2004年杭州市“思维数学”夏令营竞赛卷

合集下载

2024年浙江省杭州市小升初数学历年思维应用题专训四卷含答案及解析

2024年浙江省杭州市小升初数学历年思维应用题专训四卷含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。

)1.甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行．3小时可以相遇，相遇后，甲车又行了4小时到达B地，乙车又行了9小时到达A地．问：行完全程，两车各需要多少小时？2.幸福小区有一个美丽的喷水池，它的周长是125.6米，如果在它周围铺一条5米宽的大理石路，这条环形路有多少平方米？3.建筑工地有125吨建筑垃圾，如果用载重量为7.5吨的汽车一次全部运走，需要多少量汽车？（根据实际情况取近似值）4.甲、乙两地相距182千米．一辆旅游车从甲地开往乙地，平均每小时行驶52千米；一辆小轿车同时从甲地出发，每小时行驶56千米．哪辆车先到？先到多少时间？5.修一段路，第一周修了全长的1/5，第二周又修了600米，这时正好修了一半．这段路有多少千米？6.甲、乙两城相距637千米，两车从两地同时相对开出，6.5小时向遇，甲汽车每小时行45千米，乙车比甲车每小时多行多少千米？7.五年级3班有43个同学去划船，每只船一次只可以乘坐8名同学，若全班同学都去，则需要多少只船．8.甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正好修完．（1）这段路一共多少米？（2）甲队比乙队一共少修多少米？9.声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒，小明站在一座山前，他大声呐喊“我是最棒的”，过6秒之后，他听到回音“我是最棒的”，小明站的位置与这座山的距离是多少千米？10.一辆汽车2小时行驶130千米，照这样的速度，从甲地到乙地共驶3.5小时，甲、乙两地间的公路长多少千米．11.学校要挖一个游泳池，长60米，宽12米，深1.5米，挖出的土有多少立方米？将这些土铺在一段长800米，宽8米的跑道上，可以铺多厚？12.红旗小学六年级有256名男生，女生人数是男生的2倍少76人，六年级共有多少学生？13.甲乙两车从AB两地在上午8时同时出发，相向而行．己知甲的速度比乙的速度快2千米/时，到上午10点两车相距36千米．继续前行，又过2小时两车还是相距36千米．求AB两地的距离？14.一个粮食加工厂碾了一批大米．已经装满96袋，每袋75千克，还剩2700千克没有装袋．把这批大米平均分两批运出，一共运出多少千克？15.五年级6名同学参加语数能力竞赛，他们的成绩如下：10、79、100、58、67、79，这组数据的平均数是多少，中位数是多少，众数是多少，中位数能较好的反应这6名参赛选手的平均水平．16.两个城市之间的公路长256千米，甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，甲车每小时行31千米，乙车每小时行33千米，经过几小时后两车相遇？相遇时各行了多少千米？17.一块梯形麦田，上底是120米，下底是180米，高是80米，共收小麦720吨。

2004我爱数学初中生夏令营数学竞赛(第二试)

2004我爱数学初中生夏令营数学竞赛（第二试）1、若⎩⎨⎧=--=+-0340337c b a c b a 则ab c b a 222-+=____________。

2、能使关于x 的方程012211112＝-++++-+-+x a x x x x x 只有一个实数根的所有a 的值的总和等于______________。

3、要使方程0)1(2)4(24＝m x m x -+-+恰有一个不小于2的实根，那么，m 的取值范围是_______。

4、在平面直角坐标系中，所有满足方程||||||2004||||y x y x --=+的点(x ，y)所围成的图形的面积为___________。

5、已知y x y y x 523-＝。

那么，当81242-+-y x 达到最大值时，=-y x 3322___________。

6、已知x x nx y 1001010100--+=其中n 为正整数。

要使0＜y≤300对于满足0＜x≤l6的所有x 都成立，那么，n=___________。

7、设PQ 是边长为1的正△ABC 的外接圆内的一条弦。

已知AB 和AC 的中点都在PQ 上。

那么，PQ 的长等于___________。

8、在Rt△ABC 中，AB=3，BC=4，∠B=90°，AD 、BE 、CF 是△ABC 的三条内角平分线。

那么，△DEF 的面积等于___________。

9．在△ABC 中，AB=6，BC=5，AC=4，AD 是它一条内角平分线，AD 的垂直平分线EF 与AD 相交于E ，与BC 的延长线相交于F 。

那么，AF=___________。

10、如图，A 、B 两地相距600km ，过A 地的一条铁路AD 笔直地沿东西方向向两边延伸，B 到AD 的最短距离为360km 。

今计划在铁路线AD 上修一个中转站C ，再在BC 间修一条笔直的公路。

如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍，那么，为使通过铁路由A 到C 再通过公路由C 到B 的总运费达到最小值，中转站C 的位置应使AC=___________km 。

2024年浙江省杭州市小升初数学经典100道思维应用题提升二卷含答案及精讲

2024年浙江省杭州市小升初数学经典100道思维应用题提升二卷含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.甲乙两辆货车同时从相距954千米的两地相向而行，经过18小时两车相遇，甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是多少千米？2.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有118条腿，共有20对翅膀．（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀．）蜻蜓有多少只．3.师徒两人在15天中共完成465个零件．师傅每天制造18个，师傅每天完成的件数比徒弟多多少个？4.工厂生产一批零件一共有100个合格，25个不合格，合格率是多少？5.为庆祝“六一”儿童节，学校舞蹈队要排演一个大型舞蹈节目参加表演．舞蹈队现有女生23人，男生17人，而这个节目规定男生人数与女生人数的比是3：5．那么最多只能选用多少人参加表演？6.甲、乙、丙三人植树，甲种的棵数是乙、丙种的棵数的和的1/2，乙种的棵数是甲、丙种的棵数和的1/3，已知丙种了130棵，那么甲种了多少棵？7.甲、乙两数的和是161.7，乙数的小数点向右移动1位就等于甲数，甲数是多少？8.国庆游园会上，有一个100人的方队，方队中每人的左手要么拿红花，要么拿黄花．每人的右手要么拿红气球，要么拿绿气球．已知拿红花的有42人，那红气球的有63人，左手拿黄花、右手拿绿气球的有28人．则左手拿红花，右手拿红气球的有多少人．9.王老师带了1190元去体育用品商店买体育用品．一个篮球85元，一个足球68元，李老师计划先买6个篮球，剩下的钱全部买足球，还能买多少个足球？10.六年级评出特长之星75人，其中3/5是女生，特长之星中的男生有几人？11.东方小学五年级与六年级学生人数的比是9：10，五年级共有学生270人，六年级共有学生多少人？12.六年级去年有115人参加兴趣小组活动，今年参加的人数比去年增加1/5，今年增加了多少人？今年有多少人参加？13.某建筑工地要运140吨石子，用载重量为10吨的卡车，已经运了8趟．剩下的石子改用载重量为15吨的卡车来运，还要运多少趟？14.仓库里有一批大米，第一天运出全部大米的一半少2吨，第二天运出余下的一半多3吨，这时仓库里还剩下12吨，仓库里原有大米多少吨？15.一桶油连桶重300千克，倒出一半油后，桶和油共重160千克，油原来有多少千克？桶有多重？16.希望小学参加植树活动，把任务按2：3：4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树378棵？17.宁宁和星星一共有画片76张，星星给宁宁6张后，两人的画片就一样多，两人原来各有画片多少张．18.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时相遇．甲车每小时行50千米，比乙车的速度快25%．A、B两地相距多少千米？19.师徒两人同时装配自行车，师傅每天装配45辆，徒弟每天装配33辆．经过多少天师傅比徒弟多装配60辆？20.甲、乙、丙三人练习竞走，甲每分钟比乙多走10米，比丙多走31米．上午9点三人同时从学校向体育场出发，上午10点甲到体育场后折返，在距体育场310米处遇到乙，问：（1）学校到体育场有多远？（2）甲与丙何时相遇？21.妈妈要在一块长125厘米、宽66厘米的长方形桌布四周逢上一圈花边，至少需要买多少厘米长的花边？（将答案凑整到十位）22.甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米．两车在距离中点12千米处相遇．两车同时开出后经过多少小时相遇？23.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙的速度是甲的6/7，两车在距中点32千米处相遇，东西两地相距多少米？24.工程对铺一条长910米长的路，第一天铺了135.5米，第二天铺了114.5米，其余的5天铺完，平均每天铺多少米？25.甲、乙两地相距840千米，一辆汽车早上从甲地出发开往乙地，3小时行驶180千米。

2004年浙江省大学数学专业竞赛试题及解答

一．计算题（每小题15分，满分60分） 1．计算：n →∞，其中a 为常数。

2．计算：2cos 2004xdx x x πππ+-+⎰。

3．求函数()22,415f x y x y y =++在(){}22,41x y x y Ω=+≤上的最大、小值。

4．计算：()3max ,Dxy x d σ⎰⎰，其中(){},11,01D x y x y =-≤≤≤≤。

二．（本题满分20分）设()1tan 1x f x arc x -=+，求()0n f 。

三．（本题满分20分）设椭圆22149x y +=在1,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭点的切线交y 轴于B 点，设l 为从A 到B 的直线段，试计算()sin cos ln 11l y dx y x dy x ⎛⎫⎡-+++- ⎪⎣+⎝⎭⎰。

四．（本题满分20分）已知函数()f x 在[]0,1上三阶可导，且()01f =-，()10f =，()00f '=，试证至少存在一点()0,1ξ∈，使()()()22113!x x f x x f ξ-'''=-++，()0,1x ∈。

五．（本题满分15分）设函数()f x 在[]0,1上连续，证明：()()22112222002f x f x dx dx t x t t x π⎛⎫≤ ⎪++⎝⎭⎰⎰，()0t >。

六．（本题满分15分）判别级数1n ∞=的敛散性，其中0α>为常数。

解答案一、计算题1.计算n a 为常数.解：令{}2max 2,Ma =，则有M M ≤≤从而得n M =.2.计算2cos x dx x x a πππ+-+⎰，其中常数24a π>.解：记b =2tx π=-，则原式2222sin 4t dt t a ππππ--=+-⎰2222dt t bπππ-=+⎰22212dt t b ππ=+⎰ 2012arctan t bb ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 2arctan 2b bππ=. 3．求函数()22,415f x y x y y =++在(){}22,41x y xy Ω=+≤上的最大值、最小值.解:方法一令1cos 2x r θ=，sin y r θ=，()01,02r θπ≤≤≤≤，则()22,415f x y x y y =++22221cos 4sin 15sin 4r r r θθθ=++22215sin 15sin 44r r r θθ=++()22152sin 1544r r θ=++-，因0r≥，故当2πθ=时，取得最大值；2πθ=-时，取得最小值.易见，当1,2r πθ==时，(),f x y 取得最大值19；当1,2r πθ==-时，(),f x y 取得最小值11- .方法二2f x x ∂=∂，222fx∂=∂， 815fy y∂=+∂，228f y ∂=∂，20f x y ∂=∂∂； (),f x y 在Ω内部无驻点，(),f x y 在Ω内部无极值，(),f x y 的最大值、最小值在∂Ω上达到.()()22,41L f x y x y λ=++-，280Lx x xλ∂=+=∂， 81520Ly y yλ∂=++=∂， 22410x y +-=，0x =，1582y λ=-+ 2151082λ⎛⎫--= ⎪+⎝⎭， ()228215λ+=；8215λ+=或者8215λ+=-得到可能的极值点为()()0,1,0,1-;于是由此，可知()max 0,119f f ==，()min 0,111f f =-=- .或者在Ω的边界上，()()()222115,421544f x y x y y =+++-()211521544y =++- ， 11y -≤≤; 由此，可知()max 0,119f f ==，()min 0,111f f =-=-.4 计算()3max ,Dxy x d σ⎰⎰，其中(){},11,01D x y x y =-≤≤≤≤。

小学数学四年级思维训练(拓展训练)期末竞赛试题(六)

小学数学四年级思维训练（拓展训练）期末竞赛试题（六）
1、500名同学乘车参加夏令营。

大巴车每辆可乘坐60人，租费100元；中巴每辆可乘坐40人，租费80元。

请问，怎样租车费用最低？
2、章叔叔花240元钱批发了80千克香蕉，以每千克4元的价钱卖出了60千克。

剩下的每千克卖3元，章叔叔赚了多少钱？（用两种方法计算）
3、甲箱的珠子是乙箱的6倍，如果从甲箱取出30个放入乙箱，则两箱珠子数相同，两箱珠子原有多少个？
4、小明在计算除法时，把除数72写成27，结果得到的商是26还余18。

.
正确的商是几？
5、两个数的和是682，其中一个数的最后一位上的数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。

这两个数各是多少？
6、某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分。

某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？
7、小明说：我一本288页的童话书我12天就看完了。

小红说：我也在读一本
162页的科技书，每天看18页。

他们平均每天读的页数相差多少？
8、姐姐有124块糖，妹妹有20块糖。

姐姐想让妹妹的糖和自己的同样多，她每次从自己的袋子里拿出13块糖放到妹妹的袋子里，姐姐需要拿几次？
9、小学88名同学和29名老师去春游，交通公司提供的都是限坐42人的交通车。

交通公司至少要派多少辆？。

2004年浙江省小学数学活动课夏令营竞赛

2004年浙江省小学数学活动课夏令营竞赛
苏晓玲
【期刊名称】《数学小灵通：小学1-2年级版》
【年(卷),期】2005(0)11
【总页数】6页(P41-46)
【关键词】小学数学活动课;夏令营;六年级;直角三角形;表示法;浙江省
【作者】苏晓玲
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】G62
【相关文献】
1.2002年四川省小学生数学夏令营综合竞赛试题 [J], 无
2.2005年四川省小学数学夏令营竞赛试题 [J], 苏晓玲
3.2006年浙江省小学数学活动课夏令营竞赛试题 [J], 苏晓玲
4.2001年浙江省小学数学夏令营竞赛试题 [J], 余航
5.2004年浙江省小学数学活动课夏令营竞赛 [J], 苏晓玲
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

2024年9月浙江省杭州市小升初数学历年思维应用题专训四卷含答案解析

2024年9月浙江省杭州市小升初数学历年思维应用题专训四卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。

一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。

)1.一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共重46千克．原来油桶里有油多少千克？2.服装厂甲、乙两个车间赶制一批校服，甲车间3天做了345套，乙车间3天做了330套，平均每天甲车间比乙车间多做多少套？3.甲、乙两地相距450千米，汽车从甲地出发，每小时行50.5千米，货车同时从乙地出发，每小时行39.5千米．几小时后两车相遇？4.王老师带了1200元，一副羽毛球拍115元，每副乒乓球拍95元，各买5副，还剩下多少钱？5.一件商品，原来的成本是240元，现在每件成本比原来降低了1/5，现在每件成本是多少元？6.一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息．如果两人合作，从2014年4月21日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？7.师徒两人同时给商品打包装，师傅每小时打45个，徒弟每小时打15个．经过几小时师傅比徒弟正好多打120个包装？8.甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他两人加工总数的1/2，乙加工的占其他两人加工总数的1/3，剩下300个零件由丙加工完，这批零件一共有多少个？9.六年二班今天的出勤率90%，缺勤人数与出勤人数的比是多少？10.今年丫丫5岁，妈妈35岁，妈妈明年的年龄是丫丫的多少倍？11.一辆汽车从甲地驶向乙地，行了全程的30%，离了还有140千米，甲乙两地相距多少千米？12.修一段100米的公路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的27.5%，还剩多少米？13.商店购进红布15匹，每匹145米，购进蓝布32匹，每匹120米．这个商店一共购进布料多少米？14.工厂生产了一批零件，经检验合格率是95%，有25个是次品．这批零件有多少个？15.甲乙两车分别从相距592千米的东西两镇同时相对开出，4小时后两车在途中相遇．已知甲车每小时比乙车多走12千米，这样当甲车到达西镇时，乙车离东镇还有多少千米？16.甲、乙两车从A，B两城市对开，已知甲车的速度是乙车的5/6．甲车先从A城开55千米后，乙车才从B城出发．两车相遇时，甲车比乙车多行驶30千米．试求A，B两城市之间的距离．17.甲数÷乙数=15…8，乙数最小是几，这时甲数是多少．18.一根钢管，截去它的40%，还剩下2.4米．这根钢管原长多少米？如果要剩下这根钢管的45%，要截去多少米？19.甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是70千米/时，经过3小时两车在途中相遇．A、B 两地相距多少千米？20.商店十月份上半月的营业额是96万元，下半月的营业额是124万元，如果按营业额的5%纳营业税，十月份应纳营业税多少万元？21.建筑工地输送混凝土的圆柱形管道内直径是16厘米，混凝土在管道内的流速为每分钟35米．输送一车需要10分钟，一车混泥土体积大约是多少？（得数保留整数）22.两艘汽艇同时从东港开往相距324千米的西港，当乙艇到达西港时，甲艇离西港还有52.8千米，已知甲艇每小时行45.2千米，求乙艇每小时行多少千米？23.某工程队修筑一段公路，第一天修了全长的2/5，第二天修了剩下部分的3/10又24米，第三天修的是第一天的3/4又60米，正好全部修完．这段公路全长多少米．24.甲、乙两车间合作完成一批生产任务需48天，这批生产任务由甲车间单独生产60天后交给乙车间，乙车间还需32天才能完成这批生产任务，乙车间单独完成这批生产任务需要多少天．25.看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，两天正好看了108页，这本书共有多少页？26.一匹马最快每小时可以跑69千米，一辆汽车每小时可以行驶120千米．这种汽车2.3小时行的路程，一匹马要用多长时间跑完？27.某工厂五月份计划烧煤120吨，实际只用了原计划的70%，五月份节约用煤多少吨？28.机床厂原计划四月份生产机床250台，结果前5天就生产了45台，按这样的效率，四月份全月可超产百分之几？29.甲、乙相距640千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行46千米，第二辆汽车每小时行34千米，第一辆汽车到达乙地后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了几小时？30.两辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出，3小时后还相距10千米，已知一辆汽车每小时行驶55千米，求另一辆汽车速度？（用两种方法解答）31.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时以42.5千米的速度行了1.4小时，这时距终点还有26千米，甲乙两地相距多少千米？32.甲、乙两城相距288千米，一辆客车和一辆货车分别从两城同时出发，相对开出，2小时后相遇．已知客车的速度是比货车的速度快1/4.求客车的速度．33.“六一”节时，同学们按“红黄红红蓝黄”的规律在教室里挂上了许多气球，第20个气球是什么颜色的，第57个气球是什么颜色的．34.师徒两人一起加工零件．师傅加工的个数是徒弟的1.5倍，师傅一共比徒弟多加工了120个零件．师傅和徒弟各加工了多少个零件？（用方程解）35.化工厂去年生产化肥100吨，今年上半年生产50(4/15)吨，下半年生产54(7/30)吨，今年超过去年多少吨？36.王老师打印一份10页的复习资料，每页26行，每行28个字，这份复习资料有多少个字？37.养鸡场有公鸡和母鸡共2.64万只，母鸡的只数是公鸡只数的1.2倍．公鸡和母鸡各有多少万只？（用方程解）38.红星小学五、六年级共329名老师和同学准备去秋游，学校租了几辆大客车把这些师生运到秋游的地方，如果每辆车装载人数相等，应租几辆车？每辆车载多少人？39.某商店将某种DVD影碟机按进价提高35%，然后再打出降价10%，外送50元出租车费的广告，结果每台仍获利152.5元，那么每台DVD 影碟机的进价是多少元？40.仓库原有货物100吨，运走了30吨．运走的货物质量占原有货物质量的百分之几？一桶油两天用完，第一天用了总量的40%，第二天用了总量的百分之几？41.修一段路，第一天修了全长的25%，第二天比第一天多修了20%，两天共修了全长的百分之几？42.甲、乙两仓库共存货物188吨，如果从甲仓库调44吨货物到乙仓库，那么甲仓库比乙仓库的货物少22吨，问原来两仓库各存货物多少吨？43.图书室把850本图书分给各个年级，一至五年级每个年级分得105本，其余的分给六年级．六年级分得多少本图书？44.同学们乘5辆车去秋游，每辆车可乘35人，前4辆车全部乘满，第5辆车还有17个空位．总共有多少人参加秋游？45.甲数的3/4比乙数的7/10多52，甲数的1/2和乙数的5/7相等，则甲数、乙数分别是多少？46.甲乙两车从相距280千米的两地同时相对开出，7/4小时相遇．乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？47.两辆汽车同时从江城出发背向而行．甲车的速度是54千米/小时，乙车的速度是41千米/小时，几小时后两车相距570千米？48.五年级一班人数不到60人，而且正好是20的倍数．120本图书，能正好平均分给所有的同学，五年级一班可能有多少人？49.甲、乙、丙三人的步行速度分别为每分钟70米、60米和50米，甲从B地，乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后2分钟又遇到丙，求A、B两地距离．50.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？51.商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克？52.在一块长45米，宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土，如果用一辆每次只能运3.5方沙土的汽车来运这些沙土，这辆汽车至少要运多少次？53.甲乙两车同时从AB两地对开，甲每小时比乙多行5千米，4小时两车相遇，相遇时乙行全程的48%，A、B两地有多少千米？54.甲、乙、丙三个人共同加工一批零件，已知甲和乙平均加工112个，乙和丙平均加工120个，甲和丙平均加工104个，求甲、乙、丙平均加工多少个．55.在献爱心捐款活动中，赤壁小学六年级学生捐款225元，比五年级多捐25%，五年级学生捐款多少元？56.六年级图书角有图书270本，借出4/9，借出多少本？57.甲、乙两车从A、B两地相对开出，当甲行了全程的2/5时，乙车行了18千米；当甲车到达B地时，乙车离A地还有9千米．A、B两地相距多少千米？58.师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？59.在一幅比例尺是1：25000000的地图上，量得甲乙两地距离是9.6厘米，一架飞机以平均每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，上午10时出发，下午几时可以达到乙地？60.两城相距103千米，甲乙两人骑自行车分别从两城同时出发相对而行，4小时后相遇，已知甲每小时行12.5千米，乙每小时行多少千米？61.小华有46枚邮票，小明的邮票比小华多16枚，小强的邮票等于小华和小明的邮票总数的3倍．小强有多少枚邮票？62.甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人年龄之和是109岁，求甲、乙、丙的年龄分别是多少岁？63.某化肥厂7小时生产化肥630吨，照这样计算，要生产1350吨化肥需要多少小时？64.有520吨货物，一节车厢能装60吨，需要多少节车厢才能装完？65.甲每小时跑14.4千米，乙每小时跑10.8千米，乙比甲多跑了2分钟，结果比甲少跑了120米，那么甲跑了多少米．66.六年级有学生132人，其中男学生是女学生人数的5/6．六年级男、女学生各有多少人？67.师徒二人用6天时间共同生产一批零件，徒弟每天生产150个，完成任务时，徒弟生产的相当于师傅2天的产量．师徒二人每天一共生产多少个零件？68.工厂购进92个车轮，这些车轮最多可以装多少辆三轮车？69.一桶油20千克，用去25%，还剩下多少千克？70.小玲要看一本407页的书，已经看了5天，还剩37页没有看．小玲平均每天看书几页？71.甲、乙、丙三人共储蓄了3870元，甲比乙多储蓄130元，丙储蓄的钱数是乙的75%，甲、乙、丙各储蓄了多少元？72.甲、乙两个仓库都存有货物，甲仓库运出80吨货物，乙仓库运出20吨货物后，两个仓库剩下的货物数量相同。

第12讲-线段和角w讲解

第11讲线段和角知识方法扫描直线上两点间的部分叫线段，关于线段的性质，有线段的公理：在所有连结两点的线中，线段最短。

即：两点之间，线段最短。

从一点引出的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看作是一条射线绕着它的端点旋转后得到的。

本节的重点是线段与角的度量与计算。

代数方法是线段与角的计算的主要方法。

经典例题解析例1．（2002年第13届“希望杯”数学竞赛试题）C是线段AB的中点, D是线段CB上的一点，如图所示。

若所有线段的长度都是正整数，且线段AB所有可能长度的乘积等于140，则线段AB所有可能长度的和等于。

￥A C D解设线段CB的长度为x，则x≥2，AB=2x≥4，于是AB是偶数。

又140=2×2×5×7，且140是线段AB所有可能的线段长度数的乘积，所以AB=10或14，故线段AB所有可能长度的和等于24。

例2．（2001年第16届“迎春杯”数学竞赛试题）如图, A是直线上的一个点, 请你在A点的右侧每隔1厘米取一个点, 共取三个点, 那么：(1)用B、C、D三个字母任意标在所取的三个点上, 一共有种不同的标法.(2)在每种标法中, AB+BC+CD的长度与AD的长度的比分别是 .解：(1)将B、C、D三个字母任意标在所取的三个点上, 第一个点有3种标法, 第二个点有2种标法, 第三个点只有1种标法, 所以共有3⨯2⨯1＝6(种)不同的标法.(2)下面是6种不同的标法：。

①中, (AB+BC+CD)：AD＝(1+1+1)：3＝1：1；②中, (AB+BC+CD)：AD＝(1+2+1)：2＝2：1；③中, (AB+BC+CD)：AD＝(2+1+2)：3＝5：3；④中, (AB+BC+CD)：AD ＝(3+2+1)：2＝3：1； ⑤中, (AB+BC+CD)：AD ＝(2+1+2)：1＝5：1； ⑥中, (AB+BC+CD)：AD ＝(3+1+1)：1＝5：1；由此, 在每种标法中, AB+BC+CD 的长度与AD 的长度的比分别为1：1或2：1或5：3或3：1或5：1或5：1.`例3．（1998年第9届希望杯第1试试题）一个角的补角的31等于它的余角，则这个角等于______度。

2024年浙江省杭州市小升初数学100道常考思维应用题摸底卷四含答案及精讲

2024年浙江省杭州市小升初数学100道常考思维应用题摸底卷四含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.某工人加工200个零件，规定每加工一个合格得到加工费9分，损坏一个赔2角4分．已知该工人最后实际领到加工费17元零1分．求他加工零件的合格率是多少？2.仓库里有货物750吨，第一次运走全部货物的1/3，第二次运走全部货物的40%，仓库里剩下的货物多少吨？3.六年级（1）班学生达到体育锻炼标准的有42人．没达到体育锻炼标准的有8人，六年级（1）班学生体育锻炼达标率是多少？4.一块梯形麦田的上底是27米,下底是53米,高是12米。

如果这块麦田共收小麦326.4千克,平均每平方米收小麦多少千克?5.阳光小学组织去秋游，一共有206人，每张门票8元，我们一共带了2000元．（1）问一共要多少钱？（2）还剩多少钱？6.某工厂9月份用水80吨，10月份用水70吨．10份比9月份节约用水百分之几？7.黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？8.在一个直径为10米的圆形花圃外修一条宽为1米的小路，每平方米路面需混凝土50千克，共需混凝土多少千克？9.某商店将某种服装按成本价加40%作为售价，后按原价的七折出售，降价后的售价为245元，问这种服装的成本价是多少元？10.一个水缸，从缸口量得它的内直径是54厘米，缸壁厚3厘米．要给这个水缸制作一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？11.一辆汽车要运89吨货物，上午运走31.5吨，其余的下午分5次运完，下午平均每次运多少吨？12.已知一名工人27天编了263个筐，比原计划多编20个，原计划每天编多少筐？13.甲每小时行9千米，乙每小时比甲少行3千米，两人从相隔20千米的两地同时相背而行，多少小时后两人相隔80千米．14.某小学组织六年级学生春游，学校买了182瓶汽水分给每个学生．如果每5个空瓶又可换得1瓶汽水，那么这些汽水瓶最多可换得多少瓶汽水．15.一块梯形麦田，上底是70米，下底是126米，高50米，一共收小麦9310千克，平均每平方米收小麦多少千克？16.工人小李、小张、小王要完成相同的零件加工任务．在相同的时间里，小李完成了任务的106%，小张完成了任务的1.1倍，小王完成了任务的99%．谁的工作效率最高？谁的工作效率最低？为什么？17.同学们参加暑期夏令营．低年级有28人参加，高年级的人数比低年级的17倍还多16人．如果每13人合住一顶帐篷．那么低年级、高年级的同学们共需要架多少顶帐篷？18.化肥厂生产一批化肥，原计划每天生产180吨，12天完成．如果生产效率提高20%．可提前几天完成这批生产任务？19.工人要修一条路，第一个月修了全程的5/12，第二个月修了全程的37.5%，两个月共修了5700米．这条路全长多少米？20.一只轮船上午8时从甲港出发，下午1时到达乙港，共行驶了120千米，这只轮船平均每小时航行多少千米？21.一支工程队修一段公路，修了12天后还剩下115米，这段公路一共有多少米？我们平均每天修165米。

中年级数学思维竞赛试卷【含答案】

中年级数学思维竞赛试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若a、b为实数，且a≠b，则下列哪个选项一定成立？A. a²=b²B. a+b=0C. a-b≠0D. (a+b)²=02. 已知函数f(x)=x²-2x+1，则f(x)的最小值为？A. 0B. 1C. -1D. 23. 设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B的结果是？A. {1,2,3}B. {2,3,4}C. {2,3}D. {1,4}4. 若|a|=3，|b|=4，则|a+b|的最大值为？A. 7B. 5C. 3D. 45. 二项式展开式(x+y)⁶中x⁴y²的系数为？A. 15B. 20C. 30D. 60二、判断题（每题1分，共5分）1. 若两个实数的和为0，则这两个实数互为相反数。

（）2. 一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解一定是实数。

（）3. 任何实数的平方都是非负数。

（）4. 若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则f(a)≤f(x)≤f(b)。

（）5. 若向量a与向量b垂直，则a·b=0。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若log₂x=3，则x=______。

2. 若sinθ=1/2，且θ在第二象限，则cosθ=______。

3. 若等差数列{an}的前n项和为Sn=n²+2n，则a1=______。

4. 二项式展开式(x+y)⁴中x³y的系数为______。

5. 若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则A的行列式det(A)=______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述一元二次方程的求根公式。

2. 解释什么是等差数列？给出等差数列的通项公式。

3. 简述三角函数的定义及其在单位圆上的表示。

4. 解释什么是矩阵的逆矩阵？如何求一个矩阵的逆矩阵？5. 简述函数的极值和最值的定义及其关系。

2004年杭州市区初二数学竞赛试题

2004年江干区初中数学小能手竞赛试卷请注意以下要求:1. 本卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间120分钟.2. 答题时, 先在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和学号.3. 所有答案都做在答题卷指定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应.4. 完成答卷后, 只须把答题卷交给老师.初二试题卷一、选择题：（每小题5分，共40分） 1、若4:3:21:1:1=cb a ，则c b a ::等于（A ）2:3:4，（B ）3:4:6，（C ）2:4:3，（D ）6:4:3.2、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB ，AC ，那么这两条对角线的夹角等于（A ）600, （B ）750, （C ）900, （D ）1350.3、若三角形三个内角A 、B 、C 满足A ＞3B ，C ＜2B, 则这个三角形是（A ）钝角三角形（B ）直角三角形（C ）锐角三角形但不等边（D ）等边三角形4、要使分式xx -11有意义，则x 的取值范围是（A ）≠x 0（B ）≠x 1且≠x 0（C ）≠x 0或≠x ±1 （D ）≠x 0且≠x ±15、运动会期间，李老师组织班上的同学给运动员加油助威，将手中的若干面小旗分发给若干个小组，若每小组分4面小旗，还剩20面未分完；若每小组分8面小旗，则还有一组数量不够，那么老师一共有小旗（A ）38面，（B ）40面，（C ）42面，（D ）44面.6、甲、乙两人相距k 公里，他们同时乘摩托车出发。

若同向而行，则r 小时后并行。

若相向而行，则t 小时后相遇，则较快者的速度与较慢者速度之比是（A ）tr tr -+ （B ）tr r- (C)kr kr -+ (D)kr kr +- 7、如图A 、B 、C 是固定在桌面上的三根立柱，其中A 柱上穿有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大．现想将这三个圆片移动到B 柱上，要求是每次只能移动一片(叫移动一次)，被移动的圆片只能放入A 、B 、C 三个柱之一且较大的圆片不能叠在小片的上面，那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是（A ）6，（B ）7，（C ） 8， (D)9.8、如图是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成△ABC ，且A 、B 、C 分别是各棱上的中点．现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是二、填空题（每题5分，共40分）9、如图，一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个长方形，如果S 1＝64cm 2，S 2＝16cm 2，那么小正方形的面积是S 3＝____▲______cm 210、右上图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都有一定的规律．根据它的规律，则最下排数字x 的值是____▲_______． 11、如果()11112003 (261212004)n n +++=+，那么n =___▲____. 12、已知不等式ax +2004≥0的正整数解共有9个，则a 的取值范围是______▲____.13、已知21=x ，nn x x 111-=+（n=1，2，3，……），则2004x =___▲______． 14、如图,点P 是等边△ABC 内的一点,∠APB 、∠BPC 、 ∠CPA 的度数之比是5∶6∶7，则以PA 、PB 、PC 的长为边的三角形的三个内角度数(从小到大排列)之比为____▲____.15、关于x 的方程a x =--12恰有三个整数解，则a 的值为 ___▲____ .16、某工厂实行计时工资制，每个工人工作1小时的报酬是6元，一天工作8小时.但是用于计时的那口钟不准：每69分钟才使分针与时针重合一次，因此工厂每天少付给每个工人的工资是___▲____.(第9题)（第10题）（第14题）三、解答题：（每题10 分，共40分）17、某商场对顾客购物实行优惠，规定：（1）一次购物不超过100元不优惠；（2）一次购物超过100元但不超过300元，按标价的九折优惠；（3）一次超过300元的，300元内的部分按（2）优惠，超过300元的部分按八折优惠．老王第一次去购物享受了九折优惠，第二次去购物享受到了八折优惠。

00,01,02,04,05,06.07,08年答案(数学夏令营)

004年我爱数学初中生夏令营数学竞赛试题1．设9992002n n=k ，k 为正整数．则n 2－200kn+999k=0．①设方程①有正整数根n1，且另一根为n2 由韦达定理有n1+n2=200k 。

② n1n2=999k ． ③因此，n2也是正整数，且n1、n2都满足题设条件。

不妨设n1≥n2由②得n1≥100k ．由③得n2=999k/n1≤999k/100k ．所以，n2≤9．经检验可知，只有n2=5符合条件，此时，k=25，n1=4995．因此，所求n 为5，4995．2．如图。

设∠ABE 的平分线与∠ACF 的平分线相交于点N ，联结NE 、NF ．由B 、C 、E 、F 四点共圆，则∠ABE=∠ACF ，∠FBN=∠FCN ．所以，B 、C 、N 、F 四点共圆．从而，B 、C 、E 、N 、F 五点共圆．于是．由∠FBN=∠NBE 得NF=NE ．故N 在EF 的垂直平分线上． 3．由(2)知m ≠O ．设点(x 0，y 0)满足(1)和(2)，则y 0=－2x 0+3，①且对任意非零实数m ，都有y 0≠mx02+(m －32)x0－(2m －83)．②将式①代入式②，并整理得(x 0－1)(x 0+2)m ≠－34x 0+821．所以x 0=1，－2或63/32．代入①式得同时满足条件(1)、(2)的点的坐标为(1，1)，(－2,7)，(63/32,－15/16)．第二试1．7/9 2．－15．5 3．m ≤－l 4． 2004 5． 1264 6． 4 7．5 /2 提示：如图，设PQ 与AB 、AC 的交点是D 、E 由相交弦定理得8．10/7 提示：由内角平分线的性质求，9． 6 提示：如图由海伦公式得S △ABC=157/4 AH=37/2，PC=2 ，PH=1.5，PA=32 ,△PHA ∽△PFE10．480－1203提示：设物资在每千米铁路上运输费为1．公路上的费用为2．设CD=x，则AC=480－x BC=2x129600+∴总费用y=480－x+22x129600+即y2+x2+230400+2xy－960x－960y=518400+4x2化简得3x2－2xy+960x－y2+960y+288000=0 关于x的方程△≥O即，y2－960y－158400≥0又∵y最小∴y=480+3603．x=1203AC=480－12032005年我爱数学初中生夏令营数学竞赛试题一、解：当a>0时，ax+b的值随着x取值的增大而增大，所以x=1时，ax+b有最大值a+b，即：a+b=2令x=0，则|c|≤1，即：－1≤c≤1令x=1，则|a+b+c|≤1，即：|2+c|≤1，所以－3≤c≤－1故c=－1。

浙江省杭州市2010年思维数学夏令营数学竞赛试题卷含复习资料

2010年杭州市“思维数学”夏令营数学竞赛试题卷同学们请注意：1．本试题卷共有三大题20个小题，满分120分，考试时间90分钟.2．把解答做在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效; 竞赛结束后, 只须上交答题卷, 试题卷请自己保管, 供老师讲评试卷时使用. 3. 本次竞赛获奖学生名单,将在杭州中学数学网()公布.一. 选择题 (本题有10个小题, 每小题4分, 共40分)1. 如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的（） (A) 相反数 (B) 倒数(C) 绝对值(D) 平方2. 有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（） (A)c b a ++＞0 (B)c b a <+ (C)| a – c | = + c (D)| b – c | > | c – a |3. 如图，在44⨯的正方形网格中，321∠∠∠，，的大小关系是（）．（A ）321∠>∠>∠ （B ）321∠>∠=∠ （C ）321∠=∠<∠ （D ）321∠=∠=∠ 4. 255，344，533，622这四个数中最小的数是（）(A) 255(B) 344(C) 533(D) 6225. 如图，两个标有数字的轮子可以分别绕中心旋转，旋转停止时，每个轮子上的箭头各指轮子上的一个数字，若左图上方箭头指着的数字为a ，右图中指着的数字为b ，数对（a ，b ）所有可能的个数为n ，其中恰为偶数的不同数对个数为m ，则mn 等于（） (A)12 (B)16 (C)512 (D)346. + 2 | + | x – 2 | + – 1 |的最小值是（ B ） (A) 5 (B) 4 (C)3 (D) 27. 把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（）．(A) 21 (B) 24 (C) 33 (D) 378. 下面有三个命题：①五边形至少有两个钝角，②十二边形共有54条对角线，③内角和等于外角和的多边形的边数为4。

2004年杭州市“思维数学”夏令营数学竞赛试卷及参考答案

2004年杭州市“思维数学”夏令营数学竞赛试题卷(04.07.26)同学们请注意：1．本试题卷共有三大题20个小题，满分120分，考试时间90分钟.2．把解答做在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效; 竞赛结束后, 只须上交答题卷.一. 选择题 (本题有10个小题, 每小题4分, 共40分)1. 以下四个有理数运算中: ① (2+3)+4=2+(3+4); ② (2－3)－4=2－(3－4); ③ (2×3)×4=2×(3×4); ④ 2÷3÷4=2÷(3÷4). 正确的运算式子有 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2. 如图, 12110∠=∠=, 380∠=, 那么4∠的度数为 ( ) (A) 110 (B)80(C) 70 (D) 100 3. 若a 为有理数, 则下列结论中正确的是(A) ||a -为负数 (B) 2a 为偶数 (C) 2a -为非正数 (D) 21a +为奇数 4. 以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形, 最多能作 (A) 4个 (B) 3个 (C) 2个 (D) 1个 5. 在平面内，到三角形三边距离相等的点是(A) 两条高线的交点 (B) 两条中线的交点 (C) 两条角平分线的交点 (D) 两条边的中垂线的交点 6. 要使关于x 的方程1ax x a -=+无解, 则常数a 的值应取(A) 1 (B) – 1 (C) ±1 (D) 0 7. n 个连续自然数按规律排成右表: 0 3 → 4 7 → 8 11 …↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑1 →2 5 → 6 9 → 1043(第2题) 12根据规律, 从2002到2004, 箭头的方向依次应为(A) ↑→ (B) →↑ (C) ↓→ (D) →↓8. 计算111111111111232003232004232004232003(1)()(1)()----+++-----+++的结果应该是(A) 12004 (B) 12003 (C) 20032004 (D) 200420039. 为了让人们感受随地丢弃废电池对环境造成的影响, 某班环保小组的6名同学记录了自己一学期内自己家中用完的电池数量, 结果如下(单位: 节): 33, 25, 28, 26, 25, 31. 如果该班有45名学生, 那么根据提供的数据, 可以估计一学期内全班同学总共用完的电池数量约为(A) 900个 (B) 1 080个 (C) 1 260个 (D) 1 800个 10. 在一个棱长为4的立方体内, 放入直径为1的小球, 最多可以放入 (A) 64个 (B) 65个 (C) 66个 (D) 68个二. 填空题 (本题有5个小题, 每小题6分, 共30分)11. 计算222312330300()()()++=_________. 12. 长方体三个不相同的侧面面积分别为5,8,10, 则此长方体的长, 宽, 高分别是______________ .13. 当2x =时, 多项式33ax bx +-的值为15, 那么当2x =-时, 它的值为 _______ .14. 如图是一个3×3的正方形, 则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数应该是 ________ .15. 当n 取正整数的时候, 比较n 2与2n 的大小情况,结论应该是___________________ .三. 解答题 (本题有5个小题, 共50分) 16. (本题10分)据说阿凡提来到印度, 向印度国王挑战下国际象棋. 国王说: 我们打个赌,(第15题)你要是能赢了我, 要什么我都可以给你. 阿凡提说: 我赢你的话, 只要你在国际象棋的棋盘格子里, 第一格放一粒米, 第二格放2粒米, 以后的每个格子里都放前一个格子里米粒的2倍, 我就满足了. 同学们, 请你们先用一个代数式表示阿凡提所要的这个国际象棋棋盘(棋盘共有64格)中米粒的总和S , 并估计一下, 这些米粒数可能会是个多少位数, 国王能拿得出这么多的米吗? 17. (本题10分)（1）把两个相同的正方形剪一剪, 拼一拼(这里的剪拼应该是无重叠且无缝隙的), 拼成一个大正方形, 除了右图所示的方法外, 请你再用另一种方法剪拼一下, 画出示意图; 示意图:(2) 小王把一个边长为8的正方形剪成4块, 如下图画成了一个矩形, 示意他的拼图方法, 你认为这样的拼图方法正确吗? 用一句话说明理由.18. (本题10分)张老师给同学们出了一个题: 我有两个小表弟都在上小学, 他们两个岁数的和乘以他们岁数的差等于63, 请大家算一算这两个孩子的年龄.19. (本题10分)有一家商店以2000元卖出一台空调, 又以2000元卖出一台彩电. 其中空调赢利30%而彩电亏损20%. 请你帮店主算一下, 这笔买卖商店是赢还是亏? 赢了多少或是亏了多少?Ⅳ 第12题(2))20. (本题10分)已知OC AOB ,90 =∠为一射线,ON OM ,分别平分BOC ∠和AOC ∠, 求MON ∠的大小.2004年杭州市“思维数学”夏令营数学竞赛答题卷(04.07.26)姓名 __________ 原学校 ___________ 营员编号一. 选择题 (本题有10个小题, 每小题4分, 共40分)二. 填空题 (本题有5个小题, 每小题6分, 共30分)三. 解答题 (本题有5个小题, 共50分) 16. (本题10分)成绩_______17. (本题10分)(1)(2)18. (本题10分)19. (本题10分)20. (本题10分)2004年杭州市“思维数学”夏令营数学竞赛参考答案(04.07.26) 一. 选择题 (本题有10个小题, 每小题4分, 共40分)二. 填空题 (本题有5个小题, 每小题4分, 共20分)三. 解答题 (本题有5个小题, 共50分)16. (本题10分)236312222S=+++++这些米粒总数可能会是个20位数国王应该拿不出这么多的大米17. (本题10分)(2) 错误, 面积不相同18. (本题10分)设两人的年龄分别为,x y, 则()()63x y x y+-=,因为年龄必为正整数, 而63＝7×9＝21×3＝63×1,所以只有9,7x y x y +=⎧⎨-=⎩ 或者21,3x y x y +=⎧⎨-=⎩ 或者63,1x y x y +=⎧⎨-=⎩解得符合条件的解只有12岁和9岁. 19. (本题10分)设空调进价为x 元, 彩电进价为y 元, 由题意得2000(130%)(120%)x y =+=-解得1539x =元, 2500y =元,即卖空调赢利461元, 卖彩电亏损500元,这笔买卖商店亏了39元. （答38元与39元之间也行）20. (本题10分)由于题目没有指明射线OC 是在AOB ∠内部还是外部, 故要分情况讨论. 当OC 在AOB ∠内部时, 易得45MON ∠=; 当OC 在AOB ∠外部时, 要分BOC ∠又可能为锐角, 直角, 钝角, 平角4种情况进行讨论, 结果分别为 45, 45, 135, 135.结论应为： MON ∠为 45或 135.。

2024年浙江省杭州市小升初数学经典思维应用题练习卷A(含答案及精讲)

2024年浙江省杭州市小升初数学经典思维应用题练习卷A(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.一块梯形试验田，上底18米，下底和高都是3.5米，这块地占地多少平方米？2.师徒二人同时生产一批机器零件，6小时完成，师傅生产了336个，徒弟生产了288个，平均每小时师傅比徒弟多生产多少个？3.一桶油，第一次倒出它的2/5，然后倒回桶内60千克，第二次倒出桶中油的3/8，第三次倒出130千克，这时桶中还剩下20千克，求原来这桶油有多少千克？4.甲、乙、丙三名同学的平均身高为1.48米，已知甲、乙两人的平均身高1.51米，则丙的身高为多少厘米．5.五年级有学生180人，五年级比六年级的5/9还多15人，六年级有多少人？6.工厂运来一批煤，计划每天烧1%，实际每天节约20%，比原计划每天少烧30千克，实际每天烧多少千克？7.同学们在植树节栽了杨树和松树共56棵，其中栽的松树的棵数是杨树的5/9，杨树和松树各栽了多少棵？8.某校五年级一班少先队员积肥，第一小队15人，平均每人积肥48千克，第二小队17人，共积肥768千克．该班少先队员每人积肥多少千克？9.一块地原来种萝卜、土豆两种蔬菜，萝卜种植面积占该地总面积的3/10，现在根据市场需要，要把两种蔬菜种植面积调整为同样大小，那么，土豆的多少应该改种萝卜．10.体育馆路小学六年级有268人，计划每人植树4棵，因有事调走了60人，共植树多少棵？11.机床厂第一季度生产机床570台，比计划多生产90台，超额完成计划的百分之几？12.小明在计算有余数的除法时，把被除数115错写成151，结果商比正确的结果大了3，但余数恰好相同，写出这个除法算式．13.庆祝“六一”儿童节用气球布置教室，按4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序串起来，第17个气球是什么颜色，第35个气球是什么颜色．14.做一个零件，单独做师傅要3小时，徒弟要4小时，师徒两人工作时间的比是多少？工作效率的比是多少？15.养殖场里面有鸡60只，鸭的只数是鸡的3倍，鹅的只数比鸭少7只，鹅有多少只？16.师徒两人共同加工一批零件，完成任务时，师徒加工零件个数的比为7：5．已知师傅单独完成需要24小时，而徒弟每小时能加工零件35个．这批零件工多少个？17.如果一件衣服30元，买五送一，妈妈带了500元钱，能买多少件衣服？18.一个汽油桶，量得底面周长是18.84dm，高是8dm（铁皮厚度忽略不计）．它的容积是多少升？如果每升汽油重0.73千克，这个油桶大约能装汽油多少千克？（得数保留两位小数．）19.商店运来10箱牙膏，每箱12盒，每盒15支，一共运来多少支牙膏？20.一块三角形地，底边长500米，高78米，共收棉花13650千克，平均每公顷产棉花多少千克？21.某公司甲班和乙班共有工作人员94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班少12人，原来甲班和乙班各有工作人员多少人？22.五年级（1）班进行跳绳比赛，第2组5名同学1分钟跳绳的成绩分别是（单位：下）：80、92、86、88、79，这组数据的平均数是多少，中位数是多少23.甲、乙、丙三人承包加工一批零件，共得720元．甲加工48个，比乙多6个，比丙的2倍少12个．按实际劳动个人应得多少元？24.一个圆形水池的周长是37.68米，现要在水池周围铺上一条宽为2米的环形小路，则小路的面积是88平方米（结果精确到个位）．25.一列货车8：40以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，当时17：40到达，甲乙两地相距多少千米？26.张师傅和李师傅合作加工2500个零件，其中不合格的共有86个．已知张师傅加工的零件合格率是98%，李师傅加工的零件合格率是95%，张师傅和李师傅各加工零件多少个？27.王老师将一盒糖分给大班的小朋友，如果每人分得5块，则余下46块；如果每人分得8块，则差2块．这盒糖共有多少块？28.甲、乙、丙三人同时从A地出发去B地，丙先步行，甲骑自行车带乙到途中D处，乙下边向B地步行，甲骑自行车返回中遇到丙带丙再去B地，结果三人同时到达B地，已知步行每小时走4公里，骑自行车每小时走12公里，A、B两地距离为90公里，求乙步行了多少公里？（列方程解）29.四轮车和自行车共32辆，一共有108个轮子，四轮车和自行车各多少辆？30.一辆汽车，前3小时共行192千米，后2小时每小时行58千米，这辆汽车的平均速度是多少千米？31.滨江小区19幢有5个单元，每个单元有12层，每层有6户，这幢大楼一共有多少户？32.甲乙两队同铺一条长200千米的公路，25天完成．已知甲队每天铺4.2千米，乙队每天铺多少千米？33.有一块三角形的草地，面积是0.48公顷，它的底是240米，它的高是多少米？34.今年植树节，同学们植了190棵树，有10棵没有成活，后来大家又补植了10棵，全部成活．今年同学们植树的成活率是多少？35.东方体育用品商店，第一天卖出足球148个，第一天上午卖出76个，下午卖出84个，共收人32340元．（1）平均每天卖出足球多少个？（2）平均每天营业额是多少元？（3）平均每个足球多少元？36.体育用品商店以每个40元的价格购进一批小足球，以每个50元的价格卖出．当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元．这批小足球一共多少个？37.一个工厂要生产3000个零件，前6天生产了1000个零件，如果剩下的要在10内完成，剩下的平均每天生产多少个？38.两辆火车，分别从相距1200米的两地同时开出，相向而行．甲车每小时行160千米，乙车每小时行190千米．出发3小时后，两车还相距多少千米？39.小明和妈妈早上7：30乘汽车去外婆家，汽车平均每小时行76千米，从小明家到外婆家有138千米，他们9：30能到外婆家吗？40.植树节同学们植了12行杨树和8行杉树，一共是300棵，杉树每行有15棵，杨树每行有多少棵？41.植树节时，老师带我们去植树，我们要在280米的道路一旁每隔5米栽一棵，记住两头都要栽，一共要栽多少棵？42.一块梯形麦地，上底是42米，下底是58米，高为50米，平均每平方米产小麦500克，这块地共产小麦多少千克？43.欢度六一儿童节，同学们做了30朵蓝花，黄花是蓝花的2倍，红花比蓝花和黄花的总数多10朵．他们做了多少朵红花？44.学校食堂5月份烧煤1.5吨，比4月份节约用煤0.3吨，比4月份节约了百分之几？45.A、B两地相距352千米．甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，乙车因有事，在甲车出发32千米后才出发．已知甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米．两车各自从出发到相遇，哪辆车走的路程多？多多少千米？46.工厂要生产100节长8米，直径0.6米的圆柱形通风管，需要多少平方米铁皮？47.甲乙两车从相距140千米的两地开出，4/7小时相遇．甲车每小时行33千米，乙车每小时行多少千米？48.甲数扩大10倍等于乙数，甲、乙的和是33，则甲数是多少？49.小华看一本100页的小说，第一天看全书的1/5，第二天看了全书的1/4，第三天应从多少页看起．50.妈妈买了5个盘子8个杯子，每个盘子比每个杯子贵1.5元，所有盘子和杯子共花41.3元，杯子、盘子价格各是多少元？参考答案1.答案：37.625平方米2.答案：解析：83.分析：先把第二次倒油前的油的质量看做单位“1”，第三次倒出的130千克和这时桶中还剩下的20千克对应单位“1”的分率是（1-3/8），用具体数量除以对应分率即可求出第二次倒油前的油的质量；再把原来这桶油的质量看做单位“1”，第二次倒油前的油的质量减去60千克对应的分率是（1-2/5），进而用除法计算求出单位“1”的量，也就是原来这桶油的质量．解答：解：第二次倒油前的油的质量：（130+20）÷（1-3/8），=150×8/5，=240（千克），原来这桶油的质量：（240-60）÷（1-2/5），=180×5/3，=300（千克）；答：原来这桶油有300千克．点评：此题考查分数四则复合应用题，解决此题关键是先求出第二次倒油前的油的质量，也就是第一次倒出后剩下的质量；再求出原来油的质量．4.分析根据题意可知：由“甲、乙、丙三名同学的平均身高为1.48米”，则三人的身高共1.48×3米；由“甲、丙两人的平均身高为1.51米”，则甲、丙两人的身高共1.51×2米．那么乙的身高为1.48×3-1.51×2，解答即可．解答解：1.48×3-1.51×2 =4.44-3.02 =1.42（米）=142（厘米）答：乙的身高为142厘米．点评此题考查平均数的含义的灵活应用，先求出甲、乙、丙三人的身高和甲、丙两人的身高，求差解决问题，注意单位换算．5.分析：根据题意，五年级人数减去15人就是六年级的5/9，那么六年级有学生（180-15）÷5/9，解决问题．解答：解：（180-15）÷5/9，=165×9/5，=297（人）；答：六年级有297人．点评：此题解答的关键是求出六年级的5/9是多少人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算．6.分析：根据题意，把原计划每天烧的吨数看作单位“1”，实际每天节约20%，比原计划每天少烧30千克，用30除以20%可求得单位“1”的量，再减去30千克就是实际每天烧的千克数．解答：解：30÷20%-30，=150-30，=120（千克）；答：实际每天烧120千克．点评：此题属于计划与实际比较的应用题，解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．7.解答解：56÷（1+5/9）=36（棵）56-36=20（棵）答：杨树栽了36棵，松树栽了20棵．8.分析：要求该班少先队员每人积肥多少千克，要求出第一小队共积肥多少千克，然后根据“积肥总重量÷总人数=每人积肥重量”，代入数字即可得出结论．解答：解：（48×15+768）÷（15+17），=720÷32，=46.5（千克）；答：该班少先队员每人积肥46.5千克．点评：此类题要明确先求总积肥重量，然后根据“积肥总重量÷总人数=每人积肥重量”即可得出．9.解答解：1-3/10=7/10 1÷2=1/2 7/10-1/2=2/10 2/10÷7/10=2/7 答：土豆的2/7应该改种萝卜．10.分析：先计算出剩余的人数，即268-60=208人，再乘每人植树的棵数4，即可得解．解答：解：（268-60）×4 =208×4 =832（棵）答：共植树832棵．点评：先计算出剩余的人数，是解答本题的关键．11.分析：先求出计划生产多少台，再用多生产的台数除以计划的台数．解答：解：90÷（570-90），=90÷480，=18.75%；答：超额完成计划的18.75%．点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是找出谁是单位“1”，单位“1”的量作为除数．12.解答：解：因为商增加了3，可求得除数（151-115）÷3=36÷3 =12 所以，所求的除式为：115÷12=9…7 点评：认真分析题意，列出等式，解决问题，是解决此题的关键．13.分析彩色气球的排列规律是：9个气球一个循环周期，即按照：4红、3黄、2绿依次循环排列；由此只要计算出第17个（或35个）气球是第几个周期的第几个，即可解决问题．解答解：（1）4+3+2=9（个）9气球一个循环周期，即按照：4红、3黄、2绿依次循环排列；17÷9=1…8，所以第17个气球是第2周期的第8个气球，与第一个周期的第8个气球相同是绿色．（2）35÷9=3…8，所以第35个气球是第4周期的第8个气球，与第一个周期的第8个气球相同是绿色．答：第17个气球是绿颜色，第35个气球是绿颜色．点评根据题干得出气球的颜色排列周期规律是解决本题的关键．14.分析根据题意，把做一个零件的工作量看作单位“1”，先求出师傅和徒弟所用时间的比；然后根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出师傅和徒弟的工作效率，进而根据题意求比即可．解答解：（1）师傅和徒弟所用时间的比是3：4．（2）（1÷3）：（1÷4）=1/3：1/4 =4：3 答：师傅和徒弟所用时间的比是3：4，师傅和徒弟工作效率的比是4：3．点评解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系．15.分析养殖场里面有鸡60只，鸭的只数是鸡的3倍，根据乘法的意义，鸭有60×3只，又鹅的只数比鸭少7只，根据减法的意义，用鸭的只数减去7只，即得鹅有多少只．解答解：60×3-7 =180-7 =173（只）答：鹅有173只．点评首先根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出鸭的只数是完成本题的关键．16.分析根据师徒两人共同加工一批零件，完成任务时，师徒加工零件个数的比为7：5．知师徒两人工作效率的比是7：5，则他们所以用时间的比是5：7，已知已知师傅单独完成需要24小时，据此可求出徒弟单独加工需要的时间，再乘徒弟每小时加工零件的个数，可求出这批零件的总数，据此解答．解答解：24×7/5×35 =24×7×7 =1176（个）答：这批零件有1176个．点评本题的重点是让学生理解工作总量一定，工作效率和工作时间成反比，求出徒弟单独加工这批零件需要的时间．17.考点：整数、小数复合应用题专题：简单应用题和一般复合应用题分析：首先根据数量=总价÷单价，用妈妈带的钱数除以衣服的单价，求出能卖多少件，然后根据买五送一，求出能送多少件，最后求和，求出妈妈带了500元钱，一共能买多少件衣服即可．解答：解：500÷30=16（件）…20（元）因为16÷5≈3（件），所以买16件可以送3件，16+3=19（件）答：能买19件衣服．点评：此题主要考查了加法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．18.考点：关于圆柱的应用题专题：立体图形的认识与计算分析：（1）求这个油桶的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式：V=Sh，运用计算公式可先计算出底面积进一步解决问题；（2）求这个油桶能装油的重量，用体积乘单位体积的重量，计算即可解决问题．解答：解：（1）油桶的底面积：3.14×（18.84÷3.14÷2）2 =3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方分米）；油桶的容积：28.26×8=226.08（立方分米）．答：它的容积是226.08立方分米．（2）这个油桶能装汽油：0.73×226.08≈165.04（千克）．答：这个油桶大约能装汽油165.04千克．点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．19.分析：先求每箱牙膏的支数，再求10箱的支数，列式为：15×12×10，解决问题．解答：解：15×12×10，=180×10，=1800（支）；答：一共运来1800支牙膏．点评：此题也可先求10箱的总盒数，再求10箱的总支数，列式为10×12×15．20.分析：根据题意，可利用三角形的面积公式S=底×高÷2计算出三角形地的面积，然后再用13650除以地的面积即可．解答：解：500×78÷2 =39000÷2 =19500（平方米）=1.95（公顷）13650÷1.95=7000（千克）答：平均每公顷产棉花7000千克点评：解答此题的关键是利用三角形的面积公式确定三角形地的面积．21.分析：由题意可知，甲班与乙班一共94人，现在甲班比乙班多12人，所以现在甲班有（94+12）÷2=53人，所以原来甲班53-46=7人，乙班有94-7=87人．解答：解：原来甲班有：（94+12）÷2-46 =106÷2-46，=53-46，=7（人）；原来乙班有：94-7=87（人）．答：原来甲班有7人，乙班有87人．点评：根据总人数及现在甲班比乙班多的人数求出甲班现在的人数是完成本题的关键．22.分析（1）根据“总成绩÷人数=平均成绩”进行计算即可；（2）中位数是将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数．解答解：（1）（80+92+86+88+79）÷5 =425÷5 =85（下）（2）按从大到小的顺序排列为：79、80、86、88、92；所以中位数为86．故答案为：85，86．点评解答此题应结合题意，根据平均数、中位数的意义进行解答即可．23.考点：按比例分配应用题专题：比和比例应用题分析：根据题意可以求出乙加工了48-6=42个，丙加工了（48+12）÷2=30个，根据按比例分配可以求出每个人应得的钱数．解答：解：甲：48个乙：48-6=42（个）丙：（48+12）÷2=30（个）48+42+30=120（个）720×48/120=288（元）720×42/120=252（元）720×30/120=180（元）答：甲应得288元，乙应得252元，丙应得180元．点评：本题的关键是求出甲乙丙三人实际加工的个数，然后利用按比例分配．24.分析如图所示，求小路（绿色部分）的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解．解答解：小圆的半径：37.68÷（2×3.14）=37.68÷6.28 =6（米）；大圆的半径：6+2=8（米）小路的面积：3.14×（82-62）=3.14×（64-36）=3.14×28 =87.92（平方米）≈88（平方米）；答：这条小路面积是88平方米．故答案为：88平方米．点评此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径．25.答案：解析：810千米26.分析假设它们的合格率都是95%，则不合格的零件是2500×（1-95%）=125（个），实际不合格的共有86个，就是因为张师傅的合格率是98%，（125-86）个零件就是张师傅（98%-95%）对应的分率，据此解答．解答解：2500×（1-95%）=2500×0.05 =125（个）张师傅加工个数是：（125-86）÷（98%-95%）=39÷0.03 =1300（个）李师傅加工个数是：2500-1300=1200（个）．答：张师傅加工零件1300个，李师傅加工零件1200个．点评本题的关键是假设产品合格率都是95%，这样不合格的产品数就比实际不合格的多了，再找出其对应的分率列式解答．27.分析如果每人分得5块，则余下46块；如果每人分得8块，则差2块；即盈46块，亏2块，两次分配的差为8-5，根据盈亏问题公式可知，共有小朋友（46+2）÷（8-5）=16个小朋友．则共有糖5×16+46或8×16-2块；据此解答．解答解：（46+2）÷（8-5）=48÷3 =16（个）5×16+46 =80+46 =126（块）答：这盒糖共有126块．点评本题为一次盈余一次不足的盈亏问题，首先根据（盈+亏）÷两次分配的差=分配的对象数求出共有几个小朋友是完成本题的关键．28.解答：解：设丙走了X千米，则甲乙共骑了3X千米，乙所步行的路程的路程为（90-3X）千米，由题意得：甲与丙相遇的时间应该为：2X÷16=X/8（小时），甲丙相遇时丙所走的路程为：X+4×X/8=1.5X（千米），列方程为：(90-3X)/4=X/8+(90-1.5X)12, 解得X=20，那么乙所步行的路程的路程为：90-3X=90-3×20=30（公里）；答：乙步行了30公里．点评：此题较复杂，应仔细分析，列方程的依据是：乙步行的时间=甲丙相遇所花的时间+甲丙共骑到B的时间．29.考点：鸡兔同笼专题：传统应用题专题分析：假设全是四轮车，则共有的轮子数是32×4=128（个），实际比假设少128-108=20（个），就是因为每辆自行车比四轮车少了4-2=2（个）轮子．自行车有20÷2=10（辆），四轮车有32-10=22（辆）据此解答．解答：解：假设全是四轮车，则自行车有：（32×4-108）÷（4-2）=（128-108）÷2 =20÷2 =10（辆）32-10=22（辆）答：四轮车有22辆，自行车有10辆．点评：本题属于鸡兔同笼问题．解答此题关键是用假设法，设全是四轮车，求出应有的轮子数，与实用的轮子数进行比较，求出实有自行车的数量．30.分析：先根据“速度×时间=路程”求出后2小时共行的路程，进而求出这辆汽车5小时共行的路程，进而根据“路程÷总时间=这辆汽车的平均速度”解答即可．解答：解：（192+58×2）÷（3+2），=（192+116）÷5，=308÷5，=61.6（千米），答：这辆汽车的平均速度是61.6千米．点评：解答此题的关键：先求出汽车5小时行的总路程，进而根据路程、总时间和这辆汽车的平均速度三者之间的关系解答即可．31.考点：整数、小数复合应用题专题：简单应用题和一般复合应用题分析：有5个单元，每个单元有12层，根据乘法的意义，这幢楼共有5×12层，又每层有6户，则用总层数乘每层的户数，即得这幢大楼一共有多少户．解答：解：5×12×6=360（户）答：共有360户．点评：完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算．32.分析由“甲、乙两队共同修筑一条长200km的公路，25天完成”，可求得两队的工作效率，然后减去甲队的工作效率，就是乙队每天修多少千米．解答解：200÷25-4.2 =8-4.2 =3.8（千米）答：乙队每天修3.8千米．点评此题运用了关系式：工作量÷工作时间=工作效率．33.考点：三角形的周长和面积专题：平面图形的认识与计算分析：根据三角形的面积公式知：它的高就等于三角形的面积乘2除以底．据此解答．解答：解：0.48公顷=4800平方米，4800×2÷240 =9600÷240 =40（米）．答：高是40米．点评：本题主要考查了学生对三角形面积公式的灵活运用情况．34.分析成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．解答解：（190-10+10）÷（190+10）×100% =190÷200×100% =0.95×100% =95% 答：今年同学们植树的成活率是95%．点评此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．35.分析：（1）用两天卖出的总个数除以2就是平均每天卖出足球的个数．（2）用两天总营业额除以2就是平均每天营业额．（3）用用两天总营业额除以两天卖出足球的个数就是平均每个足球多少元．解答：解：（1）148+76+84=308（个）308÷2=154（个）答：平均每天卖出足球154个．（2）32340÷2=16170（元）答：平均每天营业额是16170元．（3）32340÷308=105（元）答：平均每个足球105元．点评：本题是考查平均数的意义及求法．解答此题的关键是总价、数量、单价之间的关系．36.分析：我们假设有x个足球．用单价乘卖出的个数就是得到的总钱数减去进足球用的钱数就是盈利．列式解答即可．解答：解：设有x个足球．50x×90%-40x=800，45x-40x=800，5x=800，x=160；答：这批小足球一共160个．点评：本题运用单价、数量、总价之间的关系进行解答即可．37.分析：要生产3000个零件，前6天生产了1000个零件，则还有3000-1000个没有完成，剩下的要在10内完成，根据除法的意义，用剩下的个数除以所需要天数，即得剩下的平均每天生产多少个．解答：解：（3000-1000）÷10 =2000÷10 =200（个）答：剩下的平均每天生产200个．点评：在求出剩下工作量的基础上，根据工作量÷工作时间=工作效率解答是完成本题的关键．38.答案：150千米解析：39.分析：先求出从7：30到9：30经过的时间，再根据路程=速度×时间，求出小明和妈妈行驶的路程，最后与138千米比较即可解答．解答：解：9：30-7：30=2（时），2×76=152（千米），152＞138，答：他们9：30能到外婆家．点评：解答本题的关键是求出小明和妈妈行驶的路程．40.分析：先计算出杉树的棵数，即8×15=120棵，进而得出杨树的棵数，即300-120=180棵，最后依据除法的意义即可得解．解答：解：（300-8×15）÷12，=（300-120）÷12，=180÷12，=15（棵）；答：杨树每行有15棵．点评：先计算出杉树的棵数，进而得出杨树的棵数，是解答本题的关键．41.考点：植树问题专题：植树问题分析：用280除以5求出间隔数，再根据植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），求出一共要栽多少棵树．解答：解：280÷5+1=57（棵），答：一共要栽57棵树．点评：本题要考虑实际情况，属于在直线上的植树问题，知识点是：栽树的棵数=间隔数；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔数-1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．42.分析：首先根据梯形的面积公式：s=（a+b）h÷2，求出这块麦地的面积，然后用每平方米产量乘面积即可．解答：解：（42+58）×50÷2=100×50÷2 =2500（平方米），500克=0.5千克，2500×0.5=1250（千克）；答：这块地共产小麦1250千克．点评：此题主要考查梯形的面积公式以及总产量、总面积、单位面积的产量三者之间关系的实际应用．要注意单位的换算．43.考点：整数、小数复合应用题专题：简单应用题和一般复合应用题分析：由“同学们做了30朵蓝花，黄花是蓝花的2倍”可知黄花是30×2=60（朵），由“红花比蓝花和黄花的总数多10朵”，可求得红花数量为（60+30）+10，解决问题．解答：解：（30×2+30）+10 =（60+30）+10 =90+10 =100（朵）答：他们做了100朵红花．点评：根据倍数关系先求得黄花的数量，再求得蓝花和黄花的总数，进而解决问题．44.解：0.3÷（1.5+0.3）．分析：本题把4月份的烧煤的吨数看作单位“1”，求比4月份节约了百分之几，即求比4月份节约的吨数是4月份烧煤吨数的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法列式解答得出．点评：此题属于求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，解答此类应用题的方法是先判断出单位“1”，然后用（大数-小数）÷单位“1”的量即可得出结论．45.分析：由“A、B两地相距352千米，乙车因有事，在甲车出发32千米后才出发”，可知乙车与甲车在同一时间内所行的路程为352-32=320（千米），根据两车的速度和，求出共同行的时间，也就是乙车行的时间，根据乙车的速度，求出乙车行的路程，再求出甲车行的路程，进而解决问题．解答：解：乙车用时：（352-32）÷（36+44）=320÷80 =4（小时）；乙车行的路程：4×44=176（千米）；甲车行的路程：352-176=176（千米）；答：两车各自从出发到相遇，两车走的路程一样多．点评：此题解答的关键在于求出乙车用时，进而求出乙车行的路程，进而解决问题．46.分析：我们运用圆柱的侧面积公式进行解答，及底面周长乘以高就是圆柱的侧面积，然后再乘以通风管的节数就是需要铁皮的平方米数．解答：解：3.14×0.6×8×100，=3.14×480，=1507.2（平方米）；答：需要1507.2平方米铁皮．点评：本题考查了圆柱的侧面积公式，考查了学生灵活解决问题的能力．47.分析：先根据速度=路程÷时间，求出两车的速度和，再减甲车的速度即可解答．解答：解：140÷4/7-33，=245-33，=212（千米）；答：乙车每小时行驶212千米．点评：解答本题的关键是：依据等量关系式速度=路程÷时间，求出两车的速度和．48.分析：“甲数扩大10倍等于乙数”则说明乙数是甲数的10倍，由此根据和倍关系即可求出甲数是：33÷（10+1）=3．解答：解：33÷（10+1），=33÷11，=3，答：甲数是3．点评：根据题干得出乙数是甲数的10倍，则甲乙两数的和就是甲数的11倍，由此即可解答．49.解答：解：100×（1/5+1/4）+1 =46（页）．答：第三天应从46页看起．50.考点：简单的等量代换问题专题：消元问题分析：设每个杯子的单。

2024年浙江省杭州市小升初数学严选100道思维应用题专项训练五卷含答案及精讲

2024年浙江省杭州市小升初数学严选100道思维应用题专项训练五卷含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.兴建一座化肥厂的实际投资只占原计划的80%，实际投资36万元，节约了多少万元？2.甲数的3/4等于乙数的4/5，乙数是甲数的百分之几？3.生产一批零件共560个，师徒二人合作用4天做完．已知师傅每天生产零件的个数是徒弟的3倍．师徒二人每天各生产零件多少个？4.妈妈买了9.5千克橘子，付给水果商店30元，找回7.2元，请你算一算，买来的橘子每千克多少元？5.一列客车长190米，一列货车长260米，两车分别以每小时90千米和72千米的速度相向行驶，在双轨道路上交会时，从车头相遇到车尾相遇共需多少秒时间．6.甲、乙两地之间的公路长216千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3/8，离甲地有多少千米．7.面粉厂加工一批面粉的出粉率70%，如果要加工出210千克面粉，至少需要小麦多少千克？8.一块梯形试验田，下底长18m，上底和高都是3.6m，这块试验田占地多少平方米？9.甲、乙两辆汽车，同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行58.6千米，乙车每小时行75.8千米．两辆车开出5小时后，还相距28.2千米．A、B两地相距多少千米？10.同学们参加数学竞赛，实验小学有100人获奖，其中获一等奖、二等奖的人数恰好都是获三等奖人数的1/3，获三等奖的有多少人．11.同学们做绢花，每束6朵，可以扎成18束．如果每束9朵，可以扎成多少束？12.今年植树节，学校种了152棵树，只有8棵未成活，后来又补种8棵，全部成活．今年植树节植树的成活率达多少？13.小华把500元钱存入银行，定期2年，年利率2.43%，到期时她可取本金和税后利息一共多少元？14.给缸口直径是0.95米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米．木盖的面积是多少平方米？15.商店共进356箱饮料，卖出一些后还剩246箱．剩下的按每箱12元售出，大约还能卖几千元钱？16.一辆长途客车3小时行了207千米．照这样的速度，它15小时可以行驶多少千米？17.某厂甲车间人数比乙车间多140人，乙车间比甲车间少20%，甲乙两个车间共有多少人？18.商店门口挂了若干个彩灯（个数在100以内），2个2个地数剩1个，3个3个地数剩1个，5个5个地数也剩1个．这些彩灯可能有多少个？19.甲、乙两城相距315千米，一辆汽车和一辆摩托车同时相向而行．汽车每小时行驶60千米，3小时后两车相距15千米．摩托车每小时行驶多少千米？20.一桶花生油连桶共重5.6千克，吃掉一半以后，连桶共重3.1千克，如果每千克油14.86元，装满一桶花生油需要多少元？21.某车间生产一批零件，上午生产了一部分，合格率为98%，下午生产的零件中，合格的个数与上午合格的个数相同，有4个不合格，正好占全天生产总数的2/101，上，下午分别生产了多少个零件？22.一块小麦田，去年收小麦18000千克，比前年增产了二成．前年收小麦多少千克？23.甲、乙两个粮食仓库的粮食重量比是11：3，如果从甲仓库运210吨到乙仓库，那么甲、乙两仓库粮食重量比就是4：3．原来两个仓库各有粮食多少吨？24.甲、乙、丙三人共植树85棵，甲比乙多植1棵，丙与乙植树的比是3：2，甲植树多少棵？25.甲、乙两辆汽车同时从相距425千米的两地相向而行，甲车每小时行40千米，比乙车每小时少5千米，几小时后两车在途中相遇？26.甲、乙两车间合作完成一批生产任务需48天，这批生产任务由甲车间单独生产60天后交给乙车间，乙车间还需32天才能完成这批生产任务，乙车间单独完成这批生产任务需要多少天．27.一项工程由甲队单独做50天完成，由乙队单独做40天完成．求（1）乙队所用时间是甲队的百分之几？（2）甲队的效率是乙队效率的百分之几？（3）乙队的效率是甲数效率的百分之几？28.王大伯在一块地里培育了56行松树苗和44行柏树苗，每行46棵，王大伯培育的松树苗比柏树苗多多少棵？29.两汽车从相距539千米的两地同时相对开出，甲车每小时行88.5千米，乙车每小时行65.5千米，经几小时两车相遇？30.一辆长途客车4小时行了232千米．照这样的速度，它12小时可以行多少千米？31.甲、乙两地相距200千米，现在货运公司要把43吨货物从甲地运送到乙地．现有大卡车载重5.38吨，小卡车载重3.62吨。

2024年浙江省杭州市小升初数学多题型100道思维应用题精编三卷含答案及精讲

2024年浙江省杭州市小升初数学多题型100道思维应用题精编三卷含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.甲乙两车同时从A地开往B地，当甲车行完全程的1/3时，乙车离B 地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车离B地还20%，AB两地相距多少千米？2.六年级三个班分别有42人、36人和24人参加植树劳动，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？3.仓库里共有大米和面粉84吨，运出大米5/8和面粉的3/4后，仓库里大米和面粉共剩26吨，仓库里原有大米和面粉各多少吨．4.某学校举行六年级数学竞赛，平均每个参赛选手得74.4分，其中女选手的平均分比男选手高10%，参加的男选手人数比女选手人数多30%．女选手的平均分是多少分．5.甲乙两辆汽车同时从相距665千米的两地相对出发，甲车平均每小时行82千米，乙车平均每小时行73千米，经过几小时两车还相距45千米？6.商店有三种颜色的油漆，红色的每桶1.5千克，黄色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克．为了方便顾客，商店把这三种油漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶．结果三种油漆分别装了200桶、225桶、208桶．未分装之前，红、黄、白色的油漆依次有多少桶？7.实验小学五年级有200名学生，今天出勤196人，缺勤率是多少？8.为庆祝“六一”儿童节，五年级（2）班陈老师带领全班同学做红花，陈老师和同学们平均每人做的朵数相同．已知一共做花245朵，五年级（2）班人数可平均分成4人一组，五年级（2）班有多少人？平均每人做花多少朵？9.食品店要称一些巧克力做巧克力糖，这些巧克力糖的重量在1克至40克之间．（1）最少准备几个不同的砝码就可以称出1克至40克的重量？各是几克？（2）如果要做一个20克的巧克力糖，应该怎样称？10.商店里有288双袜子，平均分装在4个大盒子里，每个大盒子里有8个小盒子，平均每个小盒子里装多少双袜子？11.两辆汽车合运一批货物，甲车运了19.5吨，比乙车多运2.4吨．这批货物共有多少吨？12.某公司要做一块等腰梯形的广告牌，上底16米，下底14米，高4米．公司出价10000元．每平方米广告牌的成本为140元，接这笔广告生意会不会亏损？13.某车间有女工276人，比男工多36人，女工比男工多多少百分数？14.甲乙两个粮仓存的都是大米，甲仓比乙仓少存91.2吨．从甲仓取出所存大米的35%，从乙仓取出所存大米的65%，这时两仓内存的大米重量正好相等．甲仓原来存大米多少吨？15.甲乙两地相距740米，两列火车同时从两地相对开出，甲车每小时72千米，乙车每小时行76千米，经过5小时相遇？16.商店进了一批新款玩具，第一天卖出的数量比总数的2/5少9个，还剩33个没卖出．这批玩具共有多少个？17.一桶油连桶重17千克，用去油的一半后，连桶还重9千克，这桶油有多重？桶有多重？18.甲、乙两个粮仓共存粮350吨，如果从甲仓运出40吨，给乙仓运进20吨，这时甲仓存粮就是乙仓的2倍．原来甲乙两仓各存粮多少吨？19.甲数的3/7是乙数的9/11，丙数是甲数的一半，乙数比丙数大2，则乙数是多少？20.某商品有76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买3件，买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算平均每件恰好按原价的85%出售，那么买三件的顾客有多少人？21.某校抽样调查了六年级100名学生的身高情况，其中最高的只有一名，是1.80米；由于这个数据在输入时输入错了，所以计算机显示的这100名学生的平均身高比实际平均身高的数值高出0.162米，则实际输入计算机的那个错误数字是多少？22.师徒二人加工一批零件，师傅做的零件数是两人共做零件的5/8，如果从师傅加工的零件中取出63个给徒弟，那么师徒二人零件数的比为2：3，师傅加工了多少个零件？23.甲乙两辆汽车同时从A城向相反的方向行驶．甲车每小时行55.5千米，乙车每小时行34.5千米．经过几小时后两车相距270千米？24.一辆汽车3小时行了188.25千米，照这样的速度行527.1千米需要用多长时间？25.一块像教室那么大的草地1天产生的氧气够4个人用．三年级有260人，多少块这样大的草地1天产生的氧气够三年级学生用？26.两辆汽车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行49（1/4）km，乙车每小时行53（3/4）km，3小时后两车还相距11（4/5）km，A、B 两地相距多少千米？27.某工人一天生产了196个合格零件，4个不合格零件，这天他生产的零件合格率是多少？28.甲、乙、丙三人共有270元，如果甲借给乙15.6元，又借给丙25.5元以后，三人的钱就一样多，甲、乙、丙三人原来各有多少钱?29.公园里一共有22个花坛．上周运来两车花，第1车有348盆，第2车有156盆，这些花每28盆可以摆满一个花坛．（1）运来的两车花可以摆满几个花坛？（2）想要摆满所有花坛，还要再运进多少盆花？30.甲乙两人分别从相距255千米的两地同时乘车相向而行，甲每小时行33千米，乙每小时行35千米，几小时后两人相距51千米？31.一桶油，用去20%，还剩32千克，这桶油原有多少千克？32.甲、乙两地相距204千米，一辆汽车以每小时34千米的速度从甲地开往乙地，要几小时才能到达乙地？33.有一条马路正按一定时间和速度进行铺设，当铺设到这条马路的3/4时，改变了铺设计划，铺设速度增加了1/8，每天的铺设时间减少了1/3，结果铺设这条马路共用了13天．问原计划铺设多少天？34.某校六年级两个班共有学生93人，其中一班男生占全班的5/9，二班女生占全班的5/8．两个班共有女生多少人？35.一项工程，甲独做要6 天完成，乙独做要10 天完成，两队合作3 天，剩下的由甲队独做，还要多少天可以完成？36.六年级一班今天的出勤率是94%，有3人缺勤，六年级二班总人数比六年级一班总人数多10%，六年级二班有多少人？37.联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室．则第16个气球什么颜色？这时所用红气球占比多少？38.某商店里苹果比梨多16千克．若苹果卖出2/5，梨全部卖完，则两种水果共卖出47千克．求商店里苹果原有多少千克？39.A、B两地相距352千米．甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，乙车因有事，在甲车出发32千米后才出发．已知甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米．两车各自从出发到相遇，哪辆车走的路程多？多多少千米？40.甲乙两辆汽车同时从大同开往北京，2.5小时后，甲车比乙车多行37.5千米，已知乙车每小时行50千米，甲车每小时行多少千米？（列方程解答）41.六年级共有学生377人，女生人数是男生的45%，男生和女生各有多少人？42.期末考试王芳语、数、英三门的平均成绩是87分，如果加上科学四门的平均成绩是89分，她科学得多少分？43.六年级有43 人，比五年级少33 人，五年级男生比女生多8 人，五年级有女生几人．男生几人．44.王老师用150元为小强买一些文具，他用96元钱买了一个书包，剩下的钱最多还能买几本日记本？（钢笔7元、日记本6元、文具盒15元、书包46元）45.有一块三角形花生地，底长148米，高23米，平均每平方米收花生1.6千克．这块地一共能收花生多少千克？46.甲数的15%等于乙数的25%，那么乙数是甲数的百分之几？甲数比乙数多百分之几？47.在一个底面半径5cm，高50cm的圆柱形容器中装入3200毫升水，再把一个底面积为31.4cm2的圆锥形铁块放入水中（铁块被水完全浸没），这时水面上升了4cm，这个圆锥形铁块高是多少厘米？48.一个圆柱体容器内装有水，从里面量，底面积为42平方厘米，高30厘米，此时水面高20厘米，若将底面积为36平方厘米的圆锥形铸铁零件放入水中，则水面高26厘米，求圆锥形铸铁零件高多少厘米？49.某农机厂原来制造一台机器要用1.22吨钢材，现在一台只用1.02吨．原来制造200台机器的钢材，现在可以制造多少台？（得数保留整数）50.同学们共做了148朵花，每6朵扎成一束，最后剩下的也扎成一束，最后一束是几朵？一共扎了几束？51.五年级202个同学排成两路纵队，每两个同学相隔0.5米，队伍每分前进60米，要通过一座250米的小桥，一共要多少分？52.有甲、乙两个车间，如果把甲车间人数的1/8调给乙车间，那么两个车间的人数相等，原来甲车间是乙车间的人数的多少？53.师徒两人加工一批零件，师傅每小时比徒弟多加工25%，多加工20个．师傅每小时加工多少个？54.同学们参加植树活动，四年级栽了42棵，六年级栽的棵树比四年级的3倍少18棵，四年级比六年级少栽多少棵？55.一个圆柱形容器，盛满水是54升，如果把一个底面与圆柱容器内底面大小一样，高与圆柱容器内的高一样的圆锥铁块放入圆柱容器内完全浸没于水中，这时圆柱容器内还剩水多少升．56.学校五、六年级组织参加西柏坡研学活动，五年级有302人，六年级有297人。

2024年浙江省杭州市小升初数学100道全优思维应用题自测卷二含答案及精讲

2024年浙江省杭州市小升初数学100道全优思维应用题自测卷二含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.一批零件师徒二人合做8天可以完成，师傅单独做2天可做这批零件的1/5，若由徒弟单独做，多少天可完成任务？2.化肥厂九月份生产化肥3700吨，其中上旬生产的吨数是中旬的2/3，下旬生产的吨数是中旬的4/5．化肥厂九月份下旬生产化肥多少吨？3.某工程队修筑一条马路．第一天修了全长的3/10，第二天修了全长的2/5，还剩630米没有修．这条马路全长多少米？4.同学们去果园劳动，女同学47人，男同学37人，每4个同学分成一组，一共可以分成多少组？5.一个圆锥形的仓库，外面周长为31.4米，墙的厚度为1米，高度是3米，这个仓库能装多少沙子？如果每立方米的沙子约重600千克，这个仓库最多能装多重的沙子？6.甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，经过4小时相遇．相遇时甲乙两车行驶的路程比是8：7；已知乙车每小时比甲车少行15千米．求甲乙两车从出发到相遇所行的路程各是多少千米？7.甲、乙、丙三人在同一条公路上，甲在乙丙之间的丁字路口上，丙在西，乙在东，乙丙之间相距700米，乙丙二人同时相向而行，丙每分钟走60米，经过5分钟两人相遇，这时乙超过丁字路口80米，当乙丙相遇时，甲立即向南而行，乙立即返回并经过丁字口向南而行．丙每分钟比甲少行10米，问甲出发后几分钟乙可以追上甲？8.一列客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出，6小时可以到达甲站。

如果两车同时从两地相向发车，几小时后两车相遇？9.实验小学五年级有学生540人．男生人数是女生人数的1.5倍．男、女生各有多少人？10.村里计划将一块边长89米的正方形地划为新型蔬菜实验田．估一估，这块实验田的面积大约是多少？11.五年级一班人数不到60人，而且正好是20的倍数．120本图书，能正好平均分给所有的同学，五年级一班可能有多少人？12.工厂有86个工人，每个工人每天可以加工甲种零件15个，或加工乙种零件12个，或加工丙种零件9个．3个甲，1个丙，2个乙配成一套，如果要使得每天加工的零件正好配套，请你安排工人进行生产．13.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，分别与上午9点和下午1点经过途中的一座加油站，已知甲的速度是乙的速度的3倍．则几点时两车相遇．14.一家养鸡场养有公鸡240只，母鸡是公鸡的24倍，这个养鸡场一共养有多少只鸡？15.王老师带34名男同学和27名女同学去划船，每条船坐6人，至少要多少条船？16.元旦晚会上，六一班同学买来120个气球进行装饰教室，这些气球是红黄蓝三种颜色，个数之比为4：3：1．这三种颜色气球各有多少个？17.五年级捐了597本书，50本包成一包，包了11包，还剩几本书？18.某工程队修一段长504千米的路，前6天修了22千米，照这样的速度，剩下的需要几天修完？（用比例解）19.食品店要称一些巧克力做巧克力糖，这些巧克力糖的重量在1克至40克之间．（1）最少准备几个不同的砝码就可以称出1克至40克的重量？各是几克？（2）如果要做一个20克的巧克力糖，应该怎样称？20.两辆汽车同时从两地相对开出，一辆车的速度是55千米/小时，另一辆车的速度是75千米/小时，出发后4.8小时相遇，两地之间的公路长多少千米？21.甲、乙两个工程队给一条长480m的公路铺沥青，今年的2月20日两队同时各在一端开工．已知甲队每天修25米，乙队每天修35米，3月1日前能否铺完这段公路？22.一块梯形麦田，上底是80米，下底是120米，高50米．如果每平方米可以收小麦0.5千克，这块梯形麦田共收小麦多少千克？23.一块长方形的试验田，长250米，宽180米，这块地的面积是多少平方米，合多少公顷？24.一辆客车从甲地开往乙地，行了全程的5/8，距离终点84千米，两地间的公路长多少千米？25.上学期新华小学六年级共有学生192人，这学期女生人数增加了15%男生人数减少了6人，这学期全年级共有学生198人．上学期六年级有女生多少人？26.两列火车同时从两个车站相对开出，甲车每小时行82.4千米，乙车每小时行77.6千米，5.5小时后相遇；两站相距多少千米？27.抽查一批产品合格43件，不合格2件．这批产品的合格率是多少？28.小红的妈妈在八折区购买了一件原价450元的上衣，又在七折区以现价145元购买了一条裙子，小红的妈妈共付出多少元．29.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，3小时后相距270千米．甲车的速度是42千米/时，求乙车的速度．30.师徒两人加工一批零件，徒弟加工了320个，比师傅的2/3少20个，这批零件有多少个？31.机床厂生产一批机床，计划25天完成，实际每天生产50台，这样可提前5天完成任务，原计划每天比实际少生产多少台？32.甲乙两个工人生产零件，甲工人7天生产了4515个零件，乙工人一周生产了1155个零件．甲工人平均每天比乙工人多生产多少个零件？33.一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗．购买树苗花了2500元，每棵树苗多少钱？34.一块长方形菜地长125米，宽43米，另一块正方形菜地边长为52米．你知道哪块菜地的面积大吗？大多少？35.小华全家利用假日乘汽车去森林公园，全程162千米，汽车每小时行驶54千米，11：00到达目的地．已知途中休息了20分钟，小华全家是什么时候出发的？36.六年级共有学生128人，其中女生人数是男生人数的3/5，那么六年级男生和女生各有多少人？（用方程解）37.红星小学六年级三个班共有学生227人，已知甲班人数的3/4等于乙班的7/6，乙班人数的2/3等于丙班的7/11.甲班、乙班、丙班各有多少人？38.某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的2/5,第二天修了剩下部分的5/9又20米，第三天修的是第一天的1/4又30米，这样正好修完，这段公路全长多少米？39.化肥厂计划用15天生产化肥4500吨，前5天平均每天生产340吨，后又提高了产量，结果提前3天就完了任务．求后几天平均每天生产化肥多少吨？40.某小学组织学生去参加科技展览，346人排成两路纵队，相邻两排前后相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要通过一座长889米的桥，从排头2人上桥到排尾2人离开桥共需多少分钟？41.修路队修一段路，前8天平均每天修路150米，余下3000米又用4天修完．这个修路队平均每天修路多少米？42.六年级一班有65人，女生是男生的5/8，女生有多少人？43.师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，师徒二人多长时间能加工完？44.一桶油，第一次倒出37.5%，第二次倒出剩下的40%，这时还剩下30千克，这桶油原有多少千克？45.某工厂5月份的用水指标是320吨，实际只用了280吨，节约了百分之几？46.某工程队承包了720米的一段修路工程，前6天完成了全工程的30%．现在工程指挥部要求余下的工程必须在13天内完成，照这样的工作效率，能不能按时完成任务？47.学校比赛踢毽子，一、二、三年级共踢了310个，四、五年级各踢了215个，全校一共踢毽子多少个？48.甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行82千米，乙车每小时行76千米，两车出发后4.8小时相遇，两地之间的公路长多少千米？49.甲乙两车同时从A、B两城相向开出，若干时间后在过路程中点21千米处相遇．已知甲车行驶的速度是乙车的1.5倍，甲乙两城相距多少千米．50.五年级人数是六年人数的1/3，六年级人数是全校人数的1/6，如果全校有学生864人，五年级有学生多少人？51.大华机械厂原计划每天生产75台机床，30天可以完成任务，实际每天生产的台数比原计划多1/3．几天就完成了原计划的任务？52.食堂有大米和面粉共351袋，如果大米增加20袋，面粉减少50袋，那么大米的袋数比面粉的袋数的3倍还多1袋，原来大米、面粉有各有多少袋？53.钢铁厂有一堆钢管，最下层有100根，每向上一层少一根，这样堆了20层，这堆钢管一共有多少根．54.一列火车每小时行驶125千米，早上8:00从昆明出发，中午11：00到丽江，昆明到丽江一共有多少千米？55.某工厂有3个车间共240名工人．第一车间比第二车间少7人，第二车间比第三车间多11人．第二车间有多少人？56.联欢会上，小红按照3个黄气球、2个红气球、1个蓝气球的顺序把气球串起来装饰教室，第16个气球是什么颜色．57.一种演出服装，一件上衣68元，一条裤子52元，学校购置服装时共用去960元．学校一共选购了多少套演出服装？58.甲乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行45千米，途中甲车停车3小时，结果甲车比乙车晚一小时到达B 地．AB两地之间的距离几千米？59.一匹马最快每小时可以跑69千米，一辆汽车每小时可以行驶120千米．这种汽车2.3小时行的路程，一匹马要用多长时间跑完？60.一种小麦出粉率为75%，要磨67.5吨面粉，需要这样的小麦多少吨？61.红星小学学生给小树浇水．五年级浇了356棵，比四年级多浇了72棵．四年级浇多少棵？（列含有未知数x的等式解答．）62.六年级一班有36名同学，某天集体去给大家买作业本，每人一本，回来后忘了钱数，只记得是△1.1□元．求每个练习本多少元．63.工厂要改建一个仓库，原计划投资180万元，实际投资155万元，节约了百分之几？64.小明的平均步长是0.65米。

2004年浙江省小学数学活动课夏令营六年级综合竞赛试题

2004年浙江省小学数学活动课夏令营六年级综合竞赛试题1. 一个三角形的三条边的边长都是质数，三条边长之和是16。

那么最长边与最短边的差是。

2. 将所有的四位数用它的各位数字之和去除，可能得到的最大的商是。

3. 下面各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（11，60，61）……这组数中某组数的第一个数为n ，则这组数中的第三个数是。

5.下列数表的最后一个数的个位数是。

6. 用火柴棒摆成“井”字型图案，按这种方式摆下去，当每边上摆999（即n=999）根时，需要的火柴棒总数是根。

7.如图，平行四边形ABCD 的面积为144，AE=12EB ，BF=3FC 。

AF 与DE 交于G 。

三角形EFG 的面积是。

8. 现有1角币1张，2角币1张，5角币1张，1元币4张，5元币2张。

用这些钱可以付出不同的各种数额的币值种。

9. N 是一个由4个不同数字组成的四位数，它恰好等于所有由这4个数字组成的2位数之和的4倍。

N= 。

10. 由4个边长为1的正方形拼成如右图所示的左右对称图形，以图中正方形的14个顶点可得到许多不同的三角形，那么，在这些三角形中，面积为1的三角形共有个（提示：面积为1的三角形的三条边中至少有一条边是水平或垂直的）。

11. 如下图是一个除法算式，其中只知道一个数字2.在这个算式中填入适当的数字，使得算式成立。

那么，这个算式中的商与除数的和为。

12. 从2开始的连续偶数从小到大排列，中间断开分为两组，使各组的和相等。

如2到6，可以是2+4=6；又如2到40，可以是2+4+6+8+……+26+28=30+32+34+……+38+40。

除这两例外的最短的偶数算式是从2到。

2024年浙江省杭州市小升初数学100道常考思维应用题摸底卷三含答案及精讲

2024年浙江省杭州市小升初数学100道常考思维应用题摸底卷三含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.六年级100名同学植100棵树，男同学每人植3树，而每3名女同学只植一棵树，有多少名男同学参加植树？2.仓库里有水泥若干吨，第一天上午运出所存水泥的一半，下午运出12吨，第二天运出所剩水泥的一半，这时仓库还有水泥60吨，仓库原有水泥多少吨．3.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点．甲几小时到达中点？4.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米．乙车每小时行多少千米？5.商店某种洗衣机按定价出售，每台可以获利400元．现在按定价的八折出售10台，所能获得的利润，与按定价每台减价300元出售32台所得的利润一样．洗衣机每台定价多少元？6.甲、乙两仓库共有220吨粮食，从甲仓库运走1/4，从乙仓库运走1/5，共运走了50吨．甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？7.工人师傅用长6cm的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是多少cm．8.某工厂有工人450人，其中女工占36%，因生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数的40%．又招进女工多少人？9.联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是哪一种？10.甲乙两个仓库共存放粮食若干吨，已知乙仓存放的吨数是甲仓的2/3，如果甲仓调36吨到乙仓，则甲仓存粮是乙仓的3/5，那么两仓一共多少吨？11.一匹马的奔跑的速度每小时是62千米，一只猎豹的速度是马的1.4倍，猎豹的速度每小时是多少千米？12.同学们排队，按照2名女同学3名男同学的顺序排队，45名学生中，有多少名女同学，有多少名男同学．13.爱心小学六年级同学参加学校组织的赈灾捐款活动．一班48人，共捐款268元；二班50人，共捐款297元；三班46人，平均每人捐款6.5元．六年级同学平均每人捐款多少元？14.三堆篮球共有117个，第一堆篮球的个数是第二堆的2倍，第三堆是第一堆篮球个数的3倍，问这三堆篮球各有多少个？15.商店有黄气球75个，红气球63个，花气球的个数比黄气球和红气球的总数少30个，花气球有多少个？16.甲仓存粮54吨，乙仓存粮70吨，若从乙仓运出多少吨放入甲仓，则甲仓的存粮是乙仓的3倍．17.一间教室，用边长40厘米的方砖铺地，需要275块，如果用边长50厘米的方砖铺地，需要方砖多少块？18.单独修一段路程，一队需用20天，二队需用30天，一、二队合作一些天后，二队停工待命．这项工程前后共用18天完成．求二队停工多少天．19.甲乙两个粮仓存的都是大米，甲仓比乙仓少存91.2吨．从甲仓取出所存大米的35%，从乙仓取出所存大米的65%，这时两仓内存的大米重量正好相等．甲仓原来存大米多少吨？20.某工厂计划用钢板制一个高10米，底面周长是18.84米的圆柱形储油罐，大约需要钢板多少平方米？21.仓库有一批化肥，运出1/4后，又运进30吨，这时仓库里的化肥比原来还少6吨，仓库原有化肥多少吨？22.某校开展义务劳动搬砖，五年级有237人，六年级有263人．每人搬12块，两个年级的学生共搬砖多少块？23.一件衣服原价200元，先打七折（即原价的70%）后，在此基础上又打八折出售，买这样一件衣服可以少花多少元？24.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个零件要多少小时？25.王老师买了9支钢笔和9支圆珠笔，钢笔共用去180元．圆珠笔共用去45元．每支钢笔比圆珠笔贵多少元？26.一块长方形菜地长80米，宽35米，这块菜地的占地面积是多少平方米，如果在菜地的四周围一圈篱笆，篱笆至少长多少米．27.食品店买来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？28.六年级一班举行1分钟跳绳体能测试，小芳跳了126下，小华比小芳多跳2/9．小华比小芳多跳多少下？小华跳了多少下？29.建筑工地要运一批沙子．上午运了8车，下午运了13车，每车运的沙子同样重，下午比上午多运22.5吨，下午运沙子多少吨？30.一桶油连桶重21千克，倒出一半油后，连桶重11千克，想一想，这桶油重多少千克？桶重多少千克？31.一块梯形果园上底长56米，下底长78米，高30米．每棵果树占地15平方米，这个果园共有果树多少棵？32.一条项链上共有99颗珠子，如图，其中第1颗珠子是白色的，第2，3颗珠子是红色的，第四颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，…则这条项链中共有红色的珠子多少颗．33.一批货物，第一次运走总数的1/4，第二次运走总数的30%，还剩下27吨，这批货物共有多少吨？34.修一段公路，计划每天修50米，35天完成．实际每天比计划多修20米，比计划提前几天？35.一根钢管，截去它的40%，还剩下2.4米，如果要剩下这根钢管的45%，要截去多少米？36.植树节到了，张老师带领同学们在一条长100米的路的一边栽柳树，每隔5米栽1棵，如果两端都截，一共要栽多少棵柳树？37.有甲乙两辆汽车，在机场与售票处之间往返行驶，甲车去时的速度是60千米/小时，回来时的速度是40千米/小时；乙车往返的速度都是50千米/小时，那么甲、乙两车往返一次所需的时间比是多少？38.两个工程队合修一段长148千米的高速公路，100天正好完工，甲队每天修0.76千米，乙队每天修多少千米？（用方程解）39.一桶油连桶重180千克，卖出150千克油后还剩10千克油．问油桶重多少千克？40.商店运来410千克鸡蛋，上午卖出152千克，下午卖出174千克，还剩多少千克？（两种方法解决）41.一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米．几小时后两车第一次相距69千米？又过几小时两车第二次相距69千米？42.小学五年级有3个班，甲、乙两班共有学生75人，乙、丙两班共有学生81人，已知乙班学生占全年级的2/11，该校五年级共有学生多少人？43.某工厂的男职工与女职工人数的比是5：6，全厂共有职工407人，这个厂男女职工各有多少人？44.唐山市某小学组织“小小科学家”报名活动．四年级同学积极响应，其中报名趣味物理小组的有35人，报名趣味化学小组的有46人，有7名同学两个小组都报了．四年级一共有多少名同学报名趣味物理小组和趣味化学小组？45.有一块平行四边形麦田，底是200米，高是45米，平均每公顷收获小麦7.5吨，这块地共收获小麦多少吨？46.一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做16天完成，甲队的工作效率比乙队快百分之几？47.饲养场养鸡530只，养鸭的只数比鸡的只数的3倍少208只．饲养场养鸭多少只？48.加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机长60厘米，宽42厘米，高80厘米，做1000个机套至少需要用布多少平方米？49.铺路队铺一条路，每天铺2.5千米，7天铺好全长的5/8．这条路全长多少千米？50.甲乙两地相距822千米．客车从甲地开往乙地，每小时行80千米．货车从乙地开往甲地，每小时比客车慢4千米．当客车从甲地开出1(1/2)小时后，货车从乙地开出．两车还需要多少小时才能相遇？51.小区建了一个圆形绿化带，周围每隔4.71米种一棵树，共种了24棵，则这个绿化带的面积是多少？52.一列火车从甲地开往乙地，平均每小时行245千米，14小时到达，甲、乙两地相距多少千米？53.机床厂原计划13天生产1911台机床，实际每天多生产27台．求实际每天生产多少台？54.仓库将底面周长是25.12米、高是3米的一个圆锥形谷堆装进一个底面直径是8米的圆柱形粮仓里，正好装满．这个粮仓的高是多少米？55.一块地有7/8公顷，其中1/4种大豆，1/2种棉花，其余的种玉米．种玉米的面积占这块地的几分之几？56.绕湖的一周是22千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米/小时的速度每走一小时后休息5分钟，乙以6千米/小时的速度每走50分钟休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用多少分钟．57.甲、乙两个粮仓存的都是大米，甲仓比乙仓少存45.6吨．从甲仓取出所存大米的35%，从乙仓取出所有大米的65%，这时两仓内存的大米重量正好相等．甲仓原来存大米多少吨？（用算术方法解答）58.李村和王村相距960米，要在两村间修筑一条笔直的马路，画在设计图上的距离是16厘米，如果有一座120米长的大桥，画在这幅设计图上应画多少厘米？59.甲、乙两艘船同时从同一个码头出发向相反方向行驶．甲船每小时行24千米，已船每小时行28千米，几小时后两船相距182千米？60.甲、乙、丙三个人共同加工一批零件，已知甲和乙平均加工112个，乙和丙平均加工120个，甲和丙平均加工104个，求甲、乙、丙平均加工多少个．61.某工程队要铺一条公路，原计划每天铺120米，15天可以完成，如果要提前2.5天铺完，那么每天铺的路比原计划增加百分之几？62.修一段公路，原计划每天修1.25千米，30天修完．实际每天多修0.25千米，实际比计划提前几天修完？63.甲数除以乙数等于4，且甲数、乙数与商的和是79，甲数、乙数各是多少？64.一桶油净重80千克（不含桶重），倒出1/4，倒出多少千克？65.两辆汽车同时从某地相背而行，5小时后两车相距595千米，甲车每小时行79千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）66.少年宫舞蹈队男同学有62人，女同学有56人，合唱队的人数是舞蹈队的3倍，合唱队有多少人？67.甲、乙两人骑自行车从同一地点相背而行，甲每小时行13千米，乙每小时行11千米．如果乙先行37千米，那么两人同时行驶几小时后，它们之间相距85千米？68.某工程队修建一条9.6千米的公路，计划30天可以完工．实际每天比原来少做0.02千米，实际要多少天完成任务？69.甲、乙两人制作纸风车，甲每小时做25个，乙每小时做18个，两人4小时共制作风车多少个（简便脱式）70.一件衣服原价100元，因遇到销售旺季，提价1/5销售．一段时间后，进入销售淡季，不得不再降价1/5销售．这件衣服现价多少元？71.某公司向银行申请A，B两种贷款共60万元，每年共需付利息5万元．A种贷款年利率为8%，B种贷款年利率为9%，该公司申请两种贷款各多少万元？72.4个筑路队同时修路，每队每天修125米，54天能完成任务．这条公路长多少千米？73.某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍．如果每班60人，这个方阵最多要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加．那么组成这个方阵的人数应为多少人．74.一个圆柱形容器内放有一个小圆柱体铁块。