3.4实际问题销售问题

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3.4实际问题与一元一次方程销售问题(教案)

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调建立方程模型和求解方程这两个重点。对于难点部分，如含有绝对值和百分比的问题，我会通过具体例题和逐步引导来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售问题相关的实际问题，如折扣、促销等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过计算实际商品的价格，来演示如何应用一元一次方程。
2.学会运用一元一次方程解决销售问题，提高解决实际问题的能力。
-利用一元一次方程解决售价、进价、利润等问题。
-举例：某商品进价60元，售价80元，问销售商每卖出一件商品能获得多少利润？
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
-能够从销售问题中抽象出一元一次方程模型，理解数学与生活的紧密联系。
我也发现，在小组讨论环节，学生们能够相互启发，共同解决问题。他们通过合作，不仅加深了对一元一次方程的理解，还提高了团队协作能力。不过，我也观察到个别学生在讨论中不够积极，我需要在以后的课堂中更加关注这部分学生，鼓励他们大胆发表自己的观点。
在实践活动环节，学生对实验操作表现出很高的热情，但我也发现他们在计算过程中还存在一些细节上的错误。这提醒我，在今后的教学中，除了教授理论知识，还应加强对学生数学运算能力的培养，特别是对于百分比、小数点后的处理等基础运算。
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程在销售问题中的基本概念。一元一次方程是表示两个数量之间线性关系的数学表达式，它在解决销售问题中起着关键作用。它是我们分析销售情况、计算利润和定价的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设某商品原价为x元，打8折后的售价为0.8x元，我们将通过建立一元一次方程来求解折后价格。

人教版七年级数学导学案3.4实际问题与一元一次方程——销售问题(1)含课后配套作业及答案

3.3一元一次方程的应用——销售问题【教学目标】能熟练地找出销售问题中的相等关系列方程解应用题【复习引入】1．一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__56.10×（1+1 5％）=64.515__元．2．“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（ B )A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．两店优惠条件相同D．不能进行比较【知识点梳理】销售问题中常用的关系式：(1)利润＝进价×利润率，(2)利润＝售价-进价．【应用举例】例1某种商品的进价为100元，若要使利润率达20%，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？分析:若设售价x元，则利润为_20 元或用x表示为x-100元,可列方程为__ x-100 =__20 ，解之得x=_120_．针对性练习某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20%，乙种成衣卖价也是120元但亏损20%，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？答案：解：设甲种成衣的进价为x元，乙种成衣的进价为y元。

则由题意的x x-120=20％=-yy120-20％解得x=100 解得y=150甲种成衣盈利=120-100=20元乙种成衣亏损=150-120=30元该次销售实际是亏损=30-20=10元例2某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元？分析:若设标价为每枝x元，则售价为_80％x__元，利润为_3_元，用x表示为80％x-5元,可列方程为_80％x-5 =3_ _，解之得x=_10__．针对性练习1.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？答案：解：设这种商品的定价是x元。

由题意得75％x+25=90％x-20移项合并同类项得,-0.15x=45系数化为1得,x=300答：这种商品的定价为300元。

3.4.(3)实际问题与一元一次方程-销售问题

跟踪练习
1. 某商店店同时卖出两台洗衣机，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这个商店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利20%的那台洗衣机进价为x元，它的利润是 0.2x元，则列方程 x+0.2x=960 解得 x=800
设亏损20%的那台洗衣机进价为y元，它的利润是－ 0.2y元，则列方程 y-0.2y=960 解得 y=1200
￥60 ￥60
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 亏损 25 % 的那件衣服的进价为y元，依题意，得
（1）x+0.25x=60 解得 x=48 （2）y－0.25y=60 解得 y=80 60+60－48－80=－8(元) 或者 60－48=12(元) 60－80=－20(元) 12＋（－20）=－8(元) 答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
探究1：某商店在某一时间想一想: 以每件60元的价格卖出两 1.如何判断是盈是亏？件衣服,其中一件盈利25﹪，售价-进价＜0则亏损；另一件亏损25﹪，卖这两售价-进价＞0则盈利；件衣服总的是盈利还是亏售价-进价=0则不亏不赢。损，或是不盈不亏?
2.这题中两件衣服的进价相吗？ 3.等量关系式是什么?如何设未知数? 售价-进价=利润设进价，因为利润跟进价和售价都有关系。
想一想:
. 问题中的等量关系是么？售价-进价=利润售价=原价×折扣的百数，进价×利润率=利润。解：设商品的原价为x元,则商 0.8x 元得方程为品的售价是_____ ： 0.8x-1600=1600×10﹪ 解得:x=2200 答:商品的原价是2200 元
探索乐园：
想一想:
• 问题1.某商品的售 .问题中的等量关系是么？价为每件900元，售价-进价=利润。为了参与市场竞争解：设此商品的进价x元，则（900×0.9-40），商店按售价的九售价是____________ 元，根据题意列方程：折再让利40元销 ×0.9-40=x+10.﹪x _________________ 售，此时仍可获利 900 10﹪，则此商品 X=700 解得：的进价是多少元？答：此商品的进价是700元

人教版 3.4实际问题与一元一次方程--3销售问题

售价= 进价×(1+利润率)
思考题
1、某商品的进价是1000元，售价是 1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？ 2、一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄 1000元，到期扣税后可得利息多少元？
思考？
• 商品销售中的盈亏问题里有哪些量?
成本价(进价), 标价; 销售价; 利润(盈利,亏损) 利润率
• 对上ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ这些量有何关系?
●售价、进价、利润的关系式：
销售中的盈亏
利润= 售价—进价
●进价、利润、利润率的关系：
利润利润率= ×100% 进价
●标价、折扣数、商品售价关系 :
折扣数售价＝标价× 10
●商品售价、进价、利润率的关系：
售价= 进价×(1+利润率)
驶向胜利的彼岸
问题&情境
探究1
某商店在某一时间以每件60元的想一想: 价格卖出两件衣服, 1.盈利率、亏损率指其中一件盈利25﹪，的是什么？另一件亏损25﹪， 2.如何判断是盈是亏？卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
再见
48+80=128 分析：两件衣服的进价是 x+y= （元）两件衣服的售价是 60×2=120 （元）因为进价大于售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损 .
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一件的进价为y元，依题意，得 x+0.25x=60
解得： x=48 y－0.25y=60 解得： y=80

实际问题4销售

课内练习
（1）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，
其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，亏本20% 的那个计算器进价为Y元，根据题意，得 X+0.6X=64 得 X=40 Y+(–0.2Y)=64 得 Y=80
所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
销售中的盈亏
自学检测1
1商品原价200元，九折出售，卖价是180 ___元 2、商品进价是150元，售价是180元，则利润是 30 元.利润率是___ 25% 3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 0.9 a 元. 4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8 元，则原定售价是 18.5 a.
自学指导2
• 请同学们看书P102页探究1，思考下面的问题：
1.这一问题情境中有哪些已知量? 哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？
2.如何判断是盈是亏？
Hale Waihona Puke 析：列方程分别求出两件衣服的进价，并用两件衣服的进价与两件衣服的售价作比较若进价大于售价、则亏损. 若进价小于售价、则盈利. 于是可知卖这两件衣服总的盈亏情况.
练习2：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
解：设这该电视机的标价是x元，则打折后的售价是0.8x元，
依题意得 0.8x＝(1＋10%)×2 000
解得 x＝2 750
答：该电视机的标价为2 750元.
小结
• 谈谈你这节课的收获
1.课本P106练习1

人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--销售问题训练

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--销售问题训练一、单选题1．某商品的标价为200元，9折销售仍赚40元，则该商品的进价为（）A ．140B ．120C ．100D ．160 2．一商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利50％，另一件亏损40％，在这次买卖中，这家商店( )A ．盈利40元B ．亏损40元C ．盈利12元D ．亏损12元3．已知某商店有两个商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A ．亏损10元B ．盈利10元C ．亏损20元D ．盈利20元4．某电冰箱的进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率为15%，若设该电冰箱的标价为x 元，则可列方程为（）A ．90%153015%1530x -=⨯B ．()90%1530115%x x -=+C ．153090%15%x ⨯=D ．153090%15%x x -⨯=5．某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（）A ．288B ．360C ．288或316D ．360或3956．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利280元，那么每台彩电成本价是( )A ．1000元B ．1300元C ．1350元D ．1400元7．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为400元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（）A ．4000.860x ⨯-=B ．4000.860x -=C ．4000.260x ⨯-=D ．4000.260x -=8．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m 元后，再降低20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为（）A．65n m⎛⎫+⎪⎝⎭元B．54n m⎛⎫+⎪⎝⎭元C．()5m n+元D．()5n m+元二、填空题9．某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，则成本价为______元．10．进价为90元的某商品按标价的9折销售，利润率为10%，则商品的标价为________元．11．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为_____．12．商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，如果该商店某日出售大书包5个，小书包10个，则这一天该商店出售书包的利润额是______元．13．某服装进价为100元/件，商店提高进价的50%标价，为回馈新老顾客，商店元旦期间进行打折促销活动，销售后仍可获利20%，则该服装应打______折销售．14．买一件打八五折的衣服需花170元，这件衣服原价是__________元，现价比原价便宜______元．如果5a=6b，那么a：b=__________：_____．15．某商场对一件衬衫以标价的八折出售后仍可获得20%的利润，若这件衬衫的进价是100元，则这件衬衫的标价是__________________元．16．如图，这是某超市“飘柔”洗发水的价格标签，一位服务员不小心将标签弄脏了，使得原价看不清．请你帮忙算一算，该洗发水的原价是______元．三、解答题17．超市先后两次共进货板栗1000kg，进货价依次为10元/kg和8元/kg，第二次比第一次多付款800元．（利润＝销售总收入﹣进货总成本）(1)该超市这两次购进的板栗分别是多少kg？(2)超市对这1000kg板栗以14元/kg的标价销售了700kg后，把剩下的板栗全部打折售出，合计获得利润不少于4570元，问超市对剩下的板栗至多打几折销售？18．某水果店用600元购进甲、乙两种脐橙共160kg，这两种脐橙的进价、售价如下表所示：(1)这两种脐橙各购进多少千克？(2)如果除了进货成本，水果店还需要0.1元/kg的其他销售费用，那么销售完这两种脐橙可以获得多少利润？19．大润发和贵城两家超市相同商品的标价相同，在2022新年即将到来之际，两大超市分别推出如下促销活动：大润发超市：全场均按八五折优惠；贵城超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折；(1)当购物总额是多少时，大润发、贵城两家超市实际付款相同？(2)某顾客在贵城超市购物实际付款490元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．20．一水果批发商用410元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共100斤，橙子和香蕉这天每斤的批发价与零售价如下表所示：(1)求批发商批发橙子和香蕉各多少斤？(2)求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱？(3)如果当天橙子和香蕉总数量卖去一半后，剩下按零售价打八折出售，最终当天共赚180元，求打折后卖出的橙子和香蕉各多少斤？参考答案：1．A2．B3．B4．A5．C6．D7．A8．B9．18510．11011．7512．9013．八14．200306515．15016．2417．(1)400kg，600kg(2)八五折18．(1)水果店购进甲种脐橙40kg，购进乙种脐橙120kg (2)264元19．(1)800元时(2)不划算，理由见解析20．(1)批发商批发橙子70斤，香蕉30斤(2)批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚240元(3)打折后卖出的橙子30斤，香蕉20斤答案第1页，共1页。

实际问题与一元一次方程销售问题

盈利亏损不盈不亏
问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题3：两件衣服的进价各是多少元？
盈利的一件
解设：盈利25%的衣服进价是 x 元，则商品利润是0.25 x元，
依题意得：x＋0.25 x＝60
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？ A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏
问题的初探
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题2：销售的盈亏决定于什么？
总售价？总进价(两件衣服的进价之和)
120 ＞总进价 120 ＜总进价 120 ＝总进价
1、商品原价300元，九折出售，售价是 270 元.
2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价
20%,降价后每件零售价是 0.8a 元.
3、某商品按定价的八折出售，售价16元，则原定售价是 20 元.
拓展探究
某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？
解得：
x＝48
问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题3：两件衣服的进价各是多少元？亏损的一件
解设：亏损 25%的衣服进价是 y元，则商品利润是-0.25 y元，
依题意得：y－0.25y＝60
解得：
y＝80
问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏问题

8．某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销，获利30元，则商品进价为(A )元． A．90 B．100 C．110 D．120 9．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元．小明同学在解此题的时候，设标价为x元，列出如下方程：0.8x－20＝0.6x＋10.小明同学列此方程的依据是( C) A．商品的利润不变 B．商品的售价不变 C．商品的成本不变 D．商品的销售量不变
1．某超市一种水杯原价每个 x 元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减 5 元，售卖一天后销量不佳，第二天继续降价每个打八折出售，打折后的水杯每个售价是 60 元．根据以上信息，列出方程是( B ) A．18 (x－5)＝60
B．0.8(x－5)＝60 C．0.8x－5＝60 D．(x－5)－0.8x＝60
解：(1)设应按x折销售，则80×(1＋50%)×0.1x－80＝80×20%，解得x＝8.答：应按8折销售． (2)设剩余的衬衫按a折销售，由题意，得80×(1＋50%)×400＋80× (1＋50%)×0.1a×(500－400)－80×500＝80×35%×500.解得a＝5. 答：剩余的衬衫按5折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%. (3)设购买一件送b元打车费，由题意，得80×(1＋50%)×0.9×500－ (500－300)b－80×500＝80×25%×500，解得b＝20. 答：购买一件送20元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%.
10．(2019·荆门)欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)卖出了两件服装，
其中一件盈利20%，另一件亏损20%，
那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )B
A．盈利
B．亏损
C．不盈不亏 D．与售价a有关

3.4实际问题与一元一次方程------销售问题

_____元. 后因清仓处理打八折销售，则售价为仍可获利
192
10
4、某商品进价200元，加价80％后，标价
360元，
288 元，
88元
.
一台电视机进价为1980元，
若以8折出售，仍可获利10%，
求该电视机的标价.
一般情况下，个体服装店只要
高出进价的 20﹪ 销售（公平买卖）
便可盈利，但经销商们常常以高出进价的50﹪～100 ﹪标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？
通过本节课的学习
你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
二、合作探究
某服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件服装，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
进价盈利的衣服利润
25% x
-25% y
售价
亏损的衣服
x y
60
60
二、合作探究
解:设其中盈利25%那件衣服进价为 x 元. 由题意得 x + 25% x = 60 解这个方程得 x = 48 设其中亏损25%那件衣服进价为 y 元. 由题意得 y - 25% y = 60 解这个方程得 y = 80
★标价（原价）：指商家出售商品时所标明的价格；
★利润率：指利润与进价的比率,用百分数表示。
一、自主学习
销售中的数量关系
利润 = 售价
进价
售价 = 进价 + 利润利润利润率 = 进价 × 100%
利润 = 进价 ×利润率
一、自主学习
销售中的数量关系
利润 = 售价
进价
售价 = 进价 + 利润 = 进价 + 进价 ×利润率利润 = 进价 ×利润率

人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--销售盈亏问题训练

6．有一群鸽子和一-些鸽笼，如果每个鸽笼住只鸽子，则剩余只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住只鸽子．设原有只鸽子，则下列方程正确的是（）
A． B． C． D．
7．某商品的标价为300元，打8折后销售仍获利40元，该商品的进价为（）
A．220元B．200元C．180元D．160元
(2)为了促销，该商场将甲种矿泉水打九折，乙种矿泉水打八五折出售，这样，500箱矿泉水在“十一”黄金周结束时全部售完，该商场可获得利润多少元？参考答案：1Fra bibliotekD2．C
3．D
4．C
5．B
6．C
7．B
8．D
9．60
10．120
11．
12．100
13．180元
14．250
15．8
16．50
17．该服装标价是400元．
8．临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利20元，而按原售价的六折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为（）
A．300元B．320元C．350元D．400元
二、填空题
9．一件衬衫按进价提高50%后进行标价，后因季节原因要按标价的8折出售，每件以72元卖出，则这批衬衫的进价是每件___元．
19．某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚，而另一件亏，那么这家商店是赚了还是亏了，或是不赚也不亏呢？
20．某商场在“十一”黄金周投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价
成本价
销售价（元/箱）
甲
24
36
乙
33
48
(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--销售问题专项练习

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--销售问题专项练习一、单选题1．某品牌西装进价为800元，售价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若保持5%的利润率，则应打（）A．6折B．7折C．8折D．9折2．个体服装销售只要高出进价的20％便可盈利，但老板们常以高出进价50％----100％标价，假如你想买一件标价300元的衬衫，能成交，你的还价为（）A．100元B．160元C．170元D．180元3．受季节影响，某商品每件售价按原价降低a%再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件的原售价可表示为（）A．921%a-B．1081%a-C．()921%a-D．()1081%a-4．同样一件衣服，A商店的进价比B商店进价高10%，若两商店的利润率分别为50%和20%，并且A商店的售价比B商店的售价高18元，那么A商店的进价是（）A．60元B．32元C．40元D．44元5．某商品的原价为a元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价（）A．9.1%B．9.6%C．10%D．11.3%6．某服装店在一次买卖中均以180元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中该店（）A．赔24元B．不赚不赔C．赚24元D．无法确定7．某店商以1200元/件卖了两件进价不同的商品，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，该店商（）A．不赢不亏B．盈利100元C．亏损100元D．亏损300元8．将一件商品按进价提高30%后标价，又以九折优惠卖出，结果每件仍获利34元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（）A．30%（1＋90%）x＝34B．x﹣90%（1＋30%）x＝34C．90%（1＋30%）x﹣x＝34D．90%（1﹣30%）x﹣x＝34二、填空题9．某种商品的进价为120元，出售时标价为180元，后来由于商品积压，打折后利润率为20%，则该商品打了_____折销售．10．一件商品若按标价的8折销售可获利16元．若该商品的进价为100元，设这件商品的标价是x元，根据题意可列出方程_______．11．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则售价降了_____元．12．某品牌的空气净化器每台标价900元，双十一期间让利促销，商店在标价九折的基础上再让利40元出售，此时仍可获利10%．则该品牌空气净化器的进价为每台_____元．13．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为_____元．14．某商品的进价是2000元，标价为2800元，该商品打多少折才能获得12%的利润率？设该商品需打x折才能使利润率为12%，根据题意列出方程：___________．15．某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是12%，若设商品的标价为x元，可列方程得____________________．16．某种商品每件的进价为80元．标价为120元．然后在广告上写“优惠酬宾．打折促销”．结果仍赚了20%．则该商品打了________折三、解答题17．为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3:2，单价和为80元．求篮球和排球的单价分别是多少元？18．岁末年终，某甜品店让利促销，请运用本学期所学知识回答下列问题：(1)若香草口味蛋糕降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元，该口味蛋糕的原价是多少元？(2)若同一杯奶茶提供两种优惠：一种是加量30%不加价，另一种是降价30%但是不加量．作为消费者，你认为哪种方式更实惠，为什么？19．某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价为60元，乙种商品的每件进价为100元．(1)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为3600元，求甲、乙两种商品各多少件？(2)在（1）的条件下，若甲种商品的每件售价为66元，要使得这50件商品卖出后获利10%，乙商品的每件售价为多少元？20．票某灯具商店从厂家购进A，B两种型号的台灯共100个，已知购买A种型号的台灯比购买B种型号的台灯少花2800元，其中A种型号的台灯每个进价是50元，B 种型号的台灯每个进价是80元．(1)求购进A，B两种型号的台灯各多少个？(2)在销售过程中，A种型号的台灯每个售价是80元，很快全部售出；B种型号的台灯每个按进价提高25%后销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B种型号的台灯，两种型号的台灯全部售出后共获利2200元，求打九折出售的B种型号的台灯有多少个？参考答案：1．B2．D3．B4．D5．A6．A7．C8．C9．八10．0.810016x -=11．2412．70013．10814．280020002000%1210x ⨯-=⨯ 15．0.9x =1530×(1+12%)16．八##817．篮球和排球的单价分别是48元、32元．18．(1)100元(2)第二种更实惠19．(1)甲35件，乙15件；(2)110元20．(1)购进A 种型号台灯40个，则购进B 种型号台灯60个；(2)20个。

七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第二课时用一元一次方程解决销售问题与储蓄

【解析】设每件羊绒衫的标价为 x 元，则售价为 60%x 元或 80%x 元，从而得出进价为(60%x＋110)题与一元一次方程
解：设每件羊绒衫的标价为 x 元，则根据进价不变可列方程： 60%x＋110＝80%x－70，解得 x＝900. 60%x＋110＝650. 答：每件羊绒衫的标价是 900 元，进价是 650 元．
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第2课时销售问题、增加率问题与一元一次方程
目标突破
目标一会用一元一次方程处理销售问题
例 1 教材“探究 1”针对训练某商场因换季准备处理一批羊绒衫，若每件羊绒衫按标价的六折出售，则每件将亏 110 元，而按标价的八折出售，每件将赚 70 元，则每件羊绒衫的标价是多少元，进价是多少元？
第三章一元一次方程
基本性质
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第三章一元一次方程
第2课时销售问题、增加率问题与一元
一次方程
知识目标
目标突破
总结反思
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第2课时销售问题、增加率问题与一元一次方程
知识目标
1．经过对销售问题分析、建模，会用一元一次方程处理销售问题．
2．经过学习例题和对应习题训练，会用一元一次方程处理增加率问题．
的解题过程．
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第2课时销售问题、增加率问题与一元一次方程
解：不正确，解答中把进价与标价弄混了，销售价＝进价＋利润，销售价＝标价×折扣，利润＝进价×利润率．
正解：设这种商品的进货价是 x 元，依题意，得 1540×0.9－x＝10%x，解得 x＝1260.
答：这种商品的进货价是 1260 元．
[点析] 此题若设进价为 y 元，则可列方程y－601%10＝y8＋0%70，解得 y＝650.

3.4实际问题与一元一次方程(销售问题)学案

3.4 实际问题与一元一次方程探究（一）销售中的盈亏问题学习目标：①理解商品销售中所涉及进价、标价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。

②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。

重点：掌握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力难点：能根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程学习过程：（一）创设情境课前导学同学们，在日常生活中，我们离不开购买商品，如到超市购买日常生活用品，到家电商场购买家电，到服装市场购买服装，到玩具市场购买玩具，到书店购买书籍等等，我们也有的同学父母开了商店，经营商品，以获取利润作为家庭的主要经济收入。

请你就你陪父母最近一次购物或父母的最近某次出售商品作些详细调查：购物：你和父母购买的商品是，数量，标价（定价），打折优惠，售价，总售价是。

销售：你父母最近一次出售的商品是，该商品的进价是，标价是，打折优惠，利润是，利润率是。

数学无处不在，在以上的销售问题中，都分别涉及了哪些数量，这些数量之间的关系是什么？（小组讨论，统一意见，把这些数量和数量关系归纳一下，写在下面）（二）自主探究，合作展示同学生，数学来源于生活，反过来，我们又可以用数学的思想来解决生活中的问题，所以学好数学将能使我们的更好地规划我们的生活和工作，甚至能为我们创造更大的经济价值。

请你应用以上我们得到的有关销售知识解决以下问题：生活场景1：小鹏爸爸开了一家数码产品店，某天他把一件标价为300元的电子产品打八折卖给了顾客，小鹏问爸爸，这件产品进价多少？爸爸说卖这件产品赚了20%，你帮小鹏算算这件电子产品的进价是多少？生活场景2：小雅家开了一家服装店，上周末她以60元的价格卖出了两件衣服，妈妈说其中一件赚了25%，另一件亏了25%，小雅说那卖这两件衣服总的来说不赚也不赔，你认为呢？生活场景3：小明到书店买书，办会员卡后购书是7折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?(三)实际应用，拓展延伸（1）某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣机的获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？（2）期中考试后，初一（11）班易老师准备去组同学们买练习本作为奖品奖给同学们，易老师了解了练习本每本的单价是1.5元，如果买100本以上，八折优惠，易老师花了126元钱，你认为她买了多少本？（四）课堂小结1、本节学了哪些知识，有什么感想？2、商品销售中的盈亏是如何计算？（五）布置作业1、书面作业P107 第6题2．我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元（六）课堂检测1、一件商品标价为a元，打九折后售价为元，如果再打一次九折，那么现在的售价为元。

人教版七年级数学导学案3.4实际问题与一元一次方程——销售问题含课后配套作业及答案

3.3一元一次方程的应用——销售问题【目标导航】能熟练地找出销售问题中的相等关系列方程解应用题【预习引领】1．“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（ B )A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．两店优惠条件相同D．不能进行比较2．一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__56.10×（1+1 5％）=64.515__元．【要点梳理】销售问题中常用的关系式：(1)利润＝进价×利润率，(2)利润＝售价-进价．【应用举例】例1某种商品的进价为100元，若要使利润率达20%，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？分析:若设售价x元，则利润为_20 元或用x表示为x-100元,可列方程为__ x-100 =__20 ，解之得x=_120_．针对性练习某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20%，乙种成衣卖价也是120元但亏损20%，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？答案：解：设甲种成衣的进价为x元，乙种成衣的进价为y元。

由题意得75％x+25=90％x-20移项合并同类项得,-0.15x=45系数化为1得,x=300答：这种商品的定价为300元。

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程(销售问题)课时练习(含简单答案)

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（销售问题）课时练习（含简单答案）人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程（销售问题）课时练习一、单选题1．一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再将标价打7折出售，结果获利36元．设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A．B．C．D．2．某服装店分别用60元的价格卖出了两件服装，其中一件盈利，另一件亏损，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（）A．盈利B．亏损C．不盈不亏D．无法确定3．某商场将一件玩具按进价提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利26%，则这件玩具销售时打折是（）A．8折B．7折C．6折D．3.3折4．一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打8折出售，结果获利56元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A．B．C．D．5．在今年的“双十－”活动中、中百超市对某种商品作调价，按原价的折出售，此时商品的利润率是，该商品的进价为1400元、则此商品的原价是（）A．1680元B．2000元C．2160元D．2320元6．某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为20%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）A．5 B．6 C．7 D．87．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为250元，若按标价的8折出售，仍可获利50元，设这款羽绒服进价为元，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．8．随着网络的普及，“直播带货”成为火热的销售模式之一．一运动品牌上衣在实体店按成本价提高销售，在直播间以实体店售价的9折进行销售，结果在直播间每卖出1件该运动上衣可获利34元，设该运动上衣的成本价为元，根据题意，可列方程为（）A．B．C．D．二、填空题9．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程为．10．一家商店将某件服装按成本价提高后，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利12元，那么这件商品的成本价为元．11．某种商品进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为，则应打的折为折．12．某种商品降价后的价格恰好比原价的一半多元，该商品的原价是元．13．一家商店将某种服装按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果每件可获利24元，则这种服装每件成本为元．14．同样一件衣服，A商店的进价比B商店进价高，若A、B两商店的利润率分别为和，并且A商店的售价比B商店的售价高18元，那么A商店的进价是元．15．某商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，则甲商品的实际售价是元．16．童趣玩具店的玩具凭优惠卡可打八折，陈冬用优惠卡买了一个玩具，省了9.6元，这个玩具原价是元．三、解答题17．某品牌冰箱的进价为1500元，按标价的九折出售可获得20%的利润，求该品牌冰箱的标价是多少元18．某商品每件标价为150元．(1)若按标价打8折后出售，则售价为多少？(2)若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为多少元？19．入冬以来，某家电商场以150元/台的价格购进一款电暖扇，很快售完，又以相同的货款再次购进这款电暖扇，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．(1)该商场两次各购进电暖扇多少台？(2)在销售时，第一次购进的电暖扇每台的售价定为200元，要使得两次购进的电暖扇销售完后所获利润率为30%．求第二次购进的电暖扇每台的售价应定为多少元？20．目前节能灯在城市已基本普及．某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：每只进价/元每只售价/元甲型25 30乙型45 60(1)如何进货，进货款恰好为40000元？(2)如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利，此时利润为多少元？参考答案：1．D2．B3．B4．A5．B6．D7．A8．C9．10．30011．812．13．20014．4415．16．4817．200018．(1)120元(2)100元19．(1)商场第一次购进电暖扇60台，第二次购进50台．(2)第二次购进的电暖扇每台的售价应定为228元．20．(1)购进甲型节能灯700只，购进乙型节能灯500只进货款恰好为40000元(2)购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只，此时利润为13500元答案第1页，共2页。

人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程--销售问题(word、含答案)

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题--销售问题1．某种自创品牌的服装打折销售．如果每件服装按标价的6折出售，可盈利80元；若每件服装按标价的5折出售，则亏损80元．(1)每件服装的标价为多少元？(2)若这种服装一共库存80件．按着标价7.5折出售一部分后，将余下服装按标价的5折全部出售，结算时发现共获利5600元，求按7.5折出售的服装有多少件？2．天誉百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装每件售价1200元，可盈利50%．（1）每件甲种服装利润率为______，乙种服装每件进价为______元；（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？3．某商场销售的一款空调每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．(1)求这款空调每台的进价；(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调共100台，问盈利多少元？4．某服装店，打折销售服装，若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）每件服装的标价多少元？每件服装的成本价多少元？（2）为了尽快减少库仔，又要保证不亏本，商家最多能打几折？5．某年级一位老师带部分学生去旅游，甲旅行社说：“如果这位老师买全票，则其余学生可享受五价优惠．”乙旅行社说：“包括这位老师在内全部按全票价的六折优惠．”（1）学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？（2）根据学生人数讨论哪一旅行社更合算．6．某商店投入4600元资金购进甲、乙两种节能灯共500只，成本价和销售价如表所示：（1）该商店购进甲、乙两种节能灯各多少只？（2）全部售完500只节能灯，该商场共获得利润多少元？7．某店卖出甲、乙两套服装，每套均售得a元，其中甲服装亏本10%，乙服装盈利10%．（1）用代数式表示甲、乙服装的成本价；（2）设此店在这两笔交易中的总盈亏为p元，请求出用a表示p的代数式，并说明a 时的盈亏情况．1988．某商场销售的一款空调机每台的标价是1375元，在一次促销活动中，按标价的八折销可盈利10%．（1）求这款空调每台的进价；（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？9．目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下图所示：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？10．某超市用6800元购进A、B两种型号计算器共120台，进价、标价如表：（1）这两种计算器各购进多少台？（2）如果A型计算器每台按标价的九折出售，B型计算器每台按能获利20%的价格出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？11．某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示．（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？12．互联网“微商”经营已成为沾化冬枣销售的一种重要途径，某微信平台上一盒“二代”冬枣的标价为200元，按标价的五折销售仍可获利20元．（1）一盒“二代”冬枣的成本价是多少钱？（2）一盒“二代”冬枣几折销售可获得利润80元？13．有一旅客携带了25千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李托运票，现该旅客购买的飞机票和行李托运票共645元．（1）该旅客需要购买千克的行李托运票；（2）该旅客购买的飞机票是多少元？14．某服装城共购入了两批A 、B 两款袜子．第一批购入A 、B 两款袜子共2500双，A 款袜子售价为每双16元，B 款袜子售价为每双24元，全部售出后的销售总额为52000元．服装城把2500双袜子全部售出后马上购入第二批袜子已知第二批袜子中，A 款袜子的进货量比第一批减少了2m 双，售价不变；B 款袜子的进货量比第一批减少了%3m ，售价比原售价降低了16，两批袜子全部售出后的销售总额为94040元．（1）服装城第一批购入的A 、B 两款袜子各多少双？（2）该服装城第二批购进A 款袜子多少双？15．某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售40台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加10%，乙种冰箱的销量比第一季度增加20%，且第二季度两种冰箱的总销量达到554台．求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？（2）若每台甲种冰箱的利润为250元，每台乙种冰箱的利润为300元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？16．为了拉动内需，促进国内经济大循环，某超市在“元旦”期间搞促销活动，购物不的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．小明两次购物分别用了156元和478元．（1）若超市不搞促销活动，利用方程求出小明两次购物共值多少钱？（2）若小明将这两次购物合为一次购买是否更节省？节省多少钱？17．某市百货商场元旦搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按九折优惠，超过500元部分按八折优惠；某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，一共需付多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？18．某电器店为了抓住市民的心理，在冬季购进甲、乙两种电暖气，已知购进乙种电暖气的数量是甲种电暖气数量的2倍，若两种电暖气全部按标价售出后共可获利1600元．这两种电暖气的进价、标价如下表所示：（1）求这两种电暖气各购进了多少个；（2）如果甲种电暖气按标价的8折出售，乙种电暖气按标价的7折出售，那么这批电暖气全部售完后，该电器店利润比按标价出售少收入多少元？19．目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广销售，该商场（1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？20．某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共80千克，了解到这些水果的种植成本共720元，还了解到如下信息（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克?（2）若把这80kg的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元?参考答案：1．(1)1600元(2)30件2．（1）60%，800；（2）14500元．3．(1)这款空调每台的进价为2400元；(2)盈利21600元4．（1）每套服装的标价为200元，成本价为120元；（2）服装最多打6折．5．（1）4人；6．（1）300只，200只；（2）2200元7．（1）甲服装的成本为109a元，乙服装的成本为1011a元；（2）299p a=-，亏4元8．（1）1000元；（2）10000元．9．（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元10．（1）A型号计算器购进40台，则B型号计算器购进80台；（2）这批计算器全部售出后，超市共获利1720元．11．（1）甲种服装200件，乙种服装300件；（2）12000元12．（1）80，（2）八．13．（1）5；（2）600元14．（1）第一批购入的A款袜子1000双、B款袜子1500双；（2）该服装城第二批购进A 款袜子940双．15．（1）220台；（2）154100元．16．（1）共值691元；（2）是，节省了31.2元17．（1）此人两次购物不打折一共需付654元；（2）在这次活动中他节省了54元；（3）此人将两次购物合为一次购物更省钱18．（1）甲种电暖气购进10个，乙种电暖气购进20个；（2）电器店利润比按标价出售少收入1160元．19．（1）甲种型号节能灯进了80只，乙种型号的节能灯进了40只；（2）该商场获利1000元．20．（1）香蕉60kg，苹果20kg（2）176元。

人教版初一数学上册3.4实际问题与一无一次方程销售中的盈亏

3. 4实际问题与一元一次方程探究1销售中的盈亏问题教学内容师生活动设计意图一、创设情境，提出问题情境引入：老师周末买了一件衣服，标价为200元，但刚好有优惠活动打七折。

思考：（1）你们知道我花多少钱购买这件衣服吗？（2）如果这件衣服的进价是115元，卖出一件商家能赚多少钱？利润率是多少？你能理解问题中“标价”、“进价”、“售价”、“利润”、“利润率”的含义及这些量之间的关系吗？二、探究学习试试身手：1. 一个篮球的进价是20元，售价是26元，则卖出一个篮球的利润是丿元。

2. 学习机每台进价500元，商家在做活动每台只卖450兀，则卖出一台学习机的利润是元。

3. —部手机进价是800兀，利润是200元，售价是元。

禾U 润率是。

4. 某种商品的进价为1000元，标价为1500元，若按标价7折销售，售价应为元。

利润是元，利润率是。

5. 一件衣服的进价是50兀，如果卖出后盈利20%，那么商品的利润是元。

如果卖出后亏损20%，那么商品的利润是元。

6. 商店销售一批服装，每件售价60元，则可获利25%，求这种服装的进价。

设这种服装的进价为X元，则列方程得（）A. x=60 X 25%B. 25% x=60C. x+25%=60D. x+25%x=60教师提出问题，引发学生思考常见商业术语的含义，结合具体问题理解它们之间的数量关系，使学生在已有的知识经验基础上引出销售问题中的常用公式（将主要关系式写到黑板上）。

（1 ）售价=标价X打折数10（2）利润=售价一进价钊泊步利润（3:利润率=进齐"°0%（4 利润=进价x利润率教师提出问题，学生思考。

基本公式的应用。

教师结合学生情况简要点评盈利时：利润为正数亏损时：利润为负数用生活实际问题引入，使学生感到生活中处处有数学，激发学生的求知欲望。

注意公式的灵活掌握，已知两个量可求第三个量加深对公式的理解和应用，对知识点的进一步巩固，同时为后续学习做铺垫。