1.8带电粒子在电场中的运动

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带电粒子在电场中的运动

带电粒子的加速度变化
加速度方向的变化
带电粒子在电场中的加速度方向与电场方向相同当带电粒子在电场中运动时，其加速度方向会发生变化加速度方向的变化与带电粒子的电荷、质量和电场强度有关加速度方向的变化会影响带电粒子的运动轨迹和速度
加速度大小的变化
带电粒子在电场中的加速度与电场强度成正比
带电粒子在电场中的加速度与粒子的电荷量成正比
带电粒子的速度变化
速度方向的变化
带电粒子在电场中的运动方向受到电场力的影
响
带电粒子的速度方向与电场线的方向相同，速度大小与电场强度成正
比
电场力的方向与电场线的方向相同，带电粒子的运动方向也会随之改
变带电粒子在电场中的运动轨迹是一条直线，速度方向始终与电场线方
向相同
速度大小的变化
运动
特点：速度大小和方向均保持不变，但方向随时间
变化
公式：v = ωr，其中v是速度，ω是角速度，r是半
径
应用：解释带电粒子在电场中的运动规律，如电子在磁场中的运动、质子在回旋加速器中的运动等。
带电粒子的能量变化
电势能与动能的关系
电势能：带电粒子在电场中的位置所具有的能量
动能：带电粒子在电场中的运动速度所具有的能量
减速运动
定义：带电粒子在电场中受到电场力的作用，速度逐渐减小的运动状态
特点：带电粒子在减速运动过程中，动能逐渐减小，电势能逐渐增大
原因：电场力与带电粒子的速度方向相反，使带电粒子的速度减小
应用：减速运动在带电粒子束技术、离子注入技术等领域有广泛应用
匀速圆周运动
定义：带电粒子在电场中受到电场力和洛伦兹力的作用，以恒定速度沿圆周

带电粒子在电场中的运动

典型讲解

A
B

例题1:如图甲所示,A、B是真空中平行放置的金属板,加上电压后,它们间的电场可视为匀强电场, A、B两极板间的距离d=15cm,今在A、B两极板上加如图乙所示的交变电压,交变电甲压的周期T=1.0×10 6 s,t=0时,A板的电势比B板电势高,电势差U0=1080V, U/V 一个荷质比q/m=1.0×108 C/kg的带负电的粒子在t=0时从B板附近由静 U0 止开始运动,不计重力,问:(1)当粒子的位移为多大时,粒子速度第一次达 O T/2 到最大值?最大速度为多大? -U0 (2)粒子运动过程中将与其一极板相乙碰撞,求粒子撞击极板时的速度的大小.

根据牛顿第二定律得飞行器的加速度为:
a P M m eU

例题2:三块相同的金属平行板A、B、D 自上而下水平放置,间距分别为h和d,如图所示. A、B两板中心开孔,在A板的开孔上搁有一金属容器P且与A板接触良好, 其内盛有导电液体.A板通过闭合的电键与电池的正极相连,B板与电池的负极相连并接地,电池提供A、B两极板电压为 U0,容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m,带电量为q的液滴后自由下落, 穿过B板的开孔O`落在D板上,其电荷被D 板吸咐,液体随即蒸发,接着容器顶部又形成相同的液滴自由下落,如此继续,设整个装置放在真空中.求:(1)第一个液滴到达D 板的速度为多少? (2)D板最终可达到的电势为多少?
2

由几何关系得: L0 x1 x y tan 代入数据后解得
t ( 6 0.1) s 15

(另一负根舍去)

t小于0.1s,说明油滴能够飞出电场区域. 油滴在电场中运动时间为:T=t+t1=0.16s &在处理过程比较复杂的问题时,一定要注意把运动阶段划分清楚,再逐一分析,并要抓住各阶段间的联系.

带电粒子在电场中的运动_讲义

y =y+Ltanθ[
由上面 iii 中得到的结论（①式以及②）：
y
qL2 2mv 02d
U2
tan
qL mv 02d
U2
所以
qL2 y = 2mv02d
U2
L
qL mv 02d
U2
qL = mv 2d
0
(L
L )U 2
2
=（L+
L 2
）tanθ
由思考题中的式③
tanθ = U2l 2dU 1
]可得：
决于初速度与加速度的大小，以初速度方向设正方向，则 2as vt2 v02 ，当 vt 0 时，
s v02 ，比较 s 与 d 的大小，当 s d 时，说明粒子在打到右金属板上，当 s d 时， 2a
说明当粒子在速度减到 0 时，仍没有到达右金属板，则粒子开始反向加速，最终打在左金属板上。例 2、如图 1 所示，在真空中有一对平行金属板，其间距离为 d，电源电压为 U，板间电场为匀强电
3
场，若在左金属板中间有一小孔，一带正电粒子以初速度 v0 射入板间，粒子质量为 m，电量为 q，则
粒子到达右金属板时，速度为多大？（粒子重力可忽略） [解析]：1、受力分析：粒子重力可忽略，因此只受到向右的电场力的作用。
2、运动情况分析：因粒子只受匀强电场的恒定作用力，且其速度方向与其所受电场力方向相同，因此，粒子做初速度不为零的匀加速直线运动。
）
A．只适用于匀强电场中，v0＝0的带电粒子被加速 B．只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向平行的情况
C．只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向垂直的情况
D．适用于任何电场中，v0＝0的带电粒子被加速

带电粒子在电场中的运动

带电粒子在电场中的运动
带电粒子在匀强电场中运动时，若初速度与场强方向平行，它的运动是匀加速直线运动，其加速度大小为。

若初速度与场强方向成某一角度，它的运动是类似于物体在重力场中的斜抛运动。

若初速度与场强方向垂直，它的运动是类似于物体在重力场中的平抛运动，是x 轴方向的匀速直线运动和y 轴方向的初速度为零的匀加速直线运动的叠加，在任一时刻，x 轴方向和y 轴方向的速度分别为
位置坐标分别为
从上两式中消去t，得带电粒子在电场中的轨迹方程
若带电粒子在离开匀强电场区域时，它在x轴方向移动了距离l，它在y轴方向偏移的距离为
这个偏移距离h与场强E成正比，因此只要转变电场强度的大小，就可以调整偏移距离。

带电粒子进入无电场区域后，将在与原来运动方向偏离某一角度的方向作匀速直线运动。

可知
而
所以偏转角为
示波管中，就是利用上下、左右两对平行板（偏转电极）产生的匀强电场，使阴极射出的电子发生上下、左右偏转。

转变平行板间的电压，就能转变平行板间的场强，使电子的运动发生相应的变化，从而转变荧光屏上亮点的位置。

带电粒子在电场中的运动(含解析)

带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中的直线运动1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．2．用动力学观点分析a ＝qE m ，E ＝U d，v 2－v 02＝2ad . 3．用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12mv 2－12mv 02 非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1●带电粒子在匀强电场中的直线运动【例1】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )图6A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P ′点之间返回C ．运动到P ′点返回D ．穿过P ′点【答案】A【解析】根据平行板电容器的电容的决定式C ＝ εr S 4πkd 、定义式C ＝Q U和匀强电场的电压与电场强度的关系式U ＝Ed 可得E ＝ 4πkQ εr S，可知将C 板向右平移到P ′点，B 、C 两板间的电场强度不变，由O 点静止释放的电子仍然可以运动到P 点，并且会原路返回，故选项A 正确．【变式1】两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射入，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )A.edh U B ．edUh C.eU dh D.eUh d【答案】D【解析】由动能定理得：－e U d h ＝－E k ，所以E k ＝eUh d，故D 正确．二、带电粒子在交变电场中的直线运动【例2】匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象如图所示．当t ＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电)，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是( )A ．带电粒子将始终向同一个方向运动B ．2 s 末带电粒子回到原出发点C ．3 s 末带电粒子的速度不为零D ．0～3 s 内，电场力做的总功为零【答案】D【解析】由牛顿第二定律可知带电粒子在第1 s 内的加速度和第2 s 内的加速度的关系，因此粒子将先加速1 s 再减速0.5 s ，速度为零，接下来的0.5 s 将反向加速……，v －t 图象如图所示，根据图象可知选项A 错误；由图象可知前2 s 内的位移为负，故选项B 错误；由图象可知3 s 末带电粒子的速度为零，故选项C 错误；由动能定理结合图象可知0～3 s 内，电场力做的总功为零，故选项D 正确．●带电粒子在电场力和重力作用下的直线运动问题【例3】如图所示，在竖直放置间距为d 的平行板电容器中，存在电场强度为E 的匀强电场．有一质量为m 、电荷量为＋q 的点电荷从两极板正中间处静止释放．重力加速度为g .则点电荷运动到负极板的过程( )A ．加速度大小为a ＝Eq m＋g B ．所需的时间为t ＝dm Eq C ．下降的高度为y ＝d 2D ．电场力所做的功为W ＝Eqd 【答案】B【解析】点电荷受到重力、电场力的作用，所以a ＝(Eq )2＋(mg )2m ，选项A 错误；根据运动独立性，水平方向点电荷的运动时间为t ，则d 2＝12Eq mt 2，解得t ＝md Eq ，选项B 正确；下降高度y ＝12gt 2＝mgd 2Eq，选项C 错误；电场力做功W ＝Eqd 2，选项D 错误．【例4】如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b 沿直线运动到d ，且bd 与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论不正确的是( )A ．此液滴带负电B ．液滴的加速度大小为2gC ．合力对液滴做的总功等于零D ．液滴的电势能减少【答案】C【解析】带电液滴由静止开始沿bd 做直线运动，所受的合力方向必定沿bd 直线，液滴受力情况如图所示，电场力方向水平向右，与电场方向相反，所以此液滴带负电，故选项A 正确；由图知液滴所受的合力F ＝2mg ，其加速度为a ＝F m ＝2g ，故选项B 正确；因为合力的方向与运动的方向相同，故合力对液滴做正功，故选项C 错误；由于电场力所做的功W 电＝Eqx bd sin 45°>0，故电场力对液滴做正功，液滴的电势能减少，故选项D 正确．三、带电粒子在电场中的偏转1．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．证明：由qU 0＝12mv 02 y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0)2 tan θ＝qU 1l mdv 02得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l 2U 0d(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为l 2. 2．功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12mv 2－12mv 02，其中U y ＝U dy ，指初、末位置间的电势差．【例5】质谱仪可对离子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀P 喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q 、质量为m 的正离子，自a 板小孔进入a 、b 间的加速电场，从b 板小孔射出，沿中线方向进入M 、N 板间的偏转控制区，到达探测器(可上下移动)．已知a 、b 板间距为d ，极板M 、N 的长度和间距均为L ，a 、b 间的电压为U 1，M 、N 间的电压为U 2.不计离子重力及进入a 板时的初速度．求：(1)离子从b 板小孔射出时的速度大小；(2)离子自a 板小孔进入加速电场至离子到达探测器的全部飞行时间；(3)为保证离子不打在极板上，U 2与U 1应满足的关系．【答案】 (1)2qU 1m (2)(2d ＋L )m 2qU 1(3) U 2＜2U 1 【解析】(1)由动能定理qU 1＝12mv 2，得v ＝2qU 1m (2)离子在a 、b 间的加速度a 1＝qU 1md 在a 、b 间运动的时间t 1＝v a 1＝2m qU 1·d 在MN 间运动的时间：t 2＝Lv ＝L m 2qU 1离子到达探测器的时间：t ＝t 1＋t 2＝(2d ＋L )m 2qU 1； (3)在MN 间侧移：y ＝12a 2t 22＝qU 2L 22mLv 2＝U 2L 4U 1由y ＜L2，得 U 2＜2U 1. 【变式2】如图所示，电荷量之比为q A ∶q B ＝1∶3的带电粒子A 、B 以相同的速度v 0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C 、D 点，若OC ＝CD ，忽略粒子重力的影响，则下列说法不正确的是( )A ．A 和B 在电场中运动的时间之比为1∶2B ．A 和B 运动的加速度大小之比为4∶1C ．A 和B 的质量之比为1∶12D ．A 和B 的位移大小之比为1∶1【答案】D【解析】粒子A 和B 在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由x ＝v 0t 及OC ＝CD 得，t A ∶t B ＝1∶2；竖直方向由h ＝12at 2得a ＝2h t 2，它们沿竖直方向运动的加速度大小之比为a A ∶a B ＝4∶1；根据a ＝qE m 得m ＝qE a ，故m A m B ＝112，A 和B 的位移大小不相等，故选项A 、B 、C 正确，D 错误．【变式3】如图所示，喷墨打印机中的墨滴在进入偏转电场之前会带上一定量的电荷，在电场的作用下带电荷的墨滴发生偏转到达纸上．已知两偏转极板长度L ＝1.5×10－2 m ，两极板间电场强度E ＝1.2×106 N/C ，墨滴的质量m ＝1.0×10－13 kg ，电荷量q ＝1.0×10－16 C ，墨滴在进入电场前的速度v 0＝15 m/s ，方向与两极板平行．不计空气阻力和墨滴重力，假设偏转电场只局限在平行极板内部，忽略边缘电场的影响．(1)判断墨滴带正电荷还是负电荷？(2)求墨滴在两极板之间运动的时间；(3)求墨滴离开电场时在竖直方向上的位移大小y .【答案】(1)负电荷 (2)1.0×10－3 s (3)6.0×10－4 m【解析】(1)负电荷．(2)墨滴在水平方向做匀速直线运动，那么墨滴在两板之间运动的时间t ＝L v 0.代入数据可得：t ＝1.0×10－3 s(3)离开电场前墨滴在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，a ＝Eq m代入数据可得：a ＝1.2×103 m/s 2离开偏转电场时在竖直方向的位移y ＝12at 2 代入数据可得：y ＝6.0×10－4 m.。

带电粒子在电场中的运动

02
带电粒子在电场中受到电场力的作用，从而产生运动。
带电粒子的性质
带电粒子具有电荷，从而受到电场力的作用。带电粒子具有质量，从而具有惯性。带电粒子能够产生电磁辐射。
带电粒子的分类
1 2
3
电子
电子是带负电的基本粒子，是构成原子的基本成分之一。
质子
质子是带正电的基本粒子，也是构成原子的基本成分之一。
带电粒子在电场中的运动
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目录
• 带电粒子概述 • 电场的基本知识 • 带电粒子在电场中的受力分析 • 带电粒子在电场中的运动规律 • 带电粒子在电场中的运动方程求
解 • 带电粒子在电场中的运动实例分
析
01
带电粒子概述
带电粒子的定义
01
带电粒子是指具有电荷的粒子，包括电子、质子、离子等。
05
带电粒子在电场中的运动方程求解
初始条件与边界条件
初始条件
粒子的初始位置、速度、加速度等参数。
边界条件
粒子的运动过程中，边界对其运动特性的限制，如粒子不能穿越电场边界。
分离变量法求解
将带电粒子的运动方程进行分离变量，将复杂的运动方程转化为多个独立的微分方程，便于解析和求解。
通过分离变量法，可以将带电粒子的运动方程分解为空间和时间两个部分，从而简化问题的求解过程。
电场对放入其中的电荷具有作用力，这种作用力称为电场力。
电场中某一点的电场强度E与试探电荷所受的电场力F成正比，与试探电荷的电荷量q成反比。
电场的分类
01
根据产生电场的源电荷是否随时间变化，可将电场分为静电场和动态电场。
02
静电场是指源电荷不随时间变化的电场，其特点是不随时间变化的电场不会产生磁场。

带电粒子在电场中的运动知识点总结

带电粒子在电场中的运动知识点精解1．带电粒子在电场中的加速这是一个有实际意义的应用问题。

电量为q的带电粒子由静止经过电势差为U的电场加速后，根据动能定理及电场力做功公式可求得带电粒子获得的速度大小为可见，末速度的大小与带电粒子本身的性质(q/m)有关。

这点与重力场加速重物是不同的。

2．带电粒子在电场中的偏转如图1-36所示，质量为m的负电荷-q以初速度v0平行两金属板进入电场。

设两板间的电势差为U，板长为L，板间距离为d。

则带电粒子在电场中所做的是类似平抛的运动。

(1)带电粒子经过电场所需时间(可根据带电粒子在平行金属板方向做匀速直线运动求)(2)带电粒子的加速度(带电粒子在垂直金属板方向做匀加速直线运动)(3)离开电场时在垂直金属板方向的分速度(4)电荷离开电场时偏转角度的正切值3．处理带电粒子在电场中运动问题的思想方法(1)动力学观点这类问题基本上是运动学、动力学、静电学知识的综合题。

处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律。

能用来处理该类问题的物理规律主要有：牛顿定律结合直线运动公式；动量定理；动量守恒定律。

(2)功能观点对于有变力参加作用的带电体的运动，必须借助于功能观点来处理。

即使都是恒力作用问题，用功能观点处理也常常显得简洁。

具体方法常用两种：①用动能定理。

②用包括静电势能、内能在内的能量守恒定律。

【说明】该类问题中分析电荷受力情况时，常涉及“重力”是否要考虑的问题。

一般区分为三种情况：①对电子、质子、原子核、(正、负)离子等带电粒子均不考虑重力的影响；②根据题中给出的数据，先估算重力mg和电场力qE的值，若mg<<qE，也可以忽略重力；③根据题意进行分析，有些问题中常隐含着必须考虑重力的情况，诸如“带电颗粒”、“带电液滴”、“带电微粒”、“带电小球”等带电体常常要考虑其所受的重力。

总之，处理问题时要具体问题具体分析。

带电粒子在电场中的运动

1.8 带电粒子在电场中的运动
解决带电粒子在电场中运动的基本思路：解决带电粒子在电场中运动的基本思路： 1．明确研究对象，受力分析．．明确研究对象，受力分析．研究对象有两种：研究对象有两种：（1）带电的基本粒子：如电子，质子，正负离子）带电的基本粒子：如电子，质子，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。。（但并不能忽略质量等，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。（2）带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等，一）带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等，般都考虑重力。般都考虑重力。 2．运动轨迹和过程分析．．运动轨迹和过程分析．带电粒子运动形式决定于：带电粒子运动形式决定于：粒子的受力情况和初速度情况．度情况． 3．解题的依据．．解题的依据．（1）力的观点：牛顿运动定律和运动学公式．）力的观点：牛顿运动定律和运动学公式．（2）能量的观点：动能定理：能量守恒定律．）能量的观点：动能定理：能量守恒定律．
在右图中设加速电压为U，在右图中设加速电压为U 电子电量为e质量为m 电子电量为e质量为m。由W= △ EK ，
若电压按正弦规律变化，若电压按正弦规律变化，如U=Umsinωt, 偏移也将按正弦规律变化，偏移也将按正弦规律变化，即亮斑在水平方向或竖直方向做简谐运动
课堂小结：课堂小结：
F Y′
- - - - - L
Φ vy
v0 v
vx = v0
vy
qU L = md v0
1 qU L2 y= 2 2 md v0
5、离开电场时的偏转角度的正切：离开电场时的偏转角度的正切： v y qUL tan φ = v = 2 mdv0 0
结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀结论：强电场的问题就是一个类平抛的问题。类平抛的问题强电场的问题就是一个类平抛的问题。粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加速运动

带电粒子在电场中的运动讲解及习题(含答案)

第1章静电场第08节带电粒子在电场中的运动[知能准备]1．利用电场来改变或控制带电粒子的运动，最简单情况有两种，利用电场使带电粒子________；利用电场使带电粒子________．2．示波器：示波器的核心部件是_____________，示波管由电子枪、_____________和荧光屏组成，管内抽成真空．[同步导学]1．带电粒子的加速(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动．(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量．221qU mv =(初速度为零)；2022121qU mv mv -= 此式适用于一切电场． 2．带电粒子的偏转(1)动力学分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)．(2)运动的分析方法(看成类平抛运动)：①沿初速度方向做速度为v 0的匀速直线运动．②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．例1如图1—8—1所示，两板间电势差为U ，相距为d ，板长为L ．—正离子q 以平行于极板的速度v 0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y 和偏转角θ为多少?解析：电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力F ＝Eq ＝Uq/d由牛顿第二定律，加速度a = F/m = Uq/md水平方向做匀速运动，由L = v 0t 得t = L/ v 0由运动学公式221at s =可得： U dmv qL L md Uq y 202202)v (21=⋅= 带电离子在离开电场时，竖直方向的分速度：v ⊥dmv qUL at 0==离子离开偏转电场时的偏转角度θ可由下式确定：d mv qUL v v 200Ítan ==θ 电荷射出电场时的速度的反向延长线交两板中心水平线上的位置确定：如图所示，设交点P 到右端Q 的距离为x ，则由几何关系得：x y /tan =θ21/2/tan 20202===∴dmv qLU d mv U qL y x θ 点评：电荷好像是从水平线OQ 中点沿直线射出一样，注意此结论在处理问题时应用很方便．3．示波管的原理(1)构造及功能如图l —8—2所示①电子枪：发射并加速电子．②偏转电极YY ，：使电子束竖直偏转(加信号电压) XX ，：使电子束水平偏转(加扫描电压)．③荧光屏．(2)工作原理(如图1—8—2所示)偏转电极XX ，和YY ，不加电压，电子打到屏幕中心；若电压只加XX ，，只有X 方向偏；若电压只加YY ，，只有y 方向偏；若XX ，加扫描电压，YY ，加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象．4．在带电粒子的加速或偏转的问题中，何时考虑粒子的重力?何时不计重力?一般来说：(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力(但不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特别说明或有明显暗示以外，一般都不能忽略重力．5．易错易混点带电粒子在电场中发生偏转，—定要区分开位移的方向与速度的方向，它们各自偏角的正切分别为： x y =αtan ，xy v v =βtan ，切不可混淆 6．带电粒子在电场中的运动(1)带电粒子在电场中的运动由粒子的初始状态和受力情况决定．在非匀强电场中，带电粒子受到的电场力是变力，解决这类问题可以用动能定理求解．在匀强电场中，带电粒子受到的是恒力，若带电粒子初速度为零或初速度方向平行于电场方向，带电粒子将做匀变速直线运动；若带电粒子初速度方向垂直于电场方向，带电粒子做类平抛运动，根据运动规律求解，(2)带电小球、带电微粒(重力不能忽略)在匀强电场中运动，由于带电小球、带电微粒可视为质点，同时受到重力和电场力的作用，其运动情况由重力和电场力共同决定．又因为重力和电场力都是恒力，其做功特点一样，常将带电质点的运动环境想象成一等效场，等效场的大小和方向由重力场和电场共同决定．例2两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图1—8—3所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是 ( )A ．U edhB ．edUhC ．dh eUD ．d eUh 解析：电子从O 点到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：OA eU mv =2021，又E ＝U ／d ，h dU Eh U OA ==，所以deUh mv =2021 . 故D 正确．点评：应用电场力做功与电势差的关系，结合动能定理即可解答本题．例3一束质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度v 0进入匀强电场，如图1—8—4所示．如果两极板间电压为U ，两极板间的距离为d 、板长为L ．设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为．(粒子的重力忽略不计)分析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速运动．电场力做功导致电势能的改变．解析：水平方向匀速，则运动时间t ＝L/ v 0 ①竖直方向加速，则侧移221at y =② 且dmqU a = ③ 图1—8—4由①②③得2022mdv qUL y = 则电场力做功20222220222v md L U q mdv qUL d U q y qE W =⋅⋅=⋅= 由功能原理得电势能减少了2022222v md L U q 例4如图1—8－5所示，离子发生器发射出一束质量为m ，电荷量为q 的离子，从静止经加速电压U 1加速后，获得速度0v ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U 2作用后，以速度v 离开电场，已知平行板长为l ，两板间距离为d ，求：①0v 的大小；②离子在偏转电场中运动时间t ；③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F ；④离子在偏转电场中的加速度；⑤离子在离开偏转电场时的横向速度y v ；⑥离子在离开偏转电场时的速度v 的大小；⑦离子在离开偏转电场时的横向偏移量y ；⑧离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tgθ解析：①不管加速电场是不是匀强电场，W ＝qU 都适用，所以由动能定理得：0121mv qU = mqU v 20=∴ ②由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运动．即：水平方向为速度为v 0的匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动．∴在水平方向102qU m l v l t == ③d U E 2=F =qE =.d qU 2 ④mdqU m F a 2== ⑤.mU q d l U qU m l md qU at v y 121222=•== 图1—8－5⑥1242222212220U md U ql U qd v v v y +=+=⑦1221222422121dU U l qU m l md qU at y =•==（和带电粒子q 、m 无关，只取决于加速电场和偏转电场）解题的一般步骤是：(1)根据题目描述的物理现象和物理过程以及要回答问题，确定出研究对象和过程．并选择出“某个状态”和反映该状态的某些“参量”，写出这些参量间的关系式．(2)依据题目所给的条件，选用有关的物理规律，列出方程或方程组，运用数学工具，对参量间的函数关系进行逻辑推理，得出有关的计算表达式．(3)对表达式中的已知量、未知量进行演绎、讨论，得出正确的结果．[同步检测]1．如图l —8—6所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当到达B 板时速度为v ，保持两板间电压不变．则 ( )A ．当增大两板间距离时，v 也增大B ．当减小两板间距离时，v 增大C ．当改变两板间距离时，v 不变D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长2．如图1—8—7所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )A ．2倍B ．4倍C ．0.5倍D ．0.25倍3．电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图1—8—8所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位臀不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子入射的初速度大小应为原来的（）A ．22B ．21 C ．2 D ．2 4．下列带电粒子经过电压为U 的电压加速后，如果它们的初速度均为0，则获得速度图1—8－6图1—8－7图1—8－8最大的粒子是( )A．质子B．氚核C．氦核D．钠离子Na＋5．真空中有一束电子流，以速度v、沿着跟电场强度方向垂直．自O点进入匀强电场，如图1—8—9所示，若以O为坐标原点，x轴垂直于电场方向，y轴平行于电场方向，在x 轴上取OA＝AB＝BC，分别自A、B、C点作与y轴平行的线跟电子流的径迹交于M、N、P三点，那么：(1)电子流经M，N、P三点时，沿x轴方向的分速度之比为．(2)沿y轴的分速度之比为．(3)电子流每经过相等时间的动能增量之比为．6．如图1—8—10所示，—电子具有100 eV的动能．从A点垂直于电场线飞入匀强电场中，当从D点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向成1 500角．则A、B两点之间的电势差U AB＝V．7．静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子形成向外发射的高速电子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度．已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子．发射离子的功率恒为P，加速的电压为U，每个氧离子的质量为m．单位电荷的电荷量为e．不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：(1)射出的氧离子速度．(2)每秒钟射出的氧离子数．(离子速度远大于飞行器的速度，分析时可认为飞行器始终静止不动)8．如图1—8—12所示，一个电子(质量为m)电荷量为e，以初速度v0沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的场强大小为E，不计重力，问：(1)电子在电场中运动的加速度．(2)电子进入电场的最大距离．(3)电子进入电场最大距离的一半时的动能．图1—8－9图1—8—10 图1—8—129．如图1—8—13所示，A 、B 为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d ，接在电压为U 的电源上．在A 板上的中央P 点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量m 、电荷量为e ，射出的初速度为v ．求电子打在B 板上区域的面积．10. 如图1—8—1 4所示一质量为m ，带电荷量为+q 的小球从距地面高h 处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离l 处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，求：(1)小球的初速度v 0.(2)电场强度E 的大小．(3)小球落地时的动能E k ．[综合评价]1．一束带电粒子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有粒子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子图1—8—13 图1—8—14( )A ．都具有相同的质量B ．都具有相同的电荷量C ．电荷量与质量之比都相同D ．都是同位素2．有三个质量相等的小球，分别带正电、负电和不带电，以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间，它们分别落在下板的A 、B 、C 三处，已知两金属板的上板带负电荷，下板接地，如图1—8—15所示，下列判断正确的是 ( )A 、落在A 、B 、C 三处的小球分别是带正电、不带电和带负电的B 、三小球在该电场中的加速度大小关系是a A ＜a B ＜a CC 、三小球从进入电场至落到下板所用的时间相等D 、三小球到达下板时动能的大小关系是E KC ＜E KB ＜E KA3．如图1—8—16所示，一个带负电的油滴以初速v 0从P 点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴达最高点时速度大小仍为v 0，则油滴最高点的位置 ( )A 、P 点的左上方B 、P 点的右上方C 、P 点的正上方D 、上述情况都可能4. 一个不计重力的带电微粒，进入匀强电场没有发生偏转，则该微粒的( )A. 运动速度必然增大 B ．运动速度必然减小C. 运动速度可能不变 D ．运动加速度肯定不为零5. 氘核(电荷量为+e ，质量为2m)和氚核(电荷量为+e 、质量为3m)经相同电压加速后，垂直偏转电场方向进入同一匀强电场．飞出电场时，运动方向的偏转角的正切值之比为（不计原子核所受的重力） ( )A ．1：2B ．2：1C ．1：1D ．1：46．如图1－8－17所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场．若加速电压为U 1、偏转电压为U 2，要使电子在电场中的偏移距离y 增大为原来的2倍(在保证电子不会打到极板上的前提下)，可选用的方法有 ( )A ．使U 1减小为原来的1/2B ．使U 2增大为原来的2倍C ．使偏转电场极板长度增大为原来的2倍图1—8—15 图1—8—16图1－8－17D ．使偏转电场极板的间距减小为原来的1/27．如图1－8－18所示是某示波管的示意图，如果在水平放置的偏转电极上加一个电压，则电子束将被偏转．每单位电压引起的偏转距离叫示波管的灵敏度，下面这些措施中对提高示波管的灵敏度有用的是 ( )A ．尽可能把偏转极板L 做得长一点B ．尽可能把偏转极板L 做得短一点C ．尽可能把偏转极板间的距离d 做得小一点D ．将电子枪的加速电压提高 8．一个初动能为E k 的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2E k ，如果此电子的初速度增至原来的2倍，则它飞出电容器的动能变为( )A ．4E kB ．8E kC ．4.5E kD ．4.25E k9.在匀强电场中，同一条电场线上有A 、B 两点，有两个带电粒子先后由静止从A 点出发并通过B 点．若两粒子的质量之比为2：1，电荷量之比为4：1，忽略它们所受重力，则它们由A 点运动到B 点所用时间之比为( )A.1：2 B ．2： 1 C ．1：2 D ．2：110. 电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图1－8－19所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d ，忽略空气对油滴的浮力和阻力．(1)调节两金属板间的电势u ，当u=U 0时，使得某个质量为m 1的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q 为多少?(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U 时，观察到某个质量为m 2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t 运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q.11．图1—8—20是静电分选器的原理示意图，将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个竖直的带电平行板上方，颗粒经漏斗从电场区域中央处开始下落，经分选后的颗粒分别装入A 、B 桶中．混合颗粒离开漏斗进入电场时磷酸盐颗粒带正电，石英颗粒带图1－8－18图1－8－19图1－8－20负电，所有颗粒所带的电荷量与质量之比均为10-5C ／kg ．若已知两板间的距离为10 cm ，两板的竖直高度为50 cm ．设颗粒进入电场时的速度为零，颗粒间相互作用不计．如果要求两种颗粒离开两极板间的电场区域时有最大的偏转量且又恰好不接触到极板．(1)两极板间所加的电压应多大?(2)若带电平行板的下端距A 、B 桶底的高度H=1.3m ，求颗粒落至桶底时速度的大小．第八节带电粒子在电场中的运动知能准备答案：1.加速、偏转 2.示波管、偏转电板同步检测答案：1.CD 2.C 3.B 4.A 5.111 123 135 6.300V 7.(1)2m eU (2)eU P 2 8.(1)meE (2)eE mv 220 (3)420mv 9.eU d mv 222π 10.(1)h q l v 20= (2)E=qh mgl 2 (3)mgh E k =综合评估答案：1.C 2.AB 3.A 4.D 5.C 6.ABD 7.AC 8.D 9.A 10.(1)01U gd m q = (2))2(22t d g U d m Q -=11.(1)1×104V (2)1.36m/s。

带电粒子在电场中的运动知识点

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）六、带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动主要考查的内容主标题：带电粒子在电场中的运动副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。

关键词：带电粒子、电场难度：3重要程度：5内容：考点剖析：带电粒子在电场中的运动是高考的热点，几乎每年都有此类题目出现。

这类问题也是高考的难点，解题时一般用数学知识分析、计算，这是多数学生感到困难的地方。

很多试题与磁场的有关知识相结合出题，考查带电粒子在电场和磁场的复合场中的运动情况。

`带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再根据初始状态分析粒子的运动性质（平衡、加速或减速，是直线还是曲线，是类平抛运动还是圆周运动，或是简谐振动等），然后选用恰当的规律解题。

解题步骤如下：1.确定研究对象(某个带电体)；2.分析带电体所受的外力；3.根据题意分析物理过程，应注意讨论各种情况，分析题中的隐含条件，这是解题的关键；4.根据物理过程、已知条件和所求的物理量，选择恰当的力学规律求解；5.对所得结果进行讨论。

在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：1.要掌握电场力的特点，如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关；在匀强电场中，同一带电粒子所受的电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受的电场力不同。

2.是否考虑重力要依据具体情况而定：（1）基本粒子：如电子、质子、氘核、氚核、α粒子、离子等，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。

（2）带电微粒：如液滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。

带电粒子的速度大小发生变化的过程是其他形式的能和动能之间的转化过程，解决这类问题，是恒力作用时，可用牛顿运动定律和运动学公式来求解，而普遍适用的是动能定理和能量守恒定律。

如选用动能定理，则要分清有哪些力做功，做的是正功还是负功，是恒力做功还是变力做功。

带电粒子在电场中的运动

l
t
v0
（离开电场）
沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，
加速度：a = F/m = qU/dm
离开电场时的偏移量
y

qUL 2mdv02
2
离开电场时的速度偏转角：
tan

qUL mdV0 2

2y L
3.带电粒子在电场里先加速再偏转不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入
同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度、偏转量y 总是相同的。即轨迹相同。
(2)粒子从a点射入金属板的时刻应满足
什么条件？
设+q
v0
(1)粒子在板间做什么运动？
审 (2)粒子沿初速度方向做什么运动？
题 (3)粒子在垂直初速度方向做什么运析动？疑
(4)“欲使该粒子仍能从b点以v0射出” 隐含了粒子运动的什么状态？
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方法提升利用速度图象分析带电粒子的运动过程
一是注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界.
二是分析问题时要从力和运动的关系出发，结合功能关系，列式求解.
三是明确此类题型的三种情况：①粒子做单向的直线运动 (一般用牛顿运动定律求解)；②粒子做往返运动（一般分段研究)；③粒子做偏转运动（一般根据交变电场特点分段研究).
板间的距离足够大,下列说法正确的是( )
A.电子一直向着A板运动
B.电子一直向着B板运动
C.电子先向A板运动,然后返回向B板运动,
之后在A、B两板间做周期性往复运动
D.电子先向B板运动,然后返回向A板运动,

高一物理带电粒子在电场中的运动

应对市爱护阳光实验学校高一物理带电粒子在电场中的运动【本讲信息】一. 教学内容：带电粒子在电场中的运动［知识要点］掌握带电粒子在电场中的运动过程及其处理方法。

［、难点解析］一、静电力：一切带电粒子在电场中都要受到静电力F qE=，与粒子的运动状态无关；电场力的大小、方向取决于电场〔E的大小、方向〕和电荷的正负，匀强电场中静电力为恒力，非匀强电场中静电力为变力。

二、带电粒子的运动过程分析方法运动性质有：平衡〔静止或匀速直线运动〕和变速运动〔常见的为匀变速〕，运动轨迹有直线和曲线〔偏转〕。

对于平衡问题，结合受力图根据共点力的平衡条件可求解。

1. 带电粒子的加速〔1〕运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到静电力与运动方向在同一直线，做匀加〔减〕速直线运动。

〔2〕用功能观点分析：电场力做正功，电势能减少，动能增加，电场力做负功，电势能增加，动能减少。

注意：以上公式适用于匀强电场和非匀强电场。

2. 带电粒子的偏转〔限于匀强电场〕〔1〕带电粒子以速度v垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到垂直运动方向的静电力作用而做曲线运动〔轨迹为抛物线〕。

〔2〕偏转运动的分析处理方法〔类似平抛运动分析方法〕：①沿初速度方向为速度为v的匀速直线运动。

②沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动。

〔3〕根本公式：①加速度：a＝qEm②运动时间：t=lv③离开电场的偏转量：2221122qU ly atmd v==④偏转角：tanθ=qulmdv2［总结］1. 在处理带电粒子在电场中运动的问题时，关键是对带电粒子进行正确的受力分析。

带电粒子在电场中的运动问题就是电场中的力学问题，研究方法与力相同，只是要注意以下几点：〔1〕带电粒子受力特点重力：①有些粒子，如电子、质子、α粒子、正负离子，除有说明或明确的暗示以外，在电场中运动时均不考虑重力；②宏观带电体，如液滴、小球除有说明或明确的暗示以外，一般要考虑重力；③未明确说明“带电粒子〞的重力是否考虑时，可用两种方法进行判断：一是比拟静电力qE 与重力mg ，假设qE >>mg 那么忽略重力，反之要考虑重力；二是题中是否有暗示〔如涉及竖直方向〕或结合粒子的运动过程、运动性质进行判断。

带电粒子在电场中的运动知识点总结

带电粒子在电场中的运动知识点总结1.电场的概念和性质：电场是指空间中由电荷引起的一种物理量，具有方向和大小。

电场的方向由正电荷指向负电荷，电场大小由电场力对单位阳离子电荷的作用力决定。

电场具有叠加性和超远程传播性。

2.带电粒子在电场中的运动方程：带电粒子在电场中受到电场力的作用，其运动方程由牛顿第二定律给出：F = ma，其中 F 是电场力， m 是粒子的质量， a 是粒子的加速度。

对于带电粒子在电场中受到的电场力 F = qE，其中 q 是粒子的电荷量，E 是电场强度。

因此，带电粒子在电场中的运动方程可表示为 ma = qE。

3.带电粒子在一维电场中的运动：在一维电场中，带电粒子的运动方程可简化为 ma = qE。

根据牛顿第二定律和电场力 F = qE 的关系，可以得到带电粒子在电场中的加速度 a = qE/m。

解这个一阶微分方程可以得到带电粒子的速度 v(t) 和位置 x(t) 随时间的变化规律。

4.带电粒子在二维和三维电场中的运动：在二维和三维电场中，带电粒子的运动方程是基于带电粒子在电场力下的受力分析。

通过将电场力分解为x、y和z方向上的分力，可以得到带电粒子在二维和三维电场中的加速度分量。

进一步求解这些分量的微分方程，可以得到带电粒子在二维和三维电场中的速度和位置随时间的变化规律。

5.带电粒子在均匀电场中的运动：均匀电场是指电场强度在空间中处处相等的电场。

对于带电粒子在均匀电场中的运动，可以使用简化的数学模型进行分析。

例如，带电粒子在均匀电场中的运动可以等效为带电粒子在恒定加速度下的自由落体运动。

通过求解自由落体的运动方程，可以得到带电粒子的速度和位置随时间的变化规律。

6.带电粒子在非均匀电场中的运动：非均匀电场是指电场强度在空间中不均匀变化的电场。

在非均匀电场中，带电粒子受到的电场力在不同位置上有所差异，因此其运动方程也会相应变化。

分析带电粒子在非均匀电场中的运动需要考虑电场力的变化和位置的变化，可以采用微分方程求解和数值模拟等方法进行分析。

带电粒子在电场中的运动

例题
【分析】【解答】
例题
【分析】【解答】
例题
例题
【分析】
离开电场时的偏转角度θ 可由下式确定代入数值后查表求得 θ=6.8°
带电粒子的偏转
与粒子比荷q/m 成正比与粒子初速度v0平方成反比与电场的属性U、l、d 有关与粒子比荷q/m 成正比与粒子初速度v0 平方成反比与电场的属性U、l、d有关
带电粒子的偏转
带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个类平抛的问题： ①粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动； ②粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加速运动。
小结——带电粒子在电场中的运动
带电粒子的加速 ①从动力学和运动学角度分析。 ②从做功和能量的角度分析。
带电粒子的偏转 _类___似__平__抛___运动的分析方法 ①粒子在与电场垂直的方向上做_匀__速___直__线__运__动___ ②粒子在与电场平行的方向上做___初__速__度__为__零___的__匀__加__速___运__动___
带电粒子在电容器中的偏转
学习利用牛顿定律分析带电粒子在电容器中的偏转。学习利用动能定理求末速度的方法。
带电粒子的偏转
如图所示，在真空中放置一对金属板，把两板接到电源上，于是两板间出现了电场。现有一个带电粒子射入电场，它受到的静电力的方向与速度方向不一致，因而发生偏转。
下面通过例题做些深入的讨论。
有一种电子仪器叫示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。
示波器原理
学习示波器的光点位移与电压成正比的结论。学习当x和y方向分别加入锯齿波和正弦波时示波器的波形图。
示波器的原理
示波器的核心部件是示波管，下图是它的原理图。示波器作用：用来观察电信号随时间变化。示波器的内部构成：它的核心部件是示波管：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。

物理带电粒子在电场中的运动

物理带电粒子在电场中的运动
物理带电粒子（例如带电粒子、电子等）在电场中会受到电场力的作用，从而产生运动。

电场力是一种表征电场作用的力，其大小与粒子所带电荷的大小和电场强度有关。

当一个带电粒子进入电场时，受到电场力的作用，其运动受到限制。

根据带电粒子的荷质比、初始速度和电场的方向、强度，可以确定其运动的方式。

在均匀电场中，带电粒子会受到一个恒定大小和方向的电场力，使其加速或减速。

电场力的方向取决于粒子的电荷正负与电场的方向是否相同。

如果粒子的电荷与电场方向一致，电场力将与粒子的速度方向相同，使其加速；如果电荷与电场方向相反，电场力将与粒子速度方向相反，使其减速。

在非均匀电场中，带电粒子会受到不同位置上电场力的不同大小和方向的影响，从而出现曲线或弯曲轨迹的运动。

在这种情况下，电场力将主导粒子的运动方向，并使其偏离原来的直线运动轨迹。

除了受力影响外，带电粒子还会因受到电场力而发生能量变化。

在电场力的作用下，带电粒子从高电势区移动到低电势区，其电势能发生变化。

根据能量守恒定律，粒子电势能的减小将会转化为动能的增加，从而使粒子加速度增加，进一步改变其速度和轨迹。

总之，物理带电粒子在电场中的运动受到电场力的影响，其运
动方式与粒子的荷质比、初始速度和电场的方向、强度相关。

带电粒子的运动可以是直线加速运动、曲线运动或弯曲轨迹运动，同时其速度和轨迹也会随电场力的作用发生变化。

高中物理带电粒子在电场中的运动

带电粒子电场中的运动高考热点分析电场这部分知识，是历年高考中考点分布的重点区域，涉及选择题、填空题、计算题等题型，纵观近几年的高考，本章重点考查库仑定律、电场及其性质，电场中的导体、带电粒子在电场中的运动，平行板电容器等，尤其是带电粒子在电场中的运动，它巧妙地把电场的概念与牛顿运动定律、动能定理及磁场等知识有机地结合起来，除此之外，电场问题与生产技术、生活实际、科学研究等联系与很多。

如电容式传感器、静电的防止和应用、示波管的原理，静电筛选等都是综全题的命题素材。

高考中往往结合牛顿运动定律、功能关系、磁场等出一些难度较大的题目。

重点知识梳理一、库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

即：221rq kq F =其中k 为静电力常量， k ×10 9 N m 2/c 2 成立条件①真空中〔空气中也近似成立〕。

②点电荷。

即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。

注：这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r 。

二、电场的性质〔一〕．电场力的性质电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。

1．电场强度〔1〕物理意义：描述电场的力的性质的物理量。

〔2〕定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。

qF E =注意：①这是电场强度的定义式，适用于任何电场。

②其中的q 为试探电荷〔以前称为检验电荷〕，是电荷量很小的点电荷〔可正可负〕。

③电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。

〔2〕求解电场强度的其它方法：①点电荷周围的场强公式是：2rkQE =，其中Q 是产生该电场的电荷，叫场电荷。

②匀强电场的场强公式是：dU E =，其中d 是沿电场线方向上的距离。