【提分必做】高中物理 第二章专题2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系课时同步试题 新人教版必修1

第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系1．（2018·四川省绵阳南山中学）（多选）刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一。

图中所示的图线甲，乙分别为甲，乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离x 与刹车前的车速v 的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦。

据此可知，下列说法中正确的是A ．以相同的车速开始刹车，甲车先停止运动B ．乙车的刹车性能好C ．甲车的刹车距离随刹车前的车速v 变化快，甲车的刹车性能好D ．乙车的加速度大于甲车的 【答案】BD2．（2018·河南省实验中学）一只叫Diamond 的宠物狗和主人游戏，宠物狗沿直线奔跑，依次经过A 、B 、C 三个木桩，B 为AC 的中点，它从木桩A 开始以加速度a 1匀加速奔跑，到达木桩B 时以加速度a 2继续匀加速奔跑，若它经过木桩A 、B 、C 时的速度分别为0、v B 、v C ，且v B ＝2Cv ，则加速度a 1和a 2的大小关系为 A ．a 1<a 2 B ．a 1＝a 2C ．a 1>a 2D ．条件不足，无法确定 【答案】A【解析】两个过程中的位移相同，所以22212022C B B v v v a a --=，即22123B Bv v a a =，故12a a <，A 正确。

3．（多选）在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则A ．甲车的加速度比乙车的加速度大B ．在x =0.5 m 处甲、乙两车的速度相等C ．在x =0.5 m 处甲、乙两车相遇D ．在x =1.0 m 处甲、乙两车相遇 【答案】AB4．（多选）一个做匀加速直线运动的物体先后经过A 、B 两点的速度分别为v 1和v 2，则下列结论中正确的有 A ．物体经过AB 位移中点的速度大小为122v v +B ．物体经过ABC ．物体通过AB 这段位移的平均速度为122v v + D ．物体通过AB 这段位移所用时间的中间时刻的速度为122v v + 【答案】BCD【解析】设经过位移中点时的速度为v中，则对前半段的位移有22122x a v v ⋅=-中，对后半段的位移有22222x a v v =-⋅中，由这两式得v =中A 错误，选项B 正确；对匀变速直线运动而言，总有1222t v v v v +==，选项CD 正确。

5．（2018·湖北省华大新高考联盟）“歼15”舰载机在“辽宁号”航母上起飞的过程可以简化为匀加速直线运动。

第一次试验时，航母静止，舰机沿长度为195 m的跑道滑行，起飞速度为60 m/s；第二次试验时，航母沿舰载机起飞的方向以某一速度匀速航行，舰载机沿长度为l05 m的跑道滑行，起飞速度仍为60 m/s。

若两次起飞过程中发动机提供的加速度相同。

则航母匀速运动的速度约为A．16 m/s B．26 m/s C．36 m/s D．46 m/s【答案】A【解析】航母静止时，根据速度位移公式可知，当航母匀速运动时，，联立解得，A正确。

6．（2018·河北省鸡泽县第一中学）汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志。

下表是测量三种型号的载重加速性能是所采集的实验数据，由表中的数据可以断定A．A型号车的加速性能最好 B．B型号车的加速性能最好C．C型号车的加速性能最好 D．三种型号车的加速性能相同【答案】B7．（2018·辽宁省六校协作体联考）一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面的中点时，则小球到达斜面底端时的速度为A．3 m/s【答案】A【解析】小球沿斜面做匀变速运动，到达斜面底端的速度为v，斜面的长度为L。

根据速度位移公式有：2122Lv a=和22v aL=A正确，BCD错误。

8．（多选）某航母跑道长为200 m ，飞机在航母上滑行的加速度a 大小满足5.25 m/s 2≤a ≤6 m/s 2，起飞需要的最低速度为50 m/s 。

若要飞机正常起飞，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的初速度可能是 A ．5 m/sB ．10 m/sC ．20 m/sD ．25 m/s【答案】BCD【解析】飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s 2，根据速度位移公式得：v 2−v 02=2ax ，解得飞机的最小初速BCD 正确，A 错误。

9．质点从光滑水平面上的P 点做初速度为零的匀加速直线运动。

质点到达M 点时的速率为4v ，到达N 点时的速率为5v 。

则P 、M 两点之间的距离与M 、N 两点间的距离之比为 A ．4:1 B ．2:1 C ．4:3D ．16:9【答案】D10．做匀加速直线运动的物体，速度由v 增加到2v 时的位移为x ，则当速度由3v 增加到4v 时，它的位移是A ．52x B ．73x C ．3xD ．4x【答案】B【解析】由于题中不涉及时间，所以我们选择位移速度公式分析解题。

根据位移速度公式可得()2222322v v v x aa -==，()()2222437737'22323v v v v x x a a a -===⋅=，故B 正确。

11．物体的初速度为v 0，以不变的加速度a 做直线运动。

如果要使速度增加到初速度的n 倍，则经过的位移是A ．202v a (n 2–1)B ．202v a (n –1)C ．202v an 2D ．202v a(n –1)2【答案】A【解析】由于题目不涉及时间，我们可以根据位移–速度关系式整理出物体的位移。

末速度为nv，故根据位移速度公式可得()()2220020122v nv vx na a-==－，A正确。

12．（2018·四川省双流中学）甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。

质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止。

甲、乙两质点在运动过程中的x–v（位置—速度）图象如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直），则A．在x–v图象中，图线a表示质点甲的运动，质点乙的初速度v0=12 m/sB．质点乙的加速度大小a2=2 m/s2C．质点甲的加速度大小a1=2 m/s2D．图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置【答案】C【点睛】根据图象中速度随位移的变化关系判断哪个图象是甲的运动图象，哪个是乙的图象，再根据图象直接读出x=0时，乙的速度；分别对甲和乙，根据运动学基本公式列式，联立方程求解即可。

13．考驾照需要进行路考，路考中有一项是定点停车。

路旁竖一标志杆，在车以10 m/s的速度匀速行驶过程中，当车头与标志杆的距离为20 m 时，学员立即刹车，让车做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处，忽略学员的反应时间，则A ．汽车刹车过程的时间为4 sB ．汽车刹车过程的时间为2 sC ．汽车刹车时的加速度大小为5 m/s 2D ．汽车刹车时的加速度大小为0.25 m/s 2 【答案】A14．一只叫Diamond 的宠物狗和主人游戏，宠物狗沿直线奔跑，依次经过A 、B 、C 三个木桩，B 为AC 的中点，它从木桩A 开始以加速度a 1匀加速奔跑，到达木桩B 时以加速度a 2继续匀加速奔跑，若它经过木桩A 、B 、C 时的速度分别为0、v B 、v C ，且v B =2Cv ，则加速度a 1和a 2的大小关系为 A ．a 1<a 2 B ．a 1=a 2C ．a 1>a 2D ．条件不足，无法确定【答案】A【解析】两个过程中的位移相同，所以22212022C B B v v v a a --=，即22123B Bv v a a =，故12a a <，A 正确。

15．（2018·山东德州市）（多选）为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是A ．动力车的初速度为20 m/sB ．刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s 2C ．刹车过程持续的时间为10 sD ．刹车过程经过6 s 时动力车的位移为30 m 【答案】AB【点睛】本题考查了运动学公式和图象的综合，关键理清图象斜率表示的物理意义，注意汽车速度减为零后不再运动。

16．如图所示，一小车从A 点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则x AB :x BC 等于A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:4【答案】C【解析】由于题目不涉及时间，我们可以根据位移–速度关系式整理出物体的位移。

根据位移速度公式可得，22ABv x a =，()22223322BC AB v v v x x a a-===，故:1:3AB BC x x =，C 正确。

17．汽车以10 m/s 的初速度在水平地面上刹车，加速度大小为21m/s ，则汽车发生的最大位移是A ．60 mB ．50 mC ．30 mD ．20 m【答案】B【解析】根据速度位移公式22002v ax -=-，代入数据解得汽车发生的最大位移为：50m x =，故B 正确，ACD 错误。

18．（2018·百校联盟猜题保温金卷）如图所示为甲、乙两辆自行车在平直的公路上沿同一直线运动的v –t 图象。

在t =0时刻，乙车在甲车的前面，两车相距9 m ，乙车仅在阻力作用下开始做加速度大小为2 m/s 2的匀减速直线运动，则A ．乙车减速到零所需的时间是10 sB ．乙车减速到零经历的位移大小是20 mC ．乙车停止时，甲车已追上乙车D ．甲车追上乙车所用时间为6.8 s 【答案】D19．汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s内与5 s 内汽车的位移大小之比为 A ．5:4 B ．4:5 C ．3:4D ．4:3【答案】C【解析】汽车速度减为零的时间为：0020==4s 5=v t t ∆-∆-，2 s 时位移：x 1=v 0t +12 at 2=20×2−12×5×4=30 m ；刹车5 s 内的位移等于刹车4 s 内的位移为：20200400=m=40m 210v x a --=，所以2 s 与5 s 内汽车的位移之比为3:4，故选C。

【名师点睛】解决刹车问题首先要确定刹车的时间，要知道汽车刹车停止后不再运动，5 s内的位移等于4 s内的位移。

以及掌握匀变速直线运动的位移时间公式。

20．（2018·云南省玉溪市）一质点t=0时刻从静止开始做直线运动，其位移x随速度v变化的规律为，则下列说法正确的是A．该质点做加速度不断增大的加速运动B．该质点做加速度不断减小的加速运动C．4 s末质点的速度为8 m/sD．0~4 s内质点的位移为8 m【答案】C21．一物体做匀变速直线运动，经过A、B、C三点，AB等于BC，经过AB的平均速度为1 m/s，经过BC的平均速度度为3 m/s，则经过B点的速度为A．2 m/s BC．2.5 m/s D．2.9 m/s【答案】C【解析】设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为v A、v C。