第四节常见约束及受力图
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3、约束力与受力图.ppt
7 、正确判断二力构件。
26
小结： （1）分离体要彻底分离。 （2）约束力、主动力一个不能少。 （3）约束力要符合约束力的性质。 （4）未知力先假设方向，计算结果定实际方向。 （5）分离体内力不能画。 （6）作用力与反作用力方向相反，分别画在不同的分离体上。
27
例 1 一重为G的球体A，用绳子BC系在光滑的铅 垂墙壁上，试画出球体A的受力图。
25
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束力的方向一旦设定，在整体、局部 或单个物体的受力图上要与之保持一致。
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：非自由体的运动受到周围其它物体的限制条件。
（这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束力：约束作用于该物体上的限制其运动的力,称为约束力。 主动力:作用于被约束物体上的约束力以外的力统称为主动力.
1
约束力特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
XA YA FT
FK
PP
F
F
F
F
F
P
F F
F
F
F
F
F
F FF
37
思考题
力的可传性原理的适用条件是什么？如左图所示，能否根据力的可传性原理，将作 用于杆AC上的力F沿其作用线移至杆BC上而成力Fˊ？ 右图中力F作用在销钉C上，试问销钉C对AC的力与销钉C对BC的力是否等值、反向、 共线？为什么？
26
小结： （1）分离体要彻底分离。 （2）约束力、主动力一个不能少。 （3）约束力要符合约束力的性质。 （4）未知力先假设方向，计算结果定实际方向。 （5）分离体内力不能画。 （6）作用力与反作用力方向相反，分别画在不同的分离体上。
27
例 1 一重为G的球体A，用绳子BC系在光滑的铅 垂墙壁上，试画出球体A的受力图。
25
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束力的方向一旦设定，在整体、局部 或单个物体的受力图上要与之保持一致。
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：非自由体的运动受到周围其它物体的限制条件。
（这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束力：约束作用于该物体上的限制其运动的力,称为约束力。 主动力:作用于被约束物体上的约束力以外的力统称为主动力.
1
约束力特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
XA YA FT
FK
PP
F
F
F
F
F
P
F F
F
F
F
F
F
F FF
37
思考题
力的可传性原理的适用条件是什么？如左图所示，能否根据力的可传性原理，将作 用于杆AC上的力F沿其作用线移至杆BC上而成力Fˊ？ 右图中力F作用在销钉C上，试问销钉C对AC的力与销钉C对BC的力是否等值、反向、 共线？为什么？
第四节_常见约束及受力图
O B G
课 堂 练 习
图1-29a所示重G的球体A，用绳子BC系在墙壁上，画出球体 A的受力图。
C
B
D
A
答案
G
FT
B
FN D
A
G
3.光滑圆柱铰链约束
概念：两构件采用圆柱销所形成的联接，并忽略接触处的摩擦，这类约束
就称为光滑圆柱铰链约束。（动画实例）
1）固定铰链支座
概念：把圆柱销联接的两个构件中的一个固定起来，就称为固定铰链。
（固定端约束实例一）
（固定端约束实例二）
固定端约束的力学模型及约束力表示：
F A B
F
A
MA
F B
NAX
F
NAY
特点：既限制了被约束构件的任意方向的移动，又限制了被 约束构件的转动。
约束力：常用两个正交的约束分力FNAX、FNAY与一个约束力
偶MA表示。
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用
位置和方向。
2.构件的受力图 1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。
2）画受力图的一般步骤为：
（1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力；
(3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
例4-1
图1-30a所示的三铰拱桥，由左、右两半拱桥铰接而成，画左
半拱桥AB的受力图
答案
例1-7
图1-31a所示为内燃机主运动机构结构简图，试画出活塞
B的受力图
答案
例1-8
图1-32a所示为凸轮机构结构简图，试画出从动件AB的受力图
工程力学_第一章
若有多个力F1，F2，…，Fn汇交作用于物体A处，显
然其合力FR的矢量式为
FR＝F1+F2+…+Fn＝∑F
式（1-6）的投影式为
（1-6）
FRx=F1x+F2x+…+Fnx=∑Fx
FRy=F1y+F2y +…+Fny=∑Fy
影等于力系中各力同轴上投影的代数和。
（1-7）
式（1-7）即为合力投影定理：力系的合力在某轴上的投
力及其方向既然可改变，就可简明地以一个带箭头
的弧线并标出值来表示力偶。
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二、力偶矩 1、空间力系：力偶矩是一个矢量， 用M 表示 M r F
BA
M
A
2、平面力系： 力偶矩是一个标量 M = ±Fd 正负号的规定： 力偶使物体逆时针转为 + 力偶使物体顺时针转为–
FR F2
C
量得合力FR的近似值。
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平行四边形法则说明，力的运算可按矢量运算法则进
行，但因力为滑移矢，故限制了合力作用线必须通过前两 力之汇交点，其矢量式为
FR=F1+FRx=F1x+F2x FRy=F1y+F2y
（1-5）
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式（1-6）还可连续使用力的三角形法则来解决：
FR＝F1+F2+…+Fn＝∑F
F4 F3 FR O FR13 FR12 F1 F2
（1-6）
为求合力FR，只需将各力F1，F2，…，F4首尾相接，形成
一条折线，最后联其封闭边，从首力F1的始端O指向末力F4的 终端所形成的矢量即为合力FR的大小和方向。此法称为力多边 形法则。上述为两个或多个汇交力合成的方法。
约束、约束力、力系、受力图PPT课件
B
FA C
ＦT
A
Ｇ
B 32
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
例2-7 作圆柱体的受力图。
解（1）取圆柱为研究对 象，并画出分离体图。
（2）画出主动力。
A
（3）画出约束力。 C
B
G
FA
A
FNB
C B
G
33
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
例2-8 作梁的受力图。
解（1）取梁AB为研究对 A 象，并画出分离体图。
B
（3）画约束力。
A
FAx FAy
C
F P
F B B
35
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
简单物体系统的受力分析 例2-10 水平均质梁AB重为G1，电动机重为G2，不 计杆CD的自重，画出杆CD和梁AB的受力图。
解（1）取CD杆，其为二力构 件，其受力图如图所示。
（2）取AB梁，先画主动力，再
圆柱销与销孔
构件只能绕销轴回转中心相对转对，不能发生相对
移动。
13
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
14
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
铰链
铰链
15
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
光滑圆柱铰链的约束力
垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链的中心，方向 未知，常用过铰链中心的两个正交分力表示 。
A
G FT
G FN 2
§2–3 约束、约束力、力系和受力图的应用
二、 工程中常见的约束1.柔性约束：由柔软无重的绳来自、胶带或链条等构成的约束。
约束力：沿着柔索中心线背离被约束物体的拉
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT
改变原力系对刚体的作用效应。
推论1：力的可传性原理-----力的滑移定理
2020/11/1
由此可见，对刚体而言，力的三要素：方向、大小、作用线
3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点上的两个力，可以合成为一个合力。 合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向是以这两个力为边所做的平行四边形 的对角线来表示。
2020/11/1
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简例1：简单刚架的受力分析
2020/11/1
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简例2：悬臂吊车的受力分析
Sc YA XA
2020/11/1
(6) 固定端约束
YA MA
XA
①固定端约束反力为XA， YA和 MA(约束反力偶)。 ② XA和YA限制对象X和Y两个方向的平动，MA限制对象的自由转动。
2020/11/1
固定端(插入端)约束受力的简化 固定端(插入端)约束实例
2020/11/1
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SB SB’
2020/11/1
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受力图是受力分析的结论最直观的表达形式。
力学模型图
受力图
高炉上料滑车
2020/11/1
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画受力图的基本步骤：
(1)取分离体：根据问题的要求确定研究对象，去掉约束，单独画出研究对象的 轮廓图形。
推论1：力的可传性原理-----力的滑移定理
2020/11/1
由此可见，对刚体而言，力的三要素：方向、大小、作用线
3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点上的两个力，可以合成为一个合力。 合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向是以这两个力为边所做的平行四边形 的对角线来表示。
2020/11/1
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简例1：简单刚架的受力分析
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简例2：悬臂吊车的受力分析
Sc YA XA
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(6) 固定端约束
YA MA
XA
①固定端约束反力为XA， YA和 MA(约束反力偶)。 ② XA和YA限制对象X和Y两个方向的平动，MA限制对象的自由转动。
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固定端(插入端)约束受力的简化 固定端(插入端)约束实例
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SB SB’
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受力图是受力分析的结论最直观的表达形式。
力学模型图
受力图
高炉上料滑车
2020/11/1
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画受力图的基本步骤：
(1)取分离体：根据问题的要求确定研究对象，去掉约束，单独画出研究对象的 轮廓图形。
第四节常见约束及受力图
§1.4 工程中常见的约束及构件的受力图
一、约束与约束反力 二、工程中常见的约束类型 三、构件的受力分析及受力图 四、例 题 五、绘制受力图注意事项 六、课堂练习 学习提要
第四节常见约束及受力图
一、约束与约束反力
工程实例
工业用厂房
皮带传动
第四节常见约束及受力图
1.概念：
约束：一物体的运动受到周围物体的限制时，这种限制就称 为约束。
固定铰链支座符号表示方法
第四节常见约束及受力图
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构 对转动。 图示表示方法：
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
FNY
FNX
（中间铰动画）
第四节常见约束及受力图
注意：
当固定铰链或中间铰链约束的是二力杆时，其约束力满足二力平衡 条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。 （实例）
B
FNB
F
B
A
C
C
FNC
BC杆为二力杆
第四节常见约束及受力图
4）活动铰链约束
概念：原固定铰链下边不固定，安装上滚柱就称为活动铰链支座。 特点：只限制构件沿支承面法线方向的移动。 约束力的方向：约束力过铰链中心，垂直于支承面，指向构件。 常用符号：FN表示
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
一、约束与约束反力 二、工程中常见的约束类型 三、构件的受力分析及受力图 四、例 题 五、绘制受力图注意事项 六、课堂练习 学习提要
第四节常见约束及受力图
一、约束与约束反力
工程实例
工业用厂房
皮带传动
第四节常见约束及受力图
1.概念：
约束：一物体的运动受到周围物体的限制时，这种限制就称 为约束。
固定铰链支座符号表示方法
第四节常见约束及受力图
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构 对转动。 图示表示方法：
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
FNY
FNX
（中间铰动画）
第四节常见约束及受力图
注意：
当固定铰链或中间铰链约束的是二力杆时，其约束力满足二力平衡 条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。 （实例）
B
FNB
F
B
A
C
C
FNC
BC杆为二力杆
第四节常见约束及受力图
4）活动铰链约束
概念：原固定铰链下边不固定，安装上滚柱就称为活动铰链支座。 特点：只限制构件沿支承面法线方向的移动。 约束力的方向：约束力过铰链中心，垂直于支承面，指向构件。 常用符号：FN表示
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
四常见约束及受力图
（固定端约束实例一）
（固定端约束实例二）
固定端约束的力学模型及约束力表示：
F A B
F
A
MA
F B
NAX
F
NAY
特点：既限制了被约束构件的任意方向的移动，又限制了被 约束构件的转动。
约束力：常用两个正交的约束分力FNAX、FNAY与一个约束力
偶MA表示。
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
常用符号：FN表示
（活动铰支座动画） （活动铰支座实例）
固定铰链支座动画
活动铰链支座的几种力学模型及约束力表示：
（例题）
F A C B α
图1-26 杆AB的受力图
答案
F FNAX A C B FNB FNAY α
4）固定端约束
概念：工程中有一种常见的基本约束，如建筑物上的阳台、插入 墙壁的电风扇托架、镗刀的刀杆和固定在刀架上的车刀等，这些约 均称为固定端约束。
柔性约束 实例一
1.柔性约束
1）概念：由绳索、胶带、链条等所组成的约束为柔性约束。 特点：这种约束只能限制沿物体沿柔索伸长方向的运动。
即：只能承受拉力，不能承受压力。
2）约束力方向：沿柔体的中线，背离被约束物体。常用符号FT
表示。
3）实例分析
皮带传动
(3)实例分析
2.光滑面约束
动画 光滑面约束
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用
位置和方向。
2.构件的受力图 1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。
2）画受力图的一般步骤为：
（1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力；
工程力学第一章
物体受到约束时，物体与约束之间相互有作用力，约束对被约束物体 的作用力称为约束力(或约束反力)。
约束力有两个特点： (1)约束力的方向总是与约束所限制的运动(或趋势)方向相反。 (2)约束力的大小与被约束物体的运动状态及受力情况有关。 作用于非自由体上除约束力以外的力统称为主动力，如重力、推力等。 相对于主动力，约束力是被动力。工程中约束的种类很多，下面介绍几 种常见的约束类型，并分析其特点。
画受力图是求解力学问题的重要一步，不能省略，更不能发生错误，否则将 导致以后分析计算上的错误结果。画受力图应遵循如下步骤： (1)根据题意，明确并选取研究对象，即分离体。按照需要可以选取单个物体， 也可以选取几个物体组成的物体系统。如果有二力杆，要先取出来研究其受 力。 (2)画出分离体上的全部主动力。 (3)按照被解除约束的类型，逐一画出研究对象周围的所有约束对它的约束力。 特别要注意铰链约束力以下两点的画法： ①铰链约束的特点是能完全限制各被连接物体的移动，但无法限制物体绕销 钉的转动。 ②被销钉连接的各物体之间没有直接的相互作用，它们分别与销钉发生相互 作用。铰链约束力，就是销钉对构件的反作用力。
能使柔绳平衡。
图1-4
公理2 加减平衡力系公理
在作用于刚体的力系中，添加或除去平衡力系，不改变原力系对刚体的 作用效果。 公理2只适用于刚体，对于变形体不成立。加减平衡力系是力系简化的重 要依据，给出如下推论，用公理2加以证明。
推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力，可沿力的作用线在刚体上移动，而保持它对 刚体的作用效果不变。Biblioteka 第三节约束和约束力
在空间可以自由运动，可获得任意方向 位移的物体，称之为自由体。例如，天空中飞 行的飞机、火箭、人造卫星等。位移受到某种 限制的物体，称之为非自由体。 约束：限制物体自由运动的条件(或周围物体)。
第四节常见约束及受力图演示文稿
约束构件的转动。
约束力：常用两个正交的约束分力FNAX、FNAY与一个约束力 偶MA表示。
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
FNY
FNX （中间铰动画）
注意：
当固定铰链或中间铰链约束的是二力杆时，其约束力满足二力平衡 条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。 （实例）
B
FNB
F
B
A
C
C
FNC
BC杆为二力杆
4）活动铰链约束
FN
F'N
FNY M FNX
课堂练习
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图； 2.应将研究对象从物系中分离出来； 3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
1）固定铰链支座 概念：把圆柱销联接的两个构件中的一个固定起来，就称为固定铰链。 特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
固定铰链支座动画 固定铰链支座动画一
固定铰链支座符号表示方法
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
常见约束及受力图
在静力学中，受力分析是束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
例4-1 图1-30a所示的三铰拱桥，由左、右两半拱桥铰接而成，画左
半拱桥AB的受力图
答案
例1-7 图1-31a所示为内燃机主运动机构结构简图，试画出活塞
B的受力图
答案
例1-8 图1-32a所示为凸轮机构结构简图，试画出从动件AB的受力图 F
AD nB C
n
M
答案
F
A FNB
B
D FND C
固定铰链支座动画 固定铰链支座动画一
固定铰链支座符号表示方法
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构 对转动。 图示表示方法：
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
FNY
铁轨
柔性约束实例
2.作用于物体上的力分为两类：
主动力：使物体产生可能运动的力 约束力：约束限制物体某种可能运动的力
方向——总是与该约束所能限制的运动或运动趋势方向相反
约 束 力
作用点——接触处
二、工程中常见的约束类型
1.柔性约束 2.光滑面约束 3.光滑圆柱铰链约束 4.固定端约束
均称为固定端约束。
（固定端约束实例一） （固定端约束实例二）
固定端约束的力学模型及约束力表示：
F
A
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
例4-1 图1-30a所示的三铰拱桥，由左、右两半拱桥铰接而成，画左
半拱桥AB的受力图
答案
例1-7 图1-31a所示为内燃机主运动机构结构简图，试画出活塞
B的受力图
答案
例1-8 图1-32a所示为凸轮机构结构简图，试画出从动件AB的受力图 F
AD nB C
n
M
答案
F
A FNB
B
D FND C
固定铰链支座动画 固定铰链支座动画一
固定铰链支座符号表示方法
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构 对转动。 图示表示方法：
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
FNY
铁轨
柔性约束实例
2.作用于物体上的力分为两类：
主动力：使物体产生可能运动的力 约束力：约束限制物体某种可能运动的力
方向——总是与该约束所能限制的运动或运动趋势方向相反
约 束 力
作用点——接触处
二、工程中常见的约束类型
1.柔性约束 2.光滑面约束 3.光滑圆柱铰链约束 4.固定端约束
均称为固定端约束。
（固定端约束实例一） （固定端约束实例二）
固定端约束的力学模型及约束力表示：
F
A
常见约束及受力图 (1)
（活动铰支座动画） （活动铰支座实例）
固定铰链支座动画
活动铰链支座的几种力学模型及约束力表示：
（例题）
F
A
C
B
α
图1-26 杆AB的受力图 答案
FNAX
A FNAY
F
C
B
FNB α
4）固定端约束
概念：工程中有一种常见的基本约束，如建筑物上的阳台、插入 墙壁的电风扇托架、镗刀的刀杆和固定在刀架上的车刀等，这些约
FN
F'N
FNY M FNX
课堂练习
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图； 2.应将研究对象从物系中分离出来； 3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
学习提要
1. 通过工程实例理解约束及约束力的概念 2. 熟练掌握工程中常见约束类型及约束力的特点 3. 熟练掌握构件的受力分析及受力图的绘制
§1.4 工程中常见的约束及构件的受力图
一、约束与约束反力 二、工程中常见的约束类型 三、构件的受力分析及受力图 四、例 题 五、绘制受力图注意事项 六、课堂练习 学习提要
一、约束与约束反力
工程实例
工业用厂房
皮带传动
1.概念：
约束：一物体的运动受到周围物体的限制时，这种限制就 称为约束。
约束力：约束限制物体运动的力称为约束力。
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
固定铰链支座动画
活动铰链支座的几种力学模型及约束力表示：
（例题）
F
A
C
B
α
图1-26 杆AB的受力图 答案
FNAX
A FNAY
F
C
B
FNB α
4）固定端约束
概念：工程中有一种常见的基本约束，如建筑物上的阳台、插入 墙壁的电风扇托架、镗刀的刀杆和固定在刀架上的车刀等，这些约
FN
F'N
FNY M FNX
课堂练习
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图； 2.应将研究对象从物系中分离出来； 3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
学习提要
1. 通过工程实例理解约束及约束力的概念 2. 熟练掌握工程中常见约束类型及约束力的特点 3. 熟练掌握构件的受力分析及受力图的绘制
§1.4 工程中常见的约束及构件的受力图
一、约束与约束反力 二、工程中常见的约束类型 三、构件的受力分析及受力图 四、例 题 五、绘制受力图注意事项 六、课堂练习 学习提要
一、约束与约束反力
工程实例
工业用厂房
皮带传动
1.概念：
约束：一物体的运动受到周围物体的限制时，这种限制就 称为约束。
约束力：约束限制物体运动的力称为约束力。
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
第四节_常见约束及受力图.概要
例4-1
图1-30a所示的三铰拱桥，由左、右两半拱桥铰接而成，画左
半拱桥AB的受力图
答案
例1-7
图1-31a所示为内燃机主运动机构结构简图，试画出活塞
B的受力图
答案
例1-8
图1-32a所示为凸轮机构结构简图，试画出从动件AB的受力图
F A
n
D C
B
n
M
答案
F FNB A B D FND C
铁 轨
柔性约束实例
2.作用于物体上的力分为两类：
主动力：使物体产生可能运动的力
约束力：约束限制物体某种可能运动的力
方向——总是与该约束所能限制的运动或运动趋势方向相反
约 束 力
作用点——接触处
二、工程中常见的约束类型
1.柔性约束 2.光滑面约束 3.光滑圆柱铰链约束 4.固定端约束
F'N FNY
M FNX
FN
课 堂 练 习
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图；
2.应将研究对象从物系中分离出来；
3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
学 习 提 要
1. 通过工程实例理解约束及约束力的概念 2. 熟练掌握工程中常见约束类型及约束力的特点 3. 熟练掌握构件的受力分析及受力图的绘制
特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
固定铰链支座动画 固定铰链支座动画一
固定铰链支座符号表示方法
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。 特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构 件绕销孔端的相
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FN
F'N
FNY M FNX
课堂练习
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图； 2.应将研究对象从物系中分离出来； 3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
学习提要
1. 通过工程实例理解约束及约束力的概念 2. 熟练掌握工程中常见约束类型及约束力的特点 3. 熟练掌握构件的受力分析及受力图的绘制
1）固定铰链支座 概念：把圆柱销联接的两个构件中的一个固定起来，就称为固定铰链。 特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
固定铰链支座动画 固定铰链支座动画一
固定铰链支座符号表示方法
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构 对转动。 图示表示方法：
例4-1 图1-30a所示的三铰拱桥，由左、右两半拱桥铰接而成，画左
半拱桥AB的受力图
答案
例1-7 图1-31a所示为内燃机主运动机构结构简图，试画出活塞
B的受力图
答案
例1-8 图1-32a所示为凸轮机构结构简图，试画出从动件AB的受力图 F
AD nB C
n
M
答案
F
A FNB
B
D FND C
FNAX
A FNAY
F
C
B
FNB α
4）固定端约束
概念：工程中有一种常见的基本约束，如建筑物上的阳台、插入 墙壁的电风扇托架、镗刀的刀杆和固定在刀架上的车刀等，这些约
均称为固定端约束。
（固定端约束实例一） （固定端约束实例二）
固定端约束的力学模型及约束力表示：
F
A
B
F
F
A
NAX
B
MA
FNAY
特点：既限制了被约束构件的任意方向的移动，又限制了被
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
FNY
FNX （中间铰动画）
注意：
当固定铰链或中间铰链约束的是二力杆时，其约束力满足二力平衡 条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。 （实例）
B
FNB
F
B
A
C
C
FNC
BC杆为二力杆
4）活动铰链约束
柔性约束 实例一
1）概念：由绳索、胶带、链条等所组成的约束为柔性约束。 特点：这种约束只能限制沿物体沿柔索伸长方向的运动。 即：只能承受拉力，不能承受压力。
2）约束力方向：沿柔体的中线，背离被约束物体。常用符号FT
表示。
3）实例分析
皮带传动
(3)实例分析
2.光滑面约束
动画 光滑面约束
（1）概念：当两物体直接接触，并可忽略接触处的摩擦时，约束只能 限制物体在接触点沿接触面的公法线指向约束物体的运动，而不能限 制物体沿接触面切线方向的运动，这类约束称为光滑面约束。
约束构件的转动。
约束力：常用两个正交的约束分力FNAX、FNAY与一个约束力 偶MA表示。
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
§1.4 工程中常见的约束及构件的受力图
一、约束与约束反力 二、工程中常见的约束类型 三、构件的受力分析及受力图 四、例 题 五、绘制受力图注意事项 六、课堂练习 学习提要
一、约束与约束反力
工程实例
工业用厂房
皮带传动
1.概念：
约束：一物体的运动受到周围物体的限制时，这种限制就 称为约束。
约束力：约束限制物体运动的力称为约束力。
（2）约束力方向：沿接触点公法线，指向被约束物。
常用符号FN表示。
实例分析
光滑面约束
实例分析
O
C
A
G
B
O
A
B
G
课堂练 习
图1-29a所示重G的球体A，用绳子BC系在墙壁上，画出球体 A的受力图。
C
答案
B
D
A
G
FT
B
FN D
A
G
3.光滑圆柱铰链约束
概念：两构件采用圆柱销所形成的联接，并忽略接触处的摩擦，这类约束 就称为光滑圆柱铰链约束。（动画实例）
铁轨
柔性约束实例
2.作用于物体上的力分为两类：
主动力：使物体产生可能运动的力 约束力：约束限制物体某种可能运动的力
方向——总是与该约束所能限制的运动或运动趋势方向相反
约 束 力
作用点——接触处
二、工程中常见的约束类型
1.柔性约束 2.光滑面约束 3.光滑圆柱铰链约束 4.固定端约束
1.柔性约束
概念：原固定铰链下边不固定，安装上滚柱就称为活动铰链支座。 特点：只限制构件沿支承面法线方向的移动。 约束力的方向：约束力过铰链中心，垂直于支承面，指向构件。 常用符号：FN表示
（活动铰支座动画） （活动铰支座实例）
固定铰链支座动画
活动铰链支座的几种力学模型及约束力表示：
（例题）
F
A
C
B
α
图1-26 杆AB的受力图 答案