河南省平顶山市2018年中考二模数学试题
2018年河南省平顶山市中考二模数学试卷含答案
Limit2018年中招调研测试（二）九年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.31-的相反数是（ ） A ．3 B ．-3 C ．31 D ．31- 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3．根据中国铁路总公司3月13日披露，2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止，为期40天.全国铁路累计发送旅客3.82亿人次，这个数用科学计数法可以表示为（ ） A ．71082.3⨯ B ．81082.3⨯ C ．91082.3⨯ D ．1010382.0⨯ 4．下列调查中适宜采用抽样方式的是（ ）A ．了解某班每个学生家庭用电数量B ．调查你所在学校数学教师的年龄情况C ．调查神舟飞船各零件的质量D ．调查一批显像管的使用寿命 5．反比例函数)0(2＞x xy -=的图像在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．如图，在平面直角坐标系中，已知B 、C 的坐标分别为点 B （-3，1）、C （0，-1），若将△ABC 绕点C 逆时针方向 旋转90°后得到111C B A ∆，则点B 对应点1B 的坐标是（ ） A ．（3，1） B ．（2，2） C ．（1，3） D ．（3，0） 7．如图，在△ABC 中，EF//BC ，EB AE =21，8=BCFE S 四边形，则ABC S ∆的面积是（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．138．关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．1或1- B ．1 C ．1- D ．09．如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，以适当的长为半径 画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，在分别以M 、N 为圆心，以 大于MN 21的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ，若点P 的 坐标为（a 2，1+b ），则a 与b 的数量关系为（ ）A ．b a =B ．12-=+b aC ．12=-b aD ．12=+b a 10．如图，PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点B ，点C 是⊙O 优弧 AB 上一点，连接AC 、BC ，如果∠P=∠C ，⊙O 的半径为1，则 劣弧AB 的长为（ ） A ．π31 B ．π41 C ．π61 D ．π121二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．1273--=12．已知直线m //n ，将一块含有30°角的直角三角板ABC 如图方式放 置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若∠1=20°，则∠2= 度。
河南省平顶山市中考数学二模试卷
河南省平顶山市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·枣庄) 的倒数是（）A . ﹣2B . ﹣C . 2D .2. （2分）(2020·文山模拟) 有一实物如图，那么它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·淮滨期末) 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（）A . 0.5×10﹣4B . 5×10﹣4C . 5×10﹣5D . 50×10﹣34. （2分） (2019七下·乌鲁木齐期中) 如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，∠C=110°，则∠EAB为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°5. （2分）(2016·滨湖模拟) 下列计算正确的是（）A . a2+a2=a4B . （a2）3=a5C . a+2=2aD . （ab）3=a3b36. （2分）下列说法错误的是（）A . 一条线段的中点是它的对称中心B . 关于轴对称的两个图形中，对应线段平行且相等C . 轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线D . 关于中心对称的两个三角形全等7. （2分）在平面直角坐标系中，点P（-2，5）关于x轴的对称点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）(2019·北部湾模拟) 某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进行随机抽样调查，调查结果如统计图所示．若该校有2000名学生，则根据调查结果可估算该校学生一周阅读时间不足3小时的人数是第（）A . 280人B . 400人C . 660人D . 680人9. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm10. （2分） (2016九上·九台期末) 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三边a，b，c的大小关系是（）A . c＜b＜aB . c＜a＜bC . a＜c＜bD . a＜b＜c11. （2分）如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是（）A . 先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45°B . 先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45°C . 先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90°D . 先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90°12. （2分） (2019九下·长兴月考) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点C是第四象限内抛物线上一点，连结AC，BC．下列所给条件中，能确定二次项系数a的值的是（）A . A(2，0)，B(6，0)，AC=BCB . AB=2，C(3，-1)C . ∠ACB=90°，点C的纵坐标为-2D . A(2，0)，AB=2AC二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018九上·银海期末) 分解因式：a 3 b－4a 2 b+4ab=________14. （1分） (2019九上·台安月考) 已知正六边形的外接圆的半径是，则正六边形的周长是________．15. （1分）(2018·房山模拟) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择________．16. （1分）(2017·磴口模拟) 如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为________m（结果不作近似计算）．17. （1分）(2017·鹰潭模拟) 如图：M为反比例函数图象上一点，MA⊥y轴于A，S△MAO=2时，k=________．18. （1分）如图，已知△ABC，分别以AB，AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD，CE交于点F，设AB=m，BC=n.下列结论①∠BDA=∠ECA; ②若m＝，n＝3，∠ABC ＝75°，则BD= ；③当∠ABC=135°时，BD最大，最大值为 m+n；④AE2=BF2+EF2中正确的有________。
2018年河南省中考数学二模试卷(A卷)解析版
2018年河南省中考数学二模试卷（A卷）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在，2，，3这四个数中，比小的数是A. B. 2 C. D. 3【答案】A【解析】解：，，故选：A．根据负数比较大小，可得答案．本题考查了有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．2.2017年12月12日是南水北调中线工程通水三周年纪念日作为我省受惠最大的城市，郑州3年来已“喝”亿立方米丹江水数据亿用科学计数法表示为，则n 的值是A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】B【解析】解：亿用科学计数法表示为，则n的值是9，故选：B．科学计数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学计数法的表示方法科学计数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列调查适合做抽样调查的是A. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B. 对某社区的卫生死角进行调查C. 对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查D. 对中学生目前的睡眠情况进行调查【答案】D【解析】解：A、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，必须全面调查，故此选项错误；B、对某社区的卫生死角进行调查，必须全面调查，故此选项错误；C、对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查，适合全面调查，故此选项错误；D、对中学生目前的睡眠情况进行调查，应抽样调查，故此选项正确．故选：D．卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调查，而中学生人数较多，对其睡眠情况的调查应该是抽样调查．本题考查了全面调查和抽样调查，统计调查的方法有全面调查即普查和抽样调查两种，一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．4.如图，，，，则等于A.B.C.D.【答案】D【解析】解：，，，．，，．故选：D．先根据平行线的性质求出的度数，再由得出的度数，进而可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．5.将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为A.B.C.D.【答案】C【解析】解：如图所示：图2的左视图为：．故选：C．由几何体形状直接得出其左视图，正方形上面有一条斜线．此题主要考查了简单组合体的三视图，正确注意观察角度是解题关键．6.如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于x 的不等式的解集是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：当时，，即不等式的解集为．故选：C．观察函数图象得到当时，函数的图象都在的图象上方，所以关于x 的不等式的解集为．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于或小于的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在x 轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．7.若关于x 的一元二次方程有实数根，则k 的取值范围是A. B. C. 且 D.【答案】C【解析】解：关于x 的一元二次方程有实数根，，解得：且．故选：C．根据二次项系数非零结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当时，方程有实数根”是解题的关键．8.两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球，则其标号数字和大于6的概率为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中标号数字和大于6的结果数为3，所以标号数字和大于6的概率为，故选：C．利用树状图法列举出所有可能，进而求出概率．此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．9.如图，在平面直角坐标系中，等边的边OC在x轴正半轴上，点O为原点，点C 坐标为，D是OB上的动点，过D 作轴于点E ，过E 作于点F，过F 作于点当G与D重合时，点D 的坐标为A.B.C.D.【答案】C【解析】解：如图，设，是等边三角形，，于点E ，于点F ，，，，，，，，当G与D 重合时，，，解得，，，，故选：C．设，依据，可得，，，，，再根据当G与D 重合时，列方程，即可得到x的值，进而得出点D的坐标．本题考查了等边三角形的性质，含角的直角三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．10.如图，线段，分别以A、B为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点，则阴影部分的面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：由题意可得，，和时等边三角形，阴影部分的面积为：，故选：A．根据题意和图形可以求得阴影部分的面积，本题得以解决．本题考查扇形面积的计算，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.计算：______【答案】0【解析】解：原式．故答案为：0．直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算以及特殊角的三角函数值，正确化简各数是解题关键．12.在中，分别交AB，AC于点M，N；若，，，则MN的长为______．【答案】1【解析】解：，∽，，即，，故答案为：1．根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．13.若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是______．【答案】【解析】解：，，，，．故答案为：．分别将点的坐标代入二次函数解析式，然后进行判断即可．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键在于三个函数值的大小不受k的影响．14.如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿的路径运动，到点C停止过点P 作，PQ 与边或边交于点Q，PQ 的长度与点P的运动时间秒的函数图象如图所示当点P 运动秒时，PQ的长度是______cm．【答案】【解析】解：由题可得：点P 运动秒时，P点运动了5cm，此时，点P在BC上，，中，由勾股定理，得，故答案为：．根据运动速度乘以时间，可得P的位置，根据线段的和差，可得CP的长，最好根据勾股定理，可得PQ的长度．本题考查了动点函数图象，依据点P的位置，利用勾股定理进行计算是解题关键．15.如图，在中，，，，点E，F分别为AB，AC上一个动点，连接EF，以EF 为轴将折叠得到，使点D落在BC 上，当为直角三角形时，BE的值为______．【答案】或【解析】解：如图1中，当时，设则．，，，．如图2中，当，设，则．，，，综上所述，满足条件的BE 的值为或．分两种情形分别求解：如图1中，当时，设则利用平行线的性质，构建方程即可解决问题；如图2中，当，设，则根据，构建方程即可；本题考查翻折变换、勾股定理、锐角三角函数、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）16.先化简，再求值：，其中x 的值从不等式组的整数解中选取．【答案】解：原式，解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，所以符合条件的整数只有0，则当时，原式．【解析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再解不等式组求得符合条件的整数x的值，继而代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值和解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．四、解答题（本大题共7小题，共67.0分）17.某校在“清明节”前组织七年级全体学生进行了一次“缅怀先烈，牢记历史”知识竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：分数段表示分数频数频率48ba106表中______，______，并补全直方图；若用扇形统计图描述次成绩统计图分别情况，则分数段对应扇形的圆心角度数是______；若该校七年级共900名学生，请估计该年级分数在的学生有多少人？【答案】12；；【解析】解：被调查的学生总人数为，、，补全图形如下：故答案为：12、；分数段对应扇形的圆心角度数是，故答案为：；估计该年级分数在的学生有人．先求出样本总人数，即可得出a，b 的值，补全直方图即可．用频率即可；全校总人数乘80分以上的学生频率即可．本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体，频数率分布表，解题的关键是读懂图，找出对应数据，解决问题．18.如图，中，，D为AB上一点，以CD 为直径的交BC于点，连接AE 交CD 于点，交于点F，连接DF，．判断AB 与的位置关系，并说明理由．若PF：：2，，求CP的长．【答案】解：是的切线，理由是：，，，，，，是的切线；，，∽，，为的直径，，，，，∽，，，设，则，，，．【解析】根据同弧所对的圆周角相等得：，证明，可得AB 是的切线；证明∽，可得，再证，得∽，则，设，则，代入可得，则可得CP的长．本题考查了圆周角定理、切线的判定及三角形相似的性质和判定，第二问有难度，利用三角形相似的性质：对应边的比相等列式可得结论．19.因商人、商业、商品发源于商丘，商朝建都于河南商丘，商丘被誉为“三商之源，华商之都”商字是商丘市的城市地标，坐落在河南省商丘市睢阳区神火大道与南京路交汇处中的环岛内，雕塑建成与1997年6月29日，某中学九年级数学兴趣小组想测量商字雕塑AB的高度，小明在雕塑前一座写字楼CD分E处仰望商字雕塑的顶端A，测得仰角为，小亮在写字楼前F处，测得商字雕塑的顶端A的仰角为，有装B，F，D 在同一条直线上，，，求商字雕塑AB 的高度测角器的高度忽略不计，结果精确到1米参考数据：，，．【答案】解：过E 点作，设AB的长为x米，在中，，，，，在中，，，解得：，答：商字雕塑AB的高度约为21米．【解析】过E 点作，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可．本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，解题的关键是利用数形结合的思想找出各边之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．20.函数的图象与函数的图象在第一象限内交于点A 、两点．请求出函数的解析式；请根据图象判断当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围；点C 是函数在第一象限图象上的一个动点，当OBC的面积为3时，请求出点C的坐标．【答案】解：函数的图象与函数的图象在第一象限内交于点．，，反比例函数解析式，B关于原点对称一次函数的值大于反比例函数的值一次函数图象在反比例函数图象上方或若点C在直线AB下方，如图1过B 点作轴于D ，作轴于E设，舍去若C点在直线AB的上方，如图2过B 点作轴于D ，作轴于E 设舍去，终上所述：或【解析】将B点坐标代入两个解析式可求出反比例函数解析式．根据图象的性质可得分点C在直线AB 的上方或下方讨论，设，根据，列出方程可求a，即可求C点坐标．本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，图象的性质，关键是利用分类思想和方程思想解决问题．21.由于数学课上需要用到科学计算器，班级决定集体购买，班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器，共花费90元；后又买了1个A型计算器和2个B型计算器，共花费55元每次两种计算器的售价都不变求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元？经统计，班内还需购买两种计算器共40个，设购买A型计算器t个，所需总费用w元，请求出w关于t的函数关系式；要求：B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．【答案】解：设A型计算器的售价为每个x元，B型计算器的售价为每个y元，根据题意得：，解得：．答：A型计算器的售价为每个15元，B型计算器的售价为每个20元．设购买A型计算器t个，所需总费用w元，则购买B 型计算器个，根据题意得：．型计算器的数量不少于A型计数器的2倍，，解得：，又为整数，．在中，，当时，w取最小值，最小值为735．答：当购买13个A型计算器、27个B型计算器时，所需总费用最低，最低费用为735元．【解析】设A型计算器的售价为每个x元，B型计算器的售价为每个y元，根据“购买2个A型计算器和3个B型计算器，共花费90元；购买1个A型计算器和2个B型计算器，共花费55元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；设购买A型计算器t个，所需总费用w元，则购买B 型计算器个，根据总价单价购买数量，即可得出w关于t的函数关系式；由B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍即可得出关于t的一元一次不等式，解之即可得出t的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用、一次函数的应用以及一次函数的最值，解题的关键是：找准等量关系，列出关于x、y 的二元一次方程组；根据总价单价购买数量，找出w关于t 的函数关系式；根据B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍，列出关于t的一元一次不等式．22.正方形ABCD中，点P为直线AB 上一个动点不与点A，B 重合，连接DP，将DP绕点P 旋转得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线AB于N．问题出现：当点P在线段AB上时，如图1，线段AD，AP，DM之间的数量关系为______；题探究：当点P在线段BA的延长线上时，如图2，线段AD，AP，DM之间的数量关系为______；当点P在线段AB的延长线上时，如图3，请写出线段AD，AP，DM之间的数量关系并证明；问题拓展：在的条件下，若，，则______．【答案】；；或．【解析】解：，理由如下：正方形ABCD，，，将DP绕点P 旋转得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线AB于N，，，，，，，在与中，，≌，，，；，理由如下：正方形ABCD，，，将DP绕点P 旋转得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线AB于N，，，，，，，在与中，，≌，，，；，理由如下：，，，又，，≌，，；有两种情况，如图2，，如图3，；如图2：，，在中，，；如图3：，，在中，，．故答案为；；；或．根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质得出≌，进而解答即可；根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质得出≌，进而解答即可；根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质得出≌，进而解答即可；分两种情况利用勾股定理和三角函数解答即可．此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质全等三角形的判定和性质，分类讨论的数学思想解决问题，判断出≌是解本题的关键．23.抛物线过点和，点P为x轴正半轴上的一个动点，连接AP，在AP 右侧作，且，点B经过矩形AOED的边DE所在的直线，设点P横坐标为t．求抛物线解析式；当点D落在抛物线上时，求点P的坐标；若以A、B、D 为顶点的三角形与相似，请直接写出此时t的值．【答案】解：由题意得，解得．故抛物线的解析式为：；，，易证，∽，，，，，，，．假设在抛物线上，有，解得或，，即当时，点D落在抛物线上．当时，如图1，，，，，若∽，∽∽，，即，化简得，此时t无解．若∽，∽，∽，，即，化简得：，解得：．，．当时，如图2，若∽，，，，，∽，∽，，即，化简得，，解得负根舍去．∽，∽，同理，此时t无解．综合上述：当、时，以A、B、D为顶点的三角形与相似．【解析】将A、C两点坐标代入抛物线，运用待定系数法即可求得解析式，然后根据对称轴公式求得即可；先求得M的坐标，进而求出点D的坐标，然后将代入中求出的抛物线的解析式，即可求出t的值；由于时，点B与点D重合，不存在，所以分和两种情况进行讨论，在每一种情况下，当以A、B、D为顶点的三角形与相似时，即：以A、B、D为顶点的三角形与相似，进而又分两种情况：∽与∽，根据相似三角形对应边的比相等列出比例式，求解即可．此题是二次函数综合题，考查了待定系数法求函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，旋转的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，切线的性质等知识，综合性较强，难度较大由相似三角形的判定与性质求出点D的坐标是解决小题的关键；进行分类讨论是解决小题的关键．。
2018年河南省中考数学二模试卷(a卷)
2018年河南省中考数学二模试卷（A卷）一、选择题（每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的字母填入题后的括号内。
1．（3分）在﹣3，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．2C．﹣1D．32．（3分）2017年12月12日是南水北调中线工程通水三周年纪念日．作为我省受惠最大的城市，郑州3年来已“喝”10.5亿立方米丹江水．数据10.5亿用科学计数法表示为1.05×10n，则n的值是（）A．8B．9C．10D．113．（3分）下列调查适合做抽样调查的是（）A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B．对某社区的卫生死角进行调查C．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查4．（3分）如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°5．（3分）将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为（）A．B．C．D．6．（3分）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜17．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k=4B．k＞4C．k≤4且k≠0D．k≤48．（3分）两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球，则其标号数字和大于6的概率为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，等边△OBC的边OC在x轴正半轴上，点O为原点，点C坐标为（12，0），D是OB上的动点，过D作DE⊥x轴于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥OB于点G．当G与D重合时，点D 的坐标为（）A．（1，）B．（2，2）C．（4，4）D．（8，8）10．（3分）如图，线段AB=2，分别以A、B为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分)11．（3分）计算：2﹣1﹣cos60°=12．（3分）在△ABC中，MN∥BC 分别交AB，AC于点M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，则MN的长为．13．（3分）若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣k 的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是．14．（3分）如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ 与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长度是cm．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E，F分别为AB，AC上一个动点，连接EF，以EF为轴将△AEF折叠得到△DEF，使点D落在BC 上，当△BDE为直角三角形时，BE的值为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：（x﹣3）÷﹣1，其中x的值从不等式组的整数解中选取．17．（9分）某校在“清明节”前组织七年级全体学生进行了一次“缅怀先烈，牢记历史”知识竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：频数频率分数段（x表示分数）50≤x＜6040.160≤x＜708b70≤x＜80a0.380≤x＜90100.2590≤x＜10060.15（1）表中a=，b=，并补全直方图；（2）若用扇形统计图描述次成绩统计图分别情况，则分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是；（3）若该校七年级共900名学生，请估计该年级分数在80≤x＜100的学生有多少人？18．（9分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O 交BC于点，连接AE交CD于点，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF．（1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．19．（9分）因商人、商业、商品发源于商丘，商朝建都于河南商丘，商丘被誉为“三商之源，华商之都”．商字是商丘市的城市地标，坐落在河南省商丘市睢阳区神火大道与南京路交汇处中的环岛内，雕塑建成与1997年6月29日，某中学九年级数学兴趣小组想测量商字雕塑AB的高度，小明在雕塑前一座写字楼CD分E处仰望商字雕塑的顶端A，测得仰角为22°，小亮在写字楼前F 处，测得商字雕塑的顶端A的仰角为45°，有装B，F，D在同一条直线上，ED=4m，DF=22m，求商字雕塑AB的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米）（参考数据：sin22°≈，cos22，tan22．20．（9分）函数y=x的图象与函数y=的图象在第一象限内交于点A、B（2，m）两点．（1）请求出函数y=的解析式；（2）请根据图象判断当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围；（3）点C是函数y=在第一象限图象上的一个动点，当OBC的面积为3时，请求出点C的坐标．21．（10分）由于数学课上需要用到科学计算器，班级决定集体购买，班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器，共花费90元；后又买了1个A型计算器和2个B型计算器，共花费55元（每次两种计算器的售价都不变）（1）求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元？（2）经统计，班内还需购买两种计算器共40个，设购买A型计算器t个，所需总费用w元，请求出w关于t的函数关系式；（3）要求：B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．22．（10分）正方形ABCD中，点P为直线AB上一个动点（不与点A，B重合），连接DP，将DP绕点P旋转90°得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线AB于N．问题出现：（1）当点P在线段AB上时，如图1，线段AD，AP，DM之间的数量关系为；题探究：（2）①当点P在线段BA的延长线上时，如图2，线段AD，AP，DM之间的数量关系为；②当点P在线段AB的延长线上时，如图3，请写出线段AD，AP，DM之间的数量关系并证明；问题拓展：（3）在（1）（2）的条件下，若AP=，∠DEM=15°，则DM=．23．（11分）抛物线y=﹣ax2+x+c（a≠0）过点A（0，4）和C（8，0），点P 为x轴正半轴上的一个动点，连接AP，在AP右侧作∠APB=90°，且=，点B经过矩形AOED的边DE所在的直线，设点P横坐标为t．（1）求抛物线解析式；（2）当点D落在抛物线上时，求点P的坐标；（3）若以A、B、D为顶点的三角形与△AOP相似，请直接写出此时t的值．2018年河南省中考数学二模试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的字母填入题后的括号内。
河南省平顶山市九年级中考数学二模试卷
河南省平顶山市九年级中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·鹿城模拟) 的绝对值是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 下列各式中，正确的是（）A . ＝﹣2B . （﹣）2＝9C . ± ＝±3D . ＝﹣33. （2分）据市统计局统计结果显示，今年“十一”黄金周期间，我市共接待海内外游客5038800人次，将数字5038800用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A . 50×105B . 5.0×106C . 5.04×106D . 5.03×1064. （2分）(2017·潍坊) 如图所示的几何体，其俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016九上·义马期中) 若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A . m＞1B . m＞0C . m＞﹣1D . ﹣1＜m＜06. （2分）下列句子中，不是命题的是（）A . 三角形的内角和等于180度B . 对顶角相等C . 过一点作已知直线的平行线D . 两点确定一条直线7. （2分） (2019八下·安庆期中) 一元二次方程(a-3)x2-2x+a2-9=0 的一个根是 0,则 a 的值是（）A . 2B . 3C . 3 或-3D . -38. （2分） (2016九上·江海月考) 如图，C是⊙O上一点，O是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（）A . 80°B . 100°C . 160°D . 40°9. （2分） (2017九上·余姚期中) 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）．A .B .C .D .10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），线段OA向右平移得到线段O′A′，点A 的对应点A′在函数y=（x＞0的图象上），则点O与其对应点O′之间的距离是（）A .B .C .D . 311. （2分）抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（）A .B .C .D .12. （2分） (2015八下·沛县期中) 如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2016·鸡西模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．14. （1分）已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则a2+2ab+b2的值为________．15. （1分）已知一组数据-3,x,-2,3,1,6的中位数为1,则其方差为________16. （1分） (2019七下·乌兰浩特期中) 如图，直线a//b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝28°，则∠2的度数是________17. （1分） (2016九下·黑龙江开学考) 已知直径长为6的扇形的圆心角为150°，则此扇形的面积为________（结果保留π）18. （1分）(2018·高邮模拟) 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1 ，对角线A1 M1和A2B2 交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2 ，对角线A1 M2和A3B3 交于点M3；……，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为Mn________．三、解答题 (共8题；共93分)19. （10分）(2017八上·下城期中)（1）解不等式：．（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．20. （10分）(2017·江西模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，过点E作直线EF将四边形ABCD的面积平分；（2）在图2中，DE=DC，作∠A的平分线AM；21. （10分）(2018·深圳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABCD的对称中心．边AB 与x轴平行，点B（1，-2），反比例函数（k≠0）的图象经过A，C两点．（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．（2）直线BC与反比例函数图象的另一交点为E，求以O，C，E为顶点的三角形的面积．22. （13分）(2017·大石桥模拟) 随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的学生共有________人，在扇形统计图中“D“选项所占的百分比为________；（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为________度；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有1200名学生，请您估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人？23. （10分） (2019九上·江都月考) 现代互联网技术的广泛应用，加速了快递行业的发展，据调查，某家小型快递公司，今年3月与5月完成投递的快件总数分别为10万件和14.4万件，现假定该公司每月投递的快件总数的增长率相同.（1）求该快递公司投递快件总数的月平均增长率？（2）如果该公司平均每名快件投递业务员每月最多可投递快件0.6万件，那么该公司现有的21名快件投递业务员能否完成今年6月的快件投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？24. （10分） (2016八上·扬州期末) 将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（-2，1）．（1）求△ABC的面积S；（2）求直线AB与y轴的交点坐标．25. （15分）(2017·兰山模拟) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y 轴交于点C（0，﹣3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．26. （15分） (2018九上·嵩县期末) 如图，已知矩形OABC，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（2，0），C（0，3），点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，连接BP，作BE⊥PB交x轴于点E，连接PE交AB于点F，设运动时间为t秒．（1）当t=2时，求点E的坐标；（2）若AB平分∠EBP时，求t的值.（3）在运动的过程中，是否存在以P、O、E为顶点的三角形与△ABE相似．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18、答案：略三、解答题 (共8题；共93分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
河南省平顶山市中考数学二模考试试卷
河南省平顶山市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·扬州) 的倒数是（）A .B .C . 5D .2. （2分）(2017·平塘模拟) 如图是由我市某中学楼层间的两个台阶组成的几何体，已知两个台阶的高度和宽度是相同的，据此可判断此几何体的三视图是（）A .B .C .D .3. （2分）若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A . 3.2×104升B . 3.2×105升C . 3.2×106升D . 3.2×107升4. （2分）已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是（）A . 1B . 0C . 0或1D . 0或-15. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·富阳模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（）A . 2000只B . 14000只C . 21000只D . 98000只8. （2分）(2017·滦县模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为（）A .B . 2 ﹣2C . 2 ﹣2D . 49. （2分）(2018·平房模拟) 将抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线解析式是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个平行四边形，点B在EF边上，若平行四边形ABCD和平行四边形AEFC的面积分别是S1 ， S2 ，则它们的大小关系是（）A . S1＞S2B . 2S1＜S2C . S1＜S2D . S1=S211. （2分）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣， m）（m＞0），则有（）A . a=b+2kB . a=b﹣2kC . k＜b＜0D . a＜k＜012. （2分）(2018·河南模拟) 如图所示，有一个半径为2的扇形，∠AOB=90°，其中OC平分∠AOB，BE⊥OC，CD⊥AO，则图中阴影面积为（）A . π﹣1B . π﹣2C . ﹣2D . ﹣1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：x2﹣4=________ ．14. （1分） (2018九上·渝中期末) 如图，在4×4正方形网格中，有4个涂成黑色的小方格，现在任意选取一个白色的小方格涂成黑色，则使得黑色部分的图形构成轴对称图形的概率为________．15. （1分）(2018·内江) 已知的三边、、满足，则的外接圆半径________.16. （1分）(2018·成都模拟) 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象的顶点为点D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1，3，与y轴负半轴交于点C.在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c>0；③c＝－3a；④只有当a＝时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值有4个．其中正确的结论是________ (只填序号)．17. （1分）△ABC中，AB=12，AC= ，∠B=30°，则△ABC的面积是________．18. （1分）(2017·达州模拟) 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为4cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________ cm2 ．三、综合题 (共7题；共46分)19. （10分） (2016八上·江阴期末) 计算（1）（﹣1）2015﹣ + +（﹣π）0；（2）20. （10分） (2020九上·莘县期末) 全面二孩政策于2016年1月1日正式实施，聊城市某中学对八年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟(或妹妹)，你的态度是什么?”共有如下四个选项(要求仅选择一个选项)：A．非常愿意B．愿意C．不愿意D．无所谓如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生?并补全条形统计图；（2）若该年级共有450名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持(即态度为“非常愿意”和“愿意”)爸妈给自己添一个弟弟(或妹妹)?（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率。
2018年平顶山市中考数学模拟试题与答案
2018年平顶山市中考数学模拟试题与答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．﹣8的相反数是（ ）A ．﹣8B ．8C ．81D ．-81 2．广东省的面积约为179700km 2，用科学记数法表示为（ ）A ．1.797×106B ．1.797×105C ．1.797×106D ．1.797×1073．下列运算正确的是（ ）A ．3a+2b=5abB ．a 3•a 2= a 6C ．a 3÷a 3 = 1D ．（3a ）2= 3a 24．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 ( )A ．70B ．72C ．74D ．765．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A ．对边平行且相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角互补 6．函数y ＝x －2中自变量x 的取值范围是( )A ．x≥0 B．x≥－2 C ．x≥2 D．x≤－27．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( )元．A ．140B ．120C ．160D ．1008．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．三角板ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点A′落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则B 点转过的路径长为（ ）A ．πB ． πC ．2πD ．3π10．如图，正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝1x的图象相交于A ，B 两点，BC ⊥x 轴于点C ，则△ABC 的面积为( )A ．1B ．2C ．32D ．52二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11．因式分解：m 2﹣4n 2= ．12．若y=成立，则x 的取值范围是 ． 13．设有反比例函数y ＝k －2x，(x 1，y 1)，(x 2，y 2)为其图象上两点，若x 1＜0＜x 2，y 1＞y 2， 则k 的取值范围 ．14．菱形的两条对角线长分别是方程x 2－14x ＋48＝0的两实根，则菱形的面积为_ __．15．如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，DE 垂直平分AB ，已知∠ADE =40°，则∠DBC= °16．如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使D 点落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ：EC=2：1，则线段CH 的长是 ．三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17．计算：（3.14﹣π）0+|1﹣|+（﹣）﹣1﹣2sin60°．18．已知：边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，求则△ABC 的面积．19．反比例函数y ＝k x的图象经过点A(2,3)． （1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．某景点的门票价格如下表：某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元，如果两班联合起来作为一个团体 购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？21．一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．22．已知抛物线23y ax bx =++的对称轴是直线1x =．（1）求证：20a b +=；（2）若关于x 的方程280ax bx +-=的一个根为4，求方程的另一个根．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）23．如图，河的两岸l 1与l 2相互平行，A 、B 是l 1上的两点，C 、D 是l 2上的两点，某人在点A 处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB 方向前进60米到达点E （点E 在线段AB 上），测得∠DEB=60°，求河的宽度．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）．若反比例函数y=（x ＞0）的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F ．设直线EF 的解析式为y=k 2x+b ．（1）求反比例函数和直线EF 的解析式；（2）求△OEF 的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k 2x+b ﹣＞0的解集．参考答案：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1.B2.B3.C4.C5.C6.C7. B8.C9. C 10. A二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11.（m+2n ）（m ﹣2n ） 12.x ≤1且x ≠0． 13. k ＜2 14. 24 15. 15 16. 4三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17.解：原式=1+﹣1﹣4﹣=﹣4．18.解：过点C 作CD 和CE 垂直正方形的两个边长，如图，∵一个正方形和一个等边三角形的摆放，∴四边形DBEC 是矩形，∴CE=DB=12，∴△ABC 的面积=12AB•CE=12×1×12=14， 19．解：（1）把点A 的坐标代入函数y ＝k x 中，可得3＝k 2． 解得k ＝6， 即这个函数的解析式为y ＝6x． （2）∵点B 的坐标满足解析式y ＝6x，∴B(1,6)在这个反比例函数的图象上． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．解：（1）设七年级（1）班有x 人、七年级（2）班有y 人，由题意，得解得：答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（12﹣8）×49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（12﹣10）×53=106元21.解：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：．22． 解：（1）证明：∵抛物线23y ax bx =++的对称轴是直线1x =， ．∴20a b +=． （2）设关于x 的方程280ax bx +-=的另一个根为2x ， ∵抛物线23y ax bx =++的对称轴是直线1x =， ∴2x 和4关于直线1x =对称 ，即2141x -=-，解得22x =-． ∴方程的另一个根为2-．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）23.解：由题意可得，tan ∠DAB=，tan ，∠CAB=90°，∠DAB=30°，AE=60米，∴=60，解得，DB=30米，即河的宽度是30米． 24.解：（1）∵四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0），∴C 点坐标为（6，4），∵点A 为线段OC 的中点，∴A 点坐标为（3，2），∴k 1=3×2=6，∴反比例函数解析式为y=；把x=6代入y=得y=1，则F 点的坐标为（6，1）；把y=4代入y=得x=，则E点坐标为（，4），把F（6，1）、E（，4）代入y=k2x+b得，解得，∴直线EF的解析式为y=﹣x+5；（2）△OEF的面积=S矩形BCDO﹣S△ODE﹣S△OBF﹣S△CEF=4×6﹣×4×﹣×6×1﹣×（6﹣）×（4﹣1）=；（3）由图象得：不等式k2x+b﹣＞0的解集为＜x＜6．。
【九年级语文】2018年中考数学二模试卷(平顶山市有答案和解释)
2018年中考数学二模试卷（平顶山市有答案和解释）
5 c
（1）在后面的横线上直接写出点D的坐标及b的值，b= ；
（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l，设l与x轴交于点G （x，0），当G等于多少时，恰好将△ABc的面积分为相等的两部分？
（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PAcB为平行四边形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．
1--
A．2 B．4 c．2D．4
【考点】5圆周角定理；4圆心角、弧、弦的关系．
【分析】连结Bc，由AB为直径得∠AcB=90°，由F，c，B三等分半圆得∠Bc=60°，则∠BAc=30°，所以∠DAc=30°，在Rt△ADc 中，利用含30度的直角三角形三边的关系得Ac=2cD=8，在Rt△AcB 中，根据勾股定理求得AB，进而求得⊙的半径．21**
【解答】解连结Bc，如图，
∵AB为直径，
∴∠AcB=90°，
∵ = = ，
∴∠Bc= ×180°=60°，
∴∠BAc=30°，
∴∠DAc=30°，
在Rt△ADc中，cD=2 ，
∴Ac=2cD=4 ，
在Rt△AcB中，Bc2+Ac2=AB2，
即（4 ）2+（ AB）2=AB2，
∴AB=8，。
2018年中考二模数学试卷及答案
EDCB A2018年初中毕业生学业模拟考试数 学 试 卷说明：本试卷共 4页，25小题，满分 120 分．考试用时100 分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．(本大题10小题，每题3分，共30分) 1．﹣4的绝对值是（ ）A ．4B ．﹣4C ．41 D ．41 2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．44×108 B ．4.4×109 C ．4.4×108D ．4.4×10103．一组数据从小到大排列为2，3，4，x ，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（ ） A ．4B ．5C ．5.5D ．64．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 5．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ） A ．∠A=∠ABE B ．∠A=∠EBDC ．∠C=∠ABCD ．∠C=∠ABE 6．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2=a 4B ．（﹣a ）2﹣a 2=0C ．a 8÷a 2=a 4D ．a 2•a 3=a 6 7．一元二次方程x 2﹣2x+p=0总有实数根，则p 应满足的条件是（ ） A ．p ＞1 B ． p =1 C ．p ＜1 D ．p ≤18．如图，沿AC 方向修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC 上的一点B 取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A 、C 、E 在一条直线上，那么开挖点E 与D 的距离是（ ） A ．500sin55°米 B ．500cos35°米 C ．500cos55°米 D ．500tan55°9．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB 的垂直平分线分别交AB 与AC 于点D 和点E ，若CE=2，则AB 的长是（ ） A ．4B ．43C ．8D ．83P OFEDCBACC10．如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，AC=6，BD=8．动点E 从点B 出发，沿着 B ﹣A ﹣D 在菱形ABCD 的边上运动，运动到点D 停止．点F 是点E 关于BD 的对称点，EF 交 BD 于点P ，若BP=x ，△OEF 的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小：（填“＞”或“＜”）12．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 ． 13．若|x +2|+5-y =0，则xy 的值为 ．14．分式方程aa 134=-的根是 ． 15．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB=8，则CD 的长是 ． 16．把边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45°得到正方形AB′C′D′， 边B′C′与DC 交于点O ，则四边形AB′OD 的周长为 ． 三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分） 17．（本题满分6分）计算：()332160tan 3101++-︒-⎪⎭⎫⎝⎛-．18．（本题满分6分）先化简，再求值： ⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷+-+x x x x x x 1121222，其中x=3．19．（本题满分6分）在平行四边形ABCD 中，AB=2AD ． （1）作AE 平分∠BAD 交DC 于E （2）在（1）的条件下，连接BE ，判定△ABE 的形状 （不要求证明）．20．（本题满分7分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为度；条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有人；（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”月饼的有人．（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为．21．（本题满分7分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F．（1）证明：△ADF≌△AB′E；（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面积．22．（本题满分7分）飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）E23．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y 1=kx +b 与反比例函数xny =2的图象交于点A （1，5）和点B （m ，1）． （1）求m 的值和反比例函数的解析式； （2）当x ＞0时，根据图象直接写出不等式xn≥kx +b 的解集； （3）若经过点B 的抛物线的顶点为A ，求该抛物线的解析式．24．（本题满分9分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB=AD ，对角线BD 为⊙O 的直径，AC 与BD 交于点E ．点F 为CD 延长线上，且DF=BC . （1）证明：AC=AF ；（2）若AD=2，AF=13+，求AE 的长；（3）若EG ∥CF 交AF 于点G ，连接DG.证明：DG 为⊙O25．（本题满分9分）如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=4，E 为AD 边上一动点（不与点A 重合）， AF ⊥BE ，垂足为F ，GF ⊥CF ，交AB 于点G ，连接EG ．设AE=x ，S △BE G =y ． （1）证明：△AFG ∽△BFC ；（2）求y 与x 的函数关系式，并求出y 的最大值； （3）若△BFC 为等腰三角形，请直接写出x 的值．2018年初中毕业生学业模拟考试数学参考答案一．选择题(本大题10小题，每题3分，共30分)1．A 2．B 3．D 4．A 5．A 6．B 7．D 8．C 9．B 10．D 二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．＜． 12．6． 13．-10． 14．1-=a ． 15．2． 16．． 三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分） 17．解：原式=3－3－１＋3 4分 =2． 6分 18．解：原式=()()()11112+-⨯-+x x x x x x 4分=12-x x ． 5分当x=3时，原式=291332=-． 19．解：（1）如图，AE 为所求； 3分 （2）△ABE 为直角三角形． 6分四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．解：（1）126°， 1分4； 2分 （2）420； 4分 （3）61． 7分 21．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D=∠C=∠B′=90°，AD=CB=AB′， 1分 ∵∠DAF +∠EAF=90°，∠B′AE +∠EAF=90°，∴∠DAF=∠B′AE ， 2分 在△ADF 和△AB′E 中，∴△ADF ≌△AB′E ． 3分（2）解：由折叠性质得FA=FC ，设FA=FC=x ，则DF=DC －FC=18－x ， 4分在Rt △ADF 中，AD 2+DF 2=AF 2， 5分∴()2221812x x =-+．解得13=x ． 6分∵△ADF ≌△AB′E ，（已证） ∴AE=AF=13． ∴S △AEF =AD AE ⋅⋅21=131221⨯⨯=78． 7分 22．解：（1）设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为x ， 1分 根据题意列方程：8（1+x ）2=18， 3分 解得x 1=﹣250%（不合题意，舍去），x 2=50%．答：该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为50%． 4分 （2）由题意得：0.04m +（9.8﹣９）≥1.7， 5分 解得：m ≥22.5， 6分 ∵m 为整数，∴该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆， 7分 答：该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆．五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．解：（1）∵反比例函数xny =2的图象交于点A （1，5）， ∴5=n ，即n=5，∴， 1分∵点B （m ，1）在双曲线上．∴1=， ∴m=5， ∴B （5，1）； 2分（2）不等式xn≥kx +b 的解集为0＜x ≤1或x ≥5； 6分 （3）∵抛物线的顶点为A （1，5），∴设抛物线的解析式为()512+-=x a y ， 8分∵抛物线经过B （5，1），∴()51512+-=a ，解得41-=a ． ∴()51412+--=x y ． 9分F24．（1）证明：∵四边形ABCD 内接于⊙O ，∴∠ABC+∠ADC=180°． ∵∠ADF+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADF ． 1分在△ABC 与△ADF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF BC ADF ABC ADAB ， 2分∴△ABC ≌△ADF ．∴AC=AF ； 3分 （2）解：由（1）得，AC=AF=13+． 4分 ∵AB=AD ， ∴⌒⌒AD AB =．∴∠ADE=∠ACD ． ∵∠DAE=∠CAD ，∴△ADE ∽△ACD ． 5分 ∴ADAEAC AD =． ∴()232213413222-=-=+==AC AD AE ． 6分（3）证明：∵EG ∥CF ，∴1==ACAFAE AG ． ∴AG=AE ． 由（2）得AD AE AC AD =，∴ADAGAF AD =． ∵∠DAG=∠FAD ，∴△ADG ∽△AFD ． 7分 ∴∠ADG=∠F ．∵AC=AF ，∴∠ACD=∠F ． 又∵∠ACD=∠ABD ，∴∠ADG=∠ABD ． 8分 ∵BD 为⊙O 的直径， ∴∠BAD=90°．∴∠ABD+∠BDA=90°．∴∠ADG+∠BDA=90°． ∴GD ⊥BD ．∴DG 为⊙O 的切线. 9分E 25．（1）证明：在矩形ABCD 中，∠ABC=90°． ∴∠ABF+∠FBC=90°． ∵AF ⊥BE ， ∴∠AFB=90°． ∴∠ABF+∠GAF=90°．∴∠GAF=∠FBC ． 1分 ∵FG ⊥FC ， ∴∠GFC=90°． ∴∠ABF=∠GFC ．∴∠ABF-∠GFB =∠GFC-∠GFB ． 即∠AFG=∠CFB ． 2分 ∴△AFG ∽△BFC ； 3分 （2）解：由（1）得△AFG ∽△BFC ， ∴BFAFBC AG =． 在Rt △ABF 中，tan ∠ADF=BF AF， 在Rt △EAB 中，tan ∠EBA=ABEA，∴AB EA BF AF =． ∴ABEA BC AG =． ∵BC=AD=4，AB=5，∴54xAB BC EA AG =⋅=． 4分 ∴BG=AB-AG=5-x 54．∴32125825522552545212122+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅=x x x x x AE BG y ． 5分 ∴y 的最大值为32125； 6分 （3）x 的值为25，825或415． 9分。
2018年平顶山市中考二模数学试卷含答案
Limit2018年中招调研测试（二）九年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.的相反数是（ ）31-A ．3B ．-3C ．D ．3131-2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3．根据中国铁路总公司3月13日披露，2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止，为期40天.全国铁路累计发送旅客3.82亿人次，这个数用科学计数法可以表示为（ ）A ．B ．C ．D ．71082.3⨯81082.3⨯91082.3⨯1010382.0⨯4．下列调查中适宜采用抽样方式的是（ ）A ．了解某班每个学生家庭用电数量 B ．调查你所在学校数学教师的年龄情况 C ．调查神舟飞船各零件的质量 D ．调查一批显像管的使用寿命5．反比例函数的图像在（ ）)0(2＞x xy -=A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，在平面直角坐标系中，已知B 、C 的坐标分别为点B （-3，1）、C （0，-1），若将△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°后得到，则点B 对应点的坐标是（ ）111C B A ∆1B A ．（3，1） B ．（2，2）C ．（1，3）D ．（3，0）7．如图，在△ABC 中，EF//BC ，=，，则的面积是（ ）EB AE 218=BCFE S 四边形ABC S ∆A ．9B ．10C ．12D ．138．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）x 01)1(22=-++-a x x a a A ．1或B ．1C ．D ．01-1-9．如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，以适当的长为半径画弧，交轴于点M ，交轴于点N ，在分别以M 、N 为圆心，以x y 大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ，若点P 的MN 21坐标为（，），则与的数量关系为（ ）a 21+b a b A ．B ．C ．D ．b a =12-=+b a 12=-b a 12=+b a 10．如图，PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点B ，点C 是⊙O 优弧AB 上一点，连接AC 、BC ，如果∠P=∠C ，⊙O 的半径为1，则劣弧AB 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．π31π41π61π121二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．=1273--12．已知直线m //n ，将一块含有30°角的直角三角板ABC 如图方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若∠1=20°，则∠2=度。
平顶山市中考数学二模试卷
平顶山市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（满分36分） (共12题；共36分)1. （3分）(2020·乐清模拟) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .2. （3分）下列结论中错误的是（）A . 四边形的内角和等于它的外角和B . 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0）C . 方程x2+x-2=0的两根之积是-2D . 函数y= 的自变量x的取值范围是x＞33. （3分）下列运算结果正确的是（）A . 3a3•2a2=6a6B . （﹣2a）2=﹣4a2C . tan45°=D . cos30°=4. （3分）(2019·天津) 2sin60°的值等于（）A . 1B .C .D . 25. （3分）(2019·南山模拟) 下列叙述正确的是（）A . 调查一批新型节能灯泡的使用寿命，采用全面调查B . 商场经理要了解哪种衬衫型号最畅销，他最关注的是衬衫型号的中位数C . 为了了解我市参加中考的12000名学生的视力情况，抽查了500名学生的视力进行统计分析，每名学生是总体的一个个体D . 某种彩票中奖概率是1%，买1张这种彩票可能会中奖．6. （3分）(2019·南山模拟) 下列计算正确的是（）A . x4+x2＝x6B . （﹣m）7÷（﹣m）2＝﹣m5C . （3x2y）2＝6x4y2D . （a+b）2＝a2+b27. （3分）(2019·南山模拟) 将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）A . 75°B . 90°C . 105°D . 115°8. （3分）(2019·南山模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .9. （3分）(2019·南山模拟) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A .B .C .D .10. （3分）(2019·南山模拟) 已知反比例函数y＝，当1＜y＜3时，x的取值范围是（）A . 0＜x＜1B . 1＜x＜2C . 2＜x＜6D . x＞611. （3分） (2019·南山模拟) 如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）A .B .C .D .12. （3分）(2019·南山模拟) 如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的内心，∠FOG＝120”，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE：②S△ODE＝S△BDE：③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题（满分12分） (共4题；共12分)13. （3分） (2020七下·古田月考) (2011- )0 + =________．14. （3分）(2019·南山模拟) 将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为________．15. （3分）已知等式：9﹣1＝8，16﹣4＝12，25﹣9＝16，36﹣16＝20…根据以上规律，则第n个等式是________．16. （3分）(2019·南山模拟) 如图，在等边△ABC中，AB＝2 ，以点A为圆心，AB为半径画弧BD，使得∠BAD＝105°，过点C作CE⊥AD交AD于点D，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题（满分52分） (共7题；共56分)17. （5分）(2019·鄂托克旗模拟)（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．18. （6分） (2018七上·新洲期中) 计算：（1） 3－7－﹙－7﹚＋﹙－6﹚；（2）－23×2 ＋﹙－﹚2÷﹙－﹚3；19. （10分） (2018七上·双柏期末) 某初级中学正在开展“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”．为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．（1）请补全条形统计图；（2）若该校共有志愿者600人，则该校七年级大约有多少志愿者？20. （8分）(2019·南山模拟) 已知：如图，在△ABC中，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AD＝3，AE＝5，则求菱形AECF的面积．21. （8分）(2019·南山模拟) 随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，深圳市某公司根据市场需求代理A，B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等，（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？（2）该公司计划购进A，B两种型号的净水器共55台进行试销，其中A型净水器为m台，购买两种净水器的总资金不超过10.8万元．试销时A型净水器每台售价2500元，B型净水器每台售价2180元，该公司决定从销售A 型净水器的利润中按每台捐献a（70＜a＜80）元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设该公司售完55台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W元，求W的最大值．22. （9分）(2019·南山模拟) 如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦，过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D，连接AO并延长交于BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP ＝∠ACD．（1）求证：MB＝MC；（2）求证：直线PC是⊙O的切线；（3）若AB＝9，BC＝6，求PC的长．23. （10分）(2019·南山模拟) 如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣4（a≠0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，且AO＝2BO．（1）求此抛物线的解析式；（2）若点Q是抛物线上的一动点，连接CQ交AB于点P，过点P作PE∥AC，交BC于点E，①求△PCE面积的最大值及此时点P的坐标；②是否存在Q，使∠PEC＝∠APC？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（满分36分） (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（满分12分） (共4题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（满分52分） (共7题；共56分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
河南省平顶山市中考数学二模试卷
河南省平顶山市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）﹣6的倒数是（）A . ﹣6B . 6C .D .2. （2分）(2020·椒江模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·鄂城期中) 下列各式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·湖州月考) 某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛.只能有l9名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进人决赛，不仅要了解自己的预赛成绩．还要了解这39名同学比赛成绩的（）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 众数5. （2分）函数y=x+的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）A . 该函数的图象是中心对称图形B . y的值不可能为1C . 在每个象限内，y的值随x值的增大而减小D . 当x＞0时，该函数在y时取得最小值26. （2分） (2016九上·宁波期末) 将一副三角板按如图方法摆放在一起，连接AC，则tan∠DAC值为（）A . 1B .C .D .7. （2分） (2020八上·长兴期末) 如图，在等边△ABC中，AB=15，BD=6，BE=3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（）A . 8B . 10C .D . 128. （2分）(2018·成华模拟) AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C；连接BC，若∠P=40°，则∠B等于（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 40°二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）(2018·南湖模拟) 因式分解：（a﹣2b）（a﹣2b﹣4）+4﹣c2=________．10. （1分）(2017·江北模拟) 据报道，西部地区最大的客运枢纽系统﹣﹣重庆西站，一期工程已经完成90%，预计在年内建成投入使用．届时，预计每年客流量可达42000000人次，将数42000000用科学记数法表示为________．11. （1分） (2017九上·岑溪期中) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. （1分）(2017·武汉模拟) 如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为________．13. （1分）(2017·天门模拟) 如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为________．（结果保留π）14. （1分） (2018九上·郑州期末) 已知三个边长分别为1，2，3的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为________．15. （1分）关于x的方程x2-3x+m=0, 其根的判别式为________.16. （1分）如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线＝1，若其与轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式的解集是________17. （1分）(2018·苏州模拟) 如图，四边形ABCD内接于，若四边形ABCO是平行四边形，则的大小为________．18. （1分）(2020·岐山模拟) 如图，在平行四边形中，为AD的中点，F是边AB上不与点重合的一个动点，将沿折叠，得到连接则周长的最小值为________.三、解答题 (共10题；共93分)19. （5分）(2020·宁波模拟) 计算：20. （5分）(2017·德州) 先化简，再求值：÷ ﹣3，其中a= ．21. （8分） (2016八下·鄄城期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），等边△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是________；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是________度．（2）连接AD，交OC于点E，求AD的长．22. （10分）(2017·济宁模拟) “农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；（2）该乡若有10 000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．23. （10分） (2017九上·西湖期中) 甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另一个人手中，（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（用列表法或树状图法说明）（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？24. （10分） (2019九下·广州月考) 如图，是直角三角形，，分别是的中点，延长到，使 .（1）证明：四边形是平行四边形；（2）若四边形是菱形，则应为多少度.25. （5分） (2018九上·宜阳期末) 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°．求∠P的度数．26. （10分） (2017九上·秦皇岛开学考) 某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克．在销售过程中发现，当这种水果的价格定在7元/千克时，每天可以卖出160千克．在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该水果店每天就会少卖出20千克．（1）若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是420元，则单价应定为多少？（2）在利润不变的情况下，为了让利于顾客，单价应定为多少？27. （10分）(2020·杭州模拟) 如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连结CB，过C作CD⊥AB于点D，过点C作∠BCE，使∠BCE=∠BCD，其中CE交AB的延长线于点E。
平顶山市中考数学二模试卷
平顶山市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 两个数的差一定小于被减数；B . 若两数的差为零，则两数必相等C . 零减去一个数，差一定为负数；D . 一个负数减去一个负数结果仍为负数2. （2分）(2018·红桥模拟) cos30°的值为（）A . 1B .C .D .3. （2分） (2018七上·南岗月考) 地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为A .B .C .D .4. （2分）李老师布置了一道题：在田字格中涂上几个阴影，要求整个图形必须是轴对称图形，图中各种作法中，符合要求的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A . 圆锥B . 圆柱C . 三棱柱D . 三棱锥6. （2分）估计的值在（）。
A . －1至－2之间B . －2至－3之间C . －3至－4之间D . －4至－5之间7. （2分） (2017八下·遂宁期末) 下列各式中，变形不正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·乐山) 方程组==x+y﹣4的解是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七上·且末期末) 长方形的长是3 cm,宽是2 cm,则长方形面积是（）A . 6 cm 2B . 5 cm 2C . 1 cm 2D . 1.5 cm 210. （2分） (2018九上·江海期末) 已知反比例函数的图象经过点P（-2，1），则这个函数的图像位于（）A . 第一、第三象限B . 第二、第三象限C . 第二、第四象限D . 第三、第四象限11. （2分）已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A 为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB=150°；④S△APC+S△APB=6+，其中正确的结论有（）A . ①②④B . ①③④C . ①②③D . ②③④12. （2分）(2018·秀洲模拟) 如图，平面直角坐标系中，抛物线交x轴于点B，C，交y 轴于点A，点P（x，y）是抛物线上的一个动点，连接PA，AC，PC，记△ACP面积为S．当y≤3时，S随x变化的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2017七下·温州期中) 计算：2 ÷ =________．14. （1分）若x﹣y=﹣1，xy=3，则（x﹣1）（y+1）=________．15. （1分） (2019九上·东台月考) 地球上陆地与海洋的面积比是，宇宙一块陨石落入地球，落在陆地的概率是________.16. （1分） (2017八下·乌海期末) 函数y＝2x－1的图象与x轴的交点坐标是________．17. （1分） (2019八下·如皋月考) 在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝8，BD=12,则AD的取值范围是________.18. （2分） (2016九上·北京期中) 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图，过圆外一点作圆的切线．已知：⊙O和点P求过点P的⊙O的切线小涵的主要作法如下：如图，（1）连结OP，作线段OP的中点A；（2）以A为圆心，OA长为半径作圆，交⊙O于点B，C；（3）作直线PB和PC．所以PB和PC就是所求的切线．老师说：“小涵的做法是正确的．”请回答：小涵的作图依据是________ ．三、解答题 (共7题；共76分)19. （8分） (2019八下·南岸期中) 解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上（1）（2）20. （11分） (2018八上·焦作期末) 某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.（1）求出下列成绩统计分析表中，的值：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8 3.7690%30%乙组7.5 1.9680%20%（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.21. （10分） (2017九下·江阴期中) 在正方形网格中以点A为圆心，AB为半径作圆A交网格于点C（如图（1）），过点C作圆的切线交网格于点D，以点A为圆心，AD为半径作圆交网格于点E（如图（2））．问题：（1）求∠ABC的度数；（2）求证：△AEB≌△ADC；（3）△AEB可以看作是由△ADC经过怎样的变换得到的？并判断△AED的形状（不用说明理由）．（4）如图（3），已知直线a，b，c，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形A′B′C′，使三个顶点A′，B′，C′，分别在直线a，b，c上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．22. （2分）(2018·南京) 如图，为了测量建筑物的高度，在处树立标杆，标杆的高是 .在上选取观测点、，从测得标杆和建筑物的顶部、的仰角分别为、，从测得、的仰角分别为、 .求建筑物的高度（精确到） .（参考数据：，， .）23. （15分）已知抛物线y＝ax2经过点(1，3)．（1）求a的值；（2）当x＝3时，求y的值；（3）说出此二次函数的三条性质．24. （15分）(2017·天水) 如图所示，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）与x 轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．（1）求A、B两点的坐标及抛物线的对称轴；（2）求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；（3）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为，求a的值；（4）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．25. （15分）地壳的厚度约为8到40km ，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共76分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
2018年河南省平顶山市中考数学二模试卷
2018年河南省平顶山市中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母涂在答题卡上．1．下列各数中，最小的数是AB．32C．2pD．23-2．据报道，中国工商银行2015年实现净利润2 777亿元．数据2 777亿用科学计数法表示为A．2.777×1010B．2.777×1011C．2.777×1012D．0.2777×10133．下列计算正确的是A=B．2(3)-＝6 C．3a 4－2a 2＝a 2D．32()a-＝a 5 45．某班50名同学的年龄统计如下：15A B C D（第4题）该班同学年龄的众数和中位数分别是A ．6 ,13B ．13，13.5C ．13，14D ．14，146．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，若AO ＝2，DO ＝4，BO ＝3，则BC 的长为 A ． 6 B ．9 C ．12 D ．157．如图所示，点D 是弦AB 的中点，点C 在⊙O 上，CD 经过圆心O ，则下列结论中不一定．．．正确的是 A ．CD ⊥AB B ．∠OAD ＝2∠CBD C ．∠AOD ＝2∠BCD D ．弧AC ＝ 弧BC8．从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是A ．1B ．45C ．34D ． 129．如图，CB 平分∠ECD ，AB ∥CD ，AB 与EC 交于点A ．（第6题）OABCD（第7题）（第9题）EAC DB若∠B ＝40°，则∠EAB 的度数为A ．50°B ． 60°C ． 70°D ．80°10．如图，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿A →C →B 运动，到达B 点即停止运动，PD ⊥AB 交AB 于点D ．设运动时间为x （s ），△ADP 的面积为y （cm 2），则y 与x 的函数图象正确的是二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分． 11．（﹣1）2017﹣= ．12．如图，点A 、B 是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积为4，则k= ．PAB CDABC D（第10 题）13．现有三张分别画有正三角形、平行四边形、菱形图案的卡片，它们除图案外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的每一张卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．14．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC 相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为．15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=2，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原，则四边形EPFD为菱形时，x的取值范围是．三、解答题：本大题共8小题，共75分．16．判断代数式（）的值能否等于﹣1？并说明理由．17．某校为了了解学生在家使用电脑的情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示．请根据图中信息，回答下列问题：（1）九年级一共抽查了名学生，图中的a=，“总是”对应的圆心角为度．（2）根据提供的信息，补全条形统计图．（3）若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名？18．已知函数y=2+．（1）写出自变量x的取值范围：；（2）请通过列表，描点，连线画出这个函数的图象：①列表：﹣1﹣… 1 4 3②描点（在下面给出的直角坐标系中补全表中对应的各点）；③连线（将图中描出的各点用平滑的曲线连接起来，得到函数的图象）．（3）观察函数的图象，回答下列问题：①图象与x轴有个交点，所以对应的方程2+=0实数根是；②函数图象的对称性是．A、既是轴对称图形，又是中心对称图形B、只是轴对称图形，不是中心对称图形C、不是轴对称图形，而是中心对称图形D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形（4）写出函数y=2+与y=的图象之间有什么关系？（从形状和位置方面说明）19．如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．20．如图，已知ED为⊙O的直径且ED=4，点A（不与E、D重合）为⊙O上一个动点，线段AB经过点E，且EA=EB，F为⊙O上一点，∠FEB=90°，BF的延长线交AD的延长线交于点C．（1）求证：△EFB≌△ADE；（2）当点A在⊙O上移动时，直接回答四边形FCDE的最大面积为多少．21．小张前往某精密仪器产应聘，公司承诺工资待遇如图．进厂后小张发现：加工1件A型零件和3件B型零件需5小时；加工2件A 型零件和5件B型零件需9小时．工资待遇：每月工资至少3000元，每天工作8小时，每月工作25天，加工1件A型零件计酬16元，加工1件B型零件计酬12元，月工资=底薪+计件工资．（1）小张加工1件A型零件和1件B型零件各需要多少小时？（2）若公司规定：小张每月必须加工A、B两种型号的零件，且加工B型的数量不大于A型零件数量的2倍，设小张每月加工A型零件a 件，工资总额为W元，请你运用所学知识判断该公司颁布执行此规定后是否违背了工资待遇承诺？22．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD的上边作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：；②BC、CD、CF之间的数量关系为：．（2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，以上①②关系是否成立，请在后面的横线上写出正确的结论．①BC与CF的位置关系为：；②BC、CD、CF之间的数量关系为：．（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GD，若已知AB=2，CD=BC，请求出DG的长（写出求解过程）．23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），C（3，1）抛物线y=x2+bx﹣2的图象过C点，交y轴于点D．（1）在后面的横线上直接写出点D的坐标及b的值：，b=；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l，设l与x轴交于点G（x，0），当OG等于多少时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．2018年河南省平顶山市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，最小的是（）A．﹣3 B．﹣0.2 C．0 D．|﹣4|2．“遇见最美春天”，某校组织九年级学生参观绿博园时，在植物园中了解到一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5 B．6.5×10﹣7C．6.5×10﹣6D．65×10﹣63．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6B．2（a+1）=2a+1 C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．a6÷a3=a35．不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B． C．D．6．抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（）A．m≤2或m≥3 B．m≤3或m≥4 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4 7．在一次数学活动课上小芳，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=8，AB=30，请你帮助她算一下△ABD的面积是（）A．150 B．130 C．240 D．1208．小明和小亮在玩摸球游戏，在一个盒子里装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球，一个白球的概率为（）A．B．C．D．9．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC的周长为（）A．26 B．34 C．40 D．5210．在一次数学综合实践课上，某同学将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形．称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）A．25 B．34 C．33 D．50二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．11．（﹣1）2017﹣=2．【考点】24：立方根．【分析】﹣1的奇次幂是﹣1，表示﹣27的立方根，是﹣3，代入计算即可．【解答】解：（﹣1）2017﹣=﹣1﹣（﹣3）=﹣1+3=2，故答案为：2．12．如图，点A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积为4，则k=2．【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．【分析】先根据反比例函数的图象在一、三象限判断出k的符号，由反比例函数系数k的几何意义得出S△AOD=S△BOE=k，根据反比例函数及正比例函数的特点得出A、B两点关于原点对称，故可得出S矩形OECD=2=k，再由△ABC的面积是4即可得出k的值．△AOD【解答】解：∵反比例函数的图象在一、三象限，∴k＞0，∵BC∥x轴，AC∥y轴，∴S△AOD=S△BOE=k，∵反比例函数及正比例函数的图象关于原点对称，∴A、B两点关于原点对称，∴S矩形OECD=2△AOD=k，∴S△ABC=S△AOD+S△BOE+S矩形OECD=2k=4，解得k=2．故答案为：2．13．现有三张分别画有正三角形、平行四边形、菱形图案的卡片，它们除图案外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的每一张卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．【考点】X6：列表法与树状图法；P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两张都为轴对称图形又是中心对称图形的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：设正三角形、平行四边形、菱形图案的卡片分别为1，2，3，列表如下：所有等可能的情况有9种，其中每一张卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（3，3），所以每一张卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率=．故答案为：．14．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC 相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为4﹣π．【考点】MC：切线的性质；MO：扇形面积的计算．【分析】图中阴影部分的面积=S△ABC﹣S扇形AEF．由圆周角定理推知∠BAC=90°．【解答】解：如图，连接AD．∵⊙A与BC相切于点D，∴AD⊥BC．∵∠EPF=45°，∴∠BAC=2∠EPF=90°．∴S阴影=S△ABC﹣S扇形AEF=BC•AD﹣=×4×2﹣=4﹣π．故答案是：4﹣π．15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=2，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原，则四边形EPFD为菱形时，x的取值范围是2≤x≤5．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】根据菱形的对角相等判断出点E在AB上，点F在CD上，然后根据AB的长度判断出AP的最小值和最大值，写出AP的取值范围即可．【解答】解：∵要使四边形EPFD为菱形，则需DE=EP=FP=DF，∴如图1：当点E与点A重合时，AP=AD=2，此时AP最小；如图2：当点P与B重合时，AP=AB=5，此时AP最大；∴四边形EPFD为菱形的x的取值范围是：2≤x≤5．故答案为：2≤x≤5．三、解答题：本大题共8小题，共75分．16．判断代数式（）的值能否等于﹣1？并说明理由．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先将原代数式化简，再令化简后的结果等于﹣1，解出a的值，由结合分式存在的意义可以得出结论．【解答】解：原式=[﹣]×，=×，=．当=﹣1时，解得：a=0，∵（a+1）（a﹣1）a≠0，即a≠±1，a≠0，∴代数式（）的值不能等于﹣1．17．某校为了了解学生在家使用电脑的情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示．请根据图中信息，回答下列问题：（1）九年级一共抽查了200名学生，图中的a=144，“总是”对应的圆心角为144度．（2）根据提供的信息，补全条形统计图．（3）若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据“总是”的人数是80，所占的百分比是40%，据此即可求得调查的总人数；根据百分比的意义即可求得a的值；利用360度乘以对应的百分比即可求得；（2）根据百分比的意义求得“较多、较少”两项的人数，从而补全直方图；（5）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）九年级一共抽查了80÷40%=200名学生，图中的a=144，“总是”对应的圆心角为360°×40%=144度；（2）如图所示；（3）×100%=20%，900×20%=180（人）答：使用电脑情况为“较少”的学生有180名．故答案为：200，144，144．18．已知函数y=2+．（1）写出自变量x的取值范围：x≠0；（2）请通过列表，描点，连线画出这个函数的图象：①列表：﹣﹣1… 1 4 3②描点（在下面给出的直角坐标系中补全表中对应的各点）；③连线（将图中描出的各点用平滑的曲线连接起来，得到函数的图象）．（3）观察函数的图象，回答下列问题：①图象与x轴有1个交点，所以对应的方程2+=0实数根是x=﹣2；②函数图象的对称性是A．A、既是轴对称图形，又是中心对称图形B、只是轴对称图形，不是中心对称图形C、不是轴对称图形，而是中心对称图形D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形（4）写出函数y=2+与y=的图象之间有什么关系？（从形状和位置方面说明）【考点】G4：反比例函数的性质；G2：反比例函数的图象．【分析】（1）根据分式有意义的条件即可得到结论；（2）根据题意作出图象即可；（3）①②根据图象即可得到结论；（4）根据函数关系式即可得到结论．【解答】解：（1）自变量x的取值范围：x≠0；故答案为：x≠0；（2）（2，4），（4，3）需要补上，如图所示；（3）①图象与x轴有1个交点，所以对应的方程2+=0实数根是x=﹣2，②A，故答案为：1，x=﹣2；A；（4）将函数y=的图象向上平移2个单位就可以得到函数y=2+的图象．19．如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．【考点】T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F，在Rt△BFD 中，分别求出DF、BF的长度，在Rt△ACE中，求出AE、CE的长度，继而可求得AB的长度．【解答】解：过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F，在Rt△BFD中，∵∠DBF=30°，sin∠DBF==，cos∠DBF==，∵BD=6，∴DF=3，BF=3，∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CD，∴四边形BFCE为矩形，∴BF=CE=3，CF=BE=CD﹣DF=1，在Rt△ACE中，∠ACE=45°，∴AE=CE=3，∴AB=3+1．答：铁塔AB的高为（3+1）m．20．如图，已知ED为⊙O的直径且ED=4，点A（不与E、D重合）为⊙O上一个动点，线段AB经过点E，且EA=EB，F为⊙O上一点，∠FEB=90°，BF的延长线交AD的延长线交于点C．（1）求证：△EFB≌△ADE；（2）当点A在⊙O上移动时，直接回答四边形FCDE的最大面积为多少．【考点】M5：圆周角定理；H7：二次函数的最值；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）连接FA，根据垂直的定义得到EF⊥AB，得到BF=AF，推出BF=ED，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到∠B=∠AED，得到DE∥BC，推出四边形形FCDE，得到E到BC的距离最大时，四边形FCDE的面积最大，即点A到DE的距离最大，推出当A为的中点时，于是得到结论．【解答】解：（1）连接FA，∵∠FEB=90°，∴EF⊥AB，∵BE=AE，∴BF=AF，∵∠FEA=∠FEB=90°，∴AF是⊙O的直径，∴AF=DE，∴BF=ED，在Rt△EFB与Rt△ADE中，，∴Rt△EFB≌Rt△ADE；（2）∵Rt△EFB≌Rt△ADE，∴∠B=∠AED，∴DE∥BC，∵ED为⊙O的直径，∴AC⊥AB，∵EF⊥AB，∴EF∥CD，∴四边形形FCDE，∴E到BC的距离最大时，四边形FCDE的面积最大，即点A到DE的距离最大，∴当A为的中点时，点A到DE的距离最大是2，∴四边形FCDE的最大面积=4×2=8．21．小张前往某精密仪器产应聘，公司承诺工资待遇如图．进厂后小张发现：加工1件A型零件和3件B型零件需5小时；加工2件A 型零件和5件B型零件需9小时．工资待遇：每月工资至少3000元，每天工作8小时，每月工作25天，加工1件A型零件计酬16元，加工1件B型零件计酬12元，月工资=底薪+计件工资．（1）小张加工1件A型零件和1件B型零件各需要多少小时？（2）若公司规定：小张每月必须加工A、B两种型号的零件，且加工B型的数量不大于A型零件数量的2倍，设小张每月加工A型零件a 件，工资总额为W元，请你运用所学知识判断该公司颁布执行此规定后是否违背了工资待遇承诺？【考点】FH：一次函数的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设小张加工1件A型零件需要x小时，加工1件B型零件需要y小时，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；（2）表示出小张每月加工的零件件数，进而列出W与a的函数，利用一次函数性质确定出最大值，即可作出判断．【解答】解：（1）设小张加工1件A型零件需要x小时，加工1件B型零件需要y小时，根据题意得：，解得：，则小张加工1件A型零件需要2小时，加工1件B型零件需要1小时；（2）由（1）可得小张每月加工A型零件a件时，还可以加工B型零件（8×25﹣2a）件，根据题意得：W=16a+12×（8×25﹣2a）+800=﹣8a+3200，∵﹣8＜0，∴W随a的增大而减小，当a=50时，W最大值为2800，∵2800＜3000，∴该公司执行后违背了在工资待遇方面的承诺．22．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD的上边作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：BC⊥CF；②BC、CD、CF之间的数量关系为：CF=BC ﹣CD．（2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，以上①②关系是否成立，请在后面的横线上写出正确的结论．①BC与CF的位置关系为：BC⊥CF；②BC、CD、CF之间的数量关系为：CF=CD ﹣BC．（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GD，若已知AB=2，CD=BC，请求出DG的长（写出求解过程）．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）①证出∠BAD=∠CAF，由SAS证明△BAD≌△CAF，得出∠ACF=∠ABD=45°，证出∠ACF+∠ACB=90°，即可得出结论；②由全等三角形的性质得出BD=CF，证出CF=BC﹣CD即可；（2）①证出∠BAD=∠CAF，由SAS证明△BAD≌△CAF，得出∠ACF=∠ABD=180°﹣45°=135°，证出∠ACB+∠FCB=135°，得出∠FCB=90°，即可得出结论；②由全等三角形的性质得出BD=CF，证出CF=CD﹣BC即可；（3）由SAS证明△BAD≌△CAF，得出∠ACF=∠ABD=45°，证出∠FCB=∠ACF+∠ACB=90°，得出CF⊥BC，在Rt△ABC中，由勾股定理得出AC=AB=2，在Rt△AGC中，得出CG=AC=×2=4，同理BC=4，CD=BC=1，在Rt△DCG中，由勾股定理即可求出DG的长．【解答】（1）证明：①∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，∠DAF=∠CAF+∠DAC=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠ABD=45°，∴∠ACF+∠ACB=90°，∴∠BCF=90°，∴BC⊥CF，故答案为：BC⊥CF；②由①△BAD≌△CAF，∴BD=CF，∵BD=BC﹣CD，∴CF=BC﹣CD，故答案为：CF=BC﹣CD；（2）解：①成立，②不成立；理由如下：①∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAC=∠BAF+∠FAC=90°，∠DAF=∠BAF+∠DAB=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠ABD=180°﹣45°=135°，∴∠ACB+∠FCB=135°，∴∠FCB=90°，∴BC⊥CF，故答案为：BC⊥CF；②由①△BAD≌△CAF，∴BD=CF，∵BD=CD﹣BC，∴CF=CD﹣BC，故答案为：CF=CD﹣BC；（3）解：由题意得：∠BAC=∠FAD=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠ABD=45°，∴∠FCB=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°，∴CF⊥BC，在Rt△ABC中，AC=AB=2，在Rt△AGC中，∵∠ACF=45°，∴CG=AC=×2=4，同理BC=4，CD=BC=×4=1，∴在Rt△DCG中，DG===．23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），C（3，1）抛物线y=x2+bx﹣2的图象过C 点，交y轴于点D．（1）在后面的横线上直接写出点D的坐标及b的值：（0，﹣2），b=；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l，设l与x轴交于点G（x，0），当OG等于多少时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，可得D点坐标；（2）根据勾股定理，可得AB的长，根据三角形的面积，可得△ABC 的面积，根据待定系数法，可得AC，BC的解析式，根据平行于y轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得EF的长，根据△EFC的面积与△ABC的关系，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案；（3）根据一个角的两边平行于另一个角的两边，可得这两个角相等，根据全等三角形的判定与性质，可得PN，AN，根据点的坐标，可得P点，根据点的坐标满足函数解析式，可得点在函数图象上．【解答】解：（1）将C点坐标代入解析式，得×32+3b﹣2=1，解得b=，函数解析式y=x2+x﹣2，当x=0时，y=﹣2，即D（0，﹣2），故答案为：（0，﹣2），；（2）在Rt△A0B中，OA=1，OB=2，由勾股定理，得AB2=OA2+OB2=5，∴S△ABC=AB2=，设l与AC、BC分别交于E，F，直线BC所在的直线解析式为y=kx+b，将B（0，2），C（3，1）代入函数解析式，得，解得，直线BC的解析式为y=﹣x+2，同理直线AC的解析式为y=x﹣，∴点E，F的坐标为E（x，x﹣），F（x，﹣x+2），EF=（﹣x+2）﹣（x﹣）=﹣x，过C作CH⊥x轴于H点，，在△CEF中，EF边上的高h=OH﹣x=3﹣x，由题意可知S△CEF=S△ABC=EF•h，即（﹣x）（3﹣x）=×，解得x 1=3﹣，x2=3+（不符合题意，舍），当OG=3﹣时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分；（3）抛物线上存在点P，使四边形PACB为平行四边形，如图2，过C作CM⊥y轴于点M，则CM=3，OM=1，BM=OB﹣OM=1．过点P作PA∥BC，且AP=BC，连接BP，则四边形PABC是平行四边形，∵，∴∠PAN=∠BCM．过点P作PN⊥x轴于N，在△APN和△CBM中，∴△PAN≌△BCM，∴PN=BM=1，AN=CM=3，∴ON=AN﹣OA=2，∴P点坐标为（﹣2，1）．抛物线解析式为：y=x2+x﹣2，当x=﹣2时，y=1，即点P在抛物线上．∴存在符合条件的点P，点P的坐标为（﹣2，1）．。
河南省2018年中考数学模拟试题及答案解析(word版)
河南省2018年中考数学模拟试题及答案解析(word版)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2018年河南省中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣ D．2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103 C．2.147×1010D．0.2147×10113．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我4．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3•x4=x7D．2x3﹣x3=15．（3分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是06．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=08．（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（，2）C．（3﹣，2）D．（﹣2，2）10．（3分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A．B．2 C．D．2二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．（3分）计算：|﹣5|﹣=．12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为．13．（3分）不等式组的最小整数解是．14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D 逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为．15．（3分）如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为．三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）16．（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=+1．17．（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．18．（9分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k的值．19．（9分）如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．（1）求证：CE=EF；（2）连接AF并延长，交⊙O于点G．填空：①当∠D的度数为时，四边形ECFG为菱形；②当∠D的度数为时，四边形ECOG为正方形．20．（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE 的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF 为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）21．（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：销售单价x（元）8595105115日销售量y（个）17512575m日销售利润w（元）87518751875875（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是元，当销售单价x=元时，日销售利润w最大，最大值是元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22．（10分）（1）问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：①的值为；②∠AMB的度数为．（2）类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．23．（11分）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=x﹣5经过点B，C．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A的直线交直线BC于点M．①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M 的坐标．2018年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣ D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103 C．2.147×1010D．0.2147×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3•x4=x7D．2x3﹣x3=1【分析】分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断．【解答】解：A、（﹣x2）3=﹣x6，此选项错误；B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3•x4=x7，此选项正确；D、2x3﹣x3=x3，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．5．（3分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是0【分析】直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位数是：15.3%，故此选项错误；B、众数是15.3%，正确；C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故选项C错误；D、∵5个数据不完全相同，∴方差不可能为零，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．6．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设设合伙人数为x人，羊价为y线，根据羊的价格不变列出方程组．【解答】解：设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为：．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系是解题的关键．7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可．【解答】解：A、x2+6x+9=0△=62﹣4×9=36﹣36=0，方程有两个相等实数根；B、x2=xx2﹣x=0△=（﹣1）2﹣4×1×0=1＞0两个不相等实数根；C、x2+3=2xx2﹣2x+3=0△=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8＜0，方程无实根；D、（x﹣1）2+1=0（x﹣1）2=﹣1，则方程无实根；故选：B．【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a ≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．8．（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A．B．C．D．【分析】直接利用树状图法列举出所有可能进而求出概率．【解答】解：令3张用A1，A2，A3，表示，用B表示，可得：，一共有12种可能，两张卡片正面图案相同的有6种，故从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是：．故选：D．【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有的可能是解题关键．9．（3分）如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（，2）C．（3﹣，2）D．（﹣2，2）【分析】依据勾股定理即可得到Rt△AOH中，AO=，依据∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，进而得出HG=﹣1，可得G（﹣1，2）．【解答】解：∵▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），∴AH=1，HO=2，∴Rt△AOH中，AO=，由题可得，OF平分∠AOB，∴∠AOG=∠EOG，又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴AG=AO=，∴HG=﹣1，∴G（﹣1，2），故选：A．【点评】本题主要考查了角平分线的作法，勾股定理以及平行四边形的性质的运用，解题时注意：求图形中一些点的坐标时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．10．（3分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A．B．2 C．D．2【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a．【解答】解：过点D作DE⊥BC于点E由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm2．∴AD=a∴∴DE=2当点F从D到B时，用s∴BD=Rt△DBE中，BE=∵ABCD是菱形∴EC=a﹣1，DC=aRt△DEC中，a2=22+（a﹣1）2解得a=故选：C．【点评】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系．二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．（3分）计算：|﹣5|﹣=2．【分析】直接利用二次根式以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=5﹣3=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为140°．【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，则∠BOC的度数为：180°﹣40°=140°．故答案为：140°．【点评】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．13．（3分）不等式组的最小整数解是﹣2．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，∴不等式组的最小整数解是﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D 逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为π．【分析】利用弧长公式L=，计算即可；【解答】解：△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，此时点A′在斜边AB上，CA′⊥AB，∴∠ACA′=∠BCA′=45°，∴∠BCB′=135°，∴S==π．阴【点评】本题考查旋转变换、弧长公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．15．（3分）如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为4或4．【分析】当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：①当∠A'EF=90°时，如图1，根据对称的性质和平行线可得：A'C=A'E=4，根据直角三角形斜边中线的性质得：BC=2A'B=8，最后利用勾股定理可得AB的长；②当∠A'FE=90°时，如图2，证明△ABC是等腰直角三角形，可得AB=AC=4．【解答】解：当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：①当∠A'EF=90°时，如图1，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴A'C=AC=4，∠ACB=∠A'CB，∵点D，E分别为AC，BC的中点，∴D、E是△ABC的中位线，∴DE∥AB，∴∠CDE=∠MAN=90°，∴∠CDE=∠A'EF，∴AC∥A'E，∴∠ACB=∠A'EC，∴∠A'CB=∠A'EC，∴A'C=A'E=4，Rt△A'CB中，∵E是斜边BC的中点，∴BC=2A'B=8，由勾股定理得：AB2=BC2﹣AC2，∴AB==4；②当∠A'FE=90°时，如图2，∵∠ADF=∠A=∠DFB=90°，∴∠ABF=90°，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴∠ABC=∠CBA'=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC=4；综上所述，AB的长为4或4；故答案为：4或4；【点评】本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理、轴对称的性质、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜边中线的性质，并利用分类讨论的思想解决问题．三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）16．（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=+1．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：当x=+1时，原式=•=1﹣x=﹣【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．17．（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有2000人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是28.8°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．【分析】（1）将A选项人数除以总人数即可得；（2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．【解答】解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人，故答案为：2000；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×=28.8°，故答案为：28.8°；（3）D选项的人数为2000×25%=500，补全条形图如下：（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为70×40%=28（万人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．（9分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k的值．【分析】（1）将P点坐标代入y=，利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；（2）根据矩形满足的两个条件画出符合要求的两个矩形即可．【解答】解：（1）∵反比例函数y=（x＞0）的图象过格点P（2，2），∴k=2×2=4，∴反比例函数的解析式为y=；（2）如图所示：矩形OAPB、矩形OCDP即为所求作的图形．【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图，反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式，矩形的判定与性质，正确求出反比例函数的解析式是解题的关键．19．（9分）如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．（1）求证：CE=EF；（2）连接AF并延长，交⊙O于点G．填空：①当∠D的度数为30°时，四边形ECFG为菱形；②当∠D的度数为22.5°时，四边形ECOG为正方形．【分析】（1）连接OC，如图，利用切线的性质得∠1+∠4=90°，再利用等腰三角形和互余证明∠1=∠2，然后根据等腰三角形的判定定理得到结论；（2）①当∠D=30°时，∠DAO=60°，证明△CEF和△FEG都为等边三角形，从而得到EF=FG=GE=CE=CF，则可判断四边形ECFG为菱形；②当∠D=22.5°时，∠DAO=67.5°，利用三角形内角和计算出∠COE=45°，利用对称得∠EOG=45°，则∠COG=90°，接着证明△OEC≌△OEG得到∠OEG=∠OCE=90°，从而证明四边形ECOG为矩形，然后进一步证明四边形ECOG为正方形．【解答】（1）证明：连接OC，如图，∵CE为切线，∴OC⊥CE，∴∠OCE=90°，即∠1+∠4=90°，∵DO⊥AB，∴∠3+∠B=90°，而∠2=∠3，∴∠2+∠B=90°，而OB=OC，∴∠4=∠B，∴∠1=∠2，∴CE=FE；（2）解：①当∠D=30°时，∠DAO=60°，而AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠B=30°，∴∠3=∠2=60°，而CE=FE，∴△CEF为等边三角形，∴CE=CF=EF，同理可得∠GFE=60°，利用对称得FG=FC，∵FG=EF，∴△FEG为等边三角形，∴EG=FG，∴EF=FG=GE=CE，∴四边形ECFG为菱形；②当∠D=22.5°时，∠DAO=67.5°，而OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=67.5°，∴∠AOC=180°﹣67.5°﹣67.5°=45°，∴∠AOC=45°，∴∠COE=45°，利用对称得∠EOG=45°，∴∠COG=90°，易得△OEC≌△OEG，∴∠OEG=∠OCE=90°，∴四边形ECOG为矩形，而OC=OG，∴四边形ECOG为正方形．故答案为30°，22.5°．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了菱形和正方形的判定．20．（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE 的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF 为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）【分析】利用锐角三角函数，在Rt△ACE和Rt△DBF中，分别求出AE、BF的长．计算出EF．通过矩形CEFH得到CH的长．【解答】解：在Rt△ACE中，∵tan∠CAE=，∴AE==≈≈21（cm）在Rt△DBF中，∵tan∠DBF=，∴BF==≈=40（cm）∵EF=EA+AB+BF≈21+90+40=151（cm）∵CE⊥EF，CH⊥DF，DF⊥EF∴四边形CEFH是矩形，∴CH=EF=151cm答：高、低杠间的水平距离CH的长为151cm．【点评】本题考查了锐角三角函数解直角三角形．题目难度不大，注意精确度．21．（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：销售单价x（元）8595105115日销售量y（个）17512575m日销售利润w（元）87518751875875（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是80元，当销售单价x=100元时，日销售利润w最大，最大值是2000元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得y关于x的函数解析式；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得生产成本和w的最大值；（3）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以取得科技创新后的成本．【解答】解；（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b，，得，即y关于x的函数解析式是y=﹣5x+600，当x=115时，y=﹣5×115+600=25，即m的值是25；（2）设成本为a元/个，当x=85时，875=175×（85﹣a），得a=80，w=（﹣5x+600）（x﹣80）=﹣5x2+1000x﹣48000=﹣5（x﹣100）2+2000，∴当x=100时，w取得最大值，此时w=2000，故答案为：80，100，2000；（3）设科技创新后成本为b元，当x=90时，（﹣5×90+600）（90﹣b）≥3750，解得，b≤65，答：该产品的成本单价应不超过65元．【点评】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用、不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和数形结合的思想解答．22．（10分）（1）问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：①的值为1；②∠AMB的度数为40°．（2）类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC 交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．【分析】（1）①证明△COA≌△DOB（SAS），得AC=BD，比值为1；②由△COA≌△DOB，得∠CAO=∠DBO，根据三角形的内角和定理得：∠AMB=180°﹣（∠DBO+∠OAB+∠ABD）=180°﹣140°=40°；（2）根据两边的比相等且夹角相等可得△AOC∽△BOD，则=，由全等三角形的性质得∠AMB的度数；（3）正确画图形，当点C与点M重合时，有两种情况：如图3和4，同理可得：△AOC∽△BOD，则∠AMB=90°，，可得AC的长．【解答】解：（1）问题发现①如图1，∵∠AOB=∠COD=40°，∴∠COA=∠DOB，∵OC=OD，OA=OB，∴△COA≌△DOB（SAS），∴AC=BD，∴=1，②∵△COA≌△DOB，∴∠CAO=∠DBO，∵∠AOB=40°，∴∠OAB+∠ABO=140°，在△AMB中，∠AMB=180°﹣（∠CAO+∠OAB+∠ABD）=180°﹣（∠DBO+∠OAB+∠ABD）=180°﹣140°=40°，故答案为：①1；②40°；（2）类比探究如图2，=，∠AMB=90°，理由是：Rt△COD中，∠DCO=30°，∠DOC=90°，∴，同理得：，∴，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，∴△AOC∽△BOD，∴=，∠CAO=∠DBO，在△AMB中，∠AMB=180°﹣（∠MAB+∠ABM）=180°﹣（∠OAB+∠ABM+∠DBO）=90°；（3）拓展延伸①点C与点M重合时，如图3，同理得：△AOC∽△BOD，∴∠AMB=90°，，设BD=x，则AC=x，Rt△COD中，∠OCD=30°，OD=1，∴CD=2，BC=x﹣2，Rt△AOB中，∠OAB=30°，OB=，∴AB=2OB=2，在Rt△AMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，，x2﹣x﹣6=0，（x﹣3）（x+2）=0，x1=3，x2=﹣2，∴AC=3；②点C与点M重合时，如图4，同理得：∠AMB=90°，，设BD=x，则AC=x，在Rt△AMB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，+（x+2）2=x2+x﹣6=0，（x+3）（x﹣2）=0，x1=﹣3，x2=2，∴AC=2；综上所述，AC的长为3或2．【点评】本题是三角形的综合题，主要考查了三角形全等和相似的性质和判定，几何变换问题，解题的关键是能得出：△AOC∽△BOD，根据相似三角形的性质，并运用类比的思想解决问题，本题是一道比较好的题目．23．（11分）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=x﹣5经过点B，C．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A的直线交直线BC于点M．①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M 的坐标．【分析】（1）利用一次函数解析式确定C（0，﹣5），B（5，0），然后利用待定系数法求抛物线解析式；（2）①先解方程﹣x2+6x﹣5=0得A（1，0），再判断△OCB为等腰直角三角形得到∠OBC=∠OCB=45°，则△AMB为等腰直角三角形，所以AM=2，接着根据平行四边形的性质得到PQ=AM=2，PQ⊥BC，作PD⊥x轴交直线BC于D，如图1，利用∠PDQ=45°得到PD=PQ=4，设P（m，﹣m2+6m﹣5），则D（m，m﹣5），讨论：当P点在直线BC上方时，PD=﹣m2+6m﹣5﹣（m﹣5）=4；当P点在直线BC下方时，PD=m﹣5﹣（﹣m2+6m﹣5），然后分别解方程即可得到P点的横坐标；②作AN⊥BC于N，NH⊥x轴于H，作AC的垂直平分线交BC于M1，交AC于E，如图2，利用等腰三角形的性质和三角形外角性质得到∠AM1B=2∠ACB，再确定N（3，﹣2），AC的解析式为y=5x﹣5，E点坐标为（，﹣），利用两直线垂直的问题可设直线EM1的解析式为y=﹣x+b，把E（，﹣）代入求出b得到直线EM1的解析式为y=﹣x﹣，则解方程组得M1点的坐标；作直线BC上作点M1关于N点的对称点M2，如图2，利用对称性得到∠AM2C=∠AM1B=2∠ACB，设M2（x，x﹣5），根据中点坐标公式得到3=，然后求出x即可得到M2的。