新规范混凝土梁挠度验算计算书
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挠度验算计算书项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、构件编号: L_1
二、示意图:
三、设计依据:
《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2010)
《砌体结构设计规范》 (GB 50003-2001)
四、计算信息
1. 几何参数
截面宽度b = 400 mm
截面高度h = 1200 mm
受拉翼缘宽bf' = 600 mm
受拉翼缘高hf' = 120 mm
计算跨度l0 = 18000 mm
2. 材料信息
混凝土等级: C30 f tk = 2.010N/mm2E C= 3.00×104N/mm2
纵筋种类: HRB400 E S= 2.00×105N/mm2
受拉区纵筋实配面积 A S = 3800 mm2
受压区纵筋实配面积 A S' = 1500 mm2
3. 计算信息
纵向受拉钢筋合力点至近边距离 as = 60 mm2
有效高度 h0 = h - as = 1200 - 60 = 1140 mm
最大挠度限值 f0 = l0/200
4. 荷载信息
永久荷载标准值 q gk = 18.000 kN/m
可变荷载标准值 q qk = 3.000 kN/m
准永久值系数ψq = 0.800 kN/m
五、计算过程
1. 计算标准组合弯距值:M k
M k = M gk+M qk = (q gk+q qk)*l02/8
= (18.000+3.000)*18.0002/8
= 850.500 kN*m
2. 计算永久组合弯距值:M q
M q = M gk+ψq*M qk = (q gk+ψq*q qk)*l02/8
= (18.000+0.8*3.000)*18.0002/8
= 826.200 kN*m
3. 计算受弯构件的短期刚度:B S
3.1 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σSk = M k/(0.87*h0*A S)
= (850.500×106/(0.87*1140*3800)
= 225.666 N/mm2
σSq = M q/(0.87*h0*A S)
= (826.200×106/(0.87*1140*3800)
= 219.219 N/mm2
3.2 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
T形截面积:A te= 0.5*b*h = 0.5*400*1200 = 240000mm2
ρte = A S/A te = 3800/240000 = 1.583%
3.3 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σSk)
= 1.1-0.65*2.01/(1.583%*225.666)
= 0.734
ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σSq)
= 1.1-0.65*2.01/(1.583%*219.219)
= 0.724
3.4 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE = E S/E c= 2.00×105/3.00×104 = 6.667
3.5 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf'
γf' = (bf'-b)*hf'/b/h0
= (600-400)*120/400/1140
= 0.053
3.6 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=A S/(b*h0)=3800/(400*1140)=0.833%
3.7 计算受弯构件的短期刚度 B S
B Sk = E S*A S*h02/(1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf'))
= 2.00*105*3800*11402/(1.15*0.734+0.2+6*6.667*0.833%/(1+3.5*0.053)) = 744.880×103 kN*m2
B Sq = E S*A S*h02/(1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf'))
= 2.00*105*3800*11402/(1.15*0.724+0.2+6*6.667*0.833%/(1+3.5*0.053)) = 751.894×103 kN*m2
4. 计算受弯构件的长期刚度:B
4.1 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
ρ'=A S'/(b*h0)=1500/(400*1140)=0.329%
当0<ρ'<ρ时,θ在2-1.6间线性内插得θ=1.842
4.2 计算受弯构件的长期刚度 B
Bk = M K/(M q*(θ-1)+M K)*B Sk
= 850.500/(826.200*(1.842-1)+850.500)*744880.422
= 409.715×103 kN*m2
Bq = B Sq/θ
= 751893.505/1.842
= 408.171×103 kN*m2
B = min(B Sk,B Sq
= min(409715.038,408170.760)
= 408.171×103 kN*m2
5. 计算受弯构件挠度
f max = (q gk+Ψq*q qk)*l04/B*5/384
= (18.000+0.8*3.000)*18.0004/408.171*5/384
= 68.315mm ≤ f0=l0/200=18000/200=90.000mm,满足要求。