数学北师大版八年级下册等腰三角形的性质教案

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2021年北师大版数学八年级下册1.1《等腰三角形》教案

2021年北师大版数学八年级下册1.1《等腰三角形》教案一. 教材分析等腰三角形是八年级下册《数学》的重要内容，主要让学生理解等腰三角形的性质，学会判定一个三角形是否为等腰三角形，并能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。

本节课的内容为后续学习等边三角形和其他多边形奠定了基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，能够识别各种三角形。

但等腰三角形的概念和性质较为抽象，学生需要通过实例和操作活动来加深理解。

此外，学生需要具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力，以便能够灵活运用等腰三角形的性质。

三. 教学目标1.理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；2.学会判定一个三角形是否为等腰三角形；3.能够运用等腰三角形的性质解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

四. 教学重难点1.等腰三角形的性质；2.判定一个三角形是否为等腰三角形；3.运用等腰三角形的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究等腰三角形的性质；2.利用实物模型和几何画板软件，直观展示等腰三角形的性质；3.运用变式教学法，让学生在多种情境中巩固等腰三角形的性质；4.采用合作学习法，培养学生团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备等腰三角形的实物模型；2.准备几何画板软件，制作等腰三角形的动态展示；3.设计相关问题，引导学生探究等腰三角形的性质；4.准备黑板，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型展示等腰三角形，引导学生观察等腰三角形的特征。

提问：你们能发现等腰三角形有哪些特殊的性质吗？2.呈现（10分钟）利用几何画板软件，动态展示等腰三角形的性质。

引导学生通过观察、操作，发现等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。

3.操练（10分钟）学生分组合作，利用准备好的实物模型，进行操作活动。

让学生通过实际操作，验证等腰三角形的性质。

4.巩固（10分钟）设计一系列问题，让学生回答。

北师大版八年级数学下册1.1.1等腰三角形教学设计

8.注重过程性评价，关注学生的思维过程和方法，激发学生的学习积极性。
教师在评价学生时，要关注学生在解决问题过程中的思考和方法，鼓励学生勇于尝试，激发学习积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一些生活中的等腰三角形实物，如等腰三角形的玩具、等腰三角形的图标等，引导学生观察这些图形的特点，激发学生的兴趣。
在课堂小结环节，教师引导学生回顾本节课所学内容，总结等腰三角形的性质和判定方法，加深印象。
6.布置课后作业，注重培养学生的实际应用能力。
设计一些实际问题，让学生在课后运用等腰三角形的性质解决问题，提高学生的数学应用意识。
7.开展小组合作活动，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
教学过程中，组织学生进行小组讨论、合作探究，让学生在互动交流中提高自己的表达能力和团队协作能力。
学生在学习过程中，对新知识充满好奇心，但学习动机和兴趣可能因个体差异而有所不同。部分学生可能对几何图形的理解和运用存在一定困难，需要教师在教学过程中关注个体差异，采用分层教学、个别辅导等方式，帮助学生克服学习难点。
此外，学生在合作交流方面已有一定的基础，但部分学生可能在实际操作中缺乏主动性和积极性。因此，在教学过程中，教师应注重引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
教学中，提出一些需要运用等腰三角形性质解决的问题，让学生通过自主探究、合作交流，逐步培养逻辑推理能力。
4.采用分层教学策略，针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题，使每位学生都能得到有效的提高。
教师根据学生的认知水平和学习需求，设计基础题、提高题和拓展题，让每位学生都能在课堂上学有所得。
5.加强课堂小结，通过师生互动、生生互动，总结等腰三角形的性质和判定方法，巩固所学知识。

北师大八年级数学下册一单元等腰三角形教案

等腰三角形教案第1课时教学目标1、知识目标：了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断、计算作用．2、能力目标：从设置问题⇒模型演示⇒自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力．3、情感目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美．教学重难点重点：等腰三角形两底角相等，等腰三角形三线合一．难点：等腰三角形三线合一的推理应用．教学过程（一）直观演示，大胆猜想1、观察含有等腰三角形图片，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生的兴趣．2、由学生自己动手折纸游戏，演示等腰三角形变换，大胆猜测等腰三角形的性质．（二）证明猜想，形成定理．例、△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠CAB C1、思考：如何证明你的猜想？〔讲述一种证明方法：作顶角的平分线〕〔解答〕证明：做顶角的平分线AD，AD平分∠A，AD⊥BC．ABCD⎧AB=AC⎪在△ABD和△ACD中⎨AD=AD⎪BD=CD⎩所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC＝90°．思考：有其它的方法吗？试试看，用不同的方法证明这个结论．2、想一想：在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”．推论：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．3、小结：根据等腰三角形的性质填空（1）如果AB=AC，AD是角的平分线那么-----------------------------------．（2）如果AB=AC，AD⊥BC那么-------------------------------------．（3）如果AB=AC，BD=CD那么------------------------------------．总结，积累知识点，从理性上认识等腰三角形的性质，形成知识体系．第2课时教学目标1．知识与能力：理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形中的线段长度关系；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．2．过程与方法：在探索等腰三角形中的线段长度关系的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．3．情感、态度与价值观：培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．教学重难点教学重点：理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形中的线段长度关系；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．教学难点：探索等腰三角形中的线段长度关系的探索和应用．教学过程等腰三角形性质的探究1．让学生回忆上节课的教学内容，引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段．2．播放课件，结合刚才的问题讲解例1的命题，并为后面将此性质拓展埋下伏笔．3．分别演示：在△ABC 中，∠ABD =1111∠ABC ，∠ACE =∠ACB ，k =，时，BD 是否与CE 相等．引k k 341111AC ，AE =AB ，k =，时，通过对例题的k k 23导学生探究、猜测当k 为其他整数时，BD 与CE 的关系．4．引导学生探究，对于上述例题，当AD =引申，培养学生的发散思维，经历探究—猜测—证明的学习过程．5．引导学生进一步推广，把上面3、4中的k 取一般的自然数后，原结论是否仍然成立？要求学生说明理由或给出证明．6．对学生探究的结果予以汇总、点评，鼓励学生在自己做题目的时候也要多思多想，并要求学生对猜测的结果给出证明．7．提出新的问题，引导学生从“等角对等边”这个命题的反面思考问题，即思考它的逆命题是否成立．适时地引导学生思考可以用哪些方法证明？培养学生的推理能力．8．归纳学生提出的各种证法，清楚的分析证明的思路，培养学生演绎证明的初步的推理能力．9．启发学生思考：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，这个结论是否成立？如果成立，能否证明．这实际上是“等边对等角”的逆否命题，通过这样的表述可以提高学生的思维能力．10．总结这一证明方法，叙述并阐释反证法的含义，让学生了解．第3课时教学目的1、使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论；2、掌握等腰三角形判定定理的运用；3、通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；4、熟识等边三角形的性质及判定．教学重难点教学重点：等腰三角形的性质及其应用；等腰三角形的判定定理．教学难点：性质与判定的区别．教学过程一、新课背景知识复习1、请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论．2、等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：二、新课1、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．（简称“等角对等边”）．由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法．已知：如图，△ABC中，∠B=∠C．求证；AB=AC教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形．因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起．再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC．注意：（1）要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆．（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形．（3）判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系．2、在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等．我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形．等边三角形具有什么性质呢？（1）请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想．（2）你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的？等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，从而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°．（3）上面的条件和结论如何叙述？等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°．等边三角形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？等边三角形也称为正三角形．例1．在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数．分析：由AB＝AC，D为BC的中点，可知AB为BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC＝90°，∠l＝∠BAC，由于∠C＝∠B ＝30°，∠BAC可求，所以∠1可求．问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC 上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样？问题2：求∠1是否还有其它方法？三、小结由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°．“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件．第4课时教学目标1．知识与技能：（1）理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法．（2）会用等边三角形的知识解决相应的数学问题．（3）使学生理解含30°角的直角三角形的性质．2．过程与方法：（1）通过探究含30°角的直角三角形的性质，使学生进一步认识到数学来源于生活实践．（2）体验用操作、归纳得出数学结论的过程．3．情感、态度与价值观：（1）通过拼等边三角形这一探究活动，培养学生的合作交流、乐于探究、大胆猜想等良好品质．（2）使学生经历观察、探究、归纳、推理和证明的全过程，培养学生科学、严谨、求真的学习态度．教学难重点教学重点：等边三角形判定定理的发现与证明；理解含30°角的直角三角形的性质及应用．教学难点：等边三角形性质和判定的应用；含30°角的直角三角形性质的探究．教学过程教学过程一．复习回顾等腰三角形概念及性质：（1）叫等腰三角形．（2）等腰三角形的相等．（3）等腰三角形、、互相重合．二．新课讲解活动一：等边三角形的证明1．等边三角形的判定推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形．推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．要让学生自己推证这两条推论．2．应用举例例1．求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．分析：让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补；②它等于与它不相邻的两个内角的和．要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系．数学表达：已知∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：AB=AC．证明：（略）由学生板演即可．活动二：探究直角三角形的性质１．拼一拼：你能用两个含有30°角的三角板摆放在一起构成一个等边三角形吗？你能借助这个图形，找到30°角所对的直角边与斜边之间的数量关系吗？组内交流自己的想法．（如图1）图（1）学生活动：学生两人一组拼并观察图形，分析数量关系，发现∠BAD＝60°，而∠B＝∠D＝60°，所以△ABD是等边三角形，所以AB=BD＝2BC，进而得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．教师活动：教师巡视观察、倾听各组学生是否发现并理解直角三角形的性质，根据情况进行点拨、引导．2．说一说：你能利用数学语言说一说你的发现吗？学生活动：学生根据图形指出，在Rt△ABC中，因为∠A=30°，所以∠A所对的直角边等于斜边AB的一半．教师活动：教师根据学生叙述进行板书，根据学生叙述情况进行追问、强调．发挥教师的主导作用．3．证一证：师生活动：教师通过追问“这条性质一定是真命题吗？你能验证吗？”引发学生思考，根据图形，自主尝试证明这条性质的正确性．教师巡视指导，观察学生的证明方法，根据学生是否有不同证明方法找学生展示讲解，师生质疑．活动三：变式练习，深化性质1．已知如图（3），在Rt△ABC中，因为∠A=30°，则下列结论正确的为：A、B、C、图（3）图（4）2．已知如图（4），△ABC，∠C=90°，∠A=30°，DE⊥AC于点E，FG⊥AB于点G，请你根据直角三角形的性质写出不同线段间的数量关系．学生活动：学生独立自主完成练习，小组展示，师生质疑矫正．教师活动：教师重点关注学生能否找准30°角所对的直角边，能否根据性质写出线段间的关系．活动四：应用提高、拓展创新1．如图（5）是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7．4m，∠A=30°，立柱BC、DE需要多长？图（5）图（6）2．已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求证：BD=AB．师生活动：学生根据所学知识自行探索，教师引导学生在探索的过程中发现解决问题的关键：直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半．。

数学北师大版八年级下册《等腰三角形的性质》教学设计

13.3.1 《等腰三角形的性质》教学设计一、基本说明1、教学内容所属模块：新人教版八年级数学上册第十三章第三节第一课2、所属的章节：第十三章第三节3、学时数：45 分钟（1节课）4、单位：巩留县第二中学二、教学设计1、教学目标：本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现；通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一），并且在以后直角三角形和相似三角形学习中等腰三角形的性质也占有一席之地。

知识目标：了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、计算。

能力目标：从设置问题⇒模型演示⇒自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。

情感目标：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心。

2、内容分析：本节课的教学要求学生掌握等腰三角形的性质定理1、2、3，使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力。

而等腰三角形的性质定理是本课的重点，等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点。

本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，也是第三课时研究等边三角形的基础，它所倡导的观察-发现-猜想－论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法. 为此本节课在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

3、学情分析：八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，并掌握了一般三角形和轴对称的知识。

北师大版数学八年级下册《等腰三角形与等边三角形的性质》教学设计

北师大版数学八年级下册《等腰三角形与等边三角形的性质》教学设计一. 教材分析北师大版数学八年级下册《等腰三角形与等边三角形的性质》这一节内容，主要让学生掌握等腰三角形和等边三角形的性质。

学生通过前面的学习已经了解了三角形的概念和性质，本节内容是在此基础上进一步深化对三角形性质的认识。

教材从实际问题出发，引导学生探究等腰三角形和等边三角形的性质，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了三角形的性质，对三角形的基本概念和性质有了初步的了解。

但是，对于等腰三角形和等边三角形的性质，他们可能还不是很清楚，需要通过实际操作和思考来进一步理解和掌握。

学生的逻辑思维能力和探究能力在这个阶段已经有了一定的发展，可以引导他们通过自主学习、合作学习来探究等腰三角形和等边三角形的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握等腰三角形和等边三角形的性质，能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作学习，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形和等边三角形的性质。

2.教学难点：如何引导学生探究等腰三角形和等边三角形的性质，并能够灵活运用这些性质解决实际问题。

五. 教学方法1.自主学习法：引导学生独立思考，自主探究等腰三角形和等边三角形的性质。

2.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同解决问题。

3.实例分析法：通过具体实例，让学生理解并掌握等腰三角形和等边三角形的性质。

六. 教学准备1.准备等腰三角形和等边三角形的模型或者图片，用于直观展示三角形的性质。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用等腰三角形和等边三角形的性质解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本性质，为新课的学习做好铺垫。

例如：“同学们，你们能回忆一下三角形有哪些基本性质吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现等腰三角形和等边三角形的性质，引导学生直观地了解这些性质。

北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形教学设计

2.教学方法：教师将学生分成若干小组，针对以下问题进行讨论：a.在生活中，你还来自过哪些等腰三角形？它们有什么作用？
b.如何判定一个三角形是等腰三角形？请举例说明。
c.运用等腰三角形的性质，解决以下问题：（1）已知等腰三角形的底和腰，求顶角；（2）已知等腰三角形的底角，求顶角。
3.学生活动：学生在小组内积极讨论，分享自己的想法和解决问题的方法。
作业要求：
1.学生按时完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
2.家长督促孩子认真完成作业，关注孩子学习情况，及时与教师沟通。
3.教师认真批改作业，及时反馈，针对学生存在的问题进行个性化辅导。
4.培养学生运用分类讨论、归纳总结等方法解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生学习几何图形的热情，增强学生对等腰三角形相关知识的探索欲望。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生认识到几何图形在学习中的重要性，提高学生对数学美的鉴赏能力。
3.培养学生勇于挑战、克服困难的精神，让学生在解决问题的过程中，体验成功带来的喜悦，增强自信心。
b.在等腰三角形中，已知一边长和底角，求另一边长。
c.在等腰三角形中，已知一边长和顶角，求另一边长。
3.拓展创新题：
a.在等腰三角形中，若底边上的中线等于腰长，求顶角的度数。
b.证明：在等腰三角形中，底角的角平分线、中线、高相互重合。
c.若等腰三角形的底角为α，顶角为β，求证：α + 2β = 180°。
a.通过实例分析，引导学生掌握等腰三角形的判定方法，如两边相等的三角形是等腰三角形等。
b.设计相关练习题，让学生在实际操作中巩固判定方法，提高解决问题的能力。
5.应用拓展：
a.结合实际问题，设计一些与等腰三角形相关的角度和线段问题，引导学生运用所学知识解决问题。

八年级数学下册1.1.1等腰三角形教案新版北师大版0724114【教案】

课题：等腰三角形授课目的：1. 认识作为证明基础的几条公义的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式.2．可以用综合法证明等腰三角形的性质“等边相同角”及“三线合一性质”.授课重点与难点：重点：经过相同腰三角形性质的证明，掌握证明的基本步骤和书写格式.难点：证明等腰三角形性质时辅助线的增加．课前准备：多媒体课件．授课过程 :一、创立情境，导入新课 A D活动内容：回答以下问题 .问题 1：右图是什么图形，观察它们可否有特其他关系？ B C E F 问题 2：在《平行线的证明》一章中，我们应用给出的 8 条基本事实，已经证了然相关平行线的一些结论，今天我们应用以前已经证明的定理和三角形的相关公义来证明相关三角形的一些结论. 请思虑 8 条基本事实中相关三角形的公义？办理方式：问题 1、 2 由学生口答完成 . 由问题 1 引出要学习的内容，是和三角形全等相关系的知识点，让学生有意识的应用三角形全等知识。

公义：三边对应相等的两个三角形全等. （SSS）公义：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等. （ SAS）公义：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. （ ASA）公义：全等三角形的对应边相等，对应角相等.设计妄图：简短简要，自然引出所要学习的内容，提高课堂效率．为后边的学习设置潜意识应用，增加辅助线，构造全等三角形，解决问题.二、研究学习，感悟新知活动内容1：用上面的公义证明下面的推论：推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS） .问题 3：证明这个推论需要完成哪些步骤？问题 4：如何书写合理的演绎推理过程？办理方式：学生在导授课方案先独立完成部分或全部过程，今后互相议论交流，（老师巡视，收集有代表性的书写过程）利用电脑再展现说明，学生之间互相补充．教师合时议论，重申：∵（因为）∴（所以）的逻辑思想合理性.A D1B CE F已知：在△ ABC和△ DEF中，∠ A=∠ D，∠ B=∠ E， BC=EF.求证：△ ABC≌△ DEF.证明：∵∠ A+∠B+∠ C=180°，∠ D+∠ E+∠F=180°.（三角形内角和等于180°）∴∠ C=180°- (∠A+∠ B)，∠ F=180°- (∠ D+∠ E) .又∵∠A=∠D, ∠B=∠E（已知） .∴∠ C=∠ F.又∵ BC=EF（已知），∴△ ABC≌△ DEF.（ASA）设计妄图：本活动的设计妄图在于引导学生经过自主研究、合作交流，展现演绎推理书写中的常有逻辑思想错误，及时更正，理解，为下一步的证明打好基础.活动内容2：问题 5：可否记得等腰三角形的定义？我们学过哪些等腰三角形的性质？问题 6：等腰三角形的性质是如何获得的，用演绎推理分别证明这些性质 .办理方式：问题 5 让学生回答，并思虑得出的方法是折叠得出的，等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等 . （简称为“等边相同角” ）（2）等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的均分线互相重合（等腰三角形的“三线合一” ）演示准备好的等腰三角形纸片，进行折叠，感觉性质的得来还是转变为重合的两个三角形，若是，用演绎推理需要增加辅助线.问题 6 学生先独立完成，今后电脑展现 2 个同学的证明过程，进一步理解推理过程的书写 .1.你能证明等腰三角形的两个底角相等这一性质吗？已知：如图，在 ABC中， AB＝ AC.求证：∠B＝∠C（方才利用折叠的方法说了然这两个底角相等 . 本质上，折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形 . 可否经过作一条线段，获得两个全等的三角形，从而证明这两个底角相等呢？）（ 1）证明：取BC的中点D，连接AD.∵ AB＝ AC（已知），BD＝CD（已作），AD＝AD（公共边），∴△ ABC△≌△ ACD (SSS)∴∠ B=∠ C (全等三角形的对应边角相等)（2）（你可否还有其他方法证明，让同学自己在讲台说明自己的方法思路）证明：作∠ ABC的均分线交 BC于 D，BABD CA1 22D C∵AB＝ AC，∠1=∠2， AD＝AD，∴△ ABC△≌△ ACD (SAS)∴∠ B=∠ C (全等三角形的对应边角相等) （ 3）过点Ａ，做ＡＤ⊥ＢＣ，构造三角形全等.这里，还没有学习（ＨＬ）定理，但可以引导学生利用勾股定理证明BD＝ CD，在转变△ ABC△≌△ ACD (SSS)想一想：有以上同学们的证明过程可以发现，作线段 AD为等腰三角形的顶角的均分线或底边上的中线、底边上的高都可以证明结论，并且可以互相得出，由此你能获得什么结论？（引导学生回顾前面的证明过程，思虑线段ABD C议论图中存在的相等的线段和相等的角，发现等腰三角形性质定理的推论，平时简述为等腰三角形的“三线合一”. ）推论：等腰三角形的顶角的均分线、底边上的中线、底边上的高互相重合设计妄图：经过引导学生证明定理“等腰三角形的两个底角相等”，重点引导学生做辅助线，将等腰三角形分成两个全等的三角形：我们方才利用折叠的方法说了然这两个底角相等 . 本质上，折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形. 可否经过作一条线段，获得两个全等的三角形，从而证明这两个底角相等呢.三、例题剖析，应用新知A 活动内容：问题 7.已知：如右图，在△ ABC中， AB＝AC，点D,E都在边 BC上，且 AD=AE CB D求证： BD=CEE 办理方式 , ：先让学生独立解答，今后小组交流，互相考据证明方法和思路， 6 分钟后让学生展现自己的证明过程，并说明应用每一步的原由，同学们互相学习，共同提高.. 图1：直接证明△ABE△≌△ACD可得BE=CD,两边同减 DE，证得BD=CE图2：证明∠ 1=∠ 2 可得△ABD△≌△ACE，证得BD=CE图3：证明∠ 3=∠ 4 可得△ABD△≌△ACE，证得BD=CE图4：利用“三线合一” ，证得BF=CF,FD=FE,相减证得BD=CEAA12B D EC BD E C图 1图2A A3 4BD EC B D F E C图3 图 43AD拥有的性质和特色，设计妄图：例题的设计主若是牢固全等三角形判断公义的应用，训练学生熟练使用三线合一解决相关问题，经过牢固练习加深对知识的理解与应用．经过一题多解训练学生多角度思虑解决问题的能力.四、牢固训练：活动内容1：1. 等腰三角形的两边长是 3 和 5，它的周长是.2.已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是.办理方式：让学生画图解答，理解无图题的多重性，当语言不确定的情况下要学会分类议论全面考虑1：3,3,5或3,5,5；2：80°可能是顶角，或是底角.参照答案： 1： 11 或 13， :2 ： 50 °， ,5 0 °或 80°， 20°．设计妄图：理解语言交代的图形问题的多种可能性，经过画图分类全面解答，加深相同腰三角形的认识，给出的条件“边”是腰还是底，同时还要考虑三边关系十分满足，角是顶角还是底角，三角形是锐角三角形还是钝角三角形．活动内容2：3．以以下列图，△ABC中， AB=BD=DC，∠ C=40°，则∠ A=_______，∠ ABD=_________.4．以以下列图，在△ABD中， C是 BD上的一点，且AC⊥ BD，AC=BC=CD.（1）求证：△ABD是等腰三角形 .（2）求∠BAD的度数 .ADBCA3 41 2B C D3 题图4 题图办理方式：让学生画图解答，学会对图形的剖析，要求，用笔在图形上做合适的注明，等量条件得出的结论，详尽的数据都在图形上展现，这样可以使图形特别直观，有利于得出解答或证明的思路 .参照答案： 3：∠A=80°，∠ABD=20° .4 ：∠BAD=90°设计妄图：学会对图形的剖析，经过画草图加深对图形和条件的理解，事实证明，在图形上作特别注明更有利于思想的连续发展，更有利于学生的快速解答．五、回顾反思，提炼升华活动内容：本节课你学到了哪些知识？运用了哪些方法？有哪些收获？还有什么疑问？办理方式：学各叙己见，教师注意对学生的收获进行合适的引导，并在学生交流的基础4上，清楚部分收获供学生共享，比方：经过折纸活动对获得的定理恩赐了严格的证明，为今后解决相关等腰三角形的问题供应了丰富的理论依照；学生领悟了证明一个命题的严格的要求，领悟了证明的必要性．设计妄图：课堂总结是知识积淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反响，自主发展的意识．六、达标检测，反响提高活动内容：课本第 4 页习题 1.1 知识技术： 1,2,3题办理方式：学生做完后，用电脑展现部分学生的解答，指导学生校订，并统计学生答题情况．学生依照答案进行纠错．设计妄图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强指导，达到全面提高的目的．七、部署作业，课堂延伸必做题：习题 1.1 第 4、 6 题选做题：在等腰三角形中作出一些线段（角均分线、中线、高等 ), 你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？（为下节课作铺垫）板书设计：1.1.1 等腰三角形1. 三角形全等的2. 等腰三角形的例题 1：判断方法： SSS、性质：SAS、 ASA、 AAS （ 1）定理：等边例题 2：例题展现区相同角已知：在 ABC中，（ 2）推论：等腰AB＝ AC.三角形顶角的平A分线、底边上的学生板书地域中线、底边上的BD C高互相重合。

1.1第1课时三角形的全等和等腰三角形的性质-北师大版八年级下册数学教案

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了全等三角形的定义、判定方法以及等腰三角形的性质。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.培养学生的空间想象力：通过观察和分析等腰三角形的性质，使学生能够在脑海中构建和想象几何图形，发展空间想象力。
3.培养学生的数据分析能力：引导学生运用全等三角形和等腰三角形的性质解决实际问题，让学生学会收集、整理和分析数据，提高解决实际问题的能力。
4.培养学生的数学抽象能力：使学生能够从具体的几何图形中抽象出全等三角形和等腰三角形的性质，形成数学概念，并运用这些概念进行推理和解决问题。
在教学中，教师应通过以下方法帮助学生突破难点：
-使用直观的教具和动画演示全等三角形的判定过程，增强学生的直观感受。
-设计具有层次性的练习题，从简单到复杂，逐步提升学生的应用能力。
-结合实际情境，让学生通过小组合作和讨论，探索几何知识在生活中的应用。
-提供详细的解题步骤和思路，让学生在模仿中学习，逐步培养独立解决问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等三角形的基本概念。全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，它们的对应边和对应角都相等。全等三角形的判定在几何学中非常重要，它帮助我们解决实际问题，如土地测量、建筑设计等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用SSS、SAS、ASA、AAS判定法来判断两个三角形是否全等，以及这些性质在实际中的应用。

北师大版数学八年级下册1.1《等腰三角形》教学设计

北师大版数学八年级下册1.1《等腰三角形》教学设计一. 教材分析北师大版数学八年级下册1.1《等腰三角形》是学生在学习了三角形的基本概念和性质的基础上，进一步研究等腰三角形的性质。

本节课的内容包括等腰三角形的定义、等腰三角形的性质以及等腰三角形的判定。

通过本节课的学习，学生能够掌握等腰三角形的性质，并能运用其解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。

但部分学生对概念的理解不够深入，对性质的运用不够熟练，因此需要在教学过程中加强对学生的引导和启发。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质，并能运用其解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质及其运用。

2.教学难点：等腰三角形性质的推理和证明。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置问题和情境，引导学生主动探索和解决问题。

2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，共同解决问题。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对等腰三角形性质的理解。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、几何模型、黑板等。

2.学具准备：学生自带三角板、直尺、铅笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示等腰三角形的图片，引导学生观察和思考：这些三角形有什么共同的特点？从而引出等腰三角形的定义。

2.呈现（10分钟）呈现等腰三角形的性质，引导学生通过观察和操作，发现并证明等腰三角形的性质。

在此过程中，教师引导学生运用已学的三角形性质，培养学生的几何思维能力。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，运用等腰三角形的性质解决实际问题。

教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）教师选取几道练习题，让学生在课堂上完成，检验学生对等腰三角形性质的掌握程度。

北师大版八年级数学下册教学设计1.1等腰三角形

4.教育学生遵循数学规律，严谨治学，培养他们诚实、勤奋、刻苦的良好品质。
二、学情分析
八年级学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了初步的几何知识和逻辑思维能力。在本章节学习等腰三角形之前，学生们已经掌握了三角形的基本概念、全等三角形的判定和应用，以及勾股定理等内容。因此，他们在知识储备上已经具备了学习等腰三角形的基础。
在教学结束时，引导学生对本节课所学知识进行回顾和总结，强化他们对等腰三角形性质和判定方法的掌握。
7.课后作业，分层布置
根据学生的认知水平，分层布置课后作业，使学生在课后能够有针对性地巩固所学知识，提高自己的运用能力。
8.教学评价，关注学生发展
在教学过程中，注重对学生的过程性评价，关注学生在知识掌握、能力提升、情感态度等方面的全面发展。
4.难度的练习题，让学生在实际操作中巩固等腰三角形的性质、判定方法等知识。同时，注重培养学生的解题策略和技巧。
5.拓展延伸，提高学生思维能力
在教学过程中，适当引入一些拓展性问题和实际应用题，让学生在解决问题的过程中，提高自己的思维能力和创新意识。
6.课堂小结，巩固所学知识
2.自主探究，发现等腰三角形的性质
组织学生进行小组合作，通过观察、测量等腰三角形的模型，引导学生自主发现等腰三角形的基本性质。在此过程中，教师适时进行引导和点拨，帮助学生总结出等腰三角形的性质。
3.案例分析，学会运用性质进行证明
结合课本例题，引导学生运用等腰三角形的性质进行几何证明。通过分析、讨论，让学生掌握证明方法，提高他们的逻辑思维能力。
3.针对学生对等腰三角形性质的掌握情况，设计不同难度的练习题，使学生在实践中巩固知识，提高运用能力。
4.关注学生的个体差异，因材施教，鼓励学生在课堂上积极发言，充分调动他们的学习积极性。

北师大版数学八年级下册《三角形全等和等腰三角形的性质》教案

北师大版数学八年级下册《三角形全等和等腰三角形的性质》教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册《三角形全等和等腰三角形的性质》这一节主要让学生掌握三角形全等的判定方法，以及等腰三角形的性质。

在教材中，已经给出了三角形全等的判定方法——SSS、SAS、ASA、AAS，学生需要通过练习来熟练掌握这些方法。

等腰三角形的性质包括：等腰三角形的底角相等，等腰三角形的底边上的高、中线、角平分线重合。

学生需要通过操作活动来探索和证明这些性质。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了三角形、四边形的相关知识，对图形的变换、性质有一定的了解。

但是，对于三角形全等的判定方法，学生可能还不是很熟悉，需要通过练习来加深理解。

对于等腰三角形的性质，学生可能刚开始接触，需要通过操作活动来探索和证明。

三. 教学目标1.知识与技能：理解三角形全等的判定方法，掌握等腰三角形的性质。

2.过程与方法：通过操作活动，培养学生的观察能力、操作能力、证明能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法，等腰三角形的性质。

2.教学难点：三角形全等的判定方法的运用，等腰三角形性质的证明。

五. 教学方法采用问题驱动法、操作活动法、讲解法、讨论法等教学方法，引导学生探索、发现、证明等腰三角形的性质，通过练习让学生熟练掌握三角形全等的判定方法。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、三角板、直尺、圆规。

2.学具：每个学生准备一套三角板、直尺、圆规。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过复习三角形、四边形的相关知识，引导学生进入三角形全等和等腰三角形的性质的学习。

2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现三角形全等的判定方法和等腰三角形的性质，让学生初步了解这些知识。

3. 操练（10分钟）学生分组，每组用三角板、直尺、圆规拼出两个全等的三角形，然后用这些工具证明两个三角形全等。

北师大版数学八年级下册《三角形全等和等腰三角形的性质》说课稿

北师大版数学八年级下册《三角形全等和等腰三角形的性质》说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册《三角形全等和等腰三角形的性质》这一节，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的内角和定理等知识的基础上进行学习的。

这一节主要介绍了三角形全等的概念、全等的条件以及等腰三角形的性质。

通过这一节的学习，使学生能够理解和掌握三角形全等的概念和条件，能够灵活运用全等条件判断两个三角形是否全等，同时能够理解和掌握等腰三角形的性质，能够运用等腰三角形的性质解决一些简单的问题。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的内角和定理等知识，但是对于三角形全等的概念和条件，以及等腰三角形的性质可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要对学生进行引导，让学生通过观察、思考、交流等方式，理解和掌握全等的条件和等腰三角形的性质。

同时，学生可能对于全等条件的运用还不够熟练，需要通过一些练习来进行巩固。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握三角形全等的概念和条件，能够灵活运用全等条件判断两个三角形是否全等；使学生理解和掌握等腰三角形的性质，能够运用等腰三角形的性质解决一些简单的问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等方式，培养学生的问题解决能力和合作交流能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生理解和掌握三角形全等的概念和条件，能够灵活运用全等条件判断两个三角形是否全等；使学生理解和掌握等腰三角形的性质，能够运用等腰三角形的性质解决一些简单的问题。

2.教学难点：全等条件的运用，以及等腰三角形性质的证明。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等教学方法，引导学生通过观察、思考、交流等方式，理解和掌握全等的条件和等腰三角形的性质。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，进行直观演示和讲解，帮助学生理解和掌握知识。

北师大版八年级数学下册1.1.1等腰三角形教学设计

（5）巩固练习：布置分层作业，让学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。
4.教学反馈：
-课后收集学生的作业和反馈，了解学生的学习情况，针对问题进行个别辅导。
-定期进行阶段检测，评估学生对等腰三角形知识的掌握程度，调整教学策略。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在教学开始时，首先通过复习已学的三角形知识，为学生搭建新旧知识之间的桥梁。提问学生对三角形的分类及其性质的理解，引导学生回顾等边三角形的特点。然后，向学生展示一些生活中含有等腰三角形的实物图片，如埃及金字塔、三角形警告标志等，让学生观察并思考这些图形的共同特征。
1.学生对等腰三角形的认识程度不同，部分学生对等腰三角形的定义和性质掌握较好，但仍有部分学生对这些概念的理解不够深入，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。
2.学生在解决等腰三角形相关问题时，可能存在思路不清晰、解题方法单一等问题，需要教师在教学中引导学生掌握多种解题方法和技巧。
3.学生的空间想象力、逻辑思维能力和团队合作能力有待提高，教师应通过丰富的教学手段和活动，培养学生的这些能力。
本章节教学设计以等腰三角形为核心，从基础知识、技能培养、过程方法和情感态度四个方面进行全面设计。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的积极性，提高教学效果。同时，注重培养学生的几何思维和空间想象力，为后续学习打下坚实基础。
二、学情分析
八年级学生已经在之前的课程中学习了三角形的基本概念、分类以及三角形的基本性质，具备了初步的几何知识基础。在此基础上，学生对等腰三角形的学习将更加深入，但考虑到学生的认知水平和思维能力，以下学情分析如下：
4.小组合作题：
-以小组为单位，讨论等腰三角形在实际问题中的应用，如桥梁建设、建筑设计等。

北师大版数学八年级下册《三角形全等和等腰三角形的性质》教学设计

北师大版数学八年级下册《三角形全等和等腰三角形的性质》教学设计一. 教材分析《三角形全等和等腰三角形的性质》是北师大版数学八年级下册第11章的内容。

本节内容主要让学生掌握三角形全等的条件，等腰三角形的性质及其判定。

通过本节的学习，为学生进一步学习几何证明和解决实际问题打下基础。

二. 学情分析学生在七年级下册已经学习了三角形的性质，对三角形有了一定的了解。

但是，对于三角形全等的判定条件和等腰三角形的性质，还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解三角形全等的条件，能运用SSS、SAS、ASA、AAS判定两个三角形全等。

2.掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的条件，等腰三角形的性质。

2.教学难点：三角形全等的判定条件的运用，等腰三角形性质的证明。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法、实践操作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：三角板、直尺、圆规、剪刀、彩笔。

3.教学素材：三角形全等的案例、等腰三角形的图片。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形图片，引导学生观察并思考：这些三角形有什么共同特点？你能找出全等的三角形吗？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现三角形全等的判定条件SSS、SAS、ASA、AAS，并简要介绍每个条件的含义。

然后，通过实例展示和讲解，让学生理解并掌握三角形全等的判定方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，利用三角板、直尺等工具，尝试找出全等的三角形。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）教师通过PPT呈现一些判断题，让学生判断两个三角形是否全等。

学生独立完成，教师讲解答案。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何判断一个三角形是否为等腰三角形？教师通过PPT呈现等腰三角形的性质，让学生了解等腰三角形的判定方法。

北师大版八年级下册1.1等腰三角形的性质教案

3.培养学生的数学建模和问题解决能力，使学生能够运用等腰三角形的性质解决实际问题，建立数学模型，提高解决实际问题的能力。
4.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论、互动交流等形式，让学生在合作中学习，共享探究成果，发展团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-等腰三角形的定义：使学生掌握等腰三角形的定义，理解两腰相等的概念。
其次，在新课讲授环节，我发现学生们对等腰三角形的定义和性质掌握得还算扎实。但在讲解难点内容时，如底边中线、高和顶角平分线三线合一的性质，部分学生仍然存在理解困难。针对这个问题，我考虑在今后的教学中，可以适当增加一些直观的教具或动画，让学生更直观地感受这一性质，帮助他们更好地突破难点。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现总体良好。但我注意到，有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高。为了提高学生的参与度，我打算在接下来的课程中，加强对小组讨论的引导，鼓励每个学生都积极参与，表达自己的观点。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了北师大版八年级下册1.1等腰三角形的性质。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思。
首先，关于导入新课部分，我通过提问的方式引导学生思考等腰三角形在生活中的应用，效果还不错，学生们的兴趣被激发起来。但在今后的教学中，我还可以尝试更多样的导入方式，例如播放相关视频、展示实物等，以进一步提升学生的兴趣。
北师大版八年级下册1.1等腰三角形的性质教案
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级下册第一章“三角形的认识”中的1.1节“等腰三角形的性质”。教学内容主要包括以下方面：
1.等腰三角形的定义：两边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底。
2.等腰三角形的性质：
a.等腰三角形的两腰相等；

版北师大版八年级下册1.1等腰三角形教案

第一章三角形的证明等腰三角形（一）一、学生知识情况剖析在八年级上册第七章《平行线的证明》，学生已经感觉了证明的必需性，并经过平行线有关命题的证明过程，习得了一些基本的证明方法和基本规范，累积了必定的证明经验；在七年级下，学生也已经研究获取了相关三角形全等和等腰三角形的相关命题，这些都为证明本节相关命题做了很好的铺垫。

二、教课任务剖析本节将进一步回首和证明全等三角形的相关定理，并进一步利用这些定理、公义证明等腰三角形的相关定理，因为具备了上边所说的活动经验和认知基础，为此，本节能够让学生在回首的基础上，自主地追求命题的证明，为此，确立本节课的教课目的以下：1．知识目标：理解作为证明基础的几条公义的内容，应用这些公义证明等腰三角形的性质定理；在证明过程中，进一步感觉证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判断定理；熟习证明的基本步骤和书写格式。

2．能力目标：经历“研究－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步领会证明是研究活动的自然持续和必需发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力；鼓舞学生在沟通研究中发现证明方法的多样性，提升逻辑思想水平；3．感情与价值目标启迪指引学生领会研究结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依靠和相互增补的辩证关系；培育学生合作沟通的能力，以及独立思虑的优秀学习习惯.4．教课重、难点要点：研究证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要乞降方法；难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，可否用数学语言正确表达等。

三、教课过程剖析学生课前准备：一张等腰三角形纸片（供上课折叠实验用）；教师课前准备：制作好的几何画板课件.第一环节：回首旧知导出公义活动内容：提请学生回想并整理已经学过的8条基本领实中的5条：1.两直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行；2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；3.两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；5.三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；在此基础上回想全等三角形的另一鉴别条件：1.（推论）两角及此中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS），并要修业生利用前方所提到的公义进行证明；2.回想全等三角形的性质。