山东省临沂市蒙阴县第四中学七年级数学上册《3.1 从算式到方程》教案1 (新

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数学七年级上册《从算式到方程(1)》教案

（6）发动学生评价矫正问题2（3）解题过程，引导学生将步骤小结并加以板书。
（7）出示问题3，结合学生回答，板书特点：列算式只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系；
列方程：可用未知数，表示相等关系。
【学生活动】
（1）思考并口述问题1的信息；并相互交流。
（2）两名学生板书问题算术解题过程。
（3）关注并评价同伴解决问题的方法。
4）以问题（3）为索引揭示并板书单元课题。）及节课题。
（5）关注并适时评价学生的表现。
【学生活动】
（1）阅读理解问题1，观察图形尝试用不同方法求出年龄
（2）同桌相互交流，探索不同表示方法之间的关系。
（3）在独立尝试解决问题的基础上，交流共享。
【媒体使用】
（1）出示问题1及各种解答结果。
（
【设计意图】
情感态度与价值观
通过实际问题解决，体验从算术方法到代数方法是一种进步，进一步渗透数学建模思想；通过“实际问题-设未知数-建立模型”的具体操作，发展由实际问题抽象出方程模型的能力．
教学重点
初步掌握“根据具体问题中的数量关系列出方程”的一般步骤；会判断具体方程是否是一元一次方程
教学难点
分析数量关系列方程
《从算数到方程》教学设计
教材
义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册
设计理念
从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、收集材料等方式使学生理解概念。从而感受感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。

七年级数学上册人教版3.1从算式到方程优秀教学案例

此外，我还会强调本节课的重点和难点，提醒学生注意在学习过程中容易出错的地方。通过总结归纳，帮助学生巩固知识，提高他们的学习效果。
（五）作业小结
为了让学生更好地掌握本节课的知识，我会布置以下作业：
1.复习课堂笔记，巩固方程的相关概念；
2.完成课后练习题，运用一元一次方程解决实际问题；
3.写一篇学习心得，分享自己在学习方程过程中的收获和感悟。
5.知识与实践相结合，提高解决问题能力
本案例将方程知识与实际问题紧密结合，让学生在实际情境中运用所学知识。这种教学方式有助于提高学生的问题解决能力，培养他们用数学眼光看待世界，体会数学在生活中的价值。
七年级数学上册人教版3.1从算式到方程优秀教学案例
一、案例背景
在七年级数学上册人教版3.1节中，我们从算式走向了方程的世界。方程，作为数学表达的一种方式，能有效地解决生活中的实际问题。本案例旨在通过具体情境的引入，让学生体会从算式到方程的演变过程，理解方程的意义，掌握解方程的基本方法，并培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发他们学习数学的热情；
2.培养学生勇于探索、积极思考的良好习惯，增强他们面对困难的信心；
3.培养学生用数学眼光看待世界，体会数学在生活中的重要作用；
4.培养学生具备良好的团队合作精神，尊重他人，学会倾听与表达；
5.培养学生具备正确的价值观，认识到数学学习对于个人成长和社会发展的意义。
3.演示一元一次方程的解法，如：代入法、消元法等；
4.通过具体例题，让学生学会用方程解决实际问题。
在这个过程中，我会用生动的语言和形象的比喻，帮助学生理解抽象的数学概念，使他们在轻松愉快的氛围中掌握新知识。

山东省临沂市蒙阴县第四中学七年级数学上册《3.1 从算式到方程》教案1 (新版)新人教版

3.1从算式到方程教学目标知识与技能： 1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

过程与方法：通过实际问题，感受数学与生活的联系。

情感态度与价值观：培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。

重点列出方程，了解方程的概念；培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

难点从实际问题中寻找相等关系教学环节导学过程学习过程二次备课自主探究一、情景引入:教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：问题1：从上图中你能获得哪些信息？问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？()50701510702301513+⨯--=-()50701310502301513+⨯-+=-问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。

）当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：突出问题的应用意识．教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。

在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习．尝试应用如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量教师引导学生寻找相等关系，列出方程．教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？水路段的车速”可列方程：507035x x-+=依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：50507032x-+=列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程教案(新版)新人教版

3.1 从算式到方程（第1课时）教学目标：1.了解方程、一元一次方程、方程的解等概念，会估算方程的解，会检验一个数是否是方程的解.2.根据实际问题中的数量关系，列出相等关系，列出方程，体会数学建模思想.3.让学生体会我们的生活处处有数学，对数学产生亲近感，提高学生学习数学的兴趣. 教学重点：方程、一元一次方程和方程的解的概念.教学难点：从实际问题中找出相等关系，列出方程.教法：指导法学法：小组研讨法教学过程：一、情境引入问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是车70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A ，B 两地间的路程是多少？学生合作探究：小组讨论各个数量之间的运算关系，尝试列出算式.教师总结：由于客车比卡车早1h 经过B 地，则可计算出卡车行驶的时间： ()76070170=-÷⨯（h ），则A ，B 两地的路程：420607=⨯（km ）上述计算过程中的数量关系不是特别明显，我们是否能找到一种更加直接的求解方法呢？问题2：如果设A 、B 两地的路程是x km ，你能分别列出表示客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间吗？从两车的时间相差1 h ，你能列出关于x 的方程吗？学生活动：小组合作探究，确定各个量之间的运算关系.师生合作探究：我们可知两车的时间相等关系：卡车行驶时间-客车行驶时间=1h 教师总结：本题主要数量关系是速度路程时间÷=. 可列出方程：17060=-x x ① 问题3：你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？学生活动：小组合作探究.师生合作探究：能否利用路程相等列出方程？教师总结：客车行驶路程=卡车行驶路程可以设客车行驶时间为x h ，则卡车行驶时间为（x +1）h ，则()16070+=x x .也可以设卡车行驶的时间为x h ，则客车行驶的时间为（x -1）h.则()x x 60170=-.以上的利用列方程的解题过程告诉我们：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系写出含有未知数的等式——方程.二、范例学习例1.根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长20cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h ，预计每月再使用150h 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52℅，比男生多80人，这个学校有学生多少个？学生活动：小组合作探究找出问题中的相等关系，列出方程.师生合作探究：（1）正方形的周长与边长是什么关系？（2）规定时间=已使用时间+月数每月再使用时间（3）女生人数+男生人数=总人数教师总结：（1）设正方形的边长为x cm.列方程：244=x .（2）设x 个月后这台计算机使用时间达到2450 h 。

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案五篇初中七年级上册数学《从算式到方程》教案一1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

1、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法2、结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想。

体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。

建立一元一次方程的概念。

问题与情境师生活动设计意图一、创设情境，展示问题：问题1：世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨? 问题2：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远? 地名时间王家庄10：00 青山13：00 秀水15：00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。

算术方法：(124+1)25=5(吨)方程方法：可设大象重为`吨，则124=25`-1 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。

问题1的算术解法：(50+70)2=60(千米/时) 605-70=230(千米) 问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。

示意图有助于分析问题。

二、寻找关系，列出方程1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是`千米，则：路程时间速度王家庄-青山王家庄-秀水根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。

2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?如果能，你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。

学生思考回答：1、王家庄-青山(`50)千米，王家庄-秀水(`+70)千米。

人教版数学七年级上册3.1从算式到方程(第1课时)教案

3.1从算式到方程第1课时教学目标：1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

教学重难点：重点：从实际问题中寻找相等关系难点：从实际问题中寻找相等关系教学过程：一、情境引入教师提出课本问题问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。

）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结。

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？二、讲解新课1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米。

2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：x －503 ＝x+70 5，依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：x －503 ＝50+70 23、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z 等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程．渗透列方程解决实际问题的思考程序。

5、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报。

2019七年级数学上册第三章 3.1 从算式到方程 3.1.1教案 (新版)

小（1）本节课学习了哪些主要内容？结（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？板 3.1 一元一次方程书概念： 1、一元一次方程：只含有一个未知数，（一元）未知数的次数都是 1，（一次）等号两边设都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 2、方程的解与解方程：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。求方程解的过程计叫做解方程。
1
准备教学过程提要学生要解决的问环节题或完成的任务问题引入：引入新课思考问题问题 1：一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，结合问题，引入卡车的行驶速度是 60 km/h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地，问 A，B 两地间的路程是多少？课题师生活动设计意图
程
（三）方程的解与解方程：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。求方程解的过程叫做解方程。
判断一个数值是不是方程的解的步骤：知道什么是方程的解和解方程 1.将数值代入方程左边进行计算， 2.将数值代入方程右边进行计算， 3. 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是以例题形式体会方程的解和解方4 程之间的区别
作
业必做：绩优学案 P71 页 1--10 题设选做：绩优学案 P72 页 11--12 题
计
5
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学
反
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第成形终最的场市界世和命革业工次两 17讲练标达下课 8) 满钟 45分：间 (时 8) 4分小每 12，共大 (本题择选、一 () 了映反这术技新用雇少耗消本入投多能可发开来汁脑尽绞都业行各是于。宜便为极却格价的炭煤而惊得高平水资人工象现种一成形渐逐国英，期 8中到纪 6世 1．成形始初的断垄业行 A．赖依的炭煤对动启化代近 B．锐尖渐日的盾矛资劳 C．件条特独的启命革力动 D．误 B错化近映反未并除排体无在 AC两；确正项故件条特独其有启命革力见可生而运应明汽蒸动劳替代器机源能以后此术技新佣雇少耗消多出发开投法设方想业行各是于，象现的宜便为极却格价炭煤、惊得高资人工了成形渐逐国英 8期到纪 16世中料材 D。选：析解 () 期初命革业出映反这。恩尼奥 · 得彼头他和特科主厂法拌搅铁熟产生兼个顿普伦克骡，工织是原斯夫里格哈者明发的机纱纺妮珍 2．合结正真未尚术技和学科 A．现新的学科于赖依明发术技 B．术技新了断垄主场工手 C．衡平不而慢缓程进播传术技新 D． D 关无程进播传新符不原斯夫里格哈机妮珍 C与误 B错系联接直太有没并；确项故合结正真未尚学了映反人熟娴术技是都大者明发命革业次一第知可，息信等头的他和特科主厂兼纱纺 ” 工织 “ 料材据 A。选：析解 () 这力持保能又时同闲休何任让不换更流里大卜萝麦小、菁芜植种上土块的场在别分即 ” 制作轮四 “ 做叫新项一中其。命革术技业农了生发区地部东国英 7，至代 160年 3．程进市城和化业工国英动推 A．给自食粮现实国英成促 B．大扩距差济经部西东国英致导 C．幕序动运地圈国英开揭 D． D 关无产生目题与力劳由量大供它 ” 人吃羊 “ 动运 C圈较比展发济经西不行进部东仅误 B错给自食粮明说未并；确正项故础基定奠化为率用利地土了高提法做一这，术技农前命革业工国英是的映反中料材 A。选：析解 () 确准最解理点观者作对 ” 。卒为成则钟时而，狱监的新种一是厂工 “ ：说曾斯德兰 · 卫大人国英 4．方地的发频罪犯了成厂工 A．段手理管的狱监仿模厂工 B．削剥的人个对织组断垄判批 C．活人工了化异产生器机 D．确正活了化异产生器机下度制知可 C据织组断垄出已明说能 B还段手理管仿模迫压削剥人对现体要主卒为成则钟时而；误错故，符不思意 ” 狱监的新种一是厂工 “ 料材与 A项 D。选：析解 () ” 身脱中其能人无界卷席已日今纪世个过广推欧西由，态形济经代现新全这。面两的体一于当相产生业工与义主本资 “ 5．国各美欧的期晚纪 19世于始开 A．路道义主本资了上走国各界世使 B．体整一统向走展发散分由类人使 C．段阶明文业工到入进史历类人使 D．确正期时明文入进会社动展发义主本资指 ” 身脱其能无界卷席已日今个两过广推欧西态形济经代现全一这 “ 中据 C根辟路航新体整向走散分由类人实史合符不对绝太法 B说；误错 A项故国英纪 19世于始开，产生化业工是的映反料材 D。选：析解 () 是式形织组符相这与此据， ” 变转矿向物植从了现实先率源来力的中动活产生在家国欧西 “ 期时史历一某 6．坊作庭家 A．度制厂工 C． D 二织组断垄确正次第于出度制 B厂一这体有没场手；误错 A项故面方是要主坊作庭代时汽蒸入进命革业工始开英知可， ” 变转矿向物植从了现实先率源来力的中动活产生在家国欧西 “ 住抓 C。选：析解 () 是确准解理料材该对列下 ” 供提品成制余剩为场

七年级数学上册 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程

课题：3.1.1一元一次方程教学目标：1.理解方程、一元一次方程、方程的解的概念；2.并掌握检验某个值是不是方程的解的方法.重点：寻找等量关系，列出方程.难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力.教学流程：一、情境引入一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h ，卡车的行驶速度是60 km/h ，客车比卡车早1 h 经过B 地. A ，B 两地间的路程是多少？问题引入：你会用算术方法解决这个问题吗？解：60÷(70－60)×7二、探究1问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h ，卡车的行驶速度是60 km/h ，客车比卡车早1 h 经过B 地. A ，B 两地间的路程是多少？追问1：时间和路程、速度有什么关系呢？答案：路程时间＝速度追问2：“客车比卡车早1 h 经过B 地. A ，B 两地间的路程是多少？”这句话中包含的相等关系是什么呢？答案：卡车所用时间－客车所用时间＝1追问3：设A ，B 两地间的路程是x km .你能用式子分别表示两车所用的时间吗？答案：卡车所用时间60x h ，客车所用时间70x h 解：设A ，B 两地间的路程是x km .则客车从A 地到B 地所用时间为：70x h ，卡车从A 地到B 地所用时间为：60x h ，则16070x x -= 归纳：含有未知数的等式，叫做方程.例：根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长24 cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？分析：相等关系：正方形的边长×4＝24解：(1)设正方形的边长为x cm .根据题意可列方程4x ＝24(2)一台计算机已使用1700 h ，预计每月再使用150 h ，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h ？分析：相等关系：已使用时间＋预计再使用时间＝2450解： (2)设x 月后这台计算机的使用时间达到2450 h ，那么在x 月里这台计算机使用了150x h.根据题意可列方程1700＋150x ＝2450(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？分析：相等关系：女生人数－男生人数＝80解： (3)设这个学校的学生数为x ，那么女生数为0.52x ，男生数为(1－0.52)x . 根据题意可列方程0.52x －(1－0.52)x ＝80问题2：想一想：这三个方程有什么共同的特征呢？4x ＝241700＋150x ＝24500.52x －(1－0.52)x ＝80答案：1.只含有一个未知数x2.未知数x 的次数都是13.整式方程归纳：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等式两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.练习1：1.下列式子：①x ＋y ＝1；②x －1＝0；③8－6＝2；④2x －1；⑤x 2＝4；⑥1x＝5.其中是方程的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：D2.下列方程中是一元一次方程的是( )A.x ＋3＝y ＋2B.x ＋3＝3－xC.x －1＝1xD.x 2＝1 答案：B三、探究2问题3：结合前面的例子，说一说如何利用一元一次方程解决实际问题？练习2：根据下列问题，设未知数，列出方程.(1)环形跑道一周长400 m ，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m ？解：设沿跑道跑x 周，可以跑3 000 m ，根据题意可列方程：400x ＝3 000(2)甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？解：设甲种铅笔买了x 支，乙种铅笔习了(20－x )支，根据题意可列方程：0.3x ＋0.6 (20－x )＝9四、探究3问题4：估算：用一些具体的数值代入方程，看方程是否成立.(1)4x ＝24解：当x ＝6时，4x 的值是24，方程4x ＝24等号左右两边相等.x ＝6叫做方程 4x ＝24的解.即：方程4x ＝24的未知数x 的值应该是6.(2)1700＋150x ＝2450当x ＝5时，1700＋150x 的值是24，方程1700＋150x ＝2450等号左右两边相等. x ＝5叫做方程1700＋150x ＝2450的解.即：方程1700＋150x ＝2450的未知数x 的值应该是5.归纳：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解. 练习3：x =1 000和x =2 000中哪一个是方程0.52x －(1－0.52)x ＝80的解？解：当x ＝1 000时， 0.52x －(1－0.52)x ＝40 ，所以，x ＝1 000不是方程的解.当x ＝2 000时，0.52x －(1－0.52)x ＝80 ，所以，x ＝2 000是方程的解.归纳：一般地，要检验某个值是不是方程的解，就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等.五、巩固提高若方程(|m |－2)x 2－(m ＋2)x －6＝0是关于x 的一元一次方程.(1)求m 的值；(2)判断x ＝3，x ＝－32，x ＝23是否是方程的解解：(1)由题意知|m |－2＝0，且m ＋2≠0，所以m ＝2(2)x ＝－32是方程的解，x ＝3，x ＝23不是方程的解六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是方程？什么是一元一次方程？2.从实际问题中列出方程的关键是什么？3.什么是方程的解，如何验证一个数值是不是这个方程的解？七、达标检测1.下列各式：①5x ＝0；②1＋3x ；③y ²＝4＋y ；④x ＋y ＝5；⑤3m ＋2＝1－m ；⑥y ＝3x －5－3x ⑦110x+= 是一元一次方程的有_____________(只填写序号)答案：①⑤⑥2. 方程2x －1＝3的解是( )A.－1B. 12C.1D.2 答案：D3.已知3是关于x 的方程2x －a ＝1的解，则a 的值是( )A.－5B.5C.7D.2答案：B4.请写出一个解为x ＝2的一元一次方程：________________________.答案：x －2＝0 注意：答案不唯一5.根据下列问题，设未知数，列出方程.(1)一个梯形的下底比上底多2 cm ，高是5 cm ，面积是40 cm 2，求上底.解：设上底长xcm ，根据题意可列方程： 5(2)402x x ++= (2)用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？解：设大水杯的单价为x 元，小水杯的单价为(x －5)元，根据题意可列方程： 1015(5)x x =-八、布置作业教材83页习题3.1第3、5题.。

3.1从算式到方程教案

七年级上册3.1 从算式到方程（第1课时）教案3.1.1 一元一次方程梅子乡中心学校朱晓婷初一的学生已经会用算术方法解题和对方程有初步了解等知识储备，还具有一定的观察、归纳能力，但学生的抽象概括和探索能力相对偏弱一些。

因此，制定了以下的教学目标。

三、教学目标分析：1. 了解方程及一元一次方程的概念．2. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义3.算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想．二、教学重难点分析：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法是教学重点。

学生思维习惯的转变是教学难点。

三、教学资源教学演示文稿四、教学过程：（一）.游戏激趣，引出课题“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿 ……”（屏幕展示）师生活动：比一比，说儿歌。

教师提问：你能不能用一句话把这一首儿歌说完呢？继而引出课题。

（二）. 创设情境提出问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？师生活动：学生审题之后教师提问：（1）用算术方法怎样解决这个问题呢？教师展示问题，学生同桌讨论解决问题的方法，学生代表展示、结果，教师及时给予帮助，并说明算术解法不便捷，提出进一步学习新解法的必要性。

（2）此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系式表示？（3）列方程的依据是什么？教师和学生一起进行分析，引导学生找出相等关系并列出方程。

问题2：对于上面的问题，你还能列出其它方程吗？师生活动：教师提出问题，学生思考回答。

（三）. 定义方程感受过程问题3：你能归纳出方程的定义吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程师生活动：你能举出方程的一个例子吗？学生思考后回答。

（四）. 巩固方法定义新知例1 根据下列问题，设未知数并列出方程（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？师生活动：教师出示问题，学生思考后，师生共同完成，并展示结果。

七年级数学上3.1从算式到方程教案人教新课标版

3.1从算式到方程（一）一元一次方程一、教材分析1．教学目标、重点、难点．教学目标：（1）了解什么是方程，什么是一元一次方程．（2）会用未知数表示生活中的数量关系．（3）体会用字母表示数的优越性．重点：知道什么是方程，什么是一元一次方程．难点：方程的意义和一元一次方程的意义．2．例、习题的意图本节课的知识点有三个：知识点1 通过实例体会方程是研究数量关系的重要数学模型．方程的学习是初中数学中极其重要的基础知识，它的应用十分广泛，也是今后学习相关学科，如物理、化学等知识的重要工具，因此，使学生学会利用方程的模型去解决实际问题的方法十分重要．例1中的两个问题的提出，目的是让学生亲身体验两种解法，算术方法和列方程（代数法）方法解决问题，其思维方向是不同的，感受两种解题中，列方程更便于思考，尤其是问题2体现的更加明显，使学生认识到引进未知数列方程解决实际问题的必要性，这是数学的一个进步．教材P69的思考，利用不同的相等关系还可以有不同的列方程的方法，可根据学生实际情况，教师带领学生完成，不必让学生在思考相等关系上耽误很长时间．采用填空方法列式，继而列方程是在引导学生得到结论，重点应放在从算式到方程这是一个进步，而不是放在如何列方程上．知识点2 方程的意义．例2（补充题）由实际问题引出方程的概念后，为使学生对方程概念有一个准确的认识，补充这个例题．判断下列各式哪些是等式，哪些是方程，并说出为什么？使学生能正确的认识什么是等式，什么是方程，培养学生的观察能力和言必有据的良好学习习惯．知识点3 一元一次方程的意义．借助例2引出一元一次方程的意义，在具体题目中，注意培养学生的说理能力．例3（补充题）巩固一元一次方程的概念，求某些未知数的值．3．认知难点及突破方法教学难点之一是方程的概念，应使学生在具体问题中，分清什么是等式，什么是方程，建立起等式不一定是方程，但方程一定是等式的正确认识．教学难点之二是一元一次方程的概念，应紧紧抓住一元一次方程的概念，引导学生通过观察、比较、学生之间的交流，来认识什么是一元一次方程．二、新课引入填空：1、小明的体重是11公斤，爸爸的体重是小明体重的7倍少1，爸爸的体重是 76 公斤，如果小明的体重是x 公斤，那么爸爸的体重是(71)x - 公斤．2、从王家庄到青山的路程是x 千米，汽车行驶需2小时，则汽车的速度可以表示为2x 千米/时．三、例题讲解例1 问题1 （补充题）小明爸爸的体重是76公斤，他比小明体重的7倍少1公斤，你知道小明的体重是多少公斤吗？不限解法，说出你的思考．用算术解法：()761711+÷= （公斤）．用方程解法（即代数法）：设未知数，找相等关系，列方程求解．此题的相等关系是：爸爸的体重＝小明体重的7倍－1．解：设小明体重为x 公斤，根据题意，得 7176x -=，解得11x =．答：小明的体重是11公斤．让学生比较两种解法思维方式有什么不同？哪种解法更便于思考？算术法属于逆向思维，列方程（代数法）属于顺向思维，未知数作为已知数直接参与列式，方程解法从思维方式上直接，更便于思考，所以说方程解法优于算术解法（可能会有一部分学生说算术解法更好，这里不能强加给学生这个结论，随即引出问题2，让学生自己去感受）．问题2：教材P68章前图中的问题．引导学生搜集表中的信息：王家庄到青山需3小时，青山到秀水需2小时，王家庄到秀水需5小时；搜集图中的信息：青山距翠湖50千米，翠湖距秀水70千米，青山距秀水120千米．用算术法解，可由汽车从青山到秀水用2个小时及两地相距50＋70＝120千米，得到汽车的时速为5070602+=（千米），进而得出王家庄距离秀水共（3＋2）×60＝300（千米），最终求出王家庄距翠湖300－70＝230（千米），列综合算式为：（50＋70）÷2×（3＋2）－70＝230（千米），还有其它列式方法请学生课下完成，在这不必耽误更多时间，重点放在下面的用方程方法上．用方程（代数法）解，用教材P68填空部分，引导学生列方程．注意利用书上的示意图，帮助学生理解问题，直接设未知数，利用汽车匀速行驶，各段路程的车速是相等的这个关系列方程，得507035x x -+=．以后我们将学习如何求出这个方程中的未知数x ，从而得出王家庄到翠湖的路程．教材P69思考栏目，带领学生完成．也可以利用：“路程比等于时间比”这个相等关系列方程，得50350702x -=+．若间接设未知数，王家庄到青山的路程为x 千米，则根据题意，得()32703x +- 50x =+．也可以利用：“路程比等于时间比”这个相等关系列方程，得350702x =+．注意：各种列方程的方法，可结合学生实际情况，如果学生有困难，教师要带领学生得出，以便控制课堂时间，重点应放在对方程解法的感受上．问题2中对两种解法（算术解法和方程解法）比较其思维方式的优劣，得出用方程解决问题更直接，更便于思考．归纳为：注意收集题目中所提供的表格、图形信息，多角度全面思考问题．本章我们将学习一元一次方程．1．方程的意义：列方程时，要先设字母表示未知数（一般用x ），然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，这样的等式叫做方程．注意：等式是含有等号的式子．（这里的等式指只含一个等号的式子）方程满足两个条件2⎧⎨⎩(1)是等式（含有等号的式子）；（）等号的左边或右边含有未知数.例2（补充题）下列各式哪些是等式，哪些方程，为什么？（1）53a b -；（2）437+=；（3）5323x x -=+；（4）102x y -=；（5）61x -<-；（6）2534y -=；（7）()2423a a -=-；（8）2154m m -=；（9）135x x-=．分析：解这个题目可根据方程的意义来判断．含有未知数的等式叫做方程，否则就不是方程．培养学生细心观察，言必有据的良好学习习惯．答案：（1）不是等式，所以也不是方程，因为53a b -只有运算关系没有相等关系．（2）是等式，但不是方程，因为虽然是等式但不含有未知数．（3）是等式，也是方程．（4）是等式，也是方程．（5）不是等式，所以也不是方程．（6）是等式，也是方程．（7）是等式，也是方程．（8）是等式，也是方程．（9）是等式，也是方程．可以进一步让学生指明方程中的未知数是什么？2．一元一次方程的意义：只含有一个未知数（元），且未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程．注意：一元一次方程首先是方程，其次一元指一个未知数，这里不考虑同一个未知数出现了几次，且未知数的最高指数是1次．再来看前面例1（一题多用），我们从方程中选出一元一次方程是第（3）、（6）、（7）；方程（4）含有两个未知数x 和y ；方程（8）未知数的最高次数不是1；方程（7）中的()24-，底数不是未知数，其次数与未知数的次数无关；方程(9)未知数在分母，不是一元一次方程，今后我们再研究它是什么方程．回顾前面例1中的问题1和问题2，所列的方程是什么方程？例3※（补充题）已知关于x 的方程()212m x mx -+=是一元一次方程，求m 的值．分析：由一元一次方程的意义，只有()210m x -=，即10m -=，得1m =．解：略．四、随堂练习1、(补充题)选择题：（1）下列各式中，是方程的是（）．A ．530m -<B ． 538+=C ． 83x -D ． 269a b += (2 ) 在方程3xy =，350y -=，2176a a a -+=-，230m m -=, 374x=，0x =中，是一元一次方程的有（）个．A ． 2B ． 3C ． 4D ． 52．（补充题）七年级一班全体学生去旅游，租车每人交20元，还差19元；每人交21元，又多18元，设该班有x 名学生，可用式子_____________或______________表示租车的费用，并列方程为________________．答案：1．（1）D ；（2）B ．2． 2019x +；2118x -；20192118x x +=-2．五、课后练习1．（补充题）指出下列方程中的未知数是什么，方程的左边是什么，方程的右边是什么？并且判断它是否是一元一次方程？（1）321x =-；（2）27x y +=；（3）2515x x +-=；（4）222x y y =+；（5）3x π-=；（6）23547m m +=-；（7）11123a a +--=． 2．（补充题）方程 ()()22230a x a x +---=是一元一次方程，则a 等于（）．A ．2-B ． 2C ． 2±D ． 03．（补充题）若关于x 的方程()1350n m x +--=是一元一次方程，则m 、n 的取值是（）．A ． 3,1m n ==-B ． 3,0m n ≠=C ． 0,0m n ≠=D ． 3,1m n ≠=-4．（补充题）甲厂有某种原料120吨，乙厂有同样原料96吨，现在每天甲厂用原料15吨，乙厂用原料9吨，请你用数学式子表示x 天后两厂剩下的原料相等．5．教材P75习题2．1 5、6、7．答案：1．略． 2． A 3． B 4．设x 天后两厂剩下原料相等，则有12015969x x -=-．。

新人教版七年级数学上册3.1《从算式到方程》教学设计

新人教版七年级数学上册3.1《从算式到方程》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.1《从算式到方程》是学生在学习了整数和分数的基础上，开始接触代数的知识。

本节课主要让学生了解方程的概念，学会将实际问题转化为方程，从而解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生认识方程，理解方程的含义，并掌握方程的解法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数和分数有了深入的理解。

但是，对于代数知识，尤其是方程，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中发现方程，理解方程，并掌握解方程的方法。

三. 教学目标1.让学生了解方程的概念，理解方程的含义。

2.培养学生将实际问题转化为方程，并解决实际问题的能力。

3.引导学生掌握方程的解法，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：方程的概念，方程的解法。

2.难点：将实际问题转化为方程，并解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生认识方程，理解方程。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，发现规律，掌握方法。

3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于引导学生认识方程。

2.准备练习题，用于巩固学生对方程的理解。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生认识方程。

例如：小明有2个苹果，小红的苹果数是小明的3倍，请问小红有多少个苹果？让学生尝试用数学语言表述这个问题，从而引出方程的概念。

2.呈现（15分钟）呈现一组实际问题，让学生尝试用方程来解决。

例如：甲车和乙车同时出发，甲车每小时行驶60公里，乙车每小时行驶80公里，请问甲车追上乙车需要多少时间？引导学生发现实际问题中存在的等量关系，并将其转化为方程。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决呈现的实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

在这个环节中，重点让学生掌握方程的解法，并能够将实际问题转化为方程。

七年级数学上册 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程教案 (新版)新人教版

【总结】含有_______的等式叫方程
2.已知方程：Leabharlann x=5，y+9=0，【思考】
(1)观察上面的三个方程，每个方程含有未知数的个数是多少？
(2)每个未知数的次数分别是多少？
(3)等号两边的式子___整式.(填“是”或“不是”)
【首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。重点关注：用两种不同的方法来表示另一个量.】
3.已知y=1是方程my=y+2的解，求m2-3m+1的值.
【在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报判断方程的依据和判定方程解的依据．】
四、总结升华、反思提升
同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。
【教师引导学生回忆本节课所学内容。
学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。】
C.5(x+21-1)=6x D.5(x+21)=6x
【培养学生根据实际问题，设未知数，列方程的能力.】
变式训练
1、已知下列方程：①x-2=②0.3x=1;③
④x2-4x=3;⑤x=0;⑥x+2y=0,其中是一元一次方程的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.关于x的方程xn-1+5=0是一元一次方程，求n的值.
(3)未知数的次数是一次的方程是一元一次方程.( )
(4)x=2是方程6x-12=0的解.( )
【让学生知道什么是方程的解，找一类题目强化训练，从而为后面学习二元一次方程、一元二次方程和其它方程做准备。】
三、巩固训练、深化提高
【例1】
若(m-1)x|m|+5=0是关于x的一元一次方程.

人教版七年数学上册第三章3.1从算式到方程(教案)

（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，演示如何求解方程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们学习了从算式到方程这一章节。回顾整个教学过程，我认为有几个方面值得反思。
首先，关于方程概念的引入。在导入新课环节，我通过提问的方式引导学生思考日常生活中遇到的未知数问题，希望能够激发他们的兴趣。从学生的反应来看，这种方法还是有效的，他们能够积极参与讨论，提出自己的看法。但在这一过程中，我也发现部分学生对未知数的概念还不是很清晰，需要在后续教学中加强巩固。
其次，在新课讲授环节，我对方程的基本概念、重要性和应用进行了详细讲解。通过案例分析，让学生了解如何将实际问题转化为方程。然而，我也注意到，在讲解过程中，部分学生对移项、合并同类项等操作还不是很熟练，这需要在接下来的教学中加以关注，进行针对性训练。
在实践活动环节，我让学生分组讨论与方程相关的实际问题，并进行实验操作。这一环节学生的参与度很高，讨论氛围浓厚。但同时，我也发现部分小组在讨论过程中存在偏离主题的现象，需要我在以后的教学中加强对学生的引导，确保讨论的有效性。
3.等式的性质：探讨等式两边同时加减、乘除同一个数时，等式仍然成立。
4.习题练习：完成教材第三章3.1节的练习题，巩固所学知识。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的逻辑思维能力：通过对方程概念的学习，使学生能够理解数量关系，提高逻辑推理能力。

七年级数学上册 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质教案 (新版)新人教版

3.1.2等式的性质
课型
新授
单位
主备人
教学目标：
1、知识与技能：了解等式的两条性质；
2、会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；
3、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
过程与方法：通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想．
情感态度与价值观：通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想
（字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。）
观察教科书，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？
如果a=b，那么ac=bc
如果a=b(c≠0)，那么
问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？
教师也可写几个让学生判断对错，比如把等式性质倒过来还成立吗
三、巩固训练、深化提高
利用等式的性质解下列方程：
（1）ｘ＋７＝２６
（２）－５ｘ＝２０要让学生说出依据
要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基本完成的情况下，教师给出示范．
重点关注：解方程的依据及最终化为什么形式
四、总结升华、反思提升
让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：
①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？
②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？
③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数
【以问题的形出现，引导学生思考、交流，梳理所学知识。训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯。】
板书设计:3.1.2等式的性质
知识点：
性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那a±c=b±c
性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
重点、难点：

七年级数学上册-算式到方程3.1.1从算式到方程教案新版新人教版

第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程【知识与技能】（1）理解方程、一元一次方程、解方程、方程的解的含义,会检验一个数是否为某个一元一次方程的解.（2）初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程.【过程与方法】通过解决实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步,体会方程思想.【情感态度与价值观】培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力.了解一元一次方程及其相关概念.寻找问题中的相等关系,列方程.多媒体课件教师提问:你知道什么叫方程吗？学生回答:含有未知数的等式叫作方程.教师:你能举出一些方程的例子吗？由学生举例,教师总结、板书课题.一、思考探究,获取新知教师利用多媒体展示图片,出示以下问题:某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可以乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?教师提问:你能解决这个问题吗?有哪些方法?学生小组内讨论,看能否用算术方法解,然后考虑用方程如何解决,教师可以参与到学生中去,关注学生解决问题的思路.教师总结:（方法一）算术法:（328-64）÷44＝264÷44＝6（辆）.（方法二）列方程法:设需要租用x辆客车,那么这些客车共可乘坐44x人,加上乘坐校车的64人,就是全体师生共328人,可得44x+64＝328.在这一教学过程中,教师不仅要使学生掌握此问题的解决方法,而且要让学生通过对比算术法与方程法,去体会列方程过程中的一般思路和方法.针对以上方程,教师提问:像上面这样的方程,你能给它起一个名字吗？学生阅读教材,体验方程的表达方式,并说说什么是一元一次方程.教师进一步提出问题:结合算术法,你能试着解出这个方程吗？得到的结果对所列的方程来说具有什么特点？学生可能利用逆运算求解,得出所求的结果使方程左右两边的值相等的特点,教师加以肯定,教师归纳总结有关方程的概念:①含有未知数的等式叫作方程.（44x+64=328,44,64,328为已知数,x为未知数）②只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫作一元一次方程.③解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.教师:想一想,你是怎样列出方程的？找学生代表回答解题思路.教师归纳:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.二、典例精析,掌握新知例1判断下列各式是不是方程,如果是,指出已知数和未知数,并说明哪些是一元一次方程；如果不是,说明理由.①5-2x=1；②y2+2=4y-1；③x-2y=6；④2x2+5x-8；⑤3×2=1；⑥（x-1）·（x+2）（x+1）=0；⑦1+x=x+1；⑧|x|=-2【解】①是一元一次方程,5,-2,1是已知数,x是未知数；②是方程,2,4,-1是已知数,y 是未知数；③是方程,-2,6是已知数,x,y是未知数；④不是方程,因为不是等式；⑤不是方程,因为不含有未知数；⑥是方程,-1,2,1,0是已知数,x是未知数；⑦是一元一次方程,1是已知数,x是未知数；⑧是方程,-2是已知数,x是未知数.例2在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁,就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”赵敏同学很快说出了答案为3年.她是这样算的:1年后,老师46岁,同学们的年龄是14岁,不是老师年龄的三分之一；2年后,老师47岁,同学们的年龄是15岁,也不是老师年龄的三分之一；3年后,老师48岁,同学们的年龄是16岁,恰好是老师年龄的三分之一.你能否用方程的方法来解答呢？（只列方程即可）【建议】学生独立完成,小组内交流,教师巡视,引导学生说一说这两种方法各自的特点,只要学生能谈出一两点体会,教师都应当加以鼓励.最后,教师给出总结:（用算术方法解）未知数不参加列式,表示计算过程,根据题里已知数和未知数间的关系,确定解题步骤,再列式计算；（用方程解）未知数用x表示,x参加列式,表示相等关系,根据题意找出数量间的相等关系,列出含有x的等式.【解】赵敏同学的方法是算术方法,用方程的方法解答如下:设x年后学生的年龄是老师年龄的三分之一,则可列方程为13+x＝13（45+x）.例3检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解.（1）x=3；（2）x=8.【解】（1）把x=3分别代入方程等号的左边和右边,得左边=4×3-3＝9,右边=2×3+3＝9.左边＝右边.所以x=3是方程4x-3=2x+3的解.（2）把x=8分别代入方程等号的左边和右边,得左边=4×8-3＝29,右边=2×8+3＝19.左边≠右边.所以x=8不是方程4x-3=2x+3的解.1.引出方程、一元一次方程等基本概念,并且对“根据实际问题中的数量关系,设未知数,列出一元一次方程”的分析问题的过程进行了归纳.2.通过现实生活中的例子,体会方程的意义,领悟一元一次方程的定义,会进行简单的辨别.教材P83习题3.1,第1,3,6,7题。

人教版数学七年级上册3.1《从算式到方程》教学设计

人教版数学七年级上册3.1《从算式到方程》教学设计一. 教材分析《从算式到方程》是人教版数学七年级上册第三章的第一节内容，主要讲述了方程的概念、方程的解以及方程的解法。

通过本节课的学习，使学生了解方程的基本概念，掌握方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、分数、有理数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但对于方程的概念和解法可能还比较陌生，因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，并通过实例引导学生理解方程的内涵。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解方程的概念，掌握方程的解法，能够运用方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：方程的概念、方程的解法。

2.难点：方程的解法的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方程的概念，使学生能够直观地理解方程。

2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳方程的解法，培养学生解决问题的能力。

3.小组合作学习：鼓励学生之间进行讨论、交流，提高学生的合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示方程的实例和解法。

2.练习题：准备一些有关方程的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些实物道具，用于直观地展示方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“小明买水果”的问题，引导学生思考如何用数学方法表示这个问题，进而引入方程的概念。

2.呈现（10分钟）展示一些方程的实例，引导学生观察、分析方程的特点，让学生能够识别方程。

3.操练（15分钟）让学生通过计算器或手算，求解一些简单的方程，使学生掌握方程的解法。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，分享各自解方程的方法，互相学习，提高解方程的能力。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将方程应用于实际问题，如“已知一个正方形的面积，如何求它的边长？”等问题。