jy10轮系-周转轮系
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周转轮系演示课件
4.实现变速传动
10
轮系的功用
5.实现运动的合成与分解
11
+ i 1 H k n n 1 k n n H H ( 1 ) m 轮 轮 1 1 至 至 轮 轮 k k 之 之 间 间 各 各 对 对 齿 齿 轮 轮 的 的 主 从 动 动 轮 轮 齿 齿 数 数 连 连 乘 乘 积 积
注意：
1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来 确定，也可根据外啮合次数还确定（-1）m。对于空间周转轮 系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系 法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。
2
周转轮系传动比的计算
周转轮系及转化轮系中各构件的转速
构件名称 原来的转速 转化轮系中的转速
太阳轮1 行星轮2 太阳轮3 行星架H
n1
n1H=n1-nH
n2
n2H=n2-nH
n3
n3H=n3-n H
nH
nHH=nH-nH=0
由于转化轮系为定轴轮系，故根据定轴 轮系传动比计算式可得轮1、3传动比为：
2.公式中的“+”、“-”号表示输入和输出轮的转向相同或相
3反.对。于差动轮系，必须给定n 1 、 n k 、n H中任意两个（F=2，
两个原动件），运动就可以确定。对于简单周转轮系，有一太
阳轮固定（n k=0)，在n 1 、n H只需要给定一个（F=1，需要一
个原动件），运动就可以确定。
4
例:如图所示的周转轮系中，已知各 轮齿数为Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H为原动件，试求传 动比iH1＝？
i12
n1 n2
z2 z1
=-2
i1H = n1 /nH = -10 负号说明行星架H与齿轮1转向7相反。
10
轮系的功用
5.实现运动的合成与分解
11
+ i 1 H k n n 1 k n n H H ( 1 ) m 轮 轮 1 1 至 至 轮 轮 k k 之 之 间 间 各 各 对 对 齿 齿 轮 轮 的 的 主 从 动 动 轮 轮 齿 齿 数 数 连 连 乘 乘 积 积
注意：
1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来 确定，也可根据外啮合次数还确定（-1）m。对于空间周转轮 系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系 法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。
2
周转轮系传动比的计算
周转轮系及转化轮系中各构件的转速
构件名称 原来的转速 转化轮系中的转速
太阳轮1 行星轮2 太阳轮3 行星架H
n1
n1H=n1-nH
n2
n2H=n2-nH
n3
n3H=n3-n H
nH
nHH=nH-nH=0
由于转化轮系为定轴轮系，故根据定轴 轮系传动比计算式可得轮1、3传动比为：
2.公式中的“+”、“-”号表示输入和输出轮的转向相同或相
3反.对。于差动轮系，必须给定n 1 、 n k 、n H中任意两个（F=2，
两个原动件），运动就可以确定。对于简单周转轮系，有一太
阳轮固定（n k=0)，在n 1 、n H只需要给定一个（F=1，需要一
个原动件），运动就可以确定。
4
例:如图所示的周转轮系中，已知各 轮齿数为Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H为原动件，试求传 动比iH1＝？
i12
n1 n2
z2 z1
=-2
i1H = n1 /nH = -10 负号说明行星架H与齿轮1转向7相反。
轮系及其分类
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2
1、定轴轮系
定义：组成轮系的所有齿 轮几何轴线的位置在运转 过程中均固定不变的轮系， 称为定轴轮系，又称为普 通轮系。
定轴轮系的动画
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3
2、周转轮系 定义：组成轮系的齿轮中至少有一个齿轮几
何轴线的位置不固定，而是绕着其它定轴 齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。
轮1与轮3 轴线重合
在周转轮系中，多采用多个 行星轮的结构形式，各行星 轮均匀地分布在中心轮四周， 如图所示。
这样，载荷由多对齿轮承受，可大大提高承载能力；又因多个
行星轮均匀分布，可大大改善受力状况此外，采用内啮合又有
效地利用了空间，加之其输入轴与输出轴共线，可减小径向尺
寸。因此可在结构紧凑的精条选件可编下辑p，pt 实现大功率传动。
4-4‘-5-1’-3‘ 定轴轮系 （2）分别列出各基本轮系传动 比的计算式：
在1-2-3-H 中
即
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(a)
16
在4-4‘-5-1’-3‘ 中
（b）
（3）联系条件
(c) 代入（a）式得
从而可求得
负号表明Ⅰ、Ⅱ两轴转向相反
精选可编辑ppt
17
例5：已知各轮齿数， 求传动比i1H
1、分析轮系的组成 1，2，2'，3——定轴轮系 输 入
双排式
一个周转轮系由行星轮、系杆和中 心轮等几部分组成，其中，中心轮 和系杆的运转轴线重合。
精选可编辑ppt
6
§6－2 定轴轮系的传动比
1、传动比定义 轮系中输入轴的角速度（或转速）与输出轴的
角速度（或转速）之比，即：
2、一对齿轮的传动比
i1
2
1 2
轮系的类型与应用
18
平面定轴轮系和空间定轴轮系的传动比 大小均可用上式计算， 但转向的确定有不同的方法。
平面定轴轮系的转向关系可用在上式右 侧的分式前加注(-1)m来表示， m为从输入轴到输出轴所含外啮合齿轮 的对数。 若传动比的计算结果为正，则表示输入 轴与输出轴的转向相同， 为负则表示输入轴与输出轴转向相反。
空间定轴轮系
Βιβλιοθήκη 空间定轴轮系含有轴线不 平行的齿轮传动，其传动 比前的“＋”、“－”号 没有实际意义。 因而空间定轴轮系输入轴 与输出轴之间的转向关系 不能用上述方法来确定， 而必须在机构简图上用箭 头来表示，如图6－9所示。
20
对于圆锥齿轮传动，表示方向的箭头应该 同时指向啮合点即箭头对箭头，或同时背 离啮合点即箭尾对箭尾，如图6-10所示。
2
z2 z3 z1 z 2 '
101 99 100 100
9999 10000
1 H
1
9999 10000
1 10000
H
所以：
i H 1 10000
这种转化机构传动比 i13 为正值的行星轮系称为正号机构。该 轮系各轮齿数相差不多，却可以获得很大的传动比，但是效率 很低，反行程，即齿轮1为主动时可能发生自锁。
利用轮系可以在齿轮外形尺寸 较小的情况下获得大的传动比， 如图6－5所示。 同样，利用行星轮系可以由很 少的几个齿轮获得很大的传动 比，如例6－2中仅用二对齿轮， 其传动比竟高达 10000。 值得注意的是，这类行星轮系 用于减速传动时其传动比愈大， 机械效率愈低。所以，它只适 用于某些微调机构，不宜用于 传递动力。
轮系及其分类
表明两配条件
如图：设k——均布的行星轮数 如图：设k——均布的行星轮数
2π k
——相邻中心轮的夹角 ——相邻中心轮的夹角
将第一个行星轮在位置Ⅰ 将第一个行星轮在位置Ⅰ装入，并 固定中心轮3 固定中心轮3，再沿逆时针将行星架 2π 转过 到达位置Ⅱ ϕ 到达位置Ⅱ。 =
H
iH1 =
1 i1H
1 = = 10000 101×99 1− 100×100
1
3
若Z1=99
iH1 = −100
周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。
例2： 下图所示的轮系中，已知各轮的齿数为： 试求传动比i 试求传动比i1H 解：这是一个双排2K解：这是一个双排2K-H型行星轮系。 其转化机构的传动比为
例6： 电动卷扬机减速器 Z1=24，Z2=48，Z2'=30， Z3=90,Z3'=20，Z4=30， Z5=80,求i1H
（H，5为一整体） H
3 2 1 2' 5 4 3' H为 输 出 件
（一）1，2-2'，3，H——周转轮系 3'，4，5——定轴轮系 （二）
ZZ ω1 −ωH ′ 2 3 i = = (−1) Z1Z2′ ω3 −ωH
H 13
ω3′ Z5 i3′5 = =− ω5 Z3′
（四）联立 i1H = 31
n1 = 1450r / m in
nH = n1 1450 = ≈ 46.77r / m in i1H 31
（三） ω3 = ω3′ ωH = ω5
二、轮系的应用 ①实现大传动比传动
i= 所 从 轮 有 动 齿数 乘 的 积 ω1 = (−1)m ω5 所 主 轮 有 动 齿数 乘 的 积
机械原理(2015春)齿轮系及其分类
齿轮系及其分类
齿轮系：由一系列的齿轮所组成的齿轮传动系统。 分类：定轴轮系、周转轮系、复合轮系。
（1）定轴轮系
轮系运转时，各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是 固定的，这种轮系称为定轴轮系。
（2）周转轮系
周转轮系：至少一个齿轮轴线位置不固定。
1）周转轮系组成
行星轮：轴线位置不固定 的齿轮，一个或几个。 太阳轮：与行星轮啮合轴 线位置固定的所有齿轮。 行星架：支撑行星轮的构 件，只有一个 。
周转轮系：3、H、2’、4 定轴轮系：1、2
周转轮系：2、H1、1、3 周转轮系：5、H2、4、6
如何将复合轮系化分成简单轮系？（是传动比计算的基础）
周转轮系：2、2`、5、1、3 定轴轮系：1`、4、4`、5
齿轮系及其分类
1.定轴轮系 2.周转轮系 3.复合轮系
太阳轮 基本构件：输入度数目分
差动轮系（F＝2） F=3n-2pl-ph=3*4-2*4-2=2 行星轮系（F＝1） F=3n-2pl-ph=3*3-2*3-2=1
b）按基本构件分
2KH型和3K型
(3)复合轮系
复合轮系：既有定轴轮系部分，又有 周转轮系部分；或者有几部分周转轮 系组成的复杂轮系叫复合轮系。
齿轮系：由一系列的齿轮所组成的齿轮传动系统。 分类：定轴轮系、周转轮系、复合轮系。
（1）定轴轮系
轮系运转时，各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是 固定的，这种轮系称为定轴轮系。
（2）周转轮系
周转轮系：至少一个齿轮轴线位置不固定。
1）周转轮系组成
行星轮：轴线位置不固定 的齿轮，一个或几个。 太阳轮：与行星轮啮合轴 线位置固定的所有齿轮。 行星架：支撑行星轮的构 件，只有一个 。
周转轮系：3、H、2’、4 定轴轮系：1、2
周转轮系：2、H1、1、3 周转轮系：5、H2、4、6
如何将复合轮系化分成简单轮系？（是传动比计算的基础）
周转轮系：2、2`、5、1、3 定轴轮系：1`、4、4`、5
齿轮系及其分类
1.定轴轮系 2.周转轮系 3.复合轮系
太阳轮 基本构件：输入度数目分
差动轮系（F＝2） F=3n-2pl-ph=3*4-2*4-2=2 行星轮系（F＝1） F=3n-2pl-ph=3*3-2*3-2=1
b）按基本构件分
2KH型和3K型
(3)复合轮系
复合轮系：既有定轴轮系部分，又有 周转轮系部分；或者有几部分周转轮 系组成的复杂轮系叫复合轮系。
轮系
H nn n 转 化 轮 系 从 A 到 B 所 有 从 动 轮 齿 数 的 乘 积 H A A m H i ( 1 ) A B H nn n 转 化 轮 系 从 A 到 B 所 有 主 动 轮 齿 数 的 乘 积 B B H
H nn n 转 化 轮 系 从 A 到 B 所 有 从 动 轮 齿 数 的 乘 积 H A A m H i ( 1 ) A B H nn n 转 化 轮 系 从 A 到 B 所 有 主 动 轮 齿 数 的 乘 积 B B H
2. 列出他们的传动比计算公式。
3. 找出其相互关系，联立求解。
例 如图已知z1=24,z2=52,z2`=21,z3=78,z3`=18, z4=30,
z5=78,求
i1 H
解：在周转轮系中
i
H 13
n n
H 1 H 3
n1 n H n3 nH
z2z3 52 78 ( ) ( ) z 1 z 2 24 21
3混合轮系
4既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分； 或者是由几个周转轮系组成的，这种复杂轮 系称为混合轮系，又称为复合轮系。
8.1.2 轮系的应用
一．实现相距较远的两轴之间的传动
两组轮系传动比相同，输入与输出轴距离相同，但 是结构尺寸不同
2．实现变速变向传动
n
''' 3
n1
n4
变速轮系机构
轮系
8.1 轮系的分类及应用 8.1 .1 轮系分类 轮系：定轴轮系、周转轮系、混合轮系
1．定轴轮系 传动时每个齿轮的几何轴线都是固定的，这 种轮系称为定轴轮系。
1
2
3
4
定轴轮系
轮系
蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向
如何判断蜗杆、蜗轮的转向？ 如何判断蜗杆、蜗轮的转向？ 蜗杆 的转向
蜗杆的转向
右旋蜗杆 左旋蜗杆
左 手 规 则
以左手握住蜗杆，四指 以左手握住蜗杆， 指向蜗杆的转向， 指向蜗杆的转向，则拇 指的指向为啮合点处蜗 轮的线速度方向。 轮的线速度方向。
右 手 规 则
以右手握住蜗杆， 以右手握住蜗杆，四指 指向蜗杆的转向， 指向蜗杆的转向，则拇 指的指向为啮合点处蜗 轮的线速度方向。 轮的线速度方向。
ω 2 z3 i23 = = ω 3 z2
i 4′5
ω 4′ z 5 ω3 = ω = = ω ω 5 z 4′
' 3 4
' = ω4
ω5
i12 ⋅ i23 ⋅ i3′4 ⋅ i4′5
z2 ⋅ z3 ⋅ z4 ⋅ z5 ω 1 ⋅ ω 2 ⋅ ω 3′ ⋅ ω 4′ ω 1 = i 15 = = = z1 ⋅ z2 ⋅ z3′ ⋅ z4′ ω2 ⋅ω3 ⋅ω4 ⋅ω5 ω5
轮系
轮系的类型与应用 一、轮系的分类 1．定轴轮系 ． 轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动， 轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为 定轴轮系（或称为普通轮系）。 定轴轮系（或称为普通轮系）。
1 2
3
4
定轴轮系
2．周转轮系 ． 轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定， 轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕 某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。 某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。 按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为两类： 按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为两类： 1）差动轮系 ） 行星轮 行星架 行星架 太阳轮 主动） （主动） 太阳轮 主动） （主动） 自由度为2 自由度为 行星轮
周转轮系
机械原理齿轮系及其设计>齿轮系及其分类 >
周转轮系是由一个或几个齿轮的几何轴线绕着其它齿轮的固定轴线回转的轮系。
下图所示轮系为一周转轮系。
马铃薯挖掘机中的周转轮系
各种周转轮系简图：
周转轮系传动构件的命名
一个周转轮系（或称基本周转轮系）包含若干行星轮（planet gear），一个行星架(planet carrier)和若干个太阳轮(sun gear)。
行星轮（planet gear）----如
右图中安装在动轴线O1O1上的齿
轮2，它既有绕动轴线O1O1的自
转，又有绕定轴线OO的公转，
如同行星的运动。
行星架（planet carrier）----
如右图中铰接着行星轮并绕定
轴线OO回转的构件，也称系秆、
转臂。
太阳轮（sun gear）----如右图中与行星轮相啮合并且几何轴线（OO轴线）固定的齿轮1和齿轮3，也称中心轮。
图3 周转轮系运动简图
基本构件（fundamental
members) ----太阳轮和行星架
称为周转轮系的基本构件，它们
都绕机架上的同一条固定轴线
回转，并通常直接承受外力矩。
周转轮系的分类
）
a)2K-H型
b)3K型
图4 周转轮系按基本构件分类。
周转轮系
④ nG、nK、nH三个量中，需给两个量才能求第三个。
作业1
❖ .如右图所示,已知轮系中 各齿轮的齿数分别为 Z1=20、Z2=18、 Z3=56。求传动比i1H。
❖
作业2
❖图示轮系Z1=15 ，Z2=25， Z3=20， Z4=60,n1=200r/min（顺时 针)n4=50r/min（顺时针） 试求H的转速。
的绝对转速分别为nG，nK和nH，nG和nK为行星轮
系中任意两个齿轮G和K的转速，其转化机构
传动比的一般表达式是 ：
注意事项1:齿轮G、K的轴线必须平行。转化轮系中G
i 轮、K轮转向相同或相反决定 GKH符号为正或负。对于由圆锥齿
轮组成的行星轮系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍 可用转化轮系法来建立相对转速关系式，但正、负号应按画箭头 的方法来确定。并且，不能应用转化机构法列出包括行星轮在内 的转速关系。
常见基本周转轮系
2K-H型周转轮系
3 K型周转轮系
基本构件为3个中心轮， 而系杆只起支撑行星轮的 作用。在实际机构中常用 2K—H型轮系
四、周转轮系的传动比
❖ 1、思路 ❖2、相对运动原理 ❖3、转化轮系 ❖4、周转轮系传动比公式 ❖5、注意事项
1、思路
❖由于有一个既有公转又有自转的 行星轮，因此传动比计算时不能直 接套用定轴轮系的传动比计算公式， 因为定轴轮系中所有的齿轮轴线都 是固定的。为了套用定轴轮系传动 比计算公式，必须想办法将行星轮 的回转轴线 固定，同时又不能让基
相对运动的原理图
周转轮系转化机构中各构件的相对转速
转化机构相对传动比公式
转化机构中各个构件之间的相对运动关系保持不变。但是， 系杆的相对转速变成nHH=0，转化机构变成一个假想的定轴轮系。 因此，可以按照定轴轮系传动比公式建立该转化机构的相对传动比 方程 ：
作业1
❖ .如右图所示,已知轮系中 各齿轮的齿数分别为 Z1=20、Z2=18、 Z3=56。求传动比i1H。
❖
作业2
❖图示轮系Z1=15 ，Z2=25， Z3=20， Z4=60,n1=200r/min（顺时 针)n4=50r/min（顺时针） 试求H的转速。
的绝对转速分别为nG，nK和nH，nG和nK为行星轮
系中任意两个齿轮G和K的转速，其转化机构
传动比的一般表达式是 ：
注意事项1:齿轮G、K的轴线必须平行。转化轮系中G
i 轮、K轮转向相同或相反决定 GKH符号为正或负。对于由圆锥齿
轮组成的行星轮系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍 可用转化轮系法来建立相对转速关系式，但正、负号应按画箭头 的方法来确定。并且，不能应用转化机构法列出包括行星轮在内 的转速关系。
常见基本周转轮系
2K-H型周转轮系
3 K型周转轮系
基本构件为3个中心轮， 而系杆只起支撑行星轮的 作用。在实际机构中常用 2K—H型轮系
四、周转轮系的传动比
❖ 1、思路 ❖2、相对运动原理 ❖3、转化轮系 ❖4、周转轮系传动比公式 ❖5、注意事项
1、思路
❖由于有一个既有公转又有自转的 行星轮，因此传动比计算时不能直 接套用定轴轮系的传动比计算公式， 因为定轴轮系中所有的齿轮轴线都 是固定的。为了套用定轴轮系传动 比计算公式，必须想办法将行星轮 的回转轴线 固定，同时又不能让基
相对运动的原理图
周转轮系转化机构中各构件的相对转速
转化机构相对传动比公式
转化机构中各个构件之间的相对运动关系保持不变。但是， 系杆的相对转速变成nHH=0，转化机构变成一个假想的定轴轮系。 因此，可以按照定轴轮系传动比公式建立该转化机构的相对传动比 方程 ：
周转轮系
轮 系
复合轮系
或几个周转轮系的组合
定轴轮系
周转轮系
动轴齿轮2
称为行星轮
自转 公转
复合轮系
§2 定轴轮系传动比计算 一、 定轴轮系的传动比
轮系的传动比
大小 转向关系
i
首末
n 首 首 末 n末
1 5
图中所示定轴轮系其传动比为：
i
15
n n1 5Fra bibliotek图1§2 定轴轮系传动比计算
1、一对齿轮的传动比
一对圆柱齿轮传动比： z2 z1 1 n1 z2 i12 2 n2 z1 z2 z1
1
（外啮合）
2
（内啮合）
1
一对空间齿轮
1 n1 z2 i12 2 n2 z1
2
两轮转向在图上画箭头表示
§2 定轴轮系传动比计算
锥齿轮： 蜗轮蜗杆转向关系：
3
H
2'
2
设n3转向为正，则
n1 180 20 60 2 60 180 30 60 3
得 n1=260 r/min 正值说明轮1、3转向相同
1
§4 复合轮系传动比计算
一、 复合轮系传动比的计算
区 分 定轴轮系 分别列出方程，联立求解
单一周转轮系
太阳轮——行星轮——太阳轮。 行星架H
§5 轮系的功用
一、实现较远距离运动传递
§5 轮系的功用
二、 实现大功率传递
1、周转轮系用做动力传递时要采用多个行星轮且均匀 分布在太阳轮四周
§5 轮系的功用
2、周转轮系（行星减速器）用做动力传递时一般采用内啮合 齿轮以提高空间的利用率和减小行星减速器的径向尺寸
轮系的类型
《机械原理》第九章齿轮系及其设计——轮系的类型轮系：由一系列齿轮组成的传动系统。
通常用来实现变速、变向及实现大传动比等。
轮系：由一系列齿轮组成的传动系统。
通常用来实现变速、变向及实现大传动比等。
轮系：由一系列齿轮组成的传动系统。
通常用来实现变速、变向及实现大传动比等。
76N S1234589101112HME 通常用来实现变速、变向及实现大传动比等。
轮系：由一系列齿轮组成的传动系统。
轮系分类周转轮系定轴轮系（轴线固定）复合轮系平面定轴轮系空间定轴轮系根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置是否变化分：轮系分类周转轮系定轴轮系（轴线固定）复合轮系平面定轴轮系空间定轴轮系根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置是否变化分：轮系分类周转轮系定轴轮系（轴线固定）复合轮系平面定轴轮系空间定轴轮系根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置是否变化分：轮系分类周转轮系定轴轮系（轴线固定）复合轮系平面定轴轮系空间定轴轮系根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置是否变化分：1234轮系分类周转轮系定轴轮系（轴线固定）复合轮系平面定轴轮系空间定轴轮系根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置是否变化分：在轮系运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定，而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系——周转轮系。
轮系分类周转轮系定轴轮系（轴线固定）复合轮系平面定轴轮系空间定轴轮系根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置是否变化分：2H13在轮系运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定，而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系——周转轮系。
图示轮系中，齿轮1、3的轴线相重合，它们均为定轴齿轮，而齿轮2的转轴装在构件H的端部，在构件H的带动下，它可以绕齿轮1、3的轴线作周转。
轮系分类周转轮系定轴轮系（轴线固定）复合轮系平面定轴轮系空间定轴轮系根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置是否变化分：2H13中心轮——与行星轮相啮合的定轴齿轮1和3，又称为太阳轮。
周转轮系
1转，二者转向相同。此例说明周
转轮系可获得很大的传动比。
机械工程学院机械设计系
例：z1=z2=48，z2’=18, z3=24，1=250 rad/s，3= 100
rad/s，方向如图所示。求： H
H z 2 z3 1 H H 1 i13 H 3 3 H z1 z2
机械工程学院机械设计系
周转轮系及其传动比
转化轮系主从动轮 例1 在图示的周转轮系中，已知： z1= z2= 30，z3= 90，n1= 的转向相反。 1r/min，n3= －1r/min （设逆时针为正）。求： nH及i1H。
H z3 n n1 nH H 1 解： i13 H 齿轮 3 的绝对速度 n3 n3 nH z1
图9-11
机械工程学院机械设计系
周转轮系转化机构的传动比：
H i13
1H 1 H H 3 H 3
H i13
z3 z1
H i13
z3 1 H 3 H z1
机械工程学院机械设计系
一般周转轮系转化机构的传动比 参考 z z
例题：已知
z1 100 ，z 2 101 ，z ，z3 99， 2 100
试求传动比。
z 2 z3 101 99 1 1 i 1 1 z1 z 100 100 10000 2
H 13
i1 H
iH1 1 / i1H 10000
1H
3H
当系杆转10000转时，轮1才转
H 解 1) i13
1H 1 H 1 H H i1H 1 3 H 0 H 3
z2 z3 z3 60 3 z1 z 2 z1 20
转轮系可获得很大的传动比。
机械工程学院机械设计系
例：z1=z2=48，z2’=18, z3=24，1=250 rad/s，3= 100
rad/s，方向如图所示。求： H
H z 2 z3 1 H H 1 i13 H 3 3 H z1 z2
机械工程学院机械设计系
周转轮系及其传动比
转化轮系主从动轮 例1 在图示的周转轮系中，已知： z1= z2= 30，z3= 90，n1= 的转向相反。 1r/min，n3= －1r/min （设逆时针为正）。求： nH及i1H。
H z3 n n1 nH H 1 解： i13 H 齿轮 3 的绝对速度 n3 n3 nH z1
图9-11
机械工程学院机械设计系
周转轮系转化机构的传动比：
H i13
1H 1 H H 3 H 3
H i13
z3 z1
H i13
z3 1 H 3 H z1
机械工程学院机械设计系
一般周转轮系转化机构的传动比 参考 z z
例题：已知
z1 100 ，z 2 101 ，z ，z3 99， 2 100
试求传动比。
z 2 z3 101 99 1 1 i 1 1 z1 z 100 100 10000 2
H 13
i1 H
iH1 1 / i1H 10000
1H
3H
当系杆转10000转时，轮1才转
H 解 1) i13
1H 1 H 1 H H i1H 1 3 H 0 H 3
z2 z3 z3 60 3 z1 z 2 z1 20
轮系的分类、传动比、及相关计算
n3 nH
z1 z'2
根据画箭头的 结果，添加负
号
此处负号表示n1H、 n3H转向相反！
此处负号表示n1、n3 转向相反
表明系杆H转向与 齿轮1转向相同，
250 nH 28 24 100 nH 48 18
nH 50r / min
四、 混合轮系及其传动比
混合轮系定义----由定轴轮系和周转轮系组成 的轮系，或几个单一周转轮系组成的轮系。
n4 n5
i12i23i34i45
（1）3
z2 z3z4 z5 z1z2' z3' z4
主动齿轮齿数连乘积
4、定轴轮系传动比确定的一般公式
iGK
nG nK
(1)m
从G到K所有从动轮齿数的连乘积 从G到K所有主动轮齿数的连乘积
注意：(-1)m仅仅适用于平面 轮系，空间轮系的转向确定 必须用画箭头的方法表示。
nH n2
2419 114
定轴轮系1、2中
i12
n1 n2
z2 z1
z2 17
则有 n1 n1 n2 ( z2 )( 114 ) 1000
n5 n2 n5
17
0.7
z2
1000 17
114 0.7
67.78
取 z2=68.0
例题06
在图示轮系中，各轮齿数Z1=32，Z2=34，Z2'＝36，Z3=64， Z4=32，Z5=17，Z6=24，轴Ⅰ按图示方向以1250r／min的转速
（1）np=0.25
解： nP=n7
n4 nH ( 1 )1 z5 z7 24 63 4
n7 nH
z4 z6 18 21
n1 （ 1）2 z2 z3 85 5
轮系及其分类
周转轮系及其转化
行星轮系
差动轮系
三、复合轮系 如果在轮系兼有定轴轮系部分和周转轮系 部分或由一个以上单一周转轮系组成， 部分或由一个以上单一周转轮系组成，则 这种轮系称为复合轮系。 这种轮系称为复合轮系。
§10-2 定轴轮系传动比的计算
一、轮系传动比 轮系中首、末两构件的角速度之比。计算时，要确定其传动比的大小和首末两 构件的转向关系。 二、轮系传动比计算 （一）定轴轮系各轮的相对转向用画箭头方法在图中表示，箭头方向表明齿轮 可见齿面圆周速度方向，如图所示。 定轴轮系的传动比等于该轮系中各齿轮副传动比的连乘积；也等于各对 （ 二 ） 定轴轮系的传动比 啮合齿轮中从动轮齿数的连乘积与各对啮合齿轮中主动轮齿数的连乘积之比。 即
(5 1b)
如上图所示轮系中由齿轮1至齿轮4间的传动比可表示为
i14 =
n1 z z z z z z = (1)2 2 3 4 = + 2 3 4 n4 z1 z2 z3' z1 z2 z3'
四、过桥轮（惰轮） 过桥轮（惰轮） 在轮系中，过桥轮或惰轮的特征是： 在轮系中，过桥轮或惰轮的特征是：它既 是前一对齿 轮传动中的从动齿轮又是后一对齿 轮传动中的主动齿轮。 轮传动中的主动齿轮。 五、定轴轮系传动比计算的具体步骤 用箭头标注法确定主、 （１）用箭头标注法确定主、从动齿轮转向之间 的关系； 的关系； 计算定轴轮系的传动比， （２）计算定轴轮系的传动比，但是必须按规定 在传动比前加上“ 号或不加符号。 在传动比前加上“＋”、“－”号或不加符号。
四、改变从动轮的转向
在主动轮转向不变的条件下，利用轮系可以 改变从动轴的转向，以适应工作需要。 例如： （１）汽车的倒车 （２）机床丝杠的反向传动
五、运动合成和分解
定轴轮系和周转轮系
4）周转轮系与定轴轮系的差别就在于有无系杆 （行星轮）存在。
【例1】在如图8-8所示 的轮系中，如已知各轮 齿数 z1 50 ，z2 30，
z2' 20 ，z3 100 ；且 已知轮1于轮3的转数分 别为 n1 100r / min，
n2 200r / min 。试求：
当（1）n1 、n2 同向转动； （2）n1 、n2 异向转动时，
图8-5
b).如果有一个中心轮是固定的，则其自由 度为1，就称作行星轮系（如图8－5b）。
图8-5
二．周转轮系传动比的计算 通过对周转轮系和定轴轮系的观察分
析发现，它们之间的根本区别就在于周转 轮系中有着转动的系杆，使得行星轮既有 自转又有公转，那么各轮之间的传动比计 算就不再是与齿数成反比的简单关系了。 由于这个差别，周转轮系的传动比就不能 直接利用定轴轮系的方法进行计算。
H b
转化轮系中a到b各从动轮齿数连乘积 转化轮系中a到b各主动轮齿数连乘积
对 b 0或 a 0 的行星轮系，根据上式可 推出其传动比的通用表达式分别为：
iaH ibH
a H
b H
1 iaHb 1 ibHa
特别注意：
1）通用表达式中的“ ”号，不仅表明转化
可以看出， 2 、 3、 4
三个参数在这些式子 的分子和分母中各出 现一次。
图 8-1
我们的目的是求 i16，我们将上面的式子连乘起 来，于是可以得到：
i12i23i3'4i4'5i5'6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
1 6
z2 z1
z3 z2
【例1】在如图8-8所示 的轮系中，如已知各轮 齿数 z1 50 ，z2 30，
z2' 20 ，z3 100 ；且 已知轮1于轮3的转数分 别为 n1 100r / min，
n2 200r / min 。试求：
当（1）n1 、n2 同向转动； （2）n1 、n2 异向转动时，
图8-5
b).如果有一个中心轮是固定的，则其自由 度为1，就称作行星轮系（如图8－5b）。
图8-5
二．周转轮系传动比的计算 通过对周转轮系和定轴轮系的观察分
析发现，它们之间的根本区别就在于周转 轮系中有着转动的系杆，使得行星轮既有 自转又有公转，那么各轮之间的传动比计 算就不再是与齿数成反比的简单关系了。 由于这个差别，周转轮系的传动比就不能 直接利用定轴轮系的方法进行计算。
H b
转化轮系中a到b各从动轮齿数连乘积 转化轮系中a到b各主动轮齿数连乘积
对 b 0或 a 0 的行星轮系，根据上式可 推出其传动比的通用表达式分别为：
iaH ibH
a H
b H
1 iaHb 1 ibHa
特别注意：
1）通用表达式中的“ ”号，不仅表明转化
可以看出， 2 、 3、 4
三个参数在这些式子 的分子和分母中各出 现一次。
图 8-1
我们的目的是求 i16，我们将上面的式子连乘起 来，于是可以得到：
i12i23i3'4i4'5i5'6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
1 6
z2 z1
z3 z2
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H i12
K-H-V行星轮系
n1 nH n2 nH
n1 nH nH
z2 z1
故
iH1
nH n1
z1 z 2 z1
当z2－z1=1时，为一齿差行星轮系，
iH1=-z1
2K-V型行星传动机构
2K-H型行星传动与K-H-V型行星传动复合而成
4
• 传动比
i1V 1 1 Z2 Z1 Z2 Z1 Z4 Z4 Z3
机械原理CAI课件
• 用于课堂教学
第十一章
• • • • •
齿轮系及其设计
§11-1 齿轮系及其分类 §11-2 定轴轮系的传动比 §11-3 周转轮系的传动比 §11-4 复合轮系的传动比 §11-5轮系的功用及其设计基本知识
第一节
轮系的分类
根据轮系在运转过程中各齿轮的几何轴线在空间的 相对位置关系是否变动，可以将轮系分为以下两大类： 定轴轮系 周转轮系
2 —— 行星轮 H —— 系杆（转臂） 3 —— 中心轮 K K 1 —— 中心轮（太阳轮）
行星轮系（F＝1）
差动轮系（F＝2）
中心轮是转动，还是固定？
周转轮系及其分类
根据基本构件不同 2K－H 型 3K 型
单排2K－H 型
双排2K－H 型
3K 型
例1：z1=28，z2=18， z2’=24，z3=70
1
2
3
H'
V (H )
Z4
H (V )
容易调整传动比，传动比范围变化很大 (i=6~300)
4 2 3
H'
V (H )
1
H (V )
2K-H型行星传动与K-H-V型行星传动复合而成 兼顾了2K-H负号机构的高效率和少齿差的大速比特征
(一) 渐开线少齿差行星齿轮传动 在图示行星轮系中，如果取消太阳 轮，而把行星轮的齿数做成与内齿轮只 差几个齿(通常为1~4齿)，并安装成图示 结构形式，就构成了少齿差行星齿轮传 动。行星轮作一般平面运动，需要采用 能传递两平行轴回转运动的联轴器作为 运动的输出机构，输出机构常用V表示。 这种轮系又称为K-H-V行星轮系， 这种轮系传动比公式计算。
求： i1H
解：
i13
H
1
H H
3
1 H 3 H
1 . 875
z2 z3 z1 z 2
3
H
18 70 28 24
1
1 . 875
H
1 H
0
H
i1 H
1 H
1 1 . 875 2 . 875
i1H 1
轮系的分类
根据轮系在运转过程中，各齿轮的几何轴线在空间 的相对位置是否变化，可以将轮系分为三大类： 5.1.1 定轴轮系 5.1.2 周转轮系 5.1.3 混合轮系
1.2 周转轮系: 在轮系运转过程中，至少有一个齿轮轴线 的几何位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线回转
周转轮系结构组成
基本构件
H i13
1
z 2z3 z 1z 2
2 . 875
H i 13
1
3
H H
z2z3 z1 z 2
H i 13
Hale Waihona Puke 1 H 3 H z2z3 z1 z 2
i 13
H
1 H 3 H
z3 z1
H i 13
1 H 3
周转轮系：1－2－2‘－3－5（H）
H i13
1 H 3 H
z2 z3 z1 z 2 '
定轴轮系：3－4－5
i 3 '5
3 5
z4 z5 z 3' z 4
z5 z 3'
i15
电动卷扬机减速器
5 H
混合轮系传动比的求解方法：
1. 将混合轮系分解为几个基本轮系；
2. 分别计算各基本轮系的传动比；
3. 寻找各基本轮系之间的关系；
4. 联立求解。
行星轮
系杆
中心轮
周转轮系 定轴轮系
混合轮系的传动比
例1：已知各轮的齿数： Z1=Z2=30, Z3=90， 1' =20, Z
Z 4 Z 4 30 , Z 3 40 , Z 5 15
' '
求:
i I , II
混合轮系的传动比 首先分析轮系的组 成，再分别对基本轮 系列传动比方程。
1.周转轮系
i13
H
1 H 3 H
Z 2Z 3 Z 1Z 2
Z3 Z1
3
5.5 其他类型的行星传动
5.5.1 渐开线少齿差行星传动
5.5 其他类型的行星传动
5.5.2 摆线针轮行星传动
H
z2z3 z1 z 2
H i 13
1 H 3 H
z2z3 z1 z 2
1.3 混合轮系：由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮
系组成的复杂轮系
定轴轮系
周转轮系
周转轮系I
周转轮系II
F = 2 差动轮系
封闭
F = 1 混合轮系
封闭差动轮系
定轴轮系
周转轮系
周转轮系与周转轮系组成的复合轮系
K-H-V行星轮系
n1 nH n2 nH
n1 nH nH
z2 z1
故
iH1
nH n1
z1 z 2 z1
当z2－z1=1时，为一齿差行星轮系，
iH1=-z1
2K-V型行星传动机构
2K-H型行星传动与K-H-V型行星传动复合而成
4
• 传动比
i1V 1 1 Z2 Z1 Z2 Z1 Z4 Z4 Z3
机械原理CAI课件
• 用于课堂教学
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• • • • •
齿轮系及其设计
§11-1 齿轮系及其分类 §11-2 定轴轮系的传动比 §11-3 周转轮系的传动比 §11-4 复合轮系的传动比 §11-5轮系的功用及其设计基本知识
第一节
轮系的分类
根据轮系在运转过程中各齿轮的几何轴线在空间的 相对位置关系是否变动，可以将轮系分为以下两大类： 定轴轮系 周转轮系
2 —— 行星轮 H —— 系杆（转臂） 3 —— 中心轮 K K 1 —— 中心轮（太阳轮）
行星轮系（F＝1）
差动轮系（F＝2）
中心轮是转动，还是固定？
周转轮系及其分类
根据基本构件不同 2K－H 型 3K 型
单排2K－H 型
双排2K－H 型
3K 型
例1：z1=28，z2=18， z2’=24，z3=70
1
2
3
H'
V (H )
Z4
H (V )
容易调整传动比，传动比范围变化很大 (i=6~300)
4 2 3
H'
V (H )
1
H (V )
2K-H型行星传动与K-H-V型行星传动复合而成 兼顾了2K-H负号机构的高效率和少齿差的大速比特征
(一) 渐开线少齿差行星齿轮传动 在图示行星轮系中，如果取消太阳 轮，而把行星轮的齿数做成与内齿轮只 差几个齿(通常为1~4齿)，并安装成图示 结构形式，就构成了少齿差行星齿轮传 动。行星轮作一般平面运动，需要采用 能传递两平行轴回转运动的联轴器作为 运动的输出机构，输出机构常用V表示。 这种轮系又称为K-H-V行星轮系， 这种轮系传动比公式计算。
求： i1H
解：
i13
H
1
H H
3
1 H 3 H
1 . 875
z2 z3 z1 z 2
3
H
18 70 28 24
1
1 . 875
H
1 H
0
H
i1 H
1 H
1 1 . 875 2 . 875
i1H 1
轮系的分类
根据轮系在运转过程中，各齿轮的几何轴线在空间 的相对位置是否变化，可以将轮系分为三大类： 5.1.1 定轴轮系 5.1.2 周转轮系 5.1.3 混合轮系
1.2 周转轮系: 在轮系运转过程中，至少有一个齿轮轴线 的几何位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线回转
周转轮系结构组成
基本构件
H i13
1
z 2z3 z 1z 2
2 . 875
H i 13
1
3
H H
z2z3 z1 z 2
H i 13
Hale Waihona Puke 1 H 3 H z2z3 z1 z 2
i 13
H
1 H 3 H
z3 z1
H i 13
1 H 3
周转轮系：1－2－2‘－3－5（H）
H i13
1 H 3 H
z2 z3 z1 z 2 '
定轴轮系：3－4－5
i 3 '5
3 5
z4 z5 z 3' z 4
z5 z 3'
i15
电动卷扬机减速器
5 H
混合轮系传动比的求解方法：
1. 将混合轮系分解为几个基本轮系；
2. 分别计算各基本轮系的传动比；
3. 寻找各基本轮系之间的关系；
4. 联立求解。
行星轮
系杆
中心轮
周转轮系 定轴轮系
混合轮系的传动比
例1：已知各轮的齿数： Z1=Z2=30, Z3=90， 1' =20, Z
Z 4 Z 4 30 , Z 3 40 , Z 5 15
' '
求:
i I , II
混合轮系的传动比 首先分析轮系的组 成，再分别对基本轮 系列传动比方程。
1.周转轮系
i13
H
1 H 3 H
Z 2Z 3 Z 1Z 2
Z3 Z1
3
5.5 其他类型的行星传动
5.5.1 渐开线少齿差行星传动
5.5 其他类型的行星传动
5.5.2 摆线针轮行星传动
H
z2z3 z1 z 2
H i 13
1 H 3 H
z2z3 z1 z 2
1.3 混合轮系：由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮
系组成的复杂轮系
定轴轮系
周转轮系
周转轮系I
周转轮系II
F = 2 差动轮系
封闭
F = 1 混合轮系
封闭差动轮系
定轴轮系
周转轮系
周转轮系与周转轮系组成的复合轮系