八年级数学上册(人教版)配套教学学案 13.2 第1课时画轴对称图形

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人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教案

人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教案一. 教材分析人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》是学生在掌握了轴对称的概念和性质的基础上，进一步学习如何通过作图的方法来画出各种轴对称图形。

本节内容通过具体的实例，使学生进一步理解轴对称图形的特征，提高他们的观察能力和动手能力，培养他们的空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了轴对称的基本概念和性质，能够识别和判断一个图形是否是轴对称图形。

但是，对于如何通过作图的方法来画出轴对称图形，部分学生可能还存在困难。

因此，在教学过程中，需要教师通过详细的讲解和示范，引导学生掌握作图的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解和掌握轴对称图形的特征，能够通过作图的方法来画出各种轴对称图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们解决问题的能力，培养他们的合作意识。

四. 教学重难点1.重点：使学生能够理解和掌握轴对称图形的特征，能够通过作图的方法来画出各种轴对称图形。

2.难点：如何引导学生通过作图的方法来画出轴对称图形。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，通过引导学生观察、操作、思考、交流等活动，提高他们的空间想象能力和动手能力。

六. 教学准备教师准备PPT、作图工具（直尺、圆规等）、练习题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生回顾轴对称的概念和性质，激发他们的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示各种轴对称图形，引导学生观察和思考，使他们能够发现轴对称图形的特征。

3.操练（10分钟）教师引导学生通过作图的方法来画出各种轴对称图形，边讲解边示范，使他们能够理解和掌握作图的方法。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检测他们对于轴对称图形的理解和掌握。

2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第13章轴对称画轴对称图形(第1课时)教案

第十三章轴对称13.2 画轴对称图形第1课时一、教学目标【知识与技能】能画出简单平面图形作轴对称之后的图形,了解画一般轴对称图形的方法.【过程与方法】让每个学生在生动具体的问题情境中参与数学活动,通过积极主动的探索,加深自己的理解和认识.【情感、态度与价值观】让学生体验到成功的喜悦,树立自信心,体验合作交流的重要性,感受数学美,明白数学来源于生活又服务于生活的道理.二、课型新授课三、课时第1课时，共1课时。

四、教学重难点【教学重点】1.轴对称变换的定义.2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.【教学难点】利用轴对称进行一些图案设计.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺、圆规等。

学生：三角尺、直尺、圆规。

六、教学过程（一）导入新课我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.（出示课件3）（二）探索新知1.创设情境，探究轴对称图形的画法教师问1：（出示课件2）观察思考，欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？学生回答：这些图案都是轴对称图形，希望学习这些图案制作方法.教师问2：在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论呢？（出示课件5）学生问：这个如何做呢？出示下边的图案教师问3：认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？（出示课件6）学生回答：成轴对称教师问4：对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？学生回答：直线l垂直平分线段PP′教师总结点拨：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.教师讲解：同学们自己能做出一个类似的图形吗？学生回答：可以做到.师生共同解答如下：(1)取一张长方形纸；(2)将纸对折，中间夹上复写纸；(3)在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶；(4)把纸展开.得到的图案如下：教师问5：取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢的图形，打开纸看一下，然后改变折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？学生动手作图后回答：这两个图形关于某直线成轴对称.教师问6：当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置会变吗？学生画图后回答：当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置不会变化.例1：将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（）（出示课件8）师生共同解答如下：动手剪一剪，亲自操作后得到答案:B.例2：如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若∠EFB ＝50°，则∠CFD 的度数为（）（出示课件10）A ．20° B．30° C ．40° D．50°师生共同解答如下：A. B. C. D. A B D CE F由折叠知道：∠EFD=∠A=90°，∵∠EFB=50°，∴∠CFD=180°-90°-50°==40°.答案：C.总结点拨：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．2、运用新知，作轴对称图形教师问7：如何画一个点的轴对称图形？学生回答：画出点A关于直线l的对称点A′.教师问8：如何画呢？师生共同解答如下：作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.（2）在垂线上截取OA′＝OA.点A′就是点A关于直线l的对称点. （出示课件12）教师问8：如何画一条线段的对称图形？学生回答：已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.师生共同解答如下：（出示课件13）教师问9：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？师生共同探究后，完成下边的问题例3：如图，已知△ABC 和直线l ，作出与△ABC 关于直线l 对称的图形.师生共同解答如下：（出示课件14）分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l 的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.（出示课件15）作法：（1）过点A 画直线l 的垂线，垂足为点O ，在垂线上截取OA ′=OA ，A ′就是点A 关于直线l 的对称点.（2）同理，分别画出点B ，C 关于直线l 的对称点B ′，C ′ .（3）连接A ′B ′，B ′C ′，C ′A ′，得到△ A ′B ′C ′即为所求. l AB C总结点拨：（出示课件16）作轴对称图形的方法：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形.例4：在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.（出示课件17）师生共同解答如下：总结点拨：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．（出示课件18）（三）课堂练习（出示课件21-25）1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B′，D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.4.如图给出了一个图案的一半，虚线l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.参考答案：1.B2.55°3.解答如下图：4.解答如下图：5.解答如下图：（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.轴对称图形的基本特征。

【人教版八年级数学上册教案】13.2画轴对称图形(第1课时)

13.2画轴对称图形第1课时教学目标1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．教学重点1．轴对称变换的定义．2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．教学难点1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．2．利用轴对称进行一些图案设计．教学过程一、设置情境，引入新课在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样．将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形．准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕．再将纸打开后铺平，位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的．这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形．二、导入新课由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案．对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途．下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下．结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的．取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画上字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到以字母E为图案的花边．回答下列问题．（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由．（2）如果以相邻两个图案为一组，每一组图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？（3）在上面的活动中，如果先将纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做．注：为了保证剪开后的纸条保持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些．三、随堂练习：课本P68练习1、2。

人教版数学八年级上册教学设计《13-2画轴对称图形》(第1课时)

人教版数学八年级上册教学设计《13-2画轴对称图形》（第1课时）一. 教材分析《13-2画轴对称图形》是人教版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握轴对称图形的概念，学会如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何找出图形的对称轴。

教材通过丰富的实例，引导学生探索、发现轴对称图形的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。

但学生在判断轴对称图形时，容易与对称图形混淆。

因此，在教学过程中，教师要注重引导学生区分轴对称图形和对称图形，并通过大量实例让学生加深对轴对称图形的认识。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形，能找出图形的对称轴。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、善于思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念及判断方法。

2.难点：找出图形的对称轴，以及区分轴对称图形和对称图形。

五. 教学方法采用讲授法、引导发现法、实践操作法、合作交流法等，充分调动学生的主观能动性，让学生在实践中掌握知识，提高能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习状况，准备相关的教学实例和素材。

2.学生准备：预习教材内容，了解轴对称图形的概念，尝试判断一些常见的轴对称图形。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、衣服折叠等，引导学生关注轴对称图形，激发学生的学习兴趣。

同时，提问学生：你们认为什么是轴对称图形？怎样判断一个图形是否为轴对称图形？2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示一些典型的轴对称图形，如正方形、矩形、圆等，引导学生观察、思考，总结出轴对称图形的特征。

同时，讲解如何找出图形的对称轴。

2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形1画轴对称图形教学设计(新版)新人教版

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习轴对称图形的过程中，学生可能会遇到一些困难和挑战。首先，理解轴对称图形的概念和性质可能需要一定的时间和空间想象力。其次，画出轴对称图形时，学生可能会遇到对对称轴的确定和对称点的找寻等方面的困难。此外，将轴对称图形的知识应用于实际问题解决时，学生可能会遇到问题建模和运算的挑战。因此，教师需要通过合理的教学设计和引导，帮助学生克服这些困难和挑战，提供必要的支持和指导。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对轴对称图形的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道什么是轴对称图形吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于轴对称图形的图片或视频片段，让学生初步感受轴对称图形的魅力或特点。
简短介绍轴对称图形的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.轴对称图形基础知识讲解（10分钟）
2.轴对称图形的性质：引导学生探究轴对称图形的性质，如对应点的连线与对称轴垂直，对应点的距离相等。
3.轴对称图形的画法：教授学生如何画出轴对称图形，包括找出对称轴，画出对应点，连接对应点等步骤。
4.实际应用：通过一些实际问题，让学生运用轴对称图形的知识解决问题，提高学生的实际应用能力。
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：
⑤轴对称图形的性质和画法的应用：利用轴对称图形的性质和画法可以解决一些几何问题，如求解对称图形的面积、角度等。
板书设计：
1.轴对称图形的概念
-可以沿着某条直线折叠，两边完全重合
2.轴对称图形的性质
-对称轴和对应点
-对应点连线与对称轴垂直
-对应点距离相等
3.轴对称图形的画法
-找出对称轴
-画出对应点

人教初中数学八年级上册 13.2 画轴对称图形(第1课时)教案

13.2 画轴对称图形
教学目标
1. 能够画轴对称图形
2. 能够用轴对称的知识解决相应的数学问题
重点难点
重点：画轴对称图形
难点：用轴对称知识解决相应的数学问题
教学过程
一、创设情境
1、阅读教材
2、操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？
3、归纳：
（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的、完全相同
（2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的点
（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴
二、画轴对称图形
1、如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形．
l
2、归纳：阅读教材归纳
3、练习：教材练习第1题
三、用轴对称知识解决相应的数学问题
1、探究：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什
么地方，可使所用的输气管线最短？
四、总结
五、作业
1、把下列图形补成关于l对称的图形．
2、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线．。

八年级数学上册(人教版)配套教学学案13.2第1课时画轴对称图形

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人教版（RJ）
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2 / 413.2 画轴对称图形
第1课时画轴对称图形
一、学习目标
1、认识轴对称图形，探索并了解它的基本性质；
2、能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形;
二、温故知新
1、什么是轴对称图形?
2、请画出下列图形的对称轴。

三、自主探究
合作展示
探究（一）自学：认真阅读教材
67页图13.2-1。

1、操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？
2、归纳：
（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线
成轴对称的图形，这个图形与原图形的、完全相同；
（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线
的点；
（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴。

探究（二）
1、请同学们尝试解决以下问题；
如图（1），实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。

l l 图（1）。

人教版八年级数学上册同步教案：13.2 画轴对称图形(第1课时)

13.2 画轴对称图形(第1课时)一、内容和内容解析1．内容画一个与原图形成轴对称的图形，并归纳成轴对称的图形和轴对称图形的性质．2．内容解析本节课内容属于“图形的变化”领域，画轴对称图形是继平移变换之后的又一种图形变换，是利用轴对称变换设计图案的基础．它是研究几何问题、发现几何结论的有效工具．画轴对称图形是由一个图形得到它的轴对称图形的过程，可以从图形的位置关系和数量关系两方面进行研究．从图形的形状和大小、点的对称及对应点所连线段与对称轴的关系等方面归纳出轴对称的性质，它是画轴对称图形的依据．画轴对称图形是轴对称性质的运用，由点的对称得到图形的对称，体会由具体到抽象的过程，进一步使学生对图形的认识从静态上升到动态，体会研究图形问题的新角度，欣赏和体验数学美．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：画轴对称图形．二、目标和目标解析1．目标(1)理解图形轴对称变换的性质；(2)能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形．2．目标解析达成目标(1)的标志是：学生能通过观察、折叠、描图等方式，了解由一个平面图形可以得到与它关于某直线对称的图形，能归纳出一个图形经过轴对称变换后具有的性质．达成目标(2)的标志是：学生能根据题目要求画出轴对称图形，经历作图的过程，了解作图的一般步骤和依据．三、教学问题诊断分析通过观察、折叠、描图等方式，学生已基本感悟到一个图形经过轴对称变换后所具有的性质，能画出一个平面图形关于一条直线的轴对称图形．但八年级学生正处于形象思维向抽象思维转化的转型期，抽象思维能力不足．因此在教学中可以先由学生观察图形特征，经过分析，再归纳出轴对称的性质．本节课的教学难点是：理解轴对称变换的性质．四、教学过程设计1．探究并归纳轴对称的性质播放多媒体课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案．如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等．图1问题1 欣赏图1中美丽图案，并回答问题：(1)这些图案有什么共同特点？(2)能否根据其中的一部分画出整个图案？师生活动：教师展示图片，提出问题，学生思考后、交流．得出：图案都是轴对称图形，这些图案都可以用轴对称的方式得到．教师关注：学生对图案的形成过程的分析是否正确，是否能从不同的角度去思考问题．设计意图：通过让学生观察图形，在欣赏美丽的图案的同时，提出问题，引导学生从图案的特点和形成的角度去观察图案，初步感知轴对称的性质．问题2 在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？师生活动：学生动手画左脚印，教师指导如何快速准确地画出右脚印(如图2)，并强调把纸对折后描图．在学生画图中，教师关注：学生如何画左脚印；左脚印画出后，折痕如何选取．设计意图：通过画左脚印，得到相应的右脚印，让学生感受轴对称图形的形成过程，培养学生的动手能力，并让学生明确：折痕所在的直线就是它们的对称轴．追问：请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？师生活动：学生动手画图，教师观察、指导，展示学生作品，听取学生的评价．关注：学生首先画出的是一个什么图形；学生能否采用折叠、描图的方式由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形．设计意图：进一步培养学生画轴对称图形的能力，体验由一个平面图形得到与它关于某条直线对称的图形的过程．展示学生作品，让学生获得成功的体验．问题3 由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？(1)画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系？(2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？(3)对应点所连线段与对称轴有什么关系？师生活动：学生通过观察、思考、小组合作探究，归纳以上活动中所得到的图形之间的共同点，教师给予引导、纠正，并给出完整的归纳：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．设计意图：经历了实践、观察、合作探究、归纳等数学活动过程后，引导学生从形状、大小、位置、对应点及对应点与对称轴的关系等方面进行归纳．为画轴对称图形提供理论依据，让学生感悟由特殊到一般的数学思想．2．画轴对称图形问题4如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？例1如图3，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．图3 图4追问(1)：三角形关于直线l的对称图形是什么形状？追问(2)：三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？追问(3)：如何作一个已知点关于直线l的对称点？追问(4)：如何验证画出的图形与△ABC关于直线l对称？师生活动：教师通过问题进行引导，学生独立思考后尝试画图(如图4)，然后说出自己的画法，并通过折叠的方法加以验证．在学生作图中，教师关注：在三角形上，取的是否是三个顶点；是否掌握了作一个点关于直线的对称点的方法．追问(5)：已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法．师生活动：学生小组合作探究，师生共同归纳出：几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．设计意图：分步设问，便于引导学生理解作图的过程和方法．通过作图，让学生体验作图的准确性和规范性．经过折叠验证，让学生感悟实践与理论的结合；通过归纳，让学生掌握画轴对称图形的方法和步骤．练习1．如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形．2．用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合．设计意图：巩固画轴对称图形的方法和步骤，使学生进一步体会轴对称变换的性质．3．小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些内容？(2)由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？(3)画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？设计意图：通过小结，引导学生回顾画轴对称图形的步骤和依据，掌握轴对称变换的性质．4．布置作业教科书习题13.2第1题．五、目标检测设计1．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到的是().A．B．C．D．设计意图：考查学生对轴对称性质的理解和运用．2．把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形．ll设计意图：考查学生画轴对称图形的能力．3．如图，由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．设计意图：开放性题目考查学生对轴对称性质的理解和构造轴对称图形的能力．。

人教版八年级数学上册教学设计13.2 画轴对称图形

人教版八年级数学上册教学设计13.2 画轴对称图形一. 教材分析人教版八年级数学上册“画轴对称图形”这一节，主要让学生掌握轴对称图形的概念，学会如何寻找对称轴，并能够运用这个概念解决一些实际问题。

教材通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过观察、操作、猜想、推理等过程，体会轴对称图形的特征，最后通过一些练习题，巩固学生对知识的理解和运用。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的变换，对图形的平移、旋转等概念有了一定的了解。

但轴对称图形与这些变换有所不同，它需要学生能够从图形中抽象出对称轴，并理解对称轴是将图形分成两个完全相同的部分。

因此，在教学过程中，需要关注学生对抽象概念的理解，以及他们能否将理论知识应用到实际问题中。

三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的特征。

2.学会寻找对称轴，并能运用轴对称图形的知识解决一些实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力以及抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念，对称轴的寻找。

2.难点：理解轴对称图形的特征，将理论知识应用到实际问题中。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，逐渐理解并掌握轴对称图形的知识。

同时，运用观察、操作、猜想、推理等方法，引导学生主动探索，提高他们的抽象思维能力。

六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等。

2.准备一些练习题，包括基础题和拓展题。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等，让学生观察并说出它们的特点。

引导学生发现这些图形都具有对称性，从而引入本节课的主题——轴对称图形。

2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的概念，让学生理解什么是对称轴，如何判断一个图形是否是轴对称图形。

通过一些具体例子，让学生学会寻找对称轴，并理解对称轴是将图形分成两个完全相同的部分。

八年级数学上册13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形说课稿(新版)新人教版

八年级数学上册 13.2 画轴对称图形第1课时画轴对称图形说课稿（新版）新人教版一. 教材分析八年级数学上册第13.2节“画轴对称图形”是新人教版数学课程的一部分，该部分内容在学生掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行。

本节课的主要内容是让学生通过实际操作，学会如何画出轴对称图形，并理解轴对称图形在实际生活中的应用。

教材通过丰富的实例和 activities 来引导学生探索和发现轴对称图形的性质，培养学生的动手能力和思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的几何知识和一定的动手操作能力，对于轴对称的概念和性质已经有了一定的了解。

但是，学生对于如何将理论应用到实际问题中，可能会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生将理论知识和实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解轴对称图形的概念，学会如何画出轴对称图形，并能够运用轴对称图形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生对几何图形的审美能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解轴对称图形的概念，学会如何画出轴对称图形。

2.教学难点：学生能够将轴对称图形的性质应用到实际问题中，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、演示法、探究法和小组合作法等多种教学方法。

同时，我将会利用多媒体教学手段，如PPT和几何画板等，来进行教学，以提高学生的学习兴趣和动手操作能力。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的轴对称图形，如衣服的图案、建筑物的设计等，引导学生对轴对称图形产生兴趣，并引出本节课的主题。

2.讲解：通过PPT和几何画板，讲解轴对称图形的概念和性质，让学生理解并掌握。

3.实践操作：让学生分组进行实践活动，通过实际操作来画出轴对称图形，并观察和分析轴对称图形的性质。

人教版八年级数学上册教案： 13.2　画轴对称图形

13.2 画轴对称图形第1课时画轴对称图形（1）【教学目标】1.会画简单平面图形关于某直线的轴对称图形，培养学生的动手、绘图能力.2.观察轴对称图形，探索画轴对称图形的方法.【重点难点】重点：1.轴对称变换的定义.2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.难点：利用轴对称进行一些图案设计.教学过程设计意图一、创设情境，导入新课活动1：播放课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案.如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等.师生行为：观察思考，欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？(板书课题)从学生熟悉的图形入手，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，体会数学就在身边，激发学生学习数学的兴趣，激起学生制作图案的欲望！二、师生互动，探究新知活动2：动手画图(1)取一张长方形纸；(2)将纸对折，中间夹上复写纸；(3)在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶；(4)把纸展开.活动3：观察教科书67页图13.2—1活动4：动手画图取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢的图形，打开纸看一下，然后改变折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置会变吗？生：学生画图，教师提出问题：老师归纳总结学生用自己的语言来表述作轴对称图形的特征.其他同学补充，然后对照课本修正自己的语言.通过画图操作让学生初步感受作轴对称图形的方法.培养学生的观察能力，许多美丽图案可以经过轴对称变换而得到.让学生亲自动手学画轴对称图形，去感受、理解轴对称变形的过程.培养学生思考问题、解决问题的能力.在经历了实践、观察、归纳等数学活动后，学生能主动、有条理、清晰地阐述作轴对称图形的特征.三、运用新知，解决问题问题：如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？1.如图，已知点A与直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′.并写出你的画法.学生口述作法，教师指正.图1图22.已知直线l和线段AB，作出线段AB与A′B′关于直线l对称的图形.学生口述作法，教师归纳总结.从最简单的几何图形做起，便于学生理解、掌握.通过问题的设置，层层递进，使画轴对称图形问题的难点得到分散，通过师生合作，学习热情达到高潮，完成对例题的解答.四、课堂小结，提炼观点从这节课中你学到了什么？有什么收获？五、布置作业，巩固提升教材第68页练习第2题教材第71页练习第1题巩固知识，培养创新意识，体现数学的美.【板书设计】画轴对称图形(1)1.作轴对称图形的基本特征：……贴剪纸用2.作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：(1)找点；(2)画点；(3)连线.【教学反思】本节课体现了以学生为主体，学生自己动手操作、演示，自己在画图中总结规律，学生动手、动口说得多，老师主要是以引导、启发为辅.第2课时画轴对称图形（2）【教学目标】1.在平面直角坐标系中，会画出关于x轴、y轴对称的点，进而探求关于x 轴、y轴对称点的坐标规律.2.通过找关于坐标轴对称的点之间的规律，以及在验证规律正确的过程中，培养学生语言能力、观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法.3.在找点与绘图的过程中，发展学生数形结合的思维意识，使学生形成数形结合的思想.【重点难点】重点：1.直角坐标系中关于x轴、y 轴对称点的坐标变换规律.2.利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形.难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、创设情境，导入新课已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗？教师：用坐标可以很准确地确定一个地方的位置.现在我们来观察一副老北京城的示意图(点击屏幕).思考：这是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？学生：观察回答.以北京地图为例引出新课，既可以激发学生的兴趣，又可以让学生感受到用坐标描述对称的重要性.二、师生互动，探究新知如图，在平面直角坐标系中你能画出点A(2，3)关于x轴、y轴的对称点吗？通过复习如何作一个点的轴对称图形，为后面的教学做好知识上说出你是怎么操作的？这么操作的依据是什么？教师活动：出示点关于x，y轴对称点的坐标特点，进行知识小结.强化结论：关于坐标轴对称的点的坐标变换规律：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y).教师启发：你能用一个规律给它们来个统一的描述吗？学生回答：关于谁对称谁不变. 的铺垫.让学生亲历动手操作、发现规律、验证规律的过程.通过图象特征和坐标规律的思考，使学生体会数形结合.同时，让学生体会“特殊—一般”的数学方法，从而培养了学生的归纳推理能力.从动手操作、解决问题到总结规律，是从感性认识上升到理性认识，培养学生善于总结和归纳的学习习惯.三、运用新知，解决问题学生活动：1.同位每人说出两个点，让对方直接说出关于x 轴，y轴对称点的坐标.2.你能不经过画图，直接说出下列各点关于x轴，y轴对称点的坐标吗？学生以抢答方式进行.已知点A(3，－3)B(－1，2)C(8，－5)D(0，－1)E(4，0)关于x轴对称关于y轴对称3. 已知点P(2a＋b，－3a)与点P′(8，b＋2).若点P与点P′关于x轴对称，则a＝________，b ＝________.若点P与点P′关于y轴对称，则a＝________，b ＝________.4.教师：接下来，我们一起来看看利用关于坐标轴对称的点的坐标变换规律，是否可以作出与一个图形关于x轴或y轴成轴对称的图形.竞赛这种具有激励性的活动形式既满足少年玩耍的天性，又激发学生学习的热情，体现了快乐学习与快乐教学.四、课堂小结，提炼观点先由学生总结本节课的收获，老师再做知识小结.通过学习自我反思、小组交流、引导学生自主完成对本节重要知识技能和思想方法的小结.五、布置作业，巩固提升教材第71页第2、3题【板书设计】画轴对称图形(2)要点引导过程及例题(右边：练习)P(x，y)关于x轴对称的点坐标的x轴坐标不变，y值变为相反数，即(x，－y)P(x，y)关于y轴对称的点坐标的y轴坐标不变，x值变为相反数，即(－x，y)x＝m的直线：平行于y轴的直线y＝n的直线：平行于x轴的直线【教学反思】本节课通过学生向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣.本节课的学习过程，充分发挥了学生学习的主动性，体现了学生的主体地位，同时在不断探究发现的过程中体验了成功的快乐.。

2019年秋季人教版八年级数学上册教案 13.2 第1课时画轴对称图形1

13．2画轴对称图形第1课时画轴对称图形1．理解图形轴对称变换的性质．(难点)2．能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．(重点)一、情境导入观察下面的图形：(1)这些图案有什么共同特点？(2)能否根据其中一部分画出整个图案？二、合作探究探究点一：轴对称变换【类型一】剪纸问题将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是( )解析：严格按照图中的顺序先向右上翻折，再向左上翻折，剪去左上角，展开得到图形B.故选B.方法总结：此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【类型二】折叠问题如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝( )A．20° B．30° C．40° D．50°解析：根据图形翻折变换后全等可得△ADE≌△FDE，∴∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB＝60°，∴∠CFD＝30°，故选B.方法总结：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．探究点二：作轴对称图形【类型一】画一个图形关于已知直线对称的另一个图形画出△ABC关于直线l的对称图形．解析：分别作出点A、B、C关于直线l的对称点，然后连接各点即可．解：如图所示：方法总结：我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可得到．【类型二】在方格中设计轴对称图形在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可．解：如图所示：方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．【类型三】利用轴对称设计图案某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边矩形中画出你的设计方案．解析：矩形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重合即可．解：如图所示：方法总结：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案．三、板书设计作轴对称图形1．如何由一个平面图形得到它的轴对称图形．2．利用轴对称设计图案．本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容．重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课很容易上成劳技课，所以，本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取，因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识．练习的设计具有一定的层次性，使不同的学生在学习数学的过程中得到不同的发展．。

人教版数学八年级上册教学设计13.2《画轴对称图形》

人教版数学八年级上册教学设计13.2《画轴对称图形》一. 教材分析《画轴对称图形》是人教版数学八年级上册第13章“轴对称图形”的第二节内容。

本节课主要让学生掌握轴对称图形的概念，学会如何画出轴对称图形，并理解轴对称图形与实际生活的联系。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、动手操作的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了七年级数学的基本知识，具备一定的观察、思考和动手操作能力。

但部分学生对抽象图形的概念理解较浅，对实际生活中的轴对称现象认识不足。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际生活中发现轴对称现象，加深对轴对称图形概念的理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握轴对称图形的概念，学会画出轴对称图形。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生发现和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。

四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念及画法。

2.难点：如何引导学生从实际生活中发现轴对称现象，加深对轴对称图形概念的理解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实际生活中的轴对称现象，引导学生发现和理解轴对称图形的概念。

2.动手操作法：让学生亲自动手画出轴对称图形，提高学生的动手操作能力。

3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备一些实际生活中的轴对称图片，如剪纸、蝴蝶、树叶等。

2.准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学用具。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际生活中的轴对称图片，如剪纸、蝴蝶、树叶等，引导学生观察并提问：“这些图片有什么共同特点？”让学生发现轴对称现象，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师简要讲解轴对称图形的概念，并用课件展示一些轴对称图形的例子。

同时，让学生动手折纸，亲身体验轴对称现象。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个轴对称图形，用直尺、圆规等工具在黑板上画出所选图形的轴对称图形。

2020年人教版数学八年级上册学案13.2《画轴对称图形》(含答案)

13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形学习目标1．会作已知图形关于某条直线对称的图形．2．能利用轴对称的一些性质设计图案．预习阅读教材“归纳、思考及归纳”，完成预习内容．知识探究1．如图，观察下面剪纸的形成过程并填空：(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的________、________完全一样．(2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的________．(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴________．2．如图，观察下面作线段AB关于直线l对称图形的过程并填空：(1)几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的________，再连接这些________，就可以得到原图形的____________．(2)对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点(如线段端点)的________，连接这些________，就可以得到原图形的__________．活动1小组讨论例如图，已知对称轴l和一个点A，画出点A关于l的对称点A′.点拨：逆用对称点的连线被对称轴垂直平分．课堂小结作与图形成轴对称的图形，关键在于将图形抽象出各点，然后作点的对称点，再连线即可．第2课时用坐标表示轴对称学习目标：1．探索关于x轴、y轴对称的每对对称点的规律．2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形．预习：阅读教材“思考、归纳及例2”，完成预习内容．知识探究(1)如图，在坐标系中作出B、C两点关于x轴对称的点；思考：点(x，y)关于x轴的对称点是________；归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点：横坐标________，纵坐标互为________．第(1)题图第(2)题图(2)如图，在坐标系中作出B、C两点关于y轴对称的点；思考：点(x，y)关于y轴的对称点是________；归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点：纵坐标________，横坐标互为________．自学反馈1．点P(－5，6)关于x轴的对称点为Q，则点Q的坐标为________．2．点P(－5，6)关于y轴的对称点为M，则点M的坐标为________．3．课本P70～71练习第1、2、3题．活动1小组讨论例1.已知点A(－3，2)，且点A与点B，点B与点C，点C与点D分别关于x轴、y轴、x轴对称．(1)写出B、C、D的坐标．(2)问四边形ABCD是什么四边形？(3)试求四边形ABCD的面积．解：(1)点B(－3，－2)，点C(3，－2)，点D(3，2)．(2)四边形ABCD是矩形．(3)S矩形ABCD=BC·AB=4×6=24.例2.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是(－1，5)，(－5，3)，(－3，－1)；作出△ABC关于x轴、y轴的对称图形．解：如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求作的图形．点拨：可先写出各对称点的坐标，再描点画图．课堂小结解题时紧紧抓住点关于x轴、y轴和图形关于x轴、y轴对称的规律，弄清规律后就可以轻松解题了．课堂小练一、选择题1.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）2.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中：①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′=∠B′AC；③l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个D．1个3.已知△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将△ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘﹣1，得到一个新的三角形，则（）A.新三角形与△ABC关于x轴对称B.新三角形与△ABC关于y轴对称C.新三角形的三个顶点都在第三象限内D.新三角形是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的4.在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），那么下列说法正确的是（）A.点A与点B（﹣3，﹣4）关于y轴对称B.点A与点C（3，﹣4）关于x轴对称C.点A与点C（4，﹣3）关于原点对称D.点A与点F（﹣4，3）关于第二象限的平分线对称5.点P（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点P关于y轴的对称点的坐标为（）A.（2，3）B.（﹣2，﹣3）C.（3，﹣2）D.（﹣3，2）6.如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）A.①B.②C.⑤D.⑥7.下列图形中，△A′B′C′与△ABC成轴对称的是（）二、填空题8.．如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论是．（把你认为正确的结论的序号都填上）9.点P（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标是．10.在平面直角坐标系中，点P(4，2)关于直线x=1的对称点的坐标是．11.如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为 cm．12.如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有______种．三、作图题13.如图，已知A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）是平面直角坐标系中的三点.（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1向下平移3个单位得到的△A2B2C2；（3）若△ABC中有一点P坐标为（x，y），请直接写出经过以上变换后△A2B2C2中点P的对应点P2的坐标.14.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）若将线段A1B1平移后得到线段A2B2，且A2（a，1），B2（4，b），求a+b的值.参考答案1.B2.B3.A.4.D5.A.6.B7.B8.答案为：①、②、④．9.答案为：（1，3）．10.答案为：(﹣2，2)．11.答案为：18cm．12.答案为：4．13.解：（1）如图：△AB1C1即为所求；1（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）根据题意可得点P2的坐标为（﹣x，y﹣3）.14.解：（1）所作图形如图所示：A（1，4），B1（3，2），C1（2，1）；1（2）由图可得，A2（2，1），B2（4，﹣1），即a=2，b=﹣1，则a+b=1.。

人教版-数学-八年级上册-13.2 画轴对称图形(第1课时) 教案

13.2画轴对称图形（第1课时）教学目标1.知识与能力：（1）能够作轴对称图形；（2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称；（3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．2.过程与方法：在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受函数与生活的联系．3.情感、态度与价值观：培养学生的应用意识和探究精神．教学重点（1）能够作轴对称图形；（2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称；（3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．教学难点用轴对称知识解决相应的数学问题．教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．教学过程创设情境，激发学生兴趣，引出本节课要研究的内容活动1观察图片操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？学生活动设计：学生观察图片，动手操作、观察所画图形，先独立思考，然后进行交流．教师活动设计：教师组织活动，引导学生作以下归纳：（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；（2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．活动2问题如图（1），已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？学生活动设计：学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．根据轴对称的性质，只需要作出点A.B.C关于直线l的对称点再连接就可以了．教师活动设计：在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．如图（2），作点A关于l的对称点的方法是：（1）过A作l的垂线垂足为O；（2）连接A O并延长到A′，使A′O＝A O，则点A′就是点A关于直线l的对称点．最后进行归纳．几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对称点，再连结这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、•线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对应点，连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形．活动3 中，要作出图形的另一半，哪些点可以作为特殊点？并画出图形的另一半．大家作个简单讨论，共同来完成这个题．在图形（1）上找三个点，在图形（2）中找一个点就可以，如下图：随堂练习课本P68 1 21．如图，把下列图形补成关于直线L对称的图形．提示：找特殊点．答案：图（略）2．用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，•看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合．答案：本题答案不唯一，要求学生尽可能用准确的数学语言将自己剪出的三角形的情况进行表述．Ⅳ．课时小结本节课我们主要研究了如何作出简单平面图形经过轴对称后的图形．在按要求作图时要注意作图的准确性．求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的点关于这条直线的对称点．对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段的端点）的对称点，连结这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．Ⅴ．课后作业（一）课本习题13.2 1（二）预习内容P69～P70．。

人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教学设计

人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教学设计一. 教材分析《画轴对称图形》是人教版八年级数学上册第13章《轴对称与中心对称》的第一个知识点。

本节课的主要内容是让学生掌握轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何画出一个轴对称图形。

本节课的内容是学生对几何图形认识的一次升华，是学生空间观念形成的重要阶段。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于轴对称图形的概念和判断方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出轴对称图形的概念，并通过实例让学生理解轴对称图形的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何画出一个轴对称图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念和判断方法。

2.难点：如何画出一个轴对称图形。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生观察实际问题，激发学生的思考，从而引出轴对称图形的概念。

在教学过程中，注重学生的动手操作和实践，让学生在实践中掌握轴对称图形的性质和画法。

同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.教具：准备一些实际的轴对称图形，如纸牌、硬币等。

2.学具：每个学生准备一张白纸、一把剪刀、一支铅笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际的轴对称图形，如纸牌、硬币等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么特点？你们能找到它们的轴对称线吗？”学生通过观察和思考，初步感知轴对称图形的性质。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍轴对称图形的概念，以及如何判断一个图形是否为轴对称图形。

同时，教师引导学生发现轴对称图形的对称轴是对称的关键。