借问“探索”何处求,“课堂追问”显实效

借问“探索”何处求,“课堂追问”显实效
摘要：自主探索学习的本质应该是学生独立思考、自主研究的一种学习方式，它是永远不可能被“教”给某个人的，所以在课堂教学中，教师只有扮演着“促进者”和“帮助者”的角色，进行积极有效地追问，通过指导、激励、帮助学生，改变以往的学习观、培养主观能动性、发掘思维的潜力、构筑自己的理解与深层次的探究，才能真正提高课堂学习效率。

关键词：初中数学；有效追问；策略初探
本文从追问错误、追问多解、追问变式、追问信息、追问链接和追问应用六个方面阐述了教师如何在数学课堂教学中恰当追问，组织学生自主探索，培养知识的顺利迁移和创新应用能力，真正有效地实现“轻负多效”，促进学生全面、持续、和谐地发展。

一、问题的提出
自新课程改革以来，广大教师的教育理念已经发生了根本性的转变，一种新的学习方式——自主探索学习几乎在每堂课中都能或多或少地体现。

教师的课堂小结语也从原来的“你听懂了吗？”“你会做了吗？”变为现在的“你在这节课中有什么收获？”“你有什么感想？”“你还能得到什么？”等等。

但是我很担心这种善意的询问根本不起任何作用；就目前而言，绝大多数初中生不能进行比较有效地自主探索学习，这不仅受他们目前仅有的基础知识、经验水平、生活阅历和思维特征所限，而且还取决于教师的“导”是否
到位。

学生的智慧潜能犹如宝藏，需要开采、需要激发。

那么，如何才能有效地培养学生自主探索学习的能力呢？我认为关键在于
教师能否在课堂上进行有效地追问，就某一题目、某一问题、某一现象，逐步设问，深入拓展，引导学生进行循序渐进的探索，使他们思考的层面由浅入深，思维的角度由窄变宽，逐渐掌握自主探索的方法，形成独立研究的能力。

二、有效追问三部曲
1.评估学生
教师首先应该对学生进行动态的评估。

学生对学习材料的智力加工，具有很强的个体特色，不同的学生会有不同的思考方式与解决途径。

教师在学生读题、思考的时候，不应插话干预，也不应马上解答，而应留给学生适当而足够的时间和空间去思考、讨论、归纳，在巡视中及时捕捉信息，了解他们运用知识分析、思维、归纳、表达的情况，发现问题的错误解答，允许学生发表个人意见，张扬个性，也允许学生相互交流、合作探究，鼓励学生敢于思考、敢于质疑，从而保护学生的好奇心、求知欲和想象力。

2.选择问题
选择恰当的问题目标，适应学生的发展水平与知识基础，不至于过难或过易；选择恰当的问题思路，要有相关性，使学生感觉到几个追问是紧密相连的、类似的，环环相扣，逐步深入，滴水不漏，体现数学的严谨与逻辑性；选择恰当的问题内容，尤其是重要性，
应择重而问、择优而问，不可眉毛胡子一把抓，反而冲淡了主题；选择恰当的展示形式，以新鲜活泼的问题形式，风趣、幽默的问题语气，吸引学生集中注意力、开动脑筋、积极探索。

3.搭建平台
当学生正处于最近发展区时，我们既不能对学生的困难置之不理，也不能全程包办，给学生提供有效支持的教学应该起到一种脚手架的作用，让他们借助这种辅助物完成个体以前无法独立完成的任务。

所以，追问充当的作用是“脚手架”，教师搭建了几个高低适宜的脚手架平台，让学生可以借助它们一步一步地走上去，既给学生提供了前进的方向，又给他们每一步提供歇脚的平台，经过几次努力拼搏，就能达到成功的顶峰。

三、课堂有效追问的操作策略
追问既是一种教学方式，又是一种教学艺术，在课堂中教师应选择最佳时机、最佳方法、最佳策略，有效追问，改善学生的学习方式，提高课堂教学的效率。

1.追问错误，获取经验
在教学中，当遇到教材内容的重点、难点或学生容易出现思维障碍处，要静观其变，不直接得出正确结论，而应设计问题，让学生思考，自己去探索、自己来纠正，获得解决问题的经验，培养科学探索精神与坚韧不拔的毅力。

例：已知关于x的方程x2+px+q=0的二根分别为p、q，求p与q
的值。

学生往往容易将x=p、x=q分别代入方程，得到p=0、q=0或p=-0.5、q=-0.5或p=1，q=-2的三组解。

追问1：上述三组解是否均成立？——显然第二组解不成立。

追问2：那么，第二组解为什么会产生？——学生往往不明白。

追问3：若试用韦达定理求解结果如何？——可以得到二组解。

追问4：比较两种解法，你认为有什么区别？
探索学习的目的就是既要学生“知其然”，也要让学生“知其所以然”。

这里的方程二根x1、x2与方程的根x1、x2不一样，若x1≠x2时，有可能存在p=q=x，或p=q=x2的情形，第二组答案恰恰是这种情形，这就是用代入法求解与用韦达定理求解的本质不同。

2.追问变式，增加深度
当一道题讲解完毕或学生练习正确，教师往往认为大功告成了，其实这是一种肤浅的认识，失去了例题应有的作用。

一道题往往可以派生出很多新题目，这就是为什么我们往往对中考中的很多题目有一种似曾相识的感觉。

追问变式，学生可以通过模仿教师的思维方法，逐步培养自主探索、增加深度的能力。

例：已知实数a、b满足方程a2-2a-4=0，b2-2b-4=0且a≠b，求a+b的值。

显而易见，学生直接用韦达定理可以求得。

追问1：若题目中去掉a≠b这一条件，将会得出什么结论？
追问2：若a、b满足方程a2-2a-4=0，4b2+2b-1=0且ab≠1，求
a+1/b的值。

3.追问多解，拓宽思路
在解题中，不同的学生由于思考的起点，方法不同，可以呈现出不同的解题过程。

教师应积极鼓励学生一题多解，张扬个性，既有助于学生间相互启迪，拓宽思路，也有助于学生在学习过程中学会学习。

例：在△abc中，ad是∠a的平分线，be是ac边上的中线，be交ad于f点，若bd=3，bc=5，求■的值。

学生均可以证明：
∵ad是∠a平分线，be是ac边上中线
∴■=■=■
∴■=■=■=■=■=3
∴■=3
追问：此题条件涉及角平分线与中线，根据惯例，是否可以通过作平行线，利用比例性质与相似三角形的判定定理来证明？看谁的方法多。

于是学生能通过a、b、c、d、e五点做出10种（其中①②各有两种不同作法）不同的解法如下：
■
4.追问信息，开放思维
现代社会各种信息数量极大，变化极快，数学题型也如此。

有一
些阅读类型的信息题，不光是字数多达数百个，而且有些语言、符号很特殊，让初中生很难理解。

这就需要教师在课堂中多次推出新概念、新题型、新信息，既可让学生见识新情况、新事物，也可培养学生分析新问题的思路和方法。

例：已知单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项，则mn值为多少？
追问1：若最简根式■与■是同类二次根式，则使■有意义的x的取值范围。

追问2：若■+■+y2-2xy-5=0，求■的值。

5.追问链接，获得新知
呈现在试卷中的数学题目是单个的，但是反映出来的数学知识点却越来越趋于综合，一个题目往往需要用两个或两个以上的知识点来解决，而且新课程改革的目标也要求学生能对特定的数学活动进行观察、实验、推理，发现对象的某些特征或与其他对象的区别与联系，所以教师对数学知识点必须有意识地加以横向联合和纵向深入，以链接的形式加以训练。

例：已知ab⊥bd，cd⊥bd，ad与bc交于e，ef⊥bd，求证■+■=■
■
追问1：若把垂直改为斜交（见上图），ab∥cd，ef∥ab，此结论
仍成立否？
追问2：探求s△abd、s△bed、s△bcd间的关系式。

6.追问应用，提升能力
生活离不开数学，数学来源于生活。

学生在课堂上、书本里所学到的理论知识只有与丰富的社会生活相结合，才能变得鲜活起来，只有经过自己的亲身实践才能变得丰满、深刻，纯数学问题一旦移到实际生活环境中去解决，学生的兴趣会空前高涨，解决问题的能力也会有超乎想象的提高。

例：垂径定理的应用：直径ab=2，cd⊥ab，cd=1，求oe的长。

追问1：若设be=x，cd=y，求y与x的函数关系式。

■
追问2：一圆形木头（见上图），以横锯之，纵深多少时截得的宽度可达■米？
四、值得商榷的问题
1.如何确立学生的最近发展区
因为学生的内心世界是复杂的，不为人知的，学生的智力水平是动态发展的，如何准确地把握学生的现有发展水平，恰如其分地追问发展点，对学生的全面评估在目前大班化教学中教师显得有些力不从心，很难关照到每一个学生。

所以要真正实现让每一个学生”轻负多效”实在是一项任重而道远的事。

2.如何确定学生的发展水平
因为教师与学生是完全不同发展的人，教师并不能真正完全了解教育对象，这常使我们的教学目标、教学过程与学生的学习目标、发展过程不能一致，这也是遏制课堂教学效率提高的最大因素。

3.如何因材施教
新形势下应该追求学生个性的发展、特长的发挥。

我们应该注意到每个学生的个性差异，要创造主动探索的良好氛围，让他们不再重复老师已经获得的经验，而是要不断努力超越自己、超越同伴，甚至超越老师，从中体会到获得成功的喜悦，享受到数学世界带来的无穷乐趣。

有效的课堂教学能使学生牢固掌握科学知识，提高分析、解决问题的水平，积极发挥思维潜能，开发多元智能，敢于质疑，勤于思考，勇于探索，善于研究。

只有这样的学生才能在正规学校接受教育结束后，不断学习、不断思索、不断进步，开创出工作的新局面。

参考文献：
［1］顾明元.国际教育新理念.海南出版社，2003-04.
［2］孙宏安.数学课程问题.辽宁师范大学出版社，2000-04.。