2012年山东省滨州市中考数学试题

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2012滨州试题

13. 【解析】选 D。本题考查考生对化学知识应用的综合能力。解答本题需明确化学知识对推动社会发展，预防安全事故的发生所起的巨大作用。钢丝球能将铝壶表面的保护膜（氧化铝）除去，使铝壶被氧化，加速铝壶的破损，A 错误；食品添加剂的对于制作部分食品起到重要的作用，只要在规定范围内使用不会对人体造成危害，故不能禁止生产和使用，B 错误；液化气与空气混合遇到明火可能会发生爆炸，开灯时产生的电火花有可能引起爆炸，C 错误；核能是一种新型的能源，合理的使用对社会的发展起到巨大的作用，D 正确。 2012·滨州中考
0605
4. 【解析】选 A。本题考查考生利用物质性质判断其用途的能力。解答本题需明确：物质的性质决定其用途。氧气急救病人利用氧气支持呼吸的性质，故 A 错误；稀有气体做保护气，利用稀有气体的性质稳定；石墨做电极利用了石墨能导电的性质，干冰用于人工降雨利用了干冰升华吸热的性质，BCD 中物质的性质与其用途相对应。
2012·滨州中考
0303
3. 【解析】选 D。本题考查考生对分子性质的理解。解答本题的关键应明确两点：（1）分子的性质；（2）分子的性质与温度的关系。分子在永不停息的运动，在雪花形成的过程中水分子不会静止，故 A 错误；雪花由固体溶解为液体时，随温度的升高，水分子间的间隔逐渐增大, 故 B 错误；同种分子的性质相同，不论分子处在什么地方，故 C 错误；因为分子很小，所以雪花中含有很多的水分子，所以 D 正确。 2012·滨州中考
0805
9. 【解析】选 D。本题考查考生对铁制品如何防锈的认识。解答本题需明确两点：（1）知道铁制品生锈的条件；（2）明确如何才能防止铁制品生锈。生了锈的铁制品若不及时处理，铁锈会吸收空气中的水蒸气和氧气，使得越锈越快，所以铁锈要及时除去；菜刀的主要成分铁属于活泼金属，能与酸反应，加速菜刀的锈蚀；为了防止铁制品生锈，应将铁制品放在干燥的地方， ABC 故都不利于防止铁制品生锈；剪刀不用时涂上油，隔绝了氧气，放于干燥处不能与水接触，剪刀不满足生锈的条件，故 D 正确。 2012·滨州中考

2012年山东省滨州市中考数学试卷含答案.docx

2012 年中考真題2012 年山东省滨州市中考数学试卷一．选择题：本大题共12 个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选出来，并将其字母标号填写在答题栏内．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0 分，满分36 分．1．（ 2012 滨州）23等于（）A ．6B． 6C．8D． 8考点：有理数的乘方。

解答：解：238．故选 C．2．（ 2012 滨州）以下问题，不适合用全面调查的是（）A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．黄河三角洲中学调查全校753 名学生的身高考点：全面调查与抽样调查。

解答：解： A 、数量不大，应选择全面调查；B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C、事关重大，调查往往选用普查；D、数量较不大应选择全面调查．故选 B ．3．（ 2012 滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A ．65°B． 75°C． 85° D ． 95°考点：角的计算。

解答：解：利用一副三角板可以画出75°角，用45°和 30°的组合即可，故选： B．4．（ 2012 滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2： 3： 7，这个三角形一定是（）A ．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形考点：三角形内角和定理。

解答：解：三角形的三个角依次为180°×=30 °， 180°×=45 °， 180°×=105°，所以这个三角形是钝角三角形．故选D．2x1 5．（ 2012 滨州）不等式8xA ．x 3B ．x2考点：解一元一次不等式组。

x1的解集是（）4 x1C．2x 3D．空集解答：解：2x1x1①x8 4 x1，②解①得： x 2 ，解②得： x 3 ．则不等式组的解集是：x 3 ．故选 A ．2012 年中考真題6．（ 2012 滨州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A ．圆柱B ．正方体C．球D．圆锥考点：由三视图判断几何体。

【真题】滨州市中考数学试卷含答案解析()

山东省滨州市中考数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】直接根据勾股定理求解即可．【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，∴弦为=5．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．2．（3分）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．故选：B．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3．（3分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°【分析】依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．4．（3分）下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：①a2•a3=a5，故原题计算错误；②（a3）2=a6，故原题计算正确；③a5÷a5=1，故原题计算错误；④（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则．5．（3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．6．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B （10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（5，1） B．（4，3） C．（3，4） D．（1，5）【分析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C点坐标．【解答】解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又∵A（6，8），∴端点C的坐标为（3，4）．故选：C．【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．7．（3分）下列命题，其中是真命题的为（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查平行四边形的判定与命题的真假区别．正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．8．（3分）已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧的长为（）A．B．C．D．【分析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可．【解答】解：如图：连接AO，CO，∵∠ABC=25°，∴∠AOC=50°，∴劣弧的长=，故选：C．【点评】此题考查三角形的外接圆与外心，关键是根据圆周角定理和弧长公式解答．9．（3分）如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．【解答】解：根据题意，得：=2x，解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为×[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，故选：A．【点评】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．10．（3分）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．【解答】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选：B．【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A 点坐标是解题关键．11．（3分）如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N 分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A．B．C．6 D．3【分析】作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，利用轴对称的性质得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可．【解答】解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB 于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，∴此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，∵∠OCH=30°，∴OH=OC=，CH=OH=，∴CD=2CH=3．故选：D．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题．12．（3分）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x ﹣[x]的图象为（）A．B．C．D．【分析】根据定义可将函数进行化简．【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1当0≤x＜1时，[x]=0，y=x当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1……故选：A．【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13．（5分）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C=100°．【分析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，∴∠C=180°﹣30°﹣50°=100°．故答案为：100°【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键．14．（5分）若分式的值为0，则x的值为﹣3．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x2﹣9=0，即x2=9．解得x=±3因为x﹣3≠0，即x≠3所以x=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为0．15．（5分）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=．【分析】直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案．【解答】解：如图所示：∵∠C=90°，tanA=，∴设BC=x，则AC=2x，故AB=x，则sinB===．故答案为：．【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键．16．（5分）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是．【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到点M在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，所以点M在第二象限的概率是=，故答案为：．【点评】本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=．17．（5分）若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是．【分析】利用关于x、y的二元一次方程组，的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好．【解答】解：方法一：∵关于x、y的二元一次方程组，的解是，∴将解代入方程组可得m=﹣1，n=2∴关于a、b的二元一次方程组可整理为：解得：方法二：关于x、y的二元一次方程组，的解是，由关于a、b的二元一次方程组可知解得：故答案为：【点评】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．18．（5分）若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为y2＜y1＜y3．【分析】设t=k2﹣2k+3，配方后可得出t＞0，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．【解答】解：设t=k2﹣2k+3，∵k2﹣2k+3=（k﹣1）2+2＞0，∴t＞0．∵点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，∴y1=﹣，y2=﹣t，y3=t，又∵﹣t＜﹣＜t，∴y2＜y1＜y3．故答案为：y2＜y1＜y3．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值是解题的关键．19．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为．【分析】取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=x，再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF 的长．【解答】解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BAD=∠B=90°，AD=BC=4，∴NF=x，AN=4﹣x，∵AB=2，∴AM=BM=1，∵AE=，AB=2，∴BE=1，∴ME==，∵∠EAF=45°，∴∠MAE+∠NAF=45°，∵∠MAE+∠AEM=45°，∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴，∴，解得：x=，∴AF==．故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键，20．（5分）观察下列各式：=1+，=1+，=1+，……请利用你所发现的规律，计算+++…+，其结果为9．【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．【解答】解：由题意可得：+++…+=1++1++1++ (1)=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21．（10分）先化简，再求值：（xy2+x2y）×÷，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=xy（x+y）••=x﹣y，当x=1﹣2=﹣1，y=﹣2=﹣时，原式=﹣1．【点评】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（12分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC 平分∠DAB，求证：（1）直线DC是⊙O的切线；（2）AC2=2AD•AO．【分析】（1）连接OC，由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC，据此知OC∥AD，根据AD⊥DC即可得证；（2）连接BC，证△DAC∽△CAB即可得．【解答】解：（1）如图，连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴DC是⊙O的切线；（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴AB=2AO，∠ACB=90°，∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠DAC=∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴=，即AC2=AB•AD，∵AB=2AO，∴AC2=2AD•AO．【点评】本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质．23．（12分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？【分析】（1）根据题目中的函数解析式，令y=15即可解答本题；（2）令y=0，代入题目中的函数解析式即可解答本题；（3）将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题．【解答】解：（1）当y=15时，15=﹣5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）当y=0时，0═﹣5x2+20x，解得，x3=0，x2=4，∵4﹣0=4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．24．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）．（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．【分析】（1）由C的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定出B的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；（2）由菱形的边长确定出A坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式即可；（3）联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意x的范围即可．【解答】解：（1）由C的坐标为（1，），得到OC=2，∵菱形OABC，∴BC=OC=OA=2，BC∥x轴，∴B（3，），设反比例函数解析式为y=，把B坐标代入得：k=3，则反比例解析式为y=；（2）设直线AB解析式为y=mx+n，把A（2，0），B（3，）代入得：，解得：，则直线AB解析式为y=x﹣2；（3）联立得：，解得：或，即一次函数与反比例函数交点坐标为（3，）或（﹣1，﹣3），则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为x＜﹣1或0＜x＜3．【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式，一次函数、反比例函数的性质，以及一次函数与反比例函数的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．25．（13分）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．【分析】（1）连接AD，根据等腰三角形的性质可得出AD=BD、∠EBD=∠FAD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△BDE≌△ADF（ASA），再根据全等三角形的性质即可证出BE=AF；（2）连接AD，根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出∠EBD=∠FAD、BD=AD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△EDB≌△FDA （ASA），再根据全等三角形的性质即可得出BE=AF．【解答】（1）证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角，解题的关键是：（1）根据全等三角形的判定定理ASA证出△BDE≌△ADF；（2）根据全等三角形的判定定理ASA证出△EDB≌△FDA．26．（14分）如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A （1，2）且与x轴相切于点B．（1）当x=2时，求⊙P的半径；（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合．（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．【分析】（1）由题意得到AP=PB，求出y的值，即为圆P的半径；（2）利用两点间的距离公式，根据AP=PB，确定出y关于x的函数解析式，画出函数图象即可；（3）类比圆的定义描述此函数定义即可；（4）画出相应图形，求出m的值，进而确定出所求角的余弦值即可．【解答】解：（1）由x=2，得到P（2，y），连接AP，PB，∵圆P与x轴相切，∴PB⊥x轴，即PB=y，由AP=PB，得到=y，解得：y=，则圆P的半径为；（2）同（1），由AP=PB，得到（x﹣1）2+（y﹣2）2=y2，整理得：y=（x﹣1）2+1，即图象为开口向上的抛物线，画出函数图象，如图②所示；（3）给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合；故答案为：点A；x轴；（4）连接CD，连接AP并延长，交x轴于点F，设PE=a，则有EF=a+1，ED=，∴D坐标为（1+，a+1），代入抛物线解析式得：a+1=（1﹣a2）+1，解得：a=﹣2+或a=﹣2﹣（舍去），即PE=﹣2+，在Rt△PED中，PE=﹣2，PD=1，则cos∠APD==﹣2．【点评】此题属于圆的综合题，涉及的知识有：两点间的距离公式，二次函数的图象与性质，圆的性质，勾股定理，弄清题意是解本题的关键．。

山东省滨州市中考数学真题及答案

山东省滨州市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分,满分36分．1．（3分）下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5 2．（3分）如图,AB∥CD,点P为CD上一点,PF是∠EPC的平分线,若∠1＝55°,则∠EPD的大小为（）A．60°B．70°C．80°D．100°3．（3分）冠状病毒的直径约为80～120纳米,1纳米＝1.0×10﹣9米,若用科学记数法表示110纳米,则正确的结果是（）A．1.1×10﹣9米B．1.1×10﹣8米C．1.1×10﹣7米D．1.1×10﹣6米4．（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点M的坐标为（）A．（﹣4,5）B．（﹣5,4）C．（4,﹣5）D．（5,﹣4）5．（3分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）如图,点A在双曲线y=4x 上,点B在双曲线y=12x上,且AB∥x轴,点C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．127．（3分）下列命题是假命题的是（）A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形8．（3分）已知一组数据：5,4,3,4,9,关于这组数据的下列描述：①平均数是5,②中位数是4,③众数是4,④方差是4.4,其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）在⊙O中,直径AB＝15,弦DE⊥AB于点C,若OC：OB＝3：5,则DE的长为（）A．6 B．9 C．12 D．15x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况为（）10．（3分）对于任意实数k,关于x的方程12A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判定11．（3分）对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数,且a≠0）如图所示,小明同学得出了以下结论：①abc＜0,②b2＞4ac,③4a+2b+c＞0,④3a+c＞0,⑤a+b≤m （am+b）（m为任意实数）,⑥当x＜﹣1时,y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．612．（3分）如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平后再次折叠,使点A落在EF上的点A′处,得到折痕BM,BM与EF相交于点N．若直线BA′交直线CD 于点O,BC＝5,EN＝1,则OD的长为（）A ．12√3B ．13√3C ．14√3D ．15√3二、填空题：本大题共8个小题．每小题5分,满分40分．13．（5分）若二次根式√x −5在实数范围内有意义,则x 的取值范围为． 14．（5分）在等腰△ABC 中,AB ＝AC ,∠B ＝50°,则∠A 的大小为．15．（5分）若正比例函数y ＝2x 的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为．16．（5分）如图,⊙O 是正方形ABCD 的内切圆,切点分别为E 、F 、G 、H ,ED 与⊙O 相交于点M ,则sin ∠MFG 的值为．17．（5分）现有下列长度的五根木棒：3,5,8,10,13,从中任取三根,可以组成三角形的概率为．18．（5分）若关于x 的不等式组{12x −a ＞0，4−2x ≥0无解,则a 的取值范围为．19．（5分）观察下列各式：a 1=23,a 2=35,a 3=107,a 4=159,a 5=2611,…,根据其中的规律可得a n＝（用含n 的式子表示）．20．（5分）如图,点P 是正方形ABCD 内一点,且点P 到点A 、B 、C 的距离分别为2√3、√2、4,则正方形ABCD 的面积为．三、解答题：本大题共6个小题,满分74分,解答时请写出必要的演推过程．21．（10分）先化简,再求值：1−y−xx+2y ÷x2−y2x2+4xy+4y2；其中x＝cos30°×√12,y＝（π﹣3）0﹣（13）﹣1．22．（12分）如图,在平面直角坐标系中,直线y=−12x﹣1与直线y＝﹣2x+2相交于点P,并分别与x轴相交于点A、B．（1）求交点P的坐标；（2）求△PAB的面积；（3）请把图象中直线y＝﹣2x+2在直线y=−12x﹣1上方的部分描黑加粗,并写出此时自变量x的取值范围．23．（12分）如图,过▱ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线,分别交边AB、BC、CD、DA于点P、M、Q、N．（1）求证：△PBE≌△QDE；（2）顺次连接点P、M、Q、N,求证：四边形PMQN是菱形．24．（13分）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果,若售价为50元/千克,则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元,则月销售量就减少10千克．（1）当售价为55元/千克时,每月销售水果多少千克？（2）当月利润为8750元时,每千克水果售价为多少元？（3）当每千克水果售价为多少元时,获得的月利润最大？25．（13分）如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,过⊙O上一点E作直线DC,分别交AM、BN于点D、C,且DA＝DE．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）求证：OA2＝DE•CE．）,点F（2,1）为26．（14分）如图,抛物线的顶点为A（h,﹣1）,与y轴交于点B（0,−12其对称轴上的一个定点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）已知直线l是过点C（0,﹣3）且垂直于y轴的定直线,若抛物线上的任意一点P（m,n）到直线l的距离为d,求证：PF＝d；（3）已知坐标平面内的点D（4,3）,请在抛物线上找一点Q,使△DFQ的周长最小,并求此时△DFQ周长的最小值及点Q的坐标．2020年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分,满分36分．1．（3分）下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5 【解答】解：A、∵﹣|﹣5|＝﹣5,∴选项A不符合题意；B、∵﹣（﹣5）＝5,∴选项B不符合题意；C、∵|﹣5|＝5,∴选项C不符合题意；D、∵﹣（﹣5）＝5,∴选项D符合题意．故选：D．2．（3分）如图,AB∥CD,点P为CD上一点,PF是∠EPC的平分线,若∠1＝55°,则∠EPD的大小为（）A．60°B．70°C．80°D．100°【解答】解：∵AB∥CD,∴∠1＝∠CPF＝55°,∵PF是∠EPC的平分线,∴∠CPE＝2∠CPF＝110°,∴∠EPD＝180°﹣110°＝70°,故选：B．3．（3分）冠状病毒的直径约为80～120纳米,1纳米＝1.0×10﹣9米,若用科学记数法表示110纳米,则正确的结果是（）A．1.1×10﹣9米B．1.1×10﹣8米C．1.1×10﹣7米D．1.1×10﹣6米【解答】解：110纳米＝110×10﹣9米＝1.1×10﹣7米．故选：C．4．（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点M的坐标为（）A．（﹣4,5）B．（﹣5,4）C．（4,﹣5）D．（5,﹣4）【解答】解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,∴点M的纵坐标为：﹣4,横坐标为：5,即点M的坐标为：（5,﹣4）．故选：D．5．（3分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：线段是轴对称图形,也是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形；圆是轴对称图形,也是中心对称图形；则既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个．故选：B．6．（3分）如图,点A在双曲线y=4x 上,点B在双曲线y=12x上,且AB∥x轴,点C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．12【解答】解：过A点作AE⊥y轴,垂足为E,上,∵点A在双曲线y=4x∴四边形AEOD的面积为4,上,且AB∥x轴,∵点B在双曲线线y=12x∴四边形BEOC的面积为12,∴矩形ABCD的面积为12﹣4＝8．故选：C．7．（3分）下列命题是假命题的是（）A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形【解答】解：A、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形是真命题,故选项A不合题意；B、对角线互相垂直的矩形是正方形是真命题,故选项B不合题意；C、对角线相等的菱形是正方形是真命题,故选项C不合题意；D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,即对角线互相垂直且平分的四边形是正方形是假命题,故选项D符合题意；故选：D．8．（3分）已知一组数据：5,4,3,4,9,关于这组数据的下列描述：①平均数是5,②中位数是4,③众数是4,④方差是4.4,其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：数据由小到大排列为3,4,4,5,9,=5,它的平均数为3+4+4+5+95数据的中位数为4,众数为4,数据的方差=1[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（9﹣5）2]＝4.4．5所以A、B、C、D都正确．故选：D．9．（3分）在⊙O中,直径AB＝15,弦DE⊥AB于点C,若OC：OB＝3：5,则DE的长为（）A．6 B．9 C．12 D．15【解答】解：如图所示：∵直径AB＝15,∴BO＝7.5,∵OC：OB＝3：5,∴CO＝4.5,∴DC=√DO2−CO2=6,∴DE＝2DC＝12．故选：C．x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况为（）10．（3分）对于任意实数k,关于x的方程12A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判定x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0,【解答】解：12×（k2+2k+25）＝﹣k2+6k﹣25＝﹣（k﹣3）2﹣16, △＝[﹣（k+5）]2﹣4×12不论k为何值,﹣（k﹣3）2≤0,即△＝﹣（k﹣3）2﹣16＜0,所以方程没有实数根,故选：B．11．（3分）对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数,且a≠0）如图所示,小明同学得出了以下结论：①abc＜0,②b2＞4ac,③4a+2b+c＞0,④3a+c＞0,⑤a+b≤m （am+b）（m为任意实数）,⑥当x＜﹣1时,y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：①由图象可知：a＞0,c＜0,=1,∵−b2a∴b＝﹣2a＜0,∴abc＜0,故①错误；②∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2﹣4ac＞0,∴b2＞4ac,故②正确；③当x＝2时,y＝4a+2b+c＜0,故③错误；④当x＝﹣1时,y＝a﹣b+c＞0,∴3a+c＞0,故④正确；⑤当x＝1时,y的值最小,此时,y＝a+b+c,而当x＝m时,y＝am2+bm+c,所以a+b+c≤am2+bm+c,故a+b≤am2+bm,即a+b≤m（am+b）,故⑤正确,⑥当x＜﹣1时,y随x的增大而减小,故⑥错误,故选：A．12．（3分）如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平后再次折叠,使点A落在EF上的点A′处,得到折痕BM,BM与EF相交于点N．若直线BA′交直线CD 于点O,BC＝5,EN＝1,则OD的长为（）A．12√3B．13√3C．14√3D．15√3【解答】解：∵EN＝1,∴由中位线定理得AM＝2,由折叠的性质可得A′M＝2,∵AD∥EF,∴∠AMB＝∠A′NM,∵∠AMB＝∠A′MB,∴∠A′NM＝∠A′MB,∴A′N＝2,∴A′E＝3,A′F＝2过M点作MG⊥EF于G,∴NG＝EN＝1,∴A′G＝1,由勾股定理得MG=√22−12=√3, ∴BE＝OF＝MG=√3,∴OF：BE＝2：3,解得OF=2√33,∴OD=√3−2√33=√33．故选：B．二、填空题：本大题共8个小题．每小题5分,满分40分．13．（5分）若二次根式√x−5在实数范围内有意义,则x的取值范围为x≥5 ．【解答】解：要使二次根式√x−5在实数范围内有意义,必须x﹣5≥0,解得：x≥5,故答案为：x≥5．14．（5分）在等腰△ABC中,AB＝AC,∠B＝50°,则∠A的大小为80°．【解答】解：∵AB＝AC,∠B＝50°,∴∠C＝∠B＝50°,∴∠A＝180°﹣2×50°＝80°．故答案为：80°．15．（5分）若正比例函数y＝2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为y=2x．【解答】解：当y＝2时,即y＝2x＝2,解得：x＝1,故该点的坐标为（1,2）,将（1,2）代入反比例函数表达式y=kx并解得：k＝2,故答案为：y=2x．16．（5分）如图,⊙O是正方形ABCD的内切圆,切点分别为E、F、G、H,ED与⊙O相交于点M,则sin∠MFG的值为√55．【解答】解：∵⊙O是正方形ABCD的内切圆,∴AE=12AB,EG＝BC；根据圆周角的性质可得：∠MFG＝∠MEG．∵sin∠MFG＝sin∠MEG=DGDE =√55,∴sin∠MFG=√55．故答案为：√55．17．（5分）现有下列长度的五根木棒：3,5,8,10,13,从中任取三根,可以组成三角形的概率为 25 ．【解答】解：3,5,8,10,13,从中任取三根,所有情况为：3、5、8；3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13；3,10,13；5、8、10；5、8、13；5、10、13；8、10、13；共有10种等可能的结果数,其中可以组成三角形的结果数为4,所以可以组成三角形的概率=410=25．故答案为25．18．（5分）若关于x 的不等式组{12x −a ＞0，4−2x ≥0无解,则a 的取值范围为 a ≥1 ．【解答】解：解不等式12x ﹣a ＞0,得：x ＞2a , 解不等式4﹣2x ≥0,得：x ≤2, ∵不等式组无解, ∴2a ≥2, 解得a ≥1, 故答案为：a ≥1．19．（5分）观察下列各式：a 1=23,a 2=35,a 3=107,a 4=159,a 5=2611,…,根据其中的规律可得a n＝{n 2+12n+1(n 为奇数)n 2−12n+1(n 为偶数)（用含n 的式子表示）．【解答】解：由分析可得a n ={n 2+12n+1(n 为奇数)n 2−12n+1(n 为偶数)．故答案为：{n 2+12n+1(n 为奇数)n 2−12n+1(n 为偶数)．20．（5分）如图,点P是正方形ABCD内一点,且点P到点A、B、C的距离分别为2√3、√2、4,则正方形ABCD的面积为14+4√3．【解答】解：如图,将△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBM,连接PM,过点B作BH⊥PM于H．∵BP＝BM=√2,∠PBM＝90°,∴PM=√2PB＝2,∵PC＝4,PA＝CM＝2√3,∴PC2＝CM2+PM2,∴∠PMC＝90°,∵∠BPM＝∠BMP＝45°,∴∠CMB＝∠APB＝135°,∴∠APB+∠BPM＝180°,∴A,P,M共线,∵BH⊥PM,∴PH＝HM,∴BH＝PH＝HM＝1,∴AH＝2√3+1,∴AB2＝AH2+BH2＝（2√3+1）2+12＝14+4√3,∴正方形ABCD的面积为14+4√3．故答案为14+4√3．三、解答题：本大题共6个小题,满分74分,解答时请写出必要的演推过程．21．（10分）先化简,再求值：1−y−xx+2y ÷x 2−y 2x 2+4xy+4y 2；其中x ＝cos30°×√12,y ＝（π﹣3）﹣（13）﹣1．【解答】解：原式＝1−y−x x+2y÷(x+y)(x−y)(x+2y)2＝1+x−yx+2y •(x+2y)2(x+y)(x−y) ＝1+x+2y x+y =x+y+x+2yx+y=2x+3y x+y,∵x ＝cos30°×√12=√32×2√3=3,y ＝（π﹣3）0﹣（13）﹣1＝1﹣3＝﹣2,∴原式=2×3+3×(−2)3−2=0．22．（12分）如图,在平面直角坐标系中,直线y =−12x ﹣1与直线y ＝﹣2x +2相交于点P ,并分别与x 轴相交于点A 、B ．（1）求交点P 的坐标；（2）求△PAB 的面积；（3）请把图象中直线y ＝﹣2x +2在直线y =−12x ﹣1上方的部分描黑加粗,并写出此时自变量x 的取值范围．【解答】解：（1）由{y =−12x −1y =−2x +2解得{x =2y =−2,∴P （2,﹣2）；（2）直线y =−12x ﹣1与直线y ＝﹣2x +2中,令y ＝0,则−12x ﹣1＝0与﹣2x +2＝0, 解得x ＝﹣2与x ＝1,∴A （﹣2,0）,B （1,0）, ∴AB ＝3,∴S △PAB =12AB ⋅|y P |=12×3×2=3；（3）如图所示：自变量x 的取值范围是x ＜2．23．（12分）如图,过▱ABCD 对角线AC 与BD 的交点E 作两条互相垂直的直线,分别交边AB 、BC 、CD 、DA 于点P 、M 、Q 、N ．（1）求证：△PBE ≌△QDE ；（2）顺次连接点P 、M 、Q 、N ,求证：四边形PMQN 是菱形．【解答】（1）证明：∵四边形ABD 是平行四边形, ∴EB ＝ED ,AB ∥CD , ∴∠EBP ＝∠EDQ ,在△PBE 和△QDE 中,{∠EBP =∠EDQEB =ED ∠BEP =∠DEQ ,∴△PBE ≌△QDE （ASA ）；（2）证明：如图所示： ∵△PBE ≌△QDE , ∴EP ＝EQ ,同理：△BME ≌△DNE （ASA ）, ∴EM ＝EN ,∴四边形PMQN是平行四边形,∵PQ⊥MN,∴四边形PMQN是菱形．24．（13分）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果,若售价为50元/千克,则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元,则月销售量就减少10千克．（1）当售价为55元/千克时,每月销售水果多少千克？（2）当月利润为8750元时,每千克水果售价为多少元？（3）当每千克水果售价为多少元时,获得的月利润最大？【解答】解：（1）当售价为55元/千克时,每月销售水果＝500﹣10×（55﹣50）＝450千克；（2）设每千克水果售价为x元,由题意可得：8750＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）],解得：x1＝65,x2＝75,答：每千克水果售价为65元或75元；（3）设每千克水果售价为m元,获得的月利润为y元,由题意可得：y＝（m﹣40）[500﹣10（m﹣50）]＝﹣10（m﹣70）2+9000,∴当m＝70时,y有最大值为9000元,答：当每千克水果售价为70元时,获得的月利润最大值为9000元．25．（13分）如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,过⊙O上一点E作直线DC,分别交AM、BN于点D、C,且DA＝DE．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）求证：OA2＝DE•CE．【解答】解：（1）连接OD ,OE ,如图1, 在△OAD 和△OED 中, {OA =OE AD =ED OD =OD, ∴△OAD ≌△OED （SSS ）, ∴∠OAD ＝∠OED , ∵AM 是⊙O 的切线, ∴∠OAD ＝90°, ∴∠OED ＝90°,∴直线CD 是⊙O 的切线；（2）过D 作DF ⊥BC 于点F ,如图2,则∠DFB ＝∠RFC ＝90°, ∵AM 、BN 都是⊙O 的切线, ∴∠ABF ＝∠BAD ＝90°, ∴四边形ABFD 是矩形, ∴DF ＝AB ＝2OA ,AD ＝BF , ∵CD 是⊙O 的切线, ∴DE ＝DA ,CE ＝CB , ∴CF ＝CB ﹣BF ＝CE ﹣DE ,∵DE2＝CD2﹣CF2,∴4OA2＝（CE+DE）2﹣（CE﹣DE）2,即4OA2＝4DE•CE,∴OA2＝DE•CE．）,点F（2,1）为26．（14分）如图,抛物线的顶点为A（h,﹣1）,与y轴交于点B（0,−12其对称轴上的一个定点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）已知直线l是过点C（0,﹣3）且垂直于y轴的定直线,若抛物线上的任意一点P（m,n）到直线l的距离为d,求证：PF＝d；（3）已知坐标平面内的点D（4,3）,请在抛物线上找一点Q,使△DFQ的周长最小,并求此时△DFQ周长的最小值及点Q的坐标．【解答】（1）解：由题意抛物线的顶点A（2,﹣1）,可以假设抛物线的解析式为y＝a（x ﹣2）2﹣1,）,∵抛物线经过B（0,−12=4a﹣1,∴−12∴a=1,8（x﹣2）2﹣1．∴抛物线的解析式为y=18（2）证明：∵P （m ,n ）, ∴n =18（m ﹣2）2﹣1=18m 2−12m −12, ∴P （m ,18m 2−12m −12）,∴d =18m 2−12m −12−（﹣3）=18m 2−12m +52,∵F （2,1）,∴PF =√(m −2)2+(18m 2−12m −12−1)2=√164m 4−18m 3+78m 2−52m +254,∵d 2=164m 4−18m 3+78m 2−52m +254,PF 2=164m 4−18m 3+78m 2−52m +254, ∴d 2＝PF 2, ∴PF ＝d ．（3）如图,过点Q 作QH ⊥直线l 于H ,过点D 作DN ⊥直线l 于N ． ∵△DFQ 的周长＝DF +DQ +FQ ,DF 是定值=√22+22=2√2, ∴DQ +QF 的值最小时,△DFQ 的周长最小, ∵QF ＝QH , ∴DQ +DF ＝DQ +QH ,根据垂线段最短可知,当D ,Q ,H 共线时,DQ +QH 的值最小,此时点H 与N 重合,点Q 在线段DN 上,∴DQ +QH 的最小值为3,∴△DFQ 的周长的最小值为2√2+3,此时Q （4,−12）。

2012年滨州市初中学生学业考试数学试卷分析

2012年滨州市初中学生学业考试数学试卷分析报告一、试题概况滨州市2012年初中学生学业考试数学试题，体现了教育部2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的教学要求，涵盖了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的内容，注重了基本知识、基本技能、基本思想、基本经验的考查。

全卷满分120分，考试时间为120分钟。

其中数与代数约占总分值的45.5%，空间与图形约占42.5%，概率统计约占12%。

试卷三种题型中选择题、填空题、解答题分值分别是36分、24分、60分。

以上情况在试卷中的具体体现如下表所示：双向细目表考试内容既突出了重点知识、核心内容的考查，又兼顾到知识的覆盖面。

试题源于教材，立足于数学通性、通法考察，具有公平性。

试卷在注意控制难度的同时，又有恰当的区分度。

1.注重了对基础知识和基本技能的考查整套试卷主要侧重于对基础知识和基本技能的考查，问题设计基本，但不落俗套。

所有题目力求做到起点低，入手易，难易有序，层次合理，考查了初中数学核心的、最基本的知识，并运用基本知识解决了最基本的问题，从而考察了解决问题的基本技能。

比如数的运算、函数图像运用、解方程（组）、解不等式（组），与三角形、四边形、圆的有关计算与证明等，都进行了重点考查。

2.注重了基本数学思想和基本数学能力的考查基本数学思想是基础数学知识的灵魂。

本试题注重了对转化思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等基本数学思想的考查。

试题还注重了对学生运算能力、逻辑推理能力、语言表达能力、尺规作图能力、空间想象能力、直觉思维能力、阅读理解能力等多项基本能力的考查，在考查基本能力的基础上，突出题目设计的新颖性和能力立意。

3.注重了应用问题的设计和试题取材的合理实际应用问题的设计力求背景选材公平，贴近时政热点，贴近生活实际。

多数题目源于课本或学生均熟知的题型，有的是对课本或常见题目的改造、组合、延伸和拓展。

山东省滨州市中考数学真题试题(解析版)

山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内。

每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分。

1．（3分）（•滨州）计算，正确的结果为（）A．B．C．D．2．（3分）（•滨州）化简，正确结果为（）A．a B．a2C．a﹣1D．a﹣23．（3分）（•滨州）把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质D．不等式的性质1 4．（3分）（•湖州）如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（）A．156°B．78°C．39°D．12°5．（3分）（•滨州）如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（）A．B．C．D．6．（3分）（•滨州）若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1、y2的大小关系为（）A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y27．（3分）（•滨州）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A．6，B．，3 C．6，3 D．，8．（3分）（•滨州）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．39．（3分）（•滨州）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）A．B．C．D．10．（3分）（•滨州）对于任意实数k，关于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定11．（3分）（•滨州）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）A．长方形B．线段C．射线D．直线12．（3分）（•滨州）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分。

089--2021年山东省滨州市中考数学试卷

2021年山东省滨州市中考数学试卷2013年山东省滨州市中考数学试卷1．（3分）（2013•滨州）计算，正确的结果为（）A．B．C．D．2．（3分）（2013•滨州）化简，正确结果为（）A．a B．a2C．a﹣1D．a﹣23．（3分）（2013•滨州）把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质D．不等式的性质14．（3分）（2013•滨州）如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（）A．156°B．78°C．39°D．12°5．（3分）（2013•滨州）如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（）A．B．C．D．6．（3分）（2013•滨州）若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1、y2的大小关系为（）A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y27．（3分）（2013•滨州）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A．6，B．，3 C．6，3 D．，8．（3分）（2013•滨州）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．39．（3分）（2013•滨州）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）A．B．C．D．10．（3分）（2013•滨州）对于任意实数k，关于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定11．（3分）（2013•滨州）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）A．长方形B．线段C．射线D．直线12．（3分）（2013•滨州）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分。

山东省滨州市中考数学试题.doc

2011山东省滨州市中考数学试题数学1.本试卷共8页,满分120分,考试时间为120分钟.2.请用蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上(作图可用铅笔)3.答卷前将密封线内的项目填写清楚,并将座号填写在右下角的座号栏内.一、选择题:本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将其字母标号填写答题栏内,每小接合面选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分,满分36分.1. （2011山东滨州，1，3分）在实数π、13、2、sin30°,无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B2. （2011山东滨州，2，3分）若二次根式12x +有意义,则x 的取值范围为( ) A.x ≥12 B. x ≤12 C.x ≥12- D.x ≤12- 【答案】C3. （2011山东滨州，3，3分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( ) A. ()22891256x -= B. ()22561289x -=C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289 【答案】A4. （2011山东滨州，4，3分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( ) A.14 B. 12 C. 34D. 1 【答案】B5. （2011山东滨州，5，3分）若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是( )A. 1B. 5C. 7D.9 【答案】B6. （2011山东滨州，6，3分）关于一次函数y=-x+1的图像,下列所画正确的是( )【答案】C7. （2011山东滨州，7，3分）抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位【答案】B8. （2011山东滨州，8，3分）如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上,以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切.若点A 的坐标为(0,8),则圆心M 的坐标为( ) A.(-4,5) B.(-5,4) C.(5,-4) D.(4,-5)【答案】A 9. （2011山东滨州，9，3分）在△ABC 中,∠C=90°, ∠C=72°,AB=10,则边AC 的长约为(精确到0.1)A.9.1B.9.5C.3.1D.3.5 【答案】C10. （2011山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为( )A.1,2B.1,3 .C.4,2D.4,3 【答案】A11. （2011山东滨州，11，3分）如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°,AC=4cm,将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至A B C ''∆的位置,且A 、C 、B '三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A.43cm B. 8cm C.163cm π D. 83cm π【答案】D12. （2011山东滨州，12，3分）如图,在一张△ABC 纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE 是中位线,现把纸片沿中位线DE 剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( ) A.1 ( B.2 C.3 D.4 【答案】C二,填空题:本大题6个小题,每小题填对最后结果得4分,满分24分. 13. （2011山东滨州，13，4分）分解因式:24x -=______.【答案】(x+2)(x-2)14. （2011山东滨州，14，4分）若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则a 的值为______. 【答案】7±15. （2011山东滨州，15，4分）边长为6cm 的等边三角形中，其一边上高的长度为________. 【答案】33cm16. （2011山东滨州，16，4分）在等腰△ABC 中，∠C=90°则tanA=________. 【答案】1 17. （2011山东滨州，17，4分）将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示图形。

山东省各市2012年中考数学分类解析-专题6-函数的图像与性质

山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题6：函数的图像与性质一、选择题1。

（2012山东滨州3分)直线1y x =-不经过【】A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B 。

【考点】一次函数图象与系数的关系. 【分析】∵1y x =-，∴00k >b <，∴1y x =-的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。

故选B 。

2. 2012山东滨州3分）抛物线234y x x =--+ 与坐标轴的交点个数是【】 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】A 。

【考点】抛物线与x 轴的交点，解一元一次、二次方程。

【分析】∵抛物线解析式2=34y x x --+,令=0x ，解得：=4y ，∴抛物线与y 轴的交点为(0,4)，令=0y ，得到22124340340(34)(1)013x x x x x x x x --+=⇒+-=⇒+-=⇒=-=，， ∴抛物线与x 轴的交点分别为(43-，0），(1，0)。

综上，抛物线与坐标轴的交点个数为3。

故选A 。

3。

（2012山东德州3分）如图，两个反比例函数1y=x和2y=x -的图象分别是l 1和l 2．设点P 在l 1上，PC⊥x 轴，垂足为C,交l 2于点A ，PD⊥y 轴，垂足为D,交l 2于点B ，则三角形PAB 的面积为【】A．3 B．4 C．92D．54.（2012山东东营3分）如图,一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数4 y=x的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线,垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等;②△AOB∽△FOE;③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论是【】A ．①② B． ①②③ C．①②③④ D． ②③④ 【答案】C 。

【考点】反比例函数和一次函数交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，等腰直角三角形的判定和性质，平行的判定和性质，相似三角形的判定，勾股定理,全等三角形的判定，平行四边形的判定和性质。

山东省滨州市中考数学试卷

山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分）1．（3分）计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣12．（3分）一元二次方程x2﹣2x=0根的判别式的值为（）A．4 B．2 C．0 D．﹣43．（3分）如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）A．∠BAO与∠CAO相等B．∠BAC与∠ABD互补C．∠BAO与∠ABO互余D．∠ABO与∠DBO不等4．（3分）下列计算：（1）=2，（2）=2，（3）（﹣2）2=12，（4）（+）（﹣）=﹣1，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（）A．B．2 C．D．16．（3分）分式方程﹣1=的解为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．无解 D．x=﹣27．（3分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan ∠DAC的值为（）A．2+B．2 C．3+D．38．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（）A．40° B．36° C．30° D．25°9．（3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）10．（3分）若点M（﹣7，m）、N（﹣8，n）都在函数y=﹣（k2+2k+4）x+1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定11．（3分）如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON 的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．112．（3分）在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y=x和双曲线y=相交于点A、B，且AC+BC=4，则△OAB的面积为（）A．2+3或2﹣3 B．+1或﹣1 C．2﹣3 D．﹣1二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分13．（4分）计算：+（﹣3）0﹣|﹣|﹣2﹣1﹣cos60°= ．14．（4分）不等式组的解集为．15．（4分）在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C（2，3）、D（1，0），现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB．若点D的对应点B在x轴上且OB=2，则点C的对应点A的坐标为．16．（4分）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AB=6，AD=8，AE=4，则△EBF周长的大小为．17．（4分）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为．18．（4分）观察下列各式：=﹣；=﹣；=﹣；…请利用你所得结论，化简代数式：+++…+（n≥3且n为整数），其结果为．三、解答题（本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的盐推过程）19．（8分）（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式÷．20．（9分）根据要求，解答下列问题：①方程x2﹣2x+1=0的解为；②方程x2﹣3x+2=0的解为；③方程x2﹣4x+3=0的解为；…（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2﹣9x+8=0的解为；②关于x 的方程的解为x 1=1，x 2=n ．（3）请用配方法解方程x 2﹣9x+8=0，以验证猜想结论的正确性．21．（9分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm ）如下表所示：（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．22．（10分）如图，在▱ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交AD 于点F ，再分别以点B 、F 为圆心，大于BF 的相同长为半径画弧，两弧交于点P ；连接AP并延长交BC 于点E ，连接EF ，则所得四边形ABEF 是菱形．（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF 是菱形；（2）若菱形ABEF 的周长为16，AE=4，求∠C 的大小．23．（10分）如图，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交BC 于点F ，交△ABC 的外接圆⊙O 于点D ，连接BD ，过点D 作直线DM ，使∠BDM=∠DAC ．（1）求证：直线DM 是⊙O 的切线；（2）求证：DE 2=DF •DA ．24．（14分）如图，直线y=kx+b （k 、b 为常数）分别与x 轴、y 轴交于点A （﹣4，0）、B （0，3），抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C．（1）求直线y=kx+b的函数解析式；（2）若点P（x，y）是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；（3）若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值．山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分）1．（3分）（•滨州）计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|=1+1=2，故选B．【点评】本题考查有理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法．2．（3分）（•滨州）一元二次方程x2﹣2x=0根的判别式的值为（）A．4 B．2 C．0 D．﹣4【分析】直接利用判别式的定义，计算△=b2﹣4ac即可．【解答】解：△=（﹣2）2﹣4×1×0=4．故选A．【点评】本题考查了根的判别式：利用一元二次方程根的判别式（△=b2﹣4ac）判断方程的根的情况．3．（3分）（•滨州）如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）A．∠BAO与∠CAO相等B．∠BAC与∠ABD互补C．∠BAO与∠ABO互余D．∠ABO与∠DBO不等【分析】根据平行线的性质和平分线的定义即可得到结论．【解答】解：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠BAO与∠CAO相等，∠ABO与∠DBO相等，∴∠BAO与∠ABO互余，故选D．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．4．（3分）（•滨州）下列计算：（1）=2，（2）=2，（3）（﹣2）2=12，（4）（+）（﹣）=﹣1，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据二次根式的性质对（1）、（2）、（3）进行判断；根据平方差公式对（4）进行判断．【解答】解：：（1）=2，（2）=2，（3）（﹣2）2=12，（4）（+）（﹣）=2﹣3=﹣1．故选D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．5．（3分）（•滨州）若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（）A．B．2 C．D．1【分析】根据题意画出图形，再由正方形及等腰直角三角形的性质求解即可．【解答】解：如图所示，连接OA、OE，∵AB是小圆的切线，∴OE⊥AB，∵四边形ABCD是正方形，∴AE=OE，∴△AOE是等腰直角三角形，∴OE=OA=．故选A．【点评】本题考查的是正方形和圆、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是根据题意画出图形，利用勾股定理是解答此题的关键，属于中考常考题型．6．（3分）（•滨州）分式方程﹣1=的解为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．无解 D．x=﹣2【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，整理得：2x﹣x+2=3解得：x=1，检验：把x=1代入（x﹣1）（x+2）=0，所以分式方程的无解．故选C．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．7．（3分）（•滨州）如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（）A．2+B．2 C．3+D．3【分析】通过解直角△ABC得到AC与BC、AB间的数量关系，然后利用锐角三角函数的定义求tan ∠DAC的值．【解答】解：如图，∵在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，∴AB=2AC，BC==AC．∵BD=BA，∴DC=BD+BC=（2+）AC，∴tan∠DAC===2+．故选：A．【点评】本题考查了解直角三角形，利用锐角三角函数的概念解直角三角形问题．8．（3分）（•滨州）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（）A．40° B．36° C．30° D．25°【分析】根据AB=AC可得∠B=∠C，CD=DA可得∠ADB=2∠C=2∠B，BA=BD，可得∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵CD=DA，∴∠C=∠DAC，∵BA=BD，∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，故选B．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用．9．（3分）（•滨州）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得2×22x=16（27﹣x）．故选D．【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．10．（3分）（•滨州）若点M（﹣7，m）、N（﹣8，n）都在函数y=﹣（k2+2k+4）x+1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定【分析】根据一次函数的变化趋势即可判断m与n的大小．【解答】解：∵k2+2k+4=（k+1）2+3＞0∴﹣（k2+2k+4）＜0，∴该函数是y随着x的增大而减少，∵﹣7＞﹣8，∴m＜n，故选（B）【点评】本题考查一次函数的性质，解题的关键是判断k2+2k+4与0的大小关系，本题属于中等题型．11．（3分）（•滨州）如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】如图作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F．只要证明△POE≌△POF，△PEM≌△PFN，即可一一判断．【解答】解：如图作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F．∵∠PEO=∠PFO=90°，∴∠EPF+∠AOB=180°，∵∠MPN+∠AOB=180°，∴∠EPF=∠MPN，∴∠EPM=∠FPN，∵OP平分∠AOB，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，∴PE=PF，在△POE和△POF中，，∴△POE≌△POF，∴OE=OF，在△PEM和△PFN中，，∴△PEM≌△PFN，∴EM=NF，PM=PN，故（1）正确，∴S△PEM=S△PNF，∴S四边形PMON=S四边形PEOF=定值，故（3）正确，∵OM+ON=OE+ME+OF﹣NF=2OE=定值，故（2）正确，MN的长度是变化的，故（4）错误，故选B．【点评】本题考查全等三角形的性质、角平分线的性质定理、四边形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．12．（3分）（•滨州）在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y=x和双曲线y=相交于点A、B，且AC+BC=4，则△OAB的面积为（）A．2+3或2﹣3 B．+1或﹣1 C．2﹣3 D．﹣1【分析】根据题意表示出AC，BC的长，进而得出等式求出m的值，进而得出答案．【解答】解：如图所示：设点C的坐标为（m，0），则A（m，m），B（m，），所以AC=m，BC=．∵AC+BC=4，∴可列方程m+=4，解得：m=2±．故=2±，所以A（2+，2+），B（2+，2﹣）或A（2﹣，2﹣），B（2﹣，2+），∴AB=2．∴△OAB的面积=×2×（2±）=2±3．故选：A．【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点，正确表示出各线段长是解题关键．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分13．（4分）（•滨州）计算：+（﹣3）0﹣|﹣|﹣2﹣1﹣cos60°= ﹣．【分析】根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值进行计算．【解答】解：原式=+1﹣2﹣﹣=﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．14．（4分）（•滨州）不等式组的解集为﹣7≤x＜1 ．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x﹣3（x﹣2）＞4，得：x＜1，解不等式≤，得：x≥﹣7，则不等式组的解集为﹣7≤x＜1，故答案为：﹣7≤x＜1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．（4分）（•滨州）在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C（2，3）、D（1，0），现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB．若点D的对应点B在x轴上且OB=2，则点C的对应点A的坐标为（4，6）或（﹣4，﹣6）．【分析】根据位似变换的定义，画出图形即可解决问题，注意有两解．【解答】解：如图，由题意，位似中心是O，位似比为2，∴OC=AC，∵C（2，3），∴A（4，6）或（﹣4，﹣6），故答案为（4，6）或（﹣4，﹣6）．【点评】本题考查位似变换、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会正确画出图形解决问题，注意一题多解．16．（4分）（•滨州）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ 与BC相交于点F，若AB=6，AD=8，AE=4，则△EBF周长的大小为8 ．【分析】设AH=a，则DH=AD﹣AH=8﹣a，通过勾股定理即可求出a值，再根据同角的余角互补可得出∠BFE=∠AEH，从而得出△EBF∽△HAE，根据相似三角形的周长比等于对应比即可求出结论．【解答】解：设AH=a，则DH=AD﹣AH=8﹣a，在Rt△AEH中，∠EAH=90°，AE=4，AH=a，EH=DH=8﹣a，∴EH2=AE2+AH2，即（8﹣a）2=42+a2，解得：a=3．∵∠BFE+∠BEF=90°，∠BEF+∠AEH=90°，∴∠BFE=∠AEH．又∵∠EAH=∠FBE=90°，∴△EBF∽△HAE，∴===．∵C△HAE=AE+EH+AH=AE+AD=12，∴C△EBF=C△HAE=8．故答案为：8．【点评】本题考查了翻折变换、矩形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定及性质，解题的关键是找出△EBF∽△HAE．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，通过勾股定理求出三角形的边长，再根据相似三角形的性质找出周长间的比例是关键．17．（4分）（•滨州）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为12+15π．【分析】由几何体的三视图得出该几何体的表面是由3个长方形与两个扇形围成，结合图中数据求出组合体的表面积即可．【解答】解：由几何体的三视图可得：该几何体的表面是由3个长方形与两个扇形围成，该几何体的表面积为：S=2×2×3+×2+×3=12+15π，故答案为：12+15π．【点评】本题考查了由几何体三视图求几何体的表面积的应用问题，考查了空间想象能力，由三视图复原成几何体是解决问题的关键．18．（4分）（•滨州）观察下列各式：=﹣；=﹣；=﹣；…请利用你所得结论，化简代数式：+++…+（n≥3且n为整数），其结果为．【分析】根据所列的等式找到规律=（﹣），由此计算+++…+的值．【解答】解：∵=﹣，=﹣，=﹣，…∴=（﹣），∴+++…+=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1+﹣﹣）=．故答案是：．．【点评】此题主要考查了数字变化类，此题在解答时，看出的是左右数据的特点是解题关键．三、解答题（本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的盐推过程）19．（8分）（•滨州）（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式÷．【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则计算即可得；（2）利用（1）种结果将原式分子、分母因式分解，再约分即可得．【解答】解：（1）原式=a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3=a3﹣b3；（2）原式=•=（m﹣n）•=m+n．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式及分式的乘法，根据多项式乘法得出立方差公式是解题的关键．20．（9分）（•滨州）根据要求，解答下列问题：①方程x2﹣2x+1=0的解为x1=x2=1 ；②方程x2﹣3x+2=0的解为x1=1，x2=2 ；③方程x2﹣4x+3=0的解为x1=1，x2=3 ；…（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2﹣9x+8=0的解为1、8 ；②关于x的方程x2﹣（1+n）x+n=0 的解为x1=1，x2=n．（3）请用配方法解方程x2﹣9x+8=0，以验证猜想结论的正确性．【分析】（1）利用因式分解法解各方程即可；（2）根据以上方程特征及其解的特征，可判定方程x2﹣9x+8=0的解为1和8；②关于x的方程的解为x1=1，x2=n，则此一元二次方程的二次项系数为1，则一次项系数为1和n的和的相反数，常数项为1和n的积．（3）利用配方法解方程x2﹣9x+8=0可判断猜想结论的正确．【解答】解：（1）①（x﹣1）2=0，解得x1=x2=1，即方程x2﹣2x+1=0的解为x1=x2=1，；②（x﹣1）（x﹣2）=0，解得x1=1，x2=2，所以方程x2﹣3x+2=0的解为x1=1，x2=2，；③（x﹣1）（x﹣3）=0，解得x1=1，x2=3，方程x2﹣4x+3=0的解为x1=1，x2=3；…（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2﹣9x+8=0的解为x1=1，x2=8；②关于x的方程x2﹣（1+n）x+n=0的解为x1=1，x2=n．（3）x2﹣9x=﹣8，x2﹣9x+=﹣8+，（x ﹣）2=x ﹣=±，所以x1=1，x2=8；所以猜想正确．故答案为x1=x2=1；x1=1，x2=2；x1=1，x2=3；x2﹣（1+n）x+n=0；【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了因式分解法解一元二次方程．21．（9分）（•滨州）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．【分析】（1）先计算出平均数，再依据方差公式即可得；（2）列表得出所有等可能结果，由表格得出两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的结果数，依据概率公式求解可得．【解答】解：（1）∵==63，∴s甲2=×[（63﹣63）2×2+（66﹣63）2+2×（61﹣63）2+（64﹣63）2]=3；∵==63，∴s乙2=×[（63﹣63）2×3+（65﹣63）2+（60﹣63）2+（64﹣63）2]=，∵s乙2＜s甲2，∴乙种小麦的株高长势比较整齐；（2）列表如下：由表格可知，共有36种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种，∴所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为=．【点评】本题考查了平均数、方差及列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．22．（10分）（•滨州）如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4，求∠C的大小．【分析】（1）先证明△AEB≌△AEF，推出∠EAB=∠EAF，由AD∥BC，推出∠EAF=∠AEB=∠EAB，得到BE=AB=AF，由此即可证明；（2）连结BF，交AE于G．根据菱形的性质得出AB=4，AG=AE=2，∠BAF=2∠BAE，AE⊥BF．然后解直角△ABG，求出∠BAG=30°，那么∠BAF=2∠BAE=60°．再根据平行四边形的对角相等即可求出∠C=∠BAF=60°．【解答】解：（1）在△AEB和△AEF中，，∴△AEB≌△AEF，∴∠EAB=∠EAF，∵AD∥BC，∴∠EAF=∠AEB=∠EAB，∴BE=AB=AF．∵AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=BE，∴四边形ABEF是菱形；（2）如图，连结BF，交AE于G．∵菱形ABEF的周长为16，AE=4，∴AB=BE=EF=AF=4，AG=AE=2，∠BAF=2∠BAE，AE⊥BF．在直角△ABG中，∵∠AGB=90°，∴cos∠BAG===，∴∠BAG=30°，∴∠BAF=2∠BAE=60°．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠BAF=60°．【点评】本题考查菱形的判定和性质、平行四边形的性质、作图﹣基本作图等知识，解题的关键是全等三角形的证明，解直角三角形，属于中考常考题型．23．（10分）（•滨州）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O 于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．（1）求证：直线DM是⊙O的切线；（2）求证：DE2=DF•DA．【分析】（1）根据垂径定理的推论即可得到OD⊥BC，再根据∠BDM=∠DBC，即可判定BC∥DM，进而得到OD⊥DM，据此可得直线DM是⊙O的切线；（2）根据三角形内心的定义以及圆周角定理，得到∠BED=∠EBD，即可得出DB=DE，再判定△DBF ∽△DAB，即可得到DB2=DF•DA，据此可得DE2=DF•DA．【解答】解：（1）如图所示，连接OD，∵点E是△ABC的内心，∴∠BAD=∠CAD，∴=，∴OD⊥BC，又∵∠BDM=∠DAC，∠DAC=∠DBC，∴∠BDM=∠DBC，∴BC∥DM，∴OD⊥DM，∴直线DM是⊙O的切线；（2）如图所示，连接BE，∵点E是△ABC的内心，∴∠BAE=∠CAE=∠CBD，∠ABE=∠CBE，∴∠BAE+∠ABE=∠CBD+∠CBE，即∠BED=∠EBD，∴DB=DE，∵∠DBF=∠DAB，∠BDF=∠ADB，∴△DBF∽△DAB，∴=，即DB2=DF•DA，∴DE2=DF•DA．【点评】本题主要考查了三角形的内心与外心，圆周角定理以及垂径定理的综合应用，解题时注意：平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．24．（14分）（•滨州）如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B （0，3），抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C．（1）求直线y=kx+b的函数解析式；（2）若点P（x，y）是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；（3）若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值．【分析】（1）由A、B两点的坐标，利用待定系数法可求得直线解析式；（2）过P作PH⊥AB于点H，过H作HQ⊥x轴，过P作PQ⊥y轴，两垂线交于点Q，则可证明△PHQ ∽△BAO，设H（m，m+3），利用相似三角形的性质可得到d与x的函数关系式，再利用二次函数的性质可求得d取得最小值时的P点的坐标；（3）设C点关于抛物线对称轴的对称点为C′，由对称的性质可得CE=C′E，则可知当F、E、C′三点一线且C′F与AB垂直时CE+EF最小，由C点坐标可确定出C′点的坐标，利用（2）中所求函数关系式可求得d的值，即可求得CE+EF的最小值．【解答】解：（1）由题意可得，解得，∴直线解析式为y=x+3；（2）如图1，过P作PH⊥AB于点H，过H作HQ⊥x轴，过P作PQ⊥y轴，两垂线交于点Q，则∠AHQ=∠ABO，且∠AHP=90°，∴∠PHQ+∠AHQ=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠PHQ=∠BAO，且∠AOB=∠PQH=90°，∴△PQH∽△BOA，∴==，设H（m，m+3），则PQ=x﹣m，HQ=m+3﹣（﹣x2+2x+1），∵A（﹣4，0），B（0，3），∴OA=4，OB=3，AB=5，且PH=d，∴==，整理消去m可得d=x2﹣x+=（x﹣）2+，∴d与x的函数关系式为d=（x﹣）2+，∵＞0，∴当x=时，d有最小值，此时y=﹣（）2+2×+1=，∴当d取得最小值时P点坐标为（，）；（3）如图2，设C点关于抛物线对称轴的对称点为C′，由对称的性质可得CE=C′E，∴CE+EF=C′E+EF，∴当F、E、C′三点一线且C′F与AB垂直时CE+EF最小，∵C（0，1），∴C′（2，1），由（2）可知当x=2时，d=×（2﹣）2+=，即CE+EF的最小值为．【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、相似三角形的判定和性质、二次函数的性质、轴对称的性质等知识．在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中构造相似三角形是解题的关键，在（3）中确定出E点的位置是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．。

滨州中考数学试题及答案

滨州中考数学试题及答案本次滨州中考数学试题涵盖了初中数学的多个重要知识点，包括代数、几何、统计与概率等。

以下是部分试题及答案：一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a和b互为相反数，则a+b的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定答案：A2. 下列哪个选项是二次函数y=ax^2+bx+c的图像（）A. 一个开口向上的抛物线B. 一个开口向下的抛物线C. 一条直线D. 一个圆答案：B3. 如果一个三角形的两边长分别为3和5，那么第三边的取值范围是（）A. 2到8之间B. 0到8之间C. 2到8（不包括2和8）D. 0到8（不包括0和8）答案：C4. 一个圆的半径为r，那么它的面积是（）A. πr^2B. 2πrC. πrD. 4πr^2答案：A5. 已知一组数据的平均数为5，中位数为4，众数为3，那么这组数据的极差是（）A. 2B. 1C. 0D. 无法确定答案：B二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。

答案：47. 如果一个多边形的内角和为720度，那么这个多边形的边数是______。

答案：58. 一个等腰直角三角形的斜边长为5，那么它的两条直角边长分别是______。

答案：5√2/29. 一组数据1, 2, 2, 3, 4的方差是______。

答案：0.810. 如果一个函数的图象经过点(1,2)和(2,3)，那么这个函数的一次项系数是______。

答案：1三、解答题（共55分）11. 已知一个二次函数的顶点坐标为(-1, 4)，且经过点(0, 3)，求这个二次函数的解析式。

答案：y = -3x^2 + 6x + 312. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且a > b > c。

如果长方体的体积为24立方厘米，表面积为72平方厘米，求长方体的长、宽、高。

答案：a = 4厘米，b = 3厘米，c = 2厘米13. 已知一个等差数列的首项为2，公差为3，求这个数列的第10项。