《电路》电子教案(邱关源)第5版(原版)附录A
电路5版电子教案(邱关源、罗先觉版)第三章
明确 ①对应一个图有很多的树
②树支的数目是一定的
bt n 1
连支数：
bl b bt b (n 1)
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②回路(Loop) 1 7 3 5 8 4
2
6
L是连通图的一个子图，构成一 条闭合路径，并满足：(1)连通， (2)每个结点关联2条支路。 不 回路 1 2 是 2 3 回 7 5 路 8 4 5
1.KCL的独立方程数
2 1 1 2 3 5 4 3
1 2 3 4
4
6
i1 i4 i6 0 i1 i2 i3 0 i2 i5 i6 0 i3 i4 i5 0
1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＝0
结论
n个结点的电路, 独立的KCL方程为n-1个。
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1）对应一个图有很多的回路； 明 2）基本回路的数目是一定的，为连支数； 确 3）对于平面电路，网孔数等于基本回路数。
l bl b (n 1)
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基本回路(单连支回路) 6 4 2 1 3 5
基本回路具有独占的一条连支
5 2
6
2
1
3
1
3
结论
结点、支路和 基本回路关系
2.KVL的独立方程数
2
1 1 6 4 1 4 3 5 2 3 对网孔列KVL方程：
u1 u3 u4 0 2 u2 u3 u5 0 3 u4 u5 u6 0 2 u1 u2 u4 u5 0
1
注意 可以证明通过对以上三个网孔方程进
行加、减运算可以得到其他回路的KVL方程：
形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对 应。 ⑴图的定义(Graph) G={支路，结点}
(完整版)电路(第五版)._邱关源原著_电路教案,第3章
第3章 电阻电路的一般分析● 本章重点1、独立independent KCL 、KVL 方程equations 个数；2、支路法列方程construct equations 解电路；3、网孔法列方程解电路analyse circuit ；4、回路法列方程解电路；5、节点法列方程解电路.● 本章难点1、含有理想电源Ideal Power 的回路法Loop method ；2、含有受控源Controlled source 的回路法；3、含有理想电源的节点法node method ；4、含有受控源的节点法。
● 教学方法本章主要讲述电阻电路的一般分析方法，即方程法。
本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法,共需6课时.对独立KCL 、KVL 方程个数确定，可以自学；有关图论Graph 的内容，在15章统一讲解；对支路法、网孔法、回路法、节点法在不同情况下如何建立方程等重点和难点内容，课堂上要讲解透彻，课下布置一定的作业,使学生加深对内容的理解并牢固掌握。
为使学生能区分各方法的优点和应用对象，可采用一个电路用不同的方法来分析。
● 授课内容 3.1 支路法一、支路电流法以支路电流为未知量,根据KCL 、KVL 列关于支路电流的方程，进行求解的过程.图3—1仅含电阻和电压源的电路第1步 选定各支路电流参考方向,如图3—1所示. 第2步 对（n －1)个独立节点列KCL 方程如果选图3—1所示电路中的节点4为参考节点,则节点1、2、3为独立节点,其对应的KCL 方程必将独立,即:1 0431=+-I I I 2 0521=+--I I I 3 0632=-+I I I 第3步．对)1(--n b 个独立回路列关于支路电流的KVL 方程U s33 3Ⅰ：014445511=--++s s U I R U I R I R Ⅱ:05566222=--+-I R I R U I R s Ⅲ：033366444=+-+-I R U I R U I R s s 第4步．求解3。
电路(第五版). 邱关源原著 电路教案,第1章
课程名称：电路理论使用教材：电路(第五版). 邱关源原著.罗先觉修订.北京:高等教育出版社 2008.4专业班级:自动化08101-08103班授课时数:64课时授课教师:蔡明山授课时间:2009--2010学年第一学期主要参考文献：1、李瀚荪编．电路分析基础(第三版)．北京：高等教育出版社，20022、江泽佳主编．电路原理(第三版)．北京：高等教育出版社，19923、沈元隆主编．电路分析．北京：人民邮电出版社，20014、张永瑞主编．电路分析基础．西安：电子工业出版社，2003一、本课程的性质和作用电路理论课程是高等学校电子与电气信息类专业的重要技术基础理论课，是所有强电专业和弱电专业的必修课。
电路理论是一门研究电路分析和网络综合与设计基本规律的基础工程学科。
电路分析是在电路给定、参数已知的条件下，通过求解电路中的电压、电流而了解电网络具有的特性；网络综合是在给定电路技术指标的情况下，设计出电路并确定元件参数。
主要内容：介绍电路的基本概念和电路的分析方法，分析电路中的电磁现象，研究电路中的基本规律。
课程特点：理论严密，逻辑性强，有广阔的工程背景。
教学目标：使学生掌握电路的基本概念、电路元件的特性、电路的基本定律和定理、一般电路的分析计算，掌握初步的实验技能，为学习后续课程及从事实际工作奠定坚实的基础；使学生树立严肃认真的科学作风和理论联系实际的工程观点；培养科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力。
前期知识基础：一定的高等数学、工程数学和大学物理（尤其是电磁学）等方面的知识；基本的分析问题和解决问题的能力。
二、本课程的任务与基本要求本课程的任务是给定电路的结构及元件的参数，在掌握电路基本概念、性质和规律的基础上，对电路进行分析和计算。
本课程的基本要求:1、掌握基尔霍夫定律，掌握电阻、电感、电容、电压源、电流源、受控源的伏安特性，掌握电路变量电压、电流的参考方向。
2、掌握等效电路的概念与等效电阻计算，掌握实际电源两种模型及其等效变换，熟悉电阻的星形连接与三角形连接的等效变换。
电路原理第五版邱关源教案3Word版
电气与信息工程系教案第 3 次课授课时间 2017.9.4（教案续页）Z — 复阻抗；|Z| —复阻抗的模；z —阻抗角； R —电阻(阻抗的实部)；X —电抗(阻抗的虚部)。
转换关系：阻抗三角形 3.导纳对同一二端网络:当无源网络内为单个元件时有：4. RLC 并联电路由KCL ：zZ X j R C 1j L j R I U Z ϕ∠=+=ω-ω+== R X arctanφ X R |Z | z 22⎪⎩⎪⎨⎧=+=S φ|Y |UIY y ∠==定义导纳Z 1Y , Y 1Z ==GR 1U I Y === LB j L j 1U I Y =ω== CB jC j U I Y =ω==Y —复导纳；|Y| —复导纳的模；y —导纳角；G —电导(导纳的实部)；B —电纳(导纳的虚部)转换关系：导纳三角形例题: 对RL 串联电路作如下两次测量：（1）端口加90V 直流电压（）时，输入电流为3A ；（2）端口加的正弦电压90V 时，输入电流为1.8A 。
求R和L 的值。
C L R I I I I ++= U C j UL 1j U G ω+ω-= U )C j L 1j G ( ω+ω-=U )B B j(G [C L ++= U )B j G ( +=yY B j G L1j C j G U I Y ϕ∠=+=ω-ω+== G B arctanφ B G |Y | y 22⎪⎩⎪⎨⎧=+=0=ωHz f 50=题解8－13图解：由题意画电路如题解8－13图所示。
（1）当为90V 直流电压时，电感L 看作短路，则电阻（2）当为90V 交流电压时，设电流，根据相量法，有故根据，解得 例题：已知图示电路。
求和。
解：设为参考相量。
与同相位，超前s uΩ===30390i u R s su A I I 08.10∠=∠=8.18.130⨯+⨯=+=L L S jX I jX I R U 22308.190LS XU +⨯==Ω=-=4030)8.190(22L X L X L ω=Hf X X L L L127.0100402====ππωA I I 1021==I S U SU 1I S U 2I，相量图如题解8－16图所示。
(完整版)电路(第五版). 邱关源原著 电路教案,第4章.
第4章 电路定理● 本章重点1、叠加定理的应用及注意事项；2、替代定理的含义；3、应用戴维南、诺顿定理分析电路；4、最大功率传输定理Maximum power transfer theorem 的内容。
● 本章难点1、含有受控源电路应用叠加定理；2、求解含有受控源电路的戴维南、诺顿等效电路。
● 教学方法本章讲述了电路理论的一些重要定理，共用6课时。
采用讲授为主，自学为辅的教学方法。
为使学生能理解定理内容，并应用定理来分析问题和解决问题。
在课堂上讲述了大量例题，课下布置一定的作业，使学生能学会学懂，由于课时量偏紧，对于定理的证明要求自学。
● 授课内容4.1 叠加定理 线性函数)(x f ：)()()(2121x f x f x x f +=+ —可加性Additivity)()(x af ax f = —齐次性Homogeneity )()()(2121x bf x af bx ax f +=+—叠加性Superposition（a 、b 为任意常数Arbitrary Constant ）一、定理对于任一线性网络，若同时受到多个独立电源的作用，则这些共同作用的电源在某条支路上所产生的电压或电流等于每个独立电源各自单独作用时，在该支路上所产生的电压或电流分量的代数和。
例1：试用叠加定理计算图4-1（a ）电路中3Ω电阻支路的电流I 。
图4-1（a ）二、注意事项（1）只适用于线性电路中求电压、电流，不适用于求功率；也不适用非线性电路；（2）某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为零值，电压源用“短路”替代，电流源用“断路”替代；（3）受控源不可以单独作用，当每个独立源作用时均予以保留； （4）“代数和”指分量参考方向与原方向一致取正，不一致取负。
例2：电路如图4-2（a ），试用叠加法求U 和x I 。
图4-2（a ）解：第一步10V 电压源单独作用时如图4-2（b ）。
_2Ω 6V2I x +_26Ω'A 3I =-6V+ "A 3I =-2Ω _'x I+_'图4-2（b ）''x x 3210I I += ⇒ 'x 2I A = （受控源须跟控制量作相应改变）'x '36V U I ==第二步3A 电流源单独作用时如图4-2（c ）。
电路邱关源第五版绪论和第一章
三、其它
1.学习方法:
概念和物理意义的理解 方法和概念的练习
2.出勤 3.作业：课堂练习、习题册 4.考试：期中考试 期末考试 5.成绩评定： 期末60%,平时成绩40%。 6.学习网站： /web/wangshangketang/dl/index.htm
二、集总参数元件 4.集总参数电路说明：
元件和电路尺寸无关紧要（很小） d＜＜λ u、i可为时间的函数，但与空间坐标无关 电流只在导线和元件中流动 电场只集中在电容元件中 磁场只集中在电感元件中
绪论
§1.5 电阻元件
一、电阻元件（电阻器） 碳膜、金属膜、线绕、水泥、半导体元件
实 际 电 路 组 成 实 例：手电筒
图1-1手电筒电路由3部分组成：（ 1）电池是提 ）是提供 手电筒电路由三部分组成：（ 1 电能的能源,简称电源；（2）是用电装置，统 供电能的能源 ,简称电源；（2）电珠为用电 称其为负载，它 装置，称为负载，将电能转换为其它形式的 能量；
图 1-1 手电筒电路
第一章
电路模型和电路定律
本章主要内容
1.电路基本知识：电路模型、参考方向、电参数 2.电路元件：4/8 3.电路基本定律：KCL和KVL
§1.1实际电路和电路模型
一、电路及电路理论 1、电路：元器件以一定方式连接起来构成的 整体。 2、电路基本功能：
信号的产生和处理
功率的产生和处理
3、电路理论：研究电路运行、构成、检测等 方面的基本规律的学科。分为电路的分析和 综合两大方面。本课程只涉及分析。
电路(第五版).-邱关源原著-电路教案--第8章相量法
电路(第五版).-邱关源原著-电路教案--第8章相量法第8章 相量法● 本章重点1、正弦量的两种表示形式；2、相量的概念；3、KVL 、KCL 及元件VCR 的相量形式。
● 本章难点1、 正确理解正弦量的两种表示形式的对应关系；2、 三种元件伏安关系的相量形式的正确理解。
● 教学方法本章是相量法的基础，对复数和正弦量两部分内容主要以自学为主，本章主要讲授相量法的概念、电路定律的相量形式以及元件V AR 的相量形式。
讲述中对重点内容不仅要讲把基本概念讲解透彻，而且要讲明正弦量的相量与正弦时间函数之间的对应关系；元件V AR 的相量形式与时域形式之间的对应关系，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。
本章对元件的功率和能量这部分内容作了简单讲解，以便为下一章的学习打下基础。
本章共用4课时。
● 授课内容8.1复数1. 复数的三种表示bj a A += 直角坐标=θ∠r 极坐标 =θj re 指数形式θθθsin cos 22r b r a ab arctgb a r ==⇒=+=⇒直极极直θθsin cos jr r A += 三角表示形式欧拉公式：θθθsin cos j e j +=2. 复数的运算已知：11111θ∠=+=r jb a A ，22222θ∠=+=r jb a A求：212121,,A AA A A A ⋅±i()()212121b b j a a A A ±+±=±212121212121θθθθ+∠=+∠=⋅r r A A r r A A 8.2正弦量一、正弦量：随时间t 按照正弦规律变化的物理量，都称为正弦量，它们在某时刻的值称为该时刻的瞬时值，则正弦电压和电流分别用小写字母i 、u 表示。
周期量：时变电压和电流的波形周期性的重复出现。
周期T ：每一个瞬时值重复出现的最小时间间隔，单位：秒（S ）； 频率f ： 是每秒中周期量变化的周期数，单位：赫兹（Hz ）。
电路(第五版)._邱关源原著_电路教案设计
第5章 含有运算放大器的电阻电路● 本章重点1、理想运算放大器的两个特性；2、节点法分析含理想运算放大器的电阻电路。
● 本章难点分析电路时理解虚断、虚短的含义。
● 教学方法本章是通过一些典型电路讲述了含运算放大器的电阻电路的分析方法。
采用讲授为主，自学为辅的教学方法。
共用2课时。
通过讲例题加以分析，深入浅出，举一反三，理论联系实际，使学生能学会学懂。
● 授课内容运算放大器是一种电压放大倍数很高的放大器，不仅可用来实现交流信号放大，而且可以实现直流信号放大，还能与其他元件组合来完成微分、积分等数学运算，因而称为运算放大器。
目前它的应用已远远超出了这些范围，是获得最广泛应用的多端元件之一。
5.1运算放大器的电路模型一、电路符号a 端—－反相输入端：在o 端输出时相位相反。
b 端—－同相输入端：在o 端输出时相位相同。
o 端—－输出端A —－放大倍数，也称作“增益”（开环放大倍数：输入端不受o 端影响）。
''''''()o ao bo o o b a u Au u Au u u u A u u =-=⇒=+=-差动输入方式二、端口方程：()o b a u A u u =- 三、电路模型：i o ioR R R R ----输入电阻输出电阻高输入，低输出电阻，o b a au _+ +__a ub ua ii R R0u0,""0000,""a i b o b a b a i R i R u u u u a b A ≈⎫→∞⎬≈⎭→⎫-≈≈⎬→∞⎭理想状态下，虚断电流可以为，但不能把支路从电路里断开。
虚短，但不能在电路中将、两点短接。
四、常用接法理想化：u a ≈0。
“虚地”：可把a 点电位用0代入，但不能直接作接地处理。
5.2含理想运放的电路分析分析方法：节点电压法。
采用概念：“虚短”，“虚断”，“虚地”。
避免问题：对含有运放输出端的节点不予列方程。
邱关源电路第五版电子教案
o
试用相量表示i, u . 解
I 10030 A,
o
U 220 60 V
o
例2
解
已知 I 5015 A, f 50Hz .
试写出电流的瞬时值表达式。
i 50 2cos(314t 15 ) A
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Im
F1+F2
F2
F1 o 图解法 Re o
F1 Re
-F2 F1-F2
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②乘除运算 —— 采用极坐标式 若 则:
F1=|F1| 1 ，F2=|F2| 2
F1 F2 F1 e F2 e
j1
j 2
F1 F2 e
jθ1
j(1 2 )
F1 F2 1 2
研究正弦电路的意义
1.正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域 占有十分重要的地位。
优 ①正弦函数是周期函数，其加、减、求导、 点 积分运算后仍是同频率的正弦函数；
②正弦信号容易产生、传送和使用。
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2.正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信 号可以分解为按正弦规律变化的分量。
f (t ) Ak cos( kwt k )
是一个正弦量 有物理意义
j( w t Ψ )
结论 任意一个正弦时间函数都
有唯一与其对应的复数函数。
i 2 Icos(w t Ψ ) F (t ) 2 Ie
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F(t) 还可以写成
复常数
F (t )
2 Ie e
电路第五版邱关源原著电路教案第11章
第十一章三相电路一、教学基本要求1、掌握三相电路的概念及对称三相电路的计算方法2、了解不对称三相电路的概念3、会计算三相电路的功率二、教学重点与难点1. 教学重点： (1).三相电路的概念；(2). 星形连接、三角形连接下的线电压（电流）与相电压（电流）的关系(3). 对称三相电路归结为一相电路的计算方法(4). 三相电路的功率分析(5). 不对称三相电路的概念2．教学难点：(1).三相电路的计算及相量图的应用(2).三线三相制电路功率测量的二瓦特计法三、本章与其它章节的联系：三相电路可以看成是三个同频率正弦电源作用下的正弦电流电路，对它的计算，第九章正弦电流电路中所阐述的方法完全适用。
四、学时安排总学时：6五、教学内容§11.1三相电路三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差120°的正弦电动势作为供电电源的电路。
三相电力系统由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。
三相电路具有如下优点：（1）发电方面：比单项电源可提高功率50％；（2）输电方面：比单项输电节省钢材25％；（3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便等优点。
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。
研究三相电路要注意其特殊性，即：（1）特殊的电源；（2）特殊的负载；（3）特殊的连接；（4）特殊的求解方式。
1. 对称三相电源通常由三相同步发电机产生对称三相电源。
如图11.1所示，其中三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度ω转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成图11.2 所示的对称三相电源。
其中A、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端。
图 11.1 图 11.2三相电源的瞬时值表达式为：为参考正弦量，三相电压波形图如图 11.3 所示。
式中以 A 相电压 uA图 11.3 图 11.4三相电源的相量表示为可以用图 11.4 所示的相量图表示。
邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题考研真题详解
邱关源《电路》（第5版）笔记和课后习题（含考研真题）详解完整版>精研学习wang>无偿试用20％资料全国547所院校视频及题库资料考研全套>视频资料>课后答案>往年真题>职称考试第1章电路模型和电路定律1.1复习笔记1.2课后习题详解1.3名校考研真题详解第2章电阻电路的等效变换2.1复习笔记2.2课后习题详解2.3名校考研真题详解第3章电阻电路的一般分析3.1复习笔记3.2课后习题详解3.3名校考研真题详解第4章电路定理4.1复习笔记4.2课后习题详解4.3名校考研真题详解第5章含有运算放大器的电阻电路5.1复习笔记5.2课后习题详解5.3名校考研真题详解第6章储能元件6.1复习笔记6.2课后习题详解6.3名校考研真题详解第7章一阶电路和二阶电路的时域分析7.1复习笔记7.2课后习题详解7.3名校考研真题详解第8章相量法8.1复习笔记8.2课后习题详解8.3名校考研真题详解第9章正弦稳态电路的分析9.1复习笔记9.2课后习题详解9.3名校考研真题详解第10章含有耦合电感的电路10.1复习笔记10.2课后习题详解10.3名校考研真题详解第11章电路的频率响应11.1复习笔记11.2课后习题详解11.3名校考研真题详解第12章三相电路12.1复习笔记12.2课后习题详解12.3名校考研真题详解第13章非正弦周期电流电路和信号的频谱13.1复习笔记13.2课后习题详解13.3名校考研真题详解第14章线性动态电路的复频域分析14.1复习笔记14.2课后习题详解14.3名校考研真题详解第15章电路方程的矩阵形式15.1复习笔记15.2课后习题详解15.3名校考研真题详解第16章二端口网络16.1复习笔记16.2课后习题详解16.3名校考研真题详解第17章非线性电路17.1复习笔记17.2课后习题详解17.3名校考研真题详解第18章均匀传输线18.1复习笔记18.2课后习题详解18.3名校考研真题详解。
电路5版电子教案(邱关源、罗先觉版)第十八章教学内容
2. 积分常数之间的关系
dU dx
Z0I
I Z 1 0d d U x Z 0(A 1e xA 2ex )
令： Z0Y0 Y0 1
Z0 Z0
Z0 ZC
得：B1 B2
Z A1 0
Z A2 0
1
ZC
A1
1
ZC
A2
ZC
Z0 Y0
特性阻抗
注意 A1、A2、B1、B2 由边界条件确定。
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传输线原参数
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② 整个传输线可以看成是由许许多多微小的线元 x 级联而成；
始
+ i L0Δx R0Δx
终
端
u(t) G0Δx- i
C0Δx
x
端
Δx
③ 每一个线元可以看成是集总参数的电路，因而 可以将基尔霍夫定律应用到这个电路的回路和 结点。
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2. 均匀传输线的方程
+
u(x,t)
③ 均匀传输线方程适用于任意截面的由理想 导体组成的二线传输线。
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18.3 均匀传输线方程的正弦稳态解
均匀传输线工作在正弦稳态时，沿线的电压、
电流是同一频率的正弦时间函数，因此，可以用
相量法分析沿线的电压和电流。
1. 均匀传输线方程的正弦稳态解
u i xL0t R0i0 xi C0ut G0u0
-
G0Δx
长线
L0Δx R0Δx
i(x,t) C0Δx u(x,t)
+
l
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例 f =50 Hz
v3108 600k0m
f 50
f =1000 MHz v 3108 0.3m
电路(第五版).-邱关源原著-电路教案
电路(第五版).-邱关源原著-电路教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第5章 含有运算放大器的电阻电路本章重点1、理想运算放大器的两个特性；2、节点法分析含理想运算放大器的电阻电路。
本章难点分析电路时理解虚断、虚短的含义。
教学方法本章是通过一些典型电路讲述了含运算放大器的电阻电路的分析方法。
采用讲授为主，自学为辅的教学方法。
共用2课时。
通过讲例题加以分析，深入浅出，举一反三，理论联系实际，使学生能学会学懂。
授课内容运算放大器是一种电压放大倍数很高的放大器，不仅可用来实现交流信号放大，而且可以实现直流信号放大，还能与其他元件组合来完成微分、积分等数学运算，因而称为运算放大器。
目前它的应用已远远超出了这些范围，是获得最广泛应用的多端元件之一。
5.1运算放大器的电路模型一、电路符号a 端—－反相输入端：在o 端输出时相位相反。
b 端—－同相输入端：在o 端输出时相位相同。
o 端—－输出端A —－放大倍数，也称作“增益”（开环放大倍数：输入端不受o 端影响）。
''''''()o ao bo o o b a u Au u Au u u u A u u =-=⇒=+=-差动输入方式二、端口方程：()o b a u A u u =- 三、电路模型：i o ioR R R R ----输入电阻输出电阻高输入，低输出电阻，A o b a a + _ a u _ + A b + _ b u -15V 0u _ + +__+a _+ +a ub u a ii R()b a A u u - Ro 0u b i0,""0000,""a i b o b a b a i R i R u u u u a b A ≈⎫→∞⎬≈⎭→⎫-≈≈⎬→∞⎭理想状态下，虚断电流可以为，但不能把支路从电路里断开。
《电路》邱关源g(第五版)第2章
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《电路》邱关源g第五版第2章
CONTENTS
目录
1
WORKREVIEW
contents
2
电路模型与电路定律 电阻电路的等效变换 电阻电路的一般分析 电路定理 含有运算放大器的电阻电路
UNDERWORK
GENERAL WORK REPORT FOR FOREIGN
含有运算放大器的电阻电路
单击此处添加文本具体内容
衬底1
运算放大器的电路模型
输入电阻无穷大，输出电阻为零，开环电压增益无穷大。
理想运算放大器模型
考虑输入偏置电流、输入失调电压、输出电阻和有限增益等非理想因素。
实际运算放大器模型
包括增益、带宽、输入阻抗、输出阻抗、共模抑制比等。
运算放大器的主要参数
衬底1
注意事项
替代定理只适用于线性电路，且替代过程中应注意电压和电流的参考方向。
替代定理
衬底1
戴维南定理与诺顿定理
戴维南定理
任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效替代。其中，电压源的电压等于该网络开路时的端电压，电阻等于该网络中所有独立源置零时的等效电阻。
诺顿定理
衬底1
实际电源的两种模型及其等效变换
等效变换条件
进行实际电源的等效变换时，需要满足一定的条件，如两种模型的端口电压和电流需要保持相等。
实际电源模型
实际电源可以用两种模型来表示，即电压源串联内阻模型和电流源并联内阻模型。
等效变换方法
通过特定的变换方法，可以将一种实际电源模型转换为另一种等效的实际电源模型。
KCL（基尔霍夫电流定律）
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3. 磁阻的概念
U
k 1
n
m
H klk
k 1
n
n
n
Bklk
m
k 1
klk k k 1 k Sk
n
磁势
磁压 磁阻
k R k Fmk
k 1
Fmk N k I k
k 1
Rk
H k lk
k
lk k Sk
注意 磁阻类似于电路中的非线性电阻。上式表
5.安培环路定律
在磁场中，对H的任意闭合线积分等于穿过闭 合路径所界定面的传导电流的代数和：
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H dl Ni F
l
m
At( 安匝)
磁通势
注意
定律中电流 i 的正负取决于电流的方向与积 分回路的绕行方向是否符合右螺旋关系，符合时 为正，否则为负。
H dl ( I
示的磁阻是静态磁阻，由于 不是常数，直接计算磁 阻不很方便。
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4. 磁路与电路对比
电 路 磁 路
电 势
电 流
电导率
磁 势 Fm =Ni
I
磁通量
磁导率
电阻 l R S
l Rm μS
电 压 U=iR
磁 压 Um =Rm
磁阻
磁路公式可以写成与电路公式相似的形式
F
导率为, 截面积分别为S2 和S1 ,试求电流I。
解
设磁通方向,求各磁路磁阻
Rm 0 l0 ( 0 S1 ) Rm1 2l1 /( S1 )
Rm 2 l2 /( S2 )
Rm3 l3 /( S2 )
U m0 R m0 Φ0
各磁路磁压
U m1 Rm1Φ0
2 U m 2 / Rm 2
mk
H klk k Rmk
k 1 k 1
n
n
磁路定理
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U
k 1
n
m
R F
k 1 k k
n
m
k 1
mk
+
Rm1 Rm2
Fm2
Rm0
Fm1
+ -
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A.4
恒定磁通磁路的计算
磁路中各励磁线圈的电流是 直流，磁路中的磁通和磁通 势都是恒定的。 磁路计算目的是在已知磁路结 构、尺寸及材料的情况下，找 出磁通与磁动势之间的关系。 一般分为两类问题：
1. 磁感应强度B
① 根据安培力定义B 安培经过大量的实验确定了磁场对一个恒定电 流元作用力的大小及方向：
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安培力
dF Idl B
dF IdlB sin α
磁感应强度 或磁通密度
F B Idl
dFmax T（Wb/m2） 定义 B Idl 1T=104（GS）
② 根据洛仑兹力定义B 电流是电荷以某一速度运动形成的，所以磁 场对电流的作用可以看作是对运动电荷的作用。
dq dF Idl B (vdt ) B dt
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洛仑兹力
ห้องสมุดไป่ตู้
F qv B
dF qvB sin α
v
dF
B
d F 定义 B max qv 3.磁通连续性原理
U m2 U m0 U m1
U m3 Rm3 Φ3
Φ3 Φ2 Φ0
U m U m3 U m 2 U mo U m1 U m3 Fm NI
I Um / N
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2.非线性磁路的计算 例1
一圆环形磁路及基本磁化曲线如图所示，平均磁路长度 l = 100 cm ，截面积 A= 5 cm2，若要求产生 2×10-4 Wb 的 磁通，试求磁势为多少？
Rm1 l 5 10 6 1 H ,
A
Rm 0
l0 5 6 10 1 H 0 A
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Rm1
+
磁势 电流
Rm0
Fm
Fm ( Rm 0 Rm1 )Φ 400 A
I Fm / N 0.4A
U m0 Rm0Φ 200A
磁压
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附录A
A－1 A－2 A－3 A－4 A－5 A－6
磁路和铁心线圈
本章重点
磁场和磁路 铁磁物质的磁化曲线 磁路的基本定律 恒定磁通磁路的计算 交变磁通磁路简介 铁心线圈 首页
重点：
1. 磁场和磁路的概念 2.磁路的基本定律 3.恒定磁通磁路的计算 4.铁磁物质的特性
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A.1 磁场和磁路
根据电磁场理论，磁场是由电流产生的，它 与电流在空间的分布和周围空间磁介质的性质密切 相关。描述磁场的基本物理量是磁感应强度B和磁 场强度H。
解
这是均匀无分支磁路
Φ 2 104 B 0.4 T 4 A 5 10
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查磁化曲线
H=300 A/m
磁势 Fm Hl 300A
反问题：已知线圈匝数N=1000，
电流 I = 1A，试求磁通为多少？ 解
Fm Hl NI 1000 A
H NI / l 1000 A / m
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空心线圈磁场分布
铁心线圈磁场分布
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半封闭铁心线圈磁场分布 全封闭铁心线圈磁场分布
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全封闭铁心线圈空间的少量漏磁
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几种常见的磁路
(a) 变压器
(b) 接触器
(c) 继电器
(d) 四极电机
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(e) 永磁式电磁仪表
A.2
铁磁物质的磁化曲线
用B—H曲线来描述
1.铁磁质的磁特性
磁滞曲线
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磁滞回线
铁磁质反复磁化时的 B- H 曲线，通 常通过实验的方法获得。
剩磁Br 矫顽力HC 基本磁化曲线
去掉磁化场后，铁磁质还保留的剩余 磁感应强度。
使铁磁质完全退磁所需的反向磁场。
许多不饱和磁滞回线 的正顶点的连线。
l
1
2I 2 )
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6. 磁路的基本概念
由于铁磁材料的高磁导率，铁芯有使磁感应通 量集中到自己内部的作用。工程上把由磁性材料组 成的、（ 可包括气隙），能使磁力线集中通过的 整体，称为磁路。
磁路特点
① 铁心中的磁场比周围空气中的磁场强得多； ② 在限定的区域内利用较小的电流获得较强的磁场; ③ 主磁通远远大于漏磁通；
磁化率
B μ0 (1 m ) H 0 r H H
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① 式中0为真空中的磁导率，它与真空电容率和 真空中光速满足关系： c 1
μ0 4π 107 H / m
μ0 ε0
注意
② 顺磁体和抗磁体的磁导率可近似为0。
③ 铁磁体的磁导率是0的103-104倍，且不是常量。
2 有效面积（圆形） π(r ) 2
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1.线性磁路的计算
2 r 100 已知磁路 L=20cm ， 截面积 A 1 cm 例 4 L0 0.2mm , N 1000 ,若在磁路中产生 Φ 0.4 10 Wb
，问电流I＝？并求气隙的磁压Umo。 解 磁阻 这是一无分支均匀磁路
恒定磁通磁路
磁路计算的问题
① 已知磁通（或磁感应强度B），求所需磁通势 ；
② 已知给定的磁通势，计算磁路中的磁通。
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注意
① 磁阻与磁路的几何尺寸、磁导率有关。 为常数是线性磁路， 为磁场场量的函数 是非线性磁路。 ② 一般不计空气隙的边缘效应。如考虑边缘扩 张效应（气隙δ很小）： 有效面积（矩形） (a )(b )
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1.磁路的基尔霍夫第一定律
磁通连续性原理
穿过磁路中不同截面结合处的磁通的代数和等 于零。该定律形式上类似于电路中的KCL 。
B dS Φ Φ
1 S
2
Φk 0
或： B dS B1S1 B2 S2 Bk Sk 0
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顺磁体
铁磁体
引入磁场中感受到强吸引力的物质（所 受磁力是顺磁物质的5000倍）。铁和磁 铁矿等是铁磁体。
磁化强度
考虑媒质的磁化，引入磁场强度H
B 定义：磁场强度 H M 0
A/m 相对磁导率
B μ0 ( H M )
对于线性均匀各向同性的磁介质
M m H
S
Φ 0
i 1 i
n
or
B S
i 1
n
i i
0
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Φ1 Φ2 Φ3 0
注意磁通的 参考方向 安培环 路定律
2. 磁路的基尔霍夫第二定律
磁路中由磁路段的中心线组成的环路上各磁路 段的Hl 的代数和等于中心线（环路）交链的磁通势 的代数和。此定律形式上类似于电路中的KVL。
侧柱 对称性
l1 8 Rm1 Rm 2 106 1 A1
1 Φ1 Φ2 Φ 2
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Rm2
Rm
Fm
+ -
Rm1
Fm Rm1Φ1 RmΦ Rm1Φ1 2RmΦ1