2014年春季新版新人教版七年级数学下学期7.2.2、用坐标表示平移同步练习5

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人教版数学七年级下册7.2.2《用坐标表示平移》同步练习 (含答案)

人教版数学七下7.2.2《用坐标表示平移》同步练习一、选择题1.将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )A.(2，3)B.(2，－1)C.(4，1)D.(0，1)2.在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点坐标是( )A.(1，3)B.(2，2)C.(2，4)D.(3，3)3.如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为( )A.(5，1)B.(1，1)C.(7，1)D.(3，3)4.如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )A.(－2，－4)B.(－2，4)C.(2，－3)D.(－1，－3)5.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是( )A.(2，5)B.(－8，5)C.(－8，－1)D.(2，－1)6.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点坐标变化为( )A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C.横纵坐标都没有变化D.横纵坐标都减少3个单位长度7.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为( )A.(1，2)B.(2，9)C.(5，3)D.(－9，－4)8.在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )A.(1.4，－1)B.(1.5，2)C.(－1.6，－1)D.(2.4，1)9.点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度，得到G′，则G′的坐标为( )A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)10.将点A(a，-3)先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B(4，b)，则a和b的值分别为( )A.(1，4)B.(4，1)C.(2，1)D.(1，2)二、填空题11.在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是，A1的坐标是 .12.将点A(－3，1)向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，可以得到对应点A′的坐标为 .13.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向平移了个单位长度.14.已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(－1，0)，则三角形ABC是向平移个单位得到三角形A′B′C′.15.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，－1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为 .三、作图题16.如图所示，一小船，将其向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形.17.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：(1)写出△ABC三个顶点的坐标；(2)画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；(3)求△ABC的面积.四、解答题18.如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2).(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.19.如图，三角形ABC是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x-3，y-5），求A1、B1、C1的坐标．。

【初中数学】人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(练习题)

人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(147)1.建立平面直角坐标系，并描出下列各点：A(1，1)，B(5，1)，C(3，3)，D(−3，3)，E(1，−2)，F(1，4)，G(3，2)，H(3，−2)，I(−1，−1)，J(−1，1)．(1)连接AB，CD，EF，GH，IJ，描出它们的中点并写出这些中点的坐标；(2)将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较,你发现它们之间有什么关系?(3)根据你的发现,若某线段两端点的坐标分别为(a,b),(c,d),则该线段的中点坐标为多少?2.已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是(−2，1)，(2，3)，(−3，−1)，把三角形ABC平移到一个确定位置，则平移后各顶点的坐标可能是（）A.(0，3)，(0，1)，(―1，―1)B.(−3，2)，(3，2)，(−4，0)C.(1，−2)，(3，2)，(−1，−3)D.(−1，3)，(3，5)，(−2，1)3.如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A.2B.3C.4D.54.若将点P(1，−m)向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点Q(n，3)，则点K(m，n)的坐标为．5.点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(5，3)，将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位长度，y轴向左平移3个单位长度，得到平面直角坐标系x′O′y′，在新坐标系x′O′y′中，点A的坐标为．6.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是(−2,2)，现将三角形ABC平移，使点A变换成点A′，点B′,C′分别是B，C的对应点．(1)请画出平移后的三角形A′B′C′(不写画法)，并直接写出点B′，C′的坐标；(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),求点P的对应点P′的坐标．7.在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0)，B(6,0)，C(5,5)．(1)求三角形ABC的面积；(2)如果三角形ABC各点的纵坐标不变，横坐标增加3个单位长度，得到三角形A1B1C1，试在图中画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；(3)三角形A1B1C1的大小、形状与三角形ABC的大小、形状有什么关系？8.在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位长度，所得的点的坐标是（）A.(1，2)B.(3，0)C.(3，4)D.(5，2)9.在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A.(2,−1)B.(2,3)C.(0,1)D.(4,1)10.若将点A(1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为（）A.(−2，−1)B.(−1，0)C.(−1，−1)D.(−2，0)11.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(−3，2)重合，则点A的坐标是（）A.(2，5)B.(−8，5)C.(−8，−1)D.(2，−1)12.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(−1，−1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知点A′的坐标为(3，−1)，则点B′的坐标为（）A.(4，2)B.(5，2)C.(6，2)D.(5，3)13.如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(−1，1)，(−3，1)，(−1，−1)，30秒后，飞机P飞到P′(4，3)的位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′的坐标分别为（）A.Q′(2，3)，R′(4，1)B.Q′(2，3)，R′(2，1)C.Q′(2，2)，R′(4，1)D.Q′(3，3)，R′(3，1)14.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A.(a−2，b+3)B.(a−2，b−3)C.(a+2，b+3)D.(a+2，b−3)15.在平面直角坐标系中，已知点A(−4，0)，B(0，2)，现将线段AB向右平移，使点A与坐标原点O重合，则点B平移后的坐标是．16.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，0)，B(3，0)，C(2，3)．把△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′(A对应A′，B对应B′，C对应C′)，写出点A′，B′，C′的坐标．17.如图的网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．(1)把“鱼”向右平移5个单位长度，画出平移后的图形；(2)写出A，B，C三点平移后的对应点A′，B′，C′的坐标．参考答案1(1)【答案】线段AB的中点M的坐标为(3，1)；线段CD的中点N的坐标为(0，3)；线段EF的中点P的坐标为(1，1)；线段GH的中点Q的坐标为(3，0)；线段IJ的中点K的坐标为(−1，0)如图：(2)【答案】中点的横坐标(纵坐标)等于对应线段两个端点横坐标(纵坐标)的和的一半(3)【答案】该线段的中点坐标为(a+c2,b+d2)2.【答案】:D【解析】:平移后各顶点的坐标与原顶点坐标相比，必须有统一的变化规律，即每个顶点的横坐标要有相同的变化，纵坐标也有相同的变化．通过计算可知，只有D项各点坐标符合这一要求，这一组坐标的变化规律是“横坐标都加1，纵坐标都加2”3.【答案】:A【解析】:由点B平移前后的纵坐标分别为1，2，可得点B向上平移了1个单位长度，由点A平移前后的横坐标分别为2，3，可得点A向右平移了1个单位长度，由此得线段AB的平移的过程如下：向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2.故选 A4.【答案】:(−2，3)5.【答案】:(8，1)【解析】:∵点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(5，3)，将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位长度，y轴向左平移3个单位长度，∴在新坐标系x′O′y′中，点A的坐标为(5+3，3−2)，即点A的坐标为(8，1)6(1)【答案】画图略．B′(−4，1)，C′(−1，−1)(2)【答案】P′(a−5,b−2)7(1)【答案】S三角形ABC=15(2)【答案】如图．点A1,B1,C1的坐标分别为(3,0)，(9,0)，(8,5)(3)【答案】三角形A1B1C1的大小、形状与三角形ABC的大小、形状完全相同8.【答案】:D9.【答案】:A10.【答案】:C11.【答案】:D【解析】:在坐标系中，点(−3,2)先向右平移5个单位得(2,2)，再把(2,2)向下平移3个单位后的坐标为(2,−1)，则A点的坐标为(2,−1)．故选D．12.【答案】:B【解析】:∵点A(−1，−1)平移后得到点A′的坐标为(3，−1)，∴线段AB向右平移4个单位长度，∴点B(1，2)的对应点B′的坐标为(1+4，2)，即(5，2)．故选B13.【答案】:A【解析】:由点P(−1，1)到P′(4，3)知，编队需向右平移5个单位长度、向上平移2个单位长度，∴点Q(−3，1)的对应点Q′的坐标为(2，3)，点R(−1，−1)的对应点R′的坐标为(4，1)，故选 A14.【答案】:A【解析】:线段AB向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度得到线段A′B′，由此可知线段AB上各点的横坐标减小2，纵坐标增加3，故点P(a，b)的对应点P′的坐标为(a−2，b+3)15.【答案】:(4，2)16.【答案】:∵△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，0)，B(3，0)，C(2，3)，把△ABC 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，∴点A′的坐标是(3，−2)，点B′的坐标是(6，−2)，点C′的坐标是(5，1)【解析】:∵△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，0)，B(3，0)，C(2，3)，把△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，∴点A′的坐标是(3，−2)，点B′的坐标是(6，−2)，点C′的坐标是(5，1)17(1)【答案】将能代表图形形状的各点向右平移5个单位长度，顺次连接即可；如图所示．(2)【答案】结合平面直角坐标系，可得出点A′，B′，C′的坐标【解析】:结合坐标系可得A′(5，2)，B′(0，6)，C′(1，0)。

七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移同步练习

7.2.2用坐标表示平移一、选择题1.已知点A的坐标为(2,1),将点A向下平移4个单位长度,得到的点A'的坐标是()A.(6,1)B.(-2,1)C.(2,5)D.(2,-3)2.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为()A.(2,3)B.(-6,3)C.(-2,7)D.(-2,-1)3.在平面直角坐标系中,点A'(2,-3)可以由点A(-2,3)通过两次平移得到,正确的是()A.先向左平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度B.先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度C.先向左平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度D.先向右平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度4.在平面直角坐标系中,将点P(x,y)先向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度后得到点P'(1,2),则点P的坐标为()A.(2,6)B.(-3,5)C.(-3,1)D.(5,-1)5.[如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点A1(-2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为()图1A.(-1,-1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(3,0)6.已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,6),B(-3,-3),C(1,0),将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标为(4,10),则点B的对应点B1的坐标为()A.(7,1)B.(1,7)C.(1,1)D.(2,1)7.[在平面直角坐标系中,将四边形各点的横坐标都减去2,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A.向右平移了2个单位长度B.向左平移了2个单位长度C.向上平移了2个单位长度D.向下平移了2个单位长度8.四边形ABCD经过平移得到四边形A'B'C'D',若点A(a,b)变为点A'(a-3,b+2),则对四边形ABCD进行的变换是()A.先向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度B.先向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度C.先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度D.先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度二、填空题9.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是.10.[2019·南昌期末]若点A(a-1,a+2)在x轴上,将点A向上平移4个单位长度得点B,则点B 的坐标是.11.如图2,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为.图2图312.如图3,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1).若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为.三、解答题13.如图4,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4).(1)求四边形ABCD的面积;(2)如果把四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度得四边形A'B'C'D',求点A',B',C',D'的坐标.图414.如图5所示,已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.(1)请画出三角形ABC先向上平移3格,再向右平移2格所得的三角形A'B'C'(点A,B,C的对应点分别为点A',B',C');(2)请以点A为坐标原点,水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系(在图中画出),然后写出点B,B'的坐标.图515.三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图6所示.(1)分别写出下列各点的坐标:A; B;C.(2)三角形ABC可以由三角形A'B'C'经过怎样的平移得到?(3)若P(x,y)是三角形ABC内部一点,则三角形A'B'C'内部的对应点P'的坐标为;(4)求三角形ABC的面积.图6答案1.D2.A3.D4.D5.C [解析] 因为点A (2,1)平移后落在点A 1(-2,2)处,所以线段AB 是先向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,所以点B (3,-1)平移后的对应点B 1的坐标为(3-4,-1+1),即B 1(-1,0).故选C .6.C [解析] 因为点A (0,6)平移后的对应点A 1的坐标为(4,10),所以三角形ABC 向右平移了4个单位长度,向上平移了4个单位长度,所以点B 的对应点B 1的坐标为(-3+4,-3+4),即(1,1).7.B 8.D 9.(5,1)10.(-3,4) [解析] ∵点A (a-1,a+2)在x 轴上,∴a+2=0,解得a=-2,则点A 的坐标为(-3,0).∵将点A 向上平移4个单位长度得点B ,∴坐标为(-3,4).11.(a-2,b+3) [解析] 由图可知线段AB 向左平移了2个单位长度,向上平移了3个单位长度,所以P'(a-2,b+3).12.213.解:(1)如图,过点D 作DE ⊥x 轴,垂足为E ,过点C 作CF ⊥x 轴,垂足为F ,则S 四边形ABCD =S 三角形ADE +S 四边形DEFC +S 三角形CFB .因为S 三角形ADE =12×1×4=2,S 四边形DEFC =12×(3+4)×1=72,S 三角形CFB =12×2×3=3,所以S 四边形ABCD =2+72+3=172.(2)因为四边形ABCD 先向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度得四边形A'B'C'D', 所以平移后,各顶点的横坐标减小3,纵坐标减小1.因为A (1,0),B (5,0),C (3,3),D (2,4),所以A'(-2,-1),B'(2,-1),C'(0,2),D'(-1,3).14.解:(1)如图.(2)如图,以点A 为坐标原点,水平向右为x 轴正方向,竖直向上为y 轴正方向建立平面直角坐标系,则B (1,2),B'(3,5).15.解:(1)(1,3) (2,0) (3,1)(2)答案不唯一,如:先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度.(3)(x-4,y-2)(4)三角形ABC 的面积=2×3-12×1×3-12×1×1-12×2×2=6-1.5-0.5-2=2.。

人教版七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移同步测试(含答案)

绝密★启用前用坐标表示平移班级：姓名：一、单项选择题1．已知点A（ 5，﹣ 1），现将点 A 沿 x 轴正方向挪动 1 个单位长度后抵达点B，那么点 B 的坐标是（）A．（ 6，﹣ 1）B．（ 5，0）C．（4，﹣ 1）D．（﹣ 5， 1）2．将点A 2, 1 向左平移 3 个单位长度，在向上平移4 个单位长度获得点B，则点B的坐标是（）A．5,3B．5,5C．1, 5D．1,33．如图，已知点，的坐标分别为（ 3，0 ），（ 0，4），将线段平移到，若点的对应点的坐标为（ 4，2 ），则的对应点的坐标为（）A．（ 1，6）B．（ 2，5）C．（ 6， 1）D．（ 4， 6）4．将某图形的各极点的横坐标保持不变，纵坐标减去3，可将该图形（）A．横向向右平移3个单位B．横向向左平移3个单位C．纵向向上平移3个单位D．纵向向下平移3个单位5．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了 3 个单位B．向左平移了 3 个单位C．向上平移了 3 个单位D．向下平移了 3 个单位6．在内的随意一点经过平移后的对应点为，已知在经过此次平移后对应点的坐标为，则的值为（）A．B．C．D．7．已知线段AB 在平面直角坐标系中，A， B 坐标分别为（ m， n），（ 2， 3），将线段AB 平移至A1B1， A1， B1坐标为（ n-1，3-m ），（ -1， -2），则 A 点的坐标是（）A．（ -5， 3）B．（ -3， 5）C．（ 3， -5）D．（ 5， 3）8．如图，将点 A 先向右平移 3 个单位长度，在向下平移 5 个单位长度，获得A’；将点 B 先向下平移5 个单位长度，再向右平移 4 个单位长度，获得B’，则 A’与 B’相距（）A． 4 个单位长度B． 5 个单位长度C．6 个单位长度D．7 个单位长度二、填空题9．在平面直角坐标系中，将点A（5，﹣8）向左平移获得点B（ x+3，x﹣ 2），则点 B 的坐标为 _____．10．如图，将直角三角形ABC 沿 BC 方向平移必定距离获得三角形DEF ，若AB 8 ， BE 3 ，DG 2 则图中暗影部分面积为_____．11．在平面直角坐标系中，将点Q 向下平移 4 个单位长度后获得点2, 6 ，则点 Q 的坐标是__________．12．如图，在△AOB 中， AO=AB，在直角坐标系中，点 A 的坐标是（2，2），点 O 的坐标是（ 0，0），将△AOB 平移获得△ A′O′，B使′得点 A′在 y 轴上．点 O′、 B′在 x 轴上．则点 B'的坐标是 ______三、解答题13．如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个极点的坐标分别为：A（ -1， 2）， B（-2， -1）， C （2，0）.（ 1）作图：将△ ABC先向右平移4 个单位，再向上平移 3 个单位，则获得△ A1B1C1，作出△A1B1C1；（不要求写作法）（2）写出以下点的坐标： A1______ ；B1______； C1______.（3）求△ ABC 的面积 .一、单项选择题1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣ 1，﹣ 2）向右平移 3 个单位长度获得点B，则点 B 对于 x 轴的对称点 B′的坐标为（）A．（﹣ 3，﹣ 2）B．（ 2， 2）C．（﹣ 2， 2）D．（ 2，﹣ 2）2．在直角坐标系中 ,某三角形三个极点的横坐标不变,纵坐标都增添 2 个单位长度 ,则所得三角形与原三角形对比（）A．形状不变 ,面积扩大 2 倍B．形状不变 ,地点向上平移 2 个单位长度C．形状不变 ,地点向右平移 2 个单位长度D．以上都不对3．将三角形 ABC的三个极点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形（）A．沿 x 轴的正方向平移了3个单位长度B．沿 x 轴的负方向平移了3个单位长度C．沿 y 轴的正方向平移了3个单位长度D．沿 y 轴的负方向平移了3个单位长度4．如图，已知一个直角三角板的直角极点与原点重合，另两个极点A， B 的坐标分别为（-1， 0），（ 0， 3 ）．现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，获得△ OCB’，则点 B 的对应点B’的坐标是（）A．（1，0）B．（3， 3 ）C．（1，3）D．（-1， 3 ）5．如图，在 x 轴的正半轴和与x 轴平行的射线上各搁置一块平面镜，发光点（0,1）处沿如下图方向发射一束光，每当遇到镜面时会发生反射（反射时反射角等于入射角，认真看光芒与网格线和镜面的夹角），当光芒第20 次遇到镜面时的坐标为（）A．（ 60,0）B．（ 58,0 ）C．（ 61,3）D．（ 58,3）6．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB 平移获得的；点A（ -1，4）的对应点为C（ 4， 1）；则点 B（ a， b）的对应点 F 的坐标为（）A．（ a+3， b+5）B．（ a+5， b+3）C．（ a-5，b+3）D．（ a+5，b-3）7．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）A．向右平移 2 个单位B．向左平移 2 个单位C．向上平移 2 个单位D．向下平移 2 个单位8．点 A(-3， -5)向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位到点B，则点 B 的坐标为（）A．(-5,-8)B． (-5,-2)C． (-1,-8)D． (-1,-2)二、填空题9．如图，△ ABC的极点都在网格点上，将△ ABC向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后获得的△ A′B′三C个′极点 A′、 B′、C′的坐标分别是 _____．10．如图，线段AB 经过平移获得线段A'B' ，此中点A，B的对应点分别为点A'， B' ，这四个点都在格点上，若线段AB 上有一个点P a，b ，则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为______．11．若将P 1，m向右平移 2 个单位长度后，再向上平移 1 个单位长度获得点Q n，3 ，则点 m，n的实质坐标是 ______ ．12．线段 CD 是由线段 AB 平移获得的，此中点 A（﹣ 1，4）平移到点 C（﹣ 3， 2），点 B（ 5，﹣ 8）平移到点 D，则 D 点的坐标是 ________．三、解答题13．如图，△ ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ ABC各点的坐标 .（2）求出△ ABC的面积 .（3）若把△ ABC向上平移 2 个单位，再向右平移 2 个单位得△ A′B′，C在′图中画出△ ABC 变化地点。

人教版七年级下册第七章 7.2.2 用坐标表示平移同步练习题.docx

人教版七年级下册第七章7．2.2用坐标表示平移同步练习题1．若将点A(1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为( )A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(－1，－1) D．(－2，0)2．如果点P(a，b)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是(－2，－3)，那么a，b的值分别是( )A．a＝0，b＝0 B．a＝0，b＝－6 C．a＝0，b＝4 D．a＝5，b＝－13．如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )A．(－2，－4) B．(－2，4) C．(2，－3) D．(－1，－3)4．已知三角形ABC顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为( )A．(7，1) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，1)5．如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减2，纵坐标都加6，得到三角形A′B′C′，则三角形A′B′C′是由三角形ABC先向____平移____个单位长度，再向____平移____个单位长度得到．6．已知三角形ABC三个顶点的坐标为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把三角形ABC平移到一个确定位置，则平移后各顶点的坐标可能是( ) A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1)B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)7．如图，三角形OAB的顶点A的坐标为(3，5)，点B的坐标为(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE，如果CB＝1，那么点D的坐标为______________．8．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝____．9．如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(1，23)，B(4，23)，C(4，3)，D(1，3)．(1)求这个长方形的面积；(2)将这个长方形向下平移23个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到长方形A′B′C′D′，求长方形A′B′C′D′四个顶点的坐标．答案：1---4 CBAC5. 左 2 上 66. D7. (6，5)8. 29. 解：(1)33(2)A′(2，0)，B′(5，0)，C′(5，－3) ，D′(2，－3)。

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7.2.2用坐标表示平移一、选择题1．在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是( )A．(3，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(1，－1)2．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在的象限为( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是( )A．(－1，1) B．(3，1) C．(4，－4) D．(4，0)4．如图，把三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形DEF，则顶点C(0，－1)的对应点坐标为( )A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1)5．如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是( )A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1)6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3，2)，则平移后另一端点的坐标为( )A．(1，3) B．(5，1) C．(1，3)或(3，5) D．(1，3)或(5，1)7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到三角形OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( )A．(1，0) B．(3，3) C．(1，3) D．(－1，3)二、填空题8．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向平移个单位所得到的．9．已知点M(3a－9，1－a)，将点M向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a＝. 10．如图，三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB＝1，那么点D的坐标为．11．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2(－1，3)；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3(－4，0)；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4(0，－4)……按此做法进行下去，则点A10的坐标为．12．如图①是一个斜角坐标系，水平放置的轴称为横轴(记作a轴)，斜向放置的轴称为斜轴(记作b轴).类似于直角坐标系，对于斜角坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M，N，若点M，N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点P的坐标．如图②，三角形ABC中，A(1，4)，C(3，5)，如果平移三角形ABC 得到三角形A′B′C′，使点A′与点C重合，在三角形ABC内部，有一任意点D(x，y)，则平移后点D的对应点D′的坐标为________________．三、解答题13．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，0)，C(－1，－1)．将三角形ABC 平移后得到三角形A′B′C′，且点A的对应点是A′(2，3)，点B，C的对应点分别是B′，C′.(1)点A，A′之间的距离是；(2)请在图中画出三角形A′B′C′.14．如图，已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)．(1)平移三角形ABO至三角形A1B1O1，当点A1和点B重合时，求点O1的坐标；(2)平移三角形ABO至三角形A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移超过个单位，才能使三角形A2B2O2位于第三象限．15．在平面直角坐标系中，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC内部的一点P(x0，y0)经平移后的对应点为P′(x0＋5，y0－2)．(1)三角形A′B′C′是由三角形ABC如何平移得到的？(2)若已知A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，请写出A′，B′，C′的坐标；(3)在(2)的条件下，求三角形A′B′C′的面积．16．如图，第一象限内有两点P(m－3，n)，Q(m，n－2)，将线段PQ平移，使点P，Q分别落在两条坐标轴上，求点P平移后的对应点的坐标．17．如图，在平面直角坐标系中，A(1，4)，B(3，2)，O为坐标原点，且OC∥AB，OC＝AB.试用平移的知识求C点的坐标，并求四边形ABCO的面积．参考答案一、选择题1．在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是( A)A．(3，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(1，－1)2．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在的象限为( C) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是( A)A．(－1，1) B．(3，1) C．(4，－4) D．(4，0)4．如图，把三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形DEF，则顶点C(0，－1)的对应点坐标为( D)A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1)5．如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是( C)A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1)6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3，2)，则平移后另一端点的坐标为( D)A．(1，3) B．(5，1) C．(1，3)或(3，5) D．(1，3)或(5，1)7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到三角形OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( C)A．(1，0) B．(3，3) C．(1，3) D．(－1，3)二、填空题8．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向平移个单位所得到的．【答案】上 49．已知点M(3a－9，1－a)，将点M向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a＝. 【答案】410．如图，三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB＝1，那么点D的坐标为．【答案】(6，5)11．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2(－1，3)；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3(－4，0)；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4(0，－4)……按此做法进行下去，则点A10的坐标为．【答案】(－1，11)12．如图①是一个斜角坐标系，水平放置的轴称为横轴(记作a轴)，斜向放置的轴称为斜轴(记作b轴).类似于直角坐标系，对于斜角坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M，N，若点M，N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点P的坐标．如图②，三角形ABC中，A(1，4)，C(3，5)，如果平移三角形ABC 得到三角形A′B′C′，使点A′与点C重合，在三角形ABC内部，有一任意点D(x，y)，则平移后点D的对应点D′的坐标为________________．【答案】(x＋2，y＋1)三、解答题13．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，0)，C(－1，－1)．将三角形ABC 平移后得到三角形A′B′C′，且点A的对应点是A′(2，3)，点B，C的对应点分别是B′，C′.(1)点A，A′之间的距离是；(2)请在图中画出三角形A′B′C′.解：(1)4(2)如图所示，三角形A′B′C′即为所求．14．如图，已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)．(1)平移三角形ABO至三角形A1B1O1，当点A1和点B重合时，求点O1的坐标；(2)平移三角形ABO至三角形A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移超过个单位，才能使三角形A2B2O2位于第三象限．解：(1)点O1的坐标为(2，－2)．(2)3 315．在平面直角坐标系中，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC内部的一点P(x0，y0)经平移后的对应点为P′(x0＋5，y0－2)．(1)三角形A′B′C′是由三角形ABC如何平移得到的？(2)若已知A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，请写出A′，B′，C′的坐标；(3)在(2)的条件下，求三角形A′B′C′的面积．解：(1)三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度(或先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度)得到三角形A′B′C′.(2)A′(4，0)，B′(1，3)，C′(2，－2)．(3)将三角形A ′B ′C ′补成如图所示的长方形，则S 三角形A ′B ′C ′＝3×5－12×5×1－12×2×2－12×3×3＝6.16．如图，第一象限内有两点P (m －3，n )，Q (m ，n －2)，将线段PQ 平移，使点P ，Q 分别落在两条坐标轴上，求点P 平移后的对应点的坐标．解：设平移后点P ，Q 的对应点分别是P ′，Q ′.分两种情况：①P ′在y 轴上，Q ′在x 轴上，则P ′的横坐标为0，Q ′的纵坐标为0.∵0－(n －2)＝－n ＋2，∴n －n ＋2＝2.∴点P 平移后的对应点的坐标是(0，2)．②P ′在x 轴上，Q ′在y 轴上，则P ′的纵坐标为0，Q ′的横坐标为0.∵0－m ＝－m ，∴m －3－m ＝－3.∴点P 平移后的对应点的坐标是(－3，0)．综上可知，点P 平移后的对应点的坐标是(0，2)或(－3，0)．17．如图，在平面直角坐标系中，A (1，4)，B (3，2)，O 为坐标原点，且OC ∥AB ，OC ＝AB .试用平移的知识求C 点的坐标，并求四边形ABCO 的面积．解：∵把A 点向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度可得到原点O (0，0)，又∵OC ∥AB ，OC ＝AB ，∴OC 可由AB 向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到．∴点B (3，2)向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点C (2，－2)．分别过A ，C 作x 轴的平行线，过B 作y 轴的平行线，交点为D ，E ，F ，G ，如图所示．S 四边形ABCO ＝S 长方形DEFG－S 三角形AOD －S 三角形COE －S 三角形BCF －S 三角形ABG ＝3×6－12×1×4－12×2×2－12×1×4－12×2×2＝10.。

7.2.2 用坐标表示平移人教版数学七年级下册同步练习(含解析)

第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移基础过关全练知识点1坐标系中点的平移1.(2022广东中考)在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是( )A.(3,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(1,-1)2.在平面直角坐标系中,将点P(-3,4)平移至原点,则平移方式可以是( )A.先向左平移3个单位,再向上平移4个单位B.先向右平移4个单位,再向上平移3个单位C.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位D.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位3.如图,在平面直角坐标系xO1y中,点A的坐标为(2,2).如果将x轴向上平移6个单位长度,将y轴向左平移4个单位长度,交于点O2,点A 的位置不变,那么在平面直角坐标系xO2y中,点A的坐标是( )A.(-6,4)B.(6,-4)C.(-4,-6)D.(6,8)知识点2坐标系中图形的平移4.如图,点A,B的坐标分别为(-3,1),(-1,-2),若将线段AB平移至A1B1的位置,点A1,B1的坐标分别为(a,4),(3,b),则a+b的值为( )A.2B.3C.4D.55.如图,△ABC经过一定的平移得到△A'B'C',如果△ABC上的点P的坐标为(a,b),那么这个点在△A'B'C'上的对应点P'的坐标为( )A.(a-2,b-3)B.(a-3,b-2)C.(a+3,b+2)D.(a+2,b+3)6.三角形ABC中一点P(x,y)经过平移后对应点为P1(x+4,y-2),将三角形ABC进行同样的平移得到三角形A1B1C1,若点A的坐标为(-4,5),则点A1的坐标为.7.【教材变式·P86T9变式】如图所示,四边形ABCO中,AB∥OC,BC ∥AO,A、C两点的坐标分别为(-√3,√5)、(-2√3,0),A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离.(1)点B的坐标为;(2)将这个四边形向下平移2√5个单位长度后得到四边形A'B'C'O',请你写出平移后四边形四个顶点的坐标.8.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,4).(1)描出A、B、C、D四点的位置,并顺次连接A、B、C、D各点,组成一个封闭图形;(2)四边形ABCD的面积是;(3)四边形ABCD向左平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度得到四边形A'B'C'D',在图中画出四边形A'B'C'D',并写出A'、B'、C'、D'的坐标.能力提升全练9.(2021重庆丰都期末,10,★★☆)将点P(m+2,2-m)向右平移2个单位长度得到点Q,且Q在y轴上,那么点P的坐标为( )A.(6,-2)B.(-2,6)C.(2,2)D.(0,4)10.【新素材·密码确定】(2022山东济宁兖州期末,5,★★☆)一组密码的一部分如图,为了保密,不同的情况下可以采用不同的密码.若输入数字密码(7,7),(8,5),对应的中转口令是“数学”,最后输出的口令为“文化”,按此方法,若输入数字密码(2,7),(3,4),则最后输出的口令为( )A.垂直B.平行C.素养D.相交11.【代数推理】(2022福建厦门思明湖滨中学期末,9,★★☆)在平面直角坐标系中,将A(n2,1)沿着x轴的正方向平移3+n2个单位后得到B点.有四个点M(-2n2,1)、N(3n2,1)、P(n2,n2+4)、Q(n2+1,1),一定在线段AB上的是( )A.点MB.点QC.点PD.点N12.【易错题】(2021湖北武汉江岸期末,14,★★☆)如图,第一象限内有两点P(m-4,n),Q(m,n-3),将线段PQ平移,使点P、Q分别落在两条坐标轴上,则点P平移后的对应点的坐标是.素养探究全练13.【抽象能力】如图,已知点A1(1,1),点A1向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到点A2;点A2向上平移2个单位,再向右平移4个单位,得到点A3;点A3向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点A4,……,按这个规律平移得到点A n,则点A n的横坐标为.14.【抽象能力】(2022北京师大附中期末)对于平面直角坐标系xOy 中的图形G和图形G上的任意点P(x,y),给出如下定义:将点P(x,y)平移到P'(x+t,y-t)称为将点P进行“t型平移”,点P'称为将点P进行“t型平移”的对应点;将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”.例如:将点P(x,y)平移到P'(x+1,y-1)称为将点P进行“1型平移”,将点P(x,y)平移到P'(x-1,y+1)称为将点P进行“-1型平移”.已知点A(1,1)和点B(3,1).(1)将点A(1,1)进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为;(2)①将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B',点P1(2,3),P2(1.5,2),P3(3,0)中,在线段A'B'上的点是;②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点,则t的取值范围是.答案全解全析基础过关全练1.A将点(1,1)向右平移2个单位后,横坐标加2,所以平移后点的坐标为(3,1),故选A.2.D将点P(-3,4)的横坐标加3,纵坐标减4即可得原点的坐标(0,0),故可以先向右平移3个单位,再向下平移4个单位.3.B新坐标系如图所示,点A在新坐标系中的坐标为(6,-4),故选B.4.A∵点A,B的坐标分别是为(-3,1),(-1,-2),线段AB平移至A1B1的位置后,A1(a,4),B1(3,b),∴线段AB向右平移了4个单位,向上平移了3个单位,∴a=1,b=1,∴a+b=2,故选A.5.C点B的坐标为(-2,0),点B'的坐标为(1,2),横坐标增加了1-(-2)=3,纵坐标增加了2-0=2,∵△ABC上点P的坐标为(a,b),∴点P'的横坐标为a+3,纵坐标为b+2,∴点P'的坐标为(a+3,b+2),故选C.6.答案(0,3)解析∵三角形ABC中任意一点P(x,y)经过平移后对应点为P1(x+4,y-2),∴该点先向右平移了4个单位长度,又向下平移了2个单位长度,又-4+4=0,5-2=3,∴点A的对应点A1的坐标为(0,3).7.解析(1)∵C点的坐标为(-2√3,0),∴OC=2√3.∵AB∥OC,AB=OC,∴将A点向左平移2√3个单位长度得到B点,又∵A点的坐标为(-√3,√5),∴B点的坐标为(-√3−2√3,√5),即(-3√3,√5).(2)∵将四边形ABCO向下平移2√5个单位长度后得到四边形A'B'C'O',∴A'点的坐标为(-√3,-√5),B'点的坐标为(-3√3,-√5),C'点的坐标为(-2√3,-2√5),O'点的坐标为(0,-2√5).8.解析(1)如图..(2)四边形ABCD的面积是172(3)四边形A'B'C'D'如图.其中A'(-4,1)、B'(-1,1)、C'(-2,4)、D'(-4,5).能力提升全练9.B将点P(m+2,2-m)向右平移2个单位长度后得到的点Q的坐标为(m+4,2-m),∵点Q(m+4,2-m)在y轴上,∴m+4=0,即m=-4,则点P 的坐标为(-2,6),故选B.10.D输入数字密码(7,7),(8,5),对应的中转口令是“数学”,最后输出的口令为“文化”,可得平移规律为向左平移1格,向下平移2格,所以输入数字密码(2,7),(3,4),得最后输出的口令为“相交”,故选D.11.B∵将A(n2,1)沿着x轴的正方向平移3+n2个单位后得到B点,∴B(2n2+3,1),∴点B在点A右侧,且AB与x轴平行,AB上的点都距离x轴1个单位,因为点M(-2n2,1)距离x轴1个单位,当n≠0时,M 点在点A左侧,当n=0时,M点跟A点重合,所以点M不一定在线段AB上.点N(3n2,1)距离x轴1个单位,可看作将点A沿着x轴的正方向平移2n2个单位后得到的,不一定在线段AB上.点P(n2,n2+4)在点A 右侧,且距离x轴n2+4个单位,不在线段AB上.点Q(n2+1,1)距离x 轴1个单位,可看作将A(n2,1)沿着x轴的正方向平移1个单位后得到的,一定在线段AB上.所以一定在线段AB上的是点Q.故选B.12.答案(0,3)或(-4,0)解析设平移后点P、Q的对应点分别是P'、Q'.分两种情况:①P'在y轴上,Q'在x轴上,则P'的横坐标为0,Q'的纵坐标为0,∴点P'的纵坐标为n+0-(n-3)=3,∴点P平移后的对应点的坐标是(0,3);②P'在x轴上,Q'在y轴上,则P'的纵坐标为0,Q'的横坐标为0,∴点P'的横坐标为m-4+0-m=-4,∴点P平移后的对应点的坐标是(-4,0).综上可知,点P平移后的对应点的坐标是(0,3)或(-4,0).素养探究全练13.答案2n-1解析由题意知,点A1的横坐标为1=21-1,点A2的横坐标为3=22-1,点A3的横坐标为7=23-1,点A4的横坐标为15=24-1,……,则点A n的横坐标为2n-1.14.解析(1)将点A(1,1)进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为(2,0),故答案为(2,0).(2)①如图,将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B',点P1(2,3),P2(1.5,2),P3(3,0)中,线段A'B'上的点是P2.②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点,则t的取值范围是-3≤t≤-1或t=1.。

人教版七年级下册数学7.2.2 用坐标表示平移课时练习01含答案

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！用坐标表示平移一、单选题1．把点()4,2-向左平移一个单位得到的点为（）A ．()3,2-B ．()5,2-C ．()4,3-D ．()4,1-2．将点P （m +2，3）向右平移1个单位长度到P ′，且P ′在y 轴上，那m 的值是（）A ．﹣2B ．﹣1C ．﹣3D ．13．在平面直角坐标系中，将点（-1，-3）向左平移3个单位长度得到的点的坐标是（）A ．（-1，-6）B ．（-4，-3）C ．（2，-3）D ．（-1，0）4．如图，点A 的位置用数对()3,4表示，将点A 先向左平移2格，再向下平移2格，平移后的位置用数对表示为（）A ．()1,2B ．()2,2C ．()2,1D ．()3,15．线段AB 两端点的坐标分别为A （－1，4），B （－4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段11A B ，则点1A 、1B 的坐标分为（）A ．1A （－5，0），1B （－4，1）B ．1A （3，7），1B （0，5）C ．1A （－5，4），1B （－8，1）D ．1A （3，4），1B （0，1）6．点(2,1)P -是平面直角坐标系内一点，将P 向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点Q ，则点Q 的坐标是（）A ．(2,2)-B ．(2,4)C ．(6,2)--D ．(6,4)-7．将点P (−1，-5)平移得到点P ′（-4，-5），则它平移的方式是（）．A ．向左平移3个单位长度B ．向右移3个单位长度C ．向上移3个单位长度D ．向下移3个单位长度8．一只蚂蚁由()0,0先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是（）A ．(3,2)B ．(2,3)C ．(4,3)D ．(3,4)9．在平面直角坐标系中，将点(),x y 向左平移a 个单位长度，再向下平移b 个单位长度，则平移后得到的点是（）A ．(,)x a y b -+B ．(,)x a y b +-C ．(,)x a y b -+D ．(,)x a y b --10．将某图形的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将图形（）A ．横向向右平移2个单位B ．横向向左平移2个单位C ．纵向向右平移2个单位D ．纵向向左平移2个单位11．在平面直角坐标系中，将点(1,2)A m n -+先向左平移3个单位长，再向上平移2个单位长，得到点A ¢，若点A ¢位于第二象限，则m ，n 的取值范围分别是（）A ．2m <-，0n >B ．4m <，0n >C ．4m <，4n >-D ．1m <，2n >-12．如图，在平面直角坐标系中，已知“蝴蝶”上有两点(3,7)A ，(7,7)B ，将该“蝴蝶”经过平移后点A 的对应点为(1,3)A ¢，则点B 的对应点B ¢的坐标为（）A ．(9,11)B ．(9,3)C ．(3,5)D ．(5,3)二、填空题13．将点P 向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点()'1,3P -，则点P 的坐标是_______．14．在平面直角坐标系中，将点(2,3)A -先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后得到的对应点A ¢的坐标是______．15．如图所示，在平面直角坐标系中，()2,0A ，()0,1B ，将线段AB 平移至11A B 的位置，则a b +的值为___________．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点()()2,1,1,1M N -，平移线段MN ，使点M 落在点()1,2M ¢-处，则点N 对应的点N ¢的坐标为___________．17．如图，是88´的“密码”图，利用平移对应文字，“今天考试”解密为“祝你成功”，用此“钥匙”解密“遇水架桥”的词语是__________．三、解答题18．如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上，点A 的坐标为A （-1，3）．(1)若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的(1)请说明一种平移的方法．(2)在图中画出将三角形CDE 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的三角形FGH ，并写出F ，G ，H 三点的坐标．21．如图，在平面直角坐标系中，已知O 是原点，四边形ABCD 是长方形，且四个顶点都在格点上．（1）分别写出A ，B ，C ，D 四个点的坐标；（2）画出将长方形ABCD 先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的四边形1111D C B A ，并写出其四个顶点的坐标．参考答案1．B2．C3．B4．A5．C6．C7．A8．A9．D10．B11．C12．D13．（-3，4）-14．(6,1)15．2-16．()2,017．中国崛起18．（1）如图所示，建立平面直角坐标系∴点B的坐标为（-3,1），点C的坐标为（2,1）．故答案为：（-3，1），（2，1）；（2）如图所示，作AG⊥BC，∴点G的坐标为（-1,1）；故答案为：（-1，1）；（3）①如图所示，画出线段A1B1，②点A1的坐标为（1，2），点B1的坐标为（-1，0）．故答案为：（1，2），（-1，0）．19．(1)与原图案相比，图案纵向未变，横向被压缩为原来的一半；(2)与原图案相比，图案大小没有变化，向右平移3个单位；(3)与原图案相比，图案大小没有变化，向上平移3个单位(4)与原图案相比，图案纵向未变，横向被拉长为原来的2倍20．(1)先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度(2)(3,2)(4,1)(0,0)F G H -，，21．（1）由图可知：A （-3，1），B （-3，3），C （2，3），D （2，1）；（2）∵A （-3，1），B （-3，3），C （2，3），D （2，1），∴向下平移4个单位，再向右平移2个单位后对应点为()11,3A --，()11,1B --，()14,1C -，()14,3D -，作图如下，。

七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移课后作业新人教版

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7。

2.2用坐标表示平移课后作业1.将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A.（2，3)B.(2，-1）C.(4，1)D.（0，1）2.如图，如果将△ABC向左平移2格得到△A′B′C′,则顶点A′的位置用数对表示为（）A。

（5,1） B.(1，1） C。

(7，1）D.(3，3)3、如图，三角形ABC内任意一点P（x0，y0)，将三角形ABC平移后，点P的对应点为P1(x0＋5，y0－3）．（1)写出将三角形ABC平移后,三角形ABC中A，B，C分别对应的点A1，B1，C1的坐标,并画出三角形A1B1C1；（2）若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），写出M点的坐标 ,若连接线段MM1,PP1,则这两条线段之间的关系是．4、如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位（m>0，n〉0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A，B的对应点分别为A′,B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．参考答案1、D2．B3。

人教版七年级数学下册 7-2-2用坐标表示平移(同步练习)

第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移班级：姓名：知识点1用坐标表示点的平移1.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A',则点A'的坐标是()A.(0,1)B.(2,-1)C.(4,1)D.(2,3)2.把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,点B的坐标是()A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)3.点P(2,-3)先向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点P'的坐标是.4.将点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',则点A'的坐标是.5.将点A(1,-3)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度后得到点B(a,b),则ab=.6.(1)如图,将点A向右平移几个单位长度可得到点B()A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度(2)将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的()A.点CB.点FC.点DD.点E(3)将点A先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A',将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B',则A'与B'相距()A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.7个单位长度(4)点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G',则G'的坐标为()A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)7.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是()A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)知识点2用坐标表示图形的平移8.将一个三角形的三个顶点的坐标分别向上平移1个单位长度,再向左平移4个单位长度所得点的坐标分别是(2,1),(-1,3),(4,-5),则平移前三个顶点的坐标分别是()A.(6,0),(3,2),(8,-6)B.(-1,-5),(2,-7),(3,-1)C.(1,5),(2,-7),(-3,1)D.(-1,5),(2,-7),(-3,1)9.如图,将三角形PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则点P平移后的坐标是()A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)10.如图在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是.11.如图,三角形OAB 的顶点B 的坐标为(4,0),把三角形OAB 沿x 轴向右平移得到三角形CDE.如果CB=1,那么OE 的长为.12.如图,A,B 的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB 平移至A 1B 1,A 1,B 1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b=.13.如图,梯形A'B'C'D'可以由梯形ABCD 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?综合点学科内综合14.如图,点A,B 的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB 沿x 轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C 的坐标为.15.如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC 平移后得到的,已知三角形ABC 中一点P(x 0,y 0)经平移后对应点为P'(x 0+5,y 0-2).(1)已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出A',B',C'的坐标;(2)试说明三角形A'B'C'是如何由三角形ABC平移得到的;(3)请直接写出三角形A'B'C'的面积为_____.拓展训练拓展点坐标中的规律探究16.如图,三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形,分别写出点A 与点D,点B 与点E,点C 与点F 的坐标,并观察它们的关系,如果三角形ABC 中任一点M 的坐标(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移答案与点拨1.A(点拨:点A'的横坐标为2-2=0,纵坐标为1,∴A'的坐标为(0,1).故选A.)2.B(点拨:∵A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,∴1+2=3,-2+3=1;点B的坐标是(1,3).故选B.)3.(-2,-2)(点拨:点(2,-3)向左平移4个单位长度,横坐标为:2-4=-2,向上平移1个单位长度,纵坐标为:-3+1=-2,∴点P'(-2,-2).)4.(-7,3)(点拨:点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',∴A'的坐标是(-3-4,-2+5),即(-7,3).)5.-15(点拨:将点A向右平移2个单位长度,纵坐标不变,横坐标增加2,此时点的坐标为(3,-3),再向下平移2个单位长度,横坐标不变,纵坐标减2,此时的坐标为(3,-5),即点B坐标为(3,-5),∴a=3,b=-5,∴ab=3×(-5)=-15.)6.(1)B(2)D(3)A(点拨:先分别找到A',B'的位置,再观察它们之间的距离.)(4)D7.D(点拨:逆向思考,把点(-3,2)先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度可得到A点坐标.)8.A(点拨:将平移后各点横坐标加4,纵坐标减1,可得到平移前的点的坐标分别是:(2+4,1-1),(-1+4,3-1),(4+4,-5-1),即(6,0),(3,2),(8,-6).)9.A(点拨:由图形知点P的坐标为P(-4,-1),由平移规律得平移后P点的坐标是(-4+2,-1-3)即(-2,-4).故选A.)10.(5,4)(点拨:左眼坐标由(-4,2)到(3,4)是向右平移7个单位长度,又向上平移2个单位长度,右眼由(-2,2)作同样的平移得坐标为(5,4).)11.7(点拨:因为三角形OAB的顶点B的坐标为(4,0),所以OB=4,所以OC=OB-CB=4-1=3,因此平移的距离为3.因为把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE,所以CE=OB=4,所以OE=OC+CE=3+4=7.)12.2(点拨:∵A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),可知线段AB向右平移了1个单位长度,向上平移了1个单位长度,则a=0+1=1,b=0+1=1,则a+b=1+1=2.)13.可由ABCD向左平移7个单位长度,向上平移7个单位长度得到.各对应点的坐标横坐标减7,纵坐标加7.14.(4,2)(点拨:O与D是一对对应点,因此平移距离为OD=OB-DB=4-1=3,因此平行规律为向右平移3个单位长度,所以A(1,2)的对应点C的坐标为(4,2).)15.(1)A'(4,0),B'(1,3),C'(2,-2)(2)三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度(或先下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度)即可得到三角形A'B'C'.(3)616.A(4,3),D(-4,-3),B(3,1),E(-3,-1),C(1,2),F(-1,-2);N(-x,-y)。

7.2.2用坐标表示平移课课练习及答案(新人教版七年级下)

△DEF 的顶点坐标分别是
．
１３．如图 ,矩形 ABCD 的顶点坐标分别为 A(１,１),B(２,１),C(２,３),D(１,３)．
(１)将矩形向上平移２个单位 ,画出相应的图形 ,并写出各顶点的坐标 ;
(２)将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以－１,画出相应的图形 ;
位长度 ,再向下平移１个单位长度 ,则平移后三个顶点的坐标为 ( )
A．(５,０),(４,２),６(,－１)
( ,),( ,),(,． )
C．(－１,２),(－２,４),０(１,)
B．－１０－２２０－１ D．(５,２),(４,４),６(１,)
５．将点 A(－２,１)向右平移几个单位长度可得到点B ３(,１)( )．
()在()()中 ,你发现了什么 ? ３１２
(第１３题)
瞧 ,中考曾经这么考 !
１４．(２０１２Ű 山东东营)将点A ２１
( )．
( , )向左平移２个单位长度得到点 A′,则点 A′的坐标是
(,) A．２３
B．(２,－１)
(,) C．４１
．
８．已知点A(２,３),如果横坐标不变,纵坐标加２ ,那么点A 的位置向
平移
个单位;如果纵坐标不变,横坐标减２,那么点 A 的位置向
平移
个单位．
９．在平面直角坐标系中 ,将坐标为 (,), (,), (,), (,)的点用线段依次连接
起来形成一个图案．

人教版数学七年级下册同步训练：7.2.2《用坐标表示平移》B卷

人教版数学七年级下册同步训练：7.2.2《用坐标表示平移》B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共5题；共10分)1. （2分）如图，把图中的⊙A经过平移得到⊙O（如图），如果左图中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为（）A . （m+2，n+1）B . （m﹣2，n﹣1）C . （m﹣2，n+1）D . （m+2，n﹣1）【考点】3. （2分） (2020八上·安庆期中) 在平面直角坐标系中，将点向左平移1个单位长度，则所得的点的坐标是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2019九上·呼兰期中) 如图，的直角顶点D在y轴上，边上的点在抛物线上，将绕点O逆时针旋转，得到，点A恰好在抛物线上，则点A的坐标为（）.A .B .C .D .【考点】5. （2分） (2020七下·泸县期末) 在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是（）A . (4，3)B . (4，2)C . (2，3)D . (3，2)【考点】二、填空题 (共5题；共6分)6. （1分）(2017·青岛模拟) 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（﹣5，1），B（﹣2，3），平移线段AB得到线段A1B1 ，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），则点B的对应点B1的坐标为________．【考点】7. （1分） (2018九上·潮南期末) 将二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为________．【考点】8. （2分） (2019八下·东阳期末) 如图1，在平面直角坐标系中点，，以为顶点在第一象限内作正方形 .反比例函数、分别经过、两点（1）如图2，过C、D两点分别作x、y轴的平行线得矩形，现将点D沿的图象向右运动，矩形随之平移；①试求当点E落在的图象上时点D的坐标________.②设平移后点D的横坐标为a，矩形的边与，的图象均无公共点，请直接写出a的取值范围________.【考点】9. （1分）(2019·桂林) 如图，在平面直角坐标系中，反比例y＝（k＞0）的图象和△ABC都在第一象限内，AB＝AC＝，BC∥x轴，且BC＝4，点A的坐标为（3，5）.若将△ABC向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为________.【考点】10. （1分）把点P（﹣3，5）向上平移2个点得P1点，则P1点的坐标为________．【考点】三、解答题 (共5题；共51分)11. （10分） (2018八上·裕安期中) 如图，将△ABC先向左平移5个单位长度再向下平移4个单位长度得到△ 。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题(含答案) (51)

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)一、单选题1．ABC 三个顶点的坐标分别为(2,1)A ，(4,3)B ，(0,2)C ，将ABC 平移到了A B C '''，其中(1,3)A '-，则C '点的坐标为（）A ．(3,6)-B ．(2,1)-C ．()3,4-D ．(2,5)【答案】C【解析】【分析】根据直角坐标系中，图形的平移和点的坐标的关系，即可得到答案．【详解】∵(2,1)A ，(1,3)A '-∴将ABC 向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到了A B C '''， ∵(0,2)C ，∴C '()3,4-，故选C ．【点睛】本题主要考查直角坐标系中，图形的平移和点的坐标的关系，理解平移前后对应点坐标的变化规律，是解题的关键．2．在平面直角坐标系中，将一张透明纸片覆盖在直线31y x =-上，并在纸片上描出直线上一点A ，现将纸片沿x 轴正方向平移2个单位，要使点A 重新落在直线上，则可将纸片( )A ．沿y 轴正方向平移2个单位B ．沿y 轴负方向平移了2个单位C ．沿y 轴正方向平移6个单位D ．沿y 轴负方向平移了6个单位【答案】C【解析】【分析】根据平移规律：左加右减，上加下减，即可得解.【详解】由题意，得平移后的A 在直线()32137y x x =--=-，若要重新落在直线31y x =-上，则可将纸片沿y 轴正方向平移6个单位，故选：C.【点睛】此题主要考查直线的平移规律，熟练掌握，即可解题.3．在平面直角坐标系内，将(5,2)M 先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则称动后的点的坐标是（）A ．(2,0)B ．(3,5)C ．(8,4)D ．(2,3) 【答案】B【解析】【分析】根据平移变换与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可得答案．【详解】∵点(5,2)M∴先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的点的坐标是（5−2，2＋3），即（3，5），故选：B ．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．4．点P （x,y ）平移后得到点P ’（x+1,y-2）；其平移的方式是（）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位;C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位【答案】D【解析】【分析】根据坐标轴中点平移遵循左减右加，上加下减,即可得出答案.【详解】解：点(,)P x y 平移后得到点(1,2)P x y '+-，遵循左减右加，上加下减, ∴先向右平移1个单位，再向下平移2个单位. 故答案为：D.【点睛】本题考查的是坐标轴中点平移的知识点，解题关键在于对点平移的理解：左减右加，上加下减.5．将平面直角坐标系中的点P (32)a b -+平移到点Q （a ，b ）的位置，那么下列说法正确的是（）A ．向左平移3个单位，再向上平移2个单位B ．向下平移3个单位，再向左平移2个单位C ．向右平移3个单位，再向下平移2个单位D ．向下平移3个单位，再向右平移2个单位【答案】C【解析】【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：∵平面直角坐标系中的点P (32)a b -+平移到点（a ，b ）的位置， ∴向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，故选：C ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化的平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．点()2,3--向左平移3个单位后所得点的坐标为（）A ．()2,0-B ．()2,6--C ．()5,3--D ．()1,3-【答案】C【解析】【分析】根据“横坐标右移加，左移减”解答即可.【详解】点()2,3--向左平移3个单位后所得点的坐标为()5,3--.故选C.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点()2,1,Q -则点P 的坐标是（）A ．(32)-，B ．()3,4C ．()7,4-D ．(72)--，【答案】A【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可求解，注意始点和终点的区别．【详解】解：由题意可知点P 的坐标为()25,13-+-，即P ()3,2-；故选：A ．【点睛】本题考查了平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，坐移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．8．点(5,6)Q 向左平移2个单位后的坐标是（）A ．(5,4)B ．(5,8)C ．(7,6)D ．(3,6)【答案】D【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】∵点(5,6)Q 向左平移2个单位，∴平移后的横坐标为5-2=3，∴平移后的坐标为(3,6)，故选D.【点睛】本题是对点平移的考查，熟练掌握点平移的规律是解决本题的关键.9．将点() 1,5P -向左平移 3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q ，点Q 的坐标为（）A ．()2,1-B ．()4,1C ．()4,11-D ．()2,11--【答案】A【解析】【分析】在直角坐标系中，横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，据此求解即可．【详解】∵点()1,5P -向左平移 3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q ∴点Q 的横坐标为1-3=-2，纵坐标为-5+6=1即Q 的坐标为()2,1-故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变化—平移，横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2，则所得图形与原图形的关系是：将原图形( )A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位【答案】D【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；【详解】解：纵坐标都减去2，即坐标系中的图形向下平移2个单位长度.【点睛】本题考查图形的平移问题，用到的知识点为：纵坐标改变，图形是上下平移，向下平移纵坐标减小，向上平移纵坐标增加，是中考常考的内容.。

新人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系7.2.2《用坐标表示平移》(解析版)

新人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系7.2.2《用坐标表示平移》（解析版）一、选择题1、如图1所示，为了得到点B需将点A向右平移( )A、3个单位长度B、4个单位长度C、5个单位长度D、6个单位长度2、如图1所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的( )A、点CB、点FC、点DD、点E3、如图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度，得到；将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到；则与相距( )A、4个单位长度B、5个单位长度C、6个单位长度D、7个单位长度4、如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度，得到G′，则G′的坐标为( )A、(6,5)B、(4,5)C、(6,3)D、(4,3)5、点P（8，3）向上平移6个单位长度，下列说法正确的是（）A、点P的横坐标加6，纵坐标不变B、点P的纵坐标加6，横坐标不变C、点P的横坐标减6，纵坐标不变D、点P的纵坐标减6，横坐标不变6、把点A（0，0）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到的点B位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、将点A（a ，－3）先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B（4，b），则a和b 的值分别为（）A、（1，4）B、（4，1）C、（2，1）D、（1，2）8、在平面直角坐标系中，将点P（－2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A、（－2，6）B、（－2，0）C、（1，3）D、（－5，3）9、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）A、向右平移2个单位B、向左平移2个单位C、向上平移2个单位D、向下平移2个单位10、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，5）的对应点为C（4，8），则点B（﹣4，﹣2）的对应点D的坐标为（）A、（﹣9，﹣5）B、（﹣9，1）C、（1，﹣5）D、（1，1）11、已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，且A（－2，3），B（－4，－1），C1（m ，n），C （m＋5，n＋3），则A1，B1两点的坐标为（）A、（3，6），（1，2）B、（－7，0），（－9，－4）C、（1，8），（－1，4）D、（－7，－2），（0，－9）12、如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动：即(0，0)→(0，1）→(1，1)→（1，0）→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A、(4，0)B、(5，0)C、(0，5)D、(5，5)13、已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为（）A、(0，0)B、(1，1)C、(2，2)D、(5，5)14、已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是（）A、不能确定B、发生变化C、不发生变化D、需分情况说明15、已知△ABC，A(－3，2)，B(1，1)，C(－1，－2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，－2) 的位置上，则点B，C平移后对应点的坐标分别为（）A、(－3，5)，(－6，3)B、(5，－3)，(3，－6)C、(－6，3)，(－3，5)D、(3，－6)，(5，－3)二、填空题16、将点P（－3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为________.17、三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，且使A与A′重合，则B、C两点对应点的坐标分别为________，________．18、如图，已知A（0，1），B（2，0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1，a），D（b ，1）则a＋b =________.19、在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x ，3）之间的距离是5，则x的值是________．20、如图，在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的，左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是________.三、解答题21、如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.(1)线段CD 是线段AB 经过怎样的平移后得到的？(2)线段AC 是线段BD 经过怎样的平移后得到的？22、如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为（－2，8），（－11，6），（－14，0），（0，0）．(1)确定这个四边形的面积，你是怎么做的？(2)如果四边形ABCD 各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的新四边形的面积是多少？23、与在平面直角坐标系中的位置如图.(1)分别写出下列各点的坐标：________，________， ________；(2)说明由经过怎样的平移得到:________；(3)若点（，）是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为________；(4)求的面积.答案解析部分一、选择题1、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】结合图形可以得知A向右平移4个单位长度可得到点B．【分析】坐标系中的点的平移规律是从观察坐标系中点的变化规律总结得到的．2、【答案】D【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的点E．【分析】坐标系中的点的平移规律是从观察坐标系中点的变化规律总结得到的．3、【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】解答：根据平移的特点可以知道，点A、B经过相同的平移得到分别得到点与，所以点与间的距离与点A、B之间的距离相等，均为4个单位长度．分析：先左右平移还是先上下平移坐标系内的点不影响平移后点的位置．4、【答案】D【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度，得到G′的坐标为(4,3)．【分析】按要求在坐标系内平移点G，即可得知点G′的坐标．5、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】向上平移6个单位长度，即纵坐标加6，横坐标不变．【分析】坐标系中的点上下平移时：横坐标不变，向正方向平移几个单位长度，纵坐标就加几，向负方向平移几个单位长度，纵坐标就减几．6、【答案】D【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】由平移规律得点B为（1，－2），又横坐标为正，纵坐标为负是第四象限内的点的特征，所以选择D【分析】坐标系中的点的平移规律为：左右移横变，上下移纵变；正方向移加，负方向移减．7、【答案】C【考点】解一元一次方程，坐标与图形变化-平移【解析】【解答】由平移规律可知，由点A平移后得到的点B坐标为（a+2，1），又∵点B为（4，b），∴a+2=4，b=1，∴a=－2，b=1．【分析】根据平移规律得到点B的坐标，再与所给的点B的坐标对比得到关于a与b的一元一次方程，解该方程即可．8、【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】将点P（－2，3）向右平移3个单位得到点Q，即点Q的横坐标加3，纵坐标不变，则点Q的坐标是（1，3），故选C．【分析】根据坐标系内点的坐标的平移规律解题．9、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】由平移规律可知横坐标左减右加，故选B．【分析】图形和图形上任何一点发生平移变换时，其坐标变化是一致的，所以可以应用相同的平移规律．10、【答案】D【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】由于点A（﹣1，5）的对应点为C（4，8），即点A向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点C，因此点B（﹣4，﹣2）向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点D，那么点D的坐标为（1，1）．【分析】先根据点A和对应点C的坐标得到平移的规律为向右平移5个单位，再向上平移3个单位，然后根据此规律把点B进行平移，再写出平移后的对应点D的坐标．11、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】∵C1（m ，n），C（m＋5，n＋3），又∵三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，∴根据平移规律可知三角形ABC平移向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到三角形A1B1C1又∵点A为（－2，3），点B为（－4，－1），∴A1，B1两点的坐标为（－7，0），（－9，－4）．【分析】平面直角坐标系中点的坐标的平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减．12、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．【分析】本题只能根据所给规律逐次计算，特别要注意跳蚤每秒跳动一个单位．13、【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】将点A(-4,-6)先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，即横坐标加4，纵坐标加6，所以A′的坐标为(0，0)．【分析】本题根据平移规律：横坐标左加右减，纵坐标上加下减，来解题．14、【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】因为平移方式相同，所以平移前后两点之间的相对位置不发生变化．【分析】平移的方式相同，两个点及两个图像的相对位置都不发生变化，但是两个点与图形的位置发生来变化．15、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】因为使点A到点(1，－2) ，所以△ABC是先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，所以点B，C的横坐标分别加4，纵坐标分别减4，即点B，C平移后对应点的坐标分别为(5，－3)，(3，－6)．【分析】本题先根据点A的平移确定平移方式，再求出点B，C平移后对应点的坐标．二、填空题16、【答案】（－5，1）【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】将点P（－3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位，即点P的纵坐标减3，横坐标减2，所以得到点Q的坐标为（－5，1）．【分析】本题根据平移规律：横坐标左减右加，纵坐标下减上加．17、【答案】（－3，－6）；（－4，－1）【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】根据题意可知使点A到点A′ ，所以△ABC是先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所以点B，C的横坐标分别减2，纵坐标分别减4，即点B、C平移后对应点的坐标分别为（－3，－6），（－4，－1）．【分析】本题先根据点A的平移确定平移方式，再求出点B，C平移后对应点的坐标．18、【答案】1或2【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】①当点A平移到点C时，可以判断线段AB向右平移1个单位，由点B就平移到点D可以判断线段AB向下平移1个单位，那么可知a=0，b=2,即a＋b=2；②当点A平移到点D时，可以判断线段AB没有向下平移，由点B就平移到点C可以判断线段AB向右平移1个单位，那么可知a=0，b=1,即a ＋b=1；综上所述a＋b=1或2．【分析】本题分两种情况：点A平移到点C或点D．19、【答案】－4或6【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】当点N在点M左边时，那么点M向左平移5个单位得到点N（－4，3）；当点N在点M右边时，那么点M向右平移5个单位得到点N（6，3）；综上所述x的值为－4或6．【分析】分点N在点M左边或右边．20、【答案】（5，4）【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】因为左图案中左翅尖的坐标是(－4，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，所以蝴蝶先向右飞7个单位，再向上平移2个单位，所以右图案中右翅尖的坐标是（5，4）．【分析】本题先根据左翅尖的平移确定平移方式，再求出右翅尖平移后对应点的坐标．三、解答题21、【答案】（1）将线段AB向右平移3个小格（向下平移4 个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格），得线段CD．（2）将线段BD向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC．【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】（1）将线段AB向右平移3个小格（向下平移4 个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格），得线段CD．（2）将线段BD向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC．【分析】先左右平移还是先上下平移不影响平移后图形与点的位置．23、【答案】（1）解：可将这个四边形切割成三个三角形和一个长方形，S＝×3×6＋×9×2＋×2×8＋9×6＝9＋9＋8＋54＝80．（2）横坐标增加2，纵坐标不变，则四边形向右平移2个单位长度，形状和大小都不变，其面积仍是80．【考点】三角形的面积，平移的性质，坐标与图形变化-平移【解析】【分析】本题（2）中，实际是将图形进行了平移，根据平移的性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，所以新得到的图形面积仍为80．25、【答案】（1）解：（－3，1）；（－2，－2）；（－1，－1）（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位。

人教版七年级数学下册《7.2.2用坐标表示平移》同步练习【含答案】

人教版七年级数学下册《7.2.2用坐标表示平移》同步练习【含答案】1．点M （-2，5）向右平移3个单位长度，所得对应点的坐标为；点N （4，6）向上平移6个，所得对应点的坐标为．2．在平面直角坐标系内，如果把平行四边形ABCD 的四个顶点的横坐标都减去5，那么所得平行四边形就是把原平行四边形向平移个单位长度；如果把平行四边形ABCD 各顶点的纵坐标都加5，那么所得平行四边形就是把原平行四边形向平移个单位长度．3．点P （-2，-3）向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为．4．已知△ABC ，A （－3，2），B （1，1），C （－1，－2），现将△ABC 平移，使点A 1到点（1，－2）的位置上，则点B 1、C 1的坐标分别为________，________．5．将点A 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点B ，若点B 的坐标为（-6，-8），则点A 的坐标为．6．长方形ABCD 四个顶点的坐标分别为A （－2，1），B （－2，－2），C （3，－2），D（3，1）．将长方形沿x 轴正方向平移一个单位长度，再沿y 轴正方向平移一个单位长度，则平移后的四个顶点坐标为．7．如图，将点A （3，2）向左平移5个单位长度，得到点A 1，请在图上标出这个点，并写出它的坐标．将点A 向下平移4个单位长度，得到点A 2，也请在图中标出这个点，也写出它的坐标．你能判断直线AA 1与x 轴，AA 2与y 轴的位置关系吗？8．如图，在平面直角坐标系中，已知点P 和三角形ABC ．作三角形PQR ，使三角形PQR 是由三角形ABC 平移得到的，分别写出平移的过程和点 Q 、R 的坐标．（第 7 题） -4 -5 -3 -2 -1 1 2 2 3 3 1 4 -1 -2 -3x y O ·A B A C （第 8 题） -4 -5 -3 -2 -1 1 2 2 3 314 -1 -2-3xyO ·P用坐标表示平移（2）1．已知点A （－4，2），B （1，2），则线段AB 的长度是（）A ．3个单位长度B ．4个单位长度C ．5个单位长度D ．6个单位长度2．已知点A （-3，-5），B （-3，7），则线段AB 的长度是（）A ．2个单位长度B ．4个单位长度C ．12个单位长度D ．14个单位长度3．已知坐标平面内三点D （5，4），E （2，4），F （4，2），那么△DEF 的面积为（）A ．3平方单位B ．5平方单位C ．6平方单位D ．7平方单位4．如图，三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形，观察图形分别写出点A 和点D ，点B 和点E ，点C 和点F 的坐标．并根据它们之间的内在联系，试猜想三角形中任意一点P （x ，y ）的对应点Q 的坐标是什么？5．在直角坐标系中，描出点A （1，1），B （－1，－1），C （2，0），并求出△ABC 的面积．6．如图，四边形ABCD 的四个顶点的位置在平面直角坐标系内，求四边形ABCD 的面积．-2 1 -1 -3 -4 -5 -4 -5 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y O D A C B （第6题） B A C E O x 1234567 -6-5-4-3-2-1 y 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 D F用坐标表示平移（1）1．（1，5）；（4，12） 2．左，5；上，5 3．（-1，0） 4．B 1（5，-3），C 1（3，-6）5．（-10，-14） 6．（－1，2），（－1，－1），（4，－1），（4，2） 7．A 1（-2，2），A 2（3，-2）；AA 1∥x 轴，AA 2∥y 轴 8．向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度，Q （1，0），R （4，0）用坐标表示平移（2）1．C 2．C 3．A 4． A （0，4），D （0，-4），B （-2，0），E （2，0），C （4，-3），F （-4，3）；由上述对应点坐标的特点，猜想三角形ABC 中任意一点P （x ，y ）的对应点Q 的坐标是（-x ，-y ） 5．2平方单位 6．平方单位 392。

(人教版数学)初中7年级下册-同步练习-7.2.2 用坐标表示平移-七年级数学人教版(下册)(解析版

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图所示，将点A向右平移几个单位长度可得到点B
A．3个单位长度B．4个单位长度
C．5个单位长度D．6个单位长度
【答案】B
长度，故选B．
2．如图所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的
A．点CB．点F
C．点DD．点E
【答案】D
16．三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．
（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；
（2）求三角形EFG的面积．
（1）如图所示：
点E（4，1），点F（0，–2），点G（5，–3）；
（2）S三角形EFG=4×5– ×4×3– ×1×5– ×1×4= ．
9．已知三角形ABC，A(–3，2)， B(1，1)，C(–1，–2)，现将三角形ABC平移，使点A到点(1，–2)的位置上，则点B，C的坐标分别为______，________.
【答案】(5，–3)；(3，–6)
点C横坐标为：–1+4=3；纵坐标为：–2+（–4）=–6；
∴ B点的坐标为（5，–3），C点的坐标为（3，–6）．
（2）分别过A、C两点作x轴的平行线，过B、D两点作y轴的平行线，围成矩形，利用“割补法”求四边形ABCD的面积．如图，用矩形EFGH围住四边形ABCD，则
S四边形ABCD=S矩形EFGH–S三角形ABE–S三角形 BCF–S三角形CDG–S三角形ADH
=3×4– ×1×2– ×1×2– ×2×2– ×1×3=6.5．
6．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为

人教版七年级数学下7.2.2用坐标表示平移-同步练习(2).docx

7．2．2 用坐标表示平移基础过关作业1．将点（-3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点_______．2．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC•向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（）A．（5，0），（4，2），（6，-1） B．（-1，0），（-2，2），（0，-1）C．（-1，2），（-2，4），（0，1） D．（5，2），（4，4），（6，1）3．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）•一个正数a，相应的新图形就是把原图形向________（或向_______）平移______个单位长度．4．如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移后的图形．5．如图，梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到？•对应点的坐标有什么变化？综合创新作业6．（综合题）如图，三角形ABC是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x-3，y-5），求A1、B1、C1的坐标．7．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，•再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5•点，•按如此规律走下去，•当机器人走到A6点时，•A6点的坐标是________．8．（创新题）在直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O为原点，求三角形AOB的面积．9．（易错题）把点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A1_____，•再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A2_______，则点A1与点A关于______对称，点A2与点A关于_______对称，点A2与点A1关于______对称．培优作业10．如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，•第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（•8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按些变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_______，B4的坐标是_________．（2）若按第（1）题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA n B n，•比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测A n的坐标是_______，B n的坐标是_______．11．（开放题）如下左图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园地图，如果猴山和大象馆的坐标分别是（-5，3）和（-5，-3），虎豹园的地点是（4，2），•你能在此图上标出虎豹园的位置吗？12．（2005年，广东茂名）如上右图，有一条小船，（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，•但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．数学世界蜘蛛网与线路最短问题爸爸出差前，留给小华一道题：下图是某地区的交通网，其中小圈代表城镇，小圈间的连线代表道路，连线旁的a1表示该段道路的千米数，请你选择一条，从A到B的最短线路．小华绞尽脑汁，想了一天还是没有眉目．吃过晚饭，他信步走进小树林，东瞅瞅，•西瞧瞧，一眼落到一张硕大的蜘蛛网上，这张蜘蛛网，多像那张交通图啊！，突然，一只小虫撞到网上，小虫奋力挣扎，于是便不断地拉紧连到网中心的最短的那根丝，•蜘蛛沿着那根丝，迅速出击，抓住了小虫，小华若有所悟，口里直嚷嚷：“有了！有了！•”很快地解出了这道题，你知道小华是用什么方法解决这道题的吗？答案：1．（1，3）2．B 点拨：将A、B、C三点的横坐标都减去3，纵坐标都减去1得（-1，0），（-2，2），（0，-1），故选B．3．右；左；a4．解：将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为（-5，-1），（-2，-3），（1，-1），（-2，1）．将它沿y轴正方向平移4个单位长度，各个顶点的坐标变为（-2，3），（1，1），（4，3），（1，5）．图略．5．解：梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD先向左平移7个单位，再向上平移7个单位得到．点A、B、C、D的横坐标都减去7，纵坐标都加7，可以得到点A′、B′、C′、D′的坐标．A（1，-6）→A′（-6，1），B（6，-6）→B′（-1，1），C（5，-2）→C′（-2，5），D（3，-2）•→D′（-4，5）．6．解：由题意知，三角形A1B1C1是由三角形ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的．因为A（4，3），B（3，1），C（1，2）所以A1（1，-2），B1（0，-4），C1（-2，-3）．7．解：以点O为原点，正向方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，•建立如答图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，•实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）→A2（3，6）→A3（-6，6）→A4（-6，-6）→A5（9，-6）→A6（9，12）．因此，在以O点为坐标原点，正北方向为y轴正方向的平面坐标系中，A6的坐标为（9，12）．8．解：如答图，作AC⊥y轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D．∵A（-3，4），B（-1，-2），∴AC=3，BD=1，CD=6，OD=2∴S△AOB=S梯形ABCD-（S△OAC+S△OBD）=12×（1+3）×6-（12×3×4+12×1×2）=5．点拨：在平面直角坐标系中求几何图形的面积，通常采取向x轴或y轴作垂线，•将几何图形割补的方法，同学们想一想，这是为什么？9．（3，-2）；（-3，-2）；x轴；原点；y轴点拨：点（a，b）关于x轴的对称点是（a，-b），关于y轴的对称点是（-a，b），关于原点的对称点是（-a，-b）．10．（1）（16，3）；（32，0）点拨：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），其纵坐标都为3，而横坐标依次为20，21，22，23．因此，A4（24，3），即A4（16，3）．同理，B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），它们的纵坐标都是0，而横坐标依次是21，22，23，24，因此得出B4（24+1，0），即B4（32，0）．（2）（2n，3）；（2n+1，0）11．如答图：点拨：首先确定出平面直角坐标系的原点，x轴、y轴的正方向．12．解：（1）平移后的小船如答图所示．（2）如答图，点A′与点A关于直线L成轴对称，连接A′B交直线L于点P，则点P为所求．数学世界小华用一种伸缩性很小的细线按交通网的形状和各条道路的长短比例，•编织成一副真正的“交通网”，把网上相当于A、B两地的网结各自向外拉，则由A到B的最短路线所通过的道路一定位于被拉紧的细线上．这种解法叫做“模拟法”．初中数学试卷桑水出品。