机械原理10.齿轮2

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机械原理实验报告齿轮传动定稿版

机械原理实验报告齿轮传动定稿版实验名称：齿轮传动实验一、实验目的：1.学习了解齿轮传动原理及其应用；2.掌握齿轮的绘制方法；3.了解齿轮传动的基本计算方法。

二、实验原理：齿轮传动是利用不同齿数的齿轮通过啮合而实现轴的运动传递的一种机械传动方式。

根据齿轮的不同形状和结构，齿轮传动分为直齿轮传动、斜齿轮传动、蜗杆传动等。

直齿轮是最常见的一种传动方式。

当两个直齿轮啮合时，它们的齿数之比等于它们的转速之比，即齿轮传动的传动比等于齿数比。

实验中我们主要研究直齿轮传动，通过制作不同齿轮的齿数，观察齿轮的传动效果，验证齿轮传动的基本原理。

三、实验仪器与材料：1.齿轮传动实验装置；2.直齿轮（不同齿数）；3.传动带。

四、实验步骤：1.通过齿轮的绘制方法，绘制出实验中使用的两个直齿轮的草图；2.安装齿轮传动实验装置，将绘制好的齿轮与实验装置相连；3.启动实验装置，观察并记录传动过程中两个齿轮的运动情况；4.测量不同齿轮的齿数，并计算齿轮传动的传动比；5.分析实验现象与计算结果的关系。

五、实验结果与分析：1.绘制的齿轮草图如下表所示：齿轮编号齿数齿轮1 10齿轮2 202.在实验装置运行时，观察到齿轮1以较大的速度旋转，而齿轮2以较小的速度旋转。

这表明齿轮传动的传动比为2:1，符合公式：传动比=齿数2/齿数13.测量齿轮1和齿轮2的齿数分别为10和20，代入计算公式，得到传动比为20/10=24.实验结果与计算结果一致，验证了齿轮传动的基本原理。

六、实验总结：通过本次实验，我们学习了齿轮传动的基本原理及应用，并通过实际操作和计算验证了齿轮传动的传动比与齿数之间的关系。

实验结果表明，齿轮传动能够有效地改变转速，实现机械能的传递，具有较高的传动效率和可靠性。

齿轮传动在机械工程中有广泛的应用，如汽车传动系统、工业生产线等。

掌握齿轮传动的原理对于我们理解和设计机械传动系统具有重要意义。

机械原理第10章齿轮机构及其设计

2、具有标准顶隙：c = c *m
2.1.2 标准中心距
a=ra1+c+rf2 =r1+h*am+c*m+r2-( h*am+c*m)
=r1+r2=m(z1+z2) / 2
两轮的中心距a应等于两轮分度圆半径之和，我们把这种中心距称为标准中心距a
实际中心距a’
2.1.3 啮合角
啮合角α’——两轮传动时其节点P的圆周速度方向与啮合线 N1N2之间所夹的锐角，其值等于节圆压力角。压力角α和啮合角α’的区别
2、对于按标准中心距安装的标准齿轮传动，当两轮的齿数趋于无穷大时的极限重合度εαmax=1.981。
3、重合度εα还随啮合角α’的减小和齿顶高系数ha*的增大而增大。
4、重合度是衡量齿轮传动质量的指标。重合度承载能力传动平稳性
[例] 已知 z1=19、z2=52、=20、m =5mm、ha*=1。求。
rb1+rb2=(r1+r2)cosα=(r1’+r2’)cos α’
齿轮的中心距与啮合角的关系为： a’cos α’=acos α
r1 =r1
O1
ω1 rb1 N1
=
r1 r1
O1
ω1 rb1 N1
N2
P
rb2 r2 =r2
P
N2 a
rb2
r2
r2
a
ω2
ω2
O2
O2
2.2 齿轮与齿条啮合传动齿轮与齿条标准安装：齿轮的分度圆和齿条的分度线相切。
2．齿轮传动的中心距和啮合角
2.1 外啮合传动
2.1.1 齿轮正确安装的条件： 1、齿侧间隙为零：
即 s'1 e'2 及s'2 e'1

机械原理习题及答案

机械原理习题及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1兰州2017年7月4日于家属院复习资料第2章平面机构的结构分析1.组成机构的要素是和；构件是机构中的单元体。

2.具有、、等三个特征的构件组合体称为机器。

3.从机构结构观点来看，任何机构是由三部分组成。

4.运动副元素是指。

5.构件的自由度是指；机构的自由度是指。

6.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为副，它产生个约束，而保留个自由度。

7.机构具有确定的相对运动条件是原动件数机构的自由度。

8.在平面机构中若引入一个高副将引入______个约束，而引入一个低副将引入_____个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。

9.平面运动副的最大约束数为，最小约束数为。

10.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为，至少为。

11.计算机机构自由度的目的是______。

12.在平面机构中，具有两个约束的运动副是副，具有一个约束的运动副是副。

13.计算平面机构自由度的公式为Ｆ=，应用此公式时应注意判断：(A)铰链，(B)自由度，(C)约束。

14.机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。

15.划分机构的杆组时应先按的杆组级别考虑，机构的级别按杆组中的级别确定。

16.图示为一机构的初拟设计方案。

试：(1〕计算其自由度，分析其设计是否合理如有复合铰链，局部自由度和虚约束需说明。

(2)如此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。

23题16图题17图17.在图示机构中，若以构件1为主动件，试：(1)计算自由度，说明是否有确定运动。

(2)如要使构件6有确定运动，并作连续转动，则可如何修改说明修改的要点，并用简图表示。

18.计算图示机构的自由度，将高副用低副代替，并选择原动件。

19.试画出图示机构的运动简图，并计算其自由度。

对图示机构作出仅含低副的替代机构，进行结构分析并确定机构的级别。

机械原理第十章

齿槽：相邻两轮齿之间的空间
齿槽一宽个：齿在槽任两意侧半齿径廓rK圆间周弧上长，。eK
齿距：在任意半径rK圆周上，相
邻两齿同侧齿廓间弧长。pK
在同一圆周上：pK sK eK
法向齿距：相邻两齿同侧齿廓间法线长度，pn=pb
分度圆：为了计算齿轮的各部分尺寸，在齿顶圆和齿根圆之间人为规定了一个直径为d，半径为r，用作计算基准的圆。分度圆上齿距、齿厚、齿槽宽分别用p、s、e表示。 p=s+e
已知传动比、中心距、齿轮1的齿廓曲线K1，用包络线法求与齿廓K1共轭的齿廓曲线K2。
3.齿廓曲线的选择理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考
虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线 (摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。
o1
点P 称为两轮的啮合节点(简称节点）。 r’1 节圆：
ω1
节圆
n
两个圆分别为轮1和轮2的节圆
k
两节圆相切于P点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。
P n
ω 2 r’2
o2
根据这一定律，可求得齿廓曲线与齿廓传动比的关系；
也可按给定的传动比来求得两轮齿廓的共轭曲线。
2.共轭齿廓
所谓共轭齿廓是指两轮相互连续接触并能实现预定传动比规律的一对齿廓。
rK
k
=
rb/ cosK inv K = tan K
K

三、渐开线齿廓的啮合特性
O1
ω1
1.渐开线齿廓满足定传动比要求
N1
两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为 N2

机械原理第七版习题解答(第10章)--齿轮

42mm
分度圆半径
r 1 mz 1 3 26 39mm 22
2
《机械原理》习题解答
10-23设有一渐开线标准齿轮，z 26, m 3mm, ha* 1, 20 求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角。
基圆半径
rb r cos 39 cos 20 36.648mm
z 2(ha* c*) 2(1 0.25) 41.45
1 cos 1 cos 20
当齿根圆与基圆重合时，z 41.45, 当齿数 z 42 时，齿根圆大于基圆。
6
LOGO
7
（2）计算两轮的几何尺寸如下，单位mm
d 2
5
《机械原理》习题解答
10-27试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为z多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大？
解：
db mz cos
由d f db有：
d f m(z 2ha* 2c*)
齿顶圆压力角
aa
arccos rb ra
arccos 36.648 42
29.24
齿顶圆曲率半径
a ra2 rb2 422 36.6482 20.5mm
3
《机械原理》习题解答
10-26已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模
数m=5mm，压力角 20，中心距a=350mm，传动比
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机械原理习题解答（第10章）
1
《机械原理》习题解答
10-23设有一渐开线标准齿轮，z 26, m 3mm, ha* 1, 20
求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角。

机械原理复习题(第10章)

第10章齿轮机构及其设计一、填空题：1、一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件为___________________________。

2、外啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是；；。

3、标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为__________。

4、锥齿轮传动中，以面的参数作为标准值。

5、在蜗杆传动中，通常取____________为主动件，__________从动件。

6、渐开线齿轮中心距的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时，不变。

7、在模数、齿数、压力角相同的情况下，正变位齿轮与标准齿轮相比较，下列参数的变化是：分度圆齿厚；基圆半径；齿根高。

8、渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在面上；在尺寸计算时应按面参数代入直齿轮的计算公式。

9、一对圆柱直齿轮（020n α=，*1a h =）啮合时，最多只有对齿在同时啮合。

10、采用标准齿条刀具加工标准齿轮时，其刀具的线与轮坯圆之间做纯滚动；加工变位齿轮时，其刀具的线与轮坯圆之间做纯滚动。

11、齿距P 与π的比值P/π称为。

12、现有4个标准齿轮：m 1=4mm ，z 1=25；m 2=4mm,，z 2=50；m 3=3mm ，z 3=60； m 4=2.5mm ，z 4=40。

其中齿轮的渐开线形状相同，齿轮能正确啮合，齿轮能用一把滚刀制造。

13、一对渐开线标准直齿轮非标准安装时，节圆与分度圆大小，分度圆的大小取决于，而节圆的大小取决于。

14、在设计直齿圆柱齿轮机构时，首先考虑的传动类型是，其次是，在不得已的情况下如，只能选择。

15、4mm m =，020α=的一对正常齿制标准直齿圆柱齿轮，标准安装时顶隙等于，侧隙等于；当中心距加大0.5mm 时，顶隙等于，侧隙于零。

二、判断题：1、对于蜗杆蜗轮传动，如果二者的模数、压力角相同，就能啮合。

（）2、一对渐开线直齿圆柱齿轮能够正确啮合的条件是：分度圆齿厚=齿槽宽。

机械原理作业齿轮

机械原理作业齿轮1. 齿轮的基本原理齿轮是一种常用的机械传动装置，通过不同大小的齿轮间的啮合来实现动力的传递和转换。

齿轮传动具有传递能量高效、传递力矩稳定等优点，广泛应用于机械设备、车辆和工业生产中。

2. 齿轮的分类根据直径方向上的相对位置，齿轮可以分为平行轴齿轮和交叉轴齿轮。

平行轴齿轮是指两个齿轮的轴线平行，常用于平行轴传动；而交叉轴齿轮是指两个齿轮的轴线相交，常用于垂直轴传动。

3. 齿轮的主要参数齿轮的主要参数包括模数、齿数、齿宽和齿廓等。

模数决定了齿轮的尺寸和齿数，齿宽则决定了齿轮的强度和传动能力。

齿廓则根据不同的齿轮传动要求选择不同的曲线。

4. 齿轮的工作原理在齿轮传动中，驱动轮的转动将通过齿轮啮合将动力传递到被驱动轮上。

由于齿轮齿面的接触，驱动轮的转动会引起被驱动轮的转动，从而实现动力的传递。

这种传递过程中，驱动轮和被驱动轮的转速和转矩之间存在特定的关系，可以通过齿轮的齿数比来计算。

5. 齿轮的应用齿轮传动广泛应用于各种机械设备中，如汽车、机床、船舶、工程机械等。

它可以实现不同转速和转矩的转换，提高机械设备的工作效率和性能。

6. 齿轮传动的优缺点齿轮传动具有传动效率高、传动特性稳定、传动精度高等优点。

同时，齿轮传动也存在噪音大、啮合间隙、需润滑等缺点。

因此，在实际应用中需要根据需求综合考虑其优缺点。

7. 齿轮的维护保养为了保证齿轮传动的正常工作，需要进行定期的检查和保养。

主要包括清洁齿轮表面、检查齿轮齿面是否磨损、检查齿轮的润滑情况等。

定期的维护保养可以延长齿轮的使用寿命并保证其传动效果。

8. 齿轮传动的改进为了进一步提高齿轮传动的性能，研究人员在齿轮设计和制造方面进行了许多改进。

如采用先进的材料、精密制造工艺和优化的齿轮结构等，以提高齿轮传动的效率和可靠性。

9. 高精度齿轮的应用高精度齿轮具有传动精度高、传动效率高等优点，被广泛应用于精密机床、航天器械等领域。

高精度齿轮的制造要求更高，需要采用先进的加工技术和测量手段来确保其质量。

机械原理 (19)

§10-2 齿轮的齿廓曲线工作原理：依靠主动轮齿廓推动从动轮齿廓实现运动的传递。

啮合(mesh)：两条齿廓曲线的相互接触。

传动比(speed ratio)：两轮的瞬时角速度之比i=ω1/ω212一．齿廓啮合的基本要求n nV K2V K1ω2O 2ω1O 1K对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：i 12=ω1/ω2= Const任一瞬时（任意点K 接触）的传动比：i 12=ω1/ω2= ？!V K2K1012=⋅∴n V K K n ——两齿廓接触点的公法矢V K2K1——两齿廓接触点间的相对速度——齿廓啮合的基本方程式v PO 1ω1ω2O 2二．齿廓啮合的基本定律——Willis 定律nnKP根据三心定律可知：P 点为相对瞬心。

P O V P 11⋅=ω PO 22⋅=ωPO P O i 122112==∴ωω从上面的分析可看出：互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线O 1O 2被其啮合齿廓在接触处的公法线所分成的两段成反比。

该定律表明了齿轮传动比与齿廓曲线的关系。

——齿廓啮合基本定律三．相关基本概念1.啮合节点(节点)(pitch point)两齿廓接触点公法线nn 与两轮连心线O 1O 2的交点。

即两齿轮的相对瞬心O 1ω1ω2O 2K nnPr '1r '22.节圆(pitch circle)节点在齿轮动平面上的轨迹。

节点与节圆均为啮合时出现的。

22221111r P O r P O V P '⋅=⋅='⋅=⋅=ωωωω 12122112r r P O P O i ''===∴ωω 两齿轮的啮合传动相当于两节圆作无滑动的纯滚动。

3.定传动比条件12122112r r P O P O i ''===∴ωω要使两齿轮作定传动比传动，则其齿廓曲线必须满足:不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一固定点P 。

机械原理期末考试复习题(含答案)

机械原理考试复习题一、填空题：1.机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。

2.同一构件上各点的速度多边形必于对应点位置组成的多边形。

3.在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用相对地表示。

4.机械系统的等效力学模型是具有，其上作用有的等效构件。

5.无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于，行程速比系数等于。

6.平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角之和等于。

7.一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36º，则行程速比系数等于。

8.为减小凸轮机构的压力角，应该凸轮的基圆半径。

9.凸轮推杆按等加速等减速规律运动时，在运动阶段的前半程作运动，后半程作运动。

10.增大模数，齿轮传动的重合度；增多齿数，齿轮传动的重合度。

11.平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相，内啮合的两齿轮转向相。

12.轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置相对于机架都不改变，这种轮系是轮系。

13.三个彼此作平面运动的构件共有个速度瞬心，且位于。

14.铰链四杆机构中传动角γ为，传动效率最大。

15.连杆是不直接和相联的构件；平面连杆机构中的运动副均为。

16.偏心轮机构是通过由铰链四杆机构演化而来的。

17.机械发生自锁时，其机械效率。

18.刚性转子的动平衡的条件是。

19.曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在与两次共线的位置时。

20.具有急回特性的曲杆摇杆机构行程速比系数k 1。

21.四杆机构的压力角和传动角互为，压力角越大，其传力性能越。

22.一个齿数为Z，分度圆螺旋角为β的斜齿圆柱齿轮，其当量齿数为。

23.设计蜗杆传动时蜗杆的分度圆直径必须取值，且与其相匹配。

24.差动轮系是机构自由度等于的周转轮系。

25.平面低副具有个约束，个自由度。

26.两构件组成移动副，则它们的瞬心位置在。

27.机械的效率公式为，当机械发生自锁时其效率为。

28.标准直齿轮经过正变位后模数，齿厚。

29.曲柄摇杆机构出现死点，是以作主动件，此时机构的角等于零。

30.为减小凸轮机构的压力角，可采取的措施有和。

北航机械原理及设计PPT第10章齿轮传动.

北航机械原理及设计PPT第10章齿轮传动一、齿轮传动的概念齿轮传动是一种常用的机械传动方式，它利用齿轮的啮合传递动力和运动，广泛应用于机械设备中，例如汽车、工程机械、机床等。

齿轮传动的特点是传动平稳、传动效率高、传动比准确等，因此在工程设计中应用广泛。

二、齿轮传动的工作原理齿轮传动通过齿轮的啮合来实现动力和运动的传递。

啮合的齿轮被称为驱动齿轮，被驱动的齿轮被称为从动齿轮。

当驱动齿轮运动时，通过齿轮齿面的啮合，驱动力矩和转速传递给从动齿轮。

齿轮啮合的过程中，齿轮齿面之间产生的接触力和摩擦力使得齿轮产生转动，从而将动力和运动传递给被驱动的机构。

齿轮传动的主要参数有模数、压力角、齿数等，这些参数决定了齿轮的啮合性能和传动特性。

合理选择和设计齿轮传动的参数能够提高传动效率和可靠性。

三、齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的传动方式和布置形式可以分为多种类型，常见的有直齿轮传动、斜齿轮传动、锥齿轮传动、蜗杆传动等。

1.直齿轮传动：直齿轮传动是指齿轮齿面与齿轮轴线平行的传动方式，适用于传递大功率和高速运动的场合。

直齿轮传动具有结构简单、制造成本低等优点，在工程中得到广泛应用。

2.斜齿轮传动：斜齿轮传动是指齿轮齿面与齿轮轴线呈一定角度的传动方式，适用于传递大功率和高速运动的场合，能够提供更大的传动比。

3.锥齿轮传动：锥齿轮传动是指齿轮齿面呈锥面的传动方式，适用于传递轴线不平行和交叉传动的场合，能够实现变速和反向传动。

4.蜗杆传动：蜗杆传动是指蜗轮和蜗杆的啮合传动方式，适用于传递大功率和大速比的场合。

四、齿轮传动的计算与设计在齿轮传动的计算与设计过程中，需要确定齿轮的模数、齿数、啮合角、齿轮轴距等参数。

这些参数的选择需要考虑传动的功率、转速、速比、传动效率等因素。

常用的计算和设计方法包括基本气体动力学计算方法、齿轮强度计算方法、齿轮啮合性能计算方法等。

齿轮传动的设计还需要考虑齿轮的制造工艺和加工精度。

合理的制造工艺可以保证齿轮的精度和传动性能，提高齿轮传动的可靠性和寿命。

机械原理补充习题(齿轮机构)答案

第10章齿轮机构补充习题一、主要内容：1：齿廓啮合基本定律，渐开线直齿圆柱轮传动的啮合特性；平行轴斜齿圆柱齿轮传动的啮合特点， 2：标准直齿圆柱齿轮传动的基本参数和几何尺寸的计算方法；渐开线齿轮的展成原理和根切、最少齿数、变位、变位齿轮传动等概念；标准斜齿轮传动几何尺寸的计算方法；10-1用标准齿条型刀具加工一个齿数为Z=16的齿轮,刀具参数m=4mm, 在加工齿轮时,刀具的移动速度V 刀=2mm/s.试求:（1）欲加工成标准齿轮时,刀具中线与轮坯中心的距离L 为多少?轮坯转动的角速度为多少?（2）欲加工出X=1.2的变位齿轮时,刀具中线与轮坯中心的距离L 为多少?轮坯转动的角速度为多少? （3）若轮坯转动的角速度不变,而刀具的移动速度改为V 刀=3mm/s,则加工出的齿轮齿数Z 为多少?10-2 用标准齿条型刀具范成切制渐开线直齿圆柱齿轮，其基本参数为：m ＝2mm ，α＝20o，ha*=1(1)当轮坯角速度ω＝(1/22.5)rad ／s 时．欲切制齿数Z=90的标准齿轮，求轮坯中心与刀具中线之间的距离L 和刀具移动的线速度v 刀（2）在保持所求出的L 和v 刀不变的情况下，若将轮坯角速度改为ω＝(1/23)rad ／s 、求所切制的齿轮的齿数z 和变位系数x ，并说明所切制出来的齿轮是正变位齿轮还是负变位齿轮；10-3 用滚刀范成加工一个齿轮，已知齿数z ＝90，模数m ＝2mm 。

试问：（1）轮坯由滚齿机传动机构带动，并以ω＝5.221rad ／s 的角速度转动。

在切制标准齿轮时，滚刀在轮坯平面上投影的齿条中线相对于轮坯中心0的距离L 应为多少? 这时齿条的移动速度v 应等于多少?（2）如果滚刀的位置和齿条移动速度都不改变，而轮坯的角速度为ω＝5.231rad ／s ，则此时被切齿轮的变位系数应等于多少?齿数Z 等于多少?10-4 用范成法切制一齿数*16201an an z h α==︒=，，的斜齿轮，当其15β=︒时，是否会产生根切？仍用此滚刀切制一齿数15z =的斜齿轮，螺旋角至少应为多少时才能不发生根切？解：用范成法加工斜齿轮不发生根切的最少齿数可以借助于当量齿数的概念（1）33min min cos 17cos 1515.32v z z β===min 16z z =>，故用范成法加工此斜齿轮时不会发生根切。

机械原理第七章齿轮

机械原理第七章齿轮一、齿轮的基本概念齿轮是一种经常使用的传动装置，广泛应用于机械工程领域。

其主要作用是通过齿与齿之间的啮合来传递功率和运动。

齿轮主要由齿轮齿、齿凹槽和齿轮轴组成。

齿轮有许多种类，如定径齿轮、圆柱齿轮、斜齿轮等。

它们的最主要区别是齿轮的齿面形状不同。

二、齿轮的基本特性1.齿数：齿数是指齿轮上的齿的数量，通常用N来表示。

齿数的大小决定了齿轮的大小和传动比例。

2.模数：模数是齿轮齿面形状的一个参数，它表示齿轮齿顶宽度与齿数的比值。

3.压力角：压力角是描述齿面的一条斜线与齿轴的夹角，通常用α来表示。

4.模数：模数是指齿轮上两相邻齿之间的距离。

5.分度圆直径：分度圆直径是齿轮齿面上任一一个点所在的圆的直径。

三、齿轮的传动特点齿轮传动具有以下特点：1.齿轮的传动效率高：由于齿轮啮合传动是一种交替非连续的传动方式，传动效率较高。

2.从动轴与主动轴的转速与扭矩之间的传递关系是恒定的：根据齿轮的几何关系，从动轴与主动轴的转速与扭矩之间的传递关系是恒定的。

3.可以实现大范围的传动比：齿轮传动可以通过改变齿轮的大小和齿数来实现大范围的传动比，使得机械系统具有较大的调速范围。

4.传递的功率大：由于齿轮传动可以通过改变齿轮的尺寸来实现大范围的传动比，因此可以传递较大的功率。

5.结构紧凑，体积小：齿轮传动的结构紧凑，体积小，可以满足机械系统对体积和空间的要求。

四、齿轮的设计与计算1.齿轮的设计：齿轮的设计主要包括齿形设计和齿间间隙的设计。

齿形设计是指确定齿轮的齿高、齿底等参数，齿间间隙的设计是指确定齿轮齿面副的间隙。

2.齿轮的计算：齿轮的计算主要包括齿轮尺寸的计算和齿轮传动的计算。

齿轮尺寸的计算是根据给定的传动比和功率等参数，计算齿轮的尺寸；齿轮传动的计算是根据给定的齿轮传动系统参数，计算齿轮传动的效率、转速、扭矩等参数。

齿轮的设计和计算是齿轮传动设计的重要环节，其正确与否直接影响到齿轮传动的使用性能。

五、齿轮的啮合与接触齿轮的啮合是指两个齿轮的齿面之间的接触和相互咬合。

齿轮机械原理

齿轮机械原理
齿轮是一种机械零件，常用于传递动力和转动运动，并且能够改变传动方向和速度。

它由一系列相互啮合的齿齿形成，通过齿间的啮合和滚动摩擦来完成工作。

齿轮的主要构成部分是齿和齿间的空隙。

齿轮通常有一个中心孔，可以通过轴来固定，以便与其他齿轮或机械部件一起工作。

齿的形状和数量可以根据具体需求来设计，常见的有圆柱齿轮、锥齿轮和蜗杆等。

齿轮的原理是利用齿与齿之间的啮合作用，通过轮齿的接触和滚动来传递动力和运动。

当一个齿轮转动时，它的齿与其它齿轮的齿相互啮合，并通过齿的滚动摩擦来转动其他齿轮。

由于齿轮的齿数不同，不同大小的齿轮之间的转速和转矩也会发生变化，从而实现了速度和力的传递。

齿轮传动具有很多优点。

首先，齿轮可以实现不同转速和转矩的传递，使得机械设备的运行更加灵活和高效。

其次，由于齿轮的接触面积大，摩擦损失较小，能够实现较高的传动效率。

此外，齿轮传动还可以将动力从一个位置传递到另一个位置，方便布置和安装。

然而，齿轮传动也存在一些缺点。

首先，齿轮传动的精度较高，制造和安装相对较为复杂，成本也较高。

其次，齿轮传动在工作过程中会产生一定的噪声和振动，对于某些要求安静的应用来说可能不适用。

另外，当齿轮传动中的齿轮数量增多时，系统的稳定性和精度也会受到影响。

总而言之，齿轮是一种常用的机械传动装置，通过齿的啮合和滚动来传递动力和转动运动。

它具有灵活性、高效性和可靠性等优点，广泛应用于各个领域的机械设备中。

机械原理第九章齿轮机构讲解

齿轮齿条机构
（2）斜齿圆柱齿轮（helical gear）
外啮合齿轮机构内啮合齿轮机构
齿轮齿条机构
（3）人字齿轮（double-helical gear）
由螺旋角相反、大小相等的两个斜齿圆柱齿轮拼接而成。
二、空间齿轮机构
两齿轮的轴线不平行相对运动为空间运动
（1）圆锥齿轮机构（bevel gear mechanism）
节曲线是齿轮的动瞬心线，齿轮的啮合传动相当于其两节曲线作无滑动的纯滚动。
点P为节点
分析：
K1 K
K2
P
O1
O2
i12
1 2
O2 P O1P
（1）节点P为中心线上的一个固定点的情况
（2）节点P在中心线上按一定规律移动的情况
二、共轭齿廓的形成
凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。
共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其啮合点的公法线通过节点P。理论上，只要给定一齿轮的齿廓曲线，并给定中心距和传动比i12，就可以求出与之共轭的另一齿轮的齿廓曲线。共轭齿廓可以用包络线法、齿廓法线法或动瞬心线法等方法求得。
k
inv K
=
tan K
K
为使用方便，有些书将不同压力角的渐开线函数
invK=tanK-K 以表格的形式给出，K以度为单位，而 θK=invK 的单位为弧度。
一、渐开线的形成
发生线(generationg line) KB
B
K
A O
rb
基圆（base circle)
K A
rb
K A
rb
K A rb
B
O rb
*1）KB=AB
n

机械原理—齿轮传动

4.4.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算标准齿轮的特征：
分度圆上模数和压力角为标准值；齿距p所包含的齿厚s与齿槽宽e相等；具有标准的齿顶高与齿根高。
机械原理—齿轮机构
渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式
机械原理—齿轮机构
4.5 渐开线标准齿轮的啮合节点→节圆→啮合角
4.5.1标准中心距-无侧隙啮合
外啮合β1=-β2
内啮合β1=β2
机械原理—齿轮机构
端面内的啮合相当于之齿轮啮合
mtt11
mt
t2
2
又12
mmn1mn2或mt1mt2
n1 n2或αt1αt2 12(外啮)或合 12(内啮) 合
机械原理—齿轮机构
(2)连续传动条件 1
直齿轮： B1B2
pb
端面重合度
斜齿轮 B p 1B b2： Bpb tbg ta
机械原理—齿轮机构
zv
z cos3
zv一般不是整数
zzvco3s
标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数：
zmin17c3oβs17
机械原理—齿轮机构
4. 当量齿轮的用途
仿形法加工直齿圆锥齿轮时，选择铣刀；弯曲疲劳强度计算。选择变位系数及测量齿厚
机械原理—齿轮机构
4.10 直齿圆锥齿轮传动机构 4.10.1直齿圆锥齿轮齿廓的形成 1. 理论齿廓的形成
机械原理—齿轮机构
齿轮插刀
齿条插刀
优点：用一把插刀可以加工出 m、α相同而齿数不同
的各种齿轮(包括内齿轮)。
缺点：切削不连续，生产效率较低。
滚齿加工
机械原理—齿轮机构
机械原理—齿轮机构
优点：用一把滚刀可以加工出 m、α相同而齿数不同

机械原理(第七版)优秀课件—第十章齿轮机构及其设计

第十章齿轮机构及其设计
Gears and its Design
• 10.1 齿轮机构的特点及分类
• 10.1.1 概述 • 1.什么是齿轮？
• 2.特点：适应范围广（v、p、r)；效率
高（0.99)；速比稳定、传动精度高；工作可靠；可实现任意轴间的传动。制造和安装精度要求高，成本较高；不适于远距离传动。
• 刀具不标准
2.变位齿轮问题的提出
1）z＜zmin时又要不根切； 2）a’≠a；
3）ρ小＜ρ大, σ小＞σ大， u小＞u大,
• 3.刀具的变位 1）正变位 2）负变位 • 4. 变位传动
1）零变位齿轮传动：∑x=0，α’=α, a’=a • x1=x2=0 标准齿轮传动 x1=-x2 等移距变位齿轮传动 • 2）非零变位齿轮传动：∑x≠0，α’≠α, a’≠a
曲齿
交错轴斜齿轮传动
• 3.按齿廓曲线分：渐开线、摆线、圆弧 • 4.按工作条件分： • 1）开式：2）闭式：
• 5.按运动速度分：
• 低速：＜1m/s
• 中速：1～25
• 高速：＞25m/s • 超高：＞100m/s
• 10.1.3 对齿轮传动的基本要求
– 1.传动准确平稳
i 1 d1
2 d 2
α
r
α N1
xm ha m
p
Q
• 2. 变位齿轮的几何计算
• m、a由强度计算确定，α、z、d、db不变化 • h高a和、齿h厚f 、的d变a化、 df、s 、e 、α’都将变化，而关键是齿
• 1）齿顶高、齿根高
hai (ha* xi y)m
hfi (ha* c* xi)m
x的选择:无侧隙、不根
2
c os '

机械原理第十章标准齿轮与渐开线齿轮

一、渐开线齿轮的啮合过程理论啮合线段N1N2 实际啮合线段B1B2 齿廓工作段二、正确啮合的条件
保证前后两对轮齿有可能同时在啮合线上相切接触。
条件：
pb 1 pb 2
pb1 pb2

d b1
z1
d1 cos1
z1
m1 cos1 m2 cos 2
d b2
z2
d 2 cos1
z2
传动比 i
1 n1 d 2 ' d b 2 d 2 z2 2 n2 d1 ' d b1 d1 z1
m1 = m2 = m 1 = 2 = 正确啮合条件

三、齿轮传动的中心距及啮合角（侧隙为零、顶隙为标准值） 1. 节圆 d' 、啮合角 ' 2.具有标准顶隙的中心距
a
e1' = S2'
ra2
S1 = e2 = e1 = S2

▲当两标准齿轮按分度圆相切来安装, 则满足传动条件。正确安装
4.啮合角' 与压力角
①∵
rb = rcos = r'cos'
r' cos ∴ —— = ——— r cos'
a'
r 1' r2'
O1
rb1
P
'
② ∵ rb1 + rb2 = r1cos + r2cos r1'cos' + r2'cos'
p m
db d cos
= 20o、d、p、s、e .
分度圆上模数和压力角均为标准值。
模数m是决定齿轮大小的主要参数，d = mz。

机械原理部分齿轮机构

一对轮齿换向传动时无冲击要靠正确安装来保证，即要求做到无齿侧间隙安装。必须考虑制造确定中心距时应满足: 和安装误差保证两轮的齿侧间隙为零。保证两轮的顶隙为标准值。
Hale Waihona Puke 无侧隙啮合条件: S1' = e2' ; e1' = S2' 标准齿轮: S = e = m/2 由于 m1 = m2 S1= e2 = e1= S2
由上式求出啮合角后，便可以求出正确安装的中心距。为保证储油润滑，必须留出一定的顶隙（一个齿轮的齿顶到另一个齿轮的齿根圆之间的径向距离）对标准齿轮或x1+x2=0的变位齿轮：c=c*· m x1+x2≠0时：c´=y· m+c-(x1+x2) · m
1 z1 (tg a a1 tg a ) z2 (tg a tg a a 2 ) e 2
3.
重合度的物理意义
当ε＝1：在齿轮传动的过程中，始终有一对轮齿参加啮合；当ε＝2：在齿轮传动的过程中，始终有两对齿啮合；当ε＝1.3：在齿轮传动的过程中，有两个0.3pb的长度上，有两对轮齿同时啮合，在0.7pb的长度上，则只有一对轮齿啮合。啮合角α´与中心距a´ α´指两轮传动时其节点P 的速度方向与啮合线N1N2之间所夹的锐角。啮合角a等于节圆压力角。标准中心距安装时，啮合角等于分度圆压力角。
当两标准齿轮按分度圆相切来安装, 则满足传动条件。
标准齿轮无侧隙啮合的条件：分度圆与节圆重合， α ´= α
变位齿轮：由于分度圆上的齿厚与齿槽宽已经发生变化，两轮的分度圆不相切，满足 p´=s1´+e1´=s1´+s2´
可以导出无侧隙啮合方程式：
2( x1 x2 ) tana inva' inva z1 z 2