贵州省2016年高考理科试题及答案汇总(Word版)

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2016年贵州省高考理科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，（2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则AB =（A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，，（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m = （A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43-（B ）34-（C ）3 （D ）2（5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x =k π2–π6 (k ∈Z ) （B ）x =k π2+π6 (k ∈Z ) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z ) （D ）x =k π2+π12 (k ∈Z )（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)= 35，则sin 2α=（A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–725（10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y，2y ，…，ny ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n（11）已知F 1，F 2是双曲线E 22221x y a b -=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠= ,则E 的离心率为（A ）2 （B ）32（C ）3 （D ）2 （12）已知函数学.科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅ 则1()mi i i x y =+=∑（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos A =45，cos C =513，a =1，则b = .(14)α、β是两个平面，m 、n 是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β. （2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n .（3）如果α∥β，m ⊂α，那么m ∥β. （4）如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。

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2016 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题 )和第Ⅱ卷 (非选择题 )两部分 .第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 3 至 5 页 .2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .（ 1）已知z (m3) ( m1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（ A ）(31)，（B） ( 1，3) （C） (1, +) （D） (-， 3)（ 2）已知集合A{1,2,3 } ， B { x |( x1)(x 2)0, xZ}，则 A U B（A） {1} （B） {1，2} （C） {01，，2，3} （D） {1，01，，2，3}（ 3）已知向量a(1,m)，b =(3, 2)，且(a +b)b，则 m=（ A）－ 8（ B）－ 6（C） 6（ D）8（4）圆 x2y2 2 x 8 y 13 0的圆心到直线axy 1的距离为1，则 a=4（ A）3（B）34（ C）3（D）2（ 5）如图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ A ） 24（B）18（ C） 12（D）9（ 6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ A ）20π（B）24π（C）28π（D）32π（ 7）若将函数 y=2sin 2x 的图像向左平移π个单位长度，则评议后图象的对称轴为12（ A ）x=k π –πk π πk π– πk π π26 ( k ∈Z) （ B ）x= 2 + 6 (k ∈ Z)（ C ） x= 2 12 (k ∈ Z)（ D ）x= 2 +12 (k ∈ Z)（ 8）中国古代有算多式的秦九韶算法，右是算法的程序框. 行程序框，若入的 x=2， n=2，依次入的a 2，2， 5，出的 s=（ A ）7 （ B ） 12 （ C ） 17 （ D ） 34π3（ 9）若 cos( 4 –α )= 5， sin 2α= （ A ）711725（ B ） 5（C ）– 5（ D ）– 25（ 10）从区 0,1随机抽取 2n 个数x 1 ,x 2，⋯ ，x n ，y 1 ，y 2，⋯ ，y n，构成 n 个数 x 1, y 1 ， x 2 , y 2，⋯ ，x n , y n ，其中两数的平方和小于 1 的数共有 m 个，用随机模的方法得到的周率的近似4n2n4m2m（ A ） m（ B ）m（C ）n（ D ）nx 2 y 2 1的左，右焦点，点 M 在 E 上，M F 1 与 x垂直， sin MF 2 F 11 （ 11）已知 F 1，F2 是双曲线 Eb 2 ,a 23E 的离心率（ A ） 2（ B ）3（ C ） 3（ D ）22（ 12）已知函数学 . 科网f (x)( xR ) 足 f ( x) 2 f ( x) ，若函数 yx 1 与 yf ( x)像的交点xm(x 1, y 1 ),( x 2 , y 2 ),,( x m , y m ),( x i y i )i 1（ A ）0（B ） m（ C ）2m （D ） 4m第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分 . 第 ( 13) 题 ~第 ( 21) 题为必考题，每个试题考生都必须作答 . 第 ( 22) 题~第( 24) 题为选考题，考生根据要求作答 . 二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分(13) △ABC 的内角 A 、B 、 C 的分a 、b 、c ，若 cos A= 4 ， cos C= 5， a=1， b=.513(14)α、β是两个平面， m 、 n 是两条直，有下列四个命：（ 1）如果 m ⊥n ， m ⊥ α， n ∥ β，那么 α⊥ β. （ 2）如果 m ⊥α， n ∥ α，那么 m ⊥ n. （ 3）如果 α∥β，mα，那么 m ∥ β.（ 4）如果 m ∥ n ，α∥ β，那么 m 与 α所成的角和 n 与 β所成的角相等 .其中正确的命题有.( 填写所有正确命题的编号）（ 15）有三张卡片，分别写有 1 和 2，1 和 3，2 和 3。

2016年贵州省高考理科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页.2。

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3。

全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，(C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， (2）已知集合{1,}A =2,3,{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ,则A B =（A ）（B){12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，，（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ,则m =（A)－8(B ）－6 (C ）6 （D ）8(4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1,则a= （A)43-(B ）34-（C ）（D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A)24 (B ）18(C ）12 （D)9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A)20π (B ）24π （C)28π （D)32π（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移错误!个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A)x =错误!–错误! （k ∈Z ）（B ）x =错误!+错误! (k ∈Z ) （C ）x =错误!–错误! （k ∈Z ）（D ）x =错误!+错误! (k ∈Z ）（8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2,2，5，则输出的s =(A ）7 (B ）12 （C)17 (D)34（9）若cos （错误!–α）=错误!，则sin 2α=(A ）错误! （B ）错误! （C)–错误! (D)–错误!（10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数,，…，，，，…，,构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…,(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为(A ）4n m （B ）2n m （C)4m n (D)2mn（11）已知F 1,F 2是双曲线E 22221x y a b -=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与轴垂直,sin 2113MF F ∠=，则E 的离心率为(A ）（B ）32（C ）（D ）2 （12）已知函数学。

2016贵州高考理科数学真题及答案

绝密★启封并使用完毕前2016贵州高考理科数学真题及答案注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I > ，则ST =(A) [2，3] (B)（-∞ ，2] [3,+∞）(C) [3,+∞） (D)（0，2] [3,+∞）（2）若z=1+2i ，则41izz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量(A)300(B) 450(C) 600(D)120（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。

图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。

下面叙述不正确的是学.科.网(A) 各月的平均最低气温都在00C 以上(B) 七月的平均温差比一月的平均温差大(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同(D) 平均气温高于200C 的月份有5个（5）若3tan 4α=，则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625（6）已知432a =，344b =，1325c =，则（A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n =（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6（8）在ABC △中，π4B，BC 边上的高等于13BC ,则cos A（A 310 （B 10（C ）1010 （D ）31010(9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，学.科.网则该多面体的表面积为（A ）18365+ （B ）54185+ （C ）90 （D ）81(10) 在封闭的直三棱柱ABC -A 1B 1C 1内有一个体积为V 的球，若AB ⊥BC ，AB =6，BC =8，AA 1=3，则V 的最大值是（A ）4π （B ）92π（C ）6π （D ）323π（11）已知O 为坐标原点，F 是椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点，学科&网A ，B 分别为C 的左，右顶点.P 为C 上一点，且PF ⊥x 轴.过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE的中点，则C 的离心率为（A ）13（B ）12（C ）23（D ）34（12）定义“规范01数列”{a n }如下：{a n }共有2m 项，其中m 项为0，m 项为1，且对任意2k m ≤，12,,,ka a a 中0的个数不少于1的个数.若m =4，则不同的“规范01数列”共有（A ）18个（B ）16个（C ）14个（D ）12个第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分（13）若x ，y 满足约束条件则z=x+y 的最大值为_____________.（14）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到。

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贵州省高考理科数学试卷精选文档TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，（2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =（A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，，（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m =（A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43-（B ）34- （C ）3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18（C ）12 （D ）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x =k π2–π6 (k ∈Z ) （B ）x =k π2+π6 (k ∈Z ) （C ）x =k π2–π12(k ∈Z ) （D ）x =k π2+π12(k ∈Z ) （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34（9）若cos(π4–α)= 35，则sin 2α= （A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–725（10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2mn（11）已知F 1，F 2是双曲线E 22221x y a b-=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠= ,则E 的离心率为（A （B ）32（C （D ）2 （12）已知函数学.科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅ 则1()m i i i x y =+=∑（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos A =45，cos C =513，a =1，则b = .(14)α、β是两个平面，m 、n 是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β.（2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n .（3）如果α∥β，m ⊂α，那么m ∥β. ?（4）如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。

2016年贵州省高考理科数学试题与答案

2016年贵州省高考理科数学试题及答案（满分150分，时间120分）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共24题，共5页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知Z=（m+3）+（m-1）i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）（-3,1）（B ）（-1,3）（C ）()1,+∞ （D ）(),3-∞-（2）已知集合{}1,2,3A =，{}|(1)(2)0,B x x x x Z =+-<∈，则AB =（A ）{1} （B ）{1,2} （C ）{0,1,2,3} （D ）{-1,0,1,2,3}（3）已知向量a=（1，m ），b=（3，-2），且（a+b ）⊥b ，则m=（A ）-8 （B ）-6 （C ）6 （D ）8（4）圆22x +y -2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=（A ）4-3 （B ）3-4（C ）3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小明回合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7）若将函数2sin 2y x = 的图像向左平移12π个单位长度，则平移后的图像对称轴为（A ）()26k x k Z ππ=-∈（B ）()26k x k Z ππ=+∈ （C ）()212k x k Z ππ=-∈（D ）()212k x k Z ππ=+∈（8）中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图。

执行该程序框图，若输入的 x=2，n=2，依次输入的a 为2，2，5，则输入的s=（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos （4π-α）=35，则sin2α= （A ）725 （B ）15 （C ）-15 （D ）-725（10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数12,,...,nx x x ， 12,,...,n y y y 构成n 个数对11,x （y ），22,x （y ），…，,n n x （y ），其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n（11 1F ,2F 是双曲线E ：22221a x y b+=的左、右焦点，点M 在E 上，1MF 与x 轴垂直，121sin 3MF F ∠=,则E 的离心率为（A （B ）32（C （D ）2（12）已知函数f x ∈（）（R ）满足f x =f x （-）2-（），若函数x 1y=x+与y=f x （）图像的x 1y=f x x +（）交点为（1x ，1y ）；（2x ，2y ），…，（m x ，m y ），则1()mi i i x y =+=∑ （A ）0 (B)m (C)2m (D)4m第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

(完整word)2016年贵州省高考理科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，（2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则AB =（A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，，（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m = （A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43-（B ）34-（C ）3 （D ）2（5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x =k π2–π6 (k ∈Z ) （B ）x =k π2+π6 (k ∈Z ) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z ) （D ）x =k π2+π12 (k ∈Z )（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)= 35，则sin 2α=（A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–725（10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y，2y ，…，ny ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n（11）已知F 1，F 2是双曲线E 22221x y a b -=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠= ,则E 的离心率为（A 2 （B ）32（C 3 （D ）2 （12）已知函数学.科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅ 则1()mi i i x y =+=∑（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos A =45，cos C =513，a =1，则b = .(14)α、β是两个平面，m 、n 是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β. （2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n .（3）如果α∥β，m ⊂α，那么m ∥β. （4）如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。

2016年贵州省高考理科数学试卷

2016年贵州省高考理科数学试卷D（A）－8 （B）－6 （C）6 （D）8（4）圆2228130x y x y+--+=的圆心到直线10ax y+-=的距离为1，则a=（A）43-（B）34-（C）3（D）2（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A）24 （B）18（C）12 （D）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x =k π2–π6 (k ∈Z) （B ）x =k π2+π6 (k ∈Z) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z) （D ）x =k π2+π12(k ∈Z)（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)= 35，则sin 2α=（A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–725（10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，nx ，1y ，2y ，…，ny ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),nnx y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为（A ）4n m（B ）2n m（C ）4m n（D ）2m n（11）已知F 1，F 2是双曲线E22221x y a b-=的左，右焦点，点M在E 上，M F 1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠= ,则E 的离心率为（A（B ）32（C （D ）2 （12）已知函数学.科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),mm x y x y xy ⋅⋅⋅ 则1()miii x y =+=∑（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cos A=45，cos C=513，a=1，则b= .(14)α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.（3）如果α∥β，m α，那么m∥β.（4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。

2016年贵州省高考理科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.〔1〕已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是〔A 〕(31)-，〔B 〕(13)-，〔C 〕(1,)∞+〔D 〕(3)∞--，〔2〕已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =〔A 〕{1}〔B 〕{12}，〔C 〕{0123}，，，〔D 〕{10123}-，，，，〔3〕已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m =〔A 〕－8 〔B 〕－6 〔C 〕6 〔D 〕8〔4〕圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= 〔A 〕43-〔B 〕34-〔C〔D 〕2 〔5〕如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为〔A 〕24 〔B 〕18〔C 〕12 〔D 〕9〔6〕右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的外表积为〔A 〕20π 〔B 〕24π 〔C 〕28π 〔D 〕32π（7）假设将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为〔A 〕x =k π2–π6 (k ∈Z ) 〔B 〕x =k π2+π6 (k ∈Z ) 〔C 〕x =k π2–π12 (k ∈Z ) 〔D 〕x =k π2+π12(k ∈Z ) 〔8〕中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，假设输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =〔A 〕7 〔B 〕12 〔C 〕17 〔D 〕34〔9〕假设cos(π4–α)= 35，则sin 2α= 〔A 〕725 〔B 〕15 〔C 〕–15 〔D 〕–725〔10〕从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为〔A 〕4n m 〔B 〕2n m 〔C 〕4m n 〔D 〕2mn〔11〕已知F 1，F 2是双曲线E 22221x y a b -=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠= ,则E 的离心率为〔A〔B 〕32〔C〔D 〕2 〔12〕已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，假设函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅ 则1()mi i i x y =+=∑〔A 〕0 〔B 〕m 〔C 〕2m 〔D 〕4m第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每题5分(13)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，假设cos A =45，cos C =513，a =1，则b = . (14)α、β是两个平面，m 、n 是两条直线，有以下四个命题：〔1〕如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β.〔2〕如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n .〔3〕如果α∥β，m ⊂α，那么m ∥β. 〔4〕如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号〕〔15〕有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。

2016年贵州省高考真题—理综(全国丙卷)答案及解析wprd版

1．下列有关细胞膜的叙述，正确的是A. 细胞膜两侧的离子浓度差是通过自由扩散实现的B. 细胞膜与线粒体膜、核膜中所含蛋白质的功能相同C. 分泌蛋白质分泌到细胞外的过程存在膜脂的流动现象D. 膜中的磷脂分子是由胆固醇、脂肪酸和磷酸组成的【参考答案】C2．在前人进行的下列研究中，采用的核心技术相同（或相似）的一组是①证明光合作用所释放的氧气来自于水②用紫外线等处理青霉菌选育高产青霉素菌株③用T2噬菌体侵染大肠杆菌证明DNA是遗传物质④用甲基绿和吡罗红对细胞染色，观察核酸的分布A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【参考答案】B【解析】①和③都采用了放射性同位素标记法，故B项正确。

3．下列有关动物水盐平衡调节的叙述，错误的是A.细胞外液渗透压的改变可影响垂体释放抗利尿激素的量B. 肾小管通过主动运输吸收水的过程受抗利尿激素的调节C. 摄盐过多后饮水量的增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定D. 饮水增加导致尿生成增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定【参考答案】B【解析】肾小管通过自由扩散（或渗透作用）吸收水分。

4．为了探究生长素的作用，将去尖端的玉米胚芽鞘切段随机分成两组，实验组胚芽鞘上端一侧放置含有适宜浓度IAA的琼脂块，对照组胚芽鞘上端同侧放置不含IAA的琼脂块，两组胚芽鞘下段的琼脂块均不含IAA。

两组胚芽鞘在同样条件下，在黑暗中放置一段时间后，对照组胚芽鞘无弯曲生长，实验组胚芽鞘发生弯曲生长，如图所述。

根据实验结果判断，下列叙述正确的是A. 胚芽鞘b侧的IAA含量与b＇侧的相等B. 胚芽鞘b侧与胚芽鞘c侧的IAA含量不同C. 胚芽鞘b＇侧细胞能运输IAA而c＇侧细胞不能D. 琼脂块d＇从a＇中获得的IAA量小于a＇的输出量【参考答案】D【解析】根据题意可知，琼脂块a中不含生长素，所以胚芽鞘b侧与胚芽鞘c侧均不含生长素，故B项错误；琼脂块a＇中含有生长素，所以胚芽鞘b＇侧含IAA，A项错误；胚芽鞘细胞均能运输IAA，C项错误。

2016年贵州省高考理科数学试卷【范本模板】

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2。

答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是(A ）(31)-，（B)(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，（2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =（A ）{1}（B ）{12}，(C ）{0123}，，，（D){10123}-，，，，（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ,则m =（A ）－8 （B)－6 （C ）6 （D)8（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A)43-(B)34-（(D ）2 (5）如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A)24 （B ）18（C ）12 (D ）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C)28π （D)32π（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移错误!个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x =错误!–错误! (k ∈Z ）（B ）x =错误!+错误! （k ∈Z ）（C ）x =错误!–错误! （k ∈Z ) （D)x =错误!+错误! (k ∈Z )（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（A ）7 （B ）12 (C)17 （D ）34（9）若cos （错误!–α）= 错误!,则sin 2α=（A ）错误! (B ）错误! （C ）–错误! （D ）–错误!(10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ，2x ，…，n x ，1y ，2y ,…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ,…，(),n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n (D ）2mn(11）已知F 1，F 2是双曲线E 22221x y a b-=的左，右焦点,点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠= ，则E 的离心率为（（B ）32（（D ）2 (12)已知函数学。

2016年贵州省高考理科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.（1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，（2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =(A ）{1}（B){12}，（C ）{0123}，，，（D){10123}-，，，，（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ,则m =（A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= (A ）43-（B)34-(C（D ）2 （5）如图,小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A)24 （B ）18（C ）12 （D)9（6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为(A ）20π （B ）24π （C ）28π (D ）32π（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A)x =错误!–错误! (k ∈Z ）（B ）x =错误!+错误! （k ∈Z ）（C ）x =错误!–错误! (k ∈Z ）（D ）x =错误!+错误! (k ∈Z )（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图。

贵州省高考理科数学试卷

2016年贵州省高考理科数学试卷-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，（2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则AB =（A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，，（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m = （A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43-（B ）34-（C ）3 （D ）2（5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x =k π2–π6 (k ∈Z ) （B ）x =k π2+π6 (k ∈Z ) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z ) （D ）x =k π2+π12 (k ∈Z ) （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)= 35，则sin 2α=（A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–725 （10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n（11）已知F 1，F 2是双曲线E 22221x y a b-=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠=,则E 的离心率为（A （B ）32（C （D ）2 （12）已知函数学.科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅ 则1()miii x y =+=∑（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos A =45，cos C =513，a =1，则b = . (14)α、β是两个平面，m 、n 是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β. （2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n .（3）如果α∥β，m ⊂α，那么m ∥β. （4）如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。

2016年贵州省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)(附答案解析)

2016年贵州省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合S ＝{x|(x −2)(x −3)≥0}，T ＝{x|x >0}，则S ∩T ＝（） A.[2, 3] B.(−∞, 2]∪[3, +∞) C.[3, +∞) D.(0, 2]∪[3, +∞)2. 若z =1+2i ，则4iz⋅z ¯−1=( )A.1B.−1C.iD.−i3. 已知向量BA →=(12, √32)，BC →=(√32, 12)，则∠ABC =( )A.30∘B.45∘C.60∘D.120∘4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A 点表示十月的平均最高气温约为15∘C ，B 点表示四月的平均最低气温约为5∘C ．下面叙述不正确的是( )A.各月的平均最低气温都在0∘C 以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于20∘C 的月份有5个5. 若tan α=34，则cos 2α+2sin 2α=( ) A.6425B.4825C.1D.16256. 已知a =243，b =323，c =2513，则（） A.b <a <c B.a <b <cC.b <c <aD.c <a <b7. 执行如图程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n =( )A.3B.4C.5D.68. 在△ABC 中，B =π4，BC 边上的高等于13BC ，则cos A =( ) A.3√1010B.−√1010C.√1010D.−3√10109. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A.18+36√5B.54+18√5C.90D.8110. 在封闭的直三棱柱ABC −A 1B 1C 1内有一个体积为V 的球，若AB ⊥BC ，AB =6，BC =8，AA 1=3，则V的最大值是（）A.4πB.92π C.6π D.323π11.已知O为坐标原点，F是椭圆C:x 2a2+y2b2=1（a>b>0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点，P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）A.1 3B.12C.23D.3412. 定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，⋯，a k中0的个数不少于1的个数．若m=4，则不同的“规范01数列”共有（）A.18个B.16个C.14个D.12个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.若x，y满足约束条件{x−y+1≥0x−2y≤0x+2y−2≤0，则z＝x+y的最大值为________．函数y=sin x−√3cos x的图像可由函数y=sin x+√3cos x的图像至少向右平移________个单位长度得到．已知f(x)为偶函数，当x<0时，f(x)=ln(−x)+3x，则曲线y=f(x)在点(1, −3)处的切线方程是________．已知直线l:mx+y+3m−√3=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D 两点．若|AB|=2√3，则|CD|=________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.已知数列{a n}的前n项和S n=1+λa n，其中λ≠0．(1)证明{a n}是等比数列，并求其通项公式；(2)若S5=3132，求λ．如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．注：年份代码1−7分别对应年份2008−2014．(Ⅰ)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以证明；(Ⅱ)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．附注：参考数据：∑7i=1y i＝9.32，∑7i=1t i y i＝40.17，√∑7i=1(y i−y¯)2=0.55，√7≈2.646．参考公式：相关系数r=ni=1i¯i¯√∑ni=1(t i−t¯)2∑n i=1(y i−y)2，回归方程y=a+b t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b=∑n i=1(t i−t¯)(y i−y¯)∑n i=1(t i−t¯)2，a=y¯−b t¯．如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD // BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点．（1）证明：MN // 平面PAB；（2）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．已知抛物线C:y2=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点．(1)若F 在线段AB 上，R 是PQ 的中点，证明AR // FQ ；(2)若△PQF 的面积是△ABF 的面积的两倍，求AB 中点的轨迹方程．设函数f(x)=αcos2x +(α−1)(cosx +1)，其中α>0，记|f(x)|的最大值为A ．（1）求f′(x)；（2）求A ；（3）证明：|f ′(x)|≤2A ．请考生在第22-24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-1：几何证明选讲]如图，⊙O 中AB̂的中点为P ，弦PC ，PD 分别交AB 于E ，F 两点．（1）若∠PFB =2∠PCD ，求∠PCD 的大小；（2）若EC 的垂直平分线与FD 的垂直平分线交于点G ，证明：OG ⊥CD ． [选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为{x =√3cos αy =sin α （α为参数），以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρsin (θ+π4)＝2√2．（1）写出C 1的普通方程和C 2的直角坐标方程；（2）设点P 在C 1上，点Q 在C 2上，求|PQ|的最小值及此时P 的直角坐标． [选修4-5：不等式选讲]已知函数f(x)=|2x −a|+a ．(1)当a =2时，求不等式f(x)≤6的解集；(2)设函数g(x)=|2x −1|，当x ∈R 时，f(x)+g(x)≥3，求a 的取值范围．参考答案与试题解析2016年贵州省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.【答案】 D【考点】交集及其运算【解析】求出S 中不等式的解集确定出S ，找出S 与T 的交集即可．【解答】由S 中不等式解得：x ≤2或x ≥3，即S ＝(−∞, 2]∪[3, +∞)， ∵ T ＝(0, +∞)，∴ S ∩T ＝(0, 2]∪[3, +∞)， 2.【答案】 C【考点】共轭复数复数代数形式的乘除运算【解析】利用复数的乘法运算法则，化简求解即可．【解答】解：∵ z =1+2i ，∴ z ¯=1−2i ，则4i z⋅z ¯−1=4i(1+2i)(1−2i)−1=4i 5−1=i ．故选C . 3.【答案】 A【考点】向量模长的计算数量积表示两个向量的夹角数量积的坐标表达式【解析】根据向量BA →，BC →的坐标便可求出BA →⋅BC →，及|BA →|，|BC →|的值，从而根据向量夹角余弦公式即可求出cos ∠ABC 的值，根据∠ABC 的范围便可得出∠ABC 的值．【解答】解：∵ BA →⋅BC →=√34+√34=√32，|BA →|=|BC →|=1,∴ cos ∠ABC =BA →⋅BC →|BA →||BC →|=√32, 又0≤∠ABC ≤180∘, ∴ ∠ABC =30∘．故选A ． 4. 【答案】 D【考点】分布的意义和作用收集数据的方法【解析】此题暂无解析【解答】解：由图可知平均最高气温高于20∘C 的月份为六月，七月和八月，有3个，所以选项D 不正确．故选D ． 5.【答案】 A【考点】三角函数的化简求值【解析】将所求的关系式的分母“1”化为(cos 2α+sin 2α)，再将“弦”化“切”即可得到答案．【解答】解：∵ tan α=34， ∴ cos 2α+2sin 2α=cos 2α+4sin αcos αsin 2α+cos 2α=1+4tan αtan 2α+1=1+4×34916+1=6425．故选A ． 6.【答案】 A【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【解析】此题暂无解析【解答】解：a =243=1613，b =323=913，c =2513，由幂函数y =x 13在(0,+∞)上单调递增，可得b <a <c ．故选A ． 7.【答案】 B【考点】程序框图【解析】模拟执行程序，根据赋值语句的功能依次写出每次循环得到的a ，b ，s ，n 的值，当s =20时满足条件s >16，退出循环，输出n 的值为4．【解答】解：模拟执行程序，可得a =4，b =6，n =0，s =0，执行循环体，a =2，b =4，a =6，s =6，n =1，不满足条件s >16，执行循环体，a =−2，b =6，a =4，s =10，n =2，不满足条件s >16，执行循环体，a =2，b =4，a =6，s =16，n =3，不满足条件s >16，执行循环体，a =−2，b =6，a =4，s =20，n =4，满足条件s >16，退出循环，输出n 的值为4．故选B . 8. 【答案】 B【考点】余弦定理【解析】作出图形，再根据余弦定理即可求得答案．【解答】解：如图所示，设△ABC 中角A ，B ，C 对应的边分别为a ，b ，c ，AD ⊥BC 于D ，令∠DAC =θ.∵ 在△ABC 中，B =π4，BC 边上的高AD =ℎ=13BC =13a ， ∴ BD =AD =13a ，CD =23a . 在Rt △ADC 中，cos θ=AD AC=a 3√(13a)+(2a 3)2=√55，故sin θ=2√55， ∴ cos A =cos (π4+θ)=cos π4cos θ−sin π4sin θ=√22×√55−√22×2√55=−√1010．故选B ． 9.【答案】 B【考点】由三视图求体积【解析】此题暂无解析【解答】解：由三视图可知该多面体为一个斜四棱柱，底面是边长为3的正方形，该斜四棱柱是棱长为6的正方体的一部分，如图所示，其面积为(3×3+3×6+3×3√5)×2=54+18√5．故选B ． 10.【答案】 B【考点】球内接多面体球的表面积和体积【解析】此题暂无解析【解答】要使球的体积V 最大，必须使球的半径R 最大．当球与三棱柱的三个侧面都相切时，球的半径为6+8−102=2，这时球的直径大于三棱柱的高，不符合题意．当球与直三棱柱的上下底面都相切时，球的半径取得最大值32，此时球的体积为43πR 3=43π×(32)3=92π．11.【答案】 A【考点】椭圆的离心率椭圆的定义【解析】本题考査椭圆方程与几何性质．【解答】解：由椭圆的对称性，不妨设OE 的中点为N ，直线l 的方程为y =k(x +a)（k >0），分别令x=−c与x=0得|FM|=k(a−c)，|OE|=ka，由△OBN∼∼FBM得|ON||FM|=|OB||BF|，即ka2k(a−c)=aa+c，整理得ca =13，所以椭圆离心率为e=13．故选A．12.【答案】C【考点】数列的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：当m=4时，数列共有8项，由题可知，a1=0，a8=1，分类考虑：①当前四项全为0时，后四项全为1，满足条件，有1个；②当前四项有三项为0时，第2，3，4项任取两项为0，第5，6，7项任取一项为0，共有C32⋅C31=9个；③当前四项有两项为0时，则第2或3项为0，第5项一定为0，第6，7项有一项为0，共有C21⋅C21=4个．综上，共有1+9+4=14个．故选C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.【答案】32【考点】简单线性规划【解析】首先画出平面区域，然后将目标函数变形为直线的斜截式，求在y轴的截距最大值．【解答】不等式组表示的平面区域如图阴影部分，当直线经过D点时，z最大，由{x−2y=0x+2y−2=0得D(1, 12)，所以z＝x+y的最大值为1+12=32；【答案】2π3【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换【解析】令f(x)=sin x+√3cos x=2in(x+π3)，则f(x−φ)=2in(x+π3−φ)，依题意可得2in(x+π3−φ)=2in(x−π3)，由π3−φ=2kπ−π3(k∈Z)，可得答案．【解答】解：∵y=f(x)=sin x+√3cos x=2sin(x+π3)，y=sin x−√3cos x=2sin(x−π3)，∴f(x−φ)=2sin(x+π3−φ)(φ>0)，令2sin(x+π3−φ)=2sin(x−π3)，则π3−φ=2kπ−π3(k∈Z)，即φ=2π3−2kπ(k∈Z)，当k=0时，正数φmin=2π3，故答案为：2π3．【答案】2x+y+1=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程函数奇偶性的性质【解析】由偶函数的定义，可得f(−x)=f(x)，即有x>0时，f(x)=ln x−3x，求出导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程．【解答】解：f(x)为偶函数，可得f(−x)=f(x)，当x<0时，f(x)=ln(−x)+3x，设x>0时，则−x<0,故f(x)=f(−x)=ln x−3x，f′(x)=1x−3，可得f(1)=ln1−3=−3，f′(1)=1−3=−2，则曲线y=f(x)在点(1, −3)处的切线方程为y−(−3)=−2(x−1)，即为2x+y+1=0．故答案为：2x+y+1=0．【答案】4【考点】直线与圆的位置关系点到直线的距离公式【解析】此题暂无解析【解答】解：设圆心O到直线l的距离为d，则2√12−d2=2√3,∴d=3，即√3|√m2+1=3，∴m=−√33.此时直线l的方程为−√33x+y−2√3=0. ∴l的倾斜角为30∘，如图所示.过C作BD的垂线，垂足为E，则|CE|=|AB|=2√3.∵CE//l，∴∠ECD=30∘，∴|CD|=|CE|cos30∘=4.故答案为：4.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【答案】解：(1)∵S n=1+λa n，λ≠0．∴a n≠0．当n≥2时，a n=S n−S n−1=1+λa n−1−λa n−1=λa n−λa n−1，即(λ−1)a n=λa n−1，即a na n−1=λλ−1，(n≥2)，∴{a n}是等比数列，公比q=λλ−1，当n=1时，S1=1+λa1=a1，即a1=11−λ，∴a n=11−λ⋅(λλ−1)n−1．(2)若S5=3132，则若S5=1+λ(11−λ)⋅(λλ−1)4=3132，即(λ1−λ)5=3132−1=−132，则λ1−λ=−12，得λ=−1．【考点】数列递推式等比关系的确定【解析】（1）根据数列通项公式与前n项和公式之间的关系进行递推，结合等比数列的定义进行证明求解即可．（2）根据条件建立方程关系进行求解就可．【解答】解：(1)∵S n=1+λa n，λ≠0．∴a n≠0．当n≥2时，a n=S n−S n−1=1+λa n−1−λa n−1=λa n−λa n−1，即(λ−1)a n=λa n−1，即a na n−1=λλ−1，(n≥2)，∴{a n}是等比数列，公比q=λλ−1，当n=1时，S1=1+λa1=a1，即a1=11−λ，∴a n=11−λ⋅(λλ−1)n−1．(2)若S 5=3132，则若S 5=1+λ(11−λ)⋅(λλ−1)4=3132，即(λ1−λ)5=3132−1=−132，则λ1−λ=−12，得λ=−1．【答案】（1）由折线图看出，y 与t 之间存在较强的正相关关系，理由如下： ∵ r =7i=1i ¯i ¯√∑ 7i=1(t i −t )2∑ 7i=1(y i −y )2=∑−i=1 tiyi 7t ¯y¯√∑ 7i=1(t i −t )2∑ 7i=1(y i −y )2≈2√7⋅0.55≈ 2.892.9106≈0.993，∵ 0.993>0.75，故y 与t 之间存在较强的正相关关系； (2)b =∑ n i=1(t i −t ¯)(y i −y ¯)∑ n i=1(t i −t ¯)2=∑−i=17 tiyi 7t ¯y ¯∑−i=17 ti 27t ¯2≈2.8928≈0.103，a =y ¯−b t ¯≈1.331−0.103×4≈0.92， ∴ y 关于t 的回归方程y =0.10t +0.92， 2016年对应的t 值为9，故y =0.10×9+0.92＝1.82，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量为1.82亿吨．【考点】求解线性回归方程【解析】（1）由折线图看出，y 与t 之间存在较强的正相关关系，将已知数据代入相关系数方程，可得答案；（2）根据已知中的数据，求出回归系数，可得回归方程，2016年对应的t 值为9，代入可预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．【解答】（1）由折线图看出，y 与t 之间存在较强的正相关关系，理由如下： ∵ r =7i=1i ¯i ¯√∑ 7i=1(t i −t )2∑ 7i=1(y i −y )2=∑−77t ¯y¯√∑ 7i=1(t i −t )2∑ 7i=1(y i −y )2≈2√7⋅0.55≈2.892.9106≈0.993，∵ 0.993>0.75，故y 与t 之间存在较强的正相关关系； (2)b =∑ n i=1(t i −t ¯)(y i −y ¯)∑ n i=1(t i −t ¯)2=∑−i=17 tiyi 7t ¯y ¯∑−i=17 ti 27t ¯2≈2.8928≈0.103，a =y ¯−b t ¯≈1.331−0.103×4≈0.92， ∴ y 关于t 的回归方程y =0.10t +0.92， 2016年对应的t 值为9，故y =0.10×9+0.92＝1.82，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量为1.82亿吨．【答案】证明：法一、如图，取PB 中点G ，连接AG ，NG ， ∵ N 为PC 的中点，∴ NG // BC ，且NG =12BC ，又AM =23AD =2，BC ＝4，且AD // BC ，∴ AM // BC ，且AM =12BC ，则NG // AM ，且NG ＝AM ，∴ 四边形AMNG 为平行四边形，则NM // AG ， ∵ AG ⊂平面PAB ，NM ⊄平面PAB ， ∴ MN // 平面PAB ；法二、在△PAC 中，过N 作NE ⊥AC ，垂足为E ，连接ME ，在△ABC 中，由已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，得cos ∠ACB =42+32−322×4×3=23，∵ AD // BC ，∴ cos ∠EAM =23，则sin ∠EAM =√53，在△EAM 中，∵ AM =23AD =2，AE =12AC =32，由余弦定理得：EM =√AE 2+AM 2−2AE ⋅AM ⋅cos ∠EAM =√94+4−2×32×2×23=32，∴ cos ∠AEM =(32)2+(32)2−42×32×32=19，而在△ABC 中，cos ∠BAC =32+32−422×3×3=19，∴ cos ∠AEM ＝cos ∠BAC ，即∠AEM ＝∠BAC ，∴ AB // EM ，则EM // 平面PAB ．由PA ⊥底面ABCD ，得PA ⊥AC ，又NE ⊥AC ， ∴ NE // PA ，则NE // 平面PAB ． ∵ NE ∩EM ＝E ，∴ 平面NEM // 平面PAB ，则MN // 平面PAB ；在△AMC 中，由AM ＝2，AC ＝3，cos ∠MAC =23，得CM 2＝AC 2+AM 2−2AC ⋅AM ⋅cos ∠MAC =9+4−2×3×2×23=5．∴ AM 2+MC 2＝AC 2，则AM ⊥MC ， ∵ PA ⊥底面ABCD ，PA ⊂平面PAD ，∴ 平面ABCD ⊥平面PAD ，且平面ABCD ∩平面PAD ＝AD ， ∴ CM ⊥平面PAD ，则平面PNM ⊥平面PAD ．在平面PAD内，过A作AF⊥PM，交PM于F，连接NF，则∠ANF为直线AN与平面PMN所成角．在Rt△PAC中，由N是PC的中点，得AN=12PC=12√PA2+PC2=52，在Rt△PAM中，由PA⋅AM＝PM⋅AF，得AF=PA⋅AMPM=4×2√42+22=4√55，∴sin∠ANF=AFAN=4√5552=8√525．∴直线AN与平面PMN所成角的正弦值为8√525．【考点】直线与平面所成的角直线与平面平行【解析】（1）法一、取PB中点G，连接AG，NG，由三角形的中位线定理可得NG // BC，且NG=12BC，再由已知得AM // BC，且AM=12BC，得到NG // AM，且NG＝AM，说明四边形AMNG为平行四边形，可得NM // AG，由线面平行的判定得到MN // 平面PAB；法二、证明MN // 平面PAB，转化为证明平面NEM // 平面PAB，在△PAC中，过N作NE⊥AC，垂足为E，连接ME，由已知PA⊥底面ABCD，可得PA // NE，通过求解直角三角形得到ME // AB，由面面平行的判定可得平面NEM // 平面PAB，则结论得证；（2）连接CM，证得CM⊥AD，进一步得到平面PNM⊥平面PAD，在平面PAD内，过A作AF⊥PM，交PM于F，连接NF，则∠ANF为直线AN与平面PMN所成角．然后求解直角三角形可得直线AN与平面PMN所成角的正弦值．【解答】证明：法一、如图，取PB中点G，连接AG，NG，∵N为PC的中点，∴NG // BC，且NG=12BC，又AM=23AD=2，BC＝4，且AD // BC，∴AM // BC，且AM=12BC，则NG // AM，且NG＝AM，∴四边形AMNG为平行四边形，则NM // AG，∵AG⊂平面PAB，NM⊄平面PAB，∴MN // 平面PAB；法二、在△PAC中，过N作NE⊥AC，垂足为E，连接ME，在△ABC中，由已知AB＝AC＝3，BC＝4，得cos∠ACB=42+32−322×4×3=23，∵AD // BC，∴cos∠EAM=23，则sin∠EAM=√53，在△EAM中，∵AM=23AD=2，AE=12AC=32，由余弦定理得：EM=√AE2+AM2−2AE⋅AM⋅cos∠EAM=√94+4−2×32×2×23=32，∴cos∠AEM=(32)2+(32)2−42×32×32=19，而在△ABC中，cos∠BAC=32+32−422×3×3=19，∴cos∠AEM＝cos∠BAC，即∠AEM＝∠BAC，∴AB // EM，则EM // 平面PAB．由PA⊥底面ABCD，得PA⊥AC，又NE⊥AC，∴NE // PA，则NE // 平面PAB．∵NE∩EM＝E，∴平面NEM // 平面PAB，则MN // 平面PAB；在△AMC中，由AM＝2，AC＝3，cos∠MAC=23，得CM2＝AC2+AM2−2AC⋅AM⋅cos∠MAC=9+4−2×3×2×23=5．∴AM2+MC2＝AC2，则AM⊥MC，∵PA⊥底面ABCD，PA⊂平面PAD，∴平面ABCD⊥平面PAD，且平面ABCD∩平面PAD＝AD，∴CM⊥平面PAD，则平面PNM⊥平面PAD．在平面PAD内，过A作AF⊥PM，交PM于F，连接NF，则∠ANF为直线AN与平面PMN所成角．在Rt△PAC中，由N是PC的中点，得AN=12PC=12√PA2+PC2=52，在Rt△PAM中，由PA⋅AM＝PM⋅AF，得AF=PA⋅AMPM=22=4√55，∴sin∠ANF=AFAN=4√5552=8√525．∴直线AN与平面PMN所成角的正弦值为8√525．【答案】(1)证明：连接RF，PF，由AP=AF，BQ=BF及AP // BQ，得∠AFP+∠BFQ=180∘，∴∠PFQ=90∘，∵R是PQ的中点，∴RF=RP=RQ，∴△PAR≅△FAR，∴∠PAR=∠FAR，∠PRA=∠FRA，∵∠BQF+∠BFQ=180∘−∠QBF=∠PAF=2∠PAR，∴∠FQB=∠PAR，∴∠PRA=∠PRF，∴AR // FQ．(2)设A(x1, y1)，B(x2, y2)，F(12, 0)，准线为x=−12，S△PQF=12|PQ|=12|y1−y2|，设直线AB与x轴交点为N，∴S△ABF=12|FN||y1−y2|，∵△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，∴2|FN|=1，∴x N=1，即N(1, 0)．设AB中点为M(x, y)，由{y12=2x1y22=2x2得y12−y22=2(x1−x2)，又y1−y2x1−x2=yx−1，∴yx−1=1y，即y2=x−1．∴AB中点轨迹方程为y2=x−1．【考点】抛物线的求解轨迹方程【解析】(1)连接RF，PF，利用等角的余角相等，证明∠PRA=∠PRF，即可证明AR // FQ；(2)利用△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求出N的坐标，利用点差法求AB中点的轨迹方程．【解答】(1)证明：连接RF，PF，由AP=AF，BQ=BF及AP // BQ，得∠AFP+∠BFQ=180∘，∴∠PFQ=90∘，∵R是PQ的中点，∴RF=RP=RQ，∴△PAR≅△FAR，∴∠PAR=∠FAR，∠PRA=∠FRA，∵∠BQF+∠BFQ=180∘−∠QBF=∠PAF=2∠PAR，∴∠FQB=∠PAR，∴∠PRA=∠PRF，∴AR // FQ．(2)设A(x1, y1)，B(x2, y2)，F(12, 0)，准线为x=−12，S△PQF=12|PQ|=12|y1−y2|，设直线AB与x轴交点为N，∴S△ABF=12|FN||y1−y2|，∵△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，∴2|FN|=1，∴x N=1，即N(1, 0)．设AB中点为M(x, y)，由{y12=2x1y22=2x2得y12−y22=2(x1−x2)，又y1−y2x1−x2=yx−1，∴yx−1=1y，即y2=x−1．∴AB中点轨迹方程为y2=x−1．【答案】（1）解：f′(x)=−2αsin2x−(α−1)sinx．（2）解：当α≥1时，|f(x)|=|αcos2x+(α−1)(cosx+1)|≤α+2(α−1)=3α−2=f(0)．因此A=3α−2．当0<α<1时，将f(x)变形为f(x)=2αcos2x+(α−1)cosx−1．令g(t)=2αt2+(α−1)t−1，则A是|g(t)|在[−1,1]上的最大值，g(−1)=α，g(1)=3α−2，且当t=1−α4α时，g(t)取得极小值，极小值为g(1−α4α)=−(α−1)28α−1=α2+6α+18α．令−1<1−α4α<1，解得α>15．（i）当0<α≤15时，g(t)在(−1,1)内无极值点，|g(−1)|=α，|g(1)|=2−3α，|g(−1)|<|g(1)|，所以A=2−3α．（ii）当15<α<1时，由g(−1)−g(1)=2(1−α)>0，知g(−1)>g(1)>g(1−α4α)．又|g(1−α4α)|−|g(−1)|=(1−α)(1+7α)8α>0，所以A=|g(1−α4α)|=α2+6α+18α．综上A={2−3α，0<α≤15，α2+6α+18α，15<α<1，3α−2，α≥1．（3）证明：由（1）得|f′(x)|=|−2αsin2x−(α−1)sinx|≤2α+|α−1|．当0<α≤15时，|f′(x)|≤1+α≤2−4α<2(2−3α)=2A．当15<α<1时，A=α8+18α+34≥1，所以|f′(x)|≤1+α<2A．当α≥1时，|f′(x)|≤3α−1≤6α−4=2A．所以|f′(x)|≤2A．【考点】利用导数研究函数的单调性三角恒等变换综合应用【解析】本题考查三角恒等变换、导数的计算、三角函数的有界性．【解答】（1）解：f′(x)=−2αsin2x−(α−1)sinx．（2）解：当α≥1时，|f(x)|=|αcos2x+(α−1)(cosx+1)|≤α+2(α−1)=3α−2=f(0)．因此A=3α−2．当0<α<1时，将f(x)变形为f(x)=2αcos2x+(α−1)cosx−1．令g(t)=2αt2+(α−1)t−1，则A是|g(t)|在[−1,1]上的最大值，g(−1)=α，g(1)=3α−2，且当t=1−α4α时，g(t)取得极小值，极小值为g(1−α4α)=−(α−1)28α−1=α2+6α+18α．令−1<1−α4α<1，解得α>15．（i）当0<α≤15时，g(t)在(−1,1)内无极值点，|g(−1)|=α，|g(1)|=2−3α，|g(−1)|<|g(1)|，所以A=2−3α．（ii）当15<α<1时，由g(−1)−g(1)=2(1−α)>0，知g(−1)>g(1)>g(1−α4α)．又|g(1−α4α)|−|g(−1)|=(1−α)(1+7α)8α>0，所以A=|g(1−α4α)|=α2+6α+18α．综上A={2−3α，0<α≤15，α2+6α+18α，15<α<1，3α−2，α≥1．（3）证明：由（1）得|f′(x)|=|−2αsin2x−(α−1)sinx|≤2α+|α−1|．当0<α≤15时，|f′(x)|≤1+α≤2−4α<2(2−3α)=2A．当15<α<1时，A=α8+18α+34≥1，所以|f′(x)|≤1+α<2A．当α≥1时，|f′(x)|≤3α−1≤6α−4=2A．所以|f′(x)|≤2A．请考生在第22-24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-1：几何证明选讲]【答案】（1）解：连接PB，BC，设∠PEB=∠1，∠PCB=∠2，∠ABC=∠3，∠PBA=∠4，∠PAB=∠5，由⊙O中AB̂的中点为P，可得∠4=∠5，在△EBC中，∠1=∠2+∠3，又∠D=∠3+∠4，∠2=∠5，即有∠2=∠4，则∠D=∠1，则四点E，C，D，F共圆，可得∠EFD+∠PCD=180∘，由∠PFB=∠EFD=2∠PCD，即有3∠PCD=180∘，可得∠PCD=60∘；（2）证明：由C，D，E，F共圆，由EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G可得G为圆心，即有GC=GD，则G在CD的中垂线，又CD为圆G的弦，则OG⊥CD．【考点】与圆有关的比例线段【解析】（1）连接PA，PB，BC，设∠PEB=∠1，∠PCB=∠2，∠ABC=∠3，∠PBA=∠4，∠PAB=∠5，运用圆的性质和四点共圆的判断，可得E，C，D，F共圆，再由圆内接四边形的性质，即可得到所求∠PCD的度数；（2）运用圆的定义和E，C，D，F共圆，可得G为圆心，G在CD的中垂线上，即可得证．【解答】（1）解：连接PB，BC，设∠PEB=∠1，∠PCB=∠2，∠ABC=∠3，∠PBA=∠4，∠PAB=∠5，由⊙O中AB̂的中点为P，可得∠4=∠5，在△EBC中，∠1=∠2+∠3，又∠D=∠3+∠4，∠2=∠5，即有∠2=∠4，则∠D=∠1，则四点E，C，D，F共圆，可得∠EFD+∠PCD=180∘，由∠PFB=∠EFD=2∠PCD，即有3∠PCD=180∘，可得∠PCD=60∘；（2）证明：由C，D，E，F共圆，由EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G可得G为圆心，即有GC=GD，则G在CD的中垂线，又CD为圆G的弦，则OG⊥CD．[选修4-4：坐标系与参数方程]【答案】曲线C1的参数方程为{x=√3cosαy=sinα（α为参数），移项后两边平方可得x23+y2＝cos2α+sin2α＝1，即有椭圆C1:x23+y2＝1；曲线C2的极坐标方程为ρsin(θ+π4)＝2√2，即有ρ(√22sinθ+√22cosθ)＝2√2，由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，可得x+y−4＝0，即有C2的直角坐标方程为直线x+y−4＝0；由题意可得当直线x+y−4＝0的平行线与椭圆相切时，|PQ|取得最值．设与直线x+y−4＝0平行的直线方程为x+y+t＝0，联立{x+y+t=0x2+3y2=3可得4x2+6tx+3t2−3＝0，由直线与椭圆相切，可得△＝36t2−16(3t2−3)＝0，解得t＝±2，显然t＝−2时，|PQ|取得最小值，即有|PQ|=√1+1=√2，此时4x2−12x+9＝0，解得x=32，即为P(32, 12)．另设P(√3cosα, sinα)，由P到直线的距离为d=√3cos√2=|2sin(α+π3)−4|√2，当sin(α+π3)＝1时，|PQ|的最小值为√2，此时可取α=π6，即有P(32, 12)．【考点】圆的极坐标方程参数方程与普通方程的互化【解析】（1）运用两边平方和同角的平方关系，即可得到C1的普通方程，运用x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，以及两角和的正弦公式，化简可得C2的直角坐标方程；（2）由题意可得当直线x+y−4＝0的平行线与椭圆相切时，|PQ|取得最值．设与直线x+y−4＝0平行的直线方程为x+y+t＝0，代入椭圆方程，运用判别式为0，求得t，再由平行线的距离公式，可得|PQ|的最小值，解方程可得P的直角坐标．另外：设P(√3cosα, sinα)，由点到直线的距离公式，结合辅助角公式和正弦函数的值域，即可得到所求最小值和P 的坐标．【解答】曲线C 1的参数方程为{x =√3cos αy =sin α （α为参数），移项后两边平方可得x 23+y 2＝cos 2α+sin 2α＝1，即有椭圆C 1:x 23+y 2＝1；曲线C 2的极坐标方程为ρsin (θ+π4)＝2√2，即有ρ(√22sin θ+√22cos θ)＝2√2，由x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ，可得x +y −4＝0，即有C 2的直角坐标方程为直线x +y −4＝0；由题意可得当直线x +y −4＝0的平行线与椭圆相切时， |PQ|取得最值．设与直线x +y −4＝0平行的直线方程为x +y +t ＝0，联立{x +y +t =0x 2+3y 2=3 可得4x 2+6tx +3t 2−3＝0，由直线与椭圆相切，可得△＝36t 2−16(3t 2−3)＝0，解得t ＝±2，显然t ＝−2时，|PQ|取得最小值，即有|PQ|=√1+1=√2，此时4x 2−12x +9＝0，解得x =32，即为P(32, 12)．另设P(√3cos α, sin α)，由P 到直线的距离为d =√3cos √2=|2sin (α+π3)−4|2，当sin (α+π3)＝1时，|PQ|的最小值为√2，此时可取α=π6，即有P(32, 12)． [选修4-5：不等式选讲]【答案】解：(1)当a =2时，f(x)=|2x −2|+2， ∵ f(x)≤6，∴ |2x −2|+2≤6， ∴ |2x −2|≤4， ∴ |x −1|≤2，∴ −2≤x −1≤2，解得−1≤x ≤3，∴ 当a =2时，不等式f(x)≤6的解集为{x|−1≤x ≤3}． (2)∵ g(x)=|2x −1|，∴ f(x)+g(x)=|2x −1|+|2x −a|+a ≥3， ∴ 2|x −12|+2|x −a2|+a ≥3， ∴ |x −12|+|x −a2|≥3−a 2，当a ≥3时，不等式恒成立；当a <3时，|x −12|+|x −a2|≥12|a −1|≥3−a 2>0，∴ (a −1)2≥(3−a)2，解得a ≥2，即2≤a <3；综上所述，a 的取值范围是[2, +∞)．【考点】绝对值不等式的解法与证明【解析】（1）当a ＝2时，由已知得|2x −2|+2≤6，由此能求出不等式f(x)≤6的解集．（2）由f(x)+g(x)＝|2x −1|+|2x −a|+a ≥3，得|x −12|+|x −a2|≥3−a 2，由此能求出a 的取值范围．【解答】解：(1)当a =2时，f(x)=|2x −2|+2， ∵ f(x)≤6，∴ |2x −2|+2≤6， ∴ |2x −2|≤4， ∴ |x −1|≤2，∴ −2≤x −1≤2，解得−1≤x ≤3，∴ 当a =2时，不等式f(x)≤6的解集为{x|−1≤x ≤3}． (2)∵ g(x)=|2x −1|，∴ f(x)+g(x)=|2x −1|+|2x −a|+a ≥3， ∴ 2|x −12|+2|x −a2|+a ≥3， ∴ |x −12|+|x −a2|≥3−a 2，当a ≥3时，不等式恒成立；当a <3时，|x −12|+|x −a2|≥12|a −1|≥3−a 2>0，∴ (a −1)2≥(3−a)2，解得a ≥2，即2≤a <3；综上所述，a 的取值范围是[2, +∞)．。

2016年高考理综全国卷3(含详细答案)

理科综合能力测试试卷第1页（共58页）理科综合能力测试试卷第2页（共58页）绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷3）理科综合能力测试使用地区：广西、云南、贵州注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 N —14 O —16 S —32 Cl —35. 5V —51 Fe —56第Ⅰ卷(选择题共126分)一、选择题(本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列有关细胞膜的叙述，正确的是（）A. 细胞膜两侧的离子浓度差是通过自由扩散实现的B. 细胞膜与线粒体膜、核膜中所含蛋白质的功能相同C. 分泌蛋白质分泌到细胞外的过程存在膜脂的流动现象D. 膜中的磷脂分子是由胆固醇、脂肪酸和磷酸组成的2. 在前人进行的下列研究中，采用的核心技术相同（或相似）的一组是（）①证明光合作用所释放的氧气来自于水②用紫外线等处理青霉菌选育高产青霉素菌株③用2T 噬菌体侵染大肠杆菌证明DNA 是遗传物质 ④用甲基绿和吡罗红对细胞染色，观察核酸的分布 A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④ 3. 下列有关动物水盐平衡调节的叙述，错误的是（）A. 细胞外液渗透压的改变可影响垂体释放抗利尿激素的量B. 肾小管通过主动运输吸收水的过程受抗利尿激素的调节C. 摄盐过多后饮水量增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定D. 饮水增加导致尿生成增加有利于维持细胞外液渗透压相对恒定4. 为了探究生长素的作用，将去尖端的玉米胚芽鞘切段随机分成两组，实验组胚芽鞘上端一侧放置含有适宜浓度IAA 的琼脂块，对照组胚芽鞘上端同侧放置不含IAA 的琼脂块，两组胚芽鞘下端的琼脂块均不含IAA 。

2016年贵州省高考理科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2。

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3。

全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+(D)(3)∞--， (2）已知集合{1,}A =2,3,{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =(A){1}（B){12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，，（3)已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ,且()⊥a +b b ，则m =（A)－8 （B ）－6 (C ）6 (D)8(4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43-（B)34-(C(D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B)18（C ）12 (D ）9(6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移错误!个单位长度，则评议后图象的对称轴为(A ）x =错误!–错误! （k ∈Z ）（B ）x =错误!+错误! (k ∈Z ) (C ）x =错误!–错误! （k ∈Z ）（D ）x =错误!+错误! (k ∈Z )（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图。

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2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2。

答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3。

全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.（1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，(C ）(1,)∞+(D ）(3)∞--， (2）已知集合{1,}A =2,3,{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =(A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，，（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m =（A)－8 （B)－6 (C)6 (D ）8（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= (A ）43-（B ）34-（C(D)2 （5)如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为(A ）24 (B)18（C)12 （D)9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A)20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A)x =错误!–错误! （k ∈Z ） (B ）x =错误!+错误! （k ∈Z ) （C)x =错误!–错误! (k ∈Z ）（D ）x =错误!+错误! (k ∈Z ）（8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图。

2016年贵州省高考理科数学试卷

页脚内容12016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，（2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =U（A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，，（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m =（A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8页脚内容2（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）34- （C ）3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18（C ）12 （D ）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x =k π2–π6 (k ∈Z ) （B ）x =k π2+π6 (k ∈Z ) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z ) （D ）x =k π2+π12 (k ∈Z )（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，页脚内容3若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34（9）若cos(π4–α)= 35，则sin 2α=（A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–725（10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2mn（11）已知F 1，F 2是双曲线E 22221x y a b -=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠= ,则E 的离心率为（A（B ）32（C（D ）2 （12）已知函数学.科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅ 则1()mi i i x y =+=∑（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cos A=45，cos C=513，a=1，则b= .(14)α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.（3）如果α∥β，m α，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。