地下水动力学考试复习提纲

1、地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。

2、地下水动力学的作用：地下水动力学主要研究重力水的运动规律，模拟地下水流的基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量上和质量上进行定量评价。

3、地下水动力学的发展历程：（1）稳定流建立和发展阶段；（2）非稳定流建立和发展阶段；（3）实验—电网络技术阶段；（4）计算机数值模拟技术阶段。

1、多孔介质：广义地说，包括孔隙介质、裂隙介质和某些岩溶不十分发育的由石灰岩和白云岩组成的介质都称为多孔介质；狭义的多孔介质指的是孔隙介质。

2、弹性释水（贮水）：由于承压水头的改变，而导致含水层释放和储存一定体积水量的物理过程称为弹性释水（贮水）。

3、弹性释水过程：承压水头下降导致孔隙水压力减少，作用于固体骨架上的有效应力增加。

有效应力增加会引起含水层的压缩，而孔隙水压力的减少将导致水的膨胀。

弹性贮水过程：承压水头升高导致孔隙水压力增加，作用于固体骨架上的有效应力减小。

有效应力减小会引起含水层的膨胀，而孔隙水压力的减少将导致水的压缩。

4、贮水率和贮水系数都是表示含水层弹性释水能力的参数。

贮水率：面积为1m2，厚度为1m的含水层，当水头变化1m时，储存或释放的水量。

贮水系数：单位面积，厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量。

5、渗流及其运动要素：（1）渗流：为了研究地下水的整体运动特征而引入的一种假想的水流，这种假想的水流具有实际水流的运动特点，并连续充满整个含水层。

（2）典型单元体：用渗流场中某物理量的平均值近似代替整个渗流场的特征值的代表性单元体，称为典型单元体。

（3）等水头面：渗流场中水头相等的点连成的面。

（4）水力坡度：在地下水动力学中，把大小等于梯度值，方向沿着等水头面法线指向水头降低方向的矢量称为水力坡度。

6、达西定律适用范围：Re<1..10，层流（达西流），适用，地下水低速运动，粘滞力占优势。

（1）渗透系数K：又称水力传导系数，是含水层的一个重要的水文地质参数，反映了岩石的透水性，数值上等于单位水力坡度下的渗流速度。

（2）导水系数T：反映含水层出水能力的指标，其物理意义是水力坡度为1时，通过整个含水层厚度M上的单宽流量。

导水系数仅适用于二维的地下水流动。

7、岩层透水特征分类—岩石按透水性分类
1）均质与非均质—K随空间坐标变化：（1）均质：渗流场中，任意点都具有相同的渗透系数K，或渗透系数K不随空间坐标的变化而变化，称该岩层为均质的。

（2）非均质：渗流场中，不同位置渗透系数不同，即渗透系数K随空间坐标的变化而变化，称该岩层为非均质的。

2）各向同性与各向异性—K随方向的变化：（1）各向同性：渗流场中，某一点的K与渗流方向无关，各个渗流方向具有相同的K，该介质是各向同性的。

（2）各向异性：渗流场中，某一点的K与渗流方向有关，即渗流方向不同，K不同，该介质是各向异性的。

1、流网：渗流场中由一组流线与由一组等势线（当容重不变时为一组等水头线）
相交组成的网格。

2、各向同性介质中流网特征：流线与等水头线正交，流网为正交网络。

3、流网徒手绘制
五、 基本微分方程：（1）质量守恒—渗流连续性方程。

（2）能量守恒—达西
定律
1、承压水运动的基本微分方程:
非均质各向异性非稳定流：
t H z H K z y H K y x H K x s zz yy xx ∂∂=∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂μ)()()(
2、越流基本微分方程:非均质各向异性非稳定流：
t H m H H K m H H K y H T y x H T x ∂∂=-+-+∂∂∂∂+∂∂∂∂*222111)()(μ
越流因素B ：反映阻越流能力的参数。

越流系数σ’：反映越流能力的参数，含义为当主含水层和供给越流的含水层
间的水头差为一个长度单位时，通过主含水层和弱透水层间单位面积界面上的
水流量。

3、潜水运动的基本微分方程
（1）引入Dupuit 假设的原因：潜水运动时，潜水面不是水平的，等水头面不
是铅垂面，垂向上存在流速分量；同时潜水面不断变化的。

为了简化模型，方
便求解，引入Dupuit 假设。

Dupuit 假设的内容：①由于潜水面比较平缓，假定水流基本水平，等水头面呈
铅直，从而忽略渗流速度的垂直分量vz ；②铅垂剖面上各点的水头都相等，各
点的水力坡度和渗流速度都相等，水头只在X 方向上变化。

（2）Boussinesq 方程：非均质各向同性二维非稳定流：
t h K K W y h h y x h h x ∂∂=+∂∂∂∂+∂∂∂∂μ)()(
一、潜水的稳定运动
1、水位的分布—潜水流的浸润曲线
2、单宽流量q 分布
3、分水岭a 的位置
4、河渠间合理间距选取：1）实质：把分水岭水位hmax 控制在一定标高
2）河渠一定时，河渠水位h1和h2也一定，同时满足：
3）特例， h1=h2时，a=l/2，代入hmax ，可得：
5、水库（左河）渗漏问题：渗漏量取决于是否存在分水岭a ，及分水岭的位置。

①当a ≥0时不渗漏，此时： ，最高水位：
②当a ＜0时，渗漏，渗漏量：
1、降落漏斗：水位降深s 在不同的位置上是不同的，井中心降深最大，离井越
远，降深越小，抽水井周围总体上形成的漏斗状水头下降区；亦即由抽水（排
水）而形成的漏斗状的水头（水位）下降区，称为降落漏斗。

2、影响半径：稳定井流条件下是抽水时降落漏斗的扩展范围，即抽水井到水位
降深为0处的径向距离，在非稳定井流条件下影响半径为长时间抽水后，达到
近似稳定时的影响范围。

3、井损：井管外的水流经过滤器孔眼的水头损失和在井内部水向上运动至水泵
吸水口时的水头损失统称为井损，表现为抽水时井中水位低于井壁水位的现象。

4、有效井径：是由井轴到井管外壁某一点的水平距离。

在该点，按稳定流计算
的理论降深正好等于过滤器外壁的实际降深。

5、渗出面（水跃）的含义：潜水的出口处一般都存在渗出面。

当潜水流入井中
时井壁水位hs ，高于井中水位hw ，这种现象称为水跃；井壁水位高出井中水位
的井壁称为渗出面；水位差称为水跃值。

二、承压水井
1、Dupuit公式—抽水井的降深和流量公式
2、1个观测井的降深和流量公式
距离抽水井中心r处有一个观测孔，其对应水位为H或降深s，在rw和r两断面上积分，得到：
3、2个观测井的降深和流量公式—Thiem公式
三、潜水井
1、Dupuit公式—抽水井的降深和流量公式
2、1个观测井的降深和流量公式
距离抽水井中心r处有一个观测孔，其对应水位为H或降深s，在rw和r两断面上积分，得到：
3、2个观测井的降深和流量公式—Thiem公式
四、地下水向干扰井群的稳定运动
叠加原理：叠加原理可表述为：如H1、H2，...Hn是关于水头H的线性偏
微分方程L(H)=0的特解，C1、C2，…Cn为任意常数，则这些特解的线性组合: 仍是原方程的解。

一、定流量抽水的Theis公式
1、公式表达式
2、Jacob公式
当u≤ 0.05（）时，Theis公式变为Jacob公式：
3、Theis公式的讨论
（1）降深s变化规律W(u)与1/u呈正比，根据和对r、t进行判断。

（2）水头下降速度的变化规律
（3）流量Q和渗透速度v变化规律
1）根据Theis公式和达西定律导出r处过水断面的流量为：
2）同一过水断面上相同时刻的流量相等，抽水时间越长（t越大），过
水断面流量越大。

3）即： t越大→越大→Qr越大。

4）当
5）此时各断面的流量近似相等，
达到近似稳定。

6）任一断面的渗透速度v：
7）任一过水断面上的流速小于稳
定流条件下该断面的流速。

8）当
9）此时，与稳定流速相差只有1%了，达到近似稳定
二、求参方法
1、配线法1）原理对和两边分别取对数，将抽水试验降深s与距离r、时间t建立关系曲线，将此曲线与W(u)-1/u标准曲线重合，任选一匹配点，记下对应的坐标，代入上述公式即可确定有关参数。

2）优缺点：优点：可以充分利用抽水试验的全部观测资料，避免个别资料的偶然误差，提高计算的精度。

缺点：①抽水初期实际曲线常与标准曲线不符。

因此，非稳定抽水试验时间不宜过短（原因是是水有滞后现象，初期流量不稳定）。

②当抽水后期曲线比较平缓时，同标准曲线不容易拟合准确，常因个人判断不同引起误差。

因此在确定抽水延续时间和观测精度时，应考虑所得资料能绘出s-t或s-t/r2曲线的弯曲部分以便于拟合。

2、Jacob直线图解法1）当u≤0.01时，可利用Jacob公式计算参数。

2）将Jacob公式右端改写为常用对数，建立降深s与距离r、时间t的关系：在单对数坐标轴上为一直线，根据直线斜率和截距计算参数。

3、水位恢复试验法：水井以流量Q持续抽水tp时间后停抽恢复水位，那么在时刻（t>tp）的剩余降深s′，可理解为流量Q继续抽水一直延续到t时刻的降深和从停抽时刻起以流量Q 注水t-tp时间的水位抬升的叠加。

分别写出两个降深的表达式，再利用Jacob公式求解。