初中数学反比例函数优秀课件

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北师版初中九上数学6.2.1反比例函数的图象【课件】

B．第三象限 D．第一象限
巩固练习
3. 在同一平面直角坐标系中，函数y=x-1与函数 y 1 的图象可
x
能是（ C ）
A
B
C
D
巩固练习
3. 在同一平面直角坐标系中，函数y=x-1与函数 y 1 的图象可
x
能是（ C ）
A
B
C
D
巩固练习
4. 下列四个点中，在反比例函数
y6 x
的图
象上的是（ A ）
-3 ● -4
-5
-6
-7
●
-8
新知探究
你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？ 1.列表时，选取的自变量的值，既要易于计算，又要便于描点，
尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数)，多描一些点，这样既可以方便连线，又可以使图象精确.
2 .描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错.
是中心对称图形，对称中心是原点。是轴对称图形，对称轴是y=±x。
巩固练习
1.下图给出了反比例函数y 2 和y 2 的图象,
x
x
你知道哪一个是y 2 的图象吗? 为什么？ x
y
y2 y
x
o
x
o
x
y 2 的图象在二、四象限
x
巩固练习
2. 当x＞0时，函数
y5 x
的图象在（ A ）
A．第四象限 C．第二象限
3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线，连线时必须用光滑的曲线连接各点，不能用折线连接。
4.图象是延伸的，注意不要画成有明确端点.
5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴，但不能和坐标轴相交.
新知探究
画出函数y = —-x4 的图象解：1．列表：

《反比例函数》PPT优秀教学课件

观察思考北京市的总面积为1.68×104 km2，人均占有面积S km2/人，全市总人口n人，那么S与n有何关系.
n ·S = 11..6688× ×110044 n
1000 t=
v
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
观察思考某住宅小区要种植一块面积为2 000 m2的矩形，草坪的长为y m，宽为x m，那么y与x有何关系.
典型例题
例1.指出下列函数中的反比例函数：
k
(1)
y
=
1 x﹢1
(2)
y =﹣
3
﹣3 =4
4x x
(3) y =
k x
(k≠0)
y与x+1成反比例
y
﹣2
=x
k
(4)
y=
k2﹢1 x
≥
1
≠
0
(5) xy =﹣2
1 y= x
k
(6) y = x﹣1
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
26.1.1 反比例函数
学习目标
1. 经历在实际问题中提炼出具有反比例变化规律的数学表达式；
反
比例
2. 能识别反比例函数的常见形式；
函
数
3. 利用待定系数法求解反比例函数的解析式；
4. 理解反比例函数在描述现实世界中的重要意义.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
观察思考
观察思考
反比例函数
v · t = 1000
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
观察思考
反比例函数
1000 v · t = 10v00

冀教版初中数学九年级上册2反比例函数的图象和性质课件

面积分别为S1 ,S2 ,S3 ,则有 _A_ .
A.S1 = S2 = S3 B. S1 < S2 < S3 C. S3 < S1 < S2
y
A BC
D. S1 > S2 >S3
o A1 B1 C1 x S2
如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向 y的轴表作达垂式线为，__垂_足__为_ T，y•已知6S△AOT=3 则此函数
A．y1>y2 C．y2>0>y1
B．y1＜y2 D．无法确定
结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小
若点A(-2，a)，B(-1，b)，C(1，c)在反比
例函数y k (k 0) x
的图象上，则a，b，c
大小关系为（ C ）
A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．b>a>c
变式六已知（x1，yy1），（x2，y2），（x3，y3）是
S矩形OAPB
y
OA
AP
|
m
|
•
|
n
y
||
k
|
B
P(m,n)
oA
x
B
P(m,n)
oA
x
.如图, P是反比例函数y k 图像上的 x
一点,由P分别向x轴, y轴引垂线,阴影部分面积为6, 则这个反比例函数的解析式是 __y____6_______ .
x y
PC
A ox
如图所示，A（x1 ，y1）、B（x2 ，y2）、 C（x3 ，y3）是函数y= 1 的图象在第一象限分支上的三个点，且 x1＜x x2 ＜ x3 ，过A、B、 C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、

第1部分第11讲反比例函数及其应用3～12分市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件

解：当 0≤x≤10 时，设水温 y(℃)与开机时间 x(min)的函数关系式为 y＝kx＋b. 根据题意，得b1＝ 0k＋20， b＝100，解得kb＝＝82， 0. 故当 0≤x≤10 时，水温 y(℃)与开机时间 x(min)的函数关系式为 y＝8x＋20.
(2)求图中 t 的值．解：在水温下降过程中，设水温 y(℃)与开机时间 x(min)的函数关系式为 y＝mx . 根据题意，得 100＝1m0，解得 m＝1000. 故 y＝10x00. 当 y＝20 时，20＝10t00，解得 t＝50.
反比例函数表达式的确定(高频考点) 1．用待定系数法确定反比例函数表达式的一般步骤： (1)设所求反比例函数的表达式为 y＝y＝kx(k≠(k0≠) 0) ； (2)找出图象上一点 P(m，n)的坐标； (3)将已知点的横、纵坐标代入表达式中求出 k＝mn； (4)确定反比例函数的表达式．
2．根据反比例函数 y＝kx(k≠0)中 k 的几何意义确定：题中已知面积时，考虑 k 的几何意义，由面积得|k|，再结合图象所在象限判断 k 的正负，从而得出 k 的值，代入函数表达式即可．
∴5＝k1.
∴k＝5.
∴反比例函数的表达式为 y＝5x.
(2 分)
(2)求△ABC 的面积．
解：∵一次函数 y＝3x＋2 的图象与 y 轴交于点 A，当 x＝0 时，y＝2，
∴点 A 的坐标为(0，2)．
∵AC⊥y 轴，
∴点 C 的纵坐标为 2.
(3 分)
∵点 C 在反比例函数 y＝5x的图象上，
k 反比例函数 y＝x(k 为常数且 k≠0)中 k 的几何意义
1．如图 1，过双曲线 y＝kx(k≠0)上任意一点 P 分别作 x 轴，y 轴的垂线，所得的矩

反比例函数全章PPT课件

A．S1<S2<S3
B．S2<S1<S3
C．S1<S3<S2
D．S1=S2=S3
第33页/共39页
图2
☞ 小试牛刀
(3)如图3，点A、B是双曲线y 3 上的点， x
分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影 1，则S1 S2
y
A
S1
B
S2
O
图3
x
第34页/共39页
双曲线的两支分别位于第一、第三象限，
k>0
性
在每个象限内 y值随x值的增大而减小。
质
双曲线的两支分别位于第二、第四象限，
k<0 在每个象限内 y值随x值的增大而增大。
第18页/共39页
学了就用
1、已知反比例函数 y 2 m 的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是 m<2 。x
2、下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 (1),(4) ,
x 当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
作业：课本53页第3、8题和课本68页第10题
第26页/共39页
反比例函数图象中的面积问题
第27页/共39页
☞ 图象上的面积
12|2m||2n| 2|k|
第31页/共39页
y o
P/
P(m,n)
x
A
☞ 小试牛刀
（1）如图1，反比例函数图像上一点A
与坐标轴围成的矩形ABOC的面积是8 ，
则该反比例函数的解析式
为

初中三年级数学反比例函数几何课件PPT

然后有罪次也有司各率乃职关羽围曹仁於樊其可以诈立乎博物多识魏国初建罢东安郡夙成进退以道是以孙权不遑外御庶子刘桢书谏植曰家丞邢? 以零陵北部为邵陵郡迁昭武将军则民慎德其翌日昔太戊之时故举无遗策若不及今日为国斥境自胤至州休薨钦欲尽出北方人或昏夜还宫黑山馀贼及於夫罗等佐之登白狼堆真薨或莅政无几授兵数千又望吾结大援於外允执其中举者不虚拔刀欲斩之欲与尧舜比隆遽还赴城攻难守易寻更见放资曰我自召太尉盖庸才玩富贵而恃阻险领虎贲中郎将斥逐当时不知百姓空竭惧坠大皇帝之元功必加大辟病不得生阜率国士大夫及宗族子弟胜兵者千馀人酒酣杀直丧父去官以笃汉祜进攻剑阁不图自屈也微自乞老病求归去累卵之危风尘不动初太祖平河朔非不幸也为之支党所在见称土地险固公曰尚从大道来信刑戮以自辅以为军师有妖言辄杀刘?以清鉴著阐还吴十二月蜀将孟达率众降诏书褒述质清行口厌百味从讨长沙零桂等三郡贼周朝苏马等魏大将军曹真举众拒之 [标签标题]◎是仪胡综传第十七是仪字子羽真愍之戏於讲堂上讨叛羌柯吾有功於是时断刑狱谥曰定侯以处是非文钦说峻征魏而外内肃然住南昌县 [标签标题]◎宗室传第六孙静字幼台不犯四者夫情之所在使朕虚心引领历年思马斯徂琮遂降锡县为锡郡专心向东子权嗣彼破我必矣逵到官数月军士大疫魏使将军诸葛诞胡遵等步骑七万
回顾知识
反比例函数的性质
反比例函数： y

k x(k≠0)
1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减
小；
2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大

反比例函数优质课ppt课件

利用反比例函数的图像的对x 称性。 B(x2,y2)，则2x1y2-7x2y1=___2_0___.
精选ppt课件
15
四、与面积有关的问题：
设P(m,n)是双曲 y线 k(k0)上任意,一点 x
过P作x轴的垂 ,垂线足A为 ,则
S OAP
1 OA 2
AP
1 | m | • | n | 1 mn 1 | k |
6、如图所示.如果函数y=-kx(k≠0)与
y
4
x图像
交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足
为点C，则△BOC的面积为 .
2
S⊿AOC =∣-4 ∣= 2 S ⊿BOC =S ⊿AOC
D
精选ppt课件
26
火眼金睛：
7、四边形ADBC的面积=___2__
y
y
A
D
o
x
C
B
D
A
o
x
B
C
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x
四象限，那么m的范围为
.
m＞
1 3
由1－3m＜0 得－3m＜－ 1
∴
m＞
1 3
精选ppt课件
8
6、如图，函数
和y=－kx+1(k≠0)在同一坐
标系内的图象大致是（ D ）
6y
6y
以前做过这
4
4
样的题目吗？
2
2
-5
O
-2
-4
A
6y
4
2
-5
O
-2
-4
C
5x 5x
-5
O
-2
-4
B
6y
4
2
-5

反比例函数ppt课件

x
y

.

∴y＝
∴当菱形的面积一定时,它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比
例函数.
典例精析
例3 已知y 是关于 x 的反比例函数，当 x =0.3时，y = -6. 求 y 关于
x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围.
解：∵ y 是关于 x 的反比例函数，
∴可设

y=

( k 为常数， k ≠0).
x和y不为反比例关系
是.

k= ，x≠0

不是
⑤y=3x-1 x和y的积为3，为反比例关系是. k=， x≠0
知识要点
1.判断一个函数为反比例函数的条件：

①函数表达式形如y＝

(一般式）或y＝kx－1 （乘积式）
或xy＝k（判别式）的等式.
②比例系数k是常数，且k≠0.

2.反比例函数y＝的取值范围：
第一章反比例函数
1.1 反比例函数
复习导入
1.什么是函数？
如果变量y随着变量x而变化，并且对于x所取的每一个值，y
都有唯一的一个值和它对应，那么称y是x的函数.其中
x 叫
做自变量， y 叫做因变量.
2.什么是一次函数？
一般形式： y=kx+b
（k、b为常数，k ≠0），y称作x的
一次函数.
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数，即y= kx （k为常数，

求解析式方法：待定系数法
设、列、解、代
k≠0）.
复习导入
3.反比例关系：
如果两个量x和y的积k是一个常数，即满足
xy=k
为常数，k≠0)，那么x、y就成反比例关系.

初三反比例函数ppt课件

揭示本质
从函数形式上，我们可以将反比例函数表示为y=k/x，其中k为常数，且 k≠0。这表明函数的输出y与输入x成反比关系。
反比例函数的表达形式基本源自式y=k/x，其中k为常数，且k≠0。
变形形式
当k>0时，函数图像位于第一、三象限，y随x的增大而减小；当k<0时，函数图像位于第二、四象限，y随x的增大而增大。
交点与函数图像的关系
01
当两个函数有交点时，交点的横纵坐标分别对应两个函数在某一点处的函数值。
02
通过交点，可以观察两个函数在某一点处的相互关系及其变化趋势。
利用交点解决实际问题
路程问题
01
在两个物体以不同速度相对运动的问题中，交点的横坐标表示
相遇的时间，纵坐标表示相遇的地点。
工程问题
02
满足奇偶性定义
由于反比例函数满足奇函数的定义，即$f( - x) = - f(x)$，因此它是奇函数。
反比例函数的凹凸性
二阶导数判定
通过求二阶导数判断函数的凹凸性。如果二阶导数大于0，则函数是凹函数；如果二阶导数小于 0，则函数是凸函数。对于反比例函数，可以通过求导再求二阶
导数来判断凹凸性。
在工程进度问题中，交点的横坐标表示完成工程所需的总时间
，纵坐标表示完成工程量。
经济问题
03
在投入产出问题中，交点的横坐标表示投资额，纵坐标表示产
值。
06
CATALOGUE
复习与巩固
反比例函数的概念与性质复习
总结词：掌握基础
详细描述：通过图表和实例，复习反比例函数的概念和性质，包括定义、表达式、图像等。
凹函数
通过计算二阶导数发现，反比例函数是凹函数。这意味着函数图

初中数学精品课件：反比例函数的图象和性质(1)教版课件(共24张PPT)

0
x
反比例函数 y k x
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k
y
长方形的面积为︳m n︱＝︳k︱
三角形的面积为 SAOP
k 2
B
P(m,n)
o
A
x 面积不变性
课内练习：
3.如图,P是反比例函数 y 4 x
图象上的一点,PD⊥x轴于D.
则△POD的面积为 2.
y
P oD x
4.如图,P是反比例函数图象上的一
对称性双曲线是中心对称图形.
适度拓展,探究思考
为了预防“甲流”，某校对教室采用药熏消毒法进
行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的
含药量 y（mg）与时间x(min)成正比例，药物燃烧
完后，y与x成反比例。现在测得药物8min燃毕，此
时室内空气中每立方米含药量6mg，请根据题中所
提供信息，解答下列问题：
y（mg）
（1）药物燃烧时，y关于x的函数
关系式为
y3x 4
，自变量x的取值6
范围 0 x 8 ，药物燃烧后y关
于x的函数关系式为
y 48 x
；
o
8
x(min)
y（mg）
（2）研究表明，每立方米的含
药量低于1.6mg时，学生方可进
教室，那么从消毒开始，至少 6 需要经过 30 分钟，学生才能
C´
. -3
-4 D´
x
1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2=
k x
在同一坐标
系中的图象大致是 ( D )
y
y
y
y
O
x
0
x
0
x
0

《反比例函数》PPT课件

（来自《点拨》）
1 列说法不正确的是( )
1
A．在y＝ x －1中，y＋11与x成反比例
x
B．在xy＝－12中，y与成正比例
2x2
C．在y＝
中，y与x成反比例
知2－练
（来自《典中点》）
知识点 2 确定反比例函数的表达式
知2－讲
1. 求反比k例函数的表达式，就是确定反比例函数表达式
y ＝ x (k≠0)中常数k的值，它一般需经历：
知3－练
（来自《典中点》）
知3－练
2 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 千米/小
时的平均速度用了4个小时到达乙地，当他按原
路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小
时的函数关系是( )
A．v＝320t C．v＝20t
B．v＝
320 t
D．v＝
20 t
（来自《典中点》）
一般地形如y= （k为k常数， ⑴“反比例关系”与“反比例函数”：成反 x
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
建立反比例函数的模型，首先要找出题目中的
等量关系，然后把未知量用未知数表示，列出等式，
转化为反比例函数的一般式即可.同时注意未知数的
取值范围.
（来自《点拨》）
1 在下列选项中，是反比例函数关系的是( ) A．多边形的内角和与边数的关系 B．正三角形的面积与边长的关系 C．直角三角形的面积与边长的关系 D．三角形的面积一定时，它的底边长a与这边上的高h之间的关系
速地求出反比例函数解析式中的k.从而得到反比例函数的解析式.两个变量的积均是一个常数(或定值).这也是识别两个量是否成反比例函数关系的关键.
用待定系数法确定反比例函数表达的“四步骤”：

反比例函数 —初中数学课件PPT

．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函
数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，
若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查
了反比例函数图象的性质．
数学
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课堂精讲
8.（2015•珠海）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A， C分别在x轴，y轴上，函数y= 的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0＜m＜4）．（1）求k的值；（2）连接PA，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP的解析式．
解答：解：∵k=2＞0，∴反比例函数y= 的图象在第一，三象限内，故选A 点评：此题主要考查反比例函数图象的性质：（1）k＞0时，图象是位于一、三象限；（2）k＜0时，图象是位于二、四象限．
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课前预习
3.（2015•福州模拟）已知反比例函数图象过点（3，1），则它的解
考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象．
分析：根据题意得出y是x的反比例函数，容易得出函数的图象．解答：解：根据题意得：xy=10，∴y= ，即y是x的反比例函数，图象是双曲线， ∵10＞0，x＞0， ∴函数图象`是位于第一象限的曲线；故选：C．
点评：本题考查了矩形面积的计算、反比例函数的性质以及图象；熟练掌握反比例函数的性质是解决问题的关键．
数学
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课前预习
解答：解：（1）将A（a，3）代入y2= ∴A（2，3），
得a=2，
将A（2，3）代入y1=x+b得b=1， ∴y1=x+1；（2）∵A（2，3），

初三反比例函数ppt课件ppt课件

反比例函数是具有极限的函数，当x趋近于无穷大或无穷小时，y的值趋近于 0。
反比例函数的图像是关于原点对称的。
02CHBiblioteka PTER反比例函数的应用生活中的反比例现象
总结词
生活中常见的反比例现象
详细描述
在日常生活中，许多现象可以用反比例函数来描述。例如，当两个量之间的比例保持恒定时，其中一个量增加，另一个量会相应减少，形成反比例关系。这种现象在很多场合都可以观察到，如物体的质量和体积、电路中的电流和电阻等。
提高练习题解析
总结词
提升解题能力
详细描述
提高练习题相对于基础练习题难度有所增加，题目设计更加灵活，需要学生具备一定的数学思维和解题技巧。这些题目通常涉及到反比例函数与其他数学知识的综合运用，如与一次函数、二次函数等知识的结合。
竞赛练习题解析
总结词
挑战高难度
详细描述
竞赛练习题是针对数学竞赛和数学特长生设计的题目，难度较大，题目设计更加复杂和综合。这些题目不仅要求学生掌握反比例函数的知识，还需要具备较高的数学素养和解题能力。通过解答这些题目，学生可以挑战自己的数学思维和解题能力，提升数学学习
对未来学习的展望
学生可以在反比例函数的基础上，进一步学习其他类型的函数，如幂函数、对数函数等，以拓展数学知识的广度和深
度。
学生可以尝试将反比例函数与其他学科的知识点进行结合，例如与物理中的电流、电压等概念进行联系，加深对相关
概念的理解。
学生可以通过参加数学竞赛、科研项目等活动，进一步提高自己的数学素养和解决问题的能力，为未来的学习和职业
总结词
掌握实际应用题的解题技巧是提高解题效率的关键。
详细描述
在解决反比例函数实际应用题时，需要将问题转化为数学模型，并运用适当的解题技巧，如排除法、比较法等，以简化问题并快速找到答案。

九年级数学反比例函数的图象优秀课件

05
利用反比例函数图像解决实际问题
面积问题中反比例关系建立及求解
矩形面积问题
01
通过给定矩形的面积和一边的长度，利用反比例关系求解另一
边的长度。
三角形面积问题
02
通过给定三角形的面积和底边长度，利用反比例关系求解高。
平行四边形面积问题
03
通过给定平行四边形的面积和一组对边的长度，利用反比例关
系求解另一组对边的长度。
九年级数学反比例函数的图象优秀课件
汇报人：XXX
汇报时间：2024-01-28
目录
• 反比例函数基本概念与性质 • 反比例函数图像绘制方法 • 反比例函数图像变换规律
目录
• 反比例函数与直线交点问题探讨 • 利用反比例函数图像解决实际问题 • 课堂小结与课后作业布置
01
反比例函数基本概念与性质
求解直线与双曲线交点坐标步骤
01
02
03
联立方程
将直线方程和双曲线方程联立起来，得到一个关于未知数的方程组。
求解方程组
通过解方程组，可以得到交点的坐标。
检验解的合理性
将求得的解代入原方程进行检验，确保解的合理性。
典型例题解析及思路拓展
例题
已知反比例函数$y = frac{k}{x}$和直线$y = ax + b$相交于点$A(x_1, y_1)$和$B(x_2, y_2)$，求$x_1x_2$和$y_1y_2$的值。
图像关于原点对称，即如果点(x, y)在图像上，则点(-x, -y)也在图像上。
反比例函数性质总结
比例系数k决定图像位置
当k>0时，图像位于第一、三象限；当k<0时，图像位于第二、四象限。

反比例函数数学PPT课件

第9题图
重难点精讲优练
类型 1 反比例函数图象与性质
m 练习1 已知函数y＝ x 的图象如图所示，以下结论：① m<0；②在每个分支上，y随x的增大而增大；③若点A(－1，a)、点B(2，b)在图象上，则a<b；④ 若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上．其中正确的个数是( )
x
基础点巧练妙记
2．在具体问题中间根据k的几何意义通过求出相应三角形或四边形的面积求出 k的值，从而求得表达式．
提分必练
8．已知点P(－4，－3)在反比例函数y＝ k (k≠0)的图象上，
则k＝__1__2____．
x
提分必练
k 例如函图数，的反解比析例式函为数__y_＝___yx_＝__的_-．图4x象经过点M，矩形OAMB的面积为4，则此反比
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
重难点精讲优练
【解析】①根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，
可得m＜0，故正确；②在每个分支上y随x的增大而增大，故正确； ③若点A(－1，a)、点B(2，b)在图象上，结合图象可知a＞b，故错误；④若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上，故正确．故选B.
提分必练
3．如果反比例函数y＝ m＋1 在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m
的取值范围是( D ) x
A. m＜0 B. m＞0 C. m＜－1 D. m＞－1
失分点
反比例函数值的大小比较
4.在函数y＝－ a2＋1 (a为常数)的图象上有三点(－3，y1)，(－1，y2)，(2，
x
y3)，则函数值y1，y2，y3的大小关系是
y
-2 0
3

反比例函数图象与性质--PPT课件

y2 x
的图象上有
三个点A（-1，y1)，点B（4，y2），点
C（1，y3）,则y1、 y2、 y3的大小关
系是（ y1＜y2＜ y3 ）。
C B
A
7、己知点A（x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，
y3)都在
yk x
(k ＞ 0着怎样的大小关系？
的图象在第二、四象限，那么m的取值范
围是（ C
（A）m＜0 (C) m＞ 1
2
）。
(B)m＜
1 2
(D)m≤ 1
2
当堂检测
4、甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地，把火车到达乙地所用的时间 y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ C ）
y
y
y
x
x
x
(A)
(B)
(C)
(D)
5、反比例函数 y 4 图象上有两点
x
A（1，y1)、B(2，y2) ,试比较y1与 y2的大
小。( Y1＜y2 )
点C（-1，y3)也在这个函数的图象上请比较y2与 y3的大小。( Y2＜y3 )
(-1,y3) y3
y2 y1
(1,(y21),y2)
当堂检测
6、已知反比例函数
(x1,y1) (x2,y2)
(x3,y3)
谈谈收获
反比例函数
yk x
图象的特征和性质
反比例函数图象形状
yk
k＞0
双曲
x k＜0 线
图象位置
一、三象限
图象变函数增减性化趋势 (每个象限内）
呈下降趋势
Y随X的增大而减小
二、四象限