七年级数学试题第一学期期中考试_3

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江苏省泰州市海陵区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含解析)

9．据 7 月 26 日泰州统计局网站报道， 2023年上半年，泰州市地区生产总值约 32100000 万
元，将数字 32100000 用科学记数法表示为．
10．一辆公交车原有 a 名乘客，到某站后，下去一半乘客，又上来 b 名乘客，此时公交车上
乘客人数为．
11．单项式 2 a2b 的系数是
．
人数范围（人）
0~20
20~40
40~60
60 以上
团体票单价（元/人）零售单价的 95% 零售单价的 85% 零售单价的 70% 零售单价的 60% 说明：①0~20 是指人数大于 0 人且小于或等于 20 人，其他类同； ②桃园团体票单价分段计算，与望海楼不同，例如，旅游团人数 35 人，团体票总票价费用
D．4 或 6
A．5
B．4
C．3
D．2
第二部分非选择题（共 132 分）
二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，请把答案直接填写
在答题卡相应位置上）
7．﹣3 的相反数是
．
8．在数轴上，点 A 位于原点左侧，且与原点的距离大于 4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ则点 A 表示的数可以是
（只要写一个即可）．
为 40 95% 20 4085% 35 20 1270 （元）．
(1)若旅游团人数为 30 人，先后游玩了望海楼和桃园，都购买了团体票，则在望海楼购买门票总费用为______元，在桃园购买门票总费用为______元；
(2)若旅游团人数为 x 人（ 50 x 60 ，即 x 大于 50 且小于或等于 60），先后游玩了望海楼和桃园，也都购买了团体票，则在望海楼购买门票总费用为______元，在桃园购买门票总费用为______元（用含 x 的代数式表示，结果需化简）；

2023学年初一数学第一学期期中考试卷(含答案)

2023学年初一数学第一学期期中考试卷（含答案）一、选择题（每题只有1个选项符合题意，每小题2分） 1. 41-的相反数是（） A.41 B.-4 C.4 D.41- 2. 2021年5月11日，第七次全国人口普查主要数据结果公布，数据显示，全国人口共141178万人，比2010年增加7206万人，数据“7206万”用科学计数法表示正确的是（） A.0.7206×108 B.7.206×108 C.7.206×107 D.72.06×107 3. 下列说法正确的是（）A. 近似数5千和5000的精确度是相同的B. 317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为3.18×105C. 2.46万精确到百分位D. 近似数8.4和0.7的精确度不一样 4. 下列各对数中，相等的一对是（）A.322与⎪⎪⎭⎫⎝⎛322 B.-22与（-2）2 C.-（-3）与-|-3| D.（-2）3与-23 5. 下列说法正确的是（）A. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数B. 数轴原点两旁的两个数互为相反数C. 几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，积一定为负数D. -3.14既是负数，分数，也是有理数6. 面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为50±0.2kg ，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如图所示：A.1袋B.2袋C.3袋D.4袋 7. 实数a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.ac ＞0B.|b|＜|c|C.b+d ＞0D.a ＞-d 8. 观察下面三行数：第一行数：2、-4、8、-16、32、-64、······ 第二行数：0、-6、6、-18、30、-66、······ 第三行数：0、-3、3、-9、15、-33、······根据第一行数的排列规律，以及这三行数字之间的关系，确定第三行第8个数是（） A.128 B.129 C.-128 D.-129二、填空题（每小题2分）9. 在一次立定跳远测试中，合格的标准是1.50m ，小红跳出了1.85m ，记为+0.35m ，小敏跳出了1.46m ，记为 m.10. 大陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，海拔为8848.86米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，海拔为-415米，两处高度相差是米. 11. 比较大小：（1）-43 -65；（2）-（-3） |-4| 12. 绝对值小于2021的所有整数的和是；绝对值不大于3的负整数的积是 . 13. 若|x+7|+（y -6）2=0，则（x+y ）2021的值为 . 14. 下列4个结论：①-πx 的系数为-1；②-5a 2b 的次数是3；③3nm 是多项式；④多项式3x 2y -6x 4y 2-21xy 3+27是7次多项式.其中正确结论的序号是 .15. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”。

2022-2023学年度第一学期七年级期中考试 (数学)(含答案)073522

2022-2023学年度第一学期七年级期中考试 (数学)试卷考试总分：115 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 的相反数是（）A.B.C.D.2. 下列各组代数式中，不是同类项的是（）A.与B.与C.与D.与3. 第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为人，用科学记数法表示正确的是（　　）A.B.C.D.4. 下列各数：，，，，，其中一定是负数的个数为( )A.B.C.D.5. 数轴上，到的距离等于个单位长度的点所表示的数是( )A.B.C.或D.或6. 两千多年前，中国就开始使用负数，若收入元记作，则支出元记作( )A.−2−2−122122−372y x 23yx 22abc 6ab−a a137********.37×1071.37×1081.37×1091.37×1010−a 2−|a|2–√−π0(−)3–√2432124−26−66−26100+10060−60B.C.D.7. 如果，，则（）A.B.C.D.8. 在如图所示的数轴上，点是线段的中点，，两点对应的实数分别为和，则点所对应的实数是( )A.B.C.D.9. 下列计算正确的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝10. 观察一列单项式：，，，，，，…，则第个单项式是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）11. 的倒数是________.12. 多项式的次数是________．13. 若与是同类项，则________．14. 若，为实数，且，则的值是________． −40+40+60a −b =3c +d =4(a +c)+(d −b)=71−112B AC A B −13–√C 1+3–√2+3–√2−13–√2+13–√4a −9a 5aa −b 13130−+a 2a 20−a 3a 2ax 3x 25x 27x 9x 211x 220204040x4040x 24039x4039x 2−35−3+2y+1x 4x 3y 2x 25ab 2n+1a m b 5m+n =x y |x−2|+(y+1=0)2x−y−−−−−√15. 用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“”，依此规律，摆出第个“”需要火柴棍的根数是________.三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）16. 计算：17. 合并同类项：．18. 先化简，再求值：已知，满足，求代数式的值．19. 快递员开摩托车从总部点出发，在一条南北走向的公路上来回收取包裹．现在记录下他连续行驶的情况如下（以向南为正方向，单位：千米）：，，，，，，.请问：他最后一次收取包裹后在出发点的什么位置？如果摩托车每千米耗油毫升，出发前摩托车有油毫升，快递员在收完包裹后能回到出发点吗？ 20. 某市出租车收费标准是：起步价元，可乘千米，千米到千米，每千米元，超过千米，每千米元.若小李乘坐了千米的路程，则小李所支付的费用是多少（用代数式表示）？若小马乘坐的路程为千米，则小马应付的费用是多少？21. 已知：关于的多项式的值与无关．求，；化简求值：.22. 计算：） 23. 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬个单位到达点，再从点沿数轴向左直爬个单位到达点，点表示，设点所表示的数为，点所表示的数为．求和的值；这只蚂蚁所走的路程一共是多少；点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动．假设秒钟过后，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为.①当时，________，________，________；②用含的代数式表示：________，________，请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．E n E (1)|−7|−4+(−2)−|+4|+(−9)(2)9.25−(+)+2−(−4)1418384−2x+3+4x−2−1x 2x 2a b b −a =−2015[(a +b)(a −b)−−2b(b −a)]÷4b (a −b)2A 52−4−3.53−2.56(1)A (2)30100010335 1.352.4(1)x(x >5)(2)15x +mx+n −3x+1x 2x 2x (1)m n (2)−2(mn−)−[2−(4m+)+2mn]m 2n 2n 2−−[(−3−×23)222−8.5]÷(−2A 3B B 4C A −1B m C n (1)m n (2)(3)A B C C 1A B 25t A C AC A B AB t =4AC =AB =AB−AC =t AC =AB =AB−AC t参考答案与试题解析2022-2023学年度第一学期七年级期中考试 (数学)试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】相反数【解析】本题考查相反数的定义.【解答】解：∵，∴的相反数是.故选.2.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项，可得答案．【解答】、与，常数也是同类项，故不合合题意；、与是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故不合题意；、与不是同类项，因为所含字母不尽相同，故符合题意；、与，是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故不合题意；3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】−2+2=0−22C A 2−37A B 2y x 23yx 2B C 2abc 6ab C D a a DB a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 1.37×9将用科学记数法表示为：．4.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．先将这些数化简，然后根据负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：，，当时，，不是负数，所以一定是负数的有：.故选.5.【答案】D【考点】数轴【解析】设该点表示的数是，再根据数轴上两点间的距离公式求出的值即可．【解答】解：设该点表示的数是，则，解得或．故选.6.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】因为收入与支出相反，所以由收入元记作元，可得到支出元记作元．【解答】解：如果收入元记作元，那么支出元应记作元．故选．7.【答案】1370000000 1.37×109−=−1π0=3(−)3–√2a =0−|a|−a 2−π0D x x x |x−2|=4x =6x =−2D 100+10060−60100+10060−60AA【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，∴．故选．8.【答案】D【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：，设点对应的实数为，则，所以.即点对应的实数是.故选．9.【答案】C【考点】整式的加减【解析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】、与不是同类项，不能合并，故选项错误（1）、＝，故选项正确（2）、与不是同类项，不能合并，故选项错误．故选：．10.【答案】Ca −b =3c +d =4(a +c)+(d −b)=a +c +d −b =(a −b)+(c +d)=3+4=7A BC =AB =+13–√C x +1=x−3–√3–√x =2+13–√C 2+13–√D B a 13b 13C −+a 2a 20D a 3a 2C【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据题意可知，单项式的系数呈奇数排列，字母的次数呈周期排列，进而得出结果.【解答】解：根据题意可知，单项式的系数排列为：,单项式的字母的指数规律为：以一次，二次，二次循环，呈现周期排列，，故第个单项式为.故选.二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）11.【答案】【考点】倒数【解析】此题暂无解析【解答】解：根据倒数的定义可知：的倒数为.故答案为：.12.【答案】【考点】多项式【解析】根据多项式的次数进行填空即可．【解答】解：∵多项式的最高此项是，∴多项式的次数是，故答案为．13.【答案】【考点】同类项的概念1，3，5，7，9，11，⋯2020÷3=673⋯⋯12020(2×2020−1)x =4039x C −13−3−13−1355−3+2y+1x 4x 3y 2x 2−3x 3y 25−3+2y+1x 4x 3y 2x 255【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】本题主要考查非负数的性质.【解答】解：由题意得，解得，，故答案为：.15.【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据已知图形得出数字变化规律，进而求出答案．【解答】解：第个“”需要火柴棍数量，第个“”需要火柴棍数量，第个“”需要火柴棍数量，摆出第个“”需要火柴棍的根数是.故答案为：.三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）16.【答案】解：原式.原式3–√x−2=0，y+1=0x =2，y =−1∴=x−y −−−−−√3–√3–√4n+1∵1E 5=1+42E 9=1+2×43E 13=1+3×4⋯∴n E 4n+14n+1(1)=7−4−2−4−9=−12(2)=9−+2+414141838=9+612151．【考点】有理数的混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.原式．17.【答案】解：原式．【考点】合并同类项【解析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式．18.【答案】【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：化简原式∵，∴．∴原式19.=1512(1)=7−4−2−4−9=−12(2)=9−+2+414141838=9+612=1512=(4−2)+(−2x+4x)+3−1x 2x 2=2+2x+2x 2=(4−2)+(−2x+4x)+3−1x 2x 2=2+2x+2x 22015=(−−+2ab −−2+2ab)÷4ba 2b 2a 2b 2b 2=(−4+4ab)÷4bb 2=−b +ab −a =−2015a −b =2015=2015【答案】解：（千米），故最后一次收取包裹后在出发点的南方千米处．（千米），回到出发点共耗油：（毫升），，所以快递员在收完包裹后能回到出发点．【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】（1）根据正、负数的定义来确定最后一次收取包裹后的位置；（2）在计算摩托车所走的路程时，要计算正数和负数的绝对值．【解答】解：（千米），故最后一次收取包裹后在出发点的南方千米处．（千米），回到出发点共耗油：（毫升），，所以快递员在收完包裹后能回到出发点．20.【答案】解：根据题意，小李所支付的费用为：（元）.（元）.答：小马应付的费用是元.【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）根据题意可以知道前千米支付元，千米到千米支付元，超过千米支付的费用为，从而可以求得问题的答案；（2）把小马乘坐的路程数据代入（1）的代数式可求小马应付的费用是多少；【解答】解：根据题意，小李所支付的费用为：（元）.（元）.答：小马应付的费用是元.21.(1)5+2+(−4)+(−3.5)+3+(−2.5)+6=5+2−4−3.5+3−2.5+6=6A 6(2)|5|+|2|+|−4|+|−3.5|+|3|+|−2.5|+|6|=5+2+4+3.5+3+2.5+6=26(26+6)×30=960960<1000(1)5+2+(−4)+(−3.5)+3+(−2.5)+6=5+2−4−3.5+3−2.5+6=6A 6(2)|5|+|2|+|−4|+|−3.5|+|3|+|−2.5|+|6|=5+2+4+3.5+3+2.5+6=26(26+6)×30=960960<1000(1)10+(5−3)×1.3+2.4(x−5)=0.6+2.4x (2)0.6+2.4×15=36.636.631035 1.3×(5−3)5 2.4(x−5)(1)10+(5−3)×1.3+2.4(x−5)=0.6+2.4x (2)0.6+2.4×15=36.636.6【答案】解：原式，由值与无关，可得，，解得，.原式，由知：，，∴原式.【考点】整式的加减整式的加减——化简求值【解析】根据题意合并同类项，得出同类项，的系数都为，进而求出即可．去括号合并整理，代入，的值计算即可．【解答】解：原式，由值与无关，可得，，解得，.原式，由知：，，∴原式.22.【答案】）＝＝＝＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】）＝＝＝＝＝．23.【答案】(1)=(n+1)+(m−3)x+1x 2x n+1=0m−3=0m=3n =−1(2)=−2mn+2−2+4m+−2mn m 2n 2n 2=2−+4m−4mn m 2n 2(1)m=3n =−1=18−1+12+12=41(1)0(2)m n (1)=(n+1)+(m−3)x+1x 2x n+1=0m−3=0m=3n =−1(2)=−2mn+2−2+4m+−2mn m 2n 2n 2=2−+4m−4mn m 2n 2(1)m=3n =−1=18−1+12+12=41−−[(−3−×23)222−8.5]÷(−2−8−[9−4×−8.5]×4−8−[9−1−8.5]×4−8−(−0.5)×4−8+2−6−−[(−3−×23)222−8.5]÷(−2−8−[9−4×−8.5]×4−8−[9−1−8.5]×4−8−(−0.5)×4−8+2−6解：，.，∴这只蚂蚁所走的路程一共是个单位.①，，，故答案为：；；.②，，．∴的值不会随着时间的变化而改变．【考点】两点间的距离数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：，.，∴这只蚂蚁所走的路程一共是个单位.①，，，故答案为：；；.②，，．∴的值不会随着时间的变化而改变．(1)m=−1+3=2n =2−4=−2(2)3+4=77(3)AC =1+1×4+2×4=13AB =5×4+3−2×4=15AB−AC =15−13=213152AC =1+1×t+2×t =1+3t AB =5t+3−2t =3t+3AB−AC =(3t+3)−(1+3t)=2AB−AC t (1)m=−1+3=2n =2−4=−2(2)3+4=77(3)AC =1+1×4+2×4=13AB =5×4+3−2×4=15AB−AC =15−13=213152AC =1+1×t+2×t =1+3t AB =5t+3−2t =3t+3AB−AC =(3t+3)−(1+3t)=2AB−AC t。

七年级上册数学期中考试试卷附答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元2．如果向东为正，那么-50m 表示的意义是（）A ．向东行进50mB ．向南行进50mC ．向西行进50mD ．向北行进50m 3．下列计算正确．．的是（）A ．(3)21-+=B ．(3)21--=-C ．(2)(1)(2)-⨯-=-D ．(6)23-÷=-4．2--的相反数是（）A ．12-B ．2-C ．12D ．25．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A ．a•b ＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞06．下列代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有（）个．A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各组是同类项的一组是（）A ．xy 2与﹣12x 2yB ．3x 2y 与﹣3xyzC ．﹣a 3b 与12ba 3D ．a 3与b 38．一个多项式与x 2﹣2x+1的和是3x ﹣2，则这个多项式为（）A ．x 2﹣5x+3B ．﹣x 2+x ﹣3C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣139．对于有理数a ，b ，定义一种新运算，规定a※b ＝﹣a 2﹣b ，则（﹣2）※（﹣3）＝（）A ．7B ．1C ．﹣7D ．﹣110．某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池（图中长度单位：m ），后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，砌各圆形水池的周边需要的材料多的是（）（提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）A ．图（1）B ．图（2）C ．一样多D ．无法确定二、填空题11．计算：4ab 2﹣5ab 2＝_______，（﹣25）﹣（﹣35）＝_______，10÷3×13＝______．12．多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是___次___项式，其中二次项是___．13．数轴上有一点A 对应的数为﹣2，在该数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则点B 所对应的有理数是_______．14．列代数式表示：“a ，b 和的平方减去它们差的平方”为________________．15．若ab ＝﹣2，a+b ＝3，那么2a ﹣ab+2b 的值为___．16．单项式2332a b π的系数是__，次数是__．17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．三、解答题18．计算题：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣22332⨯；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）．19．整式的计算：（1）4x 2﹣5x+2+x 2+3x ﹣4；（2）（8a ﹣7b ）﹣2（4a ﹣5b ）；（3）3x 2﹣[5x ﹣（12x ﹣3）+2x 2]．20．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：2，﹣3，1.5，﹣0.5，1，﹣2，﹣1.5，﹣2.5．（1）这8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重了多少千克？（2）若白菜每千克售价3元，则出售这8筐白菜可卖多少元？21．已知多项式A ＝2x 2－xy ，B ＝x 2＋xy －6，求：(1)4A －B ；(2)当x ＝1，y ＝－2时，求4A －B 的值．22．化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212(02x y ++-=..23．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h ，水流速度是akm/h ．（1）3h 后两船相距多远？（2）4h 后甲船比乙船多航行多少千米？24．阅读理解，并解答问题：观察下列各式：11112122==-⨯，111162323==-⨯，1111123434==-⨯，......，请利用上述规律计算（要求写出计算过程）：（1）1111111261220304256++++++；（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．25．阅读下列材料：我们知道(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12x x ++-时，令10x +=，求得1x =-；令20x -=，求得2x =（称-1，2分别为1x +，2x -的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；②当12x -≤≤时，原式()123x x =+--=；③当2x >时，原式1221x x x =++-=-.综上所述，21(1)123(12)21(2)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩通过以上阅读，请你解决以下问：(1)分别求出2x +和4x -的零点值；(2)化简代数式24x x ++-.26．探究性问题：在数学活动中，小明为了求23411112222++++……+12n 的值（结果用含n 的式子表示）．设计了如图1所示的几何图形．（1）利用这个几何图形，求出23411112222++++ (12)的值为；（2）利用图2，再设计一个能求23411112222++++ (12)的值的几何图形．参考答案1．B 【解析】【详解】680000000元=6.8×108元．故选：B ．【点睛】考点：科学记数法—表示较大的数．2．C 【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】∵向东为正，∴-50m表示的意义为向西50m．故选C．【点睛】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．3．D【解析】【分析】根据有理数加、减、乘、除运算法则计算出各项的结果，再进行判断即可．【详解】-+=--=-，选项A计算错误，故不符合题意；解：A.(3)2(32)1--=-+=-，选项B计算错误，故不符合题意；B.(3)2(32)5-⨯-=⨯=，选项C计算错误，故不符合题意；C.(2)(1)212-÷=-÷=-，计算正确，符合题意．D.(6)2(62)3故选：D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是有理数混合运算的计算方法．4．D【解析】【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．D【解析】【详解】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab <故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选：D ．6．C 【解析】【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有：23,,10,,2,3axy b x y -共5个，故选C 【点睛】本题考查的是单项式的定义，熟练的运用单项式的概念判断代数式是否是单项式是解本题的关键.7．C 【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答即可．【详解】解：A ．字母相同，但相同的字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B ．所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题；C ．字母相同，且相同的字母的指数也相同，故此选项符合题意；D ．字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，关键是根据同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同解答．8．C 【解析】【分析】设这个多项式为A ，根据整式的加减即可求出答案．【详解】解：设这个多项式为A ，∴A+（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2∴A ＝3x ﹣2﹣（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2﹣x 2+2x ﹣1＝﹣x 2+5x ﹣3故选C ．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项是关键.9．D 【解析】【分析】由新定义列式可得：()()223,----再先计算乘方，最后计算加减运算即可.【详解】解： a※b ＝﹣a 2﹣b ，（﹣2）※（﹣3）＝()()223431,----=-+=-故选D 【点睛】本题考查的是新定义运算，含乘方的有理数的混合运算，理解新定义的运算法则是解本题的关键.10．C 【分析】利用圆的周长公式直接计算即可得到答案.11．2ab -15或者0.2109或者1110【解析】【分析】把同类项的系数相减，字母与字母的指数不变，可得第一空的答案；先把减法转化为加法，再计算加法可得第二空的答案；先把除法转化为乘法，再计算乘法运算即可得到第三空的答案.【详解】解：4ab 2﹣5ab 2＝()2245,ab ab -=-（﹣25）﹣（﹣35）＝231,555-+=10÷3×13＝111010,339⨯⨯=故答案为：2110,,59ab -【点睛】本题考查的是合并同类项，有理数的减法运算，有理数的乘除混合运算，易错点是计算乘除同级运算时，不注意运算顺序.12．三四−2xy ．【解析】【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是三次四项式，其中二次项是：−2xy ．故答案为：三，四，−2xy ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键．13．1或5-##5-或1【解析】【分析】由数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则把表示2-的点向左边或右边移动3个单位即可得到答案.【详解】解：数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，231∴-+=或235,--=-B ∴对应的数为：1或5-故答案为：1或5-【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，有理数的加法与减法运算，掌握“数轴上两点之间的距离的含义”是解题的关键.14．（a ＋b ）2−（a−b ）2【解析】【分析】先列两个数和再平方，然后减去它们差的平方即可列出代数式．【详解】解：a ，b 和的平方减去它们差的平方，列出代数式为：（a ＋b ）2−（a−b ）2，故答案为：（a ＋b ）2−（a−b ）2．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意准确列出代数式．15．8【解析】【分析】先把原式化为：()2,a b ab +-再整体代入代数式求值即可.【详解】解： ab ＝﹣2，a+b ＝3，∴2a ﹣ab+2b ()2a b ab=+-()=232628,´--=+=故答案为：8【点睛】本题考查的是代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解题的关键.16．32π5【解析】【分析】根据单项式的定义即可得【详解】因为单项式中的数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数，所以32πa2b3.的系数是32π，次数是5.【点睛】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式. 17．3n+2【解析】【详解】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故答案为：3n+218．（1）9；（2）44-；（3）10；（4）11 12 -【解析】【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可；（2）先计算乘方运算，再计算减法运算即可；（3）先计算乘除运算，再计算加减运算即可；（4）先化简绝对值与计算括号内的运算，再计算减法运算即可.【详解】解：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣151318715=+--31229=-=；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10 1627144=---=-；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣223 32⨯83 12232 =+-⨯14410 =-=；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）212132312=--⨯-2113312=---11111212=--=-【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序与运算法则”是解题的关键.19．（1）2522x x--；（2）3b；（3）293 2x x--【解析】【分析】（1）直接把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，从而可得答案；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可得到答案.【详解】解：（1）4x2﹣5x+2+x2+3x﹣42522x x=--（2）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）87810a b a b=--+3b=（3）3x2﹣[5x﹣（12x﹣3）+2x2]22135322x x x x ⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭22135322x x x x =-+--2932x x =--【点睛】本题考查的是整式的化简求值，熟练的运用去括号，合并同类项是解本题的关键.20．（1）4.5千克；（2）585元【解析】【分析】（1）由超过最多的一筐减去不足最多的一筐可得答案；（2）先求解这8筐白菜的总重量，再乘以单价即可得到答案.【详解】解：（1）8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重：()1.53 1.53 4.5--=+=千克.（2）()()()()()23 1.50.512 1.5 2.5+-++-++-+-+-Q 5,=-∴这8筐白菜的总重量为：8255195´-=千克，所以白菜每千克售价3元，出售这8筐白菜可卖：1953=585´元.【点睛】本题考查的是正负数的应用，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.21．(1)7x 2－5xy ＋6；(2)23【解析】【分析】（1）本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；（2）本题考查了求代数式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化简得结果中求值即可.【详解】解：（1）∵多项式A=2x 2﹣xy ，B=x 2+xy ﹣6，∴4A ﹣B=4（2x 2﹣xy ）﹣（x 2+xy ﹣6）=8x 2﹣4xy ﹣x 2﹣xy+6=7x 2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A ﹣B=7x 2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．22．25xy y +，﹣434【解析】【分析】首先去括号合并同类项，再得出x ，y 的值代入即可．【详解】解：原式=22242523xy x xy y x xy -+-++（）（）22242526xy x xy y x xy =--+++25xy y =+，∵21202x y ++-=（，∴x=﹣2，y=12，故原式=5×（﹣2）×12+14=﹣434．23．（1）240km ；（2）8a km 【解析】【分析】（1）先表示顺水，逆水航行的速度，再求解两船航行3小时的路程和即可；（2）利用甲船航行4小时的路程减去乙船航行4小时的路程即可.【详解】解：（1）船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h ，∴3h 后两船相距：()()34034012031203240a a a a ++-=++-=km.（2）4h 后甲船比乙船多航行：()()440440*********a a a a a +--=+-+=km.本题考查的是列代数式，整式的加减运算，掌握“船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h”是解本题的关键.24．（1）78；（2）715【解析】【分析】（1）运用题干中的裂项变形法计算即可；（2）仿照题目规律可得111=11323⎛⎫⨯- ⎪⨯⎝⎭，按照此方法裂项计算即可．【详解】（1）1111111261220304256++++++1111111111111=12233445566778-+-+-+-+-+-+-1=18-7=8（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11111111111111=12335577991111131315⎛⎫-+-+-+-+-+- ⎪⎝⎭11=1215⎛⎫- ⎪⎝⎭7=15【点睛】本题考查了有理数的运算，解题的关键是找到规律，运用裂项求和的方法．25．(1)2x +的零点值为-2， 4x -的零点值是4.(2)当2x <-时,原式22x =-+；当-2≤x≤4，原式6=；当4x >时，原式22x =-.【解析】【分析】（1）根据题中所给材料，求出零点值；（2）将全体实数分成不重复且不遗漏的三种情况解答；解：（1）令20x +=，解得2x =-，所以2x +的零点值为-2，令40x -=，解得4x =，所以4x -的零点值是4.（2）当2x <-时,原式()()242422x x x x x =-+--=---+=-+；当-2≤x≤4，原式()()24246x x x x =+--=+-+=；当4x >时，原式()()2422x x x =++-=-.综上所述：22(2)246(24)22(4)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩。

人教版七年级上册数学期中测试卷(含答案)

初一年级第一学期期中测试题七年级数学注意事项:本试卷共三大题25小题，共5页，满分150分．考试时间120分钟． 1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B 铅笔把对应考号的标号涂黑．2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生不可以．．．使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷（100分）一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. ）1. 下列各数中，是负数的是（） A.-（-5） B. ｜-5｜ C. （5） D. -522. 如果0)2(32=-++b a ，那么代数式2015）（b a +的值是( )A. -2 015B. 2 015C. -1D. 13.人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的染色体也长达30 000 000个核苷酸。

30 000 000用科学记数法表示为（）A.7103⨯B.61030⨯C.7103.0⨯D.8103.0⨯ 4.把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是（） A ．—5-3+1-5 B.5-3+1-5 C.5+3+1-5 D.5-3-1-55.已知a 、b 为有理数，且a<0，b>0,|b|<|a|，则a ，b ，-a ，-b 的大小关系是（） A.-b<a<b<-a B.-b<b<-a<a C.a<-b<b<-a D.-a<b<-b<a6. 当1<a<2时，│a-2│+│1-a │的值是（） A. -1B. 1C. 3D. -37. 已知a ，b 互为相反数，e 的绝对值为2，m 与n 互为倒数，mn e b a 432-++的值为（）A ．0或-8B ．-8C ．0D ．无法确定8. 小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A ，B ，，求的值．”他误将“”看成了“”，结果求出的答案是，那么原来的的值应该是（） A ．B ．C ．D ．9.下列说法正确的个数有（）（1）倒数等于本身的数只有1；（2）相反数等于本身的数只有0；（3）平方等于本身的数只有0、1、-1；（4）有理数不是整数就是分数；（5）有理数不是正数就是负数。

七年级上学期数学期中考试试卷含答案(word版)

七年级上学期数学期中考试试卷含答案(word版)七年级数学第一学期期中考试试卷考试时间：100分钟满分：120分一、选择题（共12小题，满分36分）1.若在记账本上把支出6元记为-6，则收入3元应记为（）A．+3B．-3C．+6D．-62.多项式-x+2/x+1的各项分别是（）A．-x，2B．-x，-2C．x^2，x，1/2D．x，-2/x，-1/23.2019的相反数的绝对值是（）A．-2019B．2019C．-2019D．4.下列去括号正确的是（）A．-(2x+5)=-2x+5B．-(6x-4)=-3x+42C．(5x-3y)=1/3x+yD．-(2x-2y/3)=-x+2y/35.若m+n>0，则m与n的值（）A、一定都是正数B、一定都是负数C、一定是一个正数，一个负数D、至少有一个是正数6.单项式-5πxy^m的系数和次数分别是（）A．-π，7B．-5，6C．-5π，6D．-5，77.已知a>0，b<0，且a<b，则下列关系正确的是（）A、b<-a<a<-bB、-a<b<a<-bC、-a<b<-b<aD、b<-a<-b<a8.一个多项式与x-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A．x-5x+3B．-x+x-1C．-x+5x-3D．x-5x-39.若a=3，|b|=6，则a-b的值（）A．3B．-3C．3或-9D．-3或910.已知2xy和-2xyn^2是同类项，则式子3m-2n的值是（）A．-3B．3C．-6D．611.下列各数(-2)，-(-2)，(-3)，-(-3)中，负数的个数有（）A．1B．2C．3D．412.有一组单项式如下：-2x，3x，-4x，5x……，则第100个单项式是（）A．100x^100B．-100x^100C．101x^100D．-101x^100二、填空题（共4小题，满分16分）13.将数轴上表示-8的点向右移动5个单位长度到点M，则点M所对应的数为__________.14.已知2m-6与4互为相反数，则m的值为__________.15.用科学记数法表示38万米是__________米.16.在一个正三角形场地中，如果在每边上放2盆花，则共需要6盆花；如果在每边上放3盆花，则共需要9盆花；以此类推，如果在每边上放25盆花，则共需要75盆花。

江苏省灌云高级中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

2023-2024学年度第一学期期中监测灌云高级中学七年级数学试题考试时间：100分钟；总分：150分1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每题3分，共计24分）1. 计算的结果为（）A. 1B.C. 3D.【答案】B解析：解：，故选B．2. 在下列各数，π，0，，，，(每两个2之间依次增加一个数6)中，无理数的个数有（）A4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个【答案】C解析：是循环小数，是有理数；π是无限不循环小数，是无理数；0是有理数；是分数，是有理数；是小数，是有理数；是小数，是有理数；(每两个2之间依次增加一个数6)是无限不循环小数，是无理数，无理数的个数有2个，故选：C．3. 下列各式运用等式的性质变形，正确的是（）．A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C解析：解：A、若，则，原变形错误，不符合题意；B、若，，则，原变形错误，不符合题意；C、若，则，原变形正确，符合题意；D、若，，则，原变形错误，不符合题意，故选：C．4. 下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D解析：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确．故选：D．5. 2023年歌曲《罗刹海市》席卷全球，据统计截止八月中旬，播放量突破惊人的亿，数字用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：．故选：C．6. 若，则的值（）A. 1B. 或1C. 0D. 或3【答案】D解析：解：当时，，；当时，，；当时，，；当时，，；综上所述，的值为或3．故选：D．7. 如图，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在分别表示其中的一个数，则的值为（）A. B. C. 0 D. 5【答案】A解析：解：根据题意得：，，，，故选：A．8. 如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D解析：因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k=k（k+1），应停在第k（k+1）-7p格，这时P是整数，且使0≤k（k+1）-7p≤6，分别取k=1，2，3，4，5，6，7时，k（k+1）-7p=1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停棋，若7＜k≤10，设k=7+t（t=1，2，3）代入可得，k（k+1）-7p=7m+t（t+1），由此可知，停棋的情形与k=t时相同，故第2，4，5格没有停棋，即这枚棋子永远不能到达的角的个数是3．故选D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共计30分）9. 若数在数轴上所对应的点在原点的右边且到原点的距离等于5，那么这个数等于__________．【答案】5解析：解：数在数轴上所对应的点在原点的右边且到原点的距离等于5，这个数，故答案为：5．10. 若单项式和是同类项，则的值为_________．【答案】4解析：解：∵单项式和是同类项，∴，，解得：，∴．故答案为：4．11. 若是关于x的一元一次方程，则m的值是________．【答案】解析：解：∵是关于x的一元一次方程，∴，，解得：或，，∴．故答案是：．12. 已知在如图数值转换机中的输出值，则输入值________．【答案】解析：解：根据题意得，∴解得．故答案为：．13. 已知有理数a，b，c，d，e，且互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，则式子___________．【答案】或解析：解：∵互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，∴，，，∴当时，；当时，；故答案为：或．14. 现定义一种新运算，对于任意有理数，，，满足，若对于含未知数式子满足，则________．【答案】2解析：∵∴，去括号，可得：，移项，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．故答案为：．15. 如图，将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的处，纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点的位置，则此时点表示的数是________．【答案】##解析：解：由题意得，点表示的数是，故答案为：．16. 如果，为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则______．【答案】1解析：解：将代入方程，，，，，由题意可知，，，，，，故答案为：1．17. 若，则________．【答案】解析：解：当时，∵，∴，即，当时，∵，∴，∴，∴，故答案为：．18. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，…，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算的值为________【答案】解析：解：根据题意得：图形①的面积是，图形②的面积是，图形③的面积是，…，图形⑥的面积是，图形⑦的面积是，∴．故答案为：三、解答题19. 计算题①②③④【答案】①5，②26，③9，④4详解】①原式；②原式；③原式；④原式20. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【小问1详解】解：去括号得：，移项合并同类项得：，解得：；【小问2详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．21. （1）先化简再求值：，其中．（2）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1），；（2），4解析：解：（1），当，时，原式；（2），，，当，时，原式，，．22. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米），，，，，，（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为升/千米，油价为元/升，这天下午共需支付多少油钱？【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点东边，距出发点的距离是21千米（2）这天下午共需支付油费元【小问1详解】解：（千米），答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点东边，距出发点的距离是21千米．【小问2详解】解：（元），答：这天下午共需支付油费元．23. 已知，．（1）若m为最小的正整数，且，求；（2）若的结果中不含一次项和常数项，求的值．【答案】（1）（2）1【小问1详解】解：∵m为最小的正整数，且，∴，故，则；【小问2详解】解：．∵的结果中不含一次项和常数项，∴，解得：，∴．24. 列方程解应用题：某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）该中学库存多少套桌椅？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天20元生活补助费，现有三种修理方案：、由甲单独修理；、由乙单独修理；、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？【答案】（1）该中学库存960套桌椅（2）方案c省时省钱【小问1详解】解：（设该中学库存x套桌椅，则，解得．答：该中学库存960套桌椅．【小问2详解】解：设a、b、c三种修理方案的费用分别为元，则，，，综上可知，选择方案c更省时省钱．答：方案c省时省钱．25. 关于x的整式，当x取任意一组相反数m与时，若整式的值相等，则该整式叫做“偶整式”；若整式的值互为相反数，则该整式叫做“奇整式”．例如：是“偶整式”，是“奇整式”．（1）若整式A是关于x的“奇整式”，当x取1与时，对应的整式值分别为，，则________；（2）对于整式，可以看作一个“偶整式”与“奇整式”的和．①这个“偶整式”是________，“奇整式”是________；②当x分别取，，，0，1，2，3时，这七个整式的值之和是________．【答案】（1）0 （2）①，；②35【小问1详解】解：∵整式A是关于x的“奇整式”，当x取1与时，对应的整式值分别为，，∴，∴，故答案为：0；【小问2详解】解：①，∵，，∴“偶整式”，是奇整式”，故答案为：，；②由于是偶整式，是奇整式，∴当x分别取，，，0，1，2，3时，的值分别为10,5,2,1,2，5,10；当x取互为相反数的值时的值也互为相反数，即和为0，∴当x分别取，，，0，1，2，3时，的所有值的和为0，,∴这七个整式的值之和是；故答案为：35．26. 将整数1，2，3……2009按下列方式排列成数表，用斜十字框“×”框出任意的5个数，如果用a，b，c，d，m表示类似“×”形框中的5个数．其中．（1）记，若S最小，那么m＝__________，若S最大，那么m＝__________．（2）用等式表示a，b，c，d，m这5个数之间的关系并说明理由．（3）若．求m的值．（4）框出的五个数中，a，b，c，d的和能否等于588吗？若能，求出m的值，若不能，请说明理由．【答案】（1）17，2009（2）（3）（4）能，【小问1详解】（1）由题意可得，∴∵∴当时S最小，此时，∵，∴，∴，∵，∴当时，S最大，故答案为：17，2009；【小问2详解】解：∵，∴，，∴；【小问3详解】解：∵，∴，，∵，∴，∴∴；【小问4详解】解：若，则，解得，∵，∴是第三列的数，∴框出的五个数中，a，b，c，d的和能等于588，且．27. 已知a，b满足，a，b分别对应数轴上的A，B两点．（1）直接写出__________，__________；（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？（3）数轴上还有一点C对应的数为30．若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动．P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A，点Q 达到点C后继续向前运动．求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4？【答案】（1）4，16（2）或8（3）点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P、Q两点之间的距离为4【小问1详解】解：∵，∴，，∴，，故答案为：4，16；【小问2详解】解：设运动时间为，由题意得，或，解得或8，∴运动时间为或8秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；【小问3详解】解：设点P和点Q运动t秒时，P、Q两点之间的距离为4，如图，当点Q在点P右侧，，解得，如图，当点P在点Q的右侧，，解得，如图，当点P从点C返回时，且点P在Q的右侧，，解得，如图，当点P返回时，点Q在点P的右侧，，解得，即点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P、Q两点之间的距离为4，此时点Q表示的数为20、24、25、27．。

七年级第一学期期中考试数学试题(带有答案)

七年级第一学期期中考试数学试题（带有答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________注意事项：本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，答案写在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题共40分）一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.﹣6的相反数是（）A.-6B.6C.±6D.162.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看这个几何体是（）A. B. C. D.3.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城核心区建筑总面积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为（）A.0.272X107B.2.72X106C.27.2X105D.272x104，0，（﹣1）2，﹣0.6，2，﹣|﹣10| 4.根据《九章算术》的记载，中国人最早使用负数．那么在﹣25中负数的个数有（）A.2B.3C.4D.55.下列运算正确的是（）A.3y2－2y2=1B.3a+2b=5abC.3x2+2x3=5x5D.3a2b－3ba2=06.下列几何体中，截面不可能是长方形的是（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）A.﹣52的底数是﹣5B.正数和负数统称为有理数0C.单项式3πxy的系数是3D.﹣|a|－1一定是负数8.若2a－b=4，则式子4a－2b－5的值为（）A.3B.﹣3C.1D.﹣19.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.a＞﹣2B.ab＞0C.|a|＞|b|D.a+b＞0（第9题图）（第10题图）10.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的一，图形②面积是图形①面积的2倍的13，图形③而积是图形②面积的2倍的13,……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的13，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍，计算13+29+427+...+2536的值为（）A.665729B.64729C.179243D.64243第II 卷（非选择题共110分）二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.如果水位升高2m 记作＋2m ，那么水位下降5m 记作 m. 12.比较大小：﹣1 ﹣34（填＞或＜）。

山西省阳泉市盂县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

山西省阳泉市盂县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．2024﹣的相反数的倒数是（）A ．2024B ．2024﹣C ．12024D ．12024-2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（）A ．880.1610⨯B ．98.01610⨯C ．100.801610⨯D ．1080.1610⨯3．有下列各式：①2π；②30%a ；③2C m -︒；④232x y-；⑤a b c -÷；⑥315x ．其中，符合代数式书写要求的有（）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．数轴上的点M 距原点5个单位长度，将点M 向右移动3个单位长度至点N ，则点N 表示的数是（）A ．8B ．2C ．8-或2D ．8或2-5．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（）A ．()23a b -B ．23a b -C ．()23a b -D ．()23a b -6．下列各式中，化简正确的是（）A ．11--=B ．()11--=-C ．()-+=-11D ．()11-+-=-⎡⎤⎣⎦7．已知23x y -=-，则52x y -+的值是（）A ．1-B ．5C ．8D ．28．下列说法正确的是（）A ．多项式3241x x --的常数项是1B ．2335x y π-的次数是6C ．223x y -的系数是−2D ．多项式221x x ++是二次三项式9．下列各式由等号左边到右边变形正确的有（）A ．()a b c a b c --=-+B ．()4343a a b a a b --=--C ．()a b a b -+=-+D ．()5252a b a b a b a b---=--+10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，⋅⋅⋅⋅⋅⋅，第2025次输出的结果为（）A ．3B ．18C ．12D ．6二、填空题11．中国最早采用负数的记载可以追溯到公元前200年的《九章算术》，在《九章算术》中，负数被称为“负数”或“盈不足”，并被用于解决一些代数问题．如果把收入5元记作5+元，那么支出9元记作．12．把0.06546精确到万分位．13．写出一个与233x y -同类项为．14．如果2a +与()21b -互为相反数，那么代数式()2024a b +的值是．15．在日常生活中，我们用十进制来表示数，如321202421001021041=⨯+⨯+⨯+⨯．计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的321101012021201=⨯+⨯+⨯+⨯，可以表示十进制中的10，那么二进制中的1110101表示十进制中的三、解答题16．计算：（1）﹣20+（﹣5）﹣（﹣18）；（2）（2119418-+）÷（﹣136）；（3）3212(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦．17．计算(1)22222233x y xy xy x y -+-+；(2)()()()323232234232x y x y x y y x --+++．18．先化简，再求值：222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++，其中12a =，3b =．19．已知22573A x xy y =--+，21B x xy =-+．(1)求4(2)A A B -+的值；(2)若2A B -的值与y 的取值无关，求x 的值．20．（1）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上表示下列各数2-，4， 1.5-，0，2.5，3.5-．（2）用“>”将（1）中的每个数连接起来．21．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km 为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km 的记为“-”，刚好50km 的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km ）9-15-14-0+25+31+32(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走_______km ；(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？(3)已知汽油车每行驶100km 需用汽油6.5升，汽油价8.4元/升，而新能源汽车每行驶100km 耗电量为35度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？22．如图，已知长方形ABCD 的宽AB a =，两个空白处圆的半径分别为a 、b ．(1)用含字母的式子表示阴影部分的面积；（用含有a ，b ，π的式子表示）(2)当5a =，3b =时，π取3.14时，阴影部分的面积是多少？23．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式421x x -+-的次数的相反数，b 是最小的正整数，单项式512xy -的次数为c ．(1)a =，b =，c =．(2)若将数轴在点O 折叠，则点A 落下的位置与点C 的距离为；(3)点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A 和点B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t 秒过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，求AB 和BC （用t 的整式表示）．。

七年级上册数学期中考试试卷含答案

七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．一天早晨的气温是-3°C,中午上升到15°C,则这天中午比早晨的气温上升了（）A ．15℃B ．18°C C ．-3℃D ．-18°C2．下列各个运算中，结果为负数的是（）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22-3．下列说法正确的是（）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．最小的正整数是1C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．一个数的相反数一定比它本身小4．下列各式12mn -，8，1a ，226x x ++，25x y-，1y ，a -中，整式有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．对于多项式2235x x -+，下列说法错误的是（）A ．它是二次三项式B ．最高次项的系数是2C ．它的常数项是5D ．它的项分别是22x ，3x ，56．若-2a 2b m+2与﹣a n -1b 4的和是单项式，则m ﹣n 的值为（）A ．0B ．-1C ．1D ．-27．已知一个多项式与239x x +的和等于2541x x +-，则这个多项式是（）A ．28131x x +-B ．2251x x -++C ．2851x x -+D ．2251x x --8．若|2|2a a -=，则下列结论正确的是（）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤9．a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b-c|+|a+b|-|a|的结果是（）A ．cB ．c-2bC ．2a+cD ．-c10．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为（）A ．135B ．170C ．209D ．252二、填空题11．﹣13的相反数是_____．12．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为_____．13．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）：13-________25-．14．绝对值大于1.1而小于3.9的所有整数有________．15．已知233m m --的值为2，那么代数式2202126m m -+的值是________．16．数轴上有一动点A ，从原点出发沿着数轴移动，第一次点A 向左移动1个单位长度到达点1A ，第二次将点A 向右移动2个单位长度到达点2A ，第三次将点A 向左移动3个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，当2022n =时，点A 与原点的距离是________个单位．三、解答题17．计算：（1）()()()()10125+-++---；（2）()()3432⎛⎫+⨯+÷- ⎪⎝⎭；（3）()25124382⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭；（4）()()()24083218÷-+-⨯-+；（5）()()()20213116822⎛⎫-+-⨯--÷- ⎪⎝⎭；（6）()()222104132⎡⎤-+---⨯⎣⎦．18．化简：（1）232322343a a a a a --++；（2）2211218522a a a a ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．19．先化简，后求值：()()32323224a ab b a ab b -+---+，其中1a =-，17b =．20．已知多项式2512A x my =+-与多项式21B nx y =++（m 、n 为常数），如果23A B +中不含x 和y ，求mn 的值．21．某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，图的下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用含有a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；（2）当 2.8a cm =， 2.2b cm =时，求这个截面的面积．22．某登山队5名队员以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下（单位：米）＋120，－30，－45，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，＋105，－25，＋90．（1）他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？（2）登山时，5名队员在进行中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升，求共使用了多少升氧气？23．观察下面三行数：2-，4，8-，16，32-，64，…；①0，6，6-，18，30-，66，…；②1-，2，4-，8，16-，32，…；③（1）第一行的第8个数是________，第二行的第8个数是________，第三行的第n 个数是________；（2）在第三行中，某三个连续数的和为96，求这三个数．24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________，表示3-和2两点之间的距离是________．（2）一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -．如果表示数a 和1-的两点之间的距离是3，那么=a ________．（3）若数轴上表示数a 的点位于4-与2之间，则42a a ++-的值为________；（4）利用数轴找出所有符合条件的整数点x ，使得|x ＋2|＋|x －5|＝7，这些点表示的数的和是．（5）当=a ________时，314a a a ++-+-的值最小，最小值是________．25．如图，若点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，且a ，b 满足2|1|(2)0a b -++=．（1）求线段AB 的长．（2）点C 在数轴上对应的数是c ，且c 是方程1232x x -=的解，在数轴上是否存在点P ，使得PA ＋PB ＝PC ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．（3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点B 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点A 和点C 分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，t 秒钟后，若点A 和点C 之间的距离表示为AC ，点A 和点B 之间的距离表示为AB ，那么AB －AC 的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB －AC 的值．参考答案1．B【解析】【分析】利用有理数的减法运算，即可.【详解】--=，故选B.15(3)18【点睛】本题主要考查有理数的减法运算的实际运用，对题意的准确理解，列出算式，是解题的关键. 2．D【解析】【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【详解】A、|-2|=2，不是负数；B、-（-2）=2，不是负数；C、（-2）2=4，不是负数；D、-22=-4，是负数．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．3．B【解析】【分析】根据绝对值的定义即可判断A和C，根据正整数的定义即可判断B，根据相反数的定义即可判断D．【详解】解：∵0的绝对值是0，∴A选项不合题意，∵由正整数的定义知最小的正整数是1，∴B选项符合题意，∵0的绝对值是0，但0不是正数，∴C选项不合题意，∵负数的相反数是正数，而正数大于负数，∴D选项不合题意，故选B．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，相反数的定义，整数的定义，解题的关键在于能够熟知定义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数就叫做相反数，0的相反数是0．4．B【解析】【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．单项式和多项式都统称为整式．【详解】解：1a和1y的分母含有字母，是分式，不是整式；整式有12mn-，8，226x x++，25x y-，a-，共有5个，故选：B．【点睛】本题考查了整式的判断，理解整式的定义是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据多项式的项以及单项式的次数、系数的定义即可作出判断.【详解】多项式2x2−3x+5是二次三项式，它的项分别是2x2，-3x，5；最高次项的系数是2，它的常数项是5，故A、B、C、正确，只有D 错误.故选D.【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.6．B【解析】【分析】两个单项式的和是单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义可知n-1=2,m+2=4，从而求出m 、n ，继而求出m-n 的值.【详解】解：由题意可知：n-1=2,m+2=4，解得：n=3,m=2，∴m-n=2-3=-1.故选B.【点睛】本题考查了同类项的定义.7．D【解析】【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意列得：2541x x +--（239x x +）=2251x x --，故选D ．【点睛】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．8．C【解析】根据非正数的绝对值是它的相反数即可求解．【详解】∵|-2a|=2a，∴-2a≤0，解得a≥0．故选：C．【点睛】此题考查绝对值，解题关键在于掌握如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．9．B【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：a＜b＜0＜c，∴b-c＜0，a+b＜0，则原式=c-b-a-b+a=c-2b．故选B．【点睛】此题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．C【解析】【分析】观察数字的变化设表格中左上角的数字为a，则左下角的数字为a+1，右上角的数字为2a+2，右下角的数字为（a+1）（2a+2）+a，进而可得结论．【详解】解：∵a+（a+2）=20，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故选C．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律，运用规律．11．1 3【解析】【详解】解：根据相反数的定义可知1-3的相反数是13．故答案为：1 3．12．6.75×104【解析】【详解】解：67500=6.75×104．故答案为：6.75×104．13．＞【解析】【分析】根据两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】解：1153315-==，2265515-==,∵56 1515<，∴1235->-．故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数大小比较，要熟练掌握并正确运用有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．14．2±，3±【解析】【分析】根据绝对值意义以及有理数的大小比较即可求得答案．【详解】解：绝对值大于1.1而小于3.9的所有整数有2±，3±．故答案为：2±，3±．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的大小比较，理解绝对值的意义是解题的关键．15．2011【解析】【分析】将所求代数式适当变形，利用整体代入的思想方法解答即可得出结论．【详解】解：∵233m m --的值为2，∴2332m m --=，∴235m m -=．∴()222021262021232021252021102011m m m m -+=--=-⨯=-=．故答案为：2011．【点睛】此题考查了代数式求值，解题的关键是掌握整体代入的求解方法．16．1011【解析】【分析】由点的运动方式，可得到规律运动次数是奇数时，A 点在数轴上表示的数为1-，2-，3-，…运动次数是偶数时，A 点在数轴上表示的数为1，2，3，…，由于2022n =是偶数，则可求解．【详解】解：第一次A 点在数轴上表示的数为1-，第二次A 在数轴上表示的数为1，第三次A 在数轴上表示的数为到2-，第四次A 在数轴上表示的数为2，第五次A 在数轴上表示的数为3-，第六次A 在数轴上表示的数为3，⋯由此发现，运动次数是奇数时，A 点在数轴上表示的数为1-，2-，3-，⋯运动次数是偶数时，A 点在数轴上表示的数为1，2，3，⋯当2022n =时，A 点在数轴上表示的数为1011，∴点A 与原点的距离是1011个单位，故答案为：1011．【点睛】本题考查数字的变化规律；能够理解题意，并能由点运动后在数轴上表示的数总结出规律是解题的关键．17．（1）12；（2）-8；（3）-13；（4）1；（5）3；（6）-68【解析】【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法的计算方法计算即可；（2）根据有理数的乘除法计算即可；（3）根据乘法分配律计算即可；（4）（5）先算乘方、再算乘除法、最后算加减法即可；（6）先算乘方和括号内的式子，然后算括号外的加法即可．【详解】解：（1）()()()()()()101251012512+-++---=+-+-+=；（2）()()324343823⎛⎫+⨯+÷-=-⨯⨯=- ⎪⎝⎭；（3）()25124382⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭()()()251242424382=-⨯--⨯-⨯()()161512=-++-13=-；（4）()()()()()()()2408321853418512181÷-+-⨯-+=-+-⨯+=-+-+=；（5）()()()()()()2021311682138813132⎛⎫-+-⨯--÷-=-+-÷-=-++= ⎪⎝⎭；（6）()()222104132⎡⎤-+---⨯⎣⎦()10016192=-+--⨯⎡⎤⎣⎦()1001682=-+--⨯⎡⎤⎣⎦()1001616=-++10032=-+68=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．18．（1）2a -；（2）2734a a +-【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则求解即可求出答案．（2）先去括号，然后合并同类项即可求出答案．【详解】解：（1）232322343a a a a a --++222332433a a a a a =-++-2a =-．（2）2211218522a a a a ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2235285522a a a a =-+-+-2235258522a a a a =++---2734a a =+-【点睛】本题考查整式的加减，熟练运用整式的加减运算法则是解题的关键．19．3257a b -，157-【解析】【分析】去括号，合并同类项，再把1a =-，17b =，代入化简后的多项式计算．【详解】解：()()32323224a ab b a ab b -+---+323232228a ab b a ab b ++=-+-3257a b =-，当1a =-，17b =，原式()2311517577⎛⎫=⨯--⨯=- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握整式的加减—化简求值的步骤：先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，合并同类项是解题关键．20．5【解析】【分析】先根据整式的加减计算法则求出()()2231032321A B n x m y +=+++-，然后；令含x 和含y的项的系数为0，即可得到m 、n 的值，然后代值计算即可【详解】解：∵2512A x my =+-，21B nx y =++，∴()()2223251231A B x my nx y +=+-+++2210224333x my nx y =+-+++()()21032321n x m y =+++-，∵23A B +中不含x 和y ，∴1030 230nm+=⎧⎨+=⎩，∴32103 mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴310523mn⎛⎫=-⨯-=⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，代数式求值，解题的关键在于熟知如果一个多项式中不含某个字母，则含有这个字母的项的系数为0．21．（1）S=2a2+2ab；（2）28cm2．【解析】【分析】（1）根据题意和图形中的数据可以用代数式表示出截面的面积S；（2）将a、b的值代入（1）中的代数式即可解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，该截面的面积S=12ab+a•2a+12(a+2a)•b=12ab+2a2+12ab+ab=2a2+2ab，即该截面的面积S是2a2+2ab；（2）当a=2.8cm，b=2.2cm时，S=2×2.82+2×2.8×2.2=15.68+12.32=28cm2，答：这个截面的面积是28cm2．【点睛】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出代数式的值，利用数形结合的思想解答．22．（1）他们没有登上顶峰，他们距离顶峰80米；（2）18.25【解析】【分析】（1）将行程的数据相加，与500比较，进而判断是否登上顶峰，再计算距离顶峰多少米；（2）将行程的数据的绝对值相加，根据每人每100米消耗氧气0.5升，计算即可【详解】（1）12030452053025205301052590--+-+--++-+420=（米）．50042080-=（米），答：他们没有登上顶峰，他们距离顶峰80米．（2）12030452053025205301052590730+++++++++++=（米），每人每100米消耗氧气0.5升，∴73051000.518.25⨯÷⨯=（升），答：他们共消耗18.25升氧气．【点睛】本题考查了有理数加减法的应用，有理数的混合运算，理解题意正确的计算是解题的关键．23．（1）256，258，()22n-÷；（2）32，64-，128【解析】【分析】（1）观察每一行数的规律即可写出每一行的第n 个数；（2）根据（1）中得到的规律得第三行的第n 个数为()12n --，根据条件建立方程，就可解决问题．【详解】解：（1）观察三行数的规律可知：第1行第1个数为：()122-=-，第1行第2个数为：()224-=，第1行第3个数为：()328-=-，第1行第4个数为：()4216-=，∴第1行数的第n 个数为：()2n-；第2行数的第1个数为：()122220-+=-+=，第2行数的第2个数为：()222426-+=+=，第2行数的第3个数为：()322826-+=-+=-，第2行数的第4个数为：()42216218-+=+=，∴第2行数的第n 个数为：()22n -+；第3行数的第1个数为：()122221-÷=-÷=-，第3行数的第2个数为：()222422-÷=÷=，第3行数的第3个数为：()322824-÷=-÷=-，第3行数的第4个数为：()4221628-÷=÷=，∴第3行数的第n 个数为：()22n -÷．∴第一行的第8个数是()82256-=，第二行的第8个数是()8222562258-+=+=，第三行的第n 个数是()22n -÷，故答案为：256，258，()22n-÷；（2）第三行的第n 个数为()22n -÷，若第三行的第n 个数、第()1n +个数、第()1n -个数的和为96，则有()()()1122222296n n n -+-÷+-÷+-÷=，∴()()()11222192n n n -+-+-+-=，∴()()()()()()111222222192n n n ----+-⨯-+-⨯-⨯-=∴()()12124192n --⨯-+=，∴()162642n --==，∴16n -=，∴7n =，∴()712232--÷=，()72264-÷=-，()7122128+-÷=，∴这三个数为32，64-，128．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，数字类的规律问题，解题的关键在于能够根据题意准确得到规律．24．（1）3，5；（2）2或-4；（3）6；（4）12；（5）1；7【解析】【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的绝对值进行解答即可；（2）根据数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的绝对值得到13a +=，解得即可；（3）先根据表示数a 的点位于5-与2之间可知52a -<<，再根据绝对值的性质把原式去掉绝对值符号求出a 的值即可；（4）根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案．（5）根据分类讨论的数学思想可以解答本题．【详解】解：（1）由数轴上两点之间的距离公式可知：数轴上表示4和1的两点之间的距离是413-=；表示3-和2两点之间的距离是325--=；故答案为：3，5；（2）若表示数a 和1-的两点之间的距离是3，则13a +=，解得2a =或4a =-，故答案为：2或4-；（3）∵42a -<<，∴42426a a a a ++-=++-=；故答案为：6；（4）当5x >时，7252523x x x x x ++-=++=->-，当25x -≤≤时，25257x x x x ++-=++-=，当2x <-时，2525237x x x x x ++-=--+-=-+>，∴使得257x x ++-=的所有整数为：2-，1-，0，1，2，3，4，5，∵()2101234512-+-++++++=，故答案为：12；（5）当4a >时，3143143210a a a a a a a ++-+-=++-+-=->，当14a <≤时，3143146a a a a a a a ++-+-=++-+-=+，则7610a <+≤，当31a -<≤时，3143148a a a a a a a ++-+-=++-+-=-，则7181a ≤-<，当3x ≤-时，3143143211a a a a a a a ++-+-=--+-+-=-+≥，由上可得，当1a =时，314a a a ++-+-的值最小，最小值是7，故答案为：1，7．【点睛】本题考查数轴、绝对值等知识点，明确题意，利用数轴的特点和分类讨论的数学思想解答是解答本题的关键．25．（1）3；（2）存在，3-或1-；（3）2，理由见解析【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可确定,a b 的值，进而求得AB 的长度；（2）先解方程求得x 的值，再根据PA PB PC +=，求得点P 对应的数；（3）根据,,A B C 的运动情况，即可确定,AB AC 的变化情况，进而确定AB BC -的值．【详解】（1） 2|1|(2)0a b -++=，10,20a b ∴-=+=，解得1,2a b ==-，∴线段AB 的长为：1(2)3--=；（2）解1232x x -=，解得2x =，C ∴点对应的数是2，如图，设P 对应的数为y ， PA PB PC +=，由图可知P 在A 的右侧时不存在，①当P 在B 点的左侧时，122y y y ---=-，解得3y =-，②当P 点在A ，B 之间时，32y =-，解得1y =-，∴存在点P 使得PA PB PC +=，P 对应的数是3-或1-；（3）AB AC -的值不随着时间t 的变化而变化，理由如下：t 秒钟后，A 点的位置为：14t +，B 点的位置为2t --，C点的位置为29t+，=+---=+，14(2)53AB t t t=+-+=+，AC t t t29(14)51-=+-+=，AB AC t t53(51)2∴AB AC-的值不随着时间t的变化而变化，值为2．。

福建省龙岩市连城县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

连城县2023 --2024学年第一学期期中考试七年级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）温馨提示：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！一、选择题（每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）．1．如果向东走6米记为+6米，那么向西走2米记为（）A．﹣2米B．+2米C．0米D．±2米2．下列说法中错误的是（）A．数字0是单项式B．单项式b的系数与次数都是1C．是四次单项式D．的系数是3．根据2022年政府工作报告，2022年连城县全县GDP实现320亿元，增长6.2%；将320亿用科学记数法表示应为（）A．32×1010B．3.2×1011C．3.2×1010D．3.2×10124．某市三个不同的地点同一时刻测得气温分别为，，，则这三个地点此时的最大温差是（）A．B．C．D．5．若x2﹣2x＝2，2x2﹣4x+3的值为（）A．7B．﹣2C．5D．﹣36．若数轴上点A，B分别表示数﹣1，3，则A，B两点之间的距离可表示为（）A．（﹣1）﹣3B．3+（﹣1）C．（﹣1）+3D．3﹣（﹣1）7．已知：，请求出：的值是（）A．0B．－1C．1D．无法确定8．已知a＝﹣2023，b＝，则多项式3a2+2ab﹣a2﹣3ab﹣2a2的值为（）A．﹣1B．1C．2023D．9．规定“※”为一种运算，若对任意两数a、b，有a※b＝2a+b，则3※4＝（）A．9B．10C．11D．1210．观察下列关于x的单项式，探究其规律：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，...按照上述规律，则第2023个单项式是（）A．6069x2023B．﹣6069x2023C．-6067x2023D．6067x2023二、填空题（每小题4分，共24分）.11．比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）．12．如果单项式与是同类项，那么= ．13．A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段的长为3，则点B对应的数为．14．一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利________ 元（用含a的式子表示）．15．已知多项式﹣2x2+5kxy﹣3y2﹣15xy+10中不含xy项，则k＝．16．已知有理数m，n，p满足则，则．三、解答题（共9题，共86分）17．（8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来．（温馨提示：请用铅笔、直尺画图哦）18．（8分）计算：（1）（2）19．（8分）先化简，再求值：2（ab﹣3ab2）﹣3（a2b﹣2ab2）+ab﹣3a2b，其中a＝，b＝3．20．（8分）已知|x|＝3，|y|＝7．（1）若x＜y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值．21．（8分）阅读材料计算（﹣）÷解：原式的倒数为÷（﹣）＝×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10所以原式＝﹣.通过阅读上述材料，请你选择合适的方法计算（﹣）÷（）22．（10分）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）．（1）用整式表示花圃的面积；（2）若为3米时，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用．23．（10分）《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数——“纯数”．定义；对于自然数n ，在计算n +（n +1）+（n +2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n 为“纯数”，例如：32是“纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，个位产生了进位．（1）判断2019和2022是否是“纯数”？请说明理由；（2）求出不大于100的“纯数”的个数．24．（12分）某地新华都超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：（1）你一次性购物680元，那么实际付款　元；（2）某顾客在该超市一次性购物m 元，当m 小于500但不小于200时，他实际付款元，当m 大于或等于500时，他实际付款元；（用含m 的代数式表示）（3）班主任为了筹备元旦晚会，如果两次购物合计960元，第一次购物x （200＜x ＜400）元，用含x 的代数式表示两次购物班主任实际付款多少元？当x ＝250元时，班主任两天一共节省了多少元？25．（14分）已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足（c ﹣5）2+|a +b |＝0，请回答问题：（1）请直接写出a 、b 、c 的值．a ＝，b ＝，c ＝ .一次性购物优惠方法低于200元不予优惠低于500元但不低于200元9折优惠不低于500元其中500元部分给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．七年级2023-2024学年第一学期期中考试数学参考答案一、选择题：每小题4分序号12345678910选项A D C B A D C B B C二、填空题：每小题4分11．12．7 13．5或14．15．3 16．0三、解答题17．解：，，，，，将各数在数轴上表示出来，如下图：根据数轴得：．18．解：（1）原式（2）原式19．解：原式当，时，原式20．由题意知：，，（1），，或4（2），，或，，，21．解：原式的倒数则原式22．解：（1）花圃的面积为：；（2）当为3米时，修建花圃的费用（元）．23．解：（1）2019不是“纯数”，2022是“纯数”，理由：当时，，，个位是，需要进位，不是“纯数”；当时，，，个位是，不需要进位，十位是，不需要进位，百位为，不需要进位，千位为，不需要进位，是“纯数”；（2）由题意可知，连续三个自然数的个位不同，其它位都相同，并且连续的三个自然数个位为0、1、2时，不会产生进位；其它位的数字为0、1、2、3时，不会产生进位．现分三种情况讨论如下：①当这个数为一位自然数时，只能是0、1、2，共3个；②当这个数为两位自然数时，十位只能是1、2、3，个位只能是0、1、2，即10、11、12、20、21、22、30、31、32，共9个；③当这个数为100时，易知100是“纯数”综上，不大于100的“纯数”的个数为24．（1）你一次性购物680元，那么实际付款594元；（2）某顾客在该超市一次性购物元，当小于500但不小于200时，他实际付款元，当大于或等于500时，他实际付款元；（用含的代数式表示）（3）第一次购物元，第二次购物元．，．两次购物王老师实际付款：元当元时，元，所以共节省：元答：两天购物王老师实际一共付款元，一共节省了117元．25．解：（1）是最小的正整数，．根据题意得：且，，，（2）当时，，，，则：；当时，，，．；（3）不变．理由如下：秒时，点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为，即的值不随着时间的变化而改变．解法二点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点以每秒2个单位长度的速度向右运动，、之间的距离每秒钟增加3个单位长度；点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，、之间的距离每秒钟增加3个单位长度．又，的值不随着时间的变化而改变．。

江苏省徐州市贾汪区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

．的相反数是（．．．．．．．．．．．．．．．．A．B．．．二、填空题（本大题共有9．比较大小：（填．单项式的次数是．计算：．把数轴上表示的点向左移动．若与是同类项，则．已知，则代数式三、解答题（本大题共9小题，共84分）17．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来．(1)；(2)．(1)；(2)．(1)；(2)．．先化简，再求值：，其中，．．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行到达村，继续向南骑行到达村，然后向北骑行以邮局为原点，以向北方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示出(2)C村离A村有多远？(3)邮递员一共骑了多少千米？23．某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价200元，运动袜每双定价40元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一双运动鞋送一双运动袜；方案二：运动鞋和运动袜都按定价的付款．现某客户要到该商场购买运动鞋20双和运动袜双（）．(1)若该客户按方案一购买，需付款多少元？（用含的代数式表示，需化简）若该客户按方案二购买，需付款多少元？（用含的代数式表示，需化简）(2)当时，通过计算说明上面的两种购买方案哪种省钱？24．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④后面的横线上写出相应的等式：①；②；③；④______；⑤；…(2)请写出第个等式：______；(3)利用（2）中的等式，计算：．25．阅读理解：若为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离的2倍，我们称点是的好点．例如，如图1，点表示的数为，点表示的数为2，表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是的好点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点不是的好点，但点是的好点．知识运用：(1)如图2，为数轴上两点，点表示的数为，点表示的数为5．①在数和5之间，数______所表示点是的好点；②在数轴上，数______所表示的点是好点．(2)如图3，为数轴上两点，点表示数为，点表示数为50，现有一只电子蚂蚁从点出发，以3个单位每秒的速度向右运动，到点停止，运动时间为秒，当为何值时，和中恰有一个点为其余两个点的好点．参考答案与解析1．B解析：解：的相反数是，故选：．2．B解析：∵向东行驶30米记作+30米∴-50表示向西行驶60米故选：B．3．C解析：解：将31900用科学记数法表示为，故选：C．4．A解析：解：设数轴上的点A表示的数是∵数轴上的点A到原点的距离是3，即，∴，故选：A．5．A解析：A. ，正确，符合题意；B. ，错误，不符合题意；C. ，错误，不符合题意；D. ，错误，不符合题意；故答案为：A．6．C解析：买1个面包和2瓶饮料所用的钱数：（a+2b）元；故选C．7．A解析：解：，故A正确，B、C、D错误；故选：A．8．B解析：解：由图得：，故选：B．9．解析：解：∵，，而，∴故答案为：．10．3解析：解：由题意知，的次数为，故答案为：3．11．解析：解：，故答案是：．12．解析：解：把数轴上表示的点向左移动3个单位长度后，所得到的对应点表示的数是，故答案为：．13．5解析：解：因为与是同类项，所以，，所以；故答案为：5．14．−2解析：解：由题意得，x−1＝0，y＋2＝0，解得，x＝1，y＝−2，则xy＝−2，故答案为−2．15．解析：解：∵，∴，故答案为：．解析：解：输入的值为1时，由图可得：；输入可得：；∴输出的值应为4；故答案为：4．17．见解析，解析：解：，，，在数轴上表示各数如图：由数轴得：．18．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式．19．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式．(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式．21．，解析：解：当，时，原式．22．(1)见解析(2)(3)解析：（1）解：依题意得，数轴为：；（2）解：依题意得：C点与A点的距离为：；（3）解：依题意得邮递员骑了：．23．(1)按方案一购买，需付款元；按方案二购买，需付款元(2)按方案一购买更省钱，见解析解析：（1）解：按方案一购买：需付款元；按方案二购买：需付款元；（2）解：当时，方案一需付款：元；方案二需付款：元，∵，∴当时，按方案一购买更省钱．24．(1)(2)(3)解析：（1）解：由题意知，第4个等式为，故答案为：；（2）第个等式为：，故答案为：；（3）．25．(1)①3；②1或(2)当或或时，P、A和E中恰有一个点为其余两个点的好点解析：（1）解：①设所求数为x，由题意得：，解得：，即数3所表示的点是的好点；故答案为：3；②设所求的数为y，当y在和5之间时，由题意得：，解得：；当y在左侧时，由题意得：，解得：，即数1或所表示的点是好点，故答案为：1或；（2）解：∵从点出发，以3个单位每秒的速度向右运动，∴点P表示的数为，分四种情况：①P是的好点，由题意得：，解得：；②P是的好点，由题意得：，解得：，③E是的好点．由题意得：，解得：，④A为的好点，由题意得：，解得：，综上可知，当或或时，P、A和E中恰有一个点为其余两个点的好点．。

人教版七年级上册数学期中考试试卷含答案

人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．下列运算中结果正确的是（）A ．－1＋1＝0B ．133444-⨯=C ．369777-+=-D ．（－10）÷（－5）＝－53．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是（）A ．正数B ．负数C ．零D ．都有可能4．下列说法不正确的是（）A ．相反数等于本身的数是0B ．绝对值最小的数是0C ．平方最小的数是0D ．最小的整数是0.5．请将88300000用科学记数法表示为（）A ．0.883×109B ．8.83×108C ．8.83×107D ．88.3×1066．下列各式与a b c --的值不等的是（）A ．()()a b c -++-B ．()()a b c -+--C ．()()a b c +-+-D ．()()a b c -+-+7．若ab ＞0，则必有（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a <0，0b <C ．0a >，0b <D ．a 、b 同号8．下列各组数中是同类项的是（）A ．3x 与3yB ．2xy 2与﹣x 2yC ．﹣3x 2y 与4yx 2D ．﹣x 2与99．下列关于单项式-235x y的说法中，正确的是（）A ．系数、次数都是3B ．系数是35，次数是3C ．系数是35-，次数是2D ．系数是35-，次数是310．若a 2＋2a －1＝0，则2a 2＋4a ＋2021的值是（）A ．2019B ．2020C ．2021D ．2023二、填空题11．比较大小－12______－13；－（－3.2）______－ 3.2－．12．已知4,5x y ==，且x y >，则x—y ＝______．13．用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近数是______.14．绝对值小于3的所有整数的和是______．15．若单项式x 2ym ＋2与﹣3xny 的和仍然是一个单项式，则m ＋n 的值为______．16．如图是某年10月份的月历，用正方形圈出9个数．如果用相同的方法，在月历中用正方形圈出9个数，设最中间一个是x ，则用x 表示这9个数的和是________．17．一个多项式A 减去多项式2x2+5x ﹣3，马虎同学将2x2+5x ﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x ﹣7，那么这个多项式A 是_____．18．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯…，计算：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 的结果为___________．三、解答题19．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：35-， 3.2－，0，12，-6.4；4%-，2001(1)-．（1）整数集合：（2）分数集合：（3）正数集合：（4）负数集合20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-5， 1.5-，0，-132，-（-4）．21．计算（1）1(2)8(3)(8)--++--+（2）131(1)(6448-+÷-（3）﹣（3﹣5）＋（﹣3）2×（1﹣3）（4）5（2x －7y ）－3（4x －10y ）（5）()421110.52(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22．若│a│＝4，b 是绝对值最小的数，c 是最大的负整数，求a ＋b －c 的值．23．先化简、再求值22222523(42)xy x y xy xy x y ⎡⎤-+--⎣⎦，其中x ＝2、y ＝－124．为了有效控制酒后驾驶，金昌市某交警的汽车在一条东西方向的大街上巡逻，规定向东为正，向西为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机应该怎么走？要走多远？（2）该辆汽车的时速为每小时6千米，问该车回到出发点共用了多少时间？25．对于任何有理数，规定符号a b c d 的意义是a b ad bc c d=-．例如：1214—23234=⨯⨯=-．（1）计算23-11的值．（2）当21(2)0x y ++-=时，求22231x yx y ----值．26．已知1520a b c ++-++=，且a ，b ，c 分别是点A ，B ，C 在数轴上对应的数．（1）求a ，b ，c 的值，并在数轴上标出点A ，B ，C ．（2）若动点P ，Q 同时从A ，B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，Q 可以追上点P ？（3）在数轴上找一点M ，使点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，请求出所有点M 对应的数，并说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据有理数的运算法则，逐条分析计算即可判断．【详解】解：A 、-1+1=0，正确；B 、1334416-⨯=-，错误；C 、363777-+=，错误；D 、（-10）÷（-5）=2，错误．故选：A ．【点睛】本题考查的了绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•1b（b≠0）．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．3．B【解析】【分析】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，再有理数的加法进行分析即可得到答案.【详解】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，则a+b<0，故选择B.【点睛】本题考查用数轴表示有理数、绝对值和有理数的加法，解题的关键是掌握用数轴表示有理数和有理数的加法.4．D【解析】【分析】A 、根据有理数的相反数定义可得；B 、由有理数的绝对值规律可得；C 、计算正数、0与负数的平方进行比较；D 、根据整数的定义得出．【详解】解：选项A 、B 、C 的说法都正确，只有D ，因为没有最小的整数，所以D 错误．故选：D ．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、平方的有关知识，应注意既没有最大的整数，也没有最小的整数．5．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：将88300000用科学记数法表示为：8.83×107．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，能正确确定a 和n 是解题关键.6．B【解析】【分析】直接根据去括号法则将选项进行整理化简即可得出答案．【详解】解：A 、()()a b c a b c -++-=--，不符合题意；B 、a b c a b c -+≠--，符合题意；C 、()()a b c +-+-＝a b c --，不符合题意；D 、()()a b c -+-+＝a b c --，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．D【解析】【分析】根据有理数的乘法法则求解即可．【详解】解：∵ab>0，∴a 与b 同号，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，比较简单，掌握ab ＞0，a 和b 同号，ab ＜0，a 和b 异号是关键．8．C【解析】【分析】根据同类项的定义进行判断即可得到答案．【详解】解：A.所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意；B.所含字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；C.所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意；D.﹣x 2与9不是同类项，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，且相同字母的指数相同．9．D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式-23 5x y 的系数和次数，然后确定正确选项．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式-23 5x y 的系数是﹣35，次数是2+1＝3，只有D 正确，故选：D ．x 2【点睛】本题考察了单项式的系数和次数的求法，熟记它们的概念是解题的关键10．D【解析】【分析】先把a 2＋2a －1＝0变形为a 2＋2a ＝1，再代入原式化简后的式子22(2)2021a a ++得出结果．【详解】解：∵a 2＋2a －1＝0，∴a 2＋2a ＝1，∴2a 2＋4a ＋2021=22(2)2021a a ++=2×1+2021=2023，故选：D ．【点睛】本题考查了代数式求值，考查了整体思想，把a 2＋2a ＝1整体代入求值是解题的关键．11．＜＞【解析】【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小，正数大于负数，即可判断．【详解】解：∵12-=1326=；13-=12=36，∴36>26，∴－12＜－13；∵－（－3.2）=3.2， 3.2-－=-3.2，∴－（－3.2）＞－ 3.2－，故答案为：＜，＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握“两个负数比较，绝对值大的反而小”是解题的关键．12．1或9##9或1【解析】【分析】由题意依据|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．然后分两种情况分别计算x-y的值．【详解】解：因为|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．4-（-5）=9，-4-（-5）=1，所以x-y=1或9．故答案为：1或9.【点睛】本题主要考查绝对值的定义以及有理数的减法法则，注意结合分类讨论的数学思想分析，解题时注意分类要不重不漏．13．5.43【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解：5.4349精确到0.01的近数是5.43.故答案为5.43.【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入.14．0【解析】【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．【详解】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，2±．所以011220+-+-=．故答案为：0．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是理解绝对值的意义并运用到实际当中．15．1【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，意思是22m x y +与3n x y -是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出m 、n 的值，然后代入计算即可得出答案．【详解】解：单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，∴单项式22m x y +与3n x y -是同类项，2n ∴=，21+=m ，2n ∴=，1m =-，121m n ∴+=-+=；故答案是：1．【点睛】本题主要考查了同类项定义，解题的关键是掌握同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．9x【解析】【分析】由题意根据最中间的为x ，进而由日历中数字的规律表示出其他8个数，求出之和即可．【详解】解：设最中间的一个是x ，这9个数的和可表示为：x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x ．故答案为：9x ．【点睛】本题考查列代数式和整式的加减，注意月历中日期和日期的关系，设出一个日期后将其他日期表示出来然后求解．17．x2+8x ﹣4【解析】【分析】根据题意列出算式A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3），再去括号，合并同类项即可得．【详解】根据题意知，A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3）=-x 2+3x-7+2x 2+5x+3=x 2+8x-4，故答案为x 2+8x-4．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是去括号，合并同类项是解答此题的关键．18．20202021【分析】根据题干的例子，可以对所求代数式化简，再依次抵消即可．【详解】解：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ =1111111111...223344*********-+-+-+-=112021-=20202021．故答案为：20202021．【点睛】本题考查探索与表达规律．解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化特点，求出所求式子的值．19．（1）0，12，2001(1)-；（2）35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3） 3.2－，12；（4）35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可．【详解】（1）整数集合：0，12，2001(1)-；（2）分数集合：35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3）正数集合： 3.2－，12；（4）负数集合：35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【点睛】本题考查有理数的分类，掌握有理数的两种分类方法是解决问题的关键．20．作图见解析，-5＜-132＜0＜ 1.5-＜-（-4）【解析】根据绝对值、相反数和有理数大小比较的性质排序，结合数轴的性质作图，即可得到答案．【详解】1.5 1.5-=，()44--=数轴如下图：∴-5＜-132＜0＜1.5-＜-（-4）．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、有理数大小比较、数轴的性质，从而完成求解．21．（1）0；（2）-76；（3）-16；（4）－2x－5y；（5）1 6【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）先把除法转化成乘法，再用括号中的每一项与（-48）进行相乘即可求出答案；（3）原式先算乘方，再算乘除法、最后算加减法；（4）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（5）原式先算括号里边的乘方、乘法及减法，再算括号外边的乘方、乘除即可得到结果．【详解】（1）1(2)8(3)(8)--++--+=1+2+8-3-8=0；（2）（1-16+34）÷（-148）=（1-16+34）×（-48）=1×（-48）-16×（-48）+34×（-48）=-76；（3）﹣（3﹣5）+（﹣3）2×（1﹣3）＝﹣（﹣2）+9×（﹣2）＝2+（﹣18）＝﹣16；（4）解：5（2x －7y ）－3（4x －10y ）=10x －35y －12x+30y=－2x －5y ；(5)解：原式=[]1112923--⨯⨯-=[]111723--⨯⨯-=716-+=16【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．-3或5【解析】【分析】根据|a|=4、b 是绝对值最小的数、c 是最大的负整数，即可求出a 、b 、c 的值，将其代入a+b-c 中即可求出结论．【详解】解：∵│a│=4，∴a=4或a=－4，∵b 是绝对值最小的数，∴b=0，又∵c 是最大的负整数，∴c=－1∴a+b-c=4+0-（-1）=4+1=5，或a+b-c=-4+0-（-1）=-4+1=-3，∴a+b －c=－3或5．【点睛】本题考查了代数式求值、绝对值以及正、负数，根据给定条件求出a 、b 、c 的值是解题的关键．23．24xy ，8．【解析】【分析】去括号后，再合并同类项，最后把x 、y 的值代入计算即可．【详解】原式2222252342xy x y xy xy x y =-+-+，24xy =，当2x =，1y =-时，原式242(1)8=⨯⨯-=．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，关键是掌握去括号法则：整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．24．（1）向西走3千米；（2）2.5小时【解析】【分析】（1）把＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2加起来，即可求解；（2）先求出该汽车行驶的总路程，再用总路程除以速度，即可求解．【详解】解：（1）4+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+2＝3，答：司机应该向西走3千米；（2）|4|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|+2|＝4+3+2+1+2+1+2＝15（千米）；15÷6＝2.5（小时）．答：该车回到出发点共用了2.5小时．【点睛】本题主要考查了有理数的应用，明确题意，理解正负数实际意义是解题的关键．25．（1）5；（2）-3【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，再利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题中的新定义得：原式=213(1)235⨯-⨯-=+=；（2）原式=22222(2)(1)+3()2+332x y x y x y x y x y -⋅--=-+-=-，由于()2120x y ++-=，∴10,20x y +=-=，∴1,2x y =-=，∴原式=2(1)22143--⨯=-=-．26．（1）1a =-，b=5，c=-2，数轴作图见解析；（2）6秒；（3）-3或7，理由见解析【分析】（1）结合题意，根据绝对值的性质计算，即可得到a ，b ，c 的值；结合数轴的性质作图，即可得到答案；（2）结合题意，设时间为t 秒，通过列方程并求解，即可得到答案；（3）结合题意列方程，再根据绝对值、一元一次方程的性质求解，即可得到答案．【详解】（1）根据题意得：105020a b c ⎧+=⎪-=⎨⎪+=⎩∴105020a b c +=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩∴1a =-，b=5，c=-2数轴如图所示：（2）设时间为t 秒()516AB =--=∵动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度∴26t t =-∴t=6秒∴运动6秒后，点Q 可以追上点P ；（3）点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，设点M 在数轴上对应的点为x ∴1510x x --+-=当M 在A 点左侧，即1x <-，则1050x x -->⎧⎨->⎩()()1510x x --+-=∴3x =-，即M 对应的数是-3当M 在A 点和B 点之间，即15x -≤≤，则1050x x --≤⎧⎨-≥⎩∴()()1510x x ---+-=，此时等式不成立，故舍去当M 在B 点右侧，即5x >，则1050x x --<⎧⎨-<⎩∴()()1510x x ---+--=⎡⎤⎣⎦∴1510x x ++-=∴7x =，即M 对应的数是7∴所有点M 对应的数是-3或7．。

2023-2024学年度第一学期七年级数学(冀教版)期中试卷附详细答案

2023-2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷(冀教版)温馨提示：1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.每小题3分，共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−152.一种食品包装袋上标着：净含量200g(±3g)，表示这种食品的标准质量是200g，这种食品净含量最少( )g为合格A.200B.198C.197D.1963.下列各数中，绝对值最小的是( )A.−2B.3C.0D.−34.如图，数轴上的两个点分别表示数a和−2，则a可以是( )A.−3B.−1C.1D.25.计算−3−1的结果是( )A.−4B.−2C.4D.26.若∠α与∠β互余，∠α=72°30´，则∠β的大小是( )A.17°30´B.18°30´C.107°30´D.108°30´7.如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是( )A.AC=BDB.AC ＜BDC.AC ＞BDD.不能确定8.如图，下列几何语句不正确的是( )A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段9.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系满足( )A.∠1−∠3=90°B.∠1+∠3=90°C.∠1+∠3=180°D.∠1=∠310.如图，将△AOB 绕着点O 顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=15°，则旋转角度是( )A.15°B.25°C.40°D.55°11.下列各对数中，互为相反数的是( )A.−(−2)和2B.+(−3)和−(+3)C.12和−2D.−(−5)和−|+5| 12.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB 等于( )A.50°B.75°C.100°D.120°A B CD O AD C OBA B O A C B D13.若1÷2×(−6)□9=6，请推算□内的符号应是( )A.+B.−C.×D.÷14.已知a ，b 都是实数，若(a+2)2+|b −1|=0，则(a+b)2023的值是( )A.−2023B.−1C.1D.202315.已知本学期某学校下午上课的时间为14时20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为( )度.A.40°B.50°C.60°D.70°16.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上，不与B ，C 重合)，使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE，则∠GFH 的度数α是( )A.90°＜α＜180°B.0°＜α＜90°C.α=90°D.α随折痕GF 位置的变化而变化二、细心填一填(请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的！共12分)17. −5的倒数是__________.18.比较大小：−35_______−34(填“＜”或“＞”). 19.对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b=a 2−|b|，则3☆(−2)=________.20.如图，已知∠COD=∠AOB=75°，当∠COD 绕着点O 旋转且OC 在∠AOB 内部时，∠AOD+∠BOC=_________. A B DC F H EG三、耐心解一解21.试试你的基本功(每题7分，共14分)(1)(−16+712−38)×24； (2) −22−[(−3)×(−43) −(−2)3] 四、用心答一答(只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功！本题共46分)22.(本题共8分)如图，点B 是线段AC 上一点，且AB=20，BC=8.(1)图中共有_____条线段.(2)试求出线段AC 的长.(3)如果点O 是线段AC 的中点.请求线段OB 的长.23.(本题共8分)质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的标准重量是450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“−”记录，记录如下：−6，−3，−2，0，+1，+4，+5，−1.(1)通过计算，求出8袋洗衣粉总计超过或不足多少克？这8袋洗衣粉的总重量是多少克？(2)厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元？24.(本题共8分)C B AO A CBO D如图，已知∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内的一条射线，且∠AOC︰∠BOC=1︰2.(1)求∠AOC 的度数.(2)过点0作射线OD ，若∠AOD=12∠A0B ，求∠COD 的度数.(画出草图即可)25.(本题10分)【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化.【操作发现】如图①，∠AOB=∠COD=90°且两个角重合.(1)将∠COD 绕着顶点O 顺时针旋转45°如图②，此时OB 平分∠____；∠BOC 的余角有________个(本身除外)，分别是________________.【实践探究】(2)将∠COD 绕着顶点O 顺时针继续旋转如图③位置，若∠BOC=45°，射线OE 在∠BOC 内部，且∠BOC=3∠BOE，请探究.①求∠DOE 的度数.②∠BOC 的补角分别是：____________________.26.(本题共12分)如图，在一条直线上，从左到右依次有点A 、B 、C ，其中AB=4cm ，BC=2cm.以这条直A B (D )O 图① (C ) 图② AC B DO AC BD OE 图③ A CO B线为基础建立数轴，设点A、B、C所表示数的和是p.(1)如果规定向右为正方向，以1cm为单位长度建立数轴.①若以B为原点O，则点C表示的数是_______，点A表示的数为_______；此时p=_______；若以C为原点O，则点B表示的数是_______，点A表示的数为_______；此时p=_______.②若改变原点O的位置，使原点O在点C的右边，且CO=30cm，求p的值.发现观察p值的变化规律发现原点每向右移动1cm，p值______(增大或减小)______cm.(2)若点A表示的数是−1，则点C表示的数是________，若折叠数轴，使点A与点C 重合，则折点表示的数是________.2023-2024学年度第一学期期中质量检测参考答案七年级数学试卷(冀教版)温馨提示：1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.每小题3分，共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−151.解：正数的相反数是负数，绝对值相等，两者之和为0，故选B。

2023至2024学年第一学期期中学业质量检测七年级数学试题参考答案及评分标准

[]61671761192611=+−=−×−−=−×−−=）（2023至2024学年第一学期期中学业质量检测七年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C C D D C A C B CB二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．＞ 14．线动成面 15．9 16．-25 17．4 18. 380三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本题4分）解：原式 ············································2分 ························································4分20.（本题4分）解：原式 ····················································2分 ····································································4分21.（本题4分）解：原式 ······························1分·······························2分······························3分·······················································4分22.（本题5分）解：如图所示：·····················4分用“>”连接为：312>3>−(−2.5)>0． ·········································5分23.（本题5分）解：（1）如图所示：························································4分（2）图中共有9个小正方体． ······· ································5分21942343-＝−=−×−×）（）（6＝5-11＝5-4＝7）（）（+++24.（本题6分）解：(1)分数集合：{5.2，227，−234，…}；····································2分(2)非负整数集合：{0，−(−3)…}；····································4分(3)有理数集合：{5.2,0,227,+(−4),−234,−(−3)…}．···························6分25．（本题6分）解：（1）最重的一箱比最轻的一箱多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克；···························2分（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（千克），答：20箱石榴总计超过8千克； ·············································4分（3）（25×20+8）×8＝508×8＝4064（元），答：售出这20箱石榴可赚4064元．·····················································6分26.（本题6分）解：(1)草坪面积为xxxx−2×1=(xxxx−2)平方米；·············································3分(2)(8×5−2)×20=(40−2)×20=38×20=760(元)．答：绿化整个庭院的费用为760元。

人教版七年级上册数学期中试题(含简单答案)

B．5 或 1
C．5 或 1
D． 5 或 1
7．如果 2xn2 y3 与 3x3 y2m1 是同类项，那么 m，n 的值是（）
A． m 2 ， n 1 B． m 0 ， n 1
C． m 2 ， n 2
D． m 1， n 2
8．关于 x、y 的多项式1 4xy2 nxy2 xy 中不含三次项，则 n 的值是（）
A．0
B．4
C． 1
D． 4
二、填空题
9．单项式 2 ab2 的次数为
．
3
10．m 与 - - 2 互为相反数，则 m 的值为
．
3
11．数轴上到原点的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数为
．
12．一个数的绝对值的倒数是 3，这个数是
．
13．已知 m, n 满足 (m 2)2 | mn 8 | 0 ，求 m n nm 的值．
B． 6.96105
C． 6.96106
D． 0.696106
3．已知 a，b 都是实数，若 a 22 b 1 0 ，则 a b 2023 的值是（）
A． 2023
B． 1
C．1
D．2023
4．数轴上依次排列的四个点，它们表示的数分别为 a,b,c,d ，若 a c 6 ， a d 10 ，
1．D
参考答案：
2．B
3．B
4．D
5．C
6．A
7．A
8．D
9．3 10． 2
3
11． 3 12． 1
3 13．22
14．9
27 15．
256
16． 4043x2
17．① 4 ；②1000；③1
1
29 ；④

第一学期期中考试七年级数学试题附答案

第一学期期中考试七年级数学试题分数等第优秀试卷：是否（选择题共30分）温馨提示：1. 本试题共120分，考试时间90分钟2. 答卷前请务必将自己的姓名、班级填写在密封线左侧.3. 请将选择题的选项填在卷上的答题卡上。

4. 用钢笔或圆珠笔答卷一、选择题（每题3分，共30分）1、 43-的相反数的倒数是（） A .34- B .34 C .43- D .432、下列计算正确的是( )2.(1)(1)0A --+-= 2.237B -+-=3.(2)8C --= 111.()11222D -+--=-3、下列各组代数式中，是同类项的是（） A 、5x 2y 与xy B 、﹣5x 2y 与yx 2C 、5ax 2与yx 2D 、83与x 34、单项式233xyz π-的系数和次数分别是 ( )A.－π，5B.－1，6C. －3，7D.－3π，6 5、下列说法错误的是 ( ).A 数轴上表示2-的点与表示2+的点的距离是2 .B 数轴上原点表示的数是0.C 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来.D 最大的负整数是1-6、长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为 ( ) A ．6.7510⨯米 B ．6.7610⨯米 C ．6.7710⨯ D ．6.7810⨯米 7、实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（） A ．0a b +> B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab< 8、近似数2.7×310是精确到（） A.十分位 B.个位 C.百位 D.千位9、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（）A 、（1—30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、n+30%吨D 、30%n 吨10、下列去括号正确的是A.()5252+-=+-x xB.()222421+-=--x x C.()n m n m +=-323231D.x m x m 232232+-=⎪⎭⎫⎝⎛--二、填空（每题3分，共30分）11、平方等于64的数是，绝对值不大于2的整数有，倒数等于本身的数有 .12、若=-=+b a b a 22-18,6则a 1-0 （第7题图）14、在代数式32b ，2xy ＋3，－2，π5x ab +，xy 3，ba +1，单项式有个，多项式有个，整式有个。

沪科版七年级上册数学期中考试试卷附答案

沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．如果+15%表示增长15%那么﹣80%表示（）A ．增长20%B ．下降20%C ．增长80%D ．下降80%2．在数轴上表示下列各数的点，其中离原点最近的是（）A ．﹣0.4B ．0.6C ．1D ．﹣23．近似数0.7070的精确度是（）A ．精确到百分位B ．精确到十万分位C ．精确到万分位D ．精确到千分位4．下列各式中与多项式a b c --不相等的是（）A ．()a b c -+B ．()a b c --C ．()()a b c -+-D ．()b c a ---5．关于多项式3x 3y ﹣4xy 4+2x 2y ﹣1，下面说法正确的是（）A ．各项分别是3x 3y ，4xy 4，2x 2yB ．多项式的次数是4次C ．按x 的升幂排列是1﹣4xy 4+2x 2y+3x 3yD ．这是个五次四项式6．有若干本书摆放在书架上．如果每层摆8本，可摆x 层，余下6本无处可摆；如果每层摆12本，可摆（x ﹣1）层，且最后一层少于12本，则最后一层摆放的本数是（）A ．（18﹣4x ）本B ．（6﹣4x ）本C ．（30﹣4x ）本D ．（18﹣8x ）本7．方程1223x x x -+-=去分母，正确的是（）A ．6x ﹣3（x ﹣1）＝x+2B ．6x ﹣3（x ﹣1）＝2（x+2）C ．x ﹣3（x ﹣1）＝2（x+2）D ．x ﹣（x ﹣1）＝2（x+2）8．对于有理数a ，b ，c ，有（a+100）b ＝（a+100）c ，下列说法正确的是（）A ．若a≠﹣100，则b ﹣c ＝0B ．若a≠﹣100，则bc ＝1C ．若b≠c ，则a+b≠cD ．若a ＝﹣100，则ab ＝c9．已知|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则a b 的值是（）A ．－6B ．6C ．－9D ．910．如图1是竖式和横式两种无盖的长方体纸盒，各个面都是用如图2中的长方形或正方形纸板做成的；现有2021张正方形纸板和a 张长方形纸板，若做两种纸盒若干个，纸板恰好全部用完，则a 的值可以是（）A ．4044B ．4045C ．4046D ．4047二、填空题11．根据第七次全国人口普查结果，全国人口约1412000000人．用科学记数法表示数据1412000000得1.412×10n ，则n ＝___．12．一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2，则这个多项式是___．13．若216n -=，则424n ⨯-=_________．14．观察下列方程：第1个：1142x x -+=的解是x ＝2；第2个：2162x x -+=的解是x ＝3第3个：3182x x -+=的解是x ＝4第4个：41102x x -+=的解是x ＝5．（1）第5个方程的解是x ＝___；（2）解是x ＝2022的方程是___．15．若()2320x y -++=，则2x y +的值为____．三、解答题16．计算：﹣136÷（﹣16）2+（﹣0.4）×212．17．若代数式4x ﹣5与3x ﹣6的值互为相反数，求x 的值．18．一个三角形一边长为a b +，另一边长比这条边大2a b +，第三边长比这条边小3a b -，求这个三角形周长．19．某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表所示（进库为正，出库为负，单位：吨）．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合计+26﹣26+42﹣30﹣25﹣9+6表中星期五的进出数被墨水涂污了．（1）请算出星期五货品的进出数；（2）如果进出货品的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？20．（1）下面是解方程20.30.410.50.3x x---=的主要过程：解：原方程化为203104153x x---=去分母，得3（20x﹣3）﹣5（10x﹣4）＝15；去括号，得60x﹣9﹣50x+20＝15；移项，得60x﹣50x＝15+9﹣20；合并同类项，得10x＝4（合并同类项法则），把未知数x的系数化为1，得x＝0.4．请从长方形框中选择与方程变形对应的依据，并将依据的序号填在相应的横线上；（2）仿照上例解方程：当x取何值时，代数式0.10.2130.020.5x x-+-=．（不需要指出每步的依据）21．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简4A﹣6B；（2）当x+y＝67，xy＝﹣1，求4A﹣6B的值．22．观察下列图形与等式：根据图形与等式之间的规律，解答下列问题：（1）写出第⑦个等式：；写出第n个等式：；（用含有n的式子表示）（2）求出10+11+…+80的值．23．【阅读理解】根据合并同类项法则，得4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x；类似地，如果把（a+b）看成一个整体，那么4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）；这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，在多项式的化简与求值中，整体思想的应用极为广泛．【尝试应用】（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并4（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+8（a﹣b）2的结果是；（2）已知x2﹣2y＝1，求2021x2﹣4042y+1的值；【拓展探索】（3）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．24．已知A＝mx﹣x，B＝﹣mx﹣3x+5m．（1）用含m，x的式子表示3A﹣2B；（2）若3A﹣2B的值与字母m的取值无关，求x的值；（3）利用（2）中的数学方法解决问题：经销公司计划购进甲、乙两种型号的口罩共30箱，甲型口罩每箱进价为700元，销售利润率为40%；乙型口罩每箱进价为500元，售价为每箱800元购进口罩后，该公司决定：每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金a元，甲型口罩售价不变如果购进甲型口罩x箱，那么购进乙型口罩箱，当购进的30箱口罩全部售出后，所获利润为元（用含a，x的式子表示）；若无论购进甲型口罩是多少箱，最终获利都相同，则a的值是．参考答案1．D【解析】【分析】根据正负数的意义，求解即可．【详解】解：由题意可得正数代表增长，则负数代表下降那么﹣80%表示下降80%故选：D【点睛】此题考查了正负数的意义，解题的关键是理解正负数的意义．2．A【解析】【分析】分别求出各数的绝对值，找出绝对值最小的即可得．【详解】解：因为0.40.4-=，0.60.6=，11=，22-=，所以在数轴上，离原点最近的是表示0.4-的点，故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值的意义、数轴，熟练掌握绝对值的意义是解题关键．3．C 【解析】【详解】解：因为近似数0.7070的最后一个数字0是在万分位上，所以近似数0.7070的精确度是精确到万分位，故选：C ．【点睛】本题考查了近似数的精确度，熟记近似数的精确度的定义（精确度表示一个近似数与准确数的接近程度．一般的来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位）是解题关键．4．B 【解析】【分析】根据去括号的法则逐一对每个选项进行去括号，从而可得答案．【详解】解：(),a b c a b c -+=--故A 不符合题意，(),a b c a b c --=-+故B 符合题意，()(),a b c a b c -+-=--故C 不符合题意，(),b c a b c a a b c ---=--+=--故D 不符合题意，故选：.B 【点睛】本题考查的是去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据多项式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】解：根据题意，各项分别是3x3y，-4xy4，2x2y，-1，故选项A错误；多项式的次数是5次，故选项B错误；按x的升幂排列是-1-4xy4+2x2y+3x3y，故选项C错误；多项式3x3y﹣4xy4+2x2y﹣1，是个五次四项式，故选项D正确；故选：D．【点睛】本题考查了多项式的知识；解题的关键是熟练掌握多项式的性质，从而完成求解．6．A【解析】【分析】结合题意，根据代数式的性质，得书的总数；再根据题意，通过去括号、合并同类项运算，即可得到答案．【详解】∵每层摆8本，可摆x层，余下6本无处可摆x+本∴书的总数为：86∴如果每层摆12本，可摆（x﹣1）层，且最后一层少于12本，则最后一层摆放的本数是：()x x x x x+--=+-+=-+86121861212418⎡⎤⎣⎦本，即（18﹣4x）本故选：A．【点睛】本题考查了代数式、整式加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握代数式、整式加减运算的性质，从而完成求解．7．B【解析】【分析】把方程1223x x x -+-=的左右两边同时乘6，进而即可得到答案．【详解】解：方程1223x x x -+-=去分母，正确的是：6x ﹣3（x ﹣1）＝2（x+2）．故选：B ．【点睛】本题考查了解分式方程，掌握去分母是解题的关键．8．A 【解析】【分析】将等式移项，然后提取公因式化简，根据乘法等式的性质，求解即可得．【详解】解：()()100100a b a c +=+，()()1001000a b a c +-+=，()()1000a b c +-=，∴1000a +=或0b c -=，即：100a =-或b c =，A 选项中，若100a ≠-，则0b c -=正确；其他三个选项均不能得出，故选：A ．【点睛】题目主要考查利用因式分解化简等式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．9．D 【解析】【分析】根据非负性求出a,b ，故可求解．【详解】∵|a －2|＋(b ＋3)2＝0，∴a-2=0,b+3=0解得a=2,b=-3∴a b =（-3）2=9故选D ．【点睛】此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知绝对值与乘方的性质及运算法则．10．A 【解析】【分析】设作横式无盖纸盒x 个，则竖式无盖纸盒为(20212)x -个，根据题意列出式子，根据x 为整数，求解即可．【详解】解：设作横式无盖纸盒x 个，则竖式无盖纸盒为(20212)x -个，依题意可得：34(20212)80845a x x x =+-=-，因为x 为正整数，所以5x 的个位数为0或5，a 的个位数为4或9，故选A ，【点睛】此题考查了列代数式，整式的加减运算，解题的关键是理解题意，正确列出代数式．11．9【解析】【分析】根据科学记数法一般表达形式的性质计算，即可得到答案．【详解】∵用科学记数法表示数据1412000000得1.412×10n ，∴9n =故答案为：9．【点睛】本题考查了科学记数法的知识，解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．12．222x y -##222y x -+【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可得．【详解】解：22222222x y x y x y +-=-+，即这个多项式是222x y -，故答案为：222x y -．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键．13．24【解析】【分析】先移项后可得27n =，再整体代入后计算即可．【详解】解：因为216n-=，所以27n =，所以42447424n ⨯-=⨯-=．故答案为：24．【点睛】本题考查等式的性质，代数式求值．能正确运用等式的性质变形后整体代入是解题关键．14．62021140442x x -+=【解析】【分析】（1）根据第1、2、3、4个方程的解找出规律，由此即可得；（2）根据第1、2、3、4个方程，归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】解：（1）第1个方程的解是2x =，第2个方程的解是3x =，第3个方程的解是4x =，第4个方程的解是5x =，则第5个方程的解是6x =；（2）第1个：解是2x =的方程是1142x x -+=，即(21)1222x x --+=⨯，第2个：解是3x =的方程是2162x x -+=，即(31)1232x x --+=⨯，第3个：解是4x =的方程是3182x x -+=，即(41)1242x x --+=⨯，第4个：解是5x =的方程是41102x x -+=，即(51)1252x x --+=⨯，归纳类推得：解是2022x =的方程是(20221)1220222x x --+=⨯，即2021140442x x -+=；故答案为：6，2021140442x x -+=．【点睛】本题考查了一元一次方程的拓展，正确归纳类推出规律是解题关键．15．-1【解析】【分析】根据绝对值和偶次方根的非负性，得出x 、y 的值，代入2x y +中即可【详解】解：根据题意得：x-3=0，y+2=0所以x=3，y=-2则x+2y=3-4=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和等于0，每个非负数都为0这个性质是解题的关键16．2-【解析】【分析】根据有理数的乘方以及四则运算，求解即可．【详解】解：2111((0.4)23662-÷-+-⨯12536()3652=-⨯+-⨯1(1)=-+-2=-【点睛】此题考查了有理数的乘方以及四则运算，掌握有理数的有关运算法则是解题的关键．17．117x =【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解，即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：4x ﹣5+3x ﹣6＝0，移项合并得：7x ＝11，解得：117x =．【点睛】本题主要考查了相反数的性质，解一元一次方程，根据若两个数互为相反数，则这两个数的何为零列出方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．2a+5b【解析】【分析】根据周长公式，可得答案．【详解】解：由题意，得另一边的长a+b+2a+b=3a+2b ，第三边的长是a+b-（3a-b ）=2b-2a ．∴三角形的周长是a+b+3a+2b+2b-2a=2a+5b ．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项是解题关键．19．（1）28+；（2）1860元．【解析】【分析】（1）利用6+减去其他六天的进出情况即可得；（2）利用这一周七天的进出情况的绝对值的和乘以10即可得．【详解】解：（1）[]6(26)(26)(42)(30)(25)(9)+-++-+++-+-+-，6(26264230259)=--+---，6(22)=--，28=（吨），答：星期五货品的进出数是28+；（2）(2626423028259)10++-+++-+++-+-⨯，(2626423028259)10=++++++⨯，18610=⨯，1860=（元），答：这一周要付1860元装卸费．【点睛】本题考查了有理数乘法与加减法的应用、绝对值，正确列出各运算式子是解题关键．20．（1）③、④、①、②；（2）5【解析】【分析】（1）根据求解过程以及长方形框中的内容，求解即可；（2）按照题中的求解过程，求解一元一次方程即可．【详解】解：（1）原方程化为203104153x x ---=去分母，得3（20x ﹣3）﹣5（10x ﹣4）＝15，利用分数的基本性质，去括号，得60x ﹣9﹣50x+20＝15，利用乘法对加法的分配律，移项，得60x ﹣50x ＝15+9﹣20，利用等式的基本性质，合并同类项，得10x ＝4（合并同类项法则），把未知数x 的系数化为1，得x ＝0.4，利用等式的基本性质，故答案为：③、④、①、②；（2）0.10.2130.020.5x x -+-=方程可化为：10201010325x x -+-=，去分母，得：510(22)3x x --+=，去括号，得：510223x x ---=，移项合并同类项得：315x =，系数化为1得，5x =，当x 取5时，代数式0.10.2130.020.5x x -+-=，【点睛】此题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是掌握一元一次方程的求解过程．21．（1）241142x y xy +-；（2）34【解析】【分析】（1）结合题意，根据整式加减运算的性质，先去括号，再合并同类项，即可得到答案；（2）结合（1）的结论，根据代数式的性质计算，即可得到答案．【详解】解：（1）∵A ＝3x 2﹣x+2y ﹣4xy ，B ＝2x 2﹣3x ﹣y+xy∴46A B-()()224324623x x y xy x x y xy ---=+--+()22128161241866x x y xy x x y xy =+---+--22128161241866x x y xy x x y xy=+--+--+114224x y xy =+-；（2）46A B-114224x y xy=+-()1242x y xy=+-∵x+y ＝67，xy ＝﹣1∴46A B-()1242x y xy=+-()6142217=⨯-⨯-1222=+34=．【点睛】本题考查了整式加减运算、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握整式减减运算、代数式的性质，从而完成求解．22．（1）2(123456)277+++++⨯+=，2(1231)2n n n ++++-⨯+= ；（2）3195．【解析】【分析】（1）根据前5个等式，归纳类推出一般规律，由此即可得；（2）求出第10个等式和第81个等式，分别可得123945++++= 和123803240++++= ，由此即可得．【详解】解：（1）第①个等式为21011⨯+=，第②个等式为21222⨯+=，第③个等式为2(12)233+⨯+=，第④个等式为2(123)244++⨯+=，第⑤个等式为2(1234)255+++⨯+=，归纳类推得：第n 个等式为2(1231)2n n n ++++-⨯+= ，则第⑦个等式为2(123456)277+++++⨯+=，故答案为：2(123456)277+++++⨯+=，2(1231)2n n n ++++-⨯+= ；（2）由（1）可知，第10个等式为2(1239)21010++++⨯+= ，则123945++++= ，第81个等式为2(12380)28181++++⨯+= ，则123803240++++= ，所以101180(12380)(1239)+++=++++-++++ ，324045=-，3195=．【点睛】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．23．（1）26()a b -；（2）2022；（3）6．【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则即可得；（2）将已知等式作为一个整体，代入求值即可得；（3）先去括号，再利用交换律和结合律，变成已知等式的形式，然后作为整体代入求值即可得．【详解】解：（1）原式22(468)()6()a b a b =-+-=-，故答案为：26()a b -；（2）221x y -= ，222021404212021(2)1x y x y =--++∴，202111=⨯+，2022=；（3）22a b -= ，25b c -=-，9c d -=，()(2)(2)22a c b d b c a c b d b c ∴-+---=-+--+，(2)(2)()a b b c c d =-+-+-，2(5)9=+-+，6=．【点睛】本题考查了合并同类项、整式加减中的化简求值，熟练掌握整体思想和整式的加减运算法则是解题关键．24．（1）5310mx x m +-；（2）2；（3）()30x -，20309000ax x a --+，20【解析】【分析】（1）将A ＝mx ﹣x ，B ＝﹣mx ﹣3x+5m 代入，再合并，即可求解；（2）根据3A ﹣2B 的值与字母m 的取值无关，可得到5100x -=，即可求解；（3）根据题意可得购进乙型口罩()30x -箱，然后由所获利润等于两种型号口罩利润之和，可求出所获利润，最后根据无论购进甲型口罩是多少箱，最终获利都相同，可得利润与x 的取值无关，即可求解．【详解】解：（1）()()323235A B mx x mx x m -=----+332610mx x mx x m=-++-5310mx x m =+-；（2）由（1）得：()-=+-=-+3253105103A B mx x m x m x ，∵3A ﹣2B 的值与字母m 的取值无关，∴5100x -=，解得：2x =；（3）∵购进甲型口罩x 箱，购进甲、乙两种型号的口罩共30箱，∴购进乙型口罩()30x -箱，∴购进的30箱口罩全部售出后，所获利润为()()()⨯+---=--+70040%8005003020309000x a x ax x a 元，∵无论购进甲型口罩是多少箱，最终获利都相同，∴利润与x 的取值无关，∵()2030900020309000ax x a a x a --+=--+∴200a -=，解得：20a =．。

人教版数学七年级上册第一学期期中测试(部分含答案)共3份

七年级上册期中考试综合训练（附答案）一．选择题1．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若﹣a＝a，则a＝0；⑤倒数等于本身的数是1．正确的有（）个．A．1B．2C．3D．42．如果a与1互为相反数，那么a＝（）A．2B．﹣2C．1D．﹣13．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a＞b B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．b+c＞0 4．x﹣y的相反数是（）A．x+y B．﹣x﹣y C．y﹣x D．x﹣y5．某种鞋子进价为每双a元，销售利润率为20%，则这种鞋子的销售价格为（）A．20%a B．80%a C．D．120%a 6．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 7．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．48．《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．3（x﹣4）＝4（x﹣1）D．﹣4＝﹣19．已知关于x的方程a﹣x＝+3a的解是x＝4，则代数式3a+1的值为（）A．﹣5B．5C．8D．﹣810．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）＝2的值为（）A．1B．C．6或D．6二．填空题11．若数轴上点A表示的数为﹣2，将点A沿数轴正方向平移4个单位，则平移后所得到的点表示的数是．12．已知代数式a﹣2b+7＝13，那么代数式2a﹣4b的值为．13．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化环境，某区计划对长2000米的河道进行整治，原计划每天修x米，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高25%，那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短了天．（结果化为最简）14．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．15．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程：．三．解答题16．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：3，﹣2，1.5，0，﹣0.5．17．出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？18．先化简，再求值：（2a2b+4ab2）﹣（3ab2+a2b），其中a＝2，b＝﹣1．19．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样的时间段里，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今善行者与不善行者相距960步，两者相向而行，问，相遇时两者各行几步？（2）今不善行者先行100步，善行者追之，不善行者再行300步，请问谁在前面，两人相隔多少步？20．已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？参考答案一．选择题1．解：①一个数的绝对值可能是正数，也可能是0，故此选项错误；②a若小于0，﹣a则是正数，故此选项错误；③任何数的绝对值都是非负数，故没有绝对值为﹣3的数，故此选项正确；④若﹣a＝a，则a是0，故此选项正确；⑤倒数等于本身的数是±1，故此选项错误；综上所述，正确的有③④共2个，故选：B．2．解：因为a与1互为相反数，﹣1与1互为相反数，所以a＝﹣1，故选：D．3．解：由题意，可知a＜b＜0＜c，|a|＝|c|＞|b|．A、∵a＜b＜0＜c，∴a＞b错误，本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝﹣﹣a+b，∴|a﹣b|＝a﹣b错误，本选项不符合题意；C、∵a＜b＜0＜c，|a|＝|c|＞|b|，∴﹣a＜﹣b＜c错误，本选项不符合题意；D、∵b＜0＜c，|c|＞|b|，∴c+b＜0，正确，本选项符合题意．故选：D．4．解：将x﹣y括起来，前面加一个“﹣”号，即可得到x﹣y的相反数﹣（x﹣y）＝y﹣x．故选：C．5．解：根据题意得：（1+20%）a＝120%a，则这种鞋子的销售价格为120%a．故选：D．6．解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；故选：C．7．解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．8．解：设井深为x尺，由题意得：3x+4＝4x+1，故选：B．9．解：把x＝4代入a﹣4＝2+3a，移项合并得：﹣2a＝6，解得：a＝﹣3，则原式＝﹣9+1＝﹣8，故选：D．10．解：当3x﹣7≥3﹣2x，即x≥2时，由题意得：（3x﹣7）+（3﹣2x）＝2，解得x＝6；当3x﹣7＜3﹣2x，即x＜2时，由题意得：（3x﹣7）﹣（3﹣2x）＝2，解得x＝（舍去），∴x的值为6．故选：D．二．填空题11．解：﹣2+4＝2，故答案为：2．12．解：由a﹣2b+7＝13可得a﹣2b＝6，∴2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝2×6＝12．故答案为：12．13．解：根据题意，得﹣＝（天）．故答案是：．14．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．15．解：∵一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；∴一列方程如下排列：+＝1的解是x＝2；+＝1的解是x＝3；+＝1的解是x＝4；…∴+＝1，∴方程为+＝1，故答案为：+＝1．三．解答题16．解：如图所示：∴﹣2＜﹣0.5＜0＜1.5＜5．17．解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣5+6＝45（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点45千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|+3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|＝65（千米），65×0.12＝7.8（升）．答：这天上午小王的汽车共耗油7.8升．18．先化简，再求值：解：（2a2b+4ab2）﹣（3ab2+a2b）＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b＝﹣ab2当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣2×1＝﹣2．19．解：（1）设两者相遇时行走的时间为t，根据题意得，100t+60t＝960，解得，t＝6，100t＝600，60t＝360，答：相遇时，善行者走了600步，不善行者走了360步；（2）不善行者一共走了100+300＝400（步），善行者行走了（步）＞400步，∴善行者在前面，两人相距：500﹣400＝100（步），答：善行者在前面，两人相隔100步．20．解：（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；（2）当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，当C在线段AB上时，如图1，∵D为AC的中点，∴CD＝AC＝1cm．即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D点表示的数为﹣1，B点表示的数为4．设经过x秒时，有PD＝2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x，4﹣4x．分两种情况：①当点D在PQ之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[4﹣4x﹣（﹣1）]，解得x＝；②当点Q在PD之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[﹣1﹣（4﹣4x）]，解得x＝．答：当时间为或秒时，有PD＝2QD．七年级上学期期中考试数学试卷（二）（前3章）（无答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各组数中，互为相反数的是（）A ．-(-1)与1B ．(-1)2与1C ．|-1|与1D ．-12与12. 十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（）A ．2.748×102B ．274.8×104C ．2.748×106D ．0.274 8×107 3. 单项式2449x y π的系数与次数分别为（）A ．49，7 B ．49π，6 C ．4π，6 D ．49π，44. 如果单项式312a b x y +与25b x y 的和仍是单项式，则|a -b |的值为（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5. 已知a =5，|b |=8，且满足a +b ＜0，则a -b 的值为（）A ．3B ．-3C ．-13D ．13 6. 由四舍五入得到的近似数3.05万，下列说法正确的是（）A ．该近似数精确到千分位B ．该近似数精确到百分位C ．该近似数精确到百位D ．该近似数精确到万分位7. 已知代数式3x 2-4x 的值为9，则6x 2-8x -6的值为（） A ．3 B ．24 C ．18 D ．12 8. 下列解方程过程中，变形正确的是（）A ．由213x -=得231x =-B ．由255143xx-=-得65201x x -=-C ．由54x -=得54x =-D ．由132x x-=得236x x -= 9. 现定义一种新运算“*”，规定a *b =ab +a -b ，如1*3=1×3+1-3，则-2*5等于（）A ．17B ．15C ．-17D ．-1510. 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7 cm ，宽为6 cm ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（） A ．16 cmB ．24 cmC ．28 cmD ．32 cm图2图1二、填空题（每小题3分，共15分）11.． 12. 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a |-|a +b |+|c -a |+|b -c |=_____．13. 如果(a -2)x |a |-1-3=6是关于x 的一元一次方程，那么21a a--=__________． 14. 已知长方形的一边长为2a +3b ，另一边比它短b -a ，则此长方形的周长为__________． 15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……，第2 020次输出的结果为__________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（12分）计算：（1）16(3)8-÷-⨯；（2）3511(24)4612⎛⎫-⨯--+⎪⎝⎭；（3）21548214⎛⎫+÷⨯-- ⎪⎝⎭；（4）-14-(1-0.5)×12×[2-(-3)2]．17. （8分）解方程：（1）413(1)2x x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭；（2）11132y y -+=-．18. （8分）先化简，再求值：（1）a 2+(5a 2-2a )-2(a 2-3a )，其中a =-3；（2）已知|2a +1|+(b -1)2=0，求：2223121222332a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．19.（9分）已知关于x的方程2132x a x ax---=-与方程3(x-2)=4x-5有相同的解，求a的值．20.（9分）如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D是这些点中的四个，且对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a，b，c，d．（1）当ab=-1，则d=__________．（2）若|d-2a|=7，求点C对应的数．（3）若abcd＜0，a+b＞0，化简|a-b|-|b+c-5|-|c-5|-|d-a|+|8-d|．A21.（9分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）第一次第二次第三次第四次x12xx-5 2(9-x)（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？22.（10分）如图，在数轴上点A表示的有理数为6-，点B表示的有理数为6．点P从点→→运动，同时，点Q从点B出发以每A出发以每秒2个单位长度的速度由A B A→运动，当点Q到达点A时P，Q两点停止运动．设运秒1个单位长度的速度由B A动时间为t（单位：秒）．t=时，点P和点Q表示的有理数；（1）求2（2）求点P与点Q第一次重合时的t值；（3）当t的值为多少时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度．23.（10分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两个木工组，甲组每天修桌凳16套，乙组每天比甲组多修8套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？七年级上册期中试题（附答案）一．选择题（共10小题）1．a为有理数，下列说法正确的是（）A．﹣a为负数B．a一定有倒数C．|a+2|为正数D．|﹣a|+2为正数2．如果盈利100元记为+100元，那么亏损90元记为（）A．﹣90元B．﹣10元C．+10元D．+90 元3．在﹣2020，2.3，0，π，﹣4五个数中，非负的有理数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，且AB＝BC．如|b|＜|a|＜|c|，那么关于原点O的位置，下列说法正确的是（）A．在B，C之间更靠近B B．在B，C之间更靠近CC．在A，B之间更靠近B D．在A，B之间更靠近A5．如果多项式（a﹣1）x4﹣x b+x+1是关于x的三次三项式，则（）A．a＝0，b＝3B．a＝1，b＝4C．a＝1，b＝3D．a＝1，b＝2 6．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣47．下列各式计算正确的是（）A．m+n＝mn B．2m﹣（﹣3m）＝5mC．3m2﹣m＝2m2D．（2m﹣n）﹣（m﹣n）＝m﹣2n8．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A．B．C．D．9．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）A．10B．﹣10C．8D．﹣810．定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（）A．x＝﹣3B．x＝3C．x＝2D．x＝4二．填空题（共5小题）11．绝对值大于2.5且不大于6的所有负整数的和是．12．已知|a|＝12，b比6的相反数小﹣5，则b﹣a＝．13．已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为．14．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元．该文具店在这次活动中卖出铅笔支．15．如果方程（k﹣2）x|2k﹣3|﹣3＝0是一个关于x的一元一次方程，那么k的值是．三．解答题（共5小题）16．计算下列各式：（1）；（2）．17．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．18．学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又从甲筐中取出若干只球放入乙筐．设乙筐内原来有a只球．（1）第一次操作后，乙筐内球的个数为只；（用含a的代数式表示）（2）若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍吗？请说明理由．19．已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？20．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题）1．解：当a＝0时，﹣a也等于0，不是负数，因此选项A不正确；当a＝0时，0没有倒数，因此选项B不正确；当a＝﹣2时，|a+2|＝0，因此选项C不正确；|a|≥0，|a|+2≥2，因此选项D正确；故选：D．2．解：把盈利100元记为+100元，那么亏损90元记为﹣90元，故选：A．3．解：在“﹣2020，2.3，0，π，﹣4”这五个数中，非负有理数是2.3，0，故选：B．4．解：∵|b|＜|a|＜|c|∴点C到原点的距离最大，点A次之，点B最小又∵AB＝BC∴原点O的位置在点A与点B之间，更靠近点B．故选：C．5．解：∵多项式（a﹣1）x4﹣x b+x+1是关于x的三次三项式，∴a﹣1＝0，b＝3．解得：a＝1．故选：C．6．解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．7．解：A、m+n，不是同类项，无法合并，故此选项错误；B、2m﹣（﹣3m）＝5m，正确；C、3m2﹣m，不是同类项，无法合并，故此选项错误；D、（2m﹣n）﹣（m﹣n）＝m，故此选项错误；故选：B．8．解：设甲一共做了x天，由题意得：+＝，故选：B．9．解：依题意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故选：C．10．解：根据题中的新定义化简得：＝4，去分母得：8+x＝12，解得：x＝4，故选：D．二．填空题（共5小题）11．解：绝对值大于2.5且不大于6的所有负整数有：3，﹣4、﹣5、﹣6，它们的和是：（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）+（﹣6）＝﹣18．故答案为：﹣1812．解：∵|a|＝12，b比6的相反数小﹣5，∴a＝±12，b＝﹣6﹣（﹣5）＝﹣1，∴b﹣a＝﹣1﹣12＝﹣13或b﹣a＝﹣1﹣（﹣12）＝11．∴b﹣a＝﹣13或11．故答案为：﹣13或1113．解：∵x＝5﹣y，∴x+y＝5，当x+y＝5，xy＝2时，原式＝3（x+y）﹣4xy＝3×5﹣4×2＝15﹣8＝7，故答案为：7．14．解：设铅笔卖出x支，由题意，得1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87．解得：x＝25．答：铅笔卖出25支．故答案是：25．15．解：由题意得：|2k﹣3|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝1，故答案为：1．三．解答题（共5小题）16．解：（1）＝＝21；（2）＝4×+（﹣）×+﹣1＝2+（﹣）﹣1＝1．17．解：如图所示：（1）∵AB＝2，BC＝1，∴点A，C所对应的数分别为﹣2，1；又∵P＝﹣2+0+1，∴P＝﹣1，当以C为原点时，A表示﹣3，B表示﹣1，C表示0，此时P＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．（2）∵原点0在图中数轴上点C的右边，CO＝38，∴C所对应数为﹣38，又∵AB＝2，BC＝1，点A，B在点C的左边，∴点A，B，所对应数分别为﹣39，﹣41，又∵P＝﹣41+（﹣39）+（﹣38）∴P＝﹣118．18．解：（1）设乙筐内原来有a只球，则甲筐内的球的个数为（2a+6）只，∴甲筐球数的一半为（a+3）只，∴从甲筐中取出一半放入乙筐后，乙筐内的球数为：a+（a+3）＝（2a+3）只；（2）第一次操作后甲筐内的球的个数为：（2a+6）÷2＝a+3，乙筐内的球数为（2a+3）只，根据题意得，（2a+3）﹣（a+3）＝10，解得，a＝10；（3）可能，理由如下：设第二次操作从甲筐取出n只球放入乙筐，则此时甲筐内的球数为a+3﹣n，乙筐的只数为2a+3+n，且2（a+3﹣n）＝2a+3+n，解得，n＝1，∴第二次从甲筐中取出1只球放入乙筐后，乙筐内球的个数是甲筐内球个数的2倍．19．解：（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；（2）当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，当C在线段AB上时，如图1，∵D为AC的中点，∴CD＝AC＝1cm．即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D点表示的数为﹣1，B点表示的数为4．设经过x秒时，有PD＝2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x，4﹣4x．分两种情况：①当点D在PQ之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[4﹣4x﹣（﹣1）]，解得x＝；②当点Q在PD之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[﹣1﹣（4﹣4x）]，解得x＝．答：当时间为或秒时，有PD＝2QD．20．解：（1）∵﹣3x＝，∴x＝﹣，∵﹣3＝﹣，∴﹣3x＝是和解方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．。