由左到右 下降 （上升、下降）因此， x 逐渐 减小 y随x的增大而 （增大、 减小）
1.如何画正比例函数、一次函数的图象？ 2.一次函数的图象与性质是什么，常数k， b的意义和作用又是什么？.
中考 试题
例1 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小 减少 而______. 例2 函数y=2x－1经过
初中数学华东师大版八年级下册17.第2课时一次函数图象与坐标轴的交点及实际问题中一次函数的图象课件
数，其图象是过原点的一条直线．
240
（4，320）
当t＝4时，s1＝320，
160
故该直线经过点（0，0）和（1，80）．
80
其图象如图所示；
O 1 2 3 4 5 t（h）
学习目标
典型例题
当堂检测
课堂总结
4.一辆汽车以每小时 80 km 的速度从甲地开往 320 km外的乙地.
（2）写出汽车离乙地的距离 s2(km) 与行驶时间 t (h) 之间的函数关系式，
并画出该函数的图象.
（2）依题意，得s2＝320-80t，即s2＝-80t ＋320（0≤t≤4）， 所以，汽车离甲地的距离s2与时间t为一 次函数，其图象是一条直线．
s（km）
320 （0，320） 240 160
（4，320）
所以当t＝0时，s2＝320；当s2＝0时，t＝4， 80 故该直线经过点（0，320）和（4，0）．
解：因为x轴上点的纵坐标等于0，y轴上点的横坐标等于0.
所以，当y＝0时，x＝－1.5，点(－1.5，0)就是直线与x轴的交点； y
当x＝0时，y＝－3，即点(0，－3)就是直线与y轴的交点．
如图，过点(－1.5，0)和(0，－3)作直线，
就是所求的直线y＝－2x－3.
y=-2x-3
–1
这里是取哪两个特殊点来作 直线的？有什么好处？
当堂检测
课堂总结
1. 已知一次函数 y = mx –（m – 2）过原点，则 m 的值为（ C ）
A. m＞2
B. m＜2
C. m = 2
D. 不能确定
学习目标
典型例题
当堂检测
课堂总结
2.求下列直线与x轴和y轴的交点，并在同一个平面直角坐标系中画出它们
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两个一次函数,当k一样、b不一样 时，如 y 3x 与 y 3x 2时， 有什么共同点与不同点？
y 3x
y
y 3x 2
5 4
1 y x2 2
3
2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 x
两个一次函数,当k不一样、b一样
k不同
倾斜度不一样（不平行）
y=3x+2 y=3x
y 1 x2 2
y
1 x 2
根据以上的分析，我们可以得出 结论：在直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2中，如果k1= k2 ，那么 平行 。如果 这两条直线会________ b1 = b2 ，那么这两条直线会与 y轴________________ 。 相交于同一个点 特例：如果b=0，那么（正比例） 函数y=kx的图象一定经过点 0 ），即______ 0 ，__ 原点 。 （__ 这说明了：两条直线是否平行是由 解析式中的___ k 决定的，而与y轴的 交点位置是由___ b 决定的。
y 3x
y
y 3x 2
5 4
1 y x2 2
3
2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5
1 y x 2
x
?
y 3x
y
y 3x 2
5 4
1 y x2 2
3
2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4
相同点： __________________________ 倾斜度一样（平行） 不同点：___________________
y x 2 还经过第二象限 直线 1 2
y=3x+2
y 1 x2 2
相同点： 都与y轴相交于点（0，2） ___________________________ 不同点：__________________
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有 什么关系： ⑴ y= － 2x ⑵ y= － 2x － 4 x 1 0
y=－2x x y= － 2x － 4
0 0
－4
－2 －2
0
观察直线y=－2x与y= － 2x － 4，
y=－2x y= － 2x － 4
互相平行 ， 可以知道，它们______________ 并且第二条直线可以看作由第一条 下 平移____ 4 个单位得到。 直线向____
1 y x 2
x
观察:这些函数的图象
有什么特点?
y 3x
y
y 3x 2
5 4
1 y x2 2
3
2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5
1 y x 2
x
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的图象是一 条直线. 通常也称为直线y=kx+b. 特别地，正比例函数y=kx（k≠0） 的图象是经过原点的一条直线。
1 y x 2
x 5 我们已经知道：一次函数 直线 。 y=kx+b的图象是_______ 那么，一条直线由几个点 两个点 。 可以确定呢？_________
y 3x
所以，我们今后在列表画一 两 次函数的图象只要选取____ 个点就可以了。
y
y 3x 2
5 4
3
2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 x
3、知道在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果 平行 ，并且其中一 k1=k2，那么这两条直线________ 平移 得到的 条直线可以看作是由另一条直线_______ ，如果b1 = b2 ，那么，这两条直线会与y轴相交 同一个点 。特别的，如果b=0，那么， 于______________ 0 ，___ 0 ）。 函数的图象一定经过点（___
华东师大版八年级（下册）
第17章
函数及其图象
17.3 一次函数（第2课时）
一次函数的图象
在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:
1 (1) y x 2
(3)
1 (2) y x 2 2
(4)
y 3x
y 3x 2
y
y 3x 2
5 4
1 y x2 2
3
2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5
动手试一试
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象： 1 ⑴y=2x与y=2x+3 ⑵y=2x+1与 y x 1 2
y=2x+3 y=2x y=2x+1
1 y x 1 2
x y=2x
0 0 0 3 0 1
1 2 -1 1 1 3
x
y=2x+3 x y=2x+1 x
0
1
2
2
y
1 x 1 2
y=3x+2 y=3x
观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我 们知道：它们是互相平行的，所以 ，其中 一条直线可以看作是由另一 条直线平移得到的。 你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x 上 平移____ 2 个单位得到的吗？ 向____
如果直线y=3x向下平移1个单位， y=3x-1 。 那么，可以得到直线_________ 提示：关键是确定y=kx+b中b的值。
相同点： k相同。 ________ 不同点： b不同。 ________ 相同点： ________ 。 k相同 不同点： b不同 ________ 。 相同点： ________。 b相同 不同点： ________。
直线y=3x+2还经过第二象限
1 y x 2
y 1 x2 2
y
1 x 2
y=3x ﹣2 ⑴ 将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线_____________ 。
y= ﹣ x ⑵ 将直线y=﹣x ﹣5向上平移5个单位，得到直线_________。
想一想： 你在这节课里学到了什么？
直线 1、知道一次函数y=kx+b的图象是___________ 。
两 个点。 2、知道画一次函数y=kx+b的图象只要取_____
1 时，如 y 3x 2 与 y x 2 2
时，有什么共同点与不同点？
观察函数的解析式及其图象，填写下表。
解析式
y=3x y=3x+2 y=3x+2 y=3x
1 y x2 2
图象
相同点： 倾斜度一样（平行） ___________________________ 不同点：__________________